Разработка инструментальных средств поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка инструментальных средств поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях"

На правах рукописи

Лавренко Антон Сергеевич

Разработка инструментальных средств поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 5 м АР ш

Москва-2012

005013638

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и моделирования систем Московского государственного университета печати имени Ивана Федорова

Научный руководитель:

Никульчев Евгений Витальевич

доктор технических наук, профессор,

ФГБОУВПО «Всероссийская государственная налоговая академия Министерства финансов Российской Федерации», проректор по информатизации, зав. кафедрой прикладной математики и моделирования систем

Официальные оппоненты:

Журавлева Тамара Борисовна

доктор экономических наук, профессор, Научно-исследовательский центр информатики при Министерстве иностранных дел Российской Федерации, зам. директора по науке

Ковшов Евгений Евгеньевич

доктор технических наук, профессор

ФГБОУВПО «Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», зав. кафедрой «Управление и информатика в технических системах»

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО "Московский государственный университет экономики, статистики и информатики"

Защита состоится «10» апреля 2012 г. в 15ш на заседании диссертационного совета Д 212.142.06 при ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» по адресу: 127994, Москва, Вадковский пер., д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ «СТАНКИН».

Автореферат разослан « 7 » марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

? Еленева Юлия Алексанровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Торговля является одной из самых динамично развивающихся областей экономики в современной России. При этом, как и в остальном мире, в сфере товарного обращения в России идут процессы концентрации финансовых, материальных и трудовых ресурсов в рамках сетевых структур, чему не в малой степени способствуют иностранные инвестиции и совершенствование коммуникаций. Сетевые структуры обладают рядом преимуществ перед мелкими торговыми фирмами и находятся в более выгодном положении на рынке.

При активном развитии торговой сети, росте все большего числа магазинов процесс ассортиментного планирования становится все более трудоемким и требует все больше затрат. Ставится вопрос об объединении каналов реализации, схожих по ряду параметров, в группы для последующего планирования ассортимента на уровне групп. При этом общепринятые форматы магазинов, такие как «гипермаркет», «супермаркет», «сток» и прочие недостаточны для создания групп для целей ассортиментного планирования, так как учитывают ограниченное количество параметров. Потребность в учете множества факторов при формировании групп магазинов особенно актуальна для торговых сетей, осуществляющих деятельность на территории России и СНГ, где приходится принимать во внимание разницу в доходах населения, степени развития инфраструктуры, климатических условий регионов и областей, так же их различие по модели покупательского поведения, в моде и предпочтениях.

Одним из наиболее популярных подходов к формированию таких групп являются методы кластерного анализа, позволяющие на основе заданной меры сходства (метрики) выявлять группы объектов (кластеры). Однако, в большинстве трудов, посвященных методам классификации и кластеризации и их применению в решении социально-экономических задач, сходство объектов оценивается по одной мере сходства, что и позволяет достичь требуемого экономического эффекта. Учет множества факторов и неоднозначности решения при формировании групп магазинов требует разработки алгоритмов формирования групп объектов.

Важным аспектом задачи формирования групп магазинов для целей ассортиментного планирования является противоречивость оценки использования таких групп: с одной стороны, снижаются затраты ресурсов и времени на планирования, а с другой - снижается точность планирования, так как перестают учитываться индивидуальные особенности магазинов. При принятии решений важно выбрать оптимальный вариант разбиения магазинов по группам, который бы удовлетворял целям бизнеса. Таким образом, разработка инструментов оценки полученных групп с помощью методов многокритериальной оптимизации также является важной задачей.

Недостаточное рассмотрение вышеизложенных задач в научных трудах, а также отсутствие на рынке готовых программных продуктов, полностью удовлетворяющих этим задачам делают актуальной разработку алгоритмического

обеспечения и программная реализация программ кластеризации данных в качестве инструментального средства системы поддержки принятия решений.

