Моделирование вертикальных ограничений в межфирменных взаимодействиях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование вертикальных ограничений в межфирменных взаимодействиях"

Московский Государственный Университет им. М. В. Ломоносова Экономический факультет

Па правах рукописи

Челноков Александр Юрьевич

Моделирование вертикальных ограничений в межфирменных взаимодействиях

Специальность 08,00,13 - «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2007

ООЗ 1-Й: 1-е»

003161246

Работа выполнена на кафедре математических методов анализа экономики Экономического факультета Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Черемных Юрий Николаевич

Официальные оппоненты; доктор экономических ваук, профессор

Дементьев Виктор Евгеньевич

доктор экономических наук, профессор Левицкая Лиана Павловна

Ведущая орган нздцля: Российская экономическая

академия имени Г.В. Плеханова

Защита диссертации состоится «£»в^часовСбмин. на заседании диссертационного совета Д 501.001,35 при МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП-], Ленинсхие горы, МГУ, д. 1, стр. 52, 2-й учебный корпус, Экономический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Экономического факультета МГУ (2-ой учебный корпус).

Автореферат разослан « ^ » О 200 ^-ода.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Е.А.Туманова

Общая характеристика работы Актуальность темы исследования

Традиционный микроэкономический анализ рынков конечной продукции не отражает многих эффектов, характерных для взаимодействия фирм на рынках промежуточной продукции в рамках вертикальных цепочек Фирмы составляют вертикальную цепочку, когда продукция одной из них является исходным продуктом другой Такие цепочки существуют при производстве большинства видов продукции

При межфирменном взаимодействии в рамках вертикальной цепочки возникают внешние эффекты, поскольку действия одного из участников цепочки влияют на объемы сбыта и прибыль другого Это приводит к снижению эффективности взаимодействия фирм в том отношении, что, объединившись в одну фирму, участники вертикальной цепочки могли бы получать большую суммарную прибыль

Устранение внешних эффектов возможно путем слияния собственности -вертикальной интеграции, либо контрактных ограничений - вертикальных ограничений Такими ограничениями могут быть различные положения в контракте помимо оптовой цены В распространенном типе вертикальных цепочек, состоящих из производителей продукции и розничных торговцев, используются в частности такие ограничения как фиксирование производителем объема продаж на розничном рынке, установление производителем розничной цены, двухставочные тарифы

Вертикальные ограничения могут применяться как со стороны производителя, так и со стороны розничного торговца Однако производитель обычно является более крупной фирмой и владеет большей долей рынка По этой причине именно производитель чаще применяет вертикальные ограничения Практическую и теоретическую значимость имеет задача нахождения таких ограничений, при помощи которых производитель способен получить максимальную суммарную прибыль производителя и розничного торговца (достаточных вертикальных ограничений)

Существующие модели вертикальных цепочек позволили определить предпочтительные вертикальные ограничения с учетом особенностей реальных рынков розничной торговли, в том числе влияния на величину спроса действий розничного торговца по продвижению продукта Продвижение продукта включает рекламу, предоставление предпродажной информации, бесплатную доставку, предоставление гарантии и др Мноше из этих действий ведут к росту спроса не только в том периоде, в котором они осуществляются, но и в последующих, что связано с созданием репутации розничного торговца В таком случае возникает необходимость рассмотрения многопериодной модели вертикальной цепочки, состоящей из производителя и

розничного торговца, с учетом усилий по продвижению продукта, в то время как существующие модели носят статический характер

Для производителя переход на производство другого продукта связан с существенными инвестициями, а розничный торговец может легко перейти на продажу другого продукта Поэтому представляется обоснованной предпосылка о том, что производитель заинтересован в получении максимальной дисконтированной прибыли за ряд периодов, в течение которых он намерен производить данный продукт, в то время как розничный торговец ориентируется на прибыль каждого отдельного периода Однако модели с использованием данных предпосылок отсутствуют в существующей литературе

Решение задачи определения оптимальных вертикальных ограничений при сформулированных особенностях реальных вертикальных цепочек требует использования методов экономико-математического моделирования На основании вышеизложенного тема представленной диссертации является актуальной Состояние проблемы

В рамках исследования вертикальных структур к настоящему моменту получен ряд результатов, касающихся эффективности вертикальной интеграции и вертикальных ограничений в случае вертикальных цепочек, состоящих из производителей и розничных торговцев, а также производителей промежуточной и конечной продукции В случае производителей и розничных торговцев получены результаты о наиболее предпочтительных ограничениях для различных рыночных структур монополии на обеих стадиях (Э Гал-Ор (1991), Д Мартиморт и С Пикколо (2007)), олигополии на обеих стадиях (М ГринхатиХ Охта (1979)), монополии и монополистической конкуренции (Ф Мэтьюсон и Р Винтер (1983,1984))

Выводы об эффективности ограничений существенно зависят от структуры рынков и предположений о детерминантах спроса. Найдены достаточные вертикальные ограничения для модели с пространственными рынками на этапе розничной торговли, в том числе для случая, когда потребители первоначально не имеют информации о продукте, и спрос зависит от рекламы или усилий по продвижению продукции (Ф Мэтьюсон и Р Винтер (1984)) Однако воздействие рекламы на спрос исследовалось в рамках однопериодных моделей, которые не в полной мере отражают характер данного влияния

Другой существенный фактор в анализе вертикальных ограничений - полнота информации и отношение участников вертикальной цепочки к риску Может существовать неопределенность относительно спроса и затрат (П Рей и Ж Тироль

(1986)), а возможно неполное раскрытие внутренней информации о спросе и затратах розничным торговцем (Э Гал-Ор (1991))

В рамках многопериодных моделей были исследованы преимущественно цепочки, состоящие из производителей на обеих стадиях (А С Плещинский (2001), Ю В Косачев (2004)) Здесь большое внимание было уделено финансовому рынку, а также возможностям совершенствования технологии производства

В многопериодных моделях принята предпосылка, что фирмы ориентированы на максимизацию дисконтированной суммы прибылей на одинаковом временном интервале Не представлены в литературе многопериодные модели вертикальных цепочек с учетом усилий по продвижению товара

Объект в предмет исследования

Объект исследования - вертикальные цепочки, состоящие из производителей продукции и розничных торговцев

Предмет исследования - контрактные ограничения при взаимодействии фирм в рамках вертикальной цепочки

Цель и задачи исследования

Целью исследования является создание экономико-математического инструментария для анализа эффективности контрактных ограничений в рамках повторяющегося взаимодействия производителя и розничного торговца, составляющих вертикальную цепочку, с учетом усилий розничного торговца по продвижению продукта В соответствии с целью исследования основными задачами работы являются

• разработать модель вертикальной цепочки, отражающую влияние затрат на продвижение продукта и различные временные горизонты планирования объемов выпуска, цен, усилий по продвижению продукта производителя и розничного торговца,

• выявить факторы, препятствующие получению максимальной совокупной прибыли участниками вертикальной цепочки,

• оценить возможность увеличения совокупной прибыли вертикальной цепочки при использовании вертикальных ограничений,

• выявить оптимальные с точки зрения производителя вертикальные ограничения, позволяющие ему получить максимальную суммарную прибыль производителя и розничного торговца,

• продемонстрировать устойчивость полученных результатов к изменениям в структуре затрат розничного торговца,

• на основе разработанной модели сформулировать алгоритм расчета оптимальных показателей взаимодействия предприятий оптовых цен, ограничений розничной цены, объемов продаж на розничном рынке и др ,

• предложить модификацию модели вертикальной цепочки с учетом жизненного цикла продукта, чтобы эндогенно определить горизонт планирования производителя

Теоретическая и методологическая основа исследования

Методология исследования базируется на принципах и моделях микроэкономики, теории отраслевых рынков, теории игр

Теоретическую основу диссертационной работы составляют труды ряда отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования вертикальных цепочек

Модельные расчеты производились с использованием программы МаШСАХ)

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в следующем

• Разработана многопериодная модель вертикальной цепочки с расходами розничного торговца на продвижение продукта, заданная в виде многошаговой игры с полной информацией Построенная модель позволяет отразить долгосрочное влияние действий по продвижению продукта и различные интервалы максимизации прибыли участников вертикальной структуры

• Выявлены факторы, снижающие эффективность взаимодействия фирм, при отсутствии вертикальных ограничений в многопериодном случае традиционная двойная надбавка и специфические эффекты, связанные с созданием репутации розничного торговца.

