Методы и инструментальная поддержка оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Методы и инструментальная поддержка оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения"

На правах рукописи

Андреев Илья Александрович

Методы и инструментальная поддержка оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

Специальность 08 00 13 — «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2007

003058570

Диссертация выполнена на кафедре Проектирования экономических информационных систем Московского Государственного Университета экономики, статистики и информатики

Научный руководитель

кандидат экономических наук, профессор

Диго Светлана Михайловна

Официальные оппоненты

доктор экономических наук, профессор

Чистов Дмитрий Владимирович кандидат экономических наук, директор УМЦ при МНС РФ

Леонова Людмила Анатольевна Ведущая организация Научно-исследовательский и проектно-технологический институт статистической информационной системы Федеральной службы государственной статистики (НИПИстатинформ Росстата)

Защита состоится «¿¿» < 1 2007 г в 14 часов на заседании Диссертационного Совета К212 151 01 при Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу 119501, г Москва, ул Нежинская д 7

С диссертацией можно озешкомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики

Автореферат разослан «■?.-» < , ¿_г2007г

/

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат экономических наук, доцент

Голкина Г Е

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Последние годы характеризуются бурным развитием образовательных технологий, одной из которых является интернет-обучение На сегодня большинство российских образовательных проектов в той или иной форме использует интернет-технологии Учитывая большую распространенность интернет-обучения в Евросоюзе и США, доля дистанционных технологий будет только возрастать Как любая сфера человеческой деятельности, интернет-обучение невозможно без финансирования, что обуславливает необходимость привлечения инвестиций

Общая мировая тенденция такова, что от методик оценки инвестиционной привлекательности проектов и основанных на них систем инвестиционного проектирования требуется учет технологических особенностей функционирования объекта инвестиций Причем важно, чтобы методика обеспечивала учет как традиционных финансовых, так и специфических факторов, свойственных конкретному виду инвестиционных проектов Существующие методики оценки инвестиционной привлекательности и реализующие их инструментальные средства позволяют оценить инвестиционный проект с точки зрения его экономической эффективности, рентабельности, ликвидности, окупаемости и т д Однако данные методики не учитывают множества специфических факторов, оказывающих влияние на инвестиционную привлекательность проектов интернет-обучения технических характеристик задействованного программного и аппаратного обеспечения, дефицитности знаний по предмету обучения, сбалансированности используемых форм представления материалов в интернет-курсах, соответствия направлений рекламного воздействия потенциальной аудитории курса и др

Одним из важных исходных значений для большинства существующих методик оценки инвестиционной привлекательности является прогнозируемый уровень продаж Для проектов интернет-обучения уровень продаж характеризуется размером аудитории, которую может привлечь конкретный проект интернет-обучения До настоящего времени не существует формализованных ме-

тодов определения размера аудитории проекта и подобные оценки проводятся экспертным путем Интернет-обучение является новым направлением в образовании, количество экспертов, способных провести оценку и определить требуемый объем инвестиций, невелико

Для повышения качества проводимых оценок необходима разработка инструментария, способного восполнить недостаток экспертов за счет использования формализованного аппарата, позволяющего осуществить оптимальный выбор проекта интернет-обучения из множества альтернативных вариантов

Степень изученности. Изучению технологий интернет-обучения посвящены работы В П Тихомирова, А А Андреева, А И Башмакова, В И Солдаткина, Л Г Титарева, А В Хорошилова и других авторов При всей фундаментальности проведенных исследований, их огромной теоретической значимости, эти работы были направлены главным образом на доказательство преимуществ использования интернет-обучения Из-за новизны интернет-технологий, и, как следствие, дефицита данных о практике организации интернет-обучения, не проводился анализ жизненного цикла проектов интернет-обучения с позиций инвестора, не были определены потребности в их финансировании на всех этапах жизненного цикла

Изучением проблем инвестиционной привлекательности проектов занимались В В Ковалев, М И Лещенко, А М Мозгоев, В А Москвин, В В Царев и другие авторы Накопленный опыт позволил с системных позиций выработать теоретические и методические основы определения эффективности инвестиционных проектов При этом определению конкретных критериев оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения в настоящее время не уделено должного внимания До недавнего времени обучение в России не рассматривалось как средство извлечения прибыли, в силу чего инвестиционных оценок практически не проводилось Между тем современная практика показывает острую необходимость в разработке методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является моделирование и разработка инструментальных средств поддержки оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи

1 Формализовать жизненный цикл проекта интернет-обучения

2 Оценить жизненный цикл проекта с позиций финансового обеспечения и выработать рекомендации распределения финансирования по этапам жизненного цикла

3 Сформулировать критерии оценки проектов интернет-обучения с учетом комплекса факторов, оказывающих определяющее влияние на инвестиционную привлекательность проектов

4 Разработать методику оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

5 Создать экономико-математическую модель, позволяющую максимизировать наиболее инвестиционно привлекательный проект интернет-обучения

6 Разработать программное средство, позволяющее в автоматизированном режиме провести оценку инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются проекты интернет-обучения Предметом исследования являются инструменты оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

Теоретическая и методологическая основа исследования сформирована на стыке экономических, педагогических наук и информатики Основу исследования составляют работы отечественных и зарубежных специалистов в областях системного анализа, математической статистики, описания и оценки деятельности предприятия, разработки моделей и программных средств многокритериальной оптимизации в компьютерных системах, управления образованием, эффективности применения дистанционных технологий в учебном процессе, разработки компьютерных учебников и обучающих систем, разработки и стандартизации программных средств

Нормативную базу исследования составляет совокупность законодательных нормативно-методических документов, регламентирующих образовательную деятельность в области применения дистанционных образовательных технологий

