Имитационное моделирование процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Имитационное моделирование процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка"

На правах р) копией

Харько Элла Дмитрисвиа

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ И РАЗВИТИЕМ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Кисловодск - 2007

003069902

Работа выполнена в Кисловодском институте экономики и права

Научный руководитель■

доктор экономических наук, профессор Кардаш Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты

Ведущая организация ■

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна кандидат экономических наук, доцент Васильева Марина Евгеньевна Балтийский институт экономики и финансов

Защита состоится «20» мая 2007 г в 13-00 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 521 002 01 при Кисловодском институте экономики и права (357700, г Кисловодск, ул Р Люксембург, д 42)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Кисловодского института экономики и права

Автореферат разослан «19» апрел/2^07 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

Дмитриев В А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Банковская система - активная составная часть финансовой системы национальной экономики, которая при условии эффективного функционирования, должна вносить значительный позитивный вклад в экономический рост страны В соответствии с Заявлением Правительства Российской Федерации и Центрального банка Российской Федерации о «Стратегии развития банковского сектора Российской Федерации на период до 2008 года» № 983 п-П13 от 05 апреля 2005 г приоритетом государственной социально-экономической политики является обеспечение высоких и устойчивых темпов экономического роста, в том числе за счет повышения роли банковского сектора в экономике Правительство Российской Федерации и Центральный банк Российской Федерации (ЦБ РФ) рассматривают процессы реформирования банковского сектора в качестве важного компонента развития и укрепления рыночных основ функционирования экономики страны в целом

Банковская деятельность осуществляется в условиях принципиальной неполноты информации Банковский топ-менеджер или специалист, принимающий на себя риски недостаточности информации и выбора наилучшей из имеющихся альтернатив, является активным преобразователем и созидателем новой, добавленной стоимости в интересах банка и клиентов

Возрождение интереса банковского топ-менеджмента и владельцев банковского капитала к управлению на основе стратегического планирования связано с повышением прогнозируемости внешней среды банка, с необходимостью выдерживать конкуренцию европейских и мировых кредитных институтов Оперативное планирование и контроль деятельности, существующие во всех российских банках, - первый этап в повышении эффективности работы коммерческого банка Стратегическое планирование — второй этап, обеспечивающий целенаправленность управления развитием банка и его соответствие ожиданиям акционеров

Практика стратегического планирования коммерческого банка опирается на научные результаты изучения проблемы выбора наилучшего решения из имеющихся альтернативных вариантов при управлении деятельностью сложных социально-экономических систем в условиях неполноты информации и связанного с этим риска

Идея диссертационного исследования возникла из потребности управляющих и акционеров российских банков в определении оптимальных параметров функционирования и развития коммерческого банка в условиях транзитивной экономики Выделим важнейшие факторы, которые определяют актуальность исследования

- сложность процессов управления банковской деятельностью и не разработанность методов решения задач их оптимизации,

- усиление конкуренции с европейскими и мировыми банками в условиях вступления России в ВТО,

- повышение прогнозируемое™ внешней среды банка по сравнению с первой половиной 90-х годов XX века,

- существование в подавляющем большинстве российских банков отлаженного оперативного планирования и контроля,

- высокая стоимость и необходимость адаптации готовых иностранных систем стратегического управления банком и их внедрения

Степень изученности проблемы Большой вклад в развитие экономико-математического моделирования, в том числе применительно к сложным социально-экономическим системам, внесли российские ученые Л В Канторович, Л С Понтрягин, А Г Аганбегян, А Г Гранберг, П С Краснощеков, Д С Львов, В Л Макаров, Н Н Моисеев, А А Петров, Ю Б Гермейер, Ю Г Евтушенко, Г Б Клейнер, К А Багриновский, Ю Н Павловский, И Г Поспелов, В Р Хачатуров, В Е Дементьев, А Ф Кононенко, В А Горелик, Р М Качалов, В А Кардаш, а также зарубежные экономисты и математики Блауберг И В, Фон Берталанфи Л, Мако Д и другие Основополагающими работами в области моделирования банковских процессов являются труды Ф Блэка и М Скоулса, Д Гэйлайя и Р Мэзулиса, К Эрооу, С Росса и Р Вестерфилда, Дж Ф Синки, Питера С Роуза, а также российских ученых Н Е Егоровой, А М Смулова и Ю С Масленченкова Однако не все проблемы в данной области можно считать достаточно изученными и решенными, в частности, вопрос общего подхода к обоснованию инструментов количественного исследования эффективности деятельности банковских структур, позволяющего не только анализировать и давать качественные оценки, но и находить оптимальные параметры их функционирования и развития

Предмет и объест исследования Предметом диссертационного исследования являются процессы управления функционированием и развитием коммерческого банка в условиях транзитивной экономики на основе адекватных имитационных и оптимизационных моделей и методов Объектами исследования являются коммерческие банки и финансовый рынок национальной экономики

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в разработке подходов, методов и моделей оптимизации процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач

- анализа состояния финансового рынка в условиях транзитивной экономики,

- исследования внешних и внутренних факторов деятельности коммерческого банка,

- определения допустимых границ изменения оптимальной величины чистой процентной маржи - критерия развития коммерческого банка,

- разработки имитационно-оптимизационной модели функционирования и развития коммерческого банка, содержащей оптимизационные блоки привлечения и размещения финансовых ресурсов,

учета специфики алгоритма метода дробно-линейного программирования для решения класса задач оптимизации процессов управления развитием коммерческого банка,

- проведения численных расчетов с целью оптимизации процессов управления развитием на примере крупнейших российских коммерческих банков с использованием стандартных данных ЦБ РФ,

- сравнительного анализ фактического уровня развития коммерческих банков и структур, привлеченных и размещенных ими ресурсов с оптимальными

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов и математиков по теории системного анализа, теории транзитивной экономики, экономико-математического моделирования сложных социально-экономических систем, теории фирмы, методам оптимизации, финансовой математики Информационно-документальной базой исследования являются законодательные и нормативные акты Правительства Российской Федерации и ЦБ РФ, регламентирующие развитие и регулирующие деятельность коммерческих банков, статистические данные ЦБ РФ, включая базы данных балансов и отчетности коммерчески банков, аналитические обзоры Ассоциации Российских Банков (АРБ), а также собственные расчеты автора

Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п 1 4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий », п 1 6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики » и п 2 2 «Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов для анализа деятельности сложных социально-экономических систем » паспорта специальности 08 00 13 — Математические и инструментальные методы экономики

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методологии и математического инструментария имитационно-оптимизационного моделирования процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка как сложной социально-экономической системы и стохастического динамического объекта финансовой системы национальной экономики Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями

1 Предложена экономико-математическая модель функционирования и развития коммерческого банка, отличающаяся от существующих моделей в этой области нелинейной целевой функцией (уровнем чистой процентной маржи) и нелинейными ограничениями и позволяющая проанализировать оптимальную стратегию банка по управлению его активами и пассивами

