Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций"

На правах рукописи

Кадников Александр Андреевич

МЕТОД ОЦЕНКИ РИСКОВ РОССИЙСКИХ КОРПОРАТИВНЫХ

ОБЛИГАЦИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

2 053 2011

Новосибирск 2011

4856251

Работа выполнена в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат экономических наук, доцент

Ибрагимов Наимджон Мулабоевич

доктор технических наук, профессор Павлов Виктор Николаевич

кандидат экономических наук, доцент

Бекарева Светлана Викторовна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

Защита состоится «4» марта 2011 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.174.04 при Новосибирском государственном университете по адресу: Новосибирск, ул. Пирогова, д.2 , ауд. 304.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет»

Автореферат разослан «3» февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук , доцент Ц^ Л.В. Комарова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Мировой рынок корпоративных облигаций достиг $25,1 трлн. в сентябре 2010 года, из них на долю России приходится порядка $100 млрд. (что составляет 0,4%). Среднегодовой прирост мирового рынка облигации за последние пять лет (за исключением периода кризиса 2008 года) составлял более 10%. Благоприятная экономическая конъюнктура также способствовала быстрому расширению российского рынка корпоративных облигаций. Номинальный объем российского рынка корпоративных облигаций многократно вырос с 109 млрд. руб. в 2002 г., до 2,9 трлн. руб. в 2010 гг.1 Такая динамика способствовала бурному росту научных исследований рынка облигаций, как в мире, так и в российской науке. В частности количество исследований, посвященных математическому моделированию параметров рыночного обращения облигаций, возросло за последнее десятилетие на порядок. В том числе исследования затрагивают важнейший вопрос методов оценки рисков облигаций.

Кризисные явления, начавшиеся в мире в 2007 г. привели к существенным негативным последствиям по всему миру. Рыьок российских корпоративных облигаций достиг пика кризиса в феврале-мае 2009 г. Реализация кредитного риска (дефолты компаний) составила в сумме 193,6 млрд. руб. В тоже время наблюдалась реализация риска ликвидности - существенный отток инвесторов с рынка: среднее снижение объема торгов относительно того же периода предыдущего года находилось в диапазоне 80%-100%. Реализация рыночного риска привела к росту доходностей (и соответствующему снижению цен) для облигаций ведущих эмитентов до 25-30% по сравнению со средним докризисным уровнем 9%. По эмитентам третьего эшелона рост доходностей составлял до 100 раз.

Приведенные данные показывают, что разработка адекватных методов математического анализа рыночного обращения облигаций, позволяющих выявить и оценить финансовые риски, является важным условием стабильного функционирования рынка облигаций. Недооценка, либо неправильная оценка риска может привести к катастрофическим последствиям для экономической системы в целом. Возникает проблема более точной оценки финансовых рисков. Данное исследование позволит проиллюстрировать, как именно в стоимости облигаций отражается подверженность конкретным финансовым рискам.

В экономической литературе большое количество работ (метод Марковица, модели Шарпа, Блэка, Росса, модель Блэка-Шоулза, модель

1 1 http://www.bis.org/statistics/secstats.htm

Мертона, Миллера, Модильяни) посвящены проблемам рисков корпоративных облигаций, но не все зарубежные модели могут адекватно применимы к российским условиям, а российские исследователи на сегодняшний день имеют недостаточно работ в данной области.

Вышесказанное обуславливает актуальность данного исследования.

Целью работы является разработка математических методов оценки параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций.

Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:

• Критически проанализировать работы различных авторов, посвященные оценке облигаций и связанных с ними рисков и обосновать методический подход, используемый в данной диссертации.

• Разработать методический подход к эконометрической оценке корпоративных облигаций с учетом риска.

• Сопоставить теоретические основания разработанного метода общепризнанным на сегодняшний день методам индивидуальной оценки рисков.

• На основе данных по рыночному обращению российских

••'корпоративных облигаций, проиллюстрировать и подвергнуть

статистической проверке метод эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.

• Оценить адекватность разработанного метода и количественно оценить влияния различных видов финансовых рисков на стоимость облигаций на основе статистики рынка облигаций. Сделать выводы о неоднородном отношении к риску со стороны участников рынка ценных бумаг.

Предметом исследования данной работы являются методы эконометрической оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, а именно закономерности ценообразования российских облигаций в их взаимосвязи с финансовыми рисками (сопутствующими эмитентам данных облигаций, экономической ситуации в стране, особенностям рынка обращения облигаций).

Объект исследования - корпоративные облигации, обращающиеся на биржевых рынках.

Методологическую базу исследования составляют методы эконометрики и прикладной статистики. Использовались: теория временных рядов, оптимизация, квантильные преобразования, квантильная регрессия, линейная регрессия, векторные операции. Также использовались труды ученых-экономистов в области оценки рисков, а также последние достижения в области риск-менеджмента профессиональных организаций (PRMIA, Basel, JP Morgan).

Для решения поставленных задач применялись программы MS Excel,

Matrixer, Matlab, VBA.

Информационной базой исследования являлись данные ММВБ, Bloomberg, Reuters, Cbonds. Исследуется набор из 14 корпоративных рублевых облигаций эмитентов из числа крупнейших компаний России. Информационный массив состоит из 254 ежедневных наблюдений (20072008 гг.) за котировками, объемами торгов облигаций и кривой процентных ставок. Также используются данные по кредитным спрэдам и кредитным рейтингам.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует области исследования п. «1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Разработан математический метод определения приведенной стоимости через «безрисковую» кривую процентных ставок и кредитный спрэд. Введена спецификация понятия «премия за кредитный риск» на основе данного метода.

2. Предложена совокупность методов, учитывающая важнейшие аспекты оценки облигаций, а именно: статистический метод расчета VaR по изменению кривой процентных ставок для оценки процентного риска; двухшаговый метод, оценки риска рыночной ликвидности (метод построения поверхности ликвидности, ее скалярные меры - эластичность ликвидности и кривизна); регрессионная модель оценки параметров рыночного обращения ценных бумаг.

3. Уточнены понятия «премия за процентный риск» и «премия за риск рыночной ликвидности» с учетом российских особенностей.

