Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики

Тоторкулова, Мадина Аскеровна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень: кандидата экономических наук
Автор: Тоторкулова, Мадина Аскеровна
Место защиты: Ставрополь
Год: 2008
Шифр ВАК РФ: 08.00.13

Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики - тема диссертации по экономике, скачайте бесплатно в экономической библиотеке

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики"

На правах рукописи^

ООЭ4ьиоаи

Тоторкулова Мадина Аскеровна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ (НА ПРИМЕРЕ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКОЙ РЕСПУБЛИКИ)

08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

О О ЦТ 2008

Ставрополь - 2008

003450890

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Доктор экономических наук, профессор Торопцев Евгений Львович

доктор экономических наук, профессор

Гурнович Татьяна Генриховна

кандидат экономических наук, доцент

Степанова Евгения Георгиевна

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Защита состоится «19» ноября 2008 г. в 12-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина 1а, ауд. 416.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан «17» октября 2008 года

Ученый секретарь диссертационного совета

М.В. Радченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Формирование механизма устойчивого экономического роста российской экономики, технически и технологически далеко не самой совершенной в мире, невозможно без значительных капиталовложений. Инвестиционный путь развития экономики, как показывает мировой опыт, требует наличия общего замысла, концепции экономической (и инвестиционной) политики, от которой отталкивается прогнозирование ее развития.

Российские регионы характеризуются высокой степенью экономической неоднородности, а, следовательно, и различием возможностей привлечения инвестиционных ресурсов. Анализ региональной структуры инвестиций свидетельствует о неравномерном распределении средств: предпочтения инвесторов связаны в основном с вложениями ресурсов в крупные центры с развитой рыночной инфраструктурой, со сравнительно высокой платежеспособностью населения, а также в сырьевые регионы. Рост самостоятельности регионов в проведении региональной политики инициирует усиление конкурентной борьбы между регионами за привлечение инвестиционного капитала путем предоставления более благоприятных условий для его использования. Это имеет не только позитивные, но и негативные последствия.

Взвешенный подход к формированию государственной инвестиционной политики предполагает учет как общероссийских принципов и законов, так и специфики регионального развития, отказ от бессистемной поддержки регионов, активизацию собственных инвестиционных возможностей региона. Эффективность государственной инвестиционной политики во многом зависит от того, насколько при ее формировании учтены макроэкономический и региональный аспекты, согласованы и стратегически сориентированы на достижение общих экономических результатов интересы центра и регионов.

Инструментарий экономико-математического прогнозирования представляет весьма эффективный рычаг, орудие экономического регулирования, особенно в экономике рыночного типа и дает возможность государственным органам управления принимать решения для ликвидации и дальнейшего предотвращения негативных явлений и проблем в отраслях экономики региона.

В.А.Базаров, В.Г.Громан, Л.В.Канторович, В.А.Кардаш, Н.Д.Кондратьев, B.C. Немчинов, В.В. Новожилов, В.А. Перепелица, Н.П. Федоренко, Г.А. Фельдман, С.С. Шаталин и др.

При огромном разнообразии моделей прогнозирования можно говорить о том, что все еще имеются разделы прогностической науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его более точным, конструктивным и универсальным. В последнее десятилетие, когда происходит активное изучение вопросов математического моделирования экономических процессов, стали пересматриваться законы линейной парадигмы. Появляются публикации (Е.Д. Вейгель, Д.И. Лейсбон, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы по причине невыполнения условия независимости наблюдений не подчиняются нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения существующих к настоящему времени методов прогнозирования математической статистики.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК Диссертация соответствует специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики по формуле специальности по п. 1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития; п. 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Объектом исследования являются отрасли экономики Карачаево-Черкесской республики, представляющие услуги как материально-бытового характера, так и нематериального, для которых показатели объемов инвестирования эволюционируют во времени с учетом специфики переходного периода российской экономики.

Предметом исследования являются временные ряды показателей поот-раслевого инвестирования в экономику Карачаево-Черкесской республики.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является исследование потенциальной прогнозируемое™ временных рядов объемов инвестирования в отрасли экономики региона путем выявления важнейших характеристик: наличие памяти и ее параметры; выявление трендов, циклов и тенденций развития; выбор, адаптация и конкретное использование адекватного инструментария прогнозирования на реальных статистических

данных. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

- анализ состояния отраслей экономики региона, оценка текущих проблем и приоритетных направлений развития на кратко- и среднесрочную перспективу;

- оценка роли и места экономико-математического моделирования, степени его востребованности в контексте основных стратегических направлений развития отраслей народного хозяйства;

- анализ отечественных и зарубежных публикаций по вопросам прогнозирования экономических временных рядов и, в особенности, таких временных рядов, для которых базирующиеся на статистическом инструментарии методы прогнозирования оказываются несостоятельными в силу невыполнения условия независимости уровней, составляющих рассматриваемые временные ряды;

- реализация и адаптация методов фрактального анализа для временных рядов поотраслевого инвестирования и оценки предпрогнозных характеристик: наличие и глубина долговременной памяти, трендоустойчивость, цвет шума;

- разработка методики поведения предпрогнозного анализа временных рядов объемов инвестирования в отрасли экономики региона на базе фазовых портретов и разложения их на квазициклы;

- адаптация и развитие клеточно-автоматной прогнозной модели применительно к временным рядам поотраслевого инвестирования региона.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых в области экономики, статистического и фрактального анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделирования, прогнозирования экономических временных рядов, а также известные теоретические и методологические вопросы отражения процессов инвестирования в виде статистических, информационных и компьютерных моделей.

В качестве инструментария для диссертационного исследования использовались методы системного анализа, теории нечетких множеств, дискретной

математики, математической статистики, фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и нечетких систем.

Информационной и эмпирической базой исследования являются нормативные, информационные материалы территориального органа государственной статистики по Карачаево-Черкесской республике, Министерства экономического развития региона, а также собственные расчеты автора.

Рабочая гипотеза диссертационного исследования основывается на системе научных взглядов автора, в соответствии с которыми методы нелинейной динамики занимают достойное место в совокупности методов социально-экономического прогнозирования, повышая достоверность и точность прогнозных оценок и претендуя на реализацию при решении задач комплексного мониторинга экономической динамики региона.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Временные ряды процессов поотраслевого инвестирования в экономику региона относятся к классу слабоструктурированных временных рядов, для которых характерно отсутствие в них компонент тренда, сезонности и цикличности, составляющих базу современных прогнозных моделей. Нестационарность и зависимость наблюдений рассматриваемых временных рядов обусловили выбор для их моделирования методов нелинейной динамики.

2. Необходимость проведения предпрогнозного анализа временных рядов для целей выявления скрьггых закономерностей в них и выбора наиболее подходящей модели прогнозирования. Фундаментальным свойством временных рядов поотраслевого инвестирования региона явилось наличие в них долговременной памяти, из чего следует заключение о целесообразности применения клеточно-автоматной прогнозной модели, являющейся адекватной математической моделью для прогнозирования процессов с памятью.

3. Для временных рядов поотраслевого инвестирования, в которых кле-точно-автоматная прогнозная модель дает неприемлемую погрешность, возможно произвести оптимизационную настройку функции принадлежности прогнозируемого лингвистического нечеткого множества и адаптировать методику трансформации лингвистического прогноза в числовой прогноз.

Научная новизна диссертационной работы состоит в систематизации и развитии целостного теоретического, методического и инструментального обеспечения для предпрогнозного анализа временных рядов инвестирования, а также прогнозирования временных рядов объемов инвестирования в различные отрасли экономики региона.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

1. Развита методика анализа инвестиционных процессов, протекающих в различных отраслях экономики региона с использованием фрактального анализа, адаптировано и апробировано на конкретных временных рядах математическое обеспечение этого анализа, реализованное на компьютере с целью получения предпрогнозной информации, включая ее содержательную экономическую интерпретацию. Такая информация позволяет выявить и оценить глубину памяти исследуемых рядов и саму возможность реализации методов нелинейной динамики для прогнозирования.

2. Осуществлено распространение и развитие фазового анализа для выявления предпрогнозных характеристик динамики временных рядов поотраслево-го инвестирования экономики региона. Указанные характеристики позволяют выявить циклические и апериодические компоненты, слагающие временные ряды и определить их параметры.

3. Реализована и адаптирована клеточно-автоматная прогнозная модель, отражающая специфику временных рядов поотраслевого инвестирования экономики региона: эволюционирование, фрактальность, наличие памяти. Определен круг прогнозных свойств экономической статистики, требующих применения методов нелинейной динамики.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования. Предложенные в диссертации модели, методы и алгоритмы представляют собой эффективный экономико-математический инструментарий и могут быть использованы разработчиками информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях регионального управления. Предложенные программы, методы, модели апробированы на реальных экономических временных рядах и оказались достаточно адекватными конкретному содержанию исходных данных применительно к региональным показателям объемов инвестирования в различные отрасли экономики.

Апробация и внедрение результатов исследования. Работа обсуждалась и была одобрена на заседании кафедры информационных систем в экономике Ставропольского государственного университета. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях:

- Международный научно-технический семинар «Экологическая безопасность регионов России (Пенза, 1998);

- XI Международная научно-практической конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2007);

- III Всероссийская научная конференция «Модернизация экономики Юга России и новые стратегии государственной региональной политики» (п. Дом-бай КЧР, 2007);

- Международная научно-практическая конференция «Экономика и менеджмент современного предприятия: теория и практика» (Санкт-Петербург, 2007);

- XII Международная научно-практической конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ общим объемом 2,9 п.л.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников, приложений. Исследование выполнено на 133 страницах основного текста, содержит 12 рисунков, 11 таблиц, 6 приложений. Список использованной литературы включает 139 наименований.

Структура диссертации: ВВЕДЕНИЕ

1 ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1 Инвестиционная составляющая экономического развития регионов РФ

1.2 Система статистических показателей для представления экономических временных рядов, методы анализа и обобщения экономической статистики

1.3 Элементы стратегии социально-экономического развития регионов и экономического прогнозирования

1.4 Методологические подходы к прогнозированию экономического развития

2 ПРЕДПРОГНОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ

2.1 Методологические основы прогнозирования экономических показателей, оценки устойчивости развития регионов и рисков инвестиционных решений

2.2 Статистические методы оценки рисков в процессах инвестирования

2.3 Фрактальный метод оценки рисков в процессах инвестирования

2.4 Фазовый анализ как инструментарий для предпрогнозного анализа

3 МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПООТРАС-ЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ

3.1 Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны

3.2 Клеточные автоматы для прогнозирования временных рядов их преимущества перед классическими методами

3.3 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели

3.3.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд методом огибающих ломанных

3.3.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда

3.3.3 Формирование прогнозных значений для лингвистического временного ряда, верификация и валидация прогнозной модели

3.3.4 Методика получения числового прогноза и оценки его точности. Сопоставление с методом Брауна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования; сформулирована цель и задачи работы; описана структура работы; раскрыта практическая значимость результатов исследования; изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе отмечается, что при сложившемся благоприятном инвестиционном климате в целом по России ощущается дефицит финансовых ресурсов в подавляющем большинстве российских регионов. Многим регионам удалось разработать более системную, чем на федеральном уровне, инвестиционную политику, однако, это не привело к кардинальным сдвигам в инвестиционной сфере.

В разделе 1 отмечено, что задачей государства в настоящее время является достижение сбалансированности экономических и социальных условий регионального развития. Ориентация инвестиционной политики государства на экономическую эффективность ведет к росту доходов федерального бюджета, но одновременно и к возрастанию дифференциации уровней социально-экономического развития регионов, определяя необходимость усиленной государственной поддержки отстающих регионов. В то же время акцент на социальную сторону, на поддержку слабых регионов с целью ослабления террито-

риальных диспропорций уменьшит экономический эффект в настоящем, но восполнит его будущим снижением государственной помощи.

В диссертации отмечено, что стратегия социально-экономического развития регионов может быть сформирована, когда определены цели такого развития, поскольку описание любой экономической системы должно начинаться с декларирования целей, направлений и задач ее развития. В качестве естественной цели предлагается выдвинуть принцип максимизации уровня благосостояния и качества жизни населения - важнейшего критерия эффективности функционирования экономики. В соответствии с этим решающим ориентиром экономической политики, на основе соединения принципов экономической эффективности и социальной ответственности, должны планироваться и прогнозироваться инвестиции в отрасли региональной экономики.