• На основе решения оптимизационных задач показано, что использование контрактных ограничений позволяет увеличить суммарную прибыль производителя и розничного торговца Доказана выгодность для производителя применения вертикальных ограничений по отношению к розничному торговцу

• Определены достаточные вертикальные ограничения при принятых в модели предпосылках количественное фиксирование (фиксирование производителем объема продаж на розничном рынке) в сочетании с поддержанием перепродажной цены (установление производителем розничной цены), а также плата за франшизу (двухставочный тариф) в сочетании с поддержанием перепродажной цены при ограничениях на функции спроса и расходов розничного торговца на продвижение продукта

• Продемонстрирована устойчивость основных выводов модели, касающихся достаточности инструментов вертикального контроля (вертикальных ограничений) в случаях, когда затраты розничного торговца на продвижение продукта рассчитываются как на единицу продукции, так и на весь объем продукции

• Продемонстрирован порядок расчета значений достаточных ограничений на основе решения задачи оптимизации Найдены явные решения модели для конкретных функций спроса и затрат на продвижение продукта Определена динамика основных эндогенных переменных модели (оптовых и розничных цен, объемов продаж, расходов на продвижение продукта, значений достаточных вертикальных ограничений)

• Предложен вариант модели, в котором продукт проходит несколько стадий жизненного цикла Показано, что устаревание товара может стать фактором, определяющим временной горизонт планирования производителя Приведен расчет оптимального интервала выпуска продукта для заданных функций спроса и затрат на продвижение продукта.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанная в диссертации многопериодная модель вертикальной цепочки, состоящей из производителя и розничного торговца, с учетом расходов розничного торговца на продвижение продукта и различных горизонтов планирования отражает особенности реальных вертикальных цепочек и расширяет возможности экономико-математического анализа вертикальных структур

Получены результаты о достаточности вертикальных ограничений для широкого класса функций спроса и затрат на продвижение продукта, что может быть использовано в дальнейших теоретических исследованиях вертикальных структур

Практическую значимость имеют результаты, касающиеся внешних эффектов, возникающих при повторяющемся взаимодействии фирм в рамках вертикальной цепочки, поскольку они существенно влияют на выбор наиболее эффективных контрактных ограничений

Выводы о достаточности вертикальных ограничений и предложенный в диссертации алгоритм определения оптимальных значений вертикальных ограничений могут оказаться полезными при составлении контрактов между производителями и розничными торговцами

Результаты диссертации могут быть использованы исследователями проблем отраслевых рынков, руководством и аналитиками предприятий, входящих в вертикальные цепочки, экспертами антимонопольных органов, а также в учебном процессе

Апробация работы

Основные положения работы докладывались на научном семинаре «Динамические модели экономики» кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им М В Ломоносова (апрель 2005 г, декабрь 2006 г), на ежегодной научной конференции «Сократовские чтения» (апрель 2004 г, Москва, Международный университет в Москве), на Международной научной конференции «Ломоносов 2006» (апрель 2006 г, Москва, МГУ им М В Ломоносова)

Публикации

Основные положения диссертации изложены в 4 публикациях общим объемом 2,1 п л (2,1 п л лично)

Структура диссертации

Работа объемом 117 стр состоит из введения, четырех глав, заключения Список литературы включает 108 наименований

Оглавление диссертации

Введение

Глава 1 Моделирование вертикальных цепочек и вертикальных ограничений в отечественных и зарубежных исследованиях

1 1 Статические модели вертикальных цепочек в условиях определенности

1 2 Статические модели вертикальных цепочек в условиях неопределенности

1 3 Динамические модели вертикальных цепочек

Глава 2 Многопериодная модель вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта

2 1 Формулировка модели

2 2 Основные источники неэффективности взаимодействия участников цепочки в

модели

Глава 3 Достаточные ограничения в многопериодной модели вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта

3 1 Анализ достаточности отдельных ограничений

3 2 Анализ достаточности комбинаций ограничений

3 3 Выводы о достаточности ограничений и возможности их применения

Глава 4 Расчет оптимальных значений взаимодействия фирм в рамках вертикальной цепочки

4 1 Расчет достаточных вертикальных ограничений при заданных функциях

спроса и затрат на продвижение продукта

4 2 Расчет достаточных вертикальных ограничений с учетом жизненного цикла

продукта Заключение

Список использованной литературы

Основные положения диссертации Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены позиции научной новизны, сформулированы теоретическая и практическая значимость работы

Глава 1. Моделирование вертикальных цепочек и вертикальных ограничений в отечественных и зарубежных исследованиях

Наиболее распространенный эффект, возникающий при взаимодействии фирм в рамках вертикальной цепочки - эффект двойной надбавки - был впервые рассмотрен в статье Шпенглера в 1950 году Он состоит в том, что цена превышает предельные издержки как на оптовом, так и на розничном рынках в случае отсутствия вертикальной интеграции и без использования вертикальных ограничений, что ведет к сокращению величины спроса и снижению совокупной прибыли производителя и розничного торговца в сравнении с максимально возможной В своей статье Шпенглер ограничился числовым примером и не рассматривал функциональные зависимости Формальная модель вертикальной цепочки в случае олигополии в производстве и розничной торговле была разработана Гринхатом и Охтой (1979) Они показали, что вертикальная интеграция ведет к снижению розничных цен в случае олигополии по Курно и по Штакельбергу в рамках однопериодной модели без учета усилий по продвижению товара

В статье «Экономическая теория вертикальной интеграции» (1984) ее авторы Мэтьюсон и Винтер предложили модель монополии при производстве и монополистической конкуренции (пространственная модель рынка) в розничной торговле Введено предположение о влиянии степени информированности потребителей о продукте на величину спроса Затраты на информирование потребителей представляют собой одну из составляющих затрат на продвижение товара Авторы продемонстрировали общественную эффективность вертикальных ограничений в предложенной модели Помимо двойной надбавки был обнаружен ряд внешних эффектов, связанных с взаимодействием торговцев на розничном рынке В частности, рекламные усилия одного розничного торговца повышают спрос и на продукцию другого (в предположениях модели) В связи с тем, что это увеличение спроса не влияет на прибыль данного торговца, уровень рекламных усилий оказывается

ниже эффективного Для ряда вариаций модели Мэтьюсоном и Винтером найдены достаточные инструменты вертикального контроля, набор которых существенно зависит от предпосылок о структуре рынка розничной торговли

Развитие идей, заложенных в перечисленных базовых работах, нашло отражение в статьях П Рея и Ж Тироля, Э Гал-Ор, X Кирмбаха, III Новака, С Эппингера, М Риордиана, М Абиру, К У Куна, X Вивеса, Т Чипти, П Болтона, Г Бонанно, В Команора, X Фреча и др Своеобразный подход к проблеме вертикальных структур демонстрируют О Уильямсон, С Гроссман и О Харт, рассматривая их с точки зрения неполноты контрактов

Анализ вертикальных цепочек в зарубежной литературе традиционно ведется в рамках однопериодных моделей.

