Моделирование процессов развития сетей транспортного типа в условиях дефицита информации тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процессов развития сетей транспортного типа в условиях дефицита информации"

На лрзза* рукописи

БАКЛЛНОВСКМЙ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗВИТИЯ СЕТЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА В УСЛОВИЯХ ДЕФИЦИТА ИНФОР7ДАЦ11И

Специальность 08.00.13 - Э;!окот.*.ико-?латг?«гат1г:ес^'.'Э катоды.

Автореферат диссертац!.г«1 на соискание учёной степени яаидвдата эконоуллчесхия наук

Сзнет-Патербург 1993

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов

Научный руководитель:

кандидат экономических наук, доцент, Эйсснер Ю.Н.

Официальные оппоненты;

доктор экономических наук, профессор, Ватник П.А. кандидат технических наук, доцент, Морозенский Л.Ю.

Ведущая организация:

Международный центр социально-экономических исследований 'Леонтьееский центр", Санкт-Петербург.

Защита состоится ' 1998г. в /5- часов на

заседании диссертационного совета Д063.66.06 при Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов по адресу: 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, д.21.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов.

Автореферат разослан' <0/0$ 1998г.

Учёный секретарь диссертационного совета

-/Завгородняя

А.В./

I. Основные положения диссертационной работы.

1. Моделирование сетей транспортного типа (СТТ):

Современная экономическая ситуация, особенности и

закономерности формирования и развития инфраструктуры крупного города.

Обеспечение эффективности инфраструктурного развития территории - одна из основных проблем теории и практики региональной экономики. В современных условиях, когда закономерности развития инфраструктуры требуют согласования материальных, финансовых и информационных потоков, а вопросы управления всеми видами потоков получают принципиально новый статус в общей системе методов руководства хозяйством, проблема системного моделирования развития сетей транспортного типа (СТТ) становится определяющей при планировании развития территории.

При этом особенность современной экономической ситуации состоит в том, что процесс долгосрочного планирования развития СТТ протекает в условиях дефицита информации, имеющего как объективные так и субъективные, по отношению к хозяйственным звеньям, предпосылки. К числу важнейших из них относятся: неопределённость, а часто и отсутствие данных о величинах транспортных корреспонденции в перспективе, недоступность существенной части исходной информации для применения разработанных математических моделей, а также последствия противоречия между общественной ролью СТТ, принадлежностью их к естественным монополиям и обособленным характером проектирования их развития.

Кроме того, в современных условиях, особенно для крупного города, важен тот факт, что возможная скорость реконструкции СТТ существенно меньше изменчивости транспортных корреспонденций. Ситуация осложняется тем, что величины транспортных корреспонденций плохо поддаются точному прогнозированию, а проблема планирования долгосрочного развития СТТ остаётся малоизученной.

Это обуславливает необходимость разработки соответствующего метода моделирования развития СТТ в условиях дефицита конкретно-экономической информации.

[Проектирование СТТ|.

¡5. Определение необходимости CTfj

5. Ссставг.эниа проаюза

X

4. Определение требований к С TT

X

2. Размещение сети ка местности

X

I 3. Определение конфигурации GTT - 1

1. Сравнение вариантов С TT

X

( Строительство. )

Схема 1. Взаимосвязь задач, преимущественно решаемых разлитыми подходами.

В работе проведён специальный анализ

различных подходов к проблеме моделирования сетей транспортного типа. Были выделены и подробно. рассмотрены предпосылки и границы применимости следующих подходов: . (1)

моделирование транспорта с помощью

математического аппарата оптимизационных задач;

(2) подход к развитию транспорта в рамках представлений экономической географии;

(3) топологический и графоаналитический подходы; (4) моделирование транспорта в рамках управления развитием государственной системы населенных мест; (5) применение к моделированию GTT теории распознавания образов и факторного анализа и (6) т.н. «антитранспортный» подход. Сравнительный гнализ достоинств к недостатков рассмотренных подходов и возможности их практического применения позволил:

во-первых, определить роль и место данных подходов в решении задач, возникающих, в процессе планирования развития СТТ (см. схему 1);

во-вторых, выявить ряд задач и вопросов, «выпавших» из теоретического рассмотрения м решаемый эмпирически» путём. Наиболее важное место среди них занимают связанные между собой задача предварительного отбора вариантов развитая СТТ для последующего сравнения оптимизз^окньши методами и задача проектирования оптимальной СТТ в условиях дефицита конкретно-экономической инфорзяацми.

Анализ предметной области, позволившей выделить сравнительные достоинства существукицах подходов, завершается, с одной стороны, составлентем пэречня вопросов, конкретизирующих направления решения указанных задач, к, с

другой стороны, выделением базовых свойств транспортных систем, которые могут служить основанием для разработки соответствующей модели развития СТТ. Данные свойства определяют закономерности формирования транспортных корреспонденций в зависимости от конфигурации реализованной СТТ.

2. Общая модель СТТ: СТТ изменяет свойства местности, определяющие объём и структуру транспортных корреспонденций.

Основные положения для разработки математической модели, позволяющей выявить и учесть влияние конфигурации СТТ на свойства вмещающей местности, определяющие транспортные корреспонденции и соответствующей современным условиям, указанным в п.1, установлены на основании выделенных базовых свойств СТТ.

В качестве первого шага построения общей модели транспортной системы разрабатывается её определение и система соответствующих . понятий. СТТ определяется как механизм преодоления пространственной неравномерности путем переноса по каналам квантов неравномерности между их иммобильными источниками. Элементами транспортной системы выступают местность; пассажиры, как кванты - носители свойств местности; система каналов сообщения; экипажи. Конкретный уровень рассмотрения приводит к добавлению новых, характерных для него элементов. На основании разработанного определения, транспортная система может быть представлена как совокупность

некоторого подмножества точек (е") вмещающей

местности с определённой функцией расстояний между ними

При этом, транспортная система - располагается в

местности , где определены функция расстояний на местности

у) и функция корреспонденций {Щ1)~А ХЛ(/)} из точки i в

точку j местности, где AM) - объём и структура, соответственно, транспортных корреспонденций из точки i. В

местное местное

(w)

результате строительства СТТ, функция расстояний на местности преобразуется: £ЯУ = Ч^Л'/^.еК,,).

