Модели и механизмы эффективного привлечения и использования материально-технических ресурсов в организации строительного производства тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели и механизмы эффективного привлечения и использования материально-технических ресурсов в организации строительного производства"

На правах рукописи

НАБИУЛЛИН ИЛЬГИЗ ФНУНОВИЧ

МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ ЭФФЕКТИВНОГО ПРИВЛЕЧЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ В ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 [лАР Ш

Воронеж - 2012

005011328

005011328

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Баркалов Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Десятирикова Елена Николаевна

кандидат экономических наук, доцент Воищева Ольга Станиславовна

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Защита состоится 3 марта 2012 г. в 12 час. 00 мин. на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.038.21 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет» по адресу: 394068, г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, ауд. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет».

Автореферат разослан 2 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тинякова В.И.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В сфере строительных услуг важно своевременное движение товарных потоков между заказчиком и поставщиком. Это движение призвана обеспечить система материально-технического обеспечения строительного производства. Неэффективная организация этой системы, как правило, приводит к нарушению договорных обязательств одной из сторон, в отношении которой могут быть применены штрафные санкции, предусмотренные договором подряда.

Такая ситуация приводит к коренной перестройке политики в инвестиционной сфере. Теперь предприятия вынуждены сами искать инвесторов и объемы работ. Низкая инвестиционная активность, неблагоприятный деловой климат вынуждают предприятия крайне осмотрительно использовать имеющиеся в их распоряжении ресурсы. Это вызывает необходимость применения современных оптимизационных моделей и теорий, обеспечивающих принятие адекватных управленческих решений.

В условиях полной хозяйственной самостоятельности субъектов строительной деятельности каждое предприятие выбирает себе партнеров, руководствуясь только своей выгодой. В этой ситуации особую значимость приобретают вопросы оптимизации функционирования системы материально-технического обеспечения, так как именно через органы материально-технического обеспечения проходит основной финансовый поток, обеспечивающий реализацию строительного проекта. Это обстоятельство объясняется тем, что в себестоимости строительной продукции 55 - 60 % приходится на материальные ресурсы.

Моделирование товарных потоков между заказчиком и поставщиком имеет ряд особенностей, связанных с тем, что реализация программы поставок может быть охарактеризована двумя определяющими статистическими характеристиками: функцией распределения вероятностей интервалов поставок и функцией распределения вероятностей объемов поставок. Кроме того, для рассматриваемой системы характерным является случайный характер объемов партий поставок для пополнения запасов в системе в ответ на подаваемые заявки, причем спрос на запасы ресурсов в системе материально-технического обеспечения, как правило, имеет случайный характер. Наиболее часто в таких задачах имеет место предположение о том, что объемы спроса в последовательных интервалах времени взаимно независимы, хотя на практике оно не всегда выполняется. Еще один важный элемент систем управления запасами заключается в неполной наблюдаемости спроса. Возникать она может по разным причинам, но наиболее распространенной является функционирование системы при дефиците, когда наблюдается лишь фактическое потребление, а неудовлетворенный спрос не регистрируется. Учитывая стохастический характер анализируемой системы материально-технического обеспечения, для ее изучения целесообразно использовать аппарат теории массового обслуживания.

Существует некоторое сходство между математическим аппаратом теории массового обслуживания и теории управления запасами. Это сходство было заме-

з

чено еще на довольно ранней стадии развития этих теорий. Кратко говоря, какое-либо количество материала, запасенного для использования в будущем, можно сравнить с группой клиентов, которые ожидают у устройства, производящего обслуживание, Поэтому модели, описывающие эти две системы, приводят к случайным процессам с одинаковыми основными свойствами.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к организации системы материально-технического обеспечения строительного производства.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ: федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»; грант Президента России № МК -6210.2008.6 «Инструменты оценки эффективности инвестиций и учета неопределенности при распределении ресурсов»; госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Степень разработанности проблемы. Современная теория управления запасами была заложена в работах Т. Хедли, Е.А. Хрупкого, Дж. Уайтин и получила дальнейшее развитие в работах отечественных и зарубежных ученых (И.А. Арен-ков, С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П. Винкельманн, Ян X. Гордон, В.А. Гудков, E.H. Десятирикова, П.Н. Курочка, В.А. Лотоцкий, Ю.С. Мандель, Н.М. Розанов, Т.Н. Толстых). Предложенные этими учеными модели до сих пор используются на практике в сфере системы материально-технического обеспечения строительного производства.

Проблема управления запасами является одной из наиболее важных в организационном управлении. Но, как правило, не существует типовых решений-условия на каждом предприятии или фирме уникальны и включают множество ограничений и различных особенностей, С этим связаны и проблемы, возникающие при разработке математической модели и определении оптимальной стратегии управления запасами.

В диссертации рассматривается подход к описанию взаимодействия системы материально-технического обеспечения строительного производства с потребителями, основанный на агрегировании товарного ассортимента, классификации потребителей и применении результатов теории массового обслуживания для анализа связей типа «поставщик-потребитель».

Объект исследования - предприятия строительной отрасли в процессе формирования, функционирования-и интеграции логистических систем.

Предмет исследования - математический аппарат моделирования системы материально-технического обеспечения строительного производства на основе теории управления запасами, теории массового обслуживания, системного анализа, имитационного моделирования.

Цель исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов и моделей оптимального выбора вариантов оптовых закупок в системе материально-технического обеспечения производства.

4

Для достижения цели работы необходимо решить следующие основные задачи:

- проанализировать существующие модели и методы материально-технического обеспечения строительного производства и практики продвижения строительной продукции на рынок;

- разработать модель описания обратной связи между ценой товара и объемом спроса;

- построить стохастическую модель функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства;

- получить модель распределения заказов с учетом бонусов с отпускных

цен;

- предложить модель распределения заказов с учетом возможной взаимозаменяемости поставляемых материалов.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует пункту 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий» и п. 1.8 «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальности ВАК РФ.

