Маркетинговые инструменты оптимизации продаж взаимодополняющих товаров тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Маркетинговые инструменты оптимизации продаж взаимодополняющих товаров"

На правахрукописи Грязное Александр Николаевич

МАРКЕТИНГОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОДАЖ ВЗАИМОДОПОЛНЯЮЩИХ ТОВАРОВ

Специальность 08.00.05 — Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Сочи - 2006

Диссертационная работа выполнена в лаборатории информационных технологий маркетинга государственного Научно-образовательного центра Российской академии образования в г. Сочи.

Научный руководитель: - доктор технических наук

Заложнев Алексей Юрьевич

Официальные оппоненты: - доктор экономических наук

Шуремов Евгений Леонидович

- кандидат экономических наук Комлев Николай Васильевич

Ведущая организация: - Московский государственный

университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Защита состоится 2006 г. в /^У часов на

заседании диссертационного совета К 008.016.01 при Научно-образовательном центре Российской академии образования по адресу: 354003, г. Сочи, ул. Орджоникидзе, 10а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-образовательного центра РАО в г.Сочи

Автореферат разослан «

июля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационног о совета: кандидат экономических наук, доцент

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Одной из важнейших составляющих общей маркетинговой стратегии предприятия является формирование эффективной системы цен. Однако во многих случаях ценовая политика многих российских фирм формируется без должной связи с другими элементами маркетинга и ориентирована, прежде всего, на издержки, связанные с производством/закупкой товаров. Вследствие этого устанавливаемые на поставляемые товары и услуги цены недостаточно учитывают существующую рыночную конъюнктуру, что приводит к замедлению оборота товаров и недополучению прибыли. Кроме того, цены на товары и услуги зачастую формируются вне взаимосвязи друг с другом, что не дает возможности учесть мультипликативный эффект, возникающий при продажах взаимодополняющих товаров.

Задачи формирования ценовой стратегии и методы ценообразования исследовались в работах Р. Брейли, Ю. Бригхема, E.II. Голубкова, Ф. Котлера, Ж.-Ж. Ламбена, И.В. Липсица, С. Майерса, Е.С. Стояновой, Э.А. Уткина и других ученых. В них определены основные методологические принципы формирования ценовой стратегии организации, рассмотрены достоинства и недостатки различных методов ценообразования и маркетинговых инструментов, обеспечивающих оптимизацию плана продаж.

В экономически развитых странах, а в последнее время и в России, для решения типовых управленческих задач, связанных с планированием продаж широко используется система управленческого учета direct-costing. Порядок ее применения при решении задач планирования ассортимента и формирования цен рассматривался в работах М.А. Вахрушиной, К.Друри, А.В.Ефремовой, А.Ф. Зимина, Т.П. Карповой, О.Е. Николаевой, С.А. Николаевой, Т.Скоуна, Г.Н.Соколовой, Дж.Фостера, Ч.Т.Хонгрена, А.Д. Шеремета, Т.В. Шишковой и других специалистов. В работах этих ученых представлена общая методологии решения широкого спектра типовых управленческих задач на основе учета сокращенной себестоимости.

В работах И.В. Абанина, А.А. Бирюкова, С.Г.Соловьева, Г.Н.Соколовой, Е.Л. Шурсмова и других исследователей предложены различные перспективные подходы к экономико-математическому моделированию продаж и их оптимизации по критерию максимума совокупной маржинальной прибыли. В частности, в научных трудах И.В. Абанина, С.Г.Соловьева и Е.Л. Шуремова предложены математические и компьютерные модели, являющиеся эффективным инструментом оптимизации цен продаваемых товаров с учетом ценовой эластичности спроса и кривых спроса. Однако в предлагаемых этими исследователями механизмах оптимизация цен осуществляется автономно, по каждому товару в отдельности, без учета мультипликативного эффекта продал-, возникающего при сбыте взаимодополняющих товаров. В работах А.А. Бирюкова представлены подходы к оптимизации продаж всего комплекса товаров, поставляемых коммерческой организацией. Однако и здесь в явном

3

виде не учитываются взаимосвязи, существующие между продажами определенных категорий товаров.

Необходимость комплексного рассмотрения проблематики формирования системы инструментов оптимизации продаж взаимодополняющих товаров обусловили выбор темы и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка системы инструментов совместной оптимизации продаж взаимодополняющих товаров.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

- провести анализ существующих подходов к формирования ценовой политики, расчета цен и их оптимизации применительно к совокупностям взаимосвязанных товаров;

- разработать методологию оптимизации цен на взаимодополняющие товары, направленную на максимизацию совокупной маржинальной прибыли от их продажи;

- предложить инструменты проведения расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров на основе применения общедоступных информационных технологий;

- формализовать постановку типовых задач оптимизации цен и объемов продаж всех совокупностей взаимодополняющих товаров, поставляемых коммерческой организацией, в виде системы экономико-математических моделей.

Объект исследования. Методы ценообразования.

Предмет исследования. Инструменты оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров.

Методологической основой исследования явился диалектический подход к изучению конкретных явлений, событий, фактов на базе применения основных теоретических положений рыночной экономики, современных теорий менеджмента и маркетинга. Информационной базой диссертационного исследования были работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области маркетинга, управленческого учета, экономического анализа и информационных технологий. В качестве инструмента исследования использовались методы и принципы теории систем, математического анализа и математического программирования.

Научная новизна исследования состоит в обосновании предложений по формированию системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса. В работе получены и выносятся на защиту следующие научные результаты.

1) Формализация понятия условного комплекта товаров и присущих ему основных характеристик как основы для моделирования продаж взаимодополняющих товаров.

2) Математическая модель оптимизации продаж условного комплекта взаимодополняющих товаров и полученная на ее основе оценка изменения цены основного товара по сравнению с ее базовым уровнем, обеспечивающая максимизацию совокупной маржинальной прибыли от продажи всей совокупности товаров условного комплекта.

