Инструменты оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Инструменты оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации"

На правах рукописи

Бирюков Алексей Анатольевич

ИНСТРУМЕНТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЦЕН И ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ КОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Специальность 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Сочи - 2005

Диссертационная работа выполнена в лаборатории информационных технологий Научко-образовательного Центра Российской Академии образования в г. Сочи.

Научный руководитель: - доктор экономических наук

Шуремов Евгений Леонидович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук

Заложнев Алексей Юрьевич

- кандидат экономических наук

Кабак Олег Геннадьевич

• ' . ? - ■ '

Ведущая организация: - Черноморская гуманитарная академия

4 ■ ' 1 ' ' ':

а

Защита состоится,0^октдбря 2005 г. в ЛЗ часов на заседании диссертационного совета К 008.016.01 при Научно-образовательном центре Российской Академии образования шт адресу: 354008, г. Сочи, ул. Ландышевая, 12, к, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-образовательного центра РАО в г.Сочи

Автореферат разослан августа 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета: кандидат экономических наук, доцент

С.А. Наконечная

hi и a

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследование. Формирование эффективной системы цен является одной из важнейших составляющих общей маркетинговой стратегии предприятия. Однако ценовая политика многих российских фирм до сих пор чрезмерно ориентирована на издержки и формируется без должной связи с другими элементами маркетинга. В результате оказывается, что цены недостаточно учитывают существующую рыночную конъюнктуру, что приводит к затруднениям в сбыте товаров и замораживанию оборотных средств или к недополучению прибыли, вследствие недостаточной увязки цен с особенностями формирования спроса на различных сегментах рынка. Это требует совершенствования методов ценообразования и формирования инструментов оптимизации цен.

Задачи формирования ценовой стратегии и методы ценообразования исследовались в работах Р. Брейли, Ю. Бригхема, ЕЛ. Голубкова, Ф. Котлера, Ж.-Ж. Ламбена, И.В. Липсица, С. Майерса, Б.С. Стояновой, Э.А. Уткина и других ученых. В них определены основные методологические принципы формирования ценовой стратегии организации, рассмотрены достоинства и недостатки различных методов ценообразования.

В настоящее время дяя решения? типовых управленческих задач формирования цен, планирования производственной программы и ассортимента продаваемых товаров в экономически развитых странах широко используется система управленческого учета direct-costing. Возможности и способы ее применения при решении указанных задач рассматривалась в работах М.А. Бахрушиной, К.Друри, А.В.Ефремовой, А.Ф. Зимина, Т.П. Карповой, O.E. Николаевой, CA. Николаевой, Т.Скоуна, Г.Н. Соколовой, Дж.Фостера, Ч,Т.Хонгрена, А.Д. Шеремета, Т.В. Шишковой и других ученых. В этих работах представлена общая методологии решения типовых управленческих задач на основе учета сокращенной себестоимости, показаны ее преимущества по сравнению с применением методов, основанных на калькулировании полной себестоимости.

В работах ИВ. Абанина, СГ.Соловьева, Г.Н.Соколовой, E.JL Шуремова и других исследователей предложены различные варианты экономико-математических моделей оптимизации объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли, а также модели оптимизации цен продаваемых товаров с учетом ценовой эластичности опроса. Наряду с формализацией указанных задач в виде экономико-математических моделей, этими исследователями предложены также инструменты их решения, основанные на использовании общедоступных информационных технологий. Однако вопросы оптимизации объемов продаж и цен ими рассматривались раздельно, в то время как существует функциональная взаимосвязь цен и объемов продаж через кривые спроса или оценки ценовой эластичности спроса,

Из-за недостаточной формализации процедур совместной оптимизации цен и объемов продаж с учетом ценовой эластичности спроса сдерживается развитие поддерживающих их информационных технологий. Доступное большинству российских предприятий экономическое программное обеспечение в большей степени ориентировано на чисто учетные функции и не обеспечивает должной поддержки решения такого рода задач. Поэтому остро стоит проблема создания инструментов их решения на основе общедоступных информационных технологий.

Необходимость комплексного рассмотрения проблематики формирования системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации обусловили выбор темы и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

- провести исследование существующих методов формирования ценовой полигаки и расчета цен;

- формализовать постановку типовых задач оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации в виде системы экономико-математических моделей;

- предложить инструменты проведения расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации на основе общедоступных информационных технологий и методологию их применения в качестве средства поддержки принятия управленческих решений.

. ■ Объект исследования. Методы ценообразования.

Предмет исследования. Инструменты оптимизации цен и объемов продаж.

Методологической основой исследования явился диалектический подход к изучению конкретных явлений, событий, фактов на базе применения основных теоретических положений рыночной экономики, современных теорий менеджмента и маркетинга. Информационной базой диссертационного исследования были работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области маркетинга, управленческого учета, экономического анализа и информационных технологий. В качестве инструмента исследования использовались методы и принципы теории систем, математического анализа и математического программирования.

Научная новизна исследования состоит в обосновании предложений по формированию системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса. В работе получены и выносятся на защиту следующие научные результаты.

1) Экономико-математические модели совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса и полученные на их основе оценки оптимального уровня цен на поставляемые товары (услуги).

2) Экономико-математические модели совместной отгимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж коммерческой организации при известной ценовой эластичности спроса с учетом возможности привлечения заемных средств в среде электронных таблиц.

4) Систематизация научных представлений по возможностям практического определения коэффициентов ценовой эластичности спроса и рекомендации по анализу чувствительности плана продаж к оценкам их значений.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его положения ориентированы на широкое использование при решении задач планирования сбыта коммерческой организации.

Практически значимыми являются:

1) Оценки оптимального уровня цен на поставляемые товары (услуги), обеспечивающие максимизацию совокупной маржинальной прибыли коммерческой организации при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса.