Показано, что постановка задачи минимизации транспортных

затрат непосредственно в виде

некорректна, т.к.

не учитывает влияния обратной связи менеду аргументами. Данный факт является причиной неадекватности применения к планированию долгосрочного развития СТТ моделей, базирующихся на данной постановке. Рассматривается система обратных связей менаду свойствами местности, определяющими формирование транспортных корреспонденции {l']U)), и. конфигурацией СТТ ( Л у ).

Вскрытый контур обратной связи СТТ на свойства вмещающей местности можно описать с помощью понятий удаленности (U),

Схема 2. Контур обратной связи в общей модели СТТ.

транзитное™ (Т) и периферийности (Р), как это представлено на схеме_2.

В работе показано, что сила обратной связи пропорциональна величинам показателей T.U.P. Так как обратные связи являются в основном положительными, предлагается считать лучшими СТТ с наименьшей силой обратной связи, что снижает непредсказуемый эффект последействия ввода СТТ в эксплуатацию.

3. Модель учёта взаимовлияния конфигурации СТТ и свойств вмещающей местности при долгосрочном планировании развития территории (Рабочая модель).

Исходя из положений п.2 и на основании выделенных свойств «идеальной» транспортной сети (ТС) крупного города, строится

рабочая модель минимизации показателей удалённости, транзитности и периферийности. Рассматриваются критерии трех степеней общности: Парето - минимизация лексиминных порядков, минимизация по Лоренцу и минимизация граничных функций коллективного выбора (эгалитарной и утилитарной). В работе рассмотрены условия целесообразности выбора для моделирования того или иного вида критерия.

На основании численных значений названных критериев строится классификатор графов СТТ, позволяющий сравнивать варианты графов СТТ между собой и определять закономерности изменения их оптимальности при развитии.

В работе показано, что при оптимальном развитии сети класс оптимальности меняется достаточно редко.

4. Свойства построенной модели.

Построенная рабочая модель СТТ анализируется на предмет априорно (теоретически) выводимых свойств модели, позволяющих конкретизировать план изучения её содержательных свойств.

Во-первых, разбираются свойства показателей модели (удаленности, транзитности, периферийности). Критерии на основе данных показателей охватывают различные принципы возможного развития СТТ и, вообще говоря, разнонаправлены. Наиболее простую содержательную интерпретацию имеют следующие три критерия:

•утилитарная функция удаленности - максимальная централизация;

•эгалитарная функция транзитности - максимальный размах;

•эгалитарная функция периферийности - максимальное циклообразование.

Показано, что данные критерии применимы как показатели оценки оптимальности планировочного решения в рамках возможностей, заданных первоначальными условиями создания СТТ.

Во-вторых, оговариваются границы применимости предлагаемых критериев. Сравнение на их основе дает нетривиальный результат только для групп графов конфигураций СТТ с заданным количеством вершин и дуг. Это требует

о

рассмотрения развития СТТ в виде последовательности переходов из одной группы в другую (тренды).

В-третьих, показывается, что только определенный вид трендов не сокращает множество выбора конфигурации СТТ на каждом этапе развития, а именно тренды, состоящие из двух частей: первоначальное развитие деревьев; насыщение полученного остова. Этот вид трендов исследуется в дальнейшем подробно.

В-четвёртых, рассмотрена задача оптимизации пространственного размещения станций СТТ. Данная задача играет по отношению к рассматриваемой модели роль артефакта, в том смысле, что сеть станций задаёт возможное множество связей между ними, т.е. множество конфигураций СТТ. Сопоставлены три типа регулярного размещения станций на плоской местности: треугольная, прямоугольная и гексагональная сети. Они различаются по внутренней и внешней экономии для транспортного предприятия. Дальнейшее исследование проводилось. на основе треугольной сети, обеспечивающей максимальную внешнюю экономию.

5. Результаты модельного исследования.

На основе сформированной рабочей модели было проведено сравнительное исследование конфигураций СТТ и траекторий их развития. План исследования подразделялся на две части' моделирование развития деревьев и моделирование насыщения остовов.

Исследование проводилось методом имитационного моделирования. Для проведения исследования были составлены алгоритмы и реализующие их программы. Перечисляются статистики, динамика которых была изучена. Описана структура •итоговых данных и приведена их интерпретация.

6. Иллюстоаиия применения модели.

В диссертации рассматривается применение предложенного подхода предварительного сравнения вариантов развития ТС на примере оценки перспектив развития метрополитена С.Петербурга (на период до 2030г.).

В Приложения (N91-7) вынесены результаты, полученные автором при рассмотрении ряда проблем в близких областях, а также исходные и заключительные данные, листинги программ, расчёты, иллюстрирующие применение предложенного подхода к сравнению вариантов развитая метрополитена С.-Петербурга.

Основные итоги работы представлены в Общих выводах, раскрывающих логику исследования:

1. В социально-экономических системах транспортные сети являются одним из системообразующих факторов местности. Развитие СТТ связано с развитием вмещающей местности системой прямых и обратных связей. При проектировании развития СТТ целесообразно сводить действие обратных связей к минимуму для устранения непрогнозируемых эффектов адаптации (последействия).

2. Влияние СТТ на свойства местности можно разделить на влияние типа сети пространственного размещения станций и влияние конфигурации СТТ. При выборе типа сети станций решается дилемма выбора между внутренней и внешней экономией [сточки зрения транспортной фирмы].