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц, направленная на максимизацию совокупной маржинальной прибыли, получаемой от их реализации.

4) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности условных комплектов взаимодополняющих товаров коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях отсутствия или наличия ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его положения ориентированы на широкое применение при решении задач планирования сбыта взаимодополняющих товаров коммерческой организации.

Практически значимыми являются:

1) Порядок расчета цены и объемов продаж основного товара, обеспечивающих максимизацию совокупной маржинальной прибыли от продажи всей совокупности товаров формируемого им условного комплекта.

2) Методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц, направленная на максимизацию совокупной маржинальной прибыли, получаемой от их реализации.

3) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности условных комплектов взаимодополняющих товаров коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях отсутствия или наличия ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

Апробация результатов исследования. Материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории информационных технологий маркетинга государственного Научно-образовательного Центра Российской академии образования, на всероссийской научной конференции "Развитие системы высшего образования в условиях гуманистической образовательной парадигмы" (Сочи, 2002); на международном симпозиуме "Современные проблемы маркетинговых исследований" (М., 2003); на всероссийской научно-практической конференции "Проблемы современной молодежи" (Сочи, 2003); на конференции ученых Юга России "Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона" (Сочи, 2003); на научно-практических конференциях Научно-

образовательного центра РАО (2001-2004 годы), межинститутских конференциях профессорско-преподавательского состава Черноморской гуманитарной академии.

Материалы диссертационного исследования используются в учебно-педагогическом процессе Черноморской гуманитарной Академии, а также в ходе подготовки аспирантов при НОЦ РАО в г. Сочи.

Основные результаты исследования опубликованы в 4 работах общим объемом 4,8 п.л.

Объем и структура работы. Состав изучаемых проблем, характер и направленность выполненного исследования обусловили структуру диссертационной работы, которая включает введение, три главы, заключение и список использованной литературы.

Основные положения диссертационной работы

Управление системой цен коммерческой организации требует выбора ценовой политики и ценовой стратегии, адекватных ее текущим и перспективным целям. Основными целями фирмы, существенно влияющими на ценовую стратегию, могут быть: максимизация прибыли, рентабельности или стоимости фирмы; выход на заданный уровень прибыльности; стабилизация или достижение лидерских позиций на рынке.

При использовании ценовой стратегии, направленной на максимизацию прибыли, особое значение имеет выбор метода ценообразования. Применяемые большинством российских предприятий инструменты ценообразования, как правило, основываются на методе полных издержек, при котором недостаточно полно учитывается эластичность спроса. Вследствие этого устанавливаемые цены могут оказаться неконкурентоспособными и предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализации. Немаловажно и то, что применение метода полных издержек снижает конкурентные стимулы к минимизации затрат, поскольку все они включаются в цену.

При определении цен методом полных издержек базой расчета является полная себестоимость, для вычисления которой постоянные затраты в заданных пропорциях распределяются между всеми видами продукции (товаров, работ, услуг). Однако различные способы распределения постоянных затрат могут приводить к различным оценкам полной себестоимости, что вносит в ценообразование существенный элемент субъективности. Кроме того, различия в оценках полной себестоимости при использовании различных способов распределения постоянных затрат могут исказить реальные представления о прибыльности различных видов товаров (услуг). Из-за этого товары (услуги), в реальности приносящие положительную маржинальную прибыль, могут быть признаны нерентабельными.

Исходя из проведенного анализа методов ценообразования в диссертации сделан вывод о том, что наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики являются методы ценообразования, в которых в качестве

6

основы для формирования цен используется сокращенная себестоимость, а оптимизация ценообразования производится исходя из критерия максимизации маржинальной прибыли с обязательным учетом учетом ценовой эластичности спроса.

Проведенный в диссертации анализ предлагаемых в научной литературе моделей и методов оптимизации цен и планов продаж, основанных на критерии максимизации совокупной маржинальной прибыли коммерческой организации, показал, что в них недостаточно полно учитываются взаимосвязи между продажами различных товаров. В то же время, определенные виды товаров являются взаимодополняющими и их продажи имеют высокую степень корреляции. Вследствие этого сделан вывод о целесообразности комплексного рассмотрения вопросов оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров.

В целях формализации представлений о взаимосвязях продаж дополняющих друг друга товаров, приобретение которых часто осуществляется совместно, в работе введено понятие условного комплекта товаров, под которым понимается основной товар и некоторая совокупность дополнительных товаров (аксессуаров) часто покупаемых совместно с ним.

Продажа основного товара с определенной степенью вероятности приводит к продаже дополняющих его товаров. Так, например, покупая цифровую видеокамеру покупатели часто одновременно с ней приобретают: дополнительный аккумулятор повышенной емкости, сумку для камеры и ее аксессуаров, видеокассеты, шнур для загрузки отснятого материала в компьютер; одновременно с покупкой цифровых фотоаппаратов и карманных компьютеров, как правило, приобретаются дополнительные карты памяти большой емкости, запасные аккумуляторы, чехлы и т.д. Во всех подобных случаях один из товаров выступает в качестве основного, а другие являются расширяющими возможности его применения или обеспечивающими более удобные условия эксплуатации основного товара, то есть - дополняющими. При этом совершенно необязательно, что совместно с основным товаром будет куплен строго определенный набор дополняющих товаров и можно говорить лишь о статистической взаимосвязи покупок данных товаров.

В определении условного комплекта товаров ключевым является выделение одного основного товара, поскольку именно его приобретение инициирует покупку дополнительных товаров. При этом следует различать покупку дополняющих товаров совместно с основным товаром и независимые продажи дополняющих товаров, когда они куплены вне связи с первоначальной продажей основного товара. Независимые продажи дополняющих товаров совершаются постфактум, по мере эксплуатации основного товара, который может быть куплен у другой организации. Поэтому при рассмотрении вопросов совместной оптимизации продаж взаимодополняющих товаров характеристики условного комплекта должны рассчитываться только по данным совместных продаж основного товара и дополняющих его товаров.

