Математические модели деятельности Российского фонда федерального имущества при проведении аукционных торгов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические модели деятельности Российского фонда федерального имущества при проведении аукционных торгов"

На правах рукописи

Анфилов Виктор Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РОССИЙСКОГО ФОНДА ФЕДЕРАЛЬНОГО ИМУЩЕСТВА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУКЦИОННЫХ ТОРГОВ

Специальность 08 00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Иваново 2004

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Глухов Владимир Викторович

Ведущая организация - ГОУ ВПО «Ивановский государственный университет

Зашита состоится 12 февраля 2005 г. в J_часов на заседании

диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу 153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7, ауд. Г 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

кандидат экономических наук, доцент Вылгина Юлия Вадимовна

Автореферат разослан

2005 года

Ученый секретарь диссертационного Совета

СЕ. Дубова

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Приватизация - неотъемлемый элемент переходной экономики. Эффективность этого процесса зависит от множества факторов: экономических, политических, правовых, в значительной степени вуалирующих достоинства или недостатки механизма, собственно организующего приватизацию.

В российской практике проведения реформ учреждением, непосредственно осуществляющим продажу государственной собственности, является Российский фонд федерального имущества (РФФИ). В настоящее время, когда приватизация государственного имущества носит не массовый, а "точечный" характер, когда функции Фонда в основном определены, представляется актуальной задача организации деятельности РФФИ на основе современных научных методов. Привлечение математического моделирования позволяет глубже изучить и выявить особенности такой деятельности с целью повышения ее эффективности.

Одной из основных функций РФФИ является организация и проведение аукционов. Игровые модели аукционов различных форматов позволяют представить в самом общем виде мотивацию и стратегии их участников, исследовать аукционы с точки зрения уязвимости к сговору. Представляется также актуальным статистический анализ факторов, в наибольшей степени влияющих на результативность аукционных торгов.

Степень разработанности проблемы

Теоретическому обоснованию и проблематике процесса приватизации посвящены труды многих зарубежных и отечественных ученых: К.-П. Вильда, В.А. Виноградова, Р. Вишни, Р.И. Капелюшникова, М. Мессен-гиссера, А. Радыгина, Н.М. Плискевича, Дж. Стиглица, А. Шляйфера и др.

Математическое моделирование аукционных торгов развивалось в основном в работах западных ученых: Л.М. Аусубеля, Дж. Викри, Е. Вольфштеттера, П. Крамтона, П. Клемперера, П.Милгрема, Р. Ярроу и некоторых других. Отметим и ряд интересных результатов по теории аукционов и количественной оценке приватизации, полученных в последнее время российскими экономистами-математиками: С.М. Гуриевым, Ю.В. Приваловым, К.И. Сониным.

Исследования конкретной деятельности российского учреждения, осуществляющего передачу государственного имущества в частные руки, с точки зрения математического моделирования, не проводились.

рос НАЦИОНАЛЬНАЯ• БИБЛИОТЕКА " I С-П.тервдг А ¡А \ 09

Целью диссертационного исследования является анализ деятельности Российского фонда федерального имущества на основе системы экономико-математических моделей теоретического и прикладного характера.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- исследование мировых тенденций приватизации в последнее столетие;

- анализ особенностей процесса российской приватизации в 19902003 гг.;

- выявление роли и места Российского фонда федерального имущества в приватизации государственной собственности, а также в других сходных процессах;

- исследование проблематики аукциона как эффективного способа продажи государственного имущества;

- построение общей математической модели аукциона как игры с неполной информацией;

- моделирование поведения участников аукционов различных форматов, выявление и анализ равновесных ситуаций;

- статистическое исследование динамики основных показателей приватизации в Ивановской области и в России в целом;

- корреляционно-регрессионный анализ результатов проведения региональным отделением РФФИ аукционных торгов в период 2002-2004 гг;

- формулировка основных выводов и рекомендаций по повышению эффективности деятельности Фонда.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование деятельности Российского фонда федерального имущества.

Объектами исследования являются процессы продажи государственного и муниципального имущества на аукционах.

Информационной базой исследования послужили официальные статистические данные облкомстата Ивановской области и Госкомстата Российской Федерации, материалы периодической печати, сводные данные отчетности о деятельности Ивановского отделения РФФИ.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по теории игр и теории аукционов; работы и пособия по статистическому анализу временных рядов и корреляционно-регрессионному анализу взаимосвязей между факторами; законодательные и нормативные акты по

вопросам приватизации в Российской Федерации, а также регламентирования деятельности РФФИ.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- сформулированы основные принципы стратегии приватизации, а также выявлена роль РФФИ на современном этапе российской приватизации;

- произведена классификация форматов аукциона; исследованы теоретические аспекты разновидностей аукционов, используемых в практике российской приватизации;

- построена и исследована математическая модель аукциона с открытой формой подачи предложений;

- построены и исследованы математические модели закрытых аукционов первой и второй цены;

- с точки зрения наличия ситуаций равновесия по Нэшу проанализирована проблема сговора между участниками аукциона;

- разработана методика и построена система эконометрических моделей анализа влияния факторов на эффективность аукционных торгов.

Практическая значимость результатов исследования

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован руководством Российского фонда федерального имущества, а также его региональных отделений в анализе и в оценке результатов деятельности Фонда, а также в выработке стратегии и тактики приватизационных мероприятий.

Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Ивановском государственном химико-технологическом университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам "Методы и модели экономики" и "Экономика общественного сектора".

Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации отражены в ряде статей и в научном издании, докладывались на международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы развития экономики" (Сочи, 2004); обсуждались на научных семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы общим объемом 4,6 п.л., в том числе авторские 4,3 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих 11 параграфов, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, раскрыта степень разработанности проблемы. Сформулированы цель, задачи, объект и предмет диссертационного исследования. Определены теоретическая и методологическая база, теоретическая и практическая значимость работы, научная новизна и положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Теоретические аспекты деятельности российского фонда федерального имущества" уточняются основные понятия приватизации, проводится анализ ее основных тенденций в мировом масштабе, исследуются вопросы места и роли Российского фонда федерального имущества в приватизационных процессах.

Приватизация - неотъемлемый элемент экономики переходного периода. Преобразование отношений и структуры собственности является одной из актуальных задач реформ.

Основной экономической целью приватизации является повышение эффективности хозяйствования как на уровне отдельного предприятия, так и на уровне экономики в целом. Достижение этой цели одновременно представляет собой критерий оценки всех действий по приватизации. При этом основная функция приватизации, направленная на достижение указанной цели, состоит в увеличении приспособляемости, гибкости хозяйственной системы к изменяющимся условиям воспроизводства.

Исходя из общих целей и задач приватизации, государство разрабатывает стратегию ее осуществления. При всем разнообразии возможных подходов, основные элементы стратегии приватизации должны включать ниже следующие положения:

1) обеспечение поддержки политики приватизации со стороны широких слоев общества;

2) создание надежного инструментария для определения рыночной стоимости приватизируемых объектов;

3) определение нормативных сроков и методики проведения приватизации;

4) разработка соответствующего механизма приватизации на основе поставленных целей и с учетом особенностей приватизируемых предприятий (их размера, финансового положения, активности на рынке и др.);

5) обеспечение "прозрачности" всех проводимых мероприятий и возможность учета результатов приватизации;

6) определение прав и обязанностей иностранных инвесторов;

7) наличие гарантий на случай появления возможных негативных тенденций в развитии предприятий после приватизации;

8) разработка комплекса мер социальной помощи высвобожденным в результате приватизации работникам, включая программы переобучения и переквалификации рабочей силы.

Стратегия приватизации играет решающую роль в обеспечении ее политического и экономического успеха. При этом неотъемлемой частью приватизационной стратегии является создание эффективных рыночных отношений, а также развитие конкуренции.

Современная широкомасштабная приватизация в России была начата в условиях резкого спада производства во всех структурах при лавинообразном нарастании денежной массы. В работе проведены анализ и оценка основных этапов российской приватизации, выявлены ее характерные особенности:

- форсирование во времени (ускоренная приватизация);

- массовый охват;

- низкие цены продажи государственного имущества. Отмечается, что многие продекларированные организаторами цели приватизации оказались неосуществленными.

В настоящее время можно говорить об окончании периода массовой приватизации, переходе от массовой приватизации к "точечной", то есть к проработке конкретных приватизационных проектов. Делается упор не на продажу федеральной собственности "любой ценой" ради получения средств в бюджет, а на привлечение в ходе приватизации стратегических инвесторов и партнеров для крупнейших российских предприятий, играющих ключевую роль в народном хозяйстве, в целях подъема и укрепления экономики.

Практическое осуществление приватизации требует создания необходимого инструментария, включая учреждения, деятельность которых целиком подчинена эффективному проведению приватизационных мероприятий. Российский фонд федерального имущества представляет собой одно из таких учреждений.

Время возникновения Фонда практически совпадает с началом легальной приватизации в России. Фонд утвержден Постановлением Президиума Верховного Совета РСФСР от 3 июля 1991 года в соответствии с федеральным законом "О приватизации государственных и муниципальных предприятий в РСФСР" - первой редакции закона о приватизации в России.

За время своего существования задачи и функции Российского фонда федерального имущества неоднократно уточнялись и корректировались. На сегодняшний день РФФИ является единственным полномочным органом по продаже от имени государства объектов федеральной собственности, в том числе и через свои региональные структуры. При этом формы и способы, используемые Фондом для продажи государственного и муниципального имущества, весьма разнообразны. Однако основными из них является продажа имущества на аукционах.

Аукцион как форма купли-продажи, пожалуй, в наибольшей степени соответствует рыночным принципам и весьма наглядно демонстрирует разнообразные механизмы ценообразования. Стратегические интересы участников аукциона - продавца и покупателей - прозрачны. Правила аукциона очень четко определены и, следовательно, поддаются формализации.

Аукцион (лат. аисйстз) представляет собой продажу с торгов. При этом главным свойством его является то, что цена на продаваемый объект определяется непосредственно в процессе продажи.

Под форматом аукциона мы понимаем те правила, по которым проводится конкретный аукцион. В теории и в практике различают достаточно большое число форматов аукциона. Эти форматы могут быть классифицированы по ряду признаков, из которых основными, на наш взгляд, являются:

1) условия участия в аукционе;

2) форма подачи предложения о цене имущества (форма ставки);

3) возможность или невозможность для каждого участника изменять ставку в ходе торгов, а также направление такого изменения;

4) условие определения победителя (победителей);

5) правила определения суммы, получаемой продавцом (организатором аукциона);

6) правила определения затрат участников аукциона, в том числе и победителя.

При всем разнообразии возможных аукционов, форматизирован-ных по указанном признакам, в теории аукционов выделяют четыре типа так называемых стандартных или базовых аукциона. Это: 1) открытый аукцион с восходящими ценами, или английский аукцион; 2) открытый аукцион с нисходящими ценами, или голландский аукцион; 3) закрытый аукцион первой цены; 4) закрытый аукцион второй цены, или аукцион Викри.

