Применение методов автоматической классификации при решении задач повышения эффективности перевозок тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Применение методов автоматической классификации при решении задач повышения эффективности перевозок"

п в 9 2

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ МОРСКОГО ФЛОТА

На правах рукописи УДК 656.614.071:681.3

СУРКОВ Игорь Витальевич

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕВОЗОК

Специальность 08.00.13-экоиошсо-иатематические методы.

• АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук.

0десса-199Е

Райота выполнена в Одесской ордена Трудового Красного Эламски политехническом институте

Научный руководитель:

кандидат технических паук, доцент Г-Н. Еостров СОПИ, г.Одесса) Офйикаяьныо опплиенты:

доктор гконмшчосклх наук, профессор С. Г. Диордица СОКИНХ, г.Одесса)

кандидат эконолических наук, дсценг В. К. Кубянкоз СОПИ, г. Одесса)

Бедувдя организация: Черноморское морское пароходство.

Заанта состоится 30 явнз 1392 г. в 14.00 часов на заседает специализированного совета Д 101.04.02 Одесского института инженеров морского ф.тста ш адресу: 270029, г. Одесса, ул. Мечнико-ва,34.

С диссертацией козшо ознакомиться в научно-технической библиотеке института.

Автореферат разослан

•• ¿-5" 1992 г.

!

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу ка имя ученого секретаря специализированного совета.

Ученый секретарь специализированного совета Л 101.04.02 л

кандидат технических «аук, доцент ч,*-"-"1—Нт$!. Дцдорчук

СБ1?ЛЯ ."-'-РАКТЕР1ГСТКЙ РАБОТЫ Актуальность теш : Практика принятая управкенчеенпх реекпяй пстгазивает, 'гго етогка лооаедури такого тяга страдает оюутствае» пяутясЗ ебосповаяяоетй а ярайяей стовепьэ субъеетлвйости. Зто во шюгом относится а к решс-штли, сснолашпгл "а пчссй^лкаияа состоятся ояотошческяя обшегоэ . яоторто гтрпггеняотся либо в условиях отсутствия $сршлыш ¡фитердаз ептннальжетн ллбо могокритернальност», при которой кахпнП :грйтериП евлоян с ояредоштой область» состояний объекта управления. Зто практически усяозшяет, а чаао нсклпчает пр:гаят:-:э ептинальных управлелченчесго« решений.

Суае.-тву»кяо вагекатачбекп* погода а опачятешюА степени остается для экспертов-практякоэ недостаточно содержательно сбоспсватшьши, не предоставляет . поньзоватёл» возможности активно шестваться в процесса с1; пмального управления и не & полней ыорэ дспользувт возможности трагического интерфейса "Человек-тсгъптор".

Хотя з последние десятилетия было разработано ияогэство фор-кальлых подходов для принятия классификационно решений: теория автоматической классл^нкаайи; яетоду группового вибора; теория скспертяого оцекпвавия; атл метода но получили должного призвания з отечественной практике принятия управленческих решения тшино благодаря сложности интерпретации получаема результатов, традицисизо прэдетаблйо&я в форме ютогомеряых натрии даппих . ДйШг ¡1 223321 ксся&довзяня : Цель» данной работа является совер-вс-нстЕованяо н развитие алгоритшчоскях средств для наглядного представления результатов автоматической яласскйакавдн и облегченна принятая классификационных решений в слозних системах.

Для досшййяя этой цели &' диссертации решены сладущна задаем: исследована структур;!!;« свойства задач . автоматической классификации п «зтодсв пя построения и анализа ; разработали нотода представления результатов аз-* оптической класспфзкащга, основании® ча "построения выпуклых оболочек, усгт?ерлепствовапн методы сшшлтая рггзмгрлости данных, разработан пасет нрограш прикладной етатистягат для порсональтк компьвтеров. Объект и предмет исследования : Обье:стол исследования э данной работе являются алгоритмы автоматической классификации, метода понижения размерности пространства оппсапий классифицируемых образов, их наглядное представление ^и воэмогйость лрниеншгая

-н-

длл piú-jrüij; слоиип: п£ак'пгчгсз:;г.: вадич па трапсгх-г/лг. гс-тгл::-:ич иг<гчус: ц líopü-nreaoix;; соковой

'•¿-с.^здозацпл --..vre:-: pacicn; ь соласта Tccpiraiacuoi; статист лек. Hay-"-";? т:ов;-.'»;т:Кйу»-л;ад- ¡;огт;л;га pcíTorj егкягчастоя ь рглишл: ►•wiöÄOs zr¿'3-zzzzz.\v¿: ашге.гэрзмк rasera; к г^аукьтато; аи'&мтичдокол шюсл^гаавдя, ь пр;::«:::-';::;. дгъс.-{штс:со£

кйасгафйацш! дда совзриокотЕогагшя плажссга{[гшисозс-сг;о};о:л1Чис;-.оЛ деятеяькостй паройодстаа.

IM£2iH¿i2iiM »g?¡Hoar?7 г гзазмаагтог г<»улы»тов p¿or» : Полученное psb/лътаги -логу? по5апьосаг.тьва при разработка, игслэдо^аяш и прлкексииа эдраслгаеокгх ангората» дисксгтша оптя^задвк в усяогаях шхрокого крутастатггечееквх агодэяэй бояьшк сложности. Бнидеацо данпо;; систеш позволяет получать в{3&сншвш к обосковаянш шодазде ргаеняя в ссетдоэ управления пароходством. Разработанные програшаш сродства цогут такзсэ врашдаъся э уЧСбНОУ вроцоссо Прк гоученли 1ГС-70ДОВ прикладной статистики.