В качестве инструментария для решения поставленных задач применялись методы математической статистики, многоцелевой оптимизации, корреляционного и регрессионного анализа

Эмпирическую базу исследования составляют статистические данные в рамках проекта интернет-обучения работе с программными продуктами фирмы «1С» (http //www edu lc ru)

Научная новизна диссертационного исследования заключается в формировании методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, базирующейся на системе критериев, модели выбора оптимального проекта интернет-обучения и реализующего их инструментального комплекса

Научная новизна работы отражена в следующих положениях, вынесенных на защиту

1 Определен жизненный цикл проекта интернет-обучения, выделены и детализированы его этапы, определен состав и формулы расчета возможных затрат на каждом этапе

2 Сформулированы рекомендации по распределению финансирования по этапам жизненного цикла проекта интернет-обучения в зависимости от размера инвестиционного капитала, распространенности, перспективности и дефицитности знаний по предмету обучения

3 Предложены критерии оценки проектов интернет-обучения, учитывающие действие факторов, оказывающих определяющее влияние на инвестиционную привлекательность проектов

4 Получено уравнение регрессионной зависимости, позволяющее прогнозировать размер привлеченной аудитории интернет-курса на основе получен-

ных в работе факторных признаков и статистического анализа временных рядов

5 Разработана методика комплексной оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, основанная на определении размера привлеченной аудитории, объема затрат на организацию интернет-обучения, экономической эффективности проекта, уровня инвестиционных рисков и ликвидности проекта

6 Предложена многокритериальная экономико-математическая модель выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения с учетом полученных критериев оценки

7 Разработан программный инструментарий, предназначенный для поддержки оценки проектов интернет-обучения и выбора из них наиболее инвестиционно привлекательного

Практическая значимость результатов исследования. Использование разработанной методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения позволит

• способствовать повышению обоснованности принимаемых решений при проведении тендеров проектов интернет-обучения,

• обосновать привлекательность проектов интернет-обучения для финансирования, обеспечив материальную базу для дальнейших научных исследований в этой области,

• способствовать решению задач финансирования проектов интернет-обучения привлечением в образование коммерческого капитала

Практическую ценность представляют собранные статистические данные системы показателей, характеризующих динамику изменения числа слушателей интернет-курсов Данные получены в результате сбора информации на реально существующем проекте интернет-обучения навыкам работы с программными продуктами «1С»

Внедрение созданного в рамках данного исследования программного средства, позволяет в автоматизированном режиме выбрать наиболее инвестицион-

но привлекательный проект интернет-обучения на основе сравнения проектов по совокупности критериев >

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались на конференциях в Финансовой Академии при Правительстве РФ, МЭСИ, ИТО-2004, ИТО-2005, РБП СУЗ 2004-2006 и были отражены в отчете по НИР кафедры ПЭИС МЭСИ по теме «Разработка методологических основ создания систем интеграции знаний»

Результаты исследований были использованы при оценке инвестиционной привлекательности проекта интернет-обучения навыкам работы с программными продуктами «1С» при создании 8 интернет-курсов

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 12 научных работ, общим объемом 10,1 печатных листа (в том числе авторских 4,3 печатных листа)

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по каждой главе, заключения, библиографического списка из 102 наименований, 4 приложений Диссертация содержит 22 таблицы и 9 рисунков Общий объем работы составляет 180 страниц машинописного текста

Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, определены цель, задачи, предмет, объект исследования, раскрыта его теоретическая и информационная база, сформулирована научная новизна, теоретическая и практическая значимость

В первой главе «Методы оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения» проведен анализ универсальных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, доказано, что применение одного или одновременно нескольких методов не позволяет оценить проект интернет-обучения с достаточной точностью и выбрать наиболее инвестиционно привлекательный ' у

Под инвестициями понимается использование финансовых ресурсов в форме долгосрочных вложений капитала для увеличения активов предприятия и получения прибыли Одной из важнейших сфер деятельности организации, является вложение денежных средств в реализацию проектов, которые должны обеспечить получение экономических выгод для организации в будущем Термином «инвестиционный проект» на основании «Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов», утвержденных приказом Минэкономики России №ВК 477 от 21 06 1999 г, обозначается «предпринимательское дело, направленное на достижение определенных целей (экономических, финансовых, коммерческих), посредством осуществления необходимого состава действий» Перед организацией стоит задача выбора инвестиционного проекта, максимально удовлетворяющего требованиям конкретной организации Оценка проектов и их дальнейшее сравнение происходит по различным критериям Наиболее часто в качестве критерия применяется экономическая эффективность проектов, которая оценивается с помощью универсальных показателей (чистая приведенная стоимость, индекс рентабельности, внутренняя норма доходности, модифицированная внутренняя норма доходности, дисконтированный срок окупаемости инвестиций в бизнес-проект, норма прибыли, дисконтированные затраты, коэффициент эффективности инвестиций) Анализ показал недостаточность перечисленных показателей для точной оценки степени перспективности проекта для вложения денежных средств Это обусловлено рядом специфических особенностей, а также тем, что при оценке недостаточно сравнивать только экономическую эффективность проектов С целью выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения необходим поиск оптимума по нескольким критериям

В работе проведено изучение среды обучения и выделены факторы, оказывающие определяющее влияние на организацию интернет-обучения используемое программное (стандартное и специальное) и аппаратное обеспечение, пропускная способность, и протяженность интернет-канала, структура и информативность образовательного сайта, качество интернет-курсов, способность

системы оплаты к приему платежей различного вида, виды применяемых рекламных акций, наличие образовательной лицензии, наличие и внешний вид свидетельств об обучении и способы их доставки слушателям курсов Влияние данных факторов выражено с помощью количественных показателей Одним из основных факторов является качество интернет-курса Установив состав материалов и определив значимость входящих в курс форм представления материалов, можно рассчитать количественный показатель качества интернет-курса

