Моделирование динамики выплат по внешнему долгу тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование динамики выплат по внешнему долгу"

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова

На правах рукописи

Туманов Андрей Анатольевич

Моделирование динамики выплат по внешнему долгу (на примере России)

Специальность: 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва-2006

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ

бесплатный ЭКЗЕМПЛЯР^

Работа выполнена на кафедре «Математические методы анализа экономики» Экономического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

Кандидат экономических наук, доцент Шагас Н.Л.

Официальные оппоненты:

Доктор экономических наук, Анисимов А.Н.

Кандидат экономических наук, доцент Замков О.О.

Ведущая организация:

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Защита состоится «15» июня 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.35 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, Москва, ГСП-2, Ленинские горы, МГУ, 2-й учебный корпус, Экономический факультет, аудитория №_.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Научной библиотеки 2-ого учебного корпуса МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «_» мая 2006 года.

и.о. Учено1 о секретаря диссертационного совета,

профессор, д.ф.-м.н.

А.В.Кочергин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Россия столкнулась с проблемой платежеспособности по внешнему долгу с момента унаследования долговых обязательств Советского Союза. Новые займы в процессе реформ и финансовый кризис 1998 года привели к серьезному возрастанию бремени внешнего долга к концу 90-х годов (вплоть до 85% ВВП). В настоящее время в условиях существенного сокращения внешней задолженности и увеличения возможностей правительства по осуществлению долговых выплат первостепенное значение приобретает политика управления государственным долгом и, в частности, оптимизация расходов на его обслуживание.

Теория управления государственным долгом является одним из относительно новых направлений в исследованиях. Она возникла в 1980-е годы в ходе дискуссий о практической реализуемости гипотезы рикардианской эквивалентности, которая отрицает важность долговой политики. Разработанные в 1980-е и 1990-е годы зарубежными исследователями модели активно применялись для выработки стратегии накопления дол! а, оптимизации его временной и валютной структуры, анализа целесообразности объявления дефолтов, списания и реструктуризации суверенных долгов в развивающихся, европейских странах и США. В России, унаследовавшей основные механизмы принятия решений от СССР, комплексной системы управления государственным долгом не существует, а Министерство финансов, в чьей компетенции оно находится, вынуждено концентрировагься на решении оперативных задач, главным образом связанных с распределением имеющихся финансовых средств. Интенсифицировавшиеся после 1998 года российские исследования в большей степени затрагивали проблемы долговых кризисов и оценки платежеспособности, а также делали упор на сценарные прогнозы динамики долга. Они показали, что с помощью разработки систем опережающих показателей и анализа платежеспособности можно прогнозировать и в какой-то мере предупреждать наступление кризисов. В настоящее время, в благоприятных макроэкономических условиях, широко обсуждаются возможные направления использования средств Стабилизационного фонда (более 1,6 трлн. руб) и золотовалютных резервов страны (более 5,7 трлн. руб), в частности на досрочное погашение внешнего долга России. Поэтому не менее интересным представляется изучение оптимальной политики по управлению внешним долгом, предполагающей количественное определение объемов ежегодных выплат, что

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

С.-Петеобуог

позволит добиться существенного сокращения издержек на его обслуживание. Данный •подход предполагает изучение воздействия экономических факторов на текущий объем выплат по внешнему долгу и может служить полезным инструментом для оценки эффективности долговой политики России. Применение экономико-математических методов является его важным компонентом, так как дает возможность моделировать механизмы влияния различных факторов на объемы выплат. Традиционно исследования в данной области развивались по пути теоретического моделирования оптимальной структуры размещения новых заимствований -соотношения между «длинными» и «короткими», «рублевыми» и «валютными» долговыми бумагами в краткосрочной перспективе, либо по пути создания комплексных систем прогнозирования макроэкономических показателей на основе сценариев Объединение основных достоинств указанных подходов - небольшого количества экзогенных переменных и гибкости в моделировании различных ситуаций, - существенно обогатит механизмы поддержки принятия решений по управлению государственным долгом. Все вышеперечисленное и определяет актуальность выбранной темы исследования.

Цель и задачи исследования

Целью работы является моделирование результатов влияния приоритетов текущей экономической политики на объем выплат по внешнему долгу и разработка экономико-математических методов для определения оптимального объема этих выплат в кратко- и среднесрочной перспективе (до 5-7 лет).

Для выполнения поставленной цели в работе были сформулированы следующие основные задачи:

• Провести обзор и классификацию теоретических подходов к управлению государственным долгом с целью выделения факторов, определяющих оптимальную стратегию долговых выплат.

• Сформулировать условия, которые допускают возможность списания части внешнего долга, и рассмотреть существующие подходы к эконометрическому анализу выполнения данных условий. С помощью эконометрических методов осуществить оценку возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания и провести сравнительный анализ полученных результатов с другими странами Центральной и Восточной Европы.

• На основе опроса экспертов определить текущие цели и приоритеты в управлении государственным долгом в России с помощью метода анализа иерархий. Сравнить подученные результаты с целями и приоритетами в кризисном 1998 г., и оценить соответствие текущей долговой политики России поставленным целям. Результаты опросов использовать в качестве входных данных при определении оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.

• Провести сравнительный анализ различных способов опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий и определить точность получаемых результатов.

• Разработать экономико-математическую модель определения оптимальной политики по управлению государственным внешним долгом в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающую издержки по его обслуживанию. На основе разработанной модели продемонстрировать возможности формирования оптимальной структуры выплат российского внешнего долга.

• Разработать модель управления долгом в условиях обеспечения экономического роста. Проанализировать ее связь с задачей определения оптимального объема долговых выплат с учетом издержек обслуживания.

• Сформулировать на основе полученных результатов практические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу.

Объект я предмет исследования

Объектом исследования является внешний долг и структура его выплат, предметом исследования - принятие решений о динамике объемов выплат по внешнему долгу.

Теоретическая и методологическая основа для исследования

В основу диссертации легли исследования в области управления государственным долгом и платежеспособности зарубежных и российских экономистов, а также работы по международной экономике. В частности, труды Д. Коэна, Дж. Сакса, С. Клаэссенса, Р. Барро и X. Сала-и-Мартина. Эконометрические модели анализа возможностей списания части внешнего долга исследовали С. Клаэссенс, Д. Коэн, К. Фрут и П. Кругман, метод анализа иерархий был предложен Т. Саати, а модели управления государственным долгом активно разрабатывали, в

частности, Ф. Гиваззи и А. Миссале, Р. Лукас и Н. Стокей. Среди российских исследований государственного долга, использующих экономико-математические модели с применением методов динамического программирования и вариационного исчисления, особенно выделяются работы А Вавилова, А. Смирнова, Г. Трофимова, Е. Ковалишина, Н. Когуговской и Н. Барбашовой.

Экономико-математический инструментарий работы включал аппарат динамической оптимизации, современные эконометрические и статистические методы (регрессионный анализ по панельным данным, методы классификации).

Информационное обеспечение исследования было сформировано на основе баз данных по российской экономике Росстата, Центрального банка России, Минфина России. Данные по странам Центральной и Восточной Европы были взяты из отчета Всемирного банка World Development Indicators за 2004 г. Для расчетов использовались программные пакеты Stata 8.0 Special Edition, Econometric Views 3.1 -5.1, Class Master 2.0, MS Excel 2002.

Научная новизна исследования

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• предложена блок-схема процесса принятия решений об объемах выплат и структуре долга. На ее основе разработана классификация исследований, позволившая сформировать теоретический подход к определению оптимальной стратегии по управлению внешним долгом России в кратко- и среднесрочной перспективе. Он предполагает исследование возможностей сокращения внешней задолженности и обсуждение согласованности целей управления долгом с общими целями экономической политики.

• на основе концепции существования нелинейной зависимости между номинальной величиной долга и ожидаемыми объемами выплат (т.н. долговой кривой Лаффера) сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего долга, и проведен критический анализ методов, применявшихся для эмпирической оценки их выполнимости. Предложено оценивать необходимое условие существования долговой кривой Лаффера, что позволяет на практике, используя ограниченный набор доступных статистических данных, определить возможности по сокращению части задолженности с помощью. Результаты эконометрического анализа существования долговой кривой Лаффера для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы позволили

оценить возможности России по сокращению части внешнего долга путем списания.