3. Степень интенсивности обратных связей (п.1) можно описать в понятиях удалённости, транзитное™ и периферийное™. В терминах соответствующих показателей отражается объективное деление развития СТТ на 2 этапа: экстенсивного и интенсивного развития. Различие этапов характеризуется, кроме характера динамик изменения показателей, степенью определённости сравнения графов СТТ и несостыкованностью Парето - оптимальных на каждом этапе траекторий развития.

4. При выборе последовательности развития СТТ (тренда) существует дилемма выбора между следующими типами трендов:

—оптимальное экстенсивное развитие - перестройка -оптимальное интенсивное развитие; —неоптимальное (или слабо оптимальное), но плавное развитие.

В диссертации выдвинуто предположение о том, что остроту выбора можно сгпадить, развивая СТТ очередями в несколько дуг, однако этот вопрос требует дополнительного исследования.

5. Проблема выявления графов конфигурации СТТ наилучших одновременно по всем показателям [в группах графов с равным числом дуг], т.е. оказывающих безусловно наименьшее влияние на свойства вмещающей местности практически не имеет определённого решения. При этом показано следующее:

—существуют графы, лучшие других одновременно по суммарным удалённости и транзитное™, что объясняется практически полной коррелированностью данных критериев, в силу чего сравнение становится практически однокритериальным;

—на этапе интенсивного развития не выявлено графов, одновременно Парето - оптимальных по трём лексиминным порядкам [T,U,P] (за одним исключением), или оптимальных по Лоренцу;

—показатели U и Т коррелированны, при этом сравнение по U более определённо;

- корреляция показателей Р с показателями U (Т) носит различный характер на различных этапах развития;

—утилитарные функции U (или Т) и Р связаны друг с другом дискретно.

II. Вклад автора в проведённое исследование.

Методологической и теоретической основой проведённого исследования послужили фундаментальные и прикладные работы отечественных и зарубежных учёных по проблемам комплексного проектирования размещения хозяйственных объектов, в т.ч. сетей транспортного типа, методов оптимизации, теории ' графов: Беленького A.C., Гольца Г.А, Тархова С.А., Яшина A.M., Аксёнова И.Я., Листенгурта Ф.М., Ставничего Ю.А., Боса X., Чорли Р.Дж., Хаггета П., Леша, Кристаллера, Ху Т., Форд Л, Мулена Э. и др.

Исследование проводилось с учётом требований системного подхода, с применением принципов методов и средств имитационного моделирования. В обосновании выводов использовались положения теорий коллективного благосостояния, хозяйственных систем, экономических измерений.

Конкретный вклад автора в проведённое исследование отражают:

• разработка системы понятий, определяющих ТС и её элементы;

• постановка вопроса о необходимости умёта обратного влияния СТТ (последействия) на свойства местности в моделях сравнения вариантов развития СТТ;

• разработка для решения данной задачи многокритериальных целевых функций различного уровня агрегирования в качестве критериев оптимизации и определение закономерностей оптимального формирования и развития СТТ в условиях дефицита информации о свойствах местности;

• разработка алгоритмов и программ для проведения модельного исследования;

• разработка рекомендаций (на основе предложенного подхода) по порядку ввода в эксплуатацию перспективных линий метрополитена С.-Петербурга.

• актуализация проблемы, как присущей о различной степени всем сетям инфраструктуры.

III. Степень новизны и практическая значимость результатов исследования.

Актуальность исследования. Работа посвящена проблеме планирования долгосрочного развития сетей транспортного типа (СТТ). Проблема комплексного развития СТТ, в т.ч. собственно транспортных сетей (ТС), обеспечение эффективности решения задач их функционирования является одной из основных в экономической теории и практике.

Можно назвать несколько причин роста актуальности исследований в данной области. Как известно, СТТ являются основой инфраструктуры хозяйственных систем. В условиях перехода к рынку роль инфраструктуры, а следовательно важности изучения её формирования растёт. Закономерности формирования и развития инфраструктуры требуют согласования материальных и информационных потоков. Разработка моделей, использующих закономерности формирования и развития инфраструктуры, не успевает за ускоренным развитием

инфраструктурных сетей. Важно то, что динамика сетевых потоков намного выше возможной скорости изменения конфигурации сети, что требует изучения процессов развития сети, сохраняющих оптимальность сети при значительных изменениях транспортных корреспонденций. Кроме того, современная экономическая ситуация характеризуется высокой ценой ошибок проектирования, дефицитом времени принятия решений и обострением проблемы учёта и согласования общественных и локальных интересов при формировании и развитии инфраструктуры.

В этих условиях возникает проблема получения предварительной оценки вариантов развития СТТ. Это требует разработки методов и процедур формализации отбора вариантов для последующего сравнения с учётом конкретно-экономической ситуации и выбора наиболее эффективного из них.

Переход к рыночной экономике предоставляет, с одной стороны, благоприятные условия для развития инфраструктуры и, соответственно, транспортных коммуникаций. При этом очевидно, что эффективное развитие не достигается автоматически. Более того, условия протекания экономических процессов современного мира приводят к обострению существующих проблем, связанных с учётом изменения транспортных корреспонденций с развитием ТС. Дополнительные проблемы обусловлены тем, что в практике планирования развития ТС эмпирический подход к выбору вариантов остаётся превалирующим.

Всё это определяет актуальность исследования по моделированию формирования и долгосрочного развития СТТ.

Целью работы является разработка метода формализации процедуры отбора вариантов развития СТТ для последующего сравнения с учётом конкретно-экономической информации, позволяющего определить оптимальную конфигурацию и оптимальную траекторию развития СТТ с учётом устойчивости по отношению к изменению транспортных потоков с течением времени.

Данная Цель реализуется посредством решения следующих задач:

—выявление свойств СТТ, инвариантных относительно разработанных подходов их моделирования, путём проведения соответствующего аналитического обзора;

—выделение факторов для системного моделирования и определения оптимальных конфигурации и траектории развития СТТ;

—составление показателей оптимальности и исследование закономерностей их изменения;

—разработка критериев оптимальности СТТ;

—классификация СТТ и выявление закономерностей изменения классов оптимальности при развитии СТТ;

-разработка теоретической модели оптимизации конфигурации СТТ;

— построение набора прикладных программ для модельных расчётов;

— разработка методических рекомендаций н иллюстрация практического применения модели.