4. Предложены методические рекомендации по проверке составляющих различных видов риска в цене облигации согласно регрессионной модели. Оценена средняя величина рисков по набору исследуемых облигаций. Выявлены отклонения от ожидаемых значений (отрицательные премии за риск). Проведена качественная интерпретация возникающих отклонений.

Практическая значимость результатов. Предложенная методология мож,ет быть применима компаниями, ведущими активную деятельность на рынках облигаций и использующих математический аппарат, при

формировании резервов под покрытие рисков и разработки инвестиционной стратегии с учетом существующих финансовых рисков. Полученные значения позволяют выявить недо- и переоценненые с точки зрения рисков инструменты на рынке.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов подтверждается использованием в качестве базовых общепринятых методов эконометрических и статистических методов оценки параметров обращения облигаций. Корректным использованием математических методов при формулировании задач и проведении последующих расчетов. И проверке используемого метода на большой статической базе.

Апробация и внедрение результатов исследований. Основные результаты выполненной работы обсуждались и были одобрены на ХЬУН Международной научной студенческой конференции (студент и научно-технический прогресс) (Новосибирск, 2009 г.); Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Социально-экономические трансформации в России: взгляд в будущее» (Новосибирск, 2009 г.); Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Социально-экономическое пространство России: инновации и современность» (Новосибирск, 2010 г.)

Предложенная методология частично используется в Процессе риск-менеджмента крупного российского банка.

Теоретические основы предложенного метода были прочитаны студентам Новосибирского государственного университета в рамках авторского спецкурса «Риски на финансовых рынках (банковская практика)» в 2009 г.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе критического анализа существующих математических методов разработаны теоретические подходы к оценке параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций с использованием количественных методов, позволяющие точно оценить подверженность облигаций различным видам финансового риска.

2. Предложена агрегированная регрессионная модель эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций, особенностью которой является возможность точно определить величину риска в стоимости ценной бумаги. Модель опирается на статистический анализ параметров рыночного обращения и хорошо согласуется с современной теорией рисков.

3. На основе статистического анализа подобрана наилучшая спецификация разработанной агрегированной модели, позволяющая наиболее точно оценить риски облигаций. Проведена количественная оценка премий за риск для исследуемого набора облигаций, показавшая высокую зависимость параметров рыночного обращения облигаций и их

премий за риск. Выявлены облигации с отрицательной премией за риск.

Публикации. По теме исследований опубликовано 6 работ общим объемом 3,1 п.л. (авторских 3 п.л.), в том числе в рекомендованных ВАК изданиях -1.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 125 стр., состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 104 названий, 3 приложений, включает 19 таблиц, 12 рисунков.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и элементы научной новизны, изложена теоретическая и практическая значимость, приведены сведения о внедрении и апробации результатов исследований.

В Главе 1 представлен обзор теоретических и практических математических моделей, посвященных проблеме анализа корпоративных облигаций, позволяющих оценить риск данных облигаций. Приведен сравнительный анализ существующих математических моделей, обоснован базис выбора моделей для их последующих модификаций. Дано обоснование авторского подхода.

Глава 2 раскрытие подхода представляет существующие математические модели ценообразования облигаций с учетом риска. В главе представлены метод оценки рисков корпоративных облигаций, предложенный автором, и соответствующая регрессионной модель. Последовательно освещены используемые методы: моделирование кредитного риска через кредитные спрэды, моделирование процентного риска через процентный УаЯ, моделирование риска рыночной ликвидности через поверхность ликвидности и ее скалярные меры. Также представлено общее итоговое регрессионное обобщение и алгоритм оценки премий за риск.

Глава 3 посвящена апробации подхода на практике на примере расчетов агрегированной регрессионной модели эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций. Согласно предложенной модели описываются последовательные этапы расчетов, строится итоговое регрессионное уравнение, и подробно анализируются полученные количественные результаты.

В заключении изложены основные результаты, полученные в данном исследовании, и делаются выводы.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. На основе анализа существующих математических методов разработаны теоретические подходы к оценке параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций с использованием

количественных методов, позволяющие точно оценить подверженность облигаций различным видам финансового риска.

Очевидно, что кредитный рейтинг не может адекватно отражать параметры рыночного обращения облигаций, а тем более чувствительность ее стоимости к изменению процентных ставок. Также и некий другой вид риска влияет на прочие лишь опосредованно. Недостаточная осведомленность во взаимосвязях финансовых рисков приводит к тому, что инвестор, качественно управляющий одним видом риска, может получить убыток из-за реализации другого. Поэтому необходимо разработать адекватную и легко интерпретируемую модель агрегированной комплексной оценки финансовых рисков облигаций.

Покажем, как существующие методы анализа параметров рыночного обращения облигаций с некоторыми модификациями позволят оценить количественно следующие виды финансового риска облигаций: кредитный, процентный, рыночной ликвидности.

Краткосрочные колебания доходности (и, соответственно, цены) облигации определяются рыночной кривой процентных ставок. Подверженность кредитному риску определим через моделирование базовой «безрисковой» кривой и учет кредитного риска через кредитные спрэды. Оценка рыночной ликвидности позволит учесть индивидуальную специфику обращения конкретной ценной бумаги на рынке.

Рассмотрим в качестве базовых «безрисковые» кривые процентных ставок МоБРпте. Очевидно, что для инвестора с точки зрения кредитного риска безразлично предоставить кредит высокорейтенговому банку или приобрести облигации данного банка. Иными словами, наиболее высокорейтинговые заемщики имеют доступ к заемным ресурсам по стоимости Мозрпте.

Приняв данную гипотезу, определим «справедливую» стоимость облигации высокорейтинового эмитента, продисконтировав поток платежей по данной облигации по кривой безрисковых ставок:

где: п - количество предстоящих выплат, /и, - сроки до выплат, С, -размеры платежей, гг,,к(т,) - ставка процента, соответствующая сроку и кредитному рейтингу эмитента ггм(т1)=г1гы(т,)+5ргес1(т1).

