Моделирование и оптимизация инвестиционных процессов в стохастических условиях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и оптимизация инвестиционных процессов в стохастических условиях"

На правах рукописи

ТКАЧЕНКО Денис Дмитриевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

005059492

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание уненой степени доктора экономических наук

Р ПАП ?

я гт

Кисловодск - 2013

005059492

Работа выполнена в НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права»

Научный консультант:

доктор экономических наук, профессор Курдюков Сергей Иванович Официальные оппоненты:

Торопцев Евгений Львович, доктор экономических наук, профессор, ФГАОУ ВПО "Северо-Кавказский федеральный университет", профессор кафедры прикладной математики и компьютерных технологий

Сербнновский Борис Юрьевич, доктор экономических наук, профессор. ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», профессор кафедры системного анализа и управления

Наталуха Игорь Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор, НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права», профессор кафедры математики и информационных технологий

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет»

Защита состоится 25 мая 2013 года в 10:00 часов на заседании диссертационного совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 521.002.01 при НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права» (357700, г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке НОУ ВПО «Кисловодский институт экономики и права»

Автореферат разослан 18 апреля 2013 года Ученый секретарь

диссертационного совета

Бостанова А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Эффективная деятельность, предприятий в долгосрочной перспективе, обеспечение высоких темпов их развития и повышение конкурентоспособности в значительной степени определяются выбором эффективных форм роста активов и капитала. Важнейшим условием устойчивого роста и структурной перестройки экономики является увеличение объемов инвестиций и повышение их эффективности. Одно из наиболее распространенных и важных решений, которые принимают предприятия, связано с инвестициями в новый капитал. Модели инвестиционных проектов, должны учитывать факторы неопределенности, связанные; со случайным^ колебаниями спроса и рыночных цен на планируемый выпуск продукции и .затрачиваемые ресурсы. Существенное влияние на инвестиционные решения, фирмы могут оказывать также структурные изменения экономической среды, в частности, нестабильность инвестиционной политики. Корпоративные инвестиционные возможности могут быть представлены как набор (реальных) 'опцисдадр для приобретения производственных активов. Текущие величины денеэд1!ЫХ?^ото-ков, генерируемых этими активами, неопределенны, и их эволюция может быть описана стохастическими процессами. Определение оптимальных стратегий исполнения для реальных опционов играет принципиальную роль в бюджетировании капиталовложений и в максимизации прибыли фирмы. Инвестиционные стратегии предприятия тесно связаны с реструктуризацией или продажей корпоративных активов - в зависимости от конкретных обстоятельств (невыгодные рыночные условия, снижение эффективности производственной деятельности предприятия относительно конкурентов и т.п.) предприятие может решить прекратить свою деятельность и продать имеющиеся активы.

Рынок инвестиций в инновационные разработки отличается рядом неэф-фективностей, обусловленных особенностями инновационной деятельности. С одной стороны, существует неопределенность относительно успешности инновационных разработок. С другой стороны, благодаря экстернальным эффектам предприятия, успешно создавшие инновационные продукты или инновационные технологии, часто не способны получить значительный выигрыш от результатов НИР, что может, в свою очередь, вести к ослаблению инновационно-инвестиционных стимулов фирм. Экстернальные эффекты, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после того, как инновационная технология разработана, могут приводить к неэффективно низким инвестициям в разработку инновационных технологий. Существование экстернальных эффектов является важнейшей причиной целесообразности кооперативных корпоративных объединений на рынке инновационных разработок. Кооперация фирм в инновационной деятельности позволяет повысить эффективность инвестиций в НИР за счет исключения дублирования инвестиций фирм и использования си-нсргических эффектов.

В имеющихся в литературе исследованиях кооперативных объединений на рынке инновационных разработок делаются предположения о фиксированном числе участников рынка инновационных разработок и товарного рынка.

Для многих высокотехнологичных отраслей это предположение нереалистично, поскольку возможности извлечения прибыли за счет, разработки инновационных технологий привлекают внимание многочисленых институциональных и индивидуальных инвесторов. Кроме того, выгодность кооперативных объединений на рынке инновационных разработок может принципиально зависеть от того, существует ли свободный вход и выход на товарном рынке, особенно после разработки инноваций. Поэтому анализ эффективное™ кооперативных объединений на рынке инновационных разработок при условии, что число участников этого рынка и товарного рынка определяется эндогенно, является весьма актуальной задачей.

Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных решений в условиях неопределенности при различных состояниях рынка, что и обуславливает актуальность проведенных исследований.

Степень разработанности проблемы. Анализу сущности и задачам управления инвестициями и инвестиционной политике предприятия посвящены труды отечественных ученых: С.Н.Абрамова, А.И.Анчишкина, А.В.Бандурина, И.А.Бланка, В.В.Бочанова, П.Л.Виленского, Н.В.Игошина, Л.Л.Игониной,

A.В.Идрисова, М.И.Кныша, Б.А.Колгыиюка, А.А.Конопляника,

B.П.Красовского, В.М.Лебедева, В.Н.Лившица, В.Д.Миловидова, И.В.Сергеева,

C.А.Смоляка, М.А.Субботина и др., а также зарубежных ученых: Д.Аакера, И.Ансоффа, Г.Бирмана, Ю.Бригхэма, Дж.Кейнса, Р.Оуэна, Б.Санто, С.Шмидта и др.

Вопросы управления производственными инвестициями, виды инвестиционных проектов и требования к их разработке, проблемы определения стоимости инвестиционного проекта и обоснования схем его финансирования, производственной кооперации, а также оценки эффективности реальных инвестиций и управления реализацией инвестиционных проектов посвящены пруды М.Н.Акилова, Г.П.Башарина, В.Г.Белолипецкого, Г.Бирмана, Ю.Блеха, В.В.Бочарова, Р.Брейли, М.Бромвича, Д.Ван Хорна, Дж.Ваховича, Х.Виссемы,

A.В^Воронцовского, У.Гетце, Л.Гитмана, М.Джонка, А.В.Идрисова,

B.А.Кардаша, P.M. Качалова, Г.Б. Клейнера, В.В.Ковалева, Л.Крушвица,

C.И.Курдюкова, И.В.Липсица, С. Майерса, Д.Норткотга, Г.Л.Панферова, А. В. Резникова, И. А. Саенко, С.Росса, П.Самуэльсона, Д.Сигела, Е.С.Стояновой, Н.Т.Стрельцова, Дж.Хэмптона, А.Д.Шеремета, Е.М.Четыркииа, Д.Шима,

B.И.Якимца и др.

Исследованию экономической сущности и оценке рисков корпоративных инвестиционных проектов, разработке методов обоснования управленческих решений в условиях риска и неопределенности, а также развитию теории реальных опционов посвящены работы А.Абеля, А.Г. Аганбегяна,

C.А.Ашматова, Л.Альвареса, В.И.Аркина, И.Т.Балабанова, И.Г.Винтизенко, В.М.Гранатурова, А.В.Грачева, М.В.Грачевой, П.Г.Грабового, А.К.Диксита,

A.М.Дуброва, Д.Зигеля, В.А.Кардаша, Р.М.Качалова, Г.Б.Клейнера,

B.Н.Кочеткова, Б.А.Лагоши, М.Г.Лапусты, Р.Макдональда, Р.И.Матвеева, В.А. Колемаева, В.М. Матросова, И.А.Наталухи, В.А.Перепелицы, P.C.Пиндайка,

Е.В.Поповой, А.Ф.Рогачева, К.Рэдхэда, А.Д.Сластникова, В.Л.Тамбовцева, Л.Тригсоргиса, Н.В.Хохпова, Е.Ю.Хрусталева, Г.Н.Хубаева, С.Хьюса, и др. .

Вместе с тем, недостаточно изучены проблемы принятия инвестиционных решений с учетом неопределенности, связанной со случайными колебаниями спроса на планируемый выпуск продукции и ресурсы, а также неопределенности инвестиционной среды. Практически не изучены оптимальные стратегии продажи активов предприятия в неблагоприятных микро и макроэкономических условиях. Слабо исследована эффективность кооперации предприятий в области инновационных разработок в условиях конкуренции с учетом неопределенности успеха в разработке инновации и экстёрнальных эффектов. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей инвестиционных процессов в условиях конкуренции и сотрудничества.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются предприятия реального сектора экономики и научно-исследовательские организации. Предметом исследования являются процессы инвестиционной и инновационной деятельности в условиях конкуренции и сотрудничества предприятий.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в развитии теории процессов инвестиционной деятельности хозяйствующих субьск;гов в условиях неопределенности рыночной среды. Для достижения поставленной цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработка и анализ экономико-математической модели инвестиционного процесса предприятия в условиях риска и неопределенности рыночной среды;

- анализ воздействия риска и неопределенности инвестиционной среды на оптимальные моменты осуществления инвестиций и оптимальные инвестиционные пороги;

- моделирование и анализ воздействия изменения экономической политики на принятие оптимальных корпоративных инвестиционных решений;

- выработка предложений по стимулированию инвестиционной деятельности в зависимости от микро- и макроэкономических условий;

- моделирование оптимальных стратегий частичной и полной продажи активов предприятия в условиях неопределенности;

- анализ влияния отраслевой специфики капитала предприятия на оптимальные стратегии реализации его фондов;

- моделирование и анализ эффективности различных форм сотрудничества предприятий в инвестиционно-инновационной деятельности;

- исследование влияния различных форм сотрудничества компаний в инновационных разработках на национальное благосостояние;

- разработка и анализ экономико-математической модели сотрудничества предприятий в области создания инновационной продукции и инновационных производственных технологий;

- анализ взаимодействия сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции и.чнновационннх производственных технологий на. основе теоретико-игровой модели.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Теоретической основой исследования являются следующие разделы экономической теории: теория инвестиций и инновационной деятельности, теория олигополистической конкуренции, теория равновесия. Математический аппарат работы включает методы экономико-математического моделирования, теорию стохастической оптимизации, теорию игр, теорию стохастических дифференциальных уравнений.

Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты Президента, Государственной Думы, Правительства РФ, решения и нормативные акты Министерства экономического развития РФ и Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, регулирующие нормативно-правовое обеспечение инвестиционного процесса и инновационной деятельности и осуществление государственной инвестиционной и инновационной политики, федеральные целевые программы развития наукоемких отраслей экономики; материалы научно-практических конференций, публикации отечественных и зарубежных экономистов, тематические Интернет-ресурсы.

Диссертация выполнена в соответствии с п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: экономико-математического моделирования, теории оптимизации, теории игр, теории полезности, анализа обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных, сравнительной статики равновесия, расчетно-конструктиВный.

Научная новизна работы заключается в развитии методов моделирования, анализа и оптимизации стохастических процессов корпоративного инвестирования. Научная новизна заключается в следующем:

- ' разработана экономико-математическая модель корпоративного инвестиционного процесса, учитывающая случайные колебания спроса и рыночных цен на планируемый выпуск продукции и затрачиваемые ресурсы, невозвратность инвестиций и неопределенность бюджетно-налоговой политики, которая позволяет осуществлять оперативное управление инвестиционным проектом и формировать инвестиционные стратегии предприятия с учетом оптимального момента осуществления инвестиций;

- построены и проанализированы, методами теории реальных опционов, равновесные инвестиционные стратегии предприятияв различных условиях (если инвестиции п проект доступны лишь в пределах ограниченного периода времени, срок осуществления проекта определяется случайной переменной, доходность по проекту описывается случайным процессом с релаксацией), что позволяет рассчитывать оптимальную динамическую траекторию осуществления капиталовложений и соответствующую ожидаемую прибыль предприятия;

- доказано, что при ограниченном периоде осуществления инвестиционного проекта может реализовываться отрицательная связь неопределенности и стоимости опциона осуществления инвестиций, то есть оптимальный порог осуществления инвестиций может снижаться с ростом стохастйчности доходности проекта в условиях, когда уровень риска и неопределенности рыночной среды невысок, что позволяет определять волатйльнбстУ прибыли предприятия, при которой оптимальный порог инвестирования имеет 1«ийимальное значение;

- доказано, что изменения налоговой политики^ которые вызывают повышение инвестиционных затрат, приводят к снижению стоимости инвестиционного опциона, а соответствующий оптимальный порог инвестирований является убывающей функцией магнитуды изменения затрат инвестирования и возрастает с ростом рыночной волатильности, что позволило установить, что предприятие инвестирует раньше, чем в'случае постоянных затрат инвестирования;

- установлено, что рост неопределенности увеличения затрат инвестирования обуславливает задержку инвестиционного процесса, что позволило сделать вывод, что бюджетно-налоговая политика, имеющая целью стимулирование инвестиционного процесса, должна сводить к минимуму неопределенность информированности потенциальных инвесторов о величине ожидаемых изменений инвестиционных затрат;