Объектом диссертационного исследовании являются сета транспортного типа, формирующие основу инфраструктуры хозяйственных систем. Развитие сетей должно, с одной стороны, обеспечивать установление эффективных хозяйственных связей, а с другой стороны, позволять сохранять эту эффективность при изменении хозяйственных связей с течением времени. Наиболее высока динамика изменения хозяйственных связей в условиях крупного города. Это и выступает конкретный объектам исследования.

Предметом диссертационного исследования является процесс взаимовлияния свойств СТТ и окружающего экономического пространства, обуславливающего сбъёад и структуру транспортных корреспонденции.

Научная новизна заключается в разработке основ определения оптимальной конфигурации СТТ в условиях неопределённости данных о свойствах вмещающей местности, определяющих величины транспортных корреспонденции.

Работа выполнена на информационной база о развитии сета Петербургского метрополитена (1956-1992), его перспективах развития (на период до 2030 пг.) и результатах, полученных автором в процессе модельного исследования по разработке тапоз конфигурация СТТ.

8 цепом получен ряд результатов, имеющих различную степень общности. Конкретно, диссертантом получены следующие теоретеммаетодопопчческие н практические результаты, определяющие новизну и являющиеся предметом защиты:

1.В области теории.

1.1 .Установлены параметры, характеризующие степень влияния СТТ на свойства вмещающей местности, образующие транспортные корреспонденции и сформирован комплекс показателей на основании установленных параметров, отражающих выявленные свойства.

1.2.Разработана модель сравнения различных вариантов долгосрочного развития СТТ, позволяющая учитывать изменение свойств вмещающей местности в зависимости от пространственного размещения станций и конфигурации связей СТТ.

1.3.0босновано отнесение транспорта к сфере производства (или к сфере распределения) в зависимости от определения товара всеми материальными (или только вещественными) свойствами продукта.

2.В области методологии.

2.1. На основе сформированного комплекса показателей (1.1) разработаны критерии оптимальности СТТ. Построены классификации СТТ в зависимости от значений критериев оптимальности. На основе классификаций исследована динамика изменения показателей в зависимости от конфигурации и с развитием СТТ.

2.2.Выявлен неравномерный характер распределения СТТ по классам. Установлен кусочно-непрерывный характер изменения класса оптимальности с развитием СТТ.

2.3.Получен ряд результатов операционального характера, связанных с процедурами расчётов при моделировании развития СТТ (изменение системы координат представления СТТ, свойства графов СТТ и их матриц, и некоторые другие результаты).

3.В области практики.

3.1.Разработаны соответствующие модели СТТ алгоритмы и система программ для проведения модельных расчётов. На основании проведённых расчётов определены закономерности развития конфигурации СТТ.

3.2.На основе обобщения реально сложившейся практики проектирования линий метрополитена крупного города, предложен метод, позволяющий при разработке ТЭО строительства транспортных коммуникаций нивелировать неопределённость данных о конкретно-экономической ситуации.

Практическая значимость результатов исследования заключается в разработке подхода к моделированию развития СТТ, суть которого заключается в нахождении оптимального сочетания различных требований к СТТ в условиях неопределённости конкретно-экономической ситуации.

Предложена база методики, позволяющей оптимизировать планирование развития СТТ.

IV. Прочие сведения о работе.

Структура работы.

Работа состоит из вступления, трех глав, заключения, списка литературы и 7 приложений, Общий объем диссертации составляет 226 листов. Библиографический список 102 наименования.

Публикации.

1. Построение критерия оптимального размещения транспортных сетей. //Сб.: Научная сессия профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов по итогам НИР 1995г. 17-26 апреля 1996г. Краткие тезисы докладов. Часть 2., - СПб.: СПбУЭиФ. - 1996.-стр. 70-71.

2. Классы оптимальности в транспортных сетях. //Сб.: Научная сессия профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов по итогам НИР 1994г. 17-21 апреля 1995г. Краткие тезисы докладов. Часть 2., - СПб.: СПбУЭиФ. -19Э6.-стр. 57.

3. Построение критерия оптимальности размещения транспортной сети. //Сб.: Теория хозяйственных систем: состояние и перспективы. - СПб.: СПбУЭиФ. - 1996,-стр. 82-84.

4. К проблемам регулирования транспортных систем. //Сб.: Социально-экономические вопросы становления рыночных отношений. (Научные статьи аспирантов) Часть 1. - СПб.: СПбУЭиФ. - 1997.-стр. 177-180.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Баклановский, Дмитрий Сергеевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДХОДОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СЕТЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА (ТС).

1.1. Основные направления моделирования ТС.

1.2. Сравнительный анализ существующих подходов к моделированию ТС.

1.3. Базовые модельные свойства транспортных систем.

Выводы Главы 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ.

2.1. Общая модель транспортной системы.

2.2. Рабочая модель (T,U,P).

2.3. Свойства показателей параметров модели (T,U,P)

2.4. Границы применимости выделенных целевых функций.

2.5. О траекториях развития ТС.

2.6. Сравнение пространственного размещения станций ТС (Артефакт модели) . 52 Выводы Главы 2.

ГЛАВА 3. ТРАНСПОРТНАЯ СЕТЬ (ТС): АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ.

3.1. Исследование общих закономерностей изменения показателей (T,U,P) при изменении конфигурации ТС.

