Математическое моделирование инфляционных процессов в условиях трансформирующейся экономики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование инфляционных процессов в условиях трансформирующейся экономики"

На правахрукописи

Сухова Анна Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В УСЛОВИЯХ ТРАНСФОРМИРУЮЩЕЙСЯ ЭКОНОМИКИ (НА ПРИМЕРЕ РОССИИ)

Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону-2004

Работа выполнена в ГОУВПО Шахтинский институт (филиал) ЮжноРоссийского государственного технического университета (НПИ)

Шугаьш руководитель: доктор экономических наук,

доцент Скорее Михаил Михайлович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

Защита диссертации состоится 20 декабря в 13-30 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете "РИНХ" по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ростовского государственного экономического университета "РИНХ".

профессор Дуканич Людмила Владимировна

кандидат экономических наук, доцент Васильева Марина Евгеньевна

Ведущая организация:

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса

Автореферат разослан " 19" ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Шполянская И. Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Большинство стран с переходной экономикой (так называемые постсоциалистические страны) в процессе проведения экономических преобразований столкнулись с феноменом неуправляемой инфляции, который стал серьезным испытанием. Хозяйствующим субъектам вместе с правительствами этих стран потребовались огромные усилия, чтобы адаптироваться к стремительным изменениям цен и стабилизировать процесс их роста.

В настоящее время Правительство РФ контролирует процессы инфляции в экономике. Тем не менее, рост индекса потребительских цен в 2001 г., в среднем за год, составил 11,5%, в 2002 г. - 29,1%, за первые месяцы 2003 г. - 42,6% по отношению к декабрю 2000 г.1 Обесценение сбережений населения привело к тому, что реальная доходность составила чуть больше 0,5% за 2003 год.

Показатель инфляции остается одним из главных факторов макроэкономики, оказывающим существенное воздействие на экономическое развитие. Регулирование объёмов денежной массы и денежной базы осуществляются с помощью мер денежно-кредитной политики, проводимых ЦБ РФ, по изменению ставки рефинансирования, установлению норм образования фонда обязательных резервов коммерческих банков, ограничение операций коммерческих банков в ЦБР. Предложение денег в макроэкономике определяется государством на основе изучения спроса и возможности его покрытия денежной массой. При разработке макроэкономических решений необходимо учитывать факторы, оказывающие существенное влияние на динамику уровня инфляции.

Важным и практически значимым представляется разработка инструментария, позволяющего анализировать и прогнозировать механизмы развития инфляционных процессов в ходе проведения структурных реформ экономики.

В этой связи необходимо иметь количественные методы, позволяющие выявлять динамику процессов на финансовом рынке, факторы, оказывающие влияние на формирование показателей этого рынка, в том числе с учетом специфики экономики России: В контексте перечисленных нерешенных задач тема диссертационной работы является актуальной и практически значимой.

Степень разработанности проблемы. Проблемы возникновения и развития инфляции, механизмы «инфляции спроса», «инфляции издержек», осо-

1 По данным обзора российской экономики (Яиэз!

бенности инфляционных процессов, денежно-кредитной политики в России нашли свое отражение в работах Афанасьева М., Балацкого Е., Белоусова Д., Волконского В., Вороновицкого М., Герасименко В., Глущенко К., Гранвиля Б., Илларионова А., Лившица А., Канторовича Г., Клепана A., May В., Мовшовича С., Ноздрань Н., Полтеровича В., Пугачева В., Пителина А., Цыплакова А., Шибалкина О., Буткевича В., Бернштама М. и др.

В работах Варшавского А., Глазьева С, Делягина М, Дуканич Л., Васильевой М., Райской Н., Baumol W., Cagan Ph., Cochrane J., Diiffill J., Engle R., Englsted Т., Evans M, Fama E., Fischer S., Friedman M., Glosten L., Granvill В., Heymann D., Lg'onhufVud A., McCallum В., Mishkin F., Rockinger M, Sheshinski E., Sims C, Tobin J., Tzavalis E., Wickens M. и др. освещены вопросы экономико-математического моделирования, эконометрического анализа и прогнозирования процессов инфляции.

Отметим, что высокий уровень инфляции в начале переходного процесса в России (начало 1990-х гг.) вызвал интерес ученых и обусловил появление множества работ, исследующих причины этого явления и выявляющих возможности и пути проведения макроэкономической политики, направленной на стабилизацию экономики. Большинство научных работ, использующих эмпирический анализ временных рядов, относится к периоду до 1998 года. В конце 90-х годов исследований механизмов инфляционных процессов после кризиса 1998-го года по макроэкономическим временным рядам проводилось немного.

Сформулированные в работах теоретической направленности экономико-математические модели позволили проанализировать различные аспекты инфляции, получить достоверные выводы, но нормативные модели остаются мало пригодны, в частности, для прогнозирования инфляции.

На основании обзора и анализа работ эмпирического характера с точки зрения методов анализа данных можно отметить, что не в полной мере реализо-вывались возможности используемого эконометрического инструментария и соответствующих методов, малоисследованна возможность существования корректирующих механизмов.

Объектом исследования являются процессы инфляции в трансформирующейся экономике России.

Предмет исследования - макроэкономические механизмы динамики уровня инфляции.

Цель и задачи исследования. Цель данного диссертационного исследования состоит в разработке эконометрических моделей для анализа и прогнозирования динамики инфляции в России.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

• Обобщение результатов теоретических работ, рассматривающих и объясняющих механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, и выявление значимых факторов, формирующих уровень инфляции.

• Создание базы исходных статистических данных с учетом имеющихся методологических проблем формирования основных макроэкономических показателей.

• Эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построение функции спроса на деньги.

• Выявление причинно-следственных связей между основными макроэкономическими показателями и инфляцией.

• Построение эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных всплесков дисперсии временных рядов и асимметричной реакции на всплески волатильности.

• Построение Т-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности государственных ценных бумаг с различными сроками погашения.

• Спецификация и идентификация уравнения для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок.

Теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования составляют: теории макроэкономики, экономики финансов и кредита, методы прикладной статистики и эконометрики. Использован как отечественный, так и зарубежный опыт применения экономико-математического инструментария при моделировании инфляции.

Информационно-эмпирическая база исследования. Информационно-статистическую базу образуют статистические данные Госкомстата РФ по Российской Федерации и данные обзора российской экономики (Russian Economic Trends).

Использовались инструментальные средства как общего - Microsoft Excel 2000, так и специального назначения: Stata 7.0. и Eviews 3.1.