Основная часть представленных в диссертации ыэтодов, >.:ода-явй к алгоритыоа реализована до ЭВМ, ьаедрсаа. или прошла экспе-риазлтанму» проверку i> ОЛСУ Черноморского морского пароходства я Одесском пояз;тми:;теес;ссм институте. Аплгобацкя работа Результате исалздоьашй бшш представлена га III Всесоюзной шоло-сеьпнаре "¡'лкбллаторзго статкстичаскко цотодц алашюаи обработки нк$ор13Щ1Щ, эксяортноо оценивакло" СОдссса, 10-25 сентября 1SS03 к IV-ой Всесоюзной шояэ-езшшаро "Отатвстц-чосквй к дискретный анализ данши и оксгвртноо оценквапиз" СОдесса, 19313..

Публикации. По тема диссертации опубликовано 5 работ. Структура и обье-м диссерта1ч;ч : Диссертация состоит из введения, чоырея глав, "ааклэтанлл и приложений.Обдий бъец страниц, включая рисунки и таблицы. Список литература содержит 101 работу.

СОДЕРШШ РАБОТЫ Во,введении обоснована актуальность теьа, определена объект, предмет, цель , задачи и катода ласлодовакпл, указала научная новизна и npa^wcKa^ ценность результатов работа, описана структура диссертации.

В пррвой главь "Аьтс-маткчгскал классифкацик и ее- особенности" проведено исследованию особенностей задач автоматической

к;1г.сс-:;,::'-':йи.г;:£ и г "tv.--: "с-лсго ■'¡тлгллл г:т.с::;)сл

-¡pv:': г<л'Сллл л^лгл кллсс'Клга'ил. Ойоолсзгла г.соЗео.л *л:ссть i;;-: лл^л::л;л г-гсрл:;-/-:- "¡лолггллтсло::: лллс:\":.лгдли прл т~:лплл г-сгт'ллг'л'"": ^глтоул:; nr-cii-v : л "лг.лооть лсслилогл^лл r.\С:лтл^лгллц лглл::: алгсрлтло.--. о Язлыгсйрого ccr.zrrriz-: o.m.i.

Гасслотргза ос'.""-. лсча;,лх. -м г-?.галтсл"гг:лл-слт:к ^л'-оел'л'л'длл, ■ г. тер:лл:::: С -хъ "vr.v■■

слллл слпллл: лсгл угл".?л*лл."<. ттл'лллллл"''? сл"-'>." "лл-лл:.'

ллллч ' :л*лл.L;гсл-ггла лл-л р-слго-глл,

лллсЛл л 7-.r:vс-'-тргчг..;з" спсчо^: ллрллрсталл-пллллт :л;-л, ллллл >лл г.; т-лл-лл: л:алл.Ргссготр-::^ ее.ллпп т::п:; гэтсл-з ллоллллслсЛ лллс^уллалп. Оллеллт трлгиллоллл споссбл р^гсргс-сп 7:oro;:roro гголтрсл-лтл а згвуао-

лл.ллп лллгтглллл л*лл:л прл:ллл;т :лл?о :: з.лллч лллссл лг"л:л. /ллллл лрглзл';л:лл слсли-л -лзг.стр-сллл л лультлтсз л: :лсл'"т-:лп,:л ллллллл с,лтлп> "/-Г.ттс;: о -/г;;:, \лз г.? ;л:глл слулллл '.л го? пгллс-тглпллл ллллхл плулс^лл: л нс"гстг.70-;;;о п~гля.-:"":. В2. пто::с~ "¡г':ллгло:л:л-» ?ллс"со г::зуглпэгща:: и

рсгул:л'г.тто классг'-гк^игл"' прспсдзяо "съгодрг-алпу осо;'е;:;!оогс;г ;.'отодов рсоультптоз азтог-апгчтексЗ кяасоилллцлт.

Пг-0длсг.:.:гл иог'л: «стоп, Лгр?кЗ осиетал п псстрослпа л-лугслл: сбокстк кяассоэ л прострп'лстлпх «аксЗ раэкэрЕости. Второй гзтоз ттрэ,"найн1чен для ллгугппззцлл ;:оло~!Пл: """is ¡п. ослол- "л-сдол,

Естсеигешзх путем лолулллтя гтлт-эртаггг: о структуре кяюзгп ягясется охобрат::-!!:? сСластп п-мгрпого ярезтргкетга,- содор.-г-г?! клзссгДедзруегаг обызгт в ссЗлгстъ елго-, дгуг- ют трезакрксго яроотрзкетеа, в катере:« в ггахапплькой erssesr: созгрангаигсд пл: рпостог.:п!я i'jrji? кя?ссп?^гаару$-:гг.'Л объекта« таи п рзеетоякх! •

ллассатл;. Задала поетрссияя такого егойр^леяля точного рлллля г.э лллт.Нл .лллл'' ryi-.no р?.се?.атр;и>олазь язда'п построскпл отобраг'.сг:".", cr>'.'p"!i.<:r:!'To а г:рлс1,лс-:-:с;Т суллслл р-ссто.'!'И;.:. D п с^тсЛ'-? ллас'п^лллру":""::

сб^сл.тов нсго.-л v.r.'-t ¡^лтл^лг^сго клг.ллроьал

¡ЮроЛЛ'ЛтЛ ОСЗ;-ЛСГЬ Г; ПрОСТГЛЛОТЛП ПСбОЛГ::';СП ^.ЛСГ'С-рПОСТ!:,

1'^лс:гл:лт-'?с солгПгллллсл:! ллглу г.с-•:о:.• •.: i

OdbOiCTCtüi.