Далее рассмотрим случай более рискованных облигаций (т.е. кредитные рейтинги эмитентов хуже «безрисковых»). За более высокую вероятность дефолта инвестор будет требовать более высокую доходность (соответственно, более низкую цену). Данную разницу будем называть «премия за кредитный риск»

п

С,

n fi п

PRcr = у-Ь-- у-Ь-_

troti'O + гп,М)Г

где: rjm(mi) - «безрисковая» ставка процента;

frisk(mj - ставка процента, соответствующая кредитному рейтингу эмитента (rmk(in,)=rJreL,(m,)+spred(m,)).

Составляющая компонента рыночного риска в нашей модели представляет собой неопределенность по поводу изменения кривой процентных ставок в будущем. Мы предложим вариант, хорошо вписывающийся в теорию рисков: VaR по процентным ставкам.

В целях оценки VaR по облигации делится на две составляющие:

УaR,„lal = yaRgeneral + У^хрссфс

где: УаЯ,ма1 - совокупный VaR по облигации;

VaRgeni!Wi - общий процентный риск: VaR по облигации, обусловленный изменениями стоимости денег в экономике (безрисковой кривой доходности);

VaRspecif,c - специальный процентный риск: VaR по облигации, обусловленный изменением уровня кредитного риска эмитента (кредитного спрэда).

В целях расчета VaR по облигации формируется вектор расчётной стоимости облигации {РУ/} посредством дисконтирования потока будущих платежей {F,} по облигации (купоны, погашение номинала, амортизация) по каждой из кривой доходности [, = {/),}:

ру =у-5-,/'= 1,..., N

где: t — дата получения платежа,

to - дата, по состоянию на которую производится расчёт VaR.

VaR¡¡¡¡„era! определяется как: VaRj.e„mi, = - Персентиль( {£>,}, a)- -Jf

где: Dj = (PVj - PVj - i)/ PVj _ i - однодневный прирост расчётной стоимости облигаций.

Далее, VaR.v/,c,„y,c. определяется как: VaR.v/,OTy;c. _ Р ■ 4т

ру*

где: - приведённая стоимость инструмента по безрисковой кривой доходности на дату расчёта;

pyyc+sp _ приведённая стоимость инструмента по безрисковой кривой доходности, сдвинутой на потенциальное изменение кредитного спрэда, на дату расчёта;

Рс - текущая цена финансового инструмента.

Оценка риска рыночной ликвидности осуществляется на основе построения поверхности ликвидности (поверхность в координатах объем,

цена, срок, которая позволит оценить за какое количество дней по какой цене реализовался определенный объем ценных бумаг).

Алгоритм построения поверхности состоит в следующем:

1. используются следующие данные: цена сделки (Рк), объем сделки (У/с), выраженный в количестве ценных бумаг, дата сделки (4) за Т торговых дней. Все сделки упорядочиваются по дате;

2. фиксируется некоторая точка на плоскости срок, цена, для которой имеем цену Р и срок в днях О;

3. для дальнейшего рассмотрения используются только сделки с ценой исполнения <Р. То есть, предполагается, что продав ценные бумаги по цене Р, инвестор непременно продаст их и при цене ниже;

4. с учетом условия 3, рассчитаем суммарный объем сделок в день I

г(о=2Х

ы„*1

для каждого возможного в нашем массиве сделок временного отрезка длинной й формируется массив значений суммарных оборотов (М):

М,= У(1)+У(2)+...+У(В);

1+П-1

Мт-1), г У(ТФ+1)+ У(Т-й+2)+. ..+У(Т)\

То есть М/ - суммарный объем торгов за первые Э дней, М2 - за дни со второго по й+1, и т.д.

5. далее рассчитывается среднее значение оборотов за соответствующее временное окно длинной Б:

1 Г-Л+1

Л/, =-^- V М,

тг Т-0 +1 £

То есть в среднем за рассматриваемый период за Э рабочих дней реализуется ценных бумаг в объеме Мтг;

6. имеем точку поверхности ликвидности с координатами (Р, Д

мт,г)-

Аналогичный алгоритм повторяется для прочих значений цены и срока, выбранных инвестором.

Полученные при построении поверхности ликвидности на основе среднего результаты позволяют не только получить иллюстративную информацию о параметрах обращения ценной бумаги, а также оценить статистическую зависимость объемов торгов и цены сделок, т.е. рассчитать эластичности ликвидности.

Е АГ,С (*,+*»)

АХ (К,+К2)

Также необходимо учесть форму поверхности в локальной точке оценивания ввиду того, что поверхность в общем случае неоднородна. Для этого произведем расчет кривизны поверхности.

К = ^(к[ + к2)

где кI - кривизна кривой сечения поверхности по осям объем, срок; к2 -кривизна кривой сечения поверхности по осям цена, объем.

к -_Г_

[(/Г+1]ш

ГлеЛ

1ДЛ-;, [АХ1 ДХ 1 ДА",, + АЛ',

2

2. Предложена агрегированная регрессионная модель эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций, особенностью которой является возможность точно определить величину риска в стоимости ценной бумаги. Модель хорошо согласуется с современной теорией рисков.

Задача ставится следующим образом: определить в текущей цене облигации составляющие кредитного риска (премия за кредитный риск), процентного (премия за рыночный риск) и риска рыночной ликвидности (премия за ликвидность).

Общее уравнение модели выглядит так:

Р=У + + РЯСГ + РЯ% + РЯПч

где: Р - текущая цена облигации;

у ~ переменная, отвечающая за индивидуальные шоки в цене облигации;

СРг^гсе - приведенная стоимость денежного потока по облигации, свободного от рисков; РЯСГ - премия за кредитный риск; РЯ% - премия за рыночный риск; - премия за риск ликвидности.

Переходя к формулировке регрессионного уравнения с учетом введенных нами факторов имеем итоговое уравнение модели: Р-Р,=у + аг УаЯ8спега, + а2 • Уа11фсс,пс +

+ Д • Е,ше + Рг ■ Ерпсе + £

где: Р - вектор текущих цен облигации;

Р., ~ вектор «справедливых» стоимостей облигации;

у - вектор-переменная, отвечающая за индивидуальные шоки в цене облигации, нефинансовые факторы, как то: отраслевые шоки, информация в СМИ, законодательные претензии и т.д.;

УаЩ - вектора показателей УаЯ; Е() - вектора эластичностей рассчитанных по поверхностям; К - вектор кривизны поверхностей ликвидности; е - вектор ошибок; а,; Д - искомые оценки.