• разработана схема выявления приоритетов управления государственным долгом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной схемы было оценено соответствие проводимой Россией политики по выплате внешнего долга выявленным приоритетам и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным долгом на кратко- и среднесрочную перспективу.

• предложен алгоритм, позволяющий осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Т.Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые заполняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования с помощью «упрощенного» метода.

• разработана оптимизационная динамическая модель, позволяющая определить оптимальную траекторию осуществления заимствований по критерию минимизации долговой нагрузки на бюджет, и предложено ее решение на основе принципа оптимальности Беллмана. Модель, в отличие от существующих, сочетает гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. На основе модели проведены расчеты по российским данным и сформулирована оптимальная траектория выплат по внешнему долгу на ближайшие семь лет. Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели.

• разработана модификация модели управления долгом, в которой используется критерий максимизации роста выпуска. Доказана эквивалентность задач управления долгом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание долга. Указанная эквивалентность имеет

место при предпосылке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного долга. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих долговых выплат. • на основе результатов исследований, осуществленных в диссертационной работе, разработаны методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработаны модели определения оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающие разные приоритеты экономической политики: списание части долга, минимизация затрат на обслуживание, поддержание экономического роста, - а также предложен экономико-математический инструментарий для определения целей и приоритетов в управлении государственным долгом.

Практическая значимость работы определяется тем, что предложенные модели и методы могут применяться для оценки эффективности политики по управлению государственным долгом и выработки практических рекомендаций в различных аналитических центрах, органах государственной власти или международных рейтинговых агентствах.

Апробация работы

Результаты исследования обсуждались на научных семинарах кафедры ММАЭ Экономического факультета МГУ «Макроэкономические исследования» (1999 - 2006 гг.), международной научной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов» (2001, 2002, 2005 гг), конференции «Ломоносовские чтения» (2006 г.). Они использовались в гранте Экономического факультета МГУ по проекту «Экономико-математический анализ некоторых макроэкономических проблем России» по паправлению «Формирование концепции и модели российской рыночной экономики: микро- и макроаспекты» 1999 г. , при подготовке аналитических и прогнозных

материалов Аппарата Совета Федерации и Департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития и торговли по актуальным проблемам социально-экономической политики России.

Публикации

Основные положения и результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах общим объемом 10,1 п.л. (8,1 п.л. - лично).

Структура диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 137 страницах, а также приложений.

Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.

В первой главе диссертации рассматриваются основные факторы, определяющие оптимальную стратегию по управлению внешним государственным долгом. Проводится обзор и классифицируются существующие теоретические подходы к управлению государственным долгом по шести направлениям, связанным с этапами принятия решений.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию условий, которые обеспечивают возможность списания части внешнего долга. Рассматриваются методы эконометрического анализа выполнения этих условий и проводится оценка возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания Результаты расчетов для России сравниваются с результатами для других стран Центральной и Восточной Европы.

В третьей главе осуществляется постановка модели, позволяющей на основе методов динамического программирования определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация долговой нагрузки на бюджет или поддерживается экономический рост. Для модели с введением штрафных функций проводятся расчеты по российским данным и формулируется оптимальная долговая политика на ближайшие семь лет. Оценка эффективности текущей стратегии по управлению государственным долгом и определение значений экзогенных параметров модели осуществляется с учетом результатов опроса экспертов, обработанных с помощью двух модификаций метода анализа иерархий Предлагается алгоритм, позволяющий осуществить выбор одного из двух рассмотренных методов для проведения опроса, и формулируются методические

рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.

В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.

Оглавление диссертации

Введение

Глава 1. Анализ существующих модельных подходов к управлению государственным долгом

1.1. Классификация существующих подходов к анализу платежеспособности заемщиков и определению оптимальных объемов выплат по долгу

1.2. Долговая кривая Лаффера

1.3. Моделирование процессов по управлению государственным долгом

Глава 2. Моделирование долговой кривой Лаффера и анализ ее существования в России и развивающихся странах

2.1. Анализ подходов к эмпирической оценке долговой кривой Лаффера

2.2. Эмпирическая оценка выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии

Глава 3. Оценка и моделирование оптимальной политики России в области выплат внешнего долга

3.1. Модель определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе

3.2. Оценка политики России в области выплат внешнего долга

3.3 Моделирование политики России в области выплат внешнего долга

3.4. Методика определения оптимальной политики в области выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе

Заключение Список литературы Приложения

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ Теоретический подход к управлению государственным долгом

Классификация исследований, посвященных управлению государственным долгом, осуществляется в соответствии с предложенной в работе схемой процесса принятия ежегодных решений об объемах выплат и структуре долга (см. рис. 1).

В соответствии с данной схемой в литературе по управлению государственным долгом выделяется шесть основных направлений анализа: 1 - платежеспособность заемщиков; 2 - издержки дефолта и стимулы к осуществлению долговых выплат; 3 -юридические основы создания эффективного механизма банкротства суверенных заемщиков; 4 - возможности по списанию части долга; 5 - управление государственным долгом при фиксированной начальной структуре долга; 6 - влияние долга на темпы экономического роста

Платежеспособность можно рассматривать как необходимое условие выполнения страной своих обязательств, т.е. возможности осуществления своевременных выплат по долгу в полном объеме Хотя анализ платежеспособности является необходимым элементом экономической политики любой страны, с помощью которого можно оценить перспективы устойчивости долговой политики, данная концепция не учитывает желание страны обслуживать свои долги в полном объеме.

Рис 1 Процесс принятия решения об объемах выплат и структуре долга

Анализ исследований второго направления, посвященных проблемам отказа от обслуживания долга, показал, что основными причинами, по которым заемщику выгодно выполнять свои обязательства, являются угроза потери репутации и/или применения штрафных санкций со стороны кредиторов.

Для стран, которые объявили об отказе от обслуживания долга, необходимо создание эффективного механизма банкротства. В работах по тематике третьего направления анализируется неэффективность сложившихся механизмов и предлагаются пути ее преодоления на основе моделей, объясняющих поведение заемщиков и кредиторов.

В качестве теоретической основы для настоящего исследования были выбраны четвертое и пятое направления, поскольку в их рамках моделируются оптимальные стратегии долговой политики в условиях, когда объявлять дефолт нецелесообразно. Такой выбор объясняется благоприятной макроэкономической ситуацией, сместившей акценты с изучения кризисных явлений в сторону так называемого «безопасного»

управления. Управление государственным долгом в некризисных ситуациях предполагает принятие решений о текущих объемах суверенных заимствований, обеспечивающих сглаживание предстоящих расходов по обслуживанию долга

Анализ российских исследований государственного долга показал, что они в основном направлены на моделирование оптимальной структуры размещения заимствований. Между тем практическая применимость моделей существенным образом зависит от того, насколько они способны адаптироваться к приоритетам текущей экономической политики и учитывать возможности по сокращению долгов. Поэтому необходимым этапом построения модели, определяющей оптимальную траекторию осуществления заимствований, является оценка вероятности списания части накопленного долга.

Анализ условий, при которых целесообразно списание части долга Исследование причин и выгод списания долгов привел к возникновению концепции о нелинейной зависимости рыночной стоимости долга от его накопленных объемов, известной как долговая кривая Лаффера С ее помощью можно выявить те страны, процедура списания долга которых будет наиболее выгодна как должнику, так и кредитору.

/

нулевая вероятность /

дефота / *

/ т

А

о 0-0

Рис. 2. Долговая кривая Лаффера

Долговая кривая Лаффера отражает нелинейную связь между объемами накопленного внешнего долга (О) и дисконтированным ожидаемым объемом выплат (5) Как правило, небольшие объемы долга страна может обслуживать целиком, что отражается на рисунке 2 отрезком ОА. По мере увеличения вероятности дефолта ожидаемые выплаты растут медленнее величины долга. Предполагается, что существует точка Е, в которой ожидаемые выплаты достигают своего максимального значения, а дальнейшее увеличение объемов долга приводит к снижению величины выплат. Для стран, расположенных на убывающем участке кривой (правее т. Е)

сокращение общего объема накопленного долга путем списания его части приведет к увеличению ожидаемых выплат, и, следовательно, к увеличению рыночной стоимости оставшегося долга. Таким образом, помимо очевидных выгод от списания долга для должника, существуют и выгоды для кредиторов.