Теоретической и методологической основой исследования послужили современные достижения экономической и математической науки, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых по теории управления запасами, теории массового обслуживания. Для решения поставленных задач прикладного исследования применялись методы системного анализа, имитационного моделирования и анализа статистических данных.

Информационную базу исследования составили данные информационно-аналитических материалов по исследуемой проблеме, представленные в научной литературе, периодической печати и сети Интернет, в частности данные сайтов http://www.cia-center.ru, http://www.transport.ru, http://www.gks.ru.

Научная новизна исследования состоит в разработке комплекса стохастических моделей, функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

- разработана модель описания обратной связи между ценой товара и объемом спроса, отличающаяся использованием логистической зависимости и той информации, которая может быть определена в результате наблюдения за квазиравновесным состоянием рынка, что позволяет прогнозировать относительное изменение спроса при изменении цен для обоснования ценовых скидок с использованием известных значений эластичности спроса по цене;

- построена модель функционирования специализированного предприятия,

реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства, отличающаяся учетом стохастического характера поведения отдельного потребителя на основе одиоканальной системы массового обслуживания с ограничением на время пребывания требований в очереди, что позволяет определить момент подачи поставщиком заявки на пополнение запасов продукции на складе;

- получена модель распределения заказов с учетом бонусов, отличающаяся тем, что на каждом шаге оцениваются варианты увеличения заказа поставщику, отказа от услуг поставщика или адресации заказа на определенный набор товаров поставщику, предлагающему более выгодные условия сделки, и позволяющая сформировать заказ минимальной стоимости;

- предложена модель распределения заказов с учетом возможной взаимозаменяемости поставляемых материалов, отличающаяся построением графа закупок, в котором оптимальный план будет соответствовать пути в сети, имеющему максимальную длину, и позволяющая получить оптимальный по критерию затрат план закупок.

Теоретическая значимость исследования определяется разработкой комплекса моделей, описывающих поведение системы «поставщик-потребитель» в процессе функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства. Полученные результаты формируют научно-методическую основу дальнейших исследований, ориентированных на развитие и совершенствование математического аппарата моделирования функционирования системы материально-технического обеспечения строительства.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость результатов работы состоит в разработанных эффективных алгоритмах оптимизации организационных процедур в системе материально-технического обеспечения строительства.

Апробация и внедрение результатов исследования. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на научно-технических конференциях Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (г.Воронеж, 2007-2011 гг.); международной научно-практической конференции «Теория активных систем управления» (г. Москва, 2009 г.); международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2009); первой всероссийской научно-технической конференции «Системы организационного поведения» (г, Москва, 2009 г.); межрегиональной научно-технической конференции «Проблемы управления в социальных и экономических системах» (г. Москва, 2010 г.).

Разработанные модели и механизмы реализованы, внедрены и используются в практике работы ЗАО «Воронеж-Дом» (г. Воронеж) и ОАО «Томская домостроительная компания» (г. Томск).

Основы теории (модели, алгоритмы и механизмы) включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-

экономических систем», читаемого в Воронежском ГАСУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе 10 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, состоит в следующем: в работах [5], [7], [9], [12], [18] автором предложена модель описания обратной связи между ценой товара и объемом спроса; в работах [1], [3], [4], [11], [13] автором предложена стохастическая модель функционирования специализированного предприятия; в работах [2], [6], [В], [14], [17] автором предложена модель распределения заказов с учетом скидок с базовых цен; в работах [10], [15], [16], [19] автором разработана модель распределения захазов с учетом возможной взаимозаменяемости поставляемых материалов.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 140 страниц основного текста, 9 рисунков, 6 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 99 наименований.

Во введении обосновывается актуальность работы, описывается цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются основные функции и задачи системы материально-технического обеспечения. Отмечается, основной задачей, характерной для централизованных схем снабжения, является обеспечение сбалансированности потребности и производства материальных ресурсов.

С учегом сформулированных функций определены задачи материально-технического обеспечения в современных условиях. Особо рассмотрена задача оптимизации организации закупок товара. При этом отмечается, что деятельность органов материально-технического обеспечения должна быть направлена на ослабление зависимости предприятия от его контрагентов, под которыми понимаются покупатели, поставщики и банки. С этой целью при построении стратегии взаимодействия с покупателем рекомендуется избегать ситуации, когда отдельные покупатели наделяются особыми правами на приобретение всей продукции, выпускаемой предприятием. Для этого требуется разумное сочетание дилерской сети предприятия с прямыми поставками конечным потребителям.

В современных условиях влияние поставщика можно ослабить за счет их диверсификации и проведения конкурсного отбора поставщиков на основе тендерных торгов. Кардинальным решением этой проблемы может являться приобретение заинтересованным предприятием пакета акций поставщика, дающего возможность влиять на его политику. Но, к сожалению, гораздо труднее компенсировать влияние от финансово-кредитных структур, то есть, прежде всего банков. В этом случае возможны стандартные решения, принятые и для обычных поставщиков, то есть работа без предоплаты, создание коммерческих структур со своим собственным банком, использование взаимозачетов и бартерных сделок.

Проведен анализ основных существующих форм организации материально-технического обеспечения. Установлена тесная связь форм организации от современных инвестиционных механизмов, реализуемых на основе методологии управления проектами. Отмечается, что в литературе достаточно полно прорабо-

7

таны проблемы, связанные с реализацией единичного проекта, но деятельность любого субъекта экономической деятельности состоит из непрерывной последовательности реализуемых проектов, каждый из которых находится на различной стадии завершения. Такую ситуацию более адекватно будет описывать понятие мультипроекта. Но, к сожалению, в теоретическом плане эти вопросы еще не нашли должного решения.