На основе сравнения видов образования были выявлены причины наибольшей востребованности интернет-курсов в области дополнительного профессионального образования по ряду причин заинтересованность учащегося в результатах обучения, скорость устаревания учебных материалов, платежеспособность учащихся, дефицитность знаний, оснащенность программными и аппаратными средствами, наличие квалифицированных специалистов по организации интернет-обучения

Для выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта требуется сравнить несколько потенциальных проектов Существуют различные способы отсева заведомо нежизнеспособных и неконкурентоспособных проектов правило Вальда или максимина, метод свертки, принцип Парето, лексикографический выбор В результате анализа данных способов было выявлено, что их применение допустимо только при условии, что по сравниваемым проектам доступны абсолютно точные исходные данные В отличие от указанных способов, использование методики квантово-экономического анализа (КЭА) позволяет исключить глубокие маркетинговые исследования с целью сбора информации о рынке по тем проектам, для которых доказана их бесперспективность Это серьезно экономит время и снижает затраты труда В соответствии с данной методикой, предпочтительна реализация таких инвестиционных проектов, в которых достигается оптимальная совместимость по уровню развития между товаром, предприятием и рынком С учетом стадий развития товара-предприятия-рынка возможны 60 комбинаций, из которых экономически вы-

годными считаются 15. Проведенный анализ показал, для интернет-обучения экономически выгодными будут только 2 комбинации {см. рис. 1.).

Рис. 1. Экономически выгодные проекты интернет-обучения по методике

КЭА

Потенциально эффективными будут проекты интернет-обучения со следующими характеристиками:

1. Образовательное учреждение обладает доступом к инвестиционному капиталу минимального или среднего размера, выработаны основы корпоративной культуры, мотивация сотрудников переходит от внутренней заинтересованности в работе к денежной мотивации (организация находится на 1 или 2 этапах развития по методике КЭА).

2. На рынке труда для профессии, в рамках которой осуществляется обучение, наблюдается массовый переход покупателей на новый рынок, т.е. специалисты вынуждены в массовом порядке осваивать какое-либо новое программное средство, метод, инструмент и т.н. (второй этап развития рынка по методике КЭА).

3. Образовательным учреждением предлагаются принципиально новые, дефицитные знания, которые будут востребованы в ближайшей перспективе (по методике КЭА, товар/услуга находится на первом этапе развития).

Для отобранных по выше приведенным характеристикам инвестиционных проектов проводится сбор первичной информации, необходимой для расчета характеризующих их экономических показателей.

Для того чтобы определить предпочтительное направление обучения, используется подход, при котором популярность курсов определяется распро-

страненностью предмета изучения Популярность интернет-курса определяется распространенностью предмета изучения Предмет изучения может быть также проанализирован по методике КЭА В результате, получается два трехмерных графика (один для технологии интернет-обучения, другой - для предмета изучения), которые посредством наложения друг на друга дают области пересечения Проекты интернет-обучения, попадающие в области пересечения, являются наиболее перспективными для вложения инвестиций

Во второй главе «Методика оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения» обосновывается целесообразность применения многокритериального подхода к решению задачи выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения

Выбор наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения представляет собой оптимизационную задачу При этом, решение может быть найдено при учете в модели одного или нескольких критериев оптимальности До настоящего времени оптимизационные задачи в системе инвестиционного планирования решались как одноцелевые, что регламентировано действующими методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов Использование одного главного критерия оправдано лишь в том случае, если показатель, принятый за критерий, является решающим, а неточность исходных данных ничтожно мала В условиях динамики рынка такая ситуация представляется маловероятной

В реальных условиях организации не располагают точными данными для решения инвестиционных задач, что приводит к получению множества решений Выбор оптимального из полученных решений с помощью одноцелевого подхода невозможен В то же время, выбор наилучшего варианта из полученного множества решений с использованием многокритериальной оптимизации является вполне реальным

Одноцелевой подход не согласуется с принципами системного подхода Это подтверждается тем, что полученные по одноцелевым экономико-математическим моделям инвестиционные решения не в состоянии обеспечить

эффективного использования всех инвестиционных и производственных ресурсов

Противоречивый характер претендующих на включение в модель различных критериев оптимальности, разная их экономическая и финансовая природа, различная степень достоверности исходных данных, отсутствие возможности выделения среди них главного критерия являются наиболее важными аргументами в пользу применения многокритериального подхода

Выбор критериев оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения для отражения в многокритериальной задаче оптимизации был осуществлен на основе соблюдения следующих принципов наиболее полное соответствие включенных в модель критериев главным целям организации, вычислимость критериев, обеспечение необходимого уровня "критичности", т е критерии должны реагировать на изменения варианта выбора решения задачи, введение дополнительного критерия не должно изменять оптимальный вариант решения задачи

Для расчета размера привлеченной аудитории используется следующая формула

, PR*PRK + QL*QLK + CM*CMK + LC*LCK + VL*VLk

А --, II)

VL

VL> О

Где PR - распространенность продукции/услуги (предмета изучения), QL - показатель качества интернет-курса, СМ - объем рекламных затрат, LC - объем затрат на лицензию, VL - цена курсов интернет-обучения, PRK - степень влияния выпуска продукции/услуги (предмета изучения) на размер аудитории, QLK - степень влияния форм представления материала на размер аудитории интернет-курса, СМК - степень влияния рекламных затрат на размер аудитории, LCK - степень влияния наличия лицензии на размер привлеченной аудитории, VLK - степень влияния цены на размер аудитории

На размер привлеченной аудитории оказывает влияние ряд факторов Определение степени влияния может быть учтено с помощью определения значе-