Отечественные исследователи обратились к проблематике вертикальных цепочек сравнительно недавно Проблематике вертикальных структур посвящены работы СБ Авдашевой, Т А Алимовой, В Е Дементьева, Н М Розановой, Е В Поповской и др Из последних достижений в данной области можно отметить ряд работ А С Плещинского, в частности, работу «Механизм равновесных трансфертных цен при вертикальном взаимодействии производственных экономических агентов» (2001) и др, и работу Ю В Косачева «Экономико-математические модели эффективности финансово-промышленных структур» (2004), в которых предлагаются многопериодные модели вертикальных структур Основным параметром, определяющим поведение фирм в динамике, в обоих случаях являются инвестиции в совершенствование производственного технологического процесса Фактически, речь идет о кредитовании одним из участников вертикальной цепочки другого для достижения более эффективной технологии производства Относительно спроса авторы пользуются упрощающими предпосылками об экзогенно заданной цене единицы продукта на рынке конечного потребления Такая предпосылка нетипична для моделей зарубежных авторов и представляется нереалистичной

Таким образом, несмотря на высокую степень разработанности тематики вертикальных цепочек остается малоизученным случай многопериодного взаимодействия участников вертикальной цепочки с учетом влияния ценовых и неценовых детерминант спроса, в числе которых предлагается использовать репутацию розничного торговца Репутация создается усилиями по продвижению продукта, которые оказывают влияние на спрос как в текущем, так и в последующих периодах

Глава 2. Многопериодная модель вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта

В диссертации разработана оригинальная модель вертикальной цепочки, состоящей из производителя и розничного торговца, которая развивает классические микроэкономические модели вертикальных структур Новизна модели заключатся в учете долгосрочного влияния на спрос усилий розничного торговца по продвижению продукта, а также в отражении различных временных горизонтов планирования объемов выпуска, цен, действий по продвижению продукта участников вертикальной цепочки

Формулировка модели Модель представляет собой многошаговую игру с полной информацией производителя и розничного торговца Производитель является монополистом на оптовом рынке продукции Он несет издержки, включающие постоянную часть и издержки на производство единицы продукта, неизменные во времени Производитель максимизирует выигрыш в виде дисконтированной (с постоянной ставкой дисконта) суммы своих прибылей на промежутке времени в п периодов Розничный торговец - монополист на рынке конечной продукции Он осуществляет усилия по продвижению продукта Розничный торговец несет фиксированные неизменные во времени издержки по перепродаже единицы продукта Цель розничного торговца - максимизация выигрыша в виде прибыли от продажи данного продукта в каждом отдельном периоде Розничный торговец покупает данный продукт при неотрицательной прибыли от его реализации

В рамках игры участники последовательно принимают решения о переменных своей деятельности Рассматриваются варианты игры при отсутствии вертикальных ограничений и при их наличии В начале каждого периода производитель предлагает розничному торговцу контракт на поставку продукта В случае отсутствия вертикальных ограничений на первом шаге производитель выбирает величину оптовой цены Если при данных условиях контракта розничный торговец способен получить неотрицательную прибыль, он принимает контракт На втором шаге розничный торговец выбирает розничную цену и величину усилий по продвижению продукта, затем игра проходит аналогичные шаги в каждом из последующих периодов При применении различных вертикальных ограничений вектор значений переменных, выбираемых производителем, может включать помимо оптовой цены ставки двухставочного тарифа, розничную цену и объем розничной торговли Если розничная цена выбирается производителем, то торговец выбирает лишь величину усилий по продвижению продукта

Основная цель анализа модели - найти такие вертикальные ограничения, при которых в условиях некооперативного решения розничный торговец выбирает

эффективные по Парето (речь идет только о прибылях участников цепочки) решения, и производитель имеет возможность получить суммарный выигрыш игроков

По критерию максимальной суммарной прибыли участников вертикальной цепочки вертикально-интегрированная структура - объединение производителя и розничного торговца (такое объединение могло бы возникнуть, если бы производитель приобрел розничного торговца) - действовала бы оптимально. Однако объединение собственности фирм не всегда возможно и не всегда эффективно Решение задачи максимизации прибыли вертикально-интегрированной структуры определяет оптимальные значения переменных модели

К усилиям по продвижению продукта относятся такие действия как реклама, предпродажная информация, бесплатная доставка, предоставление гарантии и др Эти действия оказывают влияние на величину спроса на данный продукт Они могут быть измерены в натуральных единицах, как количество рекламных сообщений, время сотрудников, потраченное на обучение и предоставление предпродажной информации Если необходимо агрегирование величин с разными единицами измерения, усилия по продвижению продукта могут быть измерены непосредственно в денежном эквиваленте

Усилия по продвижению продукта оказывают воздействие на спрос не только в текущем, но и в последующих периодах Это влияние уменьшается со временем Таким образом, предполагается, что у розничного торговца создается некоторая репутация

Поскольку затраты на продвижение продукта являются одним из ключевых факторов предлагаемой в работе модели, рассматривается два варианта учета этих затрат В варианте 1 принята предпосылка, что эти затраты относятся на единицу продукции (примерами могут быть затраты на бесплатную доставку, затраты на замену бракованной продукции при предоставлении гарантии) В варианте 2 затраты на продвижение продукта не зависят от объема продаж (например, стоимость обучения торгового персонала, что позволяет предоставлять адекватную предпродажную информацию о качествах продукта, затраты на создание рекламных буклетов, каталогов)

Перейдем к формальному представлению модели

Обозначения в модели

í - период времени (время дискретное)

Ряд обозначений представлен в виде таблицы 1

Таблица 1. Принятые обозначения

Экзогенно заданные Функциональные Эндогенно определяются

величины зависимости

с - издержки розничного - затраты на Р, - розничная цена единицы

торговца по перепродаже продвижение продукции,

единицы продукта, продукта в расчете на Р„, - оптовая цена единицы

с„ - издержки единицу продукции продукции,

производителя на (вариант 1 модели), st - объем усилий по

производство единицы ,/(.?,) - затраты на продвижению продукта,

продукта, продвижение = (я,, я2, , 5,) - вектор усилий

Ру, - постоянные издержки продукта на весь розничного торговца по

производителя, объем продукции продвижению продукта с первого

р — ставка дисконта, (вариант 2 модели), периода до периода 1,

п - число периодов, в £)(8ь Р,) — функция отражающий его репутацию,

течении которых спроса на конечную А, - фиксированный платеж

производитель собирается продукцию (плата за франшизу),

выпускать данный продукт РИ, - прибыль розничного

торговца,

РЯ№, - прибыль производителя,

Оптимальные с точки зрения вертикального объединения значения, которые определяются из решения задачи оптимизации вертикального объединения, обозначены

• Р' - розничная цена,

• в* - объем усилий по продвижению продукта,

• 0* — объем продаж

Из экономического смысла модели следуют ограничения на производные

• ВЦъ^Р,) > 0, при 1 = 1, , ? — 1 — спрос не убывает с ростом усилий по продвижению продукта за предыдущие периоды,

• £>' > 0, при ^ = 1, , и - спрос строго возрастает по усилиям по продвижению продукта за текущий период,

• (ъ,,Р,) < 0 - спрос убывает по розничной цене,

• Ф'С5,) > 0, ./'(я«) > 0 - в обоих вариантах модели затраты на продвижение продукта возрастают с ростом объема усилий по продвижению продукта

