Перестрахование в управлении риском изменения финансовой устойчивости страховщика тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Перестрахование в управлении риском изменения финансовой устойчивости страховщика"

На правах рукописи

ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТРАХОВЩИКА

Специальность 08.00.10 - «Финансы, денежное обращение и кредит»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Хабаровск 2003

Работа выполнена в Хабаровской государственной академии экономики и права

доктор физико-математических наук, профессор Бадюков Владимир Фёдорович доктор экономических наук, профессор Терский Михаил Васильевич

доктор экономических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, Самаруха Виктор Иванович доктор экономических наук, профессор Фисенко Андрей Иванович

Ведущая организация: Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова

Защита состоится « 10 » октября 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного Совета К.212.292.01 при Хабаровской государственной академии экономики и права по адресу: 680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, зал заседаний учёного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Хабаровской государственной академии экономики и права по адресу: 680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134.

Автореферат разослан «9» сентября 2003 г.

Научный

руководитель: *

Научный

консультант:

Официальные

оппоненты:

Учёный секретарь диссертационного совета ¿^¿¿¿¿¿ачь, Сливкин В. А.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Являясь одним из институтов по управлению риском в экономике, страховые компании сами становятся объектом воздействия отрицательных факторов. Передаваемая страхователями ответственность по несению риска должна соответствовать финансовым возможностям страховщика - он должен быть в состоянии выполнить все свои обязательства в полном объёме. В этом случае у страховщика возникает проблема по управлению как имеющимися у него рисками, так и вновь принятыми по договорам страхования, которые оказывают существенное влияние на его финансовую устойчивость.

Одним из наиболее предпочтительных методов управления риском изменения финансовой устойчивости страховщиков является перестрахование, представляющее собой систему перераспределения риска между страховщиками, при которой один страховщик (цедент) принимает на себя риск, а затем на согласованных условиях размещает его среди других страховщиков (перестраховщиков). При этом очень важно, чтобы страховщик мог количественно оценить необходимость перестрахования и оптимизировать размер передаваемой в перестрахование премии для повышения финансовой устойчивости. Однако в настоящее время практически отсутствуют исследования, позволяющие страховщикам принять решение о перестраховании риска. Единственным критерием принятия решения о перестраховании остаётся законодательно установленная величина ответственности по единичному риску, превышающая 10% собственных средств страховщика. Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью изучения методологических подходов к управлению риском страховщика с помощью перестрахования в целях обеспечения финансовой устойчивости.

Степень разработанности проблемы. Вопросами исследования риска, соотношения стабильности и нестабильности, а также страхования занимаются на протяжении сотен лет.

Среди теоретиков в области рискологии наибольший вклад внесли такие как, Ф. Найт, Дж. Нейман, О. Моргенштерн, О. Курно, И. Пригожин, Дж. Маршал, Альгин А.П., Балабанов И.Т., Колмогоров А.Н. и др.

Перестрахование и анализ финансовой устойчивости нашли свое отражение в теории и практике зарубежных специалистов, таких как Пфайфер К, Герахевол К., Кацаров П., а также российских ученых в области страхования и пе А.П., Артамонова

А.П., Вержбицкой П.В., Журавлева Ю.М, Камынкиной М.Г., Клоченко Л., Коломина Е.В., Орланюк-Малицкой Л.А., Рейгмана Л.И., Солнцевой Е.Е., Турбиной К.Е., Фадеевой A.B., Федоровой Т. А., Шахова В.В. и др.

Однако большинство авторов рассматривают классические вопросы перестрахования, не углубляясь в анализ перестрахования с точки зрения управления финансовой устойчивостью, ограничиваясь лишь формулированием принципов перестрахования, классификацией форм и методов перестрахования. Отсутствие фундаментальных разработок по вопросам принятия решения о перестраховании предполагают необходимость продолжения и расширения исследования в этом направлении.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования — установление места и значения перестрахования в системе управления риском страховщика и разработка моделей принятия решения об организации перестраховочной защиты. Для достижения названной цели определены следующие задачи:

- исследовать понятия «риск», «страховой риск»;

-исследовать особенности первичного и вторичного перераспределения риска во времени и пространстве;

- проанализировать возможные методы управления рисками страховщика;

-сравнить преимущества и недостатки пропорциональных и непропорциональных договоров перестрахования и оценить их влияние на финансовую устойчивость страховой организации;

-обоснование необходимости учёта риска при анализе финансовой устойчивости страховщика;

-провести анализ проблемы принятия решения о необходимости перестрахования в условиях полной и частичной неопределённости;

- оптимизировать значения параметров квотно-пропорционального перестрахования по критерию максимума полезности и максимальной вероятности безубыточности.

Объектом исследования является система экономических отношений, возникающих в страховании при управлении риском страховщика.

Предметом исследования является перестрахование как метод управления риском изменения финансовой устойчивости страховщика.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации. Глубина исследования, достоверность и обоснованность

научных результатов основаны на использовании научных трудов отечественных и зарубежных экономистов по проблемам рискологии, страхования и перестрахования, информационной базе, включающей федеральные законы и подзаконные акты, методики и правила, утверждённые Департаментом страхового надзора МФ РФ, официальные статистические данные по развитию страхового рынка и информационно-статистической базе страховых компаний Хабаровского края.

Методологической основой изучения проблемы является диалектический метод исследования, методы сравнительного и системного анализа, группировок, обобщений, формализации, абстрагирования, анализа и синтеза, методы экономической теории и теории игр.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

-уточнены понятия «полная и частичная неопределённость» в страховании, «риск», «страховой риск»;

-даны типы распределения страхового риска в зависимости от формы изменения убыточности страховой суммы во времени;

- сформулированы предложения по внесению изменений в анализ финансовой устойчивости страховщика с применением рисковой составляющей;

- проведён сравнительный анализ видов и форм договоров перестрахования;

- в условиях полной и частичной неопределённости разработаны модели принятия решения о перестраховании и о выборе перестраховочной защиты для основных видов перестрахования;

- разработаны модели оптимизации параметров квотно-пропорционального перестрахования.

Практическая значимость работы заключается в том, что сформулированные теоретические и методологические положения и выводы могут быть использованы при приёме рисков на ответственность страховщика и дальнейшем их перераспределении. Практическую ценность имеют следующие результаты, полученные автором:

-даны рекомендации по совершенствованию методики анализа финансовой устойчивости и платёжеспособности страховщика с учётом перестрахования;

- разработанные модели позволяют оценить необходимость перестрахования в зависимости от значений параметров оригинального и перестраховочного договоров;

- предложенные методики оптимизации параметров перестрахования позволяют

управлять финансовой устойчивостью страховщика

Апробация результатов исследования и публикации по теме диссертации.

Основные результаты работы обсуждались на четвертой открытой конференции-конкурса научных работ молодых учбных и аспирантов Хабаровского края (Хабаровск, 2002 г.), были доложены на Втором международном конгрессе студентов, молодых учёных и специалистов «Молодёжь и наука - третье тысячелетие» (Москва, 2002 г.), заслушивались на международной научно-практической конференции «Экономика в координатах постиндустриального развития: региональный аспект» (Хабаровск, 2002 г.).

