Измерение и моделирование циклической динамики экономических процессов на основе спектрального анализа тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Измерение и моделирование циклической динамики экономических процессов на основе спектрального анализа"

АКАДЕМИЯ НАУК СССР Сибирское отделение

ИНСТИТУТ ЭКОНОМКИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

на правах рукописи УЖ. 330.115

КОВАЛЕВА Галина Даниловна

ИЗМЕРЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Специальность 08.00.13 -Экономико-математические методы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Новосибирск - 1991

Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства СО АН СССР.

Научный руководитель - доктор экономических наук, профессор Розин Б. Б.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук Френкель Александр Адольфович доктор экономических наук Суслов Виктор Иванович

Ведущая организация: Академия народного хозяйства при Совете Министров СССР

экономики и организации промышленного производства СО АН СССР по адресу:

630090, г. Новосибирск-90, проспект Академика Лаврентьева, 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института экономики и организации промышленного производства СО АН СССР.

Автореферат разослан . Ц. ¿С-,/-^'( 1991 г.

Зашита диссертации состоится 'L.0" ¿1 ¿¿4^1991 заседании Специализированного совета K*l002.34.01 в Институте

Ученый секретарь Специализированного сов кандидат экономических

Пушкарев

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В новых условиях хозяйствования остро встает проблема создания общенациональной системы научно-технического и экономического прогнозирования, включающей прогнозы на всех уровнях управления, от предприятия до всего народного хозяйства.

Экономика с централизованным планированием ключевых направлений развития на макроуровне и экономическими методами регулирования предполагает повьшение надежности и эффективности прогнозирования, которое превращается в необходимый этап регулирующей деятельности и долзшо удовлетворять новым требованиям.

Каждый экономический процесс формируется в результате взаимодействия множества факторов, влияние которых в большинстве случаев носит вероятностный характер. Практика, кесткого планового регулирования экономики фактически исходила иа представления о их почти строгой детерминированности.

В динамике многих экономических показателей развития народного хозяйства наблюдаются мощные флуктуации относительно основной тенденции (тренда). В таких случаях прогнозирование экстраполяцией тренда неэффективно, необходимо применение методов измерения степени неравномерности развития процессов, проявляющейся на фоне основной тенденции.

Больеой научный вклад а теорию и практику исследований циклического харакгэра экономических процессов внесли Н.Д. Кондратьев, С.М. Меньшиков, С.П. Лукуционек, Ю.А. Чижов, А.И. Анчиккин, Ю. В. Яковец, А.Н. Цигичко, Л.М. Григорьев, А. П. Ермилов, П.Н. Тесля и др.

В новых условиях резко псБыиаится требования к используемому математическому аппарату и встают задачи его совершенствования. Наряду с другими методами, существенная роль отводится зконсии-ко-статистическим.

Среди советских ученых, в работах которых получили развитие как математический аппарат, так и его использование с целью исследования и прогноеирсвания временных рядов, следует отметить А.Н. Колмогорова, Хинчина, И.Г. Курбенко, И.А. Шрагиыоза, Ю.А. Розанова, Е. М. Четыркина, Ю.П. Лукалина, С. А. Айзавзна, Н.Е. Коб-

ринского, В.И. Кузьмина, Л.А. Клиыенко, A.A. Френкеля, Г.С. Киль-дьвиева, М.М. Юзбашева и лр. Ценность их работ особенно велика при исследовании процессов, имевших характер случайных колебаний.

Решение обдай проблемы ретроспективного анализа и прогноза стохастических процессов лежит в исследовании соотношения детерминированности и случайности в структуре хозяйственных процессов и форы их проявления. Моделирование хозяйственной и научно - технической деятельности тесно связано с исследованиями динамики изучаемых факторов на предпрогнозном периоде, длина которых по объективным причинам не превышает 20-30 лет, в связи с чем возникает ряд частных проблем, связанных с использованием теории временных рядоз для экономических процессов.

Первым этапом в предпрогнозных исследованиях является изучение динамики отдельных рассматриваемых процессов с цель» выявления закономерностей их развития, более глубокого понимания причинного комплекса их формирования, необходимого для оценки реальных взаимосвязей с другими процессами.

Данная работа направлена на восполнение пробелов в разработке методов моделирования и прогнозирования экономических процессов с учетом цшшчностей, позволяющих получать альтернативные прогнозы, предсказывающие изменения в тенденции развития.

