Оптимизация товарного ассортимента при производстве и экспорте из Армении в Российскую Федерацию тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оптимизация товарного ассортимента при производстве и экспорте из Армении в Российскую Федерацию"

□03052554

На правах рукописи

ОПТИМИЗАЦИЯ ТОВАРНОГО АССОРТИМЕНТА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ И ЭКСПОРТЕ ИЗ АРМЕНИИ В РОССИЙСКУЮ

ФЕДЕРАЦИЮ

08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2007

003052554

Работа выполнена на кафедре высшей математики Московского Энергетического Института (Технического Университета).

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук,

профессор Барашков Александр Сергеевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор экономических наук,

профессор Зайцевский Игорь Владимирович

кандидат экономических наук, доцент Битюцкий Сергей Яковлевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Российский Химико-Технологический Университет

Защита состоится «29» марта 2007г. В 11-00 часов на заседании диссертационного совета К 212.157.02 при Московском энергетическом институте (Техническом Университете) по адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, аудитория Ж-200.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим присыпать по адресу: 111250 г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского Энергетического Института (Технического Университета).

Автореферат разослан С?2- 2007г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 212.157.02 ■ /

им. Д. И. Менделеева

к.э.н., доцент

И. Н. Петрушко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования.

Анализ внешнеэкономической деятельности Республики Армения показывает, что страна импортирует в среднем два раза больше чем экспортирует. Значительная часть товарного оборота приходится на Российскую Федерацию. По отдельным видам продукции доля РФ в экспорте Армении приближается к восьмидесяти процентам.

Поэтому оптимизация экспорта в Российскую Федерацию является одной из самых актуальных задач для Армении на настоящий момент.

Для стран с рыночной экономикой увеличение совокупного экспорта связано с увеличением объема экспортируемых товаров и с увеличением получаемой доли в конечной потребительской цене.

Обе указанные проблемы важны и актуальны для исследования.

В силу вышесказанного, чтобы удержать и увеличивать свою долю потребительского рынка Российской Федерации, для Армянских производителей, экспортирующих свою продукцию на Российский рынок, вопросы формирования, разработки и реализации эффективной ценовой стратегии и оптимизации товарного ассортимента жизненно важны и требуют дальнейших теоретических исследований и практической реализации.

Для производителей Республики Армения необходимо разработка методики поведения на рынке Российской Федерации, которая не требует серьезных маркетинговых исследований и финансовых затрат. Для Армянских предприятий продвижение своей продукции на рынке РФ, например, путем создания своей сети складов и фирменных магазинов является нецелесообразней, потому что это связанно с очень большими материальными затратами.

Степень разработанности проблемы не одинакова по отношению к ее отдельным аспектам. В ходе исследований выяснилось, что вопросы оптимизации ценовой политики и товарного ассортимента для производств, выпускающих несколько сортов продукции (модельный ряд), мало изучена, хотя для производств, ориентированных на экспорт в Российскую Федерацию этот вопрос крайне важен. В данной работе акцент поставлен именно на такие предприятия. Под модельным рядом понимается набор функционально одинаковых товаров, производимых предприятием, которые отличаются качеством и ценой (например: коньяки одного и того же завода разных лет выдержки, пятиместные седаны производства Волжского

автозавода (ВАЗ), 1 квадратный метр жилой площади в блочных, панельных, монолитных и т.д. домах и т.п.).

Ключевым различием в аспекте ценовой политики для предприятий с модельным рядом выпуска является факт, что в определенной ценовой нише разные сорта ее продукции конкурируют между собой, и следовательно, предприятие может повлиять на объем продаж какого-то сорта продукции путем изменения, как его цены, так и цен других сортов.

Так как прибыль П и рентабельность г для предприятий с модельным рядом выпускаемой продукции являются функциями нескольких переменных: П(р1,р2,...р„), г(р],р7,...рп), где р, - цена одного изделия ¿-ой модели, то вопрос требует специального рассмотрения. Известно, что некоторые факты из теории функций одной переменной не переносятся на функции нескольких переменных. Например, если функция одной переменной имеет производную в точке, то она непрерывна в этой точке. Для функции же нескольких переменных, функция может иметь все частные производные в точке и быть разрывной в этой точке.

Для производств, выпускающих модельный ряд товаров, оказалось возможным поставить и решить следующую задачу: за счет изменения отпускных цен увеличить как прибыль, так и рентабельность производства.

Проведенное исследование находится в русле теории ценообразования при экспортных сделках.

К настоящему времени сформировалась методологическая база стратегического ценообразования и поведения предприятия на международном рынке, которое нашла отражение в фундаментальных трудах таких авторов, как М. Портер, Р. Дж. Долан, X. Ширенбек, С. Фишер, Р. Дж. Доктерс, П. А. Самуэльсон. Значительный вклад в разработку и развитие теории ценообразования и оптимизации товарного ассортимента для экспортных сделок внесли зарубежные и российские исследователи: Ф. И. Биншток, И. В. Липсиц, В. М. Тарасевич, И. В. Ефремов, П. И. Гребенников, И. К. Салимжанов, В. И. Ширай, В. В. Покровская. Цель диссертационной работы.

Целью исследования является разработка методики оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики для предприятий Армении, продукция которых представлена на потребительском рынке Российской Федерации. Исследования проводились на базе изучения деятельности Армянских предприятий, производящих алкогольные напитки и экспортирующих свою продукцию в РФ.