Проведенный в работе критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки существования долговой кривой Лаффера, показал, что в большинстве исследований оценивалось уравнение нелинейной зависимости между объемами накопленного долга и его рыночной стоимостью с учетом ряда факторов. Оценка проводилась с помощью метода наименьших квадратов по пространственно-временной выборке, хотя корректнее было бы применять панельные методы анализа данных и проверки гипотез. Использование данных о рыночной стоимости долгов сопряжено со множеством проблем, начиная от их ограниченной доступности и заканчивая трудностями с интерпретацией, когда явное сокращение номинальной стоимости долга оказывает слабое воздействие на стоимость долгов на вторичном рынке. Как результат, эмпирический поиск долговой кривой Лаффера в конце 1980-х годов не был успешным, а исследования, использующие рыночную стоимость долга, выявили лишь одиночные случаи существования долговой кривой Лаффера (см. табл. 1). Россия и страны Центральной и Восточной Европы не рассматривались в данных исследованиях из-за проблем с формированием необходимой информации.

Таблица 1. Случаи эмпирического подтверждения долговой кривой Лаффера

Исследователи Выборка Страны на убывающем участке кривой Критерий отнесения

Паснем (1988), РигсеИ ап<1 Ог1ап$к1 (1988) нет данных несколько стран Высокие объемы накопленного долга

СоЬсп (1988) около 30 стран (1986 -1987) Судан, Боливия, Перу, Никарагуа Эластичность рыночной цены долга по его номинальным объемам больше 1

Рпхй ап<! Кги{5тап (1989) 35 стран Боливия, Мадагаскар, Никарагуа, Судан, Замбия Низкие доходы и высокое отношение долга к экспорту

ааеиего (1990) 29 стран НГРС (1986 -1988) Боливия, Никарагуа, Судан, Перу, Замбия Высокая доля долга в экспорте

С1ае$$епз, Э^ап, Егоо1 апс! Кгиртал (1990) 35 стран Аргентина, Боливия, Никарагуа, Мадагаскар, Судан, Замбия, Перу, Либерия, Коста Рнка, I ондурас, Заир, Панама, Нигерия, Ямайка, Доминиканская Республика Очень низкая иена долга на вторичном рынке или очень высокое отношение долга к экспорту

Аргентина, Никарагуа, Боливия, Мадагаскар, Судан. Замбия Отношение долга к экспорту больше 490%

СоЬея(1991Ь) 64 страны Судан, Никарагуа, Перу и Боливия Цена долга на вторичном рынке меньше 12 центов

Кгохзпег (1998) США, временной ряд США, 1933 Реакция цен вторичного рынка на планы правительства

Мтагаш! СЬаи<№агу (2001) страны южной Азии Мальдивы н Ьутан + угроза для Пакистана, Индии, Шри Ланки и Непала нет данных

Регег-Вешге7 (2003) И стран(1995-2002) Перу (1995) Отношение долга к экспорту

В диссертации предлагается оценивать не саму долговую кривую Лаффера, а выполнение необходимого условия ее существования, которое в неявном виде было определено П.-Р. Агенором1: «....если страна находится на убывающем участке долговой кривой Лаффера, то снижение объемов долга приведет к увеличению фактических выплат». При невыполнении данного условия списание долга будет невыгодно кредиторам. Замена показателя рыночной стоимости долга на фактический объем выплат позволяет оценить существование долговой кривой Лаффера для России и стран Центральной и Восточной Европы.

Анализ проводился для 27 стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии за период 1990-2002 годов. Были использованы годовые данные официального издания Всемирного Банка «World Development Indicators 2004». Из-за небольшого количества данных невозможно оценить уравнение регрессии для отдельной страны, например, России. Но эту проблему можно решить, оценивая уравнение регрессии для некоторой однородной группы стран, определяемой как по стандартным критериям (уровень благосостояния, объемы накопленного долга), так и используя методы кластерного анализа. В качестве зависимой переменной использовался показатель «Общий объем выплат по долгу», измеряемый в процентах от экспорта товаров и услуг. Объясняющими переменными были следующие: объем накопленного внешнего долга (в процентах от экспорта); темпы ежегодного роста ВВП (в процентах); доля долгосрочного долга в общем объеме накопленного долга; привлечение кредитов негосударственных организаций (таких как МВФ, Всемирный Банк, Международный банк реконструкции и развитая; в процентах от экспорта); предоставление иностранной помощи (в процентах от импорта товаров и услуг); открытость экономики, измеряемая суммарной долей внешнеторговых операций в ВВП; валовые международные резервы (в месяцах импорта).

Оценка производилась для трех классов моделей: линейных, квадратичных и логарифмических. Использовались два метода - обычный метод наименьших квадратов на панельных данных (pooled OLS) и метод оценивания панельных данных с фиксированными эффектами (fixed effects estimation). Последний метод предполагает наличие у стран индивидуальных особенностей, которые учитываются в модели с помощью предпосылки о возможном неравенстве свободных членов. Для выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера требуется, чтобы при

1 См работу Agenor, Pierre-Richard Economics of Adjustment and Growth. - Academic Press, Inc , 2000.

увеличении объемов накопленного долга текущие выплаты снижались, т.е. квадратичная форма оказалась бы наиболее подходящей для описания существующей зависимости, и ряд фактических точек попал бы на убывающий участок кривой.

Как видно из таблицы 2, анализ подтвердил значимость международных резервов страны и их положительное влияние на объемы выплат по внешнему долгу. Открытость экономики, измеряемая как сумма экспорта и импорта в процентах от ВВП, положительно влияет на объемы выплат по внешнему долгу, а увеличение доли долгосрочного долга, как и ожидалось, ведет к возрастанию объемов долговых выплат, т.к., как правило, отражает улучшение управления внешним долгом и увеличение доверия со стороны кредиторов.

Таблица 2. Результаты эконометрического анализа долговой кривой Лаффера

(фрагмент, выборка - все рассматриваемые страны)

MHK Фиксиров. эффекты

Переменная Линейная Квадрат Логар Лин Квадр Логар

Объем накопленного внешнего долг, % экспорта (ED) 6,01 (7,26) 12,659 (5,27) 7,249 (9,44) 18,893 (10,18)

ED2 -2,036 (2,94) -3,334 (6,57)

Log (ED) 0,884 (15,15) 1,133 (17,85)

Темпы ежегодного роста ВВП, % 0,14 (2,42) 0,010 (1,80)*

Доля долгосрочного долга, % от объема накопленного долга 0,161 (4,52) 0,116 (3,05) 0,018 (6,33) 0,204 (5,86) 0,131 (3,84) 0,014 (4,51)

Предоставление иностранной помощи, % импорта -0,437 (6,78) -0,409 (6,38) -0,04 (9,17)

Открытость экономики (объем торговли, % от ВВП) 0,03 (1,73)' 0,038 (2,18) 0,007 (4,79) 0,036 (1,79)* 0,056 (3,01) 0,004 (2,34)

Валовые международные резервы, месяцев импорта 0,983 (2,76) 0,872 (2,48) 1,708 (4,87) 1,534 (4,78) 0,172 (5,61)

Страны со средним уровнем задолженности 3,177 (2,63) 2,804 (2,35)

Страны с низким уровнем задолженности -2,022 (1,66)*

Страны бывшего СССР -2,339 (1,89)* -3,754 (2,92)

Константа -8,878 (2,33) -9,843 (2,62) 0,453 (1,64) -19,885 (5,78) -22,54 (7,07) 0,330 (1.22)

0,441 0,459 0,581

R2 - within 0,472 0,541 0,736

R2 - between 0,169 0,210 0,351

R2 - overall 0,290 0,339 0,502

В скобках приведено абсолютное значение г-статистики Все коэффициенты значимы на 5% уровне (кроме отмеченных *, которые значимы на 10% уровне значимости, и константы). Все уравнения значимы на 1% уровне значимости.

Анализ моделей свидетельствует о том, что страны бывшего СССР, в среднем, осуществляют меньший объем выплат по долгу, чем другие страны. Это связано с более льготными условиями заимствований, сделанных в период 1990-х годов.