Пусть задана {.ггдаеатЕО Л = < А , А , ,.. , Л„ > , 000Т0Я5«* из в п-исрао: ойшяоа Л,= Í sti, к1г, .,. , Kt п 3 ', гдэ п-ройщгрнзсгь npecrpauci'sa оансапя ойьектов. Пусть S = CstJl, 14 - '¡шргэда Евкяадоаах расстащал о&лдагаав к &. Ibosposu мкоэ отсфадсгьчо гшогеотвз й » шкязсгго В « < В , В , ... , 8„ > 8 двузасгриои подпростраисгго чтсби й-уакциокая

1 Д , ш

доггигая шшичдш, где l<t = С у1(, у1г Г,3"= С . I- ¡.итрпца nc3sra:iuî Егкягдозих расстодпзз т»" ' пространстве

pssaopscc«: 2.

Усгаиоайеяо ,что í;y¡-m:a¡i&: CI) язсгпгсст юзк^та в тоа го точйо, uro и ^уакциоваа. слздуехего хжа:

1 Д с -

п а

ГД- ГМ \i М' % = s к ^ •

п

Дая поатровавя эффективного ъ Бачяояитеш.юа отаоазнак аягорптш икш кепок&зоваио сингулярное разложение матрац« К - С Л V , где-Ç1 С = I , СС s I , V f = ï , V' V и I , Л-киагональная гиарццг., эвекэатая! которой явняэтея cwtrpspsue числа, ¡tEsipaïu котэр;к pasmu соботвеннм чкепаа натршш Р.<г^1вЙ3.й схаясци катрацв V -соответствуют соЗстазшшм веатораа". Buápcs два наибольз::-: сингулярных акачзявй а соотьотвувдю |ш сойсгаспясз всктог.: подучаои :

гдэ xt,.A¿ , V = Cv„,vrt.....YCír. v- tYia.vM.'...,vMr - ква

найЗэяьвйяг сшпукарвнх акачеазя « ооэтвзтегвукао coöctesukus вектора.

Укэ при значениях ш S 20 вшаклеюю codcmepis виачзанВ и соответгтвуюад векторов катриай R трейуат йояымго обьада

вычислений. Легко

иатряни R* = 1г*г]пХп

доказать, что гдо

пепултие сойствеппкэ значения

i =i

совпадав? с ненуяевкки собствоншни значгзшякя матрицы R. Так на:; порядок матрицы R* практичзеет всегда меньше порядка Р. ,ю пспек ссбствеппц:! в ектороз, соответствует,!«!: двуи иалбольрлп! собствешгкл значениям .через сингулярное разложение требует значительно коньгая затрат времени.

Собственные векторы y,,= Iv^.y^,... катрпцд R, ио'яо

определит!) на основания собственны*! зэктсроз v* - Iv^.y*,, иатрг.цз R':

С £=( ,а 1=1

CS)

Для наяоядепия сингулярная значеккй к собственна векторов натркци Е** предложено использовать- степенно;! метод. Качество отображения мззно оценивать по отисшсдаю сумка квадратов двух наибольших сиагуляршх значения к следу матрицу 2.

Для внзуэяьиого отображения образы Bt, В,,...,В прообразуются в целочисленные образы J(, J^J. представшем собой точки на экране дисплея в гр^лческсГ: рёагкэ. Пусть 3 =Cjlt, jla) Рассмотрим некоторый- класс, образн которого необходимо ограничить снпуклоЯ оболочкой в гчде внпулого шгогоуголышка, приведенного на рисунке 1.

J2

S.P-»

Ро». *

о

в •» Pt * »Л

* Р2

Pie.

р.

Рис. 1. Представление классов в двухгюрясм простригстЕЭ.

Ь дЕссартацю; врздкогх'и алгоритм поотроака« выпуклой оболочщ- в

двузк^рнозг npúOTSci'OI'E"',

Ереяюшщц:! ьш© катод уиэюша&< слохвостй pesess* задач автош.тш»ско2 классиалкацк: осЬектоз в простак« ва:; болншП раз?.:срнаси: п визуализация результатов авго.чаглческс:) Юйсеа^икадки персиодо« :: яростракстау размерности два до-кусквог еотествеиасз обобдекио.суть которого его»:гея г; прос-цпровакга «сходка: ипогоуэртп: образок в трэхигрко:; ироот-pcawto о сограшгнеи з Ш1сси.аяв5ю:: егг-лгш: Easazs^tf-}«сото:гдк?. исходшл: ©с!ьгкш:::.

Поргпод в трехмерное йроотрааэтхо уно^лнуии:: уат:к=а .•r-i.v да:.::, обеспечивает бояызуэ гедооду oa.eir.ii кдчоейгг.

огооргзздзе: в те;-: случаи:, когдь,«сходное врозг-

ранотвэ содер:в:т солад двух янввпна гвзаььекги:«: кр;хйакой.Р otos:; очередь, ч«у вш;а качество отобракеил;:, ты нагладвс"; ар:>-явпятск ваные- структурное свойства, ь ic:.; числа с котда/ геокпьгзеркгг гтрограку. «аогочорного акаиксг. санш&.

Кадлй класс, пороадевшл одгаа та алгоритмов автоазг»; • ческой ;аассз;£акацк;г, ограничивается кнотограннай выпукло;, оболочиол.храии которой вредставлязг СО&зй плоские-: ЫЬОГОуПШ,-ни;;;:, а вершит образуется некоториа'подинохествои июжссте:-образов г> трвхкэрно« пространство.

Ркс. 2. Представление классой в трйхизрноы пространство.

Удобакы средством для аанболез полного описания структур.! классов является врадзша вапуташх шгогогралников вокруг коор-

осеа.

В диссертация обобщен алгорнги построения вгауклоЗ осолсг-гкп класса в трехтрнои прсстржтвс?.