С формальной точки зрения условный комплект товаров характеризуется:

1) ценой основного товара и переменными затратами на его производство (приобретение) и реализацию;

2) ценами дополнительных товаров;

3) средним объемом закупки дополнительных товаров мри приобретении единицы основного товара.

Со статистической точки зрения, продажа каждой единицы основного товара означает продажу образуемого им условного комплекта товаров. Поэтому выручку и маржинальную прибыль от продажи основного товара следует рассматривать в совокупности с выручкой и маржинальной прибылью от продажи дополнительных товаров, входящих в условный комплект.

Если р - цена основного товара, п - число товаров, входящих в условный комплект, Р) — цена дополнительного товара ] из условного комплекта, а

- средний объем закупки дополнительного товара } при приобретении единицы основного товара, то общая цена условного комплекта я может быть определена по формуле:

я

(1)

Коэффициенты Ь1 являются параметрами взаимосвязи продаж основного и дополнительных товаров. Они могут быть определены по данным продаж прошлого периода как отношение проданного совместно с основным товаром количества дополнительного товара к числу проданных единиц основного товара.

Если V - переменные затраты на производство (закупку) и реализацию единицы основного товара, а V} - переменные затраты на единицу дополнительного товара ], то маржинальная прибыль от продажи условного комплекта т составит:

п

т=р-У+Лъ,{рГУ,) (2)

У-1

Пусть Л — средневзвешенная маржинальная прибыль, приносимая дополнительными товарами условного комплекта:

я

(3)

Если А > 0, то т>р—у . Поэтому при определенных условиях фирма может быть заинтересована в увеличении продаж условных комплектов даже при снижении маржинальной прибыли от продаж основного товара, поскольку такое снижение маржинальной прибыли может быть перекрыто продажами дополнительных товаров. В этой связи представляет интерес задача оптимизации объема продаж условных комплектов за счет изменения цены основного товара и приносимой им удельной маржинальной прибыли.

Пусть Х0 - известный объем продаж основного товара в базовом периоде, р„ - средняя цена, по которой он продавался, а Е - эластичность

8

спроса на основной товар.

Если р - цена продаж основного товара в плановом периоде, то для любого р0 не равного нулю существует такое и, при котором:

Р-(1+»)Ро (4)

Тогда, в соответствии с определением коэффициента эластичности спроса, плановый объем продаж основного товара Xсоставит:

Х=(1-«Я)Х0 (5)

Если переменные затраты на основной и дополнительные товары, а также коэффициенты взаимосвязи Ь1 в плановом периоде останутся неизменными, то маржинальная прибыль от продажи X условных комплектов при цене основного товара, равной р составит:

М=тХ=(р-^+А)Х'=((1+«)/>,,-у+Л)(1-и£)Л-0 (6)

Выполнив тождественные преобразования выражения (6), и сгруппировав члены при различных степенях переменной и, получим зависимость (7):

М =-(ра ЕХ,)игЦРа Х0-рв ЕЕХ0-кЕХ,)и+(ра кX,)

Зависимость (7) представляет собой полином второй степени от и. Поскольку коэффициент при его старшем члене отрицателен, он достигает глобального максимума при:

ра - рп Е+г Е-к Е

- (8)

Значение ит , определяемое формулой (8), позволяет по формулам (4) и (5) рассчитать такие цену и объем продаж основного товара, при которых обеспечивается максимальная маржинальная прибыль от продажи определяемых им условных комплектов товаров.

Практическое применение представленной модели оптимизации продаж условных комплектов товаров требует использования соответствующего программного обеспечения. Однако существующие пакеты прикладных программ, предназначенные для решения экономических задач, не содержат специализированных инструментов, обеспечивающих выполнение расчетов по совместной оптимизации продаж взаимодополняющих товаров. Вследствие этого для осуществления расчетов по предложенной модели целесообразно использовать электронные таблицы, с применением которых знакомы практически все экономисты.

Основываясь на зависимостях (1)-(5) и (8), в диссертации разработана методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц. Общий вид структуры соответствующей электронной таблицы представлен на рис. 1.

13лйсгличмост* с/трос*

—^--¡Показатель Основном товар Допопнякмцие товары I Итого

Ьаза 1 Оптимум База Оптимум | Ваза Оптимум Изм.,4

5 Ооъвы продаж ' 150МГ ЧЗСЧЭ й.т "" 1Я0.40 1Й.131 144.00 134.13 34.134

6 Выручка аз зов аамгав.й 20,574 4 254.4< 11 345,31144 254.0< 54 «23.« 23.574

7 (Средняя цемв 4м.м| ям; " 127« 82.5* вг.зд ш;5< 431,67 10.544

в Переменные затраты 23 Мв.0'3| 27 ДО.Ы 34.13* 4 750.40 6 564,44| 24 754.4( 34 1 85.04 зе.т

5 - на единицу 2М.о6| 2М.М 0.004 47.« 47.50) 247.50 247.50 0.Ю4

1в [»ЮИЧНЫвИ П>ИЁЫ1Ь 20404.»| 20443.65 з.т 1 506.М 4 834,381 2} 500.00 25 434,02 4,254