2 Разработан метод решения задачи максимизации чистой процентной маржи банка по предложенной модели на основе модификации метода дробно-

линейного программирования с учетом специфики структуры задачи и доказано существование опорного решения этой задачи при выполнении реальных условий функционирования банка

3 Построен и реализован с помощью языка программирования Visual Basic алгоритм расчета критерия развития - чистой процентной маржи -на основе стандартной информации о балансах коммерческих банков, предоставляемой в электронном виде ЦБ РФ, что позволяет реализовать сценарный прогноз привлечения и размещения финансовых ресурсов

4 Обоснована эффективность среднесрочной стратегии управления активами и пассивами банка, сочетающая негативный гэп с постоянным или увеличивающимся спредом, в условиях снижения темпов инфляции и ставки рефинансирования на основе сравнительного анализа данных имитационного эксперимента и фактических данных динамики чистой процентной маржи российских коммерческих банков и структур

5 Доказано на основе модельных расчетов, что эффективной долгосрочной стратегией управления активами и пассивами является поддержание негативного гэпа с условием регулярной переоценки пассивов -снижения процентных ставок по привлеченным средствам

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модель, методы и алгоритмы ориентированы на решение стратегических и оперативных задач коммерческих банков Разработанная в диссертационном исследовании имитационная модель процессов функционирования и развития коммерческого банка позволяет планировать депозитно-аккумуляционную и кредитно-инвестиционную стратегии в соответствии с установленным акционерами (учредителями) критерием развития - чистой процентной маржи Полученные в диссертации граничные значения критерия развития для российских коммерческих банков и алгоритм определения оптимального критерия развития позволяют определить необходимую взаимосвязанную структуру активов и пассивов банка с учетом внешних переменных среды инфляционного и кредитного рисков, нормативов ЦБ РФ по ликвидности, резервам и достаточности капитала Модель позволяет выявлять неблагоприятные решения - внутренние переменные модели объемов и ставок активов и пассивов - не позволяющих реализовать долгосрочную эффективную стратегию развития коммерческого банка

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на VI Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г Кисловодск, 2004 г), региональных научных семинарах «Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки» (г Кисловодск, 2004-2006 г г), Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г Кисловодск, 2005 г)

Отдельные результаты диссертационной работы использованы в деятельности Калининградского отделения Сбербанка России

Публикации. Основные результаты исследования отражены в

опубликованных автором 7 печатных работах общим объемом 1,8 п л

Объем и структура работы обусловлены логикой проведения исследования Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка испольованной литературы и приложений Текст диссертации изложен на 121 странице, включает 8 таблиц, 9 рисунков Список используемой литературы содержит 134 источника

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВОДЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дана характеристика степени изученности проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе «Теоретические н методологические проблемы оптимизации управления коммерческим банком» рассматривается деятельность коммерческого банка как стохастический динамический процесс финансовой системы национальной экономики Дается схема идентификации коммерческого банка как сложной социально-экономической системы Обсуждаются современные концепции банковской фирмы и проводится критический обзор экономико-математических моделей банковской деятельности Изложены метод и этапы исследования сложной социально-экономической системы с помощью имитационного моделирования, в частности - деятельности коммерческого банка с целью оптимизации его стратегического управления и развития

Во второй главе «Имитационное моделирование оптимального функционирования н развития коммерческого банка» построена модель оптимального функционирования и развития коммерческого банка, проведен анализ условий транзитивной экономики, влияющих на деятельность коммерческого банка как объекта моделирования (выведены ограничения внешних переменных модели), получена блок-схема решения модели функционирования и развития коммерческого банка на основе декомпозиции и с использованием имитационно-оптимизационного подхода, исследована специфика метода дробно-линейного программирования для решения класса задач оптимизации развития коммерческого банка Модель оптимального функционирования и развития коммерческого банка опирается на следующие исходные положения

а) рассматривается период транзитивной экономики, который характеризуется снижением темпов инфляции и некоторой стабилизацией производства Фактическая депозитная ставка процента является монотонно убывающей функцией времени / следующего вида ¡ф) = г(() (0 + р(1), где г(0 — номинальная (заявленная) ставка банка по депозитам (она же премия за отказ от потребления), х(1) - текущая инфляция, р(х) - кредитный риск вкладчика, определяющийся категорией надежности банка,

б) спред - разницу на момент времени / кредитных и депозитных ставок

s(t) полагаем величиной постоянной s(t) = s = const Динамика кредитной ставки lí(t) может быть представлена как монотонно убывающая функция времени t, так как ka(t) = k(t) + s,

в) на первом этапе рассматривается один вид вложений, как на рынке депозитов, так и на рынке кредитов предложение денежного ресурса Snp(k) является монотонно возрастающей функцией от к, а спрос на денежный ресурс Dent (ка) - монотонно убывающей функцией от к"

Здесь Supo характеризует предельную величину сбережений, которые могут быть отложены на депозиты, к0 - минимальную ставку процента, которая не только компенсирует инфляцию и риски, но и обеспечивает некоторую минимально возможную рентабельность Rent*, т е к0 > Reñí*, в противном случае инвестиции могут быть вложены в более рентабельные сферы производства в соответствии с принципом диверсификации вложений (рис 1а)

Рис 1 Зависимости предложения Sup(k) и спроса Dem(ka)

Величина Dem0 на рис 16 характеризует максимальную емкость инвестиционного рынка, соответствующую минимально возможной кредитной ставке процента катп т е Dem0 = Dem( катт ) Параметр катт, отвечающий максимальному спросу на кредиты, является такой величиной кредитной ставки, при которой банковская маржа стремится к нулю s 0, к"тт к0= Rent*

Минимальный спрос на кредиты соответствует максимальной ставке процента ка0, при этом ка0- к0 + s*, где s* - максимально возможная маржа банка Величина s* определяется условием минимальной привлекательности вложений для инвестора , т е предприятие, выплатив долговые обязательства, должно обеспечить себе средний доход Rent > Rent* + s + к0

Поместив кривые Sup (к) и Dem(ka) в единую систему координат, получим график, показанный на рис 2 Кривая Dem'(к) может быть получена путем

параллельного переноса влево кривой Dem '(к) Здесь О - точка равновесия, а к' -соответствующая ей равновесная ставка процента

Современное положение типичного банка может быть охарактеризовано как неравновесное, причем область неравновесия характеризуется недоступностью кредитов для предприятий реального сектора экономики Как следует из графика рис 2, в настоящее время банковская система находится в области высоких значений параметра к" (области е) справа от точки равновесия О Это означает, что при к" >к' банки испытывают затруднение при вложении аккумулированных средств и часть из них не используется

