Моделирование и оптимизация инновационно-инвестиционных процессов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и оптимизация инновационно-инвестиционных процессов"

На правах рукописи

МАТВЕЕВ Роман Иванович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИННОВАЦИОННО-ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

, АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Кисловодск - 2011

3 0 ИЮН 2011

4851293

Диссертация выполнена в НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права»

Научный консультант: доктор экономических наук, профессор

Курдюков Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Арженовский Сергей Валентинович

доктор физико-математических наук, профессор

Наталуха Игорь Анатольевич

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Ведущая организация: ; ГОУ ВПО «Ставропольский

государственный университет»

Защита состоится 9 июля 2011 года в 10:00 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 521.002.01 по экономическим наукам при НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права» (357700, г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права»

Автореферат разослан 7 июня 2011 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Бостанова А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Активизация инвестиций в производственный капитал и, особенно, в инновации является одной из приоритетных стратегий роста национальной экономики России на современном этапе. Определение условий оптимального инвестирования и характер влияния на них неопределенностей, присущих экономическим процессам, является значимой задачей для экономико-математического моделирования.

Возможности инвестиций в реальный капитал, в отличие от инвестиций на фондовом рынке, редко предоставляется отдельному предприятию в изоляции. Большинство инвестиционных проектов открыты для фирм с конкурирующими инвестиционными интересами. В некоторых случаях у фирм имеются равные возможности осуществления инновационно-инвестиционных проектов. В таких случаях выбор оптимального момента и объема инвестирования становится для компании важнейшим вопросом. Рассмотрение оптимального инвестирования компании с учетом поведения конкурирующих инвесторов и определение стратегии компромиссного поведения являются актуальным направлением расширения традиционного аппарата оценок, основанных только на анализе финансовых потоков субъекта. Моделирование конкуренции в сфере научно-исследовательских разработок представляет интерес с точки зрения анализа технического прогресса, инноваций и экономического роста. Риск инвестирования в производственные проекты связан со случайными колебаниями спроса на выпускаемую продукцию и цен на ресурсы. Помимо этих рисков, в условиях нестабильной экономики важно учитывать неопределенность налоговых условий, в которых будет функционировать предприятие. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных решений в условиях неопределенности и конкуренции при различных состояниях рынка.

Ключевым условием превращения инноваций в действенный фактор модернизации производства и повышения конкурентоспособности продукции является решение проблем отношений интеллектуальной собственности в сфере инновационных разработок, совершенствования госрегулирования инновационных процессов и формирования эффективных механизмов стимулирования разработки инноваций. Компании, успешно разработавшие инновационные продукты или инновационные технологии, часто оказываются неспособными присвоить всю прибыль от результатов научно-исследовательских разработок. Одним из основных путей решения этой проблемы является система патентов. Патент является важнейшим объектом интеллектуальной собственности. Система патентов обеспечивает реализацию двуединой цели: во-первых, поощрение изобретательства и изобретателей взять на себя риск и расходы по открытию новых путей в науке и производстве, что компенсируется временными монопольными правами патентообладателя на всю прибыль от результатов инновационных разработок. Во-вторых, это способствует распространению инновационной технологии. Система патентной защиты позволяет обществу располагать полной и регулярной информацией о существе создаваемых изобретений, которые при отсутствии патентов либо держались в секрете, либо вовсе не создавались. Публикуемые данные патентной статистики говорят о роли отдельных стран в создании новых техноло-

3

гий и их позиции в международной передаче технологий. Тем не менее, злоупотребление монопольной защитой, которую дает патент, может привести к искусственному созданию препятствий для распространения инноваций.

В частности, анализ оптимальных условий патента на изобретение (оптимального срока действия патента, форвардной и лаггированной защиты патента) должен основываться на достаточно представительной модели конкуренции научно-исследовательских фирм.

Надежные результаты, касающиеся построения оптимальных стратегий реализации инновационно-инвестиционных проектов при наличии упомянутых выше факторов и оптимизации антимонопольной и патентной политики с учетом кумулятивного характера инновационного процесса, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей инвестиционных процессов в производственном и научно-исследовательском секторах в стохастических условиях при наличии межфирменной конкуренции, что и обуславливает актуальность проведенных исследований.

Степень разработанности проблемы. Исследованию экономической сущности и классификации корпоративных инвестиций, анализу сущности и задачам управления инвестициями и инвестиционной политике предприятия, вопросам планирования и прогнозирования объемов и структуры инвестиционных ресурсов, управлению их формированием, а также методикам оценки инвестиционного климата посвящены труды отечественных ученых: Р.С.Александрова, А.И.Анчишкина, В.В.Бочанова, С.В.Картышева, В.В.Ковалева, Б.А.Колтынюка, И.И.Мазура, Я.С.Мелкумова, В.М.Павлюченко, А.В.Постникова, В.П.Семенова, Р.А.Фатхутдинова, В.Д.Шапиро, В.В.Шеремета, Е.Г.Ясина, П.Л.Виленского, Н.В.Игошина, Л.Л.Игониной, А.В.Идрисова, М.И.Кныша, Б.А.Колтынюка,

A.А.Конопляника, В.П.Красовского, В.Н.Лившица, В.Д.Миловидова, И.В.Сергеева, В.М.Серова, М.А.Субботина и др., а также зарубежных ученых: Д.Аакера, И.Ансоффа, Г.Бирмана, Ю.Бригхэма, Р.Дамари, Э.Джонса, К.Друри, Т.Коллера, Ч.Ли, М.Миллера, Ж.Перара, Р.Оуэна, Б.Санто, С.Шмидта и др.

Управлению инвестициями в инновации и в физический капитал, требованиям к разработке видам инвестиционных проектов, определению стоимости инвестиционного проекта и обоснованию схем его финансирования, оценке эффективности корпоративных инвестиций и управлению реализацией инвестиционных проектов посвящены труды В.М.Аньшина, В.Г.Белолипецкого, Г.Бирмана, Ю.Блеха, В.В.Бочарова, Р.Брейли, П.Л.Виленского, В.А.Воронцова, Д.Ван Хорна, Дж.Ваховича, Х.Виссемы, У.Гетце, Л.Гитмана, В.Н.Глазунова, М.Джонка, Л.В.Ивиной, В.А.Кардаша, А.Д.Касатова, В.В.Ковалева, Л.Крушвица, И.В.Липсица, С. Майерса, Н.Н.Матиенко, Д.Норткотга, Г.А.Панферова, С.Росса, П.Самуэльсона, Д.Сигела, А.Л.Смирнова, Е.С.Стояновой, А.А.Татуева, Т.В.Тепловой, Н.Х.Токаева, В.К.Фальцмана, Дж.Хэмптона, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина, Д.Шима, В.И.Якимца и др.

Экономической сущности и оценке рисков реальных инновационно-инвестиционных проектов, методам обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности посвящены работы А.Абеля, Л.Альвареса,

B.И.Аркина, С.В.Арженовского, И.Т.Балабанова, Г.Бирмана, В.М.Гранатурова, А.В.Грачева, М.В.Грачевой, П.Г.Грабового, А.М.Дуброва, Д.Зигеля,

4

В.А.Кардаша, В.Ю.Катасонова, В.Н.Кочеткова, Л.Крушвица, М.Г.Лапусты, О.И.Ларичева, Р.Макдональда, И.А.Наталухи, В.А.Перепелицы, Р.С.Пиндайка, Е.В.Поповой, А.Ф.Рогачева, К.Рэдхэда, А.Д.Сластникова, В.Л.Тамбовцева, Е.Л.Торопцева, Л.Тригеоргиса, Д.Ферера, Н.В.Хохлова, Е.Ю.Хрусталева, Г.Н.Хубаева, С.Хьюса, С.Шмидта и др.

Широкий круг теоретических и практических проблем повышения эффективности производства в результате осуществления инновационной деятельности исследован в трудах А.И.Абалкина, А.И.Анчишкина, Л.С.Бляхмана, Т.Г.Бунича, Л.М.Гатовского, С.Ю.Глазьева, Н.Д.Кондратьева, Д.С.Львова, В.И.Маевского, Е.С.Майминаса, В.К.Фальцмана, А.Ю.Юданова, Ю.В.Яковца и др., а также зарубежных ученых Р.Акоффа, В.Беренса, С.Брю, П.Дасгупты, Э.Кларка, У.Нордхауса, Р.Фостера, К.Фримена, Й.Шумпетера, К.Эрроу и др. Экономическому содержанию инновационной деятельности и проблемам отношений собственности в сфере инновации посвящены работы Богданова А.И., О.Водачковой, А.Вольского, Г.М.Гроссмана, В.В.Зубчанинова, Р.И.Капелюшникова, Д.И.Кокурина, Н.В.Чайковской, М.Мэлоуна, Т.Сакайя, Б.Санто, Б.Твисса, Э. Хэлпмена, Л.Эдвинсона и др.

Вместе с тем, недостаточно исследованы вопросы моделирования и оптимизации инновационно-инвестиционных процессов в условиях стохастических изменений характеристик рыночной и инвестиционной среды при наличии неопределенности, связанной с поведением компаний-конкурентов, которые имеют возможность реализации аналогичных инвестиционных проектов. Практически не изучены проблемы оптимизации патентной и антимонопольной политики в инновационной сфере с учетом кумулятивного характера процесса инновационных разработок. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционной и инновационной деятельности в условиях неопределенности и конкуренции, что и определило тему и постановку задач диссертации.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются производственные предприятия и научно-исследовательские организации. Предметом исследования являются процессы инвестиционной и инновационной деятельности.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в развитии теории инвестиционных и инновационных процессов в стохастических условиях с учетом конкуренции. Для достижения поставленной цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработка и анализ экономико-математической модели инвестиций в инновационные технологии в условиях различных видов рыночной конкуренции и случайных колебаний инвестиционной среды;

- выявление характеристик равновесных инновационно-инвестиционных стратегий конкурирующих компаний и разработка эффективной реализации инвестиционного процесса в роли лидера и последователя;

- расчет оптимального времени осуществления корпоративных инвестиций в инновационные технологии и оценка целесообразности модернизации и реструктуризации производственных активов в нестабильных условиях;

- разработка модели инвестиционного процесса в условиях дифференцированной олигополии, анализ равновесных стратегий реализации инновационного процесса и исследование условий и последствий реализации каждого из видов равновесия в зависимости от микро- и макроэкономических условий;

- выявление влияния инвестиционных процессов в условиях стратегических взаимодействий хозяйствующих субъектов на национальное благосостояние;

- оптимизация динамических траекторий инновационного развития конкурирующих производств на основе теоретико-игровой модели вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях дифференцированной олигополии конкуренции;

- разработка методов прогнозирования лидерства на рынках инноваций в зависимости от случайных колебаний прибыли компаний и стохастических параметров инвестиционной среды;

- качественный и количественный анализ влияния неопределенности инвестиционной налоговой политики на оптимальный инвестиционный процесс в зависимости от характеристик производственной технологии и товарного рынка;

- разработка и анализ стохастической модели олигополистической конкуренции в инновационной сфере за получение патента и оптимизация на ее основе срока действия патента;

- оценка эффективности корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразности проведения государственной антимонопольной политики в сфере инновационных разработок.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Теоретической основой диссертационного исследования являются следующие разделы экономической теории: теория инвестиционного процесса и инновационной деятельности, теория олигополистической конкуренции, теория равновесия. Математический аппарат исследования включает методы экономико-математического моделирования, теорию стохастической оптимизации, теорию игр, теорию стохастических дифференциальных уравнений.

Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты Президента, Государственной Думы, Правительства РФ, решения и нормативные акты Министерства экономического развития РФ и Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, регулирующие нормативно-правовое обеспечение инвестиционного процесса и инновационной деятельности и осуществление государственной инвестиционно-инновационной политики, федеральные целевые программы развития наукоемких отраслей экономики; материалы научно-практических конференций, публикации отечественных и зарубежных экономистов, тематические Интернет-ресурсы.

Диссертация выполнена в соответствии с п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количест-

венной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна работы заключается в разработке широкого класса экономико-математических моделей корпоративных инвестиционных процессов и инновационной деятельности в стохастических условиях. Получены следующие основные результаты:

- разработана экономико-математическая модель инвестиций в создание и внедрение в производственный процесс инновационных технологий, учитывающая различные структуры рыночной конкуренции (дуополистической, олиго-полистической и монополистической), случайные колебания инвестиционных затрат и параметров спроса на товарных рынках, а также неопределенность инвестиционной политики, позволяющая выявлять оптимальные инвестиционные стратегии компаний и устанавливать области параметров, в которых инвестирование не целесообразно;

- построены и проанализированы, методами теории стохастических дифференциальных игр, равновесные инновационно-инвестиционные стратегии конкурирующих компаний (ожидаемая прибыль от внедрения и использования инновационных технологий, оптимальное время и оптимальная динамическая траектория осуществления капиталовложений), что позволяет фирмам-конкурентам разрабатывать эффективную стратегическую реализацию инвестиционного процесса в роли лидера, последователя, или осуществлять одновременное инвестирование;

- рассчитаны, в аналитическом виде, в зависимости от волатильности рыночной среды оптимальное ожидаемое время осуществления инвестиций компании в инновационные технологии и вероятность, с которой инвестиционный порог начала реализации инвестиционного процесса достигается в пределах временного интервала заданной длины, что позволяет оценивать целесообразность модернизации и реструктуризации производственных активов в нестабильных условиях;

- предложено обобщение модели инвестиционного процесса на конкуренцию в условиях дифференцированной олигополии, когда существенное значение имеет различие затрат между конкурирующими компаниями на осуществление капиталовложений, и доказано существование трех типов равновесных стратегий реализации инновационного процесса (доминантной стратегии, стратегии последователя и одновременной стратегии), что позволило выявить условия и последствия реализации каждого из видов равновесия и преимущества компании-лидера в зависимости от степени дифференциации инвестиционных затрат компаний и таких макро- и микропараметров рыночной среды, как вола-тильность, динамика спроса и краткосрочная процентная ставка в экономике;

- выявлены качественные и количественные особенности воздействия реализации инвестиционных процессов в условиях стратегических взаимодействий конкурирующих хозяйствующих субъектов на национальное благосостояние.

что позволяет оценивать целесообразность осуществления государственной инвестиционной политики, воздействующей на доступ фирм к новым рыночным сегментам и инновационным технологиям;

- установлено существование порогового значения инвестиционных затрат, ниже которого национальное благосостояние в конкурентном равновесии в доминантных и последовательных стратегиях всегда превосходит национальное благосостояние, соответствующее равновесию в одновременных стратегиях, что позволяет сделать вывод о том, что равный доступ компаний-конкурентов к инновационной технологии или новому сегменту товарного рынка может оказаться не оптимальным с точки зрения максимизации национального благосостояния;

- разработана стохастическая теоретико-игровая модель вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях олигополистической конкуренции, позволяющая установить, что присутствие постоянных затрат входа в рынок инноваций является источником эффекта гистерезиса1 в оптимальных динамических траекториях инновационного развития конкурирующих производств, который усиливается при повышении издержек компаний на вхождение в рынок инновационных разработок и неопределенности доходности компаний и ослабевает с ростом коэффициента корреляции доходности конкурирующих фирм;

- выведены, методами стохастической оптимизации, аналитические формулы для медианы интервала времени, в течение которого каждая из конкурирующих компаний может занимать доминирующую позицию на рынке инновационных разработок, а также для вероятности сохранения доминирующего положения компании на этом рынке в течение конечного интервала времени, что позволяет компаниям оптимизировать стратегии капиталовложения и прогнозировать лидерство на рынках инноваций в зависимости от случайных колебаний прибыли компаний и стохастических параметров инвестиционной среды;

- выявлено, что более высокая рыночная нестабильность приводит к снижению медианных значений продолжительности доминирования компаний, конкурирующих в рамках дифференцированной олигополии, а вероятность того, что компания будет занимать ведущее положение на рынке инновационных разработок на определенном временном отрезке, растет с повышением волатильности прибыли компаний;

- построена динамическая модель оптимальных траекторий реализации инвестиционного процесса в условиях случайных изменений инвестиционной (налоговой) политики, стохастических изменений спроса, цен на выпускаемую продукцию и интенсивности износа физических производственных активов с учетом специфики технологического процесса, что позволило провести качественный и количественный анализ влияния неопределенности инвестиционной налоговой политики на оптимальный инвестиционный процесс в зависимости от параметра, характеризующего интенсивность конкуренции, а также характеристик производственной технологии и товарного рынка;

- разработана стохастическая модель дифференцированной олигополистической конкуренции в инновационной сфере за получение патента, на основе

1 Явление гистерезиса наблюдается в случаях, когда равновесное положение экономической системы зависит от траектории

которой рассчитан оптимальный с точки зрения максимизации национального благосостояния срок действия патента в зависимости от различия между частным и общественным выигрышами от использовании инновационной разработки в период времени существования патента, постоянных и переменных затрат на осуществление НИР, невозвратных потерь (связанных с монопольным правом автора патента), прибыли компании-инноватора и эффективности инновационной разработки (сокращения удельных производственных затрат при ее использовании);

- предложены модели кумулятивного процесса разработки и внедрения инновационных продуктов и технологий компаниями-инноваторами, позволяющие оценивать эффективность корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразность проведения государственной антимонопольной политики в инновационной сфере.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость работы определяется тем, что разработанные в диссертации модели и методы позволяют решать стратегические и тактические задачи управления и стимулирования инновационно-инвестиционной деятельности конкурирующих компаний в условиях микро- и макроэкономической неопределенности. Разработанная модель инвестиционного процесса в создание и внедрение в производство инновационных технологий позволяет строить оптимальные инвестиционные стратегии компаний и устанавливать области параметров, в которых инвестирование не эффективно. Построенная модель инвестиционного процесса в условиях дифференцированной олигополии, когда существенное значение имеет различие затрат между конкурирующими компаниями на осуществление капиталовложений, позволяет выявлять условия и последствия реализации равновесных инвестиционных стратегий и оценивать целесообразность осуществления государственной инвестиционной политики, стимулирующей доступ фирм к новым рыночным сегментам и инновационным технологиям. Разработанная стохастическая модель вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях олигополистической конкуренции позволяет компаниям оптимизировать стратегии капиталовложения и прогнозировать лидерство на рынках инноваций. Модель конкуренции в инновационной сфере за получение патента позволяет рассчитывать оптимальный с точки зрения национального благосостояния срок действия патента, оценивать эффективность корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразность проведения государственной антимонопольной политики в инновационной сфере.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004), V Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2004, осенняя сессия), VI Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (г. Кисловодск, 2004), II Всероссийской научно-практической конференции «Корпоративное управление в условиях переходной экономики: теория и практика» (Ставрополь, 2004), Международном симпозиуме

«Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2005), V Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2005), VIII Международной конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Ростов-на-Дону, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006, зимняя сессия), Всероссийской научно-практической конференции «Экономика современной России» (Волгоград, 2006), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007), IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2007), IX Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2008, весенняя сессия), Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009), VI Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2010), Всероссийских научных чтениях «Математическая экономика и экономическая информатика» (г. Кисловодск, 2010), Международной научно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Орел, 2011).