Работа выполнена в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов" и 1.8 "Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, цик-

лов и тенденций развития" паспорта специальности 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы экономики".

Положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Результаты эмпирической проверки упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построения функции спроса на деньги.

2. Выявленные с помощью эконометрического анализа причинно-следственные связи между основными макроэкономическими показателями (среднемесячный спот курс доллар США/рубль, средняя номинальная начисленная месячная заработная плата, индекс промышленного производства, денежный агрегат МО) и инфляцией.

3. Спецификация и результаты идентификации эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных асимметричных всплесков дисперсии временных рядов.

4. Результаты идентификации Г-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности государственных ценных бумаг с различными сроками погашения.

5. Спецификация и идентификация уравнения механизма коррекции ошибок для прогнозирования инфляции на основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Йохансена.

Научная новизна диссертационной работы. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной асимметричной гетероскедастичности дисперсии ошибок, позволяющие сделать качественные экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х - начале 2000-х годов с учетом особенностей динамики инфляции до кризиса 1998 года и после.

2. Эмпирически обнаружено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня 'инфляции. Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

3. На основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Йохансена установлено, что в краткосрочном периоде инфляционные ожидания

оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, является государственное вмешательство на рынке.

4. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, долго -срочная компонента которого включает угол наклона кривой доходности и текущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинтегра-ция для трехмесячного периода.

Теоретическая и практическая значимость полученных результатов заключается в возможности применения разработанных моделей и рекомендаций для принятия оптимальных макроэкономических решений органами государственной власти и управления. Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе вузов при создании и совершенствовании дисциплин "Макроэкономика", "Эконометрика", а также "Моделирование макроэкономических процессов", в системе послевузовской подготовки.

Внедрение и апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования представлялись, обсуждались и получили положительную оценку на XII Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Особенности постсоветских трансформационных процессов» (Пенза, 2004); IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2004).

Результаты диссертационного исследования внедрены в работу управления аналитических исследований мэрии г. Шахты Ростовской области, что подтверждено актом внедрения.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 6 научных работах автора общим объёмом 1 печатный лист.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, содержит список литературы из 120 наименований, 4 приложения. В диссертации 141 страница машинописного текста, 8 таблиц, 10 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и степень изученности темы диссертации, определяются цель и задачи работы, раскрываются предмет и объект

исследования, а также формулируются положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе "Инфляционные процессы в России: теория и эмпирические исследования" проведен анализ положений экономической теории, выполненных научных работ по моделированию инфляции, выявлению механизмов ее реализации.

В рамках монетаристской теории проанализировано "уравнение обмена"

МУ=Рй, (О

где М- суммарный денежный запас; V- скорость обращения денежного дохода; Р - средневзвешенная цена всех проданных товаров и услуг; Q - физическое количество этих товаров и услуг.

Следовательно, МУ- суммарные денежные выплаты поставщикам товаров и услуг, PQ - суммарные денежные поступления этих поставщиков, и равенство этих сумм очевидно с точки зрения влияния денежной массы и эмиссии на уровень цен.

Выяснены механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, а также проведен обзор имеющихся научных работ, объясняющих механизмы этих видов инфляции. Показано, что одним из значительных факторов, имеющих отношение к инфляции, являются инфляционные ожидания населения, проявляющиеся в принятии решения о том, сколько наличных денег держать на руках.

Точку зрения большей части отечественных экономистов можно резюмировать так, что западные представления о причинах инфляции и способах ее преодоления неадекватны российской действительности. Авторы отечественных исследований в области инфляционных процессов видят причины инфляции в России в период трансформации экономики в монополизме, на определенном этапе - в неплатежах, в структурной неадекватности экономики условиям рынка, в мягких бюджетных ограничениях.

Показаны проблемы, имеющие место со статистическими данными об основных макроэкономических показателях, представляющих интерес с точки зрения инфляционных процессов в экономике и используемых в работе.

Во второй главе "Модели и методы прикладного эконометрического анализа динамики инфляции" рассмотрены теоретические модели инфляционных процессов, используемые в экономической практике для моделирования инфляции, в частности модель адаптивных ожиданий и модель функции спроса на деньги Фишера. Показано с использованием модели Кейгана, что инфляция сходна с налогом и при неизменной величине сеньоража, чем выше полуэла-

стичность спроса на деньги по инфляции, тем больше чистые потери от инфляции. Рассмотрена модель корректировки цен.

Обсуждено применение методов моделирования временных рядов, в частности подхода Бокса-Дженкинса:

где Ц, - числовые коэффициенты авторегрессии, Qj - числовые коэф-

фициенты скользящего среднего, j=l,...,(}, e(i) - последовательность случайных величин, образующих "белый шум", здесь Дк — к-я последователь-

ная разность анализируемого процесса y(t).

Преимущество подхода заключается в построении оптимальной модели отдельно для каждого ряда, в отличие от претендующих на универсальность других популярных методов анализа временных рядов, также преимущество модели Бокса-Дженкинса в ее применимости к нестационарным временным рядам, сводящимся к стационарным, методом последовательных разностей. Кроме того, подход Бокса-Дженкинса хорошо себя зарекомендовал при моделировании временных рядов макроэкономических показателей, которые получены агрегированием нескольких временных рядов.

Проанализирована методология применения моделей волатильности для моделирования нестационарных всплесков дисперсии временных рядов. Простейшая обобщенная модель условной гетероскедастичности (General AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity) первого порядка GARCH(1, 1) может быть записана так:

{a? =F(e(/)[E(/-l)) = a0 + a1o,l1 + p1E(.I, <2)

где и - неизвестные параметры модели, V- обозначение дисперсии.

Преимуществом моделей волатильности является их нелинейность при обработке временных рядов. Достоинство указанного класса моделей заключается в том, что они во многом аналогичны хорошо себя зарекомендовавшим авторегрессионным моделям и моделям скользящих средних, которые широко применяются при моделировании с меняющимися средними значениями, поэтому ряд методов, разработанных для таких моделей, может быть использован и в моделях волатильности. Наконец, подход на основе таких моделей позволяет не только учитывать гетероскедастичность дисперсии временных рядов, и максимально приближен по своей сути к моделям авторегрессии с изменяющейся дисперсией, но и позволяет построить модели с асимметричной реакцией на всплески волатильности. Практический интерес представляет модель с поро-

гами - пороговая (threshold) ARCH - TARCH. Один из вариантов модели TARCH, имеющей разные параметры для Zu, > 0 и для Е/.< < 0 запишется с учетом (2)так

о) = <х0 + ар1ы + уе,.,^., + ß,eM, (3)

где d,.t - фиктивная переменная, принимающая значение 1, если £,_i < 0 и 0, если иначе.