Благосостояние государства — важнейшая, хотя и промежуточная задача, стоящая перед экономической системой. А ее решение напрямую связано с инвестированием в основной капитал регионов (включая дотационные) - одним из условий обеспечения целостности территории, создания социально справедливого, демократического, правового общества с учетом местной национальной и климатической специфики, включая отличия условий труда и жизни. Требуемые темпы вложений в основные средства лежат в основе повышения эффективности производства и хозяйствования, улучшения демографических показателей, включая повышение рождаемости, стимулируют рост образовательного и культурного уровня населения, в первую очередь молодежи и прочее.

Инвестирование в основной капитал и связанная с ним стратегия социально-экономического развития должны основываться на понимании целостности материально-вещественных, социально-психологических, денежно-финансовых, информационных и иных процессов в регионе, обеспечивающих общественной воспроизводство. Это служит гарантией преодоления различных кризисных явлений и создает перспективу выхода на траекторию развития с обеспеченной эффективностью. Только формировать инвестиционный пакет необходимо с учетом перспективных тенденций развития экономики, обеспечивая динамичный и устойчивый экономический рост, который должен охватить весь регион.

Одной из острых проблем экономики КЧР, по мнению автора, является отсутствие рациональных пропорций между производством и потреблением. Так, недостаточный уровень потребления сокращает размеры оборотных средств, ослабляет как рыночный, так и государственный спрос и в итоге ведет к снижению деловой активности и сокращению объемов производства. К тому

же низкий уровень потребления провоцирует высокий уровень дифференциации доходов и благосостояния населения, а его социальная поляризация в КЧР опасна.

Несомненно, что инвестиционная политика государства в отношении конкретного региона не должна копировать таковую, реализуемую для других регионов. Необходимо учитывать собственную специфику конкретного региона, исходя при этом из его масштабов, особенностей географического положения, степени неоднородности национального состава, своеобразия организации власти и управления, геополитического и иного наследия, доставшегося региону от Советского Союза.

В Карачаево-Черкесской республике самое серьезное внимание следует уделить отношениям собственности. Для данного субъекта федерации, на наш взгляд, наиболее перспективно формирование многоукладной экономической системы смешенного типа. Система конкурентоспособных взаимоувязанных форм позволит обеспечить размывание социально-классовых и кланово-родовых границ и формирование социальных групп на совершенно иной, чисто экономической основе, в том числе на основе известной концепции социального партнерства. Последнее особенно актуально для Карачаево-Черкесии, так как для поступательного движения в развитии ей необходимо добиться не просто приемлемого экономического существования граждан, но и перехода к таким стандартам качества их жизни и среды обитания, которые обеспечили бы социальное единство (а не противостояние), а следовательно, и внутреннюю устойчивость общества.

Важнейшим результатом реализации стратегии социально-экономического развития КЧР, в том числе и такого ее раздела как экономическая политика, должна стать целенаправленная консолидация общества вокруг так называемого среднего класса - основной движущей силы устойчивого развития. Здесь под средним классом мы понимаем не только некоторое множество эффективных собственников, но и слой общества, включающий предпринимателей, работников государственного аппарата управления, науки, образования, культуры, здравоохранения - всех людей творческого труда, которые являются генераторами и носителями национальной российской идеи и интернационального российского духа. В самом деле, национальное богатство и национальный суверенитет не могут быть созданы и сохранены в сфере обращения, а уж тем более за счет спекуляции ценными бумагами. Совершенно непригодна и даже вредна для развития технология «заначивания» и «распиливания», как это

имеет место по факту существования и использования пресловутого стабилизационного фонда.

Во втором разделе предлагается для моделирования использовать такие методы нелинейной динамики, как фрактальный анализ и построение фазовых траекторий. В результате проведения предпрогнозного анализа можно выявить важнейшие свойства временных рядов: трендоустойчивость, цикличность, наличие памяти.

Современная теория инвестиций предлагает методы определения различных рисков. Понятие риска может быть определено как непостоянство, изменчивость доходов от инвестиций. Эта изменчивость свойственная всем капиталовложениям как результат изменений ситуации на рынке или в макроэкономике. Однако одни инвестиции в меньшей мере подвержены этим колебаниям, чем другие.

В разделе предлагается 2 подхода к оценке риска: статистический, фрактальный. Статистический подход опирается на анализ статистических характеристик случайной величины х (объем инвестирования): дисперсия D, средне-квадратическое отклонение а, а также коэффициенты вариации V (отношение it к М), асимметрии А и эксцесса Е, D{M) - дисперсия, вычисленная для всех тех значений случайной величины (СВ) х, которые находятся в окрестности М±За-, D*a(x) - дисперсия, вычисленная для всех таких значений СВ х, которые находятся за пределами окрестности М±3а справа от М; Е(М) - коэффициент эксцесса (мера остроты пика распределения случайной величины), вычисленный для всех тех значений СВ х, которые находятся в окрестности М ±3сг; Е^(х) - эксцесс, вычисленный для всех таких значений СВ *, которые находятся за пределами окрестности М ± За справа от М.

Предметом исследования являются временные ряды (BP) ежегодного инвестирования в различные отрасли экономики Карачаево-Черкесской республики. В диссертации эти BP обозначены через Хк, / = 1,2,...,л, к = 1,2,...,10; единица измерения показателей инвестирования - млн. руб. Индекс к имеет следующие соответствия: 1 - основной капитал; 2 - промышленность; 3 - сельское хозяйство; 4 — здравоохранение; 5 - народное образование; 6 - строительство; 7 - торговля; 8 - жилищное хозяйство; 9 - коммунальное хозяйство; 10 - прочие отрасли. При этом и = 57 соответствует календарному периоду с 1950 года по 2006 год.

В таблице 1 приведены статистические характеристики рассматриваемых

ВР Хк, к = 1,2.....10. По данным представленной таблицы можно сделать вывод

о степени отдаленности распределений рассматриваемых случайных величин от нормального закона. Из анализа данной таблицы следует вывод о невозможности применения для их прогнозирования методов математической статистики и аппарата корреляционно-регрессионного анализа.

Таблица 1 - Статистические показатели временных рядов инвестирования

в различные отрасли КЧР за период с 1950 года по 2006 год

Обозначение ВР Дисперсия, D Среднее квадра-тическое отклонение, а Коэффициент асимметрии, А Коэффициент эксцесса, Е Коэффициент вариации, V

X1 46 025,83 214,54 0,76 -0,59 1,08

X2 110 978,71 333,13 0,02 -1,20 1,73

X3 3 524,11 59,36 0,94 -0,34 0,94

X4 68,05 8,25 2,38 6,41 0,74

Xs 52,67 7,26 1,21 0,78 0,96

X6 50,20 7,08 3,83 16,36 0,64

X7 84,07 9,17 3,64 13,69 0,52

Xs 1 362,49 36,91 1,73 2,49 0,78

X9 406,97 20,17 2,19 4,24 0,66

1 993,70 44,65 2,03 3,84 0,75

Для выбора из перечня рассматриваемых ВР наименее рискового и для

целей ранжирования ВР по возрастанию рисковости предлагается использовать векторную целевую функцию (ВЦФ)

состоящую из критериев

Fl{xk)=D{xt)-^min, (2)

F2{xk)=<j(xk)->min, (3)

F,{xk)=\A{xk)\->min, (4)

FXxk)=\E{xk)\^min, (5)

F5{x")=\v{xk)\^mm. (6)

Вторым подходом к оценке рисков в процессах инвестирования является фрактальный анализ, который базируется на разработанном Е. Херстом алгоритме К/3. анализа. Краткое описание этого алгоритма можно найти в работе1

1 Петере Э Хаос и порядок на рынках капитала Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость

рынка - М Мир, 2000 - 333 с

и для дальнейшего применения его результатов введем обозначения: U = lit, ), i = \,2,...,N - рассматриваемый временной ряд; U, = m,,u2,...,«,, г = 3,4,.. ,н - его

J т I _

начальные отрезки; и, -текущее среднее; Хг1 -и,), t = i,r -на-

7 t=i i=i

копленные отклонения от текущего среднего;

R = R(t) = тах(X.,) — min(Xr ) - разность между максимальным и мини-

1<!<г ' 1<;< г

мальным накопленными отклонениями, называемая «размахом Л»; R/S -нормированный размах, где S = S(r) - стандартное отклонение для отрезка BP Ur, Зйт<п.

Показатель Херста н = н(т), характеризующий фрактальную размерность рассматриваемого BP и соответствующий ему цвет шума, получаем из соотношения R/S = (а* г)я, H = н(т). Логарифмируя обе части этого равенства и полагая значение а = 1/2, получаем последовательность декартовых координат (х.,у.) точек Я- траектории ординаты которых уг = н(т) = и

log(r/2)

абсциссы х, = г, т = 3,4,..

Требуемая для фрактального анализа ряда U R/S- траектория представляется в логарифмических координатах последовательностью точек, абсциссы которых хг =log(r/2), а ординаты yr =log(tf(r)/s(r)). Соединяя отрезком соседние точки {х„у,) и (irtlj„,), т = 3,4,..., л -1, получаем графическое представление R/¿'-траектории (я-траектории) в логарифмических координатах (в обычных декартовых координатах).

Глубину памяти временного ряда определяет такой первый по порядку (в области черного шума) номер 1, для которого выполняется следующее условие: в точке / я- траектория получает отрицательное приращение, a R/S- траектория в этой точке демонстрирует так называемый «срыв с тренда», т.е. резкое изменение линейного тренда предшествующих точек RIS- траектории. На рисунке 1 приведены RIS - и Я - траектории отрезка временного ряда Х\5. Как видно из рисунка, в точке / = 6 (первые 2 точки RIS- и Я- траекторий на графиках отсутствуют) R/S- траектория сменила свой тренд, ая- траектория получила отрицательное приращение. Это говорит о том, что память о начальной точке i = 25 BP X' исчерпывается в точке 1 = 6 или, в других обозначениях, в точке i = 30.

На основании визуализации представленных на рисунке 1 траекторий сформулировано следующее заключение:

1) Точки г = 3, г = 4, г = 5 иг = 6 находятся (см. Я- траекторию) в области черного шума, затем при переходе с 6-й точки в 7-ю наблюдается срыв в область серого шума (значение Н (7) =0,65), что позволяет предварительно оценивать глубину памяти в этой окрестности рассматриваемого ВР Х\, числом 6.

2) Смена тренда Л/5- траектории в точке г = 6, сопровождаемая уходом Я- траектории в зону серого шума, позволяет оценить «глубину долговременной памяти о начале ВР X'.» числом 6.

Рисунок 1 - Точка исчерпания памяти о начальной точке г = 25 в отрезке временного ряда Х\5

Результаты Л/5- анализа временных рядов оцениваем путем формирования нечеткого множества значений глубины памяти о начале ряда для каждого ВР семейства Ниже приведено описание алгоритма нахождения нечеткого множества глубины памяти временного ряда.

Пусть для каждого из ВР Х\ =(<}, ' = К",, г = 1,т в результате работы алгоритма Л/5- анализа построены Л/5- траектория и я - траектория, определяющие собой номер I,- ой точки, в которой я - траектория получила отрицательное приращение, а Л/5 - траектория сменила тренд.