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 42 печатных работах общим объемом 35,3 пл., в том числе 33,65 п.л. - лично автора, включая 2 монографии и 10 работ в изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций основных результатов докторской диссертации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дана характеристика степени изученности проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе «Моделирование инвестиционных и инновационных процессов в стохастических условиях» рассматриваются экономическая сущность и классификация инвестиций предприятия, формы реальных инвестиций и особенности финансового управления ими, а также виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Рассмотрены методы определения стоимости инвестиционного проекта и обоснования схемы его финансирования. Дается характеристика методов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Обсуждаются соотношения относительных измерителей финансовой эффективности, проводится сравнение результатов оценки эффективности. Рассматриваются подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска и неопре-

деленности и особенности принятия решения по инвестиционному проекту в условиях неопределенности. Кратко излагаются основные принципы теории реальных опционов и их отличие от классических методов анализа эффективности инвестиций. Сделан обзор работ, посвященных исследованию экономических аспектов содержания инновационной деятельности, вопросам реализации отношений собственности в инновационной сфере, дается характеристика патента как объекта интеллектуальной собственности. Обсуждаются проблемы совершенствования госрегулирования инновационной деятельности.

Во второй главе диссертации «Моделирование процессов инвестирования в создание и внедрение инновационных технологий» построена непрерывная по времени модель инвестирования, в которой фирма принимает решение о замене существующих производственных активов новыми, более эффективными. Для того, чтобы исследовать влияние стратегических взаимодействий между фирмами, функционирующими в условиях несовершенной конкуренции и неопределенности, предложена модель рынка как дуополии Курно со стохастическим параметром спроса. Обратная линейная функция спроса имеет вид p(t)= A(t)-0(t), где A(t) есть мера объема спроса, a Q(t) - количество продукции, поставляемой на рынок. Для каждого момента времени t е [0,=о] p(t) представляет собой цену товара (услуги), предлагаемого компанией, и может интерпретироваться как мгновенный денежный поток в расчете на единицу проданной продукции. Прибыли фирм описываются геометрическим броуновским движением

d4(t)= aA(tya + oA(iyfw(0> (1)

где а - мгновенная тенденция (тренд стохастического винеровского процесса (1)), <т - мгновенное среднее квадратическое отклонение (волатильность), dw(t) -приращение винеровского процесса.

Первоначальные постоянные предельные издержки производства единицы продукции составляют К, а внедрение новой технологии снижает эти издержки до к. Для того, чтобы начать использовать новые производственные мощности, фирма / должна понести невозвратные затраты /. Мгновенные прибыли компании л''3 (соперничающая фирма обозначается i) определяются следующим образом

лм=~(А-КУ> nm={-(A + K-lkj,nm = l-tA-2K + kj\nu = l-(A-ki. (2)

Верхний индекс 1(0) в выражениях для л-'-'обозначает фирму, которая произвела замену (не произвела замену) существующих производственных мощностей (индекс / обозначает рассматриваемую фирму, a j - конкурирующую фирму). Из

соотношений (2) нетрудно установить, что выполняется цепочка неравенств

-10 . ^ ^00 ^ 01 ж > л > л > л .

Существуют три возможности осуществления компанией i инвестирования относительно решения конкурента (компании j). Во-первых, фирма может инвестировать раньше компании i и, тем самым, стать лидером. Напротив, фирма j может инвестировать раньше компании i, и фирма / становится последователем.

Наконец, обе компании могут инвестировать одновременно. Начнем с определения оптимальной стратегии компании-последователя. Далее будет проанализировано оптимальное инвестиционное решение компании-лидера. Затем будет обсужден случай, когда инвестирование осуществляется одновременно. Рассмотрим фирму, которая осуществляет замену существующих производственных мощностей второй (фирму-последователя). Поскольку фирма-лидер уже осуществила замену производственных мощностей, решение последователя о замене не испытывает воздействий стратегических взаимодействий (последователь выбирает свой оптимальный порог в условиях, когда роли фирм предопределены). Из (2) получаем, что после замены производственных активов лидером стоимость компании-последователя в момент t осуществления инвестирования компанией-лидером равна

Уг(0 =£

+ Е

г,

I ^

пр

(3)

где Е - оператор математического ожидания, Т - случайное время остановки, связанное с заменой производственных мощностей последователем. Первое слагаемое в выражении (3) представляет собой ожидаемый дисконтированный денежный поток, получаемый до замены производственных мощностей, В момент Тг последователь осуществляет замену и с этого момента производит при более низких предельных издержках к. Ожидаемый дисконтированный денежный поток после замены производственных мощностей описывается вторым слагаемым и в (3).

Определены типы равновесия игры двух фирм, сформулированной в рамках теории реальных опционов. Показано, что для фирм оптимально заменять свои производственные мощности последовательно, когда связанные с этим издержки относительно низки, и одновременно в противном случае.

Исследовано влияние волатильности спроса на оптимальный порог инвестирования компанией-последователем в замену производственных активов и оптимальный порог при одновременном инвестировании обеих фирм. Оптимальное пороговое значение, соответствующее инвестированию V*", может быть выражено следующим образом V'1" = —^—/(/, К, к,г,а), где /?, - положительный

А ~~'

корень уравнения ^ <?1 [ЧР -1)+ ар - г = О. Проверка показывает, что

д(а2) 3(а2)

так что оптимальные инвестиционные пороги компании-последователя и одновременного инвестирования возрастают с ростом неопределенности.

Выяснено влияние волатильности на оптимальный инвестиционный порог 21(У) компании-лидера. Оптимальный порог инвестирования компании-лидера равен тах(К(0),К' ), где V1' - наименьший корень уравнения 0. Для выяснения влияние неопределенности рынка на Ур вычислим производную от функции по сг, которая может быть представлена в следующем виде

dS<n_ d&y

ад svF ¿д

ффект опциона стратегический ^ инвестирования эффект

(4)

Зф-2)

(VF - оптимальное пороговое значение V, соответствующее фирме-последователю). Доказано, что имеют место неравенства

Ш1М-<0 (5)

ЭД Э(<т2) ' 8VF Í/Д Э(о-2) Анализ показал, что прямой эффект, описываемый первым неравенством (5), доминирует, независимо от значений входных параметров. Доказано, что с ростом неопределенности на товарном рынке барьерное значение спроса, при котором фирма-лидер осуществляет инвестирование в замену производственных мощностей, также возрастает. Из этого утверждения можно заключить, что качественная зависимость порога инвестирования лидера от <т подобна зависимости инвестиционного порога от с в нестратегической постановке, т.е. порог инвестирования возрастает с ростом неопределенности (т.е. с ростом а). Причина этого результата состоит в следующем. Во-первых, в построенной модели учитывается возможность откладывания инвестирования в замену производственных мощностей. Увеличение неопределенности повышает прибыльность замены производственных мощностей лидером (поскольку последователь производит такую замену позже), однако стоимость опциона инвестирования повышается еще больше. Во-вторых, неопределенность могла бы быть выгодной для более ранней замены производственных мощностей в силу выпуклости функции чистой прибыли. Однако в рассматриваемой модели функция чистой прибыли всегда линейна по стохастической переменной А.

Проанализировано влияние неопределенности и стратегических взаимодействий фирм на оптимальный момент инвестирования. Хотя пороговое значение инвестирования и момент инвестирования взаимосвязаны, в общем случае нельзя заключить, что зависимость между этими характеристиками монотонна. Установлено, что ожидаемое время инвестирования компании в замену производственных мощностей растет с ростом неопределенности благодаря двум эффектам:

dA'

' «-la"1*1)

Во-первых, для любого данного инвестиционного порога связанное с ним ожидаемое время до момента оптимальной остановки (оптимального момента инвестирования) возрастает с ростом неопределенности (см. первую составляющую правой части в выражении (6)). Во-вторых, для фиксированного уровня неопределенности увеличение оптимального инвестиционного порога приводит к увеличению ожидаемого времени для достижения этого порога (см. вторую составляющую в правой части выражения (6)). Основываясь на анализе неравенства (6), можно заключить, что, когда инвестиционный порог увеличивается благодаря большей неопределенности, ожидаемое время до момента оптимального инвестирования также увеличивается.

Альтернативный подход для измерения влияния неопределенности на оптимальный момент инвестирования состоит в. установлении вероятности, с которой оптимальный инвестиционный порог достигается в пределах временного интервала заданной длины г. Знание вероятности оптимальной замены производственных активов в пределах заданного интервала особенно полезно, если этот интервал совпадает с бюджетным периодом. Кумулятивную функцию распределения времени остановки можно записать следующим образом

Р(Г<г)=Ф

> А'

-1п-+

А

а-¥

ст-Уг

ф

, А ( 1 •

— 1п--а—£7'

А I 2

(7)

где Т - время достижения оптимального порога инвестирования, а Ф - стандартная функция нормального распределения Лапласа.

Вначале проиллюстрируем соотношение между моментом оптимальной остановки, случайными колебаниями спроса и соответствующими вероятностями для оптимального инвестиционного порога компании-последователя, поскольку этот порог не испытывает влияния стратегических взаимодействий. Далее представим результаты численных расчетов оптимального инвестиционного порога компании-лидера.

Из рис. 1 можно заключить, что форма соотношения между неопределенностью и вероятностью достижения оптимального инвестиционного порога зависит от длины заданного временного интервала. Для достаточно больших временных интервалов вероятность достижения оптимального инвестиционного порога убывает с ростом волатильности. С интуитивной точки зрения этот результат может быть объяснен тем, что плотность распределения вероятностей моментов оптимальной остановки сдвигается вправо (см. (7)), и большие времена достижения уровня спроса, соответствующего оптимальному инвестированию, становятся более вероятными. Кроме того, барьерное значение уровня спроса само возрастает с ростом неопределенности <т.

При низких значениях г вероятность достижения оптимального инвестиционного порога сначала возрастает, а затем убывает. При ет = 0 вероятность достижения инвестиционного порога в определенном интервале времени равна нулю, когда оптимальный момент инвестирования лежит вне этого интервала. Увеличение а приводит к разбросу значений плотности распределения

I

I Рис. 1. - Кумулятивная вероятность достижения оптимального порога инвестирования компа-| нии-последователя как функция неопределенности спроса; А = 4, /" = 0,05, а = 0,015, I К = 3, к = 0 и I = 60. Сплошная кривая - Г = 20. пунктир - т = 10, штрих-пунктир -Т = 5 (авторская разработка)

(Т = 0,1 (авторская разработка)

вероятностей, так что вероятность достижения порога спроса становится положительной для строго положительных значений а. Больший разброс при увеличении а сначала эквивалентен более высокой вероятности достижения оптимального порога инвестирования в замену производственных мощностей. Однако при дальнейшем увеличении волатильности в определенный момент влияние сдвига плотности распределения вероятностей вправо начинает доминировать над эффектом разброса. Вследствие этого кумулятивная вероятность достижения оптимального порога инвестирования вновь уменьшается.

Несмотря на присутствие стратегических эффектов, вероятность замены производственных мощностей компанией-лидером в пределах заданного временного горизонта реагирует на изменения неопределенности и на длину этого интервала аналогично тому, как соответствующая вероятность компании-последователя. При низких уровнях неопределенности о вероятность инвестирования возрастает более быстро с ростом длины временного горизонта, чем для высоких уровней неопределенности. Кроме того, для больших временных горизонтов г вероятность замены существующих производственных мощностей всегда убывает с ростом неопределенности, в то время как для более коротких временных горизонтов эта вероятность ведет себя немонотонным образом.

Зависимость между неопределенностью, временем остановки и вероятностями достижения инвестиционного порога лидера иллюстрируется табл. 1.

Таблица 1. - Кумулятивная вероятность (в процентах) достижения оптимального порога инвестирования компании-лидера как функция неопределенности спроса для следующего набора параметров:

А = 2; г = 0,05; а = 0,015; к = 0; К = 3; / = 60

<т г =1 т = 2 г = 5 7 = 10 г = 15 г = 20

0,05 0,06 2,39 24,11 54,32 71,17 80,97

0,10 0,61 5,93 26,79 47,94 59,70 67,24

0,20 0,62 5,14 21,00 36,47 45,10 50,72

0,30 0,46 3,97 16,50 28,66 35,31 39,55

0,40 0,39 3,30 13,57 23,22 28,29 32,39

0,50 0,36 2,93 11,55 19,23 23,02 25,21

Источник: авторская разработка

„ . I . л

Определим г =—1п—, а> 0 как точку на временной оси, в которой инвести-а А

ционный порог А достигается в детерминированном случае. В диссертации доказано утверждение, которое определяет длины временных горизонтов, разделяющих монотонное и немонотонное соотношение между неопределенностью и вероятностью инвестирования. При т<т' вероятность достижения инвестиционного порога А до момента г возрастает с ростом неопределенности при относительно низком уровне неопределенности и убывает при достаточно высоком уровне неопределенности, в то время как при г > т вероятность достижения оп-

16

тимального инвестиционного порога до момента г всегда убывает с ростом неопределенности. В табл. 1 параметры выбраны так, что оптимальный момент инвестирования в замену производственных мощностей в детерминированном случае равен г* = 9,36. Поэтому соотношение между инвестированием и неопределенностью в столбцах 2-4 немонотонно, в то время как оно монотонно (отрицательно) в столбцах 5-7.

В третьей главе «Влияние межфирменной конкуренции на национальное благосостояние» исследованы оптимальные стратегии исполнения опционов инвестирования в условиях несовершенной конкуренции в ситуации, когда инвестиционные затраты различаются между фирмами. Исследование проводилось на основе следующей экономико-математической стохастической модели инвестирования инновационные разработки в условиях дуополистической конкуренции. Две компании, характеризующиеся нейтральным отношением к риску, конкурируют на товарном рынке в условиях неопределенности спроса и несовершенной конкуренции. Неопределенность прибылей фирм описывается геометрическим броуновским движением

МО = ахЦУ11 + ахОУ1иЦ), (8)

где а - тенденция, <Л( (/) - приращение винеровского случайного процесса. Пусть г - детерминированная мгновенно безрисковая процентная ставка. Неопределенность в функции, описывающей прибыль, входит мультипликативно. Мгновенная прибыль компании /' выражается следующим образом где,

для к е } }

{О, если фирма к не инвестировала 1, если фирма к инвестировала Функция £>л,л. описывает детерминированный вклад в функцию прибыли, причем О10 > £>,,; Ош > Ош\ Д, > О01; £>„<, > £)„,. Неравенство Ош > йт означает, что прибыль компании, инвестирующей первой, превосходит при прочих равных условиях первоначальную прибыль. Кроме того, это инвестирование приводит к относительному снижению прибыли компании, которая к рассматриваемому моменту не осуществила инвестирование в проект, т.е. Ом > От. Наконец, инвестирование компанией-последователем «вдогонку» за лидером увеличивает ее прибыль, так что £>,, > Ци, однако в то же самое время приводит к снижению прибыли лидера, т.е. £),, < Последнее неравенство означает, что между фирмами присутствуют отрицательные экстерналии. Предложенная общая постановка в частных случаях может соответствовать дуополии Курно или Штакельберга.

Обозначим инвестиционные затраты компании /, /е ¡1,2( через I,. Без потери общности нормируем инвестиционные затраты так, что = / (инвестиционные затраты компании с низким уровнем издержек), а /, = И, где ке р,х>). Существуют три типа равновесия, которые могут возникнуть при выборе инвестиционных стратегий, а именно равновесие в доминантных, последовательных и одновременных стратегиях. В диссертации установлены особенности каждого типа равновесия и представлены условия, при которых возникает каждый из

17

Рис. 3. - Капитал компании 1 (рисунок слева) и компании 2 (рисунок справа), если результирующее равновесие есть равновесие в доминантных стратегиях; 1- фирма в роли лидера, 2 -фирма в роли последователя, 3 - оптимальное одновременное инвестирование, пунктир - одновременное немедленное (не оптимальное) инвестирование (авторская разработка)

Рис. 4. - Капитал компании I (рисунок слева) и компании 2 (рисунок справа), если результирующее равновесие есть равновесие в последовательных стратегиях; 1- фирма в роли лидера. 2 - фирма в роли последователя, 3 - оптимальное одновременное инвестирование, пунктир - одновременное немедленное (не оптимальное) инвестирование (авторская разработка)

типов равновесия. Равновесие в доминантных стратегиях возникает в ситуации, когда обе компании имеют стимулы стать лидером, т.е. когда невыгодное положение компании 2, связанное с относительно более высокими инвестиционными затратами, относительно невелико. Поэтому фирма 1 должна принимать в расчет то обстоятельство, что фирма 2 будет иметь цель опередить фирму 1, как только будет достигнуто определенное пороговое значение опциона инвестирования. Это пороговое значение, обозначаемое хпредставляет собой наименьшую реализацию процесса х, при которой фирма 2 безразлична между выбором позиции лидера и последователя. Формально х%х, есть наименьшее решение уравнения £2(х)= 0, где функция £С0 определяется следующим образом £,(х)= ('/ (х)-(х\ где У/и У^ определяются выражениями (3) и (4) соответственно. Вследствие этого фирма 1 инвестирует при ттСх^,,*,1} где х\- оптимальный порог инвестирования компании-лидера (компании 1). На первый взгляд может показаться неожиданным, что оптимальный порог инвестирования х{' не зависит от момента инвестирования компании 2. Это объясняется тем, что инвестирование компании 2 в равной степени оказывает влияние на стоимость опциона инвестирования компании 1 и на современное значение стоимости ее проекта после осуществления инвестирования.