Для достижения цели ставились и решались следующие задачи:

• изучен ассортимент товаров, производимых в Армении и оценена их привлекательность для потребителей в Российской Федерации;

» проведен анализ потребительского рынка коньяка Российской Федерации, место продукции Армянских предприятий, также проведен анализ потребительских предпочтений и основных конкурентов Армянского коньяка на рынке РФ;

« проведен статистический анализ экономической деятельности на шести Армянских предприятиях, большая часть продукции которых потребляется в Российской Федерации;

• проведен экономический анализ технологического цикла производства коньяка, с целью выявления процесса образования производственной себестоимости по сортам продукции;

• определена методологическая основа системы ценообразования и оптимизации товарного ассортимента для производств с модельным рядом выпускаемой продукции;

• сделаны аппроксимации зависимостей объемов продаж по сортам выпускаемой продукции от цен сортов продукции модельного ряда выпуска предприятия, которые представлены в виде аналитических зависимостей;

• на основе указанных аналитических аппроксимаций разработана экономико-математическая модель оптимизации цен по сортам продукции модельного ряда;

• предложен метод нахождения такого изменения цен по сортам выпускаемой продукции, которое приводит к увеличению, как прибыли, так и рентабельности производства;

• сформулирована обратная задача оптимизации цен модельного ряда; в ходе её изучения разработана методика восстановления значений себестоимости для производств с модельным рядом выпускаемой продукции, которая позволяет оценить себестоимость продукции, основываясь на данные об отпускных цен и объемов продаж;

• проведена апробация результатов исследования на шести предприятиях Республики Армения, для которых предложена методика оптимизации отпускных цен по сортам продукции.

Предмет исследования.

Предметом исследования являются методы оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики для предприятий, выпускающих модельный ряд товаров для экспорта. Объект исследования.

Объектом исследования являются предприятия Армении, экспортирующие свою продукцию на рынок Российской Федерации. Теоретическая и методологическая основа работы.

Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили концепция рыночной экономики, представленная в научных трудах зарубежных и Российских экономистов, а также математические методы (математическое моделирование, математический анализ, численные методы, теория оптимизации), данные национальной статистической службы Республики Армения, данные финансовой отчетности ряда реальных предприятий Армении. В диссертационной работе использованы материалы экономической и математической литературы, тематических периодических изданий, а также материалы, полученные в процессе практической работы автора. В ходе исследования проведены статистические исследования на шести предприятиях Армении, экспортирующих свою продукцию на потребительский рынок Российской Федерации.

Научная новизна работы, состоит

• в математическом определении термина «модельный ряд товаров», которое позволяет формализовать задачу оптимизации товарного ассортимента;

• предложено решение специальной задачи интерполяции для аналитической аппроксимации зависимостей объемов продаж по сортам выпускаемой продукции от цен сортов товаров модельного ряда, которое отличается от практикуемых методов простотой расчетов;

• впервые разработана экономико-математическая модель оптимизации цен, для предприятий, выпускающих ассортимент товаров, на основе которой возможно предложить изменение цен, которое приводит к увеличению, как прибыли, так и рентабельности производства;

• поставлена и решена обратная задача оптимизации цен модельного ряда, т.е. задача определения себестоимости товаров (например, конкурента на рынке) по открытой информации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов.

определяется использованием обоснованных математических методов и подтвержденных экономических теорий в области оптимизации товарного ассортимента и ценообразования. Выводы и предложения не противоречат научным трудам и практическим результатам, опубликованным в Российской и зарубежной литературе по исследуемой проблеме. Практическая ценность и реализация работы.

В результате диссертационного исследования выделены товары, привлекательные для экспорта из Армении в Российскую Федерацию.

Дано определение модельного ряда товаров, позволяющее математически формализовать задачи оптимизации.

Разработаны методы оптимизации цен товаров и определения себестоимости товаров по открытым данным.

Экономико-математическая модель оптимизации цен модельного ряда, разработанная в ходе диссертационной работе, нашла практическое применение на шести Армянских предприятиях, ориентированных на производство и экспорт коньяка и вин в Российскую Федерацию. Ниже приведен список этих предприятий:

• ЗАО «Ереванский Коньячный Завод»,

• СП ООО «Грейт Велли»,

• ЗАО «Ереванский Коньячный Вино-водочный комбинат АРАРАТ»,

• ООО «Прошянский Коньячный Завод»,

• ООО «Араратский Винный Завод»,

• ООО «Арташат Винком».

Соответствующие акты об использовании научных результатов приведены в приложении диссертационной работы.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе по направлениям: математические методы экономики, теория ценообразования. Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на следующих научных конференциях:

• пятая международная конференция «Электротехнические материалы и

компоненты», Крым, Алушта, 20-25 сентября 2004г.

• одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Московский Энергетический Институт (ТУ), 1-2 марта 2005г.

• одиннадцатая международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», Крым, Алушта, 18-23 сентября 2006г.

Публикации.

По основным положениям диссертационной работы опубликованы 4 работы, общим объемом 1,6 п.л., список которых приведен в конце автореферата. Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (включающего 93 позиции) и приложения. Общий объем работы составляет 146 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель и задачи диссертационной работы, сформулированы основные научные результаты, выносимые на защиту, дана краткая характеристика работы и методов исследования.

В первой главе «Подходы к задаче оптимизации товарного ассортимента и особенности международной торговли Республики Армения и Российской Федерации» представлен математический аппарат, используемый в задачах оптимизации, рассмотрена эволюция экономических теорий международной торговли, а также приведен анализ торговых отношений Российской Федерации и Республики Армения, изучена привлекательность для российского рынка товаров, производимых в Армении. Дан анализ потребительского рынка коньяка России и места Армянских производителей на этом рынке.

Кроме того в первой главе приведены основные математические факты, на которых в дальнейшем базируются собственные математические построения автора. Сформулирована обобщенная задача интерполяции и рассмотрен процесс аппроксимации зависимости объема продаж от цены товара непрерывно дифференцируемой функцией по нескольким значениям, которая используется в построении экономико-математической модели оптимизации цен модельного ряда. Также дается обобщенный метод нахождения Парето-улучшений при постановке задачи оптимизации, когда рассматриваются две критерии.

Представлены численные методы решения задач безусловной многомерной минимизации (градиентный метод, метод покоординатного спуска), которые в дальнейшем используются в задаче определения себестоимости товаров модельного ряда.

Рассмотренные экономические теории международной торговли обосновывают выгодность специализации страны на производства товаров, для которых она имеет конкурентные преимущества. Этим определяется целесообразность преимущественного развития вино-коньячной отрасли для Республики Армения.