Степень разработанности проблемы. Сложившаяся в настоящее время теория классификации и кластеризации базируется на классических работах Дж. МакКуина, П. Снита, Р. Сокэла, Д. Хартигана, Д. Харрисона, М. Кенделла, Б. Дюрана, П. Одела, и прочих. Применение методов многомерной классификации и кластеризации для решения социально-экономических задач сформулировано в работах С.А. Айвазяна, Б.Г. Миркина. Методы выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями рассматриваются в работах И.М. Соболя, Р.Б. Статникова, А.А. Колесникова, А.Г. Гельфгата, Е.В. Никульчева.

В настоящее время в управлении бизнес-процессами применяются различные пакеты программ, включающие инструменты интеллектуального анализа данных. Среди них - пакет Statistica компании StatSoft, SPSS (владелец прав - компания IBM). Как инструмент анализа методы кластерного анализа используются в СУБД MS SQL компании Microsoft (пакет Analysis Servises). В рамках специализированных решений для бизнеса инструменты кластерного анализа включены в пакет «1С: Консолидация 8» компании 1С, в специализированные решения зарубежных компаний-разработчиков (SAS, Oracle). Однако большинство из них не позволяет осуществлять многометрическую кластеризацию данных, единовременно рассматривая объекты в различных пространствах признаков, а также не позволяет использовать методы многокритериальной оптимизации для поиска наилучших разбиений на кластеры.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка моделей и алгоритмов кластеризации данных в задачах поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях. В соответствии с целью поставлены следующие задачи:

1. Обзор современных подходов к решению задач классификации и кластеризации.

2. Построение модели объектов исследуемого множества, отражающей многометрическую природу объектов с учетом задачи ассортиментного планирования в торговых сетях.

3. Выбор параметров и определение зависимостей для принятия решения о сходстве в процессе кластеризации объектов.

4. Выбор алгоритма кластеризации, наиболее соответствующего поставленной задаче.

5. Выбор критериев оценки эффективности использования различных разбиений множества объектов на кластеры.

6. Выбор метода поиска оптимального решения задачи многометрической кластеризации.

7. Разработка алгоритмического обеспечения кластеризации на основе выбранного алгоритма кластеризации и метода поиска оптимального решения.

8. Внедрение и апробация разработанного алгоритма на практическом примере.

Объектом исследования являются торговые сети, их обособленные хозяйствующие элементы - каналы реализации, представляющие собой набор объектов, рассматриваемых в различных пространствах признаков с определенными для них различными мерами сходства.

Предметом исследования являются процессы принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях; методы и алгоритмы кластеризации, а также их модификации для решения задач поддержки принятия решений.

Теоретической и методологической основой являются научные труды и разработки отечественных и зарубежных авторов, посвященные вопросам кластерного анализа, методов оптимизации, реинжиниринга бизнес-процессов, разработки приложений и хранилищ данных для инструментов поддержки принятия решений.

В работе использованы материалы, опубликованные в российской и зарубежной печати, а также представленные на специализированных профессиональных сайтах сети Internet.

В исследовании применялись методы статистики, методы математического анализа, теории принятия решений, информатики и современные информационные технологии.

При выполнении исследований и практической реализации использовались следующие программные средства: СУБД Miscrosoft Access, СУБД Oracle, среда разработки Visual Basic for Applications, а также другие инструменты и средства.

Результаты работы соответствуют п. 2.6 паспорта специальности 08.00.13:

- Развитие теоретических основ методологии и инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности: методы формализованного представления предметной области, программные средства, базы данных, корпоративные хранилища данных, базы знаний, коммуникационные технологии.

Научная новизна работы состоит в том, что автором разработано алгоритмическое обеспечение программной системы структурирования многометрических данных в задачах поддержки принятия решений, включая:

1. модели построения компромиссного решения в задаче принятия решений о кластеризации данных в сложных организационных структурах;

2. критерии оценки экономической эффективности использования полученных разбиений объектов на кластеры;

3. алгоритм попарного выбора объектов в условиях многометрической оценки в процессе агломеративной кластеризации;

4. структуру модуля информационной системы, реализующей кластеризацию данных при поддержке принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях.