. 2) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж коммерческой организации при известной ценовой эластичности спроса с учетом возможности привлечения заемных средств ж среде электронных таблиц.

4) Рекомендации по определению коэффициентов ценовой эластичности спроса и анализу чувствительности плана продаж к оценкам их значений.

Апробация результатов исследования. Материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории информационных технологий государственного Научно-образовательного Центра Российской академии образования, на всероссийской научной конференции "Развитие системы высшего образования в условиях гуманистической образовательной парадигмы" (Сочи, 2002); на

< международном симпозиуме "Современные проблемы маркетинговых исследований" (М., 2003); на всероссийской научно-практической конференции "Проблемы современны! молодежи" (Сочи, 2003); на конференции ученых Юга России "Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона" (Сочи, 2003); на научно-практических конференциях Научно-образовательного центра РАО (2001-2004 годы), межинститутских конференциях профессорско-преподавательского состава Черноморской гуманитарной академии.

Материалы диссертационного исследования используются в учебно-педагогическом процессе Черноморской гуманитарной Академии, а также в ходе подготовки аспирантов при НОЦРАО в г. Сочи.

Основные результаты исследования опубликованы в 4 работах общим объемом 4,5 п.л.

Объем и структур» работы. Состав изучаемых проблем, характер и направленность выполненного исследования обусловили структуру диссертационной работы, которая включает введение, три главы, заключение и список использованной литературы.

Основные положения диссертационной работы -

Для целенаправленного управления системой цен коммерческая организация должна выбрать адекватную ценовую политику и ценовую стратегию, которые должны быть увязаны с общими целями организации. Основными целями фирмы, существенно влияющими на ценовую стратегию, могут быть: максимизация прибыли, рентабельности или стоимости фирмы; выход на заданный уровень прибыльности; стабилизация или достижение лидерских позиций на рынке.

В зависимости от целей коммерческой организации, основными типами ценовых стратегий являются: стратегия высоких цен («снятия сливок»); стратегия низких цен (ценового прорыва); стратегия ценового лидера; стратегия рыночных цен.

В диссертации отмечается, что при формировании ценовой стратегии необходимо учитывать:

- экономическую ценность товара;

- факторы, влияющие на ценочувствительность потребителей;

- тип рынка, на котором предлагается данный товар;

- жизненный цикл товара.

При формировании ценовой стратегии фирма может использовать затратное и ценностное ценообразование. В первом случае базой для определения цены являются затраты, а во втором - оптимизация соотношения "ценность - затраты" за счет позиционирования товара в определенном сегменте рынка.

В диссертации дан подробный анализ сущности применяемых в настоящее время методов ценообразования, вскрыты присущие им достоинства

б

I и недостатки (таблица 1).

Таблица 1.

Достоинства и недостатки методов ценообразования

Ивиание метод? Достойна»** ^ . ... 1 ■■ "и Явдостштгш ' 1\

Метод полных издержек В идеале обеспечивает полное покрытие всех затрат и получение планируемой прибыли. Игнорируется эластичность 1 спроса. Снижаются 3 конкурентные стимулы к 5 минимизации издержек.

Метод стоимости изготовления Учитываете* собственный »клад предприятия в наращивание стоимости товара. Имеет те же недостатки, что и , метод полных издержек, поскольку является его модификацией.

Метод маржинальных . издержек Гарантирует формирование цен, обеспечивающих полное покрытие постоянных затрат и получение заданной нормы прибыли при планируемом объеме выпуска. > Требует точной гарантии реализации запланированного объема выпуска по ' сформированным ценам.

Метод рентабельности инвестиций Учитывает платность финансовых ресурсов, необходимых для производства и реализации товара. Неопределенность ''■'I'' "' ' долгосрочных прогнозов г V уровня ставок процентов за ^ « кредит. ^

Методы маркетинговых оценок Гибкость ценообразования с учетом всех факторов, влияющих в» спрос Плоха* формализуемость ■ ^-" 1 ПуП' ■ |"' , ■'■С. ..'•ОГ.№.,.-| г /

Показано, что наиболее формализуемыми являются методы ценообразования, основанные на калькуляции полных или сокращенных затрат.

По мнению автора, применяемые большинством российских предприятий инструменты ценообразования, базирующиеся на использовании метода полных издержек, игнорируют эластичность спроса. В результате цена может оказаться неконкурентоспособной и предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализация. Кроме того, применение метода полных издержек снижает конкурентные стимулы к минимизации затрат, поскольку все они включаются в пену. Немаловажно и то, что при определении цен методом полных издержек базой расчета является полная себестоимость, для вычисления которой постоянные затраты в заданных пропорциях распределяются между всеми видами продукции (товаров, работ, услуг). Однако различные способы распределения постоянных затрат могут приводить к существенно различающимся величинам полной себестоимости. Поэтому при одной и той же норме прибыли выбор способа распределения постоянных затрат может приводить к получению существенно различающихся цен на один и ' тот же товар, что вносит в ценообразование существенный элемент субъективности. Кроме того, различия в оценках полной себестоимости при

I использований различных способов распределения постоянных затрат могут исказить реальные представления о прибыльности различных видов товаров (услуг), В результате, товары (услуги), в реальности приносящие положительную маржинальную прибыль, могут быть признаны нерентабельными, следствием чего могут стать неверные управленческие решения.

Исходя го э№го сделан вывод о том, что наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики следует признать методы ценообразования, основанные на использовании критерия максимизации маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса.