Предложенные автором модели принятии решения о перестраховании в условиях полной и частичной неопределённости и оптимизации параметров квотно-пропорционального перестрахования используются в практической деятельности страховых компаний: ОАО «ДальЖАСО» (г. Хабаровск), Хабаровская краевая страховая компания (г. Хабаровск).

Отдельные положения и выводы используются в учебном процессе по курсам «Страхование», «Страховой бизнес», «Перестрахование».

По результатам исследования опубликовано 9 печатных работ (из них 3 в соавторстве) общим объёмом 1,87 пл., из них авторских 1,68 п.л.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка из 171 источника и 11 приложений. Основное содержание изложено на 179 страницах, включая 15 таблиц и 25 графиков и рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Глава 1. Теоретические и методологические подходы к анализу риска в страховании и перестраховании

1.1. Сущность и понятие риска: экономико-философский анализ

1.2. Распределение и перераспределение рисков

13. Страховой риск. Место и значение риска изменения финансовой устойчивости страховщика в общей классификации рисков

1.4. Перестрахование как основной метод управления риском изменения финансовой устойчивости страховой организации

Глава 2. Экономическая оценка влияния перестрахования на финансовую устойчивость страховщика

2.1. Сравнительная характеристика содержания договоров пропорционального и непропорционального перестрахования

2.1.1. Анализ договоров пропорционального перестрахования

2.1.2. Анализ договоров непропорционального перестрахования

22. Исследование современных методов анализа финансовой устойчивости страховщика

2.3. Оценка финансовых показателей эффективности перестраховочных операций

Глава 3. Моделирование и оптимизация перестраховочной деятельности в управлении финансовой устойчивостью страховщика

3.1. Поведение страховой компании на рынке перестрахования в условиях полной неопределённости

3.1.1. Модель квотно-пропорционального перестрахования

3.1.2. Модель перестрахования эксцедента суммы

3.1.3. Модель перестрахования эксцедента убытка

3.1.4. Модель перестрахования эксцедента убыточности

3 2. Поведение страховой компании на рынке перестрахования в условиях частичной неопределённости

3 2.1. Квотно-пропорциональное перестрахование

3.2.2. Перестрахование эксцедента суммы 3.3. Оптимизация параметров перестраховочной деятельности

3.3.1. Оптимизация величины перестраховочной квоты по критерию максимума полезности

3.3.2. Оптимизация размера собственного удержания и вероятности безубыточности

Заключение

Библиографический список

Приложения

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, определены цели, задачи, объект и предмет исследования, указаны степень научной новизны, теоретическая и практическая значимость представленной работы.

В первой главе «Теоретические и методологические подходы к анализу риска в страховании и перестраховании» диалектически рассмотрены теоретические взгляды на понятие риска, причины его возникновения и методы управления рисками. Рассматриваются особенности страхового риска, а также уточняются некоторые критерии, носящие спорный характер.

Во второй главе «Экономическая оценка влияния перестрахования на финансовую устойчивость страховщика» исследуются современные подходы к анализу финансовой устойчивости страховщика, факторы ей определяющие, обосновывается необходимость учёта риска при оценке финансовой устойчивости. Особое внимание уделено сравнительному анализу видов и форм перестраховочных договоров и их влиянию на финансовую устойчивость и снижение риска страховщика.

В третьей главе «Моделирование и оптимизация перестраховочной деятельности в управлении финансовой устойчивости страховщика» исследуются методы принятия решения о перестраховании в условиях полной и частичной неопределённости и решается задача по оптимизации параметров квотно-пропорционального перестрахования как одного из самых общедоступных видов организации перестраховочной защиты среди региональных страховых компаний.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационного исследования.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ,

ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. В ходе исследования теоретических основ анализа риска рассмотрена сущность понятий «полная и частичная неопределённость», «риск» и дана авторская трактовка этих понятий, а также дано авторское определение риска как финансово-экономической категории.

Несмотря на то, что существует множество понятий и определений риска, каждое из них применимо только в отдельной области знаний. Автором делается вывод о необходимости введения интегрального понятия риска, которое отражает все существенные характеристики риска, а именно: вероятность и ущерб, а также предоставляет возможность количественного измерения риска.

Имеющиеся некорректности в трактовках соотношения понятий «неопределённость» и «риск», в частности, неизмеримой неопределённости и риска у Ф. Найта, приводят к терминологической путанице и усложняют анализ ситуаций, например, в страховании, при которых не заданы вероятности их наступления. В то же время широко известны методы принятия решений при отсутствии вероятностных характеристик и, следовательно, такие экономические ситуации также поддаются описанию и оценке. Проведённые исследования с помощью введения понятий полной и частичной неопределённости и их соотношения с понятием риска, позволили снять отмеченные неясности, уточнить понятие самого риска и сформулировать его в форме финансово-экономической категории. Риск — это субъективная оценка объективной неопределённости, описывающая множественность изменений равновесной устойчивости социально-экономической системы и выраженная в форме функции случайного события. Это определение описывает форму и содержание интуитивного понятия риска, не противоречит каждой из известных трактовок, аккумулирует их характеристики в себе, позволяет вводить меры (измерители) риска и обладает признаками всеобщности.

2. Проведён теоретический анализ распределения риска в пространстве и во времени и обоснована необходимость страхования и перестрахования как наиболее эффективных инструментов первичного и вторичного перераспределения риска и снижения энтропии (меры хаоса) в социуме.

В пространстве и во времени риск распределён неравномерно. Этот факт подтверждается происходящими в обществе и природе процессами и катаклизмами. Сгладить колебания риска

можно с помощью страхования на основе солидарной раскладки ущерба Последняя вед&г к увеличению совокупного богатства общества, минимизируя совокупный резервный фонд, и значительно снижает степень неопределённости в обществе, ведущую к хаосу, способствуя, тем самым, снижению энтропии и упорядочиванию происходящих в мире процессов.

Следует также учитывать, что перераспределение или выравнивание риска путем страхования имеет существенную особенность по сравнению с другими методами управления риском. А именно, страхование фактически расщепляет исходный риск на два риска: риск страховщика и риск страхователя. Эти риски существенно разнятся по своим характеристикам - вероятности наступления неблагоприятного события и ущербу. Вероятность наступления события, принятого на страхование, уменьшается в виду проведения предупредительных мероприятий, финансирование которых частично производится из средств резерва предупредительных мероприятий, сформированного страховщиком. Величина ущерба также уменьшается за счет предупредительных мер и равняется величине исходного риска за вычетом стоимости страховой услуги.

Риск страхователя существенно отличается от исходного риска, а именно, ущерб понижается до величины стоимости страховой услуги, а вероятность повышается до величины, близкой к единице. Таким образом, страхование и перестрахование способствуют понижению риска для обеих сторон и являются, несомненно, более эффективным средством управления риском.

3. Уточнены критерии страхового риска в общей классификационной системе рисков страховой организации и дана оценка необходимости перестрахования в зависимости от типов распределения риска.