- разработана экономико-математическая модель частичной и полной продажи активов предприятия в условиях микро- и макроэкономической неопределенности, позволяющая исследовать компромисс между гибкостью стратегии поэтапной частичной продажи активов предприятия и синергией стратегии продажи предприятия целиком, обеспечивающей премиальную надбавку;

- получены формулы, определяющие оптимальные моменты реализации фондов предприятия и оптимальные динамические траектории продаиси активов при различных дисконт-премиальных структурах в зависимости от неопределенности доходов предприятия, степени эффективности рынка и отраслевой специфичности активов предприятия, что дает возможность проводить оценку целесообразности и эффективности реструктуризации и ликвидации фондов предприятия в неблагоприятных рыночных условиях;

- выявлено влияние дисконтирования ликвидируемого капитала предприятия, премиальной надбавки (связанной с его продажей целиком), объема фондов предприятия, неопределенности (волатильности) его доходности, динамики эффективности рынка и отраслевой специфики активен предприятия на оптимальные стратегии продажи имущества предприятия;

- разработана стохастическая модель конкуренции и сотрудничества предприятий в инновационно-инвестиционной деятельности с учетом положительных и отрицательных экстерналий и неопределенности достижения успеха в разработке инновационных производственных технологий, позволяющая оценивать эффективность создания кооперативных объединений при наличии свободного входа предприятий в рынок инновационных разработок и в олигополи-стический товарный рынок с частной точки зрения и с точки зрения национального благосостояния;

- установлено, что кооперация предприятий, в рамках которой группа предприятий определяет свои инвестиции в инновационные разработки с целыо максимизации совместной прибыли, влияет на благосостояние потребителей неоднозначно, что позволило выявить условия, при которых сотрудничество предприятий в НИР, наряду с частными выгодами предприятий, приводит к росту национального благосостояния, и ситуации, когда неприбыльные с частной точки зрения кооперативные объединения предприятий целесообразно субсидировать, поскольку они способствуют росту национального благосостояния;

- построена теоретико-игровая модель кооперации конкурирующих предприятий в разработке инновационной продукции и инновационной производственной технологии, которая учитывает предельные затраты разработки отдельных составляющих конечной продукции и долю составляющих конечной продукции, разрабатываемых предприятиями коллективно, а также затраты, связанные с разработкой инновационной технологии для общих составляющих продукции и тех составляющих, которые разрабатываются предприятиями индивидуально; это позволяет оценивать эффективность инвестиций в разработку инновационной продукции и технологий для различных форм сотрудничества предприятий и проводить рэнкинг равновесных объемов инвестирования в разработку инновационной производственной технологии для различных сценариев сотрудничества предприятия в разработке инновационной продукции.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость диссертационного исследования определяется тем, что предложенные модели и методические могут быть использованы для решения стратегических и тактических задач управления инвестиционной деятельностью предприятий в стохастических условиях. Разработанная экономико-математическая модель инвестиционного процесса позволяет осуществлять оперативное управление инвестиционными проектами предприятия и оптимизировать инвестиционные стратегии, учитывая оптимальный момент осуществления инвестиций. Построенная модель инвестиций при наличии риска изменении бюджетно-налоговой политики позволяют предприятию оптимально корректировать свою инвестиционную политику при наличии угрозы роста инвестиционных затрат, а госрегулятору вырабатывать эффективную инвестиционную политику. Предложенная модель частичной и полной продажи активов предприятия позволяет формировать наиболее эффективную стратегию реализации фондов в зависимости от микро- и макроэкономических условий. Стохастическая модель конкуренции и сотрудничества предприятий в инновационно-инвестиционной деятельности

позволяет оценивать эффективность создания кооперативных объединений на рынке инновационных разработок.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования, докладывались, и обсуждались в 2006-2012 гг. на международных и всероссийских научно-практических конференциях и симпозиумах в г. Москве, г. Екатеринбурге, ,г. Новосибирске, г. Саратове и др.

Результаты диссертационной работы используются ОАО «Энерготех-маш» (г. Вожский), ОАО «Альфа-Банк» (г. Волгоград), ООО «Алитер-Акси» (г. Санкт-Петербург) при выработке оптимальных корпоративных стратегий инвестирования в стохастических условиях. .<Публикации. Основные результаты исследования отражены « оиублико-ваниых автором в 57 печатных работах, включая 3 монографии и 17 работ п изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций основных результатов докторской диссертации.

Объем п структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дана характеристика степени изученности проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе «Методы оценки эффективности инвестиционных процессов в стохастических условиях» рассматриваются инвестиции как объект экономического управления,; охарактеризована роль инвестиций в обеспечении эффективного функционирования предприятия, а также сущность и задачи управления инвестициями. Дается характеристика методов прогнозирования объема и структуры инвестиционных ресурсов предприятия и источников их формирования. Рассмотрены формы реальных инвестиций и особенности финансового управления ими, разновидности инвестиционных проектов и основные требования к их разработке, методы определения стоимости инвестиционного проекта и обоснование схем его финансирования. Критически обсуждается система основных показателей, традиционно используемых в процессе оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Отмечены основные недостатки классических измерителей финансовой эффективности в условиях риска и неопределенности рыночной среды. Обсуждаются основные подходы к учету неопределенности при оценке инвестиционных проектов. Изложены основные положения нового эффективного метода учета неопределенности при принятии стратегических решений - анализа реальных опционов, который позволяет оценить стоимость будущих инвестиционных возможностей и учесть тот факт, что менеджеры проекта в результате непрерывного мониторинга экономической конъюнктуры имеют возможность оперативно реагировать lia ее изменения и принимать решения, необходимые для повышения рентабельности проекта.

Глава 2 «Моделирование и анализ инвестиционных решений в усло-.виях риска, и неопределенности рыночной среды» посвящена моделированию и оптимизации инвестиционного процесса предприятия в стохастических условиях. Рассматривается проект инвестирования, характеризующийся конечным периодом осуществления, равным Т лег, который может быть реапизо-. ван предприятием в определенный момент. После осуществления инвестирования проект генерирует прибыль стохастическая эволюция которой с течением времени определяется следующим случайным процессом

+ (1) где dZ - приращение винеровского стохастического процесса, - приращение времени, у. - тенденция (трсндовая составляющая стохастического процесса), а - волатильность, являющаяся источником риска и неопределенности рыночной среды. Выведено следующее выражение для стоимости опциона

осуществления инвестиций Г((2) = (*'(£)•). Оптимальное инвестирование определяется следующим значением оптимального порога инвестирования

- $ = Л--г + Лра-р

* Д -1 1 - ехр[-(г + Хрст - р)Т] ' К >

где

_ 1 л-Др<7 Г1 л-ДрогУ 2/-

Я 2 <тг +1/Ь

а / - инвестиционные затраты, Т - период осуществления проекта, г -безрисковая процентная ставка, р - доходность рыночного инвестиционного портфеля, Я - и премия за риск. Если в качестве критерия используется чистая приведенная стоимость (ЫРУ), то инвестиции предпринимаются при условии превышения дисконтированной стоимостью проекта инвестиционных затрат,

что соответствует доходности, равной -г + Я/"'° —-/. Эта доходность в

1 - схр[-(г + Яра - ц)Т]

любом случае ниже, чем оптимальный порог осуществления инвестиций (¿', поскольку /9, > 1.

Проанализировано воздействие риска и неопределенности рыночной среды на стоимость инвестиционного опциона. Показано, что при бесконечном временном интервале инвестиционного проекта, а также при условии неположительной рискованной премии воздействие риска и неопределенности рыночной среды, характеризуемой волатильиостью а, на величину оптимального порога осуществления инвестиций всегда положительно, т.е. оптимальный порог осуществления инвестиций всегда растет с ростом риска и неопределенности рыночной среды. Затем рассмотрена общая ситуация, когда временной интервал проекта ограничен, и дисконтная ставка определяется равновесием на финансовом рынке с положительной рискованной премией. Доказано, что если временной интервал проекта ограничен и Яр > 0, то воздействие стохастично-сти доходности по проекту на оптимальный порог осуществления инвестиций

0 0.1 0.2 а

Рис. 1. Инвестиционный порог в зависимости от волатильности при различных сроках реализации проекта Т; // =. 0,08; г = 0,1; р = 0,7;

Л = 0,4; / = 10; 1 - т = 10; 2 - Г = 15; 3 - 7' = 30;4- '/' = ю.

немонотонно: оптимальный поре»- осуществления инвестиций снижается с ростом волатильности сг, если волатильность невелика, а далее при росте сг оптимальный порог осуществления инвестиций возрастает с ростом риска и неопределенности рыночной среды. Величина интервала сг, в котором порог оптимального осуществления инвестиций убывает с ростом волатильности, понижается при увеличении временного интервала инвестиционного проекта.

Рис. 1 представляет численные расчеты, которые иллюстрируют доказанные результаты. Численный анализ модели проведен в широких диапазонах реально реализуемых параметров представленной модели. Из рис. 1 следует, что существует отрицательная связь волатильности <т и оптимального порога осуществления инвестиций д" при невысоких уровнях риска и неопределенности рыночной среды. Указанное соотношение более выражено для проектов, имеющих небольшой срок реализации, но даже в проекте, имеющем период осуществления 30 лет, оптимальный порог осуществления инвестиций С)" снижается с ростом волатильности до сг« 0,12. Эти расчеты демонстрируют, что положительное влияние риска и неопределенности рыночной среды на инвестиции (которое соответствует отрицательному влиянию на оптимальный порог осуществления инвестиций) может наблюдаться для реальных параметров построенной модели. Рис. 1 подтверждает, что для инвестиционного проекта с бесконечным интервалом соотношение неопределенности и оптимального порога осуществления инвестиций (У монотонно, и величина оптимального порога осуществления инвестиций возрастает с ростом риска и неопределенности рыночной среды доходности проекта. Производную функции оптимально го

Таблица 1 - Три эффекта риска и неопределенности рыночной среды, воздействующие на положение оптимального порога осуществления инвестиций при ц 0,08, г = 0,1, р~ 0,7, X = 0,4, / = ю, д = 1. В столбцах показаны эффекты: дисконтирования (1), волатильности (2), рискованной доходности (3) и суммарный (4).

сг Т- 10 Т- 30

в" (1) (2) (3) (4) <э* (1) (2) (3) (4)

0.00 5,52 7,47 0,00 -77,23 -69,77 2,22 8,38 0,00 -31,03 -22,65

0,02 4,44 5,95 1,19 -48,51 -41.37 1,87 6,86 0,50 -20,44 -13,08

0.04 3,77 5,01 2,15 -33,70 -26,54 1,66 5,92 0,95 ■ -14,86 -8,00

0,06 3,34 4,39 2,99 -25,03 -17,65 1,54 5,29 1,38 -11,53 -4,86

0,08 3,05 3,97 3,75 -19,47 -11,75 1,46 4,88 1,80 -9,35 -2,67

0,10 2,86 3,68 4,40 -15,66 -7,57 1,43 4,60 2,20 -7,82 -1,02

0.12 2,74 3,49 4,95 -12,92 -4,48 1,42 4,43 2,57 -6,70 0,29

0,14 2,67 3,38 5,36 -10,90 -2,17 1,44 4,34 2,88 -5,86 1,36

0,16 2,65 3,31 5,65 -9,38 -0,42 1,47 4,30 3,15 -5,22 2 22

0,18 2,65 3,28 5,85 -8,24 0,90 1,53 4,30 3,37 -4,74 2,93

0,20 2,68 3,28 5,99 -7,37 1,91 1,59 4,34 3,55 -4,37 3,52

0,22 2,73 3,31 6,09 -6,70 2,69 1,67 4,39 3,72 -4,09 4,02

0,24 2.79 3,34 6,17 -6,19 3,32 1,75 4,46 3,87 -3.89 4,45

порога осуществления инвестиций по волатильности <7 можно представить в следующем виде

¿0? = 'V 55 + + дО^Щд^ <1а 33 да ЭД да ЗД да да

Величины эффектов, воздействующих на оптимальный порог осуществления инвестиций, проанализированы аналитически и численно (табл. 1). Эффекты волатильности и эффект рискованной доходности увеличиваются с сокращением инвестиционного интервала проекта. Воздействие дисконтирования понижается с сокращением инвестиционного интервала проекта. Совокупный эффект инвестиционного опциона имеет отрицательный знак при невысоких волатильпоетях а, но растет по а (совокупный эффект инвестиционного опциона положителен при С > д — 0,241). Чем больше инвестиционный интервал проекта, тем эффективнее ■ негативный эффект рискованной доходности может быть компенсирован положительностью эффекта дисконтирования и эффекта волатильности. Для Т -10 со. вокупиый эффект отрицателен для а е (0;0,16), в то время как для Т = 30 совокупный эффект отрицателен при <т е (0;0,10).