Рис 2 Равновесное предложение Бир(к) и спрос Оет(к) на денежный ресурс

Участок области значений к"<к' - характеризует отсутствие возможности у банка осуществлять эффективное привлечение средств, а следовательно, и обеспечить собственное развитие, т е несет альтернативные убытки Очевидно, что точка равновесия О является наиболее привлекательным состоянием его развития, но пока не может быть достигнута

Динамика модели определяется изменением функций Оет(к) и Бир(к) во времени, тес добавлением в анализ параметра времени /

Движение к равновесной точке и сходимость процесса обеспечивается последовательным движением вдоль кривых Бет(к) и Зир(к), обусловленным изменением параметров внешней среды х' \\ р (см стрелки на рис 2) При принятых предположениях равновесие может быть достигнуто, что означает созревание предпосылок для активного инвестирования в реальный сектор

Пусть существует несколько видов депозитных и кредитных вложений в условиях возможных изменений параметров и х(1) как результата

внутрибанковского управления

Задача сводится к необходимости выбора наиболее эффективных путей движения к многомерному равновесному состоянию в условиях существования целого набора кривых Бир(к) и Бет(к) посредством соответствующего

изменения г(0 и являющихся в этом случае параметрами управления

Модель оптимизации функционирования и развития банка задана в форме системы (1—8) параметрических неравенств

т V/

Т.\У1{и;)<5иРо 1=1

I Z (U ) < Dema - SK j-1 J ■>

R т w R " 7

(l-Uni.W.(U^)-(l-Uj) z Z.(Uz.) + SK>0

1 1=1 z J=\ J J

n 7 m W Л

n 7 7 m iv w I. ZJU,) U* W (U ) U, '=1 J J J ¡=1 __>ЦМ

J

Целевая функция

С = шах

п 7

/ П 7

U Y.Z(Uz.)<L )=1 ■> J

W^U^ZO.Zj (Uzj)> о

и 77m и/ r¡/

I z (uf) uf - zw, (U¡v) t/f

J J J ¡=1

n 7

TZ(uf)

J= 1 ^ y

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Параметры управления обозначены символом U с изменяющимся верхним индексом, соответствующим индексу той переменной, которая зависит от данного параметра Нижние индексы / и j означают соответственно вид вклада или инвестиций банка При этом вклады W, вида i являются нелинейной функцией депозитной ставки U,w , а инвестиционные вложения Z; вида j нелинейно зависят от кредитной ставки Uj, влияющей на спрос клиентов банка на кредиты и инвестиции W, и Z3 являются пассивами и активами, чувствительными к изменению процентной ставки Неравенство (1) определяет ограничение по суммарной величине вложения средств на депозитном рынке, которые не могут превышать предельную величину сбережений Supo, размещаемых по прогнозу в депозиты Неравенство (2) отражает процесс размещения кредитных ресурсов с учетом как привлекаемых пассивов, так и собственного капитала Общая величина размещения кредитных ресурсов не может превышать максимальную емкость инвестиционного рынка Dem0 Неравенство (3) представляет собой неравенство баланса банка вида П -A+SK > 0 и учитывает нормы обязательного резервирования банка Задача

рассматривается для ситуации падения темпов инфляции и снижения ставки рефинансирования Соответственно, для реализации кредитно-инвестиционной стратегии банка выбран негативный гэп - разница между величинами активов и пассивов, чувствительных к изменению ставки процента, которая позволяет увеличить доход при снижении процентной ставки, что отражается в модели неравенством (4) Ограничение на ликвидность Ь (6) включает параметр-норматив ликвидности и1 и определяется центральным органом банковской системы страны Неравенства (7) являются условиями неотрицательности искомых переменных, образующих банковскую стратегию

Параметры управления и', £/, и/, С/Д (/ и изменяются в некотором интервале, который определяется как внешними воздействиями экономической среды для рассматриваемого промежутка времени, так и внутрибанковским управлением (табл 1) Вариация данных параметров управления является основой имитационной модели оптимального развития банка

Переменные имитационной модели_Таблица 1

Переменные Вид управления

Внутрибанковское управление Внешняя среда

и," — депозитная ставка процента г, - премия за отказ от потребления х— инфляционный риск

и' - кредитная станка процента SJ- спред /^-кредитный риск

С/ -норматив ликвидности - Ц1 — управление центрального органа банковской системы (ЦБ)

Ц"- нормативы отчислений в резервы и* -доля резервирования с учетом риска невозврата кредита (Я = 2) и21< -норматив резервирования ЦБ (Я = 1)

1/-желаемая величина гэпа -разницы между величинами активов и пассивов, чувствительных к изменению ставки процента Р(Х) - величина гэпа Х - общий инфляционный риск

IIм — желаемая величина чистой процентной маржи IIм - управление высшего органа банка (собрания акционеров) -

Построение целевой функции (8) модели напрямую связано со стратегической задачей любого коммерческого банка - максимизацией стоимости акционерного капитала Изменение стоимости акционерного капитала во времени рассматривается многими зарубежными и отечественными исследователями как важнейший показатель развития коммерческого банка В работе американского автора Питера С Роуза указывается «максимизация стоимости акционерного капитала банка является ключевой задачей, которая должна иметь приоритет над остальными Если стоимость акций не повышается до уровня, соответствующего ожиданиям акционеров, тогда банк столкнется с трудностями в привлечении нового капитала для обеспечения своего роста в будущем» Отечественные исследователи подтверждают, что важнейшая цель стратегического управления коммерческим банком — максимизация его стоимости

Стоимость акционерного капитала, находящегося в прямой зависимости от цены акций, теоретически является наилучшим показателем работы банка, отражающим рыночную оценку его деятельности Но в России данный показатель либо недостаточно точен, либо не применим в связи с отсутствием достоверной информации о сделках с акциями коммерческого банка Существуют индикаторы, заменяющие показатели рыночной стоимости, в частности относительный показатель прибыльности — чистая процентная маржа Чистая процентная маржа (ЧПМ) определяет размер спреда между доходами и расходами по процентам в соотношении к доходным активам, который был получен менеджерами путем контроля за доходными активами банка и поиска наиболее дешевых источников средств

п 7 7 т IV IV

12,(£/Г) и, - Щ(и;Г) и[У /=] ■> ■> ■> ¡=1 чим = I---

г г,(У?) (9)

у=1 ■' ■'

Дополнительные преимущества выбора критерия максимума чистой процентной маржи как целевой функции (8) оптимизационной модели функционирования и развития коммерческого банка (1-8)

- получение относительного показателя, позволяющего проводить корректный сравнительный анализ развития различных коммерческих банков, лежащего в основе принятия решений акционерами банка,

- явное выражение показателя развития коммерческого банка,

- определение уровня чистой процентной маржи банка и ее изменчивости - первичных факторов, влияющих на соотношение «риск-доход» Изменчивость чистой процентной маржи отражает риск управления активами и пассивами и определяется расхождениями ставок, объемов и структур процентного дохода и процентного расхода

Исходная модель оптимального развития банка Егоровой Н Е модифицирована автором следующим образом