3.2. Иллюстрация применения модели на примере сравнения вариантов развития метрополитена СПб.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование процессов развития сетей транспортного типа в условиях дефицита информации"

В современном мире сложность и связность экономических процессов постоянно растёт. Одновременно, возрастает регулярность экономических связей и происходит интеграция ряда однородных объектов в сетевые системы с возникновением эмерджентных свойств. Данный факт находит отражение, прежде всего, в к управлению потоками. Так как, в свою очередь, динамика потоков в существенной мере определяется структурой связей, исследование свойств последних подтолкнуло развитие новых направлений исследований в области управления организационными и логистическими структурами.

В таких сетевых системах, на степень реализации функции хозяйственного объекта всё большее влияние оказывает не связи данного объекта с непосредственным окружением, а структура его связей с объектами внутри системы. Это означает определяющую роль инфраструктуры в обеспечении эффективности функционирования хозяйственных систем. Отсюда вытекает необходимость планирования размещения и развития сети объектов, например, транспортных, торгово-сбытовых, банковских, почтовых сетей. Впрочем, спектр задач довольно широк: от разделения рабочих мест на «поле» рабочих функций до размещения новых городов на вновь осваиваемой территории.

Хотя определённые свойства сетевых систем должны быть сходны, практическая значимость учёта этих свойств различна. Чем выше в системе затраты на сооружение и поддержание инфраструктуры по сравнению с аналогичными затратами на наполняющие сеть объекты, тем важнее означенный учёт. Наиболее ярко это проявляется в транспортных системах, поэтому дальнейший анализ производится на примере транспортных сетей (ТС).

Следует отметить, что практически важным становится организационный момент. Так как подобные сети обладают чертами естественных монополий, реализация преимуществ требует единства управления.

Проблема комплексного развития ТС, предопределяющая обеспечение эффективности решения задач их (ТС) функционирования и развития ,является не просто одной из основных в экономической теории и практике, но и проблемой с растущей актуальностью. Можно назвать несколько причин роста актуальности исследований в данной области. Прежде всего, в условиях перехода к рынку, закономерности формирования инфраструктуры, переход к системам логистического типа, требуют разработки специальных моделей согласования материальных, финансовых и информационных потоков. Разработка подобных моделей отстаёт от ускоренного развития сетей инфраструктуры. Это связано с тем, что динамика сетевых потоков намного выше скорости изменения конфигурации сети, представляющей материальную основу движения потоков. Возникает потребность выявления закономерностей развития сети, сохраняющих оптимальность сети в некотором, строго определённом значении, при значительных изменениях транспортных корреспонденций. Именно эти проблемы выступают предметом анализа в соответствующих разделах настоящей работы.

Отметим также, что если рассматривать современную экономическую ситуацию в целом (при этом речь идёт не только о России, но о глобальных тенденциях), то для неё характерны высокая цена ошибок проектирования и дефицит времени принятия решений. Одновременно, дополнительные трудности при моделировании процессов развития сетей создаёт принадлежность их к системам естественных монополий, что обуславливает необходимость учёта резкости столкновения общественных интересов.

Указанные свойства не только определяют актуальность, но и позволяют выделить центральную задачу исследования и анализа сетей транспортного типа, а именно разработку метода формализации процедуры предварительного отбора вариантов для сравнения с учетом конкретно-экономической обстановки, т.е. разработку процедуры быстрого получения предварительной оценки варианта развития ТС в условиях неопределённости данных (дефицита информации) об изменении сетевых потоков.

Переход к рыночной экономике, с одной стороны предоставляет благоприятные условия для роста сетей инфраструктуры, но с другой стороны, обостряет проблемы оптимизации проектирования этого роста на базе противоречия между общественной ролью инфраструктуры и частным подходом к её развитию. Кроме социальных, существуют, однако, другие глубокие причины обострения негативных явлений в сетях, суть которых представляется следующей.

На первоначальном этапе полного;! транспортного освоения новой территории данные о транспортных потоках либо ненадёжны, либо отсутствуют (иногда вместе с самими потоками), либо являются несущественными в силу предполагаемых значительных изменений грузопотоков, либо являются прогнозными величинами. Поэтому первоначальное транспортное освоение в значительной степени определяется физическими свойствами местности! Раз реализованная конфигурация транспортной сети (ТС) практически не поддаётся изменению!, в то время как величины грузопотоков более динамичны. По мере освоения местности, экономическое давление на местность и плотность её транспортного обслуживания, как правило, сглаживаются, а пространственное распределение грузопотоков стабилизируется. Вследствие этого дальнейшее развитие ТС определяется сложившимися грузопотоками. Т.о., первоначальное транспортное решение может содержать в себе противоречие по отношению к дальнейшему развитию транспортной сети. С учётом этой проблемы целесообразно проектировать расположение первой очереди ТС исходя не только (а может быть и не сколько) из непосредственного эффекта от введения участка первой очереди в эксплуатацию, но и с учётом влияния возможных последующих очередей ТС.

Сложность данной проблемы объективно подтверждается неадекватностью существующих методов моделирования развития ТС. Субъективно это выражается в наличии различных подходов к определению понятия ТС и различных направлений их моделирования.

Для разрешения проблемы необходимо определить закономерности оптимального построения и развития ТС. Учёт этих закономерностей в проектировании ТС даёт возможность экономии общественных затрат.

В данной работе предлагается подход, который предполагает априорное составление конечной ТС, оптимальной в заданном смысле, и разбиение её на участки очередей строительства, такие, что по мере ввода в эксплуатацию

1Например, строительство нового города на границе ойкумены. 2Например, порядок учёта свойств местности при прокладке автодорог приведён в 122].

Изменение конфигурации ТС требует колоссальных затрат. Кроме того, нормативный срок службы магистралей на много превышает таковой прочих сооружений. (Например, для метро - 500 лет, для жилых домов - 50-150 лет.) очередного участка, получившаяся ТС, с одной стороны, оптимальна в том же смысле, что и конечная ТС, а с другой стороны, приносит положительный экономический эффект в сложившейся конкретной ситуации.

Данная постановка задачи требует разрешения следующих принципиальных проблем:

Во-первых, каковы критерии оптимальности конечной! (идеальной) ТС и какова форма этих оптимальных ТС?