Качественная интерпретация полученного общего уравнения применительно к некоторой облигации состоит в следующем:

Премия за кредитный риск относительно номинала (/7?„/номинал) представляет собой ожидаемую величину потерь - вероятность дефолта, и необходимую величину резервов на возможные потери.

Оценки процентного риска и премия за процентный риск показывают вклад изменения волатильности кривой процентных ставок только в изменение цены облигации.

Оценка влияния ликвидности показывает насколько стоимость облигации, очищенная от прочих видов риска, чувствительна к изменению параметров индивидуальных торгов на рынке. Можно с некоторой степенью условности говорить о том, что показывают влияние на цену облигации:

• расширения рынка (или роста объема торгов) на 1% в случае эластичностей;

• выравнивания и усреднения параметров торгов на 1% в случае кривизны.

Подставляя конкретные численные значения и получив в результате численные оценки премий за риск, исследователь может сделать вывод о том виде риска, которому наиболее подвержена данная ценная бумага. Также вызывает интерес определение облигаций, имеющих отрицательных премий за риск, т.е. по сравнению с прочими данные облигации являются недооцененными с точки зрения риска.

3. На основе статистического анализа подобрана наилучшая спецификация разработанной агрегированной модели, позволяющая наиболее точно оценить риски облигаций. Проведена количественная оценка премий за риск для набора облигаций, показавшая высокую зависимость параметров обращения облигаций и их премий за риск. Выявлены облигации с отрицательной премией за риск.

Для расчетов использовались данные по среднедневным ценам и объемам ежедневного обращения по следующим рублевым облигациям за период 02.07.2007 - 08.07.2008 (254 дня) по следующим облигациям: ВТБ6; Гпром7; Гпромб; РЖД6; РЖД7; ЛукойлЗ; СИБУР1; ТКБ1; ТКБ2; АКБАРС2; ХКФ2; ПСБ5; Ренес1; БСоюз2. Была проведена регрессионная проверка на наличие выбросов в последнем наблюдении (используемом для дальнейшего моделирования).

На основе итеративного метода с критерием: | Y VaR? -Y VaRj" \ ~> min

spral

J *

где, VaRs - VaR, рассчитанный по облигации историческим способом, как квантиль однодневных приростов цен;

VaR% - VaR, рассчитанный по облигации на основе процентных ставок; j, к - номер облигации рассчитанный по облигации на основе; определена величина спрэдов (табл. 1):

Таблица 1

Расчетные спрэды (%)_

с рок, лет

Кат. 1д. 1/12 2/12 3/12 1/2 1 2 3 4 5 6 9 10

ввв 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

вв 0,45 0,45 0,45 0,44 0,43 0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,29 0,22 0,20

в 1,00 0,93 0,93 0,86 0,86 0,80 0,77 0,73 0,70 0,66 0,62 0,52 0,48

Произведено построение поверхностей ликвидности для каждой из исследуемых облигаций. Рассчитаны скалярные меры ликвидности. Также рассчитаны значения УаЯ по кривым процентных ставок.

Таблица 2

Исходные данные для построения __

Облигация Р-Р, Рейт, кат. VaRsp VaRcc VaR Е (V/P) Е (V/T) Кривизна Дюра-1111 я

ВТБ6 3,38 ВВВ 0,00% 0,76% 0,76% 1,2974 1,0000 -0,0254 292

Гпром7 1,72 ВВВ 0,00% 0,91% 0,91% 1,1320 0,9967 -0,1588 401

Гпромб 3,19 ВВВ 0,00% 0,79% 0,79% 1,0852 0,9987 -0,0854 256

РЖД6 2,59 ВВВ 0,00% 1,38% 1,38% 0,3056 0,9601 -0,0812 635

РЖД7 -1,24 ВВВ 0,00% 2,02% 2,02% 0,2244 0,9485 -0,0098 1 175

ЛукойлЗ -0,14 ВВВ 0,00% 1,80% 1,80% 0,4765 0,9682 -0,1473 1 034

СИБУР1 3,03 ВВ 1,47% 0,92% 2,39% 0,5855 0,9800 -0,1079 391

ТКБ1 4,80 ВВ 2,05% 1,20% 3,25% 0,4542 1,0000 -0,0792 626

ТКБ2 2,34 вв 1,10% 0,66% 1,76% 0,7525 1,0000 0,0161 308

АКБАРС2 4,28 ВВ 0,66% 0,28% 0,95% 0,6850 0,8455 0,9489 108

ХКФ2 3,86 в 1,99% 0,50% 2,49% 0,3053 0,9422 0,0887 145

ПСБ5 2,27 в 2,04% 0,54% 2,58% 0,5130 0,9697 -0,0262 279

Ренес1 7,00 в 1,56% 0,30% 1,87% 0,8358 0,8753 0,0013 192

БСоюз2 1,86 в 2,77% 0,86% 3,63% 1,1399 0,9882 0,4453 362

В итоге сформированы необходимые входящие данные для построения итогового регрессионного уравнения (табл. 2).

После проведенного сравнения различных регрессионных моделей, наиболее адекватной со статистической точки зрения представилась модель вида:

Р-Р,=а, ■ УаЯ8епега1 + «2 • УаЯ8ресЖс +

У{ ■ КВВ) + г 2 ■ т + А ■ Е,ш + р2-К+ £ дающая лучший результат оценки премий за риск (рис. 1).

модели

Обнаружен эффект второго порядка кредитного риска, т.е. чувствительность к изменению процентных ставок зависит от кредитного рейтинга облигаций.