1) вводом новой переменной внутрибанковского управления Vм (табл 1), которая определяет желаемую акционерами величину чистой процентной маржи,

2) дополнением системы новым параметрическим неравенством (5), определяющим ограничение снизу на величину ЧПМ со стороны акционеров Новое неравенство совместно с параметрическим неравенством (4) представляет собой полную подсистему управления активами и пассивами коммерческого банка, отсутствующую в исходном варианте модели Введение нового неравенства с одной стороны сокращает область допустимых решений при нахождении оптимума в новой модели развития банка, но с другой стороны модель становится существенно нелинейной, что потребует для оптимизации привлечение метода дробно-линейного программирования,

3) вводом новой целевой функции (8), определяющей максимум чистой процентной маржи банка - параметра его развития

Соотношения (1) - (8) представляют собой задачу оптимизации, отражающую предложенным способом процентные риски и риски ликвидности, дающую возможность оценить достижения поставленной цели -критерия развития коммерческого банка Модель позволяет определить общие направления кредитно-инвестиционной стратегии банка Так, если в процессе решения задачи выясняется, что в оптимальной точке соотношение (1) обращается в строгое равенство, дефицитным является депозитный ресурс и допустимое изменение в рамках депозитно-аккумуляционной и процентно-ценовой стратегий может состоять в увеличении депозитной ставки процента для аккумуляции дополнительных средств В том случае если в строгое равенство обращается соотношение (2), то дефицитным является кредитно-инвестиционный ресурс, и стратегия банка может состоять в увеличении кредитной ставки процента

Модель (1) - (8) является по сути нелинейной, так как нелинейные функции и 2!(и') входят как в ограничения задачи, так и в функционал

Точное решение подобных нелинейных оптимальных задач оказывается достаточно сложным, поскольку оно обычно требует создания специальных алгоритмов Описанная выше задача еще более усложнится, если учесть, что параметры управления функциями зависят от времени г

В подобных случаях обычно используют приближенные методы решения Одним из методов решения является метод декомпозиции сложной задачи на более простые локальные задачи, решения которых определенным образом взаимосвязаны Он может быть осуществлен, в частности, с применением гшитациото-оптштзационного подхода, основам которого посвящен третий раздел первой главы

Возвращаясь к задаче (1) - (8), имеющиеся выпуклые функции Ж,(и?) возможно заменить на конкретные значения, получаемые экспертным путем либо используя имитационное моделирование на основе прогноза динамики привлекаемых денежных ресурсов В этом случае задача оказывается преобразованной в стандартную задачу выпуклого программирования Целевая функция и ограничения представлены в виде сумм вогнутых функций от одной

переменной Решение обеспечивается сочетанием имитационного подхода с поиском оптимального решения задачи выпуклого программирования

Исследование процессов функционирования и развития банка в условиях транзитивной экономики при сделанных допущениях является сложной нелинейной динамической задачей, которая должна учитывать финансовые инструменты поддержания доходности, ликвидности и снижения рисков, применяемые в банковской практике Ее решение целесообразно осуществлять декомпозиционным методом на основе построения имитационных систем с включением блоков оптимизации и последующей возможной их линеаризацией Рассмотрим более подробно данный декомпозиционный подход с учетом фактора времени, на основе цикла задач, решаемых для каждого момента времени

Задача А Задача оптимизации привлекаемых кредитно-инвестиционных ресурсов

На основе прогноза инфляции и динамики ставки процента (фактор х) определяются возможные значения привлекаемых ресурсов W,(UD на рынке депозитов При этом могут быть рассмотрены как различные сценарии протекания инфляции (фактор х), так и возможные комбинации внутрибанковских стратегий по отношению к процентной ставке (фактор г,)

Прогнозируя далее варианты норматива резервной политики Банка России и величину соответствующих резервов Rr(ur), а также учитывая собственный капитал банка SK, возможно определить величину кредитно-инвестиционных ресурсов, т е объема средств, которые банк может направить на операции инвестирования и кредитования

Задача В. Задача оптимизации распределения кредитно-инвестиг/ионных ресурсов

Рассматривая варианты спреда s и прогнозируя величину общего спроса на кредитно-инвестиционные ресурсы, можно определить правую часть ресурсного ограничения оптимальной задачи как минимум двух величин

а) предложения инвестиций и кредитов Sup0,

б) спроса на инвестиции и кредиты Dem0

Задача оптимизации содержит и другие ограничения на ликвидность, величину гэпа и, возможно, на конкретные виды инвестиций и кредитов, искомые величины - объемы распределяемых средств Целевой функцией служит формула (8)

Поиск решений таких задач даже при разработанных методах достаточно сложен, хотя и принципиально возможен Следующим шагом упрощения задачи является ее линейная аппроксимация

Задачи С, D u Е. Имитщионные расчеты основных показателей функционирования и развития банка — вариантов структур баланса

Получаемое в задаче В оптимальное решение позволяет рассчитать величину процентного дохода, общих затрат, связанных с банковской деятельностью, общей и чистой (за вычетом налогов) прибыли банка, осуществить распределение прибыли и найти увеличение собственного капитала SK

Рис 3 Блок-схема имитационной модели для решения задачи оптимизации функционирования и развития коммерческого банка на основе декомпозиции

, где (10)

Этой задачей заканчивается цикл расчетов и осуществляется переход к задаче А для момента времени / + 1 При этом в задачу А поступает информация об увеличении собственного капитала, полученная ранее из задачи С Таким образом, цикл расчетов замыкается и повторяется далее для каждого временного шага горизонта рассмотрения (см рис 3)

Для задачи В «Оптимизация распределения кредитно-инвестиционных ресурсов» блок-схемы модели оптимального развития коммерческого банка (1)-(8) рассмотрим постановку и специфику решения задачи дробно-линейного программирования При условии согласованности по срокам видов вкладов и инвестиций и допущения о наличии равного количества видов пассивов (вкладов) и активов (кредитов) целевую функцию модифицированной модели оптимального развития коммерческого банка можно записать следующим образом

С =----> тах

Ё х

х, - переменная величина активау-го вида,

a, - величина процентной ставки активау-го вида,

b, = и- величина процентных расходов по пассиву у-го вида, т е результата произведения величины пассива у-го вида и размера депозитной ставки и™ пассива у-го вида,

С - прибыльность банка, выраженная чистой процентной маржой (ЧПМ) Задача дробно-линейного программирования будет иметь ограничения

п

Д*/ " Вет° ~5К (11)

о-с/^Д^-а-у^Дх^+ж^о (12)

п п 8

(13)

п

Е (а х -Ь )

./=1 7 у 7 г,М

п

Т. X

м у

>и

(14)

и' %Х1~1 05)

0 Об)

Задача дробно-линейного программирования относится к классу задач нелинейного программирования, которую можно свести к задаче линейного программирования