Во-вторых, существуют ли такие последовательности ввода в эксплуатацию очередей ТС (траектории развития ТС), чтобы построенная на каждом этапе ТС была бы оптимальной? Данные проблемы конкретизируются, в свою очередь, следующими вопросами:

1. Чем определяется ТС, каковы её свойства? (§2.1.1)

2. В чём причина неадекватности существующих методов планирования развития ТС? (§2.1.2)

3. Чем определяется развитие ТС? (Гл.1, §§2.2, 2.6)

4. Каковы критерии оптимальности ТС? (§2.3.2)

5. Существуют ли оптимальные ТС (непротиворечивы ли критерии оптимальности)? (§§2.3-2.5)

6. Если оптимальные ТС существуют, то можно ли построить оптимальную ТС развитием оптимальной же ТС меньшего размера? (Или, в общем случае, соединяют ли оптимальные траектории развития ТС оптимальные состояния оной?) (§§2.5, 3.3)

7. Как изменяется спектр решаемых проблем с развитием ТС? (§3.3.3)

При разработке данных вопросов, были определены критерии оптимальности ТС, составлен алгоритм выделения оптимальных классов и траекторий развития ТС. Разработанный алгоритм был применён для изучения характера развития конфигурации ТС® и его применение проиллюстрировано на примере анализа вариантов развития метрополитена Санкт-Петербурга (на период до 2030 года).

4Т.к. любую конечную ТС всегда можно «развить и углубить», имеет смысл опустить слово «конечный» и говорить о показателе оптимальности сети, индифферентном к изменению состояния среды.

Нормирование исследуемых групп производилось методом имитационного моделирования, суть которого состоит в «имитации правильного ответа». Поэтому

Суть проведённого исследования.

Первоначально работа отталкивалась от проблемы оценки адекватности прогнозирования пассажиропотоков при проектировании трасс метро на основе внедрённых в практику моделей. Причина выявленной неадекватности состояла в том, что кроме выполнения своей непосредственной задачи - перевозки пассажиров - ТС изменяла свойства местности, обуславливающие эти перевозки (изменение пространственного распределения пар «отправление - прибытие»), что в применяемых моделях не учитывалось. В данной работе показано, что данное влияние ТС на свойства местности разделяется на влияние пространственного размещения сети станций и конфигурации (графа) ТС. Влияние конфигурации ТС исследовано на основе сформированной группы показателей. Показано, что не существует (в рамках исследованной области) ТС, наилучших с точки зрения всей совокупности показателей. Выявлено, что характер влияния ТС различен на этапах её интенсивного и экстенсивного развития. Показана несовместимость оптимального развития ТС при переходе с этапа на этап.

Показано изменение предпочтительности вариантов развития метрополитена С.Петербурга при изменении критерия оптимальности с учётом вышесказанного.

В работе также рассмотрен ряд вопросов из смежных по теме и применённому инструментарию областей исследования {2}. соответствующая часть результатов диссертации имеет вероятностную достоверность.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Баклановский, Дмитрий Сергеевич

Выводы Гпавы 2

1. Свойства транспортной сети неразрывно связаны со свойствами вмещающей местности, что определяет необходимость учёта их взаимодействия при планировании долгосрочного развития. Для облегчения задачи планирования можно считать целесообразным сведение силы взаимодействия этих [положительных] связей к минимуму.

2. Степень силы данного взаимодействия можно измерить параметрами удалённости, транзитности и периферийности.

3. Ни один из показателей на основе данных параметров не может быть признан универсальным, все они отражают большую или меньшую предпочтительность варианта ТС в определённом диапазоне.

54Это наиболее грубое приближение. Предполагается, что между всеми точками местности можно переместится по прямой.

55При разных методах подсчёта (замыкание зон с учётом наличия места для соседней станции; счёт двух близких углов за один) оценка была в интервале [4,88; 5,19].

56Правда, с точки зрения методики, выбор типа сети не имеет значения. Анализ легко перевести и на другие типы регулярных сетей.

4. Величины вышеназванных показателей зависят от пространственного расположения станций и конфигурации [связей] ТС, причём первое задаёт рамки влияния второго. a) Зависимость от пространственного размещения станций определяется, кроме конкретно-экономической ситуации, выбранным при строительстве соотношением внутреннего и внешнего полезного эффектов ТС. b) Для выяснения характера влияния на величину показателей конфигурации ТС необходимо провести модельное исследование, описанное в главе 3.

5. Без дополнительных предположений данные показатели позволяют сравнивать ТС внутри групп с одинаковым числом станций и перегонов.

6. Порядок ввода в эксплуатацию участков ТС (траектория [развития] ТС) не сокращает свободу выбора вариантов дальнейшего развития при соблюдении двузтапности её развития: экстенсивного и интенсивного. Это предполагает наличие целевого (конечного) варианта состояния ТС.

7. Отличие предлагаемого метода предварительного отбора вариантов развития ТС от существующих ранее формально сводится (в части, рассматриваемой в главе 3) к переходу от моно- к многокритериальному выбору (1) и от агрегатных целевых функций к векторным (2): 2. A—x~+(T,UJy)—г—+({У]},{и,},{!])) opt Глава 3 посвящена изучению свойств данного подхода.

ГЛАВА 3. Транспортная сеть (ТС): анализ закономерностей формирования и развития

Данная глава посвящена прикладной разработке предложенной модели (Гл.2) предварительного сравнения вариантов развития ТС. В качестве первого шага прикладного применения необходимо проанализировать отражения характера изменения взаимосвязи свойств ТС и местности с изменением конфигурации ТС в зеркале показателей T,U,P (§3.1). В качестве второго шага выступает применение предложенной модели к анализу вариантов развития метрополитена Санкт-Петербурга (§3.2).

