МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВА НА КОМПЛЕКСАХ ПО ОТКОРМУ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВА НА КОМПЛЕКСАХ ПО ОТКОРМУ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА"



На правах рукописи

КУЦЕНКО Александр Иванович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВА НА КОМПЛЕКСАХ ПО ОТКОРМУ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА

Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2007

Диссертация выполнена на кафедре экономической кибернетики Российского государственного аграрного университета - МСХА имени К.А.Тимирязева

Научный руководитель. доктор экономических наук, профессор,

член - корреспондент РАСХН Гатаулин Ахияр Мугинович

Официальные оппоненты- доктор экономических наук, профессор

Огнивцев Сергей Борисович

кандидат экономических наук Беспахотный Алексей Геннадьевич

Ведущая организация Всероссийский научно — исслегог вель-

ский институт экономики, гр\ ^ I-

ления в сечьском хозяйг:1 í (ВНИИЭТУСХ)

Защита состоится 2." с<-<-СМ. А2007 года в ¿С — ч^ I . диссертационного совета Д 220 043 06 при Российском госум* аграрном университете - МСХА имени К А Тимирязева по адрч\ г Москва, ул Тимирязевская , 49, Ученый Совет

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной 6f6 ti . > Российского государственного аграрного университета - МСХА . че.п К А Тимирязева

Автореферат разослан "•*Lí=>" 2007 года

и размешен на сайте университета www umakad ru

Ученый секретарь диссертационного совета, А г^елЛЛ^у

доктор экономических наук, профессор "v^® у Н.Я.Коваленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Реализация Приоритетного национального проекта "Развитие АПК" в области животноводства может эффективно осуществляться на основе применения компьютерных технологий, обеспечивающих проявление потенциальных продуктивных возможностей животных, снижение затрат кормов, труда, других материальных и денежных ресурсов. Современные крупные животноводческие комплексы представляют Собой организационно - экономические и производственно - технологические системы с программируемыми режимами работы. Восстановление и развитие отрасли должно идти по пути применения оптимальных технологических решений. Для определения наиболее эффективных вариантов организации и развития производства необходимо проводить оптимизацию основных параметров производства, исходя из закономерностей функционирования производственного процесса по поточно - непрерывной технологии. В решении этих задач основная роль принадлежит применению экономико -математических методов и моделированию.

Традиционные методы оптимизации животноводства, основанные на решении задач линейного программирования, позволяют решать частные, локальные задачи оптимизации рационов кормления, оптимизации структуры и оборота поголовья животных, оптимизации использования кормов. При этом решение общей задачи оптимизации функционирования-животноводческого предприятия в рамках задачи линейного программирования невозможно из - за появления нелинейных ограничений и целевой функции, так как требует одновременного или хотя бы во взаимной связи решения указанных задач, использования нелинейных зависимостей по динамике роста и формирования продуктивности, потребностей животных в питательных веществах, а также отражения в моделях закономерностей поточно — непрерывной технологии производства животноводческой продукции. Указанные обстоятельства обусловили необходимость дальнейшего совершенствования и развития существующих математических методов и моделей оптимизации животноводства.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка системы математических методов и моделей для оптимизации параметров производства и определения наиболее эффективных вариантов осуществления производственного процесса на животноводческих комплексах по откорму крупного рогатого скота.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

- выявить особенности производства и формирования продуктивности животных в условиях комплексов по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота с точки зрения реализации современных экономико -математических методов и компьютерных технологий;

- провести анализ состояния моделирования на животноводческих предприятиях; нменн к д Тимирязева

ЦНБ имени Н.И. Железноза Фонд научный литературы

- рассмотреть возможные способы представления структурных элементов экономико-математическои модели производства животноводческой продукции, включая показатели -экономической эффективности, критерии оптимизации и показатели интенсификации развития производства,

- разработать динамическую модель оптимизации откорма животных,

- разработать методические основы программирования продуктивности животных при реализации кормленчесхого аспекта проблемы, включающего моделирование нормированных потребностей животных в питательных веществах и требований к составу и структуре рациона, разработать модель программирования продуктивности животных, учитывающую дефицитность и избыточность отдельных питательных веществ в составе рационов,

разработать методы моделирования роста и формирования продуктивности при откорме крупного рогатого скота, определения параметров функции продуктивности, оптимизации продолжительности периода содержания при откорме животных и параметров функционирования откормочных комплексов в целом,

исследовать закономерности функционирования откормочных комплексов при ритмичном осуществлении производственного процесса по поточно — непрерывной технологии с целью их аналитического представления,

- разработать модель имитации вариантов выращивания и откорма бычков на основе экспериментальных данных,

- разработать экономико - математическую модель функционирования комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота, позволяющую опреде шть наиболее >ффективные варианты осуществления производственного процесса

Объектом исследования является процесс производства на комплексах по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота Исследования проводились на основе использования опыта функционирования комплексов по выращиванию и откорму крупного рогатого скота Ставропольского края Московской, Белгородской, Челябинской и других областей

Предметом исследования являются методы математического моделирования и оптимизации параметров производства на животноводческих предприятиях

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного и математического анализа, математической статистики, математического моделирования и программирования

Научная новизна. Новые положения, представленные в диссертационном исследовании, заключаются в следующем

- разработке математических методов для решения задач моделирования роста и формирования продуктивности животных при откорме крупного рогатого скота определения параметров функции продуктивности, оптимизации продолжительности периода содержания животных, максимизации объемов производимой откормочным комплексом продукции и повышения эффективности его функционирования,

- аналитическом представлении закономерностей функционирования животноводческих комплексов, обеспечивающих ритмичное осуществление производственного процесса по поточно - непрерывной технологии;

- разработке методических основ программирования продуктивности животных для реализации их потенциальных продуктивных возможностей с целью получения планируемых объемов продукции с наибольшей экономической эффективностью;

- разработке экономико — математической модели комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота, учитывающей нелинейный динамический характер роста, формирования продуктивности, потребностей животных в питательных веществах, закономерности поточно -непрерывной технологий комплекса, позволяющей определять наиболее эффективные варианты осуществления производственного процесса;

- представлении системы методов, моделей, алгоритмов, программ и методик их реализации применительно к оптимизации выращивания и откорма молодняка крупного рогатого скота;

- полученных результатах по оптимизации параметров производства на комплексах по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота и выявленных резервах повышения экономической эффективности и увеличения объемов производства говядины.