Асимметрия в (3) присутствует в скачкообразной компоненте волатиль-ности, а не в ее постоянной части.

Одна из основных проблем в эконометрическом моделировании инфляционных процессов, связанная с необходимостью не только описывать адекватно данные и строить макроэкономический прогноз, но и выполнять структурные выводы и анализ политики, может быть решена с использованием моделей векторной авторегрессии. В рамках этого инструментария возможна реализация статистического анализа взаимосвязанных в долгосрочной перспективе временных рядов - коинтегрированных рядов, что позволяет эффективно проводить причинно-следственный анализ таких рядов и строить модели механизмов коррекции ошибок.

Подробное изложение вопросов тестирования рядов на стационарность, а также сущность методологий Энгла-Гренджера и Йохансена для анализа коин-теграции многомерных временных рядов имеется в диссертационной работе.

В третьей главе "Математическое моделирование инфляционных процессов" осуществлены спецификация и идентификация эконометрических моделей инфляции и выявлены некоторые закономерности ее развития в конце 1990-х-начале 2000-х гг. в России по данным "Обзора российской экономики" (Russian Economic Trends, RET).

Осуществлена эмпирическая проверка уравнения (1) в регрессии индекса потребительских цен (ИПЦ) по наличным деньгам (МО). Для исключения влияния времени добавлен временной линейный тренд (здесь и далее в круглых скобках записаны робастные стандартные ошибки):

Lncpi = -1,217 + l,243LnmO - 0,012Time + 0,852ем (4)

(0,045) (0,026) (0,001) (0,039) Скорр. ä2=0,99, DW=0,25. F= 9621,340, Л'=149.

Для регрессии ИПЦ на денежный агрегат М2 получено:

Lncpi = -3,235 + 1,479Lnm2 - 0,018Time (5)

Скорр. йН 99, DW=0,19. F= 7531,438, Л-150.

без видимой ARIMA модели в ошибке.

Тест Дики-Фуллера для ошибок (5) показал нестационарность ряда, что позволяет с учетом высокого значения скорректированного Д2 и низкой величины критерия Дарбина-Уотсона предполагать ложную регрессию в (5).Анализ (4) показал наличие статистической связи между потребительскими ценами и наличными деньгами (на 5%-м уровне). Ряд ошибок модели (4) стационарен, и, следовательно, можно считать ряды в (4) коинтегрированными.

Для выявления ошибок в спецификации уравнений (4), (5) приводящих к ложной регрессии построены уравнения в приращениях:

Lncpi—1,983+0,419LnmO+0,015Time-0,0001Time2+0,337L (6)

(0,146) (0,393) (0,006) (0,000) (0,197) Скорр. ЯН 99, DW=0,24. F= 5395,115, ЛИ 47.

Обозначено в (6) и (7): L=Lnm0i.i+Lnm0t-i. А также для М2:

Lncpi—1,185-0,607Lnm2+0,018Time-0,0001Time2+0,800L (7)

(0,329) (0,236) (0,006) (0,000) (0,099) Скорр. ^=0,99, DW=0,35. F= 5571,243, Лг=147.

Ряды остатков стационарны в (6) и (7). Уравнение (6) показывает отсутствие связи между индексом потребительских цен и отклонениями наличных денег (на 5%-м уровне). Такой же вывод можно сделать и для уравнения (7), в котором к тому же коэффициент при денежном агрегате имеет отрицательный знак. Результаты показывают, что модель остается неправильно специфицированной и, очевидно, в ней не учтены важные факторы, в частности, переменная Q, а во-вторых, тот факт, что коэффициент спроса на деньги может изменяться. Таким образом, модели (6), (7) служат подтверждением известной исторической закономерности, согласно которой динамика цен и денег приблизительно однонаправлена.

Построена функция спроса на деньги согласно теории Кейнса-Фридмена как зависимость вида: LnM = He + Jl17iwe-t-a,4 + j3lbank , где в качестве Мвзяты

МО и М2, a Ibank - ставка % по межбанковским кредитам. В качестве переменной А использовались следующие макроэкономические показатели: валовой внутренний продукт (Lngdp), потребительские расходы населения (Lnexpend), средняя заработная плата (Wage), доходы населения (Lnincome), индекс промышленного производства (Indp). Полученные оценки показывают, что лучшим объясняющим фактором (по критерию Шварца) являются потребительские расходы.

LnMO=-1,901 +0,016Timc +0,454Lnexpend-0,002Ibank

(0,948) (0,002) (0,101)

(0,000)

Скорр. /?2=0,98, DW=0,67. F = 2018,02, iV=99.

Денежную массу наиболее существенно определяет заработная плата -переменная Wage

LnM2=3,953+0,019Time +0,0001 Wage-0,003Ibank.

(0,088) (0,001) (0,000)

(0,000)

Скорр. /^=0,98, DW=0,72. F= 2769,29, //=96.

Для исследования причинно-следственных связей воспользовались моделью в следующей спецификации с корректирующим механизмом2:

ДГ,=А,+fh Time+ fj2 Time2 + ff, ДFM + or2 ДГ,.2+ Д, ДХ,+

Результаты расчетов по (9) для различных Yи X имеются в диссертационной работе, и по ним выполнен рис. 1. Стрелками показаны установленные (на 5% уровне значимости) причинно-следственные связи между переменными (Kuis - переменная для курса доллара США к рублю).

Рис. 1. Графическое представление причинных связей

Дальнейшая детализация расчетов позволила обнаружить противоречие с теорией инфляции издержек о том, что потребительские цены растут вследствие повышения цен на топливные ресурсы, а также получено, что значитель-

Цыплаков А. Означает ли более низка« инфляция меньшую ценовую неопределенность/WP X« 2К/06. - М.: РПЭИ, 2000.

ную часть динамики зарплаты можно объяснить действием корректирующего механизма "адаптации" зарплаты к уровню цен. Одним из факторов инфляции издержек является курс иностранной валюты (доллара США) и имеет место двухсторонняя взаимосвязь потребительских цен и валютного курса.