Во второй главе рассматривается модели и механизмы функционирования системы материально-технического обеспечения. При этом отмечается, что предприятия отличаются друг от друга размерами, структурой, продукцией, которой они торгуют или которую выпускают, всем им приходится иметь дело в процессе деятельности с оптимизацией организации закупок товара. Чем крупнее фирма, тем серьезнее стоят перед ней проблемы проектирования оптимального и эффективного потока материальных ценностей. С одной стороны, широта ассортимента, наличие прогрессивных форм обслуживания, оптимальная ценовая политика фирмы существенно влияют на объем продаж готовой продукции, а следовательно, на финансовое состояние фирмы. С другой стороны, за счет возможного увеличения срока реализации товаров может наблюдаться временное омертвление финансовых ресурсов организации, что уменьшает, в конечном счете, доходность торговых операций.

Ответом на вопрос: «Что, по какой цене и в каких количествах следует закупать для поддержания максимального объема продаж, избегая при этом разрывов в торговом и производственном процессе, снижая при этом риск затоваривания на складе и минимизируя объем финансирования закупок?» является организация финансового управления закупками и товарными запасами.

Для достижения положительных финансовых результатов, помимо управления закупками и товарными запасами, важным является регулирование отпускных цен на продукцию. Решающее значение для ценообразования предприятия играют его расположение и круг покупателей (также, может быть, комфорт покупателей и культура обслуживания). Кратчайший период анализа предприятия опирается на предположение фиксированное™ его ресурсов (торговых площадей, трудовых ресурсов, оборудования, складов). Здесь прибыль предприятия определяется ассортиментом и стоимостью продукции, закупаемой для последующей реализации.

Предприятия-поставщики предлагают на рынке большой ассортимент товаров. Поэтому процесс моделирования взаимодействий в системе «поставщик-потребитель», эконометрический и статистический анализ изменений товарного ассортимента, движения материалов и продукции громоздок и сложен. Чтобы облегчить такую задачу, обычно рассматривают ассортиментные группы товаров, а не товары по отдельности.

Далее рассмотрим различные способы классификации исходного ассортимента продукции на товарные группы с определенными характеристиками, причем число таких групп много меньше числа позиций товаров из исходного ассортимента.

В третьей гла&е на основе анализа межхозяйственных связей в сфере строительства установлено, что основой моделью может служить направленный граф,

8

узлы которого представляют собой производителей, потребителей и промежуточные склады (базы снабжения или посреднические фирмы), дуги графа аппроксимируют движение материальных потоков между всеми субъектами производственной деятельности.

В соответствии с собственными потребностями покупателю требуется приобрести определенный ассортимент товаров (их количества известны), причем имеется информация от нескольких поставщиков о ценах на данные товары и применяемых системах скидок с цены (рассматриваются гибкая система от объема поставляемой продукции).

Решение поставленной задачи не вызывает проблем, если ни один из поставщиков не практикует предоставление скидок с базовых цен товаров в зависимости от суммы покупки. Действительно, если отпускные цены в данный момент времени фиксированы и известны потребителю, то, очевидно, j-й товар должен быть приобретен у /.- ого поставщика, если ci<; = mine,у. Таким образом, можно

построить решение для всего заданного ассортимента, адресуя заказы тем поставщикам, которые предлагают наилучшие цены.

Последовательное распределение заказов на товары для поставщиков путем поиска минимальной цены не приведет к нахождению оптимального решения, так как полностью зависит от расположения товаров в заявленном векторе спроса. На самом деле, произвольная перестановка элементов вектора х и применение такого алгоритма еще раз вполне способны привести к совершенно другому решению. Дело в том, что такой подход имеет «склонность» к накоплению ошибок и, при относительно одинаковом уровне цен, может привести к тривиальному решению - заказу всего ассортимента товаров у единственного поставщика.

Для устранения такого недостатка при адресации заказа на поставку очередного товара из ассортимента необходимо тестировать эффективность уже сформированных заказов на предшествующее множество товаров с учетом возможностей получения очередных скидок у поставщиков. То есть распределять заказы поставщикам следует, начиная с товара 1, в объеме xt, заканчивая товаром ш, в объеме хт. На каждом шаге оцениваются варианты увеличения заказа поставщику, отказа от услуг поставщика или адресации заказа на определенный набор товаров (из уже рассмотренных плюс рассматриваемый) поставщику, предлагающему более выгодные условия сделки (базовые цены, скидки).

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ 2.1. Модель описания обратной связи между ценой товара и объемом спроса

При эволюции самых разнообразных взаимодействующих объектов широко используется система обыкновенных дифференциальных уравнений Лотки-Вольтерра вида

я

¿Ы "

о)

Ш ¡-\

где - количественная мера 1-й группы взаимодействующих объектов; Ъ{ и а^ -постоянные, характеризующие эволюцию ¿-й группы объектов в отсутствие других конкурирующих объектов; А = (а[}) - матрица взаимодействия.

При моделировании процессов в математической экономике система уравнений Лсггки-Вольтерра используется для описания и исследования устойчивости процессов взаимодействия взаимодополняющих и взаимозаменяющих товаров в условиях динамического рынка. На основе этих уравнений представляется возможным конкретизировать аналитический вид кривой спроса.

На формирование рыночного спроса оказывают влияние многие факторы. Если отвлечься от неценовых детерминант спроса, при прочих равных условиях объем спроса уменьшается, если цена товарар растет.

Следовательно, трансформируя уравнения Лотки-Вольтерра, кривую рыночного спроса ц{р) определяют уравнением вида

= (2)

ф

Интегрируя это уравнение, находим, что зависимость объема рыночного спроса от цены товара р описывается логистической функцией

Ь

(3)

ч и '

1-0-— )еЬр

<"1о

где <70 - максимальное значение спроса, соответствующее максимальной цене товара.

С целью расширения прогностических возможностей кривой спроса для определения коэффициентов логистической кривой используется информация о ценовой эластичности спроса и статистическая информация о спросе и цене в области квазиравновесного состояния системы «объем спроса - цена товара».