Практическая значимость. Выполнение диссертационной работы осуществлялось в рамках проводимых на кафедре экономической кибернетики РГАУ - МСХА имени К.А.Тимирязева исследований по разработке системы моделей оптимального планирования и управления аграрно — промышленным производством. Разработанные методы математического моделирования и оптимизации производственных процессов рекомендуется применять во всех отраслях животноводства при определении оптимальных производственных программ, проектировании и совершенствовании технологий производства животноводческой продукции, оптимальном управлении животноводческими предприятиями. Внедрение методов программирования продуктивности и их дальнейшее развитие позволит более эффективно использовать генетический потенциал животных по производству продукции. Предложенная соискателем система методов и моделей может использоваться при совершенствовании соответствующих разделов учебного курса по моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве.

Апробация работы. Материалы исследования докладывались и обсуждались на научно - технических конференциях во Всесоюзном научно -исследовательском и проектно — технологическом институте кибернетики (апрель 1979 г., ноябрь 1980 г.), Научных конференциях ТСХА (июнь 1985, 1986, 1987 г.г.). Десятой международной научно - практической конференции НАЭКОР (апрель 2006 г.), Всероссийской межрегиональной научно -практической конференции в г.Чебоксары: ЧГАУ (октябрь 2006 г.), Международной научной конференции МСХА (декабрь 2006 г.), Международной научно - практической конференции в г. Краснодаре: СКНИИЖ (март 2007 г.), Десятой международной научно - практической

конференции s г Подольске ВНИИМЖ (апрель 2007 г) В соответствии с тематическим планом научных исследований Ставропольского научно -исследовательского института сельского хозяйства соискатель являлся ответственным исполнителем rio разработке оптимальных программ кормления молодняка крупного скота при откорме на комплексах, постановке и проведении научно - хозяйственных опытов Расчеты рационов кормления животных, проведенные для откормочных комплексов Ставропольского края на основе фактического состава питательных веществ и имеющегося ассортимента кормов переданы для использования в хозяйствах

Материалы диссертационного исследования применялись в практической работе отдела производства говядины Центра РоссельхозНОТ с откормочными комплексами системы ' Скотопром" по выращиванию и откорму

10 тыс гол молодняка крупного рогатого скота в различных регионах Участвовал в подготовке материалов перспективных технологий животноводства совместно с сотрудниками 15 ведущих НИИ страны, занявших

11 место в конкурсе "Комплекс - 2000", проводимого ВАСХНИЛ, изложенных под общим названием ' Программирование продуктивности при откорме тяжеловесного скота", концепция которого была разработана обоснована и представлена соискателем в виде самостоятельного раздела

Публикации. Основные положения и рез\ 1ьтаты диссертации опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных для публикации ВАК общий объем составляет 6 5 п л

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав выводов, а также списка литературы, включающего 130 наименований Она изложена на 171 странице основного текста, включает 14 таблиц, 8 рисунков 14 приложений

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи, определены объект, предмет и методы исследования, научная новизна и практическая значимость полеченных результатов

В первом главе "Теоретические и методические основы моделирования производства на животноводческих комплексах по откорм\ крупного рогатого скота" исследованы особенности типовой технологии откормочных комплексов, а также проведен анализ влияния отдельных организационных и технологических факторов на формирование пролуктивности и показатели производства на основе первичной информации по движению поголовья животных, проведен анализ состояния моделирования производства на животноводческих предприятиях, рассмотрены способы формирования системы показателей экономической эффективности, критериев оптимизации и показателей интенсификации развития производства предложена компактная форма описания структурных элементов -экономико - математической модели производства животноводческой продукции, осуществлена постановка задачи и разработана динамическая модель оптимизации откорма животных

Вторая 1лава "Программирование продуктивности при откорме крупного рогатого скота" посвящена разработке методических основ

программирования продуктивности животных при реализации кормленческого аспекта проблемы, что включает в себя моделирование условий нормирования потребностей животных в питательных веществах, моделирование требований к составу и структуре рациона; представление отдельных вариантов структурной экономико — математической модели программирования продуктивности животных; конкретизацию структурных элементов модели; определение численных значений ее параметров; расчет оптимальных программ кормления при откорме крупного рогатого скота.

В третьей главе "Моделирование и оптимизация параметров производства при откорме крупного рогатого скота на комплексах" рассмотрены методы моделирования роста и формирования продуктивности животных, способы определения параметров функции продуктивности; проведена оптимизация продолжительности содержания животных при их откорме; исследованы закономерности функционирования животноводческих комплексов при ритмичном осуществлении производственного процесса; проведена оптимизация параметров функционирования откормочного комплекса; представлена модель имитации выращивания и откорма бычков по экспериментальным данным; разработана модель функционирования комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Моделирование роста и формирования продуктивности животных на комплексах по выращиванию и откорму крупного рогатого скота. Рост и формирование продуктивности являются двумя взаимосвязанными и взаимообусловленными сторонами единого процесса последовательного изменения физиологического состояния животного. При этом рост животного характеризуется абсолютными показателями, а формирование продуктивности

- относительными.

Рост животного сопровождается последовательным изменением его живой массы во времени p(t) и описывается выражением

p(t) + Ф(1), (1)

где р„ - живая масса животного при рождении или постановке на откорм, 0(t)

- общий прирост живой массы животного за время t.