Цель и задачи исследования. Цель диссертации состоит в совершенствовании методологии статистического исследования и создании методики прогнозирования циклического характера развития показателей экономики СССР. В соответствии с поставленной цель» необходимо было решить следующие задачи:

- выявление циклического характера развития экономики э условиях централизованного управления к жесткого плакирования про-изводстза;

- адаптация методов спектрального к кросс-спекгр&лького анализа к исследований &кюно:гичйской динамики на коротких нремэнкьк интерзапах;

- исследование циклической в широком смысле динедаки коротких временных радев на основе спектр&чького анализа;

- использование спектральной техники в целях идэнтификацт групп производств с однородной динамикой;

- разработка способа построения модели, воепрскзеодящгЗ по-

воротные точки развития. появление которых не случайно, и получение прогноза, представляющего альтернативу прогноза« как трендо-еьм, так и полученнным на зконометрических моделях.

- анализ, моделирование и прогнозирование развития макропоказателей экономики СССР на период 1S8S- 1994 гг. о учетом цикличности в динамике процессов.

Из ник к общеметодическим относятся следующие задачи:

- обоснование правомерности использования непараметрического способа исследования коротких временных рядов с точки зрения точности и надежности оценок;

- определение влияния на динамику процесса и его спектральные оценки способов фильтрации в случае коротких рядов;

- разработка методики построения циклической модели стохастического процесса на основе синтеза спектрального, регрессионного анализов и анализа графиков; сравнение возможностей и результатов предлагаемой модели с ранее известными;

- изучение вопросов использования функции спектральной плотности для оценивания степени нестационарности процесса, и применения ее в качестве 'инструмента для исследования зависимостей з отклонениях регрессий от фактических значений показателя, а также применения оценок функции спектральной плотности как критерия для проверки правильности включения s модель циклической составляющей, оценка которой была получена предварительным спектральным анализом.

Объектом исследований является экономика на народнохозяйственном уровне, рассматриваемая в лослевенный период. В работе используются натуральные показатели производства продукции в СССР за период 1956 - 1985 гг., а тага® основные макропоказатели развития экономики страны за период 1965- 1985 гг. Исходная статистика получена из справочников "Народное хозяйство СССР" за 195?'-1984 гг. Данные были подготовлены с участием автора сотрудниками отдела темпов и пропорций промышленного производства ЙЗиОПП СО АН СССР C.B. Казанцевнм и Э.В. Балицкой.

Методологической основой исследований послуаили труды К.Маркса, а также работы советских экономистов по вопросам избранной теш. В исследованиях применены статистические методы анализа: корреляционный, регрессионный, спектральный и кросс-спэкт-

ральный; использовалась сплейковая аппроксимация и моделирование стохастических процессов по методу Бокса и Дженкинса.

Научная новизна. Основной научный результат, полученный в диссертации, состоит в совершенствовании методологии исследования колебаний экономических показателей, взятых за короткий период времени, и ее применении для анализа динамики и прогнозирования экономических показателей в СССР:

- разработана методика использования спектральных оценок для исследования циклической динамики отдельных процессов, представленных короткими временными рядами и исследована их надежность;

- исследована зависимость оценок функции спектральной плотности от циклических параметров процесса для одномерного и двухмерного случаев;

- предложен новьй подход к моделированию циклической динамики отдельных процессоз, основанный на использовании оценок спектрального анализа для воспроизведения флуктуация, близких к периодическим, позволяющий исследовать и учитывать цикличности в развитии процесса в ретроспективе, воспроизводить с высокой точностью динамику процесса в имитационном режиме и получать прогнозы, предсказывающие точки перелома в развитии;

- определено место предложенной в работе модели в системе методов и-моделей исследования циклической динамики;

- впервые спектральный анализ применен для группировок однородных циклических процессов; дан системный спектральный ена-лиа большого количества показателей выпуска продукции в натуральном измерении;

- предложены новые области применения функции спектральной плотности: для оценивания нестационарности процесса и роли тренда в формировании дисперсии; для исследования зависимости значений ошибок регрессионных уравнений, позволяющего провести более тонкий анализ автокорреляции между уровнями ряда нежели критерий Дарбина-Уотсона.

Автор рассматривает и защищает следующие основные положения:

- Модифицированную методику спектрального анализа как эффективного непараметрического метода исследования циклической дина-

мики коротких временных рядов.

- Новый подход к моделированию и прогнозированию циклической динамики процессов, представленных короткими временными рядами.

- Использование функции спектральной плотности:

для анализа нестационарности процесса и оценки роли тренда в формировании дисперсии; при построении регрессионных уравнений для анализа зависимости в отклонениях, неучтенных правой частью уравнений;

- Результаты анализа динамики выпуска продукт« в СССР на примере 130 показателей, взятых за период с 1956 по 1985 гг.

- Результаты исследования, моделирования и прогнозирования макропоказателей развития экономики СССР на базе 1965-1985 гг. Ex-post (1986-1989 гг.) и ex-ante (1990-1994 гг.) прогнозы.

- Результаты исследования, моделирования и прогнозирования показателя добычи угля в стране на базе 1965 - 1987 гг.

