Модель управления страховыми тарифами тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модель управления страховыми тарифами"

На правах рукописи ББК: 32.973.23. М82

МОСКВИТИН АНДРЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СТРАХОВЫМИ ТАРИФАМИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2004

Диссертация выполнена на кафедре "Информационные технологии" Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации.

Научный руководитель - Кандидат технических наук, доцент

Мельников Петр Петрович

Официальные оппоненты - Доктор технических наук, профессор

Назаров Станислав Викторович Кандидат экономических наук, доцент Абламская Лариса Валерьевна

Ведущая организация - Московский Государственный

университет экономики, статистики и информатики

Защита состоится "/¿Г" марта 2004 года в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 505.001.03 в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации по адресу:

125468, Москва, Ленинградский проспект, 55, аудитория 338.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации.

Автореферат разослан " /у2" февраля 2004 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, профессор

Т.В. Воропаева

1. Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Страхование является одним из самых информационно насыщенных и информационно зависимых видов бизнеса. Развитие в России рыночных отношений,' включение ее в мировые интеграционные процессы заставляют страховые компании уже сегодня приближаться к условиям мировых стандартов. Снижение финансовых рисков и получение конкурентных, преимуществ приводит к высоким требованиям объективной оценки финансового положения страховых компаний и координации их стратегий действия: на рынке страховых услуг.

Имея дело с массовыми явлениями, в отношении которых организуется страховая защита, страховая компания собирает, группирует и обобщает информацию с. целью) выработки наилучшей стратегии своей деятельности. Эта информация настолько разнообразна и объемна, что информационные процессы управления страховой деятельностью невозможно эффективно организовать без применения автоматизированных информационных технологий и системного подхода к рассмотрению страхования.

Налицо объективная необходимость внедрения в страховую деятельность новых информационных технологий для автоматизации различных функций. Одна из них - функция планирования, а ее сердцевина - планирование страховых финансовых операций, включающая планирование расчета и размещения страховых резервов, расчет страховых тарифов, как по страхованию жизни, так и по рисковому страхованию.

Поскольку страхование имеет дело со случайными явлениями, то планирование страховых финансовых операций представляет собой сложную задачу, решение которой основано на достаточно сложных расчетах, использующих методы, актуарной математики. Основной целью решения задач планирования страховых финансовых операций является минимизация рисков страховой компании. Одной из задач, решаемой страховой компанией с этой целью, является расчет страховых тарифов при заключении страховых договоров по рисковым видам страхования. С одной стороны, страховые тарифы должны учитывать особенности региона, где производится страхование, тенденцию изменения рисков

( БИБЛИОТЕКА (

страховщика и страхователя, а с другой — обеспечивать минимизацию рисков при заключении страховых сделок и необходимую доверительную вероятность.

Теоретические и практические проблемы построения страховых тарифов глубоко исследованы в работах зарубежных авторов К. Борроу, Э. Штрауба, X. Гербера и других, а также в работах отечественных специалистов, таких как В. Малиновский, СЛ. Шоргин, Г.И. Фалин и другие. Предложенные для этой цели математические методы стали базой для разработки методик расчета страховых тарифов. Эти методики приспособлены к решению без использования вычислительной техники и не позволяют учесть все возможные факторы, определяющие риск. Предназначенные для страховых агентов методики, ориентированные на "ручной" расчет, достаточно сложны, что неизбежно приводит к ошибкам в определении страховых тарифов. Проведенные в работе исследования показали, что в настоящее время практически все страховые организации в своей деятельности применяют средства автоматизации, однако имеющиеся программные системы не имеют функции расчета страховых тарифов. Разработке методов, обеспечивающих автоматизацию решения рассматриваемой задачи, уделяется большое внимание, о чем свидетельствуют публикации на эту тему, вместе с тем, в существующих и разрабатываемых программных системах предлагаемые методы и модели не находят реального воплощения. Это свидетельствует о сложности задачи и недостаточной научной проработке подходов к ее решению. Объективная необходимость автоматизации процессов расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования с учетом множества факторов, влияющих на риск, и обеспечивающих прибыльность страхования, вытекает из современного состояния страхового дела в России - увеличения конкуренции, стремительного развития крупных компаний, осуществляющих свою деятельность на высокопрофессиональном уровне, сокращения числа мелких страховщиков, не имеющих возможностей использования новых информационных технологий для развития бизнеса.

Отмеченные положения определили дель и структуру настоящего диссертационного исследования.

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является разработка гибкой модели управления страховыми тарифами в рисковых видах страхования адаптируемой к особенностям страхового рынка и тенденциям его изменения. Основные задачи исследования;

1. Анализ применяемых в практике страховой деятельности методов и методик расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования.

2. Анализ и оценка состояния автоматизации информационных процессов при решении задач расчета страховых тарифов в страховых компаниях России.

3. Выбор подхода для моделирования информационной технологии расчета страховых тарифов и его теоретическое обоснование.

4. Априорная оценка выбранного метода с позиций доверительности и точности.

5. Разработка функциональной схемы модели, методики моделирования и методики выполнения расчетов страховых тарифов по имущественным видам страхования.

6. Разработка прототипа автоматизированной системы.

7. Проведение эксперимента по вычислению страховых тарифов с использованием разработанных методик, модели и программного обеспечения.

8. Верификация результатов моделирования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются страховые компании.

Предмет исследования составляют методы, методики и информационные технологии расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования.

Методика исследования. В качестве теоретической основы диссертационной работы автор использовал основные положения экономической теории, теории систем, труды отечественных и зарубежных авторов по проблемам математической статистики и случайных процессов, моделирования и проектирования автоматизированных информационных систем, методические разработки по автоматизации в различных прикладных областях.

В качестве информационной базы исследования использованы данные, полученные из ведущих страховых компаний России (Ингосстрах, Промышленно-страховая компания, Военно-страховая компания и др.): методики расчета страховых тарифов, экспериментальные данные по объектам страхования.

