Оценка параметров функции полезности по данным межгрупповых переходов населения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оценка параметров функции полезности по данным межгрупповых переходов населения"

На правах рукописи

Завилович Елена Евгеньевна

Оценка параметров функции полезности по данями ыежгрушовых переходов населенна.

Специальность 08.00.'3 "Экономико-математические : .годы"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 19Э5 г.

Диссертационная работа выполнена в Московском Государ-венном институте Электроники и Математики.

доктор экономических наук, профессор

Староверов О.В. • доктор экономических наук, профессо}

Гаврилец D.H. кандидат экономических наук

Андреев Е.М. Институт народнохозяйственного прогнозирования РФ.

Защита состоится ¿Я(С_ 1995 г.

в s/^ часов утра на заседании диссертационного совете К 002.27.02 ЦЭМИ РАН по адресу: II74I8, г. Москва, ул. Красикова, 32.

С диссертацией мокно ознакомится в библиотеке ГОМИ РАН.

Автореферат разослан ^^ " 1995 г.

Научный руководитель -

] j

! Официальные оппонента -

I

Ведущая организация -

i

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук //¿.

Исаева М.К.

ОШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш исследования.

Рациональное размещение и использование трудовых ресурсов, которое рассматривается не только в территориальном, цо и в отраслевом и социальном аспектах, является одним из важнейших факторов, определяющих состояние экономики. Нехватка работников в трудоемких отраслях и крупных промышленных районах, как и переизбыток рабочей силы в местах с низкими возможностями занятости, может служить причиной экономической нестабильности и социальной напряженности. Переход к «рынку сам по себе не в состоянии решить проблему рационального размещения ресурсов, поскольку стремление к повышению денежного дохода является далеко не единственным стимулом к принятию решения о переезде в другой регион или изменению сферы деятельности.

Предложенные в работе алгоритмы и программы оценки параметров функции полезности позволяют получать полезную информацию о миграционном поведении населения, которая дает возможность повысить эффективность мер по оказанию влияния на размеры межгрупповых и межотраслевых потоков.

Степень изученности проблемы.

Использованные в работе принципы моделирования предпочтений на основе теории полезности предложены в работах сотрудников ЦЭЫИ РАН. В разработанных алгоритмах учитывается факторный подход для описания миграционных процессов, который применен также в микромоделях "человеческого капитала" Бек-кера и Филдса. Некоторые теоретические предпосылки соответствуют миграционной теории полезности, ■разработанной в трудах Г.Саймона и Д.Вальпетра. Применение макроподхода и линейной рогрессш в моделировании мобильности объединяет использованную в работе модель с регрессионной факторной моделью В.Алонсо. Предположения о "марковости" процесса переходов заимствовано из вероятностных макромоделей межгруппового движения, в которых учитываются причинно-следственные связи между размерами переходных потоков и факторами уровня жизни.

Цель и задачи исследования.

Целью данной работы является разработка методов изучения региональных и отраслевых условий, а также характера челове-

ческих предпочтений по данным межгругатовой мобильности населения на основе многофакторной дискретной вероятностной модели переходов, сочетающей макро- и микроподходы.

Основные задачи исследования:

- выбор метода, разработка и обоснование алгоритма оценки распределения уровня кизни в регионах к отраслях по статистическим данным величин межрегиональных и межотраслевых потоков;

- выбор метода, разработка и обоснование алгоритма опека взаимной привлекательности регионов или отраслей, а также склонностей к переездам в них по тем же исходным данным;

- разработка алгоритма оценки коэффициентов конкретного вида функции полезности на основе дополнительных да н гшх о распределении населения страны по обладанию основными жизненными благами;

- создание программного обеспечения для нахождения всех указанных оценок и описание его использования;

- получение коэффициентов двухфакторной функции полезности и характеристик отношения предпочтения при сравнении сочетаний обеспеченности жильем и заработной платы для жителей некоторых республик СНГ, а также изучение корреляции между этими двумя факторами.

Предает и объект исследований.

Предметом исследования является модель подвижности населения, основанная на учете многих факторов уровня лизни е грушах.