Проведенный в работе анализ не выявил формальных доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выполняется необходимое условие существования долговой кривой Лаффера, т.к. линейная или логарифмическая форма зависимости оказывались более предпочтительными по сравнению с квадратичной. Это означает, что осуществление процедур по списанию долга, которое в теории является выгодным, на практике достаточно проблематично из-за отсутствий явных свидетельств выгод для кредиторов. В соответствии с концепцией долговой кривой Лаффера осуществленное в России в 1998 - 1999 гг. в ходе реструктуризации внешнего долга списание части долга не может быть объяснено чрезмерным долговым бременем, т.к. Россия не находилась на убывающем участке. Таким образом, в дальнейшем при разработке модели определения оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе для России объем накопленного долга можно рассматривать как экзогенную величину. В таких условиях очевидно, что решение поставленной задачи существенным образом зависит от приоритетов и целей осуществляемой в настоящее время экономической политики.

Схема выявления приоритетов управления государственным долгом

Практика показывает, что изучение нормативных документов не всегда обеспечивает адекватное отражение текущих приоритетов и целей экономической политики. В работе предлагается схема их выявления с помощью опроса экспертов. Для этого была разработана анкета и проведен опрос специалистов в области управления внешним долгом, результаты которого обработаны в соответствии с методом анализа иерархий. Данный метод, предложенный Т.Саати, обеспечивает согласованность мнений экспертов и позволяет не только получить количественную оценку важности имеющихся альтернатив, но и разложить ее на отдельные составные части в соответствии с критериями, по которым производится сравнение.

Анализ результатов опроса показал, что в 2004 г. при принятии решений об объемах выплат по внешнему долгу России следовало минимизировать объемы накопленного внешнего долга, в то время как в 1998 г. политика должна была быть принципиально другой и ориентироваться па минимизацию выплат (см рис. 3).

Это соответствует фактически проводимой политике в области внешнего долга, направленной на уход от принципа «латания дыр» 1998 г. в сторону «взвешенного

подхода» 2004 г., учитывающего влияние долговой политики на инвестиционную активность и темпы экономического роста. Следует, однако, отметить, наличие признаков неустойчивости долговой политики во времени, так как фактор переноса выплат на будущие поколения практически не учитывается при принятии решений об объемах выплат по долгу.

Рис 3 Сравнительная важность целей по управлению внешним государственным долгам в России в 1998 и 2004 гг.

Опрошенные эксперты не всегда были единодушны в своих суждениях, поэтому для выделения групп с относительно однородными мнениями в работе предлагается использовать методы кластерного анализа. Данные методы позволяют получить не только количественную оценку однородности групп, но и содержательно проинтерпретировать результаты.

На основе предложенной схемы была оценена текущая политика по управлению государственным долгом России и сформулирован целевой ориентир на среднесрочную перспективу: дальнейшее снижение отношения внешнего долга к ВВП в условиях, когда доля средств, выделяемых на обслуживание внешнего долга, не будет превышать текущий уровень.

В работе рассматривались два варианта обработки результатов опроса экспертов методами анализа иерархий, различающихся трудоемкостью заполнения анкеты. Основным отличием «упрощенного» метода С.Хачатряна является предположение о том, что эксперты формируют ответы, полностью удовлетворяющие условиям транзитивности, в то время как по «классическому» методу Т.Саати допускаются небольшие нарушения транзитивности. Данное предположение позволяет значительно сократить объем работы экспертов - в N/2 раза (см. рис. 4).

Для анализа различий в результатах экспертам предлагалось заполнить два варианта анкеты. Сравнительная точность методов исследовалась с помощью построения гистограмм абсолютных расхождений между результатами, оценки

влияния на порядковые места целей и соответствующих им факторов (с использованием рангового коэффициента корреляции Спирмена), расчета коэффициента корреляции. Все эти меры показали, что результаты достаточно близки друг другу и более чем в половине случаев расхождения между оценками минимальны. Это позволяет рекомендовать к использованию для выявления приоритетов долговой политики оба метода, отдавая предпочтение «упрощенному» в ситуациях, требующих опроса большого количества экспертов и/или ограниченности времени, которое может быть потрачено на заполнение анкеты. В случаях, когда имеется небольшое количество альтернатив и критериев их сравнения, следует пользоваться «классическим» методом.

«Классический» метод

Критерий 1 2 ... N

1 1

2 1/аи 1

• ♦« 1

N 1/аш 1/ajN 1

«Упрощенный» метод

Критерий 1 2 ... N

1 1-

2 liüiz Wau

• »• 1

N 1%г 1

Серым выделены клетки, которые заполнять экспертам не требуется.

Рисунок 4. Пример заполнения матриц парных равнений «классическим» и «упрощенным» методом

Динамическая оптимизационная модель определения оптимальной траектории осуществления внешних заимствований в кратко- и среднесрочной перспективе

В диссертации предлагается рассматривать оптимальную политику по управлению внешним долгом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Для этого предлагается оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей.

В модели предполагается, что управление государственным внешним долгом осуществляет специализированное агентство (далее - Агентство), формально независимое от правительства. Для этого Агентству из государственного бюджета выделяются средства P(t), объем которых заранее известен. Основная задача Агентства состоит в минимизации суммы дисконтированных расходов на обслуживание долга при следующих ограничениях:

У UWi)+/(/)+7C(/,)]-> min (1) Целевая функция

R\t) '-(I). Дт) минимизации затрат

новь» заимствований Выплата основной части долга

£>(/)= 0(f-l)-y4(/)+!(/), / = 1,2,..., Г (2) Формирование долга

A(t)+l(t)¿P(t)+L(t)-TC(L),t^l,2,...,T (3) Баланс доходов и

' расходов Агентства

.....D(t-i),i(i).....i(í-i)),(=i,2,...,r (4)

A(t) = f(D(0l...,D(t-l\t), í = l,2,...,r (5)

l(t) = g(D(0\..,D(t-ñt), t = l,2,...,T (6) Выплата процентов no

долгу

TC(L) = h(L(t)),t = l,2,...,T (7) Трансакционные

\ ' \ \ 'J' '' • ' издержки заимствований

A(O) =A\ /(o)=/°, D(0) = D°, D(T) = DT (8) Краевые условия

где,

A(t) амортизация долга (объем выплат основной суммы долга) в период t /(/) объем выплачиваемых процентов по долгу в период t L(t) объем заимствований в период t

TC(l) объем издержек, связанных с осуществлением новых заимствований R{t) валовый коэффициент дисконтирования D(t) объем внешнего долга в период t

p(t) средства, выделяемые государством на обслуживание долга

D" начальный объем долга

Рт объем долга в последнем периоде (в период Т)

амортизация долга в период 0 (начальный период) Io объем выплачиваемых процентов в период 0 (начальный период)

Для сформулированной модели (1) - (8) можно, используя принципы

оптимального управления, получить решение в явном виде, с помощью функции

Беллмана. Однако необходимо задать конкретпый вид функций (4), (5), (6) и (7),

например, такой:

Г п J (Л с nit _ Л Ограничение на объем

Ф(Ш)=-Г (9) новых заимствований

\a{L{t)-(ùD{t-\)Y остальных случаях пропорционально объемам

1 накопленного долга

Л(г) = f(D(l - l),í) = a(f)' D(í -1), 1 = 1,2,...,Г (10) Выплаты основной части и

■ процентов зависят только от

/(/) = g(D(t - l),í) = l{t)-D(t-l), í = 1,2.....T (11) J времени

Издержки заимствований не

TC(L) = h(L(t)) = Ç-\L(t)\',t = l,2.....T (12) зависят от времени, досрочное

v i * 'i погашение долга возможно

где параметры ci > 0, fi > 0,0 < ® <1, a(t)> 0, /'(/) > 0, £, >0,г>1 Кроме того, бюджетное ограничение Агентства из неравенства (3) превращается в равенство путем введения балансирующего показателя 0(t).

0(f)+Mf)+l(f)= P(t)+L(t)-TC{L), t = 1,2,...,Г (13)

где 0(г) - остаток средств от обслуживания долга, удовлетворяющий условию бездефицитности бюджета Агентства:

с*

ил ■ 0{1) , в остальных случаях где параметры р>0,у>\.

Целевая функция (1) примет следующий вид:

£ ^} [- 0(г)+1(г)+ /»(*)+ ©(0(/))] ; ттг) (15)

Для данной системы (9) - (15), (2), (8) путем вычисления функции Беллмана можно определить минимальные расходы Агентства в каждом периоде и, следовательно, соответствующую им оптимальную траекторию новых заимствований.