В этом случае краткосрочным нижним пределом цены являются переменные затраты на производство (заготовление) и реализацию товара (услуги). Реализация товара (услуги) по цене ниже данного уровня приводит к убыткам. К убыткам приводит также чрезмерно высокий уровень цены, при котором потребители отказываются от приобретения данного товара (услуги) в объемах, достаточных для покрытия связанных с ним переменных затрат. При ценах, находящихся в этом диапазоне, маржинальная прибыль от реализации товара (услуги) положительна и потому существует такой уровень цены, при котором маржинальная прибыль при данной ценовой эластичности спроса достигает максимума,

В диссертации проведен детальный анализ предложенных различными исследователями моделей и методов оптимизации цен и плана продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли коммерческой организации. Показано, что предложенные в литературе инструменты ориентированы, в первую очередь, на раздельное решение соответствующих оптимизационных задач, в то время как существует функциональная взаимосвязь между ценами и объемами сбыта товаров (услуг), устанавливаемая кривыми спроса или оценками его ценовой эластичности. Вследствие этого сделан вывод о целесообразности комплексного рассмотрения постановок задач оптимизации цен и объемов продаж в их взаимосвязи.

Основываясь на данной методологической установке, автором предложен комплекс экономико-математических моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или кривых спроса.

В их основе лежит идея о том, что цены и объемы продаж товаров

должны обеспечивать максимум маржинальной прибыли: »

(1)

<=1

Где п - число продаваемых фирмой товаров; р, - планируемая цена продаж »-го товара; V, - переменные затраты на единицу 1-ого товара; X, ~ планируемый объем продаж ¡-го товара; М - совокупная маржинальная прибыль от продажи товаров.

Пусть X*, - объем продаж мго товара в базовом периоде; Я} -

! выручка от реализации 1-го товара в базовом периоде; р] - средняя цена продаж ¡-го товара товара в базовом периоде —« ; У, - совокупные

л,

переменные затраты, связанные с 1-ым товаром, в базовом периоде; Е, -коэффициент ценовой эластичности спроса ¡-ого товара.

Если цена базового периода р) не равна нулю, то для любых р* и р, существует Ц, такое, что:

Р,=Р',( (2)

По определению коэффициента ценовой эластичности спроса:

Х,=Х*(\-Ч,Е,) (3)

У*,

Если переменные затраты на единицу реализованного товара vi=—- в

плановом периоде остаются неизменными, то, с учетом формул (2) и (3), функционал (1) можно представить в виде:

РЧ ЕХ, ¿-Т, (Р* Е.-рЧ-у.Б.Ж*, ъ+^р'-у^Х^тах (4)

(-1 /»I («I

В диссертации доказано, что функционал (4) достигает максимума при значениях переменных Ц, , определяемых соотношениями: р*.-р*. Е.+у.Е.

*#= ; «г- (5)

2 р, К,

Значение формул (5) состоит в том, что они определяют такое изменение цен базового периода, при котором максимизируется маржинальная прибыль фирмы в плановом периоде. Из них, в частности, следует, что при данных посылках формирование оптимальных цен может производиться по каждому товару в отдельности и полученные таким образом цены приведут к максимизации совокупной маржинальной прибыли фирмы при сбыте всего ассортимента товаров. Кроме того, рассмотренный подход позволяет проводить совместную оптимизацию цен и объемов продаж. Это следует из того, что цена и объем ебьгга каждого товара 1 в силу формул (2) и (3) зависят от одной и той же переменной Ч, . Таким образом, при данных посылках ценообразование автоматически формирует и программу сбыта.

Однако, сказанное верно только в том случае, когда нет ограничений на возможности поставок товаров покупателям. Если же какие-то товары являются дефицитными и не могут быть поставлены в объемах, определяемых оптимальными ценами по формулам (2) и (3), то постановка задачи должна быть изменена с учетом указанных ограничений.

В диссертации предложена модификация модели с учетом ограничений на возможности поставки каждого товара по отдельности и ограничения на допустимую сумму совокупных переменных затрат по закупке и сбыту всей совокупности товаров. Показано, что в этом случае задача совместной

оптимизации цен и объемов продаж товаров может быть поставлена в следующем виде:

я

/•1 (6)

Р,=Р*( 1+«|) /=1,2,...,я (7)

Х,=Х*,(1 -1,Е,) /=1,2,..„л (8)

0 5 Х1 <В, /=1,2, ..,и (9)

2>,Х( £ У (Ю)

/-1

Где В, - максимально возможный объем поставок товара ¡; V -максимально допустимое финансирование переменных затрат в плановом периоде.

Задача 7-11 является задачей квадратичного программирования и ее решение при конкретных значениях числовых параметров может быть получено с помощью стандартных пакетов прикладных программ.

Предложена также модификация модели (б)-(10) с учетом возможности финансирования переменных затрат на закупки и реализацию товаров за счет привлечения заемных средств.

я

АГ-КЛ-",)*/ - (1 + е)К->тах (И)

/=1,2,...,« (12)

/=1,2,...,я (13)

0 < X, <.в, /=1,2,..„л (14)

¿V,*, < У+К (15)

/»I

Где g - средний процент финансовых издержек по привлечению заемных средств в плановом периоде; К - объем заемных средств, который может быть привлечен в плановом периоде.

Наряду с постановками задач совместной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации маржинальной прибыли при известных одноточечных оценках эластичности спроса, в диссертации построены аналоги этих моделей для случая, когда известны кривые спроса на поставляемые фирмой товары.

В качестве модели кривой спроса на товар 1 предложено использовать зависимость вида:

Х^А^" (16)

В соответствии с экономическим смыслом зависимости (16), параметры кривой спроса А,>0> Л(>0 .