ний коэффициентов Наиболее часто значения коэффициентов определяются методами экспертных оценок и методами статистического анализа данных Использование статистических данных более предпочтительно в силу небольшого числа реальных экспертов в области интернет-обучения и их изолированности, быстрого развития средств интернет-обучения и нерегулярности опросов экспертов Для расчета указанных выше коэффициентов были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа

Помимо размера привлеченной аудитории для каждого анализируемого проекта определяется объем затрат на организацию интернет-обучения путем сложения показателей, характеризующих затраты на мероприятия по организации на протяжении всего периода существования проекта по формуле г = КМ+80 + СН + 8С + СС + РС+ЬС+МС + ТС (2) Где КМ - стоимость необходимого аппаратного обеспечения, Б'О - стоимость стандартного и специализированного ПО, СН - затраты на прокладывание интернет-канала, 5С - затраты на создание и поддержание образовательного сайта, СС - затраты па создание интернет-курсов, РС - затраты на организацию системы оплаты, 1С - затраты на получение лицензии, МС - затраты на организацию печати свидетельств и их доставку слушателям, ТС - затраты на создание системы взаимодействия преподавателя и слушателей

Далее необходимо определить экономическую эффективность проектов интернет-обучения В данной работе предлагается использовать показатель чистой приведенной стоимости (ЧПС)

ЧПС = У—--У—— (3)

Где 1 - номер периода в расчетном периоде времени, п - жизненный цикл проекта (число периодов), 01 - поток денежных средств (доходы или убытки), г - ставка дисконта (обесценивание денежных средств), 1<д - сумма инвестиций по периодам

Выбор данного показателя обусловлен его распространенностью в мировой практике и возможностью использования в качестве основы для расчета

других критериев индекса рентабельности и внутренней нормы доходности Данный показатель является наиболее согласованным с остальными показателями и не требует проведения дополнительного сбора исходных данных

Инвестиционная деятельность характеризуется высокой степенью риска Для корректного сравнения конкурирующих инвестиционных проектов необходимо учитывать риски вложения в них денежных средств Наиболее удачным для расчета рисков представляется комплексный показатель финансового состояния предприятия У&М

Г&Л/ = /г*(1 + ^^*Ля(1-а)) (4) а

р чпс „ УЯС„,„

чпстг - ЧПС„Я ЧПС_ - ЧПСтт

Расчет значения данного показателя предполагает нахождение минимальных, максимальных и средних прогнозных значений показателя ЧПС Полученное для конкретного проекта значение показателя служит базой для сравнения альтернативных проектов

Под ликвидностью понимается способность проекта своевременно и в полном объеме отвечать по имеющимся финансовым обязательствам, те по всем выплатам, связанным с осуществлением проекта Критерий ликвидности проекта рассчитывается на основании коэффициента общей ликвидности проекта

КЬ = ^- (5) П

"V

Где А„ - итоги по второму разделу актива бухгалтерского баланса "Оборотные активы", Пг - итоги по пятому разделу пассива бухгалтерского баланса "Краткосрочные пассивы"

Для каждого проекта интернет-обучения выясняется состояние денежных средств, инвестированных в проект, их расположение на бухгалтерских счетах Наиболее инвестиционно привлекательным будет считаться проект, для которого значение коэффициента общей ликвидности будет максимальным

После расчета критериев оценки инвестиционной привлекательности про-

ектов, с целью проведения сравнительной оценки инвестиционных проектов для полученных критериев необходимо выполнение ряда процедур

1 определение коэффициентов важности для каждого включенного в модель критерия,

2 нормализация численных значений критериев (приведение к безразмерному виду),

fix)- fmm

j i J i

Где fv - нормализованное значение j-ro критерия по i-му проекту интернет-обучения, /,(*,)- текущее значение критерия по i-му проекту интернет-обучения, /""" - минимальное значение j-ro критерия, - максимальное значение j -го критерия

3 взвешивание нормализованных значений в соответствии с установленными коэффициентами важности,

4 выбор оптимального проекта с использованием методов многокритериальной оптимизации

Для решения задачи выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения предлагается следующая многокритериальная модель

Необходимо из множества альтернативных проектов интернет-обучения {*,} выбрать оптимальный вариант X,, который бы удовлетворял следующим условиям

il -1-ый проект интернет - обучения является оптимальным (i = 1, , m)

Л = j ( /)

[О- во всех остальных случаях

F, (х,) = Л —> max (8)

F2 (x,) = Z —> mm (9)

F3(x,) = 4I7C-+ max (10)

F3(x,) = r&M->mm (11)

F3 (x,) = KL —> max (12)

Где I - номер альтернативного инвестиционного проекта интернет-обучения, {х,} - множество 1-х вариантов проектов интернет-обучения, X, - оптимальный проект интернет-обучения, ) -_|-й критерий оптимальности

Построенная таким образом математическая модель позволяет

• решить задачу оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения с целью выбора наиболее оптимального варианта на основе сравнения по нескольким критериям,

• провести сравнение по нормализованным значениям всех критериев анализируемых проектов,

• выбрать из множества вариантов решения единственно оптимальный,

• выбрать такой инвестиционный проект, который является наиболее привлекательным для финансирования по совокупному значению нормализованных критериев

Задача выбора оптимального проекта интернет-обучения может быть решена различными методами многокритериальной оптимизации (методом равномерной оптимизации, методом последовательных уступок, методом идеальной точки, метод свертывания критериев и т д) Поскольку в данной работе применяются весовые коэффициенты для критериев оптимальности, предлагается использовать метод свертывания критериев

1

Где а - коэффициент важности по^му критерию, /,(*,) - численное значение нормализованного ^го критерия 1-го проекта интернет-обучения, ^а, = 1 ,ар> О