Приведенный анализ внешнеэкономической деятельности Республики Армения показывает, что страна импортирует в среднем два раза больше чем

Рисунок 1. Экспорт и импорт Республики Армения (тыс. доя. США) экспортирует, этот факт наглядно иллюстрирует рис.1.

Представленный в параграфе 1.3 анализ потребительского рынка коньяка Российской Федерации показал, что формировавшийся на протяжении долгого времени бренд «Армянский коньяк» занимает особое место. В своей ценовой нише продукция восьми Армянских предприятий практически не имеет конкурентов, коньяки дальнего зарубежья (Франция и т.д.) на являются конкурентом Армянских коньяков в силу своей высокой цены, с другой стороны продукция Российских предприятий а также стран ближнего зарубежья (Северный Кавказ, Азербайджан) уступают по качеству.

Во второй главе «Ценовая политика как эффективный метод продвижения товаров на внешнем рынке на примере экспорта Армянского коньяка на рынок РФ» рассмотрено развитие теории рыночного ценообразования,

практикующие методы и этапы процесса ценообразования на предприятии, а также особенности ценообразования на разных формах рынка.

Рассмотренные методы и модели ценообразования ориентированы на предприятия производящих один товар и не учитывают специфику предприятий с модельным рядом выпуска (напомним, что под модельным рядом понимается набор функционально одинаковых товаров, которые различаются качеством и ценой), так как в них не рассматривается обстоятельство, что разные сорта выпускаемой продукции предприятия конкурируют между собой, и следовательно, путем изменения цены какого-то сорта продукции можно повлиять на объемы продаж других сортов.

Отметим, что модельный ряд товаров выгодно отличается от других совокупностей товаров с точки зрения прогнозирования спроса.

Например, для прогнозирования спроса единичного товара необходимо иметь статистику продаж для разного уровня цен. Но разные цены связаны либо с разными датами продаж, либо с разными местами продаж. Практика показывает, что отделить влияние цены товара от влияния других факторов, связанных с временем и местом (курс доллара, цена нефти, покупательная способность населения регионе и т.д.) практически невозможно.

Для модельного ряда товаров все единицы этого товара продаются в одно время и в одном месте, т.е. при фиксированных значениях всех остальных факторов. Это обстоятельство позволяет более достоверно конструировать функцию спроса.

Экономико-математическая модель оптимизации цен модельного ряда, разработанная в параграфе 2.3 ориентирована на предприятия, которые выпускают несколько сортов продукции.

Пусть некое предприятие производит п видов выпускаемой продукции, обозначим через С = (с,>с2,...сп)1Р = и ,<22>...<9„) соответственно

себестоимости, отпускные цены и объемы продаж по сортам выпускаемой продукции. Нумерация продукции сделана соответственно возрастанию качества, т.е. изделие / + 1 считается «качественней» изделия г. Для некоторых производств это очевидно, например, в производстве коньяка показателем качества является выдержка коньяка. Для других производств такую нумерацию можно сделать с некими допущениями, например, если большинство потенциальных покупателей считают, что ВАЗ 2107 лучше чем, скажем, ВАЗ 2106, можно в ходе исследования

принять, что модель ВАЗ 2107 «качественнее» модели ВАЗ 2106, и т.д. Некая исходная точка исследования (М0) описывается вектором отпускных цен

= {Р10)>Р20)>-РГ) в какой-то определенный момент времени и вектором достигнутых объемов продаж по этим ценам 2(0) = Предположим

что, себестоимость продукции постоянна и не зависит от выпуска. Для точки М0, имеем:

валовая себестоимость производства: С'(А/0)= ^с, • 0,(о),

м

валовая прибыль: Я(л/0) = -С(),

/•1

рентабельность производства: г(м0)=

С{М0)

Так как объемы продаж зависят от отпускных цен 2, = (¿х(р), д2 = £)г(Р), .. ••>б„ = £>„{р\ то в конечном итоге функции прибыли и рентабельности тоже зависят от отпускных цен: П(р1,р2,...рп), г(р1,р1,...р„). Будем считать, что объем продаж какого-то вида продукции зависит от своей цены и от цен «ближайших соседов по качеству», т.е.

й = 0,(рм>Р,>Ры)-

Если опять вернемся к примеру производства коньяка, то данное предположение означает, что, например, объем продаж 5-и летнего коньяка зависит от своей цены и от цен 4-х и 6-и летних коньяков. Это вполне естественно предполагать, потому что потребителя 5-и летнего коньяка мало интересует цена на

коньяк 15-и летней выдержки, из-за большой разницы цен.

Введем градиент функции П\ ^асШ и градиент функции г-^га<1г, в точке М„(р1'>),...,р(°)), (рис. 2.). Согласно смыслу г| р энта, любое достаточно малое перемещение из точки М0 по полупрямой в полупространстве, в которое указывает зга#7, приводит к увеличению прибыли (наклонная штриховка на рис.2.). Любое

Рис.2. Область оптимизации цен.

достаточно малое перемещение, по полупрямой в полупространстве, в которое указывает %гайг, приведет к увеличению рентабельности (вертикальная штриховка на рис.2.). Следовательно, любое достаточно малое перемещение из точки М0 по полупрямой в двугранном угле приводит и к увеличению прибили, и к увеличению рентабельность (двойная штриховка на рис. 2.).

Основная трудность при определении оптимальных цен заключается в получении функций П{р,,рг,...р„) и г(р„р2,...р„). В рамках проведенного

исследования ставилась задача вычисления градиентов этих функций:

.......,

Частные производные функций прибыли и рентабельности по отпускным ценам выражаются через-частные производные функций объемов продаж от отпускных цен = 0,(р\' = 1,2,...,«, например:

ф, ф, ф,

= Ф;_ОРп_

ф„ " (сад2

Следовательно, нам достаточно построить аппроксимации функций объемов продаж от отпускных цен Ql=Ql(p\i = \X■■^,n■ Для этих функций необходимо

получить их частные производные в точках р, = р\"\1 = \,п: -^-(р,, = 1

Ф/-1

Щр^-РПЩР^-Р^.