В теории страхования выделяются две группы рисков: страховые и нестраховые. Эта классификация необходима для отбора и анализа принятых на страхование объектов. Прием на страхование нестраховых по своей сущности рисков может привести к невыполнению принятых обязательств и ухудшению финансовой устойчивости страховщика. Кроме того, критерии страховых рисков существенным образом зависят от уровня развития страхового дела

Однако на сегодняшний момент сложившаяся система критериев страхового риска не отвечает современным требованиям, так как носит достаточно противоречивый характер и неминимизирована, что ведвт к смешению понятий. Автором уточнено понятия «страховой риск», отражающее все существенные моменты страхового дела, закрепленные

законодательно и выработанные практикой делового оборота.

Страховой риск - это не противоречащий законодательству РФ в части страхования, значительный по своим последствиям для граждан и хозяйствующих субъектов риск, который может быть оценён с точки зрения вероятности наступления страхового случая, количественных размеров возможного ущерба и обладает признаками чистоты и ограниченности в пространстве и времени.

Многими авторами ранее исследовалось распределение убыточности страховой суммы во времени и были выделены основные типы распределения: равномерный тип распределения; распределение с повышением среднего уровня убыточности; катастрофический тип распределения; распределение убыточности финансовых рисков.

Однако кроме характеристик и формулировок типов, оно не предлагало каких бы-то ни было рекомендаций о необходимости перестрахования. Диссертант поднимает этот вопрос и на основании анализа особенностей динамики страхового риска и расчёта страховых тарифов обосновывает необходимость перестрахования по каждому типу страхового риска.

4. Дана оценка современным методикам анализа управления финансовой устойчивостью страховщика и выявлены существенные недостатки, а также сформулированы предложения по изменению действующих методов анализа финансовой устойчивости с учётом рисковой составляющей.

Большинство современных методов анализа финансовой устойчивости страховщиков не учитывают, либо не достаточно учитывают рисковый характер страховой деятельности. Особенно это относится к законодательно установленной форме соотношения активов и обязательств страховщика, позволяющей рассчитать маржу платёжеспособности.

Существующая на данный момент методика платёжеспособности прошла несколько этапов развития и становления, но, тем не менее, недостаточно учитывает риск, остающийся на страховщике и передаваемый в перестрахование.

Для анализа реальной финансовой устойчивости требуется внести корректировки в действующую методику, добавив переданное перестрахование и коэффициенты риска, присутствующие в деятельности страховщика Именно в этом направлении предлагается совершенствование анализа финансовой устойчивости.

5. Проанализированы формы и виды перестраховочных договоров и их влияние на финансовую устойчивость компании.

Перестрахование, являясь одним из методов управления риском страховщика, тем не

менее, по-разному оказывает влияние на результаты страховой деятельности в зависимости от выбранного метода перестрахования. Причём каждый из методов перестрахования выполняет свою роль в общей защите страхового портфеля. Квотное перестрахование обязывает страховщика переуступать принятые на себя риски, сохраняя пропорции между разными их категориями. Этот вид применяется практически во всех отраслях страхования, так как носит упрощённый характер и позволяет снизить колебания страхового риска на определённую долю. Эксцедентное перестрахование позволяет страховщику определить в зависимости от природы сделки сумму, которую он считает возможным выплатить самостоятельно (собственное удержание) и только после этого оставшуюся часть страховой суммы передаёт в перестрахование. Действие договора эксцедента убытка вступает в силу только тогда, когда сумма окончательного нетто-убытка по застрахованному объекту страхования превысит обусловленный в договоре страхования лимит. Такой вид перестрахования эффективнее всего применять в дополнение к пропорциональным формам защиты, а также по рискам, носящим катастрофический характер. Договор эксцедента убыточности предназначен для защиты общих результатов страховой деятельности за соответствующий период по определённому виду страхования.

Автором произведены аналитические расчёты изменения риска по основным перестраховочным договорам и сделаны выводы о целесообразности конкретного вида перестрахования на примере региональной страховой компании.

6. Разработаны модели анализа перестраховочной деятельности страховщика на основе теории принятия решения в условиях полной и частичной неопределённости.

При организации риск-менеджмента страховой деятельности, страховал компания решает важную для себя задачу, которая заключается в обосновании необходимости перестрахования или отказе от него.

При решении этого важного вопроса страховщики опираются на требования страхового законодательства в области ограничения единичного риска и экспериментально-опытным путём, основанным на интуиции андеррайтеров, подбирают соответствующую форму перестраховочной защиты. При этом отсутствие достаточно простых количественных методов не позволяют точно оценить потребность в перестраховании и оптимизировать величину собственного удержания.

Несмотря на то, что страховщик при расчёте страховых тарифов учитывает определённую величину вероятности наступления страхового случая, учесть все факторы,

влияющие на показатели финансовой устойчивости страховых операций и в целом страховой компании, практически невозможно. При этом ситуацию для страховой компании можно классифицировать как ситуацию с полной или частичной неопределённостью.

Ситуация полной неопределённости возникает в случае отсутствия или неточной оценки вероятности наступления страхового случая, что может быть вызвано новыми видами страхования или страхованием уникальных объектов, а также практической невозможностью прогнозирования и определения объёма будущих страховых операций для непропорциональных видов перестрахования (размер поступившей страховой премии, совокупная ответственность по договорам страхования).

Таким образом, полнота неопределёности зависит от многих факторов, что ставит перед страховщиком сложнейшую задачу - принять решение в условиях полной неопределённости. По мере расширения и получения дополнительной информации о страховом риске, страховщик оказывается в ситуации, характеризуемой как частичная неопределённость, отличающейся от полной наличием точной вероятности наступления или ненаступления страхового случая.

При отсутствии вероятности наступления страхового случая, страховщику при принятии решения по пропорциональному методу следует руководствоваться правилами принятия решения в условиях полной неопределённости. При наличии вероятности наступления страхового случая, страховщику при принятии решения о перестраховании по пропорциональному методу достаточно применять правила, действующие в условиях частичной неопределённости.

При принятии решения о перестраховании по непропорциональному методу, страховщик, как правило, остаётся в ситуации полной неопределённости в силу того, что при заключении договора непропорционального перестрахования не известны и не могут быть заранее известны все показатели страхового портфеля.

При анализе перестрахования в целях упрощения расчётов использовались допущения: не учитывался размер комиссионного вознаграждения по рискам, переданным в перестрахование; изменение страховых резервов, а также не принимался во внимание процент прибыли по договору.

В работе были исследованы в условиях полной неопределённости основные виды перестрахования. Исследования базировались на теории принятия решений с использованием критериев Вальда, Сэвиджа и Гурвица. Построена модель задачи принятия решения о

перестраховании, определены матрицы последствий и рисков, где под риском понимается упущенная выгода при принятии неверного решения. В результате исследования были получены следующие результаты:

1. Квотно-пропорциональное перестрахование.

Таблица 1

Принятие решения о квотно-пропорциональном перестраховании

Наименование критерия Условие Решение

Критерий Вальда 1>? К? Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Сэвиджа Ь>2Р Ь<2Р Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Гурвица Ь>Р/Л К?/Л Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Условные обозначения: Р - страховая премия по договору страхования, Ь - страховая выплата при наступлении страхового случая, 0< Л <1 - коэффициент Гурвица.