Основные переменные модели представлены на рисунке 1

Рис. 1. Схема взаимодействия в рамках вертикальной цепочки

Производитель Р-», Су,, РКу,ь Р, П

> ^ Рм>,Ь Аь Рг а:

Розничный торговец с, РЯЬ Ф(5>), ./(.*),

> РьШ, <

Рынок конечного потребления

При отсутствии вертикальных ограничений производитель максимизирует дисконтированную прибыль (?-/?».,() за п периодов

¿(1+рГ[Д(8„Р,ХР„, (1)

1.1

Для розничного торговца и вертикального объединения прибыль зависит от структуры затрат на продвижение продукта

Вариант 1 учета затрат на продвижение продукции

Задача розничного торговца - максимизация прибыли (РЯг) в каждом периоде

г=1, ,и (2)

Задача вертикально-интегрированной структуры - максимизация дисконтированной прибыли за п периодов

тах (3)

Вариант 2 учета затрат на продвижение продукции Задача розничного торговца

тах, г = \, ,п (4)

Задача вертикально-интегрированной структуры

¿(1+рГ№„Р,)(Р, -е„ -С)-Л^,)-^] ->тах (5)

и р'

Внешние эффекты при отсутствии вертикальных ограничений

Одна из основных проблем в рассматриваемой модели - согласование краткосрочных интересов розничного торговца и долгосрочных ориентиров

производителя В силу того, что розничный торговец рассматривает лишь текущий период, он склонен недоинвестировать в расходы на продвижение продукта

Другая проблема, традиционная для вертикальных структур - это проблема двойной надбавки В предлагаемой модели фигурирует цепочка монополий Следовательно, в случае некооперативного решения логачно ожидать снижение суммарной прибыли фирм вертикальной цепочки в силу последовательных надбавок на каждой стадии Увеличивая розничную цену, розничный торговец не учитывает снижение прибыли оптового торговца от сокращения объема продаж

При сформулированных предпосылках обнаруживается еще один источник неэффективности В результате усилий по продвижению продукта увеличивается объем продаж не только розничного торговца, но и производителя, что для розничного торговца, осуществляющего эти усилия, совершенно безразлично Это приводит к еще большему недоинвестированию средств на продвижение продукта Такое искажение сродни двойной надбавке

Разработанная модель позволяет отразить репутацию розничного торговца, а также различные горизонты планирования участников вертикальной цепочки Эти экономические особенности являются важными с содержательной точки зрения Они не были ранее отражены в экономико-математических моделях вертикальных структур Определены внешние эффекты, препятствующие получению максимальной суммарной прибыли участниками вертикальной цепочки

Глава 3. Достаточные ограничения в многопериодной модели вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта

Основной вопрос, который решается при моделировании, - это нахождение достаточных вертикальных ограничений (инструментов вертикального контроля) со стороны производителя Достаточные ограничения - это условия контракта (помимо оптовой цены) между производителем и розничным торговцем, которые позволяют производителю получить максимально возможную прибыль для данной вертикальной цепочки

Определение набора исследуемых контрактных ограничений

Рассматриваются следующие виды контрактных ограничений

1 Поддержание перепродажной цены - это положение в контракте, предписывающее розничному торговцу выбор окончательной цены Р

2 Количественное фиксирование устанавливает количество (2* продукции, которое обязан приобрести розничный торговец

3 Плата за франшизу (или двухставочный тариф) Розничный торговец платит производителю А, + где (3, - количество продукта

Кроме перечисленных ограничений в работах по вертикальным структурам традиционно рассматриваются еще два исключительные территории (в этом случае для каждого розничного торговца устанавливается сегмент рынка, на котором он может реализовывать продукцию) и трансфертные цены При монополии на оптовом и розничном рынках эти ограничения не имеют смысла Можно сказать, что исключительные территории уже применяются А сущность трансфертных цен в том, что они назначаются отличными от рыночных цен только для данного покупателя Естественно, если покупатель только один, то трансфертные цены не могут применяться

Еще один вид возможных ограничений, несложных для контроля со стороны производителя, - нелинейные цены, когда предлагается некоторый набор «тарифов» в зависимости от количества приобретаемой продукции Иначе говоря, каждую следующую единицу производитель может продавать по другой цене В данном случае нелинейные цены заведомо не более выгодны, чем количественное фиксирование Максимальный эффект, которого можно добиться с помощью нелинейного ценообразования, состоит в фиксировании приобретаемого розничным торговцем количества продукции и сборе полученной им прибыли, что при фиксированном объеме продукции возможно использованием линейной оптовой цены

Проконтролировать выполнение и в случае необходимости доказать нарушение перечисленных видов вертикальных ограничений оказывается возможным Другие ограничения связаны со значительными затратами при контроле исполнения

При принятых предпосылках в качестве инструмента вертикального контроля может выступать непосредственно фиксирование расходов на продвижение продукта Однако такое ограничение вряд ли возможно в реальности из-за сложности контроля выполнения Еще более сложным оказывается доказательство нарушений торговца (в частности, в суде), если он не выполняет взятых на себя обязательств

Вопрос о достаточности того или иного ограничения (или их комбинации) решается на основе анализа условий первого порядка для задач розничного торговца и вертикального объединения Если некоторое ограничение позволяет установить переменные в решении задачи розничного торговца на оптимальном с точки зрения вертикального объединения уровне и собрать всю прибыль вертикальной цепочки в пользу производителя, то оно является достаточным, поскольку производитель в таком случае будет максимизировать суммарную прибыль вертикальной цепочки

Рассматривается 7 возможных случаев взаимодействия производителя и розничного торговца вертикальные ограничения не применяются, применяется одно из трех ограничений (3 случая), применяется комбинация из двух ограничений (3 случая) Каждый случай проанализирован для двух вариантов моделирования затрат розничного торговца

Взаимодействие без применения вертикальных ограничений

Условия первого порядка для задачи (2) розничного торговца в варианте 1 модели в; (з„Р;)[Р,-Р,, = 0; (6)

Ц (^РМ -Рп, -<Р(*,)-с]+Д(«„/;) = 0 (7)

Из условий первого порядка (6) и (7) непосредственно получаем

= ,„ (8)

Условия на вторые частные производные для задачи (2)

д2ДэУ)(8"Р')№ (Ю)

Условия (9), (10) гарантированно вьшолняются, если

• -^а -0 - допущение экономически обосновано, спрос не должен расти все

быстрее с ростом усилий по продвижению продукции,

• —^, < 0 - невыпуклая функция спроса часто является достаточным

условием наличия максимума у функции прибыли в экономико-математических моделях,

• <Р"(5Г)>0 - ограничение не противоречит экономическому смыслу модели В частности, возможно измерение объема усилий по продвижению товара непосредственно в денежном выражении Ф(?() =

Кроме того, определитель матрицы Гессе частных производных должен быть положительным Соответствующее ограничение приведено в диссертации

Из условий первого порядка для задачи вертикального объединения (3)

ту,. Р) ^щьлш-^-С-ФЫШ+РГ

<&'(*.) =—" ' -для<= 1, ,»-1, (И)

ДЛЯ * = п (12)

Выражения (11) и (8) не совпадают, поскольку розничный торговец не учитывает увеличение спроса в последующих периодах, вызванное текущими усилиями по продвижению продукта Следовательно, во всех периодах кроме последнего розничный торговец выбирает неоптимальное с точки зрения вертикальной структуры соотношение между розничной ценой и объемом усилий по продвижению товара, что ведет к снижению суммарной прибыли участников вертикальной цепочки

В варианте 2 модели из условий первого порядка задачи (4) следуют равенства

Д(*„Р,) + р'у^,) = 0для/=1, ,н (13)

Условия второго порядка задачи (4) имеют вид

(14)

(15)

Ограничения на функции спроса и затрат на продвижение товара, при которых гарантировано выполнение условий (14) и (15), аналогичны 1 варианту

дР,2 • Л',)* 0

Из двух последних неравенств хотя бы одно строгое

Условия первого порядка задачи вертикального объединения (5)

ту с_ р\ ^Э'^Ш-Сп-сШ+ру-'В'^Р,)

г=1, ,п-1, (16)

д(8„р,)+ '>'<*,)=о о?)