Объект исследования - алгоритмы оиетт параметров модели i связанных с ними характеристик предпочтения.

Теоретическая база исследования.

Основой диссертации послужила теория марковских моделей мобильности и теории полезности, а также многофакторная вероятностная модель межгрупповых переходов, построенная с учето; Как микро-, так и макроподхода моделирования мобильности.

Метода исследования.

Применные в работе методы, в основном, относятся к мате матической статистике и численным методам дискретной матема тики.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней:

- доказана возможность оценки уровня благосостояния ра

нч1 шх социально-демографических групп на основе использования татистичоских дащшх о мобильности населения;

- предложена методика анализа влияния условий жизни людей а межрегиональные миграционные потоки, которая учитывает не олько среднестатистические показатели благосостояния наделения, но и распределение жителей регионов по степени обес-юченности основными материальными благами;

- разработана система алгоритмов, позволявших вычислить соэффициенты миграцио!шой функции полезности без привлечения збично используемой информации о коллективной или вдяи-зидуалъной шкало предпочтений мигрантов;

- доказана сходимость простейших алгоритмов оценки взаимной привлекательности груш и распределения функции полезности,эмпирически проверена сходимость оптимальных методов оценки параметров функции полезности, склонностей к миграции и на-сыщешюстей рынка труда;

- исследована зависимость коэф£ащиентов конкретного вида функции полезности от предположения о характере корреляции между различными факторами уровня жизни.

Практическая значимость работы.

Разработанные алгоритмы и программы могут применяться для конкретных расчетов распределения благосостояния, межгрупповых привлекательностай и склонностей к переездам в отраслях и регионах по доступной статистике межотраслевых и межрегиональных переходов в тех случаях, когда отсутствьег возможность проведения дорогостоящих социологических обследований.

Нолученныо в результате применения программ оценки коэффициентов конкретного вида функции полезности, позволяют сделать выводы о степени важности тех или иных факторов уровня жизш! для принятия решения о переходе в другую отрасль экономики или переезде в другой регион. Их знание необходимо при разработке конкретных мер по формированию условий рационального размещения людей по отраслям и секторам экономики, в проведении государственной миграционной политики и политики занятости.

■ Описанная расчетная модель может быть включена в более общую схему проверки действенности мер макроэкономического регулирования.

Результаты работы были использованы в проекте N 93-06-10072

Российского фонда гуманитарных исследований.

Апробация работы.

Основные результаты исследований докладывались на семинаре лаборатории "Моделирование социально-экономического поведения населения ГОМИ РАН", на московском семинаре по статистическим методам ЫГИЭМ, на конкурсе - конференции аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ, на семинаре "Движение населения и кадров" ГОМИ РАН.

Публикации.

Содержание работы полностью отражено в четырех печатных работах автора общим объемом 2 п.л.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы ( 47 наименований), а также трех приложений Диссертация занимает X страниц машинописного текста без приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цель и задачи диссертации, научная новизна и практическая значимость, структура работы.

В первой главе ("Принципы моделирования мобильности") излагаются причины, по которым тема диссертации представляется актуальной, кратко описана история проблемы факторного моделирования межгрупповой мобильности, дана содержательная постановка задачи исследования, раскрыты характерные особенности модели, на основе которой оно проведено.

Рациональное размещение трудовых ресурсов, является одним из важных факторов экономического благополучия. Достижение такого размещения возможно путем влияния 1 на размеры межрегиональных и межгрушгавых потоков с учетом того факта, что объемы и характер мобильности населения между группами (отраслями или регионами) зависят от социально-экономического положения внутри групп, т.е. определяются рядом факторов.

Проведенное в работе исследование взаимозависимости межгрупповых потоков и условий жизни в группах опирается на предположение о том, что принимая решение о переходе, человек рационально стремится к улучшению уровня жизни и выражает желание поступиться наименее важными благами в обмен на более

важные. Под уроЕном жизни человека подразумевается значение полезности от всого набора материальных, духовных и социальных благ, которыми он обладает.