Практическая ценность работы состоит в том, что применение предложенного - методического подхода к анализу динамики и моделированию позволяют выявить скрытые за обшей тенденцией развития механизмы формирования процесса, оценить степень их воздействия, воспроизвести их влияние на процесс в перспективе, и тем самым предсказать возможную циклическую динамику анализируемого показателя. Методика также полезна при создании больших эконометричес-моделей, охватывающих целые блоки экономических показателей. Область применения разработанной методики статистического иссле-допания стохастических нестационарных коротких временных рядов распространяется на все области науки, где необходимы исследования структуры процессов , их моделирование и прогноз.

Реализация результатов исследования. Разработанная в диссертации методика исследования циклической динамики экономических процессов на основе спектрального аппарата и метод моделирования и прогнозирования колебательных процессов, а также результаты расчетов использованы:

- в сводном отделе научно-технического прогнозирования Госплана СССР, куда переданы в виде отчета "Использование спектрального аппарата для анализа производства ваинейпих видов продукции в СССР (1955-1985гг)"; в виде материалов в научном докладе "Информационнее обеспечение общесоюзных научно-технических программ.

Предложения по целевому планированию."; в виде материалов в научном докладе "Проблемы повышения действенности народно-хозяйственного планирования НТП".

- для типизации периодического производственного процесса с целью выбора экономически выгодных параметров производственного процесса на предприятии микробиологической промышленности.(завод медицинских препаратов, г. Новосибирск)

Разработанный комплекс программ, реализующий предлагаемый подход оценивания и моделирования циклической динамики включен в созданный в Институте экономики и ОПП комплекс программ "КОПРА- 1ГЧК0УАР) по ретроспективному анализу и Еместе с методикой и инструктивными материалами используется государственным научно-исследовательским и проектным институтом нефтяной и газовой промышленности имени В.И.Муразленко (ГИПРОТШЕННЕ4ТЕГАЗ); ЦЭНИИ при Госплаке РСССР; в разработках Института экономики и ОПП СО АН СССР и учебном процессе в Новосибирском государственном университете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на семинарах в 1981 и 1982 гг., проводимых совместно ИЗ и ОПП СО АН СССР и Ж АН УССР им. Глушкова, на Всесоюзной научной конференции "Проблемы макрсоконометрического моделирования" в 1884". е г.Одесса., на Первом Всемирном Конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли в 1983 г. в г. Ташкенте, на семинаре по статистическим методам в экономических исследованиях в РВ и ОПП СО АН СССР, и семинаре "Асимптотические методы и статистический анализ теории случайных процессов и полей" в МГУ в 198?г.

В 1983 году результаты исследований были представлены в докладе "Исследование динамики экономических (коротких) временных рядов" на школе-семинаре "Статистический анализ временны:-: рядов" ( Институт кибернетики АН ЗХР и СКВ ВТ ИК АН ЗССРЗ г. Таллинн, е 1290 г. на Всесо'сзной междисциплинарной дискуссии "Циклы и прогноз" (Академия народного хозяйства при Совете Министров СССР) в г. Москве.

За разработку методов измерения и моделирования циклического развития науки и техники во взаимосвязи с социальными, экономи-ческиш и экологическими процессами для повышения обоснованности

долгосрочных прогнозов и выбора приоритетных направлений научно-технического прогресса на народнохозяйственном уровне по итогам Всесоюзного ¡конкурса, объявленного постановлением ГКНТ СССР от £9 мая 1989 года N 348, автору била присуждена вторая премия. [Бюллетень всесоюзного общества "Знание",N 7-8,1990г.3

По теме диссертации автором опубликовано самостоятельно и в соавторстве 9 работ общим объемом свыше 11 п. л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глаз, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем 176 страниц, включая 169 страниц основного текста и 21 рисунок, 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В перЕой главе "Цикличность еконоыических процессов" обсуждается необходимость изучения колебательной динамики с целью исследования закономерностей развития народного хозяйства в СССР на всех его уровнях.

Колебательный характер развития экономики - явление объективное. Под циклом в пироком смысле, или цикличностью, будем по-нитть статистически устойчивую периодичность, проявляющуюся з динамике стохастических процессов. Экономические процессы развиваются в большинстве своем неравномерно независимо от типов производственных отношений, и существуют объективные причины цикличности экономического развития как внутри хозяйственного механизма, так и вне его.

Необходимость исследования регулярности подъемов и спадов продиктована реальностью. В динамике объемов производства многих продуктов, взятых в натуральном измерении в период с 1956 по 1985 годы, наблюдается, как несколько раз рост объемов производства сменялся абсолютным сокращением. Нестабильность процессов становится особенно очевидной, если обратиться к графикам зкегодных приростов объемов продукции. Среди основных причин таких явлений модою выделить следующие.