С математической точки зрения коэффициент ценовой эластичности Еа представляет собой отношение темпов роста объема спроса и цены:

бАте) - (4)

ч'ч

определенное для какой-либо характерной известной точки кривой спроса (р,д), основываясь, например, на статистических данных за предыдущий период.

Таким образом, с учетом дифференциального уравнения спроса (1) коэффициент ценовой эластичности Еа связывают с параметрами логистической кривой а и Ь следующим образом:

Е^р(ач-Ь). (5)

В результате статистического анализа объема спроса и цены товара для стационарной точки квазиравновесного состояния системы «объем спроса - цена то-

ю

2 2

вара» определяются средние значения параметров р и д, их дисперсии ар и <тч и коэффициент корреляции гм, откуда коэффициент ценовой эластичности выглядит следующим образом:

(6)

тр ч

г

Здесь гм —- - Рт - коэффициент регрессии спроса на цену товара (где тр

тр = а-2р и г? = а^). Он показывает, на сколько единиц своего измерения увеличивается {р > 0) или уменьшается (р < 0) в среднем спрос (условное математическое ожидание спроса в зависимости от цены), если цена увеличивается на один рубль.

С другой стороны, ценовую эластичность можно представить как относительное изменение спроса при изменении цены:

\ \

ч~ч

■р

V)

где - известная точка кривой рыночного спроса (из статистических данных за предыдущий период); ц - прогнозируемое значение спроса; р - измененное значение отпускной цены.

Изменение отпускной цены, равно как и спроса, может быть выражено относительно известного значения (р,д). Если принять V - параметр изменения цены относительно р (например, скидка или надбавка), то измененное значение отпускной цены рассчитывается как

р = р-( 1 + у). (8)

Аналогично, обозначив через Цу) параметр изменения спроса, в зависимости от цены реализации, рассчитанный относительно известного значения д, получим

^•а-ад»- (9)

Если цена повышается, то есть у>0, в соответствии с законом спроса величина а уменьшается, то есть с/<</, поэтому в (9) присутствует знак минус. Данные соотношения также отражают взаимосвязь между ценой товара и объемом спроса. Выражая из (8) и (9) соответственно V и ¿(у), имеем:

(Ю)

Р ч

В соответствии с (7) эластичность спроси по цене представлена как относительное изменение спроса при изменении цены. Отсюда нетрудно выразить Цу)\

к(у ) = -£,■ V. (II)

Полученная линейная зависимость позволяет, регулируя параметр изменения цены V, прогнозировать относительное изменение прироста спроса:

д = £-<1 + £„-у). (12)

Эластичность спроса по цене:

Ч Р

где Е4 - эластичность спроса по цене; Дд - спрос, приращение спроса на товар; р, Ар - цена, приращение цены с учетом применения системы скидок с цен.

Далее приращение спроса оценивается по формуле

Д Ч = (14)

Р

Таким образом, на основе логистической модели кривой рыночного спроса получена оценка прироста спроса на продукцию, рассчитываемая исходя из статистических данных и информации об условиях реализации.

2.2. Стохастическая модель функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства

Рассматриваемый подход к описанию функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства, базируется на результатах теории массового обслуживания. Пусть время непрерывно, а интервал [0, 7] может быть разбит на отрезки единичной длины г, = 1, где / = 0, 1,... и V/: г, б [О,Г] (например, дни). Ограничимся рассмотрением определенного кластера потребителей и одной товарной группы.

Пусть Х(() - случайный процесс, то есть число требований, пришедших в систему за время I. Входящий поток заявок торговых фирм у данной системы массового обслуживания можно считать простейшим, поэтому вероятность того, что за время / в систему придет г требований, равна

рг(0 = р(Х(0 = г) = (-^е-". (15)

г!

Здесь Л - интенсивность входящего потока - параметр, характеризующий среднее число требований, приходящих в систему в единицу времени.

Введем следующие обозначения: у(() - случайная величина, характеризующая совокупный спрос потребителей, входящих в кластер, за время /; М - средний объем спроса организации, входящий в кластер, за единицу времени (может быть рассчитан как среднее математических ожиданий спроса торговых фирм за единицу времени на основе статистики оборота продукции на складе в разрезе запросов потребителей).

Тогда интенсивность входящего потока

>Ш1

. М

Пусть £)(() - случайная величина, характеризующая число обслуженных требований за время Поток обслуженных требований также является простейшим, и вероятность того, что за промежуток времени (0, г) в системе будет обслужено д требований,

Л =

(16)

= = = (17)

,7!

Здесь jj - интенсивность обслуживания. Она может быть рассчитана исходя из возможностей оптово-снабженческой базы по обслуживанию заявок потребителей как среднее число требований, которые обслуживаются в единицу времени.

Примем, что потребители могут ожидать своего обслуживания лишь ограниченное время. Это время можно принять в среднем одинаковым для каждой организации, входящей в кластер в силу его специфики. Таким образом, на клиентов, ожидающих обслуживания, действует поток уходов с интенсивностью сд будем считать, что он также является простейшим, и IV(í) - случайная величина, характеризующая число требований, ушедших из системы, не дождавшись обслуживания, за время t.

Пусть Q(t) - случайная величина, характеризующая число требований в системе в момент времени t (включая и обслуживаемое требование). Для введенных случайных величин справедливо соотношение

m=m-m-w(f). о»)

Здесь Q(t) является процессом рождения и гибели и имеет множество состояний Е = {0, 1. 2, ...}, а переходные вероятности для этого процесса, учитывающие поток уходов и поток обслуженных требований, рассчитываются по формулам

pu+1(Af) = /lAí + o(AO, ри_ i (Лг) = ctÁt + (/ -1 )аМ+оШ). (19)

Здесь p-j(At) = p{Q(Ai) = j:0(0) - i] - переходные вероятности случайного

процесса Q{t) за малый промежуток времени At с параметрами рождения Я и параметрами гибели ц + (iсо.