С учетом зависимости (16) функционал (1) может быть представлен в

виде:

М=*[1А1р1е-*р,~У£91Л1е-*р'-*тах (17)

/-1

В диссертации доказано, что функционал (17) достигает максимума при значениях цен р, , удовлетворяющих соотношению:

1+»Л

А,

(18)

Как и при рассмотрении модели безусловной оптимизации, основанной на точечной оценке эластичности спроса, модель безусловной оптимизации (17) может быть модифицирована и для случая, когда существуют ограничения на объемы поставок. При использовании введенных ранее обозначений, соответствующая задача оптимизации может быть поставлена в следующем вцде:

я

(/»/-"<)*<-»(19)

О й X, <1в1 /=1,2,...,я (20)

5>,*# ^ V (21)

1-1

/=1,2,..„и . (22)

Аналогично модели 11-15 может быть поставлена и задача совместной оптимизации цен и ассортимента в условиях возможного привлечения заемных средств:

)*,-(!+*)*-»»« (23)

«<=1

0 5 X, <,В, /=1,2,...,я (24)

2>(Л* У+К (25)

(=1

Х,=А,е~х'л /=1,2,...,л (26)

В диссертации отмечается, что предложенные модели позволяют формализовать наиболее общие механизмы совместной оптимизации цен и объемов продаж, понять суть взаимосвязей объясняющих переменных. Однако практическое применение моделей требует использования соответствующего программного обеспечения.

Отмечается, что существующее программное обеспечение решения экономических задач не содержит специализированных инструментов, обеспечивающих выполнение расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж. В то же время, математические пакеты программ, реализующие решение оптимизационных задач не имеют удобных интерфейсов для обмена данными с учетным программным обеспечением и требуют от пользователя высокого уровня математической подготовки. Вследствие этого

для осуществления расчетов по предложенным моделям целесообразно использовать электронные таблицы, с применением которых знакомы практически все экономисты.

- Для возможности практического применения модель условной оптимизации цен и ассортимента по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса, учитывающая наличие ограничений на объемы поставок с учетом возможности привлечения заемных средств (11)-(15) адаптирована для выполнения расчетов в среде электронных таблиц. Общий вид структуры соответствующей электронной таблицы представлен на рис. 1.

"НЕ

Т7Г

НЕ

т

Выручка ат раллатации Паранааныа «атраш Маржинальная прмоыль

• • Ч а аиру4*«* 1Ьстн|мы« Мураты Вамрат тарная N * на ийу Прибыль

Раитмааымт прам*

бт Пяён Иш.. %

11)900 12Ф710 Потрабивсть а финаисираааииа >лкупо*

104500 0М0» 17.П СаОстаиюм ррсурсы фтакшрамши 104600 2*400 М1И *.»*к Пнааару.аи» «а*иы

И*« МЧ Сраяаа* »а мйкаи на параад 7*

250СС 25000 СМцяйавьамфиняисиуа ааиия 104300

Рис. 1. Общий вид компьютерной модели совместной оптимизации цен и объемов продаж.

В работе подробно рассматривается порядок построения и использования модели в среде электронных таблиц. Показано, что реализующая расчеты электронная таблица позволяет гибко планировать объемы поставок и суммы привлекаемых для финансирования производственной программы и закупок товаров заемных средств. Она позволяет проводить многовариантные расчеты по совместной оптимизации цен и объемов продаж с учетом дополнительных ограничивающих факторов и позволяет задействовать в процессе планирования экспертные оценки, опыт и знания применяющих модель экономистов.

Автором предложена методика формирования плана сбыта в среде электронных таблиц. При этом рекомендовано использование построенной компьютерной модели совместной оптимизации цен и объемов продаж в комплексе с моделью детального анализа влияния изменения цены на объем реализации, выручку и маржинальную прибыль, разработанной Соловьевым С.Г.

На основе экспериментальных расчетов по модели показано, что совместная оптимизация цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса может приводить не только к увеличению прибыли, но и к сокращению потребности в оборотных средствах, что особенно актуально для многих российских производственных предприятий.

В то же время, в работе отметается, что предложенная компьютерная модель совместной оптимизации цен и объемов продаж имеет рад ограничений.

а) Корректность расчетов по модели существенно зависит от правильности определения оценок ценовой эластичности спроса.

б) В модели не учитываются товарные запасы, которые могут быть у организации на начало периода.

в) Модель построена в предположении, что переменные затраты на единицу каждого товара в плановом периоде остаются неизменными, что может не соответствовать действительности.

г) Предполагается, что все займы, используемые для финансирования закупок и их возврат с процентами строго относятся к плановому периоду.

д)В модели никак не учитываются товарные кредиты, полученные у поставщиков, а также товарные кредиты, предоставленные покупателям.

Вследствие наличия данных ограничений модель рекомендовано использовать как базовую, используемую для осуществления плановых расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж в первом приближении. Перечисленные ограничения модели могут быть преодолены разными способами. Однако, по мнению автора, ее развитие должно быть привязано к особенностям функционирования конкретных предприятий, что позволит в полной мере учесть специфику их деятельности.

В диссертации отмечается, что адекватность полученных на основе предложенных экономико-математических моделей выводов существенно зависит от корректности определения оценок ценовой эластичности спроса и параметров кривых спроса. Эти оценки могут быть получены на основе:

- сбора и обработки статистической информации о продаже товаров; < - ценовых экспериментов;

- опросов потребителей;

- специализированных экономико-математических моделей.

В работе рассмотрен порядок практического применения указанных инструментов получения оценок ценовой эластичности спроса. Отмечается, что, все они могут приводить х существенным погрешностям в определении коэффициентов эластичности спроса. Для оценки их адекватности рекомендовано использование модели исследования зависимости оптимальной цены и соответствующего ей' объема продаж от эластичности спроса, предложенной Соловьевым С.П Указано, что с ее помощью можно проводить экспертную оценку реалистичности изменений объема продаж при оптимальном уровне цены и, в случае ее неудовлетворительности, проводить

повторные расчеты при иных оценках коэффициента эластичности спроса. Путем последовательных итераций, на основе мнения эксперта о реальности полученной при расчетах по модели оценки снижения/увеличения объема продаж при заданном уровне цены, может быть дана оценка реалистичного значения коэффициента эластичности и сделай вывод о направлении изменения цены, обеспечивающей увеличение маржинальной прибыли.