В практике РФФИ наибольшее распространение получили первый и третий из выше указанных форматов аукциона. Вместе с тем, отме-

чается, что применяемая Фондом продажа имущества посредством публичного предложения близка по своей сути к голландскому аукциону.

С точки зрения организатора аукциона можно выделить две превалирующие задачи:

1) продажа объекта по возможно максимальной цене (свойство оптимальности аукциона);

2) продажа (передача) объекта участнику, который обеспечит наиболее эффективное им владение (свойство эффективности аукциона).

Экономическая теория утверждает, что все виды аукционов дают близкие результаты, что получило название теоремы эквивалентности доходов. Между тем, практика аукционных торгов доказывает как раз обратное. Степень выполнимости главных задач, стоящих перед организатором аукциона, существенным образом зависит от выбранного формата аукциона. Дело в том, что ход проведения аукциона, а потому и его результаты, могут обусловливаться рядом специфических обстоятельств, касающихся продаваемого объекта, а также участников аукциона.

В частности, в диссертационной работе подчеркивается, что выбор конкретного формата аукциона особенно важен, когда высока опасность сговора между участниками аукциона и ограничения конкуренции. При сравнении английского аукциона и закрытого аукциона первой цены отмечается, что проблема сговора между участниками более характерна для первого из них.

Во второй главе "Обоснование математического инструментария анализа процесса продажи имущества" рассматриваются основные положения теории игр, обсуждается возможность использования теории игр в качестве инструмента анализа аукционов, построены и исследованы модели аукционов конкретных форматов.

Основу моделирования аукционных торгов составляет математическая теория игр, предметом которой является разработка рекомендаций по принятию решений в условиях конфликтной ситуации.

Математическая модель аукциона как публичной продажи может быть представлена в качестве игры с неполной информацией или механизма. В диссертационной работе рассматриваются игровые модели основных видов аукциона.

Показано, что открытые английский и голландский аукционы могут быть представлены в форме позиционных игр. При этом для первого из них характерно получение участниками новой информации об объекте. В то же время, по ходу голландского аукциона информация об объекте не

выявляется. Тем не менее, при отсутствии сговора между участниками оба рассматриваемых аукциона стратегически эквивалентны.

Исследуем игровые модели поведения участников закрытых аукционов первой и второй цены. При этом для наглядности предположим, что в аукционе участвуют всего два покупателя - А и В. Будем считать, что каждый из участников знает ценность продаваемого объекта для себя: ценность объекта для А равна V,,), для В-\д. С другой стороны, каждый из участников не располагает точной информацией о ценности объекта для другого. Он лишь может предположить, что эта ценность распределена равномерно на некотором отрезке. Участник А считает, что ценность объекта для В распределена на отрезке [уо, р], а В считает, что ценность объекта для А распределена на отрезке где - минимальная ставка за объект, объявленная продавцом. Каждый из участников хочет получить объект по минимально возможной ставке. Иначе говоря, оба стремятся к максимизации прибыли, которая равна разности между субъективной стоимостью объекта и ценой, за которую тот будет приобретен. Стратегии покупателей заключаются в выборе своих ставок. Обозначим ставку участника А через а ставку участника В - через

Таким образом, мы имеем парную бескоалиционную игру с неопределенностью и бесконечным множеством стратегий. При этом выигрыши игроков для аукциона первой цены и для аукциона второй цены определяются по-разному. В первом случае выигрыш игрока А после открытия конвертов равен

Н

а выигрыш игрока В равен:

_ к-■*-(. 1 о,

если если

ха >хв>

хЛ <х

в>

В случае аукциона Викри выигрыши игроков А и В соответственно

равны:

Нв =

^ -хв, 0,

если если

ХА>Х, хл <х

*А<

если хв > х

0,

если хя < х.

ЛВ ЛА'

Равенство ставок х^ и хв считаем маловероятным. В силу наличия неопределенности относительно ставки противника, целевой функцией каждого игрока является максимизация математического ожидания выигрыша.

и

Для аукциона первой цены математические ожидания выигрышей игроков определяются выражениями:

М[НА\ = (чА-хА)Р{хА>хв), (1)

М[Нв] = (ув-хв)-Р(хв>хл), (2)

где Р{хА>хв) и Р{хв>хА) означают вероятности того, что ставка игрока А превысит ставку В, и соответственно, наоборот, ставка В превысит ставку Л.

По-видимому, стратегии обоих игроков ограничены отрезками [уо, Ул] и [Уо, Уг]. Левым границам отрезков соответствует минимально допустимая ставка на аукционе, а правым границам предельные значения, при которых математические ожидания выигрышей являются неотрицательными.

Будем искать стратегии игроков в виде Хл=Уо+Л/г(Ул~Уо) и д:в=уо+Ад (ув-уо), где кА, 1]. В этом случае

Р(.хА >хв) = Р(хА > v0 + V - у0)) = Р(ув < v,, + -

4.

Далее, так как для игрока А величина равномерно распределена на отрезке [у0) Р], то ее плотность распределения имеет вид:

\ 1

/.мнр-;' если лбк:р]'

I 0, если дгй[у0;Р].