Построено несколько вариантов обобщения предложенной выше модели процесса инвестирования. Сначала модель обобщена на ситуации, когда ипвести-■ . ции возможны в пределах некоторого определенного интервала времени. Далее рассмотрены ситуации, когда инвестиционные проекты имеют неопределенный период осуществления. Кроме того, модель проанализирована при более общих, не обязательно линейных, функциях рискованной доходности в условиях риска и неопределенности рыночной среды. И, наконец, проведенный выше анализ рас-

пространен на ситуации, когда доходность по инвестиционному проекту определяется случайным релаксирующим процессом.

Ограниченный период исполнения опциона. Предполагаем, что проект инвеотиропания и инвестиционный опцион имеют ограниченный период исполнения Т и Т}. соответственно. В отличие от ситуации, рассмотренной цыше.'в данном случае оптимальный порог осуществления инвестиций <2*0",,) представляет собой функцию времени. Па рис. 2, 3 показаны результаты численных расчетов оптимальных порогов инвестирования (2\тг). Предполагалось, что период осуществления опциона осуществления инвестиций Тг составляет К) лег (рис. 2) или бесконечен (рис. 3). Остальные параметры принимают те же значения, что и в численном примере, соответствующем рис. I. Пороги 2* (гу) рассчитаны для различных значений волатилыюсти '& в интервале (0,1;0,3). По горизонтальной оси откладывается период до исполнения опциона г,.,.

Рис. 2, 3 показывают, что правые части кривых для т,- = 'I), ~ 10 хорошо описывает модель с неограниченным сроком исполнения инвестиционного опциона, и поэтому порог и инвестирования практически совпадают с соответствующими значениями на рис. ! (кривые Т = 10, Т -со). Для г,, = 0, когда решение об инвестировании принимает форму «в данный момент или никогда», все кривые соответствуют критерию NPV.

Рис. 2. Ограниченный срок осуществления проекта и конечный срок исполнения инвестиционного опциона: инвестиционный порог Q' в зависимости от т,. при различных уровнях волатилыюсти при fi = 0,08 ; /' - 0,1 ; р = 0,7 ; Я - 0,4 ; /=10; У = 10; Гг= 10; 1-о- = 0,10;2-<т = 0,15; 3 - сг = 0,20; 4 - a.= 0,25;

5 - с — 0,30.

Рис. 2 является подтверждением полученного выше вывода, что для конечного периода реализации проекта.соотношение оптимального .порога осуществления инвестиций и неопределенности может быть немонотонным. Повышение волатильности а от 0,10 до 0,15 сдвигает кривые вниз (за исключением момента, соответствующего исполнению опциона, т,; = 0 , для которого Q" (/) возрастает но волатильности (Т при всех значениях ст). Тем не менее, повышение волатильности ст от 0,20 до значений 0,25 и 0,30 ведет к росту оптимальных порогов инвестирования. Важным результатом анализа, следующим из сопоставления рис. 2 и 1, является то, что значения волатильности а, для которых оптимум порога осуществления инвестиций снижается или возрастает с ростом риска и неопределенности рыночной среды, приблизительно одинаковы. Рис. 2 также показывает, что воздействие риска и неопределенности рыночной среды может различаться в зави-

Рис. 3. Неограниченный срок осуществления проекта и конечный срок исполнения инвестиционного опциона: инвестиционный порог О" п зависимости от гг, при различных уровнях волатильности при ,ц = 0,015; г = 0,1; р = 0,7; Л =0,4; / = 10; 7" = со; Тг =10; 1 - <т = 0,10; 2 - <т = 0,15; 3 - сг==0,20;4 - с = 0,25; 5 - сг = 0,30.

исполнения опциона. Кривая, соответствующая ст = 0,15, лежит ниже кривой <х = 0,25 при больших значениях тг, и выше кривой а = 0,25 при невысоких Причиной является практически горизонтальная зависимость оптимального порога осуществления инвестиций и неопределенности для относительно невысоких значений волатильности ст, возникающая в интервале исполнения инвестиционного опциона, которая круто снижается при окончании срока исполнения инвестиционного опциона. Поведение оптимальных инвестиционных порогов па рис. 2 отличается от ситуации с неограниченным периодом осуществления проекта. Рис. 3 показывает, что если период осуществления проекта неограничен, то опти-

мольный порог осуществления инвестиций О.'(!) повышается с ростом риска и неопределенности рыночной среды.

Стохастический период осуществления проекта. Доказано, что если у > О и Ар > 0, то воздействие стохастичпости доходности по проекту па оптимальный порог осуществления инвестиций немонотонно: оптимальный порог осуществления инвестиций убывает с ростом сг при низких а, а далее при росте волатильности оптимум порога осуществления инвестиции возрастает с ростом риска и неопределенности рыночной среды. Величина интервала ст, в пределах которого оптимальный порог осуществления инвестиций снижается с ростом волатильности, увеличивается при росте интенсивности у стохастического процесса. который описывает период осуществления проекта.

Этот результат демонстрирует, насколько существенно допущение о неограниченном периоде осуществления проекта п полученном выводе о монотонной связи оптимальною порога осуществления инвестиций и неопределенности. Если существует хотя бы м;шая вероятность завершения проекта в рамках ограниченного временного интервала, то оптимальный порог осуществления инвестиций будет снижаться с ростом риска и неопределенности. рйночноЙ' среды..при достаточно низких значениях волатильности о. Чтобы иллюстрировать этот результат, получены "численные решения, показанные на рис. 4. Из рис. 4 видно, что даже при малых значениях интенсивности у стохастического процесса оптимальный порог осуществления инвестиций будет снижаться с ростом риска и неопределенности рыночной среды при очень малых, по ¡фактически реализуемых значениях ст. Из рис. 4 также следует, что с ростом у значения оптимальных инвестиционных порогов повышаются. Этот результат

Рис. 4. Инвестиционный порог в зависимости от волатильности при различных интеисипностях процесса Пуассона у и // = 0,08; г 0,1; р.--, 0,7; Д = 0,4; / = 10;

1 - у 0; 2 - у = 0,01; 3 - / = 0,02 ; 4 - у --- 0,03.

0

СГ

Рис. 5. Инвестиционный порог в зависимости ог волатильности при различных скоростях релаксации к случайного потока прибыли к матожиданию при // = 0,08; ' ~ 0,1; ¿> = 0,7; Я = 0,4; / = 10; 1 - к = 0,02 ;2- к = 0,05; 3 - ¿ = 0,08. 7 = 10 .

Рис. 6. Инвестиционный порог в зависимости от волатильности при различных скоростях релаксации к случайного потока прибыли к матожиданию при // --- 0,08; г = 0,1; р = 0,7; Я = 0,4 ; / = 10; 1 - * = 0,02;2- ¡Ы0,05;3 - ¿=0,08. Т 30.

является отражением того факта, что более высокие мгновенные потоки ожидаемого дохода необходимы, чтобы инвестиции были оптимальными, так как вероятность приближения конца периода осуществления проекта растет.

Доход по инвестиционному проекту определяется случайным р ел актирующим процессом. Предполагаем,.что поток прибыли следует геометрическому броуновскому движению с релаксацией

¿а = [/'0, + ца-" - д, )]Л+од,¿¡г,. (5)

Параметр к> О представляет собой скорость релаксации стохастического потока прибыли к математическому ожиданию Математическое ожидание Ос"

растет экспоненциально со скоростью ц > 0. При к = 0 стохастический процесс (5) становится винеровским процессом с тенденцией /¿ > 0. При ц- 0 процесс (5) становится простым процессом с релаксацией с постоянным математическим ожиданием. Стоимость инвестиционного опциона ^(0 удовлетворяет следующему дифференциальному уравнению

|о+ [(я - Аро)(2 + к((к" - 0]/.0 - ,-Р = 0. (6)

Рис. 5 и 6 иллюстрирует результаты расчетов для инвестиционных интервалов Г = 10 и 7 =30 и различных значений скорости релаксации к. О есть математическое ожидание при I = 0, и его значение выбирается таким образом, что оно не превосходит оптимальные пороги инвестирования при * = 0. Из рис. 5 и б очевидно, что в целом воздействие риска и неопределенности рыночной,среды менее выражено в присутствие релаксации стохастического потока прибыли к математическому ожиданию, особенно для больших значений скорости релаксации к и проектов с большими периодами осуществления. Тем не менее, основной вывод этой главы остается справедливым: немонотонность соотношения неопределенности и оптимальных инвестиционных порогов имеет место, если периоды осуществления проектов относительно невелики. При этом область, в которой оптимальный порог осуществления инвестиций снижается с ростом риска и неопределенности рыночной среды, тем шире, чем короче период осуществления проекта.

Глава 3 «Моделирование и анализ воздействия изменения экономической политики на принятие оптимальных инвестиционных решений» посвящена моделированию процесса инвестирования с учетом воздействия ожидаемого изменения бюджетно-налоговой инвестиционной политики на инвестиционные решения предприятия. Для стоимости проекта запишем следующее стохастическое уравнение

+ (7)

где а - трендовая составляющая, а - волатильность, <1\\> - приращение винеров-скот стохастического процесса. Экономика характеризуется процентной ставкой г. а <г. Предприятие оптимизирует стоимость инвестиционного опциона Г (К). Если достигается некоторое критическое значение уровня стоимости проекта, происходит изменение величины определенного инструмента экономического регулирования инвестиций, и в результате происходит эффективное увеличение затрат инвестирования. Этот инструмент может представлять собой, например, понижение льготы по налогу на прибыль или увеличение стоимости применяемого капитала при увеличении процентной ставки по кредиту. Кроме того, потенциальным источником скачка затрат инвестирования является появление на рынке конкурирующею предприятия. Если вместо повышения стоимости затрат инвестирования имеет место их снижение, то для решения задачи также может быть приме-

иена развиваемая ниже методология. Обозначим через V' значение стохастической неременной У, при соответствующее введению новой бюджетно-налоговой политики, и затраты инвестирования возрастают с /, до причем /,,>/,..

Предполагаем, что предприятие не знает величину У', однако обладает информацией о плотности вероятности этой величины у/(0 (функция у/(/-'") предполагаст-- ся непрерывной и дважды дифференцируемой), В силу того, что величина стоимости, проекта, соответствующая увеличению затрат инвестирования, связанных с изменением бюджетно-налоговой политики (точка переключения), априори неизвестна, можно рассматривать две ситуации. В первой ситуации инвестиции осуществляются до повышения затрат инвестирования, а во второй ситуации инвестиции осуществляются после изменения затрат инвестирования. Отсюда следует, что оптимум порога инвестирования Ух определяется задачей максимизации

= 1,)-

(8)

где /?,•_-_ + - ++ , а 1\ - безусловный оптимальный порог

осуществления инвестиций, соответствующий инвестиционным затратам 1к. К, соответствует оптимальному порогу инвестирования для случая, когда инвестиции осуществляются до роста затрат, а V соответствует максимальной реализации стохастической переменной V до роста затрат инвестирования. Таким образом г

дрооь ——щ есть вероятность отсутствия скачка затрат инвестирования к моменту времени, при котором V = если этого скачка не возникло при V , меньших У. Уравнение (8) можно интерпретировать как равенство стоимости инвестиционного опциона взвешенной средней величине инвестиционных опционов, которые определяются инвестиционными затратами /е и /(, в условиях, когда инвестиции осуществляются оптимально.

Стоимость инвестиционного опциона определяется максимальной реализацией процесса У, У. Более высокие значения V (более близкие к У/) означают более низкую вероятность попадания граничного значения, соответствующего увеличению затрат инвестирования (точки переключения), в интервал (У,У3), и, вследствие этого, более высокую вероятность осуществления инвестирования при более низких затрат- инвестирования /,. Чтобы вычислить стоимость инвестиционного опциона, сначала необходимо установить значение Ух из решения задачи максимизации. Доказано, что инвестиции оптимально осуществляются при У., которое определяется следующим уравнением

ЧК)К2 + (А-ЧК ->-(КНК) + АК=о, (9)

А Л/

где функция Л(х) = ] ^^ определяет уровень риска (скачка затрат инвестирования) = И-

Л

0.025

0,02 0,015 0,01 0.005

Рис. 7. Зависимость между уровнем риска скачка затрат инвестирования и средним квадратическим отклонением плотности нормального распределения Ы(\50,ю1); сплошная кривая - V = 100, штрих-пунктир - V -120, пунктир - V = 140

Оптимальный порог осуществления инвестиций растет с увеличением первоначальных затрат инвестирования и снижается при потенциальном увеличении инвестиционных расходов, а также при росте. Это значит, что порог инвестирования растет при увеличении неопределенности проектной стоимости и снижается при увеличении разности между ставкой процента и темпом роста проектной стоимости. Рост вероятности скачка затрат инвестирования вызывает более раннее оптимальное исполнение опциона.