В третьей главе «Инструментарий оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения» приведены результаты апробации методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения

При расчете значения критерия «Размер привлеченной аудитории» для сравниваемых проектов интернет-обучения, необходимо первоначально полу-

чить значения регрессионных коэффициентов между данным критерием и оказывающими на него влияние факторами Значения регрессионных коэффициентов для планируемых проектов, при невозможности их расчета, можно получить из аналогичных, уже работающих на момент проведения расчета проектов интернет-обучения В данном исследовании расчет выполнен на основе статистических данных существующего проекта интернет-обучения работе с программными продуктами «1С» Корреляционно-регрессионный анализ данного проекта позволил получить регрессионные коэффициенты, использованные при прогнозировании размера аудитории оцениваемых проектов интернет-обучения по программам «1С Бухгалтерии 8» и «1С Управление торговлей»

Для расчета коэффициентов корреляции использована формула Пирсона г= рх,-хХу,-у) (14)

Где х,, у, - значения сравниваемых рядов, х,у - средние значения Полученные коэффициенты корреляции представлены в Таблице 1

Таблица 1

Корреляционная матрица рядов данных для интернет-курсов

РЯ <5Ь СМ ьс УЬ А

РИ 1

С>ь 0,55109 1

см 0,662978 0,620446 1

Таблица 1 (продолжение)

LC 0,643698 0,513454 0,685871 1

VL 0,67712 0,694857 0,705344 0,709717 1

А 0,870098 0,872701 0,791292 0,741924 0,842809 1

Как видно из Таблицы 1, попарные коэффициенты корреляции между факторными признаками достаточно высоки (от 0,55 до 0,70), что свидетельствует о схожести динамики изменения данных показателей Ощутимая зависимость между факторными признаками может свидетельствовать о наличии мульти-коллинеарности Достоверно проверить гипотезу о мультиколлинеарности можно лишь увеличив период сбора статистических данных, что по объективным причинам на данный момент невозможно (опытный проект был запущен лишь 2,5 года назад) Вместе с тем, влияние факторных признаков на результативный признак (А) более сильное (от 0,79 до 0,87), что свидетельствует о более тесной связи факторных признаков с результативным, нежели между собой Для определения зависимости результативного признака А (Размер привлеченной аудитории) от факторных в виде числовых коэффициентов, проведен регрессионный анализ Численно, одновременное влияние нескольких факторных признаков на размер привлеченной аудитории описывает полученное уравнение множественной линейной регрессии (Пирсон)

У = а + ДX, + р2Хг + /ЗпХп + е (14) Где Y - результативный признак, Хп - факторный признак, Д, - регрессионный коэффициент для признака Хп, а - свободный член уравнения, е - случайная ошибка регрессии

В данной работе регрессионный анализ был проведен с использованием программного пакета Microsoft Excel, результат приведен на рисунке 2

О КОрр_МРДИф. ,к15 евн

1 А 1 В С 0 Е ¥ с н - V

И I

2 3 Р«гр«со1омнм с1*пкимс

4 Мно*#<гвемнын й 0.999694255

5 Н-гоадрлг 0.99Э388623

Ь Не^Ш1рой4ниый Н тир 0.999216797

7 Стаодагиимеишбка 1,756262224

3 НМПКДС1ИН 24

10 Диспероюнмын «на ли >

ТГ <И ми р Зцачниос1ь f

12 Регреем« 5 90756,31 311 18151 ,2626 5364,7514 2,94135Е-2В

13 чх1««< 19 55.52022599 3^6**57

14 и* ото 23 90611.93333

,15:

Р- Нижние Верхние Инж»<«

16 ■ы ошибки С11Т1К1ИП Знчченме 95% 95.»*. «ж»

17 ¥-п*рмвчен«е (А) -ЗдеЭИ5125 4,466556704 •0,69076581 0.4965307 .12,52502097 6.326790723 -12.525021 6.326790723

Ш ПереМСНН-иИ* 0,017560964 0,000340264 51,609795 5,1*7Е-21 0,016846096 0.018275833 0,015646096 0,018275833

19 П*рем*т+*ч (Н 0,010216*26 0.000185962 54.33634*3 1,6825-21 0.009625735 0,010607117 0.003825735 0,010607117

20 :п«рмш»1м1 см 0,012236261 0,00*93514 2.479419*5 0,0232918 0.001067936 0.022604625 0,001867938 0,022604625

21 Перецени« (.С 13,26524511 1,632751227 6,1367234 1.924Е-07 9.85*962079 16,71552614 9,954962079 16,71552814

22 Переценили VI 0.035537842 0.003054006 11 ,£364677 6,267Е-Ю 0,02^12161* 0,0*1954071 0,02912161* 0,041954071 ^

\н * ► И\ГКТ1\ЛИСТ106/ГЙСТ1£» /Пист110^п«гэ/ I > 1

Рис, 2, Результат регрессионного анализа влияния отобранных ранее факторов па размер привлеченной аудитории интернет-курсов

Таким образом, уравнение регрессии для размера привлеченной аудитории интернет-курсов для собранной статистики будет выглядеть следующим образом:

У = -3,09 + 0,01 * РЯ + 0,01 + 0-01 *СМ +13,28 *1С + 0.03* VI (15)

Применение данной методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения связано с определенными сложностями:

1. Необходим многолетний сбор и накопление больших объемов статистической информации.

2. Увеличение статистической базы влечет за собой рост сложности расчетов критериев оценки,

3. Эксперт, проводящий оценку инвестиционной привлекательности проектов, должен обладать специальными знаниями в области статистики.

4. Состав факторов, оказывающих влияние на размер привлеченной аудитории может существенно меняться в зависимости от политики организации И экономической ситуации.