Практическая значимость: разработан и программно реализован модуль кластеризации, который может быть встроен в информационные системы поддержки принятия решений.

Программное обеспечение использовано при разработке систем планирования в ООО «Спортмастер».

Получено свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ №2010615254.

Апробация результатов исследования. Результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях семинарах:

- 11-й Всероссийской научной конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, ИВМ СО РАН, 2010);

- Школе-семинаре «Задачи системного анализа, управления и обработки информации» (Москва, МГУП, 2009);

- научном семинаре кафедры прикладной математики и моделирования систем ВГНА Минфина России.

Публикации: опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в журнале, включенном в перечень ВАК, 4 статьи в сборниках трудов, 1 монография, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 140 е., включая 25 рис. и 12 таблиц, библиографический список содержит 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования. Дана характеристика степени разработанности проблемы, определены задачи и цель работы, раскрыта теоретическая и методологическая основа исследования, научная новизна и практическая значимость результатов исследования. Приведены сведения об апробации результатов работы и публикациях по теме диссертации.

В первой главе проведен обзор подходов к ассортиментному планированию в торговых сетях, обзор общепринятых форматов магазинов и критериев отнесения к ним торговых точек.

Рассмотрены современные системы поддержки принятия решений при планировании ассортимента, выявлены различные подходы к внедрению систем. Выявлена необходимость формирования групп каналов реализации а рамках процессов ассортиментного планирования (рис. 1, рис.2).

При отсутствии обучающей выборки и заранее определенных характеристик искомых групп наиболее часто применяются методы кластеризации. Особенностью кластеризации каналов реализации (сбыта) торговых сетей является наличие нескольких метрик, по которым могут сравниваться объекты. Стандартный и наиболее распространенный подход состоит в том, что формированием групп каналов реализации занимаются эксперты, что представляет трудоемкий процесс. В то же время качество решений экспертов часто не поддается оценке.

Данные о продажах, площади, посетители/покупатели

Подготовка индивидуальных ассортиментных матриц по каждому магазину Планирование работы с ассортиментом

Рисунок 1 —Ассортиментное планирование в операционном цикле торговой сети

Подготовка индивидуальных ассортиментных матриц по каждому кластеру Планирование работы с ассортиментом

Распределение товаров

магазинами

Рисунок 2 — Ассортиментное планирование в операционном цикле торговой сети с применением кластерного анализа

Проведен обзор подходов к решению задач автоматической классификации многомерных объектов.

Рассмотрены методологические принципы многомерного анализа данных. В классических трудах под объектом с многомерной структурой понимают {01,02,...,0„}, при этом результаты исследования могут быть представлены в одной из двух форм:

- таблица «объект-свойство» X = (Х1,Х2,...,ХЛ1),

где X,. = (х],х*,...,х!') — вектор значений анализируемых признаков (свойств), зарегистрированных на г-ом исследованном объекте;

- матрица попарных сравнений вида А =|| <х. ||"хп, где элемент ау определяет результат сопоставления объектов О, и в смысле некоторого заданного отношения.

Приведена сложившаяся в настоящее время типологизация математических постановок задач классификации многомерных объектов. Рассмотрены основные общие принципы кластерного и многомерного статистического анализа: принцип существенной многомерности, максимального использования обучающей информации, принцип оптимизационной формулировки задач классификации; дано определение многомерной структуры; приведены примеры классификации задач многомерного анализа, типологизации его моделей и методов.

Проведен обзор методов автоматической классификации, кластерного анализа. Рассмотрены основные группы алгоритмов: последовательные и параллельные итерационные алгоритмы, иерархические агломеративные и диви-зимные, методы сгущений. Проведен обзор методов выбора меры сходства, определения расстояния между кластерами, способов определения количества кластеров, а также критериев оценки качества разбиения на классы.