В качестве практического инструмента формирования кривых спроса рекомендовано их построение на основе ключевых ценовых точек, определяющих границы резкого возрастания и резкого сокращения продаж.

В диссертации отмечается, что выявление прямой зависимости между ценой на товар и опросом на него, как это делается в исследовании эластичности, является упрощением, игнорирующим восприятие покупателя, на которое, помимо собственно цены товара, влияют и многие другие факторы: цены конкурентов, формы продажи, имидж товара и т.д. Вследствие этого, определение ценовой эластичности спроса целесообразно дополнять изучением ценовой чувствительности на основе исследования системы ценностей потребителей, позволяющего выявить факторы, влияющие на целостное восприятие товара покупателем.

Для решения этих задач могут использоваться композиционный и декомпозиционный подходы.

Компбзкционный подход состоит в формировании значений полной полезности на основе измерений значимости и полезности определенных характеристик товара, полученных путем изучения мнений потребителей, учитывающих их индивидуальные предпочтения. Далее осуществляется свертывание оценок полезности отдельных характеристик товара в итоговую, интегральную оценку.

Декомпозиционный подход предполагает классификацию предпочтений различных товаров, совокупность свойств которых уже определена. Из этой классификации выводятся лежащие в ее основе частные полезности для каждой характеристики, что позволяет наилучшим из возможных способов реконструировать порядок предпочтений респондентов. Таким образом, для данного покупателя полная полезность товара конкретной марки равна сумме ее частных полезностей. Частные полезности, которые покупатели присваивают атрибутам, оцениваются непосредственным образом. Эти частные полезности отражают субъективную ценность, ассоциированную с каждым атрибутом. Фактически они вытекают из воспринимаемой степени присутствия атрибута и его важности, влияние которых невозможно разделить. Поэтому высокий уровень полезности может быть результатом либо высокой степени важности и низкого уровня воспринимаемого присутствия атрибута, либо низкой степени важности, компенсируемой высоким уровнем воспринимаемого присутствия. Для определения частных полезностей могут быть использованы такие методы, как совместный анализ или анализ компромисса (кривых безразличия).

Выводы

1) Для целенаправленного управления системой цен коммерческая организация должна выработать ценовую стратегию, соответствующую ее положению на рынке и увязанную с общими целями развития. Основными целями фирмы, существенно влияющими на ценовую стратегию, могут быть:

- максимизация прибыли;

- максимизация рентабельности;

- максимизация стоимости фирмы;

- достижение определенного уровня прибыльности;

- стабилизация положения на рынке;

- достижение лидерских позиций на рынке.

2) В зависимости от целей коммерческой организации, основными типами ценовых стратегий являются:

- стратегия высоких цен («снятия сливок»);

- стратегия низких цен (ценового прорыва);

- стратегия ценового лидера;

- стратегия рыночных цен.

3) При формировании ценовой стратегии должны учитываться

- экономическая ценность товара;

- факторы, влияющие на ценочувствительность потребителей;

- тип рынка, на котором предлагается данный товар;

- жизненный цикл товара.

4) Основными методами ценообразования являются:

- метод полных издержек;

- мепц стоимости изготовления;

- методы определения цены на базе сокращенных затрат;

- метод рентабельности инвестиций;

- семейство методов маркетинговых оценок.

5) Применяемые большинством российских предприятий инструменты ценообразования, основанные на использовании метода полных издержек, игнорируют эластичность спроса. В результате цена может оказаться неконкурентоспособной и предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализации. Кроме того, применение метода полных издержек снижает конкурентные стимулы к минимизации затрат, поскольку все они включаются в цену.

6) При расчете цены методом полных издержек базой расчета является полная себестоимость, для вычисления которой постоянные затраты в заданных пропорциях распределяются жжру всеми видами продукции (товаров, работ, услуг). Однако различные способы распределения постоянных затрат могут приводить к существенно различающимся величинам полной себестоимости. Поэтому при одной и той же норме прибыли выбор способа распределения постоянных затрат может приводить к получению существенно различающихся

'цен ш один и тот же товар, что вносит в ценообразование существенный элемент субъективности.

7) С теоретической точки зрения наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики следует признать методы ценообразования, основанные на использовании критерия максимизации маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса.

8) Нижним пределом цены являются переменные затраты на производство (заготовление) и реализацию товара (услуги). Реализация товара (услуги) по цене ниже данного уровня приводит к убыткам. К убыткам приводит также чрезмерно высокий уровень цены, при котором потребители ' отказываются от приобретения данного товара (услуги) в объемах, достаточных

для покрытия связанных с ним переменных затрат. При ценах, находящихся в этом диапазоне, маржинальная прибыль от реализации товара (услуги) положительна и существует такой уровень цены, при котором маржинальная прибыль при данной ценовой эластичности спроса достигает максимума.

9) Вследствие Наличия функциональной взаимосвязи между ценами и объемами сбыта товаров (услуг), устанавливаемой кривыми спроса или оценками его ценовой эластичности, задачи оптимизации цен и объемов продаж следует рассматривать во взаимосвязи.

10) На основании предложенных моделей совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса получены теоретические оценки оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию совокупной маржинальной прибыли предприятия! Показано, что полученные оценки, при условии отсутствия ограничений на возможности поставок всех видов товаров, позволяют проводить оптимизацию цен и объемов продаж по каждому товару в отдельности.