Рис. 3 иллюстрирует выигрыши фирм, соответствующие позициям лидера и последователя, а также одновременному инвестированию на оптимальном одновременном пороге инвестирования компании 1 и немедленному инвестированию обеими фирмами. Фирма 1 инвестирует, как только процесс х достигает

наименьшей из двух величин: при которой фирма 2 безразлична между занятием позиции лидера и последователя, и х[, при которой для компании 1 оптимально инвестировать при условии, что фирма 2 не инвестирует до тех пор, пока не достигается значение х[ . Левая часть рис. 3 иллюстрирует случай, когда < . Следовательно, в равновесии в доминантных стратегиях выигрыш компании

1 как лидера выше, чем выигрыш, полученный в том случае, если фирма 1 инвестирует второй. Из рис. 3 (правая часть) видно, что слева от опцион компании

2 быть лидером ниже опциона быть последователем, в то время как вправо от значения х^ верно противоположное утверждение. Фирма 1 использует тот факт, что фирма 2 не имеет стимулов для инвестирования до х, и опережает последнюю на мгновение.

Установлено, что при наличии асимметрии инвестиционных затрат между фирмами фирма 1 извлекает относительный излишек от пребывания в качестве лидера по сравнению с позицией компании-последователя, т.е.

метшее;,,*' ))= Спш(х£К|р(тш(г'1,д:1''])> 0. (9)

Равновесие в последовательных стратегиях возникает, если фирма 2 не имеет стимулов стать лидером, т.е. если уравнение £2(х)= 0 не имеет решений. В этом случае фирма 1 просто максимизирует величину опциона инвестирования, что всегда приводит к инвестированию на оптимальном пороге х\. Другими словами, фирма 1 ведет себя так, как будто имеет эксклюзивные права инвестировать в выгодный проект, но, конечно, инвестирование компанией 2 все еще влияет на прибыли компании 1.

Рис. 4 иллюстрируют прибыли фирм, соответствующие равновесию в последовательных стратегиях. Из рис. 4 (правая часть) можно сделать вывод, что фирма 2 никогда не выигрывает от занятия позиции лидера по сравнению с позицией последователя. Поэтому фирме 1 нет необходимости принимать в расчет возможность быть опереженной компанией 2. В результате фирма 1 в состоянии инвестировать на своем безусловном пороге х\ (рис. 4, левая часть). При х\ величина опциона инвестирования гладко склеивается с чистым текущим значением приращений выигрыша от осуществления инвестирования. Как и в предыдущем случае, фирма 2 инвестирует на своем пороге последователя х'{.

В диссертации доказано, что существует единственное значение к = к' > 1, равное

к- - 1 {(Ао-Ан/1 -(°п -Аи/'!^1 (10ч

А.-яД А<Р.„-я„> ) '

которое разделяет области равновесия в последовательных и доминантных стратегиях. При к <к фирма 1 должна принимать в расчет возможное опережение в инвестировании компанией 2, в то время как при к > к компании всегда инвестируют последовательно на своих оптимальных порогах. На интуитивном уровне это утверждение устанавливает существование граничного уровня невыгодного положения компании 2, связанного с относительно более высокими инвестиционными затратами, выше которого фирма 1 может действовать как монополист при исполнении своего инвестиционного опциона.

Другой тип равновесия - равновесие в одновременных стратегиях. В этом случае две компании инвестируют в один и тот же момент времени. В равновесии в одновременных стратегиях одна из фирм должна применить стратегию, которая не оптимизирует ее выигрыш безусловно (заметим, что оптимальные пороги совместного инвестирования различаются). Поскольку оптимальный порог инвестирования компании 1 ниже соответствующего оптимального инвестиционного порога компании 2, единственным вариантом одновременного инвестиционного

5 у Рх тт порога является значение х| , определяемое выражением *; = —-----. Для

А -1 £>и - £>оо

осуществления одновременного инвестирования выигрыш компании 1, связанный с ее пребыванием в качестве лидера, должен быть ниже выигрыша, являющегося результатом одновременного инвестирования при х*. В противном слу-

чае фирма 1 будет инвестировать либо при х(', либо при х^ (в зависимости от уровня асимметрии инвестиционных затрат между фирмами).

Возникновение конкретного типа равновесия определяется соотношением между относительными выигрышами, которые в свою очередь зависят от уровня асимметрии издержек, преимущества первого хода лидера и таких параметров рынка, как волатильность, скорость роста спроса и краткосрочная процентная ставка. В диссертации доказано, что существует единственное значение к = к" > 1, равное

к = шах

СР..-А,

д

(И)

1,5 1,6 Ao'AI

Рис. 5. - Области равновесия в доминантных (/), последовательных {II) и одновременных (III) стратегиях для следующих значений параметров:

г — 0,05, а = 0,015, er = 0,1, До =0,5, Д,=0,25, Д0=1,33, Д, = 1

(авторская разработка)

которое определяет области инвестиционного равновесия в одновременных стратегиях и инвестиционного равновесия в последовательных и доминантных стратегиях. При условии к < к** результирующее равновесие есть равновесие в одновременных стратегиях, а при к>к" возникает равновесие в последовательных и доминантных стратегиях. Это означает, что при относительно высокой степени асимметрии инвестиционных затрат между фирмами (для заданного набора Г):] и

/?,) инвестиционное равновесие в одновременных стратегиях не оптимально, и возникает либо равновесие в последовательных, либо в доминантных стратегиях.

На рис. 5 представлена иллюстрация возникающих типов равновесия. На рис. 5 показаны инвестиционные стратегии как функции преимущества лидера и асимметрии инвестиционных затрат к . Когда асимметрия инвестици-

онных затрат относительно невелика, и нет существенного преимущества первого хода лидера, компании инвестируют одновременно (треугольная область слева внизу). Когда преимущество первого хода компании-лидера становится существенным, фирма 1 предпочитает позицию лидера одновременному инвестированию. Это приводит к равновесию в доминантных стратегиях (область справа внизу). Наконец, если асимметрия между фирмами значительна (для области значений параметров в верхней части рис. 5), компании инвестируют последовательно, и фирма 1 может действовать как единственный обладатель опциона инвестирования. В диссертации проведены многочисленные численные эксперименты, с целью установления воздействия неопределенности на границы областей существования различных типов равновесия. Эти вычислительные эксперименты показывают, что величина к" возрастает, а к* убывает с ростом а, что означает, что область равновесия в доминантных стратегиях сокращается с ростом а. Этот результат свидетельствует о позитивном воздействии неопределенности прибыли фирм на оптимальные инвестиционные пороги фирм и о том, что возрастание неопределенности, определяемой а, может приводить к переключению от равновесия в доминантных стратегиях к равновесию, соответствующему оптимальности совместного инвестирования.

Исследовано воздействие степени асимметрии инвестиционных затрат фирм на стоимость каждой из фирм и, в частности, на современную (дисконтированную) стоимость опционов инвестирования фирм. Показано, что при наличии стратегических взаимодействий соотношение между фирмами соотношение между величиной асимметрии инвестиционных затрат фирм и стоимостью фирм (опционов инвестирования фирм) оказывается в общем случае разрывным и немонотонным.

Чтобы получить лучшее представление о природе немонотонного соотношения между стоимостью компании У1 и степенью асимметрии инвестиционных затрат к, представим в виде суммы трех составляющих. Во-первых, вычислим ожидаемую стоимость дисконтированных будущих прибылей в случае, когда инвестирование не осуществляется, что отражает стоимость имеющихся активов А/Р,. Далее, выведем стоимость собственного опциона инвестирования компании при условии, что другая фирма не инвестирует, РУвО°. И, наконец, определяется воздействие инвестирования компании-конкурента на прибыли компании, РУССУ . Сумма РУСО" и РУСО. может интерпретироваться как стратегическая ИРУ инвестиционной возможности компании /.

В табл. 2 представлено разложение стоимости компании I для различных значений параметра, характеризующего степень асимметрии инвестиционных затрат фирм. Из табл. 1 следует ряд выводов. Во-первых, нетрудно заметить, что стоимость имеющихся активов не меняется с изменением степени асимметрии инвестиционных затрат. Это естественно, поскольку существующие производственные активы фирм идентичны. Во-вторых, стоимость опциона инвестирования компании 1 растет с ростом параметра к. Это отражает тот факт, что возрастающее конкурентное преимущество компании 1 позволяет фирме 1 удерживать

Таблица 2. Разложение стоимости компании 1 для различных значений параметра, характеризующего степень асимметрии инвестиционных затрат фирм; V, = Л/Р1 + PVGO° + PVGO'{ для следующих значений параметров: г = 0,05, а = 0,015, а = 0,1, £>(10 = 0,5, D0[ = 0,25, £>10 = 1,33, £>„=1, / = 100

к 1,1 1,15 1,2 1,25 1,33 1,5

m 57,14 57,14 57,14 57,14 57,14 57,14

PVGO° 14,19 15,14 17,16 18,15 18,15 18,15

PVGOf -8,58 - 12,17 - 11,51 - 10,91 - 10,05 -8,57

Г, 62,75 60,12 62,80 64,39 65,24 66,72

к' = 1,222 к" = 1,124

Источник:авторская разработка

свою инвестиционную стратегию ближе к безусловному оптимуму х{" (при котором значение РУвО° в рассматриваемом примере составляет 18,15). Следовательно, единственным источником немонотонности является взаимодействие инвестиционного решения компании 2 с прибылью компании 1 (см. значения РУвО\ в табл. 2). Когда параметр, характеризующий степень асимметрии инвестиционных затрат, растет, т.е. когда к>к" = 1,124, фирма 1 не имеет более стимулов ждать достижения оптимального порога одновременного инвестирования, и имеет целью опередить фирму 2. Как обсуждалось выше, результирующая игра на опережение приводит к снижению прибылей обоих фирм, и, вследствие этого, их стоимостей.

Для оценки целесообразности применения политики, воздействующей на доступ фирм к новым рыночным сегментам и технологиям, в диссертации исследован вопрос о том, как степень асимметрии инвестиционных затрат влияет на национальное благосостояние. Начнем анализ с вывода выражения для потребительского излишка. Далее обсудим, как инвестиционные стратегии фирм воздействуют на этот излишек. После этого будет представлено и проанализировано соотношение между инвестиционными стратегиями и национальным благосостоянием. Чтобы вывести выражение для потребительского излишка, определим механизм воздействия инвестирования на выгоду потребителя. Рассмотрим простую постановку, согласно которой после инвестирования фирма / предлагает товар, имеющий качество Л, >Ь„, где Ьа обозначает первоначальное (до инвестирования) качество товара. Поскольку компании предлагают одинаковое качество Ьк,к€ ¡0,1}, они конкурируют в рамках модели Курно, а если фирма 1 инвестирует первой, она получает преимущество Штакельберга на рынке дифференцированного товара. Модель конкуренции Курно восстанавливается после того, как инве-

стирует фирма 2; тогда обе компании конкурируют на рынке товара одинакового качества.

На рассматриваемом рынке имеется континуум потребителей, характеризующихся мгновенной функцией полезности [/,(<) = 6>6-/>(/), где в: - специфический для потребителя параметр, характеризующийся равномерным распределением в интервале [0, А(с)], параметр Ь характеризует качество продукции, а р(1) есть цена продукции в момент I. Стохастический параметр А(1), отражающий оценки потребителей, определяется геометрическим броуновским движением

где а, <т и с1и{1) - параметры и переменные, определенные в (8). Полезно заметить (применяя лемму Ито), что переменную Л2 (') можно заменить на х, поскольку А2 (/) точно следует процессу (8).

Если обе компании предлагают продукцию одинакового качества, то мгновенная функция спроса, соответствующая функции полезности (7,(0. может быть представлена в следующем виде р(/) = (Л-д1(/)-<12(0)Ь, где <?,(/) обозначает качество товара, предлагаемое компанией / в момент 1.

Выведем выражения для мгновенного потребительского излишка, обозначаемого где к к I отражают качество, предлагаемое фирмами. Чтобы проанализировать полную структуру игры, рассмотрим три случая. В первом случае обеспечивается только качество Ь0. Во втором случае одна из фирм обеспечивает качество товара Ь0, а другая обеспечивает качество А, (> Ь0), а в третьем случае обе компании предлагают товар качества . В первом и третьем случаях максимизация мгновенных прибылей фирм, учет национального благосостояния

2

и остаточного излишка дает акк (!) = - Ькх{/).

Анализ показывает, что при равновесии в доминантных и последовательных стратегиях потребительский излишек всегда выше, чем при равновесии, соответствующем одновременному инвестированию. Следовательно, с точки зрения потребителей ситуация, когда компании инвестируют одновременно, нежелательна. Нетрудно понять, что, поскольку в этом случае компании оптимально инвестируют позже, товар более высокого качества недоступен потребителям в течение более продолжительного периода. Итак, существует критический уровень инвестиционных затрат, ниже которого национальное благосостояние всегда выше в равновесии в доминантных и последовательных стратегиях, чем в равновесии в одновременных стратегиях.

Следовательно, если инвестиционные затраты малы относительно потребительского излишка, наивысший уровень национального благосостояния достигается в равновесии в доминантных стратегиях. В этом случае воздействие на потребительский излишек более ранней поставки товара высокого качества преобладает над потерей стоимости фирм, возникающей в игре в доминирующих стратегиях. Это означает, что в случае относительно низких инвестиционных расхо-

(12)

дов относительно невыгодное соотношение издержек для одной из фирм-конкурентов приводит к стратегиям, обеспечивающим общественно предпочтительный результат.

Напротив, относительно высокие инвестиционные затраты означают оптимальность одновременного равновесия с точки зрения национального благосостояния. Это объясняется тем, что равновесие в одновременных стратегиях предполагает более позднее возникновение инвестиционных затрат. Поскольку увеличения потребительского излишка, связанного с более ранним появлением товара более высокого качества, недостаточно для полной компенсации более высокой современной стоимости раннего инвестирования, откладывание инвестирования выгодно с точки зрения национального благосостояния. Поэтому при наличии высоких невозвратных инвестиционных затрат инвестиционные стратегии, возникающие в одновременном равновесии, максимизируют национальное благосостояние. Это, в свою очередь, означает, что асимметрия инвестиционных затрат фирм нежелательна. Итак, оптимальный с точки зрения максимизации национального благосостояния исход более вероятен, если инвестирование, требующее высоких невозвратных издержек, соответствует низкой асимметрии инвестиционных затрат фирм, и инвестирование, требующее низких невозвратных издержек, соответствует высокой асимметрии инвестиционных затрат фирм.

В четвертой главе «Моделирование оптимального входа компании в рынок инновационных разработок» построена экономико-математическая модель входа в рынок инновационных разработок в условиях, когда компании непосредственно конкурируют за один и тот же рынок, однако могут давать различные и неопределенные прибыли. Рассматривается рынок, достаточно большой только для одной компании (естественной монополии) и две конкурирующие компании г и ], которые потенциально способны последовательно монополизировать этот рынок. Каждая фирма имеет свою собственную производственную технологию, и поэтому компании располагают различной операционной доходностью от пребывания на рынке в качестве активной компании. Обозначим через 5„ и £ чистый поток операционной доходности, которым располагает каждая

из фирм в момент С. Для и записываем следующие стохастические дифференциальные уравнения Ито

(13)

где ц,, , д,, 8], ст, и а ] - постоянные. Операционная доходность каждой компании неопределенна и подвержена экзогенному шуму (II}. Возмущения бК, и могут быть либо специфическими для компании (например, совершенствование предпринимательских способностей или инновации в производственной технологии компании, сокращающие издержки производства) или воздействовать на всю отрасль (например, неожиданный сдвиг рыночного спроса или изменение предпочтений потребителей). Для учета возможности воздействия общеотраслевых и специфических для компании экономических факторов на прибыль конкурирующих фирм предположим, что соответствующие броуновские

25

движения коррелированны, т.е. = рс/1, где р - коэффициент корреляции.

Предполагается, что если компании / или у находятся в «пассивном» состоянии, то они могут войти на рынок ценой постоянных инвестиционных затрат К, и Kj соответственно.