В данной таблице представлены следующие выводы:

1. Согласно всем трйм критериям перестрахование рекомендуется, если страховое возмещение ограничено снизу величиной, пропорциональной страховой премии.

2. При Л «1 рекомендации согласно критериям Вальда и Гурвица практически совпадают. При Л =1/2 рекомендации согласно критериям Сэвиджа и Гурвица совпадают.

3. Если ориентироваться на малые страховые выплаты, например, 1,<2Р, то критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (1/2 < Л <1) рекомендуют отказаться от перестрахования. Однако в этом случае вопрос о принятии перестрахования или отказе от него не актуален, так как любое из указанных решений существенно не изменяет финансовую устойчивость страховой компании.

4. Если будущие выплаты превысят указанное пороговое (малое) значение, то все три критерия рекомендуют перестрахование.

Несмотря на то, что величина Ь является случайной величиной вышеизложенное

позволяет сделать важный теоретический вывод о целесообразности квотно-пропорционального перестрахования в условиях полной неопределённости, так как при любых значениях, принимаемых случайной величиной Ь, либо критерии рекомендуют перестрахование, либо вопрос о перестраховании не принципиален. 2. Перестрахование эксцедента суммы.

Анализ перестрахования рисков эксцедента суммы в условиях полной неопределённости проводился потрём возможным ситуациям:

1. Страховая сумма застрахованного объекта (Б) не превышает собственного удержания страховщика (Бо). В этом случае всю ответственность по договору несёт на себе страховщик (8<5о). Договор не передаётся в перестрахование.

2. Страховая сумма по договору превышает собственное удержание, но находится в пределах ответственности перестраховщика (S<3<S<S!).

3. Страховая сумма по договору превышает ответственность перестраховщика (8>8|). Учитывая, что перестрахование по первому случаю не осуществляется, данная ситуация

исключается из рассмотрения.

При исследовании распределения убытков по второму случаю, были получены следующие результаты:

Таблица 2

Принятие решения о перестраховании эксцедента суммы при 80<8<8|

Наименование критерия Условие Решение

Критерий Вальда Ьг^Я+Бо Ь^Л+Зо Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Сэвиджа ь^гя+Зо 1^<2Я+80 Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Гурвица (Л =1/2) 1^>2Я+8о Ь2<2Я+80 Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Условные обозначения: Ц - убыток, превышающий собственное удержание цедента, но не превышающий ответственность перестраховщика по договору перестрахования эксцедента суммы, II- перестраховочная премия, Бо - собственное удержание цедента, 81 - лимит ответственности перестраховщика.

Выводы:

1. Результат, полученный по критерию Вальда, соответствует интуитивно понятному факту: если доля перестраховщика в возмещении убытков меньше перестраховочной премии, то перестрахование нецелесообразно.

2. Критерий Сэвиджа, основанный на анализе матрицы рисков и критерий Гурвица совпадают и дают более тонкий результат.

Основной теоретический вывод аналогичен случаю квотно-пропорционального перестрахования.

При рассмотрении третьего случая распределения убытка, когда страховая сумма по договору превышает ответственность перестраховщика и наступивший в этом случае ущерб компенсируется самим страховщиком, были получены результаты:

Таблица 3

Принятие решения о перестраховании эксцедента суммы при 8>81

Наименование критерия Условие Решение

Критерий Вальда 8Г80>Я 8Г80<Я Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Сэвиджа 8,-80 >2Я 8,-80<2К Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Гурвица (Я =1/2) 8,-80>2Я 8Г80<2Я Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Выводы:

1. Перестраховочная премия Я в практике перестрахования значительно меньше величины эксцедента, и, следовательно, ситуация отказа от перестрахования практически невозможна.

2. Важнейшим теоретическим выводом является независимость принятия решения о перестраховании от случайной величины убытка Ь2, так как принятие решения о перестраховании зависит только от параметров договора перестрахования.

3. Перестрахование эксцедента убытка.

Таблица 4

Принятие решения о перестраховании эксцедента убытка

Наименование критерия Условие Решение

Критерий Вальда Ьз-Ьо^Я Ь3-Ц<11 Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Сэвиджа Ьз-и>2Я Отказ от перестрахования Принятие перестрахования

Критерий Гурвица (Л =1/2) Ь3-Ьо>2Я Ь3-Ьо<2Я Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Условные обозначения: Ц - приоритет цедента, Ь3 — лимит ответственности перестраховщика.

Вывод:

Критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица дают рекомендации о принятии решения независимо от случайной величины убытка, так как в этом случае все характеристики задаются договором перестрахования и могут быть предметом торга двух сторон.

4. Перестрахование эксцедента убыточности.

Таблица 5

Принятие решения о перестраховании эксцедента убыточности

Наименование критерия Условие Решение

Критерий Вальда Р(У3-У0)>11 Р(У3-Уо)<11 Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Сэвиджа Р(У3-У0)>2Я Р(У3-Уо)<211 Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Критерий Гурвица (Л =1/2) Р(У3-У0)>2Я Р(У3-У0)<2К Принятие перестрахования Отказ от перестрахования

Условные обозначения: У0 - приоритет цедента, У3 - лимит ответственности перестраховщика. Вывод:

Все критерии дают оценки о принятии решения о перестраховании независимо от величины убыточности страховых операций, носящей случайных характер.

Проведённый анализ основных договоров перестрахования в условиях полной неопределённости позволяет на основании предложенных перестраховщиками условий принять важное решение о необходимости перестрахования. При этом даются точные количественные оценки, при которых перестрахование будет носить рентабельный характер и повысит финансовую устойчивость страховой компании-цедента.

Автором исследованы в условиях частичной неопределённости основные виды договоров пропорционального перестрахования. Исследования базировались на теории принятия решения с применением правила максимизации среднего дохода и минимизации риска. Под мерой риска понимается среднее квадратическое отклонение дохода от ожидаемого результата. Построена модель задачи принятия решения о перестраховании для квотно-пропорционального перестрахования и перестрахования эксцедента суммы.

В целях упрощения расчётов автором было введено ограничение: страховое возмещение Ь совпадает со страховой суммой Э, т.е. Ь=3. Данное допущение не сужает использование данного метода, так как ситуации, при которых страховое возмещение совпадает со страховой суммой в страховании случаются достаточно часто.

Таблица 6

Принятие решения о квотно-пропорциональном перестраховании в условиях частичной неопределённости

Наименование критерия Условие Решение

Максимум среднего дохода \у>Т Принятие перестрахования

\у<Т Отказ от перестрахования

Минимум риска - Принятие перестрахования

Условные обозначения: XV - вероятность наступления страхового случая, Т - страховой тариф.

При анализе квотно-пропорционального перестрахования, автор сделал следующие выводы:

1.При анализе критерия максимума среднего дохода решение о принятии перестрахования не зависит от перестраховочной квоты и определяется только показателями оригинального договора страхования.

2. Критерий минимума риска однозначно указывает на перестрахование, так как в этом случае, риск при квотно-пропорциональном перестраховании всегда меньше, чем при отказе от перестрахования.