Капит&яовлогдакиа з устаревше технологии, наращивание неэффективных производств, низкая обновляемость производственного аппарата приводят к экстенсивному росту объема производственных

фондов. При этом фондоотдача по всему периоду падает, особенно быстро в 1980-х годах. Снижение эффективности капиталовложений в условиях экстенсивно развивающейся экономики обусловливает их дефицит и вызывает нестабильность производства продуктов во многих отраслях. Возрастающая несбалансированность развития отдельных отраслей приводит к периодическому замедлению, либо к абсолютному спаду производства в той или иной отрасли. Необходимость ликвидировать появляющиеся диспропорции приводит к тому, что инвестирование приобретает циклический характер.

Наряду с собственно экономическими процессами нестабильность хозяйственной тэт порождается закономерностями социального, демографического развития, природными факторами, цикличностью научно-технического процесса. Бее это диктует необходимость комплексного подхода к изучению циклов.

В экономической литературе феномен цикличности был достаточно хорошо изучен применительно к условиям экономики с развитыми рыночными отношениями, в силу этого обстоятельства в первой главе значительное место уделено обобщению накопленного опыта исследования циклического развития капиталистической экономики.

Во второй главе "Моделирование циклических изменений в экономических данных" дан критический обзор распространенных методов оценивания и моделирования циклического развития и обосновано применение спектрального анализа для решения поставленных задач. Все известные методы исследования спадов и подъемов • экономических показателей имеют отношение прежде всего к анализу капиталистического цикла и сводятся к созданию моделей - системы уравнений и тсздеств, формализующих закономерности, выявленные в экономической теории. Функциональные соотношения моделей строятся на основе сложившихся или ожидаемых хозяйственных пропорций хорошо изученной капиталистической экономики. Длительности воспороизводимых такой моделью циклов целиком зависят от ее структуры и параметров, и, тем самым, от квалификации автора модели, степени ее соответствия взятой за основу экономической теории и, в конечном счете, от правильности самой теории. Во всех случаях предварительно создается некоторый аналог механизма, воспроизводящего б той или иной степени реальные законы развития и лишь затем исследуются циклические свойства решений. Наиболее преблгаен к решения

задачи метод Бокса и Дженкинса построения модели . стохастического процесса. Но ни один из предложенных способов не решает проблемы прямого измерения циклических параметров реальных процессов, исследования точек смены направления в развитии на основе исходных данных.

В диссертационной работе для исследования циклической динамики экономических процессов, построения их моделей и прогнозов предлагается применение спектрального анализа - непараметрического способа оценивания временных рядов. В связи с тем, что в теории существует несколько подходов к получению спектральных оценок, во второй главе значительное место уделяется обоснованию используемого алгоритма их расчета. Выделим основные моменты спектральной теории.

Проблема статистического анализа временных рядов во многих областях, а в экономике особенно, заключается в невозможности получения повторных выборок и расчета статистических характеристик показателя э каждый момент времени по выборочному пространству случайных значений показателя. Задача была решена для стационарных процессов. В работах А.Н. Колмогорова, Н.Винера, Н.Крамера таюкэ доказано, что всякий стационарный комплексный случайный процесс монет быть предстазлен стохастическим интегралом как предел линейно детерминированных процессов, определенных в частотном интервале С -гг, ttJ , что позволило перенести исследования из временной области в частотную и решать задачу оценивания по одной выборке. Нами был использован также результат А.Я. Хинчина, установившего зависимость между автоковариационной функцией С(1) и спектральной функцией распределения F(w) стационарного процесса XCt):

CCI) - I " e1WIdF(w)

г îT iw.

e

J-IT

Такое представление ковариационной функции для вещественных стационарных процессов позволяет обратным преобразованием получить через СС1) выражение функции спектральной плотности (ФСП) -f(v), такой, что dF(w)°=f (vrtdw, в следующем виде:

f(wi - - ХН~* CCD cosClw) + ССО)/ Set, Cl)

art ¿_ 1-1

Выражение С1) является дискретным аналогом интегрального представления Фурье автоковариационной функции и служит в данной работе основным соотношением для получения спектральных оценок. Спектральная плотность fCw) позволяет получить разложение диск-ратного процесса Х^по частотным полосам и после некоторых преобразований оценить соотношения между квадратами амплитуд гармоник процесса

Использование интегрального представления автоковариационной функции принципиально важно. Процессы, периодические лить в среднем, нельая точно представить в виде дискретной суммы периодических колебаний, для этого необходим их полный (непрерывный) набор из некоторого диапазона частот Ivj что и обеспечива-

ется интегральным представлением. Это, кроме того дает возможность варьировать разбиение частотного интервала и уточнять оценки. Функция автоковариации несет в себе полную информацию о циклической структуре процесса, и ее использование позволяет повысить надежность спектральных оценок за счет исключения из расчета зависимостей удаленных точек.