Для последнего периода Т функция Беллмана {V состоит из приведенных расходов на обслуживание долга в этот период:

^(г.ад=^фу[-о(г)+1(г)+/>(г)+Ф(1(г))+е(о(г))], (16)

где £(Т) = £>г-<НТ)+ А(Т) - жестко заданный для последнего периода объем заимствований; И (Г -1) = ¿(7*)

Для периода Г (г = 2,...,Г-1) функция Беллмана представляет собой минимум суммы двух видов издержек- приведенных минимальных будущих издержек, связанных с текущими объемами заимствования !(/), и приведенных издержек текущего периода г(/)при объемах заимствования ¿(г):

где

4)=£(')+ я(0+ф(£(г))+©(о(0)

Для периода 1 функция Беллмана имеет следующий вид:

(17)

' ¿0)

И2,Д(1))+-'(1)2(1)| (18)

где

2(1) = -0(1)+ ¿(1)+ Р(1) + ф(4))+0(0(1)) Д(1)=Д0-41)+£(1)

Таким образом, уравнения (16) - (18) представляют собой решение системы (9) - (15), (2), (8) в явном виде.

Проведенные расчеты по российским данным позволили сформулировать оптимальную траекторию выплат по внешнему долгу на ближайшие семь лет, которая обеспечивает снижение объемов внешнего долга до 80 млрд. долларов (10% от ВВП) (см. рис. 5 и 6).

120-,

| ; |||||||

1 2 3 4 6 0 7 МОИМ

Рисунок 6. Динамика изменения объемов накопленного долга

Эта стратегия вполне соответствует текущей политике, которая нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Тем не менее, согласно полученным результатам не следует полностью отказываться от заимствований в течение длительного периода времени, т.к. это ведет к чересчур низкой доле объемов накопленного долга в ВВП (менее 10%) и может негативно повлиять на российский рынок ценных бумаг.

В связи с имеющимися сложностями с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности ее результатов к изменениям их значений (см. табл. 4). Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются те, данные по которым не публикуются, однако лицам, принимающим решения, они известны. Другие же трудно верифицируемые параметры имеют достаточно широкий диапазон устойчивости и даже при существенной ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится. Так, например, даже очень большое изменение средней доли выплат процентов не приводит к отклонению оптимальной траектории от базового уровня.

Табл. 4. Диапазон изменения параметров модели, внутри которого объем _новых заимствований меняется несущественно_

Параметр Определение Базовое значение Диапазон изменения (% от базового значения)

«(г) Средняя доля выплат основной части долга в период 1 в объеме накопленного долга 0,07 [0%;0%]

К') Средняя доля выплат процентов в период I в объеме накопленного долга 0,07 [-69,5%; 251,5%]

5 Коэффициент пропорциональности функции трансакционных издержек (12) объемам заимствований 0,1 [-100%; 75,5%]

Т Коэффициент эластичности функции трансакционных издержек (12) по объемам заимствований 1,5 [-100%; 50%]

а Коэффициент пропорциональности штрафной функции (9) на предельный объем заимствований 1 [-100%; +°о)

Р Коэффициент эластичности штрафной функции (9) на предельный объем заимствований 100 [-50%; 50%]

а Доля предельных объемов заимствования в объеме накопленного долга (9) 0,1 [-37,9%; 124,3%]

И Коэффициент пропорциональности цгграфной функции (14) иа остатки средств Агентства 1000 (-100%;+®)

7 Коэффициент эластичности штрафной функции (14) на остатки средств Агентства 10 [-49,4%; 32,99%]

*(') Валовой коэффициент дисконтирования 1,08 [-66,7%; 155,1%]

пт Желаемый объем долга в последний период (объем долга, который надо достичь) 80,0 млрд. $ [-0,25%; 0,25%]

Модель управления долгом в условиях обеспечения экономического роста

Основная задача правительства на практике может заключаться в максимизации экономического роста, а не в формировании условий для оптимального управления государственным внешним долгом. Для учета такой цели разработана модификация предложенной ранее модели за счет изменения целевой функции при условии, что имеющиеся средства (5В(/)) могут быть использованы либо на стимулирование роста

путем осуществления инвестиций либо на обслуживание внешнего долга

(ОС(г)^. Вполне логично, что сэкономленные на долговых выплатах бюджетные средства могут быть инвестированы в реальный сектор экономики.

Целевая функция сосюит в максимизации дисконтированных объемов реального ВВП

г 1

У-тт •£(')-»■ иии О9)

при следующих ограничениях:

5Д(г) = /ЛГН(г) + ДС(/) (20) = (21)

где g(í) - показатель экономического роста, измеряемый как объем реального

ВВП за период г, Х(/ЛГК(Г - //)) - монотонно возрастающая функция > ^

Указанная положительная связь между инвестициями и объемами выпуска (21) прослеживается во многих теоретических моделях, но требует дополнительной эмпирической проверки.

Для сформулированной модели (19) с ограничениями (2) - (8), (20), (21) можно, используя принципы оптимального управления, получить решение с помощью функции Беллмана. В работе показано, что данное решение совпадает с решением задачи (9) - (15), (2), (8) по минимизации расходов на обслуживание внешнего долга при условии линейности функции (21). Другими словами, оптимизация расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по максимизации экономического роста, и наоборот.

Результаты исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, позволяют сформулировать методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе, состоящие из четырех этапов. Вначале определяются возможности и объемы списания части внешнего долга с использованием концепции долговой кривой Лаффера. Затем выявляются текущие приоритеты и цели долговой политики с помощью опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий. На третьем этапе задаются параметры модели, часть из которых может быть определена по фактическим данным с погрешностью, не сильно влияющей на результаты. В итоге проводятся расчеты по модели определения оптимальных объемов заимствований при минимизации затрат на его обслуживание или поддержания экономического роста.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Проведена классификация существующих работ по направлениям, выделенным в соответствии с предложенной структурой процесса принятия решения об объемах выплат и структуре долга. Она позволила сформулировать теоретический подход

для исследования, опирающийся на анализ возможности списания части долга и моделирование оптимальной структуры выплат.

2. На основе концепции долговой кривой Лаффера сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего долга, и проведен критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки их выполнимости. Результаты проверки выполнения этих условий с помощью эконометрического анализа для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы не выявили доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выполняется необходимое условие существования долговой кривой Лаффера. В соответствии с полученными результатами, осуществленное в России в 1998 г. в ходе реструктуризации внешнего долга списание части долга не может быть объяснено чрезмерным долговым бременем.

3. Анализ исследований по проблемам моделирования оптимальной временной и валютной структуры государственного долга показал важность предпосылки о возможности изменения графика выплат по долгу. В работе предложена оптимизационная модель, позволяющая с помощью функции Беллмана определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация долговой нагрузки на бюджет.

4. Для определения текущих целей и приоритетов в области управления внешним государственным долгом в работе предложена схема их оценки на основе опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий. Результаты проведенного опроса позволили также оценить соответствие текущей политики по выплате внешнего долга в 1998 и 2004 годах выделенным приоритетам и сформулировать ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Большинство опрошенных экспертов оценивают проводимую в настоящее время политику в области выплат внешнего долга как оптимальную. С точки зрения экспертов произошло изменение в приоритетах политики в области внешнего долга с «латания дыр» в сторону «взвешенного подхода», учитывающего влияние долговой политики на инвестиционную активность и темпы экономического роста. Тем не менее, фактор переноса выплат на будущие поколения по-прежнему оказывается незначимым, что может свидетельствовать о неустойчивости долговой политики во времени. С помощью методов кластерного анализа был проведен анализ однородности мнений экспертов.

5. Разработан алгоритм, позволяющий осуществить выбор между двумя модификациями опроса методами анализа иерархий, отличающихся своей трудоемкостью. Проведенный сравнительный анализ точности результатов показал ее незначительное снижение при облегчении процедуры заполнения.

6. Для модели со штрафными функциями проведен расчет по российским данным и определена оптимальная траектория осуществления новых заимствований, обеспечивающая снижение доли внешнего долга в ВВП до 10% за 7 лет. Эта стратегия вполне соответствует той политике, которая сейчас проводится Правительством России и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой.

7. В связи с имеющимися сложностями с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности результатов модели к изменениям значений параметров. Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результа! являются те, которые лица, принимающие решения, могут относительно точно определить по доступным им данным. Другие же трудно верифицируемые параметры имеют достаточно широкий диапазон устойчивости и даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.