Пусть Z(t) или Z, - величина запасов продукции оптового склада в момент времени г, причем Z(0) - S, то есть запас продукции в начальный момент имеем на максимальном уровне. Требования удовлетворяются до тех пор, пока размер запасов больше минимального уровня s, а фактическое наличие запасов на складе изменяется случайным образом в зависимости от спроса и характера функционирования снабженческой системы в сфере удовлетворения потребительских заявок:

Z„=S + R(n-¿¡)-M-D(n), (20)

где R(n) - объем поставок для пополнения запасов оптового склада в момент времени п. В литературе подобная модель управления запасами называется (а, 5)-моделью. Считая, что заявка на восстановление уровня запасов до максимального уровня выполняется с некоторой постоянной временной задержкой £, то есть ее необходимо подавать в момент времени д - и, функция R(n - представима в ввде

¡M-D(n), Z„<s,

Наряду с функцией чистого запаса Z, можно рассматривать величину Z{t) = Z, - фиктивный запас продукции в момент времени t. С учетом принятой политики пополнения запасов на складе имеем Z(0) = Z0 = S, и в любой момент времени уровень фиктивного запаса изменяется следующим образом:

Zn=S+R(n~Z)-M(Q(n) + D(n)). (22)

В этом случае объем продукции, поступающий для пополнения запасов, рассчитывается как

+ (23)

[О, Z„>s,

однако момент подачи заявки должен учитывать не только задержку поставки, но и время потребления оставшихся запасов для всех потребителей, находящихся в системе в этот момент времени. Заметим, что для Z„ минимальная величина запаса s может быть принята меньше, чем для Z„, так как фиктивный запас учитывает к тому же потребность всех требований в системе в момент и, независимо от того, будут ли они удовлетворены или нет.

Введем случайную величину Доследующим образом:

N = min(n: Z„<s; Z0=5), (24)

где N- момент времени, когда произойдет истощение запасов продукции на складе поставщика и прекратится обслуживание требований. Аналогично для величины фиктивного запаса определим случайную величину N так, что

W = min(/j: Z„<s; Z0=S), (25)

здесь N - момент времени, когда в системе остается уровень запасов, достаточный для удовлетворения средней величины спроса всех клиентов, находящихся в это время в системе.

Для начала получим распределение случайной величины N: jt-i Г с ""

p(N = к) = n(p(Zf >s))■ p(Zk <s)= (обозначим &= ~S

i-Ü

=П(р(*(о - WQ) i ©)) • P(X(k) - w{k) > ©).

1=0

Здесь вместо суммы случайных величин Q(i) + D(i) рассматривается разность количества поступивших заявок и числа потребителей, не дождавшихся обслуживания, X(i)-iV(i), так как X(i) - №'(') = Q(i) + O(i). Для того чтобы определить p(N = k), отдельно рассмотрим для произвольного номера / величину ^(i) - Щг). Иначе говоря, найдем вероятность того, что в момент времени i разность случайных величин X(i) - W(i) не превышает уровня 0, что соответствует событию Z(- > s:

p(X(i) - fV(i) <&)=££ Р(Х(0 = т + У) • рто = '«) = (27)

m=0f=0

м

)

(26)

^оРо (m + j)\ ml /■=» (üjJ где Ij(x) - Бесселева функция аргумента х. Для момента времени к легко определить, что р(Х(к) - W(k) >Q) = 1- р(Х{к) - W(k) < 0). Окончательно найдем распределение случайной величины N:

е / , V'2 ( }

* (1 - Л —-1 IAlJXÜk)).

j--o\a>J

Теперь необходимо найти распределение для случайной величины N, соответствующей моменту времени, когда наличный запас продукции опустится ниже минимальной величины s:

p(N = к) = П(p(D(i) < ©)) • p(D(k) > 0) = n(t^(D(«) = m)) *

-о

0 hiiV e , (nlrV

* (1 - p(D(k) < ©)) = П(1е-" • О - 5УМ (J~) ■

ы> > о J' ./=о J-

Получив распределение случайной величины N, можно определить момент подачи заявки поставщиком на пополнение запасов продукции на складе. Для этого необходимо рассчитать значение математического ожидания случайной величины N. Понятно, что запасы в системе конечны, и отпускать продукцию со склада в течение неограниченного отрезка времени невозможно. Отсюда можно сделать очевидное утверждение о том, что, начиная с некоторого номера к , вероятности p(N-k) пренебрежительно малы, поэтому достаточно рассматривать

математическое ожидание величин N или N для конечных номеров к , что дает неплохое приближение. Тогда оценка математического ожидания точки заказа для реального уровня запаса и для фиктивного уровня запаса M[N] соответственно равна

Ы i= 0 j=О J•' у=0 J-

/;(2Är))* (30)

А=1 ЫО j=0\6)J

* (1 _ fi-Y'" /У(2 Л®*))] •

Заявка на пополнение запасов должна осуществляться в момент времени ЩЩ-!;, а заказываемый объем продукции должен быть равен для того

чтобы к моменту истощения запасов произошло пополнение, и объем продукции был на уровне 5. Если брать за основу фиктивный уровень запаса, тогда в момент

времени необходимо заказывать продукцию в размере /?(«-£). Для

приведенной СМО по известным формулам также можно рассчитать характеристики эффективности ее функционирования, представляющие определенный интерес для исследователя.