Таблица 3

Разложение цены по видам риска

Облигация Цена Премия за риск РИсг РК,;

ВТБ6 100 103,38 3,38 0,00 4,47 -1,09

Гпром7 99,75 101,47 1,72 0,00 1,74 -0,02

Гпромб 100,2 103,35 3,19 0,00 3,74 -0,55

РЖД6 98,8 101,39 2,59 0,00 0,65 1,94

РЖД7 98,87 97,63 -1,24 0,00 -3,36 2,12

ЛукойлЗ 98,03 97,89 -0,14 0,00 -1,02 0,88

СИБУР1 98,64 102,62 3,98 0,95 2,62 0,41

ТКБ1 94,98 101,06 6,08 1,29 5,39 -0,59

ТКБ2 98,1 101,15 3,05 0,71 3,70 -1,36

АКБАРС2 99,76 104,48 4,72 0,44 2,27 2,01

ХКФ2 98,52 103,68 5.16 1,30 2,48 1,38

ПСБ5 98,71 102,30 3,59 1,32 1,82 0,45

Ренес1 100 108,07 8,07 1,07 1,43 5,57

БСоюз2 100,6 104,26 3,68 1,82 3,76 -1,90

Итоговое разложение стоимости облигации по видам риска составило

(табл. 3, рис. 2):

Определено, что превосходство цены облигации над ЫРУ (отрицательная премия за риск) по РЖД7 и ЛукойлЗ вызвано их большим сроком погашения и наличием аналогичных по риск-качеству бумаг. Инвесторы в большей степени ориентируются на цену сходных бумаг и не осуществляют долгосрочное прогнозирование рисков. Линейной моделью адекватно учесть данный фактор не удалось.

Итоговое разложение цены по видам риска составило в среднем: премия за кредитный риск - 13%, премия за процентный риск 56%, премия за риск ликвидности - 30%.

Рис. 2 Разложение цены по видам риска

Отмечено, что отрицательная премия за ликвидность составила (% от номинала): ____

ВТБ6 Гпромб ТКБ1 ТКБ2 БСоюз2

-1,09 -0,55 -0,59 -1,36 -1,90

что отражает высокую ликвидность рынка данных облигаций, благодаря чему инвесторы готовы приобретать облигацию за большую стоимость, не смотря на присущей данной облигации риск. В случае ухудшения параметров торгов по облигациям следует ожидать падения цены на 0,75 (% от номинала) для облигаций рейтинга «ВВВ», на 0,95 - для «ВВ» и 1,90 -для «В».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Публикации в изданиях, содержащихся в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованном ВАК РФ: 1. Кадников А. А. «УАЯ портфеля, содержащего инструменты с короткой историей торгов». // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. - Новосибирск:

Новосибирский государственный университет. 2009. Т. 9. Вып. 3. С. 39-52. (0,8 п.л.)

Публикации в других изданиях:

1. Кадников А. А. «Оценка рыночной ликвидности рублевых облигаций», Материалы XLVI международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Экономика // Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2008. С. 136. (0,1 п.л.)

2. Кадников А. А. «Оценка рыночной ликвидности рублевых облигаций», Социально-экономическое развитие России: идеи молодых ученых/ Под ред. В. Е. Селиверстова, В. М. Марковой, Е. С. Гвоздевой. -Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2008.-444 с. С. 297-304. (0,5 п.л.)

3. Кадников А. А., Корнев К.В. «Оценка премии за ликвидность на основе функции предпочтения», Материалы XLVII международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Экономика // Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2009. С. 173174. (0,1 п.л., в т.ч. 0,05 авторских)

4. Кадников А. А. «Ценообразование на рынке ценных бумаг в разрезе финансовых рисков», Исследования молодых ученых: отраслевая и региональная экономика, финансы и социология / под ред. В. Е. Селиверстова, Е. С. Гвоздевой, Б. К. Кожогулова, С. В. Братющенко, Н. Ю. Самсонова. - Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2010. - 396 с. С. 316-322. (0,4 п.л.)

5. Кадников А. А. «Поверхность ликвидности. Оценка ликвидности рублевых облигаций», Управление финансовыми рисками, №3, 2010 г. С. 222-233.(1,1 п.л.)

Подписано в печать 31.01.2011 г.

Формат 60 х 84/16 Уч.-изд. л. 1 Заказ №29 Тираж 100 экз.

Редакционно-издательский центр НГУ 630090, Новосибирск-90, ул. Пирогова, 2

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Кадников, Александр Андреевич

Введение.

Глава 1. Рынок облигаций и понятие финансовых рисков.

1.1 Краткая характеристика рынка облигаций.

1.2 Понятие риска как экономической категории.

1.3 Риски корпоративных облигаций.

1.4 Математические модели оценки облигаций и финансовых рисков.

Глава 2. Модели финансовых рисков.

2.1 Модели ценообразования облигаций с учетом рисков.

2.2 Метод эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.

Глава 3. Количественная оценка модели эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.

3.1 Характеристики исследуемого набора облигаций.

3.2 Премии за риск.

3.3 Построение регрессионного обобщения агрегированной модели.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций"

1. Значение исследования

Мировой рынок корпоративных облигаций достиг $25,1 трлн. долл. США в сентябре 2010 года, из них на долю России приходится порядка $100 млрд. (что составляет 0.4%). Среднегодовой прирост мирового рынка облигации за последние пять лет (за исключением периода кризиса 2008 года) составлял более 10%. Благоприятная экономическая конъюнктура также способствовала быстрому расширению российского рынка корпоративных облигаций. Номинальный объем российского рынка корпоративных облигаций многократно вырос с 109 млрд. руб. в 2002 г., до 2,9 трлн. руб. в 2010 гг. Такая динамика способствовала бурному росту научных исследований рынка облигаций, как в мире, так и в российской науке. В частности количество исследований, посвященных математическому моделированию параметров рыночного обращения облигаций, возросло за последнее десятилетие на порядок. В том числе исследования затрагивают важнейший вопрос методов оценки рисков облигаций.

Кризисные явления, начавшиеся в мире в 2007 г. привели к существенным негативным последствиям по всему миру. Рынок российских корпоративных облигаций достиг пика кризиса в феврале-мае 2009 г. Реализация кредитного риска (дефолты компаний) составила в сумме 193,6 млрд. руб. В тоже время наблюдалась реализация риска ликвидности — существенный отток инвесторов с рынка: среднее снижение объема торгов относительно того же периода предыдущего года находилось в диапазоне 80%-100%. Реализация рыночного риска привела к росту доходностей (и соответствующему снижению цен) для облигаций ведущих эмитентов до 25-30% по сравнению с докризисными ~9%. По эмитентам третьего эшелона рост доходностей составлял до 100 раз.