Проанализировано, как неопределенность, связанная со значением точки переключения, определяющей скачок увеличения затрат инвестирования, влияет на оптимум порога инвестирования. Неопределенность значения точки переключения, которая определяет рост инвестиционных затрат, описывается с использованием сохраняющего матожидание спреда (спред - это увеличение дисперсии стохастической неременной при условии, что ее ожидаемое значение неизменно). Установлено, что соотношение оптимального порога осуществления инвестиций и неопределенности значений точек переключения, определяющих скачок роста затрат инвестирования, немонотонно. Если значения неопределенности невелики, то при малом увеличении неопределенности оптимум инвестирования наступает раньше. Если уровень неопределенности точки переключения высока, результат меняется на противоположный, о/, при котором К,(го') = У(ю'), является разделяющим для областей невысокой и сильной неопределенностей значений точки переключения.

Интерпретация этого результата следующая. Если неопределенность изменений бюджетно-налоговой политики невелика, предприятие отвечает «а рост неопределенности тем, что инвестирует сравнительно раньше (при относительно низких V ). Это связано с тем, что такие условия соответствуют росту вероятности более ранних изменений бюджетно-налоговой политики. Если же степень неопределенности сравнительно высока, предприятие склонно игнорировать данные, касающиеся изменения инвестиционных условий, т.к. эта информация имеет низкое качество. Предельно малое воздействие более высоких вероятностей роста затрат инвестирования в более ранние моменты и увеличения шумовой составляющей в ожиданиях предприятия скачка затрат на инвестиции компенсируют друг

Рис. 8. Зависимость оптимального порога осуществления инвестиций Ух от степени неопределенности ы для различных значений высоких затрат инвестирования при а = 0, г = 0,025, Ст = 0,1. Сплошная кривая - /,, = 200, крупный пунктир -/,,-150, мелкий пунктир - /„ = 120, штрих-пунктир - Г(,0). Точка пересечения кривых С, и У соответствует минимальному порогу инвестирования Г,(<о')

Рис. 8 и 9 показывают зависимость оптимального порога инвестирования К от степени неопределенности со. Рис. 8 показывает, что сначала имеет место снижение оптимального порога осуществления инвестиций, а затем возрастание при росте неопределенности, характеризующей величину скачков затрат инвестирования. Если функция VsUo) пересекается с кривой F(<y), имеет место минимум. Уровень риска растет при росте со в областях, расположенных влево-вниз от V(«), и понижается в областях вправо-вверх. Обратное справедливо при Vs. Кроме toro, в полном соответствии с ранее полученными аналитическими результатами, численный анализ показывает, что оптимум порога инвестирования выше, если ожидаемое изменение затрат инвестирования меньше.

Рис. 9. Зависимость оптимального порога осуществления инвестиций К от производной от уровня риска роста расходов на инвестиции Но со. Оптимальный порог осуществления инвестиций К™"1, V" и К'" соответствует неопределенностям,' равным, более высоким и более низким, соответственно, уровня неопределенности, соответствующего наиболее раннему инвестированию. Непрерывная кривая - со >' со' , пунк+йр - со = й/, штрих-пунктир - со < со". Ух есть оптимум порога инвестирования при условии отсутствия ожидаемых изменений налогово-бюджетной политики.

Из рис. 9 видно, что значение V, при которой имеет место равенство нулю производной функции, определяющей урозень риска, снижается, когда уровень неопределенности, связанной со значением точки переключения скачка затрат инвестирования, увеличивается. Поскольку < V, оптимум порога инвестирования также понижается (см. расположение К/'). Когда стандартное отклонение равно о/, Ух = V . С дальнейшим увеличением неопределенности V понижается, а увеличивается (см. расположение V"). При достаточно высоком уровня неопределенности К, приближается к безусловному порогу инвестирования К

Далее в модели ослаблено предположение о том, что величина изменения затрат инвестирования известна заранее: предприятие имеет информацию только о плотности распределения магнитуды скачков. Стохастическая переменная /,, распределена согласно плотности распределения: ФЦ-Ь ) на интервале [ /,„/;]," причем > 0. Доказано, что если величина скачка затрат инвестирования является стохастической переменной, то оптимальная'инвестиционная стратегия может быть определена заменой детерминированной величины /,; в уравнении

(9) следующим стохастическим аналогом /,' =

(и

рГ^/Ф<7„)

Эта формула

может интерпретироваться как достоверный эквивалент высоких затрат инвестирования в случае, когда предприятию неизвестна точная величина скачка, а известно лишь распределение вероятности величины скачка. Другими словами/ инвестиционная политика предприятия идентична в следующих двух случаях: (г) затрать^.инвестирования /,,: являются стохастической переменной!тграсяр«И делены в соответствии С Ф(/Л) и (н) величина /д является детерминированной и равной 1к . Ноет неопределенности магнитуды скачков затрат инвестирования даеТ| более вдеодий оптимальный.:порог: инвестирования; и Эквявалаггё^'' СНиа<еН1^0 предиоладамой магнитуды скачков,;.; '■><.; ц л^о.и!;' » .!..)»

Неопределенность ¡дадацтуды скачков затрат инвестированйй'ВЛййет йй 01Ш1-'' мадьные;.инвестиционные решения .монотонным'образом"Заметим также, что неравенство (ЗЛ.ХЬрзнзчает,-что при более,низком потенциальной увёлИчбнйй11 затрат инвестирования оптимальные инвестиционные пороги выше. Табл. 2 представляет;, числс^н£,1е.расчеты,влияния неопределенности., магнитуды' 'СкачМ <! ков затрат инвестирования: влияет,, ,на: оптимальнее /пороги огласно.рсзультЫ: там, представлещш|у) 2,_ более высокий уровень неопределенности, связанной с 'м^н^^^ой^п^нцн^ьнрго.^орта Щрхт,цнрс,ст^рован«я,т редет- к:бот; лее поздней реадиза^ицинвестирования,; Поэтому в рассматриваемом ниже примере 'и1№естицйонной налоговой льготы по налогу на прибыль рост, этой не-

определенности оказывает такое же воздействие на оптимальное инвестирование, как и сокращение величины изменения затрат инвестирования.

Таблица 2. - Зависимость оптимальных порогов инвестирования от неопределенности роста затрат инвестирования; 1е = 100

V' =160

'л

со юо.оо 50,00 25,00 .10,00 . ... 5,00

150 150 169.03 158.54 151.55 149,52.. 151.88

125 175 169.34 158.97 151.93 149.76 152.06

100 200 170.39 160.02 152.84 150.26 152.28

50 250 177.29 167.24 159.23 154.18 154.21

25 275 192.80 186.54 179.08 171.64 168.61

= 200 а = 0,02 , сг = 0,1; /- = 0,05

В построенной модели бюджетно-налоговая политика регулируется тремя параметрами |у-,/'\<у|. Следовательно, в результате нововведений в бюджетно-налоговой политике затраты инвестирования могут возрасти пропорционально /;,//(,. Этот рост имеет место, если проектная стоимость возрастает до

V , а со определяет точность предположений предприятия, касающихся времени изменений бюджетно-налоговой политики. Будем предполагать, что /Л/Ае априори определяется настоящим значением инвестиционной льгота по налогу на прибыль (и общеизвестно). Переменные V' и со определяются органами власти. Зависимость оптимального порога К от со имеет форму и . Поскольку

принимает минимальное значение для определенного уровня й/ , оптимальной стратегией регулятора, заинтересованного в стимулировании инвестиционного процесса, является генерирование умеренно неточных данных об условиях, которые определяют нововведения в бюджетно-налоговой политике.

При угрозе изменения бюджетно-налоговой политики инвестирование ускоряется наиболее значительно в случае, когда уровень неопределенности времени повышения затрат равен со". Следовательно, с позиции регулятора это оптимум уровня неопределенности, который соответствует росту затрат инвестирования. Раскрытие регулятором V* (<о = 0) приводит к оптимальному инвестированию предприятия в момент, предельно близкий к тому, в который значение V становится равным V*. Избыток неопределенности (над со) соответствует тому, что данные относительно нововведений в бюджетно-налоговой политике очень ненадежны и не могут вызвать инвестиции до достижения значения V В результате оптимум порога инвестирования больше порогового значения, соответствующего V' Таким образом, существуют интервалы допус-

тимых, по субоптимальпых, степеней неопределенности со е [0, со) \ а1', для которых оптимум порога осуществления инвестиций меньше V*. В этом интервале угроза нововведений в бюджетно-налоговой политике достаточно высока, чтобы привести к раннему инвестированию.

Глава 4 «Моделирование оптимальных стратегии частичной и полной продажи активов предприятии в условиях неопределенности» посвящена моделированию оптимальных стратегий частичной и полной продажи активов предприятия п условиях неопределенности. Рассматривается предприятие, занимающееся производством однородной продукции в условиях риска и неопределенности рыночной среды. Операционная производственная прибыль в момент / определяется используемым капиталом К, н переменной Л",, зависящей от условий рынка. Прибыль записываем в следующей форме л= 7Г(Х,,К,) = X,К', у в (0,1). Переменная X, описывает экзогенные изменяющиеся с течением времени условия рыночной среды; а именно, X, определяет стохастичность спроса, но может также характеризовать колебания производительности и цены применяемых ресурсов. Предполагается, что динамика стохастического процесса (Лг,),,.0 следует у равнению с!Х, = /¿Л'/Л 4 аХ,сГ/,. Здесь г, - винеровский случайный процесс, // - тренд случайного процесса, сг > 0 - волатилыюсть.

Предельные части капитала предприятия могут быть реализованы по цене, которая нормируется к единице. При продаже целиком предприятие получает премиальную надбавку с фиксированной составляющей А > 0 и цепу 'за единицу активов, равную а > 1 (в данной постановке цена единицы капитала предполагается постоянной во времени, однако в дальнейшем анализе это предположение ослаблено: будет рассмотрено обобщение модели на ситуации, когда цена единицы капитала описывается стохастическим процессом, коррелированным с переменной, характеризующей рыночные условия). Это означает, что собственники предприятия, капитал которого равен к , в случае продажи получают ак + А. Фиксированная составляющая премиальной надбавки А > О представляет собой оценку неосязаемых активов предприятия или компоненту премиальной надбавки, соответствующую поглощению предприятия. Отметим, что предложенная постановка предполагает дисконт для частично продаваемых активов предприятия в рамках отличия я от 1. Предполагаем, что продажа фондов предприятия, полная или частями, необратима.

Переменными управления в поставленной задаче являются капитал и момент выхода предприятия из рынка. Допускаемое сокращение капитала предприятия представляет собой невозрастающий стохастический процесс К = (К,)<><» который является прогрессивно измеримым относительно фильтрации (/г,),;;0. Момент выхода предприятия из рынка г представляет собой время оптимальной остановки относительно фильтрации (/•;),„. Стоимость

предприятия, следующей оптимальной политике продажи фондов предприятия, определяется из решения задачи максимизации:

М(Х„К,) = шах шах £1 \е~" п(Х + -кГ'("\аК, + А)]. (10)

Задача оптимизации для предприятия содержит две случайные переменные управления: оптимальную траекторию продажи активов предприятия {А',<Л} и оптимальное время остановки г.

^ Сначала рассмотрены два предельных случая. Первый предельный случаи соответствует ситуации, когда предприятие может реализовывать активы только поэтапно. Во втором случае предприятие может быть продано только целиком. Обозначим через Г'(хД) стоимость предприятия, следующей оптимальной политике, продажи активов предприятия, которая может продавать активы только частями. Оптимальная стратегия характеризуется функцией оптимального барьера Х'"(к), которая для данного уровня капитала к определяет бесконечно малую продажу активов предприятия. Получено следующее уравнение Беллмана, которому должна удовлетворять функция V'":

гУ(х,к) = ^сг1х2У' (.Г, А) +,аГлГ(*,А) + Я(х,к). (11)

Это уравнение устанавливает, что требуемая ставка доходности (левая часть уравнения (4.3)) должна быть равна сумме ожидаемого прироста стоимости предприятия и потока прибыли тг(х,к) (правая часть уравнения (11)).