Поэтому

Р{*л>*в)= \ /в(х)<Ь=-

1

•М

-У0) =

ч, кв кв( р-у0)

Отсюда математическое ожидание М[НА] как функция от стратегии хА, согласно (1), определяется выражением:

Шл1 = \ /д (3)

МР—о)

С помощью аналогичных рассуждений получаем выражение для математического ожидания как функции от стратегии

. (уВ ~хв)(х8~уо)

Ма—о)

Первая функция, заданная выражением (3), определена на отрезке х^е^о', У/(], а функция, заданная выражением (4), на отрезке *ге[Уо; У&|- На концах интервалах задания обе функции обращаются в нуль. Найдем производные обеих функций и приравняем их нулю. В результате несложных преобразований получим единственную критическую точку

М[НВ]-

(4)

функции (3) и единственную критическую точку х'в = функции (4),

в которых эти функции достигают максимальных значений. Эти точки и определяют оптимальные стратегии каждого игрока при неизвестных стратегиях и предпочтениях противника, а именно, оптимальная ставка участника закрытого аукциона первой цены равна средней арифметиче-скойминимально допустимой ставки и субъективной ценности объекта для него.

Далее, были исследованы аукционы Викри на предмет существования равновесных стратегий. Было показано, что равновесие по Нэшу образует пара стратегий ха=уа и х'в - \в . Иначе говоря, ни одному из участников аукциона не выгодно менять свою стратегию или

хв=\в) при условии, что другой участник не изменяет свою стратегию {х'в=\в или х'а=уа).

Необходимые рассуждения отражены в таблице 1. _Таблица 1.

Стратегия игрока Л, Хл Стратегия игрока В, хв Условие Результат аукциона Чистый выигрыш игрока А, НА

1) Случай: уа>ув

44 Ул>Ув Объект достается игрокуА

Ч4-е Ув Объект достается игроку А

уа-е Vй Объект достается игроку В 0

УЛ+Ё. у>в у^+е>ув Объект достается игроку Л vA-v¿>Q

2) Случай: vA<vв

Ул "л Объект достается игроку В 0

Ч4-е V« у^-е<уй Объект достается игроку В 0

уА+г. УА+Е.<\>в Объект достается игроку В 0

уА+е. V* уаН.>Ув Объект достается игроку А

Итак, мы показали, что отказ игроком А от стратегии х'А = \>А может привести только к ухудшению его положения. Очевидно, для игрока В это утверждение также справедливо. Получается, что каждому участнику аукционаследует выбирать ставку, в точностиравную ценности самого объекта для него. Таким образом, при строго рациональном поведении участников второй вид аукциона, как будь-то, выгоднее для организатора аукциона, чем аукцион первой цены. Ведь объект продается за большую цену.

Однако пара образует не единственное равно-

весие в аукционе Викри. Равновесными также являются ситуации, когда один из участников делает очень большую ставку (заведомо большую, чем а другой участник ограничивается минимально допустимой

ставкой Уо- Действительно, пусть игрок А выберет большую ставку а игрок В минимально допустимую ставку Тогда, очевидно, игрок А выигрывает лот и платит за него минимальную цену То, что происходит вследствие отказа каждым игроком от своей стратегии при неизменной стратегии противника, отражено в таблице 2.

Таблица 2.

Стратегия игрока Л, ХА Стратегия игрока В, Хв Условие Результат аукциона Чистый выигрыш игрока/4, На Чистый выигрыш игрока В, Нв

VI Щ - Объект достается игроку А 0

1) Изменение стратегии игроком А

У,-£ Объект достается игроку Л 0

v^+E - Объект достается игроку А Ч4-Уо>0 0

2) Изменение стратегии игроком В

VI у0+е Уо+е<У) Объект достается игроку А Ч4-У0-£ Уд-У1<0

VI • у0+е У0+£>У1 Объект достается игроку В 0 0

Таким образом, если игрок А отказывается от своей ставки при сохранении ставки игроком В, то он нисколько не изменяет свой чистый выигрыш Если же игрок В изменит свою ставку Хд==Уо

при сохранении игроком А ставки то его чистый выигрыш либо

по-прежнему будет нулевым, либо станет отрицательным. Это доказыва-

ет, что пара х " = V, и хв" = также образует равновесие по Нэшу. И эта ситуация, в отличие от первой эффективной равновесной ситуации х'А=уА и х"в=ув , совсем не выгодна организатору аукциона. Вероятность ее возникновения тем больше, чем выше риск сговора между участниками аукциона.

Третья глава «Статистический анализ практической деятельности Российского фонда федерального имущества» посвящена исследованию динамики основных показателей приватизации, а также корреляционно-регрессионному анализу воздействия различных факторов на результативность аукционов.

На рисунке 1 изображена динамика численности приватизируемых предприятий Ивановской области в период 1993-2003 гг.

500 400 300 200 100 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Рис. 1. Динамика численности приватизируемых предприятий Ивановской области

Как видно из рисунка, период 1993-1996 гг. значительного уменьшения численности приватизируемых предприятий сменился периодом относительной стабильности. По-видимому, наиболее подходящей трендовой моделью данного временного ряда является модифицированная экспонента

Заметим, что аналогичная тенденция характерна для приватизационных процессов в целом по России. Коэффициент парной корреляции между соответствующими временными рядами равен 0.973. Таким образом, как для федерального, так и для регионального уровня характерна стабилизация процесса приватизации в отношении численности приватизируемых объектов.

П|—|Г"1г—II—1Г—1 — г—1

С другой стороны, если рассматривать динамику поступления средств от приватизации имущества за тот же период, то здесь картина менее регулярная (рис.2). Соответствующие тенденции на федеральном и региональном уровнях не вполне совпадают (коэффициент корреляции 0.585). Можно отметить неярко выраженную четырехгодичную цикличность общероссийских данных.

Рис. 2. Динамика поступления средств от приватизации имущества Ивановской области в ценах 2003 г. (тыс. руб.)

В заключении третьей главы был проведен корреляционно-регрессионный анализ факторов, воздействующих на результативность аукциона.