3. Если рассматривать общий случай двухкритериальной задачи: максимум среднего дохода и минимума риска, то в случае выполнения неравенства \v2iT, множество оптимальных по Парето решений состоит из одного доминируемого и одного доминирующего решения, что указывает на необходимость перестрахования. В случае выполнения неравенства \у<Т, множество оптимальных по Парето решений состоит из двух решений, так как перестрахование и отказ от перестрахования являются доминирующими решениями и для принятия окончательного решения требуются дополнительные критерии.

2. Перестрахование эксцедента суммы.

В данном виде перестрахования также рассматривались два случая распределения возможного ущерба: (1) 50<5<81 и (2) 8>8,.

Таблица 7

Принятие решения о перестраховании эксцедента суммы в условиях частичной неопределённости

Наименование критерия Условие Решение

Максимум среднего дохода (в-во) ^ Я Принятие перестрахования

\у (8-80)<К Отказ от перестрахования

Минимум риска - Принятие перестрахования

8>8,

Максимум среднего дохода \у(8г8о) —Я Принятие перестрахования

\у(8,-80)<К Отказ от перестрахования

Минимум риска - Принятие перестрахования

Условные обозначения: 8 - страховая сумма по договору, 80- собственное удержание, 8! - лимит ответственности перестраховщика, Я - перестраховочная премия.

В случае 8о<8<8| получены следующие выводы:

1. Критерий максимума среднего дохода рекомендует принять решение о

перестраховании в зависимости от условий прямого и перестраховочного договора.

2. Критерий минимума риска рекомендует принять перестрахование во всех случаях, так как риск в этом случае минимален.

3. В случае выполнения неравенства w (S-S0) R, множество оптимальных по Парето решений состоит из одного доминируемого и одного доминирующего решения, что указывает на необходимость перестрахования. В случае выполнения неравенства w (S-S0)<R, множество оптимальных по Парето решений состоит из двух решений, так как перестрахование и отказ от перестрахования являются доминирующими решениями и для принятия окончательного решения требуются дополнительные критерии.

В случае S>S( получены следующие выводы:

1. Решение о перестраховании, принимаемое по критерию максимума среднего дохода зависит от условий как прямого, так и перестраховочного договора.

2. При выполнении неравенств w (Si-So) — R и SrS0<2S или w (Si-S0)<R и S|-S0 —2S решение о перестраховании или отказе от перестрахования является доминирующим. В остальных случаях множество оптимальных по Парето решений состоит из двух решений и требуется дополнительное исследование.

В работе поставлена также задача выбора одного из двух методов: квотно-пропорционального или эксцедента суммы. Исследование показало, что выгоднее применять тот метод, у которого меньше собственное удержание. У такого метода средний доход больше, а риск меньше. Если собственные удержания совпадают, то эти методы эквивалентны. Их риски и средние доходности совпадают.

7. Сформулирована и решена оптимизационная задача по определению собственного удержания в управлении финансовой устойчивостью при квотно-пропорциональном перестраховании.

Важнейшим параметром квотно-пропорционального перестрахования является величина собственного удержания г в страховом риске.

Снижение размера собственного удержания цедента сокращает доходы страховой организации, но ведйт к увеличению финансовой устойчивости, и, наоборот, увеличивая собственное удержание, перестрахователь повышает доходы от страховой деятельности, при этом снижается финансовая устойчивость страховых операций. Чем выше желаемая степень стабильности, тем большую цену обычно приходится платить за обеспечивающую ее защиту, поэтому на практике приходится искать некий компромисс между полнотой

перестраховочного покрытия и его стоимостью. Существующую дилемму можно попытаться решить с помощью оптимизации параметра г, что позволяет выбрать наиболее подходящие условия для перестрахования.

В предыдущем анализе квотно-пропорционального перестрахования при решении двухкригериальной задачи в условиях частичной неопределённости был сделан вывод о необходимости введения дополнительного критерия. В качестве критерия выберем полезность денег. Функция полезности денег должна обладать следующими свойствами: резко убывать в области отрицательных доходов (убытков), быть почти линейной в области малых прибылей и мало возрастающей в области больших доходов. В качестве функции полезности выбирается

-х

одна из наиболее распространенных функций: 1Дх)= 1п(1+х), при х> 0 и и(х)= 1- " , прих< 0.

В нашем случае доходность является случайной величиной, и, следовательно, необходимо рассматривать ожидаемую полезность. В предположении, что страховое возмещение совпадает со страховой суммой ожидаемая полезность находится по формуле: _ гр + а ~(г(Р-У+а)

II (6(0) =( 1 1Н--——)+\у(1-е 5 ), где <х -комиссия цеденту,

5

а = (1-г) Рк, к - процент комиссии цеденту, Р - страховая премия по договору; Б -страховая сумма, - вероятность наступления страхового случая по договору страхования,

5" - средняя страховая сумма по данному виду страхования. Параметр г выбирается таким

образом, чтобы ожидаемая полезность С/(£) ) была максимальной на множестве значений г

е[0,1]при\гё-Р(1-к)<0.

Оптимальное значение показателя г, максимизирующее функцию полезности, может быть найдено численным методом с помощью табулирования функции полезности на указанном множестве значений параметра г при ограничении на параметры оригинального и перестраховочного договоров. Предложенная методика базируется на известной теореме Неймана-Моргенштерна, согласно которой при естественных предположениях экономическое поведение направлено на максимизацию ожидаемого значения функции полезности.

Все страховые операции проводятся страховщиком при выполнении определенного

уровня безубыточности. Этот уровень неразорения закладывается при расчёте тарифных ставок. Однако вероятность безубыточности страховщика может снизиться в процессе реализации страхового покрытия, что потребует от страховщика принятия мер по финансовому оздоровлению. Перестрахование риска позволяет повысить вероятность безубыточности. С другой стороны, если финансовая устойчивость по страховому портфелю достаточно высока, то можно максимизировать собственное удержание при условии непонижения вероятности безубыточности ниже заданного уровня. В работе решены задачи максимизации собственного удержания при условии непонижения вероятности безубыточности и нахождения размера собственного удержания, при которой вероятность безубыточности становится максимальной.

Публикации по теме диссертационного исследования.

1. Бадюков В.Ф., Козлова Е.В. Прогнозирование параметров страховых операций // Интеграция Дальнего Востока России в систему мирохозяйственных связей: Материалы международной научной конференции. - Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2000. - 0,25 п.л. (авт. 0,19 п.л.)

2. Козлова Е.В. Финансовая устойчивость в перестраховании // Тезисы Второго Международного конгресса студентов, молодых ученых и специалистов «Молодежь и наука -третье тысячелетие». Часть 2. - М.: «Профессионал», 2002. -0,06 п.л.

3. Козлова Е.В. Финансовая устойчивость и перестрахование // Материалы четвертой открытой конференции - конкурса научных работ молодых учетных и аспирантов Хабаровского края. Сборник статей под ред. H.H. Михеевой. - Хабаровск: РАН ДВО Институт экономических исследований, 2002. - 0,38 п.л.

4. Бадюков В.Ф., Козлова Е.В. Экономико-философский экскурс страховщика в понятие «риска» как экономической категории // Вестник Хабаровской государственной академии экономики и права, 2002. №3 - 0,44 п.л. (авт. 0,38 п.л.)