°Р, ОРм

В диссертационной работе принято вполне естественное предположение, что функции объемов продаж являются непрерывно дифференцируемыми.

Отметим, что для «краевых» продуктов модельного ряда, т.е. для самого «качественного» и самого «некачественного» по нашему определению изделий, объемы продаж являются функциями двух переменных: и

Оказалось, что самые естественные экономические постулаты позволяют указать значения каждой функции £> в нескольких точках, а иногда и определить производные этих функций в некоторых точках. Речь идет, например, о таком экономическом факте: если более качественный товар и менее качественный товар продаются по одной и той же цене в одном и том же месте в одно и то же время, то менее качественный товар никто не купит. Знание значений функции и её производной в нескольких точках позволяет построить достаточно надежную аппроксимацию этой функции. Благоприятным обстоятельством является тот факт, что при таком подходе возникают задачи интерполяции, а не экстраполяции, как это обычно бывает при прогнозировании. Напомним, что при прочих равных условиях, ошибки интерполяции существенно меньше ошибок экстраполяции.

Для пояснения деталей рассмотрим построение функции д, =6,(р1,р2)-Представим ситуацию, когда цена на второй продукт модельного ряда остается

постоянной р2 = р^1, а цена первого продукта меняется от />,(0) до р^. Для цены рх = р\а) объем продаж нам известен для цены р, = объем продаж первого продукта модельного ряда равняется нулю, потому что если цены на 2 вида продукции сравняются, никто не будет покупать более низкокачественную продукцию. Очевидно, что эта функция является убывающей. График функции б,(/»,,р2) показан на рис. 3. Отметим, что производная в точке р, =

равняется нулю: — (р, = р2>,р2>)::=0. Для

Ф,

аппроксимации функций пришлось ввести особые модели, так как попытки применить известные способы (интерполяционные многочлены, сплайны и т.д.) не дали решения задачи. В результате подошли аппроксимирующие функции, похожие на логистические, но основанные не на экспонентах, а на тригонометрических функциях. Для аппроксимации сужения функции б, на полупрямую р2 = ,

РГ РГ Л

Рис.3. Сужение функции Ql на прямую р2 =

рх < р^ сделаем замену переменных (¡„р^ так, чтобы новые переменные менялись от нуля до единицы:

Новую функцию зададим формулой у = 1-5ш^х. Имеем:

аЫ0))=а(0)

Производная:

а(

1 - вт

ч

£ Р\ ~Р10)

(я рх-р} -соя---—

(0)

12

ф,

2

точке

получаем:

Теперь рассмотрим сужение функции а на переменную р2:

Одно значение этой функции нам известно: аЫ"'^-Рг^в^- Для цены р2 = р^ значение а тоже можно назвать, оно равняется нулю, потому что при равной цене покупать менее качественный товар никто не будет. Найдем еще значение, когда цена второго вида продукции сравняется с ценой третьего, рг = р^' покупателей менее качественного вида (второго) не найдется. Тогда потребители второго вида продукции разделятся на три категории: первые (а) - перейдут на потребление первого вида продукции (менее качественного и более дешевого), вторые (Р) - будут покупать третий вид, а третье (г) - уйдут с рынка данного производителя. Коэффициенты а,р,у удовлетворяют соотношениям а>0,

> 0, у > 0, а + р + / = 1. Конкретные значения этих коэффициентов зависят от продукции и ситуации на рынке. Итак, имеем три значения функции

а =0 Ы0).л): аЫ°и ^ГЬа10'.

аЫ°и=л(0))=о,

аЫ0).р2=^0))=а(0)+«-^0)- (1)

РГ РГ

Рис. 4.Сужение функции а напрямую

Рх = Р\

(о)

Зависимость объема продаж первого вида продукции от цены на второй вид является возрастающей, ее график показан на рис, 4. Отметим, что производная этой функции в точках р2 = р,(0) и р2 = р<0> равняется нулю:

ЩРГ\Р2=РГ')=О, М(А(0)Р2=/,(О))=О.

Щ>2 дРг

Для аппроксимации сужения функции на полупрямую р, = р{''} (изменение рг нам интересно в отрезке р[0) < р2 < р!0) ) мы введем функцию, которая решает одну специальную задачу интерполяции.

Пусть 0 < х0 < 1 и 0 < ><0 < 1. Утверждается, что существует строго возрастающая аналитическая функция у = /(х), определенная на отрезке хе[0;1] и удовлетворяющая условиям: /(0) = 0, /(1) = 1, /(х0) = у0, /'(0) = 0, /'(1) = 0, /"(0)>0, /"(])<0. Отметим, что, скажем, построение кубического сплайна, удовлетворяющего этим условиям, приводит к тяжелой задаче нелинейного программирования с ограничениями.

Мы же явно укажем вид такой функции.

Сделаем замены переменных 0,,р2 так, чтобы новые переменные у и / менялись от нуля до единицы: (?, = (д{0> + а<3^0))у и р2 = р,<0) + > -р,(0)). (2)

Новую функцию зададим формулой у = г). Отметим, что в,-О

соответствует у = 0; й = (Д;с1) + а£?2°') соответствует у = 1, а 03 = д^ соответствует

У = У{1>) = тмГ1—вд • Этому значению у"у> соответствует определенное значение

2 (0).

/»=-(1-008^ ?(0»)) 1-2У0) =С05(^ /(0>) /(°>=1агссо8(1-2/>)

2 я

1 (

Г(0)=-агссо8 1-2 У>-

(3)

С другой стороны, это значение /<0) может не совпасть с еще одним

40)-р!0> р?]-р?