В основу азггорстпа подо£еиз сяодуюдке соображения,

С иаэдой граны> гюгво связать сршатфогаяйна ребра е» гргшпш в порядка сйгода го часозоЯ стретео. Ото означает,что гса'гдое ориентированнее- рефо.вряпадлзгйт в точности одной храня я поя топология оболочке!! водность» определяется пзрсЖроЗ-ро,сскяка на следуйте ребро грани}.

Пусть на изкотйрет.! саго построена вшуялая с^олгаса для п-1 тошеа. • Дос&влеяпз ново.? п-ей течкй могет привести к рзенл-рензв -внпукяоЛ ойоЛйтБюи- растгризагь п*вув то*ау в качестве тс--.сл арегпг.т* то част?, трале?*1 выпулой.. обопачхя для п-1 точка скагхется ¿йдао^. ■ Экг граня- ира йбда?яхаикз оболочка попадут внутрь вшзукясго и^огограййякз. -Замкнутость маегограата йудет ойэсяэшгз добазквйяйн всаиз граясЯ» ёеоягаякот; п-у» тока? и-редра 21а гравдэ аезяу вядгша-«а и невидимки» - травам глдегоп&яаЯ)». Если шайя п-ая точка попадает внутрь яяа йа гракпу твкуч&й- внпукяоЗ оболотег, то последняя не. юдифгцзруетоя. Пусть П-сбцее количество то-чея.После того кал-й обойочк^йоейвлеяй все ¡Т точек, ваяукгая оейлочна сформировав».

Зоэгаша ситуация,- когда гйэ трэзшерпнэ образн, -ярикадяеваадв яо-котороиу классу, лёгат в одной плоскости. В это« случае полно перейти » плоскуя- систеи? - координат я ири»епать алгоритм для яостроекса выпукло;! Метать зз пространстве размерности 2. Б диссертаций хшедлзш атгеритм- для перехода' в плоску» сястену шордтда.

Вяоянэ возмозш случай, когда- исхода® япогомерииэ ойраэн. пЯуг быть прс-лстазлелл на ггрялой практически-без потерь гефориацпя о «трукЗуре кяасскЗпкгцяи.Ветротке оболочки в ятем случае В'трогдаётгя з-отрезки прдасЯ, и?- для наглядности >:огут бить представлены округлостей, яржауголйшамй а йрупипг хэдуххэдя лиураи!. -

Рно. 3. Представление классов в одгшйрпом пространстве,

-IQ- .

В диссертация о|орыупмрогаиа сбчдя саша для представлапия ргзудътатов автоматической клаосцдлкацик : Ша*' Í. IIa этой шаге де&ш кэ извостнын изтодоа осуществляется автоматическая классификация. Полагаем k=l, R(1)=R* , гдо уатрвда Í>J, i nfn , элементы которой иочвслдотся по £арцуяо (4). Ear 2. На зтси taro, ярвшяя степепноЯ истод, определяем наибольшее сипгуляраоэ зиачопиа К. s соотвйтствукздЯ собственный вектор y* для ыатризд Tík>. Если Xfcno модула игнжо некоторой пороговой иеличшщ Снгпрзшс-р 0.00001),т.о.качество отображения но U02ST существенно улучшаться пра уволичениии к, то передадим к кату 3.

Исчисдаэи к-туз координату проекций. образов, пр;шеаяя

последовательно мриэ преобразований, осковшшда на СЗ),С5): п

у:*а 1 % • v¿V:í 5Л v:; n* /s 2 y-,.,

Isl

йтсляеи воау» матрацу R(i+t =í r'f*1 ■

-tJc+i > r-lk) v J1 J1 ^ Jfc lk , J=«,n , I=t,n

Увеличиваем значение k ва 1. Если k<-3 переходим к шагу 2 Шаг 3. Для каздого класса дошки бить выполнена следуввдэ действкя:

Если к=1, тс форшрувтся Езсйрааэпяо апалогичноэ рноуяку 3, Если k=2, то применяется алгоритм: для построения вплелся оболочки ь двукзрноы пространство и формируется взобразанке' аналогичное рисунку 1.

Если к-3, то выполняется проверка принадлежности веек трехмерных объектов оддай плоскости. В случае утвердительного ответа ешишяогся алгоритм для перехода ь двуигрное прострастю. Дапьаейашь действия аналогичны ситуации k=2, списанной виза. В случае отрицательного ответа хшолняется алгоритм для построения ьыпуклой оболочки в тр&хыэрпои пространстве и . формируется ?пз обращение аналогично© рисунку 2.

/лътер'Ш'цьо.. подходу визуализации ыногыюрная даишп; и результатов класифаощиа, оскованноцу па кэтричасксш шкалировании иоаат слузнть предлошшиа d диссертация подход на базе теории грачев. Этот подаод дэлаэт сипотой упор т па. прэдетгшенин объектов, а

-и-

на анализ шэнно отношений пэкду объектами, что является в некоторой смысле болев близким к самой задаче» автоматической классификации.

Предлагаемый подход отличается от известий графовых юделеЗ те:.', что он не затихаете« нэ собственно классификацией путем выделения подграфов, итерпретяруешх в качества классов, но акцентирует внимание на визуализацию выборки, оставляя принятие классификационного решения за экспертом. Матрица расстояний 1 ыожет интерпретироваться в качество матрицы смезяостн полного взвешенного графа. В большинстве случаев для выделения классов цетодаыл теории графов исходная матрица 5 подвергается некоторому преобразованию, например, формируется новая матрица А =1а

где Д -пороговая величина, например, среднее расстояние по графу. Вопрос о выборе А шеет пр'лэтциглаяыгое значение, т.к. от его значения зависит коршество и качество наблпдаешх классов. Преобразование "огрубляет" матрицу расстояния, злишнирул ребра полного гра$а .соответствуйте Лзлыим расстояниям. Предполагается , что в случае четко вкрагамш классообразукуш зависимостей оставайся ребра будут соответствовать преимущественно внутриклассовым расстояниям.