Содержание диссертации соответствует п. 1.6. паспорта специальности 08.00.13. - Математические и инструментальные методы экономики: математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

Научная новизна работы заключается в разработке и научном обосновании методического аппарата расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования. Полученные в работе результаты содержат следующие элементы новизны:

1. Показана недостаточность и несоответствие современному уровню развития информационных технологий автоматизации процессов по расчету страховых тарифов для рисковых видов страхования.

2. Разработана математическая модель для расчета страховых тарифов, основанная на регрессионном анализе имеющихся экспериментальных данных.

3. Введено и обосновано понятие класса объектов страхования, определен перечень свойств классов как факторов риска применительно к данной модели расчета тарифов.

4. Для идентификации значений факторов риска предложена шкала значений свойств, обеспечивающая возможность расчета страховых тарифов при реализации в предлагаемой модели.

5. Разработана функциональная схема модели расчета страховых тарифов, использующая регрессионный анализ.

6. Разработана методика проведения эксперимента для оценки применимости разработанной модели для расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования.

7. Разработан действующий прототип автоматизированной системы, обеспечивающий выполнение расчетов страховых тарифов для рисковых видов страхования на основе регрессионного анализа;

8. Проведен эксперимент с использованием реальных данных, в ходе которого получены результаты, позволяющие сделать вывод об адекватности разработанной модели требованиям, обусловленным в постановке задачи.

Практическая значимость. Предложенная и обоснованная в диссертации модель расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования ориентированна на широкое применение в автоматизации расчета страховых тарифов, повы-

шении его оперативности и доверительности, о чем свидетельствуют результаты, полученные в процессе проведения эксперимента на разработанном прототипе. В частности практическое значение имеют:

- шкала значений свойств для идентификации значения факторов риска, обеспечивающая возможность расчета страховых тарифов;

- математическая модель расчета страховых тарифов, основанная на регрессионном анализе;

- полученные результаты расчета страховых тарифов с использованием, предложенной модели.

Внедрение и апробация результатов исследования. Результаты работы прошли апробацию в Военно-страховой компании и получили положительное заключение. Предложенная автором модель используется в качестве основы для разработки автономной системы расчета страховых тарифов в этой компании.

Ряд положений работы используется в учебном процессе Финансовой академии при Правительстве Российской федерации в структуре дисциплины "Экономическая информатика" и "Информационные технологии".

Основные положения работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Научные основы преподавания финансово-кредитных и учетных дисциплин" в Финансовой академии при Правительстве РФ.

Публикации. Основные результаты исследований отражены в двух публикациях автора общим объемом 1,2 п.л. (в том числе авторский 1,1 п.л.).

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, список литературы (90 наименований) и приложения на 29 страницах. Основное содержание работы изложено на 106 страницах, включает 16 рисунков и 26 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи, научная новизна и практическая значимость исследования.

В первой главе "Анализ процессов по расчету страховых тарифов в рисковых видах страхования" в соответствии с целью диссертационной работы приведен анализ роли и значения актуарных процессов в страховании, выделены основные задачи актуарных расчетов. Проведен анализ применяемых в страховых

компаниях России методик для расчета страховых тарифов. Сделана оценка состояния автоматизации информационных процессов при решении задач расчета страховых тарифов в страховых компаниях России Сформулированы задачи исследования.

Во второй главе "Разработка методики моделирования информационных процессов управления тарифами в рисковых видах страхования " приведен анализ применяемой в настоящее время модели расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования, выбран и обоснован математический метод моделирования, разработана функциональная схема модели и методика моделирования.

В главе 3 "Модель управления страховыми тарифами" разработаны программные " компоненты модели, базы данных, классификаторы свойств объектов страхования, приведены результаты эксперимента.

В заключении подведены итоги проведенных исследований и приведены основные результаты работы.

2. Основные положения диссертации

В рамках первой и второй задачи исследования показано, что вопросы построения страховых тарифов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Это определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств. Проведен анализ применяемых в страховых компаниях России методик для расчета страховых тарифов, на основе которого сделан вывод об их неприемлемости для автоматизации этого процесса.

Анализ состояния компьютеризации информационных процессов в решении задач расчета страховых тарифов показал, что ускоренное развитие финансового и страхового рынков, характерное для 90-х годов, потребовало от страховых компаний дальнейшего повышения эффективности обслуживания клиентов, гибкого экономического маневрирования, предотвращения снижения прибылей за счет принятия правильных, с точки зрения минимизации рисков, решений. Поэтому стала актуальной проблема интеграции и обеспечения целостности оперативно используемой информации, что можно достичь только при условии применения автоматизированных средств распределенной обработки данных и связи. Для страховых компаний России существуют факторы, которые не позволяют сразу выйти на такой уровень автоматизации информационных процессов в страховании, как в странах со сложившейся экономикой. Среди них:

- высокая стоимость программно-аппаратных платформ применяемых за рубежом для обеспечения страховой деятельности;

- недооценка роли автоматизации в страховой деятельности самими страховщиками;

- страховой рынок России имеет особенности, которые не позволяют непосредственно применять зарубежные автоматизированные технологии. Проведенный анализ показал, что, несмотря на единство подходов, методики расчета страховых тарифов, установленные различными странами в нормативном порядке для целей официальной отчетности в отношении договоров страхования, существенно различаются в деталях, поэтому применение зарубежных технологий в России на данный момент не представляется возможным. Проведенное обследование ряда ведущих страховых компаний позволило установить, что большинство эксплуатируемых в настоящее время в страховых компаниях и разрабатываемых программных систем

не обеспечивают автоматизацию одной из важнейших функций - расчет страховых тарифов. Такое положение связано в первую очередь с недостаточной научной разработкой подходов к решению этой важной практической задачи, поэтому она является актуальной. Исходя из результатов проведенного анализа, конкретизирована задача исследования.