г = ?(х), которая переводит отрезок [од] в отрезок [од]. При этом х = 0 переходит в

значением х{"] = ^—(см. формулу (2)). Поэтому сделаем еще одну замену:

/ = 0, х = 1 переходит в г = 1

, х>0)

переходит в

? = ^=1агссо3 (1-2-тД

,(о)

Выберем дробно-линейную аппроксимацию

функции ¡(х) вида ; = ^ . При любом Ь /(0)=0 и /(1) = 1. Чтобы получить 1х-Ь)

/(х(0))=/(0>, нужно взять Ь = | ^ . В том редком случае, когда /(с) = х(0),

функция г(х) задается простой формулой ( = х. Таким образом, окончательная формула для функции Ql выглядит следующим образом:

Й(Р,(0).Л)=¿(а(0>+-с08[ж(1

Производная функции имеет следующий вид:

Л -Р10}

(4)

(5)

Аналогичным образом строятся все аппроксимации и вычисляются частные

производные г,] -1,2,...,«, после чего вычисляются градиенты функций

дР]

прибыли и рентабельности и строится область оптимизации цен товаров модельного ряда.

Данные о себестоимости производства являются частью коммерческой тайны предприятия, и поэтому тщательно охраняются. В силу этого во многих

Р,

практических исследованиях приходится использовать не точные значения себестоимости, а сделанные для них оценки. В параграфе 2.4. диссертационной работы представлена математическая модель, которая дает возможность

восстановить значения себестоимости _

товаров модельного ряда по открытой 0

информации. Определение себестоимости Рис 5 Градиенты фунщий прибыли и

рентабельности при оптимальных отпускных ценах.

М0

д-а<1П

является обратной задачей по отношению к задаче нахождения «оптимальных» цен.

Будем предполагать, что модель оптимизации цен модельного ряда товаров верна и что производитель установил на свои товары «оптимальные цены». Это значит, что невозможно найти такое изменение цен, которое привело бы к одновременному увеличению прибыли и рентабельности, что в свою очередь означает, что градиенты прибыли и рентабельности направлены в противоположные стороны (рис. 5). Указанное обстоятельство мы и будем использовать для определения себестоимостей. При этом коэффициенты, задающие модель, будем считать известными. Согласно модели оптимизации цен модельного ряда для данной точки М„ (для которой известны отпускные цены и соответствующие им объемы продаж) мы можем вычислить частные производны 30,

-=г-, г,]=\,..,п, где п количество сортов продукции выпускаемой продукции.

Для данной точки М0 градиенты функций прибыли и себестоимости вычисляются следующим образом:

В точке М0 неизвестными являются только себестоимости, следовательно, мы можем представить градиенты функций прибыли и рентабельности как вектор функции, зависящие от себестоимостей:

Из предположения, что предприятие назначила «оптимальные» цены, следует, что градиенты функций прибыли и рентабельности противоположно направлены (рис. 5.), следовательно, вектор функции А и В образуют угол 180°. Для угла образованного двумя векторами имеем:

Наша задача сводится к нахождению таких значений себестоимости, которые максимально приближают угол у к 180°.

ф,

1 ^ф, ф, ф„ )

8га<ш\щ = A(cuc2,..,cn),gradr\Mii = В(с

В третьей главе «Методика оптимизации цен модельного ряда и оценивание себестоимости на примере производства коньяка в Армении и экспорте в РФ» в соответствии с разработанными во второй главе диссертационной работы моделями, приведены методики оптимизации цен модельного ряда и определения себестоимости по данным реальных предприятий Республики Армения, значительная часть продукции которых потребляется в России.

В параграфе 3.1. иллюстрирована экономико-математическая модель оптимизации цен модельного ряда на основе данных одного Армянского коньячного завода о производстве и экспорте коньяка в Россию. В этом случае отпускные цены рассматриваются как себестоимости, и ставится задача одновременного увеличения прибыли и рентабельности всех посредников, через которых продукция Армянских производителей доставляется и продается в Российской Федерации. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Цены па коньяк и объемы продаж при разливе в полулитровые бутылки.

Выдержка коньяка (в годах) 3 4 5 6 7 10 15 20

Отпускная цена завода «себестоимость» ($) 2,82 3,23 3,6 4,16 4,69 8 11,32 22

Объемы продаж (в тыс. 509 268 508 262,5 136 10 15 1,2

литров)

Цены магазинов ($) 13,27 13,99 15,24 19,72 20,96 24 37,47 63

Найдем по представленным данным себестоимость продукции С, прибыль Я и рентабельность г:

С = 12,272 млн. долларов, Я = 42,029 млн. долларов, г = 3,425 = 342,5%.

Отметим, что указанный уровень рентабельности посредников даёт основание производителям в Армении претендовать на увеличение своей доли в цене продаж.

Согласно модели оптимизации цен модельного ряда строим аппроксимации и вычисляем градиенты функций прибыли и рентабельности. Единичный вектор еП в

направлении ¿гаШ, е„ = в точке М0 имеет координаты:

\gradn |

еп = (- 0,8бб;0,202;0,254;-0Д 84;0,332;0,014;-0,012;0).

зуск}?

Единичный вектор ег в направлении ^ас,1г, е, = ^-г в точке М1} имеет

следующие координаты: е,. = (-0,48;0,58;0,65;0,01;0,05;0,06;0,02;0).

В качестве направления, в котором возрастает и прибыль, П и рентабельность г возьмем направление, задаваемое вектором е = еп +ег. е = (-1,35;0,78;0,91;-0,18;-0,28;0,07;0,01;0). При достаточно малых Г, в точке р = р{0) +ге прибыль я(р) и рентабельность г(р) будут соответственно больше, чем я(р(3)) и г(р>0)). Чтобы удобней было считать производную по направлению, нормируем

вектор е: е0 = е0 = (-0,74;0,42;0,49;-0Д0;-0,15;0,04;0,01;0).

Iе!

Изменим цены в направлении вектора е0, взяв длину сдвига / = 0,2 (т.е. изменение цены по каждому сорту не более 20 центов). Полученные цены и соответствующие объемы продаж, вычисленные в рамках линеаризованной модели, представлены в таблице 2.

Таблица 2. Цены и объемы продаж в результате движения по направлению е0.