8. На основе рассмотренной модели предложена модель управления долгом при оптимизации экономического роста и проанализированы условия, при которых данные модели являются эквивалентными.

9. По результатам исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе. Они состоят из описания последовательных этапов, которые лицо, принимающее решение, должно осуществить для расчета оптимальной траектории выплат с точки зрения минимизации затрат на его обслуживание или поддержания экономического роста. Предложенная методика позволяет лицу, принимающему решения, проводить самостоятельные расчеты по оптимизации стратегии выплат внешнего долга

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Анализ модельных подходов к управлению государственным долгом // Математическое моделирование современных экономических проблем. Сборник студенческих исследований по кафедре Математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова (для серии научных изданий Московского Общественного Научного Фонда) - М.: МОНФ, 2006,1 пл.

2. Моделирование выплат по внешнему долгу: исследование долговой кривой Лаффера // Альманах «Экономические исследования молодых ученых» - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2006, №3, 2,2 п.л.

3. Моделирование оптимального управления государственным внешним долгом в среднесрочной перспективе // Материалы межд. конференции «Ломоносов - 2005» - М.: изд-во МГУ, 2005,0,1 пл.

4. Модель оптимального управления государственным долгом // Материалы межд. конференции «Ломоносов - 2002» - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004,0,8 пл.

5. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного долга России. Доклад // Материалы межд. конференции «Ломоносов - 2001» - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004,0,8 п.л.

6. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного долга (на примере России) // Сборник студенческих работ. Программа «Математические методы анализа экономики» / под. Ред. В.А. Чахоян - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2003,2,2 пл.

7. Исследование взаимосвязи внешнего долга, его рыночной стоимости и выплат по обслуживанию // Сборник тезисов межд. конференции «Ломоносов - 2002» - М.: МАКС Пресс, 2002,0,1 пл.

8. Сценарный подход к прогнозированию динамики государственного долга России. Тезисы доклада И Сборник тезисов межд. конференции «Ломоносов - 2001» - М.: МАКС Пресс, 2001, ОД п.л.

9. Раздел «Государственный долг», главы 3, 4 // Макроэкономическая теория и анализ конкретных ситуаций / Коллективная монография. - М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2000, в соавторстве - 2,7 пл., из них 0,7 п.л. - лично

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 11.05.2006 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 326. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им М.В Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

ЛООбА

pi 38 83

V

¡

Vi

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Туманов, Андрей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Анализ существующих модельных подходов к управлению государственным долгом.

1.1. Классификация существующих подходов к анализу платежеспособности заемщиков и определению оптимальных объемов выплат по долгу.

1.2. Долговая кривая Лаффера.

1.3. Моделирование процессов по управлению государственным долгом.

1.4. Выводы.

Глава 2. Моделирование долговой кривой Лаффера и анализ ее существования в России и развивающихся странах.

2.1. Анализ подходов к эмпирической оценке долговой кривой Лаффера.

2.2. Эмпирическая оценка выполнения необходимого условия существования долговой кривой Лаффера для России, стран Центральной, Восточной Европы и Средней Азии.

2.3. Выводы.

Глава 3. Оценка и моделирование оптимальной политики России в области выплат внешнего долга.

3.1. Модель определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.

3.2. Оценка политики России в области выплат внешнего долга.

3.3. Моделирование политики России в области выплат внешнего долга.

3.4. Методика определения оптимальной политики в области выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.

3.5. Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование динамики выплат по внешнему долгу"

Актуальность темы исследования

Россия столкнулась с проблемой платежеспособности по внешнему долгу с момента унаследования долговых обязательств Советского Союза. Новые займы в процессе реформ и финансовый кризис 1998 года привели к серьезному возрастанию бремени внешнего долга к концу 90-х годов (вплоть до 85% ВВП). В настоящее время в условиях существенного сокращения внешней задолженности и увеличения возможностей правительства по осуществлению долговых выплат первостепенное значение приобретает политика управления государственным долгом и, в частности, оптимизация расходов на его обслуживание.

Теория управления государственным долгом является одним из относительно новых направлений в исследованиях. Она возникла в 1980-е годы в ходе дискуссий о практической реализуемости гипотезы рикардианской эквивалентности, которая отрицает важность долговой политики. Разработанные в 1980-е и 1990-е годы зарубежными исследователями модели активно применялись для выработки стратегии накопления долга, оптимизации его временной и валютной структуры, анализа целесообразности объявления дефолтов, списания и реструктуризации суверенных долгов в развивающихся, европейских странах и США. В России, унаследовавшей основные механизмы принятия решений от СССР, комплексной системы управления государственным долгом не существует, а Министерство финансов, в чьей компетенции оно находится, вынуждено концентрироваться на решении оперативных задач, главным образом связанных с распределением имеющихся финансовых средств. Интенсифицировавшиеся после 1998 года российские исследования в большей степени затрагивали проблемы долговых кризисов и оценки платежеспособности, а также делали упор на сценарные прогнозы динамики долга. Они показали, что с помощью разработки систем опережающих показателей и анализа платежеспособности можно прогнозировать и в какой-то мере предупреждать наступление кризисов. В настоящее время, в благоприятных макроэкономических условиях, широко обсуждаются возможные направления использования средств Стабилизационного фонда (более 1,6 трлн. руб) и золотовалютных резервов страны (более 5,7 трлн. руб), в частности на досрочное погашение внешнего долга России. Поэтому не менее интересным представляется изучение оптимальной политики по управлению внешним долгом, предполагающей количественное определение объемов ежегодных выплат, что позволит добиться существенного сокращения издержек на его обслуживание. Данный подход предполагает изучение воздействия экономических факторов на текущий объем выплат по внешнему долгу и может служить полезным инструментом для оценки эффективности долговой политики России. Применение экономико-математических методов является его важным компонентом, так как дает возможность моделировать механизмы влияния различных факторов на объемы выплат. Традиционно исследования в данной области развивались по пути теоретического моделирования оптимальной структуры размещения новых заимствований - соотношения между «длинными» и «короткими», «рублевыми» и «валютными» долговыми бумагами в краткосрочной перспективе, либо по пути создания комплексных систем прогнозирования макроэкономических показателей на основе сценариев. Объединение основных достоинств указанных подходов - небольшого количества экзогенных переменных и гибкости в моделировании различных ситуаций, - существенно обогатит механизмы поддержки принятия решений по управлению государственным долгом. Все вышеперечисленное и определяет актуальность выбранной темы исследования.

Цель и задачи исследования

Целью работы является моделирование результатов влияния приоритетов текущей экономической политики на объем выплат по внешнему долгу и разработка экономико-математических методов для определения оптимального объема этих выплат в кратко- и среднесрочной перспективе (до 5-7 лет).

Для выполнения поставленной цели в работе были сформулированы следующие основные задачи:

• Провести обзор и классификацию теоретических подходов к управлению государственным долгом с целью выделения факторов, определяющих оптимальную стратегию долговых выплат.

• Сформулировать условия, которые допускают возможность списания части внешнего долга, и рассмотреть существующие подходы к эконометрическому анализу выполнения данных условий. С помощью эконометрических методов осуществить оценку возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания и провести сравнительный анализ полученных результатов с другими странами Центральной и Восточной Европы.

• На основе опроса экспертов определить текущие цели и приоритеты в управлении государственным долгом в России с помощью метода анализа иерархий. Сравнить полученные результаты с целями и приоритетами в кризисном 1998 г., и оценить соответствие текущей долговой политики России поставленным целям. Результаты опросов использовать в качестве входных данных при определении оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.

• Провести сравнительный анализ различных способов опроса экспертов и обработки результатов методами анализа иерархий и определить точность получаемых результатов.

• Разработать экономико-математическую модель определения оптимальной политики по управлению государственным внешним долгом в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающую издержки по его обслуживанию. На основе разработанной модели продемонстрировать возможности формирования оптимальной структуры выплат российского внешнего долга.

• Разработать модель управления долгом в условиях обеспечения экономического роста. Проанализировать ее связь с задачей определения оптимального объема долговых выплат с учетом издержек обслуживания.

• Сформулировать на основе полученных результатов практические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является внешний долг и структура его выплат, предметом исследования - принятие решений о динамике объемов выплат по внешнему долгу.