Пусть: N(1) - количество всех рядов Х1г=(х^, 1 = 1 ,пг из семейства 5(х'), у каждого из которых номер точки смены тренда /г равен числу /;

1=тт1г; Ь° = тах /г; т = УМ1) ; = - доля таких рядов в у

каждого из которых потеря памяти произошла на глубине /; 1(г)= {;} -множество значений номеров точек смены тренда в рядах из семейства ¿"(х1); м(ь) ={(/,/*(/))} - нечеткое множество (НМ) глубины памяти для начального ВР X', где //(/) - это значения функции принадлежности «глубины /» нечеткому множеству м(х>). Значения ц(1) пропорциональны числам ¿(¡), 1еь(хх) и получаются путем нормирования значений долей ¿(/) при условии, что ц{}) < 1 для всякого / е 1(5)

В таблице 2 представлены значения термов нечеткого множества (НМ), выражающего глубину памяти ВР Л"1. Для вычисления функции принадлежности элементов /л{1) последней строки в таблице 2 сначала найдены

максимальная доля (в табл.2 значение Л* = 0,29) и соответст-

вующая ей глубину /*, (в табл. 2, значение /* = 3). Для этой глубины I* экспертным путем установлено значение функции принадлежности /и* = /л(1 *) (в табл.2 значение ц* = /¿(4) = 0,90). Для остальных элементов 1в1,{хх) соответствующие им значения функции принадлежности /г(1) вычислены по

формуле МО = 4^(0-

Таблица 2 - Значения носителей нечеткого множества глубины памяти

временного ряда Л"' и их функций п ринадлежности

Глубина/ 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Количество N(1) 5 15 11 6 5 3 2 4 1

Доля (1(1) 0,10 0,29 0,21 0,12 0,10 0,06 0,04 0,08 0,02

Значения функции принадлежности 0,30 0,90 0,66 0,36 0,30 0,18 0,12 0,24 0,06

Следующий этап - формирование нечеткого множества м{х1) осуществлено путем попарного объединения элементов первой и последней строк таблицы вида таблице 2. Конкретно из таблицы 2 получаем НМ

М(Х') = {(3;0,30), (4,0,90), (5;0,66), (6;0,36), (7; 0,30), (7)

(8; 0,18), (9,0,12), (10; 0,24), (11,0,06)}. Численные оценки поведения долговременной памяти рассматриваемых ВР найдены с помощью вычисления центров тяжести нечетких множеств глубины памяти этих ВР Хк, к = 1,...,10:

(2Л8)

В таблице 3 приведены НМ глубины памяти временных рядов X1,

к = 1,...,10 и их центры тяжести.

Таблица 3 - Результаты фрактального анализа временных рядов поотрас-левой инвестиционной динамики

Обозначение ВР Нечеткое множество (НМ) глубины памяти временного ряда, М(Х) Центр тяжести НМ, 1щ{х)

X1 {(3,0,30), (4,0,90), (5,0,66), (6,0,36), (7,0,30), (8,0,18), (9,0,12), (10,0,24), (11,0,06)} 5,65

X2 {(4,0,11), (5,0,79), (6,0,90), (7,0,79), (8,0,68), (9,0,68), (10,0,34), (11,0,34)} 7,34

X1 {(3,0,11), (4,0,90), (5,0,56), (6,0,68), (7,0,79), (8,0,34), (9,0,68), (10,0,45), (11,0,11), (12,0,11), (15,0,11)} 7,00

X4 {(3,0,10), (4,0,60), (5,0,50), (6,0,50), (7,0,60), (8,0,90), (9,0,70), (10,0,30), (11,0,10), (12,0,10)} 7,09

X5 {(3,0,40), (4,0,90), (5,0,80), (6,0,50), (7,0,20), (8,0,20), (9,0,50), (10,0,40), (11,0,20), (12,0,10), (13,0,10), (14,0,10)} 6,68

X6 {(3,0,16), (4,0,90), (5,0,82), (6,0,82), (7,0,25), (8,0,25), (9,0,08), (10,0,16), (11,0,08)} 5,70

X1 {(3,0,34), (4,0,90), (5,0,68), (6,0,34), (7,0,56), (8,0,45), (9,0,45), (10,0,34), (11,0,34), (12,0,23), (13,0,11), (14,0,23)} 7,27

X8 {(3,0,23), (4,0,68), (5,0,79), (6,0,90), (7,0,45), (8,0,34), (9,0,56), (10,0,45), (11,0,23), (12,0,23), (13,0,11)} 7,02

X9 {(3,0,08), (4,0,90), (5,0,41), (6,0,41), (7,0,33), (8,0,33), (9,0,25), (10,0,25), (11,0,25), (12,0,25), (13,0,16)} 7,14

х'° {(3,0,54), (4,0,54), (5,0,72), (6,0,72), (7,0,18), (8,0,90), (9,0,54), (10,0,90), (11,0,36), (12,0,72), (13,0,72), (14,0,72)} 8,73

Выводы, вытекающие из результатов выполненных расчетов, состоят в

следующем.

1. Глубина «памяти конкретного ВР в целом» не является фиксированным числом, т.е. для различных его отрезков она является различной (например, для ВР X1 численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 3, 4, ..., 11).

2. Для получения численной оценки глубины памяти рассматриваемого ВР Xх в целом целесообразным является использование математического аппарата теории нечетких множеств, т.е. оцениваемая глубина представляет собой нечеткое множество

М{ХХ)= {(/,//(/))}, I е {/°, /° + 1.....1?}, (В)

где I - численное значение встречающейся глубины памяти, //(/) — значение функции принадлежности этой глубины.

3. Данные таблицы 3 свидетельствуют о наличии памяти исследуемых временных рядов (третий столбец), ее разбросе и о применимости методов нелинейной динамики для прогнозирования (1ЦТ> 3 для всех ВР).

Для выявления цикличности временных рядов инвестирования в разделе 2 реализован и адаптирован метод «построение фазовой траектории временного ряда и разложение его на квазициклы».

Суть указанного метода состоит в том, что для конкретного временного

ряда Х = {х,), 1 = 1.....п рассматривается последовательность его отрезков

I = 1,2,..л-М + 1, называемых М- историями. Число М представляет собой размерность фазовой траектории, который определяется в виде множества

«М*)={(*,.*«..-.*«*-.)}> * = 1,2,...,и-Л/ + 1. (9)

Разложение фазовой траектории на квазициклы базируется на визуализации на экране дисплея фрагментов данной фазовой траектории. При этом принимается во внимание характер вращения звеньев, соединяющих соседние точки (х„х,+1), (х,+1,х,ч2) фрагмента рассматриваемой фазовой траектории. Определение термина «квазицикл» близко к определению понятия «цикл». Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что начальная и конечная точки квазицикла не обязательно должны совпадать. Конечной точкой квазицикла является та, которая входит в окрестность начальной точки. При этом возможно самопересечение начального и конечного звеньев квазицикла, если это приводит к наилучшему сближению его начальной и конечной точек.

На рисунке 2 приведена фазовая траектория Ф2(х) временного ряда инвестиций в основной капитал КЧР, а на рисунке 3 представлены 2 квазицикла, которые получены из фазовой траектории ВР X1.

Рисунок 3 -Квазициклы фазовой траектории Ф2(аг1) временного ряда X1

В таблице 4 приведены результаты разложения фазовых траекторий временных рядов поотраслевого инвестирования на квазициклы.

Таблица 4 — Циклические характеристики временных рядов поотраслевой _инвестиционной динамики

Обозначение BP Количество Распределение Средняя длина

квазициклов длин квазициклов квазициклов

X1 2 6,9 7.50

X2 7 5, 6, 7,5, 6, 6,9 6.29

X3 3 6,7,3 7.00

X4 4 6, 7,9,7 7.25

Л-5 7 5,4, 5,5,9,4,9 5 86

л:6 7 4,4,4,4, 6, 5,6 4.71

л" 6 7, 7, 6,8,4,6 6.33

х8 2 5,4 4 50

X9 6 5, 6,5,6, 5,10 6.17

Xю 5 5, 6,9,6, 7 6.60

Данные таблицы 4 позволяют видеть наличие и характеристики циклических составляющих динамики ВР.

Использование инструментария фазового анализа для предпрогнозного моделирования временных рядов инвестирования отраслей экономики привело к следующим выводам. Во-первых, результаты фазового анализа этих временных рядов не противоречат результатам их фрактального анализа, более того, эти результаты дополняют друг друга. Во-вторых, по отношению к результатам фрактального анализа использование фазового анализа обеспечивает новое знание о характеристиках динамики рассматриваемых временных рядов. Сказанное представляет собой достаточно веское основание для рекомендации

практического совместного и параллельного использования фрактального и фазового инструментариев в процессе предпрогнозного анализа.

В третьем разделе предлагается математическая модель и метод для анализа ВР инвестирования в различные отрасли КЧР. Предлагаемая модель базируется на инструментарии линейных клеточных автоматов (КА), которые имеют ряд преимуществ перед традиционными классическими моделями.

Алгоритм прогнозирования на базе линейного клеточного автомата состоит из следующих четырех этапов.

Этап 1. Преобразование данного ВР в лингвистический временной ряд (ЛВР) с целью обеспечения возможности применения алгоритма, работающего с комбинаторными конфигурациями, представляющими собой структуру ЛВР и его терм-множество IV.

Этап 2. Построение определяемой данным ЛВР памяти клеточного автомата состоит из подэтапов: формирование множества М всех /- конфигураций, содержащих в полученном ЛВР, 1 = 1,2, >£, где Ь - глубина памяти этого ЛВР; вычисление частот и частостей переходов /- конфигураций из М в состояния-термы из Ш.

Этап 3. Формирование прогноза для рассматриваемых ВР и ЛВР на базе построенной памяти КА: получение прогноза в виде нечеткого лингвистического множества (НЛМ); преобразование НЛМ в числовое нечеткое множество, которое с помощью процедуры дефазификации переводится в четкий числовой прогноз.

Этап 4. Валидация, т.е. получение оценок погрешности для полученного прогноза для данных ВР и ЛВР.

Все этапы предлагаемой прогнозной модели были осуществлены на временных рядах инвестирования в различные отрасли экономики КЧР.

Преобразование ВР в ЛВР, выполняемое на первом этапе алгоритма, означает замену числовых элементов хг =1,2,...,/ лингвистическими переменными (термы). Совокупность этих термов (терм- множеством) обозначено через и = {и} и состоит из трех элементов: и = Н — низкий уровень объема инвестирования, и = С - средний уровень, и = В — высокий уровень. Заменив элементы х] ВР соответствующими термами из и, получен ЛВР

и = (и,), 1 = 1,2, ,п, (10)

где индексом / = 1,2,.. ,п, и = 57 пронумерованы годы этого периода. На рисунке 5 приведена раскрашенная в три цвета гистограмма временного ряда X1 вре-

менного ряда инвестирования в основной капитал КЧР, где серый цвет соответствует терму «высокий», черный - «средний», белый - «низкий».

Рисунок 5 - Гистограмма лингвистического временного ряда ежегодного объема инвестирования в основной капитал КЧР

В таблице 5 представлен лингвистический временной ряд (10), полученный в результате работы этапа 1 алгоритма прогнозирования на базе клеточных автоматов.

Таблица 5 - Лингвистический временной ряд ежегодного объема

инвестирования в основной капитал КЧР

1 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959

С Н Н Н Н Н Н С В В

С/В 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969

»1 С В В С Н С Н В С В

1 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979

В В Н С В С В В В С

1 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

и, В В С С С С С С В В

1 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Щ В В В С Н С В В В В

1 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

и, В Н Н Н Н В В

В терминах клеточного автомата значение лингвистической переменной иНЫ1 в ЛВР (10) определяется / - конфигурациями

...../ = и, (п)

т.е. конфигурациями длины I = 1,2, .„к в отрезке этого ряда

им>им.-.«(♦*> г = 1п-к + 1, (12)

где через к обозначена глубина памяти рассматриваемого ряда.

Прогноз ожидаемого объема инвестиций на 2007 год представляет собой нечеткое лингвистическое множество = Он осущест-

влено в терминах лингвистических переменных Н, С и В, т.е. определенно можно сказать каким будет качественный уровень объема инвестирования в основной капитал КЧР на следующем временном шаге: низким, средним или высоким.