Выявлены особенности каналов реализации торговых сетей как объектов кластеризации. Отражена их многометрическая сущность: при составлении групп эксперты одновременно учитывают характеристики, которые невозможно привести к одной метрике.

Выявлены особенности задачи, заключающиеся в учете особенностей кластеризации как способа повышения экономической эффективности ассортиментного планирования и каналов реализации как объектов кластеризации.

Проведен обзор публикаций, посвященных методам кластеризации с использованием информации, полученной от экспертов (Wagstaff К., Cardie С., Айвазян С.А). Выдвинута гипотеза о том, что задача многометрической кластеризации может быть решена выделением основной метрики и отнесением остальных в область экспертной оценки. Выявлен основной недостаток такого подхода — ограниченные возможности экспертной оценки в смысле рассмотрения возможных альтернатив, равнозначность решений в отношении внутренних целей кластеризации при разных априорных сведениях.

Выдвинута гипотеза о том, недостатки решения многометрической задачи кластеризации можно устранить введением оценки решений по внешним критериям. Приведены практические примеры таких критериев. Выявлено, что внешние критерии могут быть противоречивы. Рассмотрены методы многокритериальной оптимизации в применении к задаче кластеризации, введена соответствующая терминология. Выдвинуто предположение, что для поиска решения задачи многометрической кластеризации наиболее подходящим является диалоговый алгоритм Соболя-Статникова, позволяющий снизить влияние человеческого фактора в исследовании, а также расширить возможности анализа альтернатив в процессе принятия решения.

Во второй главе формализована задача многометрической кластеризации. Определена модель объектов, рассматриваемых в различных пространствах признаков.

Пусть в совокупности объектов неоднородной природы можно выделить п объектов

0 = {0и02,...011}, (1)

где каждый объект рассматривается в р пространствах признаков.

Для каждого пространства определены формирующие его признаки - характеристики объектов О. Модель многомерной структуры представлена следующим образом:

? =(xi,xi,...,x'p), (2)

,j = {\,p),qjeZ

где x'j - вектор величин, определяющих положение объекта в пространстве признаков П.; q} - количество признаков в пространстве ГГ.

В каждом пространстве.^, j = \,p определена метрика р¡(0„От), j = l,p, 1,т = йп, позволяющая оценить близость объектов О, и О, в

Основными сложностями кластеризации объектов в виде (2) являются:

- приведение метрик р;(0,,О„), j=\,p к стандартному виду для применения классических методов кластеризации;

- построение гипотез относительно количества искомых классов к,

- качественная оценка разбиений.

Предложено результат кластеризации - разбиение S0 оценивать по критериям

0,=<p(jfc,/(s°))-+min,A=Oi,

где Н - размерность пространства критериев; к - количество кластеров в разбиении S°; f(s°) - в определенном смысле гладкие функции.

Для решения задачи выделено два этапа:

- 1 этап. Многометрическая кластеризация.

- 2 этап. Поиск оптимального решения в пространстве критериев.

1 этап. Особенность выбора пары наиболее схожих объектов в задаче многометрической кластеризации состоит в том, что в процессе построения решения крайне нежелательно использовать операторы агрегирования для определения сходства объектов по различным метрикам.

Для решения задачи многометрической кластеризации предложено использовать одну метрику в качестве основной, а остальные относить в область экспертных оценок.

За основу был взят алгоритм «constrained clustering», предложенный К. Wagstaff и С. Cardie для кластеризации методом k-means. В этом алгоритме для принятия решения о присоединении объекта к классу используется не только мера сходства (метрика), но и определенные ограничения, отражающие экспертную оценку возможности объединения объектов в один кластер.

Ограничения могут быть представлены в виде:

- ограничений на объединение объектов по значениям метрик,

- ограничений на характеристики образуемых кластеров, рассматриваемых в различных пространствах признаков.