2.3. Модель распределения заказов с учетом бонусов В соответствии с собственными потребностями покупателю требуется приобрести определенный ассортимент товаров (их количества известны), причем имеется информация от нескольких поставщиков о ценах на данные товары и применяемых системах скидок с цены (рассматриваются разовые скидки с цены от объема поставляемой продукции). В общем виде задача распределения заказа поставщикам на ассортимент товаров с учетом системы стимулирования потребителей может быть сформулирована следующим образом: необходимо определить двоичную матрицу X = (г,-,), где 2 у =1 - еслиу'-й товар покупаем у г-го поставщика. г;у =0 - иначе, таким образом, чтобы целевая функция с,у-(1-Я,)-х.-г,у была минимальной (/ = 1,и, у = 1,/н). Здесь с.; - базовая

' У

цена товара/ у г-го поставщика, х = (х1,...,хх^) - известные объемы в натуральных единицах по каждой ассортиментной позиции. Каждый поставщик практикует систему разовых скидок с цены в зависимости от объема покупки, которую можно представить в виде

'4, 2>„--г,</>,

к =

(31)

У

Здесь -Лу - сумма покупки некоторого количества товаров у /-ого по-

ставщика в базовых ценах; Щ) - количество различных скидок от объема у /-ого поставщика; Л\,Л'2,...,Л'Ш) - значение соответствующей скидки у поставщика /

(%); - соответствующие каждой скидке пороговые объемы закупки,

определяемые поставщиком / (ден. ед.).

Очевидно, должны присутствовать ограничения на выбор возможных значений г,для всех /, /: товар] может бьггь приобретен только у одного поставщика, то есть

£ г,у = 1, для всех ] = 1,т. (32)

Обозначим /, - (/': г= 1/ - множество товаров, закупаемых у /-го поставщика, тогда справедливо /,. п /,. = 0, для всех /./г = 1, л и / * А . Наряду с (32) необходимо предусмотреть, чтобы множества формировались с учетом ограничений:

(1 - Л,(I, ))£с,у ■ ху < (1 - ■ Xj , для всех i,h = 1 ,п и ; * А .(33)

М М

Эти ограничения означают, что, принимая решение о закупке определенного набора товаров (в том числе и всего ассортимента), необходимо выбирать поставщика так, чтобы суммарные затраты приобретения данного набора товаров были меньше, чем у других известных поставщиков.

Таким образом, можно записать следующую задачу математического программирования:

L = X ■ (! - Л (Л))' Xj ■ zy -> min

Vi V/

5>„= 1, V/ - l^m,

v« (34)

(1 - Л,,</,)) Zcff ■ Xj* (1 - Лн(1^сы ■ xj,

Vi,/j =1,«, i*h.

Сложность решения этой задачи известными методами заключается з том, что Я,- ступенчатая функция и коэффициенты (1-ЛД/, »изменяются при изменении множеств /,.

Решение поставленной задачи не вызывает проблем, если ни один из поставщиков не практикует предоставление скидок с отпускных цен товаров в зависимости от суммы покупки. Действительно, если отпускные цены в данный момент времени фиксированы и известны потребителю, то, очевидно, j-й товар должен быть приобретен у /.-го поставщика, если cuj ~ mine.. Таким образом,

можно построить решение для всего заданного ассортимента, адресуя заказы тем поставщикам, которые предлагают наилучшие цены.

Для случая, когда хотя бы один из поставщиков представляет скидки, необходимо при адресации заказа на поставку очередного товара из ассортимента тестировать эффективность уже сформированных заказов на предшествующее множество товаров с учетом возможностей получения очередных скидок у поставщиков. То есть распределять заказы поставщикам следуег, начиная с товара I, в объеме х,, заканчивая товаром in, в объеме хт. На каждом шаге оцениваются варианты увеличения заказа поставщику, отказа от услуг поставщика или адресации заказа на определенный набор товаров (из уже рассмотренных плюс рассматриваемый) поставщику, пред лагающему более выгодные условия сделки (отпускная цены, система скидок).

Решение этой задачи будет базироваться на следующем подходе. Будем распределять заказы на поставку товаров поочередно, начиная с первого товара и заканчивая номером т.

Шаг 1. На первом шаге положим /, =0, для всех / = 1,и, целевая функция L = 0. Выбираем

<4,1 -(I-^)-jc, = min(c,| -(l-A,.)-*,) (35) поставщика /0, у которого отпускная цена на первый товар наименьшая. Поло-

17

жим = {1}, значение целевой функции Ь = с,о, • (1 - Лщ) • х,.

Шаг у. На j- м шаге заказы на поставку у-1 товара распределены, необходимо выбрать поставщика для товара ], Некоторые из множеств не пустые, поэтому здесь процесс выбора усложняется. Предлагается оценить следующие варианты размещения заказа на у—й товар:

- добавить к заказу поставщика /, заказ в размере потребности в товаре у для всех 1 = 1, т;

- оценить возможность размещения заказа у /0-го поставщика (для всех /0 = 1,/и) в размере 1Н и и {/}, где /,, ^ 0 для всех А * г0;

- оценить возможность размещения заказа у /-го поставщика (для всех »'о = 1,/и) в размере (/Л и)и и [/}, где *0 для всех

- оценить возможность размещения заказа у /-го поставщика (для всех /0 =\,т) в размере (и и {/}= {!,.•••./}>где Ь для всех Ь.

Расчет значения целевой функции по всем приведенным вариантам размещения заказа осуществляется по общей формуле

А Уе/, >€( С;

для всех /,/0,й = 1,и и / * /г /0, причем (и /А) и Л и (Ь!/,) = {!,■•■,У - ¡},так как

л»4, I

множества сформированы на предыдущем шаге.

Здесь /, - множества, которые в соответствии с данной оценкой не изменяются на у-м шаге. Изменяем множество = {у}и 1 ^ и(и/<,) и полагаем =0 -

так преобразуются множества /л для всех таких Л из (36). Рассчитав, таким образом, все возможные значения целевой функции, выбираем такое преобразование множеств 1Ь, для которых значение целевой функции минимально. На основе приведенного алгоритма распределяем заказы на все товары, включая т. Аналогичные расчеты осуществляются до шага т.

2.4. Модель распределения заказов с учетом возможной взаимозаменяемости поставляемых материалов

Характерной особенностью современных условий является большой спектр предложений, отличающихся различными условиями поставки. Естественно, что перед потребителем возникает задача целесообразного выбора плана закупок с учетом своих интересов, то есть удовлетворения своих потребностей при минимально необходимых для этой цели затратах. Основной трудностью в данном случае является го, что возможны взаимозаменяемые группы материалов, а также то, что не всегда все необходимые материалы имеются у одного, наиболее выгодного, поставщика. Поэтому возникают различные постановки задач, которые и будут рассмотрены ниже.