Предположим, что существует фиктивный центральный планирующий орган, который в любой момент времени может мгновенно делегировать доминирование на рынке наиболее прибыльной из двух фирм. Очевидно, центральный планирующий орган выберет фирму г (фирму у ) в качестве активной на рынке, если значения Si высоки (низки) и/или значения Б] низки (высоки). Всякий раз, когда планирующий орган решает сменить доминирующую на рынке фирму, возникают издержки «переключения» К^ = к, или АГ,._/ = К1 в зависимости от направления «переключения». Центральный планирующий орган максимизирует свою ожидаемую текущую прибыль, получаемую от рынка за вычетом издержек переключения. Без потери общности можно предположить, что фирма у в данный момент занимает ведущую позицию на рынке и определить как опцион планирующего органа приостановить деятельность компании у в качестве ведущей и активизировать на рынке фирму . В пространстве состояний з р,,5у . фирма у активна} планирующий орган должен обладать активом возможности переключения доминирующей компании. Доход по этому активу включает: (а) ожидаемый доход от прироста капитала (ЕЩ,-* при изменении стоимости опциона в зависимости от и и (б) дивиденда Sj, потока операционной прибыли от компании у, занимающей в настоящий момент времени ведущую позицию на рынке. Полный доход должен быть равен нормальному (требуемому) доходу, т.е. Sjdt = rFj^l<Si,S jУ^t, где г - безрисковая процентная ставка. Применяя лемму Ито для вычисления математического ожидания и учитывая уравнения (13), преобразуем это условие равновесия активов к следующему дифференциальному уравнению второго порядка в частных производных, которому должен удовлетворять опцион 1 ^д/г<-^ + ^^5

— (Т, о, -— + ¿ра,<У,Ь,Ь ,-+ <^¡5,-;—

2 <35, ' 55,55, ' 55'

Установление границ между областями О, и Qj определяет оптимальную

политику переключения для центрального планирующего органа. Оптимальные стратегии переключения у —> / и < -> у определяются в форме двух независящих от времени значений переменной состояния Р: верхнего порогового значения Р и нижнего порогового значения Р, так что

О, = г?,,5,: /' > Т7! если у активна, переключение на /

П; = :Р<Р} если ; активна, переключение на ]. (15)

Значения Р и Р должны быть определены эндогенно посредством условий оптимальности, применяемых на пороговых значениях. Для интерпретации условий (15) предположим, что фирма у занимает в данный момент ведущее положение на рынке и Р = 1 (обе компании одинаково прибыльны). В такой ситуации планирующему органу безразлично, какая из фирм занимает ведущее положение на рынке, и он может решить активизировать фирму 1 и прекратить деятельность компании } в качестве ведущей на рынке. Однако, поскольку решение о переключении предполагает постоянные издержки (Кв рассматриваемом случае), планирующий орган оптимально отложит это решение до тех пор, пока не будет достигнуто условие? = Р >1, соответствующее ситуации, при которой цена использования опциона выгоднее рыночной. Другими словами, фирма / не

находит оптимальным предпринять инвестирование, пока ее доходность не станет существенно выше доходности компании ], так что следует ожидать, что фирма у будет лидировать на рынке еще в течение некоторого периода времени. Если фирма 1 является активной, планирующий орган будет оптимально ждать, пока Р не станет достаточно меньше единицы, так чтобы стало оптимальным вкладывание капитала К,^ и делегирование ведущего положения на рынке

фирме у . Это разделение порогов оптимальной смены у -> / и ; —» у есть проявление гистерезиса. Оптимальная стратегия инвестирования определяется двумя условиями непрерывности решения и двумя условиями гладкого склеивания решений, применяемых на оптимальных границах Р и Р. Определим переменную

X

я- = = (отношение издержек переключения). Эту переменную можно выразить в

у{

виде функции у

(16)

аЬ(уь -у"УЬуь + ау° -(а-Ь\ Анализ показывает, что в присутствии неопределенности гистерезис возникает даже при очень малых невозвратных издержках. Этот вывод иллюстрируется рис. 6, на котором показана зависимость оптимальных исполнительных порогов опциона занятия компанией лидирующего положения на рынке от невозвратных издержек для симметричных соперничающих фирм 51 = <5;, сг; = сг; ,

К^^К^;). Нетрудно видеть, что интервал между пороговыми значениями исполнения опциона растет с ростом постоянных инвестиционных издержек и К ^ и уменьшается с ростом коэффициента корреляции доходности соперничающих фирм. Горизонтальная пунктирная линия соответствует общему пороговому значению исполнения опциона £ при отсутствии постоянных инвестиционных издержек. В полном соответствии с интуитивными представлениями, компании проявляют меньшую готовность к занятию ведущего положения на рынке

(гистерезис увеличивается) в присутствие более высоких инвестиционных издержек Kj^j и K^j.

Далее рассмотрим влияние неопределенности. Нетрудно проверить, что для ст,,сгj имеют место неравенства Р > dfX, P_<StX_, т.е. зона инерции (сохранения на рынке status quo) расширяется с ростом неопределенности. Однако, даже для экономически идентичных конкурирующих фирм (//, = //у, 8, = Sj, а( = <х, = а, К= K^j) влияние неопределенности на оптимальные пороги занятия компанией лидирующего положения на рынке не симметрично. Для любого уровня корреляции доходности двух соперничающих фирм, как показывает анализ, име-

dy п dP . dP ет место соотношение < 0 <=> — < 0 < —,т.е. верхняя пороговая граница гис-da da da

терезиса более чувствительна к изменениям волатильности, чем нижняя пороговая граница.

Анализ показывает, что чем выше волатильность доходностей конкурирующих фирм, тем больше интервал между оптимальными пороговыми

Рис. 6 - Зависимость инвестиционных порогов Р и Р от инвестиционных затрат К для отрицательной (пунктирная кривая) и положительной (сплошная кривая) корреляции р между доходностямп фирм при д1 = ду = 0,09; ст, = а j = 0,20. Горизонтальная пунктирная линия

соответствует одному пороговому значению при отсутствии постоянных издержек (авторская разработка)

значениями. Корреляция изменений доходностей конкурирующих фирм также оказывает воздействие на оптимальные пороговые значения Р и Р: Р(Р) монотонно убывает (возрастает) по р. Интервал гистерезиса увеличивается с ростом волатильности доходности соперничающих фирм и убывает с ростом коэффициента корреляции между доходностями.

Для компании-лидера весьма важно знать, как долго продлится ее пребывание на рынке в таком качестве. Кроме того, при фиксированном временном горизонте важно знать, какова вероятность того, что фирма будет лидером на рынке еще в течение определенного времени I. Выберем в качестве меры среднего времени пребывания компании j в активном состоянии медиану \1). Медиана времени пребывания компании _/ в качестве ведущей определяется решением следующего нелинейного уравнения

Рг|Р, <Р,т^ >Р\

Рис. 7. - Зависимость вероятности того, что доминирующая на рынке фирма сменится дважды до момента (, от времени I при =5у =0,09; р = —0,5; <т, = а) =0,20;

Р0 = (.Р + 2. При отсутствии входных издержек Р„ = Р (уравнение (18)) и вероятность

Рг[Р, < > Р =0,5 (прямая линия) (авторская разработка)

-m,

Медиана времени пребывания компании } в качестве ведущей на рынке увеличивается с ростом постоянных инвестиционных затрат К. Медиана времени пребывания компании ) в качестве ведущей на рынке убывает с ростом волатильно-сти относительной доходности соперничающих фирм V, т.е. чем большей вола-тильностью характеризуется доходность отрасли, тем меньше период времени, в течение которого ведущая фирма может сохранять свое монопольное положение. После потери лидирующего положения на рынке фирме важно уметь вычислить вероятность возвращения на рынок в качестве ведущей, т.е. вероятность того, что фирма } вновь займет лидирующее положение на рынке после конечного пребывания компании г в качестве ведущей:

Рг[Г, <0

Рис. 8. - Зависимость вероятности того, что фирма Airbus останется лидером сегмента суперавиалайнеров рынка авиалайнеров, от времени при двух возможных ответных стратегиях со стороны компании Boeing: совершенствования существующей модели Boeing-747 (747Х) или создания собственного суперавиалайнера, аналогичного А380. Каждая из соперничающих фирм имеет вероятность 50% быть лидером на рынке через 18,76 лет и 11,18 лет после каждого из альтернативных ответов компании Boeing соответственно. Расчеты проведены по данным Капе. M, Esty, В., 2004. Airbus АЗХХ: Developing the world's largest commercial jet. Working Paper, Harvard Business School.

Очевидно, эта вероятность возрастает со временем. Для экономически симметричных фирм (/i, = ftj, <S, = 8j, ex, = aj =(T, эта вероятность уменьшается с ростом постоянных инвестиционных затрат (см. рис. 6), однако возрастает с ростом волатильности относительной доходности фирм v. Заметим, что при Kj_n = K^j -> 0 (рис. 7) вероятность (18) превращается в горизонтальную линию 0,5, поскольку в этом случае оба пороговых значения сливаются в одно значение ß. Нетрудно видеть, что вероятность Рг(Р, <Я,т,р >Р~) очень мала, однако быстро возрастает со временем. Чем выше волатильность v относительной доходности соперничающих фирм, тем больше вероятность того, что пороговые значения Р и Р будут достигнуты за меньшее время, что увеличивает вероятность смены ведущей компании на рынке.

Построенная модель применена к анализу данных по сегменту суперавиалайнеров рынка авиастроительной отрасли. Этот рынок представляет собой дуополию двух фирм (Airbus Industrie и Boeing Со.) с длительными периодами доминирования на рынке одной из соперничающих фирм, большими объемами необратимых инвестиций, большой неопределенностью доходности и сильной стратегической конкуренцией. Кроме того, эта отрасль в настоящее время претерпевает большие изменения после решения одной из фирм (Airbus) захватить сегмент суперавиалайнеров рынка авиастроительной отрасли путем крупного инвестирования в проект создания пассажирского лайнера A3 80. Применение построенной теории позволило выяснить, что оптимальным ответом компании Boeing на проект создания суперавиалайнера А380 компании Airbus является совершенствование существующей модели Боинга-747 как альтернативы более рискованному проекту создания компанией Boeing Со. собственного суперавиалайнера, аналогичного А380 (рис. 10). Установлено, что независимо от ответа компании Boeing Со. может потребоваться 10-20 лет, чтобы вернуть лидерство на рынке суперавиалайнеров.

В пятой главе «Экономико-математическая модель инновационного процесса и оптимизация срока действия патента» на основе предложенной стохастической модели конкуренции в научно-исследовательском секторе определен оптимальный срок действия патента с точки зрения максимизации национального благосостояния и исследовано влияние оптимального срока действия патента на инвестиции в разработку инноваций.

Исследование проводилось на основе следующей модели. В научно-исследовательском секторе предполагается олигополистическое равновесие с постоянными издержками разработки инноваций (открытий) и свободным входом. Компании инновационной отрасли конкурируют за разработку инновации (получение патента), которая затем лицензируется производственным фирмам. Инновация сокращает производственные издержки до уровня с - d. Обозначим через Н доход патентообладателя в течение срока действия патента Т; J - дальнейшее

Рис. 9. - Частные и общественные выгоды и ущербы, создаваемые патентом, при нерадикальной инновации (авторская разработка)

Рис. 10. - Частные и общественные выгоды и ущербы, создаваемые патентом, при радикальной инновации (авторская разработка)

увеличение (если таковое имеет место) национального благосостояния, генерируемое инновацией в течение Т (это увеличение благосостояния не присваивается патентообладателем; оно может использоваться потребителями и другими фирмами); К - чистая безвозвратная потеря, связанная с патентом, т.е. потенциальное увеличение национального благосостояния, которое становится доступным обществу только после окончания Т (в течение Т оно теряется благодаря монопольной власти патентообладателя). Н, J и К предполагаются стационарными потоками. Функцию спроса обозначаем <2(Р). Если инновация не является радикальной (инновация считается радикальной, если монопольная цена, связанная с новыми предельными издержками с-<1, ниже, чем соответствующая прежним предельным издержкам с) и имеет место идеальная защита патента, так что инновация не может быть имитирована (копирование запатентованной технологии представляет собой создание производственными фирмами на основе информации о конечном продукте, полученном при запатентованной технологии, собственной технологии, как правило, уступающей запатентованной), патентообладатель будет лицензировать новую технологию при плате <1 за единицу выпуска продукции. Поэтому в постинновационном равновесии выпуск продукции останется на доинновационном уровне Q0 = (2(с), и доход патентообладателя будет равен произведению сокращения издержек производства d и доинновационного выпуска. Это площадь Н на рис. 9. После того, как Т заканчивается, возникает свободный доступ к новой технологии, и уровень выпуска возрастает до =Q(c-d), где цена равна новым предельным издержкам. Чистая безвозвратная потеря, создаваемая патентом, определяется треугольником К на рис. 9. В случае, отраженном на рис. 9, в течение Т патентообладатель присваивает полную общественную выгоду от инновации (7 = 0). Рассмотрим теперь случай радикальной инновации. В этом случае патентообладатель лицензирует новую технологию производственным фирмам, взимая платеж, равный площади Н на рис. 10. Основное отличие от случая нерадикальной инновации состоит в том, что в данной ситуации часть увеличения национального благосостояния, которым общество пользуется до того, как заканчивается Г, не присваивается патентообладателем. Эта часть соответствует площади 3 на рис. 10.

Построим модель конкуренции за разработку патентоспособной инновации между п научно-исследовательскими организациями. В момент / = 0 каждая фирма выбирает объем (программу) научно-исследовательских работ х, и несет единовременные затраты ах,, где а - предельные затраты на осуществление научно-исследовательской программы. В предположении, что срок разработки инновации компанией / распределен экспоненциально и не зависит от срока получения инновации другими фирмами, вероятность успешного завершения работ компанией г в момент / или до него составляет 1 - е~х'1. Функция выигрыша компании г есть настоящая стоимость ожидаемых доходов за вычетом затрат на осуществление научно-исследовательского проекта, т.е.

хЛ

а

(21)

где г - процентная ставка, V - настоящая стоимость доходов, полученных ком-панией-инноватором, F - постоянные издержки научно-исследовательских работ, ах,- переменные издержки научно-исследовательских работ. Максимизация ожидаемых прибылей (19) определяет равновесное количество фирм

к га ,„„, И = Л---р==-• (20)

Видно, что равновесное количество фирм в отрасли является убывающей функцией постоянных издержек научно-исследовательских работ Р. При Г 0 научно-исследовательский сектор становится совершенно конкурентным. Совокупное инвестирование в научно-исследовательские разработки составляет

ГгН__ \zFJT

г \ г

'обозначает часть полных дисконтированных доходов Н/г, получаемую патентообладателем. Государство выбирает продолжительность Т, которая максимизирует национальное благосостояние, являющееся суммой излишка потребителя и доходов научно-исследовательского сектора за вычетом издержек разработки инноваций. Нормируя к нулю поток национального благосостояния до инновации, получаем ожидаемое дисконтированное национальное благосостояние в следующем виде

00

IV = \Х8е~сх+гу Л - аХ - пГ, (22)

о

где 5 - общественная стоимость инновации, т.е. 5 представляет собой полную дисконтированную общественную выгоду от новой технологии, которая равна Н + ^ до истечения Т и Н + К + У после истечения Т. Условие существования национального оптимума имеет вид

-x*+JL + . г

г Х + г

J л н + к + о + гу

dX „

— = 0. (23)

а:

г г

Первый член в левой части уравнения (23) представляет собой непосредственное влияние изменения z на национальное благосостояние. При увеличении z общество может присваивать все меньшую часть потенциальной дисконтированной выгоды К/г. Другими словами, с ростом Т общество должно ждать дольше, чтобы присвоить треугольник благосостояния К. Более того, поскольку прибыли научно-исследовательского сектора снижаются, частное вознаграждение иннова-тора сокращается (этот эффект усиливается с ростом z). Очевидно, что непосредственное влияние роста z на национальное благосостояние всегда строго отрицательно при условии X >0, при Л" = 0 это влияние исчезает. Оно является мерой предельных общественных издержек (MS'C) более продолжительного срока действия патента Т. Второй член в левой части уравнения (23) представляет собой неявное влияние z на W посредством X и определяет предельную общественную выгоду (MSB) в зависимости от Т. Чистая предельная общественная выгода от большей продолжительности действия патента пропорциональна сумме трех компонент: J/г, части 1 - z от Н/r и К/г . Причина того, что только часть 1 - z от Н/V и К/г влияет на предельную общественную выгоду, состоит в следующем: i И/г представляет собой компенсацию благодаря изменению издержек

научно-исследовательских разработок (согласно условию нулевой прибыли), а г К/г есть потеря, связанная с монопольным владением патента. Поскольку

----- + г | 1 о (24)

сЬ га 2а \ :г : 2а\:г предельная общественная выгода от увеличения срока действия патента Т всегда положительна. Оптимальный срок действия патента Т определяется единственным решением условия первого порядка

H+K+J ^

z(H + К)

4Ш--Jrf

2 1

47H-47F г

ЕЁ... 1 \zHF

yra а\ г

= 0, (25)

Доказано, что если оптимальный срок Т конечен, то он: (1) растет по J; (2) возрастает по а; (3) возрастает по F; (снижается с ростом по К, если J > 0; (5) снижается с ростом Я. Причина того, что Т растет с увеличением J, ясна, т.к. J есть собой общественная выгода от инновации, которая не присваивается собственником патента и вследствие этого представляет собой положительный внешний эффект инновационной деятельности. Воздействие а на Т* сложнее. Во-первых, рост а вызывает уменьшение X, и это снижает предельные общественные затраты, связанные с ростом Т. Во-вторых, динамика а оказывает влияние на (MS5): и dX/di, и X + г снижаются по а, но их частное не меняется при изменении а, так что (MSB) не зависит от а. Роста должен приводить к росту

z* и, следовательно, к повышению Т*. При снижении F инвестиции в разработку инноваций X увеличиваются, и это позволяет обществу снизить Г. Оптимальный срок легитимности патента убывает по Н и К. По смыслу К очевидно, что этот параметр негативно влияет на оптимальную продолжительность действия патента, поскольку К является мерой общественных издержек патентной защиты. Более высокие значения Я усиливают частные стимулы для осуществления инноваций, и также делают инвестиции в научно-исследовательские разработки более целесообразными с точки зрения национального благосостояния. Как оказывается, X увеличивается существеннее, чем желательно с точки зрения национального благосостояния, так что регулирующие экономическую политику институты реагируют на это снижением продолжительности действия патента.

В диссертации установлено, что если инновация не является радикальной, Г*убывает с ростом эффективности инновации d, и становится бесконечным при достаточно малых инновациях (d<d, d точно определено в диссертации). Этот результат дает ответ на вопрос о том, должны ли большие инновации быть защищены сильнее малых. Малые инновации должны быть защищены в течение более длительного периода по двум причинам: во-первых, большие инновации связаны с большими чистыми безвозвратными потерями, во-вторых, малые инновации требуют большей продолжительности действия патента, чтобы убедить компании инновационной отрасли инвестировать в исследования. Очевидно, очень малые инновации (соответствующие условию d <d) не способствуют стимулированию инвестиций в разработку инноваций и поэтому не требуют защиты. С ростом d оптимальный срок действия патента Т* уменьшается, если инновация не является радикальной. Возникает вопрос, как изменится ситуация, если

инновация становится радикальной. Для радикальных инноваций J положительно. Более того, поскольку кривая предельного дохода наклонена вниз, J возрастает с ростом величины инновации. На основании этого в ряде работ делается вывод о том, что Т больше для радикальных инноваций. Анализ, проведенный в работе, показывает, что это не обязательно верно, поскольку Н продолжает возрастать с ростом величины инновации даже когда инновация радикальная, и это же может быть верно в отношении К; эти компенсирующие эффекты могут перевесить эффект положительности и возрастания J.