Предложена двухуровневая схема попарного выбора объектов для объединения в кластер в процессе многометрической кластеризации множества объектов. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 3. Обозначения на рис. 3: р;, )=\,р - метрики, соответствующие различным пространствам признаков;

I 1 [\,еслир ¡(0,,0т)>г{,

(В,ЫЬ, -множество ограничений; Ъ, = < , . г,( - набор огра-

1 '' ЬЛ ^ 'ы [О, если р, (£?,,(?,„)< г,,

ничений.

С

3

0 = {0,,...,0„}

у/ - порядковый номер основной метрики

{г,},/**

{в,},«** = = м . [о, еми^Х = 0,

1, если ^ Ь.^ Ф 0.

С/={(0„ОЛ6;=0}

0,,0„ I(О,.О.)еи,р„{0„0„)->тах

С

Завершение

э

Рисунок 3 — Блок-схема алгоритма, реализующего двухуровневую схему выбора пары объектов для объединения в кластер.

Предложено использовать данную схему в рамках иерархического агло-меративного алгоритма. Выявлены основные трудности использования предложенной схемы:

1. Сложность правильного выбора ограничений при значительном количестве метрик;

2. Равнозначность полученных разбиений при различных ограничениях в отношении к внутренней цели кластеризации;

3. Большое влияние человеческого фактора в исследовании - экспертная оценка может не учесть всех возможных альтернатив.

2 этап. Результат 5° кластеризации напрямую зависит от параметров -ограничений = при этом результаты кластеризации при различ-

ных ограничениях равнозначны в отношении внутренней цели кластеризации. Однако в отношении внешних критериев

среди разбиений, полученных при различных параметрах кластеризации, можно выделить наиболее предпочтительные. Таким образом, имеем пространство ограничений 2р_х, где р - 1 - количество ограничений, задаваемых экспертно,

точку 2° = с соответствующим разбиением 5° и точку

Ф° =(Ф1,Фг,...,Фн) в пространстве критериев.

Каждая точка в пространстве ограничений находит соответствующую точку в пространстве критериев, таким образом, решения, полученные при различных экспертных оценках, становятся сравнимы.

Поскольку критерии {Ф,}, й = 1,Я, как правило, противоречивы, предложено использовать диалоговый алгоритм Соболя-Статникова для поиска паре-то-эффективных разбиений.

В применении к задаче кластеризации он будет состоять из следующих шагов:

1. Установка интервалов значений, которые могут принимать ограничения г„/ = \,р~\, т.е. определяется пространство 2" б 2 - пространство допустимых установок ограничений;

2. В пределах 2° определяются равномерно распределенные случайные пробные точки;

3. Кластеризация объектов О = {О,, 02,... 0„} при различных ограничениях, соответствующих случайным точкам. Переход от результатов кластеризации к значениям критериев через <р(Х:, ,/(£,)), где / - количество пробных точек;

4. Отражение результатов в критериальном пространстве, построение паре-то-эффективной границы.

Разработано алгоритмическое обеспечение кластеризации на основе выбранного алгоритма кластеризации и метода поиска оптимального решения.

Пусть имеется множество объектов {0;},;=1,л, подлежащее кластеризации. Причем каждый объект 6> рассматривается в р пространствах признаков,

для каждого из которых определена метрика рр. Объект £>. представлен в виде (1).

Пусть определено основное пространство признаков П„ и, соответственно, основная метрика р„, а для остальных заданы ограничения у = 1 ,р, ] * ™ и правила построения заключений = £ (р^,»2у) > 7=1,/', 1,т = \,п.

Алгоритм многометрической кластеризации принимает следующий вид:

1. Инициализация множества некластеризованных объектов (каждый объект является кластером) {С,}, С,=0,, / = 1 ,п.

2. Цикл

• Расчет р](фф), ] = \,р, 1,т=\,п.