3.1. Исследование общих закономерностей изменения показателей (T,U,P) при изменении конфигурации ТС

3.1.1. План исследования {5} Анализ характера изменения показателей с изменением конфигурации ТС логично провести в двух срезах: a) внутри групп с определённым числом станций и перегонов (статика); b) с ростом сети (динамика).

С алгоритмической точки зрения, оба среза можно рассмотреть параллельно, разделив исследования графов ТС на две части (схема програмной реализации представлена на вкладыше):

1 Развитие графа ТС от состояния полного дерева.

Т.к. сетка из 19 станций считается заданной]!, полные деревья (остовы) состоят из 18 перегонов (дуг графа). Под развитием ТС будем понимать приращение одной связи (строительство одного перегона). Изучались графы с 12 дополнительными (сверх остовных) связями. 2. Развитие ТС от нуля до полного дерева.

Изучались графы-деревья с количеством вершин (станций) от 2 до 19 и, соответственно, числом связей от 1 до 18.

В каждой части формировалось соответствующее число групп графов с определённым числом дуг (перегонов/связей). Например, в части 1.: группа графов

57См. {5} с 18 дугами (деревья), с 19 (один цикл), и т.д., с 30 дугами (12 циклов). Формирование групп предполагало, чтобы каждый граф из к.-л. группы имел, по возможности, в соседних группах графы, отличающиеся от исходного только одной дугой. Другими словами, чтобы данные группы содержали в себе цепочки графов, представляющие какой-либо непрерывный вариант развития ТС. С учётом этого формирование производилось в следующем порядке (см. {5}):

1. Часть 1. a) Случайная генерация графов (« по 1000 вариантов). b) Ручная генерация графов, интуитивно казавшихся наилучшими (до 10 шт. Список См. {3}). c) Данные графы сравнивались между собой, и производился полный перебор вариантов развития (приращением дуги) и редукции (сокращением дуги) для графов, оказавшихся «скорее хорошими, нежели плохими», в зависимости от классов, в которые эти графы попали.

2. Часть 2. a) Ручная генерация графов, ведущих к образованию «нехудших» деревьев, выявленных в Части 1. (до 5 шт. Список См. {3}). b) Случайное развитие графов от нуля до дерева с 18 дугами (полного дерева) («300 вариантов). c) Данные графы сравнивались между собой, и многократно (« 45 раз) производился полный перебор вариантов развития (приращением дуги) и редукции (сокращением дуги) для графов, оказавшихся «скорее хорошими, нежели плохими», в зависимости от классов, в которые эти графы попали.

Количество рассматриваемых вариантов ограничивалось, в основном, машинным временем. Только машинное время (PentiumS-133) расчёта каждой части составляло 7-8 дней (не считая ручной доводки). Данная «временная прожорливость» объясняется принадлежностью поиска Парето-множества к классу NP- трудных задач.)

При этом для каждого графа вычислялись следующие статистики:

1. Вектор удаленности станций, упорядоченный по возрастанию.

2. Суммарная удаленность станций сети. (SU = Х^Л )• j

3. Минимальная удаленность (для расчёта периферийности).

4. Вектор номеров станций, упорядоченных по возрастанию удаленности (затем по убыванию транзитности, затем по возрастанию номера вершины).

5. Вектор транзитности станций, упорядоченный по возрастанию.

6. Суммарная транзитность станций сети. (ST = Т,). I

7. Вектор номеров станций, упорядоченных по убыванию транзитности (затем по возрастанию удаленности, затем по возрастанию номера вершины).

8. Вектор связности графа (количество пар станций, с одинаковым расстоянием).

9. Диаметр графа. (d = шах It).

•j * А- (иЛ

10.Энтропия удалённости. (НИ = 2- ~ 777 Ц Vn J )

11.Энтропия периферийности. (НР= £ к O.W),/', .0 ^bf J

12.Энтропиятранзитности. (НТ = £ "^ЦтУ-■) itO.NM-O VO//

13.Энтропия вершин. (HV= '^\g(Ki),<v)eKi- количество дуг, инцидентных вершине к-(1.ЛГ) ОК

14.Энтропия связей. (HS = - ' lg г \

• )

После классификации графов были составлены перечни траекторий, казавшихся не худшими.Ш В этих перечнях выделялось Парето-подмножество. (Последние два показателя энтропии были выбраны из следующих соображений. К

Энтропия связей HS рассчитывается на основании вероятностей /} = „ ■■'"■ . Данные t вероятности суть финальные вероятности состояния Марковской цепи, определённой следующим образом:

5аТ.к. количество возможных траекторий выражается запредельным для сравнения «каждая с каждой» числом, необходим предварительный отбор траекторий. Реализованная процедура отбора (см. {5}) не гарантирует от ошибки отбросить Парето- оптимальную траекторию. Однако в некоторых случаях можно утверждать, что этого не произошло. Эти случаи оговорены в комментариях результатов.

1. Пусть дан некоторый граф и соответствующая матрица смежности {А0}.

2. Поделив каждый элемент матрицы на сумму элементов соответствующей строки, Л перейдём к матрице вероятностей переходов {ИЛ = —}, задающей

2jAV j

Марковскую цепь. Элемент Вц матрицы {Bv} равен вероятности перехода из одного состояния Марковской цепи «Пассажир находится на станции i» в другое -«Пассажир находится на станции j». Т.о., HS - есть неопределённость станции нахождения пассажира, если он передвигается случайным образом. С другой стороны, HV - есть мера неопределённости, которую в среднем испытывает данный пассажир при выборе направления дальнейшего следования со станции своего нахождения. Вольно выражаясь, HS - мера неопределённости ТС при взгляде «сверху», a HV -«изнутри».).

3.1.2. Схема итоговых результатов {6} Итоговые данные по Частям исследования сведены в перечисленные ниже

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Общие выводы

1. В [социально-] экономических системах транспортные сети являются одним из системообразующих факторов местности. Развитие ТС связано с развитием вмещающей местности обратными связями.