Статистической базой исследования послужили сведения об имуществе (имущественных правах), проданных на открытых и закрытых аукционах Ивановским региональным отделением РФФИ за 2002-2004 гг. Статистическая выборка после предварительной обработки данных состояла из 31 наблюдения результатов открытых аукционов и 12 наблюдений результатов закрытых аукционов. В каждом наблюдении фиксировались: 1) название продаваемого объекта, 2) его местоположение, 3) дата продажи, 4) начальная цена объекта, 5) цена продажи, 6) шаг аукциона (для английского аукциона), 7) количество участников аукциона, 8) доля продаваемых акций в уставном капитале (для закрытого аукциона). Процесс исследования был оформлен в виде специальной методики, состоящей из нескольких этапов.

На первом этапе был осуществлен выбор результирующих и объясняющих признаков потенциальной регрессионной модели. В качестве выходной, результирующей переменной, наиболее адекватно отражающей

результативность аукционных торгов, по-видимому, может выступать отношение цены продажи объекта к его начальной цене (Р), а также логарифм такого отношения. Объясняющими факторными признаками выступали: число участников аукциона (У), начальная цена объекта (НЦ), относительный шаг аукциона (Ш), доля продаваемых акций (Д), временной фактор (В), первая фиктивная переменная (Ф1), определяющая местоположение объекта относительно областного центра: 1- «объект расположен в областном центре», 0 - «объект расположен вне областного центра», вторая фиктивная переменная (Ф2), фиксирующая формат аукциона: 1 - "открытый аукцион", 0 - "закрытый аукцион".

На втором этапе были построены две матрицы парных корреляций между выбранными переменными, а также между логарифмами этих переменных (за исключением фиктивных объясняющих переменных). Рассмотрение корреляционных коэффициентов логарифмированных данных может быть аргументировано возможностью существования нелинейных связей между факторами.

Абсолютные величины коэффициентов корреляций между объясняющими переменными, с одной стороны, и результирующей переменной, с другой стороны, сравнивались с критическим значением представляющим собой верхнюю границу доверительного интервала для истинного значения коэффициента корреляции при условии отсутствия линейной корреляционной связи (при уровне значимости а=0,05). В нашем случае гкр=0,275. Из дальнейшего рассмотрения выводились те объясняющие факторы, которым соответствовали коэффициенты корреляции по модулю меньшие

В случае нелогарифмированного массива данных только переменные В (время) и Ч (число участников) значимо коррелировали с результирующей переменной. Для логарифмированного массива данных к указанным переменным присоединилась переменная Ш (относительный шаг аукциона).

На третьем этапе методом наименьших квадратов осуществлялась параметризация регрессионных моделей с переменными, выбранными на предыдущем этапе.

Наконец, на заключительном этапе осуществлялась проверка общего качества регрессии с точки зрения ее статистической значимости и статистической значимости коэффициентов.

На основе приведенной методики удалось построить три регрессионных модели (таблица 3).

Как видим, наиболее качественной представляется вторая модель, согласно которой влияние временного фактора и числа участников аукциона на результативность аукционных торгов мультипликативно.

Таблица 3.

Оценки параметров линейных регрессионных моделей

Результи- Объясняю- Коэффици- Sig(t) sm r!

рующая щие пере- енты

переменная менные

Р Const 430,6 0,085

В 0,143 0,121

Ч 17,56 0,132 0,008 0,354

1п(Р) Const 3,465 0,062

1п(В) 0,332 0,011

1п(Ч) 0,350 0,035 0,002 0,478

1п(Р) Const 4,400 0,065

1п(Ш) 0,476 0,009

Ы(Ч) 0,547 0,024 0,002 0,403

Коэффициенты перед переменными в данном случае могут быть интерпретированы как коэффициенты эластичности.

Исходя из построенных моделей, можно сделать вывод об общей тенденции повышения результативности аукционных торгов в период 2002-2004 гг. Вместе с тем, проведенное статистическое исследование позволяет наметить основные направления дальнейшего увеличения эффективности продажи имущества. Одним из важнейших, на наш взгляд, направлений является более гибкое использование различных форматов аукционов.

публикации автора по теме диссертации

1. Анфилов В А О некоторых игровых моделях аукционов // Меж-вуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2004. - Вып. 15. - 0,5 пл.

2. Анфилов В.А. Математическое моделирование участников закрытого аукциона // Тезисы докладов Международной конференции «Актуальные проблемы экономики», Сочи, 5-8 октября, 2004. -0,2 п.л.

3. Анфилов В.А., Зайцев В А Аукционы как эффективный способ продажи имущества // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2004. -Вып. 16. -0,6 п.л.

Анфилов В.А Корреляционно-регрессионный анализ результативности открытых аукционов в практике РФФИ // Межвуз. сб. науч. тр.: Проблемы экономики, финансов и управления производством. Иваново: ИГХТУ, 2004. - Вып. 16. - 0,4 п.л.

Анфилов В.А. Математические модели анализа деятельности Российского фонда федерального имущества. Научное издание. -Иваново: ИГХТУ, 2004. - 3,1 п.л.

Подписано в печать "50-12 04 г. Уел п л I 17 Уч изд л /. 29 Формат 60x84 1Д6 Тираж_экз Заказ

!РР. /з-у

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический

университет 153000 г Иваново, пр-т Ф Энгельса,7. Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ»

*--872

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Анфилов, Виктор Александрович

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты деятельности Российского фонда федерального имущества.

1.1. Приватизация: сущность и мировые тенденции.