Выражения (13) и (16) не совпадают Аналогичный варианту 1 модели вывод соотношение между розничной ценой и объемом усилий по продвижению товара,

оптимальное с точки зрения розничного торговца, не максимизирует совокупной прибыли вертикальной цепочки

Проведенный анализ показывает, что производитель имеет стимулы к применению вертикальных ограничений, поскольку даже если он сумеет присвоить всю прибыль вертикальной цепочки без применения ограничений, она окажется ниже максимально возможной

Анализ достаточности вертикальных ограничений

Плата за франшизу

Задача розничного торговца при использовании платы за франшизу в качестве единственного инструмента вертикального контроля в варианте I модели имеет вид

шах, / = 1, ,п (18)

В варианте 2 задача розничного торговца имеет вид

¿=1, ,п (19)

Поскольку фиксированный платеж (А,) не влияет на решение задачи максимизации, решение задач (18) и (19) совпадает с решением задач (2) и (4) соответственно Тогда из приведенных ранее расчетов можно также сделать вывод, что в обоих вариантах при использовании платы за франшизу суммарная прибыль производителя (1) и розничного торговца (2) в варианте 1 и (4) в варианте 2 ниже прибыли вертикального объединения (3) и (5) соответственно Следовательно, плата за франшизу не является достаточным инструментом вертикального контроля

Поддержание перепродажной цены

Если производитель использует поддержание перепродажной цены (на уровне Р'), то задача розничного торговца в варианте 1 модели имеет вид

ОЬ.ХМ-Р^-с-ФЬ,)]-*шах, г=1, ,п (20)

В варианте 2 модели задача розничного торговца имеет вид

Щц^ХР'-Р^.-с)-^,)-*тах, ¿=1, ,п (21)

На основе сравнения условий первого порядка задач розничного торговца и вертикально-интегрированной структуры в диссертации показано, что при использовании поддержания перепродажной цены в обоих вариантах модели производитель способен вынудить розничного торговца установить оптимальные с точки зрения вертикального объединения значения розничной цены Р' и усилий по продвижению продукции я? Однако он не способен при этом присвоить всю прибыль розничного торговца

Следовательно, поддержание перепродажной цены не является достаточным инструментом вертикального контроля Количественное фиксирование

Если используется количественное фиксирование (на уровне (2,), задача розничного торговца (максимизация прибыли РК,) принимает вид в варианте 1 модели

г = 1, ,п, (22)

где получено из равенства

Ць,Р,)-(£ = 0, (23)

которое определяет неявную функциюР/х,), поскольку по условию производные 0(х,,-Р,) всюду существуют и не равны нулю

В варианте 2 модели при количественном фиксировании задача розничного торговца принимает вид

$[Р,Ы-Р„,-с1-Л*,)-Л,->тах, 1=1, ,«, (24)

г,

где Р^,) также определяется (23)

Решение задач (22) и (24) приводит к выражениям (8) и (13) соответственно Выражения (8) и (13) определяют, как было показано ранее, неэффективное с точки зрения суммарной прибыли вертикальной цепочки соотношение розничной цены Р, и уровня усилий по продвижению продукта 5/ (за исключением последнего периода) В таком случае количественное фиксирование не является достаточным инструментом вертикального контроля

Плата за франшизу в сочетании с поддержанием перепродажной цены Если в качестве инструментов вертикального контроля используются плата за франшизу Л, и поддержание перепродажной цены Р?, то задача розничного торговца в варианте 1 модели имеет вид

г=1, ,п (25)

В варианте 2 модели при использовании платы за франшизу и поддержания перепродажной цены задача розничного торговца

Д81,^*)[^-/'1„1-с]-/(5,)-4->тах, 1 = 1 ,п (26)

Из анализа условий первого порядка задач (25) и (26) в диссертации получен

¿г£)С8 р \ дгВ($ Р) вывод, что при - *' <0,Ф"(д,)>0 в варианте 1 модели и при - ''--'■■■ <0,

дз, дв;

7"(д-,)>0, (причем хотя бы одно из неравенств - строгое) в варианте 2 модели данная

комбинация ограничений позволяет производителю установить оптимальную оптовую цену Р" и объем усилий по продвижению продукта я} и получить всю прибыль вертикальной цепочки

Вывод плата за франшизу в сочетании с поддержанием перепродажной цены является достаточным инструментом вертикального контроля при ограничениях на функции спроса и затрат на продвижение продукта

Ограничения на функции спроса и затрат на продвижение продукта в обоих вариантах модели аналогичны ограничениям, гарантирующим выполнение условий (9), (10) и (14), (15) соответственно

Плата за франшизу в сочетании с количественным фиксированием Если в качестве инструментов вертикального контроля используется комбинация таких инструментов, как количественное фиксирование (на уровне (¿¡) и плата за франшизу (Л,), задача розничного торговца принимает вид в варианте 1 модели

¿=1, ,и, (27)

1,

где Рг(5,) получено из (23)

В варианте 2 модели при количественном фиксировании и плате за франшизу Аи задача розничного торговца имеет вид

/ = 1, ,п, (28)

где также определяется (23)

В диссертации показано, что решение задач (27) и (28) приводит к выражениям (8) и (13) соответственно (аналогично случаю применению количественного фиксирования отдельно) Выражения (8) и (13) определяют, неэффективное с точки зрения суммарной прибыли вертикальной цепочки соотношение розничной цены Р, и уровня усилий по продвижению продукта 5, (за исключением последнего периода) Следовательно, плата за франшизу в сочетании с количественным фиксированием не является достаточным инструментом вертикального контроля

Поддержание перепродажной цены в сочетании с количественным фиксированием

Если в качестве инструментов вертикального контроля используются количественное фиксирование ^ и поддержание перепродажной Р' цены в обоих вариантах модели, то из функции спроса £)(»= непосредственно получается оптимальный уровень усилий по продвижению продукта я,* С помощью оптовой цены Р„1 производитель может присвоить всю прибыль розничного торговца Таким образом,

21

поддержание перепродажной цены в сочетании с количественным фиксированием является достаточным инструментом вертикального контроля

Выводы о достаточности вертикальных ограничений

В итоге найдены достаточные инструменты вертикального контроля

1 Плата за франшизу в сочетании с поддержанием перепродажной цены (при ограничениях на функции спроса и затрат на продвижение продукции)

2 Количественное фиксирование в сочетании с поддержанием перепродажной цены

Также было показано, что применение любого из рассматриваемых трех видов вертикальных ограничений (платы за франшизу, количественного фиксирования, поддержания перепродажной цены) в отдельноеш и сочетание количественного фиксирования и платы за франшизу не дает достаточного инструмента вертикального контроля

В диссертации доказано, что найденные достаточные инструменты останутся таковыми, если предположить, что розничный торговец максимизирует прибыль не в одном, а в нескольких т периодах (т < п) с дисконтом При этом контракт в отношении условий торговли данного периода подписывается в каждом периоде отдельно