Перечисленные сложности можно решить посредством разработки программного средства. Программное средство оценки инвестиционной привлека-

телыюсти проектов интернет-обучения должно обладать следующими возможностями

1 Наличие процедуры обмена данными между несколькими информационными базами Это позволит каждой заинтересованной стороне проводить оценку инвестиционной привлекательности проектов на возможно большей статистической базе Для прогнозируемых инвестиционных проектов этот механизм также будет полезен, т к позволит сравнивать несколько прогнозов или проводить оценку проекта одновременно силами нескольких экспертов

2 Обновления программы должны аккумулировать статистические данные, находящихся в системе на момент обновления Это позволит экспертам при оценке инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения варьировать не только прогнозными данными, но и менять процедуры расчетов критериев оценки, добавлять новые

Основываясь на перечисленных требованиях и принимая во внимание доступность программных средств, для создания системы автоматизации оценки инвестиционных проектов интернет-обучения, была выбрана платформа «1С Предприятие 8 0» На ее базе создано программное средство, позволяющее автоматизировать оценку и выбор наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения Данное программное средство прошло апробацию в НОУ «1 С-Образование»

Основные выводы и результаты работы

Основные выводы и результаты, вытекающие из проведенного диссертационного исследования, сводятся к следующим положениям

1 Анализ общепринятых методик оценки экономической эффективности инвестиционных проектов показал необходимость разработки специальной методики оценки инвестиционной привлекательности, учитывающей специфику проектов интернет-обучения

2 Модифицирована методика квантово-экономического анализа (КЭА), используемая при выборе потенциально эффективных проектов интернет-

обучения Определена зависимость между популярностью составляющих проект интернет-курсов, распространенностью предмета обучения и применяемых в обучении технологий

3 Построено уравнение линейной регрессии зависимости размера привлеченной аудитории от распространенности предмета изучения - выпуска продукции/услуги (коэффициент корреляции 0,017), рекламных затрат (коэффициент корреляции 0,010), числа информационных объектов (коэффициент корреляции 0,012), наличия лицензии (коэффициент корреляции 13,285), цены курса (коэффициент корреляции 0,035)

4 Разработана методика оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, базирующаяся на следующих критериях размер привлеченной аудитории проекта, объем затрат на организацию интернет-обучения, экономическую эффективность проекта интернет-обучения, уровень инвестиционного риска проекта, уровень ликвидности проекта

5 Построена многокритериальная экономико-математическая модель, позволяющая осуществить выбор наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения

6. Разработано программное средство, реализующее предложенную методику оценки инвестиционной привлекательности проектов на практике

7 Предлагаемая методика использовалась на практике при оценке инвестиционной привлекательности 8 проектов интернет-обучения Апробация показала эффективность данной методики для быстрой и точной оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения Прогнозные значения показателей близки к реальным

Перспективы дальнейших исследований в данном направлении представляются в оценке качества интернет-курса на основе определения коэффициентов важности форм представления материала, а также в уточнении формулы регрессионной зависимости размера привлеченной аудитории проектов интернет-обучения от влияющих на нее факторов

Перечень работ, опубликованных по теме диссертации

1 Актуальность и специфика разработки экономических информационных систем в учебных заведениях, предоставляющих услуги интернет-обучения — Анализ и моделирование экономических и информационных процессов Сборник научных трудов - М Издательский центр МЭСИ, 2004 - 0,3 п л

2 Интернет-курс «Введение в конфигурирование в системе 1С Предприятие 8 0» - Новые информационные технологии в образовании Доклады и выступления участников четвертой научно практической конференции «Использование программных продуктов фирмы «1С» в учебных заведениях» (26-28 января 2004г) - М Финансовая академия при Правительстве РФ, 2004 - 0,3 п л

3 Использование интернет-технологий в обучении студентов практическим навыкам работы с системой «1С Предприятие» - Новые информационные технологии в образовании Доклады и выступления участников пятой научно практической конференции «Использование программных продуктов фирмы «1С» в учебных заведениях» (1-2 февраля 2005г) - М Финансовая академия при Правительстве РФ, 2005 - 0,3 п л

4 Инвестиционная привлекательность проектов интернет-обучения работе с программными продуктами «1С» - Новые информационные технологии в образовании Доклады и выступления участников шестой научно практической конференции «Использование программных продуктов фирмы «1С» в учебных заведениях» (31 января-1 февраля 2006г) - М Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006 — 0,3 п л

5 Опыт применения интерактивных практических заданий (лабораторных работ) в проектах интернет-обучения сферы дополнительного профессионального образования - XV- конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» Сборник трудов участника конференции Часть IV - М «Бит про», 2005 - 0,2 п л

6 Опыт автоматизации системы интернет-обучения - XV- конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» Сборник трудов участника конференции Часть IV - M «Бит про», 2005 -0,1 п л

7 Использование квантово-экономического анализа для первичной оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения - XV- конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» Сборник трудов участника конференции Часть IV - M «Бит про», 2005 - 0,2 п л

8 Методика оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения - 9-я Российская научно-практическая конференция «Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий Системы управления знаниями» (26-27 апреля 2006 г ) Сборник научных трудов - M МЭСИ, 2006 - 0,3 п л

9 Разработка методологических основ создания систем интеграции знаний - Отчет по НИР, МЭСИ - M 2002 - 1,6 п л (в соавт )

10 Интернет-обучение программным продуктам фирмы «1С» - XIV-конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» Сборник трудов участника конференции Часть III - M МИФИ, 2004 — 0,2 п л

11 Методика расчета эффективности организации интернет-обучения - Моделирование и проектирование информационных систем Сборник научных трудов - M Издательский центр МЭСИ, 2005 - 0,3 п л

12 Андреев И А Инструментарий оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения // Российский экономический интернет-журнал [Электронный ресурс] Интернет-журнал РЭиЖ / Российский экономический интернет-журнал — Электрон журн — M РЭИЖ, 2006 — № гос регистрации 0420200008 — Режим доступа http //www е-rej ru/Articles/2006/Andreev pdf, свободный — Загл с экрана - 0,9 п л

Заказ № 159/04/07 Подписано в печать 28 02 2007 Тираж 100 экз Уел пл 1,5

ООО "Цифровичок", тел (495) 797-75-76, (495) 778-22-20 \vw\v с/г ги , е-тагI т/о@с/г ги

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Андреев, Илья Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ ИНТЕРНЕТ-ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Практика применения методов оценки инвестиционной привлекательности проектов.