11) Построены модификации модели совместной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставох отдельных товаров, без учета и с учетом возможности привлечения заемных средств.

12) Существующее программное обеспечение решения экономических задач не содержит специализированных инструментов, обеспечивающих выполнение расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж. Пакеты программ, обеспечивающие решение оптимизационных задач не имеют удобных интерфейсов для обмена данными с учетным программным « обеспечением и требуют от пользователя высокого уровня математической подготовки. Вследствие этого, ¡Ья осуществления расчетов по предложенным

во моделям совместной оптимизации цен и объемов продаж целесообразно использовать электронные таблицы.

13) Для возможности практического применения модель условной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса, учитывающая наличие ограничений на возможные объемы поставок с учетом возможности привлечения заемных средств адаптирована для выполнения расчетов в среде электронных таблиц. Реализующая расчеты электронная таблица позволяет гибко учитывать возможности организации поставок и привлечения заемных средств для финансирования производственной программы и закупок товаров.

14) Совместная оптимизация цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса может приводить не только к увеличению прибыли, но и к сокращению потребности в оборотных средствах, что особенно актуально для многих российских производственных предприятий,

15) Практическое применение предложенных моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж требует использования оценок ценовой эластичности спроса. Они могут быть получены:

- на основе обработки статистической информации о продаже товаров;

- в результат проведения ценовых экспериментов;

- на основе опросов потребителей;

- с помощью специализированных экономико-математических моделей.

16) Оценки коэффициентов ценовой эластичности спроса целесообразно дополнять изучением ценовой чувствительности на основе исследования системы ценностей потребителей, позволяющего выявить фахторяа, влияющие на целостное восприятие товара покупателем.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1) Бирюков А.А. Методы оценки коэффициентов ценовой эластичности спроса // Особенности функционирования коммерческих организаций в условиях рыночной экономики. • Сочи: НОЦ РАО, 2001. - 0,1 пл.

2) Бирюков А. А. Модели совместной оптимизации цен и ассортимента коммерческой организации по критерию максимизации маржинальной прибыли // Актуальные проблемы маркетинга и управления экономикой курортного региона. Сборник научных трудов. - Сочи: НОЦ РАО, 2004 - 0,3 пл.

3) Бирюков А.А. Планирование сбыта на основе совместной оптимизации цен и объемов продаж в среде электронных таблиц // Актуальные проблемы маркетинга и управления экономикой курортного региона. Сборник научных трудов. - Сочи: НОЦ РАО, 2004. - 0,5 пл.

4) Бирюков А.А. Методы и модели оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации. - Сочи: НОЦ РАО, 2005. - 3,6 пл..

Подписано в печать 14.0S.05. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печаль копировально-множительная. Тираж 100. Заказ 5341 ОАО "СП", 354000, г. Сочи, ул. Советская, 42

»15898

РНБ Русский фонд

2006-4 11188

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Бирюков, Алексей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Проблемы выбора методов ценообразования.

1.1. Факторы, влияющие на формирование ценовой стратегии.

1.2. Методы ценообразования.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методы оптимизации цен и объемов продаж.

3.1. Методы планирования сбыта на основе максимизации маржинальной прибыли.

2.2. Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Инструменты планирования цен и объемов продаж.

3.1. Реализация модели совместной оптимизации цен и объемов продаж в среде электронных таблиц.

3.2. Методика проведения расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж в среде электронных таблиц.

3.3. Методы оценки эластичности спроса.

Выводы по третьей главе.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Инструменты оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации"

Формирование эффективной системы цен является одной из важнейших составляющих общей маркетинговой стратегии предприятия. Однако ценовая политика многих российских фирм до сих пор чрезмерно ориентирована на издержки и формируется без должной связи с другими элементами маркетинга. В результате оказывается, что цены недостаточно учитывают существующую рыночную конъюнктуру, что приводит к затруднениям в сбыте товаров и замораживанию оборотных средств или к недополучению прибыли, вследствие недостаточной увязки цен с особенностями формирования спроса на различных сегментах рынка. Это требует совершенствования методов ценообразования и формирования инструментов оптимизации цен.

Задачи формирования ценовой стратегии и методы ценообразования исследовались в работах Р. Брейли, Ю. Бригхема, Е.П. Голубкова, Ф. Котлера, Ж.-Ж. Ламбена, И.В. Липсица, С. Майерса, Е.С. Стояновой, Э.А. Уткина и других ученых. В них определены основные методологические принципы формирования ценовой стратегии организации, рассмотрены достоинства и недостатки различных методов ценообразования.

В настоящее время для решения типовых управленческих задач формирования цен, планирования производственной программы и ассортимента продаваемых товаров в экономически развитых странах широко используется система управленческого учета direct-costing. Возможности и способы ее применения при решении указанных задач рассматривались в работах М.А. Вахрушиной, К.Друри, А.В.Ефремовой, А.Ф. Зимина, Т.П. Карповой, О.Е. Николаевой, С.А. Николаевой, Т.Скоуна, Г.Н.Соколовой, Дж.Фостера, Ч.Т.Хонгрена, А.Д. Шеремета, Т.В. Шишковой и других ученых. В этих работах представлена общая методологии решения типовых управленческих задач на основе учета сокращенной себестоимости, показаны ее преимущества по сравнению с применением методов, основанных на калькулировании полной себестоимости.

В работах И.В. Абанина, С.Г.Соловьева, Г.Н.Соколовой, Е.Л. Шуремова и других исследователей предложены различные варианты экономико-математических моделей оптимизации объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли, а также модели оптимизации цен продаваемых товаров с учетом ценовой эластичности спроса. Наряду с формализацией указанных задач в виде экономико-математических моделей, этими исследователями предложены также инструменты их решения, основанные на использовании общедоступных информационных технологий. Однако вопросы оптимизации объемов продаж и цен ими рассматривались раздельно, в то время как существует функциональная взаимосвязь цен и объемов продаж через кривые спроса или оценки ценовой эластичности спроса, вследствие чего задачи оптимизации цен и объемов продаж следует рассматривать совместно.