Формирование продуктивности животного характеризуется скоростью изменения живой массы во времени и представлено функцией Ф (t), которая

получена из (1) путем дифференцирования

«»-$-?■ ®

и рассматривается как функция продуктивности животного при его откорме. Другими словами ф (t) отражает динамику приростов живой массы животного. Из (2) и (1) следует, что

ФШ - fü>U)Jt , р(') р0 <- jp(t)Jt

(3)

В общем случае функция продуктивности животных может быть определена путем аппроксимации данных научно-производственных экспериментов При отсутствии необходимой информации по фактической динамике продуктивности при выращивании и откорме на комплексах молодняка крупного рогатого скота до 550 650 кг, что препятствует определению соответствующих производственных функций, следует рассматривать гипотетические функции, характеристики которых аналогичны фактическим данным и совпадают с типовыми проектными требованиями

Традиционно динамика изменения биологической массы моделируемых объектов описывается при помощи логистической функции

М'> г—^гт-с, (4)

l+t

где 4 - асимптотическая постоянная, соответствующая биологическому пределу достижения в процессе своей жизни максимальной живой массы животными опреде1енной породы, ab- коэффициенты отражающие скорость нарастания живой массы животного, с, - параметр определяемый с помощью начальной живой массы животного при t - 0, например, при рождении или поступлении на комплекс

Выражение (4) позволяет путем дифференцирования обеих его частей определить функцию ПрОД^л. гивности Однако при этом появляются определенные вычислительные трудности, возникающие при проведении аналитических преобразований а также при определении параметров функции продуктивности в общем виде и по имеющимся данным Это затрудняет получение качественных выводов и опреде гение количественных характеристик при проведении математического анализа процесса откорма животных

В связи с этим при описании функции продуктивности более предпочтительным является использование ее упрощенного аналога в форме параболы <?(/) -at - bt + с (5)

которая отражает основные биологические закономерности проявления потенциальных продуктивных возможностей животного при откорме, выражающиеся в постепенном росте величины продуктивности, достижении максимальных значений и дальнейшим ее убывании

Подобное описание ф (t) обусловлено возможностью ее получения из (4) путем дифференцирования и последующего разложения в ряд Тейлора-Маклорена с точностью до величин третьего порядка, которыми можно пренебречь на начальном и заключительном участках кривой продуктивности

Для определения параметров параболы ,р (t) необходимо иметь три условия, позволяющие составить систему трех уравнений с тремя неизвестными Так как парабола симметрична относите 1ьно прямой t - 1 проходящей через точку максимального значения функции продуктивности

(!)((') = ф^ , то при известной начальной продуктивности Ф(0) -значение функции при г — 21' составляет ф(2?) = фа. Отсюда аО+ЬО + с= фа 0)

а!'1 +Ь(' + с=ф^ 4 а Г2 + 2Ъ г' + с= фа Решение системы уравнений (6):

с = ф0, Ь = -2 си',

(1=2П

при / = О

(6)

(7)

При использовании параметра среднесуточного прироста живой массы в течение периода содержания животного продолжительностью Т получены следующие выражения для расчета параметров функции продуктивности:

-А,

г2

---Г'Г

3

ь =

2Г(фа ■

(8)

-?Т

Аналогичным путем получены формулы при использовании других исходных условий.

В соответствии с технологией выращивания и откорма комплексов на 10 тыс. гол. молодняка крупного рогатого скота по экспериментальному проекту максимальная суточная продуктивность молодняка должна достигаться при = 375 сут. откорма, что составляет 12,5 мес. При Т= 392 сут. ф^ = 1033 г, ^(0) = ^(2г') = 300 г. Эти условия позволяют определить параметры гипотетической потенциальной функции продуктивности: а - - 0, 0076565; ¿ = 5,7424; с = 300.

7С?а

Рис.1. Динамика суточного (А) и среднесуточного (Б) прироста живой массы молодняка КРС (г), описываемая гипотетическими функциями продуктивности: потенциальной (I) и типовой (II).

Однако, на практике реализация имеющихся у животных потенциальных продуктивных возможностей не обеспечивается. Из-за отклонений от

первоначальных исходных требований экспериментального проекта по созданию оптимальных устовии осуществления производственного процесса максимальный суточный прирост живой массы мовддняка наблюдается в возрасте 10,5 - 11,5 мес, что и было отражено в типовой программе откорма Поэтому при опредетении параметров гипотетической типовой функции продуктивности будем исходить из того, что максимальная суточная продуктивность молодняка достигается в 11 мес при 10 - суточном возрасте животных, поступающих на комплекс, что составляет 320 cvt откорма

Типовая программа предусматривает по течение среднесуточного прироста живои массы Ф - 970 г при Г _ 392 сут При этом в течение первого периода - выращивания t 115 суг продуктивность молодняка Ф 722 г, в течение второго периода - дорашивания и откорма (T-t ) ~ 277 сут Ф - 1072 г Проведенные расчеты при использовании этих vciobuh позвочичи потучить следующие значения параметров функции продуктивности а - 0. 005925, Ь - 3 79^4 с 530 Для сравнения потенциальная и типовая гипотетические функции продуктивности предсхавлены на рис 1 Показаны и соответствующие им функции среднесуточного прироста живой массы животных

2. Оптимизация продолжительности периода содержания при откорме животных На основании заданной устовием (5) динамики продуктивности ФШ нами была опредечсна оптимальная продотжитечьность периода содержания животно! о Т при которой достигается наиболее эффективное испочьзование потенциальных продуктивных возможностей животного по образованию продукции

Эффективность характеризует соотношение затрат и та расходуемых ресурсов и потученных рез>тьтатов Pe3v ¡ьгатом откорма животного является потучениый общий прирост его живой массы

Ф(r)-J^í((^Л —с Г , (9)

а в качестве затрат может рассматриваться время 7", потраченное на его получение Поэтому максимизация их отношения представляющего среднесуточный прирост массы животного, принимается в качестве критерия оптимальности

Г 1. ,7-, °<г> аТ ьт мт

[maxjjj (Г) - ^ -t (10)

Максимальное значение с (7") достигается, когда его первая

производная равна ну но Ф (71-О, те <!>«{Т)-\" -*с | ~-аТ ^ О,

I 3 f 3 —

откуда Г" -J— и подставляя Ь -2ut , окончатетыю готччим Т* I 5 t' 4а

Для уточнения взаимного расположения графиков функций о (i) и Ф, (/) (рис 1) опреде шм, при каком I они пересекаются

Ф(1) - А,.. (О 111111 а'3 = ~откуда г = - = 1,5 I' = Г*.

Следовательно, они пересекаются в точке достижения максимального среднесуточного прироста живой массы животного.

Таким образом, при динамике продуктивности животного, описываемой параболой, максимальный среднесуточный прирост живой массы достигается при оптимальной продолжительности периода содержания животного Г*, в 1,5 раза превышающей продолжительность периода достижения максимального уровня суточной продуктивности.