11.1 -иг единицу я»,ад т. и 1 5М» 35,40 35,44) 235.40 184.1/ •2Ш4

и 1 ■■ • % к выручке 50.044! 42.724 42,424 42.4241 44.744 42.644

13 1 План продаж

—^—|По*а1«1вль Основной товар Нополнякнцие товары Итого

План И»,.* Пл«н План lta.1i

1« Ьбчм продаж 137.« "Жт 157.» 47.504 137,5< "37:50*

17 ¡Выручка 48 125.« я'т И 143,75 ' 37,584 50 444175 1 23.254

1( {Средняя цема ко ее 12.544 и,и 432.54 10,36%

49 {Переменные затраты 27544.04 37.UK 1551.25 37.544 54 431,25 37.544

20 - не единицу 200.0С 0.00% 47,50 6.604 247.54 0,444

л Шаататнея гсибьать 20 «55.« з.т 4112.54 37,544 25 417,5« 4.24*

22 1 - на единицу 150.0С -25.00% 35.00 о.оо% 145;М •2г24Ч

2} ] Продажи дополняющих твецме

>4 (Показатель/Товар Всего 1 1 3 4 5

25 Объем продаж X 50,00 80.00 .....?в'&0 300 00 10 00

Зв Выручка 8 250,ОС 2» оо 1ШМ 4 »ММ 1 гоо.ос 1 ООО СО

27 1 •• в * к базовому товару м.т 0.654 шь 16.544 3,444 2.504

2Д [Средняя цена н.ы 5,40 20,44 (4.44 4М 144,40

79 I -- в % к базовому товару 20.53% 1,25% 5,00% 15.00% 1,00% 25.00%

30 Переменные затраты 4 754,4« 1М00 1 2ММ шм ЕММ 304 00

М - »а единиц* 47,50 3.00 15,00 35.71 2.00 30,00

м [Ииммпьнаи яхйьеи. 0 500,00 100.00 400.0« 1 704,40 600,00 744,00

Я 1 -на единицу 35,44 2,1» 5,40 24,23 2,44 70,00

34 1 - в % и выручка 42.424 44.004 25.0&4 44.404 50.444 "74,444

15 Коэффициент зависимости X (1,50 0,44 4,70 3,44 4.10

Рнс. 1. Общий вид компьютерной модели совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров.

Компьютерная модель, реализующая расчеты по совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров включает три блока: "Расчет оптимума продаж"; "План продаж"; "Продажи дополняющих товаров".

В блоке "Продажи дополняющих товаров" пользователем вручную вводятся данные об объемах продаж, выручке и переменным затратам, связанным с продажей дополнительных товаров, включенных в условный комплект. При формировании этих данных необходимо иметь ввиду, что здесь должны фигурировать только данные по продажам дополнительных товаров, приобретенных совместно с продажей основного товара, а не по всем продажам дополнительных товаров. Такого рода данные могут быть получены на основе обработки данных по накладным на отгрузку или товарным чекам. Если из соответствующих документов следует, что дополнительные товары условного комплекта проданы параллельно с основным товаром, то они включаются в расчет. В противном случае данные о продажах дополнительных товаров в расчет не включаются, поскольку данная продажа не инициирована непосредственной продажей основного товара.

На основе указанных данных в блоке "Продажи дополняющих товаров" рассчитываются:

- средневзвешенная иена дополнительных товаров, входящих в условный комплект;

- средневзвешенные переменные затраты на дополняющие товары;

- средневзвешенная маржинальная прибыль от продажи дополняющих товаров.

Кроме этого здесь же формируются данные о коэффициентах взаимосвязи дополнительных товаров условного комплекта с основным товаром, как отношение объема продаж дополнительного товара к объему продаж основного.

В блоке "Расчет оптимума продаж" пользователь вводит данные об объеме продаж, выручке от реализации и переменных затратах по основному товару. На основе этих данных, а также данных по продажам дополняющих товаров рассчитываются коэффициент изменения базовой цены и все остальные показатели модели отдельно для основного товара, совокупности дополняющих товаров и всему условному комплекту в целом.

Поскольку рассчитанные по модели оптимальные показатели могут не учитывать тех или иных неформализованных в модели факторов, в электронную таблицу введен блок "План продаж". В нем вручную задается только одно значение - средняя цена продаж основного товара, которую пользователь должен задать самостоятельно, сообразуясь с рекомендациями модели, сформированными в блоке "Расчет оптимума продаж", а также собственными соображениями целесообразности. На основе этого значения и остальных данных, сформированных в модели, рассчитываются показатели плана и их относительные изменения по сравнению с базовым периодом.

Таким образом, предложенная компьютерная модель позволяет проводить многовариантные расчеты по совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров с учетом различных ограничивающих факторов и позволяет задействовать в процессе планирования экспертные оценки, опыт и знания применяющих модель экономистов.

В диссертации дано обобщение и развитие предложенной модели оптимизации продаж взаимодополняющих товаров для случая продажи всей совокупности условных комплектов, поставляемых коммерческой организацией, и с учетом различного рода возможных ограничений на поставки товаров. Для этого в работе предложен комплекс экономико-математических моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или кривых спроса.

В их основе лежит идея о том, что цены и объемы продаж всей совокупности условных комплектов товаров, поставляемых коммерческой организацией, должны обеспечивать ей максимум маржинальной прибыли:

I

(*-н>,)Х,-+тах (9)

Где к - число поставляемых фирмой типов условных комплектов

взаимодополняющих товаров; s, - планируемая цена продаж условного комплекта i-ro типа; *>,• - переменные затраты на единицу i-oro условного комплекта; X¡ - планируемый объем продаж i-го условного комплекта; F -совокупная маржинальная прибыль.

По аналогии с (1) цену условного комплекта /-го типа можно представить в виде:

Vrf'+L*»^ /—1,2,...,* (10)

где pi" - цена основного товара i-ro условного комплекта; p¡ - цена у-го дополнительного товара; bv — среднее количество дополнительного товара j приобретаемого совместно с основным товаром /.