Рассмотрим последний из т периодов С помощью достаточных инструментов вертикального контроля в данном периоде производитель может установить розничную цену и расходы на продвижение продукта на оптимальном с точки зрения вертикального объединения уровне и собрать всю прибыль вертикальной цепочки Каковы бы ни были действия розничного торговца в предыдущих периодах, в последнем он получает нулевую прибыль Если же прибыль в последнем периоде в любом случае равна нулю, то задача розничного торговца сводится к максимизации прибыли за первые (т - 1) из т периодов Далее рассматриваем предпоследний период и тд В итоге получаем вывод, что ограничения, являющиеся достаточным инструментом вертикального контроля в модели, где розничный торговец максимизирует прибыль в каждом периоде, являются достаточными и в случае, когда розничный торговец максимизирует дисконтированную прибыль не в одном, а в нескольких периодах

Глава 4. Расчет оптимальных значений взаимодействия в рамках вертикальной цепочки

В данной главе продемонстрирован алгоритм расчета значений оптимальных вертикальных ограничений для конкретных функций спроса и затрат на продвижение

продукта на основе варианта модели с учетом жизненного цикла продукта Использование предпосылок о жизненном цикле продукта позволяет эндогенно определить оптимальное число периодов, в течение которых производитель выпускает продукт

Большинство товаров проходят несколько стадий жизненного цикла Первоначально спрос на них со временем растет, а затем - снижается Товар устаревает В некотором периоде производство товара может стать убыточным В диссертации разработана модификация модели с учетом жизненного цикла товара

Функция спроса в предыдущем анализе имела в1щО(ь(,Р,) Спрос в данном случае зависит лишь от текущей цены Р, и усилий по продвижению продукта вь но не от периода t Однако выводы о достаточности инструментов вертикального контроля сохраняются, если использовать функцию спроса, отражающую влияние устаревания продукта, Х>{8,,Р(,г) вместо £>(8,,Р() Сформулируем алгоритм определения оптимальных вертикальных ограничений и продемонстрируем его использование на примере варианта I модели с заданными функциями спроса и затрат с учетом жизненного цикла продукта

Усилия по продвижению продукта представлены непосредственно в денежном выражении

(29)

Функция спроса имеет вид

П(а1,Р„1) = ^)(а-ЬР,+к1^(30) где <р{{) отражает жизненный цикл продукта Предлагается использовать функцию вида

Здесь х и 9 - константы в определяет период с максимальным значением <р(1) При К 9 спрос на продукт растет со временем, а при в - снижается Тогда задача розничного торговца без ограничений

<р(?)(а-ЬР, +к^+к2+¿з--сшах (31)

Задача производителя

¿(1+рГШ(а-ЬР, -су,Ь/<;]^тах (32)

<=1 ™

Задача вертикально-интегрированной структуры

(=1 "*' Для определения оптимальных значений вертикальных ограничений сначала решается задача оптимизации для вертикально-интегрированной структуры

Оптимальные для вертикального объединения значения розничной цены Р,, объема продаж <2, и усилий по продвижению продукта определяются решением системы из условий первого порядка для задачи вертикального объединения (33)

<р(г)

'=1, ,п (34)

= ? = ,п (35) Затем в зависимости от выбранного набора вертикальных инструментов определяются их значения на основе решения задачи оптимизации розничного торговца Приведем расчет значений оптимальных вертикальных ограничений для данного примера Если в качестве вертикальных ограничений используется плата за франшизу А, в сочетании с поддержанием перепродажной цены Р?, то розничную цена определяется решением системы (34), (35), оптимальные значения оптовой цены Рм, найдем из условия первого порядка задачи розничного торговца

Р =

-{а-ЬР* -с-я*, г = \, ,п (36)

А,[

Размер платы за франшизу А, определим из условия равенства нулю прибыли розничного торговца

гдеР«,; определяется (36)

Если в качестве вертикальньк ограничений используется количественное фиксирование 2* в сочетании с поддержанием перепродажной цены РД то значения объема и розничной цены определяются решением задачи вертикально-интегрированной структуры Оптовые цены Р„, можно найти, приравняв прибыль розничного торговца к нулю

(38)

Оптимальный объем расходов на продвижение продукта будет достигнут автоматически, так как он определяется функцией спроса (30)

6;-<р({){а-ЪР" +к24^ + к3^)1 <Р№

Интересным представляется вопрос о детерминантах горизонта планирования производителя продукта Что определяет число периодов в, когда производится продукт"7 С введением предпосылки об устаревании продукта появляется возможность определять п эндогенно Метод - последовательное решение задач максимизации вертикального объединения или производителя (в зависимости от целей исследования) Если при некотором п не происходит прироста дисконтированной прибыли, то найдено оптимальное число периодов В диссертации приведен пример расчета и для заданных функций спроса и затрат на продвижение продукции

Таким образом в четвертой главе продемонстрированы расчеты значений вертикальных ограничений в случае конкретных функций спроса и затрат на продвижение продукции Разработан вариант модели с учетом жизненного цикла продукта, что позволило в частности перевести число периодов в задаче максимизации вертикального объединения и производителя в разряд эндогенных переменных модели

Основные результаты и выводы работы

1 В результате анализа существующих подходов к моделированию вертикальных цепочек выявлено отсутствие моделей, учитывающих репутацию розничных торговцев, которая зависит от действий торговцев не только в текущем, но и предыдущих периодах

2 Построена многопериодная модель вертикальной цепочки с учетом затрат на продвижение продукта и репутации розничного торговца В модели также использовалось предположение о различных временных горизонтах шинирования участников вертикальной цепочки

3 На основе построенной модели найдены источники неэффективности при некооперативном поведении участников вертикальной цепочки в многопериодном случае Показано, что в случае отсутствия вертикальных ограничений их суммарная прибыль ниже, чем при их наличии Доказана выгодность для производителя применения вертикальных ограничений по отношению к розничному торговцу

4 В результате анализа задач максимизации прибыли участников вертикальной цепочки и их объединения найдены достаточные (для получения максимальной прибыли вертикально интегрированного предприятия) инструменты вертикального контроля количественное фиксирование в сочетании с поддержанием перепродажной цены, плата за франшизу в сочетании с поддержанием

перепродажной цены при ограничениях на функции спроса и расходов на продвижение продукта

5 Продемонстрирована устойчивость основных выводов модели при изменении моделирования влияния затрат на продвижение продукта Предложено два варианта модели, в одном из которых данные затраты рассчитываются на единицу продукции, а в другом - на весь объем продукции Основные результаты, касающиеся комбинаций достаточных вертикальных етраничений, сохраняются в обоих случаях

6 Продемонстрирован алгоритм расчета оптимальных вертикальных ограничений Рассмотрена динамика основных эндогенных переменных модели

7 Предложен вариант модели с учетом жизненного цикла продукта Показана возможность определять эндогенно горизонты планирования вертикального объединения и производителя в данной модификации модели

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях

1 Челноков А Ю Моделирование и анализ эффективности механизмов вертикальной интеграции Материалы седьмой ежегодной научной конференции «Сократовские чтения 2004» - М Международный университет (в Москве), 2004 (0,2 п л )

2 Челноков А Ю Многопериодная модель вертикальной структуры с затратами на рекламу Сборник студенческих работ 2006 г / Под ред М В Грачевой - М Грант Виктория ТК, 2006 (0,4 п л)

3 Челноков АЮ Анализ эффективности вертикальных ограничений в модели с затратами на продвижение продукта. Материалы научных конференций «Ломоносовские чтения 2004-2005-2006» кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им М В Ломоносова / Под общ ред М В Грачевой, Л Н Фадеевой, Ю Н Черемных - М МАКС Пресс, 2006 (0,4 п л )

4 Челноков А Ю Многопериодная модель вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта // Аудит и финансовый анализ 2007, №3 (1,1 п л )

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01,12.99 г. Подписано к печати 03.10.2007 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 486. Тел. 939-3890. Тел./факс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Челноков, Александр Юрьевич

Введение.