В части решения третьей задачи исследования приведен анализ применяемой в настоящее время модели и методик расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования. При расчете поправочных коэффициентов к страховому тарифу учитываются характеристики объекта страхования. Эти характеристики различаются в зависимости от типа объекта страхования и вида страхования. В этих методиках характеристики и соответствующие им весовые коэффициенты представляются в виде таблиц, используя которые страховые агенты рассчитывают базовые тарифные коэффициенты и поправочные коэффициенты. Итоговый тарифный коэффициент вычисляется как произведение всех коэффициентов. Для различных видов страхования существует определенный набор показателей, характеризующий страховые свойства объекта с точки зрения оценки риска и вероятности предполагаемого страхового события. Они служат исходными данными для расчета страховых тарифов и ставок и, в то же время, являются факторами, которые определяют уровень риска.

Модель расчета страховых тарифов, которая используется в большинстве российских страховых компаний, относится к классу моделей экономического управления, в которой управляемой величиной является страховая ставка или страховой тариф, а в качестве переменных управления выступают факторы риска (рис. 1).

Рис. 1. Модель расчета страховых тарифов, применяемая в страховых компаниях

России

Эта модель имеет следующие недостатки:

- недостаточно учитывает динамику изменения страхового рынка и страховых услуг;

- не учитывает особенности региона, где находится объект страхования;

- не позволяет учесть полный перечень возможных факторов риска;

- не позволяет оперативно учитывать динамику страховых событий, их вероятность;

- не оценивается достоверность, вследствие чего вычисленные значения страховых тарифов могут быть неоправданно завышенными или заниженными, что в свою очередь может отрицательно сказаться на устойчивости страховой компании из-за неадекватного соблюдения баланса рисков страховщика и страхователя.

Предложен и обоснован метод для моделирования процесса расчета страховых тарифов. Его суть заключается в следующем. Пусть страховая компания функционирует на рынке страховых услуг в течение достаточно длительного времени, и она имеет какое-то количество экспериментальных данных по страховым событиям каждого вида страхования. Полагая, что страховая компания в течение промежутка. времени заключает относительно большое количество страховых сделок для различных объектов и видов страхования, можно считать, что страховые процессы имеют установившийся характер.

В практике для создания автоматизированных многопараметрических систем управления процессами с установившимся характером, алгоритм управления которых трудно формализуем, применяются модели управления, использующие для получения управляемых выходных величин экспериментальные статистические данные. Эти данные включают наборы значений входных параметров и соответствующие им значения выходных управляющих величин. Построение подобных систем управления имеет достаточно хорошее теоретическое обоснование.

Пусть имеются статистические данные по видам страхования, которые содержат значения факторов, величины страховых выплат и величины страховых тарифов, которые можно представить в виде матрицы, содержащей значения факторов застрахованных объектов и величины страховых выплат; и вектора значений страховых тарифов по тем объектам страхования, по которым имеются статистические данные. Размерность матрицы, т.е. количество объектов страхования, для которых имеются статистические данные, функционально зависит от времени, так как сведения о застрахованных объектах постоянно добавляются. Значения элементов вектора, содержащего сведения о страховых тарифах, зависят от характеристик региона, где производится страхование, и от времени. С учетом изложенного, модель расчета

страхового тарифа в упрощенном виде может быть представлена так, как изображено на рисунке 2.

Расчетное значение страхового тарифа в этой модели является управляемой величиной,- а факторы — параметрами управления. Известно, что наиболее соответствующим набору экспериментальных данных методом построения моделей, с помощью которого можно предсказать значение управляемой величины, является регрессионный анализ. Конкретные значения факторов для произвольно взятых объектов страхования одного класса в общем случае являются случайными величинами. Случайной величиной является и величина страхового тарифа. В этом случае можно говорить о совместном распределении случайных величин

страховой тариф - управляемая величина; - страховые свойства объекта

- переменные управления.

Для условий решаемой задачи можно допустить, что страховые свойства X независимы друг от друга. Между величинами У и X существует зависимость. Эта зависимость величины страхового тарифа У от остальных случайных величин X для случая множественной регрессии определяется выражением:

(1).

где - случайное возмущение (поправочный член).

Для условий решаемой задачи сделано предположение, что эта зависимость между случайными величинами имеет линейный характер, а значения переменных управления дискретны. Тогда величина страхового тарифа, предсказываемая регрессионной моделью (1), может быть представлена уравнением:

¥ tsAQ+I'MAJXj (2)

где А} - коэффициент регрессии ] - той переменной управления на У.

Задача построения линейной регрессионной модели заключается в том, чтобы получить такие значения коэффициентов регрессии Ао, А), ...,А„, при которых сумма квадратов ошибок (разностей между данными, предсказываемыми регрессионной моделью, и выборкой из т экспериментальных данных) является минимальной.

Если число факторов страхования равно п, а число выборок экспериментальных данных равно т, то функция ошибки определится зависимостью:

Из изложенного следует вывод о теоретической возможности построения модели для расчета страховых тарифов на основе имеющихся экспериментальных данных и множественного регрессионного анализа.

В части решения четвертой задачи исследования сделана априорная оценка достоверности выбранной модели. Ее цель - проверить, является ли гипотеза, положенная в основу регрессионной модели, достаточно правильной, чтобы с ее помощью делать предсказание величины страхового тарифа, и какая степень точности соответствует оценкам, содержащимся в регрессионной модели. Проверка производилась на ограниченном наборе гипотетических данных. Для оценки правильности гипотезы, положенной в основу регрессионной модели применена методика Фишера. Результаты проверки для уровня надежности 95% дали следующие результаты: стандартная ошибка - 0,003193 845, нормированный К - квадрат - 0,944444.

На основании полученных результатов сделан первоначальный вывод о достоверности модели и о возможности применения выбранного метода для расчета страховых тарифов на основе экспериментальных данных с использованием множественной регрессии.