Далее в работе рассмотрена динамика инфляции. В 1998 году наблюдается излом и увеличение темпов роста индекса потребительских цен (Cpi), который сохраняется и в 2003 году. Тестирование временного ряда Cpi на стационарность по Дики-Фуллеру показало наличие единичного корня в уровнях временного ряда и стационарность ряда в первых разностях (как до кризиса 1998г., так и после кризиса). Выборка была разбита на две части - до кризиса (до июля 1998 года включительно) и после кризиса (с октября 1998 года). Для первой части выборки наилучшей из моделей (по информационному критерию Шварца) оказалась модель GARCH с порогами (2)-(3) (в скобках в (10)-(12) - робаст-ные по Боллерслеву-Вулдриджу стандартные ошибки):

ACpi = 0,99lACpi, .,+6,33 10"6 +0,996с£,+ 0,245em-0,515e(-i4-i. (10)

Для второй части выборки аналогично получена наилучшая модель -GARCH(1,1):

ACpi = 0,850ACpi,-1+0,269 +0,541 ст,2., -0,011e„-i- 01)

(0,066) (0,144) (0,321) (0,140)

Применение, например, модели (11) для ретроспективного прогнозирования дает среднюю абсолютную ошибку прогноза 0,83, среднюю абсолютную процентную ошибку прогноза 1,03% и коэффициент Тейла 0,007, что является отличным показателем и позволяет сделать вывод об адекватности модели.

В результате моделирования получено, что до кризиса августа 1998 года динамика инфляции, выраженная уровнем индекса потребительских цен, обнаруживала асимметричные колебания, то есть реакция темпа инфляционного процесса на "хорошие" и "плохие" новости рынка была различной (10). Более того, в последнем случае, с учетом отрицательного коэффициента при пороговой переменной в (10) происходил рост инфляции. После кризиса модель, описывающая динамику инфляции, претерпела изменения. В (11) отсутствует пороговая переменная для ошибок, ARCH коэффициент не значим, и первые разности Cpi подчиняются авторегрессии первого порядка с условной гетероскеда-стичностью дисперсии со сдвигом в ошибках.

Существенный всплеск инфляции в августе 1998 г. не позволяет построить адекватную модель для динамики инфляции по всей выборке. Одним из способов коррекции выборки на выброс является удаление наблюдений, относящихся к августу-сентябрю 1998 года. Построена GARCH модель с порогами:

ACpi = 0,775ACpi,_i+0,042 + 5,154ем-4>784£/_,4_1. (12)

Применение модели (12) для ретроспективного прогнозирования дает среднюю абсолютную ошибку прогноза 0,48, среднюю абсолютную процентную ошибку прогноза 2,96% и коэффициент Тейла 0,01, что является хорошим показателем.

Для моделирования темпов роста инфляции применена модель Фишера в виде регрессии3 изменений в т-периодном уровне инфляции по сравнению с п-периодным уровнем инфляции на соответствующее изменение процентной ставки и константу:

где Ср/" - m-периодный уровень инфляции в момент времени Cpi" - п-периодный уровень инфляции в момент времени t, i™ - m-периодная процентная ставка в момент времени t, i" - и-периодная процентная ставка в момент времени t, - случайная величина ошибки.

Для данных по ставкам межбанковских кредитов построены модели вида (13) для различных значений т и п (от 1 до 12 месяцев). Результаты расчетов представлены в диссертации, значимые на 10% уровне значения коэффициентов ß,,,^ получены для периодов в 12 и 3 месяца для первой подвыборки (до

июля 1998 г.):

Cpi,11 - Cpi,1 =9,247 - 0,051 {Ibank,11 - Ibank?)

И для второй подвыборки (с октября 1998 г.):

Cpi,n-Cpi^\3,m + О,,103 (Ibank,12 -Ibank,3)

3 Mishkin F. Is The Fisher Effect For Real? A Reexamination of Relationship between Inflation

and Interest Rate/Journal of Monetary Economics, 30, 1992, pp. 195-215.

Таким образом, структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам дает значимую информацию об

изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции Ср1'г - Ср1,3. Поскольку в обоих случаях гипотеза о Р123=1 отвергается, то реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

Другим направлением исследования взаимосвязи между инфляцией и процентными ставками является моделирование доходности государственных ценных бумаг (ГКО) с различными сроками погашения на основе Т-периодного уравнения Фишера, записанного в форме4:

я,СО = Е Л(Г) + Е,ОД(Г) + Е,Ф,(Г). (14)

В (14) обозначено: Я, - доходность к погашению Г-периодной дисконтной

облигации, Е( - символ математического ожидания по времени, гХТ) = ^У.Г1+1 >

1 Т-1 | Г-1

здесь - однопериодная реаль-

' ыо ,

ная процентная ставка, - ожидаемая в момент t инфляция на следующий

период, - премия за риск.

Для анализа и моделирования используем усредненные доходности по государственным ценным бумагам с различными сроками погашения (до б месяцев). Усредненная доходность по ценным бумагам с разными сроками погашения и индекс инфляции представлены на рис. 2. Доходность государственных ценных бумаг снижалась до августа 1998 г., когда, достигнув, пика, произошел обвал и уровень доходности стал колебаться около 10%.

Для проверки взаимосвязи рядов в долгосрочной перспективе проведен коинтеграционный анализ по Йохансену (его результаты совпали с результатами теста Энгла-Гренджера), который выявил наличие коинтеграции только для одномесячных временных рядов доходностей и инфляции (Т=1). Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается для трехмесячных данных (Г=3) и, следовательно, коинтеграция отсутствует. Таким образом, в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от государственных облигаций существенный эффект, в то время как в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых является государственное вмешательство на рынке. Иначе говоря, с ростом сроков погашения инфляция становится

Tzavalis Е., Wickens М. Forecasting Inflation from the Term Structure/Journal of Empirical Finance, 3,1996, pp. 103-122. А также: ПальцеваЕ. Моделирование инфляционных ожиданий на примере России. #BSP/98/008R. - М.: РЭШ, 1998.

все менее существенным фактором для определения процентных ставок на рынке государственных ценных бумаг.

^ №9 ........................................................