Тсорстичсская и методологическая основа для исследования

В основу диссертации легли исследования в области управления государственным долгом и платежеспособности зарубежных и российских экономистов, а также работы по международной экономике. В частности, труды Д. Коэна, Дж. Сакса, С. Клаэссенса, Р. Барро и X. Сала-и-Мартина. Эконометрические модели анализа возможностей списания части внешнего долга исследовали С. Клаэссенс, Д. Коэн, К. Фрут и П. Кругман, метод анализа иерархий был предложен Т. Саати, а модели управления государственным долгом активно разрабатывали, в частности, Ф. Гиваззи и А. Миссале, Р. Лукас и Н. Стокей. Среди российских исследований государственного долга, использующих экономико-математические модели с применением методов динамического программирования и вариационного исчисления, особенно выделяются работы А. Вавилова, А. Смирнова, Г. Трофимова, Е. Ковалишина, Н. Когутовской и Н. Барбашовой.

Экономико-математический инструментарий работы включал аппарат динамической оптимизации, современные эконометрические и статистические методы (регрессионный анализ по панельным данным, методы классификации).

Информационное обеспечение исследования было сформировано на основе баз данных по российской экономике Росстата, Центрального банка России, Минфина России. Данные по странам Центральной и Восточной Европы были взяты из отчета Всемирного банка World Development Indicators за 2004 г. Для расчетов использовались программные пакеты Stata 8.0 Special Edition, Econometric Views 3.1 - 5.1, Class Master 2.0, MS Excel 2002.

Научная новизна исследования

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• предложена блок-схема процесса принятия решений об объемах выплат и структуре долга. На ее основе разработана классификация исследований, позволившая сформировать теоретический подход к определению оптимальной стратегии по управлению внешним долгом России в кратко- и среднесрочной перспективе. Он предполагает исследование возможностей сокращения внешней задолженности и обсуждение согласованности целей управления долгом с общими целями экономической политики.

• на основе концепции существования нелинейной зависимости между номинальной величиной долга и ожидаемыми объемами выплат (т.н. долговой кривой Лаффера) сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего долга, и проведен критический анализ методов, применявшихся для эмпирической оценки их выполнимости. Предложено оценивать необходимое условие существования долговой кривой Лаффера, что позволяет на практике, используя ограниченный набор доступных статистических данных, определить возможности по сокращению части задолженности с помощью. Результаты эконометрического анализа существования долговой кривой Лаффера для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы позволили оценить возможности России по сокращению части внешнего долга путем списания.

• разработана схема выявления приоритетов управления государственным долгом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной схемы была оценена правильность проводимой Россией политики по выплате внешнего долга и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным долгом на кратко- и среднесрочную перспективу.

• предложен алгоритм, позволяющий осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Т.Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые заполняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования с помощью «упрощенного» метода.

• разработана оптимизационная динамическая модель, позволяющая определить оптимальную траекторию осуществления заимствований по критерию минимизации долговой нагрузки на бюджет, и предложено ее решение на основе принципа оптимальности Беллмана. Модель, в отличие от существующих, сочетает гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. На основе модели проведены расчеты по российским данным и сформулирована оптимальная траектория выплат по внешнему долгу на ближайшие семь лет. Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели.

• разработана модификация модели управления долгом, в которой используется критерий максимизации роста выпуска. Доказана эквивалентность задач управления долгом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание долга. Указанная эквивалентность имеет место при предпосылке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного долга. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих долговых выплат.

• на основе результатов исследований, осуществленных в диссертационной работе, разработаны методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическое значение диссертации заключается в том, что в ней разработаны модели определения оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе, учитывающие разные приоритеты экономической политики: списание части долга, минимизация затрат на обслуживание, поддержание экономического роста, - а также предложен экономико-математический инструментарий для определения целей и приоритетов в управлении государственным долгом.

Практическая значимость работы определяется тем, что предложенные модели и методы могут применяться для оценки эффективности политики по управлению государственным долгом и выработки практических рекомендаций в различных аналитических центрах, органах государственной власти или международных рейтинговых агентствах.

Апробация работы

Результаты исследования обсуждались на научных семинарах кафедры ММАЭ Экономического факультета МГУ «Макроэкономические исследования» (1999 -2006 гг.), международной научной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов» (2001, 2002, 2005 гг.), конференции «Ломоносовские чтения» (2006 г.). Они использовались в гранте Экономического факультета МГУ по проекту «Экономико-математический анализ некоторых макроэкономических проблем России» по направлению «Формирование концепции и модели российской рыночной экономики: микро- и макроаспекты» 1999 г., при подготовке аналитических и прогнозных материалов Аппарата Совета Федерации и Департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития и торговли по актуальным проблемам социально-экономической политики России.

Публикации

Основные положения и результаты диссертации изложены в 9 опубликованных работах общим объемом 10,1 п.л. (8,1 п.л. - лично).

Структура диссертации

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 137 страницах, а также приложений.

Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования.

В первой главе диссертации рассматриваются основные факторы, определяющие оптимальную стратегию по управлению внешним государственным долгом. Проводится обзор и классифицируются существующие теоретические подходы к управлению государственным долгом по шести направлениям, связанным с этапами принятия решений.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию условий, которые обеспечивают возможность списания части внешнего долга. Рассматриваются методы эконометрического анализа выполнения этих условий и проводится оценка возможностей России по сокращению части внешнего долга путем списания. Результаты расчетов для России сравниваются с результатами для других стран Центральной и Восточной Европы.

В третьей главе осуществляется постановка модели, позволяющей на основе методов динамического программирования определить оптимальную траекторию осуществления заимствований, на которой достигается минимизация долговой нагрузки на бюджет или поддерживается экономический рост. Для модели с введением штрафных функций проводятся расчеты по российским данным и формулируется оптимальная долговая политика на ближайшие семь лет. Оценка эффективности текущей стратегии по управлению государственным долгом и определение значений экзогенных параметров модели осуществляется с учетом результатов опроса экспертов, обработанных с помощью двух модификаций метода анализа иерархий. Предлагается алгоритм, позволяющий осуществить выбор одного из двух рассмотренных методов для проведения опроса, и формулируются методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.

В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Туманов, Андрей Анатольевич

3.5. Выводы

В данной главе предлагается рассматривать оптимальную политику по управлению внешним долгом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Для этого разрабатывается оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей, и находится ее решение на основе принципа оптимальности Беллмана.

На основе рассмотренной модели предложена модель управления долгом при оптимизации экономического роста и проанализированы условия, обеспечивающие эквивалентность данных моделей. Эквивалентность имеет место при предпосылке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного долга. Таким образом, решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих долговых выплат.

Для проведения количественных расчетов по модели необходимо определить целевые ориентиры политики по управлению внешним государственным долгом. Предложенная в работе методика оценки проводимой Россией политики по выплате внешнего долга с использованием методов анализа иерархий позволила сформировать целевые ориентиры и оценить правильность сделанных в модели предпосылок. Анализ результатов опроса экспертов выявил неоднозначную оценку политики России по выплате внешнего долга. Большая часть экспертов считает, что государство проводит правильную политику, состоящую в минимизации объемов долга в 2004 г. и минимизации объемов выплат в 1998 г. Часть экспертов, напротив, считает данную политику принципиально неправильной.

Дополнительно, предложенный способ оценки позволяет провести ранжирование отдельных видов издержек сокращения и сохранения долгового бремени по их важности. Результаты такого сравнения могут быть использованы при разработке стратегии в области выплаты внешнего долга, т.к. можно выделить наиболее важные аспекты, которые должны быть обязательно учтены при формировании решения, и будут использованы далее при моделировании оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.

Результаты опроса были получены на основе двух модификаций метода анализа иерархий Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые заполняли эксперты. Проведенный сравнительный анализ точности результатов показал ее незначительное снижение при облегчении процедуры заполнения.

На основе модели для определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе была сформулирована стратегия осуществления выплат по внешнему долгу на ближайшие 7 лет. Она соответствует той политике, которая сейчас проводится Правительством России и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Данная стратегия обеспечивает плавное снижение объемов накопленного государственного внешнего долга до 80 млрд. долларов (10% от ВВП) за 7 лет.

Учитывая имеющиеся сложности с точным определением всех параметров модели был проведен анализ чувствительности результатов модели к изменениям значений параметров. Он показал, что наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются средняя доля выплат принципала и желаемый объем долга в последний период. К счастью, на практике значение этих параметров можно относительно точно определить по доступным данным. Другие трудно верифицируемые параметры, такие как коэффициент пропорциональности трансакционных издержек, коэффициент эластичности трансакционных издержек по объемам заимствований, имеют достаточно широкий диапазон устойчивости. Это означает, что даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.