• Составление матриц }Р = \р„(С„Ск)\1,т = \,п,1*п^,

В- ={ъ1\1,т = Гп,1*т}, где Ь'ы = /(^)б {1,0}, ] = ~р, ^ = ,2]).

• Составление множества пар кластеров, удовлетворяющих ограничениям и -^С1УСт)\1,т = \,п,1фт,Ь1п = о}

• Поиск пары объектов Сл, Се таких что <1,е = аг§пш1(рж (С;,С„) | (С„ С„) б и)

• Объединение С4, Се в один кластер исключение С^, С, из {С(},

включение СЛ в {С,.}.

До тех пор, когда и = 0 или и = 1.

На рис.4 представлена блок-схема алгоритма.

Предложен алгоритм поиска парето-эффективных решений задачи кластеризации объектов {0;},г=1,и. На входе задачи имеем:

• набор интервалов значений [[г°;г)]|,у = 1,/), где г] и г) - соответственно начало и конец интервала;

• набор критериев Ф* Л=Ь#, / =

где Н— где размерность пространства критериев, Т- количество результатов кластеризации, Я' - разбиение /-го результата, к, - количество кластеров в 5' Блок-схема алгоритма построения парето-эффективного решения задачи многометрической кластеризации изображена на рис. 5. На рис. б отраженна рекомендуемая схема этапов проведения кластеризации.

^ Начало ^ Ввод данных

{г,},¿ = 1 ,Р

Инициализация начального разбиения

С(:=0„ |=й

I

Цикл построения дендрограммы Построение матриц

В' ={ь1\1,т = 1^1,1*т} 1Г = {р9(С„Ся)\1,т=й,1*т}

Определение множества пар кластеров

I

<1,е = а1ётп(р„(С,,С„)\(С,,С„)еи)

Создание кластера

с*=(с„с.)

I

п:=п-\

Цикл построения дендрограммы До тех по, пока

и = 0

Или

л = 1

1

Завершение ^

Рисунок 4 — Блок-схема работы алгоритма многометрической кластеризации

I

Интервалы значений

Определение равномерно распределенных случайных точек

Кластеризация по выбранным точкам. Получение множества разбиений

Расчет точек, отражающих различные решения е пространстве критериев

Построение множества Парето-огттамальных точек

ИТ

^Завершение

— Блок-схема алгоритма поиска Парето-оптимального решения

Рисунок 6— Схема этапов проведения кластеризации

В третьей главе отражено внедрение и апробация предложенных алгоритмов, а также анализ практического использования разработанных инструментов.

Решена задача кластеризации каналов реализации торговой розничной сети. В качестве множества объектов рассматриваются каналы реализации (КР) розничной торговой сети. Для управления сетью с количеством каналов п > 100 крайне неудобно учитывать особенности каждого канала для осуществления операционной деятельности (планирование продаж, поставок, линейки предлагаемых товаров с учетом особенностей внешней среды). В данном случае естественно выделить группы объектов, сходных по своим характеристикам, и управлять группами, проецируя впоследствии результаты на конкретные каналы.

Выбраны наиболее значимые характеристики КР: X, - соотношение продаж по категориям,^ - динамика продаж, Х3 - торговая площадь КР. В качестве основной метрики выбрана р, - метрика, соответствующая характеристике X,. В таблице 1 представлены входные параметры алгоритма кластеризации КР торговой розничной сети.

Таблица 1

Параметры алгоритма кластеризации каналов реализации торговой розничной сети

Исходные данные Формула

Множество объектов исследуемой совокупности 0 = Щ,1 = \Ы, где ЛГ- количество объектов.

Модель объекта исследуемого множест-ва-КР о., = {х;,х'2,х1}, х' = {х;,х-2Х} х;={41,...,х[г}, х'2={х{....., х; ={<,...,<}

Меры сходства для характеристик V »»1 V -м "-> где 1,т = ; Ш- количество элементов, составляющих характеристику X,; £> - количество элементов, составляющих характеристику .ЛТ2; - количество элементов, составляющих характеристику хг.