Глава 1. Моделирование вертикальных цепочек и вертикальных ограничений в отечественных и зарубежных исследованиях.

1.1 Статические модели вертикальных цепочек в условиях определенности.

1.2 Статические модели вертикальных цепочек в условиях неопределенности.

1.3 Динамические модели вертикальных цепочек.

Глава 2. Многопериодная модель вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта.

2.1 Формулировка модели.

2.2 Основные источники неэффективности взаимодействия участников цепочки в модели.

Глава 3. Достаточные ограничения в многопериодной модели вертикальной цепочки с затратами на продвижение продукта.

3.1 Анализ достаточности отдельных ограничений.

3.2 Анализ достаточности комбинаций ограничений.

3.3 Выводы о достаточности ограничений и возможности их применения.

Глава 4. Расчет оптимальных значений взаимодействия фирм в рамках вертикальной цепочки.

4.1 Расчет достаточных вертикальных ограничений при заданных функциях спроса и затрат на продвижение продукта.

4.2 Расчет достаточных вертикальных ограничений с учетом жизненного цикла продукта.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование вертикальных ограничений в межфирменных взаимодействиях"

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Традиционный микроэкономический анализ рынков конечной продукции не отражает многих эффектов, характерных для взаимодействия фирм на рынках промежуточной продукции в рамках вертикальных цепочек. Фирмы составляют вертикальную цепочку, когда продукция одной из них является исходным продуктом другой. Такие цепочки существуют при производстве большинства видов продукции.

При межфирменном взаимодействии в рамках вертикальной цепочки возникают внешние эффекты, поскольку действия одного из участников цепочки влияют на объемы сбыта и прибыль другого. Это приводит к снижению эффективности взаимодействия фирм в том отношении, что, объединившись в одну фирму, участники вертикальной цепочки могли бы получать большую суммарную прибыль.

Устранение внешних эффектов возможно путем слияния собственности -вертикальной интеграции, либо контрактных ограничений - вертикальных ограничений. Такими ограничениями могут быть различные положения в контракте помимо оптовой цены. В распространенном типе вертикальных цепочек, состоящих из производителей продукции и розничных торговцев, используются в частности такие ограничения как: фиксирование производителем объема продаж на розничном рынке, установление производителем розничной цены, двухставочные тарифы.

Вертикальные ограничения могут применяться как со стороны производителя, так и со стороны розничного торговца. Однако производитель обычно является более крупной фирмой и владеет большей долей рынка. По этой причине именно производитель чаще применяет вертикальные ограничения. Практическую и теоретическую значимость имеет задача нахождения таких ограничений, при помощи которых производитель способен получить максимальную суммарную прибыль производителя и розничного торговца (достаточных вертикальных ограничений).

Существующие модели вертикальных цепочек позволили определить предпочтительные вертикальные ограничения с учетом особенностей реальных рынков розничной торговли, в том числе влияния на величину спроса действий розничного торговца по продвижению продукта. Продвижение продукта включает рекламу, предоставление предпродажной информации, бесплатную доставку, предоставление гарантии и др. Многие из этих действий ведут к росту спроса не только в том периоде, в котором они осуществляются, но и в последующих, что связано с созданием репутации розничного торговца. В таком случае возникает необходимость рассмотрения многопериодной модели вертикальной цепочки, состоящей из производителя и розничного торговца, с учетом усилий по продвижению продукта, в то время как существующие модели носят статический характер.

Для производителя переход на производство другого продукта связан с существенными инвестициями, а розничный торговец может легко перейти на продажу другого продукта. Поэтому представляется обоснованной предпосылка о том, что производитель заинтересован в получении максимальной дисконтированной прибыли за ряд периодов, в течение которых он намерен производить данный продукт, в то время как розничный торговец ориентируется на прибыль каждого отдельного периода. Однако модели с использованием данных предпосылок отсутствуют в существующей литературе.

Решение задачи определения оптимальных вертикальных ограничений при сформулированных особенностях реальных вертикальных цепочек требует использования методов экономико-математического моделирования. На основании вышеизложенного тема представленной диссертации является актуальной.

Состояние проблемы

В рамках исследования вертикальных структур к настоящему моменту получен ряд результатов, касающихся эффективности вертикальной интеграции и вертикальных ограничений в случае вертикальных цепочек, состоящих из производителей и розничных торговцев, а также производителей промежуточной и конечной продукции. В случае производителей и розничных торговцев получены результаты о наиболее предпочтительных ограничениях для различных рыночных структур: монополии на обеих стадиях (Э. Гал-Ор (1991), Д. Мартиморт и С. Пикколо (2007)), олигополии на обеих стадиях (М. Гринхат и X. Охта (1979)), монополии и монополистической конкуренции (Ф. Мэтыосон и Р. Винтер (1983,1984)).

Выводы об эффективности ограничений существенно зависят от структуры рынков и предположений о детерминантах спроса. Найдены достаточные вертикальные ограничения для модели с пространственными рынками на этапе розничной торговли, в том числе для случая, когда потребители первоначально не имеют информации о продукте, и спрос зависит от рекламы или усилий по продвижению продукции (Ф. Мэтыосон и Р. Винтер (1984)). Однако воздействие рекламы на спрос исследовалось в рамках однопериодных моделей, которые не в полной мере отражают характер данного влияния.

Другой существенный фактор в анализе вертикальных ограничений - полнота информации и отношение участников вертикальной цепочки к риску. Может существовать неопределенность относительно спроса и затрат (П. Рей и Ж. Тироль (1986)), а возможно неполное раскрытие внутренней информации о спросе и затратах розничным торговцем (Э. Гал-Ор (1991)).

В рамках многопериодных моделей были исследованы преимущественно цепочки, состоящие из производителей на обеих стадиях (A.C. Плещинский (2001), Ю.В. Косачев (2004)). Здесь большое внимание было уделено финансовому рынку, а также возможностям совершенствования технологии производства.

В многопериодных моделях принята предпосылка, что фирмы ориентированы на максимизацию дисконтированной суммы прибылей на одинаковом временном интервале. Не представлены в литературе многопериодные модели вертикальных цепочек с учетом усилий по продвижению товара.

Объект и предмет исследования

Объект исследования - вертикальные цепочки, состоящие из производителей продукции и розничных торговцев.

Предмет исследования - контрактные ограничения при взаимодействии фирм в рамках вертикальной цепочки.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является создание экономико-математического инструментария для анализа эффективности контрактных ограничений в рамках повторяющегося взаимодействия производителя и розничного торговца, составляющих вертикальную цепочку, с учетом усилий розничного торговца по продвижению продукта. В соответствии с целью исследования основными задачами работы являются:

• разработать модель вертикальной цепочки, отражающую влияние затрат на продвижение продукта и различные временные горизонты планирования объемов выпуска, цен, усилий по продвижению продукта производителя и розничного торговца;

• выявить факторы, препятствующие получению максимальной совокупной прибыли участниками вертикальной цепочки;

• оценить возможность увеличения совокупной прибыли вертикальной цепочки при использовании вертикальных ограничений;

• выявить оптимальные с точки зрения производителя вертикальные ограничения, позволяющие ему получить максимальную суммарную прибыль производителя и розничного торговца;

• продемонстрировать устойчивость полученных результатов к изменениям в структуре затрат розничного торговца;

• на основе разработанной модели сформулировать алгоритм расчета оптимальных показателей взаимодействия предприятий: оптовых цен, ограничений розничной цены, объемов продаж на розничном рынке и др.;

• предложить модификацию модели вертикальной цепочки с учетом жизненного цикла продукта, чтобы эндогенно определить горизонт планирования производителя.