5. Козлова Е.В. Управление страховыми рисками перестрахованием // Управление экономикой: методы, модели, технологии: Российская научно-методическая конференция с международным участием: Материалы конференции / Уфимский государственный авиационный технический университет. - Уфа: Редакционно-издательский комплекс УГАТУ, 2002.-0,13 п.л.

6. Бадюков В.Ф., Козлова Е.В. О критериях страхового риска // Материалы международной научно-практической конференции «Экономика в координатах постиндустриального развития: региональный аспект» - Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2002. - 0,13 п.л. (авт.0,06 п.л.)

7. Козлова Е.В. Формирование перестраховочного портфеля в схеме теории игр // Страхование в условиях формирования рыночных отношений: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции: Часть 2. - Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2002. - 0,19 п.л.

8. Козлова Е.В. Перестрахование как фактор повышения конкурентоспособности страховой организации // Конкурентоспособность предприятий и территорий в меняющемся мире: Тез. международн. науч-практ. конф. - Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2002,-0,16 п.л.

9. Козлова Е.В. Проблемы и перспективы оценки финансовой устойчивости страховых организаций // Сборник статей И Всероссийской научно-практической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2003. - 0,13 п.л.

ПД № 00099 от 19.10.1999 г.

Подписано в печать 06.09.03 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл.п.л. 1,25 Уч.-изд.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ №_

680021, г.Хабаровск, ул. Некрасова, 55, ООО "Фирма "АЛИНА"

J* 14 5 4 6

i

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Козлова, Елена Валентиновна

Введение.

Глава 1. Теоретические и методологические подходы к анализу риска в страховании и перестраховании.

1.1. Сущность и понятие риска: экономико-философский анализ.

1.2. Распределение и перераспределение рисков.

1.3. Страховой риск. Место и значение риска изменения финансовой устойчивости страховщика в общей классификации рисков.

1.4. Перестрахование как основной метод управления риском изменения финансовой устойчивости страховой организации.

Глава 2. Экономическая оценка влияния перестрахования на финансовую устойчивость страховщика.

2.1. Сравнительная характеристика содержания договоров пропорционального и непропорционального перестрахования.

2.1.1. Анализ договоров пропорционального перестрахования.

2.1.2. Анализ договоров непропорционального перестрахования.

2.2. Исследование современных методов анализа финансовой устойчивости страховщика.

2.3. Оценка финансовых показателей эффективности перестраховочных операций.

Глава 3. Моделирование и оптимизация перестраховочной деятельности в управлении финансовой устойчивостью страховщика.

3.1. Поведение страховой компании на рынке перестрахования в условиях полной неопределённости.

3.1.1. Модель квотно-пропорционального перестрахования.

3.1.2. Модель перестрахования эксцедента суммы.

3.1.3. Модель перестрахования эксцедента убытка.

3.1.4. Модель перестрахования эксцедента убыточности.

3.2.Поведение страховой компании на рынке перестрахования в условиях частичной неопределённости.

3.2.1. Квотно-пропорциональное перестрахование.

3.2.2. Перестрахование эксцедента суммы.

3.3. Оптимизация параметров перестраховочной деятельности.

3.3.1. Оптимизация величины перестраховочной квоты по критерию максимума полезности.

3.3.2. Оптимизация размера собственного удержания и вероятности безубыточности.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Перестрахование в управлении риском изменения финансовой устойчивости страховщика"

Актуальность темы. Многие виды деятельности человека связаны с определённой долей риска. Этот риск сопутствует любой активной деятельности человека и необходим для дальнейшего развития народного хозяйства и общества в целом. Объективное существование риска обусловливается как вероятностной сущностью многих природных, ' социальных, экономических процессов, так и многовариантностью тех отношений, в которые вступают субъекты в процессе своей жизнедеятельности. Результат большинства видов деятельности людей нельзя спрогнозировать точно, что требует постоянного учёта и оценки рисков, угрожающих хозяйствующим субъектам.

Одним из важнейших институтов выравнивания неоднородностей риска, а также финансовой и социальной защиты отдельного человека, группы людей и 0 всего общества является страхование.

Сущность страхования заключается в передаче страхователями (участниками страхования) ответственности по несению риска страховщику за определенную плату (страховую премию).

Являясь одним из институтов по управлению риском в экономике, страховые компании сами становятся объектом воздействия отрицательных факторов. Передаваемая страхователями ответственность по несению риска должна Н соответствовать финансовым возможностям страховщика — он должен быть в состоянии выполнить все свои обязательства в полном объёме. В этом случае у страховщика возникает проблема по управлению как имеющимися у него рисками, так и вновь принятыми по договорам страхования, которые оказывают существенное влияние на его финансовую устойчивость.

Одним из наиболее предпочтительных методов управления риском изменения финансовой устойчивости страховщиков является перестрахование, представляющее собой систему перераспределения риска между страховщиками, при которой один страховщик (цедент) принимает на себя риск, а затем на согласованных условиях размещает его среди других страховщиков (перестраховщиков). Наличие на перестраховочном рынке различных форм и методов перестрахования предопределяет важность анализа влияния выбранного метода защиты страхового портфеля на финансовую устойчивость компании. При этом очень важно, чтобы страховщик мог количественно оценить необходимость перестрахования и оптимизировать размер передаваемой в перестрахование премии для повышения финансовой устойчивости. Однако в настоящее время практически отсутствуют исследования, позволяющие страховщикам принять решение о перестраховании риска и оценить изменение риска. Единственным критерием принятия решения о перестраховании остаётся законодательно установленная величина ответственности по единичному риску, превышающая 10% собственных средств страховщика. Принятие решения о перестраховании по тому или иному методу внутри указанного лимита остаётся скорее интуитивной, основанной на опыте андеррайтеров, чем научно обоснованной задачей.

Таким образом, насущной потребностью является обобщение и использование на практике результатов комплексного исследования перестрахования в управлении риском изменения финансовой устойчивости страховщиков, разработке моделей принятия решения о перестраховании риска.

Учитывая тот факт, что большинство региональных страховщиков традиционно работают на условиях квотно-пропорционального перестрахования, не менее важным остаётся вопрос оптимизации размера собственного удержания, позволяющего максимизировать полезность. Использование зарубежных передовых программ и технологий весьма дорогостояще и экономически не целесообразно, что вызывает необходимость предложения более простых способов расчёта оптимума собственного удержания.

Вышеизложенное определяет, по мнению автора, актуальность проблем, исследуемых в настоящей диссертации.