Учитывая установленную глубину памяти к-1, рассматриваем отрезок

ЛВР

= ВННННВВ. (13)

Для ряда (13) рассмотрены все его /-конфигурации, 1 = 1,к, к~7: В;ВВ;НВВ;ННВВ; НННВВ; ННННВВ; ВННННВВ. Для 1 = 1 получено

1 (14)

Для / = 2 получены значения частостей переходов из 2- конфигурации ВВ в термы Н, С, В:

п2(ВВ^Н) =1, м>2(ВВ->С) = А, ууг{ВВ-> В) = А. (15>

Для / = 3 получено

м>ъ(НВВ->Н) = 0, ч>,(НВВ->С) = 0, *>,(ЯВВ-»Я) = 0. (16)

На основании значений частостей (14)-(16), вычислены ненормированные

3 3

значения функции принадлежности: = + — + 0 = 0,36;

7 4 14 6

и'г =— +—+0 = 0,60; ц'в = — + — + 0 = 1,04 и их сумма с 24 13 в 24 13 '

£7 = 0,36 + 0,60 + 1,04 = 2,00. Искомое значение функции принадлежности:

,4=^ = ^ = 0,18, ¿1=^ = ^ = 0,30, ¿1=^ = ^ = 0,52 получено а, 2,00 а, 2,00 а, 2,00

путем операции нормирования.

Прогнозное значение объема инвестирования в основной капитал КЧР для / = п + 1 представлено в виде ЛНМ С/°+1 = {(Я;0,18)ДС;0,30),(В;0,52)}. Это ЛНМ в дальнейшем преобразовано в числовое НМ 7„°+1 = {(у^, /лн ), ; /лс ) {у°в; )}

следующим образом. В качестве подходящих числовых значений элементов у°, ие{Н,С,В} выбираются в ЛВР и (10) ближайшие к элементам уш низкие, средние и высокие объемы инвестирования, которые затем усредняются: у°н =_у55 =305,43; у1 =^56 =624,15; у°в=у„= 796,37. С учетом представленных в ЛНМ значений функции принадлежности )лн,/ис,Цв получаем искомый прогноз в виде НМ У„°+1 = {(305,43; 0Д8),(б24Д5; 0,30),(796,37; 0,52)}. Применив к НМ операцию дефазификации, получаем прогнозируемый объем инвестирования в основной капитал в обычном числовом виде, т.е.

С = 1>,= 0,18-305,43 + 0,30-624,15 + 0,52-796,37»657,43 , где индексом

г=1

/ = 1,2,3 перенумерованы соответственно термы Д С, В: =/л„ =0,18, Рг ~ Мс ~ 0.30, //3 = = 0,52.

В таблице 6 приведены результаты прогнозирования методом клеточных автоматов всех рассматриваемых в настоящей работе временных рядов поот-раслевого инвестирования.

Таблица 6 - Результаты прогнозирования временных рядов поотраслевого инвестирования с использованием клеточно-автоматной прогнозной модели

Обозначение ВР Прогноз Погрешность

нечеткое множество число

X1 {(305,43; 0,18), (624,15; 0,30), (796,37; 0,52)} 657,43 16%

X1 {(119,73, 0,05), (194,73; 0,63), (226,17; 0,32)} 201,31 16%

хг {(79,72; 0), (142,93; 0,33), (219,80; 0,67)} 194,54 30%

X4 {(14,57; 0,17), (26,84; 0,17), (41,41,0,67)} 24,51 40%

X5 {(10,38; 0,53), (18,10; 0,16), (29,47,0,31)} 17,54 29%

X6 {(10,69,0,00), (13,37; 0,02), (14,48,0,98)} 18,04 63%

X1 {(15,58,0,00), (33,08,0,92), (44,30,0,08)} 33,94 18%

X8 {(4,98; 0,01), (11,86; 0,01), (19,91,0,98)} 19,62 19%

{(19,24; 0,16), (37,43; 0,10), (38,07,0,74)} 35,02 23%

Xю {(30,63,0,23), (138,73, 0,54), (144,05; 0,23)} 115,41 33%

При этом остается актуальным проведение сопоставительного анализа возможностей клеточно-автоматной прогнозной модели и метода Брауна при варьировании постоянной сглаживания в пределах Светунькова. В таблице 7 приведены результаты прогнозирования временных рядов поотраслевого инвестирования двумя методами (Брауна и клеточных автоматов).

Таблица 7 - Результаты прогнозирования временных рядов поотраслевого инвестирования двумя методами: Брауна и клеточных автоматов

Обозначение ВР Прогнозное значение (Браун) Погрешность Прогнозное значение (клеточные автоматы) Погрешность

л" 602,33 30% 657,43 16%

183,31 30% 201,31 16%

X3 152,52 44% 194,54 30%

X4 29,40 57% 24,51 40%

X5 20,86 52% 17,54 29%

X6 14,80 125% 18,04 63%

X1 34,39 50% 33,94 18%

X8 14,42 53% 19,62 19%

л" 32,03 60% 35,02 23%

X10 113,53 53% 115,41 33%

На рисунке 6 приведено 3 графика: исходный временной ряд инвестиций в основной капитал, спрогнозированный временной ряд по методу Брауна и спрогнозированный временной ряд по методу клеточных автоматов.

900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00

Рисунок 6 - Результаты прогнозирования инвестиций в основной капитал по методу Брауна и с использованием клеточно-автоматной прогнозной модели

Из таблицы 7 и рисунка 6 видно, что в среднем на данном временном ряде точность прогнозирования по методу клеточных автоматов выше, чем по методу Брауна. Следует отметить, что это не правило и не закономерность. В рядах экономической динамики можно обнаружить достаточное количество обратных примеров. Кроме того, метод Брауна может снизить ошибку прогнозирования при более тщательном выборе постоянной сглаживания на основе данных ретропрогноза.

Млн руб

Щ - Фактическое значение

- Прогнозное значение (по методу Брауна)

- Прогнозное значение (по методу клеточных а

Годы

Г*-Г*Г~Г*>Ь-СОГОСОСООЭСОСОСООЭОЭС)ОО)О>ШО)№0)С)0)ОООООООО 0>0)0>го010)0)00)№0)0)фф0>с}ф(л0)ш0)с)с>ст0100000000

В заключении приведены основные выводы и сформулированы предложения по внедрению адаптированных методов предпрогнозного анализа и прогнозирования для моделирования динамики инвестиционных процессов. Отмечено, что сформировавшиеся к настоящему времени статические постановки управленческих задач необходимо пополнить динамическими постановками, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных перечнем ВАК

1. Тоторкулова М.А. Прогнозирование как метод управления риском в АПК / М.А. Тоторкулова // АПК: Экономика, Управление. -№11,2007. (0,3 п.л.)

2. Тоторкулова М.А., Торопцев Е.Л., Тебуева Ф.Б. Прогнозирование эволюционных процессов инвестирования в основной капитал экономики региона / М.А. Тоторкулова // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. - №5, 2008. (0,4 п.л., в т.ч. авторских 0,2 п.л.).

Публикации в материалах конференций, сборниках научных трудов

3. Тоторкулова М.А. Систематизация влияния эколого-экономических факторов на здоровье человека / М.А. Тоторкулова // Деп.в ВИНИТИ, № 1248 -В2006. (0,5 пл.)

4. Тоторкулова М.А., Касаева М.Д. Фрактальный анализ временных рядов заболеваемостей / М.А. Тоторкулова // Деп.в ВИНИТИ, № 994 - В2006. (0,6 п.л., в т.ч. авторских 0,4 п.л.).

5. Тоторкулова М.А. О моделировании показателей социально-экономической сферы региона / М.А. Тоторкулова // Материалы III Всероссийской научной конференции «Модернизация экономики Юга России и новые стратегии государственной региональной политики», п. Домбай КЧР, 12-16 апреля 2007. - Черкесск: Множительно-полиграфический участок КЧГТА, 2007. (0,2 п.л.)

6. Перепелица В.А., Тоторкулова М.А. Об одном метрическом тесте временных рядов с памятью / М.А. Тоторкулова // Современные наукоемкие технологии. - №10,2007. (0,1 п.л., в т.ч. авторских 0,07 п.л.).

7. Тоторкулова М.А. Прогнозирование социально-экономических данных региона / М.А. Тоторкулова // Материалы региональной научно-практической

конференции «Рациональные пути решения социально-экономических и научно-технических проблем региона», Черкесск, 20-21 апреля 2007. - Черкесск: Множительно-полиграфический участок КЧГТА, 2007. (0,2 пл.).

8. Тоторкулова М.А., Перепелица В.А. О комбинированных методах пред-прогнозного анализа временных рядов с памятью / М.А. Тоторкулова // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении», Таганрог, 28-30 июня 2007. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. (0,1 пл., в т.ч. авторских 0,08 пл.).

9. Тоторкулова М.А., Торопцев E.JL, Тебуева Ф.Б. Прогнозирование динамики поведения временного ряда промышленного производства / М.А. Тоторкулова // Материалы Международной научно-практической конференции «Экономика и менеджмент современного предприятия: теория и практика» - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. (0,2 пл., в т.ч. авторских 0,15 пл.).

10. Тоторкулова М.А. Использование концепции нелинейной парадигмы для анализа и управления эволюционными процессами / М.А. Тоторкулова // Труды XII Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении», Санкт-Петербург, 24-26 июня 2008. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. (0,1 пл.)

11. Тоторкулова М.А., Хубиева З.К. Принципы управления экологическими рисками и оценка рисков / М.А. Тоторкулова // Материалы VIII региональной научно-практической конференции «Рациональные пути решения социально-экономических и научно-технических проблем региона», Черкесск, 25-26 апреля 2008. - Черкесск: Множительно-полиграфический участок КЧГТА, 2008. (0,2 пл., в т.ч. авторских 0,1 пл.).

Подписано в печать 06.10.2008 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печл 1,01. Заказ 0261. Тираж 100 экз.

Оригинал макет подготовлен на множительно-полиграфическом Участке КЧГТА

369000, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 36

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Тоторкулова, Мадина Аскеровна

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

И НВ ЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1 Инвестиционная составляющая экономического развития регионов РФ.

1.2 Система статистических показателей для представления экономических временных рядов, методы анализа и обобщения экономической статистики.

1.3 Элементы стратегии социально-экономического развития регионов и экономического прогнозирования.

1.4 Методологические подходы к прогнозированию экономического развития.

2 ПРЕДПРОГНОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ.

2.1 Методологические основы прогнозирования экономических показателей, оценки устойчивости развития регионов и рисков инвестиционных решений.

2.2 Статистические методы оценки рисков в процессах инвестирования.

2.3. Фрактальный метод оценки рисков в процессах инвестирования.

2.4 Фазовый анализ как инструментарий для предпрогнозного анализа.

3 МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ.

3.1 Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны.

3.2 Клеточные автоматы для прогнозирования временных рядов, их преимущества перед классическими методами.

3.3 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1 Инвестиционная составляющая экономического развития регионов РФ.

1.3 Элементы стратегии социально-экономического развития регионов и экономического прогнозирования.

1.4 Методологические подходы к прогнозированию экономического развития.

2 ПРЕДПРОГНОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ.

2.2 Статистические методы оценки рисков в процессах инвестирования.- ^ -. ^.

2.3. Фрактальный метод оценки рисков в процессах инвестирования.

2.4 Фазовый анализ как инструментарий для предпрогнозного анализа.

3 МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПООТРАСЛЕВОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДИНАМИКИ.

3.1 Особенности временных рядов, для которых традиционные методы прогнозирования неадекватны.

3.2 Клеточные автоматы для прогнозирования временных рядов, их преимущества перед классическими методами.

3.3 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели.

3.3.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд методом огибающих ломанных.

3.3.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного

Ряда.

5.3.3 Формирование прогнозных значений для лингвистического временного ряда, верификация и валидация прогнозной модели.

3.3.4 Методика получения числового прогноза и оценки его точности. Сопоставление с методом Брауна. ] Q

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики"

ВВЕДЕНИЕ

Степень разработанности проблемы. В развитие современной прогностики большой вклад внесли зарубежные и российские ученые: Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнес, М. Песарап, Э. Петере, Д.И. Пригожин, Д. Пуарье, Э. Сигел, Г. Тейл, Г. Хакен, Д. Хейс, А. Хоскинг, В.А. Базаров, В.Г. Громан, Л.В. Канторович, В.А. Кардаш, Н.Д. Кондратьев, B.C. Немчинов, В.В. Новожилов, В.А. Перепелица, Н.П. Федоренко, Г.А. Фельдман, С.С. Шаталин и др.