Состоятельность оценок ФСП обеспечивается их сглаживанием, которое представляет по своей сути не что иное, как вычисление скользящего среднего для значений спектра. Весовые коэффициенты определяются при этом как значения некоторой периодической функции h(w) - спектрального "окна", такой, что ее интеграл в интервале С-сг, -нтЗ равен единице. Как всякое скользящее среднее, спектральное "окно" может вызывать смешение спектральной оценки, и тем больнее, чем шире его интервал суммирования. В работе обсуждается использование "окон" Тьюки-Хеннинга и Парзена' Окончательная формула расчета спектральных оценок, используемая в работе, имеет вид:

PCft) » 2 Г 1 + 2 > „gik) г(Ю C0S(nik\2D ] , (2)

где i - С,...¿L ; гСк) - С(к>\ 0(0) - функция автокорреляции; ее включение позволяет перейти к- значениям функции спектральной плотности, не зависящим от единиц измерения показателя. Практическое использование спектрального аппарата для язучэкяя зкоксж-

ческих процессов, обладающих своей спецификой и представленных короткими временными рядами, потребовало решения ряда задач: интерпретации фактических результатов, фильтрации данных с целью обеспечения стационарности, обоснования надежности оценок ФСП, исследования зависимости оценок <ЕСП от параметров: длин рядов, числа точек усечения, способа фильтрации и т.д.

Экспериментальные расчеты на искусственных коротких рядах подтвердили 100-процентную правильность реакции функции спектральной плотности (ОСП) на предварительно задаваемую структуру рядов и провести исследования зависимости оценок ФСП, рассчитываемых по формуле 2, от соотношения амплитуд, фаз, частотного разбиения, способа фильтрации и т.д. На рис.1 приведены примеры оценок ФСП, полученных по фактическим данным. График 1 подтверждает нестационарность исследуемого процесса производства чугуна: вся мощность ССП сосредоточена около куля.

Рис.1. Оценки «СП приростов производства в 1955-1985 гг. и СССР. 1-чугун, тыс.т; 2 -культиваторы тракторные, тыс.пт;

3 - бульдозеры, шт. Значения ССП в низких частотах на графике 2 свидетельствуют о стационарности ряда приростоз, а всплеск ССП позволяет сделать вьшод, что его динамику с высокой вероятностью определяет мощная циклическая составляющая, период которой "варьирует" около значения Т - 6.8 лет. Динамика прироста производства бульдозеров (график 3) формируется под приблизительно равным влиянием изменения основной тенденции - тренда и очень быстрых колебаний.

В работе показано, что ССП з окрестности нулевой частоты дает исчерпывающую информацию о нестационарности процесса: о наличии тренда и его роли в формировании дисперсии процесса. Наиболее распространенный подход к определению кривой, описыааюшэй тенденцию, заключается в содержательном анализе потенциально приемлемых функций на роль тренда и выборе наилучшей из них с точ^и зрения статистического критерия. Для задач, связанных с измерением и моделированием закономерностей, имеющих циклический характер, оценивание тренда приобретает другой смысл: необходимо удалить основную тенденцию изменений, как можно меньше при этом исказив динамику ряда и сохранив в отклонениях от тренда по возможности все поворотные точки. Смысл удаления тренда в данном случае заключается в получении стационарного остатка. В работе предлагается очень осторожная фильтрация процессов с постоянным контролем изменений в динамике ряда с помощью оценок ССП е окрестности нулевой частоты. Процесс фильтрации заканчивается сразу же, как только начнут появляться всплески в других частотах (возможен белый шум) при достаточно малой значении ССП в окрестности нуля.

Способ удаления тренда среднего, или уменьшения его влияния» определяется поставленной целью. Например, с учетом того, что переход к абсолютным приростам дает искажение оценки ССП в шести частотных интервалах вправо от нулевой частоты, при работе в средних и высоких частотах предпочтительным представляется все же использование фильтра разностей, хотя оно ведет также к потере значения ряда. Выделение основной тенденции развития сглаживанием скользящей средней достаточной длины и ее последующее вычитание из исходного ряда позволяет получить стационарный остаток, однако при этом приводит к потере реальных данных. Для применения спектральной техники необходимо удалить тенденцию изменения среднего или хотя бы уменьшить ее настолько, чтобы начала "работать" ССП. Для коротких рядов представляется оправданным построение полиномиальных трендов с целью получения доступа к отклонениям фактических данных от тренда и извлечения сведений о скрытых в динамике ряда закономерностях.