Максимальный среднесуточный прирост массы животных при использовании типовой и потенциальной функций продуктивности достигается при Т* = 480 сут. и Т* = 562,5 сут. и составляет соответственно 985 г и 1107 г (рис.1).

3. Обоснование критерия ритмичного функционирования животноводческих комплексов. Производственный процесс на животноводческих комплексах осуществляется по непрерывно - поточному принципу функционирования, который заключается в равномерном ритмичном режиме работы, возобновлении определенных технологических операций (таких как завоз животных на комплекс и комплектование однородных откормочных групп, перевод животных из помещений одного этапа откорма в следующий, реализация их на мясокомбинате и т. Д.) через равные промежутки времени Д, непрерывном использовании производственных помещений очередными группами животных при прохождении откорма, кроме времени для проведения работ по дезинфекции, очистке и подготовке помещений для юс дальнейшего использования, что выражается краткой формулировкой способа использования помещений: "все занято - все пусто".

Процесс производства состоит из Ь стадий (обычно 2-х или 3-х), на которые расчленяется технологический цикл откорма животных. Номер /-й стадии принимает значения /=1,2,.../,. Животные последовательно переходят от одной стадии откорма к следующей.

Продолжительность каждой стадии откорма составляет г,, тогда общая продолжительность периода содержания животных на откорме или продолжительность технологического цикла откорма составляет Т, что можно

г.

выразить соотношением Т = . (11)

Аналогично выделенным стадиям откорма рассматривается к, помещений для каждого этапа откорма, откуда общее число помещений для откорма животных на комплексе К составляется из их суммы

К - £к,- (12)

После того, как очередная откормочная группа в течение времени /, проходит соответствующий этап откорма, в каждом помещении выделяется промежуток времени <1, для проведения дезинфекции, очистки и подготовки помещения для обеспечения прохождения данного этапа откорма следующей

откормочной группой Таким образом, общее время D, требуемое ятя обеспечения дезинфекции, очистки и подготовки помещений при прохождении одной откормочной всех стадий откорма составляет

D - ХУ (13)

Для обеспечения ритмичности производственного процесса с ритмом Л (сут ) в пределах определенного I ю этапа откорма необходимо, чтобы время занятости одного помещения / -го типа откормом животных очередной группы t, плюс время дезинфекции, очистки и подготовки этого помещения для следующей откормочной гр\ппы J совпадало с продолжительностью периода времени, требуемого для ритмичного 1аполнения всех к помещений / го типа с интервалом Л , т е до шно выполняться соотношение

t, i-J ^ к П-12 L) (14)

Для обеспечения стабильной ритмичной рабогы всею комплекса необходимо, чтобы рассмотренное ус ювие (14) выполнялось для всех этапов откорма Просуммировав условие (14) по всем этапам откорма

£лЛ I* , (15)

■

получим аналитическое выражение критерия ритмичного функционирования откормочного комплекса Т ■*■ D ~ Л К (16)

Таким образом, необходимым "условием ритмичного осуществления производственного процесса на уровне откормочного комп гекса является выполнение соотношения (16) При этом в пределах каждого этапа откорма животных должно обеспечиваться выполнение условия, выраженного соотношением (14)

Типовой вариант гехнологии (ТП SOI - 250), реализованный на откормочных комплексах ' Донской ' Ставропольского края, ' Вороново' Московской области и др пред\сматривает осушеств гение производственного процесса с ритмом 13 сут при продолжительности технологического

цикла Т ~ 392 сут и времени проведения дезинфекции, очистки и подготовки помещений D 11 сут, что при наличии Л. - 31 помещений первого (выращивания) и второго (дорашивания и откорма) периодов обеспечивает выполнение условия (16) 392 ~ 11-13 31

4. Оптимизация параметров функционирования откормочных комплексов. Определим параметры производства на комплексах по откорму животных, при которых обеспечивается получение максимального объема конечной продукции - прироста живой массы крупного рогатого скота, используемого для откорма на комплексе

В соответствии с описанием функции продуктивности (5) живая масса животных р в конце периода откорма продолжительностью Т составит

р -р Arndt ïÇ^L-^r-r,. (17)

л -

При осуществчении производственного процесса с ритмом Л в течение планируемого периода времени О на комплекс посту пает в /Л откормочных групп по I животных в каждой группе Стотько же откормочных групп реализуется на мясокомбинате по л животных в каждой группе Отсюда общий прирост живой массы животных Ф при прохождении откорма на комплексе за период времени в (без учета преждевременно выбывших животных) составляет Ф ~(р $ р V ) (18)

Из (16) получаем формулу дчя расчета параметра продолжитечьности

ритма производства л — - (19)

К

Подставляя в (18) выражения дчя р, (17) и \ (19) окончатечьно получаем аналитическое выражение критерия оптимальности - максимизации общего прироста живой массы при откорме животных на комтексе

[тах]ф ^-сГ^Ь.-О1 СО)

Таким образом, при известных значениях параметров С К О, р т ,

функции продуктивности фП) задач! максимизации объема производимой откормочным комплексом продукции сведена к обоснованию оптимальной продолжительности технологического цикта откорма животных Г при прочих одинаковых исходных условиях производства

Максимальное значение Ф достигается, когда его первая производная равна н\чю те при выпочнении устовия Ф -О

Посте вычисления первой производной и проведения необходимых преобразований по туч им кубичное уравнение вида

/ 1 +иТ! - рг и, (21)

(а ^ с Он- р | -1.1

где а -- , р - У--- -

2а 2а

Решение уравнения (21) нами порчено при помоши формут Кордано

При значениях параметров О 365 (сут ), а ~ - 0,000 005 925,

К - 31 (ед ), 5» 360 (го I), р, -45 (кг), Ь 0,003 7934,

5 - 352 (гол ), О И (сут ) с 0, 530 (кг), оптимальная продолжительность техночогическеого цикла откорма животных составляет Т* 492 (сут )

Сравнение полученного значения с оптимальной продолжитечьностью периода содержания одного животного (10) показывает, что резутьтаты расчетов незначитетьно отличаются друг от друга (срок откорма увеличивается на 12 суток), несмотря на то, что на уровне комптекса вместо одного параметра учитывается гораздо бочьшее чисто параметров производства

5. Моделирование выращивания и откорма бычков по экспериментальным данным. Разработка экономико- математической модели проводилась на основе опубликованных исходных данных эксперимента, в котором изучалось влияние удельного веса концентрированных кормов и на формирование продуктивности <р и экономические показатели.