При огромном разнообразии моделей прогнозирования можно г оворить о том, что все еще имеются разделы прогностической науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его более точным, конструктивным и универсальным. В последнее десятилетие, когда происходит активное изучение вопросов математического моделирования экономических процессов, стали пересматриваться законы линейной парадигмы. Появляются публикации (Е.Д. Вейгель, Д.И. Лейсбон, АЛ. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы по причине невыполнения условия независимости наблюдений не подчиняются нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения существующих к настоящему времени методов прогнозирования математической статистики.

Соответствие темы диссертации требованиями паспорта специальностей ВАК. Диссертация соответствует специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики по формуле специальности по п. 1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и

A.И. Пригожин, Д. Пуарье, Э. Сигел, Г. Тейл, Г. Хакен, Д. Хейс, А. Хоскинг,

B.А. Базаров, В.Г. Громан, JI.B. Канторович, В.А. Кардаш, Н.Д. Кондратьев, B.C. Немчинов, В.В. Новожилов, В.А. Перепелица, Н.П. Федоренко, Г.А. Фельдман, С.С. Шаталин и др.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК. Диссертация соответствует специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики по формуле специальности по п. 1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития; п. 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Предметом исследования являются временные ряды показателей поотраслевого инвестирования в экономику Карачаево-Черкесской республики.

- анализ и оценка принципиальной возможности использования методов нелинейной динамики (фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов, нечетких множеств) для предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов регионального поотраслевого тенденций развития; п. 1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является исследование потенциальной прогнозируемости временных рядов объемов инвестирования в отрасли экономики региона путем выявления важнейших характеристик: наличие памяти и ее параметры; выявление трендов, циклов и тенденций развития; выбор, адаптация и конкретное использование адекватного инструментария прогнозирования на реальных статистических данных. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: анализ состояния отраслей экономики региона, оценка текущих проблем и приоритетных направлений развития на кратко- и среднесрочную перспективу; оценка роли и места экономико-математического моделирования, степени его востребованности в контексте основных стратегических направлений развития отраслей народного хозяйства; анализ и оценка принципиальной возможности использования методов нелинейной динамики (фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов, нечетких множеств) для предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов регионального поотраслевого инвестирования, для которых использование классических методов является проблематичным;

В качестве инструментария для диссертационного исследования использовались методы системного анализа, теории нечетких множеств, дискретной математики, математической статистики, фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и нечетких систем.

Информационной и эмпирической базой исследования являются нормативные, информационные материалы территориального органа инвестирования, для которых использование классических методов является проблематичным; анализ отечественных и зарубежных публикаций по вопросам прогнозирования экономических временных рядов и, в особенности, таких временных рядов, для которых базирующиеся на статистическом инструментарии методы прогнозирования оказываются несостоятельными в силу невыполнения условия независимости уровней, составляющих рассматриваемые временные ряды; реализация и адаптация методов фрактального анализа для временных рядов поотраслевого инвестирования и оценки предпрогнозных характеристик: наличие и глубина долговременной памяти, трендоустойчивость, цвет шума; разработка методики поведения предпрогнозного анализа временных рядов объемов инвестирования в отрасли экономики региона на базе фазовых портретов и разложения их на квазициклы; адаптация и развитие клеточно-автоматной прогнозной модели применительно к временным рядам поотраслевого инвестирования региона.

Основные положения, выносимые на защиту

2. Необходимость проведения предпрогнозного анализа временных рядов для целей выявления скрытых закономерностей в них и выбора наиболее подходящей модели прогнозирования. Фундаментальным свойством временных рядов поотраслевого инвестирования региона явилось наличие в них долговременной памяти, из чего следует заключение о целесообразности применения клеточно-автоматной прогнозной модели, являющейся адекватной математической моделью для прогнозирования процессов с памятью.

3. Для временных рядов поотраслевого инвестирования, в которых клеточно-автоматная прогнозная модель дает неприемлемую погрешность, возможно произвести оптимизационную настройку функции принадлежности прогнозируемого лингвистического нечеткого множества и государственной статистики по Карачаево-Черкесской республике, Министерства экономического развития региона, а также собственные расчеты автора.

Основные положения, выносимые на защиту

3. Для временных рядов поотраслевого инвестирования, в которых клеточно-автоматная прогнозная модель дает неприемлемую погрешность, возможно произвести оптимизационную настройку функции принадлежности прогнозируемого лингвистического нечеткого множества и адаптировать методику трансформации лингвистического прогноза в числовой прогноз.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

2. Осуществлено распространение и развитие фазового анализа для выявления предпрогнозных характеристик динамики временных рядов поотраслевого инвестирования экономики региона. Указанные характеристики позволяют выявить циклические и апериодические компоненты, слагающие временные ряды и определить их параметры.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

- Международный научно-технический семинар «Экологическая безопасность регионов России (Пенза, 1998);

- III Всероссийская научная конференция «Модернизация экономики Юга России и новые стратегии государственной региональной политики» (п. Домбай КЧР, 2007);

Отдельные положения диссертационного исследования используются отделом государственных инвестиций и программ и отделом анализа и прогнозирования экономики Министерства экономического развития КЧР, а также в учебном процессе по дисциплинам «Прогнозирование социально-экономического развития регионов» в Ставропольском государственном университете и «Теория систем и системный анализ» в филиале в информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях регионального управления. Предложенные программы, методы, модели апробированы на реальных экономических временных рядах и оказались достаточно адекватными конкретному содержанию исходных данных применительно к региональным показателям объемов инвестирования в различные отрасли экономики.

- Международный научно-технический семинар «Экологическая безопасность регионов России (Пенза, 1998);

Публикации. По теме диссертации опубликовано i 1 работ общим объемом 2,9 п.л.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Тоторкулова, Мадина Аскеровна

Выводы, вытекающие из результатов выполненных расчетов, состоят в следующем.

1. Глубина «памяти конкретного BP в целом» не является фиксированным числом; ее величина меняется вдоль рассматриваемого BP, т.е. для различных его отрезков она является различной, например, как видно из таблицы 2.2, для BP Xх численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 3, 4, ., 11.

2. Для численного представления (измерения) глубины памяти рассматриваемого BP X1 в целом наиболее целесообразным является математический аппарат теории нечетких множеств, т.е. оцениваемая глубина представляет собой нечеткое множество м(*')={(/,/*(0)Ь L0}, (2.18) где / — численное значение встречающейся глубины памяти, //(/)-значение функции принадлежности для этой глубины.

3. Данные таблицы 2.3 свидетельствуют о наличии памяти исследуемых временных рядов (третий столбец), ее разбросе и о применимости методов нелинейной динамики для прогнозирования (1ЦГ >3 для всех BP).

2.4 Фазовый анализ как инструментарий для пред прогнозного анализа

Визуальная оценка данных в нелинейных динамических системах важна потому, что они, как правило, не имеют единственного решения. Обычно существует множество решений, а возможно и бесконечное количество решений. Как и в реальной жизни, есть много возможностей. В прошлом это обстоятельство заставляло исследователей избегать рассмотрения нелинейных систем. Нынешние широкие графические возможности персональных компьютеров позволяют нам увидеть это огромное множество возможных решений. Многие хаотические системы имеют бесконечное количество решений, заключенных в ограниченной части пространства, и это множество возможных решений часто имеет фрактальную размерность.

2. Для численного представления (измерения) глубины памяти рассматриваемого BP Х] в целом наиболее целесообразным является математический аппарат теории нечетких множеств, т.е. оцениваемая глубина представляет собой нечеткое множество лфг'ИЫО)}, М/°,/°+1,.,£0}, (2.18) где I — численное значение встречающейся глубины памяти, //(/)-значение функции принадлежности для этой глубины.

2.4 Фазовый анализ как инструментарий для предпрогнозного анализа

Обозревать данные нетрудно, если нам известны все переменные системы. Мы просто наносим их на координатную плоскость. Если переменные две, то одну из них принимаем за х, другую за у и вычерчиваем зависимость в декартовых координатах, т.е. наносим величину одной из них относительно значения другой в один и тот же момент времени. Получаемая таким образом картинка называется фазовым портретом системы — он вычерчивается в фазовом пространстве. Размерность фазового пространства зависит от количества переменных в системе. Если она включает в себя две или три переменные, то можно наблюдать данные визуально. Если размерность системы больше трех, то это делается математическими методами. Важны три основных класса нелинейных систем. Каждый из них имеет свой собственный тип «аттрактора» (область притяжения траектории [72]) в фазовом пространстве. Простейшим типом является точечный аттрактор.

Классическая эконометрика рассматривает экономические системы как системы равновесные (с точечными аттракторами) или как периодически колеблющиеся около точки равновесия (с аттракторами типа предельный цикл). Однако эмпирически такой взгляд не подтверждается. Экономические временные ряды характеризуются непериодическими циклами (т.е. не имеющими «характеристики длины» или «временного масштаба»). Такие непериодические циклы имеют место в нелинейных динамических системах. Последовательность непериодических циклов доставляет нам последний тип аттрактора - хаотический, или «странный» аттрактор. Поскольку хаотические аттракторы к тому же имеют фрактальную размерность, Мандельброт называет их «фрактальные аттракторы» - это название лучше, нежели «странные», но оно не привилось. Странный аттрактор заключает в себе все возможности. Равновесие представляется не точкой, а областью в фазовом пространстве -ограниченной областью с бесконечным количеством решений. Такое фазовое пространство дает нам картину возможностей системы. Для систем, уравнения которых известны, сконструировать фазовое пространство несложно. Если же природа системы неизвестна, а наблюдается некий эффект, то фазовое пространство может быть восстановлено по данным.

В процессе моделирования временных рядов методами нелинейной динамики (теории хаоса), по-видимому наиболее важным вопросом является вопрос о том, содержит ли представленная в некотором фазовом времени. Получаемая таким образом картинка называется фазовым портретом системы — он вычерчивается в фазовом пространстве. Размерность фазового пространства зависит от количества переменных в системе. Если она включает в себя две или три переменные, то можно наблюдать данные визуально. Если размерность системы больше трех, то это делается математическими методами. Важны три основных класса нелинейных систем. Каждый из них имеет свой собственный тип «аттрактора» (область притяжения траектории [72]) в фазовом пространстве. Простейшим типом является точечный аттрактор.

Классическая эконометрика рассматривает экономические системы как системы равновесные (с точечными аттракторами) или как периодически колеблющиеся около точки равновесия (с аттракторами типа предельный цикл). Однако эмпирически такой взгляд не подтверждается. Экономические временные ряды характеризуются непериодическими циклами (т.е. не имеющими «характеристики длины» или «временного масштаба»). Такие непериодические циклы имеют место в нелинейных динамических системах. Последовательность непериодических циклов доставляет нам последний тип аттрактора - хаотический, или «странный» аттрактор. Поскольку хаотические аттракторы к тому же имеют фрактальную размерность, Мандельброт называет их «фрактальные аттракторы» - это название лучше, нежели «странные», но оно не привилось. Странный аттрактор заключает в себе все возможности. Равновесие представляется не точкой, а областью в фазовом пространстве — ограниченной областью с бесконечным количеством решений. Такое фазовое пространство дает нам картину возможностей системы. Для систем, уравнения которых известны, сконструировать фазовое пространство несложно. Если же природа системы неизвестна, а наблюдается некий эффект, то фазовое пространство может быть восстановлено по данным.

В процессе моделирования временных рядов методами нелинейной динамики (теории хаоса), по-видимому наиболее важным вопросом является вопрос о том, содержит ли представленная в некотором фазовом пространстве траектория рассматриваемого BP аттрактор (странный аттрактор). Для обоснования ответа на этот вопрос к настоящему времени разработан ряд алгоритмов и тестов (вычисление корреляционной размерности, максимального показателя Ляпунова, К-энтропии Колмогорова, BDS-тест, тест остатков Брока). Вышеуказанные методы получили название метрических тестов. К последним относится также инструментарий фрактального анализа.