Обозначим

_ 1

у0~ п при (18)

2-1 X г 1

Введем новые переменные у, = у0 х, и дополнительные неотрицательные переменные у„+1 , уп+2 , , у„+5 для приведения задачи линейного программирования к каноническому виду Каждая дополнительная переменная берется с соответствующим знаком в зависимости от знака неравенства системы по правилу при > - «-», при < - «+»

Задача (10 - 17) примет вид

п п п п

С= Т. {а у -Ь у0) = -у0 Е Ь + 2 а у = Ъ с]У] тах

]=\ 7=1 ./=0

если обозначить

при ограничениях

п

- у0 фет0 - + уп+1 = 0 (20)

+БК )-(1-1/*) ¿Уу-Уп+2=° (21)

7=1 ' г-

п ,8> п

) + 3=° (22)

п т п

-У0(.~£Ь +и ) + I а у - уп + А = 0 (23) 7 = 1 7 = 1

-у0Ь + и1 Ь[У]+Уп+5=0 (24)

Ъ} >0,у_! >0, Дй^ <%>0 (2б)

Рассмотрим алгоритм решения полученной канонической задачи линейного программирования (19-26) симплексным методом Симплексный

алгоритм представляет собой алгебраический метод нахождения решения задачи линейного программирования с помощью итеративной процедуры, в которой выбор начальной точки осуществляется с учетом ограничений В качестве первого приближения выбирается любая вершина непустого допустимого множества Далее рассматривается соседняя вершина по такому направлению, в котором целевая функция возрастает, а затем новая вершина и тд Процедура поиска решения заканчивается после того, как найдена такая вершина, что при перемещении в любую соседнюю вершину целевая функция не возрастает Найденная вершина является точкой глобального оптимума Если перемещение в любую соседнюю вершину уменьшает целевую функцию, то найденное решение единственно Так как число вершин допустимого множества конечно, то симплекс-метод либо приведет к решению задачи, либо через конечное число шагов покажет, что целевая функция не ограничена

Введенные дополнительные переменные у„+1 , у„+2 , , у„+) являются базисными (основными) для симплексной таблицы первого шага (табл 2) У всех оценок Ау < 0 симплексной таблицы при соответствующих переменных есть положительные коэффициенты Следовательно, целевая функция ограничена в области допустимых решений Анализ симплексной таблицы первого шага позволяет сделать заключение о существовании как минимум одного опорного решения поставленной задачи (19-26)

Алгоритм решения задачи линейного программирования А «Оптимизация привлекаемых кредитно-инвестиционных ресурсов» блок-схемы модели оптимизации функционирования и развития коммерческого банка (1)-(8) симплексным методом аналогичен алгоритму решения задачи В при условии согласованности по срокам видов вкладов и инвестиций и допущения о наличии равного количества видов пассивов (вкладов) и активов (кредитов)

Рассмотренный симплексный алгоритм вписан в системный алгоритм программной реализации имитационной модели оптимального развития коммерческого банка, которая необходима для проведения вычислительных экспериментов на ПЭВМ и анализа полученных результатов

Эффект имитации в экспериментальном варианте задачи оптимального развития коммерческого банка достигается за счет варьирования следующих параметров (ограничений) внутрибанковского управления

Г ~

и1 -депозитной ставки процента, и' - кредитной ставки процента,

и/' -доли резервирования с учетом риска невозврата кредита, ¿/-желаемая величина гэпа (разницы между активами и пассивами, чувствительных к изменению ставки),

I/1 - величины чистой процентной маржи

Оценка размерности реальных оптимизационных задач вида А и Б блок-схемы модифицированной модели оптимального развития коммерческого банка, следует из существующих правил ведения бухгалтерского учета коммерческих банков в России и отражения в банковском балансе депозитов и кредитов

Таблица 2

Симплексная таблица первого шага _____

с. БП И 7=1 аг а„ 0 0 0 0 0 С(у)

Уп Уп+ Уп + 2 У„+з Уп+4 Уп+5 УУ

Уп + 1 - (Оет0 - Ж) 1 1 1 1 0 0 0 0 0

Л> + 2 / \ 1 Н ^ -(1-и?) 0 -1 0 0 0 0

Уп* 3 - 1 I 1 0 0 1 0 0 0

Л + 4 - а\ а2 а„ 0 0 0 -1 0 0

У„+5 -1 -и' -и1 -и1 0 0 0 0 ] 0

1 1 1 1 0 0 0 0 0 1

0 Уг* 1 0 (£>ет0-Ж) (Оет0-Ж) СОет0-8К) 1 (Оет0-ж)

0 Л> + 2 0 ><¿6, + Ж х£бу+Ж 1-1 х]Гбу + Ж 0 -1 0 0 0 / \ ('-У/^+ж)

0 Л+з 0 / N у V*1 ) Ы ) 0 0 1 0 0 Ы )

0 0 / \ / \ ) / \ ) 0 0 0 -1 0 / > 0=1 )

0 Л>+5 0 -и' + ь -и'+ь -и' + ь 0 0 0 0 1 1

0 Л 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1

п 2Л 1 -0\ 2 -а. 0 0 0 0 0 0

Соответственно, возможно выделить до п < 10 видов депозитов и кредитов, согласованных по срокам Установленную временную структуру по балансу российского коммерческого банка, автор предлагает представить как следующую систему ограничений для привлеченных пассивов (вкладов) и размещенных активов (кредитов) по срокам t < 30 дней 31 день < t < 90 дней 91 день < t < 180 дней 181 день<1< 1 год 1 год + 1 день < t < 3 года 3 года + 1 день < t < 10 лет 10 лет + 1 день<1 , где t - время привлечения или размещения финансового ресурса

Задачи С, D и Е «Имитационные расчеты основных показателей банка — вариантов структур баланса» блок-схемы (рис 3) являются базой имитационного эксперимента по нахождению оптимальных параметров управления процессами функционирования и развития коммерческого банка и детально рассматриваются в третьей главе диссертационного исследования

В третьей главе «Применение имитационной модели процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка» разработаны алгоритмическая и программная реализация имитационной модели управления процессами функционирования и развития коммерческого банка На основе созданного инструмента оптимизации структур привлеченных и размещенных финансовых ресурсов, проведен ряд экспериментов, в ходе которых оценена адекватность построенной экономико-математической модели В расчетах с использованием имитационной модели был спланирован эксперимент, в котором для параметров внутрибанковского управления рассматривались значения из интервалов построенных и обоснованных следующим образом