Модель мобильности, использованная в диссертации, строится на основе разбиения населения на конечное число непересекающихся груш, между которыми известны потоки перешедших за фиксированных интервал времени. Принятие решение о переезде считается вероятностным процессом. Интенсивность вероятности перехода из одной группы в другую полагается пропорциональной коэффициенту привлекательности группы въезда для людей группы выезда, который отражает разницу в условиях жизни внутри данной пары групп.

Данная модель также учитывает то обстоятельство, что выбирая место перехода потенциальный мигрант сопоставляет не только дво группы, а все возможные варианты назначения. Это находит отражение в использовании коэффициентов склонности к миграции иди насыщенности рынка труда, присущих каждой груше выезда независимо от группы назначения.

При расчете коэффициентов межгрупповой привлекательности рассматриваются не только среднестатистические значения полезности, но и распределение людей каждой группы по этим значениям, т.е. доли людей, имеющих полезность не ниже фиксированного значения. Предполагается, что человек примет реше-тв о переходе из первой группы во вторую в том случае, если доля людей, имеющих более высокое значение полезности во второй группе больше, чем в первой. Предложенные на основе данной модели методы оценки параметров миграционного поведения и условий жизни в группах используют минимальный набор исходных данных, а именно статистику межгрупповых переходов и начальные численности групп. Для нахождения степени важности каждого фактора благосостояния необходима также информация о распределении всего населения по обладанию данным фактором.

Во второй главе ("Математическая постановка задачи и принципы решения") приводится формализация задач исследования, описывается необходимый математический аппарат и доказываются теоремы об Зффективности и состоятельности получаемых в работе оценок.

В диссертации рассматривается население, разбитое на к групп, занумерованных числами от I до к, и предполагается

известным - количество людей перешедших из (-той

группы в J-тую за конечный интервал времени длины Н и начальное количество людей п£>0, находящихся в 1-той группе.

Разделение на группы мокет быть проведено по профессиональному, социальному, региональному или любому другому признаку, с учетом той особенности, что движение должно происходить по воле людей. Процесс межгрупповых переходов полагается вероятностным, через обозначена интенсивность вероятности перехода из группы I в группу J.

Для уточнения постановки задачи сделано несколько предположений о процессе переходов:

1. Число людей, перешедших из одной группы в другую за некоторый интервал времени пропорционально длине Ь этого интервала;

2. Решение о переходе кавдый человек принимает независимо от остальных;

3. Вероятность перехода из исходной группы ( в какую-либо другую J не зависит от пути попадания человека в группу С.

В работе показано, что в данных предположениях значения vtJ можно рассмотреть как простейший поток событий, а вероятность того, что поток между группами I и J примет некоторое фиксированное значение определяется формулой Пуассона с параметром п1-г1}-П. Число перешедших оказывается независимой пуассошвской случайной величиной с параметрами где пС численность группы в начале интервала; -интенсивность вероятности перехода из I в / для каждого человека данной группы; Ь. - длина интервала времени, за который осуществились переходы.

В работе рассматривается количество перешедших из одной группы в другую за один год, т.е. , т.к. именно такие данные обычно встречаются в статистике. Тогда среднее значение числа перешедших за год из группы I в группу J равняется г(^•.

Случайность процесса менгрупповой мобильности не противоречит тому факту, что совокупный поток между двумя группами является результатом индивидуального выбора многих людей, которые в своем поведении руководствуются желанием улучшить условия жизни, т.е. сравнивают объективные характеристики групп. Находясь в группе I, кавдый человек обладает некоторым набором жизненных благ с{= (с{?,...с{гг), где С{1- уровень блага I в группе { у данного человека. Число благ п - критериев

уровни Ю121Ш людой ;.ш;ит оигь выбрано сколь угодно большим в зависимости от конкретного характера разбиения на группы. Каждая из к групп характеризуется совместным распределением людей по всем т видам благ. Функция распределения людей группы I по набору благ обозначена через Р1(с).