Прирешении пятой задачи исследования в работе введено и обосновано понятие класса объекта страхования. Класс - абстрактная сущность, все представители которой — объекты имеют одинаковые наборы каких-либо свойств. Объект страхования — представитель класса, имеющий определенные (выраженные количественно) значения свойств, присущих классу. Так, например, классом объектов страхования

^(А0+А1дги+А2Л-21+...+Аяхн-ф

+(А0 + А1Х12+А2Х22+... +

+(А + ЛХЫ+А2ХЪп+-+АпХтп'Гп>2

+

(3).

являются транспортные средства, для которых существенными являются свойства (факторы риска), приведенные в таблице 1.

Таблица 1.

Свойства класса 'Транспортные средства"

Наименование свойства Страхование от угона Страхование от ущерба >

остаточная стоимость технического средства Влияет Влияет

тип и марка технического средства Влияет Влияет

год эксплуатации Влияет Влияет

стаж вождения владельца технического средства Не влияет Влияет

количество лиц, допущенных к управлению Не влияет Влияет

сведения о случаях дорожно-транспортного происшествий Не влияет Влияет

режим использования Влияет Влияет

режим хранения Влияет Влияет

При анализе свойств классов следует оценивать их с точки зрения достаточности при реализации в регрессионной модели. Приведенные свойства класса для разрабатываемой модели являются управляющими факторами (переменными управления). Для прогнозирования величины страхового тарифа на их основе необходимы сведения о значениях управляемых величин, полученных на экспериментальной основе по каждому объекту страхования в процессе деятельности страховой компании. Такими переменными являются величина страхового тарифа - У и величина страховых выплат - р. Сведения о свойствах объекта, которые являются факторами риска, могут быть получены на основе его изучения при заключении страхового договора. Данные об управляемых величинах могут быть получены только экспериментальным путем или на основе прогноза. В традиционной методике расчета страховых тарифов (страховых ставок) каждому свойству объекта страхования в соответствии с видом страхования устанавливается значение поправочного коэффициента. Это значение берется из специальных нормативных таблиц. Для предлагаемого метода расчета такой подход является излишним. Достаточно установить идентификаторы, однозначно определяющие значения конкретных характеристик для определенного свойства объекта страхования. Эти идентификаторы должны иметь числовые значения. Наиболее приемлемым способом идентификации является применение шкалы значений свойств, в которой каждому свойству соответствует балл, выраженный числом. Величина балла тем больше, чем больше степень риска, вызванного этим свойством.

Для реализации в разрабатываемой модели сделана классификация свойств классов "Страхование транспорта от ущерба", "Страхование транспорта от угона", "Страхование строений", "Страхование имущества". Выбор данных видов страхования обуславливается тем, что они являются классическими и осуществляются на протяжении многих десятков лет в России и имеется экспериментальная база данных по этим видам страхования за этот период времени. Второй причиной выбора этих видов страхования для исследования является их массовость. Подавляющее большинство договоров по страхованию автотранспорта, строений и домашнего имущества граждан заключается агентами страховой компании, не имеющими достаточной квалификации по оценке рисков. Предложенная методика расчета страховых тарифов с использованием информационных технологий поможет объективно и грамотно оценить степень риска даже недостаточно квалифицированному специалисту в страховании.

Разработана методика моделирования, которая позволяет:

- обеспечивать создание нескольких баз данных для хранения экспериментальных данных по различным классам объектов страхования;

- выполнять регрессионный анализ данных, содержащихся в базах данных в задаваемом диапазоне, для каждого класса объектов в отдельности и вычислять регрессионные коэффициенты;

- обеспечивать ввод данных о новых объектах страхования в базы данных;

- вычислять страховой тариф или величину страховой премии на основе представляемых сведений о свойствах нового объекта страхования и вычисленных регрессионных коэффициентов;

- предоставлять расчетные данные, необходимые для оценки достоверности;

- выполнять документирование результатов вычислений;

- предоставлять удобный интерфейс для взаимодействия.

Функциональная схема модели, реализующая выбранный метод приведена на рисунке 3.

" Запись в } БД экспе-

римен-1 тальных данных в

БД

гИ

Базы данных страховых случаев по классам объектов страхования

Страхование транспорта от угона 1 Страхование транспорта от г ущерба Страхование строений Страхование имуще-1 ства 1

ч

Ъ2._

Процедура регрессионного анализа экспериментальных данных

Коэффициенты регрессии

Значения свойств объекта страхования

Процедура расчета вели-

чины страхового тарифа

Страховой

тариф

I Процедура оценки достоверности результата расчетов

Процедура документирования

Рис. 3. Функциональная схема модели

Элементы функциональной схемы имеют следующее назначение.

Базы данных служат для хранения информации, накапливаемых страховой организацией о различных объектах страхования в период функционирования. В базах данных накапливаются сведения как об объектах, которые имели страховые случаи, так и о тех, по которым страховые случаи отсутствуют. В них, наряду с другими данными, содержатся сведения о свойствах объекта страхования, которые являются факторами риска.

Процедура оценки достоверности результатов расчета служит для проверки правильности гипотезы и оценки степени доверительности.

Процедура регрессионного анализа предназначена для вычисления коэффициентов регрессии для каждого свойства класса объектов страхования. Она выполняет вычисление коэффициентов регрессии для каждого класса в пределах заданного периода времени фиксации страховых сделок.

Процедура расчета величины страхового тарифа на основе получаемых данных о свойствах нового объекта страхования, принадлежащего к какому-либо классу и полученных коэффициентов регрессии, вычисляет страховой тариф для нового объекта страхования.

Процедура документирования предназначена для документирования полученных результатов и записи в базу данных сведений о новом застрахованном объекте и вычисленной величины страхового тарифа.

Разработана методика выполнения расчетов. Среди свойств объекта страхования есть два внутренних свойства - величина страхового тарифа - Y и величина страховой выплаты Страховой тариф является функцией случайных величин -внешних и внутренних факторов риска: Y = F(a, Q). В свою очередь величина страховой выплаты является случайной функцией случайных величин группы внешних факторов -

В предлагаемой модели применены два шага регрессии - регрессия по регрессии. Если вычисление коэффициентов регрессии будет осуществляться только на основе внешних факторов риска без учета данных о страховых выплатах, то модель не будет давать правильного решения. Более точное решение будет получено, если на первом шаге будут вычислены коэффициенты регрессии внешних факторов на величину страховых выплат Q.