Зависимость (10) предполагает, что в общем случае один и тот же дополнительный товар может входить в несколько условных комплектов и приобретение разных типов основного товара может стимулировать продажи одних и тех дополнительных. В то же время, коэффициенты взаимосвязи Ь~ для одного и того же дополнительного товара j могут быть различны для разных типов основного товара. Например, при покупке цифровых фотоаппаратов дополнительные более емкие карты памяти приобретаются намного чаще, чем при приобретении карманных компьютеров.

Аналогично (10) может быть выражена зависимость переменных затрат на единицу условного комплекта товаров:

и

»rvMV; /=1,2,..., А (П)

J-1

где v\b) - переменные затраты на (производство) приобретение и реализацию основного товара i-го условного комплекта; v¡ - переменные затраты, связанные с у-ым дополнительным товаром.

В постановке (9) с учетом соотношений (10) и (11) задача оптимизации продаж условных комплектов сводится к задаче оптимизации продаж совокупности независимых товаров, подробно рассмотренной в работах A.A. Бирюкова. Поэтому предложенный в них инструментарий моделирования, пусть и с определенными оговорками, может применен и в данном случае.

В соответствии с определением условного комплекта товаров, число его продаж совпадает с числом продаж определяющего его основного товара. Поэтому изменение объема продаж условного комплекта полностью зависит от изменения объема продаж основного товара.

Пусть А"(° - объем продаж /-го основного товара в базовом периоде; s°¡ — средняя цена продаж условного комплекта в базовом периоде; E¡ — коэффициент ценовой эластичности спроса /-ого основного товара.

/ Если цена условного комплекта базового периода s? не равна нулю, то для любых s® и s, существует и, такое, что:

5|=я|°(1+«1) /= 1,2,..., А (12)

По определению коэффициента ценовой эластичности спроса:

/= 1,2.....А (13)

Если считать, что цены продаж дополнительных товаров - , связанные с ними переменные затраты - , а также коэффициенты взаимосвязи Ь9 и переменные затраты на основные товары в плановом периоде неизменны (/=1,2,...,к у= 1,2,...,/») то, с учетом формул (12) и (13), функционал (9) можно представить в виде:

(«I

В диссертации доказано, что функционал (14) достигает максимума при значениях переменных и1 , определяемых соотношениями: Е,+н>. Е.

«1= , о' ¡=1,2,...,к (15)

2 Е,

Значение формул (15) состоит в том, что они определяют такое изменение цен условных комплектов базового периода, при котором максимизируется маржинальная прибыль фирмы в плановом периоде. Из них, в частности, следует, что при данных посылках формирование оптимальных цен может производиться по каждому условному комплекту в отдельности и полученные таким образом цены приведут к максимизации совокупной маржинальной прибыли фирмы при сбыте всего ассортимента поставляемых ей условных комплектов товаров. Кроме того, рассмотренный подход позволяет проводить совместную оптимизацию цен и объемов продаж. Это следует из того, что цена и объем сбыта каждого условного комплекта / в силу формул (12) и (13) зависят от одной и той же переменной и,- . Таким образом, при данных посылках ценообразование автоматически формирует и программу сбыта.

Однако это верно только в том случае, когда нет ограничений на возможности поставок товаров покупателям. Если же какие-то основные товары являются дефицитными и не могут быть поставлены в объемах, определяемых оптимальными ценами по формулам (12) и (13), то постановка задачи должна быть изменена с учетом дополнительных ограничений.

В диссертации предложена модификация модели с учетом ограничений на возможности поставки каждого основного товара по отдельности и ограничения на допустимую сумму совокупных переменных затрат по закупке и сбыту всей совокупности товаров (основных и дополнительных). Показано, что в этом случае задача совместной оптимизации цен и объемов продаж

условных комплектов товаров может быть поставлена в следующем виде: »

^ = (16)

(=1

а^И+и,) /=1,2.....к (17)

Л7=ЛГ?(1 -«,£,) / = 1,2,..., к (18)

13

0:£ Л",. «SÄ, i = 1,2,...,А (19)

E v,.F,. < ^ (20)

i-l

Где - максимально возможный объем поставок основного товара /;

К, - прогноз объема независимых продаж дополнительного товара »; У -максимально допустимое финансирование переменных затрат на производство (закупку) и реализацию всех поставляемых фирмой товаров в плановом периоде.

Задача (16)-(20) является задачей квадратичного программирования и ее решение при конкретных значениях числовых параметров может быть получено с помощью стандартных пакетов прикладных программ.

В работе предложена также модификация модели (16)-(20) с учетом возможности частичного финансирования переменных затрат на закупки и реализацию товаров за счет привлечения заемных средств.

^¿(в.-идлг. - (\+g)K^max (21) i-i

i=l,2.....к (22)

(1 —UjE,) i—1,2,..., А (23)

X, £В, 1 = 1,2,...,к (24)

Х У, У, Z V + K (25)

ЫI

Где g - средний процент финансовых издержек по привлечению заемных средств в плановом периоде; К - объем заемных средств, который может быть привлечен в плановом периоде.

Наряду с постановками задач совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных одноточечных оценках эластичности спроса, в диссертации предложены аналоги этих моделей для случая, когда известны кривые спроса на поставляемые фирмой основные товары.

В качестве модели кривой спроса на основной товар i предложено использовать зависимость вида:

Х^Л^"' (26)

В соответствии с экономическим смыслом зависимости (26), параметры кривой спроса Л>0, \;>0 .