Визуально граф должен выглядеть в вида некоторых сильно связанных образований Склассов}, Лпгосйх к полна« подграфа«, соединенных вэбольииы числом ребер з ген местах, где классы соприкасаются друг с другом. Сен. рис. 43.

И'-

X

Рис. 4.

Граф, содэрвздиЯ трл отчетливо выра-етшк класса.

Одяако в зтоы случае возшсаег пройдена раошцзная вершин гра$а па плоскости в наиболее удобной для анализа форме , поскольку для одной и той 20 натрдцу c;,;erj;ocT5¡ ыоию построить бесконечно мдого изображений соотьэтстсусаого rpc'Ja.

Для произвольно ъыбрашшх кзобрагекиП вследствие большого числа поресечгняй pctíop соот&етствуявда ишшассогал расатошш шает полностью теряться наглядность представления. В 2:ачзекэ сценки для раэкгаеякя ьераглн гра$а яа .шювхосхк ь диссерташш крэдлоззло выбирать число пересечгава ребер графа еря условна , что вез он; ребра представлены в виде отразись. Фунхщ;она: для еярезэшш tccta иэрссзчеинй в rpaje кнгот сягдухсдй вид

FC JU з = У Ь, ,/г шэ

гдг X=(Kj.is,,=C:;J.i множество двумерных иераян графа на

плоскости, A=t4j, 1 са гаосг» ьерцин графа ,

С -ÍC::, Д 3 ¡Cííj 3 cGCШ-инохество ребер xpaía, Ljj-чдсло азресечеикий для-ребра C5FX Jíp из GCX). D диссертации врадлохена эвристическая процедура" дня построения косого -множества X* Ш ребра С icj Э с напосльВим количеством верасочанШЬ обеспечивающего с болэдой вероятностью иенызее значение функционала С63, чем исходное множество X.После того, как востро&но uosoa ''нногество т-эршш 1*, то, оставляя некзазвиоР. -катрпцу -смэгкос-иг А. нозю - -проверки; хйляявенаэ условия: граф GC Х+3 ердерьат »¿енызе&'число пересечений. чем исходный гра|> GC/J .-Псбторяем -лроцодуру оа-ишза&и» -полагая на этот раз в качество азхегюего rpa£ GC- К*}.-Еови услоаке во вяюлвлзтея, то продолгаеарассматривать граф GCÍO,. исктачая кз просмотра ребра С 5,- , х 3 Бнйаравщй'еся на Ъртащш Hispan лях. Если к началу sssoxopoS итерации ьасгазст&о; ребер,"-яодзекашх'рассмотрена» будот исчерпано,Ст. "е. ьез ребра' у;з просиатризадись в порядке указания числа порес9чеш!йХ. ■" хао&ество непусто, ко

граЗ нэ Basar tai одуого нзрзсеоч«йшя, то- алгоритм заканчивает свой работу.

В т~пт7-с1! тяаво "Графический пакет прикладной статистики СШАРТ" списывается разработаинй автором пакет прикладные программ для вэрсозашш 'кодпьэгсеров,- гклвчахщкй подсистему автоматической кяассифасацви многомерных статистических данных.

Цзль данйоЯ разработки состояла г развитии программного

одзспечети г/отслов математической статистики зля персокалг--nt::i 313'.; :: его привязки к реиенип задач анализа к прогяозирова-mi.'i работы * лота.

Состав выполнениях работ кеяочг'-i':

- программное обаспэчениз последовательного распэта осаовнкс отаткстичгсквх параметров шзока, аяярехсииодп. олшти иг наиболее блигхт: законов распределена.!, пост рос::-:;? гкетеграюа распределит и исключения нетипичная даншг..

-арвзязеу врегргшяего ооесгечепия обработке дэнт-г. о рейса:; для расчета Н::тетсп?ног;е;1 грузода: райт и рас" га г."--ра!,'.РТрОВ КСЛС'ЛСГ; ра:ссв.

- привязку Msiosos азтоаатичгской клгссиЛакацян дао рейсах для разбиения г::; на однородна гатассгт, coqt26tctbvt:'-.:q моделям рэйсов;

- привязку методов анализа г. прогноэврованк.«: па Ере.иен.-г.::: ряда:.: решении задач прогнозирования отдельны.'! показателе! работа пароходства, прогнозирования грузопотоков работ:: ог.егг;

Диалоговая ксшляекс СТАТАРТ яредставл«>? coocft удобно инструмент для обработки болыка обьемов каёариаииа п солалвст богатыми граф{Ч«скяп! возкохвостяки. 0;; когет использоваться для решения как каучпьп-:, та:: и приклздет иодт:. Комплекс позволяет:

- строить одномерные и двумерные гистограмм!;

- проецировать шюгоиерние данш,:з в одна- йух- п трэхмерщю пространства;

- производить автоматическую кяассиАикашю ебьектов с визуальным анализом полученных классов в интерактивно;: perns;

- производить группировку параметров и построешЬ общин факторов;

- строить пднеШше, нелинейные регрессионное модели;

- производить сглааиваиие временит: рядов .

Достоинством созданного пакета является возможность г диалоговой регимэ осуществлять раэведочни анализ данш::. В четвертой главе "Применение методов автоматической классификации для увеличения эффективности работы морского транспорта" р-сработана подсистем зкошмлко-штеыатлчесяих полелей, вюгочзмцая рейсового планирования.