1.2. Характеристика проектов интернет-обучения.

1.3. Исследование закономерностей развития проектов интернет-обучения.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ ИНТЕРНЕТ-ОБУЧЕНИЯ.:.

2.1. Критерии оценки инвестиционной привлекательности проектов иитернет-обучения.

2.2. Экономико-математическая модель оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

2.3. Методика оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

ГЛАВА 3. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТОВ ИНТЕРНЕТ-ОБУЧЕНИЯ.

3.1. Расчет критериев оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

3.2. Практическое применение методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

3.3. Проектирование программного средства оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы и инструментальная поддержка оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения"

Актуальность темы исследования. Последние годы характеризуются бурным развитием образовательных технологий, одной из которых является интернет-обучение. На сегодня большинство российских образовательных проектов в той или иной форме использует интернет-технологии. Учитывая большую распространенность интернет-обучения в Евросоюзе и США, доля дистанционных технологий будет только возрастать. Как любая сфера человеческой деятельности, интернет-обучение невозможно без финансирования, что обуславливает необходимость привлечения инвестиций.

Общая мировая тенденция такова, что от методик оценки инвестиционной привлекательности проектов и основанных на них систем инвестиционного проектирования требуется учет технологических особенностей функционирования объекта инвестиций. Причем важно, чтобы методика обеспечивала учет как традиционных финансовых, так и специфических факторов, свойственных конкретному виду инвестиционных проектов. Существующие методики оценки инвестиционной привлекательности и реализующие их инструментальные средства позволяют оценить инвестиционный проект с точки зрения его экономической эффективности, рентабельности, ликвидности, окупаемости и т.д. Однако данные методики не учитывают множества специфических факторов, оказывающих влияние на инвестиционную привлекательность проектов интернет-обучения: технических характеристик задействованного программного и аппаратного обеспечения, дефицитности знаний по предмету обучения, сбалансированности используемых форм представления материалов в интернет-курсах, соответствия направлений рекламного воздействия потенциальной аудитории курса и др.

Одним из важных исходных значений для большинства существующих методик оценки инвестиционной привлекательности является прогнозируемый уровень продаж. Для проектов интернет-обучения уровень продаж характеризуется размером аудитории, которую может привлечь конкретный проект интернет-обучения. До настоящего времени не существует формализованных методов определения размера аудитории проекта и подобные оценки проводятся экспертным путем. Интернет-обучение является новым направлением в образовании, количество экспертов, способных провести оценку и определить требуемый объем инвестиций, невелико.

Для повышения качества проводимых оценок необходима разработка инструментария, способного восполнить недостаток экспертов за счет использования формализованного аппарата, позволяющего осуществить оптимальный выбор проекта интернет-обучения из множества альтернативных вариантов.

Степень изученности. Изучению технологий интернет-обучения посвящены работы В.П.Тихомирова, А.А.Андреева, А.И.Башмакова, В.И.Солдаткина, Л.Г.Титарева, А.В.Хорошилова и других авторов. При всей фундаментальности проведенных исследований, их огромной теоретической значимости, эти работы были направлены главным образом на доказательство преимуществ использования интернет-обучения. Из-за новизны интернет-технологий, и, как следствие, дефицита данных о практике организации интернет-обучения, не проводился анализ жизненного цикла проектов интернет-обучения с позиций инвестора, не были определены потребности в их финансировании на всех этапах жизненного цикла.

Изучением проблем инвестиционной привлекательности проектов занимались В.В.Ковалев, М.И.Лещенко, А.М.Мозгоев, В.А.Москвин, В.В.Царев и другие авторы. Накопленный опыт позволил с системных позиций выработать теоретические и методические основы определения эффективности инвестиционных проектов. При этом определению конкретных критериев оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения в настоящее время не уделено должного внимания. До недавнего времени обучение в России не рассматривалось как средство извлечения прибыли, в силу чего инвестиционных оценок практически не проводилось. Между тем современная практика показывает острую необходимость в разработке методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является моделирование и разработка инструментальных средств поддержки оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения. Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Формализовать жизненный цикл проекта интернет-обучения.

2. Оценить жизненный цикл проекта с позиций финансового обеспечения и выработать рекомендации распределения финансирования по этапам жизненного цикла.

3. Сформулировать критерии оценки проектов интернет-обучения с учетом комплекса факторов, оказывающих определяющее влияние на инвестиционную привлекательность проектов.

4. Разработать методику оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

5. Создать экономико-математическую модель, позволяющую максимизировать наиболее инвестиционно привлекательный проект интернет-обучения.

6. Разработать программное средство, позволяющее в автоматизированном режиме провести оценку инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются проекты интернет-обучения. Предметом исследования являются инструменты оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения.

Теоретическая и методологическая основа исследования сформирована на стыке экономических, педагогических наук и информатики. Основу исследования составляют работы отечественных и зарубежных специалистов в областях системного анализа, математической статистики, описания и оценки деятельности предприятия, разработки моделей и программных средств многокритериальной оптимизации в компьютерных системах, управления образованием, эффективности применения дистанционных технологий в учебном процессе, разработки компьютерных учебников и обучающих систем, разработки и стандартизации программных средств.