В диссертации доказан результат, справедливый для ситуации, в которой возможна „ поэтапная продажа фондов предприятия, и продажа предприятия

как целого. Если Я<<Л в- для предприятая

ко частичная продажа активов при пороговом значении спроса Стоимость предприятия определяется соотношением <Г(.г,А) = /?,(*),/- где д (А) = _!_---*__х,.(ку„

И в = ~- £-- 1( 1V 2г п

2 О1 VI "о7 2; + 2 ри УСЛ0Ш1И а 2 ДЛЯ предприятия оптимален вариант продажи целиком, а для оптимального порога продажи справедливо соотношение = ДФ-„)К)г>, а стоимость предприятия определяется соотношением 1Г(х,к) = Иг(к)х" + где вг(к) = {ку". Этот

результат характеризует оптимальные пороги продажи активов предприятия и стоимости предприятия, которые соответствуют двум исследуемым вариантам продажи. В том случае, когда пропорциональная премиальная надбавка достаточно высока, т.е. а > а\ предприятие в оптимуме продается как целое, лишь

только переменная, которая характеризует условия рынка, достигает значения Х'{Ка).

Рис. 10. Барьеры, определяющие реализацию активов предприятия при линейной премии, которая соответствует продаже предприятия целиком, а < а и А = 0. В этом случае предприятие реализует имущество только постепенно,

следуя закону Х'"(к).

Рис. 11. Барьеры, определяющие реализацию активов предприятия при линейной премии, которая соответствует продаже предприятия целиком, а > а' и А = 0. В этом случае предприятие реализует имущество только путем продажи предприятия целиком при Xе (К0).

При условии а <а оптимальной стратегией предприятия является поэтапная продажа фондов соответственно оптимальному пороговому значению Х"'{к). Рис. 10 и 11 иллюстрируют оптимальные стратегии ликвидации фондов предприятия для двух рассматриваемых случаев. Причиной результирующей дихотомии является то, что пропорциональность выигрышей в двух рассмотренных альтернативных стратегиях продажи активов предприятия превращается в пропорциональность функции стоимости. Если премиальная надбавка достаточно

мала, тогда гибкость частичной ликвидации активов всегда компенсирует премию, полученную при продаже предприятия целиком. Если а достаточно велико, то эта премиальная надбавка уравновешивает преимущество гибкости

частичной ликвидации активов при всех уровнях капитала. ■

Рассмотрена более общая форма премиапьной надбавки, которая связана с продажей предприятия целиком. Предполагаем, что эту премию определяет аффинная функция объема капитала предприятия. Другими словами, предполагаем, что а>] и А > 0. Установлено, что если а > а , то имеет место неравенство Ve{x,k)>У"(х,к). Если а <а , то существует уровень капитала к, который разделяет два режима: V (х,к) < V" (х,к) при к > к и

У (х,к)> У'"{х,к) при к < к . При условии а < а оптимальная ликвидация

активов предприятия принимает форму стратегии, состоящей из двух стадий.

Если уровень капитала достаточно высок, так что он превосходит определенное

порого1юе :;начсиие Kanivr;via 7í', iipeiuipH^Tiie оптимально, будет продавать :

тины частями. Ниже А" для собственников предпочтителйнёе продажа пред-; приятия целиком. . г--•'•:.'

Оптимальная стратегия реализации имущества предприятия Характеризуется, следующим предельным порогом, который соответствует Штапной про-: !

даже активов если А- > А", и оптимального барьера, который ^ соответствует продаже предприятия целиком х-(к) = ~~(r ~ /:)(ак + К)к г при к < К'. Стоимость предприятия определяется соотношениями

¡■■. fjéjj^'1- "Р" ^ (><) ■■ <

Bi(k)xJ + -^~x-lcy при К < к í К и д- > Х'(к)

t¡:mi-¡nr; j.c.in /Лятг.Ш' пСо.чьс.Ггглг/пм^о!л .кыкн поккиюленпч иисос.Г Ьси'Флп

нЬк тмт / iiciiwMim! н wiiЬслт.»ciмн«хш <<¡iuiw>/< hiiv;ri.hLoi.!!H!m híicó.ii'h. Где iil^í^^^ нг.ы.-.нпщ- л.

т/тЬхрмЩусА 1) *;|:1,;м|Ли ло.кж iи^теШМ^ hulr.^mouñu ск'мтс Ik.t.iíi v jRiMKr.-.rtiiii- ,1.1 o <■■><> i Hf;!i!;;iiii;, (.ишигашюю noLoi осХиксипсинн mniccjuifiHi /.чсиыдасоц íirJjoi'if.iiiiou i И ¡ í 1 /.ciioin^r да r.c o¿¡:ü',::ig.'¡í!C .»шмашс iirumcinioi- /г, iHir.V! Viicnrixiii: Cío

n и;;>г К'>1о!;ч:> oiiÍiC.íoiihm. i)i:c.i. nimtaijfimniwit мпЫг оппг.ра;íf.:';>¡ w.iwü» w.' Огптшальная оцвдана ¡сле-o ¿

. ¡пр^шеи^ех, .^рате^иьо, fic> , ли^шдации. п

фондов, ecjjiH.flfv^ „г.

перемеипаял. :ЛГ)'Достишезг;опгимального порога продажи фондов Х"'(к). Как

продажа _г|{<тцвов, .'¡аггзц'цтзетед. па пороге ,,Л''"(Л*) тт¡ i/родажя предприятия o'¡:¡

ü'i г.к)

/¡'.íi¡,(.J';ÍI ПН I"¡JÍ»(.;ÜI-,:iUJ

Рис. Ц, Барьеры, определяющие продажу имущества предприятия при аффинной премий, которая соответствует продаже предприятия целиком (Л > 0) и а с о* . Предприятие продает имущество постепенно, следуя закону Хт(к),

если, А:При условии к < К' предприятие продает оставшиеся фонды .'■' при достижении барьера^'(к).

осуществляется на пороге Х'(К'). Поскольку в общем случае Х"'(к") превосходит X* (К*), оптимальная траектория продажи активов характеризируется областью ожидания, в которой предприятие не осуществляет частичную продажу активов. Вместо этого предприятие ждет наступления достаточно большой отрицательной флуктуации доходности, которая определяет продажу предприятия целиком.

В разработанной выше модели предполагалось, что цена капитала предприятия постоянна. Эта гипотеза может и не соответствовать реальности в стохастической рыночной среде, к примеру, на рынке, который находится в состоянии рецессии. Отраслевая специфика капитала предприятия является одной из основных причин изменения цены фондов предприятия вместе с доходностью на рынке. В том случае, когда капитал предприятия имеет меньшую эффективность вне отрасли, то негативное влияние на отрасль ведет к понижению спроса и цен На реализуемый капитал.

Чтобы учесть эти факторы в предложенной модели, свяжем цену капитала Р, со'случайным процессом, который учитывает эффективность рынка X,. Динамика X, и Р, определяется уравнениями «IV, = /¿хХ,сН + ахХ,(с12х), и сН>, = цгР,(11 + ггр1'1(с/'11,),, где Л'[(с/гл.),((«,, ),] = /*// . Интерпретируем коэффициент корреляции р В качестве параметра, измеряющего отраслевую специфику капитала предприятия. Более высокие' положительные коэффициенты корреляции р означают, что капитал предприятия имеет высокую отраслевую специфику,

а понижение X, ведет к снижению цены фондов предприятия.

Выяснено влияние отраслевой специфики капитала предприятия на оптимальные стратегии продажи его имущества: с ростом отраслевой специфики капитала предприятия (то есть с ростом коэффициента корреляции р между

случайным процессом, описывающим цену капитала Р„ и случайным процессом, описывающим эффективность рынка X,), тем более предпочтительна поэтапная частичная продажа активов предприятия по сравнению с продажей предприятия целиком. Цена единственного опциона реализации предприятия целиком превышает последовательность опционов поэтапной частичной продажи активов предприятия. Следовательно, рост коэффициента корреляции р •стохастического процесса цены капитала Р, и стохастического процесса, учитывающего эффективность рынка X,, значительнее понижает стоимость опциона реализации предприятия как целого, чем последовательность опционов поэтапной продажи активов предприятия. Иначе говоря, если капитал предприятия отличается существенной отраслевой спецификой (корреляция р велика), то после определенного интервала ожидания ухудшения рыночной конъюнктуры (опциона ожидания, который способен инициировать продажу предприятия целиком), предприятие, весьма вероятно, будет продано по невысокой цене. Поэтому предпочтения предприятия сдвигаются к стратегии частичной продажей активов.

Питая глава «Моделирование и анализ эффективности различных форм сотрудничества компаний в инвестиционно-инновационной деятельности» посвящена исследованию эффективности создания кооперативных объединений на рынке инновационных разработок при наличии свободного входа в этот рынок и олигополистический товарный рынок с частной точки зрения и с точки зрения национального благосостояния.

Экономико-математическая модель конкуренции и сотрудничества компаний в инновационных разработках. Рассматриваем теоретико-игровую модель, включающую три стадии: (1) стадия инвестирования компаний в НИР, (2) стадия использования инновационных разработок, предшествующая возникновению экстернальных эффектов, определяется сроком действия патента и эффективностью патентной защиты, (3) стадия использования инновационных разработок после возникновения наличии экстернальных эффектов, т.е. после истечения действия патента. Фирмы конкурируют на товарном рынке на каждой из трех стадий. Кроме того, фирмы конкурируют за первенство разработки инновационной технологии на стадии инвестирования в НИР. Будем предполагать, что имеется возможность свободного входа и выхода фирм и в товарный рынок, и в рынок научно-исследовательских разработок. Все фирмы, участвующие в конкуренции за разработку инновационной технологии, несут фиксированные затраты .V вхождения в рынок научно-исследовательских разработок. Моделируем конкуренцию за разработку инновационной технологии с использованием случайного процесса Пуассона. Момент г, открытия фирмой / инновационной технологии определяется случайной величиной, характерн-

зующейся распределением Пуассона. Фирма, принявшая решение о вхождении в рынок НИР, предпринимает инвестиции х в разработку инновационной технологии. Инвестиции определяют случайный момент достижения успеха в разработке инновационной технологии, которое распределено экспоненциально с плотностью распределения И(х).

Фирма может определять свой уровень инвестиций х в разработку инновационной технологии как индивидуально, так и совместно, в зависимости от того, входит ли фирма в кооперативное объединение. Рассматриваются три сценария. В условиях конкуренции фирм в разработке инновационной технологии фирмы принимают свои решения на рынке научно-исследовательских разработок с целью максимизации своих частных прибылей. При наличии картельного соглашения первого типа между компаниями относительно осуществления научно-исследовательских разработок группа фирм £ = {1,...,С}, составляющих картель, выбирают свои инвестиции в НИР инновационной технологии . с. целью максимизации совместной прибыли. Кооперативное соглашение между. компаниями относительно осуществления научно-исследовательских разработок устанавливает объем инвестиций каждой из компаний в НИР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результанты научно-исследовательских разработок. Существует й другая форма картеля: группа фирм I = {1,...,, выбирают свои инвестиции в НИР с целью максимизации совместной прибыли, и все фирмы становятся обладателями инновационной технологии, если одна из фирм картеля разработает ее. Обозначим через ¿„(./УрМо) и 7Г1(Л'1, /*/„) текущие прибыли фирм, использующих традиционную или инновационную производственные технологии, соответственно, на рынке, на котором /V, фирм производят с использованием традиционной производственной технологии, а Л^ фирм производят с использованием инновационной производственной технологии.

Будем рассматривать симметричное равновесие в чистых стратегиях. Стратегия фирмы включает:

1. решение об участии в конкуренции в научно-исследовательских разработках инновационной технологии и о выборе соответствующего объема инвестиций;

2. решение об участии в конкуренции на товарном рынке по окончании конкуренции, за разработку инновационной технологии;

3. в зависимости от результатов конкуренции в научно-исследовательских разработках инновационной технологии и участия в товарном рынке, выбор фирмой технологии для использования в производственном процессе;

41 решение об участии в конкуренции на товарном рынке и выбор производственной технологии.

Моделирование и анализ равновесия на рынке научно-исследовательских разработок. При условии, что процесс открытия инновационной технологии определяется случайной величиной, характеризующейся

распределением Пуассона, и в конкуренции за разработку инновационной технологии участвуют Я фирм, вероятность того, что инновационная технология не была открыта до момента (, определяется следующим образом В течение интервала [/, г + с//) фирма у разработает иннова-

уеР

ционную технологию с условной вероятностью 1г{х, )ск и получает прибыль

—, определяемую соотношением .....

г

/схрС-гОяг.О. = _ £ 03)

о • г .Г '

в течение интервала времени Т, пока инновация не станет общедоступной, и прибыль, равную нулю по истечении интервала времени Т.