Допускается, что при переходе из группы I в группу 5 человек выражает свое предпочтение условиям в 3 по сравнению с условиями в I, т.е.с^ для него лучше с{. В терминах функции полезности и(с) это означает, что и(с^)>

С{(г)- обозначает долю людей группы 1, имеющих совокупный уровень благосостояния (значение фунции полезности) не выше уровня 2. Тогда, следуя введенным выше обозначениям:

С,(2)=/...; йР(с.) (I)

Через я^2)= 1-е,(2) обозначена доля людей группы I, имеющих совокупный уровень жизни выше г.

Предпологаотся, что человек, находящийся в группе 1 на уровне июни г выберет для перехода группу J, если число людей, живущих в группе 3 лучше его, т.е имеющих значение функции полезности больше г, превышает число живущих лучше него в группе т.е. если qJ(z)>qi(z).

Таким образом, привлекательность группы 3 для человека группы I с уровнем жизни г характеризуется значением (2) -долей людей в группе ./, кивущих лучше его. Для того, чтобы определить привлекательность группы 3 для всех людей группы { необходимо усреднить значение (л) по всем г в соответствии с распределением - людей группы { по совокупному значению уровня жизни и получить коэффициент

со

межгрупповой привлекательности 9^=.Г 9, (г) ■(Ю1 (г), где qlJ обладают свойствами: 9^=1 и Ч^^О»

Для решетя задачи оценки распределения функции полезности в каждой группе получен более простой вид зависимости между распределением благ в грушах и их взаимной привлекательностью в частном случае, когда С£(г) является кусочно-постоянной функцией. Случайная величина совокупного уровня жизни (в смысле функции полезности) в этом случае может принимать лишь конечное множество значений. Таким образом, образуется коночное число градаций в уровне жизни т, и для каадой группы рассматривается распределение людей в ней по этим градациям.

Тогда каадая из к груш условно поделится на m подгрупп. Через uJx обозначается вероятность, находясь в группе J, принадлежать именно лг-той подгруппе по уровню жизни, где 1 çxm. Эта вероятность будет характеризовать долю людей группы J с совокупным уровнем жизни (значением функции полезности) равным х.

Следовательно q,(z) доля людей группы J, имеющих уровень

J m

жизни не ниже z равняется J и. . Коэффициент привлекатель-

X-Z

ности qtj группы J для всех людей группы t может быть вира-жен:

<?и= J,< J;v-uix (2)

Предположение о дискретности распределения уровня жизни по людям каждой группы позволяет использовать следующий частный случай формулы (I), отражавший зависимость распределения людей по значению функции полезности G(z) от их совместного

распределения по п критериям уровня жизни F(с):

(Ct,,C{2.....Ctn> (3)

Утверждение 1. Для любых значений I и J количество мед ей vtJ перешедтх из группа t в группу J за единичный интервал времени является случайной величиной , распределенной по закону Пуассона с паралетрол,зависящил от значений и1х и uJx при

где т-число градаций в уровне жизни. (Док-во в п.2 гл.2).

Предположение 4. Интенсивность вероятности перехода произвольного человека группы I в группу J r(J пряло пропорциональна коэффициенту привлекательности qtJ группы. J для населения группы I с коэффициентом пропорциональности, зависят* от колера группы входа или выхода, т.е. rtJ= at'qlJ-aJ.

В работе коэффициенты at и а^ поочередно предполагаются равными 1. Данное предположение подтвердилось, в дальнейшем, на основе статистических критериев проверки гипотез.

Если рассматриваются перехода между регионами, и речь идет о миграции, то логично использовать коэффициент а{, вкладывая в него смысл склонности к миграции в груше выезда. Если же сод грушами понимаются отрасли или предприятия, то введение Oj означает учет насыщенности ранка труда в отрасли или предприятии, в которые осуществляется переход. Нужно отметить, что коэффициенты а{ и а, характеризуют вклад в межгрупповой

поток тех факторов, которые пе определяют уровень жизни и предпочтения людей, а являются внешними ограничителями или стимулами мобильности.

После проведенной формализация обтая цель разработай методов изучения условиий в группах и характера человеческих предпочтений между наборами благ разбита на ряд вспомогательных целей.

Цель 1 - оценка значений и1х - доли людей группы I, находящихся на уровне жизни х (в смысле значения функции полезности) для всех где й-число групп, между которыми происходят переходы, л-число градаций в уровне жизни людей каждой группы.