' Доходность ГКО, %вгод » Ин^яцкя, %

Рис. 2. График доходности государственных ценных бумаг, % в год

В диссертационной работе специфицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, долгосрочная компонента которого включает угол наклона кривой доходности по государственным облигациям. Для его идентификации на первом шаге найдено коинтеграционное соотношение между рядами Cpi(l), К(1) и Л(3) с помощью более мощной процедуры Йохансена. Далее построено уравнение прогнозирования путем подстановки в него коинтеграционного соотношения и выбора подходящего количества лагов скользящих средних в ошибке. Получившееся уравнение сходно с ограниченным механизмом коррекции ошибок. Оценки, вычисленные при применении нелинейного метода наименьших квадратов (выборка с января 1995 года по май 2003 года), приведены ниже (в скобках приведены робастные /-статистики):

ДО>/,(3) = 0,061+0,008Л^.1(3)-0,002А^.1(3)+0,012/Ц.1(1)-0,0001Д^.г(1) + +0,528 ДСр/,.,(!)+0,442ЬСр1,_г(1) + 0,002[Л,_,(3) - 0,902/^,(1) - 0,032Ср<м(1)]-

Тестирование на спецификацию не позволило отклонить гипотезу о правильной спецификации модели. Тест множителей Лагранжа на корреляцию во времени показал корреляцию во времени в остатках даже после введения поправки на наличие скользящего среднего (Ж= 6,63, ^-значение = 0,002).

Коэффициент при коинтеграционном соотношении (в уравнении в квадратных скобках) положителен и значим, хотя мал относительно единицы (гипотеза Фишера не подтверждается). Чем длиннее горизонт прогнозирования, тем меньше информации содержится в текущей инфляции и спот-процентных ставках облигаций различных сроков погашения. Результат согласуется также и с приведенными ранее соображениями, что чем больше срок погашения, тем сильнее влияние государства на рынке и, соответственно, тем слабее инфляционные ожидания отражены в структуре доходностей.

В заключении диссертационной работы обобщены основные положения проведенного исследования.

Публикации автора по теме диссертации

1. Сухова А. А. Математическое моделирование инфляции с помощью механизма коррекции ошибок // Математические методы и информационные технологи в экономике, социологии и образовании: Сборник статей XII Международной научно-практической конференции. - Пенза, 2003.- С. 41-45.- 0,25 п. л.

2. Сухова А. А. Инфляционные процессы в России и их математическое моделирование // Особенности постсоветских трансформационных процессов: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции.- Пенза, 2004.- С. 215-217. - 0,12 п. л.

3. Сухова А. А. Математическое моделирование инфляционных процессов // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы IV Международной научно-практической конференции.- Новочеркасск, 2004.- С. 8-12. - 0,2 п. л.

4. Сухова А. А. Моделирование доходности государственных ценных бумаг // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы IV Международной научно-практической конференции.- Новочеркасск, 2004.- С. 7-8. -0,12 п. л.

5. Сухова А. А. Методология эконометрического моделирования временных рядов // Научные исследования в области экономики, техники и информационных технологий: Межвуз. сб. науч. тр./ Институт открытого образования. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004.-С. 180-184.-0,25 п.л.

6. Сухова А. А. Эконометрический анализ динамики инфляции. Модель адаптивных ожиданий // Научные исследования в области экономики, техники и информационных технологий: Межвуз. сб. науч. тр./ Институт открытого образования. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004.- С. 247-249. - 0,12 п.л.

Подписано в печать 17.11.04г. Печать ризография. Заказ № 117 от 17.11.04г. Бумага офсетная. Усл. п.л. 1,1. Тираж 120экз.

Отпечатано в типографии: ИПБОЮЛ Бурыхин Б.М. Лицензия ПЛД №65-186 от 10.1.2000г. Адрес типографии: г. Шахты, ул. Шевченко-143

1252 8 6

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Сухова, Анна Александровна

Введение 4 1. Инфляционные процессы в России: теория и эмпирические исследования

1.1. Экономическая теория инфляции

1.1.1. Деньги и цены, эмиссия и денежная масса

1.1.2. Инфляция: определение, виды и причины появления

• 1.1.3. Спрос на деньги и инфляционные ожидания

1.2. Практика исследования инфляционных процессов в России

1.2.1. Особенности процессов российской инфляции: структурные диспропорции и "мягкие" бюджетные ограничения

1.2.2. Экономико-математические методы эмпирического анализа

1.3. Проблемы измерения статистических показателей

2. Модели и методы прикладного эконометрического анализа динамики инфляции

2.1. Макроэкономические модели инфляции

2.1.1. Модель адаптивных ожиданий

2.1.2. Модель Фишера и функция спроса на деньги

2.1.3. Модель Кейгана и потери от инфляции

2.1.4. Корректировка цен 5 5 fc 2.2. Методология эконометрического моделирования временных рядов

2.2.1. Модели класса ARIMA

2.2.2. Модели волатильности

2.2.3. Модели векторной авторегрессии

2.2.4. Коинтеграция временных рядов 67 3. Математическое моделирование инфляционных процессов

3.1. Сбор статистической информации и описательные статистики данных

3.2. Упрощенная монетаристская модель и функция спроса на деньги

3.3. Моделирование причинно-следственного механизма динамики инфляции

3.4. Моделирование условной гетероскедастичности

3.5. Моделирование взаимосвязи инфляции и процентных ставок

3.6. Прогнозирование инфляции с помощью механизма коррекции ошибок

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математическое моделирование инфляционных процессов в условиях трансформирующейся экономики"

Актуальность темы исследования. Большинство стран с переходной экономикой (так называемые пост социалистические страны) в процессе проведения экономических преобразований столкнулись с феноменом неуправляемой инфляции, который стал серьезным испытанием. Хозяйствующим субъектам вместе с правительствами этих стран потребовались огромные усилия, чтобы адаптироваться к стремительным изменениям цен и стабилизировать процесс их роста.

В настоящее время Правительство РФ контролирует процессы инфляции в экономике. Тем не менее, рост индекса потребительских цен в 2001 г., в среднем за год, составил 11,5%, в 2002 г. - 29,1%, за первые месяцы 2003 г. -42,6% по отношению к декабрю 2000 г.1 Обесценение сбережений населения привело к тому, что реальная доходность составила чуть больше 0,5% за 2003 год. Показатель инфляции остается одним из главных факторов макроэкономики, оказывающим существенное воздействие на экономическое развитие. Регулирование объёмов денежной массы и денежной базы осуществляются с помощью мер денежно-кредитной политики, проводимых ЦБ РФ, по изменению ставки рефинансирования, установлению норм образования фонда обязательных резервов коммерческих банков, ограничение операций коммерческих банков в ЦБР. Предложение денег в макроэкономике определяется государством на основе изучения спроса и возможности его покрытия денежной массой. При разработке макроэкономических решений необходимо учитывать факторы, оказывающие существенное влияние на динамику уровня инфляции.