С условной вероятностью £/г(х7)<Л фирма г проигрывает конкуренцию

.1"

за разработку инновационной технологии одной из фирм-соперниц в течение интервала времени сП. В этом случае фирма у получает нулевую прибыль и до, и после разработки инновационной технологии, даже если участвует в обоих случаях в производственном процессе на товарном рынке. Это объясняется тем, что в обоих случаях вход в товарный рынок допустим до тех пор, пока прибыль фирм не становится равной нулю.

С учетом условной вероятности того, что инновационная технология не будет открыта до момента /, каждая фирма получает прибыль ~х,Л в течение временного интервала Л независимо от того, активна или нет фирма на товарном рынке. Следовательно, можно записать настоящую дисконтированную величину совокупной ожидаемой прибыли фирмы / следующим образом

й(*)--х

•.«,) = /схр{~^/,(дг,)/}ехр(-гО[Л(л:,)--х,№-5 =---1-5 Л4}

<> г г + 11(х1) + а1 '

где а, = Е 4х,) обозначает совокупную вероятность достижения успеха в

разработке инновационной технологии фирм-соперниц. Фирма у рассматривает совокупную вероятность а, как данную и выбирает инвестиции х, с целыо максимизации прибыли. Условие максимизации имеет вид

/¡'(.V,)[! + *, +-а,]~{г + Ь{х,) + «,.) = О . (15)

Условие (15) неявно определяет функцию наилучшего отклика фирмы /', обозначаемую .?(«,). В диссертации доказано, что ожидаемая прибыль фирмы у, активной в конкуренции за разработку инновационной технологии, монотонно снижается с ростом совокупной вероятности достижения успеха в разработке инновационной технологии фирм-конкурентов, а,. Установлено существование равновесия со свободным входом в рынок конкуренции за разработку инновационной технологии, в котором равновесное количество фирм, й", опре-

деляется условием V" = К (Лл ) = 0. Каждая из фирм в равновесии инвестирует объем хы = х(/?" ).

Анализ эффективности кооперации компаний в НИР при наличии картельного соглашения. Проведено сравнение рассмотренной выше конкуренции фирм в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо) с ситуацией, когда определенная группа фирм Е заключают картельное соглашение между компаниями относительно осуществления НИР, устанавливающее объем инвестиций каждой из компаний при сохранении каждой из компаний права единоличной собственности на результаты. Фирмы-участники картельного соглашения, выбирая уровни инвестиций, максимизируют совместную прибыль. Благодаря наличию свободного входа в рынок научно-исследовательских разработок фирмы-участники картельного соглашения, тем не Менее, сталкиваются с конкуренцией со стороны фирм, вновь вошедших в рынок инновационных разработок. Совместная прибыль фирм-участниц картельного соглашения определяется следующим образом

И(х.)-~ х,

/си АвХ"

где 2 - группа фирм, участвующих в картельном соглашении относительно осуществления научно-исследовательских разработок, а последнее слагаемое в знаменателе, ^Г ¡Кхк ) > представляет собой совокупную вероятность достижения успеха в разработке инновационной технологии фирмами, не участвующими в картельном соглашении. Анализ показал, что в условиях картельного соглашения первого типа между компаниями относительно осуществления научно-исследовательских разработок равновесный уровень инвестиций в расчете на фирму, х( , ниже равновесного уровня инвестиций в расчете на фирму при конкуренции фирм в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо), хы. Равновесный уровень инвестиций в расчете на фирму для фирм, не участвующих в картельном соглашении, х", такой же, как и при конкуренции фирм в научно-исследовательских разработках х" . В1 рассматриваемой ситуации конкуренция фирм в научно-исследовательских разработках принимает форму «победитель получает все», и инвестиции фирм ■ в инновационные разработки генерируют отрицательные экстерналии на фирмы-соперники, снижая их шансы достижения успеха в разработке инновационной технологии. Поскольку фирмы, участвующие в картельном соглашении относительно осуществления научно-исследовательских разработок, интернали-зуют отрицательные экстерналии, оказываемые друг на друга, они инвестируют меньше, чем фирмы, не участвующих в картельном соглашении.

Установлено воздействие научно-исследовательского картеля на скорость открытия инновационной технологии:

1. совокупная скорость открытия инновационной технологии такая же что и при конкуренции, фирм в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо);

2. большее число фирм участвует в рынке инновационных разработок чем при конкуренции фирм в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо).

Хотя равновесный уровень инвестиций в расчете на фирму - участника картеля ниже равновесного уровня инвестиций в расчете на фирму при конкуренции фирм в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо), совокупная скорость открытия инновационной технологии не снижается с возникновением картеля. Это объясняется тем, что снижение уровней инвестирования участников картеля делает вход фирм в рынок научно-исследовательских разработок более привлекательным. Оценена выгодность научно-исследовательского картеля рассматриваемого типа: в равновесии научно-исследовательские картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, в условиях свободного входа в рынок научно-исследовательских разработок не выгодны.

Далее рассмотрена ситуация, когда группа компаний заключает картельное соглашение второго типа относительно осуществления научно-исследовательских разработок: компании договариваются об объеме инвестиции в НИР, и, кроме того, компании-участницы картеля, I = {1,...,7}, выбирают свои инвестиции с целыо максимизации совместной прибыли и становятся обладателями инновационной технологии, если одна из компаний картеля разработает ее. Ожидаемая прибыль картеля составляет

+ £ M.xt)^ - .V, •

ttiMI tri

где THxt)

представляет собой совокупную вероятность достижения успеха в разработке инновационной технологии фирмами, не участвующими в картельном соглашении. Доказано, что при /У = ~ в равновесии участники картеля

инвестируют в разработку инновационных технологий меньше xN, уровня инвестиций в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо), и получают более низкую прибыль, чем в условиях конкуренции в НИР. При LJ = L в равновесии участники картеля инвестируют в разработку инновационных технологий больше xN, уровня инвестиций в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках, и получают более высокую прибыль, чем в условиях конкуренции. Для значений J таких, что LJ > LJ (J) е (LJ (J),L), участники картелей второго

типа (когда компании договариваются об объеме инвестиций в НИР, выбирают свой инвестиции в НИР с целью максимизации совместной прибыли, и все фирмы становятся обладателями инновационной технологии, если одна из фирм картеля разработает ее) характеризуются более высоким уровнями инвестиций и прибыли в расчете на фирму, чем в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках (когда фирмы осуществляют НИР независимо). Для значений 3 таких,.что // е(£/(У), (./)), участники картелей второго типа характеризуются более низким уровнем инвестиций и более высоким уровнем прибыли в расчете на фирму, чем в условиях конкуренции в научно-

исследовательских разработках. При J таких, что // < /У (.7) е (-у, /,), участники картелей второго типа характеризуются более низким уровнем инвестиций, и более низким уровнем прибыли в расчете на фирму, чем в условиях конкуренции в научно-исследовательских разработках.

Установлено, что участники достаточно небольшого картеля, такого, что I/ >Т/У)', инвестируют в большем объеме и получают более высокие прибыли, ' чем получили бы в условиях конкуренции в НИР. Участники картеля средней численности, такого, что I:' «(£'(./),/?(./)), инвестируют в меньшем объеме и получают более высокие прибыли, чем получили бы в условиях конкуренции в НИР. Участники картеля, насчитывающего большое количество фирм, такого, что и <¿'(7), инвестируют в меньшем объеме и получают более низкие прибыли, чем получили бы в условиях конкуренции в НИР. Этот результат позволяет объяснить, почему формируются относительно небольшие картели - поскольку они могут быть более выгодными, чем большие по численности картели. Относительно небольшие картели могут быть выгодными, поскольку, хотя выгоды от совместной максимизации прибыли ниже для картелей малой численности, ожидаемая прибыль каждой фирмы на товарном рынке выше. Полученные результаты являются развитием теории конкуренции в научно-исследовательских разработках в стохастических условиях в условиях свободного входа в этот рынок. Показано, что ключевым параметром для функционирования картеля является его численность. Полученные результаты могут быть использованы для того, чтобы объяснить, почему картели рассматриваемого ¡ типа не включают все фирмы в отрасли, и почему фирмы выбирают осуществлять многие научно-исследовательские проекты некооперативно. В известных в литературе исследованиях предполагается, что все фирмы в отрасли участвуют в кооперативной структуре, и в этом состоит существенное отличие проведенного здесь; анализа.

Рассмотрено влияние картельного соглашения на скорость открытия инновационной технологии. Совокупная скорость открытия инновационной технологии: для, картелей второго типа совпадает с соответствующей скоростью в условиях конкуренции (когда фирмы осуществляют НИР независимо). Этот результат принципиальным образом отличается от известных в литературе ис-

следований, согласно которым картели рассматриваемого типа всегда приводят к росту совокупной скорости открытия инновационной технологии. Существенным отличием предложенной модели от ранее известных является допущение возможности свободного входа в рынок НИР.

Влияние различных форм сотрудничества компаний в инновационных разработках на национальное благосостояние. Рассмотрена кооперация фирм в НИР в разрезе национального благосостояния и экономической политики. Единственное различие между уровнем национального благосостояния при наличии картельного соглашения первого типа и уровнем национального благосостояния в условиях конкуренции в НИР

IVе-IVх =---,-----с ■ 5 ГШ

заключается в ожидаемой прибыли членов картеля. Соотношение (18) означает, что национальное благосостояние при наличии таких картелей должно снижаться. Следовательно, проводимый анализ означает, что в отраслях со свободным входом картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, в оптимуме не возникают, и поэтому меры антимонопольного регулирования не требуются. Кроме того, поскольку картели, в которых соглашением между компаниями устанавливается объем инвестиций каждой из компаний в НИР, однако каждая из компаний сохраняет право единоличной собственности на результаты научно-исследовательских разработок, всегда приводят к снижению национального благосостояния, нецелесообразно субсидировать такие картели, чтобы сделать их выгодными. Анализ показывает, что любой прибыльный картель второго типа способствует росту национального благосостояния, если о/ > а>\ В то время как можно ожидать, что это неравенство будет выполняться (т.е. благосостояние потребителей будет расти по /V,) в рыночной структуре, в которой полное количество фирм определено экзогенно, это не всегда будет справедливо для рынка, на котором есть свободный вход и выход фирм, имеющих доступ к традиционной технологии (т.е. Л'0 определяется эндогенно). Это объясняется тем, что рост количества фирм, имеющих доступ к инновационной технологии, может вызвать рост выхода из рынка фирм, имеющих доступ к традиционной технологии. Поэтому может быть меньше фирм, активных на товарном рынке, когда большее число фирм имеют доступ к инновационной технологии. В целом мы не можем заключить, компенсируются ли полностью потенциально отрицательные эффекты меньшего полного числа фирм на рынке (что приводит к меньшей дифференциации производимой продукции или потенциально более слабой конкуренции) большим числом фирм на рынке, имеющих доступ к традиционной технологии. ГТо этой причине возможно, что благосостояние потребителей ниже, если в конкуренции за разработку инновационной технологии побеждает одна из фирм кар-

теля, чем если побеждает фирма, не участвующая в картельном соглашении. В результате прибыльные картели второго типа (компании-участники картеля выбирают свои инвестиции в НИР с целью максимизации совместной прибыли и становятся обладателями инновационной технологии, если одна из компаний картеля разработает ее) могут представлять компромисс благосостояния между боле низким ожидаемым благосостоянием потребителей и более высокими ожидаемыми прибылями. Проведенный анализ также означает, что может быть также целесообразно субсидирование неприбыльных картелей второго типа, если они приводят к росту национального благосостояния.

Глава 6 «Анализ взаимосвязи сотрудничества предприятий в области создания инновационной продукции и инновационных производственных технологий» посвящена моделированию сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции и инновационных производственных технологий. Предполагаемся, что, хотя предприятия разделяют затраты на создание общих составляющих конечной продукции, они индивидуально разрабатывают остальные составляющие конечной продукции. Экономия, достигаемая за счет коллективного создания продукции, меняется в зависимости от степени сотрудничества предприятий. Для определенности рассматриваем два предприятия, которые осуществляют создание инновационной продукции и в дальнейшем участвуют в дифференцированной конкуренции на товарных рынках. После того, как виды конечной продукции разработаны, постоянные предельные производственные затраты предприятия составляют с. Прибыль предприятия / обозначаем через /г,(.?), где л' - уровень дифференцированности продукции. Полные затраты на создание т составляющих конечной продукции с1(т) определяются следующем образом с1{т)= |//(л-)Аг. Предприятия коллективно принимают решения относительно составляющих конечной продукции, которые будут разрабатываться коллективно, т.е. определяют степень общности разновидностей готовой продукции, а , а е [0,1]. Последовательность событий в модели следующая. Сначала предприятия принимают коллективное решение, определяя степень общности конечной продукции предприятий а, и тем самым .ч(а) и 0(а). Далее предприятия участвуют в ценовой конкуренции, получая прибыль 7г( (¿(а)). Рассматриваются следующие сценарии сотрудничества предприятий в области создания инновационных производственных технологий: отсутствие сотрудничества (ЛГС), полная сотрудничество (Н?) и частичная 'Сотрудничество (РС). Для каждой из рассмотренных ситуаций рассматриваем конкуренцию в моделях Бертрана и Курно. Обратную функцию спроса для предприятия / определяем следующим образом

р,=а-д,-\ (19)

а Я) и Р; - объемы производства и цены продукции предприятия /'.