С учетом зависимости (26) и того факта, что продажи условных

комплектов полностью определяются продажами основных товаров,

функционал (9) может быть представлен в виде: к

Г = (27)

i= I

В диссертации доказано, что функционал (27) достигает максимума при

значениях цен основных товаров , удовлетворяющих соотношению:

1= 1,2.....* (28)

где И, определяется соотношением:

я

£ 1 = 1,2,...,Л (29)

Как и при рассмотрении модели безусловной оптимизации, основанной на точечной оценке эластичности спроса, модель безусловной оптимизации (27) может быть модифицирована для случая, когда существуют ограничения на объемы поставок. При использовании введенных ранее обозначений, соответствующая задача оптимизации может быть поставлена в следующем виде:

*

>,)Х,-*ишх (30)

о<; х, #=1,2,...,к (31)

* у (32)

Х,=А,е-^ ¡=1,2,...,к (33)

Аналогично модели (21)-(25) может быть поставлена задача совместной оптимизации продаж условных комплектов товаров в условиях возможного привлечения заемных средств:

F=tl(sl-wl)Xl-{\+g)K^max (34)

1=1

О £ Л", ¿Я, /=1,2,...,* (35)

£ ^ у+К (36)

<-1 у=1

/=1,2,...,Л (37)

Предложенные модели позволяют формализовать наиболее общие механизмы совместной оптимизации продаж взаимодополняющих товаров, понять особенности взаимосвязей объясняющих переменных, а на основе решения соответствующих оптимизационных задач предприятие может строить свою маркетинговую политику. В то же время представленные модели имеют ряд ограничений.

а) Корректность расчетов по представленным моделям существенно зависит от правильности определения оценок ценовой эластичности спроса по основным товарам, определяющим условные комплекты.

б) В моделях не учитываются товарные запасы, которые могут быть у ■ организации на начало периода, а также товарные запасы, которые могут

сознательно формироваться предприятием для организации продаж последующих периодов.

в) Все представленные модели построены в предположении, что коэффициенты взаимосвязи продаж основных и дополнительных товаров, а также переменные затраты на единицу каждого товара в плановом периоде остаются неизменными, что может не соответствовать действительности.

г) Предполагается, что все займы, используемые для финансирования закупок и их возврат с процентами строго относятся к плановому периоду.

д) В предложенных моделях условной оптимизации не учитываются товарные кредиты, полученные у поставщиков, а также товарные кредиты, предоставленные покупателям.

Перечисленные ограничения представленных моделей могут быть преодолены разными способами. Однако, по мнению автора, их развитие должно быть привязано к особенностям функционирования конкретных предприятий, что позволит в полной мере учесть специфику их деятельности.

Выводы

1) Инструменты ценообразования, используемые большинством российских предприятий, основаны на применении метода полных издержек. При этом игнорируется эластичность спроса и установленные цены могут оказаться неконкурентоспособными, а предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализации.

2) Наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики являются методы ценообразования, основанные на использовании показателя маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса.

3) При наличии явно выраженой статистической взаимосвязи между продажами различных товаров их можно рассматривать как взаимодополняющие и осуществлять оптимизацию их ценообразования совместно.

4) Для формализации представлений о взаимосвязях продаж различных товаров, целесообразно использовать понятие условного комплекта товаров, под которым понимается основной товар и некоторая совокупность дополнительных товаров (аксессуаров) часто покупаемых совместно с ним,

5) Условный комплект товаров характеризуется ценой основного товара и переменными затратами на его производство (приобретение) и реализацию; ценами дополнительных товаров; средним объемом закупки дополнительных товаров при приобретении единицы основного товара. При этом указанные характеристики условного комплекта должны рассчитываться только по данным совместных продаж основного товара и дополняющих его товаров.

6) Со статистической точки зрения, продажа каждой единицы основного товара означает продажу образуемого им условного комплекта товаров. Поэтому выручку и маржинальную прибыль от продажи основного товара следует рассматривать в совокупности с выручкой и маржинальной прибылью от продажи дополнительных товаров, входящих в условный комплект.

7) На основании предложенных моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов товаров при известных оценках ценовой

16

эластичности спроса или известных кривых спроса получены теоретические оценки оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию маржинальной прибыли предприятия от продажи всей совокупности поставляемых им условных комплектов товаров. При отсутствии ограничений на возможности поставок основных товаров условных комплектов, полученные оценки позволяют проводить оптимизацию цен и объемов продаж по каждому условному комплекту в отдельности.

8) На основе предложенных экономико-математических моделей разработана методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц. Поддерживающая ее компьютерная модель позволяет проводить многовариантные расчеты по совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров с учетом различных ограничивающих факторов и позволяет задействовать в процессе планирования экспертные оценки, опыт и знания применяющих модель экономистов.

9) Разработаны модификации моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставок основных товаров и совокупные переменные затраты на производство (закупку) и реализацию всей совокупности товаров без учета и с учетом возможности привлечения заемных средств.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1) Грязное А.Н. Методологические принципы формирования товарного ассортимента коммерческой организации // Особенности функционирования коммерческих организаций в условиях рыночной экономики. - Сочи: НОЦ РАО, 2001.-0,2 п.л.

2) Грязнов А.Н. Моделирование продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров // Актуальные проблемы маркетинга и управления экономикой курортного региона. Сборник научных трудов. - Сочи: НОЦ РАО, 2004 - 0,4 пл.

3) Грязнов А.Н. Планирование сбыта взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц И Актуальные проблемы маркетинга и управления экономикой курортного региона. Сборник научных трудов. - Сочи: НОЦ РАО, 2004. - 0,6 п.л.

4) Грязнов А.Н. Методы оптимизации продаж взаимодополняющих товаров. - Сочи: НОЦ РАО, 2006. - 3,6 п.л..

Отпечатано в ООО «Март-Медиа. Лефортово» Заказ 063. Тираж 120 экз.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Грязнов, Александр Николаевич

Введение.

А Глава 1. Маркетинговые инструменты оптимизации управления товарным ассортиментом и ценами в коммерческой организации.

1.1. Проблемы оптимизации товарного ассортимента коммерческой организации.

1.2. Методы формирования ценовой стратегии и тактики коммерческой организации.

1.3. Анализ безубыточности и эластичности спроса как методологическая основа оптимизации цен и товарного ассортимента.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Инструменты планирования цен и объемов продаж 9 взаимодополняющих товаров.