Выдержка коньяка (в годах) 3* 4* 5* 6* 7* 10* 15* 20*

Отпускная цена завода ($) 2,82 3,23 3,6 4,16 4,69 8 11,32 22

Объемы продаж (в тыс. литров) 710 161,2 499,8 271,3 142,9 10,5 14,99 1,2

Цены магазинов ($) 13,12 13,9 15,34 19,7 20,93 23,99 37,468 63

Вычислим прибыль и рентабельность для новой точки р = р0+1е0: П = 44,093 млн. долларов, г = 3,442 = 344,2%.

Таким образом, изменение цен модельного ряда, если бы оно было в надлежащий момент сделано, привело бы к увеличению прибыли на 2 млн. долларов и увеличению рентабельности на 1,5% .

В параграфе 3.2. «Восстановление значений себестоимости товаров модельного ряда на примере производства коньяков разных лет выдержки», согласно с поставленной в параграфе 2.4 задаче (обратная задача по отношению к задаче оптимизации цен модельного ряда), представлена методика определения себестоимости товаров модельного ряда по данным одного из производителей коньяка Республики Армения. Полученные результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3. Исходная информация и полученные себестоимости.

Выдержка (год) 3 4 5 6 10 20

Отпускная цена (доллары США) 2.72 3.11 3.56 4.17 8,23 15,92

Объемы продаж (тыс. л.) 15 9 13 6 3,5 0,7

«Восстановленные» значения себестоимости (доллары США) 2,297 2,678 3,059 3,44 4,964 8,774

В приложении приведен торговый баланс Республики Армения 2001-2004гг., а также справки об использовании научных результатов диссертационной работы на шести предприятиях Армении, экспортирующих свою продукцию на рынок Российской Федерации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Проведен анализ товаров, экспортируемых из Армении в Российскую федерацию и сделан вывод о предпочтительности ориентации экспорта на коньячно-винную продукцию.

2. Введено математическое определение модельного ряда товаров, разработана математическая модель оптимизации цен модельного ряда. В ходе реализации модели найдено аналитическое решение специальной задачи интерполяции, которая при решении известными методами приводит к трудной задаче нелинейного программирования с ограничениями. Построены аналоги логистических функций, базирующиеся на тригонометрических функциях.

3. В рамках указанной модели разработан метод изменения цен, приводящий к увеличению и прибыли и рентабельности.

4. Предложен и реализован метод определения себестоимости товаров (например, у конкурентов на рынке) по открытой информации.

5. Сформулирована идея дистанционных маркетинговых исследований на основе использования модельного ряда товаров.

6. Иллюстрации разработанных моделей оптимизации цен и оценки себестоимости на примере финансовых и экономических показателей реальных Армянских производителей, подтвердила возможность практического применения разработанной методики в процессе формирования эффективной ценовой политики и оптимизации товарного

ассортимента для экспортных сделок из Республики Армения в Российскую Федерацию.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: Барашков А. С., Петросян Д. С. Оптимизация товарного ассортимента при производстве для экспорта./Л/-ая международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты».: Труды. - Крым, Алушта, 2004. -С415-417.

Петросян Д.С.Производство конька в Армении.//Х1-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.: Тез. докл. - М., 2005. - Т.2 - С 266-267.

Барашков А. С., Петросян Д. С. Математическая модель оптимизации цен модельного ряда. //Вестник МЭИ - 2005. - №6. - С 59-69. Барашков А. С., Петросян Д. С. Определение себестоимости продукции конкурентов по ценам модельного ряда.// Х1-ая международная конференция Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты.: Труды. - Крым, Алушта, 2006. - 4-2. - С 230-231.

Подписано в печать ЙС&^Зак. £0 Тир. {СО П.л. ¿Г Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Петросян, Давид Сержикович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОДХОДЫ К ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ ТОВАРНОГО АССОРТИМЕНТА И ОСОБЕННОСТИ МЕЖДУНАРОДНОЙ ТОРГОВЛИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ И РФ.

1.1. Математический аппарат, используемый в задаче оптимизации товарного ассортимента при производстве в Армении и экспорте в Российскую Федерацию.

1.2. Теоретические основы международных торговых отношений, их структура и основные этапы развития.

1.2.1.История развития экономических теорий международной торговли.

1.2.2.Структура международных торговых отношений, основные товаропотоки и организационные формы в мировой торговле.

1.3. Особенности международных торговых отношений Республики Армения и Российской Федерации, в частности потребительский рынок коньяка РФ и место Армянских производителей на этом рынке.

ГЛАВА 2. ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕТОД ПРОДВИЖЕНИЯ ТОВАРОВ НА ВНЕШНЕМ РЫНКЕ НА ПРИМЕРЕ ЭКСПОРТА АРМЯНСКОГО КОНЬЯКА НА РЫНОК РФ.

2.1 .Теоретические основы ценообразования, разнообразность трактовки понятия цены, а также ценообразование на разных формах рынка.

2.2. Процесс ценообразования на предприятии.

2.3. Математическая модель оптимизации цен модельного ряда.

2.4.Математическая модель восстановления значений себестоимости по отпускным ценам и объемам продаж.

2.5.Идея дистанционных маркетинговых исследований.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ЦЕН МОДЕЛЬНОГО РЯДА И ОЦЕНИВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА

КОНЬЯКА В АРМЕНИИ И ЭКСПОРТЕ В РФ.

3.1. Определение оптимальных цен модельного ряда сортов коньяка.

3.2. Восстановление значений себестоимости товаров модельного ряда на 122 примере производства коньяков разных лет выдержки.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оптимизация товарного ассортимента при производстве и экспорте из Армении в Российскую Федерацию"

Актуальность темы исследования

Анализ внешнеэкономической деятельности Республики Армения показывает, что страна импортирует в среднем два раза больше чем экспортирует. На долю Российской Федерации приходится значительная часть совокупного экспорта республики Армения. По отдельным видам продукции доля РФ приближается к восьмидесяти процентам, например, 65-75 процентов всего производства коньяка на восьми предприятиях Армении потребляется в России, для некоторых из этих производителей доля потребления России доходит до 82-85%.

Поэтому оптимизация экспорта в Российскую Федерацию является одной из самых актуальных задач для Армении на настоящий момент.