Следует отметить достаточно высокую методическую и вычислительную сложность реализации метрических тестов. По этой причине они до настоящего времени не находили должного применения в реальном экономико-математическом моделировании. Судя по ряду публикаций, можно говорить о наметившейся тенденции использования так называемых графических тестов в процессе моделирования социально-экономических BP методами нелинейной динамики. Можно упомянуть графический тест хаоса, предложенный Гил мором. Этот тест выявляет неустойчивые квазипериодические циклы, заключенные в странном аттракторе. Для обнаружения таких орбит в рассматриваемом BP наиболее удобным по своей реализации нам представляется подход, который можно называть термином «разложение фазовой траектории (ФТ) на квазициклы».

Рассмотрим какой-либо BP, например BP Х] (2Л) инвестирования в основной капитал. Для этого ряда рассматривается последовательность его отрезков (), i = 1,2,.и-М +1, называемых М - историями. Здесь число М представляет собой размерность фазовой траектории, который определяется в виде множества W.)}» i = 1Д.,В-М + 1. (2.19)

Для всякого BP перечень всех его М- историй определяет собой соответствующее ему множество точек в псевдофазовом пространстве. Если в рассматриваемом BP число наблюдений (уровней) составляет порядка десятков тысяч, то появляется перспектива успешного решения задачи реконструкции аттрактора с целью получения прогноза. Фундаментальным пространстве траектория рассматриваемого BP аттрактор (странный аттрактор). Для обоснования ответа на этот вопрос к настоящему времени разработан ряд алгоритмов и тестов (вычисление корреляционной размерности, максимального показателя Ляпунова, К-энтропии Колмогорова, BDS-тест, тест остатков Брока). Вышеуказанные методы получили название метрических тестов. К последним относится также инструментарий фрактального анализа.

Следует отметить достаточно высокую методическую и вычислительную сложность реализации метрических тестов. По этой причине они до настоящего времени не находили должного применения в реальном экономико-математическом моделировании. Судя по ряду публикаций, можно говорить о наметившейся тенденции использования так называемых графических тестов в процессе моделирования социально-экономических BP методами нелинейной динамики. Можно упомянуть графический тест хаоса, предложенный Гилмором. Этот тест выявляет неустойчивые квазипериодические циклы, заключенные в странном аттракторе. Для обнаружения таких орбит в рассматриваемом BP наиболее удобным по своей реализации нам представляется подход, который можно называть термином «разложение фазовой траектории (ФТ) на квазициклы».

Рассмотрим какой-либо BP, например BP X1 (2.1) инвестирования в основной капитал. Для этого ряда рассматривается последовательность его отрезков (jc,,*^,.,*^,), / = 1,2,.и-М + 1, называемых М- историями. Здесь число М представляет собой размерность фазовой траектории, который определяется в виде множества

Фд, (X) = {(х,,,.,х(+л,,)}, / = 1,2,., п - М +1. (2.19)

Для всякого BP перечень всех его М- историй определяет собой соответствующее ему множество точек в псевдофазовом пространстве. Если в рассматриваемом BP число наблюдений (уровней) составляет порядка десятков тысяч, то появляется перспектива успешного решения задачи реконструкции аттрактора с целью получения прогноза. Фундаментальным основанием, на базе которого осуществляется решение этой задачи, является известная теорема Такенса: Если система, которая порождает временной ряд, имеет размерность п и для М - историй этого ряда выполняется неравенство М>2п + \, тогда в общем случае эти М- истории воссоздают динамику исследуемой системы. Иными словами, существует диффеоморфизм между М - историями и исходными истинными данными, порождаемыми системой.

Этот замечательный результат для достаточно длинных BP в принципе позволяет делать обоснованные выводы о динамике наблюдаемой системы, т.е. прогнозировать дальнейшее ее поведение. Однако, в случае "коротких BP" известные методы нелинейной динамики для этих целей могут оказаться неадекватными. Здесь уместно указать на следующую аналогию. Есть методы классической математической статистики для выборок достаточно большого объема, и есть методы "неклассической" «статистики малых выборок» для тех случаев, когда объем выборки явно недостаточен для обоснования требуемых оценок с помощью использования широко известных методов из университетского курса математической статистики. В контексте этих фактов в отношении предпрогнозного исследования траекторий рассматриваемых BP (в псевдофазовом пространстве М -историй) в настоящей работе (разделе) основным является вопрос: какое «новое значение» можно получить на базе фазовых траекторий "коротких" BP в случае, когда их длина принципиально не удовлетворяет общепринятым требованиям, которые предъявляются известными методами нелинейной динамики.

Упомянутое выше разложение фазовой траектории на квазициклы в существенной мере базируется на визуализации графического представления (на экране дисплея) фрагментов данной фазовой траектории. При этом принимается во внимание характер вращения звеньев, соединяющих соседние точки (лм'%2) визуализируемого фрагмента рассматриваемой фазовой траектории. Определение термина «квазицикл» в некотором смысле близко к определению общепринятого понятия «цикл». основанием, на базе которого осуществляется решение этой задачи, является известная теорема Такенса: Если система, которая порождает временной ряд, имеет размерность п и для М - историй этого ряда выполняется неравенство М > 2п +1, тогда в общем случае эти М - истории воссоздают динамику исследуемой системы. Иными словами, существует диффеоморфизм между М - историями и исходными истинными данными, порождаемыми системой.

Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что начальная и конечная точки квазицикла не обязательно должны совпадать. Конечная точка квазицикла определяется ее вхождением в окрестность начальной точки. При этом допускается самопересечение начального и конечного звеньев квазицикла, если это приводит к наилучшему сближению его начальной и конечной точек. На рисунке 2,6 приведена фазовая траектория Ф2(.Т) временного ряда инвестиций в основной капитал КЧР, а на рисунке 2.7 представлены 2 квазицикла, которые получены из фазовой траектории BP

0,00

200,00

400.00

600,00

800,00

Рисунок 2.6 - Фазовая траектория Ф2(Л"') временного ряда X1 (2.1)

Рисунок 2.7 - Квазициклы фазовой траектории фДл'1) временного ряда Х]

2.1)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные систематизированные статистические данные о социально-экономической жизнедеятельности рассматриваемого субъекта РФ - Карачаево-Черкесской республики — подтверждает известный вывод о наличии существенных различий в современном состоянии социальной, финансовой, демографической, культурной, жилищной, образовательной и др. социальных сфер регионов РФ. Особая контрастность региональной структуры материальной базы социальных объектов отмечается в таких отраслях, как жилищно-коммунальное хозяйство, образование и здравоохранение. В связи с этим возникает потребность в расширении прогнозных исследований региональных социально-экономических аспектов развития как конкретного региона, так и его сопоставления с другими регионами РФ для выработки рекомендаций по сбалансированному развитию экономики в рамках целостной экономической политики.

В целях конкретизации следует отметить, что такой объект исследования, как КЧР, является дотационной республикой (на 46,7%), при этом значения ее показателей социально-экономического положения оказываются ниже средних российских. Из этого факта вытекает необходимость совершенствования государственной инвестиционной политики в этом регионе в целях широкомасштабного привлечения инвестиций. Вместе с тем, согласно анализируемым в работе известным результатам кластерного анализа уровней социально-экономического развития субъектов РФ Карачаево-Черкесская республика относится к достаточно многочисленной группе регионов с «низким уровнем развития». Отметим, что в эту группу входят фактически все республики Южного Федерального округа. РФ. Иными словами, социально-экономические показатели Карачаево-Черкесской республики можно рассматривать в качестве типичных для определенной группы субъектов Российской Федерации.

Очевидно, что выработка и обоснование управленческих решений, разработка целостной инвестиционной политики в социально-экономической сфере должны осуществляться в том числе и на базе экономико-математического моделирования, программирования и прогнозирования с применением широкой гаммы методов и методик.

Нами предложен достаточно общий методический подход и инструментарий, предусматривающий использование предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов, отражающих динамику социально-экономического развития региона как для оценки их прогнозируемости, так и для качественной оценки устойчивости в смысле сохранения тенденции, характера тренда. Эти оценки представляют потенциально реализуемую возможность при принятии региональных управленческих решений, приводящих к более эффективному использованию инвестиционных ресурсов региона, повысить обоснованность определения размеров федеральных дотаций.

Разработана методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов инвестирования в отрасли народного хозяйства региона на базе фазовых траекторий и разложения их на квазициклы. Получаемая на базе этого разложения предпрогнозная информация представляет собой дополнительное знание о закономерностях динамики рассматриваемого временного ряда. Это знание может быть использовано для повышения точности и надежности нечеткого прогноза, получаемого на выходе клеточного автомата.

Адаптирован, развит и апробирован известный метод прогнозирования на базе клеточного автомата для социально-экономических временных рядов региона. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности постановки в перечне задач развития социально-экономической сферы региона вопросов анализа и прогнозирования различных рядов экономической динамики. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени «статические» постановки управленческих задач необходимо пополнить «динамическими» постановками, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования. сфере должны осуществляться в том числе и на базе экономико-математического моделирования, программирования и прогнозирования с применением широкой гаммы методов и методик.

Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Тоторкулова, Мадина Аскеровна, Ставрополь

1. 80 лет Карачаево-Черкесии: Стат. сб./ Госкомстат КЧР Черкесск,2002.-310 с.

2. Малое производство в России. Стат.сб. М.: Госкомстат России,2003.-456 с.

3. Международная стандартная классификация образования. Париж: ЮНЕСКО, 1997.

4. Постановление Госкомстата России от 9 января 1998 г. № 2 «Об утверждении Унифицированной системы статистических показателей характеризующих социально-экономическое положение муниципального образования».

5. Постановление Правительства Российской Федерации от 2 февраля 2001 года № 85 «Об утверждении Положения о Государственном комитете Российской Федерации по статистике».

6. Постановление Правительства Российской Федерации от 28 октября 1995 г. № 1044 «О развитии системы муниципальной статистики».

7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2003. М.: Госкомстат России. - 2004.

8. Словарь-справочник по социально-экономической статистике. М.: Госпланиздат. - 1948.

9. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 348 с.

10. Ю.Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. М.; ЮНИТИ, 1998.

11. П.Айвазян С.А., Мхитарян B.C. ТЛ: Теория вероятностей и прикладная статистика.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 656 с.

12. Айвазян, С.А., Мхитарян, B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. - 897 с.

13. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1. 80 лет Карачаево-Черкесии: Стат. сб./ Госкомстат КЧР — Черкесск,2002.-310 с.

14. Малое производство в России. Стат.сб. М.: Госкомстат России,2003.-456 с.

15. Международная стандартная классификация образования. — Париж: ЮНЕСКО, 1997.

16. Постановление Госкомстата России от 9 января 1998 г. № 2 «Об утверждении Унифицированной системы статистических показателей характеризующих социально-экономическое положение муниципального образования».

17. Постановление Правительства Российской Федерации от 2 февраля 2001 года № 85 «Об утверждении Положения о Государственном комитете Российской Федерации по статистике».

18. Постановление Правительства Российской Федерации от 28 октября 1995 г. № 1044 «О развитии системы муниципальной статистики».

19. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2003. — М.: Госкомстат России. — 2004.

20. Словарь-справочник по социально-экономической статистике. М.: Госпланиздат. - 1948.

21. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983. - 348 с.

22. Ю.Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. М.; ЮНИТИ, 1998.

23. П.Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 656 с.

24. Айвазян, С.А., Мхитарян, B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. - 897 с.

25. З.Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО). М.: Финансы и статистика, 1990. - 192 с.

26. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: — Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. 352 с.

27. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. - 260 с.

28. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001.-368 с.

29. Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. — М.: ЦЭМИ РАН, 2003.- 151 с.

30. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология, информатика. М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

31. Вилкас Э.И., Майлинас Е.З. Решения: Теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. - 312 с

32. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2001. - 102 с.

33. Волкова В.Н., Денисов А.А, Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Системный анализ и управление». СПб.: Изд-во СП6ГГ1У, 2003. — 520 с.

34. Гаврилов А.В., Губарев В.В., Дж К.-Х., Ли Х.-Х. Гибридная система управления мобильного робота. — М.: Мехатроника, 2004 278 с.

35. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 162 с.

36. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем. Учебное пособие для инженерно-экономических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1986. - 287 с.

37. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. -М.: Финансы и статистика, 1990. 383 с.

38. З.Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО). — М.: Финансы и статистика, 1990. 192 с.

39. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: — Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. 352 с.