2. При проектировании развития ТС целесообразно сводить действие обратных связей к минимуму для устранения непрогнозируемых эффектов адаптации (последействия).

3. Влияние ТС на свойства местности можно разделить на влияние типа [географического размещения] сети станций и влияние конфигурации [графа] тс.|

4. При выборе типа сети станций решается дилемма между внутренней и внешней экономией [с точки зрения транспортной фирмы].

5. Можно выделить 3 показателя степени интенсивности обратных связей (п.1): удалённость, транзитность и периферийность.

6. Данные показатели достаточно определённо разделяют возможные конфигурации ТС на «сравнительно плохие» и «сравнительно хорошие».

7. Однако, не выявлено графов [ТС] наилучших одновременно по всем показателям [в группах графов с равным числом дуг], т.е. оказывающих безусловно наименьшее влияние на свойства вмещающей местности. При этом: Существуют графы, превосходящие другие одновременно по суммарным удалённости и транзитности. Это объясняется практически полной коррелированностью данных критериев ({6.III}) в силу чего сравнение становится практически однокритериальным. :=>На этапе интенсивного развития (Часть 2, циклические графы) не выявлено графов, одновременно Парето - оптимальных по трём лексиминным порядкам [T,U,P] (за одним исключением), или оптимальных по Лоренцу. Т.о.,

Элементом изменения графа ТС является дуга. В этом смысле сеть станций предопределяет возможное множество графов, т.е. является артефактом конкретной ТС. соответствующие требования к сети можно считать взаимоисключающими, что приводит к важности установления приоритетов между ними. => Показатели U и Т коррелированны, при этом сравнение по U более определённо. Корреляция показателей Р с показателями U (Т) носит различный характер на различных этапах развития. (Напр. см. {6.Ill}) => Утилитарные функции U (или Т) и Р связаны друг с другом дискретно. (См. Корреляционные поля в {6. III»

8. Развитие (графа] ТС делится на 2 Части: экстенсивное и интенсивное развитие. Пункты различия!: Существенность показателей для сравнения.Ц => Динамика показателей с ростом ТС. => Степень определённости сравнения графов ТС. Несостыковка траекторий развития, Парето - оптимальных в каждой части.Ц

9. При выборе последовательности развития ТС (тренда) решается дилемма между следующими типами трендов:

Оптимальное экстенсивное развитие - Перестройка!! - Оптимальное интенсивное развитие. => Неоптимальное (или слабо оптимальное) плавное развитие.?!

Достоверность выводов с оговоркой о имитационном методе исследования. 65В частности, роль показателя «периферийность» существенно выше на интенсивном этапе развитии. В вольной интерпретации - «равенство есть роскошь», которая доступна лишь при достижении определённого минимума (связности сети). 66При этом для экстенсивного развития характерно наличие Парето - оптимальных траекторий, не содержащих оптимальных графов - слабо оптимальные тренды, («золотая посредственность»).

Несколько примеров оптимальных графов приведено в {6.IV}. 67Под этапом развития понимается приращение одной дуги [за единицу времени]. С этой точки зрения Перестройка развитием не является, т.к. требует редукции некоторых дуг и одновременного приращения более одной дуги. («Революция» или «Катастрофа»)

Остроту выбора можно сгладить, развивая ТС очередями в несколько дуг.)

Ю.Применение предложенного подхода предварительной оценки вариантов развития ТСЦ учитывающего более широкий спектр требований к сети по сравнению с обычными методами, позволяет избежать соответствующих негативных эффектов в строящихся сетях. Важность такого подхода становится особенно актуальной при переходе сети на интенсивный этап развития. Формализация предварительного отбора позволяет, отклонив заранее проигрышные варианты, избежать процедуры подготовки исходных данных, которая до сих пор остаётся одной из сложнейших проблем. Кроме того, данный подход может использоваться в качестве самостоятельного расчёта при планировании на отдалённую перспективу.

11. Кроме результатов по основной теме рассмотрения, достойны упоминания некоторые из результатов в смежных сферах.

2. Возможные постановки задач

Соображениями, представленными в данной работе, можно воспользоваться как при развитии собственно городского пассажирского транспорта, так и в случаях подобных перечисленным ниже.

1. Прокладка сети связи в городской агломерации, при отсутствии каналов связи магистрального характера. (Размещение магистральной сети можно рассмотреть отдельно.)

2. Территориальное размещение посреднических (торгово-заготовительных) фирм, которые могут закупать продукцию только у географического соседа.

3. Проектирование документооборота (в творческих коллективах, где необходимо обеспечить равную загрузку работников и равноправие доступа к данным). Соотнесение следующее: Существует некоторая среда с изменяющимися характеристиками (местность), которые нужно отразить в документах (пассажир) и передать оператору (станция сети).

Соблазнительна расширенная трактовка: жесткость революции пропорциональна степени эффективности развития до и после неё.

69При необходимости подход можно развить до анализа с применением данных конкретной ситуации.

Замечание 1. В данном случае граф ТС не плоский. Кроме того, артефакт предложенной модели ТС, вообще говоря, иррегулярен.

Замечание 2. Зоны тяготения (объёмы работ по первичному документированию) не равны. Т.о. существует различие между конечными и транзитными станциями по функциям.

3. Вопросы, оставшиеся за пределами рассмотрения настоящей работы

Т.к. результаты моделирования являются следствием условий, положенных в основание модели, осталось без рассмотрения влияние, оказываемое на результаты изменением условий модели, в частности:

1. Изменение вида функции структуры корреспонденций (вместо рассмотренной равномерной, на, например, нормальную).

2. Изменение вида функции объёма корреспонденций (аналогично).

3. Рассмотрение графа ТС с различной длиной дуг.

4. Рассмотрение нерегулярных размещений станций ТС.

Кроме этого, осталось в стороне конкретное исследование фактических данных изменения свойств местности при изменении ТС.

С методической стороны необходимо более подробно разработать процедуру сравнения ТС с разным количеством станций и перегонов.