- депозитные ставки процента - U? в интервале [MIBID-D, MIBOR+D] и кредитные ставки процента - U' в интервале [R+MIBID-D, R+MIBOR+D] для частных клиентов и [MIACR-D, MIACR+D] для корпоративных клиентов, где MIBID (Moscow Interbank Bid) - объявленные ставки межбанковского рынка по привлечению кредитов в российских рублях (банк готов купить ресурсы за данную цену), рассчитываемые ЦБ РФ на основе ставок кредитных организаций, MIBOR (Moscow Interbank Offered Rate) - объявленные ставки межбанковского рынка по размещению кредитов в российских рублях (банк готов продать ресурсы за данную цену), MIACR (Moscow Interbank Actual Credit Rate) - фактические ставки межбанковского рынка по предоставлению кредитов (сложившаяся цена на ресурсов по итогам торгов), D — разница MIBOR и MIBID, R — текущая ставка рефинансирования

Установленные интервалы варьирования переменных внутрибанковского управления проверены на консервативной тарифной политике Сбербанка России для физических лиц и на данных ЦБ РФ о средней ставке коммерческих банков по кредитам юридическим лицам за 2006 год (табл 3)

Анализ границ интервалов переменных модели и фактического

предложения на рынке _Таблица 3

Предло/кеиные границы интервалов %-х ставок для частных клиентов MIBID-D MIBOR+D R+MIBID-D R+MIBOR+D D

15 12 2006

t < 30 диен 3,54 7,71 13,15 20,10 1,39

31 день < t < 90 дней 3,53 8,54 12,86 21,21 1,67

91 день < t < 180 дней 3,84 9,54 12,94 22,44 1,90

Фактические %-е ставки Сбербанка для частных клиентов Депозит Сбербанка России Кредит на неотложные нужды

от 1 000 до 100 000 руб от 100 000 руб до 1000000 руб 1 000 000 руб и выше с обеспечением без обеспечения

t< 30 дней 4,25 4,75 5 15 17

31 день < t < 90 дней 5,25 5,75 6 15 17

91 день < t < 180 дней 7,75 8,25 8,5 15 17

Для корпоративных клиентов Предложенные %-е ставки Фактические средние %-е ставки D

MIACR-D MIACR+D MIN ср ЦБ МАХ ср ЦБ

15 12 2006 2006 15 12 06

181 день < t < 1 год 8,63 | 12,37 10,20 | 10,90 1,87

Проведен сравнительный анализ динамики чистой процентной маржи крупнейших российских коммерческих банков и структур привлеченных и размещенных ими ресурсов с оптимальными Минимальное значение ЧПМ, показанное рассматриваемыми банками, составило 0,65%, максимальное -7,5%, среднее 4,7% Аналогичный показатель для американских банков составляет от 6% до 8%, следовательно, российскому банковскому топ-менеджменту в ближайшее время еще предстоит решить задачу модернизации стратегического управления банка для увеличения его прибыльности

Разработанный инструмент оптимизации структур привлеченных и размещенных финансовых ресурсов позволил количественно оценить доли активов и пассивов, чувствительных к изменению процентной ставки в балансе банка, необходимых для достижения показателя чистой процентной маржи не ниже 6-8% при условиях соблюдения ограничений достаточности капитала и ликвидности банка (табл 4) Данные получены на основании модельных расчетов по балансам крупнейших российских банков Сбербанка России, Внешторгбанка и Альфа-Банка Достижение заявленной чистой процентной маржи требует от менеджмента реструктуризации баланса банка в соответствии с предложенной структурой, что предопределяет развитие и функционирование банка как среднесрочной, так и в долгосрочной перспективе

Граничные значения оптимальной структуры баланса _Таблица 4

Наименование Минимальное значение, в % от валюты баланса Максимальное значение, в % от валюты баланса

Отрицательный гэп (GAP) 7,8% 11,5%

Средства в других кредитных орг-ях 0,2% 0,7%

Кредиты корпоративным клиентам 58,7% 60,4%

Кредиты частным клиентам 14,8% 18,5%

Активы чувствительные к изменению % ставки 73,7% 79,6%

Средства кредитных организаций 5,0% 6,0%

Средства корпоративных клиентов 34,4% 38,7%

Вклады частных клиентов 42,1% 46,4%

Пассивы чувствительные к изменению % ставки 81,5% 91,1%

Рассмотрим эффект оптимизации на примере Сбербанка России Фактическое значение чистой процентной маржи (ЧПМ) на 01 01 Об г составило 6,11% Акционерами поставлена задача увеличения ЧПМ до 8% к 01 01 09 г за счет изменения структуры баланса и без значительного приращения его валюты Для достижения полученной в результате модельного эксперимента оптимальной структуры баланса (табл 5) требуется реализация следующей программы действий в рамках реализации стратегии развития и функционирования Сбербанка России

- снижение процентных расходов за счет уменьшения объема вкладов вида «до востребования» частных клиентов и замещения данных привлеченных ресурсов бесплатными средствами корпоративных клиентов на расчетных счетах,

- реструктуризация оставшегося портфеля привлеченных средств населения с целью обеспечения преобладания доли вкладов со сроком 3 года и выше,

- повышение эффективности управления краткосрочными ресурсами за счет активизации работы на межбанковском рынке для увеличения %-х доходов по размещенным ресурсам и снижения %-х расходов по привлеченным ресурсам,

- увеличение %-х доходов за счет наращивания объемов долгосрочного кредитования корпоративных клиентов, прежде всего работающих в реальном секторе экономики,

- реструктуризация оставшегося кредитного портфеля частных клиентов с целью обеспечения преобладания долгосрочных кредитов на срок 3 года и выше, включая ипотечные

Оптимальная структура баланса Сбербанка России ___Таблица 5

Наименование показателей Сбербанка России Фактическое значение, в тыс руб по балансу на 01 01 06 г Фактическое значение, в % от валюты баланса Оптимальное значение, в % от валюты баланса Оптимальное значение, в тыс руб баланса на 01 01 09 г

Отрицательный гэп (GAP) 294 948 800 11,6% 9,6% 243 569 259

Средства в других кредитных организациях 3 524 746 0,14% 0,3% 7 611 539

Кредиты корпоративным клиентам 1 388 360 000 54,7% 59,6% 1 512 159 152

Кредиты частным клиентам 471 000 124 18,6% 16,3% 413 560 305

Активы чувствительные к изменению % ставки 1 862 884 870 73,4% 76,2% 1 933 330 997

Средства кредитных организаций 115 055 808 4,5% 5,0% 126 858 989

Средства корпоративных клиентов 542 665 555 21,4% 35,6% 903 236 004

Вклады частных клиентов 1 500 112 307 59,1% 45,2% 1 146 805 263

Пассивы чувствительные к изменению % ставки 2157 833 670 85,0% 85,8% 2 176 900 256

При выполнении предложенной программы стратегии развития и функционирования коммерческого банка в результате получим снижение процентных расходов, увеличение процентных доходов банка и заданную акционерами величину ЧПМ = 8% (табл 6)

Результаты модельных экспериментов показали, что в условиях снижения темпов инфляции и ставки рефинансирования эффективна среднесрочная стратегия управления активами и пассивами, включающая