Анализ данных позволил получить зависимость формирования уровня среднесуточной продуктивности бычков: <р = 460,6 + 17,98 и — 0,1987 г, (22) где I - продолжительность откорма, при значениях коэффициента множественной корреляции 0,967 и стандартного отклонения оценки 19,3.

При этом увеличение доли концентратов сопровождалось уменьшением среднего расхода кормов на 1 ед. прироста живой массы, а увеличение продолжительности выращивания и откорма животных - его увеличением. Это подтверждается полученной на основе регрессионного анализа зависимостью: г = 5,0 - 0,076 и + 0,0073 I, при значениях коэффициента множественной корреляции 0,995 и стандартного отклонения оценки 0,1. (23)

Конечная живая масса бычков р(кг) определяется соотношением: р=ра + <р1, где р0 -живая масса бычков при постановке на откорм. (24)

Средний расход кормов в сутки одним животным к (кг корм, ед.) рассчитывается как произведение среднего расхода кормов на 1 ед. продукции г на величину среднесуточного прироста живой массы <р: к = г <р, (25) Отсюда при известных величинах постоянных затрат на содержание 1 гол. молодняка в сутки а (руб./сут.), затрат труда по уходу за одним животным в сутки к (чел.-час./сут.), стоимости 1 ед. труда с, (руб./чел.-час.) и стоимости 1 ед. кормов с2 (руб./кг корм, ед.) средние затраты на выращивание и откорм одного животного в сутки составляют х (руб./сут.): г = а+ с, А + с2к. (26)

Тогда общие затраты на выращивание и откорм одного животного 2 (руб.) при известных величинах продолжительности содержания бычка / и затрат на получение приплода 2„ рассчитываются по формуле

(27)

Выручка от реализации животного IV, имеющего конечную живую массу р, при стоимости 1 ед. живой массы с (руб./кг) определяется соотношением

Ж= ср. (28)

Отсюда получены формулы для расчета различных показателей экономической эффективности выращивания и откорма на примере одного животного, которые также могут использоваться в качестве критериев оптимизации предлагаемой экономико-математической модели: и = УУ - 2

прибыль; г\ - - рентабельность (убыточность); н» =— - средняя суточная

прибыль; g=--стоимость 1 ед. реализованной живой массы бычка. (29)

Р

6. Разработка экономико — математической модели комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота. При

разработке экономико - математической модели функционирования откормочного предприятия за основу взят типовой проект комплексов по

выращиванию и откорму 10 тыс голов мотодняка крупного рогатого скота Живая масса бычков при поступ мнии на комтекс р ~ 45 кг Численность

откормочной группы при ее формировании > = 360 гол Из-за преждевременною выбытия мотодняка, которое npeivcnoipeno а размере 2,2 %, численность откормочной группы носче прохождения полного цикла снижается до s, 352 roí Продотжитечьность планируемого периода производства G ~ 365 cvi Технологический цик i одинаков ля всех животных, последовательно проходящих через все стадии производства

Разобьем технологический цикл выращивания, доращивания и откорма животных гродолжите тыюстью Г на два ус ювных периода При этом считаем, что в течение начального периода продолжительностью íc программа кормления животных совпадает с типовом Это позволяет использовать дтя него некоторые усредненные характеристики такие кик средний расход кормов на 1 ед прироста жнвои массы, среднюю стоимость 1 ед кормов в начальный период откорма Продолжительность ¡акпючите ibiiom периода варьирует вместе с Г и равна (Ti)

При заданной динамике продуктивности ф(0 общии прирост живой массы животного в течение начального периода откорма

Ф j\w)dt (30)

Нети на комп-екс поступают животные имея живую viaccv р , то в

конце начального периода откорма их живая масса составит

Р Р (31)

Функция продуктивности животных при откорме на комплексах представлена в виде o(r) at ot с (32)

Живая масса животно! о 1-й момент времени о предо (яется как

Pin-,' * ¡<t> (ÍW/ (33)

Оптимальные потребности животных в птатетьных веществах qít) зависят от их живой массы p(t> и продуктивности ФЧ) Поэтому соответствующая функция дтя расчета потребностей скота на откорме имеет вид alt) a-/v(f)i-><?(f). (34)

дтя которой при определении оптимальных потребностей в кормовых единицах на основании данных нормированного корм ¡ения дтя заключительного периода откорма получены следующие шачения коэффициентов функции

а -1,1167, 0,007373, / 5 (35)

При среднем расходе кормов на I ед прироста живой массы в течение начального периода q общее их потребтение одним животным за этот период Q Ч ф (36)

При средней стоимости 1 корм ед израсходованных !а начальный период кормов с общая их стоимость составит

С,,=с,„й,. (37)

Прирост живой массы животного в течение заключительного периода

>

откорма = . (38)

Общее потребление кормов одним животным в течение заключительного периода бГн< рассчитывается по формуле

(39)

<п

При средней стоимости 1 корм. ед. на заключительном периоде откорма сгч, (которая может рассматриваться, как постоянная величина, независимо от продолжительности заключительного периода, так как обычно в этот период структура рациона и ассортимент кормов не изменяются) стоимость израсходованных кормов за этот период одним животным

С,-,„= с, (40)

Полученные соотношения позволяют определить параметры, характеризующие технологический цикл откорма каждого животного в целом.