Далее в диссертации на основе предложенной модели инновационного процесса как движения компании-лидера вверх по «лестнице качества» товара (компании, имитирующие инновационную продукцию, могут следовать по «лестнице качества» за лидером, однако они ограничены условиями патентов) исследуется влияние Т на скорость инновационного процесса и на благосостояние потребителей. Найдены сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса и национальное благосостояние, и проанализировано соотношение между ними.

Рассмотрим непрерывную «лестницу качества» с единственным лидером-инноватором. Предельные издержки создания инновации С предполагаются постоянными. Издержки прохождения расстояния d вверх по лестнице качества товара (технологии) составляют Cd. На рынке имеются потенциальные имитаторы, способность которых производить вдоль лестницы качества ограничена по времени сроком действия патента т. А именно, если лидер создает инновационную продукцию в момент t, потенциальные имитаторы не могут начать производство этой продукции до момента t + г. Предполагаем, что, когда г заканчивается, издержки копирования равны нулю. Удельные издержки производства продукции (отличающиеся от издержек на создание инновации) вдоль лестницы качества продукции предполагаются постоянными и равными 77. Пусть I, представляет множество всех товаров, существующим в момент t, где i е I, обозначает конкретный товар; v(/) обозначает положение товара i на лестнице качества. Потребительская оценка качества товара i представляется функцией <7(0= Л> 1. Количество товара /, потребляемое в момент /, обозначаем jt(/,/). Задача потребителя состоит в выборе количества х каждого товара i из множества доступных товаров в момент /(/,) при условии бюджетного ограничения, т.е.

max U(t)= Х<7(/>(/',0, Zp(/,i)x(M)= (26)

где p(i, t) - цена товара i в момент t, а Е - экзогенно задаваемые полные расходы потребителя в течение каждого периода.

Пусть n(t) - положение (на лестнице качества) товара наивысшего качества, существующего в момент t, т.е. n(t) = max{v(z)// е /,}; m(t) - положение наиболее продвинутого товара, который может быть имитирован в момент t при данном патентном законе. При условии установления сдерживающих цен цена лидера, производящего только продукцию наивысшего качества, равна р„ = т}Я"~т - s (е >0, е —» 0); р„ здесь и далее относится к цене наиболее продвинутой продукции, доступной в данный момент времени. Наиболее низкая цена, при которой (потенциальный) имитатор будет производить товар в положении

т, равна рт=т], где р„ есть цена наиболее продвинутой продукции, которая может быть имитирована. Чистый доход (без учета затрат на разработку инновации) компании-лидера в момент t поэтому составляет

я, = (р„ - „>, = (р. - = (l - = (l - ■ (27)

После разработки инновации патентный закон определяет положение, соответствующее угрозе копирования. Полное описание угрозы копирования дается следующими уравнениями m(f)= 0, 0</<г; /я(Г)= п((- г), t > г. Эти уравнения означают, что имитатор не может начать движение по лестнице качества, пока не закончится срок действия патента г на первый продукт компании-лидера в момент / = г. В дальнейшем положение имитатора на лестнице качества в момент t > г соответствует положению, которое лидер занимал г периодов времени назад (т.е. n(t - г)). Фирма-лидер максимизирует текущую дисконтированную стоимость потока прибылей, определяемых выражением (27), выбирая положение на лестнице качества в каждый период времени, т.е. лидер максимизирует следующее выражение

шах fV {я-, Ш 40)- СКО- "С ~ 01, (28)

где 0 < д < 1 - дисконтный фактор; С суть предельные издержки на разработку инновации. В диссертации получено следующее прибылемаксимизирующее значение скорости инновационного процесса

1 (29)

: = 1п

t-sry:\ пЛ

г In Л

С(1-Я)

Уравнение (29) является определяющим в описании скорости инновационного процесса в построенной модели. Анализ выражения (29) приводит к следующему необходимому условию, обеспечивающему положительную скорость инновационного процесса

<1-с5г)£1пА>С(1-<5). (30)

В работе получено следующее выражение для благосостояния потребителей в зависимости от г

у

°° 1 _лг г

7=0 1 - 8 Г)

(31)

СО- 8)

Установлено, что (/) функция w имеет максимум, (») и(0)= 0 и lim it'(r)= E/tjQ. - 5). Проанализировано соотношение между г, максимизирую-

г—ЮО

щим скорость инновационного процесса <г*), и г, максимизирующим благосостояние потребителя (г"'). Установлено, что при всех значениях параметров срок действия патента, максимизирующий скорость инновационного процесса, превосходит срок действия патента, максимизирующего благосостояние потребителя.

Различие между сроками действия патента, максимизирующим благосостояние потребителя и скорость инновационного процесса, создает проблему выбора срока действия патента. Если, в соответствии с Патентным законом РФ, срок

действия патента выбирать из условия из условия обеспечения ускорения технического прогресса, благосостояние потребителя будет субоптимальным.

Построенная модель позволила выявить фундаментальный механизм, ответственный за существование максимизирующих скорость инновационного процесса и благосостояние потребителей сроков действия патента, который может реализоваться и в более сложных модельных формулировках. А именно, увеличение срока действия патента оказывает противоположное воздействие на величину и частоту инноваций. Более длительный срок патента увеличивает величину, но уменьшает частоту инноваций. Аналогично, срок патента, который максимизирует благосостояние потребителей, уравновешивает влияние величины и частоты инноваций с точки зрения национального благосостояния. Точки равновесия с точки зрения максимизации скорости инновационного процесса и благосостояния потребителей различаются в силу более существенного влияния частоты появления инноваций на благосостояние потребителей. Снижение частоты появления инноваций уменьшает благосостояние потребителей непосредственно через дисконтирование и неявно посредством своего влияния на скорость инновационного процесса. Следовательно, эффекты уменьшения частоты и увеличения величины инноваций уравновешивают друг друга при меньшем сроке действия патента с точки зрения максимизации благосостояния потребителей, чем с точки зрения максимизации скорости инновационного процесса. Построенная модель может быть также применена для исследования различий сроков действия патентов между отраслями.

В шестой главе «Модели оптимальной патентной и антимонопольной политики при кумулятивном процессе разработки инноваций» анализируется оптимальная степень форвардной патентной защиты в рамках модели конкуренции за разработку инновации и получение патента, состоящей из двух стадий.

Патентная система обеспечивает защиту патента тремя путями. Во-первых, некоторая защита неявно обеспечивается требованием новизны изобретения (патентоспособности). Во-вторых, защита патента обеспечивается границами патента, накладывающими ограничения на продукты (технологии), которые не могут производиться другими фирмами без лицензии патентообладателя. Нижняя граница препятствует копирования, определяя продукты (технологии) ниже по качеству запатентованных, которые не могут производиться без лицензии. Форвардная граница ограничивает будущих инноваторов, определяя продукты (технологии) более высокого качества, чем запатентованные, которые не могут производиться без лицензии. Отмеченные два инструмента защиты патента - требование новизны изобретения (инновации) и форвардная граница - определяют стимулы кумулятивного инновационного процесса в целом, поскольку определяют распределение прибыли, создаваемой последовательными инновациями. При наличии указанных двух инструментов защиты патента: условия патентоспособности и форвардной границы в принципе существуют четыре режима патентной политики, соответствующих тому, является ли вторая инновация непатентоспособной и нарушающей условия патента на инновацию первого поколения (ИГ), непатентоспособной и не нарушающей условия патента на первую инновацию (иЫ), патентоспособной и нарушающей условия патента на первую инновацию (РЬР) и патентоспособной и не нарушающей условия патента на первую инновацию (РЩ. Режим ИМ может быть исключен из рассмотрения, поскольку в этой ситуации отсутствуют стимулы для инвестирования во вторую инновации! (кото-

38

рая, будучи открытой, становится общедоступной). Если вторая инновация непатентоспособна и нарушает условия патента на первую инновацию, только первый инноватор может на законных основаниях использовать ее, так что только он имеет стимулы для инвестирования в инновацию. Поэтому в режиме II] межвременные экстерналии полностью интернализуются. В режиме Р1 второй патент нарушает условия защиты первого, поэтому оба патента являются взаимно блокирующими, и ни один из инноваторов не может использовать вторую инновацию без согласия другого. Это позволяет первому инноватору получить некоторую ренту от второй инновации, даже если она разработана другой компанией. Когда второй патент не нарушает условия первого, первый патентообладатель не имеет прав контроля над второй инновацией, и поэтому в режиме РЫ первый инноватор не получает ренты от инновации второй стадии. Очевидно, обсуждаемые три режима следующим образом расположены по убыванию степени форвардной защиты: III обеспечивает наиболее сильную защиту первому инноватору, РИ наиболее слабую.

Обозначим через У1 поток дохода, приобретаемого первым инноватором. Тогда, предполагая для простоты бесконечный срок действия патента, получаем частную стоимость первой инновации в виде V! =У{/г, где г - дисконтная ставка. Аналогично, у2 = 1'2 /г представляет собой частную стоимость второй инновации. Считаем, что в начале каждой стадии конкуренции за разработку инноваций (г = 1,2) каждая фирма / принимает программу научно-исследовательских работ хн и несет единовременные издержки с,хи , где с, - удельные затраты на разработку инновации на <-ом этапе. Исследовательские проекты различных фирм предполагаются независимыми друг от друга, так что совокупная мгновенная вероятность успеха равна сумме индивидуальных вероятностей.

В диссертации доказано, что режим Ш всегда приводит к недоинвестиро-ванию во вторую инновацию, поскольку существование конкуренции в научно-исследовательском секторе на первой стадии исследования имеет тенденцию само по себе противодействовать межвременной экстерналии, делая поэтому полную интернализацию субоптимальной. Хотя движение от режима Ш к Р1 или к РЫ предполагает дискретное, а не предельное изменение в инвестировании в научно-исследовательский сектор и поэтому не должно быть желательным с точки зрения национального благосостояния, имеется возможность увеличения благосостояния. Действительно, одним из результатов этой главы является то, что при симметричных инновациях (т.е. при = у2, сх=с2 и ^ = я2) национальное благосостояние максимально в режиме РМ и минимально в режиме VI.

Опуская предположение о симметрии инноваций, можно указать три главных фактора, определяющих ранжирование режимов с точки зрения национального благосостояния: отношение не присвоенных стоимостей двух инноваций а = $2 (поскольку функция национального благосостояния однородна первой степени по 5, и только их отношение а имеет значение); удельные затраты на научно-исследовательские разработки с, и с2 (которые могут рассматриваться как показатели неочевидности инноваций) и прибыльность инноваций V) и V,. Идентифицированы различные факторы, препятствующие сильной форвардной защите патента. Во-первых, при условии свободного входа в научно-исследовательский сектор ожидаемое национальное благосостояние полностью

определяется не присвоенной выгодой от инноваций. Следовательно, если не присвоенная выгода от второй инновации велика по сравнению с выгодой от первой инновации, становится общественно выгодным сдвигать стимулы к инвестированию от инновации на первой стадии к инновации на второй стадии путем снижения форвардной защиты патента. Во-вторых, если первая инновация становится более прибыльной, то частные выгоды обеспечивают более сильную мотивацию для инвестирования в первую инновацию; сдвиг рент к инноватору первой стадии становится менее привлекательным. Поэтому, по мере того как прибыльность первой инновации возрастает, следует ожидать, что режим РЫ будет привлекательнее режима Р1, и режим Р1 привлекательнее режима III. Аналогичный аргумент объясняет, почему сильная форвардная защита становится менее желательной, если издержки на получение первой инновации снижаются. Напротив, форвардная защита становится более желательной по мере роста не присвоенной выгоды от первой инновации, увеличения прибыльности второй инновации или снижения издержек для разработки второй инновации. Наконец, если первая и вторая инновации являются субститутами, в режиме РИ часть ренты первого периода переходит ко второму инноватору. Поскольку режим РЫ итак сдвинут в пользу последнего, это делает режим Р1 относительно более привлекательным.

Подытожим основные результаты. Во-первых, анализ показывает, что слабая форвардная защита патента желательна во многих случаях. Во-вторых, важно различать присваиваемую и не присваиваемую патентообладателем прибыли от инноваций, поскольку они имеют противоположные применения в патентной политике: меньшая защита требуется высокодоходным инновациям, в то время как сильная защита желательна, когда большая часть прибылей от инновации являются не присваиваемыми. Следовательно, слабая форвардная защита желательна, когда не присваиваемый доход от второй инновации относительно высок, в то время как сильная защита необходима, когда частная прибыль от второй (первой) инновации высока (низка).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Монографии

1. Матвеев Р.И. Модели конкуренции в инновационной сфере. - М.: МИСОН, 2009. - 7,3 пл.

2. Матвеев Р.И. Стратегические взаимодействия фирм в стохастических условиях. - М.: МИСОН, 2010. - 7,1 пл.

2. Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук

3. Матвеев Р.И. Моделирование кумулятивного инновационного процесса и патентной политики // Экономический вестник Ростовского государственного университета. - 2009, № 4. - 0,4 п.л.

4. Матвеев Р.И. Оптимизация инновационно-инвестиционых стратегий в условиях дуополистической конкуренции // Экономический вестник Ростовского государственного университета. - 2009, № 4. - 0,4 п.л.

5. Матвеев Р.И. Моделирование инвестирования в новые технологии в условиях неопределенности и конкуренции // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2010. - № 2 (22). URL: http://uecs.mcnip.ru - 0,8 п.л.

6. Матвеев Р.И. Моделирование и оптимизация инновационно-инвестиционых стратегий в стохастических условиях // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. ■ № 2 (22). http://uecs.mcnip.ru - 0,8 п.л.

7. Матвеев Р.И. Моделирование и оптимизация срока действия патента с учетом скорости инновационного процесса // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. - № 3 (23). http://uecs.mcnip.ru - 0,6 п.л.

8. Матвеев Р.И. Моделирование оптимального входа конкурирующих фирм в рынок в стохастических условиях // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. - № 3 (23). http://uecs.mcnip.ru - 0,6 п.л.

9. Матвеев Р.И. Анализ влияния изменений экономической политики в отношении инвестиций на инвестиционную стратегию компании // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. - № 4 (24). http://uecs.mcnip.ru - 0,6 п.л.

10. Матвеев Р.И. Оптимизация инвестиционного процесса в условиях случайных колебаний спроса и налоговой политики // Бизнес, Образование. Право. Вестник Волгоградского института бизнеса. - 2011. - № 15.-0,5 п.л.

11. Матвеев Р.И. Оптимальные инвестиционные стратегии фирм и типы равновесия в дуополистической игре // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2011. - № 3 (24). http://uecs.mcnip.ru - 0,6 п.л.

12. Матвеев Р.И. Стратегические взаимодействия фирм в модели асимметричной дуополии и национальное благосостояние // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2011. - № 4 (25). http://uecs.mcnip.ru -0,7 п.л.

3. Статьи в центральных научных изданиях и в сборниках Международных и Всероссийских конференций

13. Матвеев Р.И. Прогнозирование стратегического лидерства в условиях дуополистической конкуренции // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике». - Кисловодск, 2004. - 0,2 п.л.

14. Матвеев Р.И. Оптимальные инвестиционные стратегии в условиях несовершенной конкуренции с учетом неопределенности спроса // Сборник научных трудов VI Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Секция 2 «Математическое моделирование в экономике и других общественных науках». - Кисловодск, 2004. - 0,1 пл.

15. Матвеев Р.И. Моделирование инвестирования в инновационные технологии в условиях стратегических взаимодействий компаний // Сборник науч-

ных трудов VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск, 2005. - 0,25 пл.

16. Матвеев Р.И. Моделирование оптимального входа компании в рынок и рыночного лидерства в стохастической дифференциальной игре // Сборник научных трудов VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск, 2005. - 0,25 п.л.

17. Матвеев Р.И., Бычкова М.М. Моделирование начала производства на новом рынке в условиях стратегической конкуренции // Современные научные исследования. - 2005, № 1. - 0,4 п.л. (в т.ч. автора 0,2 п.л.).

18. Матвеев Р.И., Тер-Акопов Г.Н. Анализ дуополистической конкуренции с учетом волатильности доходности конкурирующих фирм и оптимальных стратегий рыночного лидерства // Современные научные исследования. - 2005, № 1. -0,7 п.л. (в т.ч. автора 0,35 п.л.).

19. Матвеев Р.И. Влияние структурных изменений экономической среды на оптимальное инвестирование в стохастических условиях // Современные научные исследования. - 2005, № 2. - 0,7 п.л.

20. Матвеев Р.И. Оптимизация инновационно-инвестиционных стратегий компании в условиях конкуренции // Современные научные исследования. - 2005, № 2. - 0,7 п.л.

21. Матвеев Р.И. Оптимальные инвестиционные стратегии в условиях несовершенной конкуренции с учетом неопределенности спроса // Современные научные исследования. - 2005, № 4. - 0,7 п.л.

22. Матвеев Р.И. Моделирование рыночного лидерства в стохастической дифференциальной игре // Современные научные исследования. - 2006, № 1. - 0,6 п.л.

23. Матвеев Р.И., Чепиков Э.В. Последовательные инновации и антимонопольная политика // Современные научные исследования. - 2006, № 4. - 0,7 п.л. (в т.ч. автора 0,35 п.л.).

24. Матвеев Р.И., Пышкин Н.И. Патентная и антимонопольная политика при кумулятивном инновационном процессе // Современные научные исследования. - 2006, № 2. - 0,9 п.л. (в т.ч. автора 0,45 п.л.).

25. Матвеев Р.И. Сроки действия патента, оптимизирующие скорость инновационного процесса // Современные научные исследования. - 2006, № 2. - 0,6 п.л.