Это позволяет, используя полученные коэффициенты, вычислить предсказываемую (вероятную) величину страховой выплаты (внутренний фактор риска) для нового объекта страхования. Только после этого на втором шаге вычислить коэффициенты регрессии внутренних и внешних факторов на искомую величину и, используя их, вычислить страховой тариф (рис. 4).

Такая последовательность выполнения расчетов позволяет учесть убыточность страховой суммы.

Предлагаемая методика моделирования предполагает два этапа- подготовительный и этап проведения эксперимента. Подготовительный этап включает:

- выбор инструментальной среды для разработки функциональных программ модели и создания баз данных;

- разработку элементов интерактивного интерфейса для обеспечения взаимодействия пользователя с функциональными элементами модели;

- разработку машинных программ, реализующих функции модели и управления процессом моделирования;

- создание баз данных;

- разработку классификатора свойств объектов;

- отладку и тестирование разработанных программ.

Этап проведения эксперимента включает:

- сбор реальных экспериментальных данных об объектах страхования, застрахованных существующей страховой компанией и их систематизацию по классам;

- ввод полученных данных в базы данных;

- выполнение регрессионного анализа на основе полученных данных;

- получение данных о новых объектах страхования, для которых предполагается заключение договора страхования;

- выполнение расчета страховых тарифов традиционным методом по существующим методикам;

- выполнение расчета страховых тарифов предложенным методом на основе разработанной модели;

- сравнение полученных результатов и оценка степени их достоверности;

- оценку эффективности предложенного метода.

В части выполнения шестой задачи исследования разработаны программные компоненты модели, базы данных, классификаторы свойств объектов страхования.

При проведении эксперимента с целью верификации разработанной модели в качестве экспериментальных использованы данные, предоставленные Военно-страховой компанией. Объекты страхования для записи в базы данных выбраны таким образом, чтобы их свойства имели различные сочетания значений с целью более полной проверки адекватности модели. Для каждого класса объектов страхования в базы данных введены сведения о 90 -100 объектах.

Часть экспериментальных данных об объектах, по которым не было страховых событий, в базы данных не вводилась. Эти данные использованы в качестве свойств новых объектов, подлежащих страхованию. Для этих объектов выполнялся расчет величин страховых тарифов с помощью программ модели, результаты которого сравнивались с величинами страховых тарифов, рассчитанными традиционным способом по существующим методикам. Величины страховых тарифов, вычисленные по существующей методике, приняты за эталонные. Адекватность функционирования модели проверялась путем сравнения эталонных величин страховых тарифов с результатами, полученными в процессе моделирования, по величине вычисленной относительной погрешности. Пример результата моделирования и расчета страховых тарифов для класса "Страхование транспорта от угона" приведен в таблице 2.

Таблица 2

Результаты расчета страховых тарифов для объектов класса "Страхование транспорта от угона"

№ объекта Факторы риска Результаты расчетов

Тип_тран спорта Режиму споль-зова-ния Усло-вия_хра нения Срок_э ксплуа тации Страхо-вая_сумма Страхо-вой_тариф, рассчитанный по действующей методике Расчет по результатам регрессии Относительная погрешность вычислений

1, 4 1 2 1 92 070.00 7 719.34 7772.52 0.006889

2. 14 1 2 4 159 185.00 10 653.15 11061.71 0.038351

3. 16 1 1 6 310 000.00 21 917.73 20522.94 -0.06364

4. 6 1 2 2 151 900.00 11 309.04 11664.68 0.031447

5. 17 1 1 3 100000.00 219159.55 219848.00 0.003141

6. 16 1 2 8 133 300.00 7 892.76 8379.80 0.061707

7. 5 1 2 2 108 283.00 8 936.96 8664.42 -0.0305

8. 5 1 2 4 80 383.00 6 584.10 6360.27 -0.034

9. 17 1 1 1 1 605800.00 114 700.00 113328.94 -0.01195

10 13 1 2 3 154 504.0() 11 982.64 10989.49 -0.08288

11. 13 2 3 177 413.00 12 853.07 12931.63 0.006112

12. 3 1 2 9 31 000.00 2 371.50 2247.48 -0.0523

13. 15 1 1 7 248 000.00 17415.11 16055.52 -0.07807

14. 5 1 2 5 65 100.00 4 667.67 5113.45 0.095503

15. 14 1 2 2 589000.00 42 766.52 4193.3.31 -0.01948

16. 4 1 2 8 46 500.00 3 329.40 3409.76 0.024136

Средняя величина 31 516,16 31267,75 -0,00788

Сумма тарифов и относительная погрешность 512256,54 507701,50 -0,00889

Сравнение полученных результатов с эталонными показывает, что относительная погрешность вычислений страховых тарифов по предлагаемой методике для отдельных объектов страхования не превышает 10%. Относительная погрешность вычислений для суммарных показателей для различных классов объектов лежит в пределах 1% - 8%. Относительная погрешность для усредненных значений лежит в диапазоне 0,1% до 0,6%.

Полученные результаты могли быть точнее. На точность вычислений влияют ошибки в экспериментальных данных. Анализ этих данных показывает, что для отдельных объектов с идентичными свойствами в ряде случаев страховые тарифы су-

щественно отличаются. Это можно объяснить ошибками, допускаемыми страховыми агентами или страховыми представителями при вычислении страховых тарифов. Вместе с тем, по результатам сравнения усредненных данных и суммарных показателей можно сделать вывод о том, что общие показатели риска страховой компании при расчете страховых тарифов по предлагаемой методике остаются примерно такими же, как в случае расчета по традиционным методикам.