2.1. Оптимизация плана продаж условных комплектов ф взаимодополняющих товаров.

2.2. Планирование продаж взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Комплексная оптимизация плана продаж взаимодополняющих товаров.

3.1. Методы оптимизации плана продаж коммерческой организации.

3.2. Экономико-математические модели комплексной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров. к Выводы по третьей главе.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Маркетинговые инструменты оптимизации продаж взаимодополняющих товаров"

Одной из важнейших составляющих общей маркетинговой стратегии предприятия является формирование эффективной системы цен. Однако во многих случаях ценовая политика многих российских фирм формируется без должной связи с другими элементами маркетинга и ориентирована, прежде всего, на издержки, связанные с производством/закупкой товаров. Вследствие этого устанавливаемые на поставляемые товары и услуги цены недостаточно учитывают существующую рыночную конъюнктуру, что приводит к замедлению оборота товаров и недополучению прибыли. Кроме того, цены на товары и услуги зачастую формируются вне взаимосвязи друг с другом, что не дает возможности учесть мультипликативный эффект, возникающий при продажах взаимодополняющих товаров.

Задачи формирования ценовой стратегии и методы ценообразования исследовались в работах Р. Брейли, Ю. Бригхема, Е.П. Голубкова, Ф. Котлера, Ж.-Ж. Ламбена, И.В. Липсица, С. Майерса, Е.С. Стояновой, Э.А. Уткина и других ученых. В них определены основные методологические принципы формирования ценовой стратегии организации, рассмотрены достоинства и недостатки различных методов ценообразования и маркетинговых инструментов, обеспечивающих оптимизацию плана продаж.

В экономически развитых странах, а в последнее время и в России, для решения типовых управленческих задач, связанных с планированием продаж широко используется система управленческого учета direct-costing. Порядок ее применения при решении задач планирования ассортимента и формирования цен рассматривался в работах М.А. Бахрушиной, К.Друри, А.В.Ефремовой, А.Ф. Зимина, Т.П. Карповой, О.Е. Николаевой, С.А. Николаевой, Т.Скоуна, Г.Н.Соколовой, Дж.Фостера, Ч.Т.Хонгрена,

А.Д. Шеремета, T.B. Шишковой и других специалистов. В работах этих ученых представлена общая методологии решения широкого спектра типовых управленческих задач на основе учета сокращенной себестоимости.

В работах И.В. Абанина, A.A. Бирюкова, С.Г.Соловьева, Г.Н.Соколовой, E.JI. Шуремова и других исследователей предложены различные перспективные подходы к экономико-математическому моделированию продаж и их оптимизации по критерию максимума совокупной маржинальной прибыли. В частности, в научных трудах И.В. Абанина, С.Г.Соловьева и E.J1. Шуремова предложены математические и компьютерные модели, являющиеся эффективным инструментом оптимизации цен продаваемых товаров с учетом ценовой эластичности спроса и кривых спроса. Однако в предлагаемых этими исследователями механизмах оптимизация цен осуществляется автономно, по каждому товару в отдельности, без учета мультипликативного эффекта продаж, возникающего при сбыте взаимодополняющих товаров. В работах A.A. Бирюкова представлены подходы к оптимизации продаж всего комплекса товаров, поставляемых коммерческой организацией. Однако и здесь в явном виде не учитываются взаимосвязи, существующие между продажами определенных категорий товаров.

Необходимость комплексного рассмотрения проблематики формирования системы инструментов оптимизации продаж взаимодополняющих товаров обусловили выбор темы и основных направлений исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка системы инструментов совместной оптимизации продаж взаимодополняющих товаров.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

-провести анализ существующих подходов к формирования ценовой политики, расчета цен и их оптимизации применительно к совокупностям взаимосвязанных товаров;

- разработать методологию оптимизации цен на взаимодополняющие товары, направленную на максимизацию совокупной маржинальной прибыли от их продажи;

- предложить инструменты проведения расчетов по совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров на основе применения общедоступных информационных технологий;

- формализовать постановку типовых задач оптимизации цен и объемов продаж всех совокупностей взаимодополняющих товаров, поставляемых коммерческой организацией, в виде системы экономико-математических моделей.

Объект исследования. Методы ценообразования.

Предмет исследования. Инструменты оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров.

Методологической основой исследования явился диалектический подход к изучению конкретных явлений, событий, фактов на базе применения основных теоретических положений рыночной экономики, современных теорий менеджмента и маркетинга. Информационной базой диссертационного исследования были работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области маркетинга, управленческого учета, экономического анализа и информационных технологий. В качестве инструмента исследования использовались методы и принципы теории систем, математического анализа и математического программирования.

Научная новизна исследования состоит в обосновании предложений по формированию системы инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса. В работе получены и выносятся на защиту следующие научные результаты.

1) Формализация понятия условного комплекта товаров и присущих ему основных характеристик как основы для моделирования продаж взаимодополняющих товаров.

2) Математическая модель оптимизации продаж условного комплекта взаимодополняющих товаров и полученная на ее основе оценка изменения цены основного товара по сравнению с ее базовым уровнем, обеспечивающая максимизацию совокупной маржинальной прибыли от продажи всей совокупности товаров условного комплекта.

3) Методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц, направленная на максимизацию совокупной маржинальной прибыли, получаемой от их реализации.

4) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности условных комплектов взаимодополняющих товаров коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях отсутствия или наличия ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его положения ориентированы на широкое применение при решении задач планирования сбыта взаимодополняющих товаров коммерческой организации.

Практически значимыми являются:

1) Порядок расчета цены и объемов продаж основного товара, обеспечивающих максимизацию совокупной маржинальной прибыли от продажи всей совокупности товаров формируемого им условного комплекта.

2) Методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц, направленная на максимизацию совокупной маржинальной прибыли, получаемой от их реализации.