Теоретическая и методологическая основа исследования

Методология исследования базируется на принципах и моделях микроэкономики, теории отраслевых рынков, теории игр.

Теоретическую основу диссертационной работы составляют труды ряда отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования вертикальных цепочек.

Модельные расчеты производились с использованием программы МаШСАЭ. Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Разработана многопериодная модель вертикальной цепочки с расходами розничного торговца на продвижение продукта, заданная в виде многошаговой игры с полной информацией. Построенная модель позволяет отразить долгосрочное влияние действий по продвижению продукта и различные интервалы максимизации прибыли участников вертикальной структуры.

• Выявлены факторы, снижающие эффективность взаимодействия фирм, при отсутствии вертикальных ограничений в многопериодном случае: традиционная двойная надбавка и специфические эффекты, связанные с созданием репутации розничного торговца.

• На основе решения оптимизационных задач показано, что использование контрактных ограничений позволяет увеличить суммарную прибыль производителя и розничного торговца. Доказана выгодность для производителя применения вертикальных ограничений по отношению к розничному торговцу.

• Определены достаточные вертикальные ограничения при принятых в модели предпосылках: количественное фиксирование (фиксирование производителем объема продаж на розничном рынке) в сочетании с поддержанием перепродажной цены (установление производителем розничной цены), а также плата за франшизу (двухставочный тариф) в сочетании с поддержанием перепродажной цены при ограничениях на функции спроса и расходов розничного торговца на продвижение продукта.

• Продемонстрирована устойчивость основных выводов модели, касающихся достаточности инструментов вертикального контроля (вертикальных ограничений) в случаях, когда затраты розничного торговца на продвижение продукта рассчитываются как на единицу продукции, так и на весь объем продукции.

• Продемонстрирован порядок расчета значений достаточных ограничений на основе решения задачи оптимизации. Найдены явные решения модели для конкретных функций спроса и затрат на продвижение продукта. Определена динамика основных эндогенных переменных модели (оптовых и розничных цен, объемов продаж, расходов на продвижение продукта, значений достаточных вертикальных ограничений).

• Предложен вариант модели, в котором продукт проходит несколько стадий жизненного цикла. Показано, что устаревание товара может стать фактором, определяющим временной горизонт планирования производителя. Приведен расчет оптимального интервала выпуска продукта для заданных функций спроса и затрат на продвижение продукта.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанная в диссертации многопериодная модель вертикальной цепочки, состоящей из производителя и розничного торговца, с учетом расходов розничного торговца на продвижение продукта и различных горизонтов планирования отражает особенности реальных вертикальных цепочек и расширяет возможности экономико-математического анализа вертикальных структур.

Получены результаты о достаточности вертикальных ограничений для широкого класса функций спроса и затрат на продвижение продукта, что может быть использовано в дальнейших теоретических исследованиях вертикальных структур.

Практическую значимость имеют результаты, касающиеся внешних эффектов, возникающих при повторяющемся взаимодействии фирм в рамках вертикальной цепочки, поскольку они существенно влияют на выбор наиболее эффективных контрактных ограничений.

Выводы о достаточности вертикальных ограничений и предложенный в диссертации алгоритм определения оптимальных значений вертикальных ограничений могут оказаться полезными при составлении контрактов между производителями и розничными торговцами.

Результаты диссертации могут быть использованы исследователями проблем отраслевых рынков, руководством и аналитиками предприятий, входящих в вертикальные цепочки, экспертами антимонопольных органов, а также в учебном процессе.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались на научном семинаре «Динамические модели экономики» кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (апрель 2005 г., декабрь 2006 г.), на ежегодной научной конференции «Сократовские чтения» (апрель 2004 г., Москва, Международный университет в Москве), на Международной научной конференции «Ломоносов 2006» (апрель 2006 г., Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова).

Публикации

Основные положения диссертации изложены в 4 публикациях общим объемом 2,1 п.л. (2,1 п.л. лично).

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Челноков, Александр Юрьевич

Заключение

1. В результате анализа существующих подходов к моделированию вертикальных структур, выявлено отсутствие моделей, учитывающих репутацию фирм продавцов продукта, которая зависит от действий продавцов не только в текущем, но и предыдущих периодах. Однопериодные модели зарубежных исследователей часто учитывают влияние расходов на продвижение продукта на спрос в текущем периоде. Рассмотрение вопросов создания репутации фирм в многопериодной модели представляется более обоснованным.

2. Построена многопериодная модель вертикальной цепочки с учетом репутации розничного торговца, формирующейся в результате затрат на продвижение продукта. Данные затраты влияют на спрос на данный продукт, как в текущем, так и в последующих периодах. В модели также использовалось предположение о различных временных горизонтах планирования участников вертикальной цепочки. Это специфическое предположение не встречалось ранее в моделях вертикальных структур. Предполагается, что производитель максимизирует свою прибыль на промежутке в несколько периодов, а розничный торговец - в каждом периоде.

3. На основе построенной модели найдены источники неэффективности при пекооперативном поведении участников вертикальной цепочки в многопериодном случае:

• Эффект двойной надбавки - розничная цена превышает оптимальный уровень в результате последовательных надбавок на этапах оптовой и розничной торговли.

• Недостаточные расходы на продвижение продукта по причине недооценки возникающего дополнительного спроса на продукт производителя в текущем периоде.

• Недостаточные расходы на продвижение продукта по причине недооценки возникающей у вертикальной цепочки прибыли в последующих периодах.

4. Показано, что в случае отсутствия вертикальных ограничений суммарная прибыль участников вертикальной цепочки ниже, чем при их наличии. Доказана выгодность применения вертикальных ограничений со стороны производителя по отношению к розничному торговцу.

5. В результате анализа задач максимизации прибыли участников вертикальной цепочки и их объединения найдены достаточные (для получения максимальной прибыли вертикально интегрированного предприятия) инструменты вертикального контроля:

• количественное фиксирование в сочетании с поддержанием перепродажной цены;

• плата за франшизу в сочетании с поддержанием перепродажной цены при ограничениях на функции спроса и расходов на продвижение продукта.

6. Показано, что применение любого из трех видов вертикальных ограничений (платы за франшизу, количественного фиксирования, поддержания перепродажной цены) в отдельности и сочетание количественного фиксирования и платы за франшизу не дает достаточного инструмента вертикального контроля.

7. Продемонстрирована устойчивость основных выводов модели при изменении моделирования влияния затрат на продвижение продукта. Рассмотрено два варианта модели, в одном из которых данные затраты рассчитываются на единицу продукции, а в другом - на весь объем продукции. Выбор этих двух вариантов моделирования продиктован спецификой различных видов усилий по продвижению продукта. Основные результаты, касающиеся комбинаций достаточных вертикальных ограничений, сохраняются в обоих случаях. Это подтверждает, что полученные выводы значимы и не зависят в значительной степени от характера влияния усилий по продвижению продукта.

8. Результаты анализа для функций общего вида проиллюстрированы на конкретных функциях. Выбраны несложные функции для демонстрации основных свойств модели. Для полученного варианта модели проверены выводы о достаточности ограничений, параметры ограничений рассчитаны в явном виде, приведены числовые примеры расчетов.

9. Предложен вариант модели с учетом жизненного цикла продукта, что позволило определять число периодов, в течение которых производитель выпускает продукт, в рамках модели. Предполагается, что продукт проходит стадии роста спроса на начальном этапе, а затем устаревания и сокращения спроса. Для конкретных функций рассчитана динамика основных переменных, значения оптимальных вертикальных ограничений.