Нормативную базу исследования составляет совокупность законодательных нормативно-методических документов, регламентирующих образовательную деятельность в области применения дистанционных образовательных технологий.

В качестве инструментария для решения поставленных задач применялись методы математической статистики, многоцелевой оптимизации, корреляционного и регрессионного анализа.

Эмпирическую базу исследования составляют статистические данные в рамках проекта интернет-обучения работе с программными продуктами фирмы «1 С» (http://www.edu. 1 c.ru).

Научная новизна диссертационного исследования заключается в формировании методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, базирующейся на системе критериев, модели выбора оптимального проекта интернет-обучения и реализующего их инструментального комплекса.

Научная новизна работы отражена в следующих положениях, вынесенных на защиту:

1. Определен жизненный цикл проекта интернет-обучения, выделены и детализированы его этапы, определен состав и формулы расчета возможных затрат на каждом этапе.

2. Сформулированы рекомендации по распределению финансирования по этапам жизненного цикла проекта интернет-обучения в зависимости от размера инвестиционного капитала, распространенности, перспективности и дефицитности знаний по предмету обучения.

3. Предложены критерии оценки проектов интернет-обучения, учитывающие действие факторов, оказывающих определяющее влияние на инвестиционную привлекательность проектов.

4. Получено уравнение регрессионной зависимости, позволяющее прогнозировать размер привлеченной аудитории интернет-курса на основе полученных в работе факторных признаков и статистического анализа временных рядов.

5. Разработана методика комплексной оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, основанная на определении размера привлеченной аудитории, объема затрат на организацию интернет-обучения, экономической эффективности проекта, уровня инвестиционных рисков и ликвидности проекта.

6. Предложена многокритериальная экономико-математическая модель выбора наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения с учетом полученных критериев оценки.

7. Разработан программный инструментарий, предназначенный для поддержки оценки проектов интернет-обучения и выбора из них наиболее инвестиционно привлекательного.

Практическая значимость результатов исследования. Использование разработанной методики оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения позволит:

• способствовать повышению обоснованности принимаемых решений при проведении тендеров проектов интернет-обучения;

• обосновать привлекательность проектов интернет-обучения для финансирования, обеспечив материальную базу для дальнейших научных исследований в этой области;

• способствовать решению задач финансирования проектов интернет-обучения привлечением в образование коммерческого капитала.

Практическую ценность представляют собранные статистические данные системы показателей, характеризующих динамику изменения числа слушателей интернет-курсов. Данные получены в результате сбора информации на реально существующем проекте интернет-обучения навыкам работы с программными продуктами «1С».

Внедрение созданного в рамках данного исследования программного средства, позволяет в автоматизированном режиме выбрать наиболее инвестиционно привлекательный проект интернет-обучения на основе сравнения проектов по совокупности критериев.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались на конференциях в Финансовой Академии при Правительстве РФ, МЭСИ, ИТО-2004, ИТО-2005, РБП СУЗ 2004-2006 и были отражены в отчете по НИР кафедры ПЭИС МЭСИ по теме «Разработка методологических основ создания систем интеграции знаний».

Результаты исследований были использованы при оценке инвестиционной привлекательности проекта интернет-обучения навыкам работы с программными продуктами «1С» при создании 8 интернет-курсов.

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 12 научных работ, общим объемом 10,1 печатных листа (в том числе авторских 4,3 печатных листа).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по каждой главе, заключения, библиографического списка из 102 наименований, 4 приложений. Диссертация содержит 22 таблицы и 9 рисунков. Общий объем работы составляет 180 страниц машинописного текста.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Андреев, Илья Александрович

Основные выводы и результаты, вытекающие из проведённого диссертационного исследования, сводятся к следующим положениям:

1. Анализ общепринятых методик оценки экономической эффективности инвестиционных проектов показал необходимость разработки специальной методики оценки инвестиционной привлекательности, учитывающей специфику проектов интернет-обучения.

2. Модифицирована методика квантово-экономического анализа (КЭА), используемая при выборе потенциально эффективных проектов интернет-обучения. Определена зависимость между популярностью составляющих проект интернет-курсов, распространенностью предмета обучения и применяемых в обучении технологий.

3. Построено уравнение линейной регрессии зависимости размера привлеченной аудитории от распространенности предмета изучения - выпуска продукции/услуги (коэффициент корреляции 0,017), рекламных затрат (коэффициент корреляции 0,010), числа информационных объектов (коэффициент корреляции 0,012), наличия лицензии (коэффициент корреляции 13,285), цены курса (коэффициент корреляции 0,035).

4. Разработана методика оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения, базирующаяся на следующих критериях: размер привлеченной аудитории проекта, объем затрат на организацию интернет-обучения, экономическую эффективность проекта интернет-обучения, уровень инвестиционного риска проекта, уровень ликвидности проекта.

5. Построена многокритериальная экономико-математическая модель, позволяющая осуществить выбор наиболее инвестиционно привлекательного проекта интернет-обучения.

6. Разработано программное средство, реализующее предложенную методику оценки инвестиционной привлекательности проектов на практике.

7. Предлагаемая методика использовалась на практике при оценке инвестиционной привлекательности 8 проектов интернет-обучения. Апробация показала эффективность данной методики для быстрой и точной оценки инвестиционной привлекательности проектов интернет-обучения. Прогнозные значения показателей близки к реальным.

Перспективы дальнейших исследований в данном направлении представляются в оценке качества интернет-курса на основе определения коэффициентов важности форм представления материала, а также в уточнении формулы регрессионной зависимости размера привлеченной аудитории проектов интернет-обучения от влияющих на нее факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