Постепенно увеличивая степень полинома, следует контролиро-

вать влияние фильтрации на графиках отклонений от тренда и ССП. Процесс повышения степени полинома прекращается как только всплеск ОСП в окрестности нулевой частоты уменьшится настолько, что станет возможным судить о структуре процесса по оценкам ЗСП з остальных частотах. Построение полиномиального тренда обеспечивает аналитическое описание основной тенденции, при этом сохраняет длину ряда и минимально искажает циклическую динамику (например, наиболее часто используемый полином второй степени имеет одну точку перегиба). Иногда для уточнения оценки в интересующей частоте следует использовать различные фильтры. Эффективность и особенности различных фильтров продемонстрированы на примере анализа динамики производства зерна в СССР.

Особое внимание в диссертации уделяется вопросу надежности оценок 4СП для коротких рядов. Поставленная задача решается в нескольких направлениях и на протяжении всей работы. Исследуется реакция ССП на всевозможные типы экономического развития, полученные оценки сопоставляются с реальными представлениями о развитии процесса. Для подтверждения неслучайного характера выявленной близкой к периодической закономерности предлагается отфильтровать искомую частоту и результат фильтрации вновь подвергнуть спектральному анализу. Включение выявленных зависимостей в модель процесса позволило с высокой точностью предсказать точки поворота и характер дальнейшего развития, что свидетельствовало об эффективности использования спектрального метода для анализа коротких экономических рядов данных. Оценки спектрального анализа макрспс-казателея развития народного хозяйства подтверждены нами такта на моделях Бокса и Джеккинса.

В третьей главе "Измерение, моделирование и прогнозирование циклической динамики показателей развития экономики СССР" получена неизвестные ранее сведения о динамике производства достаточно репрезентативной выборки продуктов в СССР, и одновременно на большом массиве информации дана апробация методики анализа, доказательство надежности получаемых оценок. Системный анализ динамики 130 - ти натуральных показателей выпуска продукт«! в стране за тридцатилетний период бьивил с высокой вероятностью присущие про-

изводству в некоторых отраслях народного хозяйства закономерности чередования спадов и подъемов производства- наличие 6-8- летних зависимостей в сельскохозяйственном машиностроении; 3-х-летнего природного цикла в продукции растениеводства и их переработки; 8-12-летней зависимости (либо тенденции) в производстве продукции многих важных отраслей народного хозяйства, а также отсутствие циклических закономерностей в рядах приростов у некоторых производств. На примере производства зерна в стране исследована зависимость экономических процессов от природных циклов. Совместный спектральный анализ рядов позволил оценить степень зависимости однопериодных составляющих в динамике процессов и величину лага.

Во второй части главы подробно излагается разработанная автором методика итерационного построения тренд-циклических моделей (рис.2), целью которых является прогноз наиболее вероятного циклического движения показателя в будущем, т.е., что сшое глазное, предсказание поворотных точек смены направления развития. Все известные модели отдельных процессов имеют обпдей принцип их создания: достижение как mojxko более высокой степени аппроксимации процесса, при этом ни один из способов никак не связан с исследованием внутренних закономерностей развития стохастического показателя и их последующим учетом в модели. В отличие от них, предлагаемая модель не учитывает и не воспроизводит чисто случайные всплески и падения уровня показателя. Она представляет собой суперпозицию модели тренда и модели случайных отклонений, воспроизводящей циклические составлявшие, предварительно выявленные и оцененные с помощь» функции спектральной плотности. Обшлй вид таких моделей описывается формулой:

где а- число периодических составляющих. Идеальным вариантом «одели является тот, когда п±- белый шум.

Построение модели является по сути своей последовательным усложнением фильтра, на вход которого поступает исходный процесс,

X(t> - f(t) +

А ( eos w t + v ) + и..

k h А

i'

а на выходе должен получиться белый гауссов шум.

Рис. 2. Схема итеративного процесса построения циклической модели временного ряда на основе оценок спектрального и регрессионного анализов. По оценке периода рассчитываются два временных ряда значений Функций косинуса и синуса, имеющих разные амплитуды к периоды, включение которых в модель позволяет по регрессионным коэффициентам в дальнейшем вычислить при необходимости амплитуду и фазу циклической составляющей. Если период цикличности определен неверно, или неточно, то з оценках ФСП, рассчитанных для ряда отклонений, сохранится всплеск в частоте, обратной этому периоду. 3 случае верной усредненной оценки периода, зсплеск ССП в этой частоте исче-

аает. Таким образом, спектральные оценки отклонений фактических значений от модельных мы предлагаем.использовать в качестве критерия точности оценок цикличностей, включаемых в модель.