Анализ точности и достоверности регрессионной модели в работе проведен по методике Фишера, при этом использованы следующие характеристики: Разброс данных вокруг их среднего значения:

А

п _ 9

Разброс линии _ ^ (У- — У) ичения данных:

Ь /=1 1

SS =1 (У.-Y.)2

Разброс даннь I *

г г=1

Для этих видов ] ' >шение:

SS = SS +SS, tro

Для проверки гипотезы по методике Фишера использован квантиль распределения Фишера

где у и 5 - степени свободы, а - допускаемая вероятность ошибки, т.е. что гипотеза верна.

В соответствии с методикой Фишера проверяется условие Л2 > Б, где F -квантиль распределения Фишера, выбираемый из специальных статистических таблиц, а

-суммы квадратов уклонений соответствен-

но. Если приведенное условие удовлетворяется, то на доверительном уровне, равном гипотеза неверна и ее следует отвергнуть.

Для проведенного эксперимента получены значения: множественный R2 = 0,871835, квантиль распределения Фишера F=14,25753.

Таким образом, условие не удовлетворяется, следовательно, гипотеза на доверительном уровне 0,99 является правильной и ее можно принять.

При проведении эксперимента для объектов страхования класса "Страхование транспорта от ущерба" получены значения: множественный

1^=0,944515, квантиль

Фишера

Условие К*>Р в этом эксперименте также не удовлетворяется. При проведении эксперимента для объектов страхования класса "Страхование строений" получены значения: множественный

Л2=0,774955, квантиль Фишера F

= 19,92099. Условие Л2^ не удовлетворяется.

При проведении эксперимента для объектов страхования класса "Страхование имущества" получены значения: множественный R2=0,857428, квантиль Фишера F =32,96714. Условие Я2^

не удовлетворяется.

Из изложенного следует вывод, что применяемый метод моделирования отвечает требованиям достоверности с высокой степенью и может быть применен для расчета страховых тарифов.

Для оценки эффективности разработанной модели "использован показатель, характеризующий отношение времени, необходимого на выполнение расчета величины страхового тарифа традиционным методом, ко времени выполнения той же операции с использованием разработанной модели:

где - время, необходимое для расчета страхового тарифа традиционным методом по i -тому объекту страхования из экспериментальной группы объектов;

- - время, затрачиваемое на расчет страхового тарифа с помощью разработанной модели по i -тому объекту страхования из той же группы объектов.

В результате проведенного эксперимента для различных классов объектов страхования получены данные, позволяющие оценить эффективность с позиций выбранного показателя (табл.3).

Результаты оценки эффективности

Таблица 3

Класс объекта страхования И А'* и 1 = 1 Кэ»

Страхование транспорта от угона 65 мин 4 мин 16,2

Страхование транспорта от ущерба 72 мин 4,5 мин 16

Страхование строений 69 мин - 4 мин 17,25

Страхование имущества 81 мин 4,5 мин 18

Приведенные в таблице данные показывают, что с точки зрения выбранного показателя эффективность возрастает в 16 -18 раз.

Одной из задач, решаемой при проведении эксперимента, было изучение реакции разработанной модели на динамику страховых процессов. Целью этой задачи являлась проверка того, как разработанная модель адаптируется к особенностям страхового рынка и тенденциям его изменения, и каким образом эти изменения отражаются на величине страховых тарифов при их расчете. В качестве параметров, характеризующих динамику страховых процессов, приняты два: средняя величина страховой суммы по всем застрахованным объектам и средняя величина страховой выплаты (SB) ДЛЯ объектов, подвергшихся страховому случаю. Исходя из этого для объекта с фиксированными страховыми свойствами исследована зависимость рассчитываемой моделью величины страхового тарифа от:

• средней величины страховой суммы при постоянном количестве страховых случаев и постоянном среднем возмещении по одному договору страхования (У=А[8), Ы=соп81, 5в=соп51);

• средней величины страховой выплаты при постоянной средней величине страховой суммы

Полученные зависимости иллюстрируются графиками, приведенными на рис.5,6. Результаты исследования позволяют сделать вывод, что разработанная модель расчета страховых тарифов адекватно реагирует на изменения средней величины страховой суммы и средней величины страховой выплаты при расчете страхового тарифа. Это свидетельствует о том, что модель динамически адаптируется к особенностям страховых процессов.

Основные результаты исследований:

1. Решена актуальная задача разработки теоретико - прикладного аппарата, который может быть применен для автоматизации информационных процессов при решении задач расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования.

2. Разработана математическая модель для расчета страховых тарифов, обеспечивающая возможность учета множества факторов, влияющих на степень риска, учет особенностей страхового рынка и тенденции его изменения, баланс рисков страховщика и страхователя, а также приемлемый уровень доверительности.

3. Введено и обосновано понятие класса объектов страхования, определен перечень свойств классов как факторов риска.

4. Обосновано, что страховой тариф, как составляющий элемент риска страховой компании, является функцией множества независимых факторов, значения которых имеют случайный характер.

5. Для идентификации значений факторов риска предложена шкала значений свойств.

6. Разработана функциональная схема автоматизированной системы расчета страховых тарифов.

7. Разработана методика проведения эксперимента для оценки применимости разработанной модели.

8. Разработан прототип автоматизированной системы, обеспечивающий выполнение расчетов страховых тарифов для рисковых видов страхования.

9. Проведен эксперимент с использованием реальных данных, в ходе которого получены результаты, позволяющие сделать вывод об адекватности разработанной модели требованиям, обусловленным в постановке задачи.

Основные результаты исследований отражены в следующих публикациях:

1. Москвитин А.В. Информационная модель расчета страховых тари-фов.//Страховое ревю, 2002, №4.

2. Москвитин А.В. Модель расчета страховых тарифов.// Страховое ревю, 2003, №8.

Формат 60 x 90 '/и Объем 1,6 п л.

Тираж 100 экз. Заказ 370

Отпечатано с готовых оригинал-макетов в типографии Издательства «Учеба» МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9 ЛР №01151 от 110701

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Москвитин, Андрей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПО РАСЧЕТУ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ В РИСКОВЫХ ВИДАХ СТРАХОВАНИЯ.