1.2. Приватизация в российских регионах: основные этапы.

1.3. Роль и место Российского фонда федерального имущества в процессах приватизации.

1.4. Аукционы как эффективный способ продажи имущества.

Глава 2. Игровые модели аукционов.

2.1. Теория игр как основа моделирования аукционных торгов.

2.2. Игровая модель закрытого аукциона первой цены

2.3. Игровая модель закрытого аукциона второй цены (аукциона Викри).

2.4. Игровые модели открытых аукционов: английский и голландский аукционы.

Глава 3. Статистический анализ практической деятельности Российского фонда федерального имущества

3.1. Инструментарий статистического анализа данных

3.2. Статистический анализ динамики показателей приватизации в Ивановской области и в целом по России.

3.2. Корреляционно-регрессионный анализ результатов аукционных торгов, проведенных РФФИ в период 2001-2003 гг.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели деятельности Российского фонда федерального имущества при проведении аукционных торгов"

Приватизация - неотъемлемый элемент переходной экономики. Эффективность этого процесса зависит от множества факторов: экономических, политических, правовых, в значительной степени вуалирующих достоинства или недостатки механизма, собственно организующего приватизацию.

В российской практике проведения реформ учреждением, непосредственно осуществляющим продажу государственной собственности, является Российский фонд федерального имущества (РФФИ). В настоящее время, когда приватизация государственного имущества носит не массовый, а "точечный" характер, когда функции Фонда в основном определены, представляется актуальной задача организации деятельности РФФИ на основе современных научных методов. Привлечение математического моделирования позволяет глубже изучить и выявить особенности такой деятельности с целью повышения ее эффективности.

Одной из основных функций РФФИ является организация и проведение аукционов. Игровые модели аукционов различных форматов позволяют представить в самом общем виде мотивацию и стратегии их участников, исследовать аукционы с точки зрения уязвимости к сговору. Представляется также актуальным статистический анализ факторов, в наибольшей степени влияющих на результативность аукционных торгов.

Степень разработанности проблемы

Теоретическому обоснованию и проблематике процесса приватизации посвящены труды многих зарубежных и отечественных ученых: К.-П. Вильда, В.А. Виноградова, Р. Вишни, Р.И. Капелюшникова, М.

Мессенгиссера, А. Радыгина, Н.М. Плискевича, Дж. Стиглица, А. Шляйфера и др.

Математическое моделирование аукционных торгов развивалось в основном в работах западных ученых: JI.M. Аусубеля, Дж. Викри, Е. Вольфштеттера, П. Крамтона, П. Клемперера, П.Милгрема, Р. Ярроу и некоторых других. Отметим и ряд интересных результатов по теории аукционов и количественной оценке приватизации, полученных в последнее время российскими экономистами-математиками: С.М. Гуриевым, Ю.В. Приваловым, К.И. Сониным.

Исследования конкретной деятельности российского учреждения, осуществляющего передачу государственного имущества в частные руки, с точки зрения математического моделирования, не проводились.

Целью диссертационного исследования является анализ деятельности Российского фонда федерального имущества на основе системы экономико-математических моделей теоретического и прикладного характера.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- исследование мировых тенденций приватизации в последнее столетие;

- анализ особенностей процесса российской приватизации в 19902003 гг.;

- выявление роли и места Российского фонда федерального имущества в приватизации государственной собственности, а также в других сходных процессах;

- исследование проблематики аукциона как эффективного способа продажи государственного имущества;

- построение общей математической модели аукциона как игры с неполной информацией;

- моделирование поведения участников аукционов различных форматов, выявление и анализ равновесных ситуаций;

- статистическое исследование динамики основных показателей приватизации в Ивановской области и в России в целом;

- корреляционно-регрессионный анализ результатов проведения региональным отделением РФФИ аукционных торгов в период 2002-2004 гг;

- формулировка основных выводов и рекомендаций по повышению эффективности деятельности Фонда.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование деятельности Российского фонда федерального имущества.

Объектами исследования являются процессы продажи государственного и муниципального имущества на аукционах.

Информационной базой исследования послужили официальные статистические данные облкомстата Ивановской области и Госкомстата Российской Федерации, материалы периодической печати, сводные данные отчетности о деятельности Ивановского отделения РФФИ.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по теории игр и теории аукционов; работы и пособия по статистическому анализу временных рядов и корреляционно-регрессионному анализу взаимосвязей между факторами; законодательные и нормативные акты по вопросам приватизации в Российской Федерации, а также регламентирования деятельности РФФИ.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- сформулированы основные принципы стратегии приватизации, а также выявлена роль РФФИ на современном этапе российской приватизации;

- произведена классификация форматов аукциона; исследованы теоретические аспекты разновидностей аукционов, используемых в практике российской приватизации;

- построена и исследована математическая модель аукциона с открытой формой подачи предложений;

- построены и исследованы математические модели закрытых аукционов первой и второй цены;

- с точки зрения наличия ситуаций равновесия по Нэшу проанализирована проблема сговора между участниками аукциона;

- разработана методика и построена система эконометрических моделей анализа влияния факторов на эффективность аукционных торгов.

Практическая значимость результатов исследования

Предложенный в работе комплекс экономико-математических моделей может быть использован руководством Российского фонда федерального имущества, а также его региональных отделений в анализе и в оценке результатов деятельности Фонда, а также в выработке стратегии и тактики приватизационных мероприятий.

Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе в Ивановском государственном химико-технологическом университете, а также при разработке учебно-методической литературы по дисциплинам "Методы и модели экономики" и "Экономика общественного сектора".

Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации отражены в ряде статей и в научном издании, докладывались на международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы развития экономики" (Сочи, 2004); обсуждались на научных семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы общим объемом 4,4 п.л., в том числе авторские 4,1 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих 11 параграфов, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Анфилов, Виктор Александрович

Все выводы в регрессионном анализе (в эконометрическом исследовании) строятся на основании имеющихся исходных статистических данных типа:

Х^Уг), /=1,.,Л, где х® и yt — значения соответственно j—й объясняющей переменной (/= 1,., т) и результирующего показателя, зарегистрированные на i-м наблюдении.

Экономические данные вообще и данные настоящего исследования подразделяются на два вида: перекрестные данные (cross - section data) и временные ряды (time series). Перекрестные данные - это данные, по какому — либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (районов, регионов); /- обозначение для соответствующего объекта. При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна. Временные ряды - данные, характеризующие один и тот же объект (регион), но в различные момент времени («такты»). Здесь i - номер периода времени, к которому привязаны соответствующие данные.

Решение задачи построения качественной модели регрессии (вообще эконометрической модели), соответствующей эмпирическим данным и целям исследования, является достаточно сложным и многоступенчатым процессом. Достаточно условно его можно разбить на три этапа:

1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выбор формы уравнения регрессии (этап спецификации);

2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации);

3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели (этап верификации).

Спецификация модели - первый и важнейший шаг эконометриче-ского исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации решающим образом зависит успех всего исследования. Проблема спецификации включает в себя: а) определение конечной целей моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление); б) определение списка экзогенных и эндогенных переменных; в) определение типа модели и вида связи между переменными; г) формулировка исходных предпосылок и априорных ограничений относительно случайной составляющей s, а также взаимосвязи объясняющих переменных.

В частности для классической регрессионной модели требуется выполнение семи условий [7, 18].

1) Математическое ожидание случайного отклонения Sj равно нулю для всех наблюдений:

М(Zi)=0, i=l,.,n.

2) Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений):

D(z^=D(Zj)=<32 для любых наблюдений i и j.

3) Отсутствие автокорреляции, т.е. случайные отклонения в, и sу являются независимыми друг от друга для всех гФу. cov(s;,sy) =

О, если i Ф j; а2, если i = j.

4) Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: а =0.

Е )Х1

5) Модель является линейной относительно параметров.

6) Отсутствует мультиколлинеарность, т.е. между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость.

7) Ошибки s,-, z—1,—,п, имеют нормальное распределение (%г~А^(0,а)). Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания или на интуитивные представления исследователя об анализируемой экономической системе.

На втором этапе построения регрессионной модели происходит оценивание ее параметров с целью достижения оптимального соответствия модели эмпирическим данным. Одним из самых распространенных приемов проведения этапа параметризации является метод наименьших квадратов (МНК).

Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимостей переменной у от ее значений получаемых по уравнению регрессии:

Q = ± (У, " Ю2 = ± (У, - /(сГ;х,.(1),., х/п)))2 min, где /=i /=1 а - вектор оцениваемых параметров.

Адекватная реализация МНК существеннейшим образом зависит от вида функции Да , а также исходных предпосылок модели.

Скажем, процесс оценки параметров классических регрессионных моделей, линейных по параметрам, полностью формализован и содержится во многих стандартных пакетах прикладных программ.

Как правило, первое оцененное уравнение очень редко является удовлетворительным во всех отношениях. Обычно приходится постепенно подбирать формулу связи и состав объясняющих переменных, анализируя на каждом этапе качество оцененной зависимости (этап верификации). Этот анализ включает статистическую и содержательную составляющую. Проверка статистического качества регрессионного уравнения состоит из следующих элементов: проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнения; проверка общего качества уравнения регрессии (.R , ^-статистика); - проверка свойств данных, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения (проверка наличия автокорреляции остатков, их гомоскедастичности, проверка мультиколлинеарности объясняющих переменных).

Под содержательной составляющей анализа качества понимается рассмотрение экономического смысла оцененного уравнения регрессии: действительно ли значимыми оказались объясняющие факторы, важные с точки зрения теории — положительны или отрицательны коэффициенты, показывающие направление воздействующих факторов; попали ли оценки коэффициентов регрессии в предполагаемые из теоретических соображений интервалы.

3.2. Статистический анализ динамики показателей приватизации в Ивановской области и в целом по России

Вначале проведем статистическое исследование динамики основных показателей приватизации. На рисунке 3.1. изображена динамика численности приватизируемых предприятий России в период 1993-2002 гг.

50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 П П П г—1 П 1 1 П

Рис. 3.1. Динамика численности приватизируемых предприятий России

Как видно из рисунка, период 1993-1997 гг. значительного уменьшения численности приватизируемых предприятий сменился периодом относительной стабильности. По-видимому, наиболее подходящей трендо-вой моделью данного временного ряда является модифицированная экспонента и, =к + а-Ь' +8.

В силу нелинейности модели, оценка ее параметров весьма затруднительна. Для решения данной задачи нами был использован нелинейный метод наименьших квадратов. Численная реализация данного метода основывалась на решении задачи оптимизации на основе опции "Поиск решения" в системе MS Excel 2000.

В результате были получены следующие оценки параметров: к~ 1644.4, д=90422.6, 6=0.4602 У при значении коэффициента детерминации R"=0.997.

Динамика численности приватизируемых предприятий Ивановской области в период 1993-2003 гг. аналогична (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Динамика численности приватизируемых предприятий

Ивановской области

Оценки параметров модифицированной экспоненты в этом случае следующие: А^=15.18, «=860.14, Ь=0.5097; соответствующий коэффициент детерминации R~=0.953.