26. Матвеев Р.И., Бычкова М.М. Моделирование оптимальных стратегий корпоративного инвестирования в инновационные технологии в стохастических условиях // Современные научные исследования. - 2006, № 3. - 0,7 п.л. (в т.ч. автора 0,35 п.л.).

27. Матвеев Р.И. Моделирование оптимального срока действия патента с точки зрения национального благосостояния // Современные научные исследования. - 2006, № 3. - 0,6 пл.

28. Матвеев Р.И. Конкуренция в инновационной сфере и оптимальный срок действия патента // Современные научные исследования. - 2007, № 1. - 0,8 п.л.

29. Матвеев Р.И. Моделирование рыночного лидерства в стохастических условиях // Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума «Математические модели и информационные технологии в экономике». - Кисловодск, 2007. -Т. 2. - 0,4 пл.

30. Матвеев Р.И. Моделирование влияния изменений инвестиционной политики на стратегию компании методами теории реальных опционов // Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума «Математические модели и информационные технологии в экономике». - Кисловодск, 2007. - Т. 2. - 0,4 п.л.

31. Матвеев Р.И. Стратегические взаимодействия компаний в модели асимметричной дуополии и национальное благосостояние // Современные научные исследования. - 2007, № 2. - 0,5 п.л.

32. Матвеев Р.И. Государственное регулирование интеллектуальной собственности и скорость инновационного процесса // Современные научные исследования. - 2007, № 4. - 0,5 пл.

33. Матвеев Р.И., Чепиков Э.В. Оптимизация срока действия патента // Современные научные исследования. - 2007, № 3. - 0,5 п.л. (в т.ч. автора 0,25 пл.).

34. Матвеев Р.И. Прогнозирование влияния скорости действия патента на скорость инновационного процесса и национальное благосостояние // Тенденции, проблемы и перспективы развития социально-экономических систем (межвузовский сборник научных трудов) - М.: МИСОН, 2008. - 0,5 пл.

35. Матвеев Р.И. Моделирование и анализ олигополистической конкуренции в сфере научно-исследовательских разработок // Современные научные исследования. - 2008, № 1. - 0,5 п.л.

36. Матвеев Р.И. Модели оптимального инвестирования в условиях неопределенности // Тенденции, проблемы и перспективы развития социально-экономических систем (межвузовский сборник научных трудов) - М.: МИСОН, 2008. - 0,5 пл.

37. Матвеев Р.И. Моделирование инвестирования в новые технологии в условиях неопределенности и конкуренции // Современные научные исследования. - 2009, № 4. - 0,8 п.л.

38. Матвеев Р.И. Экономико-математическая модель инвестирования в инновации в условиях монополистической конкуренции // Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития». - Кисловодск: Издат. Центр КИЭП, 2009. - 0,3 пл.

39. Матвеев Р.И. Конкуренция в инновационной сфере и оптимальный срок действия патента // Современная экономика: проблемы и решения. -2010, № 3. Воронеж: Изд-во ВГУ. - 0,5 пл.

40. Дудов A.C., Матвеев Р.И. Прогнозирование рыночного лидерства в стохастических условиях // Международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы». - Воронеж: ВГУ. - Т. 1. -2010. - 0,2 пл. (в т.ч. автора 0,1 пл.).

41. Дудов A.C., Матвеев Р.И. Анализ влияния срока действия патента на инвестиции в научно-исследовательский сектор // Сборник научных трудов Всероссийских научных чтений «Математическая экономика и экономическая информатика». - Кисловодск: Изд-во РГЭУ (РИНХ), 2010. - 0,4 пл. (в т.ч. автора 0,2 пл.).

42. Матвеев Р.И. Равновесие Штакельберга в модели конкуренции за разработку инновации // Современные научные исследования. - 2010, № 2. - 0,7 пл.

} û

Подписано в печать 6 июня 2010 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1 Гарнитура Тайме. Усл. псч. л. 2,5. Тираж 110 экз. Заказ 188 Издательский центр Кисловодского института

экономики и права. ;357700, г. Кисловодск, ул: Р: Люксембург, 42.,,

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора экономических наук, Матвеев, Роман Иванович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ И ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

1.1. Методы оценки эффективности реальных инвестиций и особенности финансового управления ими

1.2. Методы обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности

1.3. Использование теории реальных опционов в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности

1.4. Экономические аспекты содержания инновационной деятельности и отношения собственности на инновационный продукт

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ I

В СОЗДАНИЕ И ВНЕДРЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

2.1. Экономико-математическая модель инвестирования в стохастиче- • ских условиях в рамках дуополии Курно

2.2. Стоимости опционов инвестирования и оптимальные инвестиционные пороги конкурирующих фирм

2.3. Анализ равновесия

2.3.1. Равновесие в доминантных стратегиях

2.3.2. Равновесие в одновременных стратегиях

2.4. Неопределенность спроса и оптимальные инвестиционные пороги

2.5. Решение о начале производства на новом рынке

2.6. Влияние неопределенности и стратегических взаимодействий фирм на оптимальный момент инвестирования

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ МЕЖФИРМЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ

НА НАЦИОНАЛЬНОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ

3.1. Экономико-математическая стохастическая модель инвестирования в условиях дуополистической конкуренции

3.2. Стоимости конкурирующих фирм и их оптимальные инвестиционные пороги

3.3. Анализ типов равновесия, соответствующих различным инвестиционным стратегиям

3.4. Условия возникновения конкретного типа равновесия

3.5. Влияние неопределенности спроса на оптимальные опционы инвестирования фирм и оптимальные моменты инвестирования

3.6. Асимметричные затраты и стоимости опционов инвестирования фирм

3.7. Влияние оптимальных инвестиционных стратегий фирм на национальное благосостояние

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВХОДА

КОМПАНИИ В РЫНОК ИННОВАЦИОННЫХ РАЗРАБОТОК

4.1. Математическая модель стратегического входа фирмы в рынок и рыночного лидерства в рамках теории реальных опционов

4.2. Явление гистерезиса в оптимальной стратегии делегирования рынка

4.3. Анализ влияния постоянных инвестиционных затрат и неопределенности прибыли конкурирующих фирм на оптимальные стратегии лидерства

4.4. Применение построенной теории к анализу стратегического лидерства на рынке суперавиалайнеров

4.5. Моделирование оптимальных инвестиционных стратегий фирмы с использованием лоббирования в условиях несовершенной конкуренции с учетом неопределенности спроса

4.6.Анализ оптимальных инвестиционных стратегий методом реальных опционов

4.7. Численный анализ эффектов сравнительной статики равновесия

ГЛАВА 5. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИННОВАЦИОННОГО ПРОЦЕССА И ОПТИМИЗАЦИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ ПАТЕНТА

5.1. Стохастическая модель конкуренции в научно- исследовательском секторе

5.2. Моделирование оптимального срока действия патента

5.3. Влияние оптимального срока действия патента на инвестиции в разработку инноваций

5.4. Должны ли крупные инновации быть защищены сильнее малых?

5.5. Оптимальные сроки действия патента и скорость инновационного процесса.

Математическая модель «лестницы качества» продукта

5.6. Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса

5.7. Скорость инновационного процесса и максимизирующие национальное благосостояние сроки действия патента

5.8. Сроки действия патента, максимизирующие скорость инновационного процесса и благосостояние потребителя: соотношение и приложения к патентной политике

ГЛАВА 6. МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОЙ ПАТЕНТНОЙ И АНТИМОНОПОЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ ПРИ КУМУЛЯТИВНОМ ПРОЦЕССЕ РАЗРАБОТКИ ИННОВАЦИЙ

6.1. Моделирование конкуренции за обладание патентом с учетом кумулятивного характера инновационного процесса

6.2. Анализ режимов защиты патентов с точки зрения национального благосостояния

6.3. Моделирование конкуренции за патентную ренту в условиях, когда последовательные инновации являются субститутами

6.4. Последовательные инновации и антимонопольная политика

6.4.1. Базовая математическая модель

6.4.2. Равновесие Штакельберга в модели двухпериодической конкуренции за разработку инновации

6.4.3. Моделирование равновесия при двухпериодической конкуренции за разработку инновации как игры с одновременными ходами

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и оптимизация инновационно-инвестиционных процессов"

Актуальность темы исследования. Активизация инвестиций в производственный капитал и, особенно, в инновации является одной из приоритетных стратегий роста национальной экономики России на современном этапе. Определение условий оптимального инвестирования и характер влияния на них неопределенностей, присущих экономическим процессам, является значимой задачей для экономико-математического моделирования.

Возможности инвестиций в реальный капитал, в отличие от инвестиций на фондовом рынке, редко предоставляется отдельному предприятию в изоляции. Большинство инвестиционных проектов открыты для фирм с конкурирующими инвестиционными интересами. В некоторых случаях у фирм имеются равные возможности осуществления инновационно-инвестиционных проектов. В таких случаях выбор оптимального момента и объема инвестирования становится для компании важнейшим вопросом. Рассмотрение оптимального инвестирования компании с учетом поведения конкурирующих инвесторов и определение стратегии компромиссного поведения являются актуальным направлением расширения традиционного аппарата оценок, основанных только на анализе финансовых потоков субъекта. Моделирование конкуренции в сфере научно-исследовательских разработок представляет интерес с точки зрения анализа технического прогресса, инноваций и экономического роста. Риск инвестирования в производственные проекты связан со случайными колебаниями спроса на выпускаемую продукцию й цен на ресурсы. Помимо этих рисков, в условиях нестабильной экономики важно учитывать неопределенность налоговых условий, в которых будет функционировать предприятие. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных решений в условиях неопределенности и конкуренции при различных состояниях рынка.

Ключевым условием превращения инноваций в действенный фактор модернизации производства и повышения конкурентоспособности продукции является решение проблем отношений интеллектуальной собственности в сфере инновационных разработок, совершенствования госрегулирования инновационных, процессов и формирования эффективных механизмов стимулирования разработки инноваций. Компании, успешно разработавшие инновационные продукты или инновационные технологии, часто оказываются неспособными присвоить всю прибыль от результатов научно-исследовательских разработок. Одним из основных путей решения этой проблемы является система патентов. Патент является важнейшим объектом интеллектуальной собственности. Система патентов обеспечивает реализацию двуединой цели: во-первых, поощрение изобретательства и изобретателей взять на себя риск и расходы по открытию новых путей в науке и производстве, что компенсируется временными монопольными правами патентообладателя на всю прибыль от результатов инновационных разработок. Во-вторых, это способствует распространению инновационной технологии. Система патентной защиты позволяет обществу располагать полной и регулярной информацией о существе создаваемых изобретений, которые при отсутствии патентов либо держались в секрете, либо вовсе не создавались. Публикуемые данные патентной статистики говорят о роли отдельных стран в создании новых технологий и их позиции в международной передаче технологий. Тем не менее, злоупотребление монопольной защитой, которую дает патент, может привести к искусственному созданию препятствий для распространения инноваций.

В частности, анализ оптимальных условий патента на изобретение (оптимального срока действия патента, форвардной и лаггированной защиты патента) должен основываться на достаточно представительной модели конкуренции научно-исследовательских фирм.

Надежные результаты, касающиеся построения оптимальных стратегий реализации инновационно-инвестиционных проектов при наличии упомянутых выше факторов и оптимизации антимонопольной и патентной политики с учетом кумулятивного характера инновационного процесса, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей инвестиционных процессов в производственном и научно-исследовательском секторах в стохастических условиях при наличии межфирменной конкуренции, что и обуславливает актуальность проведенных исследований.

Степень разработанности- проблемы. Исследованию экономической сущности и классификации корпоративных инвестиций, анализу сущности и задачам управления инвестициями и инвестиционной политике предприятия, вопросам планирования и прогнозирования объемов и структуры инвестиционных ресурсов, управлению их формированием, а также методикам оценки инвестиционного климата посвящены труды отечественных ученых: Р.С.Александрова, А.И.Анчишкина, В.В.Бочанова, С.В.Картышева, В.В.Ковалева, Б.А.Колтынюка, И.И.Мазура, Я.С.Мелкумова, В.М.Павлюченко, А.В.Постникова, В.П.Семенова, Р.А.Фатхутдинова,

B.Д.Шапиро, В.В.Шеремета, Е.Г.Ясина, П.Л.Виленского, Н.В.Игошина,-Л.Л.Игониной, А.В.Идрисова, М.И.Кныша, Б.А.Колтынюка,

A.А.Конопляника, В.П.Красовского, В.Н.Лившица, В.Д.Миловидова,' И.В.Сергеева, В.М.Серова, М.А.Субботина и др., а также зарубежных ученых: Д.Аакера, И.Ансоффа, Г.Бирмана, Ю.Бригхэма, Р.Дамари, Э.Джонса, К.Друри, Т.Коллера, Ч.Ли, М.Миллера, Ж.Перара, Р.Оуэна, Б.Санто,

C.Шмидта и др.

Управлению инвестициями в инновации и в физический капитал, требованиям к разработке видам инвестиционных проектов, определению стоимости инвестиционного проекта и обоснованию схем его финансирования, оценке эффективности корпоративных инвестиций и управлению реализацией инвестиционных проектов посвящены труды

B.М.Аныиина, В.Г.Белолипецкого, Г.Бирмана, Ю.Блеха, В.В.Бочарова, Р.Брейли, П.Л.Виленского, В.А.Воронцова, Д.Ван Хорна, Дж.Ваховича, Х.Виссемы, У.Гетце, Л.Гитмана, В.Н.Глазунова, М.Джонка, Л.В.Ивиной,

В.А.Кардаша, А.Д.Касатова, В.В.Ковалева, Л.Крушвица, И.В.Липсица, С. Майерса, Н.Н.Матиенко, Д.Норткотта, Г.А.Панферова, С.Росса, П.Самуэльсона, Д.Сигела, А.Л.Смирнова, Е.С.Стояновой, А.А.Татуева, Т.В.Тепловой, Н.Х.Токаева, В.К.Фальцмана, Дж.Хэмптона, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина, Д.Шима, В.И.Якимца и др.

Экономической сущности и оценке рисков реальных инновационно-инвестиционных проектов, методам обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности посвящены работы А.Абеля, Л.Альвареса, В.И.Аркина, С.В.Арженовского, И.Т.Балабанова, Г.Бирмана, В.М.Гранатурова, А.В.Грачева, М.В.Грачевой, П.Г.Грабового, А.М.Дуброва, Д.Зигеля, В.А.Кардаша-, В.Ю.Катасонова, В.Н.Кочеткова, Л.Крушвица, М.Г.Лапусты, О.И.Ларичева, Р.Макдональда, И.А.Наталухи, В.А.Перепелицы, Р.С.Пиндайка, Е.В.Поповой, А.Ф.Рогачева, К.Рэдхэда,

A.Д.Сластникова, В.Л.Тамбовцева, Е.Л.Торопцева, Л.Тригеоргиса, Д.Ферера, Н.В.Хохлова, Е.Ю.Хрусталева, Г.Н.Хубаева, С.Хьюса, С.Шмидта и др.

Широкий круг теоретических и практических проблем повышения эффективности производства в результате осуществления инновационной деятельности исследован в трудах А.И.Абалкина, А.И.Анчишкина, Л.С.Бляхмана, Т.Г.Бунича, Л.М.Гатовского, С.Ю.Глазьева, Н.Д.Кондратьева, Д.С.Львова, В.И.Маевского, Е.С.Майминаса, В.К.Фальцмана, А.Ю.Юданова, Ю.В.Яковца и др., а также зарубежных ученых Р.Акоффа, В.Беренса, С.Брю, П.Дасгупты, Э.Кларка, У.Нордхауса, Р.Фостера, К.Фримена, Й.Шумпетера, К.Эрроу и др. Экономическому содержанию инновационной деятельности и проблемам отношений собственности в сфере инноваций посвящены работы Богданова А.И., О.Водачковой, А.Вольского, Г.М.Гроссмана,

B.В.Зубчанинова, Р.И.Капелюшникова, Д.И.Кокурина, Н.В.Чайковской, М.Мэлоуна, Т.Сакайя, Б.Санто, Б.Твисса, Э. Хэлпмена, Л.Эдвинсона и др.

Вместе с тем, недостаточно исследованы вопросы моделирования и оптимизации инновационно-инвестиционных процессов в условиях стохастических изменений характеристик рыночной и инвестиционной среды при наличии неопределенности, связанной с поведением компаний-конкурентов, которые имеют возможность реализации аналогичных инвестиционных проектов. Практически не изучены проблемы оптимизации патентной и антимонопольной политики в инновационной сфере с учетом кумулятивного характера процесса инновационных разработок. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционной и инновационной деятельности в условиях неопределенности и конкуренции, что и определило тему и постановку задач диссертации.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются производственные предприятия и научно-исследовательские организации. Предметом исследования являются процессы инвестиционной и инновационной деятельности.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в развитии теории инвестиционных и инновационных процессов в стохастических условиях с учетом конкуренции. Для достижения поставленной цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработка и анализ экономико-математической модели инвестиций в инновационные технологии в условиях различных видов рыночной конкуренции и случайных колебаний инвестиционной среды;

- выявление характеристик равновесных инновационно-инвестиционных стратегий конкурирующих компаний и разработка эффективной реализации инвестиционного процесса в роли лидера и последователя;

- расчет оптимального времени осуществления корпоративных инвестиций в инновационные технологии и оценка целесообразности модернизации и реструктуризации производственных активов в нестабильных условиях;

- разработка модели инвестиционного процесса в условиях дифференцированной олигополии, анализ равновесных стратегий реализации инновационного процесса и исследование условий и последствий реализации каждого из видов равновесия в зависимости от микро- и макроэкономических условий;

- выявление влияния инвестиционных процессов в условиях стратегических взаимодействий хозяйствующих субъектов на национальное благосостояние;

- оптимизация динамических траекторий инновационного развития конкурирующих производств на основе теоретико-игровой модели вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях дифференцированной олигополии конкуренции;

- разработка методов прогнозирования лидерства на рынках инноваций в зависимости от случайных колебаний прибыли компаний и стохастических параметров инвестиционной среды;

- качественный и количественный анализ влияния неопределенности инвестиционной налоговой политики на оптимальный инвестиционный процесс в зависимости от характеристик производственной технологии и товарного рынка;

- разработка и анализ стохастической модели олигополистической конкуренции в инновационной сфере за получение патента и оптимизация на ее основе срока действия патента;

- оценка эффективности корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразности проведения государственной антимонопольной политики в сфере инновационных разработок.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Теоретической основой диссертационного исследования являются следующие разделы экономической теории: теория инвестиционного процесса и инновационной деятельности, теория олигополистической конкуренции, теория равновесия. Математический аппарат исследования включает методы экономикоматематического моделирования, теорию стохастической оптимизации, теорию игр, теорию стохастических дифференциальных уравнений.

Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты Президента, Государственной Думы, Правительства РФ, решения и нормативные акты Министерства экономического развития РФ и Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, регулирующие нормативно-правовое обеспечение инвестиционного процесса и инновационной деятельности и осуществление государственной инвестиционно-инновационной политики, федеральные целевые программы развития наукоемких отраслей экономики; материалы научно-практических конференций, публикации отечественных и зарубежных экономистов, тематические Интернет-ресурсы.

Диссертация выполнена в соответствии с п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна работы заключается в разработке широкого класса экономико-математических моделей корпоративных инвестиционных процессов и инновационной деятельности в стохастических условиях. Получены следующие основные результаты:

- разработана экономико-математическая модель инвестиций в создание и внедрение в производственный процесс инновационных технологий, учитывающая различные структуры рыночной конкуренции (дуополистической, олигополистической и монополистической), случайные колебания инвестиционных затрат и параметров спроса на товарных рынках, а также неопределенность инвестиционной политики, позволяющая выявлять оптимальные инвестиционные стратегии компаний и устанавливать области параметров, в которых инвестирование не целесообразно;

- построены и проанализированы, методами теории стохастических дифференциальных игр, равновесные инновационно-инвестиционные стратегии конкурирующих компаний (ожидаемая прибыль от внедрения и использования инновационных технологий, оптимальное время и оптимальная динамическая траектория осуществления капиталовложений), что позволяет фирмам-конкурентам разрабатывать эффективную стратегическую реализацию инвестиционного процесса в роли лидера, последователя, или осуществлять одновременное инвестирование;

- рассчитаны, в аналитическом виде, в зависимости от волатильности рыночной среды оптимальное ожидаемое время осуществления инвестиций компании в инновационные технологии и вероятность, с которой инвестиционный порог начала реализации инвестиционного процесса достигается в пределах временного интервала заданной длины, что позволяет оценивать целесообразность модернизации и реструктуризации производственных активов в нестабильных условиях;

- предложено обобщение модели инвестиционного процесса на конкуренцию в условиях дифференцированной олигополии, когда существенное значение имеет различие затрат между конкурирующими компаниями на осуществление капиталовложений, и доказано существование трех типов равновесных стратегий реализации инновационного процесса (доминантной стратегии, стратегии последователя и одновременной стратегии), что позволило выявить условия и последствия реализации каждого из видов равновесия и преимущества компании-лидера в зависимости от степени дифференциации инвестиционных затрат компаний и таких макро- и микропараметров рыночной среды, как. волатильность, динамика спроса и краткосрочная процентная ставка в экономике;

- выявлены качественные и количественные особенности воздействия реализации инвестиционных процессов в условиях стратегических взаимодействий конкурирующих хозяйствующих субъектов на национальное благосостояние, что позволяет оценивать целесообразность осуществления государственной инвестиционной политики, воздействующей на доступ фирм к новым рыночным сегментам и инновационным технологиям;

- установлено существование порогового значения-инвестиционных затрат, ниже которого национальное благосостояние в конкурентном равновесии в доминантных и последовательных стратегиях всегда превосходит национальное благосостояние, соответствующее равновесию в одновременных стратегиях, что позволяет сделать вывод о том, что равный доступ компаний-конкурентов к инновационной технологии или новому сегменту товарного рынка может оказаться не оптимальным с точки зрения максимизации национального благосостояния;

- разработана стохастическая теоретико-игровая модель вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях олигополистической конкуренции, позволяющая установить, что присутствие постоянных затрат входа в рынок инноваций является источником эффекта гистерезиса1 в оптимальных динамических траекториях инновационного развития конкурирующих производств, который усиливается при повышении издержек компаний на вхождение в рынок инновационных разработок и неопределенности доходности компаний и ослабевает с ростом коэффициента корреляции доходности конкурирующих фирм;

1 Явление гистерезиса наблюдается в случаях, когда равновесное положение экономической системы зависит от траектории

- выведены, методами стохастической оптимизации, аналитические формулы для медианы интервала времени, в течение которого каждая из конкурирующих компаний может занимать доминирующую позицию на рынке инновационных разработок, а также для вероятности сохранения доминирующего положения компании на этом рынке в течение конечного интервала времени, что позволяет компаниям оптимизировать стратегии капиталовложения и прогнозировать лидерство на рынках инноваций в зависимости от случайных колебаний прибыли компаний и стохастических параметров инвестиционной среды;

- выявлено, что более высокая рыночная нестабильность приводит к снижению медианных значений продолжительности доминирования компаний, конкурирующих в рамках дифференцированной олигополии, а вероятность того, что компания будет занимать ведущее положение на рынке инновационных разработок на определенном временном отрезке, растет с повышением волатильности прибыли компаний;

- построена динамическая модель оптимальных траекторий реализации инвестиционного процесса в условиях случайных изменений инвестиционной (налоговой) политики, стохастических изменений спроса, цен на выпускаемую продукцию и интенсивности износа физических производственных активов с учетом специфики технологического процесса, что позволило провести качественный и количественный анализ влияния неопределенности инвестиционной налоговой политики на оптимальный инвестиционный процесс в зависимости от параметра, характеризующего интенсивность конкуренции, а также характеристик производственной технологии и товарного рынка;

- разработана стохастическая модель дифференцированной олигополистической конкуренции в инновационной сфере за получение патента, на основе которой рассчитан оптимальный с точки зрения максимизации национального благосостояния срок действия патента в зависимости от различия между частным и общественным выигрышами от использовании инновационной разработки в период времени существования патента, постоянных и переменных затрат на осуществление НИР, невозвратных потерь (связанных с монопольным правом автора патента), прибыли компании-инноватора и эффективности инновационной разработки (сокращения удельных производственных затрат при ее использовании);

- предложены модели кумулятивного процесса разработки и внедрения инновационных продуктов и технологий компаниями-инноваторами, позволяющие оценивать эффективность корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразность проведения государственной антимонопольной политики в инновационной сфере.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость работы определяется тем, что разработанные в диссертации модели и методы позволяют решать стратегические и тактические задачи управления и стимулирования инновационно-инвестиционной деятельности конкурирующих компаний в условиях микро- и макроэкономической неопределенности. Разработанная модель инвестиционного процесса в создание и внедрение в производство инновационных технологий позволяет строить оптимальные инвестиционные стратегии компаний и устанавливать области параметров, в которых инвестирование не эффективно. Построенная модель инвестиционного процесса в условиях дифференцированной олигополии, когда существенное значение имеет различие затрат между конкурирующими компаниями на осуществление капиталовложений, позволяет выявлять условия и последствия реализации равновесных инвестиционных стратегий и оценивать целесообразность осуществления государственной инвестиционной политики, стимулирующей доступ фирм к новым рыночным сегментам и инновационным технологиям. Разработанная стохастическая модель вхождения компании в рынок инновационных разработок в условиях олигополистической конкуренции позволяет компаниям оптимизировать стратегии капиталовложения и прогнозировать лидерство на рынках инноваций. Модель конкуренции в инновационной сфере за получение патента позволяет рассчитывать оптимальный с точки зрения национального благосостояния срок действия патента, оценивать эффективность корпоративных объединений патентообладателей на последовательные изобретения и целесообразность проведения государственной антимонопольной политики в инновационной сфере.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Всероссийской- научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004), V Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2004, осенняя сессия), VI Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (г. Кисловодск, 2004), II Всероссийской научно-практической конференции «Корпоративное управление в условиях переходной экономики: теория и практика» (Ставрополь, 2004), Международном симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2005), V Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2005), VIII Международной конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Ростов-на-Дону, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006, зимняя сессия), Всероссийской научно-практической конференции «Экономика современной России» (Волгоград, 2006), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007), IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2007), IX Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2008, весенняя сессия), Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009), VI Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2010), Всероссийских научных чтениях «Математическая экономика и экономическая информатика» (г. Кисловодск, 2010), Международной научно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Орел, 2011).

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 42 печатных работах общим объемом 35,3 п.л., в том числе 33,65 п.л. - лично автора, включая 2 монографии и 10 работ в изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций основных результатов докторской диссертации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Матвеев, Роман Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Активизация инвестиций в производственный капитал и, особенно, в инновации является одной из приоритетных стратегий роста национальной экономики России на современном этапе. Определение условий оптимального инвестирования и характер влияния на них неопределенностей, присущих экономическим процессам, является значимой задачей для экономико-математического моделирования. Возможности инвестиций в реальный капитал, в отличие от финансовых инвестиций, редко предоставляется отдельному предприятию в информационной изоляции. Риск инвестирования в производственные проекты связан со случайными колебаниями спроса на выпускаемую продукцию и цен на ресурсы. Кроме того, большинство инвестиционных проектов в отрасли открыты для фирм с конкурирующими инвестиционными интересами. В некоторых случаях у фирм имеются равные возможности инвестирования нового проекта. В таких случаях выбор момента инвестирования становится для фирмы ключевым стратегическим вопросом. Рассмотрение оптимального инвестирования фирмы с учетом поведения конкурирующих инвесторов и определение стратегии компромиссного поведения являются актуальным направлением расширения традиционного аппарата оценок, основанных только на анализе финансовых потоков субъекта.

Основой долгосрочного экономического роста является рост производительности труда, который зависит, в свою очередь, от двух главных факторов: от увеличения объема капитала, применяемого в процессе производства, и от научно-технического прогресса. Необходимым условием использования достижений науки и техники в реальном секторе экономики является инновационная деятельность хозяйствующих субъектов. Решение важнейших социально-экономических задач невозможно без формирования отношений по поводу эффективного создания и использования продукта инновационной деятельности. Превращение инноваций в первостепенный способ повышения эффективности производства и конкурентоспособности продукции предполагает решение проблем реализации отношений интеллектуальной собственности в инновационной сфере, совершенствования государственного регулирования инновационных процессов и формирования рациональных механизмов стимулирования инновационной деятельности.

В первой главе диссертации рассматриваются экономическая сущность и классификация инвестиций предприятия, формы реальных инвестиций и особенности финансового управления ими, а также виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Рассмотрены методы определения стоимости инвестиционного проекта и обоснования схемы его финансирования. Дается характеристика методов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Обсуждаются соотношения относительных измерителей финансовой эффективности, проводится сравнение результатов оценки эффективности. Рассматриваются подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности и особенности принятия решения по инвестиционному проекту в условиях неопределенности. Кратко из- . лагаются основные принципы теории реальных опционов и их отличие от классических методов анализа эффективности инвестиций. Сделан обзор работ, посвященных исследованию экономических аспектов содержания инновационной деятельности, вопросам реализации отношений собственности в инновационной сфере, дается характеристика патента как объекта интеллектуальной собственности. Обсуждаются проблемы совершенствования госрегулирования инновационной деятельности.

Во второй главе диссертации построена непрерывная по времени модель инвестирования, в которой фирма принимает решение о замене существующих производственных мощностей новыми, более эффективными и экономичными. Предполагается, что на товарном рынке имеются две конкурирующие идентичные фирмы, функционирующие в условиях неопределенности спроса (описываемой геометрическим броуновским движением) и несовершенной конкуренции. Определены оптимальные стратегии фирм в замену существующих производственных мощностей новыми, вычислены ожидаемые моменты инвестирования и вероятности осуществления оптимального инвестирования в пределах заданных временных интервалов.

В условиях совершенной конкуренции или монополистической рыночной структуры современная теория инвестирования в условиях неопределенности предсказывает, что интервал времени до момента осуществления инвестирования увеличивается с ростом неопределенности. Это объясняется тем, что инвестирование необратимо (инвестиционные затраты невозвратны), и фирма имеет возможность (опцион) откладывания момента инвестирования до появления новой информации. Однако, если (/) один и тот же инвестиционный проект могут осуществить две фирмы (несколько фирм) и (/7) инвестиционные решения фирмы непосредственно влияют на прибыли конкурента (конкурентов), могут возникнуть ситуации, когда увеличение неопределенности влияет на момент инвестирования противоположным образом. Во-первых, увеличение неопределенности увеличивает стоимость опциона инве- ' стирования фирмы. Во-вторых, стоимость более раннего стратегического инвестирования (осуществляемого в условиях конкуренции с целью получения преимуществ первого хода) может также существенно увеличиться.

Проанализировано влияние неопределенности товарного рынка на инвестирование в модели с непрерывным временем (неопределенность прибыли связана с функцией прибыли, описываемой геометрическим броуновским движением, в то время как неопределенность товарного рынка связана со случайными сдвигами кривой спроса). Сначала исследованы равновесные стратегии, возникающие в игре в рамках реальных опционов в условиях неопределенности товарного рынка. Анализ показал, что, в отличие от моделей, основанных на неопределенности прибыли, в рассматриваемой ситуации тип возникающего равновесия зависит от инвестиционных затрат: если эти затраты достаточно низки (высоки), возникает преимущественное (одновременное) равновесие (это означает, что на тип равновесия может быть оказано внешнее воздействие, например, органами власти). Кроме того, доказано, что минимальный уровень спроса, соответствующий оптимальному инвестированию, возрастает с ростом неопределенности для обеих фирм. Этот результат имеет место в случае, когда инвестирование связано с заменой существующих производственных мощностей, и в случае, когда фирмы должны решить, когда начать производство. Кроме того, выяснено, что в смысле математического ожидания неопределенность товарного рынка приводит к откладыванию инвестирования. Наконец, проанализирована вероятность инвестирования в замену производственных активов в пределах заданного временного интервала. Оказывается, что вероятность инвестирования убывает с ростом неопределенности для временных интервалов, больших времени достижения оптимального порога инвестирования ЫРУ, вычисленного для детерминированного случая. Для меньших временных интервалов существуют два противоположных эффекта, что приводит к более сложной зависимости между неопределенностью товарного рынка и вероятностью инвестирования.

В условиях совершенной конкуренции или монополистической рыночной структуры современная теория инвестирования в условиях неопределенности [102-104] предсказывает, что интервал времени до момента осуществления инвестирования увеличивается с ростом неопределенности. Это объясняется тем, что инвестирование необратимо (инвестиционные затраты невозвратны), и фирма имеет возможность (опцион) откладывания момента инвестирования до появления новой информации. Однако, если (/') один и тот же инвестиционный проект могут осуществить две фирмы (несколько фирм) и (И) инвестиционные решения фирмы непосредственно влияют на прибыли конкурента (конкурентов), могут возникнуть ситуации, когда увеличение неопределенности влияет на момент инвестирования противоположным образом. Во-первых, увеличение неопределенности увеличивает стоимость опциона инвестирования фирмы. Во-вторых, стоимость более раннего стратегического инвестирования (осуществляемого в условиях конкуренции с целью получения преимуществ первого хода) может также существенно увеличиться. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных решений в условиях неопределенности и конкуренции при различных степенях рыночной власти, что и определило тему и постановку задач дипломного исследования.

В третьей главе диссертационного исследования исследовано воздействие несовершенной конкуренции на оптимальные стратегии исполнения реальных опционов в ситуации, когда затраты исполнения опционов различаются между фирмами. Такая-постановка, которая ослабляет весьма ограничивающее предположение об идентичности фирм-соперников на дуополи-стическом рынке, мотивирована существованием многочисленных источников потенциальной асимметрии инвестиционных затрат. Во-первых, асимметрия инвестиционных затрат фирм имеет место, если фирмы имеют различный доступ к рынкам капитала. В1 этом случае стоимость капитала фирмы, ограниченной в ликвидных средствах, выше, чем у фирмы-соперника, имеющей доступ к кредитным линиям или обладающей значительным резервом денежных средств. Следовательно, инвестиционные затраты фирмы, сталкивающейся с несовершенствами рынка капитала, выше.

Кроме того, асимметрия инвестиционных затрат фирм имеет место, если фирмы демонстрируют различную степень организационной гибкости в применении новой производственной технологии. Эта гибкость, известная также как способность фирмы воспринимать новые производственные мощности, измеряет способность фирмы к внедрению новых технологий, к приспособлению к изменению экономической среды и к инновационной деятельности. Более высокая способность фирмы воспринимать новые производственные мощности поэтому эквивалентна более низким затратам, связанным с осуществлением инвестиционного проекта.

Различие реальных опционов, связанных с существующими активами фирм, приобретенных в процессе предшествующих решений, являются другим источником асимметрии инвестиционных затрат фирм. После появления инновационной технологии может оказаться, что некоторые из существующих технологий лучше могут быть адаптированы к внедрению новой технологии, чем другие. Наконец, различие инвестиционных затрат фирм часто является следствием чисто внешних факторов, например, вмешательства органов власти. Например, инвестиционные затраты фирм снижаются после получения государственных кредитных гарантий, приводящих к снижению цены капитала.

Рассматривается оптимальная стратегия исполнения реальных опционов фирм, конкурирующих в рамках дуополии. Обе фирмы имеют возможность инвестирования, увеличивающую при прочих равных условиях поток прибыли. Если одна из фирм инвестирует, выигрыш фирмы-соперника снижается. Это соответствует, например, ситуации, когда инвестирование дает фирме возможность производить более экономически эффективно и поэтому дешевле. Фирмы различаются- только затратами, необходимыми для осуществления инвестирования. Доказано, что в модели присутствуют три различных типа равновесных инвестиционных стратегий. Во-первых, если асимметрия инвестиционных затрат фирм достаточно невелика, и имеет место преимущество первого хода, фирмы инвестируют одновременно. Если преимущество первого хода достаточно велико, фирма, характеризующаяся более низкими инвестиционными затратами, опережает в инвестировании фирму, характеризующуюся более высокими инвестиционными затратами. В ситуации, когда и преимущество первого хода, и асимметрия инвестиционных затрат фирм значительны, фирмы осуществляют свои опционы инвестирования последовательно, и их моменты исполнения инвестиционных опционов не влияют непосредственно друг на друга.