Общий прирост живой массы животного за начальный и заключительный периоды откорма Ф, =Ф, (41)

Общий расход кормов на одного животного в течение технологического цикла откорма дт = йа + й _,„ • (42)

Общая стоимость израсходованных на одного животного кормов

Сг +С,_1л. (43)

Использование приведенных соотношений позволяет рассчитать параметры, характеризующие в целом производство на откормочном комплексе. Общее количество кормо-дней на комплексе О рассчитывается, как разница между кормоднями комплекса при отсутствии "простоев" К помещений в течение планируемого периода <7 при средней численности

откормочной группы 4X0 составляет и величины

исключаемых из производственного процесса дней проведения дезинфекции,

О

очистки и подготовки помещений для очередных групп животных — £). В

А

итоге ' Г2 = - (44)

Отсюда, определив средний расход кормов в сутки одним животным

(45)

среднюю стоимость кормов, израсходованных одним животным за сутки

(46)

а также среднюю стоимость 1 корм. ед. с = ^ , (47)

<7

можно рассчитать общий расход кормов на комплексе Q ц П, (48) а также их общую стоимость С с у (49)

Общая живая масса приобретенного дтя откорма поголовья есть произведение живой массы одного животного при посту тении на откорм р„ ,

численности откормочной группы при поступлении на комплекс ч, и

о

количества поступивших за период времени О партии животных —

К (50)

Отсюда расходы на приобретение молодняка составят I - с„Ре, (51)

где с0 - стоимость 1 ед живой массы молодняка, приобретаемого для откорма Аналогично живая масса реализованного на мясокомбинате поголовья

Р (52)

живая масса выбракованного поголовья животных

(53)

- /

Отсюда при известных с - стоимости единицы живой массы скота при реализации на мясокомбинате сг - стоимости единицы живои массы при реализации выбракованного поголовья общая выручка от реализации скота составит а с,Р Р (54)

Общий объем производимой откормочным комплексом продукции является разностью между обшей массой реализованного !/>+/>) и массой приобретенного Р поголовья животных Ф - \Р - /' )-Р (55)

Отсюда выход продукции в расчете на одного поступившего на откорм

Ф , Ф ' .

животного составляет Ф--, на 1 ед кормов - ф —, на I ел прямых затрат

труда-ф —, на I скотоместо - Ф — (56)

В у Л

Себестоимость всей произведенной продукции или затраты на прирост живой

массы 5 С - -1 , (57)

где С - затраты на корма, А - остальные затраты (кроме затрат на покупку

молодняка) Отсюда рассчитывается себестоимость единицы прироста живой

массы в целом по комплексу $ ^ (58)

Ф

Учить вая расходы на покупку мотодняка V, общие затраты на производство продукции составят Я - 5 - Р (59)

Себестоимость единицы реализованной живой массы скота

г —± (60)

Р -Р

Прибыль откормочного комплекса составит V -- IV К (61)

Рентабельность производства ^ = —.100%. (62)

Экономике - математической модель комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота в соответствии с соотношениями (30) — (62) позволяет проводить расчеты параметров производства при различных режимах функционирования откормочного комплекса. Для ее реализации на ПЭВМ разработаны алгоритм и программа, позволяющая не только проводить расчеты соответствующих параметров производства, но и их оптимизировать в соответствии с выбранными критериями оптимальности. Определение оптимальных программ производства осуществлялось при помощи различных критериев. При этом оптимальные сроки откорма животных и соответствующие оптимальные производственные программы зачастую отличаются друг от друга.

Таблица 1

Параметры программ технологического цикла при различной продолжительности откорма животного

Наименования параметров Продолжительность откорма животного (сут.) при реализации функций продуктивности

Типовой потенциальной

392 440 491 1 530 570 392 570

Живая масса при реализации на мясокомбинате, кг 425,3 477,2 528,7 564,7 597,6 450,1 676,2

Прирост живой массы за период откорма, кг 380,3 432,2 483,7 519,7 552,6 405,1 631,2

Расход кормов, кг корм. ед. 2256 2728 3231 3611 399! 2389 4459

Среднесуточный прирост живой массы, г 970 982 985 980 969 1033 1107

Среднесуточный расход кормов, кг корм ед. 5,76 6,20 6,58 6.81 7,00 6,09 7,82

Средняя стоимость суточного рациона, руб. 14,71 15,52 16,21 16,63 16,96 15,50 18,83

Средняя стоимость 1 корм. ед. рациона, руб. 2,56 2,50 2,46 2,44 2,42 2.54 2,41

Затраты на корма, руб. 5767 6829 7961 8815 9670 6074 10732

Затраты на приобретение животного, руб. 6750 6750 6750 6750 6750 6750 6750

Выручка от реализации животного, Р>"б. 21262 23858 26435 28233 29879 22503 33810

Расход кормов на 1 ед. продукции, кг корм, ед./кг 5,93 6,31 6,68 6,95 7,22 5,90 7,06

Так, при использовании критерия максимизации среднесуточного прироста живой массы скота в целом по комплексу оптимальная продолжительность откорма для типовой и потенциальной функций продуктивности соответственно составляет 480 и 562 сут. При максимизации объема производства конечной продукции - 491 и 570 сут. При минимизации себестоимости 1 ед. реализованной живой массы животных - 509 и 553 сут.

При максимизации прибыли - 496 и 550 сут При максимизации рентабельности производства - 509 и 553 cvt

Параметры производственных программ и оценка их эффективности при различной про то [ли гел ь ности технологического нима откорма животных приведены в таблицах 1,2, 3 Для сравнения оптимального варианта с типовым в качестве основного рассматривается критерий максимизации объема производимой комплексом продукции - прироста живой массы скота

Табчица 2

Параметры производственных программ откормочного комплекса

__при различном продрожите чьности откорма животных _

I Наименования параметров Продотжительность откорма животных (cvt ) '

I при реапи!ации функции продуктивности _j

. потенциальной | 5 О I 392 | 5"0 '