Важным и практически значимым представляется разработка инструментария, позволяющего анализировать и прогнозировать механизмы развития инфляционных процессов в ходе проведения структурных реформ экономики.

По данным обзора российской экономики (Russian Economic Trends).

В этой связи необходимо иметь количественные методы, позволяющие выявлять динамику процессов на финансовом рынке, факторы, оказывающие влияние на формирование показателей этого рынка, в том числе с учетом специфики экономики России. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной и практически значимой.

Степень разработанности проблемы. Проблемы возникновения и развития инфляции, разработки методов ее моделирования и прогнозирования, в том числе и по данным Российской Федерации, нашли свое отражение в работах как отечественных: Афанасьева М., Балацкого Е., Белоусова Д., Варшавского А., Волконского В., Вороновицкого М., Герасименко В., Глущенко К., Гранвиля Б., Делягина М., Илларионова А., Лившица А., Канторовича Г., Кле-пачаА., May В., Мовшовича С., Ноздрань Н., Полтеровича В., Пугачева В., Пителина А., Цыплакова А., Шибалкина О. и др., так и зарубежных ученых, исследовавших проблемы эконометрического анализа и прогнозирования процессов инфляции: Baumol W., Cagan Ph., Cochrane J., Driffill J., Engle R., Engl-sted Т., Evans M., Fama E., Fischer S., Friedman M., Glosten L., Granvill В., Hey-mann D., LejonhufVud A., McCallum В., Mishkin F., Rockinger M., Sheshinski E., Sims C., Tobin J., Tzavalis E., Wickens M. и др.

Отметим, что высокий уровень инфляции в начале переходного процесса в России (начало 1990-х гг.) вызвал интерес ученых и обусловил появление множества работ, исследующих причины этого явления и выявляющих возможности и пути проведения макроэкономической политики, направленной на стабилизацию экономики. Большинство научных работ, использующих эмпирический анализ временных рядов, относится к периоду до 1998 года. В конце 90-х годов исследований механизмов инфляционных процессов после кризиса 1998-го года по макроэкономическим временным рядам практически не было.

Сформулированные в работах теоретической направленности экономико-математические модели позволили проанализировать различные аспекты инфляции, получить достоверные выводы, но нормативные модели остаются мало пригодны, в частности, для прогнозирования инфляции.

Работы эмпирического характера, содержали с точки зрения методов анализа данных, следующие характерные недостатки: не применялись эконо-метрические методы, либо не в полной мере реализовывались возможности используемого эконометрического инструментария, не обсуждалась применимость соответствующих методов, не учитывалась возможность существования корректирующих механизмов.

Объектом исследования являются процессы инфляции в трансформирующейся экономике России.

Предмет исследования - макроэкономические механизмы динамики уровня инфляции.

Цель и задачи исследования. Цель данного диссертационного исследования состоит в разработке эконометрических моделей для анализа и прогнозирования динамики инфляции в России.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

Обобщение результатов теоретических работ, рассматривающих и объясняющих механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, и выявление значимых факторов, формирующих уровень инфляции.

Создание базы исходных статистических данных с учетом имеющихся методологических проблем формирования основных макроэкономических показателей.

Эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построение функции спроса на деньги.

Выявление причинно-следственных связей между основными макроэкономическими показателями и инфляцией.

Построение эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных всплесков дисперсии временных рядов и асимметричной реакции на всплески волатильности.

Построение Г-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности ценных государственных бумаг с различными сроками погашения.

Спецификация и идентификация уравнения для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок.

Теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования составляют: макроэкономика, экономика финансов и кредита, методы прикладной статистики и эконометрики. Автором использован как отечественный, так и зарубежный опыт применения экономико-математического инструментария при моделировании инфляции.

Работа выполнена в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов" и 1.8 "Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития" паспорта специальности 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы экономики".

Эмпирическая база исследования. Информационно-статистическую базу образуют статистические данные Госкомстата РФ по Российской Федерации и данные обзора российской экономики (Russian Economic Trends).

Использовались инструментальные средства как общего - Microsoft Excel 2000, так и специального назначения: Stata 7.0. и Eviews 3.1.

Положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Результаты эмпирической проверки упрощенной монетаристской модели о наличии статистической связи между потребительскими ценами и деньгами, а также построения функции спроса на деньги.

2. Выявленные с помощью эконометрического анализа причинно-следственные связи между основными макроэкономическими показателями (среднемесячный спот курс доллар США/рубль, средняя номинальная начисленная месячная заработная плата, индекс промышленного производства, денежный агрегат МО) и инфляцией.

3. Спецификация и результаты идентификации эконометрических моделей динамики инфляции с учетом нестационарных асимметричных всплесков дисперсии временных рядов.

4. Результаты идентификации Г-периодного уравнения Фишера по данным о межбанковской ставке процента, а также по данным доходности государственных ценных бумаг с различными сроками погашения.

5. Спецификация и идентификация уравнения механизма коррекции ошибок для прогнозирования инфляции на основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Иохансена.

Научная новизна диссертационной работы. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной асимметричной гетероскедастичности дисперсии ошибок, позволяющие осуществить анализ динамики инфляции, сформировать адекватный прогноз и сделать качественные экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х - начале 2000-х годов.

2. Эмпирически обнаружено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции. Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

3. На основе методологии коинтеграции многомерных временных рядов Йохансена установлено, что в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, является государственное вмешательство на рынке.

4. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, долгосрочная компонента которого включает угол наклона кривой доходности и те» кущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинте-грация для трехмесячного периода.

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности применения разработанных моделей и рекомендаций для принятия оптимальных макроэкономических решений органами государственной власти и управления. Также результаты работы могут быть использованы в учебном процессе вузов при создании и совершенствовании дисциплин "Макроэкономика", "Эконометрика", а также "Моделирование макроэкономических процессов", в системе послевузовской подготовки.

Внедрение и апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования представлялись, обсуждались и получили положительную оценку на XII Международной научно-технической * конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Особенности постсоветских трансформационных процессов» (Пенза, 2004); IV Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2004).

Результаты диссертационного исследования внедрены в работу управления аналитических исследований мэрии г. Шахты Ростовской области, что подтверждено актом внедрения.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 6 научных работах автора общим объёмом 1 печатный лист.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, содержит список литературы из 120 наименований, 4 приложения. В диссертации 141 страница машинописного текста, 8 таблиц, 10 рисунков.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Сухова, Анна Александровна

Выводы по 3-й главе.