Вопросы страхования, перестрахования рассматривались в ряде отечественных монографий, а также в периодической печати. Но при этом большинство авторов рассматривают классические вопросы перестрахования, не углубляясь в анализ перестрахования с точки зрения управления финансовой устойчивостью, ограничиваясь лишь формулированием принципов перестрахования, классификацией форм и методов перестрахования. В обстоятельном исследовании нуждаются экономические оценки и последствия перестрахования, методы анализа финансовой устойчивости и перестраховочных операций. Отсутствие фундаментальных разработок по вопросам принятия решения о перестраховании предполагают необходимость продолжения и расширения исследования в этом направлении.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является установление места и значения перестрахования в системе управления риском страховщика и разработка моделей принятия решения об организации перестраховочной защиты. Для достижения названной цели определены следующие задачи:

- исследовать понятия «риск», «страховой риск»;

- исследовать особенности первичного и вторичного перераспределения риска во времени и пространстве;

- проанализировать возможные методы управления рисками страховщика;

- сравнить преимущества и недостатки пропорциональных и непропорциональных договоров перестрахования и оценить их влияние на финансовую устойчивость страховой организации;

- обосновать необходимость учёта риска при анализе финансовой устойчивости страховщика;

- провести анализ проблемы принятия решения о необходимости перестрахования в условиях полной и частичной неопределённости;

- оптимизировать значения параметров квотно-пропорционального перестрахования по критерию максимума полезности и максимальной вероятности безубыточности.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является система экономических отношений, возникающих в страховании при управлении риском страховщика.

Предметом исследования является перестрахование как метод управления риском изменения финансовой устойчивости страховщика.

Методологической и теоретической основой исследования стали труды отечественных и зарубежных учёных и практиков в области изучения рисков, страхового и перестраховочного дела: Ф. Найта, Дж. Неймана, О. Моргенштерна, О. Курно, И. Пригожина, Дж. Маршала, Альгина А.П., Балабанова И.Т., Колмогорова А.Н., Архипова А.П., Артамонова А.П., Вержбицкой П.В., Журавлёва Ю.М, Камынкиной М.Г., Клоченко Л., Коломина Е.В., Орланюк-Малицкой JI.A., Рейтмана Л.И., Солнцевой Е.Е., Турбиной К.Е., Фадеевой А.В., Фёдоровой Т.А., Шахова В.В., Пфайфера К, Герахевола К., Кацарова П. и др. Глубина исследования, достоверность и обоснованность научных результатов основаны на информационной базе, включающей федеральные законы и подзаконные акты, методики и правила, утверждённые Департаментом страхового надзора МФ РФ, официальные статистические данные по развитию страхового рынка и информационно-статистической базе страховых компаний Хабаровского края.

В ходе данной работы применялся диалектический метод исследования, методы сравнительного и системного анализа, группировок, обобщений, формализации, абстрагирования, анализа и синтеза, методы экономической теории и теории игр.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

- уточнены понятия «полная и частичная неопределённость» в страховании, «риск», «страховой риск»;

- даны типы распределения страхового риска в зависимости от формы изменения убыточности страховой суммы во времени;

- сформулированы предложения по внесению изменений в анализ финансовой устойчивости страховщика с применением рисковой составляющей;

- проведён сравнительный анализ видов и форм договоров перестрахования;

- в условиях полной и частичной неопределённости разработаны модели принятия решения о перестраховании и о выборе перестраховочной защиты для основных видов перестрахования;

- разработаны модели оптимизации параметров квотно-пропорционального перестрахования.

Практическая значимость работы заключается в том, что сформулированные теоретические и методологические положения и выводы могут быть использованы при приёме рисков на ответственность страховщика и дальнейшем их перераспределении. Практическую ценность имеют следующие результаты, полученные автором:

- даны рекомендации по совершенствованию методики анализа финансовой устойчивости и платёжеспособности страховщика с учётом перестрахования;

- разработанные модели позволяют оценить необходимость перестрахования в зависимости от значений параметров оригинального и перестраховочного договоров;

- предложенные методики оптимизации параметров перестрахования позволяют управлять финансовой устойчивостью страховщика.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы обсуждались на четвёртой открытой конференции-конкурса научных работ молодых учёных и аспирантов Хабаровского края (Хабаровск, 2002 г.), были доложены на Втором международном конгрессе студентов, молодых учёных и специалистов «Молодёжь и наука - третье тысячелетие» (Москва, 2002 г.), заслушивались на международной научно-практической конференции «Экономика в координатах постиндустриального развития: региональный аспект» (Хабаровск, 2002 г.).

Предложенные автором модели принятии решения о перестраховании в условиях полной и частичной неопределённости и оптимизации параметров квотно-пропорционального перестрахования используются в практической деятельности страховых компаний: ОАО «ДальЖАСО» (г. Хабаровск), Хабаровская краевая страховая компания (г. Хабаровск).

Отдельные положения и выводы используются в учебном процессе по курсам «Страхование», «Страховой бизнес», «Перестрахование».

1. Теоретические и методологические подходы к анализу риска в страховании и перестраховании

Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Козлова, Елена Валентиновна

Заключение

В настоящее время проблема исследования рисков и их воздействия на хозяйствующие субъекты является предметом изучения и пристального внимания многих отечественных и зарубежных учёных. Для предприятий одним из способов минимизации рисков является институт страхования, позволяющий сгладить колебания риска во времени и пространстве на основе солидарной раскладки ущерба. Страхование ведёт к увеличению богатства общества, минимизируя совокупный резервный фонд, и значительно снижает степень неопределённости в обществе, являющуюся источником хаоса, способствуя, тем самым, снижению энтропии и упорядочиванию происходящих в мире процессов.

Расширение страховой деятельности влечёт за собой и усиление воздействия рисков на самих страховщиков. В общем случае страховщик сталкивается с двумя основными видами рисков. К первому виду относятся риски, поступающие к страховщику от страхователей, ответственность по которым он берёт на себя при заключении договора страхования. Ко второму виду относятся собственные риски, появление которых обусловлено деятельностью самого страховщика. Совокупность данных рисков существенным образом отражается на финансовой устойчивости страховой организации, т.е. способности выполнить все свои обязательства по страховым выплатам перед страхователями. Одной из причин снижения финансовой устойчивости страховщиков или даже разорения является приём на страхование нестраховых, по своей сущности рисков. Выходом из сложившейся ситуации может быть переосмысление критериального аппарата страховых рисков. В настоящей диссертации автор уточнил понятие страхового риска на основе сложившейся теории и практики страхования. Страховой риск - это не противоречащий законодательству РФ в части страхования, значительный по своим последствиям для граждан и хозяйствующих субъектов риск, который может быть оценён с точки зрения вероятности наступления страхового случая, количественных размеров возможного ущерба и обладает признаками чистоты и ограниченности в пространстве и времени.

Принятые страховые риски нуждаются в управлении. К методам управления рисками относятся: избежание, удержание или поглощение риска, снижение степени риска, разделение риска (сострахование), перевод риска (перестрахование). Выбор конкретного метода зависит от анализа страхового риска, формы распределения кривой риска, соответствия принимаемых параметров риска теоретическим данным, заложенным в тарифную ставку. На основе перераспределение риска потерь во времени, который характеризуется показателем убыточности страховой суммы можно сделать первоначальный вывод о необходимости перестрахования или поглощении риска. При равномерном типе страхового риска и риска с повышением среднего уровня убыточности, страховщик теоретически может отказаться от перестрахования и оставить риски на собственном удержании, так как именно в этом случае убыточность можно учесть при расчёте тарифной ставки по первой или второй методике Росстрахнадзора. Катастрофический тип страхового риска и финансовые риски намного больше нуждаются в перестраховании, а иногда от них следует и совсем отказаться.