Цель 2 - оценка значений мекгрупповых привлекательнос-тей д^ и коэффициентов пропорциональности а( или а^ (в зависимости от вида движения).

Для достижения этих целей используются два типа исходных данных:

1. Численность перешедших между всеми й регионами в течение фиксированного интервала времени vlJ, где и поскольку переходы внутри групп не рассматриваются.

2. Начальные численности групп до начала фиксированного интервала переходов п1 для всех

Утверждение 2. Цель 1 лохет быть достигнута путел нахождения значений. и{х, на которых достигается наибольшее значение следующего вунщионала правдоподобия:

Е V .(1по +1п£ 5 и -НСа-и- и >-К V )-

- <У2 2 и„'ИГв-и-и,в,. (4)

где Н{8~Ъ)-функция Хевисайда. Доказательство приводится в пункте 2 дапной главы.

Теорема I. Значения и{г, га которых функционал правдоподобия (4) пряжшюеп наибольшее точение существуют и единственны для лхзОых исходных данных v^J и являются состоятельным. оценкам вероятностей нахождения человека группы £ на уровне жизни х. (Док-во в п.З главы 2).

Утверждение 3. Цель 2 ложет Ожь достигнута при досточно Оольшол й ид,, отлинных от О и 1 путем нахождения значения

10 -

qtJ,на ксторол достигается наибольшее значение следующего функционала:

¿ i р JVa.qj- £ 2(vij- VV / aj'nt'qU (5)

j-i

(док-во в п.З главы 2).

Знание распределения функции полезности в той или иной группе само по себе не позволяет ответить на вопрос о том, какие конкретно факторы - условия в группах оказывают большее влияние на миграцию, а какие меньшее, т.е. каков характер предпочтения людей между наборами благ. Ответ может быть найден после восстановления вида функции полезности и нахождения ее конкретных коэффициентов.

Цель э - оценка коэф4ициентов определенного вида функции полезности и(с). Для достижения этой цели используются полученные ранее оценки распределения функции полезности, а также дополнительные исходные данные:

- совместное распределение людей по п критериям уровня жизни в целом по всем группам P(cif,ct2,...c{n).

Утверждение 4. Цель 3 лохет быть достигнута путел нахождения таких коэффициентов а,,...ар конкретного вида функции полезгюсти и(с), на которых принилает ншленьиее значение следующий фуниционалг

£ EdPtfc|f.ctz cln) | (6)

' * ufe,,а

(Доказательство приводится в п.З главы 2).

В третьей главе описаны и обоснованы алгоритмы достижения поставленных целей, приводятся доказательства свойств полученных оценок.

Первый пункт этой главы посвящен изложению метода оценки коэффициентов межгрупповой привлекательности qtJ. склонностей к переходам а{ или насыщэнностей рынка труда Oj(цель 2).

В ходе доказательства утверждения 3 предыдущей главы становится очевидным, что оценки для qtJ, а^ являются оценками метода наименьших квадратов с весами. Для нахождения минимальных значений решена системы из k-(fe-I)/2 уравнений относительно q и й уравнений относительно а. вида:

г г

г

+

V <1-Яи>2

л

и

= о

2 2 2

2

2 2

1-» гуа,. (1-<7д) - V

./е

(

= о

После предварительных преобразований и выражения части неизвестных параметров через остальные система решена итерационным методом Ньютона.

Доказано выполнение достаточного условия экстремума и исследована зависимость необходимого числа групп перехода от количества оцениваемых параметров модели переходов. Сходимость метода подтверждена расчетами.

Проблема выяснения качества полученных оценок решена на основе применения коэффициента множественной корреляции и статистики Фишера для проверки гипотеза пропорциональности межгрупповых штоков и коэффициентов межгрупповой привлекательности (^.(подробно в п.1 главы 3).

Зсиенание I. Вычисления значений К2 и ?, проведенные на реальных данных позволяют сделать вывод о том, что оценки для межгрупповых тяг <7^ и коэффициентов пропорциональности с^. полученные описанным методом минимизации функционала (5), достаточно хорошо приближают статистические данные потоков.