- поддержание объема величины пассивов, чувствительных к изменению процентной ставки большего, чем объем активов, чувствительных к изменению процентной ставки (негативного гэпа),

- постоянной или увеличивающейся разницей кредитных и депозитных ставок (спредом),

Эффективность оптимизации стратегии функционирования и развития

Сбербанка России

__Таблица 6

Фактическое значение на 01.01.06 г. Результат оптимизации на 01 01.09

в тыс руб в тыс руб

Процентные доходы 198 555 912 235 202 495

Процентные расходы 84 632 964 80 536 015

Чистый процентный доход 113 922 948 154 666 480

в% в%

Чистая процентная маржа 6,1 8,0

На основе модельных расчетов доказано, что эффективной долгосрочной стратегией управления активами и пассивами является поддержание негативного гэпа с условием регулярной переоценки пассивов - снижения процентных ставок по привлеченным средствам быстрее снижения процентных ставок по кредитам

Стратегия управления активами и пассивами является основой управления процессами функционирования и развития коммерческого банка, которое необходимо рассматривать как программу действий, направленных па формирование и удержание конкурентных преимуществ па целевых рынках и обеспечивающих увеличение потребительской ценности предлагаемых банковских продуктов

В заключении сформулированы выводы, основные положения и обобщения по результатам диссертационного исследования

В приложениях приведены листинги программной реализации алгоритмов расчета чистой процентной маржи, задач оптимизации привлечения и распределения кредитно-инвестиционных ресурсов с использованием языка программирования VISUAL BASIC Microsoft©

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

Публикации в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, определенных ВАК

1 Харько Э Д Аналитический обзор факторов внешней среды, влияющих на деятельность коммерческого банка в России// Экономический вестник Ростовского государственного университета - 2006 - № 2 - Ростов-на-Дону изд-во Ростовского государственного университета - 0,3 п л

Публикации в других изданиях

2 Харько Э Д Оптимизационные модели развития коммерческого банка как инструмент стратегического планирования // Финансовый менеджмент-Москва «Финпресс» - 2005 -№5 - 0,45 п л

3 Харько Э Д Концепции банковской деятельности в экономико-математическом моделировании // Современные научные исследования -Кисловодск КИЭП - 2004 - № 2 - 0,25 п л

4 Харько Э Д Основные факторы, определяющие эффективность функционирования и развития коммерческого банка в условиях транзитивной экономики // Современные научные исследования - Кисловодск КИЭП -2004 - № 4 - 0,2 п л

5 Харько Э Д Целевая функция оптимизационной модели развития коммерческого банка // Современные научные исследования - Кисловодск КИЭП - 2005 - № 1 - 0,2 п л

6 Харько Э Д Специфика алгоритма задачи дробно-линейного программирования для класса задач оптимизации развития коммерческого банка// Современные научные исследования - Кисловодск КИЭП - 2005 - № 3 — 0,2 п л

7 Харько Э Д Блок-схема решения задачи функционирования и развития коммерческого банка // Современные научные исследования - Кисловодск КИЭП - 2006 - № 3 - 0,2 п л

Подписано в печать «17»апреля 2007 г Формат 60x84/16 Бумага типографская № 1 Гарнитура Тайме Уел печ 1,4 Тираж 100 экз Заказ 06027 Издательский центр Кисловодского института экономики и права 357700, Кисловодск, ул Розы Люксембург, 42

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Харько, Элла Дмитриевна

Введение

Глава 1. Теоретические и методологические проблемы 11 оптимизации управления коммерческим банком

1.1. Проблемы оптимизации деятельности коммерческого 11 банка как сложной социально-экономической системы

1.2. Современные концепции и критический обзор 25 экономико-математических моделей банковской деятельности

1.3. Имитационное моделирование деятельности 42 коммерческого банка как метод оптимизации его стратегического управления и развития

Глава 2. Имитационное моделирование процессов управления 55 функционированием и развитием коммерческого банка

2.1. Анализ условий транзитивной экономики, влияющих 55 на деятельность коммерческого банка как объекта моделирования

2.2. Построение модели оптимизации функционирования и 70 развития коммерческого банка

2.3. Специфика метода дробно-линейного 89 программирования для решения класса задач оптимизации функционирования и развития коммерческого банка

Глава 3. Применение имитационной модели процессов 97 управления функционированием и развитием коммерческого банка

3.1. Алгоритмическая и программная реализация 97 имитационной модели управления процессами функционированием и развитием коммерческого банка

3.2. Расчет и анализ показателей функционирования и 108 развития российского коммерческого банка в условиях оптимального управления

Диссертация: введение по экономике, на тему "Имитационное моделирование процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка"

Актуальность темы исследования. Банковская система - активная составная часть финансовой системы национальной экономики, которая при условии эффективного функционирования, должна вносить значительный позитивный вклад в экономический рост страны. В соответствии с Заявлением Правительства Российской Федерации и Центрального банка Российской Федерации о «Стратегии развития банковского сектора Российской Федерации на период до 2008 года» № 983 п-П13 от 05 апреля 2005 г. приоритетом государственной социально-экономической политики является обеспечение высоких и устойчивых темпов экономического роста, в том числе за счет повышения роли банковского сектора в экономике. Правительство Российской Федерации и Центральный банк Российской Федерации (ЦБ РФ) рассматривают процессы реформирования банковского сектора в качестве важного компонента развития и укрепления рыночных основ функционирования экономики страны в целом.

Банковская деятельность осуществляется в условиях принципиальной неполноты информации. Банковский топ-менеджер или специалист, принимающий на себя риски недостаточности информации и выбора наилучшей из имеющихся альтернатив, является активным преобразователем и созидателем новой, добавленной стоимости в интересах банка и клиентов.

Возрождение интереса банковского топ-менеджмента и владельцев банковского капитала к управлению на основе стратегического планирования связано с повышением прогнозируемое™ внешней среды банка, с необходимостью выдерживать конкуренцию европейских и мировых кредитных институтов. Оперативное планирование и контроль деятельности, существующие во всех российских банках, - первый этап в повышении эффективности работы коммерческого банка. Стратегическое планирование второй этап, обеспечивающий целенаправленность управления развитием банка и его соответствие ожиданиям акционеров.

Практика стратегического планирования коммерческого банка опирается на научные результаты изучения проблемы выбора наилучшего решения из имеющихся альтернативных вариантов при управлении деятельностью сложных социально-экономических систем в условиях неполноты информации и связанного с этим риска.

Идея диссертационного исследования возникла из потребности управляющих и акционеров российских банков в определении оптимальных параметров функционирования и развития коммерческого банка в условиях транзитивной экономики. Выделим важнейшие факторы, которые определяют актуальность исследования:

- сложность процессов управления банковской деятельностью и не разработанность методов решения задач их оптимизации;

- усиление конкуренции с европейскими и мировыми банками в условиях вступления России в ВТО;

- повышение прогнозируемости внешней среды банка по сравнению с первой половиной 90-х годов XX века;

- существование в подавляющем большинстве российских банков отлаженного оперативного планирования и контроля;

- высокая стоимость и необходимость адаптации готовых иностранных систем стратегического управления банком и их внедрения.