Основным методом управления риском остаётся перевод риска (перестрахование), который позволяет многим страховщикам работать с рисками, ответственность по которым во много раз превышает собственные средства. Перестрахование является единственным методом перераспределения риска, способствующим формированию сбалансированного страхового портфеля и повышению финансовой устойчивости страховой организации. Именно поэтому перестрахование является неотъемлемой частью андеррайтинговой политики любой страховой компании.

Для получения максимального эффекта от перестрахования, страховщик может прибегнуть к различным формам и методам перестрахования.

По форме проведения перестрахование делится на факультативное и облигаторное. По методам проведения перестраховочных операций перестрахование может быть:

1. Квотным, которое обязывает страховщика переуступать часть обязательств по принятым рискам, сохраняя определённые пропорции по страховой премии и ответственности перестраховщика. Этот вид применяется практически во всех отраслях страхования, так как носит упрощённый характер и позволяет снизить колебания страхового риска на определённую долю.

2. Эксцедентным, позволяющим страховщику определить в зависимости от природы сделки сумму, которую он считает возможным выплатить самостоятельно (собственное удержание) и только после этого оставшуюся часть страховой суммы передаёт в перестрахование.

3. Действие договора эксцедента убытка вступает в силу только тогда, когда сумма окончательного нетто-убытка по застрахованному объекту страхования превысит обусловленный в договоре страхования лимит. Такой вид перестрахования эффективнее всего применять в дополнение к пропорциональным формам защиты, а также по рискам, носящим катастрофический характер.

4. Договор эксцедента убыточности предназначен для защиты общих результатов страховой деятельности за соответствующий период по определённому виду страхования.

Учитывая собственную специфику по заключённым договорам страхования и основываясь на статистических данных за ряд лет, страховая компания может подобрать соответствующую перестраховочную защиту. В этом случае основным критерием принятия решения о выборе договора перестрахования может служить снижение риска. Для оценки риска в данном случае автор предлагает принять отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию (СКО/МО) предстоящих страховых выплат.

Для анализа перестраховочных операций и финансовой устойчивости страховой компании автором были разработаны аналитические таблицы, позволяющие оценить результат входящего и исходящего перестрахования, рассчитать коэффициенты. Страховщикам следует обратить особое внимание на новую форму отчётности №11, являющейся формой отчётности, представляемой в Департамент страхового надзора МФ РФ и отражающей убыточность по страхованию и нетто-страхованию. При оценке платёжеспособности, как основного показателя финансовой устойчивости страховщиков, целесообразно внести изменения в расчёт соотношения активов и обязательств, утверждённый Приказом МФ РФ от 2 ноября 2001 г. N 90н «Об утверждении Положения о порядке расчёта страховщиками нормативного соотношения активов и принятых ими страховых обязательств» и включить в расчёт сумму премий, переданных в перестрахование.

Теорией игр давно разработаны и известны методы принятия решения в условиях полной и частичной неопределённости, однако страховщик при приёме рисков сам нередко попадает в подобные ситуации. Автором впервые предпринята попытка применить разработанные методы к принятию решения о перестраховании. В условиях полной неопределённости на основе критериев Вальда, Сэвиджа и Гурвица построены матрицы рисков и доходностей для основных видов перестрахования, а именно: квотно-пропорционального перестрахования, перестрахования эксцедента суммы, эксцедента убытка и эксцедента убыточности. При этом даются точные количественные оценки, при которых перестрахование будет носить рентабельный характер и повысит финансовую устойчивость страховой компании-цедента. В практической деятельности региональных страховых компаний уже были применены данные модели при принятии решения о перестраховании автокаско на базе эксцедента убытка и о перестраховании груза на базе эксцедента убыточности.

Автором исследованы в условиях частичной неопределённости основные виды договоров пропорционального перестрахования. Исследования базировались на теории принятия решения с применением правила максимизации среднего дохода и минимизации риска. Под мерой риска понимается среднее квадратическое отклонение дохода от ожидаемого результата. Построена модель задачи принятия решения о перестраховании для квотно-пропорционального перестрахования и перестрахования эксцедента суммы. В исследовании прорабатывался вопрос сравнения квотно-пропорционального перестрахования и перестрахования эксцедента суммы. В результате анализа автор пришёл к выводу, что риски и ожидаемые доходности в пропорциональном перестраховании совпадают.

Важнейшим параметром квотно-пропорционального перестрахования является величина собственного удержания г в страховом риске.

Снижение собственного удержания цедента сокращает доходы страховой организации, но ведёт к увеличению финансовой устойчивости, и, наоборот, увеличивая собственное удержание, перестрахователь повышает доходы от страховой деятельности, при этом снижается финансовая устойчивость страховых операций. Чем выше желаемая степень стабильности, тем большую цену обычно приходится платить за обеспечивающую ее защиту, поэтому на практике приходится искать некий компромисс между полнотой перестраховочного покрытия и его стоимостью. Существующую дилемму можно попытаться решить с помощью оптимизации параметра г, что позволяет выбрать наиболее подходящие условия для перестрахования.

В качестве критерия диссертантом выбрана полезность денег. Функция полезности денег должна обладать следующими свойствами: резко убывать в области отрицательных доходов (убытков), быть почти линейной в области малых прибылей и мало возрастающей в области больших доходов. В качестве функции полезности выбирается одна из наиболее распространенных функций:

U(x)= 1п(1+х), при х> 0 и U(x)= 1- е. х , при х< 0.

В нашем случае доходность является случайной величиной, и, следовательно, автором рассматривалась ожидаемая полезность, которая находится по формуле: г> , ™ ~(r(P-S)+a)

--Г г ОС -=

U (Q(r))= (l-w)ln(l + —=—)+w*(l-e 5 ), где (X-комиссия цеденту, S a =(l-r)Pk, к - процент комиссии цеденту, Р - страховая премия по договору; S - страховая сумма, w - вероятность наступления страхового случая по договору страхования, S - средняя страховая сумма по данному виду страхования.

Параметр г был выбран таким образом, чтобы ожидаемая полезность U(Q) была максимальной. При известных параметрах оригинального и перестраховочного договоров значение квоты г соответствует оптимальному значению полезности для передающей компании.

Все страховые операции проводятся страховщиком при выполнении определенного уровня безубыточности. Этот уровень неразорения закладывается при расчёте тарифных ставок. Однако вероятность безубыточности страховщика может снизиться в процессе реализации страхового покрытия, что потребует от страховщика принятия мер по финансовому оздоровлению. Перестрахование риска позволяет повысить вероятность безубыточности. В работе решается задача нахождения размера собственного удержания, при котором вероятность безубыточности становится максимальной.

На сегодняшний день многие проблемы перестрахования и финансовой устойчивости страховщиков остаются за гранью исследования данной работы. Тем не менее, важно наметить дальнейшие шаги по изучению и конкретизации поставленных в диссертации задач. Это относится к введению конкретных рисковых составляющих в расчёт маржи платёжеспособности, разработке моделей принятия решения о перестраховании с учётом всех компонентов доходной и расходной части страховщиков, разработка и применение на практике в условиях частичной неопределённости методов принятия решения о непропорциональном перестраховании, а также применение оптимальности по Парето для повышения финансовой устойчивости пропорционального и непропорционального перестрахования.