Далее в этой главе излагается основной алгоритм достижения цели I, т.е. оценки распределения функции полезности. Как очевидно из утверждения 2, она достигается методом наибольшего правдоподобия. Для нахождения максимума функционала (4) решается система к-т + й нелинейных уравнений. В п.2 главы 3 изложен оригинальный способ ее решения с привлечением итерационного метода Ньютона. Исследования зависимости необходимого числа групп перехода от количества градаций в уровне жизни приводятся в п.2 главы 3. Сходимость итерационного метода и устойчивость оценок доказана эмпирически.

В третьем пункте данной главы описан алгоритм оценки коэффициентов конкретного вида функции полезности. Для проведения расчетов было выделено два основных параметра уровня жиз-

ни - обеспеченность жильем и размер заработной плати. Функция полезности рассматривается в виде и(с,,с2;-7-с^'с|. Для нахождения оценок а,р,7 применен алгоритм, основанный на модифицированном методе сетки (поиска минимального значения функции).

Получены значения коэффициентов с точностью до монотонного преобразования. Это дало возможность оценить степень влияния каждого из двух факторов уровня жизни на общую предпочтительность региона или отрасли для потенциальных мигрантов. Такая оценка была проведена путем использования критериев, независимых от выбранного масштаба коэффициентов функции полезности.

Первый из них - норма эквивалентной замены благ Яэ(х1,хг)= = ди{х1 ,хг)/дх1/ди.(х1,хг)/дхё. В данном случае это норма =

7-а-х а~1 <аР -р = а/р-х^/х^ Конкретно функция Иэ

позволила для каждого начального сочетания благ хг и хг указэть количество второго блага, от которого нужно отказаться, чтобы увеличить потребление первого блага на единицу при неизменном совокупном значении полезности.

Вторым критерием является коэффициент эластичности кривых безразличия - о, имеющий смысл процентного изменения одного фактора при фиксированном процентном изменении другого.

В четвертой главе ("Результаты исследования") приводятся примеры применения лредложенных в диссертации методов к реальным данным межрегиональной и межотраслевой статистики в нашей стране и зарубежом, содержится анализ полученых результатов.

Прежде всего, исследована скорость сходимости предложенных итерационных процедур в зависимости от точности оценки. Сделан вывод об их быстрой сходимости.

Далее приводятся результаты оценки коэффициентов межгрупповой привлекательности и насыщенности рынка труда на примере данных о межотраслевой мобильности населения - Эстонии между 9 основными отраслями промышенности. Анализ таблицы межгрупповой привлекательности позволяет выделить наиболее предпочтительные для перехода группы. Таковыми являются машиностроение и легкая промышленность. Наименее желательной для перехода является отрасль химической промышленности.

Из таблицы склонности к изменению места работы, в которой

приведены оценки значений а{ - процента работников в каждой отрасли, имеющих потенциальную возможность к изменению места работы, можно сделать вывод о влиянии внешних факторов на межотраслевые потоки. На примере данных.по Эстонии оказывается, что в тех отраслях, которые пользуются популярностью при переходе в них работников из других отраслей, потенциальная способность к изменению места работы также высока, т.е. для удержания людей не приходится "воздвигать искусственные препятствия".

В следующем пункте главы 4 приводятся результаты оценки распределения функции полезности в отраслях. Оли представлены в виде таблиц, число строк в которых совпадает с числом груш й, а столбцов- с выбранным количеством градаций в уровне жизни и. В каждой клетке расположен процент работников отрасли I» принадлежащих ./-той градации по совокупному уровню благосостояния (значению полезности). Анализ таблицы по данным Эстонии позволяет сделать, например, вывод, что отрасли машиностроения и легкой промышленности обладают наибольшим процентом "богатых", в то время, как в химической промышленности самый большой процент "бедных" людей. Фрагмент данной таблицы 1 представлен ниже.

Для проведения более тонкого анализа ситуации в отраслях получены соответствующие оценки для четырех градаций уровня жизни. Под первой градацией по-прежнему подразумевался наиболее низкий, а под четвертой - наиболее высокий уровень жизни.