Нами был исследован процесс добычи угля в стране за период 1960 - 198? г., построена модель процесса, по которой рассчитан прогноз до 1995 г. В целом аа рассматриваемый период производство угля в стране возрастало, хотя в отдельные годы прирост объемов добычи резко сокращался. Так, в 1961 году падение объемов производства составило 3,3 млн.т. в 1968 - 1.1 млн.т, с 1979 по 1984 г. уровень добычи снизился на 14.66 млн.т. Затем до 1987 г. наблюдается ежегодное увеличение добычи угля в стране и, на первый взгляд, ничто не предвещает спад производства в будущем (рис.3).

Однако статистический анализ позволил определить, что в среднем каждые 10-12 лет в отрасли происходит замедление либо абсолютное падение объемов добычи угля. Основную тенденцию развития описывает парабола, указывающая на сокращение производства угля с начала 80-х годов. На графике отклонений фактических данных от аначений параболы резкие спады приходятся на 1965 - 1968, 1977 -1981 гг. и 1989 г. и их продолжительность составляет 3-4 года.

Рис.3. Добыча угля в СССР, млн.т. 1960-1989 гг. 1-исходные данные; 2-модельные значения; 3 - тренд. Одной из причин полученных флуктуация может служить неравномерность производства шахтного оборудования. Так, с 1977 по 1981 год

и с 1986 года наблюдается либо замедление роста объемов проиввод-ства шахтной техники, либо абсолютное падение, что наряду с другими причинами неминуемо должно было сказаться на объемах добычи угля, и подтвердилось в замедлении роста добычи в 1987-1988 годах и резком абсолютном спаде ( 32 млн.т.) в 1989 г.

Построенная тренд-циклическая модель на базе 1960-1987гг. лишь на основе промой динамики добычи угля предсказывает отсутствие роста уже в 1988 году и абсолютное падение показателя с 1989 г. до 1994 г. (непрерывно возрастающего с 1984 г.!). Мэдепь добычи угля а СССР на базе 1950-1987 гг. (млн.т): X-464.112+19,554t-0.352tf- 0.8541С12 +1.2374 S12 +1.0209 C9.S (19.5) СЮ.4) (3.3) (4.0) (3.5)

^«0.689 DV-1.06 S-8.78 Ошибка модели с введением циклических составляющих сократилась с 13.55 до 8.78. В отклонениях осталась неучтенная 5-6 летняя зависимость. Но дате без ее учета, по полученному прогнозу в 1989 г. добыча должна составить 743 шм.т., что превышает реальную добычу на 9 ылн.т. Если учесть влияние забастовки (по сценке специалистов, она обеспечила падение на 7 ылн.т.), то oaaíSiia прогноза составила всчго 2 млн.т. Таким сбрааои мокно сделать вывод, что факторы, "вызвавшие сокращение производства угля после 1S88 года,, сформированы до 1937 года. Кроме того, падение объясняется именно негативными причинами, проявляющимися в среднем через 10-12 лет. Анализ динамики производства угля в стране еще раз псдтвэрлйзаэт материальную основу повторяющихся экономических сбоев.

Исследование структуры народнохозяйственных показателей позволило провести анализ взаимовлияния, понять характер их связей и оценить степень зависимости на рассматриваемом временном интервале. Для макропоказателей развития экономики СССР получено, что в среднем период спадов и подъемов, рассматриваемых на фоне основной тенденции развития, занкм&гт 8-12 лет. Ответ на вопрос о причинах их появления выходит за рамки представляемой работы, так как выливается в самостоятельное большое исследование. 8 динамике таких показателей, как валовой общественный продукт, продукция первого подразделения, национальный доход, объем осноеных производственных фондов, на фоне длительных тенденций обнаружена пятилетняя зависимость в данных - следствие механизма разработки и

выполнения пятилетних планов. Зга циклическая составляющая была ранее обнаружена наш и в производстве отдельных видов продуктов.

Сравнение прогнозов тренд-циклических моделей с прогнозами, построенными на этих же рядах по алгоритму Бокса и Дженкинса показало преимущество тренд-циклического моделирования и прогнозирования. Анализ ex-post - прогноза макропоказателей подтвердил значительную инерционность згономических процессов, и позволил оценить воздействие хозяйственных реформ и преобразований экономической деятельности на макроуровне.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем. В области методологии и методики исследования цикличности экономического развития:

1. ПрСЕеден критический обзор экономико-статистических методов исследования циклической динамики. Определено место предложенных в работе подходов в системе .методов исследования и моделирования циклической динамики.

2. Разработана методика применения модифицированного спектрального анализа как эффективного непараметрического метода для исследования циклической динамики коротких временных рядов и рассмотрен вопрос о надежности спектральных оценок.

3. Проведен сравнительный анализ влияния на динамику процесса различных фильтров, на основании чего для коротких рядов предложено использование полинома с постепенным повышением его степени. При этом важными являются следующие обстоятельства- полином первой степени, являясь сценкой скорости роста

(падения) на рассматриваемом временном интервале, позволяет перейти в другую систему координат и исследовать динамику изменений, происходящих на фоне усредненного роста;

- полином второй степени ( если повышение степени оправдано) , имея лишь одну точку перегиба - что важно с точки зрения искажения циклической динамики, - позволяет определить точку смены тенденции в развитии.