На сегодняшний день в научном/финансовом сообществе общепризнанна необходимость повышенного внимания к анализу рисков, возникающих при тех или иных операциях. Риск-менеджмент становится отдельной отраслью, так или иначе участвующей при планировании функционирования сложных экономических субъектов.

Начиная с 70-х годов, когда произошли революционные события в развитии финансовых рынков, использование математических моделей в финансовом анализе вошло в практику. Существенные изменения затронули как финансовую практику, так и математическую теорию финансового рынка. Развитие финансовых рынков и появление сложных финансовых инструментов привело к тому, что многие инвесторы по всему миру не могли адекватно оценить возможные потери при работе с данными инструментами. Причем это касается не только индивидуальных инвесторов (истории разорения которых неоднократно описывались в литературе), но и крупных финансовых институтов (Bankers Trust, Barings, Word Com, Fannie Mae, Lehman Brothers), которые, несмотря на наличие систем риск-менеджмента, не смогли избежать фатальных для себя финансовых последствий. Финансовый кризис 2007-2009 гг. стал индикатором проблем в области риск-менеджмента. Возникла необходимость дополнительного изучения рисков и разработки более жизнеспособных моделей их оценки в условиях кризиса.

Моделирование ценообразование ценных бумаг было постоянной научной задачей с момента их появления. При этом важно отметить, что теоретические разработки, касающиеся ценных бумаг (метод Марковица, модели Шарпа, Блэка, Росса, модель Блэка-Шоулза, модель Мертона, Миллера, Модильяни) быстро получали широкое распространение в научном мире. Появление указанных работ было сильнейшим импульсом развития теории финансовой математики. Последние 20 лет в этой области работают уже сотни исследователей в разных странах мира.

Как только была разработана теоретическая основа количественного математического измерения финансовых рисков (CreditMetrics, VaR) возникло большое количество исследований по анализу приложения финансовых рисков к ценным бумагам. Возникли международные объединения (Базельский комитет) разрабатывающие рекомендации по управлению рисками. Возникновение крупных финансовых кризисов в новейшей истории, только повысило интерес к данной проблеме.

Таким образом, актуальность работы определяется ролью мателштических моделей оценки ценных бумаг и их финансовых рисков в экономической сфере, как среди исследователей, так и среди хозяйствующих субъектов.

Экономист-исследователь, как правило, сталкивается с невозможностью осуществить эксперимент и довольствуется исключительно статистикой. Однако большое количество ценных бумаг, обращающихся на рынке, позволяет выбрать те варианты, которые наиболее объективно отвечают целям исследования. В тоже время относительная простота объекта «ценные бумаги» позволяет экстраполировать полученные закономерности на более сложные экономические объекты. Также отметим, что научная сфера «финансовые риски» остается на сегодняшний день достаточно фрагментированной. Изучение каждого вида финансового риска осуществляется по большей части автономно, и работы по агрегации подходов к анализу относительно редки.

На сегодняшний день возрастает подверженность участников экономических процессов финансовым рискам, усложняются взаимосвязи между различными видами рисков, в том числе между рисками финансового и реального секторов. Поэтому с каждым годом растет актуальность проблемы управления финансовыми рисками. Что позволяет говорить об актуальности работы с точки зрения выявления закономерностей функционирования современных рынков облигаций и развития экономической теории, в особенности для таких ее разделов как экономика рынка ценных бумаг и финансовые риски.

2. Объект и предмет исследования

Объектом данной работы являются корпоративные облигации, обращающиеся на биржевых рынках.

Предложенные подходы можно распространить и на международные облигации, однако страновая специфика финансовых рынков требует отдельного исследования и без ее учета приведут к неадекватным результатам и ее учет.

Предметом данной работы являются методы статистической и эконометрической оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, а именно закономерности ценообразования российских облигаций в их взаимосвязи с финансовыми рисками (сопутствующими эмитентам данных облигаций, экономической ситуации в стране, особенностям рынка обращения облигаций).

Рублевые корпоративные облигации — наиболее приемлемый инструмент для оценивания типов финансового риска, по сравнению с акциями и прочими ценными бумагами. Цена облигаций в чистой теории стремиться к величине,, рассчитанной исходя из заранее известных денежных потоков по формуле чистого приведенного дохода.

Государственные облигации нами не рассматривались необходимости отдельного исследования причинности формирования процентных ставок: т.к. в нашем исследовании процентные ставки являются экзогенным параметром, но в тоже время котировки государственных облигаций влияют на величину процента в экономике. Муниципальные облигации также остались за рамками исследования ввиду низкого уровня (за исключением г. Москвы) рыночного обращения.

Стоит также отметить, что по российским облигациям накоплено достаточное количество статистической информации по ценам и объемам торгов, однако даже этой информации не хватает для математического анализа некоторых моделей (например, информация по внутредневным заявкам на куплю/продажу не собирается в принципе).

В целом предлагаемые подходы применимы к любому инструменту, ценообразование которого поддается математическому моделированию.

Необходимо лишь учесть предлагаемые модификации в параметрах модели.

3. Цели работы

Целью работы является разработка совокупности математических методов оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, и разработка агрегированной эконометрической модели оценки рисков в стоимости облигаций.

Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:

• Критически проанализировать работы различных авторов, посвященные оценке облигаций и связанных с ними рисков и обосновать методический подход, используемый в данной диссертации.

• Разработать методический подход к эконометрической оценке корпоративных облигаций с учетом риска.

• Сопоставить теоретические основания разработанного метода общепризнанным на сегодняшний день методам индивидуальной оценки рисков.

• На основе данных по рыночному обращению российских корпоративных облигаций, проиллюстрировать и подвергнуть статистической проверке метод эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.