18

Для характеристики поставщика введем два показателя - затраты непосредственно на закупку необходимого количества продукции и показатель фиксированных издержек, связанных с организацией заказа у данного поставщика.

Пусть имеется и продуктов, закупку которых необходимо организовать в рассматриваемом периоде времени. Обозначим р^ - затраты на закупку единицы}-го продукта, Ь) - фиксированные затраты, У) - потребность в /-м продукте. Пусть необходимо удовлетворить потребности, характеризуемые множеством £? продуктов. Тогда совокупные затрат на закупку составят

о?)

а совокупные фиксированные затраты

Я(е)=2>,. (38)

пв

Сумма 3 = Р + В составляет сумму затрат, которую дает стандартный набор ().

Для постановки задачи определения оптимального плана закупок обозначим через т число различных типов поставщиков строительных материалов и изделий, Л, - множество продуктов, которые могут удовлетворить /-ю потребность (например, покрытие крыши, фундамент для дома, утеплитель и т.д.), Уу - количество у-го продукта, требуемого для удовлетворения 1-й потребности. Обозначим также Щ - множество потребностей, удовлетворяемых_/-м продуктом из множества требуемых продуктов В этом случае потребность в]-м продукте составит

(39)

Множество продуктов О будем называть полным, если для любой потребности / найдется продукт такой, что ¡еЩ (то есть найдется продукт, который может удовлетворить /-ю потребность). Очевидно, что план закупок должен содержать полное множество продуктов.

Постановка задачи. Определить полное множество Q, для которого величина затрат

«(0)= + М (40)

минимальна. В случае если рассматривается достаточно большой период времени, при определении затрат необходимо учитывать их изменение во времени, а также учитывать инфляцию и дисконтирование.

Дадим постановку задачи в терминах теории графов. Для этого определим двудольный граф й(Х, У, Ц), где X - множество вершин, соответствующих поставщикам, У- множество вершин, соответствующих потребностям. Вершины у еДГ соединяются дугами (/, 0 с вершинами (еУ в том и только в том случае, когда ¡еЩ (то есть продует_/ имеется у /-го поставщика). Для каждой вершины} еХ зададим числа Ьр рр а для каждой дуги (/', /) - числа у^. Подмножество С) множества вершин X, соответствующее полному множеству продуктов (или стандартному набору продуктов), назовем покрытием двудольного графа б. Обозначим через Т( множество поставщиков из набора {), каждый из которых может удовлетворить потребность /. Очевидно, что доя удовлетворения /-й потребности будет выбран продукт, для которого объем

19

затрат минимален. С учетом этого замечания критерий (40) можно записать в следующем виде:

+ (41)

Задача свелась к поиску покрытия двудольного графа, для которого (41) принимает минимальное значение.

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области моделирования системы материально-технического обеспечения строительного производства сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Сложность эконометрического и статистического анализа изменений товарного ассортимента, движения материалов и продукции ставит задачу разработки гибкой системы управления материальными ресурсами предприятия на различных стадиях производственного процесса. Разработанная в диссертации модель обеспечения взаимодействий в системе «Поставщик-Заказчик» основана на формировании ассортиментных групп материалов, что позволяет уменьшить число рассматриваемых переменных при построении математической модели функционирования рассматриваемой системы. Благодаря этому также удается построить удобные механизмы управления закупками, товарным ассортиментом и запасами на складе предприятия.

2. Исследование квазиравновесного состояния рынка позволило создать модель описания обратной связи между ценой товара и объемом спроса на основе логистической зависимости. С целью расширения прогностических возможностей кривой спроса для определения коэффициентов логистической кривой используется информация о ценовой эластичности спроса и статистическая информация о спросе и цене в области квазиравновесного состояния системы «объем спроса - цена товара», что позволяет прогнозировать относительное изменение спроса при изменении цен для обоснования ценовых скидок с использованием известных значений эластичности спроса по цене.

3. Предложенная в диссертации модель функционирования специализированного предприятия, реализующего функцию централизованной схемы материально-технического обеспечения строительства, построена на основе одноканальной системы массового обслуживания с ограничением на время пребывания требований в очереди. Эта модель учитывает стохастический характер поведения отдельного потребителя и позволяет определить момент подачи заявки поставщиком на пополнение 3ánacoe продукции на складе.

4. Алгоритм распределения заказов с учетом бонусов представлен в виде итерационной задачи, в которой на каждом шаге оцениваются варианты увеличения заказа поставщику, отказа от услуг поставщика, адресации заказа на определенный набор товаров (из уже рассмотренных, плюс рассматриваемый) поставщику, предлагающему более выгодные условия сделки (базовые цены, скидки). Этот алгоритм позволяет сформировать заказ минимальной стоимости.

5. Перед потребителем возникает задача целесообразного выбора плана закупок с учетом своих интересов, то есть удовлетворения своих потребностей при минимально необходимых для этой цели затратах. Основной трудностью в данном случае является то, что возможны взаимозаменяемые группы материалов. Для решения поставленной задачи в диссертации разработана модель распределения заказов с учетом возможной взаимозаменяемости поставляемых материалов. Построение графа закупок, в котором оптимальный план соответствует пути в сети, имеющему максимальную длину, позволило получить оптимальный по критерию затрат план закупок.

6. Разработанные в диссертационной работе модели и алгоритмы позволяют провести оптимизацию организационных процедур в системе материально-технического обеспечения строительного производства. Возможность оценки ситуации при наличии большого ассортимента продукции, множества предложений поставщиков, финансовых ограничений позволяет сделать вывод о том, что разработанный в диссертации метод дает возможность поиска оптимального решения в части обеспечения функционирования системы управления материальными ресурсами на предприятии по критерию минимизации затрат.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

!. Набиуллин, И.Ф. Механизм использования ресурсов в антикризисном управлении на основе инноваций / Т.А. Аверина, И.Ф. Набиуллин // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. - 2009. - Т. 5, № 9. - С. 190 - 194. (Лично автором выполнено 2 с.)