В заключении на основе результатов исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.

Заключение

В первой главе диссертации была проведена классификация исследований по направлениям, выделенным в соответствии с предложенной структурой процесса принятия решения об объемах выплат и структуре долга. Она позволила сформулировать теоретический подход для настоящего исследования, состоящий из двух глав и предполагающий как анализ условий возможности списания части долга, так и моделирования оптимальной структуры выплат.

Исследование основных факторов, влияющих па принятие суверенным заемщиком решения об отказе от обслуживания долга, показало, что основными стимулами к выполнению своих обязательств являются угроза потери репутации и применения штрафных санкций со стороны кредиторов.

Результаты долгового кризиса 1980-х годов подчеркнули необходимость создания эффективного механизма банкротства суверенных заемщиков, которые объявили об отказе от обслуживания долга. В работах, посвященной данной проблеме, на основе использования поведенческих моделей с элементами теории игр, анализируется неэффективность сложившихся механизмов банкротства и предлагаются пути ее преодоления.

В качестве особого направления в литературе выделился анализ причин и выгод списания долгов на основе долговой кривой Лаффера. С ее помощью можно выявить те страны, процедура списания долга которых будет наиболее выгодна как должнику, так и кредитору. Тем не менее в настоящее время данная теория слабо применяется на практике из-за трудностей проведения эконометрического анализа.

Для управляющих долгом одним из важных факторов при принятии решений является учет влияния объемов накопленного долга на экономический рост. Проведенный анализ исследований выявил нелинейную зависимость между данными показателями. Положительное влияние объемов долга на экономический рост объясняется через неоклассическую модель эндогенного роста, а отрицательное влияние - с помощью теорий долгового навеса и чрезмерных заимствований.

Анализ исследований по проблемам моделирования оптимальной временной и валютной структуры государственного долга показал важность предпосылки о возможности изменения графика выплат по долгу. Между тем, в краткосрочной перспективе стоит рассматривать объем выплат по накопленному долгу как заданный, что делает невозможным применение существующих моделей оптимизации издержек по обслуживанию долга. Другим существенным недостатком рассмотренных моделей является их сложность в практическом применении, т.к. большинство моделей предназначено для выявления факторов, влияющих на оптимальную структуру долга.

Во второй главе работы на основе концепции долговой кривой Лаффера сформулированы условия, при которых целесообразно списание части внешнего долга, и проведен критический анализ методов, использовавшихся для эмпирической оценки их выполнимости.

Результаты проверки выполнения этих условий с помощью эконометрического анализа для стран Центральной и Восточной Европы на основе панельных данных за 1993 - 2002 годы не выявили убедительных доказательств того, что для группы стран, в которую входит Россия, выполняется необходимое условие существования долговой кривой Лаффера. В соответствии с полученными результатами, осуществленное в России в 1998 г. в ходе реструктуризации внешнего долга списание части долга не может быть объяснено чрезмерным долговым бременем.

Проведенный анализ подтвердил значимое влияние на объемы выплат по внешнему долгу таких факторов, как объем международных резервов страны, открытость экономики, доля краткосрочного долга

В работе сделан вывод о том, что в соответствии с полученными результатами применяемые в настоящее время критерии устойчивости долга не имеют достаточного аналитического обоснования, поэтому вместо использования средних для всех стран критериев стоит определять критерии в индивидуальном порядке. В силу ограниченности количества наблюдений для отдельной страны (не более 13) провести исследование существования долговой кривой Лаффера для отдельных стран не представляется возможным.

В третьей главе диссертации анализируется оптимальная политика по управлению внешним долгом с точки зрения количественного определения объемов ежегодных выплат и новых заимствований, минимизирующих издержки на его обслуживание. Разработана оптимизационная модель, сочетающая гибкость в отражении различных ситуаций, свойственную сценарному прогнозированию, и небольшое количество экзогенных переменных, являющихся характерной чертой аналитических моделей. Получено ее аналитическое решение на основе принципа оптимальности Беллмана.

Учитывая, что основная задача правительства на практике может заключаться в обеспечении роста экономики, а не в формировании условий для оптимального управления государственным внешним долгом, на основе рассмотренной модели предложена модель управления долгом при оптимизации экономического роста. Была доказана эквивалентность задач управления долгом с точки зрения обеспечения экономического роста и минимизации затрат на обслуживание долга, которая имеет место при предпосылке о линейной связи между инвестициями и экономическим ростом и в условиях выбора направления расходования бюджетных средств между инвестициями и текущим обслуживанием государственного долга. Это означает, что решение задачи оптимизации расходов на обслуживание внешнего долга одновременно обеспечивает выполнение другой, не менее важной для государства задачи по обеспечению экономического роста. И наоборот, формулирование мер по поддержанию устойчивого роста выпуска будет способствовать минимизации текущих долговых выплат.

Для проведения количественных расчетов по модели необходимо определить целевые ориентиры политики по управлению внешним государственным долгом. С этой целью была разработана методика выявления приоритетов управления государственным долгом, основанная на обработке экспертных мнений методом анализа иерархий. Она включает в себя проведение опроса по разработанной в диссертации анкете, изучение различий во мнениях опрошенных экспертов методами кластерного анализа, исследование изменений в приоритетах во времени. С помощью данной методики была оценена правильность проводимой Россией политики по выплате внешнего долга и сформулированы ее основные цели на кратко- и среднесрочную перспективу. Полученные результаты также были использованы при определении целевой функции в процессе моделирования оптимальной политики по управлению государственным долгом на кратко- и среднесрочную перспективу. Кроме того, предложенная методика оценки позволяет провести ранжирование отдельных видов издержек сокращения и сохранения долгового бремени по их важности. Результаты такого сравнения могут быть использованы при разработке стратегии в области выплаты внешнего долга, т.к. можно выделить наиболее важные аспекты, которые должны быть обязательно учтены при формировании решения, и будут использованы при моделировании оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе.

Предложенный в работе алгоритм позволил осуществить выбор одной из двух модификаций метода анализа иерархий Саати, отличающихся трудоемкостью анкет, которые заполняют эксперты. Сравнительный анализ точности результатов показал их незначительное расхождение при существенном облегчении процедуры анкетирования.

Таким образом, на основании рассмотренной в работе методике оценки проводимой Россией политики по выплате внешнего долга с использованием методов анализа иерархий, были сформированы целевые ориентиры и оценена правильность сделанных в модели предпосылок. Анализ результатов опроса экспертов выявил неоднозначную оценку политики России по выплате внешнего долга. Хотя большая часть экспертов считает, что государство проводит правильную политику, состоящую в минимизации объемов долга в 2004 г. и минимизации объемов выплат в кризисном 1998 г., часть экспертов, напротив, считает данную политику принципиально неправильной.

На основе модели для определения оптимальной политики по обслуживанию государственного внешнего долга в кратко- и среднесрочной перспективе была сформулирована стратегия осуществления выплат по внешнему долгу на ближайшие 7 лет. Она соответствует текущей политике и нацелена на практически полный отказ от осуществления новых заимствований в связи с благоприятной макроэкономической конъюнктурой. Данная стратегия обеспечивает плавное снижение объемов накопленного государственного внешнего долга до 80 млрд. долларов (10% от ВВП) за 7 лет.

Анализ чувствительности показал, что результаты расчетов устойчивы к ошибкам в определении трудно верифицируемых параметров, что подтверждает практическую применимость разработанной модели. Наиболее критичными параметрами с точки зрения влияния на результат являются средняя доля выплат принципала и желаемый объем долга в последний период. К счастью, на практике значение этих параметров можно относительно точно определить по доступным данным. Другие трудно верифицируемые параметры, такие как коэффициент пропорциональности трансакционных издержек, коэффициент эластичности трансакционных издержек по объемам заимствований, - имеют достаточно широкий диапазон устойчивости. Это означает, что даже при ошибке в определении их значений оптимальная траектория практически не изменится.

В заключении на основе результатов исследований и модельных разработок, осуществленных в диссертационной работе, были сформулированы методические рекомендации по определению оптимального объема выплат по внешнему долгу в кратко- и среднесрочной перспективе.