3) Экономико-математические модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности условных комплектов взаимодополняющих товаров коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных ценовой эластичности спроса или кривых спроса в условиях отсутствия или наличия ограничений на возможности поставок товаров и объемы финансирования.

Апробация результатов исследования. Материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории информационных технологий маркетинга государственного Научно-образовательного Центра Российской академии образования, на всероссийской научной конференции "Развитие системы высшего образования в условиях гуманистической образовательной парадигмы" (Сочи, 2002); на международном симпозиуме "Современные проблемы маркетинговых исследований" (М., 2003); на всероссийской научно-практической конференции "Проблемы современной молодежи" (Сочи, 2003); на конференции ученых Юга России "Развитие личности в образовательных системах южно-российского региона" (Сочи, 2003); на научно-практических конференциях Научно-образовательного центра РАО (2001-2004 годы), межинститутских конференциях профессорскопреподавательского состава Черноморской гуманитарной академии.

Материалы диссертационного исследования используются в учебно-педагогическом процессе Черноморской гуманитарной Академии, а также в ходе подготовки аспирантов при НОЦ РАО в г. Сочи.

Основные результаты исследования опубликованы в 4 работах общим объемом 4,8 пл.

Диссертация: заключение по теме "Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда", Грязнов, Александр Николаевич

Выводы по третьей главе

1) В экономической литературе описаны различные модели оптимизации цен и объемов продаж товаров (услуг), основанные на использовании критерия максимизации маржинальной прибыли. Однако в них не учитывается факт взаимозависимости продаж различных категорий товаров.

2) На основании предложенной модели совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров при известных оценках ценовой эластичности спроса получена теоретическая оценка оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию маржинальной прибыли предприятия, получаемой от продажи всей совокупности условных комплектов взаимозависимых товаров. Показано, что данная оценка, при условии отсутствия ограничений на возможности поставок основных товаров, позволяет проводить оптимизацию цен и объемов продаж взаимозависимых товаров по каждому типу условных комплектов в отдельности.

3) Построены модификации модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности поставляемых организацией товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставок основных товаров условных комплектов, без учета и с учетом возможностей привлечения заемных средств.

4) На основании предложенной модели совместной безусловной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности условных комплектов товаров, поставляемых коммерческой организацией, при известных кривых спроса получена теоретическая оценка оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию совокупной маржинальной прибыли предприятия от продажи условных комплектов товаров. Показано, что данная оценка, при условии отсутствия ограничений на возможности поставок основных товаров, позволяет проводить оптимизацию цен и объемов продаж по каждому типу условных комплектов в отдельности.

5) Построены модификации модели совместной оптимизации цен и объемов продаж всей совокупности товаров, поставляемых коммерческой организацией, по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных кривых спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставок основных товаров, без учета и с учетом возможности привлечения заемных средств.

Заключение

В результате проведенного исследования разработана система инструментов совместной оптимизации цен и объемов продаж коммерческой организации по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса и получены следующие выводы:

1) Инструменты ценообразования, используемые большинством российских предприятий, основаны на применении метода полных издержек. При этом игнорируется эластичность спроса и установленные цены могут оказаться неконкурентоспособными, а предприятие рискует не выйти на планируемые объемы реализации.

2) Наиболее объективными и соответствующими реалиям рыночной экономики являются методы ценообразования, основанные на использовании показателя маржинальной прибыли с учетом ценовой эластичности спроса.

3)При наличии явно выраженой статистической взаимосвязи между продажами различных товаров их можно рассматривать как взаимодополняющие и осуществлять оптимизацию их ценообразования совместно.

4) Для формализации представлений о взаимосвязях продаж различных товаров, целесообразно использовать понятие условного комплекта товаров, под которым понимается основной товар и некоторая совокупность дополнительных товаров (аксессуаров) часто покупаемых совместно с ним.

5) Условный комплект товаров характеризуется ценой основного товара и переменными затратами на его производство (приобретение) и реализацию; ценами дополнительных товаров; средним объемом закупки дополнительных товаров при приобретении единицы основного товара. При этом указанные характеристики условного комплекта должны рассчитываться только по данным совместных продаж основного товара и дополняющих его товаров.

6) Со статистической точки зрения, продажа каждой единицы основного товара означает продажу образуемого им условного комплекта товаров. Поэтому выручку и маржинальную прибыль от продажи основного товара следует рассмгггривать в совокупности с выручкой и маржинальной прибылью от продажи дополнительных товаров, входящих в условный комплект.

7) На основании предложенных моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов товаров при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса получены теоретические оценки оптимального уровня цен и соответствующих им объемов продаж, обеспечивающих максимизацию маржинальной прибыли предприятия от продажи всей совокупности поставляемых им условных комплектов товаров. При отсутствии ограничений на возможности поставок основных товаров условных комплектов, полученные оценки позволяют проводить оптимизацию цен и объемов продаж по каждому условному комплекту в отдельности.

8) На основе предложенных экономико-математических моделей разработана методология совместного планирования цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров в среде электронных таблиц. Поддерживающая ее компьютерная модель позволяет проводить многовариантные расчеты по совместной оптимизации цен и объемов продаж взаимодополняющих товаров с учетом различных ограничивающих факторов и позволяет задействовать в процессе планирования экспертные оценки, опыт и знания применяющих модель экономистов.

9) Разработаны модификации моделей совместной оптимизации цен и объемов продаж условных комплектов взаимодополняющих товаров по критерию максимизации совокупной маржинальной прибыли при известных оценках ценовой эластичности спроса или известных кривых спроса, учитывающие наличие ограничений на возможные объемы поставок основных товаров и совокупные переменные затраты на производство (закупку) и реализацию всей совокупности товаров без учета и с учетом возможности привлечения заемных средств.