Далее описаны результаты оценкипо данным межреспубликанской миграции в СССР за 1967, 1973, 1989 годы, межсоциального движения в Латвии за 1978 год (12 социальных групп) и межрегиональной миграции в Израиле за 1985 год (7 регионов), которые подробно представлены в приложениях.

Из соответствующих таблиц межгрупповых привлекательностей видно, что наибольшим препочтвнием при миграции пользуются две республики - Россия и Украина. При этом, привлекательность Рос-сот для жителей Украины вше, чем привлекательность Украины для жителей России. Но если в 1967 году разница привлекательностей составляет 0.47, то в 1989 году только 0.1. Независимо от года исследования республики Казахстан и Белоруссия привлекательны для большинства регионов Средней Азии и Закавказья и непривлекательны для жителей России и Укра-

Таблица 1

Название отрасли номер градации в уровне жизни

1 2 3

Химическая 41.9 23.7 34.5

Машиностроение 28.5 31.9 39.5

Лесная и Цбумажная 32.7 32.2 35.1

Стройматериалов 40.1 26.2 33.9

Легкая 23.4 30.3 46.3

иш. Привлекательность Грузии сильно возрастает за период от 1973 до 1989 года для Таджикистана, Туркмении и Киргизии и падает для кителей Армении. Республики Прибалтики первоначально обладают большой взаимной привлекательностью и не привлекательны для остальных республик. К 1989 году эта тенденция ослабевает. Большие изменения происходят в 1989 году в республиках Армении и Азербайджана, значительно возрастает привлекательность Азербайджана для жителей Армении. склонности к миграции в республиках увеличиваются в 4 и 18 раз соответственно .

Разброс значений склонностей к миграции в различных республиках в рамках одного года невелик и максимально достигает 256. При сравнении таблиц склонностей к миграции 1967 г. и 1989 г. можно выделить республики, где склонности к миграции уменьшились в несколько раз - Россия. Узбекистан, Таджикистан, Туркмения и Эстония, и те, где они, наоборот, увеличились - Азербайджан, Армения и Украина.

По результатам программы оценки распределения функции полезности можно, например, сделать вывод о том, что сово-упный уровень жизни в России и на Украине выше, чем в остальных республиках, поскольку в России и на Украине процент "богатых" наиболее высок, а процент "бедных" наиболее низок. Сравнивая таблицы совокупного уровня жизни в 1973 и 1989 годах, можно увидеть существенные изменения, которые произошли в республиках, {{априыер, при сохранившемся проценте наиболее богатых в России увеличился процент самых бедных; на Украине

при общем росте уровня жизни сократилось число самых богатых, а в Азербайджана видно общее снижение уровня жизни. По дашшм Израиля можно выделить наиболее привлекательный Тель-Авив и наименее привлекательный район города Газа. Эти два региона обладают также самым большим и самым маленьким числом богатых людей соответственно. По результатам межсоциалыюго движения в Латвии можно сделать вывод, что наиболее привлекательными социальными сферами с наиболее высоким уровнем лизни явля-ются промышленность и строительство, в то время как наименее привлекательнойи благополучной является сфера искусства.

Далее в таблице 2 приводятся данные о степени приближения оценок коэффициентов межгрупповой привлекательности к исходным дашшм потоков.

В пункте 3 главы 4 приводятся результаты оценки коэффициентов функции полезности а,(Э,т по полученным оценкам и1х п таблицам совместного распределения людей всех групп в целом по наличии жилой площади и уровню заработной платы. Было проведено исследование зависимости коэффициентов от предположений о характере корреляции между случайными величинами обеспеченности жильем и заработной платой. В работе приводятся соответствующие таблицы для республик Эстония. Латвия и всего Советского Союза в целом за 1989 г. Например, для СССР имеем таблицу 3 коэффициентов и значений Ь/к

относительной максимальной точности оценивания.