2. Набиуллин, И.Ф. Задача поиска оптимального привлечения ресурсов в зависимости от функции затрат / И.Ф. Набиуллин, Ю.А. Черенков // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. - 2009. - Т. 5, № 11. - С. 237 - 240. (Лично автором выполнено 2 с.)

3. Набиуллин, И.Ф. Распределение ресурсов по множеству независимых проектов / И.Ф. Набиуллин, A.M. Ханов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. -2009. -Т. 5, № 12. - С. 135 - 140. (Лично автором выполнено 2 с.)

4. Набиуллин, И.Ф. Решение задач оптимизации разработок со случайными оценками продолжительности операций для случая детализированных ресурсов / Н,В. Агафонкина, И.Ф. Набиуллин // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - № 1 (39). - С. 108 -112. (Лично автором выполнено 2 с.)

5. Набиуллин, И.Ф. Построение оптимального календарного плана выполнения всех работ проекта / И.Ф. Набиуллин, Е.А. Сидоренко // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 6, № 6. - С. 88 - 91. (Лично автором выполнено 1 с.)

6. Набиуллин, И.Ф. Комплексная оценка в задачах управления программами / В.Н. Бурков, Е.А. Власова, И.Ф. Набиуллин // Вестник Воронеж, гос. техн.

21

ун-та. - 2010. - Т. 6, №8. - С. 145 - 149. (Лично автором выполнено 2 с.)

7. Набиуллин, И.Ф. Задача выбора оптимального механизма управления объединением / И.Ф. Набиуллин, Ю.А. Карпов // Вестник Воронеж, гос. техн. унта. - 2010. - Т. 6, №10. - С. 147 - 150. (Лично автором выполнено 1 с.)

8. Набиуллин, И.Ф. Разработка моделей эффективного распределения заказа между поставщиками / И.Ф. Набиуллин, В.Б. Курносое, И.С. Суровцев // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 6, №11. - С. 8 - 13. (Лично автором выполнено 2 с.)

9. Набиуллин, И.Ф. Оценка сбытовой политики поставщика / И.Ф. Набиуллин, И.С. Суровцев // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. - 2010. -№4. (Лично автором выполнено 2 с.)

10. Набиуллин, И.Ф. Формирование оптимального плана закупок / И.Ф. Набиуллин, И.С. Суровцев // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. -2010. - №4 . (Лично автором выполнено 2 с.)

Публикации в других изданиях

11. Набиуллин, И.Ф. Основные подходы к ашюкационным способам антикризисного управления / Т.А. Аверина, И.Ф. Набиуллин, С.В. Молозин // Образование, наука, производство и управление : материалы междунар. науч.-практ. конф. - Т 4. - Старый Оскол, 2009,-С. 68 - 73. (Лично автором выполнено 3 с.)

12. Набиуллин, И.Ф. Определение структуры дерева сверток в задаче распределения ресурсов / Е.А. Власова, И.Ф. Набиуллин, Е.А. Сидоренко // Управление большими системами (УБС-2009): материалы междунар. науч.-практ. конф. -Т. 1. - М., 2009. - С. 215 - 220. (Лично автором выполнено 3 с.)

13. Набиуллин, И.Ф. Задача формирования целевой программы в части укрепления материально-технической базы образовательных учреждений / И.Ф. Набиуллин // Управление большими системами (УБС-2009): материалы междунар. науч.-практ. конф. - Т. 1. - М„ 2009. - С. 285 - 287.

14. Набиуллин, И.Ф. Декомпозиционная экспертиза моделей распределения ресурсов / В.И. Алферов, И.Ф. Набиуллин // Системы организационного поведения : материалы первой всероссийской науч.-техн. конф. - М., 2009. - С. 17-23. (Лично автором выполнено 3 с.)

15. Набиуллин, И.Ф. Выбор вариантов производства ремонтно-строительных работ на основе многокритериальной оценки / И.Ф. Набиуллин, Д.Н. Стеганцев // Прикладные задачи моделирования и организации : межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 2009. - С. 33 - 38. (Лично автором выполнено 3 с.)

16. Набиуллин, И.Ф. Оценка эффективности механизмов распределения материально- технических ресурсов на основе игрового имитационного моделирования / И.Ф. Набиуллин, А.И. Половинкина // Проблемы управления в социальных и экономических системах : материалы межрегион, науч-техн. конф. - М., 2010. - С. 191 - 203. (Лично автором выполнено 7 с.)

17. Nabiullin, l.F. Modeling Production Activity of an Enterprise / P. N. Kurochka, Yu. I. Kaigin, l.F. Nabiullin // Scientific Herald of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. -

22

2012. - N 1. - pp. 46-51. (Лично автором выполнено 2 с.)

18. Nabiullin, I.F. Evaluation of Reliability of the Organizational Structures Defined by Planar Graph / P. N. Kurochka, I. F. Nabiullin, Yu. B. Potapov // Scientific Herald of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. - 2012. -N 1. -pp. 52-57. (Лично автором выполнено 2 с.)

Учебные пособия и монографии

19. Набиуллин, И.Ф. Инновационный менеджмент: учеб. пособие / Т. А. Аверина, С. А. Баркалов, И. С. Суровцев, И.Ф. Набиуллин; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2011. - 483 с.

МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ ЭФФЕКТИВНОГО ПРИВЛЕЧЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ В ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономичкш наук

Подписано в печать 31. 01. 2012. Формаг£0х£4 1/16. Усл. печ. 1.5. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ№36 Отпечатано: отдел огератазной нолшрафки издательства учебной литературы и учебно-ме-гадичесгнх пособий Воронежского ГАСУ 394006. Воронеж, ул. 20-лепи Октября, 34