Предложено вштояияеть формпровзике нормативов рейсового

шшироганкя в следугвда последовательности: акглкз данный; классификация статистической ин§орнаиип в восстановление ваксна распределения ¡расчет довс-рктелакыд игггерзапоз по выбранному закону распределения.

В результате исследования различных классификаций было признало целессообразным предстазить качественные параметры в виде булевских признаков, принимаюдик значение 0 к 1. Обозначим через а1 ^ параметры, каракторкэуааде ¡.-тое судкэ и .¡'-та! груз.

Величина а ызгет приискать значение 1, если 1-тое судно перезоэят груз, указанный э л -том столбце. В противно:-: случао

а =0.

1.1

Ирг подготовка исходах дайна: для класси$каций в авто«а-тизгроэакнок реашэ выполняется анализ нокгкклатурн серевозиио-го груза к его пергкодироака.

Для кнвелпроЕк«! влияния параметров нормируется ¡:к вначо-ш;я по следуьае-й формуле:

14 с,

гдэ а*, , а1} -соответственно неходкое и нормированное значения -того" параметра для 1-го судка ;п-количество рейсов в исходник денное.

.рассютрнн рейсы судов как множество о =С у которого' Г=<Г1,.. ,Уг > -признаки, характеризую®» сам объектСкаправленпе перевозки, вид груза, г тип судна, грузоподъемность),Х=(Х ,... Дп>-щжзнаки,2аракторизу»вде рейсСходозоэ время,время погрузки к выгрузки,загрузка, Фрахт и др.).

Такое кнаество кыэет структуру, если кеаду его элемеетаза-. ввэскз понята© расстояния. Расстояние ыэяду многомерными образами обьехтоэ к4 и х, измеряется длиной отрезка, соединявшего эти точки и определяется по фркуло

п »/е-

где х£= .....х1в), .....ъ}к.....х^),

Задача классификации рейсов формируется следующим образом.

H3o6scau"5 разбпть istozocra» объектов { 0 } кг непересекзггж-ся класс« тгк ,чтсби р-асстояяяэ oc-ósifrassi по крокшаяэ аа-ракзо задаязсГ» ггкгшн. Vjzczi er.-, »aus, »войю&до обьедккять рзйсн судзв- в гигасса тааш! c6î.sï05î, чге^а расстолило «зед* с<$гскт£!п пэ прзгютло гардссо 9адоп:о2 Еслпчняи,?. о. в. кагдо:«. ¡зтеео feil penen, вгз£м?зз блдянк» ссбо.1 сэ зпачегшш кд запгзтэпзЛ. Тгкгэ »terra гипояють с гтокесьэ кзто-

доз елте:—:г-;с-.т,: :.

Лс: jгктодгола аьтокатгг-гоеккэ !{E?.ccj:-i;:.tauî:;s пэ *:отг?.ш гдтор- :г»аи: cctOTo^œ? »иакездзшеи?,

Дязсгз результатов показал, чтэ кдпсс«, йояученнкэ о пског,ьа третьего » «отвзртогэ глгерэткез, с?к<шззстся ноодкородза?« пэ груз? п гатруд.-гл* гозтроэкко коргжпвез.

С содсрхатгкькс! точка »paim паябэдг-з яркгагемсги язя?-sttsa адгоратгл i » 2. Кяасси^ккэдзш по зтяи аяторитшм яр;: порога îi-Q.'S пэлучзпка» Одкахо пэрвыз алгоратм-nspareîsiî, является, бэяэо гпб.чг.*, тис кзх псййэяяот учктеаать статасткч?еи!.'> гг-рактс-рист;::-::: isesasen !!5£орН2«кя. Крогз того, тг?.п Д=0.73,ясж£»гэ пояусваг содсратгякгз кягссээ, коскэ ш-дэлятгг 2п$ерйздвэ с KoraœrEKKr рейсах в :г-олыг:э хдгссу.

lb суг„сстйугхпм кете»якгя пря рас»;г.тг:г доггратольг.:-: ::л-тсрьалэз проэтол-зггегея, что дззип.*? р&с^р-гчеяяэтсй по иорггаяь-пв:г/ s:¡.(fC.!;y Одя?::э S яресяпэ гястсгргаг! по

ргэягчяди аапразлкшй?« дагкт судеа пог.йзллэ,чтэ во иногаг сяучзлх аадячяпц бзлеэ тачка озжязапгея гаггергаяьньм зашгаи Поэтому для каждого к-тузсд гргядэ рспго »и&рается ззкя: Г£еарэд-этшя, з аатси веком i» издаете закона рассчаткгаотс;£ еродп» mmemts таракэтрез а яг доверятеяыяз кстврзагги.

"о: ерптешнгэ глте-ргаяа среднего пр-: усяогш! виЗсра дсгкср:шялот рпзпзгд&яэгдо саазггэгзгм уг>, чей пр:? говггдк-penarat «*дсгрпх»ггого пориаш:сга oasat..

Нсррзкщягку пешатгззз прзглоз.-зяэ проводить по с?-йязгоп~;до!3 я:: т.о. im бзгг? пб&й;еш!я я ан>-- •

рсй?.тьте.те1?р.з001 и г'зота на ttaïteirr с»д?К!;>! нор.'.татиг-чг, с учог.-, яадрз^о:; я тсадектй ;«м:зкгясш(. Прз öia»f ч::спо {'.сдоп^Г; кзю* хзнзягдьзя. OáicKT't, катера!) öi'mt яскяэчгяш ш'. Et'ápoíií, uarjn

б^ть вклэчеш и н т.к.