Из-за недостаточной формализации процедур совместной оптимизации цен и объемов продаж с учетом ценовой эластичности спроса сдерживается развитие поддерживающих их информационных технологий. Доступное большинству российских предприятий экономическое программное обеспечение в большей степени ориентировано на чисто учетные функции и не обеспечивает должной поддержки решения такого рода задач. Поэтому остро стоит проблема создания инструментов их решения на основе общедоступных информационных технологий.

Необходимость комплексного рассмотрения проблематики формирования системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации обусловили выбор темы и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

- провести исследование существующих методов формирования ценовой политики и расчета цен;

- формализовать постановку типовых задач оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации в виде системы экономико-математических моделей;

- предложить инструменты проведения расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации на основе общедоступных информационных технологий и методологию их применения в качестве средства поддержки принятия управленческих решений.

Объект исследования. Методы ценообразования.

Предмет исследования. Инструменты оптимизации цен и объемов продаж.

Методологической основой исследования явился диалектический подход к изучению конкретных явлений, событий, фактов на базе применения основных теоретических положений рыночной экономики, современных теорий менеджмента и маркетинга. Информационной базой диссертационного исследования были работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области маркетинга, управленческого учета, экономического анализа и информационных технологий. В качестве инструмента исследования использовались методы и принципы теории систем, математического анализа и математического программирования.

Научная новизна исследования состоит в обосновании предложений по формированию системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса. В работе получены и выносятся на защиту следующие научные результаты.

1) Экономико-математические модели совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса и полученные на их основе оценки оптимального уровня цен на поставляемые товары (услуги).

2) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования. 4

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж коммерческой организации при известной ценовой эластичности спроса с учетом возможности привлечения заемных средств в среде электронных таблиц.

4) Систематизация научных представлений по возможностям практического определения коэффициентов ценовой эластичности спроса и рекомендации по анализу чувствительности плана продаж к оценкам их значений.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его положения ориентированы на широкое использование при решении задач планирования сбыта коммерческой организации.

Практически значимыми являются:

1) Оценки оптимального уровня цен на поставляемые товары (услуги), обеспечивающие максимизацию совокупной маржинальной прибыли коммерческой организации при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса.

2) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж коммерческой организации при известной ценовой эластичности спроса с учетом возможности привлечения заемных средств в среде электронных таблиц.

4) Рекомендации по определению коэффициентов ценовой эластичности спроса и анализу чувствительности плана продаж к оценкам их значений.

Апробация результатов исследования. Материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории информационных технологий государственного Научно-образовательного Центра Российской академии образования, на всероссийской научной конференции "Развитие системы высшего образования в условиях гуманистической образовательной парадигмы" (Сочи, 2002); на международном симпозиуме "Современные проблемы маркетинговых исследований" (М., 2003); на всероссийской научно-практической конференции "Проблемы современной молодежи" (Сочи, 2003); на конференции ученых Юга России "Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона" (Сочи, 2003); на научно-практических конференциях Научно-образовательного центра РАО (2001-2004 годы), межинститутских конференциях профессорско-преподавательского состава Черноморской гуманитарной академии.

Материалы диссертационного исследования используются в учебно-педагогическом процессе Черноморской гуманитарной Академии, а также в ходе подготовки аспирантов при НОЦ РАО в г. Сочи.

Основные результаты исследования опубликованы в 4 работах общим объемом 4,5 п.л.

Диссертация: заключение по теме "Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда", Бирюков, Алексей Анатольевич

Выводы по третьей главе

1) Существующее программное обеспечение решения экономических задач не содержит специализированных инструментов, обеспечивающих выполнение расчетов по совместной оптимизации цен и ассортимента. Пакеты программ, обеспечивающие решение оптимизационных задач не имеют удобных интерфейсов для обмена данными с учетным программным обеспечением и требуют от пользователя высокого уровня математической подготовки. Вследствие этого для осуществления расчетов по предложенным во второй главе моделям целесообразно использовать электронные таблицы, с применением которых знакомы практически все экономисты.

2) Для возможности практического применения модель условной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса, учитывающая наличие ограничений на возможные объемы поставок с учетом возможности привлечения заемных средств адаптирована для выполнения расчетов в среде электронных таблиц. Реализующая расчеты электронная таблица позволяет гибко учитывать возможности организации поставок и привлечения заемных средств для финансирования производственной программы и закупок товаров.

3) В целях анализа чувствительности оптимального уровня цен и объемов продаж к оценкам коэффициентов ценовой эластичности рекомендовано использование предложенной модели совместно с моделью анализа влияния изменения цены на объем реализации, выручку и маржинальную прибыль, разработанную Соловьевым С.Г.

4) Показано, что совместная оптимизация цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса может приводить не только к увеличению прибыли, но и к сокращению потребности в оборотных средствах, что особенно актуально для многих российских производственных предприятий.

5) Выявлены ограничения и предложены направления совершенствования модели совместной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса.

6) Практическое применение предложенных моделей требует использования оценок ценовой эластичности спроса. Они могут быть получены на основе:

- сбора и обработки статистической информации о продаже товаров;

- ценовых экспериментов;

- опросов потребителей;

- экономико-математических моделей.

7) Для оценки адекватности определения коэффициентов ценовой эластичности спроса рекомендовано использование модели исследования зависимости оптимальной цены и соответствующего ей объема продаж от эластичности спроса, предложенной Соловьевым С.Г. [87], для проведения на ее основе экспертной оценки реалистичности изменений объема продаж при оптимальном уровне цены и последующего уточнения коэффициентов ценовой эластичности.