Иг; i 1619 1 1" 45 18~4

j Продолжительность 1 П ' производственного ритма сут |

| Кочимество производственных ' 28 Ob , 2*09 | 22*. 20 9,

uhkjiob ед __ _j______

j Численность поступившего на 10 108 j 9 0i2 N t i.. **

13

18 74 I

комплекс гюгоювья гот

1 Кивая масса поступившего на | 4*48 i 4 Обн 3 651 комптекс поголовья, ц i (

3 388

I Численность реализованного I 9 883 X 831 ( 934

' 362

гоголовья гот

I

Живая масса реализованного , 42 028 i 42 139 41 948 41 5 0

поготсвья ц I I

Численность выоракованного ä 225 1 поголовья |ОЛ

19 48 28 08 | 19 48 I

'О 10 108 I '011

_ —- 1-

3 IS* 4 54S I 3 1*5

___I__

6 8« i 9 883 ' 6 X5J

. 40 966 44 480 I 46 3*6 ' I

Живая масса выоракованного

'_ пого. овья ц

j Общая живая масч-а

реализованного поголовья ц 1 Общии прирост живой массы 3~ 95" j 8*54 38 "З f

41 131 " 44 986 i 46 882 1

__ I _

»8 2~6 7^0437 I 43

количество кормо дней тыс ^ ^ 962

9"4 ' 3 4X4 3^1

Общии расход кормов тыс т 22 803 24 6^9 | 2621 ~ 2" 186

^ <496 3 962 | 3 996 i 2"9~8 ' 24 149 1 31 264 I

В таблицах 1, 2, 3 привечены результаты 7 вариантов расчетов параметров производственных программ 5 - для типовой, 2 - для потенциальной функций продуктивности Из них два варианта при Г ~ 392 сут - для типового и экспериментального вариантов технологий откорма молодняка, два варианта при Т= 570 сут - оптимхльной продолжительности откорма при реализации гипотетической потенциальной функции продуктивности, оптимальный вариант при Т 44] Сут - оптимальной продолжительности откорма при реализации гипотетической типовой функции продуктивности, два промежуточных варианта между тремя указанными для типовой функции продуктивности при Г-440 и Г"530 сут

В экспериментальном и оптимальном вариантах программ производства при Т ~ 392 и Г - 570 сут и реализации потенциальной функции продуктивности при проведении расчетов занижены возможности

откормочного комплекса, так как во всех вариантах расчетов использовалась функция расхода кормов (27), полученная, исходя из данных нормированного кормления. В результате расход кормов на 1 кг прироста живой массы составляет 5, 90 кг корм. ед. против 4, 90 кг корм. ед. по экспериментальному проекту. Таким образом, в данном случае не учитываются резервы повышения уровня интенсификации производства за счет более эффективного использования кормов.

Таблица 3

Эффективность производственных программ откормочного комплекса _при различной продолжительности откорма животных_

Наименования параметров Продолжительность откорма животных (сут.) при реализации функций продуктивности

типовой потенциальной

392 440 491 530 570 392 570

Выход продукции:

на 1 животное, кг 375,5 426,9 477,9 513.4 545,9 400,1 623,7

на 1 кг корм. ед.,кг (г) 166.5 156,5 147,9 142,1 136,8 167,4 140,0

на 1 ското-место, кг 340,1 345,5 347,4 346,4 343,0 362,3 391,8

на I чел. час., кг 31,6 32,1 32,3 32,2 31,9 33,7 36,4

Затраты на корма, тыс. руб. 58 290 61 679 64 595 66 371_ 67 794 61 397 75 243

Затраты на производство прироста живой массы, тыс. руб. 94 440 97 829 100 745 102 521 103 944 97 547 111393

Себестоимость ед. прироста живой массы, руб./кг 24,88 25,37 25,98 26,52 27,16 24,12 25,47

Затраты на приобретение откормочного погсшовья, тыс. руб. 68 227 60 966 54 772 50 823 47 324 68 227 47 324

Общие затраты на производство, тыс. руб. 162 667 158 795 155 51« . 153 344 151 268 165 774 158 717

Себестоимость ед. реализованной живой массы скота, руб./кг 38,27 37,26 36,66 36,47 36,51 36,85 33,85

Выручка от реализации поголовья, тыс. руб. 210 138 210 696 209 738 207 850 204 828 222 402 231 778

Прибыль, тыс. руб. 47 471 51 902 54 222 54 506 53 559 56 628 73 061

Рентабельность производства, % 29,2 32,7 34,9 35,5 35,4 34,2 46,0

Основываясь на достигнутом уровне развития производства на комплексах по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота, в качестве оптимального предлагается рассматривать вариант, соответствующий реализации гипотетической типовой функции продуктивности при оптимальной продолжительности откорма Т* = 491 сут.

Как следует из проведенного анализа таблиц 1, 2, 3, реализация предлагаемой оптимальной производственной программы на откормочных комплексах, согласно которой продолжительность откорма скота увеличивается на 99 сут. по сравнению с типовым вариантом, позволит:

- увеличить объем производимой продукции общий прирост живой массы откармливаемых на комплексе животных на 2,2 °о, что составляет 81,6 т или в денежном выражении 4080 тыс руб при реализационной цене 50 руб /кг,

- добиться более интенсивного использования молодняка КРС путем доведения его ло высоких весовых кондиций с 425 кг до 529 кг, обеспечивающего на каждом откормленном на комплексе животном получение 104 кг, те 24,5 % дополнительного прироста живой массы,

- повысить среднесуточный прирост живой массы на 15 г за счет более аффективного использования биологических закономерностей роста при установленных типовым проектом условиях формирования продуктивности животных,

- сократить на 1994 гол годовую потребность комплексов в откормочном поголовье и соответствующие расходы на его приобретение в размере 13 455 тыс руб при расчетной цене 150 руб за 1 кг живой массы приобретаемого для откорма молодняка,

- уменьшить преждевременное выбытие животных на 20 0 о

- увеличить убойный выход мяса с туши с 51 - 53 % до 57 - 59 % вызываемого более ранним завершением формирования костяка, чем мышц что при 6 % увеличении убойного выхода эквивалентно в гереводе на живую массу увеличению объема производимой комплексом продукции на 11 5 °о,

- компенсировать т счет сокращения расходов на приобретение телят и увеличение объема производства некоторое увеличение расходов на поддерживающий корм, что обусловлено получением тяжеловесного скота,

получить дополнительный источник увеличения производства говядины, поскотьку в результате сокращения пропускной способности комплексов на 19,9 % освободившееся откормочное поголовье при вовлечении его в производственный процесс обеспечит соответствующий прирост объема производства мяса

ВЫВОДЫ

1 Разработанные методы математического моделирования и оптимизации параметров производства на комплексах по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота позволяют оптимизировать продолжительность периода содержания животных при их откорме максимизировать объемы производимой откормочным комплексом продукции, оптимизировать продолжительность технологического цикла откорма животных

2 Использование параболической зависимости при описании функции продуктивности позволяет обосновать оптимальные сроки содержания при откорме животных на комп 1ексах которые должны быть увеличены на 25 0 о по сравнению с типовым вариантом технологии При лом обеспечивается максимальное использование потенциальных продуктивных возможностей животных при установленной типовым проектом параметрах формирования продуктивности молодняка крупного рогатого скота

3. Полученное универсальное аналитическое выражение критерия ритмичного функционирования животноводческих комплексов дает возможность устанавливать соотношения между параметрами откормочного комплекса и параметрами применяемой технологии производства животноводческой продукции.