Далее проанализировано воздействие неопределенности прибыли на оптимальные инвестиционные пороги фирм. Выяснено, что стоимость опциона инвестирования возрастает с ростом волатильности прибыли, несмотря на наличие стратегических взаимодействий.

Наконец, определены воздействия исполнения стратегического опциона на стоимости фирм и современное (дисконтированное) общественное благосостояние. Выяснено, что если увеличение инвестиционных расходов фирмы, характеризующейся более высокими инвестиционными затратами, приводит к переключению от равновесия, соответствующего одновременному инвестированию, к равновесию в доминантных стратегиях, стоимость обеих фирм снижается. Кроме того, в равновесии в доминантных стратегиях увеличение инвестиционных расходов фирмы, характеризующейся более высокими невозвратными инвестиционными издержками, приводит к возрастанию стоимости этой фирмы. После повышения инвестиционных расходов фирмы-конкурента фирма, характеризующаяся более низкими инвестиционными затратами, знает, что может оптимально отложить инвестирование без риска быть опереженной. Это откладывание инвестирования повышает стоимость фирмы, характеризующейся более высокими невозвратными инвестиционными издержками. Построен пример дуополии, в котором после инвестирования фирмы могут предложить товар более высокого качества; выведено соотношение между типом равновесия и уровнем потребительского излишка. Этот анализ показывает, что равный доступ конкурентов к новой технологии (или новому сегменту рынка) может не быть общественно оптимальным.

В четвертой главе диссертации ставится цель выяснения факторов, определяющих стратегические решения вхождения в рынок (отрасль) конкурирующих фирм. Эта цель достигается путем рассмотрения оптимальных стратегий входа в стохастической игре двух фирм с бесконечным временным горизонтом. На рынке, который может «вместить» только одну доминирующую фирму, соперничающая фирма, находящаяся в «пассивном» состоянии, имеет опцион занятия ведущего положения на рынке путем необратимого инвестирования. Оптимальное решение последней фирмы должно учитывать возможность того, что в будущем фирма-соперник может вернуть себе доминирующее положение на рынке путем исполнения соответствующего опциона вхождения в рынок, если это окажется оптимальным.

В построенной модели предполагается, что операционные прибыли, которые соперничающие фирмы могут извлечь из деятельности на рынке, описываются различными (возможно коррелированными) диффузионными процессами. Оптимальная стратегия вхождения в рынок каждой фирмы, включающая оптимальный ответ соперничающей фирмы, в конечном счете зависит от параметров обоих стохастических процессов. Стратегическая игра с двумя переменными состояния преобразована в задачу оптимизации центрального планирующего органа, размерность которой понижена в силу однородности постановки.

Показано, что присутствие постоянных издержек вхождения в рынок является источником гистерезиса в стратегиях вхождения в рынок конкурирующих фирм. В предлагаемой постановке это означает, что если условия, обеспечивающие исполнение опциона одной из фирм и занятие ведущего положения на рынке полностью меняются на противоположные, не следует ожидать мгновенного, возникновения условий реализации соответствующей стратегии исполнения опциона относительно другой фирмы. Условия рынка должны измениться сильнее, прежде чем для соперничающей фирмы оптимальной будет стратегия-исполнения опциона вхождения в рынок. Установлено, что этот эффект гистерезиса усиливается с ростом инвестиционных затрат фирм на вхождение в рынок и неопределенности доходности и ослабевает с ростом коэффициента корреляции доходности соперничающих фирм. В упрощенном варианте модели без постоянных входных издержек явление гистерезиса отсутствует, и оптимальные стратегии исполнения опциона сводятся к критерию, связанному с текущей доходностью фирм.

Разработанная модель получить аналитическое выражение для медианного значения-времени доминирующего положения каждой из конкурирующих фирм на рынке, а также для1 вероятности доминирования каждой из фирм на рынке в пределах конечного временного горизонта. Исследована зависимость указанных характеристик от неопределенности доходности фирм и инвестиционных затрат. Интересным результатом исследования является то, что более высокая волатильность рынка предполагает более низкие медианные значения времени пребывания конкурирующих фирм на рынке в доминирующем положении. Вероятность того, что фирма будет занимать доминирующее' положение на рынке в пределах конечного временного горизонта, возрастает с ростом волатильности доходности фирм; это означает, что чем более неопределенна рыночная среда, тем более скоротечно может быть рыночное лидерство. Отрасли, характеризующиеся высокой волатильностью доходности (например, биохимическая и фармацевтическая) соответствуют предсказаниям модели. Построенная модель применена к анализу данных по сегменту суперавиалайнеров рынка авиастроительной отрасли. Этот рынок представлен в основном двумя фирмами (Airbus и Boeing) с длительными периодами доминирования на рынке одной из соперничающих фирм, большими объемами необратимых инвестиций, большой неопределенностью доходности и сильной стратегической конкуренцией. Кроме того, эта отрасль в настоящее время претерпевает большие изменения после решения одной из фирм (Airbus) захватить сегмент рынка суперавиалайнеров путем крупного инвестирования в проект создания пассажирского суперавиалайнера A380.

Моделирование конкуренции в сфере научных исследований и опытно-конструкторских разработок представляет интерес с точки зрения анализа технического прогресса, инноваций и экономического роста. В частности, анализ оптимальных условий патента на изобретение (оптимального срока действия! патента, форвардной и лаггированной защиты патента) должен основываться на достаточно представительной модели конкуренции научно-исследовательских фирм. Заметим, что классический анализ патентной политики базируется-на гипотезе о детерминированном характере технологии в научно-исследовательском секторе (инвестирование в научно-исследовательские разработки приводит с вероятностью, равной единице, к открытию инноваций), которую вряд ли можно считать адекватной.

В пятой главе диссертации рассмотрена проблема определения оптимального срока действия патента в условиях, когда момент разработки инновации является, случайной величиной. Предполагается, что инновации открываются научно-исследовательской отраслью в соответствии со случайным процессом Пуассона. Предложена стохастическая модель олигополи-стической конкуренции в научно-исследовательском секторе, позволяющая определить равновесное число инновационных фирм, равновесный объем научно-исследовательских работ и оптимальный с точки зрения максимизации общественного благосостояния срок действия патента. Выведены выражения для предельных общественных ущербов и предельных общественных выгод от увеличения срока действия патента, получено уравнение, определяющее оптимальный срок действия патента и установлен критерий существования конечного оптимального срока действия патента. Доказано, что оптимальный срок действия патента: (1) возрастает по разности между общественной и частной выгодой от инновации в течение срока действия патента; (2) возрастает по переменным издержкам научно-исследовательских разработок; (3) возрастает по постоянным издержкам научно-исследовательских разработок; (4) убывает по чистой безвозвратной потере, связанной с патентом; (5) убывает по прибыли патентообладателя; (6) возрастает по ставке процента; (7) убывает по эффективности инновации. - доказано, что при совершенной конкуренции в научно-исследовательском секторе, если срок действия патента установлен на оптимальном уровне, не может иметь место избыточное инвестирование в разработку инноваций. Доказано, что в условиях совершенной конкуренции в производственном секторе малые инновации должны быть защищены сильнее больших.

Рассмотрено влияние срока действия патента на скорость инновационного процесса и соотношение между скоростью инновационного процесса и благосостоянием потребителей. Инновационный процесс моделируется как движение фирмы-лидера вверх по «лестнице качества продукта». Более высокие положения на лестнице соответствуют продукту более высокого качества. Фирмы, имитирующие инновационную продукцию, могут следовать по лестнице за лидером, однако они ограничены условиями патентов. Величина инновации определяется как расстояние, Пройденное по лестнице качества продукта, а частота появления инноваций определяется как среднее число инноваций в единицу времени. Скорость инновационного процесса определяется как среднее расстояние, пройденной вверх по лестнице качества за единицу времени, т.е. представляет собой произведение величины и частоты появления инноваций. Предложенная модель позволяет определить единственный срок действия патента, максимизирующий скорость инновационного процесса. Определен также срок действия патента, максимизирующий благосостояние потребителей.

Существование конечных сроков действия патентов, максимизирующих скорость инновационного процесса и благосостояние потребителей, связано с противоположным влиянием сроков действия патентов на величину и частоту инноваций. Более длительные сроки действия патента приводят к росту величины, однако уменьшают частоту появления инноваций. Для коротких сроков действия патента уменьшение величины инноваций превосходит увеличение частоты их появления, что вновь приводит к снижению скорости инновационного процесса. Доказано, что существует промежуточный срок действия,патента, при котором эти эффекты взаимно уравновешиваются и максимизируют скорость инновационного процесса.

Компромисс между величиной и частотой появления, инноваций'также обеспечивает существование конечного срока действия патента, максимизирующего благосостояние потребителей: Однако, снижение частоты появления инноваций по мере увеличения срока действия патента влияет на благосостояние как явно (благодаря дисконтированию), так и неявно (поскольку оказывает влияние на скорость инновационного процесса). Следовательно, с точки зрения благосостояния потребителей, точка равновесия между величиной и частотой появления инноваций возникает при более коротком сроке действия патента. Это означает, что срок действия патента, максимизирующий благосостояние потребителей, короче срока действия патента, максимизирующего скорость инновационного процесса. Это различие создает несоответствие между целью патентной системы (научно-технический прогресс, т.е. максимизация скорости инновационного процесса) и естественной целью максимизации общественного благосостояния.

В шестой главе диссертации анализируется оптимальная степень форвардной патентной защиты в рамках модели конкуренции за разработку инновации и получение патента, состоящей из двух стадий; исследуется оптимальная антимонопольная патентная политика при кумулятивном инновационном процессе: выясняется, при каких условиях сговор между патентообладателями на последовательные инновации (путем объединения патентов или кросс-лицензионных соглашений) является общественно выгодным.

Патентная система обеспечивает защиту патента тремя путями. Во-первых, некоторая защита неявно обеспечивается требованием новизны изобретения (патентоспособности). Во-вторых, защита патента обеспечивается границами патента, накладывающими ограничения на продукты (технологии), которые не могут производиться другими фирмами без лицензии патентообладателя. Нижняя граница препятствует имитации, определяя продукты (технологии) ниже по качеству запатентованных, которые не могут производиться без лицензии. Форвардная граница ограничивает будущих инновато-ров, определяя продукты (технологии) более высокого качества, чем запатентованные, которые не могут производиться без лицензии. Отмеченные два инструмента защиты патента - требование новизны изобретения (инновации) и форвардная граница — определяют стимулы кумулятивного инновационного процесса в целом, поскольку определяют распределение прибыли, создаваемой последовательными инновациями. При наличии указанных двух инструментов защиты патента: условия патентоспособности и форвардной границы в принципе существуют четыре режима патентной политики, соответствующих тому, является ли вторая инновация непатентоспособной и нарушающей условия патента на инновацию первого поколения (VI), непатентоспособной и не нарушающей условия патента на первую инновацию (МУ), патентоспособной и нарушающей условия патента на первую инновацию {РЫ) и патентоспособной и не нарушающей условия патента на первую инновацию (РТУ). Режим 131 может быть исключен из рассмотрения, поскольку в этой ситуации отсутствуют стимулы для инвестирования во вторую инновацию (которая, будучи открытой, становится общедоступной). Если вторая инновация непатентоспособна и нарушает условия патента на первую инновацию, только первый инноватор может на законных основаниях использовать ее, так что только он имеет стимулы для инвестирования в инновацию. Поэтому в режиме Ш межвременные экстерналии полностью интернализу-ются. В режиме Р1 второй патент нарушает условия защиты первого, поэтому оба патента являются взаимно блокирующими, и ни один из инноваторов не может использовать вторую инновацию без согласия другого. Это позволяет первому инноватору получить некоторую ренту от второй инновации, даже если она разработана другой фирмой. Когда второй патент не нарушает условия первого, первый патентообладатель не имеет прав контроля над второй инновацией, и поэтому в режиме РИ первый инноватор не получает ренты от инновации второй стадии. Очевидно, обсуждаемые три режима следующим образом расположены по убыванию степени форвардной защиты: III обеспечивает наиболее сильную защиту первому инноватору, РИ наиболее слабую.

Экономический эффект от движения от режима Ш к Р1 и от Р1 к РИ состоит в сокращении доходов первого инноватора и увеличении доходов второго инноватора. Такое движение никогда не будет желательным с точки зрения общественного благосостояния, если единственным источником неэффективности в рыночном равновесии является межвременная экстерналия, возникающая в силу последовательной природы инноваций. В общем случае, однако, присутствуют два дополнительных источника неэффективности: при конкуренции за получение патента принцип «победитель получает все» приводит к избыточному инвестированию в научно-исследовательскую отрасль; с другой стороны, поскольку частные прибыли от успешной инновации меньше общественного выигрыша, имеется противодействующая тенденция к недоинвестированию в инновации. В присутствие этих дополнительных эффектов проблемы, решпемые патентной политикой, не сводятся к корректировке межвременной экстерналии.

В диссертации доказано, что режим 171 всегда приводит к недоинвести-рованию во вторую инновацию, поскольку существование конкуренции в научно-исследовательском секторе на первой стадии исследования имеет тенденцию само по себе противодействовать межвременной экстерналии, делая поэтому полную интернализацию субоптимальной. Хотя движение от режима Ш к Р1 или к РЫ предполагает дискретное, а не предельное изменение в инвестировании в научно-исследовательский сектор и поэтому не должно быть желательным с точки зрения общественного благосостояния, имеется возможность увеличения благосостояния. Действительно, одним из результатов этой главы является то, что при симметричных инновациях общественное благосостояние максимально в режиме РЫ и минимально в режиме VI.

При отказе от допущения о симметричности инноваций идентифицированы различные факторы, препятствующие сильной форвардной защите патента. Во-первых, при условии свободного входа в научно-исследовательский сектор ожидаемое общественное благосостояние полностью определяется не присвоенной выгодой от инноваций. Следовательно, если не присвоенная выгода от второй инновации велика по сравнению с выгодой от первой инновации, становится общественно выгодным сдвигать стимулирование к инвестированию от инновации на первой стадии к инновации на второй стадии путем снижения форвардной защиты патента. Во-вторых, если первая' инновация становится более прибыльной, то частные выгоды обеспечивают более сильную мотивацию для инвестирования в первую инновацию; сдвиг рент к инноватору первой стадии становится менее привлекательным. Поэтому, по мере того как прибыльность первой инновации возрастает, следует ожидать, что режим РЫ будет привлекательнее режима Р1, и режим Р1 привлекательнее режима 111. Аналогичный аргумент объясняет, почему сильная форвардная защита становится менее желательной, если издержки на получение первой инновации снижаются. Напротив, форвардная защита становится более желательной по мере роста неприсво-енной выгоды от первой инновации, увеличения прибыльности второй инновации или снижения издержек для разработки второй инновации. Наконец, если первая и вторая инновации являются субститутами, в режиме РЫ часть ренты первого периода переходит ко второму инноватору. Поскольку режим Р1V итак сдвинут в пользу последнего, это делает режим Р1 относительно более привлекательным.

Поскольку технический прогресс носит кумулятивный характер, последовательные поколения-инноваций являются потенциальными конкурентами на рынке. В этом случае стимулы инвестирования в научно-исследовательские разработки и, следовательно, скорость технического прогресса, могут зависеть от того, разрешен ли сговор между патентообладателями. В диссертации выясняется; может ли сговор стимулировать инвестирование в инновации. Модель постулирует свободный вход в оба периода конкуренции за разработку инновации; первый инноватор может участвовать во второй стадии конкуренции на тех же основаниях, что и любая другая фирма; патентообладатели на инновацию второго поколения могут быть неспособны присваивать полную общественную выгоду от инновации. Показано, что сговор между патентообладателями на последовательные инновации может быть выгоден с точки зрения общественного благосостояния.

В частности, сговор способствует стимулированию инвестиций в инновации второго поколения, что эффективно в том случае, когда общественные выгоды от инновации превышают частные выгоды от них. Допустимость сговора индуцирует увеличение инвестирования во вторую инновацию, поскольку инноваторы второго поколения могут извлечь долю прибыли от первой инновации путем угрозы конкуренции (но это может сокращать инвестирование в первую инновацию). Следовательно, если инновация вносит существенный вклад в излишек потребителей по сравнению с первой, сговор должен быть допустим (поскольку ожидаемые прибыли в условиях свободного входа в научно-исследовательскую отрасль равны нулю, излишек потребителя является единственным фактором, влияющим на общественное благосостояние). Обратная ситуация может иметь место, если вторая инновация вносит несущественный вклад в излишек потребителей, но в этом случае установление более сильной защиты патента, при которой вторая инновация нарушает условия патента на первую инновацию, будет более эффективным средством стимулирования первоначального инвестирования. Режим, при котором вторая инновация не нарушает условия первой и сговор запрещен, тогда может быть оптимальным только для промежуточных значений модели.

Для того, чтобы отделить эффекты, упомянутые выше, сначала постулируется, что фирма-инноватор первого этапа конкуренции обладает правом первого ходжа во втором этапе конкуренции. Когда обе стадии конкуренции рассматриваются как игры с одновременными ходами, играет роль другой эффект: запрещение сговора сокращает совместные прибыли, однако приводит к выигрышу потребителей, создавая компромисс между статической и динамической эффективностью. Этот компромисс не возникает, если фирма-инноватор первой стадии конкуренции обладает правом первого хода во второй стадии конкуренции, поскольку тогда она разрабатывает вторую инновацию с вероятностью единица, если сговор-запрещен, и поэтому инноваторы первого и второго поколений не конкурируют на товарном рынке. В игре с одновременными ходами такое равновесие отсутствует, Анализ с точки зрения общественного благосостояния в этом случае более сложен, однако оказывается, что допустимость сговора также может быть оптимальной политикой в определенном интервале параметров модели.