Инновационная производственная технология приводит к сокращению постоянных предельных производственных затрат. Для постоянных предель-

пых производственных издержек предприятия / после создания инновационной производственной технологии записываем следующее соотношение

с, =с-ахы -(¡-а)х_х, (20)

где с - издержки предприятия до инвестиций в создание инновационных производственных технологий. Затраты на создание технологий производственных технологий для предприятия / обозначаем Я, и включают две части: гы(а,*„.) " (<*,*_,„) - затраты создания технологий для общих составляющих конечной продукции и составляющих конечной продукции, разрабатываемых предприятиями индивидуально. Имеем

Л2 х5

(»> X«, -v_„,) -=-- Гт (а, ха) + (а, х. и1) = ра у/а + р_а у/(\ - а) —=-, (21)

2. 2

где = р_п - 1 при сценарии отсутствия сотрудничества предприятий (т.е. каждое предприятие самостоятельно покрывает затраты на осуществление создания инновационных производственных технологий для всех составляющих), Л* ~ Р -а - '/2 при сценарии полной сотрудничества предприятий (разделение затрат на осуществление создания новых производственных технологий для всех составляющих и равных долях между предприятиями), и ра - 1/2 р - 1 при сценарии частичного сотрудничества предприятий (т.е. предприятия совместно несут затраты на осуществление создания новых технологий только для тех составляющих конечной продукции, которые разрабатываются предприятиями коллективно). Параметром ц/ характеризуем затраты инвестирования в созданнс инновационных производственных технологий.

Сначала проанализирована ситуация, когда предприятия не сотрудничают в создании новых технологий, а кооперируются только на стадии создания инновационной продукции. При данной степени сотрудничества в создании инновационной продукции а предприятия одновременно устанавливают,хы и X г -г -Г- 2(ш-с)(| + 2.9-дг)

•-«,. *« - * - ^(iTjpö1"^ - i) + 2*г - 45 - 2' С целью максимизадии прибыли Пi = Доказано, что при отсутствии сотрудничества предприятий в области создания новых производственных технологий равновесные инвестиции предприятий в создание новых технологий растут с ростом s. Для данного уровня дифференцированное™ продукции инвестиции в создание инновационных производственных технологий приводят к положительному прямому эффекту и отрицательному стратегическому воздействию на прибыль предприятий. Воздействие уровня дифференцированности продукции на эти эффекты следующее. Высокая дифференцированность продукции увеличивает положительный прямой эффект, сдвигая функцию спроса. Тем не менее, высокая дифференцированность продукции понижает стратегический эффект, т.к. влияние преимущества в производственных затратах на равновесную цену слабее при более слабой конкуренции. Поэтому более высокий уровень дифференцированности определяет большие объемы инвестиций в создание инновационных производственных технологий благодаря более силь-

ному положительному эффекту и более низкому отрицательному стратегическому.эффекту. Установлено, что при отсутствии сотрудничества предприятий в области создания новых производственных технологий равновесный уровень сотрудничества в создании инновационной продукции выше, если предельные затраты на создание составляющих продукции г/ и затраты инвестирования в создание инновационных производственных технологий у/, больше. Воздействие затрат на создание инновационной продукции на степень сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции следующее: повышение ц приводит к большей экономии от сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции. Рост у/ снижает положительное предельное воздействие дифференцированности продукции на прибыли предприятий, это повышает: степень сотрудничества (понижает уровень дифференцированности продукции) на стадии создания инновационной продукции. Это объясняется тем, что при увеличении параметра у/ предприятия менее агрессивны на стадии создания инновационной производственной технологии, что понижает чувствительность прибыли к уровню дифференцированности продукции. Доказанный результат также означает, что высокая степень сотрудничества в создании инновационной продукции более вероятна, если предприятия не могут вовлечься в создание новых производственных технологий, например, по причине недопустимо высоких значений параметра у/.

Дальнейший анализ проведен для ситуации, когда предприятия кооперируются в создании инновационной производственной технологии для составляющих конечной продукции, совместно и независимо создаваемых предприятиями. Аналогично сценарию, при котором сотрудничество отсутствует, степень сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции а лишь неявно воздействует на я посредством уровня дифференцированности продукции. Это объясняется тем, что хотя предприятия кооперируются и в создании инновационной продукции, и в создании инновационных технологий производства, эти два решения о сотрудничестве прямо не взаимодействуют. Установлено, что при полном сотрудничестве предприятий в области создания новых технологий производства уровень сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции выше, если предельные затраты на создание составляющей продукции г) и инвестиционные затраты на создание инновационных производственных технологий цг, больше.

'"*'"' Далее проведен анализ ситуации, когда предприятия могут вовлекаться в совместное создание новых производственных технологий только для тех составляющих конечной продукции, которые разработаны предприятиями коллективно. Для тех составляющих конечной продукции, которые разрабатываются предприятиями индивидуально, предприятия разрабатывают инновационные производственные технологии самостоятельно. Выяснено, что инвестирование в создание инновационных производственных технологий для совместно

и индивидуально разрабатываемых составляющих конечной продукции для каждого предприятия явпяются стратегическими комплементами: большие объемы инвестиций в создание инновационных производственных технологий для общих составляющих конечной продукции соответствуют более высоким инвестициям в создание новых производственных технологий для самостоятельно разрабатываемых составляющих. Воздействие степени сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции на равновесные объемы инвестиций в создание инновационных производственных технологий можно представить следующим образом

_ дх дх 3.5 с/а да а? да '

Первое слагаемое в (22) есть проявление прямого эффекта, который показывает влияние изменения общности составляющих конечной продукции на инвестиционные решения в создание новых производственных технологий путем разделения издержек между предприятиями и координации инвестиций для заданной уровня дифференцированное™ продукции 5. Второе слагаемое определяет неявное влияние общности составляющих конечной продукции на инвестиции в создание инновационных производственных технологий, осуществляемое через уровень дифференцированное™ продукции. Рост общности составляющих конечной продукции означает более низкий уровень дифференцированное™ продукции, воздействующей на стратегии создания новых производственных технологий. Это объясняется тем, что уровень дифференцированности продукции влияет на прямой и стратегический эффект создания инновационных производственных технологий на прибыль.

Влияние степени сотрудничества предприятий на инвестиции в создание новых производственных технологий, следовательно, разнонаправленно, кроме относительно невысокой дифференцированности продукции. При достаточно низкой степени дифференцированности продукции знак и прямого, и неявного эффекта отрицательный, и объемы инвестирования в создание инновационных технологий производства для совместно и индивидуально разрабатываемых составляющих конечной продукции понижаются при росте степени сотрудничества предприятий « создании инновационной продукции. При более высоких

уровнях дифференцированности продукции, параметр у/ и производная оп-

да

ределяют знак предельного эффекта, который может быть и отрицательным, и положительным.

Несмотря на то, что влияние общности составляющих конечной продукции а на инвестиции в создание, новых технологий производства неоднозначно при высоких степенях дифференцированности продукции, а однозначно влияет на уровень интенсивности сотрудничества в создании инновационных производственных технологий, который будем характеризовать отношением объемов инвестиций в создание технологий производственных технологий для общих составляющих конечной продукции *„ и инвестиций в создание инновационных производственных технологий для самостоятельно разрабатываемых

составляющих конечной продукции х Л: ——. Доказано, что при частичном сотрудничестве предприятий в создании новых производственных технологий уровень интенсивности сотрудничества в создании инновационных производственных технологий понижается при росте степени сотрудничества предприятий в создании; инновационной продукции.

.¡ Проведен анализ,:который При данном уровне сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции, сравнивает уровни инвестиций в создание новых технологий производства для совместно и индивидуально разрабатываемых составляющих конечной продукции для всех трех сценариев: для данной степени сотрудничества предприятий в создании инновационной - продукции а имеем х £ ха >. х_а > х, при 5 > 7, а если .ч <7, то знак неравенств меняется на противоположный. Ранжировка объемов инвестирования в создание йЬЬых технологий при сценариях отсутствия сотрудничества и полного сотру днйчёства предприятий зависит от уровня дифференцированности продукций л-'. Причина этого в том, что если значения 5 малы, предприятия активно конкурируют в йнвестаровании в создание новых производственных технологий, а это ведет к большим объемам инвестирования в ситуации отсутствия сотрудничества предприятий (когда они не интернализуют этот конкурентный эффект). При более высоких значениях уровня дифференцированности продукции 5 инвестиции в создание новых производственных технологий обеспечивают более высокую предельную доходность. Так как в ситуации полного сотрудничества предприятия совместно несут издержки на инвестирование в создание новых технологий производства, это обеспечивает более высокий уровень инвестирования, чем в некооперативной ситуации.

Уровень инвестиций в создание новых производственных технологий при сценарии частичного сотрудничества занимает промежуточное положение между уровнями инвестиций при сценариях отсутствия сотрудничества предприятий и полном сотрудничестве. При сценарии частичного сотрудничества рэн-кинг объемов инвестиций в создание новых технологий производства для совместно и индивидуально разрабатываемых составляющих конечной продукций Также зависит от уровня дифференцированности продукции На интуитивном уровне это объясняется следующим образом. При сценарии частичного сотрудничества предприятия предпринимают как совместные, так и независимые инвестиции в создание инновационных производственных технологий. При высоких значениях уровня дифференцированности продукции 5 предельные доходы от инвестиций в создание новых производственных технологий высоки и для совместно, и для индивидуально разрабатываемых предприятиями составляющих конечной продукции. Поскольку разделение затрат на осуществление инвестиций в создание технологий относится только к общим составляющим, инвестиции в создание инновационных производственных технологий выше для этих составляющих по сравнению с инвестициями для самостоятельно разрабатываемых предприятиями составляющих конечной продукций': При низких значениях уровня дифференцированности продукции пред-

приятия агрессивно инвестируют в создание технологий для самостоятельно разработанных составляющих конечной продукции, ,и интернапизуют конкурентный эффект при создании инновационных производственных технологий для общих составляющих конечной продукции.

Предприятия устанавливают степень сотрудничества в создании инновационной продукции а в целях максимизации совместной прибыли. Поскольку И, =П2, степень сотрудничества, максимизирующая совокупную прибыль, максимизирует также прибыль каждого предприятия. Поэтому задача оптимизации для предприятий тахг\(а) = #л(л(а))-/?(а,л„,х Положим

я = х"(а)-П(а,хи,х_и). Условие максимизации имеет вид + + =

Э) За 2

Слагаемое / в этом уравнении представляет прямой эффект степени сотрудничества на прибыль (посредством экономии затрат на создание инновационных производственных технологий), тогда как слагаемое II представляет неявный эффект степени сотрудничества (посредством уровня дифференцированное™ продукции). Знак прямого эффекта положителен, тогда как неявный эффект отрицателен. Это означает, что более высокая степень сотрудничества означает экономию затрат в большем объеме, но в тоже время сокращает уровень дифференцированное™ продукции.

Следующий результат характеризует равновесную степень сотрудничества в создании инновационной продукции при частичном сотрудничестве предприятий в создании новых производственных технологий: при частичном сотрудничестве предприятий в области создания инновационных производственных технологий уровень сотрудничества в создании инновационной продукции выше, если предельные затраты на создание составляющая продукции, ?], больше, однако она может и возрастать, и убывать с ростом затрат на осуществление инвест иций в создание новых производственных технологий цг. На интуитивном уровне полученный результат имеет следующую интерпретацию. Затраты на создание инновационных производственных технологий у/ воздействует и на прямой эффект, так и на неявный эффект, связанные с влиянием степени сотрудничества предприятий на их прибыли. Как показывает проведенный выше анализ, прямой эффект снижается с ростом у/, тогда как неявный эффект усиливается с ростом ц/. Поэтому, в отличие от рассмотренных выше сценариев отсутствия сотрудничества и полного сотрудничества, в данном случае степень сотрудничества может снижаться с ростом у/ благодаря прямому эффекту. Это объясняется тем, что если параметр у/ растет, предприятия инвестируют меньше в создание новых производственных технологий. Следовательно, экономия затрат на осуществление создания инновационных производственных технологий меньше, что в свою очередь снижает стимулы к сотрудничеству предприятий в создании инновационной продукции.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВ АНИЯ

1. Монографии

Т. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ корпоративных инвестиционных^^ Стратегий в условиях риска и неопределенности рыночной среды. - М.: МИСОН, 2011 .'-;9,2пл. !! :

2. Ткаченко Д.Д. Методы стратегического планирования развития промышленного предприятия, Волгоград: Волгоградское научное изд-во, 2011. -- 9,5 п.л.

3. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ эффективности различных форм сотрудничества компаний в инвестиционно-инновационной деятельности. - М.: МИСОН, 2012. - 6,2 и.л.

2. Статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук

4. Ткаченко Д.Д. Моделирование оптимальных стратегий входа фирмы в отрасль (выхода из отрасли) // Южный Федеральный Университет «TERRA ECONOMICUS», 2011. - № 4. - 0,4 п.л.

5. Ткаченко Д.Д. Совершенствование методов стратегического планирования развития промышленного предприятия // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2011. - № 4 (28). - 0,6 п.л.

6. Ткаченко Д.Д. Инструменты стратегического управления в нестабильных финансово-экономических условиях // Управление экономическими ¿истемами: электронный научный журнал, 2011. - № 4 (28). - 0,5 п.л.

'7. Ткаченко Д.Д. Моделирование и оптимизация инвестиционных стратегий в условиях неопределенности с учетом конечного срока реализации проекта // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2011. - Нч 12 (36). - 0,5 п.л.

8. Ткаченко Д.Д. Комплексная оценка стратегического плана развития промышленного предприятия // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, конкуренция, 2011. - № 2. - 0,4 п.л.

9. Ткаченко Д.Д. Влияние неопределенности спроса на стоимости опционов инвестирования и оптимальные инвестиционные пороги II Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 2 (38). -0,3 п.л.

10. Ткаченко Д.Д. Анализ немонотонной зависимости оптимального инвестиционного порога от неопределенности спроса // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 3 (39). - 0,4 п.л.

11. Ткаченко Д.Д. Моделирование и оптимизация инвестиционного проекта с неопределенным сроком реализации в условиях, когда его доходность описывается стохастическим процессом с релаксацией // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 5 (41). - 0,5 п.л.

12. Ткаченко Д.Д. Моделирование сотрудничества конкурирующих фирм в разработке инноваций с учетом неопределенности и ЭксТернальных эффектов // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012.-№ 11 (47). - 0,5 п.л.

13. Ткаченко Д.Д. Экономико-математическая модель различных форм кооперации компаний в инновационных разработках в условиях конкуренции на товарном рынке // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 11 (47). - 0,6 п.л.

14. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ воздействий бюджетно-налоговой политики на принятие оптимальных инвестиционных решений // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. -№ 12 (48).-0,4 пл.

15. Ткаченко Д.Д. Анализ эффективности кооперации компаний в инновационных разработках // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 12 (48). - 0,6 п.л.

16. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ конкуренции и сотрудничества компаний на рынке инновационных разработок // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. - № 12 (48). - 0,5 п.л.

17. Ткаченко Д.Д. Модели конкуренции и сотрудничества предприятий в разработке инноваций в условиях свободного входа и выхода в рынок инноваций и товарный рынок // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2013. - № 1 (49). - 0,6 п.л.

18. Ткаченко Д.Д. Моделирование инвестиционного процесса в стохастических условиях // Вопросы региональной экономики, 2013. - № 1. - 0,4 п.л.

19. Ткаченко Д.Д. Влияние различных форм сотрудничества компаний в инновационных разработках на национальное благосостояние // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2013. - № 1 (49). -0,4 п.л.

20. Ткаченко Д.Д. Моделирование сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции и инновационных производственных технологий // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2013.-№2(50).-0,5 п.л.

3. Статьи в центральных научных изданиях и в сборниках Мсждуна-

.....: .......родных и Всероссийских конференций

21. Ткаченко Д.Д. Исследование эффективности сотрудничества предприятий в отраслях, характеризующихся относительно высокими издержками инвестиций в создание инновационных производственных технологий // Сборник научных трудов VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск, 2005. - 0,3 пл.

22. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ оптимальных инвестиционных стратегий при случайной магнитуде скачка затрат инвестирования II Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2005, № 2. - 0,5 п.л.

23. Ткаченко Д.Д. Моделирование корпоративных инвестиционных решений с учетом стохастичности спроса и неопределенности бюджетно-налоговой политики //Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2007, № 2. - 0,6 п.л.

24. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2007, № 4. - 0,6 п.л.

25. Ткаченко Д.Д. Характеристики оптимальных инвестиционных решений в условиях нестабильной бюджетно-налоговой политики // Материалы научно-практической, конференции «Проблемы социально-экономического развития регионов». - Сочи: Академия повышения квалификации руководящих работников и специалистов курортного дела, спорта и туризма, 2007. - 0,5 п.л.

26. Ткаченко Д.Д. Оптимизация инвестиционной стратегии в условиях, когда доход по проекту определяется случайным релаксирующим процессом // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2008, № 1. - 0,7 п.л.

27. Ткаченко Д.Д. Влияние отраслевой специфики капитала предприятия на оптимальные стратегии реализации его фондов // Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума «Математические модели и информационные технологии в экономике». - Кисловодск, 2007. - Т. 2. - 0,4 п.л.

28. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности. Ограниченный период реализации проекта // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2008, № 3. - 0,5 п.л.....

29. Ткаченко Д.Д. Моделирование и анализ равновесия на рынке научно-исследовательских разработок // Материалы научно-практической конференции «Проблемы социально-экономического развития регионов». - Сочи: Академия повышения квалификации руководящих работников и специалистов курортного дела, спорта и туризма, 2007. - 0,4 пл.

30. Ткаченко Д.Д. Экономико-математическая модель инвестирования, учитывающая стохастическую динамику инвестиционной среды. Свойства оп-

тимальных стратегий // Тенденции, проблемы и перспективы развития социально-экономических систем: межвузовский сборник научных трудов. - М.: Международный институт системной организации науки, 2008. - Том 1. - 0,6 п.л.

31. Ткаченко Д.Д. Моделирование продажи активов предприятия в условиях неопределенности // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2009, № 1.-0,3 п.л.

32. Ткаченко Д.Д. Моделирование сотрудничества предприятий в создании инновационной продукции и инновационных производственных технологий // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, - 2010, № 3. -0,4 п.л.

33. Ткаченко Д.Д. Сравнительная статика равновесных стратегий продажи активов // Материалы Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития» 16-18 апреля 2009. - Кисловодск: Издательский центр «КИЭП». - 2009. - 0,4 п.л.

34. Ткаченко Д.Д. Анализ и оптимизация стратегий продажи активов предприятия // Современные научные исследования. Кисловодск: КИЭП, -2011, №2. -0,5 п.л.

35. Ткаченко Д.Д. Анализ эффективности кооперации компаний в научно-исследовательских разработках при наличии картельного соглашения между компаниями // Материалы Всероссийской конференции «Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления». Кисловодск, 21-22 апреля 201 I г. - Кисловодск: КИЭП, 2011. -0,3 п.л.

36. Ткаченко Д.Д. Реализация инновационной стратегии развития предприятия как фактор роста его конкурентоспособности // Сборник научных трудов 1-й международной конференции «Мировой кризис и перспективы российской экономики в условиях глобализации». - Новочеркасск, 2011. -0,4 пл.

37. Ткаченко Д.Д. Развитие инновационной деятельности в промышленности: основные ограничения и возможности // Материалы научно-практической конференции «Инструменты управления в инновационной экономике на основе системно-креативного подхода». - Екатеринбург: Изд-во Уральского гуманитарного института, 2011. - 0,25 п.л..

38. Ткаченко Д.Д. Мониторинг производительности труда как необходимое условие решения стратегических проблем на промышленном предприятии // Материалы международной заочной научной конференции «Экономика, управление, финансы». - Пермь, 2011. - 0,3 п.л.

39. Ткаченко Д.Д. Трансформация структурных составляющих стратегического планирования //Материалы Всероссийской заочной научно-практической конференции «Современная научная мысль: проблемы и перспективы развития». - Чебоксары, 201 1. - 0,45 п.л.

40. Ткаченко Д.Д. Проблемы стратегического управления устойчивым развитием промышленных предприятий // Новый университет. - Йошкар-Ола, 201!, №4.-0,2 п.л.

41. Ткаченко Д.Д. Модульный метод как основа стратегии диверсификации промышленного производства // Материалы V международной научно-практической конференции «Экономика, социология, право: новые вызовы и перспективы». - Москва, 2011.- 0,2 п.л.

42. Ткаченко Д.Д. Место и роль инновационной стратегии в процессе формирования конкурентоспособной стратегии развития предприятия // Материалы VI Международной научно-практической конференции «Наука в современном мире». - Москва, 201L-0,2 п.л:-

43. Ткаченко Д.Д. Планирование н контроль на промышленных предприятиях в условиях стратегической реструктуризации // Материалы V международной заочной научно-практической конференции «Актуальные вопросы технических, экономических и гуманитарных наук». - Георгиевск, 2011. -0,15 п.л.

44. Ткаченко Д.Д. Формирование стратегии инновационного развития промышленного предприятия // Сборник статей III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития социально-экономических систем: теория и практика». - Курск, 2011.-0,2 п.л.

45. Ткаченко Д.Д. Реструктуризация как элемент оздоровления предприятия И Сборник материалов всероссийской научно-практической заочной конференций «Структурная модернизация как фактор развития региона». - Биробиджан, 2011. - 0,45 п.л.

46. Ткаченко Д.Д. Система управления персоналом как инструмент стратегического планирования промышленного предприятия // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы современной науки». - Москва, 2011. - 0,2 п.л.

47. Ткаченко Д.Д. Стратегическое планирование использования рыночного потенциала предприятия // Материалы X Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы экономики, социологии и права в современных условиях». - Пятигорск, 2011. - 0,25 п.л.

48. Ткаченко Д.Д. Особенности инновационных стратегий предприятий // Материалы Международной научно-практической конференции «Перспективы и тенденции развития современного инновационного общества в эпоху перемен (экономика, социология, философия, право)». - Саратов, 2011. - 0,1 п. л.

49. Ткаченко Д.Д. Методологические аспекты стратегического планирования производственной деятельности промышленного предприятия с учетом фактора риска // Сборник докладов V Международной научной заочной конфе-

ренции «Актуальные вопросы современной экономической науки». - Липецк 2011.- 0,25 пл.

50. Ткаченко Д.Д. Стратегическое управлении компании в условиях финансово-экономической нестабильности // Сборник материалов всероссийской научно-практической конференции «Развитие народного хозяйства в России и за рубежом». - Иваново, 2011. - 0,15 п.л.

51. Ткаченко ДД. Формирование алгоритма оценки инновационной деятельности промышленных предприятий // Материалы V Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития внешнеэкономических связей в условиях глобализации». - Орел, 2011. - 0,2 п.л.

52. Ткаченко Д.Д. Разработка методов стратегического управления на основе сбалансированной системы показателей // Сборник статей пятой (заочной) межрегиональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы научного знания в XXI». - Рубцовск, 2011. - 0,5 пл.

53. Ткаченко Д.Д. Развитие российской трубной промышленности // Материалы международной научно-практической конференции «Перспективы развития современного общества в аспекте глобализации экономических процессов». - Саратов, 2011. - 0,2 п.л.

54. Ткаченко Д.Д. Реализация стратегии предприятия на основе комплексного использования инструментов стратегических изменений // Материалы международной научно-практической конференции «Социально-экономическое развитие и качество жизни: история и современность». Пенза-Семипалатинск, 2011. - 0,3 п.л.

55. Ткаченко Д.Д. Содержание и роль бюджетирования в системе внутрифирменного управления предприятием // Сборник материалов III Международной научно-практической конференции «Проблемы современной экономики». - Новосибирск, 2011. -0,3 п.л.

56. Ткаченко Д.Д. Основные подходы к разработке корпоративной стратегии развития предприятия //Сборник материалов X Международной научно-практической конференции «Наука и современность». - Новосибирск 2011 -0,15 пл.

57. Ткаченко Д.Д. Методы формирования стратегии развития промышленных предприятий на инновационной основе // Материалы III Международной научно-практической конференции «Экономическое развитие страны: различные аспекты вопроса». - Москва, 2011. - 0,15 пл.

Подписано о печать 16 апреля 2013 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1 Гарнитура Тайме. Усл. печ.л. 2,6. Тираж 110 экз. Заказ 387. Издательский центр Кисловодского института экономики и права. 357700. г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42