4. Предложенная в работе система математических методов и моделей расчета рационов позволяет выявлять дефицитность и избыточность питательных веществ в составе рационов с целью их дальнейшего устранения, а также рассчитывать оптимальные программы кормления при откорме крупного рогатого скота.

5. Разработанные методы программирования продуктивности животных, а также сформулированные основные принципы создания системы программирования продуктивности животных позволяют создавать компьютерные системы оптимального проектирования, планирования и управления животноводческими комплексами на основе реализации потенциальных продуктивных возможностей животных.

6. Предложенные в работе методы имитации процесса выращивания и откорма бычков на основе использования экспериментальных данных позволяют проводить экономический анализ различных вариантов выращивания и откорма крупного рогатого скота.

7. Разработанная экономике - математическая модель функционирования комплекса по выращиванию и откорму молодняка крупного рогатого скота позволила выявить имеющиеся резервы увеличения объемов производства и обосновать эффективность получения тяжеловесного скота.

8. Реализация предлагаемого оптимального варианта технологии производства, предусматривающая увеличение продолжительности технологического цикла откорма животных" на 99 суток, позволяет по сравнению с типовым вариантом технологии увеличить на 13,7 % (2,2 + 11,5) объем производимой продукции, увеличить размер прибыли на 6 751 тыс. руб (с 47 471 до 54 222), что составляет 14,2 % , уровень рентабельности производства на 5,7 % (с 29,2 до 34,9), а также снизить себестоимость реализованной живой массы скота на 1,61 руб/кг (с 38,27 до 36,66), что составляет 4,2 % . При этом освободившееся откормочное поголовье при вовлечении его в производство обеспечит 19,9 % дополнительного прироста объема производства.

По теме диссертации опубликованы следующие работы.

1. Куценко А.И. Разработка программ кормления для межхозяйственных откормочных комплексов. // Тр. Ставропольского НИИ сельского хозяйства, вып. 46, 1978. - с. 158163.

2. Куценко А.И. Оптимизация использования кормовых ресурсов на межхозяйственных откормочных комплексах по производству говядины. // Тр. Ставропольского НИИ сельского хозяйства, вып. 46,1978. - с. 164-174.

3. Куценко А.И. Динамическая модель оптимизации откорма животных на предприятиях промышленного типа. // Доклады ТСХА, М„ вып. 257,1980. - с. 58 - 63.

4 Куценко А И Моделирование промышленных технотогий производства продуктов животноводства // Совершенствование организации и управления производством на сх предприятиях -Сб науч тр. М,ТСХА, 1981 - с 100-106

5 Куиенко А И Применение математических методов при оптимизации программ производства на откормочных комплексах // Тр науч конференции молодых ученых 11-12 июня 1985 г. ТСХЛ, М . 1985 - с 94 103 Рукопись деп во ВНИИТЭИСХ 27 01 1986 г №17 11 Вс - 86 Деп

6 Куценко А И Моделирование кормления животных при дефиците и избытке питательных веществ в рационах // Тр науч конференции молодых ученых 3-6 тоня

1986 г, ТСХА М, 1986 - с 142-146 - Рукопись деп во ВНИИТЭИ агропром 31 10 1986г.№445 17 Вс-86 Деп

7. Гатаулин А М , Куценко А И Оптимизация программ производства для откормочных животноводческих комплексов с применением имитационной модели /' Известия ТСХА. №4.1987 - с 178-187

8 Маковский В А , Куценко А И Моделирование выращивания и откорма бычков по экспериментальным данным // Тр науч конференции молодых ученых 9-12 июня

1987 г. ТСХА, М, 1987 с 291-302 - Рукопись деп Во ВНИИТЭИ агропром 22 02 1988 г, > 101 26 Вс - 88 Деп

9 Гатаулин А М, Куценко А И Разработка критерия для оценки альтернативных вариантов развития производства // Математические методы и системный анализ в управлении АПК - Сб науч тр , М . ТСХА, 1988 - с 65 - 72

10 Гатаулин А М Иванов Ю Г, Куценко А И Моделирование производственных процессов на молочных комплексах /< Труды десятой Международной научно -практической конференции НАЭКОР 20-21 апреля 2006 г - М , вып 10, том 1, 2006 -с 114-119

11 Гатаулин А М, Куценко А И Оптимизация параметров производства при откорме скота на комплексах И Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий №9, 2006 - с 17 20

12 Купенко А И Моделирование производственных процессов на животноводческих предприятиях '/ Труды Всероссийской межрегиональной научно - практической конференции 25 - 26 октября 2006 г - Чебоксары, 2006 - с 453-456

13 Иванов Ю Г, Викторов А И, Куценко А И Определение технических параметров порционного дозатора сухих концентратов на молочной ферме ' Известия ТСХА. № 4,2006 -с 160-162

14 Гатаулин А М, Куценко АЛ Программирование продуктивности сельскохозяйственных животных / Труды международной научной конференция 12 -15 декабря 2006 г Доклады ТСХА Вып 279, ч 2 - М МСХА, 2007 с 32 - 36

15 Куценко А И Влияние возраста и массы телят на продуктивность при комплектовании откормочных групп Н Труды международной научно - практической конференции 26 -28марта2007 г, ч 2 -Краснодар СКНИИЖ,2007 -с 193-195

16 Куценко А И Влияние факторов сезонности рождения, заботеваемости и выбраковки тетяг на формирование продуктивности Ч Труды международной научно -практической конференции 26 - 28 марта 2007 г, ч 2 - Краснодар СКНИИЖ, 2007 -с 195 - 197

17 Купенко А И Программирование продуктивности на животноводческих предприятиях // Труды международной научно - практической конференции 26 - 28 марта 2007 г, ч 2 -Краснодар СКНИИЖ,2007 - с 191-193

Тираж 100 экз

Зах 492

Объем 1 25 п л

Центр оперативной полиграфии ФГОУ ВПО РГАУ — МСХА им К А. Тимирязева 127550, Москва, ул Тимирязевская 44