В результате прогсдочнэго :.сс;;=дс:;:,::пд сделаны ояеду&^с иг^оди:

1. Тг:: как аср.исо и&гзьгс-.тэ кол^честгз кэдояеЛ рзйсоь ¡; сеотрэтсггуашх кн кор-атпвоь, то »рзксксднг автоматической кдассиЗакакж когаодкт выделять обьсктивкоо ччсда классое-цодв-г-зй, дгрлптср'.'.зует^с:! близостью задала!"* поракетрои.

2.П;'::: сгор-дрс^аы::: карматдвов ре^оогсго плакгрогапия па б.-.:.у иолуч'.'нн:;;-; классе;.; песбдодхм соспсстстгуадсго закона раслрг&годкя для корректно'! еаепск парактрэа к ш: довер::-

с фср^рсму..." иорштк^сз р^сся-одо

ь .-¡.■ц;;,: арсд.та.-';;; для 1.:оде;хГ:

О о.сд;р:-л'сл:,;;сЛ точки имел:: ;:.. ¡"..т.

ссС'Э:': ус.усд;:с.,.а1с,1г0^;ргку7иу рсвдсцз.ш.ку сео:;,;,сп.х т.,;,:.р:ч2аг.: гзГ;соа. Усрсд:;сн;:е и обобцскде лузгали.-т у..: р.--л •../.

«¡учаСиьи на 2рс;.:етпк*с ^ш.^годы:- характерис-

тики репла. В качестас ссюьшх прааиаксн укрупнения '¿катуяавт: как^галгидь Слкдкя.) работ судна.род пйра^сс;;;'.э» о груиа ц тип судна. Для этого будем рассматривать кагднГ; рсПс »а.: ссвскуппоот;_-яарегозох грузов, различие меаду согсриаг будет определяться сочетание:.; сортсз погрузки.дыгрузки и роде:.' груза.

ПродлагалкЯ стагисткчзскиЯ педиод для азтопатккиройааного £ор;.::фова:-:;;я кэдедей ройсоа в зкачдтедгкоИ с»спеси свободен от ¿тс: недостатков. В то:*:о ьреш, сайду слоаиостг аадачк, сба {.'.стоцс, экопертккЯ к статистический, ногут усисиао дополнять друг друх\-, облегчая груд эксперта.

Основная идея предлагаемого метода состоит I сдадуксл;;:. На основании статистической ид^ормацк;: о ггадошюгзг «а 12-10 месяце» рейсах необходимо построить пзрецсиь здааак рейсоз,которкэ прияимаеы в качества кодадеД .

Модель яе кокет охватазать более одного надравшая С л;:::::;:) г; более одной группы судов. Группи су доз $ормаруится акспертап: и объединяют типн судов,различиякя меаду которш: в раккад дояпа» задачи ызезо прекебрачь.

В тоже время для одних к тек хе- направленна и одной и той г.е группы судоь может быть настроено насколько кадет:,

-1т -

райлпчаг'ятчся порта-п логрузгси,гигрузки и пэревсэгя'^.'а груз5:::!. Сясдрдтся лрпэншсагп! кдситз¡г.таации моделей могут являться род пес<~Есэи;.:ого груза по укрупненной номенклатура а схозга рейс?.. Совокупность рейсов, харахтризутются одитвсг.'Л напрс-вяеняян я группой судов условимся называть блоком.

Сорюфогашю Г.ОДОЛ5Й рс-Яооз внполняется в такой ксслздоватзлыюстя: автоматическая классификация, т. е. разбконп? рзЛсоь г.з каадого блока на группы похогих нэ:?ду собой- рейсов; выделение з:э кагцоа группы типичного для нее рейса, который в дальнейшей будет рассматриваться в качество модели; идентификаций кода подели.

Этап автоматической классификации предполагает списание каадого рейса з такса виде , который позволяет определять в количественной гёорме степень различия С или сходства) рейсов друг с другом.

С содержательной сторона рэЗс представляет собой систему технологических операций с различными конбинащти грузов в порти: захода. Условимся рассматривать рейс в виде совокупности грузопотоков. Последний представляет собой определению сочетание порта отправления0,, порта назначения и груза. Грузопотоки, отличащпе-ся котя о'н одной из перечисленная компонент, считаются различными. Так!!и оо'разон, рейс доляэн содержать не менее одного грузопотока. Совокупность последних представляет ваатеа качественнее характеристики рейса.

В качестве -г,¡ери близости двух рейсов мозно выбрать отношение количества совпадения грузопотоков к максимально воэмозкону количеству совпадений в обоих рейсах. Предлагаемая мера для каждого рейса будет леаать з интервале от О при полной несовпадении до 1 при полной тождестве совокупностей грузопотоков.

Процесс разбиения множества объектов для который определена попарные близости С расстояния} па неперсскаш.неся класси , ■ состоящие из близких мезду собой объектов Срейсов), представляет собой процесс автоматической классификации,

В ра».асан рассматриваемой задачи прошли апробацир два алгоритт классификации: ыакслшнтй а внутренних связей. В ходо опатной зксплутация последний показал свое преимущество в автоматической выборе необходимого количества ¡слассов, поэтоггу

даг.ък£йаев издогелив будот проводиться на осиозо этого алгоритма.

Поело прободения автоматической классификаций блек ¡-азбаваотся на группы р-зЯсоз, близки иегду собой в качественно:: сгнсззкзи, т.о. ло портаы захода и перевозима грузам. Однако по количественны:-.! характеристика«, т.о. пэ Брекснам выполнения операции, п&ретода, количеству груза, фрахту и раодода:: соответственно, рейсы га одного класса когут отличаться друг от друга. Поэтому продставя.<;ет интерес выбор в качеств;} модели типичного рейса, сродного по количественна; и счснуостньш показателям й данной -классе.

Процедура такого выбора вакльчастся "и сяедуЕ2,еы.