4. Предложено применение функции спектральной плотности:

а) для оценивания степени и характера нестационарности процесса и роли тренда в формировании дисперсии;

б) для исследования зависимости значений ошибок регрес-

»>4 >«,•>) »1 Itrrf trr»4**r->f »/ST If jrt "У.Г1 ПЛ ЛЛ^И'ЛЛЛ ПЛ/>Г1ЛЛ1Т|< Кл Я»Л1 rlpttfi

CwOHnblX /роБНвтчгь nwoovrfwiiumci и ti^uocrviw UV«MC?C Awnrvvu-i

анализ автокорреляции между уровнями ряда, нежели критерий Дарбинз-Уотсонз;

5. Разработан новый способ моделирования циклической динамики отдельных процессов Стренд-циклическая модель), основанный на использовании оценок спектрального анализа для воспроизведения флуктуация, близких к периодическим, позволявший исследовать и учитывать цикличности в развитии процесса в ретроспективе, воспроизводить с высокой точностью динамику процесса в имитационном режиме и получать прогнозы, предсказывайте смену тенденции развития;

6. Разработан пакет статистических программ, реалиаующих предложенные методику исследований и алгоритм построения тренд-циклической модели;

Практические результаты исследований:

7. Дан системный анализ динамики большого количества натуральных показателей выпуска продукции в стране за тридцатилетний период. Выявлены с высокой степенью вероятности внутренне присущие производству в некоторых отраслях народного хозяйства закономерности чередования спадов и подъемов производства. На примере производства зерна в стране исследуется зависимость экономических процессов от природных циклов.

3. В работе подробно исследована динашка общей добычи угля с 1560 по 1937 гг. и получен прогноз до 1395 года, предсказавглий резкий спад производства угля в 1889 году, причина которого имеют прежде всего долговременный характер.

9. В работе проведен анализ дикемики некоторых макропоказателей развития экономики СССР с 1955 по 1985 гг., построены модели и получены прогнозы, на базе чего выявлена статистически устойчивые флуктуации в динамике показателей, исследованы причины их появления, либо поставлены задачи по их выяснению.

10. Проведенный качественный и количественный анализ динамики экономических показателей позволяет сделать вывод о том, что данную работу можно считать обоснованным доказательством наличия объективных внутренне присущих-циклических закономерностей в раа-витии экономических процессов в СССР.

Предложенный подход позволяет получить прогноз отдельного процесса на основе закономерностей, выявленных ретроспективным

анализом. Положительным является также то, что анализируя и оценивая структуру отдельного процесса, мы имеем дело с оценкой влияния причин, под воздействием которых формировался процесс, и при этом избавлены от необходимости постулировать и оценивать зависимости показателей, что очень важно для в высшей степени неопределенного состояния современной экономики. Предложенный способ моделирования заполняет пустующее до сих пор пространство в системе моделей экономической динамики.

По теме диссертации опубликованы следующие работы: 1. Применение спектрального анализа для исследования некоторых статистических показателей экономики США // Проблемы моделирования капиталистической экономию«. - Новосибирск: ИЭиОПП, 1981. - 0,75 п.л.

2. Проблемы моделирования цикла и инфляции // Проблемы моделирования макроэкономических систем. - Киев: ИК, 1982 - 0,3 п.л.с в соавторстве).

3. Спектральные методы оценки динамических свойств//в кн. Ю.А. Чижова Динамика капиталистической экономики. Новосибирск: Наука, 1984.-1,2 п.л.

4. Анализ циклических характеристик экономических процессов с помощью кросс-спектрального анализа // Моделирование и прогнозирование циклического воспроизводства. Новосибирск: ИЭиОПП, 1984,- 0.2 п.л.

Б. Динамика спектральных оценок нестационарных экономических радов.// В кн. Первый Всемирный ¡йзнгресс Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулш. Тезисы, т. 1, -М.: Наука, 1986. - 0,1 п. л.

6. Информационное обеспечение общесоюзных научно-технических программ. Предложения по целевому планированию. Новосибирск: ИЭиОПП, 1988,- 5 п.л., N госуд.регистрации 078445 (в соавторстве)

7. Количественные методы выявления длинных волн гл.5 $1-2 // Длинные волны. Научно-технический прогресс и социально-экономическое развитие. - Новосибирск: Наука, 1900. - 1,2 п.л.

Сдано в печать:

8. Статистический анализ динамики народнохозяйственных показателей за 1965-1985 гг.// Циклы и прогноз. М.: Экономика, 1991,- 1,1 п. л.