1.1. роль актуарных расчетов в страховании.

1.2. Основные задачи актуарных расчетов в страховании.

1.3. Анализ состояния компьютеризации информационных процессов в решении задач расчета страховых тарифов.

1.4. Постановка задачи исследования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ТАРИФАМИ В РИСКОВЫХ ВИДАХ СТРАХОВАНИЯ.

2.1. Анализ существующей модели информационных процессов при заключении договора страхования по рисковым видам.

2.2. Выбор и обоснование метода моделирования.

2.3. Оценка применимости выбранного метода моделирования.

2.4. Классы объектов страхования и их свойства.

2.5. Разработка методики моделирования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СТРАХОВЫМИ ТАРИФАМИ.

3.1. Разработка программного приложения модели.

3.2. Разработка баз данных.

3.3. Проведение эксперимента.

3.4. Оценка эффективности выбранного метода.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модель управления страховыми тарифами"

Актуальность исследования. Страхование является одним из самых информационно насыщенных и информационно зависимых видов бизнеса. Развитие в России рыночных отношений, включение ее в мировые интеграционные процессы заставляют страховые компании уже сегодня приближаться к условиям мировых стандартов. Снижение финансовых рисков и получение конкурентных преимуществ приводит к высоким требованиям объективной оценки финансового положения страховых компаний и координации их стратегий действия на рынке страховых услуг.

Имея дело с массовыми явлениями, в отношении которых организуется страховая защита, страховая компания собирает, группирует и обобщает информацию с целью выработки наилучшей стратегии своей деятельности. Эта информация настолько разнообразна и объемна, что информационные процессы управления страховой деятельностью невозможно эффективно организовать без применения автоматизированных информационных технологий и системного подхода к рассмотрению страхования.

Налицо объективная необходимость внедрения в страховую деятельность новых информационных технологий для автоматизации различных функций. Одна из них - функция планирования, а ее сердцевина - планирование страховых финансовых операций, включающая планирование расчета и размещения страховых резервов, расчет страховых тарифов, как по страхованию жизни, так и по рисковому страхованию.

Поскольку страхование имеет дело со случайными явлениями, то планирование страховых финансовых операций представляет собой сложную задачу, решение которой основано на достаточно сложных расчетах, использующих методы актуарной математики. Основной целью решения задач планирования страховых финансовых операций является минимизация рисков страховой компании. Одной из задач, решаемой страховой компанией с этой целью, является расчет страховых тарифов при заключении страховых договоров по рисковым видам страхования. С одной стороны, страховые тарифы должны учитывать особенности региона, где производится страхование, тенденцию изменения страхового рынка, отражать баланс рисков страховщика и страхователя, а с другой - обеспечивать минимизацию рисков при заключении страховых сделок и необходимую доверительную вероятность.

Теоретические и практические проблемы построения страховых тарифов глубоко исследованы в работах зарубежных авторов К. Борроу, Э. Штрауба, X. Гербера и других, а также в работах отечественных специалистов, таких как В. Малиновский, С.Я. Шоргин, Г.И. Фалин и другие. Предложенные для этой цели математические методы стали базой для разработки методик расчета страховых тарифов. Эти методики приспособлены к решению без использования вычислительной техники и не позволяют учесть все возможные факторы, определяющие риск. Предназначенные для страховых агентов методики, ориентированные на "ручной" расчет, достаточно сложны, что неизбежно приводит к ошибкам в определении страховых тарифов. Проведенные в работе исследования показали, что в настоящее время практически все страховые организации в своей деятельности применяют средства автоматизации, однако имеющиеся программные системы не имеют функции расчета страховых тарифов. Разработке методов, обеспечивающих автоматизацию решения рассматриваемой задачи, уделяется большое внимание, о чем свидетельствуют публикации на эту тему, вместе с тем, в существующих и разрабатываемых программных системах предлагаемые методы и модели не находят реального воплощения. Это свидетельствует о сложности задачи и недостаточной научной проработке подходов к ее решению. Объективная необходимость автоматизации процессов расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования с учетом множества факторов, влияющих на риск, и обеспечивающих прибыльность страхования, вытекает из современного состояния страхового дела в России - увеличения конкуренции, стремительного развития крупных компаний, осуществляющих свою деятельность на высокопрофессиональном уровне, сокращения числа мелких страховщиков, не имеющих возможностей использования новых информационных технологий для развития бизнеса.

Отмеченные положения определили цель и структуру настоящего диссертационного исследования.

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является разработка гибкой модели управления страховыми тарифами в рисковых видах страхования адаптируемой к особенностям страхового рынка и тенденциям его изменения.

Основные задачи исследования:

1. Анализ применяемых в практике страховой деятельности методов и методик расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования.

2. Анализ и оценка состояния автоматизации информационных процессов при решении задач расчета страховых тарифов в страховых компаниях России.

3. Выбор подхода для моделирования информационной технологии расчета страховых тарифов и его теоретическое обоснование.

4. Априорная оценка выбранного метода с позиций доверительности и точности.

5. Разработка функциональной схемы модели, методики моделирования и методики выполнения расчетов страховых тарифов по имущественным видам страхования.

6. Разработка прототипа автоматизированной системы.

7. Проведение эксперимента по вычислению страховых тарифов с использованием разработанных методик, модели и программного обеспечения.

8. Верификация результатов моделирования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются страховые компании.

Предмет исследования составляют методы, методики и информационные технологии расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования.

Методика исследования. В качестве теоретической основы диссертационной работы автор использовал основные положения экономической теории, теории систем, труды отечественных и зарубежных авторов по проблемам математической статистики и случайных процессов, моделирования и проектирования автоматизированных информационных систем, методические разработки по автоматизации в различных прикладных областях.

В качестве информационной базы исследования использованы данные, полученные из ведущих страховых компаний России (Ингосстрах, Промышлен-но-страховая компания, Военно-страховая компания и др.): методики расчета страховых тарифов, экспериментальные данные по объектам страхования.