Коэффициент парной корреляции между соответствующими временными рядами численности приватизируемых предприятий равен 0.973. Таким образом, как для федерального, так и для регионального уровня характерна стабилизация процесса приватизации в отношении численности приватизируемых объектов. В ближайшем будущем (в течение 3-5 лет) при отсутствии экономических и политических потрясений можно прогнозировать ежегодную приватизацию 1500-1800 предприятий в России и 13-18 предприятий в Ивановской области.

120000 100000 80000 60000 40000 20000 0

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 п П .

Рис. 3.3. Динамика поступления средств от приватизации имущества Российской Федерации в ценах 2003 г. (млн. руб.)

160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Ж

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Рис. 3.4. Динамика поступления средств от приватизации имущества Ивановской области в ценах 2003 г. (тыс. руб.)

С другой стороны, если рассматривать динамику поступления средств от приватизации имущества за тот же период, то здесь картина менее регулярная (рис. 3.3 и рис. 3.4). Соответствующие тенденции на федеральном и региональном уровнях не совпадают (коэффициент корреляции 0.585).

Можно отметить неярко выраженную четырехгодичную цикличность общероссийских данных и тенденцию к снижению поступлений средств от приватизации для региона.

Объективное сравнение динамики приватизационных процессов на федеральном и региональном уровнях производится на основе относительных показателей. В качестве такого показателя мы выбрали среднюю цену приватизируемого объекта. На рис. 3.5 отображена сравнительная динамика этого показателя в ценах 2002 гг.

120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 i r-w.

FN m II m 1 II # # # с# # ^ V N4 К3 V» f f f

Рис. 3.5. Динамика средней цены приватизируемого объекта в Российской Федерации и в Ивановской области (в ценах 2002 гг.)

-Можно отметить некоторое отставание средней цены приватизируемого объекта в регионе по сравнению с этим же показателем для федерального уровня. Разумеется, это отставание вполне естественно, так Ивановская область не относится к промышленно развитым регионам и не обладает значительным природным и производственным потенциалами.

Исходя из диаграммы, можно выделить три условных периода приватизации: 1993-1996 гг. - период массовой малой приватизации, 19972000 гг. - период крупной приватизации, 2000 г. - по настоящее время - период немногочисленной малой приватизации.

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ результатов аукционных торгов, проведенных РФФИ в период 2002-2004 гг.

Статистической базой исследования послужили сведения об имуществе (имущественных правах), проданных на открытых и закрытых аукционах Ивановским региональным отделением РФФИ за 2002-2004 гг. Статистическая выборка после предварительной обработки данных состояла из 31 наблюдения результатов открытых аукционов и 8 наблюдений результатов закрытых аукционов. В каждом наблюдении фиксировались: 1) название продаваемого объекта, 2) его местоположение, 3) дата продажи, 4) начальная цена объекта, 5) цена продажи, 6) шаг аукциона (для английского аукциона), 7) количество участников аукциона, 8) доля продаваемых акций в уставном капитале (для закрытого аукциона). Процесс исследования был оформлен в виде специальной методики, состоящей из нескольких этапов.

На первом этапе был осуществлен выбор результирующих и объясняющих признаков потенциальной регрессионной модели. В качестве выходной, результирующей переменной, наиболее адекватно отражающей результативность аукционных торгов, по-видимому, может выступать отношение цены продажи объекта к его начальной цене (Э), а также логарифм такого отношения. Объясняющими факторными признаками выступали: число участников аукциона (У), начальная цена объекта (НЦ), относительный шаг аукциона (Ш), доля продаваемых акций (Д), временной фактор (В), первая фиктивная переменная (Ф1), определяющая местоположение объекта относительно областного центра: 1- «объект расположен в областном центре», 0 - «объект расположен вне областного центра», вторая фиктивная переменная (Ф2), фиксирующая формат аукциона: 1 - "открытый аукцион", 0 - "закрытый аукцион".

На втором этапе были построены матрицы парных корреляций между выбранными переменными, а также между логарифмами этих переменных (за исключением фиктивных объясняющих переменных). Рассмотрение корреляционных коэффициентов логарифмированных данных может быть аргументировано возможностью существования нелинейных связей между факторами.

Тем самым проверяется потенциальная реализуемость трех типов регрессионных моделей: y = aQ +аххх + . + атхт +s; у = а0 •х•.•хтаи -s; у = а0 -ехр(аххх +. + атхт) -е.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) В российской практике проведения реформ учреждением, непосредственно осуществляющим продажу государственной собственности, является Российский фонд федерального имущества (РФФИ).

2) В работе на основе исследования мировых и российских тенденций приватизации выявлена роль Российского фонда федерального имущества в приватизации государственной собственности, а также в других сходных процессах.

3) Одной из основных функций РФФИ является организация и проведение аукционов. В работе всесторонне исследована проблематика аукциона как эффективного способа продажи государственного имущества, предложена схема классификации аукционов.

4) Построена общая математическая модель аукциона как игры с неполной информацией.

5) Построены и исследованы игровые модели поведения участников аукционов различных форматов (закрытого аукциона первой цены, аукциона Викри, английского и голландского аукционов).

6) Проведено статистическое исследование динамики основных показателей приватизации в Ивановской области и в России в целом.

7) Осуществлен корреляционно-регрессионный анализ результатов проведения Ивановским региональным отделением РФФИ аукционных торгов в период 2002-2004 гг. Выявлены факторы, в наибольшей степени воздействующие на эффективность аукционов.

8) Сформулированы основные выводы и рекомендации.