• Оценить адекватность разработанного метода и количественно оценить влияния различных видов финансовых рисков на стоимость облигаций на основе статистики рынка облигаций. Сделать выводы о неоднородном отношении к риску со стороны участников рынка ценных бумаг.

Концепции анализа рисков ь отдельности по каждому их виду достаточно хорошо развиты, однако теоретических работ по адекватному и пригодному для практической интерпретации подходу к агрегированному учету всех типов риска недостаточно.

Очевидно, что кредитный рейтинг не может адекватно отражать параметры рыночного обращения облигаций, а тем более чувствительность ее стоимости к изменению процентных ставок. Также и некий другой вид риска влияет на прочие лишь опосредованно. Недостаточная осведомленность во взаимосвязях финансовых рисков приводит к тому, что инвестор, качественно управляющий одним видом риска, может получить убыток из-за реализации другого. Поэтому необходимо разработать адекватную и легко интерпретируемую модель агрегированной комплексной оценки финансовых рисков облигаций.

Краткое описание существующих на сегодняшний день методик оценки финансового риска представлено в Приложении 3. Мы, проанализировав методологию, пришли к выводу, что существующие подходы к оценке кредитного и рыночного риска удовлетворительны и имеют широкое распространение в научном и профессиональном сообществе. Поэтому в качестве входящих данных мы используем подходы кредитных рейтинговых агентств - кредитные рейтинги (в части кредитного риска) и методологию УаЯ в части рыночного риска. Общепринятая оценка риска рыночной ликвидности отсутствует, поэтому приводится авторская разработка в данном направлении, которая также используется как входящие данные для агрегированной модели.

Предложенная модель позволяет, основываясь на индивидуальных оценках различных рисков1, привести их к единой мере, выраженной в денежных единицах, произвести сравнение, как между собой, так и для различных облигаций.

4. Методы исследования

Основными методами исследования в данной работе являются статистический анализ и эконометрическое моделирование.

Предложенные автором модели верифицируются с помощью построения и математической деформации распределений некоторых экономических

1 Кредитный рейтинг, УаЯ, поверхность ликвидности. Построение модели приведено в гл. 2. 8 величин и регрессионного анализа — базового инструмента современной эконометрии. Регрессионный анализ позволяет не только оценить параметры предлагаемых моделей, но и проверить правильность их спецификации, сравнить их друг с другом.

Методологической основой исследования являются методы эконометрики и прикладной статистики. Использовались: теория временных рядов, оптимизация, квантильные преобразования, квантильная регрессия, линейная регрессия, векторные операции. Также использовались труды ученых-экономистов в области оценки рисков, а также последние достижения в области риск-менеджмента профессиональных организаций (PRMIA, Basel, JP Morgan).

Для решения поставленных задач применялись программы MS Excel, Matrixer, Matlab, VBA.

5. Научная новизна

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Разработан математический метод определения приведенной стоимости через «безрисковую» кривую процентных ставок и кредитный спрэд. Введена спецификация понятия «премия за кредитный риск» на основе данного метода.

2. Предложена совокупность методов, учитывающая важнейшие аспекты оценки облигаций, а именно: статистический метод расчета VaR по изменению кривой процентных ставок для оценки процентного риска; двухшаговый метод, оценки риска рыночной ликвидности (метод построения поверхности ликвидности, ее скалярные меры — эластичность ликвидности и кривизна); регрессионная модель оценки параметров рыночного обращения ценных бумаг.

3. Уточнены понятия «премия за процентный риск» и «премия за риск рыночной ликвидности» с учетом российских особенностей.

4. Предложены методические рекомендации по проверке составляющих различных видов риска в цене облигации согласно регрессионной модели. Оценена средняя величина рисков по набору исследуемых облигаций.

Выявлены отклонения от ожидаемых значений (отрицательные премии за риск). Проведена качественная интерпретация возникающих отклонений.

6. Важнейшие результаты исследования, полученные лично автором

1. Методы оценки «премии за риск» для различных видов финансовых рисков.

2. Разработка теоретических основ метода эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций для определения вклада конкретного вида финансового риска в стоимость корпоративных облигаций.

3. Эконометрически оценена наилучшая регрессионная спецификация уравнения согласно разработанной модели.

4. Выявлены облигации с отрицательными премиями за риск. Объяснены причины отрицательных премий.

7. Статистическая база »

В качестве статистической базы в работе используются данные ММВБ, Bloomberg, Reuters, Cbonds. Исследуется набор из 14 корпоративных облигаций эмитентов из числа крупнейших компаний России. Информационный массив состоит из 254 ежедневных наблюдений (2007-2008 гг.) за котировками, объемами торгов облигаций и кривой процентных ставок. Также используются данные по кредитным спрэдам и кредитным рейтингам.

Особенностью данных является их неверифицируемость. Как правило, базовым источником является некоторая организация, во всех остальных базах данных производится полное копирование информации из базового источника.

Поэтому необходимо было провести анализ большого количества первоначальных инструментов с целью выбора тех из них, в которых отсутствовали «выбросы», неподдающиеся формальному объяснению. Исследуемые облигации представляют собой относительно репрезентативный набор по отношению к рынку корпоративных облигаций в целом. Представлены как самые крупные компании-эмитенты, так и нет. Также исследуется финансовый и нефинансовый сектора экономики. Отметим, что так называемые «спекулятивные» облигации не исследуются, т.к. их ценообразование в большей степени определяется теорией вероятности, чем финансовым анализом.

Описание использованных данных вместе с пояснениями к ним приведены в приложении к диссертационной работе.

8. Структура работы

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложений.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и элементы научной новизны, изложена теоретическая и практическая значимость, приведены сведения о внедрении и апробации результатов исследований.

В Главе 1 представлен обзор теоретических и практических математических моделей, посвященных проблеме анализа корпоративных облигаций, позволяющих оценить риск данных облигаций. Приведен сравнительный анализ существующих математических моделей, обоснован базис выбора моделей для их последующих модификаций. Дано обоснование авторского подхода.