Для стран с рыночной экономикой увеличение совокупного экспорта связано с увеличением объема экспортируемых товаров и с увеличением получаемой доли в конечной потребительской цене.

Обе указанные проблемы важны и актуальны для исследования.

Потребительский рынок РФ растет очень динамично и быстро.

В силу выше сказанного, чтобы удержать и увеличивать свою долю потребительского рынка РФ, для Армянских производителей, экспортирующих свою продукцию на Российский рынок, вопросы формирования, разработки и реализации эффективной ценовой стратегии и оптимизации товарного ассортимента жизненно важны и требуют дальнейших теоретических исследований и практической реализации.

Для производителей Республики Армения необходимо разработка методики поведения на рынке Российской Федерации, которая не требует серьезных маркетинговых исследований и финансовых затрат. Для Армянских предприятий продвижение своей продукции на рынке РФ, например, путем создания своей сети складов и фирменных магазинов является нецелесообразней, потому что это связанно с очень большими материальными затратами.

Степень разработанности проблемы не одинакова по отношению к ее отдельным аспектам: вопросы оптимизации ценовой политики и товарного ассортимента для производств, выпускающих несколько сортов продукции (модельный ряд), мало изучена, в данной работе акцент поставлен именно на такие предприятия. Под модельным рядом понимается набор функционально одинаковых товаров, производимых предприятием, которые отличаются качеством (например: коньяки одного и того же завода разных лет выдержки, пятиместные седаны производства Волжского Автозавода (ВАЗ), 1 квадратный метр жилой площади в блочных, панельных, монолитных и т.д. домах и т.п.).

Ключевым различием в аспекте ценовой политики для предприятий с модельным рядом выпуска является факт, что в определенной ценовой нище разные сорта ее продукции конкурируют между собой, и следовательно, предприятие может повлиять на объем продаж какого-то сорта продукции путем изменения как его цены, так и цен других сортов.

Так как прибыль и рентабельность для предприятий с модельным рядом выпускаемой продукции являются функциями нескольких переменных: П(р1,р2,.рп), г(рх,р2,.рп), где р, - цена одного изделия /-ой модели, то вопрос требует специального рассмотрения. Известно, что некоторые факты из теории функций одной переменной не переносятся на функции нескольких переменных. Например, если функция одной переменной имеет производную в точке, то она непрерывна в этой точке. Для функции же нескольких переменных, функция может иметь все частные производные в точке и быть разрывной в этой точке.

Для производств, выпускающих модельный ряд товаров, оказалось возможным поставить и решить следующую задачу: за счет изменения отпускных цен увеличить как прибыль, так и рентабельность производства.

Проведенное исследование находится в русле теории ценообразования при экспортных сделок.

К настоящему времени сформировалась методологическая база стратегического ценообразования и поведения предприятия на международном рынке, которое нашла отражение в фундаментальных трудах таких авторов, как М. Портер, Р. Дж. Долан, X. Ширенбек, С. Фишер, Р. Дж. Доктерс, П. А. Самуэльсон. Значительный вклад в разработку и развитие теории ценообразования и оптимизации товарного ассортимента для экспортных сделок внесли зарубежные и российские исследователи: Ф. И. Биншток, И. В. Липсиц, В. М. Тарасевич, И. В. Ефремов, П. И. Гребенников, И. К. Салимжанов, В. И. Ширай, В. В. Покровская.

Цель диссертационной работы

Целью исследования является разработка методики оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики для предприятий Армении, продукция которых представлена на потребительском рынке Российской Федерации. Исследования проводились на базе Армянских предприятий, производящих алкогольные напитки и экспортирующих свою продукцию в РФ.

Для достижения цели ставились и решались следующие задачи:

• изучен ассортимент товаров, производимых в Армении и оценена их привлекательность для потребителей в Российской Федерации;

• проведен анализ потребительского рынка коньяка Российской Федерации, место продукции Армянских предприятий, также проведен анализ потребительских предпочтений и основных конкурентов Армянского коньяка на рынке РФ;

• проведен статистический анализ экономической деятельности на шести Армянских предприятиях, большая часть продукции которых потребляется в Российской Федерации;

• проведен экономический анализ технологического цикла производства коньяка, с целью выявления процесса образования производственной себестоимости по сортам продукции;

• определена методологическая основа системы ценообразования и оптимизации товарного ассортимента для производств с модельным рядом выпускаемой продукции;

• сделаны аппроксимации зависимостей объемов продаж по сортам выпускаемой продукции от цен сортов продукции модельного ряда выпуска предприятия, которые представлены в виде аналитических зависимостей;

• на основе указанных аналитических аппроксимаций разработана экономико-математическая модель оптимизации цен по сортам продукции модельного ряда;

• предложен метод нахождения такого изменения цен по сортам выпускаемой продукции, которое приводит к увеличению, как прибыли, так и рентабельности производства;

• сформулирована обратная задача оптимизации цен модельного ряда; в ходе её изучения разработана методика восстановления значений себестоимости для производств с модельным рядом выпускаемой продукции, которая позволяет оценить себестоимость продукции, основываясь на данные об отпускных цен и объемов продаж;

• проведена апробация результатов исследования на шести предприятиях Республики Армения, для которых предложена методика оптимизации отпускных цен по сортам продукции.

Предмет исследования

Предметом исследования являются методы оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики для предприятий выпускающих модельный ряд товаров.

Объект исследования

Объектом исследования являются предприятия Армении, экспортирующие свою продукцию на рынок Российской Федерации.

Теоретической и методологической основой работы

Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили экономическая теория, экономический анализ деятельности предприятия, математическое моделирование, математическая статистика, математический анализ, численные методы решения задач оптимизации и минимизации функций. В диссертационной работе использованы материалы экономической и математической литературы, тематических материалов периодических изданий, а также материалы, полученные в процессе практической работы автора. В ходе исследования использованы данные финансовой отчетности реальных предприятий, проведены статистические исследования на шести предприятиях Армении, экспортирующих свою продукцию на потребительский рынок Российской Федерации.