40. Басовский JI.E. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. - 260 с.

41. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2001.-368 с.

42. Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003. - 151 с.

43. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология, информатика. М.: Машиностроение, 1990. — 448 с.

44. Вилкас Э.И., Майлинас Е.З. Решения: Теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981.-312с

45. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. — Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2001. — 102 с.

46. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Системный анализ и управление». СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. — 520 с.

47. Гаврилов А.В., Губарев В.В., Дж К.-Х., Ли Х.-Х. Гибридная система управления мобильного робота. — М.: Мехатроника, 2004 — 278 с.

48. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. — 162 с.

49. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем. Учебное пособие для инженерно-экономических специальностей вузов. — М.: Высшая школа, 1986. 287 с.

50. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. — М.: Финансы и статистика, 1990. — 383 с.

51. Долгосрочное прогнозирование территориального экономического развития России. Методологические основы и прогноз на период до 2015 года/ Под ред. Б.М. Штульберга. М.: СОПС, 2002. - 274 с.

52. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 402 с.

53. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: для экономистов и менеджеров. — М.: Финансы и статистика, 2000.

54. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.

55. ЗО.Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. — М.: Мир, 1999. 335 с.

56. ЗКИдрисов А.Б., Картышев С.В., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций . М.: Филинъ, 1997.

57. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. -222 с.

58. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей/ Учеб.-практ. пособие. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. -246 с.

59. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 1998.

60. Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики. М.: Экономика. 1989. - 523 с.

61. Костина H.I., Алексеев А.А., Василик О.Д. Финансово прогнозування: методы та моделг — Киев: Товариство «Знания» КОО, 1997. — 144 с.

62. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 543 с.

63. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -311 с.

64. Долгосрочное прогнозирование территориального экономического развития России. Методологические основы и прогноз на период до 2015 года/ Под ред. Б.М. Штульберга. М.: СОПС, 2002. - 274 с.

65. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2001. — 402 с.

66. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: для экономистов и менеджеров. — М.: Финансы и статистика, 2000.

67. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 165 с.

68. ЗО.Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. — М.: Мир, 1999. — 335 с.

69. Идрисов А.Б., Картышев С.В., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций . — М.: Филинъ, 1997.

70. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с.

71. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей/ Учеб.-практ. пособие. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. — 246 с.

72. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 1998.

73. Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики. М.: Экономика. — 1989. — 523 с.

74. Костина H.I., Алексеев А.А., Василик О.Д. Финансово прогнозування: методы та модель — Киев: Товариство «Знания» КОО, 1997. — 144 с.

75. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 543 с.

76. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.

77. Кузьбожев Э.Н. Экономическое прогнозирование (методы и модели). Учебное пособие. Курск: Издательство Курского государственного технического университета, 1997. - 84 с.

78. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.-314с.

79. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. М.: Финстатинформ, 2002. - 976 с.

80. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.-509 с.

81. Лотов А В. Введение в экономико-математическое моделирование. — М.: Наука, 1984.-278 с.

82. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1997. - 420 с.

83. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 254 с.

84. Лунев Н., Макаревич Л. Бизнес-план для получения инвестиций. Методические рекомендации. — М.: Внешсигма, 1995. 112 с.

85. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. — М.: Финансы и статистика, 1986. 16 с.

86. Макроэкономические модели планирования и прогнозирования. Сборник работ. М.: Статистика, 1970. - 471 с.

87. Максименко В.И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике. — М.: Финансы и статистика, 1982. 238 с.

88. Марголин A.M., Хутыз З.А. Теория и практика инвестиционного обеспечения экономики депрессивных регионов. М.: НЦС и МО, 2004. — 324 с.

89. Методология прогнозирования экономического развития СССР. М.: Экономика. - 1971.

90. Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2004. — 352 с.

91. Кузьбожев Э.Н. Экономическое прогнозирование (методы и модели). Учебное пособие. Курск: Издательство Курского государственного технического университета, 1997. — 84 с.

92. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. — 314 с.

93. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. проф. М.Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, 2002. 976 с.

94. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. — М.: Наука, 1987.-509 с.

95. Лотов А В. Введение в экономико-математическое моделирование. — М.: Наука, 1984.-278 с.

96. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1997. — 420 с.

97. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 254 с.

98. Лунев Н., Макаревич Л. Бизнес-план для получения инвестиций. Методические рекомендации. — М.: Внешсигма, 1995. 112 с.

99. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. — М.: Финансы и статистика, 1986. 16 с.

100. Макроэкономические модели планирования и прогнозирования. Сборник работ. М.: Статистика, 1970. — 471 с.

101. Максименко В.И., Эртель Д. Прогнозирование в науке и технике. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 238 с.

102. Марголин A.M., Хутыз З.А. Теория и практика инвестиционного обеспечения экономики депрессивных регионов. М.: НЦС и МО, 2004. — 324 с.

103. Методология прогнозирования экономического развития СССР. — М.: Экономика. — 1971.

104. Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2004. — 352 с.

105. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и Техника, 2003. - 384 с.

106. Научные основы экономического прогноза. М.: Мысль, 1971. -424 с.

107. Общая теория статистики/ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. -М.: Финансы и статистика, 2001. 440 с.

108. Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. — Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.-247 с.

109. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

110. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 2002. - 208 с.

111. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. -304 с.

112. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. - 333 с.

113. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. — М.: Мир, 1993. -368 с.

114. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 318 с.

115. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия - Телеком, 2004.-452 с.

116. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социальная экономическая статистика: Учебник для вузов. М.: Горданика - Юрайт, 1995.

117. Светуньков С.Г. Прогнозирование экономической конъюнктуры в маркетинговых исследованиях. — СПБ.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. 106 с.

118. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и Техника, 2003. - 384 с.

119. Научные основы экономического прогноза. М.: Мысль, 1971. -424 с.

120. Общая теория статистики/ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. — М.: Финансы и статистика, 2001. 440 с.

121. Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.-247 с.

122. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

123. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. — Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 2002. 208 с.

124. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. — 304 с.

125. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. - 333 с.

126. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. — М.: Мир, 1993. -368 с.

127. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 318 с.

128. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. — М.: Горячая линия Телеком, 2004. - 452 с.

129. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социальная экономическая статистика: Учебник для вузов. М.: Горданика - Юрайт, 1995.

130. Светуньков С.Г. Прогнозирование экономической конъюнктуры в маркетинговых исследованиях. — СПБ.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. — 106 с.

131. Светуньков С.Г. Основы анализа и прогнозирования экономической конъюнктуры: Учебное пособие. Нукус: Изд-во Нукусского гос. ун-та, 1996.-88 с.

132. Светуньков С.Г. Прогнозирование экономической конъюнктуры в маркетинговых исследованиях. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 106 с.

133. Светуньков С.Г., Бутуханов А.В., Светуньков И.С. Запредельные случаи метода Брауна в экономическом прогнозировании. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006.-71 с.

134. Светуньков С.Г., Бутуханов А.В., Светуньков И.С. Исследование запредельных случаев метода Брауна применительно к малым выборкам. -СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005. 24 с.

135. Светуньков С.Г., Литвинов А.А. Конкуренция и предпринимательские решения. Ульяновск, «Корпорация технологий продвижения», 2000. -253 с.

136. Светуньков, С.Г. Методы маркетинговых исследований. СПб.: Изд-во ДНК, 2003 - 349 с.

137. Сергеева Л.Н. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теория хаоса). Запорожье: ЗГУ, 2002 - 277 с.

138. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002.- 1056 с.

139. Сталин И.В. Вопросы ленинизма. М.: 1948. 294 с.

140. Смирнов А.Л. Организация финансирования инвестиционных проектов. Серия «Международный банковский бизнес». М.: Консалтбанкир, 1993.

141. Социальная статистика. Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1997.

142. Станиславчик Е.Н. Бизнес-план: Финансовый анализ инвестиционного проекта. М.: Ось-89, 2000. - 96 с.

143. Тяголов С.Г., Черныш Е.А. Региональная экономика. — Ростов н/Д : «Феникс», 2003. 320 с.

144. Светуньков С.Г. Основы анализа и прогнозирования экономической конъюнктуры: Учебное пособие. — Нукус: Изд-во Нукусского гос. ун-та, 1996.-88 с.

145. Светуньков С.Г. Прогнозирование экономической конъюнктуры в маркетинговых исследованиях. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 106 с.

146. Светуньков С.Г., Бутуханов А.В., Светуньков И.С. Запредельные случаи метода Брауна в экономическом прогнозировании. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006.-71 с.

147. Светуньков С.Г., Бутуханов А.В., Светуньков И.С. Исследование запредельных случаев метода Брауна применительно к малым выборкам. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2005. 24 с.

148. Светуньков С.Г., Литвинов А.А. Конкуренция и предпринимательские решения. Ульяновск, «Корпорация технологий продвижения», 2000. — 253 с.

149. Светуньков, С.Г. Методы маркетинговых исследований. СПб.: Изд-во ДНК, 2003 - 349 с.

150. Сергеева Л.Н. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теория хаоса). — Запорожье: ЗГУ, 2002.— 277 с.

151. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. 1056 с.

152. Сталин И.В. Вопросы ленинизма. М.: 1948. 294 с.

153. Смирнов А. Л. Организация финансирования инвестиционных проектов. Серия «Международный банковский бизнес». — М.: Консалтбанкир, 1993.

154. Социальная статистика. Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 1997.

155. Станиславчик Е.Н. Бизнес-план: Финансовый анализ инвестиционного проекта. М.: Ось-89, 2000. - 96 с.

156. Тяголов С.Г., Черныш Е.А. Региональная экономика. — Ростов н/Д : «Феникс», 2003. 320 с.

157. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. — М.: Статистика, 1971. 315 с.

158. Управление инвестициями: В 2-х т/ Под общей редакцией В.В. Шеремета. М.: Высшая школа, 1998.81 .Управление организацией. Энциклопедический словарь. М.: 2001. — 1644 с.

159. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.-260 с.

160. Федоренко Н.П. Россия на рубеже веков. М.: Экономика. - 2003. — 728 с.

161. Фрост А., Претчер Р. Полный курс по Закону волн Элиота. М.: Мир, 2001.-348 с.

162. Черныш Е.А., Молчанова Н.П., Новикова А.А., Салтанова Т.А. Прогнозирование и планирование. М.: Изд-во ПРИОР, 1999.- 176 с.

163. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Финансы и статистика. М.: Статистика, 1977. - 200 с.

164. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское радио, 1975. - 400 с. 88.Шарп У., Александер Г., БеЙли Дж. Инвестиции. - М.: Инфра-М, 1999,- 1028 с.

165. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2001. — 528 с.

166. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988. -240 с.

167. Экономико-математические методы и модели для руководителя. М.: Экономика, 1984. - 284 с.

168. Яременко Ю.В. Прогнозы развития народного хозяйства и варианты экономической политики. М.: Наука. — 1997.

169. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб.пособие. М.: Финансы и статистка, 2004. - 320 с.

170. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. — М.: Статистика, 1971. -315 с.

171. Управление инвестициями: В 2-х т/ Под общей редакцией В.В. Шеремета. М.: Высшая школа, 1998.

172. Управление организацией. Энциклопедический словарь. — М.: 2001. — 1644 с.

173. Федер Е. Фракталы. -М.: Мир, 1991.-260 с.

174. Федоренко Н.П. Россия на рубеже веков. — М.: Экономика. — 2003. — 728 с.

175. Фрост А., Претчер Р. Полный курс по Закону волн Элиота. М.: Мир, 2001.-348 с.

176. Черныш Е.А., Молчанова Н.П., Новикова А.А., Салтанова Т.А. Прогнозирование и планирование. — М.: Изд-во ПРИОР, 1999. — 176 с.

177. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Финансы и статистика. — М.: Статистика, 1977. — 200 с.

178. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. — М.: Советское радио, 1975. — 400 с. 88.Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М.: Инфра-М, 1999.- 1028 с.

179. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2001. — 528 с.

180. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. — М.: Мир, 1988. — 240 с.

181. Экономико-математические методы и модели для руководителя. — М.: Экономика, 1984. 284 с.

182. Яременко Ю.В. Прогнозы развития народного хозяйства и варианты экономической политики. — М.: Наука. — 1997.

183. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб.пособие. — М.: Финансы и статистка, 2004. — 320 с.

184. Абалкин Л. Взгляд на будущее России/ Труды международной научно-практической конференции «Васильевские чтения, национальные традиции в торговле, экономике, политике и культуре». Москва, октябрь, 2004.

185. Абалкин Л.И. Смена тысячелетий и социальные альтернативы// Вопросы экономики. 2000. -№12. - С. 27-40.

186. Анализ и прогнозирование региональных экономических процессов. -Деньги и кредит. 1996. -№ 12. - С. 27-35.

187. Анчишкин А.И. Методология прогнозирования народного хозяйства// Вопросы экономики.- 1980. — №1.

188. Балыхин Г.А. Государственное возвратное субсидирование граждан на образовательные цели: концепция Минобразования России // РЭЖ. 2002. - №7. — С. 86-94.

189. Башкина Г., Якушева К. О нормативах бюджетного финансирования общеобразовательных учреждений// Народное образование. 2000. - № 8. — С.298-301.

190. Беляков С.А., Воронин А.А. Проблемы расходования бюджетных средств в сфере образования// Финансы. 2000. - № 1. — С. 21-25.

191. Беляков С.А., Воронин А.А. Финансирование расходов на образование: нормативный метод// Финансы. 2000. - № 1,— С. 18-20.

192. Богданова Л.П., 'Гкаченко А.А., Щукина А.С. Дифференциация муниципальных образований для целей внутриобластной социальной политики: поиск новых подходов// Вопросы статистики. — 2005. № 1. - С. 65-71.

193. Бройтман Р.Я. Конъюнктурные наблюдения в Госплане СССР и конъюнктура советского народного хозяйства в 1922-1929 гг. В кн.: Советская статистика за полвека: 1917-1967 гг. Ученые записки по статистике. Т. XVII. М.: Наука. 1970.-С. 17.

194. Бычкова С.Г. Системный подход к статистической оценке различий регионов по уровню жизни населения// Вопросы статистики, 2005. — №12. -С. 24-28.

195. Абалкин JI. Взгляд на будущее России/ Труды международной научно-практической конференции «Васильевские чтения, национальные традиции в торговле, экономике, политике и культуре». Москва, октябрь, 2004.

196. Абалкин Л.И. Смена тысячелетий и социальные альтернативы// Вопросы экономики. 2000. - №12. - С. 27-40.

197. Анализ и прогнозирование региональных экономических процессов. — Деньги и кредит. 1996. -№ 12. - С. 27-35.

198. Анчишкин А.И. Методология прогнозирования народного хозяйства// Вопросы экономики. 1980. — №1.

199. Балыхин Г.А. Государственное возвратное субсидирование граждан на образовательные цели: концепция Минобразования России // РЭЖ. — 2002. №7. — С. 86-94.

200. Башкина Г., Якушева К. О нормативах бюджетного финансирования общеобразовательных учреждений// Народное образование. 2000. - № 8. — С. 298-301.

201. Беляков С.А., Воронин А.А. Проблемы расходования бюджетных средств в сфере образования// Финансы. 2000. - № 1. - С. 21-25.

202. Беляков С.А., Воронин А.А. Финансирование расходов на образование: нормативный метод// Финансы. 2000. - № 7 — С. 18-20.

203. Богданова Л.П., Ткаченко А.А., Щукина А.С. Дифференциация муниципальных образований для целей внутриобластной социальной политики: поиск новых подходов// Вопросы статистики. — 2005. — № 1. С. 65-71.

204. Бройтман Р.Я. Конъюнктурные наблюдения в Госплане СССР и конъюнктура советского народного хозяйства в 1922-1929 гг. В кн.: Советская статистика за полвека: 1917-1967 гг. Ученые записки по статистике. Т. XVII. М.: Наука. 1970. - С. 17.

205. Бычкова С.Г. Системный подход к статистической оценке различий регионов по уровню жизни населения// Вопросы статистики. 2005. — №12. — С. 24-28.

206. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах/ Труды III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве». Невинномысск: Изд-во ИУБиП. -С. 30-37.

207. Заварина Е.С. Создание исторических динамических рядов. Проблемы реконструкции российской статистики за длительный период // Вопросы статистики. 1997. - №5. — С. 92-95.

208. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. — М.: Наука, 1996. (Серия «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения»). С. 165-190.

209. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 1999-2004 гг.// Вопросы статистики. —№3. — С. 59-70.

210. Пашинцева Н.И. Формирование системы муниципальной статистики //Вопросы статистики. 2005. — №1. - С. 32-37.

211. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах/ Труды III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве». — Невинномысск: Изд-во ИУБиП. — С. 30-37.

212. Заварина Е.С. Создание исторических динамических рядов. Проблемы реконструкции российской статистики за длительный период // Вопросы статистики. 1997. - №5. — С. 92-95.

213. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. (Серия «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения»). — С. 165-190.

214. Назаров М.Г. Проблемы социально-экономической статистики в новых условиях// Вопросы статистики. — 2005. №1. — С. 73-95.

215. Овчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико-математических методов// История науки и техники. — Москва: Научтехлит-издат, 2005. №4. - С. 64-67.

216. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 1999-2004 гг.// Вопросы статистики. — №3. — С. 59-70.

217. Пашинцева Н.И. Формирование системы муниципальной статистики //Вопросы статистики. 2005. - №1. — С. 32-37.

218. Светуньков С.Г. О расширении границ применения метода Брауна// Известия Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов. 2002. - №3. - С. 94-107.

219. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных величин как источник циклических процессов// Вопросы конъюнктуры. 1927. - Т.З. - Вып. I. -С. 341-BS.Степанов Ю.К. Прогнозы и реальность// Вопросы экономики. - 194. -т.-С. 86-97.

220. Темрезова С.Д., Каюмова Л.М. Социальная защита населения в системе ЖКХ/ Труды V научно-практической конференции «От фундаментальной науки к решению прикладных задач современности». - Черкесск: КЧГТА, 2004.-С. 88-93.

221. Тоторкулова М.А., Торопцев Е.Л., Тебуева Ф.Б. Прогнозирование эволюционных процессов инвестирования в основной капитал экономики региона// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. — №5, 2008.

222. Тоторкулова М.А. Прогнозирование как метод управления риском в АПК// АПК: Экономика, Управление.- №11.- 2007. С. 32-33.

223. Хохлова О.А. Методологические вопросы оценки уровня социально-экономического развития региона// Вопросы статистики. 2005. -№1 - С. 58-65.

224. Brown, R.G. Statistical Forecasting for Inventory Control / R. G. Brown. New York, McGraw-Hill, 1959. - 119 p.

225. Cootner, P. "Comments on the Variation of Certain Speculative Prices," in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964a.

226. Education at a Glance. OECD Indicators. Paris: OECD, 2001.

227. Fama, E.F. "Portfolio Analysis in a Stable Paretian Market," Management Science 11, 1965.

228. Gilmore C.G. A new test for chaos //Journal of economic behavior and organization, №22, 1993. P. 209-237.

229. Светуньков С.Г. О расширении границ применения метода Брауна// Известия Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов. 2002. -№3.- С. 94-107.

230. Слуцкий Е.Е. Сложение случайных величин как источник циклических процессов// Вопросы конъюнктуры. 1927. - Т.З. - Вып. 1. -С. 34-Ш. Степанов Ю.К. Прогнозы и реальность// Вопросы экономики. - 194.- №1. С. 86-97.

231. Темрезова С.Д., Каюмова JI.M. Социальная защита населения в системе ЖКХ/ Труды V научно-практической конференции «От фундаментальной науки — к решению прикладных задач современности». — Черкесск: КЧГТА, 2004.- С. 88-93.

232. Тоторкулова М.А., Торопцев Е.Л., Тебуева Ф.Б. Прогнозирование эволюционных процессов инвестирования в основной капитал экономики региона// Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. — №5, 2008.

233. Тоторкулова М.А. Прогнозирование как метод управления риском в АПК// АПК: Экономика, Управление.- №11.- 2007. С. 32-33.

234. Хохлова О.А. Методологические вопросы оценки уровня социально-экономического развития региона// Вопросы статистики. — 2005. -№1 С. 58-65.

235. Brown, R.G. Statistical Forecasting for Inventory Control / R. G. Brown.- New York, McGraw-Hill, 1959. 119 p.

236. Cootner, P. "Comments on the Variation of Certain Speculative Prices," in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Market Prices. Cambridge: MIT Press, 1964a.

237. Education at a Glance. OECD Indicators. Paris: OECD, 2001.

238. Fama, E.F. "Portfolio Analysis in a Stable Paretian Market," Management Science 11, 1965.

239. Gilmore C.G. A new test for chaos //Journal of economic behavior and organization, №22, 1993. P. 209-237.

240. Holden К., Peel D.A., Thomson J.L. Economic forecasting: an introduction. Press Syndicate of the University of Cambridge, 1990. - 213 p.

241. Mandelbrot, B. "The Variation of Certain Speculative Prices" in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

242. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman, 1982.

243. Osborne, M.F.M. " Brownian Motion in the Stock Market," in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Prices. -Cambridge: MIT Press, 1964.

244. Sharpe, W.F. Portfolio Theory and Capital Markets- New York: MgGraw-Hill, 1970.

245. Shiller, R. J. Market Volatility. Cambridge: MIT Press, 1989.

246. Turner, A.L. and Weigel, E,J, "An Analysis of Stock Market Volatility," Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.

247. Vaughan, E.J. Fundamentals Risk and Insurance / E.J. Vaughan, С. M. Elliott. 2 nd Ed. S. Barbara: John Wiley, 1978. - 642 p.

248. Holden К., Peel D.A., Thomson J.L. Economic forecasting: an introduction. — Press Syndicate of the University of Cambridge, 1990. — 213 p.

249. Mandelbrot, B. "The Variation of Certain Speculative Prices" in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Prices. Cambridge: MIT Press, 1964.

250. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman, 1982.

251. Osborne, M.F.M. " Brownian Motion in the Stock Market," in P. Cootner, ed., The Random Character of Stock Prices. -Cambridge: MIT Press, 1964.

252. Sharpe, W.F. Portfolio Theory and Capital Markets- New York: MgGraw-Hill, 1970.

253. Shiller, R. J. Market Volatility. Cambridge: MIT Press, 1989.

254. Turner, A.L. and Weigel, E,J, "An Analysis of Stock Market Volatility," Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.

255. Vaughan, E.J. Fundamentals Risk and Insurance / E.J. Vaughan, С. M. Elliott. 2nd Ed. S. Barbara: John Wiley, 1978. - 642 p.

256. ГРАФИКИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В РАЗЛИЧНЫЕ ОТРАСЛИ ЭКОНОМИКИ КЧР

257. Рисунок А1 Временной ряд X2 (2.2) инвестиций в промышленность

258. Рисунок А2 Временной ряд Хг (2.3) инвестиций в сельское хозяйство

259. Рисунок A3 Временной ряд X4 (2.4) инвестиций в здравоохранение3000 250,0 200,0 150,0 100,0 50.0 0.0

260. ГРАФИКИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В РАЗЛИЧНЫЕ ОТРАСЛИ ЭКОНОМИКИ КЧР

261. Рисунок А1 — Временной ряд X2 (2.2) инвестиций в промышленность

262. Рисунок А2 Временной ряд X3 (2.3) инвестиций в сельское хозяйство

263. Т 1 1 Г | ГJI Г 1 JI I « I I I I I 1 Т I } 1 ' rllllt~I I 1 I I 1ill J JJI

264. Рисунок Л5 Временной ряд Хь (2.6) инвестиций в строительство

265. Рисунок А6 Временной ряд X (2.7) инвестиций в торговлю160 140120 100 80 60 40 20 О1. ЛФФФФФОФФФФСВО)1. К К ев90

Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики"

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Тоторкулова, Мадина Аскеровна

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и прогнозирование поотраслевой инвестиционной динамики"

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Тоторкулова, Мадина Аскеровна

Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Тоторкулова, Мадина Аскеровна, Ставрополь

Похожие диссертации

Каталог диссертаций