Научная новизна работы заключается в разработке и научном обосновании методического аппарата расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования.

Полученные в работе результаты содержат следующие элементы новизны:

1. Показана недостаточность и несоответствие современному уровню развития информационных технологий автоматизации процессов по расчету страховых тарифов для рисковых видов страхования.

2. Разработана математическая модель для расчета страховых тарифов, основанная на регрессионном анализе имеющихся экспериментальных данных.

3. Введено и обосновано понятие класса объектов страхования, определен перечень свойств классов как факторов риска применительно к данной модели расчета тарифов.

4. Для идентификации значений факторов риска предложена шкала значений свойств, обеспечивающая возможность расчета страховых тарифов при реализации в предлагаемой модели.

5. Разработана функциональная схема модели расчета страховых тарифов, использующая регрессионный анализ.

6. Разработана методика проведения эксперимента для оценки применимости разработанной модели для расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования.

7. Разработан действующий прототип автоматизированной системы, обеспечивающий выполнение расчетов страховых тарифов для рисковых видов страхования на основе регрессионного анализа;

8. Проведен эксперимент с использованием реальных данных, в ходе которого получены результаты, позволяющие сделать вывод об адекватности разработанной модели требованиям, обусловленным в постановке задачи.

Практическая значимость. Предложенная и обоснованная в диссертации модель расчета страховых тарифов для рисковых видов страхования ориентированна на широкое применение в автоматизации расчета страховых тарифов, повышении его оперативности и доверительности, о чем свидетельствуют результаты, полученные в процессе проведения эксперимента на разработанном прототипе. В частности практическое значение имеют:

- шкала значений свойств для идентификации значения факторов риска, обеспечивающая возможность расчета страховых тарифов;

- математическая модель расчета страховых тарифов, основанная на регрессионном анализе;

- полученные результаты расчета страховых тарифов с использованием, предложенной модели.

Внедрение и апробация результатов исследования. Результаты работы прошли апробацию в Военно-страховой компании и получили положительное заключение. Предложенная автором модель используется в качестве основы для разработки автономной системы расчета страховых тарифов в этой компании.

Ряд положений работы используется в учебном процессе Финансовой академии при Правительстве Российской федерации в структуре дисциплины "Экономическая информатика" и "Информационные технологии".

Основные положения работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Научные основы преподавания финансово-кредитных и учетных дисциплин" в Финансовой академии при Правительстве РФ.

Публикации. Основные результаты исследований отражены в двух публикациях автора общим объемом 1,2 пл. (в том числе авторский 1,1 п.л.).

Объем и структура работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, список литературы (90 наименований) и приложения на 29 страницах. Основное содержание работы изложено на 106 страницах, включает 16 рисунков и 26 таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Москвитин, Андрей Викторович

Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в следующих публикациях:

- "Информационная модель расчета страховых тарифов", Страховое ревю, 2002, №4.

- "Информационная модель расчета страховых тарифов", Вестник Военно-страховой компании, 2002, №1 (23).

Результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в Военно-страховой компании и использованы для создания подсистемы расчета страховых тарифов автоматизированной системы страховой компании.

Заключение

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с поставленной целью. В процессе ее выполнения получены следующие основные результаты:

На основе исследования процессов оценки риска страховых организаций сделан вывод, что одним из слагаемых, определяющих риск, является величина страхового тарифа, устанавливаемого в рисковых видах страхования.

Проведен анализ существующих методик вычисления страховых тарифов, определены их недостатки.

Для расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования разработана модель информационных процессов, основой которой является множественная регрессионная модель. Аргументами регрессионной модели являются факторы риска, определенные для каждого класса объектов страхования.

Разработана методика моделирования.

Разработаны программное обеспечение модели, современный графический интерфейс управления моделью, базы экспериментальных данных и классификаторы свойств объектов страхования.

Проведен эксперимент, в процессе которого выполнена оценка точности и адекватности разработанной модели, выполнена оценка доверительности выбранной гипотезы, оценена эффективность.

Основными научными результатами диссертации являются:

- решена актуальная задача разработки теоретико - прикладного аппарата, который может быть применен для автоматизации информационных процессов при оценке рисков в страховой деятельности в части решения задачи расчета страховых тарифов в рисковых видах страхования;

- разработана математическая модель для расчета страховых тарифов, обеспечивающая возможность учета множества факторов, влияющих на степень риска, учет особенностей страхового рынка и тенденции его изменения, баланс рисков страховщика и страхователя, а также приемлемый уровень доверительности;

- введено и обосновано понятие класса объектов страхования, определен перечень свойств классов как факторов риска;

- обосновано, что страховой тариф, как составляющий элемент риска страховой компании, является функцией множества независимых факторов, значения которых имеют случайный характер;

- для идентификации значений факторов риска предложена шкала значений свойств;

- разработана функциональная схема автоматизированной системы расчета страховых тарифов;

- разработана методика проведения эксперимента для оценки применимости разработанной модели;

- разработан прототип автоматизированной системы, обеспечивающий выполнение расчетов страховых тарифов для рисковых видов страхования;

- проведен эксперимент с использованием реальных данных, в ходе которого получены результаты, позволяющие сделать вывод об адекватности разработанной модели требованиям, обусловленным в постановке задачи.

Практическая значимость полученных результатов отвечает актуальности задачи и цели исследования. Предложенный в диссертации метод для расчета страховых тарифов позволяет:

- автоматизировать операции по расчету страховых тарифов;

- учитывать динамику изменения страховых ситуаций;

- учитывать особенности страхового рынка региона и большое количество факторов риска;

- учитывать тенденции в изменении характеристик страховых событий, что обеспечивает балансы рисков страховщиков и страхователей на уровне соответствующем реальному состоянию страхового рынка и состоянию страховой компании;

- исключить ошибки в определении величины страховых тарифов;

Разработанное программное обеспечение обеспечивает значительное сокращение времени расчета страхового тарифа при заключении страховой сделки и документирование сведений об объекте страхования.