8) Рассмотрены способы определения коэффициента ценовой эластичности на основе опросов потребителей.

9) В качестве практического инструмента формирования кривой спроса рекомендовано ее построение на основе ключевых ценовых точек, определяющих границы резкого возрастания и резкого сокращения продаж.

10) Оценки коэффициентов ценовой эластичности спроса целесообразно дополнять изучением ценовой чувствительности на основе композиционного или декомпозиционного исследования системы ценностей потребителей, позволяющего выявить факторы, влияющие на целостное восприятие товара покупателем. Л

Заключение

В результате проведенного исследования разработана система инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса и получены следующие выводы:

1)Для целенаправленного управления системой цен коммерческая организация должна выработать ценовую стратегию, соответствующую ее положению на рынке и увязанную с общими целями развития. Основными целями фирмы, существенно влияющими на ценовую стратегию, могут быть:

- максимизация прибыли;

- максимизация рентабельности;

- максимизация стоимости фирмы;

- достижение определенного уровня прибыльности;

- стабилизация положения на рынке;

- достижение лидерских позиций на рынке.

2) В зависимости от целей коммерческой организации, основными типами ценовых стратегий являются:

- стратегия высоких цен («снятия сливок»);

- стратегия низких цен (ценового прорыва);

- стратегия ценового лидера;

- стратегия рыночных цен.

3) При формировании ценовой стратегии должны учитываться

- экономическая ценность товара;

- факторы, влияющие на ценочувствительность потребителей;

- тип рынка, на котором предлагается данный товар;

- жизненный цикл товара.

4) Основными методами ценообразования являются:

- метод полных издержек;

- метод стоимости изготовления;

- методы определения цены на базе сокращенных затрат;

- метод рентабельности инвестиций;

- семейство методов маркетинговых оценок.

5) Применяемые большинством российских предприятий инструменты ценообразования, основанные на использовании метода полных издержек, игнорируют эластичность спроса. В результате цена может оказаться неконкурентоспособной и предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализации. Кроме того, применение метода полных издержек снижает конкурентные стимулы к минимизации затрат, поскольку все они включаются в цену.

6) При расчете цены методом полных издержек базой расчета является полная себестоимость, для вычисления которой постоянные затраты в заданных пропорциях распределяются между всеми видами продукции (товаров, работ, услуг). Однако различные способы распределения постоянных затрат могут приводить к существенно различающимся величинам полной себестоимости. Поэтому при одной и той же норме прибыли выбор способа распределения постоянных затрат может приводить к получению существенно различающихся цен на один и тот же товар, что вносит в ценообразование существенный элемент субъективности.

7) С теоретической точки зрения наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики следует признать методы ценообразования, основанные на использовании критерия максимизации маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса.

8) Нижним пределом цены являются переменные затраты на производство (заготовление) и реализацию товара (услуги).

Реализация товара (услуги) по цене ниже данного уровня приводит к убыткам. К убыткам приводит также чрезмерно высокий уровень цены, при котором потребители отказываются от приобретения данного товара (услуги) в объемах, достаточных для покрытия связанных с ним переменных затрат. При ценах, находящихся в этом диапазоне, маржинальная прибыль от реализации товара (услуги) положительна и существует такой уровень цены, при котором маржинальная прибыль при данной ценовой эластичности спроса достигает максимума.

9) Вследствие наличия функциональной взаимосвязи между ценами и объемами сбыта товаров (услуг), устанавливаемой кривыми спроса или оценками его ценовой эластичности, задачи оптимизации цен и объемов продаж следует рассматривать во взаимосвязи.

10) На основании предложенных моделей совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса получены теоретические оценки оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию совокупной маржинальной прибыли предприятия. Показано, что полученные оценки, при условии отсутствия ограничений на возможности поставок всех видов товаров, позволяют проводить оптимизацию цен и объемов продаж по каждому товару в отдельности.

11) Построены модификации модели совместной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставок отдельных товаров, без учета и с учетом возможности привлечения заемных средств.

12) Существующее программное обеспечение решения экономических задач не содержит специализированных инструментов, обеспечивающих выполнение расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж. Пакеты программ, обеспечивающие решение оптимизационных задач не имеют удобных интерфейсов для обмена данными с учетным программным обеспечением и требуют от пользователя высокого уровня математической подготовки. Вследствие этого, для осуществления расчетов по предложенным во моделям совместной оптимизации цен и объемов продаж целесообразно использовать электронные таблицы.

13) Для возможности практического применения модель условной оптимизации цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса, учитывающая наличие ограничений на возможные объемы поставок с учетом возможности привлечения заемных средств адаптирована для выполнения расчетов в среде электронных таблиц. Реализующая расчеты электронная таблица позволяет гибко учитывать возможности организации поставок и привлечения заемных средств для финансирования производственной программы и закупок товаров.

14) Совместная оптимизация цен и объемов продаж по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса может приводить не только к увеличению прибыли, но и к сокращению потребности в оборотных средствах, что особенно актуально для многих российских производственных предприятий.

15) Практическое применение предложенных моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж требует использования оценок ценовой эластичности спроса. Они могут быть получены:

- на основе обработки статистической информации о продаже товаров;

- в результате проведения ценовых экспериментов;

- на основе опросов потребителей;

- с помощью специализированных экономико-математических моделей.

16) Оценки коэффициентов ценовой эластичности спроса целесообразно дополнять изучением ценовой чувствительности на основе исследования системы ценностей потребителей, позволяющего выявить факторы, влияющие на целостное восприятие товара покупателем.