Степень изученности проблемы. Большой вклад в развитие экономико-математического моделирования, в том числе применительно к сложным социально-экономическим системам, внесли российские ученые: Л.В. Канторович, JI.C. Понтрягин, А.Г. Аганбегян, А.Г. Гранберг, П.С. Краснощекое, Д.С. Львов, В.Л. Макаров, Н.Н. Моисеев, А.А. Петров, Ю.Б. Гермейер, Ю.Г. Евтушенко, Г.Б. Клейнер, К.А. Багриновский, Ю.Н. Павловский, И.Г. Поспелов, В.Р. Хачатуров, В.Е. Дементьев, А.Ф. Кононенко, В.А. Горелик, P.M. Качалов, В.А. Кардаш, а также зарубежные экономисты и математики: Блауберг И.В., Фон Берталанфи Л., Мако Д. и другие. Основополагающими работами в области моделирования банковских процессов являются труды Ф. Блэка и М. Скоулса, Д. Гэйлайя и Р. Мэзулиса, К.Эрооу, С.Росса и Р.Вестерфилда, Дж.Ф. Синки, Питера С.Роуза, а также российских ученых Н.Е.Егоровой, А.М.Смулова и Ю.С. Масленченкова. Однако не все проблемы в данной области можно считать достаточно изученными и решенными, в частности, вопрос общего подхода к обоснованию инструментов количественного исследования эффективности деятельности банковских структур, позволяющего не только анализировать и давать качественные оценки, но и находить оптимальные параметры их функционирования и развития.

Предмет и объект исследования. Предметом диссертационного исследования являются процессы управления функционированием и развитием коммерческого банка в условиях транзитивной экономики на основе адекватных имитационных и оптимизационных моделей и методов. Объектами исследования являются коммерческие банки и финансовый рынок национальной экономики.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в разработке подходов и методов оптимизации процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка, а также в адаптации математического инструментария для построения комплексной имитационной модели этих процессов.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- анализа состояния финансового рынка в условиях транзитивной экономики;

- исследования внешних и внутренних факторов деятельности коммерческого банка;

- определения допустимых границ изменения оптимальной величины чистой процентной маржи - критерия развития коммерческого банка; разработки имитационной модели функционирования и развития коммерческого банка, содержащей оптимизационные блоки привлечения и размещения финансовых ресурсов;

- учёта специфики алгоритма метода дробно-линейного программирования для решения класса задач оптимизации процессов управления развитием коммерческого банка;

- проведения численных расчетов с целью оптимизации процессов управления развитием на примере крупнейших российских коммерческих банков с использованием стандартных данных ЦБ РФ;

- сравнительного анализа фактического уровня развития коммерческого банка и структур, привлеченных и размещенных ресурсов с оптимальной структурой.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов и математиков по теории системного анализа, теории транзитивной экономики, экономико-математического моделирования сложных социально-экономических систем, теории фирмы, методам оптимизации, финансовой математики. Информационно-документальной базой исследования являются законодательные и нормативные акты Правительства Российской Федерации и ЦБ РФ, регламентирующие развитие и регулирующие деятельность коммерческих банков, статистические данные ЦБ РФ, включая базы данных балансов и отчетности коммерчески банков, аналитические обзоры Ассоциации Российских Банков (АРБ), а также собственные расчеты автора.

Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий.», п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики.» и п. 2.2. «Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов . для анализа деятельности сложных социально-экономических систем .» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методологии и математического инструментария имитационно-оптимизационного моделирования процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка как сложной социально-экономической системы и стохастического динамического объекта финансовой системы национальной экономики. Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями:

- определен критерий развития и его граничные значения для российских коммерческих банков в условиях транзитивной экономики, что позволило обосновать стратегию оптимального развития коммерческого банка в условиях стабилизации рыночных отношений;

- учтена специфика метода дробно-линейного программирования для решения класса оптимизационных задач процессов развития коммерческого банка с нелинейной целевой функцией и нелинейными ограничениями и предложен ряд преобразований, который позволил эффективно использовать численный метод

- симплексный алгоритм решения данной задачи;

- доказано существование как минимум одного опорного решения задачи максимизации чистой процентной маржи коммерческого банка при условии согласованности по срокам видов пассивов (вкладов) и активов (кредитов);

- построена модель, позволяющая проанализировать оптимальную стратегию банка по управлению его активами и пассивами для достижения заданного акционерами (учредителями) критерия развития банка - уровня чистой процентной маржи. Основное отличие построенной модели от ранее известных в том, что введены нелинейные связи экономических показателей в целевую функцию и ограничения;

- построен и реализован с помощью языка программирования Visual Basic алгоритм расчета критерия развития - чистой процентной маржи -на основе стандартной информации о балансах коммерческих банков, предоставляемой в электронном виде ЦБ РФ;

- проведен сравнительный анализ динамики чистой процентной маржи крупнейших российских коммерческих банков и структур привлеченных и размещенных ими ресурсов с оптимальными - полученными в результате имитационного эксперимента, и показано, что в условиях снижения темпов инфляции и ставки рефинансирования эффективна среднесрочная стратегия управления активами и пассивами, сочетающая негативный гэп с постоянным или увеличивающимся спредом;

- доказано на основе модельных расчетов, что эффективной долгосрочной стратегией управления активами и пассивами является поддержание негативного гэпа с условием регулярной переоценки пассивов - снижения процентных ставок по привлеченным средствам.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модель, методы и алгоритмы ориентированы на решение стратегических и оперативных задач коммерческих банков. Разработанная в диссертационном исследовании имитационная модель процессов функционирования и развития коммерческого банка позволяет планировать депозитно-аккумуляционную и кредитно-инвестиционную стратегии в соответствии с установленным акционерами (учредителями) критерием развития - чистой процентной маржи. Полученные в диссертации граничные значения критерия развития для российских коммерческих банков и алгоритм определения оптимального критерия развития позволяют определить необходимую взаимосвязанную структуру активов и пассивов банка с учетом внешних переменных среды: инфляционного и кредитного рисков, нормативов ЦБ РФ по ликвидности, резервам и достаточности капитала. Модель позволяет выявлять неблагоприятные решения - внутренние переменные модели объемов и ставок активов и пассивов - не позволяющих реализовать долгосрочную эффективную стратегию развития коммерческого банка.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на VI Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2004 г.), региональных научных семинарах «Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки» (г. Кисловодск, 2004-2006 г.г.), Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г.Кисловодск, 2005 г.)

Отдельные результаты диссертационной работы использованы в деятельности Калининградского отделения Сбербанка России.

Структура работы обусловлена логикой проведения исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка испольованной литературы и приложений.