1. Проведена эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели. Получены результаты, позволяющие сделать вывод о наличии статистической связи между потребительскими ценами и наличными деньгами. Однако уравнения с приращениями, позволили выявить неправильность спецификации упрощенной монетаристской модели и показали отсутствие связи между индексом потребительских цен и отклонениями наличных денег (на 5%-м уровне). Построенная модель служит подтверждением известной исторической закономерности, согласно которой динамика цен и денег приблизительно параллельна и не имеет большой самостоятельной ценности.

2. Построены функции спроса на деньги, согласно упрощенному варианту функции спроса на деньги Кейнса-Фридмена: зависимости логарифма реальной величины денежной массы от логарифма показателя объема сделок, дохода или объема продукции и номинальной процентной ставки. Полученные оценки показывают, что лучшим объясняющим фактором для наличных денег (МО) по критерию Шварца являются потребительские расходы населения. Остальные факторы (валовой внутренний продукт, средняя заработная плата, доходы населения, индекс промышленного производства) незначительно уступают выделенному. Результаты регрессий позволяют сделать вывод о том, что денежную массу М2 наиболее существенно определяет заработная плата.

3. Выявлены причинно-следственные связи на основе построенных моделей с корректирующим механизмом. Показано, что топливные цены (динамика цен на уголь, на электроэнергию и нефть, взвешенная в общей сумме по доле отраслевой значимости) зависят от уровня потребительских цен(на 1%). Наличие такой обратной связи противоречит утверждению теории инфляции издержек, что потребительские цены растут вследствие повышения цен на ресурсы. Также значительную часть динамики зарплаты можно объяснить действием корректирующего механизма. Это может означать, что зарплата "подстраивается" к уровню цен. Подобный вывод согласуется с теорией инфляции спроса. Другим фактором инфляции издержек является курс иностранной валюты (доллара США), который фактически можно рассматривать как измеритель уровня цен на импортируемые товары. Получено, что имеет место взаимное влияние на 1%-м уровне потребительских цен и валютного курса.

4. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной гетероскедастичности дисперсии ошибок модели. В результате моделирования получено, что до кризиса августа 1998 года динамика инфляции, выраженная уровнем индекса потребительских цен, обнаруживала асимметричные колебания, то есть реакция темпа инфляционного процесса на "хорошие" и "плохие" новости рынка была различной. Более того, в последнем случае, с учетом отрицательного коэффициента при пороговой переменной в GARCH модели с порогами, происходил рост инфляции. После кризиса модель, описывающая динамику инфляции, претерпела изменения: отсутствует пороговая переменная для ошибок, ARCH коэффициент не значим, и первые разности ряда инфляции подчиняются авторегрессии первого порядка с условной гетероскедастичностью дисперсии со сдвигом в ошибках.

Построенные модели изолированного ряда инфляции позволяют осуществить анализ динамики инфляции, сформировать достаточно адекватные прогнозные значения и сделать экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х - начале 2000-х годов.

5. На основании имеющихся данных о темпах инфляции и процентных ставках по межбанковским кредитам для РФ построена модель Фишера. Получено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам (г/2 - /,3) дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции (i^12 -Pt3J- Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

6. Проанализирована взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками доходностей государственных ценных бумаг с различными сроками погашения на основе Г-периодного уравнения Фишера. На основе методологий Энгеля-Гренжера и Йохансена установлен факт коинтеграции только для одномесячных временных рядов доходностей и инфляции, причем коинтегра-ционное соотношение согласуется с уравнением Фишера. Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается для трехмесячных данных и, следовательно, коинтеграция отсутствует. Таким образом, в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, видимо, являются государственное вмешательство на рынке.

7. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, в котором опущены датированные значения инфляции за последующие Т периодов и ее первые разности, так как они не известны в момент t для 7>1. Долгосрочная компонента механизма коррекции ошибок включает угол наклона кривой доходности и текущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинтеграция для трехмесячных данных. Эмпирически установлено, что в коинтеграционном соотношении между углом наклона кривой доходности и текущей процентной ставкой содержится информация о будущей ставке инфляции, но эта зависимость становится слабее с увеличением горизонта прогнозирования.

Заключение

В настоящей работе получены следующие наиболее значимые научные результаты:

1. В рамках монетаристской теории проанализировано "уравнение обмена" с точки зрения влияния денежной массы и эмиссии на уровень цен. Выяснены механизмы инфляции спроса и инфляции издержек, а также проведен обзор имеющихся научных работ объясняющих механизмы этих видов инфляции. Показано, что одним из значительных факторов, имеющих отношение к инфляции, являются инфляционные ожидания населения, проявляющиеся в принятии решения о том, сколько наличных денег держать на руках.

2. Точку зрения очень большей части отечественных экономистов можно резюмировать так, что западные представления о причинах инфляции и способах ее преодоления неадекватны российской действительности. Авторы отечественных исследований в области инфляционных процессов видят причины инфляции в России в период трансформации экономики в монополизме, на определенном этапе - в неплатежах, в структурной неадекватности экономики условиям рынка, в мягких бюджетных ограничениях.

3. Отмечено, что много публикаций относится к периоду 90-х годов, поскольку проблема подавления высокой инфляции в тот момент времени являлась основной задачей Правительства РФ. В настоящее время уровень инфляции успешно контролируется, однако это не означает, что изучение ее механизмов перестало быть актуальным. Большинство рассмотренных работ, использующих эмпирические временные ряды, относится к периоду до 1998 года. В конце 90-х годов исследований механизмов инфляционных процессов после кризиса 1998-го года по рядам практически нет. Сформулированные в работах теоретической направленности экономико-математические модели позволили проанализировать различные аспекты инфляции, получить достоверные выводы, но нормативные модели остаются мало пригодны, в частности, для прогнозирования инфляции.

4. Показаны проблемы, имеющие место со статистическими данными об основных макроэкономических показателях, представляющих интерес с точки зрения инфляционных процессов в экономике и используемых в данной работе.

5. Рассмотрены теоретические модели инфляционных процессов, используемые в экономической практике для моделирования инфляции, в частности модель адаптивных ожиданий и модель функции спроса на деньги Фишера. Показано с использованием модели Кейгана, что инфляция сходна с налогом и при неизменной величине сеньоража, чем выше полуэластичность спроса на деньги по инфляции, тем больше чистые потери от инфляции. Также рассмотрена модель корректировки цен.