Научная новизна работы, состоит

• в математическом определении термина «модельный ряд товаров»;

• в аналитической аппроксимации зависимостей объемов продаж по сортам выпускаемой продукции от цен сортов товаров модельного ряда ;

• в разработке экономико-математической модели оптимизации цен, на основе которой возможно предложить изменение цен, которое приводит к увеличению как прибыли так и рентабельности производства;

• в постановке и решении обратной задачи оптимизации цен модельного ряда, т.е. задачи определения себестоимостей товаров (например, конкурента на рынке) по открытой информации.

Обоснованность и достоверность полученных результатов, определяется использованием обоснованных математических методов и подтвержденных экономических теорий в области оптимизации товарного ассортимента и ценообразования. Выводы и предложения не противоречат научным трудам и практическим результатам, опубликованным в Российской и зарубежной литературе по исследуемой проблеме.

Практическая ценность и реализация работы.

В результате диссертационного исследования выделены товары, привлекательные для экспорта из Армении в Российскую Федерацию.

Дано определение модельного ряда товаров, позволяющее математически формализовать задачи оптимизации.

Разработаны методы оптимизации цен товаров и определения себестоимости товаров по открытым данным.

Экономико-математическая модель оптимизации цен модельного ряда, разработанная в ходе диссертационной работе, нашла практическое применение на шести Армянских предприятиях, ориентированных на производство и экспорт коньяка и вин в Российскую Федерацию. Ниже приведен список этих предприятий:

• ЗАО «Ереванский Коньячный Завод»,

• СП ООО «Грейт Велли»,

• ЗАО «Ереванский Коньячный Вино-водочный комбинат АРАРАТ»,

• ООО «Прошянский Коньячный Завод»,

• ООО «Араратский Винный Завод»,

• ООО «Арташат Винком».

Соответствующие акты об использовании научных результатов приведены в приложении диссертационной работы.

Результаты диссертационного исследования могут быть использованы в учебном процессе по направлениям: математические методы экономики, теория ценообразования. Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на следующих научных конференциях:

• пятая международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты», Крым, Алушта, 20-25 сентября 2004г.

• одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Московский Энергетический Институт (ТУ), 1-2 марта 2005г.

• одиннадцатая международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», Крым, Алушта, 18-23 сентября 2006г.

Положения, выносимые на защиту

• методологическая основа системы ценообразования и оптимизации товарного ассортимента для производств с модельным рядом выпускаемой продукции;

• аппроксимации зависимостей объемов продаж сортов продукции модельного ряда от своей цены и цен других сортов продукции, выпускаемых предприятием;

• экономическо-математическая модель оптимизации цен и товарного ассортимента выпуска модельного ряда выпускаемой продукции предприятия;

• разработанная методика восстановления значений себестоимостей по сортам выпускаемой продукции.

Публикации

По основным положениям диссертационной работы опубликованы следующие работы:

• Барашков А. С., Петросян Д. С. Оптимизация товарного ассортимента при производстве для экспорта. У-гя международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты» Труды. Крым, Алушта, 2004г. Стр. 415-417.

• Петросян Д. С. Производство конька в Армении. Х1-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. Москва, 2005г. Т.2, стр. 266-267.

• Барашков А. С., Петросян Д. С. Математическая модель оптимизации цен модельного ряда. Вестник МЭИ №6, 2005. Москва, 2005. стр. 59-69.

• Барашков А. С., Петросян Д. С. Определение себестоимости продукции конкурентов по ценам модельного ряда. Х!-ая международная конференция Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты. Труды. Крым, Алушта, 2006г. 4-2, стр. 230-231.

• Барашков А. С., Петросян Д. С. Метод определения себестоимости товаров модельного ряда. Вестник Российской Экономической академии имени Плеханова. В печати, 8 страниц.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (включающего 93 позиции) и приложения. Общий объем работы составляет 146 страниц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Петросян, Давид Сержикович

Заключение

1. Проведенный анализ потребительского рынка коньяка Российской Федерации показал, что формировавшийся на протяжении долгого времени бренд «Армянский коньяк» занимает особое место. В своей ценовой нище продукция восьми Армянских предприятий практически не имеет конкурентов, коньяки дальнего зарубежья (Франция и т.д.) на являются конкурентом Армянских коньяков в силу своей высокой цены, с другой стороны продукция Российских предприятий а также стран ближнего зарубежья (Северный Кавказ, Азербайджан) уступают качеством. По результатам анализа сделан вывод о необходимости разработки методики оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики на предприятиях Республики Армения, продающих свою продукцию на территории Российской Федерации.

2. Введено математическое определение модельного ряда товаров, разработана математическая модель оптимизации цен модельного ряда. В ходе реализации модели найдено аналитическое решение специальной задачи интерполяции, которая при решении известными методами приводит к трудной задаче нелинейного программирования с ограничениями. Построены аналоги логистических функций, базирующиеся на тригонометрических функциях.

3. Для решения задачи оптимизации товарного ассортимента и ценовой политики для предприятий Республики Армения, проводящих коммерческую деятельность на территории Российской Федерации, разработаны принципы, алгоритм и методы для улучшения экономических показателей, путем изменения цен и состава экспортируемого товарного ассортимента.

4. На основе разработанной экономико-математической модели оптимизации цен модельного ряда выпуска предприятия, реализована возможность нахождения изменения цен по сортам продукции, которое приводит к одновременному увеличению прибыли и рентабельности производства. б.Разработанная экономико-математическая модель оценивания себестоимости по сортам продукции модельного ряда выпуска предприятия дает возможность на основе данных отпускных цен и объемов продаж, сделать оценку себестоимости, которая является частью коммерческой тайны и тщательно охраняется производителем.

6. Сформулирована идея дистанционных маркетинговых исследований на основе использования модельного ряда товаров.

7. Иллюстрации разработанных моделей оптимизации цен и оценки себестоимости на примере финансовых и экономических показателей реальных Армянских производителей, подтвердила возможность практического применения разработанной методики в процессе формирования эффективной ценовой политики и оптимизации товарного ассортимента для экспортных сделок из Республики Армения в Российскую Федерацию.