Таблица 2

Исх.данные Эстония СССР-67 СССР-73 СССР-89 Израиль-87

Коэфйтц. корреляции 0.9761 0.941Э 0.9277 0.9073 0.8789

Ст.Фишера 23.6619 12.0317 9.5281 7.2665 5.1766

Квантиль щт.а=С1.05 2.1838 1.6055 1.6081 1.6681 2.5241

Анализ таблицы 3 дает возможность сделать вывод о необходимости учета корреляции, поскольку наименьшее значение ошибки оценгш Ъ/к получается в случаях слабой отрицательной корреляции на данных по СССР и слабой положительной корреляции на данных республик Прибалтики.

1 ь

Таблица 3

Типы корреляции Ь'к а Р 7

Нулевая и. 1.10 0.4-5 0.45

аильная положит 0.21 0.50 0.70 о.бо

Слабая поло*. 0.27 1И0 0.50 0.45

Сильная от. 0.23 1.70 1 .50 0.10

Слабая отр. 0.20 1.10 0.50 0.45

В работе приводятся также таблицы коеффициентов эластичности кривых безразличия и нормы эквивалентной замены благ в зависимости от типа предполагаемой корреляции. Например, для СССР 1989 г. имеем коэ<йидаенты эластичности кривых безразличия о:

Таблица 4

Тип Сильная Слабая Сильная Слабая

коррел. ПОЛОЕ. полож. отрицат. отрицат.

0 0.40 1.4 0.45 0.88 0.45

По итогам оценки коэффициентов функции полезности по данным Советского Союза за 1989 год можно сделать вывод, что фактор заработной платы оказывал существенно большее влияние на межреспубликанскую и межсоциальную мобильность, чем фактор обеспеченности жильем, в то время как в случае межотраслевого движения в одной республике фактор жилья оказался важнее.

В четвертой главе также даны некоторые рекомендации для применения разработанных методов в современных условиях. Они касаются оптимального выбора основных факторов уровня жизни и учета их взаимного влияния в рыночной ситуации.

В приложениях приводятся тексты программ реализации предлодженных алгоритмов и содержится 45 таблиц исходных данных и результатов оценки.

В заключении на основании проведенного исследования делаются следующие выводы:

I. Задача оценки параметров миграционного функции

полезности может быть решена без привлечения информации об индивидуальной или коллективной шкале предпочтений непосредственно из размеров межгрупповых потоков;

2. Предложенные для решения этой задачи методы могут быть успешно применены в современных условиях в случае правильного выбора основных факторов уровня жизни в группах;

3. При анализе влияния условий жизни на размеры мигра-шоных потоков необходимо учитывать не только среднестатистические показатели благосостояния, но и распределение населения групп по степени обладания основными жизненными благами;

4. Разработанные в диссертации методы позволяют получать состоятельные оценки межгрупповой привлекательности, наснщен-ностей рынка труда и склонностей к миграции, обладающие высокой степенью корреляции с данными статистики;

5. Обоснованный выбор меры корреляции между основными факторами благосостояния оказывает существенное влияние па качество выводов о взаимной важности этих факторов при миграции;

6. В случае рассмотрения в качестве основных факторов заработной платы и обеспеченности жильем при межотраслевом движении целесообразно предполагать слабую положительную корреляцию между ними;

7. Результаты исследования подтверждают предположение о том, что степень привлекательности группы возрастает с ростом благосостояния ее населения;

8. По данным межотраслевой мобильности внутри региона возможна косвенная оценка доли вакантных рабочих мест на региональном рынке труда.

Основные положения диссертации отражены в следуичих работах:

1. Оценка уровня жизни по миграционным потокам. Тезисы доклада на научной конференции- конкурсе молодых специалистов МГИЭМ, апрель 1994г.- 0.1 п.л.

2. Оценка уровня жизни по межгрупповым переходам. "Наука и технология в России", выл 4(6) 1994г - 0.8 п.л.

3. Глава Ш.э в книге "Цели, интересы и поведение в социально-экономических системах: модельный анализ", издательство ГОМИ 1995 г. - I п.л.

4. Оценка функции полезности по данным межгрупповых переходов. Тезисы доклада на научной конференции - конкурсе молодых специалистов МГИЭМ, апрель 1995г~ 0.1 п.л..