6. Обсуждено применение методов моделирования временных рядов, в частности подхода Бокса-Дженкинса, преимущество которого заключается в построении оптимальной модели отдельно для каждого ряда, в отличие от претендующих на универсальность других популярных методов анализа временных рядов. Также преимущество модели Бокса-Дженкинса в ее применимости к нестационарным временным рядам, сводящимся к стационарным, методом последовательных разностей. Кроме того, подход Бокса-Дженкинса хорошо себя зарекомендовал при моделировании временных рядов макроэкономических показателей, которые получены агрегированием нескольких временных рядов.

7. Также проанализирована методология применения моделей волатильности для моделирования нестационарных всплесков дисперсии временных рядов. Подход на основе таких моделей позволяет не только учитывать гетероскедастичность дисперсии временных рядов, и максимально приближен по своей сути к моделям авторегрессии с изменяющейся дисперсией, но и позволяет построить модели с ассиметричной реакцией на всплески волатильности.

8. Одна из основных проблем в эконометрическом моделировании инфляционных процессов, связанная с необходимостью не только описывать адекватно данные и строить макроэкономический прогноз, но и выполнять структурные выводы и анализ политики, может быть решена с использованием моделей векторной авторегрессии. В рамках этого инструментария возможна реализация статистического анализа взаимосвязанных в долгосрочной перспективе временных рядов - коинтегрированных рядов, что позволяет эффективно проводить причинно-следственный анализ таких рядов и строить модели механизмом коррекции ошибок.

9. Проведена эмпирическая проверка упрощенной монетаристской модели. Получены результаты, позволяющие сделать вывод о наличии статистической связи между потребительскими ценами и наличными деньгами. Однако уравнения с приращениями, позволили выявить неправильность спецификации упрощенной монетаристской модели и показали отсутствие связи между индексом потребительских цен и отклонениями наличных денег (на 5%-м уровне). Построенная модель служит подтверждением известной исторической закономерности, согласно которой динамика цен и денег приблизительно параллельна и не имеет большой самостоятельной ценности.

10. Построены функции спроса на деньги, согласно упрощенному варианту функции спроса на деньги Кейнса-Фридмена: зависимости логарифма реальной величины денежной массы от логарифма показателя объема сделок, дохода или объема продукции и номинальной процентной ставки. Полученные оценки показывают, что лучшим объясняющим фактором для наличных денег (МО) по критерию Шварца являются потребительские расходы населения. Остальные факторы (валовой внутренний продукт, средняя заработная плата, доходы населения, индекс промышленного производства) незначительно уступают выделенному. Результаты регрессий позволяют сделать вывод о том, что денежную массу М2 наиболее существенно определяет заработная плата.

11. Выявлены причинно-следственные связи на основе построенных моделей с корректирующим механизмом. Показано, что топливные цены (динамика цен на уголь, на электроэнергию и нефть, взвешенная в общей сумме по доле отраслевой значимости) зависят от уровня потребительских цен (на 1%). Наличие такой обратной связи противоречит утверждению теории инфляции издержек, что потребительские цены растут вследствие повышения цен на ресурсы. Также значительную часть динамики зарплаты можно объяснить действием корректирующего механизма. Это может означать, что зарплата "подстраивается" к уровню цен. Подобный вывод согласуется с теорией инфляции спроса. Другим фактором инфляции издержек является курс иностранной валюты (доллара США), который фактически можно рассматривать как измеритель уровня цен на импортируемые товары. Получено, что имеет место взаимное влияние на 1%-м уровне потребительских цен и валютного курса.

12. Построены эконометрические модели изолированного ряда инфляции с учетом выявленной гетероскедастичности дисперсии ошибок модели. В результате моделирования получено, что до кризиса августа 1998 года динамика инфляции, выраженная уровнем индекса потребительских цен, обнаруживала асимметричные колебания, то есть реакция темпа инфляционного процесса на "хорошие" и "плохие" новости рынка была различной. Более того, в последнем случае, с учетом отрицательного коэффициента при пороговой переменной в GARCH модели с порогами, происходил рост инфляции. После кризиса модель, описывающая динамику инфляции, претерпела изменения: отсутствует пороговая переменная для ошибок, ARCH коэффициент не значим, и первые разности ряда инфляции подчиняются авторегрессии первого порядка с условной гетероскедастичностью дисперсии со сдвигом в ошибках.

Построенные модели изолированного ряда инфляции позволяют осуществить анализ динамики инфляции, сформировать достаточно адекватные прогнозные значения и сделать экономические выводы о закономерностях развития инфляционных процессов в России во второй половине 90-х - начале 2000-х годов.

13. На основании имеющихся данных о темпах инфляции и процентных ставках по межбанковским кредитам для РФ построена модель Фишера.

Получено, что структура разности в разнопериодных ставках процента по межбанковским кредитам (г/2-/,3) дает значимую информацию об изменениях в будущем разнопериодного уровня инфляции (Р*2 Наклон прямой этой зависимости не постоянен по времени, иначе говоря, реальная и номинальная ставки процента в динамике не следуют точно одна за другой.

14. Проанализирована взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками доходностей государственных ценных бумаг с различными сроками погашения на основе Г-периодного уравнения Фишера. На основе методологий Энгеля-Гренжера и Йохансена установлен факт коинтеграции только для одномесячных временных рядов доходностей и инфляции, причем коинтеграционное соотношение согласуется с уравнением Фишера. Гипотеза о наличии единичного корня не отвергается для трехмесячных данных и, следовательно, коинтеграция отсутствует. Таким образом, в краткосрочном периоде инфляционные ожидания оказывают на прибыль от ГКО существенный эффект, в то время как, в долгосрочном периоде возрастает роль других факторов, одним из которых, видимо, являются государственное вмешательство на рынке.

15. Специфицировано и идентифицировано уравнение для прогнозирования инфляции на основе использования механизма коррекции ошибок, в котором опущены датированные значения инфляции за последующие Т периодов и ее первые разности, так как они не известны в момент t для 7>1. Долгосрочная компонента механизма коррекции ошибок включает угол наклона кривой доходности и текущую реальную процентную ставку, между которыми обнаружена коинтеграция для трехмесячных данных. Эмпирически установлено, что в коинтеграционном соотношении между углом наклона кривой доходности и текущей процентной ставкой содержится информация о будущей ставке инфляции, но эта зависимость становится слабее с увеличением горизонта прогнозирования.