Пусть для каадо« коийшацяи ьасрадад-яорг гвдатшхя операции - порт наоиачешя-груо, встрочаскеЕся в рассхагрквасмоа класса, нрэдеарительпо исчислена следусзцгз показатели:

V * *- сродасо вреш парохода;

V еа- среднеэ вра«я операции;

V среднее количество груза;

. У средни!! фрахт пс>. оп&рацшг.

Токэрь с шноцьп этой, кнч.ариацки для каддто рейса кз класса «оеэт бить нечнелша интегральная оценка типичности по следувднм правилам.

Рейс рассматривается ¡сак совокупность комбинаций: операция-порт Быполнеикя-порт назначопия-груз. Для каядоЯ конкретной кокбкнацнз определена:

V I - враги пергхода;

V в - врем операция;

V з - количество груза;

V * - фрахт но операции.

Типичность комбинации ыогно выразэть в виде спэдуадого интегрального показателя: ^

Р 1*1

1« V»*

где V 1 выбирается для этой ко комбинации,а К равно количеству появлений данной комбинация во всех ройсан класса. Тогда интегрированная оценка типичности рейса исчисляется как среднее р но всем комбинациям рэйсэ. Сродное всех рейсов из

-1Э-

;сласса выбирается с максимальным значением интегрированной оценка типичности. Такой рейс в дальнейшем рассматривается в качестве модели.

Построенная автоматизированной системой модель должна бить включена з существующий перечень моделей. Включение заклвчается в присваивании определенного кода. Возможна две ситуации:

модель не имет аналогов, т. е. является принципиально новой. 3 этом случае она получает один из свободных кодов;

¡¡одель у^е имеет прототип. Поиск прототипа осуществляется по следующей схеме: модель сравнивается с моделями для той же группы судов и направления. Если будет найдена модель с идентичней схемой грузопотоков, то новая модель получает аналогичный код. В заключении сформулированы основные результата диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, сводятся к следующему:

1.Исследованы традиционные способы представления и интерпретации результатов автоматической классификации. В результате исследования вкяскено, что в традиционный системах мало внимания уделяется вопросам наглядного представления результатов классификации.

2.Предложен новый подход для .визуализации результатов автоматической классификации, включаииЯ в себя

- метод метрического шкалирования для перехода к подпространству малой размерности без существенных потерь информации, нспольэутиз сингулярное разложение матрицы ковариаций и позволявший определить размерность итогового подпространства.

-алгоритмы построения выпуклых .оболочек в двухмерных и трехмерных пространствах.

-метод визуализации« исходи® данных для автоматической классификации на основе методов теории графов. 3.Исследована методы, применяемые для формирования нормативов рейсового планирования.В результате я-следования выяснено, что традиционные методы исчисления нормативов рейсового планирования, опирающиеся на гипотезу о нормальном расп-

редгкеснк показателе«, «огуг быть усозершзнс" путем применения более гибки* схем и процедур.

4. Разработаны рекомендации тля е'.докатнзировакпого формирования нормативов репсового планирования с использованной автоматической классификации для более детального учета Бозыозшшс ситуаций в рейсовом планировании.

5. Исследована методы, применяемое для формирования моделей райсоЕого планирования.В результате исследования выяснено, что эти кетоди, пранеияеше носят сугубо эвристический, субъективный характер. Качество коделированкя полностью определяется опатои к интуицией эксперта, что делает систему крайне уязвимой в случаях, когда эксперт ко ио::ет по кахим либо причинам шголнять свои обязанности.

6. Разработана схема для автокатазпрзЕаккого <£орш:розапия ноделез -рейсов, осаоваяная на алгоритма* автоттической кяао-афиаиин.

7. Разработан в внедрен пакет прикладной статастпгл, хл;;:тз-чагща в себя практическуо реализаций предложенного и

таци! подхода к тизуализации результатов хласск^дкацим.

Внедрение результатов диссертационной работк п Черзшэрском пороком - пароходстве дало экокошчесшй и

суша 112.3 тьк.руб.

Осковшю потают диссертационной работы о&тФшхгш: в спеяувави печатных работах:

1. Сур^оа Я. В. Метод представлений результатов авгоязк-ческой классификации основанный на построении выпуклых сбого-чек в трекиеряс:« пространство. Материала 1У-ой всесосзксз с;о-лк-секанара "Статистический и дискретккй анализ дакаж :: экспертное сцегшзазше.Сгесса, 1921,С, 177-180.

2. Еосгрсз Г.й. .Сурков И.В. Об одном методе визуслйзг,-ада результатов автоматической классификации. Тезкса докладоз 112 'Бсессазной юколы семинара "Комбинаторно ста-тгаетичесжке езгоды гналша и обработки информации,зкеперт-яоэ «изизазие. Одесса, 1990, С. 77-80 3. Восароэ Г.Н., Кашероа Е. Д., Статкевич В.В., Сурков И.О.. "Чтааса В. И., ЯромиЧ С. А., Гайдучэнко И. А. Формирование нормативе© рейсового планнровния о использованием методов

автоматической классификации объектов. (Морской транспорт Сер. "Организация и управление морским транспортом"3: Экспресс-информация. - М.: В\0 "Мортехинформреклама" 1988. Вып.8(89).

4. Востров Г. Н.,Сурков И.В. .Лебединский Л. Я. Диалоговый кошлеке анализа многомерных данных. Материалы 1У-ой всесо-озиой школи-семинара "Статистический и дискретный анализ данных и экспертное оценивание, Одесса,1991,С.330-332.

З.Сурков И. В., Статкевич,В. В.Метод построения моделей рейсов ка основе алгоритмов автоматической классификации. В кн.:Эксплуатация и экономика морского транспорта.-Сб. научи;тр.М. ,1992 [ОИИМф].

г со