Глава 2 раскрытие подхода представляет существующие математические модели ценообразования облигаций с учетом риска. В главе представлены метод оценки рисков корпоративных облигаций, предложенный автором, и соответствующая регрессионной модель. Последовательно освещены используемые методы: моделирование кредитного риска через кредитные спрэды, моделирование процентного риска через процентный УаЯ, моделирование риска рыночной ликвидности через поверхность ликвидности и ее скалярные меры. Также представлено общее итоговое регрессионное обобщение и алгоритм оценки премий за риск.

Глава 3 посвящена апробации подхода на практике на примере расчетов агрегированной регрессионной модели эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций. Согласно предложенной модели описываются последовательные этапы расчетов, строится итоговое регрессионное уравнение, и подробно анализируются полученные количественные результаты.

В заключении изложены основные результаты, полученные в данном исследовании, и делаются выводы.

9. Основные положения, выносимые на защиту

1. На основе критического анализа существующих математических методов разработаны теоретические подходы к оценке параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций с использованием количественных методов, позволяющие точно оценить подверженность облигаций различным видам финансового риска.

2. Предложена агрегированная регрессионная модель эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций, особенностью которой является возможность точно определить величину риска в стоимости ценной бумаги. Модель опирается на статистический анализ параметров рыночного обращения и хорошо согласуется с современной теорией рисков.

3. На основе статистического анализа подобрана наилучшая спецификация разработанной агрегированной модели, позволяющая наиболее точно оценить риски облигаций. Проведена количественная оценка премий за риск для исследуемого набора облигаций, показавшая высокую зависимость параметров рыночного обращения облигаций и их премий за риск. Выявлены облигации с отрицательной премией за риск.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кадников, Александр Андреевич

Заключение

В работе исследованы теоретические и прикладные аспекты использования модели эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций, количественно оценены величины рисков, сделаны выводы об особенностях рынка корпоративных облигаций.

В настоящее время отсутствует инструментарий, который может применяться для управления несколькими видами риска. Результаты анализа методов риск-менеджмента подтвердили актуальность задачи создания комплексного инструментария управления рисками. Существующие на сегодняшний день методики оценки финансовых рисков по ценным бумагам в основном предполагают анализ автономно каждого вида риска. Предлагаемые модели их агрегации довольно сложны и приводят к потере иллюстративной интерпретации полученных значений. Кроме того, по направлению анализа риска рыночной ликвидности разработка общеупотребимого теоретического подхода находится в начальном состоянии. Если такие показатели как «кредитный рейтинг» и «VaR» общеприняты в научном и профессиональном сообществе, то анализ риска рыночной ликвидности представляет собой чаще всего построение индикатора ликвидности, наглядная интерпретация которого затруднительна.

В работе была поставлена задача: разработка метода эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций, который:

1) дает оценку основным виды финансовых рисков облигаций;

2) соотносится с общепринятыми и распространенными методиками анализа каждого вида риска;

3) адекватно учитывает взаимосвязи и относительную величину каждого вида риска;

4) имеет наглядные и легко интерпретируемые результаты.

Автором была разработана модель оценки рисков корпоративных облигаций, в которой рыночная стоимость облигаций представляет собой сумму следующих величин: дисконтированной стоимости по безрисковой кривой процентных ставок, премии за кредитный риск, премии за рыночный риск, премии за риск рыночной ликвидности, прочие неучтенные факторы (шум).

В качестве безрисковой кривой процентных ставок выступают кривые МоБРпше, т.к. механизм их формирования отвечает требуемым предпосылкам, они ежедневно публикуются на сайте ЦБ РФ, они являются «понятным» инструментом для научных и практических работников.

Для моделирования кредитного риска предложено использовать кредитный спрэд. Для развитых зарубежных рынков данные по кредитным спрэдам регулярно публикуются, для российского рынка необходимо произвести самостоятельный расчет, один из возможных вариантов которого представлен в работе.

Рыночный риск, который в случае облигаций представляет собой процентный риск, моделируется через общепринятый показатель УаЯ, однако методика его расчета также модифицирована. В целях адекватного соответствия предпосылкам моделирования УаИ разделен на две составляющие, отвечающие за: а) ежедневные колебания кривой процентных ставок; в) сдвиг на величину кредитного спрэда.

Риск рыночной ликвидности анализируется через построение и последующий расчет скалярных мер поверхности ликвидности. Используются наглядные меры чувствительности (эластичность) и равномерности (кривизна) рыночного обращения облигаций.

Используя рассчитанные величины как входящие параметры, построено регрессионное обобщение модели. Осуществлен подбор наилучшей со статистической точки зрения спецификации регрессии. И в итоге количественно оценены премии за риск по каждому виду риска.

Также в процессе проведенного анализа сформированы следующие выводы:

1) наибольший вклад в риск облигаций вносит рыночный риск (56% премии за риск в среднем по исследуемым облигациям);

2) на кредитный риск приходится 13% премии за риск в среднем по исследуемым облигациям, на риск ликвидности - 30%;

3) при анализе процентного риска обнаружен «эффект второго порядка кредитного риска», т.е. чувствительность к изменению процентных ставок для облигаций различного рейтинга не совпадает (облигации с худшим рейтингом более чувствительны к изменению процентных ставок);

4) долгосрочные высокорейтинговые облигации являются «тихой гаванью» на финансовом рынке. Инвесторы не осуществляют прогнозирование рисков на срок более 2 лет и в случае реализации риска удерживают данные облигации до погашения;

5) применение разработанной модели позволяет качественно объяснить отклонения стоимости облигации от справедливой величины. Выявлены облигации с отрицательной премией за риск рыночной ликвидности. Т.е. инвесторы готовы приобретать их по «завышенной» стоимости ввиду высокой ликвидности торгов данных облигаций по сравнению с прочими.

Разработанная модель позволяет качественно лучше объяснить состояние и внутренние процессы рынка корпоративных облигаций. Основываясь на общедоступной информации, исследователь может определить механизм ценообразования облигаций с точки зрения «философии рисков», а также оценить возможное колебание стоимости при изменении рыночной ситуации.

Дальнейшим развитием данной модели является более адекватный учет динамики кредитного качества облигаций и ликвидности торгов, также необходимо доработать методику определения кредитного спрэда и, возможно, модифицировать алгоритм расчета УаЯ.