Диапазоны значений ограничений на метрики р2, р3

Таблица 1 (Продолжение)

Правила вычисления вешних критериев эффективности

N к,

где Р = У./(0,), /у, = У./(£,), 5, - разбиение множества

{0,.},1 =1, ЛГ на кластеры; А", - количество кластеров в 5,, г = 1,7"; Г- количество пробных точек._

Основными критериями, важными с точки зрения управления каналами реализации торговой сети, являются затраты на управление объектами и качество управления.

Затраты на управление прямо зависят от количества кластеров - объектов управления.

где СБТ - затраты на управление одним объектом; К, - количество кластеров, и, соответственно, количество объектов управления;

Качество управления выражено в виде точности прогноза прибыли при использовании кластеров в сравнении исходной ситуацией, когда объектом управления является каждый канал реализации:

где величина F - прогноз при отсутствии группировки объектов по кластерам - постоянна и не меняется в зависимости от Г,

Приведено описание инструментальных средств кластеризации каналов реализации. Описаны основные функции программы (Рис.7-8). Перечислены основные пользователи.

Проведена апробация алгоритма: инициализация интервалов значений ограничений, выбор пробных точек, кластеризация при различных значениях ограничений, построение парето-эффективного решения.

На рис. 9 результат работы алгоритма представлен в пространстве критериев. Парето-эффективные точки соединены кривой.

На рис. 10 множество парето-эффективных решений отражено в пространстве ограничений.

Фэатр, = К, * С£!Т -»■ ПИП ,

ы ■............ •:,

! ЙЭ№Ыв ¡Уцу1ЬТИы|______

Метржи Метрика 1

Метрик« 2: Метрика 3:

1GZ

Проверка д.

аг

Папке: I PISQL Oevetopar

- Cil I ^ К CJ (¡Ш * СеР«* '

Ьз

t> Мои аокукемты

ш

'SiDataGenerator ODemo l^JZxetnDff ЁЭIcons «i Import OMacro jgbPtuglnDoc OPtugire 'a Preferences ОProjects

Reports

]£>Sp«clelCopy ^Template

Update

Иия файла: Метрика 1

Типфвйпа: | Экселевские файлы C.xts)

Рисунок 7 — Импорт исходных данных кластеризации в основном окне программы

I Даиныв| Результаты

Forecast deviation

Разбиение 1 Кол-во кластеров 1 Ограничение 1 1 Ограничен 2

Разбиение 1 19 0.98 600 :

Разбиение 3 9 0.86 750

Разбиение 4 7 0.62 750

Разбиение 5 6 0.8 800

Выгрузка в Excel

Рисунок 8 — Закладка на форме с результатами вычислений

Парето-эффективное решение в пространстве критериев

Отклонение в точности прогноза

_______1

Рисунок 9 — Кривая Парето на множестве решений задачи кластеризации КР торговой сети, отраженном в пространстве критериев

т 1050

>» 1000

6 Я 950

я 900

а с 850

С ¥ 800

£ 750

<и У X 700

X ч 650

р- 600

о 550

Парето-эффективное решение в пространстве ограничений

■ Я

ЕЕ ■

■ ■

■

Я

ГЖ'......

■

а и

. в .....

0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 Ограничения по разнице в площади

I Значения, соответствующие парето-эффективным решениям ! Неэффективные значения

Рисунок 10 — Область компромиссного решения в пространстве ограничений

На рис. 11 отражены расчетные показатели эффективности внедрения модуля кластеризации в систему поддержки принятия решений при ассортиментном планировании. Благодаря использованию модуля кластеризации при различных качественных показателях достигается экономия затрат на управление от 5 до 70%, снижение загрузки информационных систем (количество обрабатываемых и хранимых данных) от 98 до 9%, сокращение сроков подготовки ассортиментных планов от 97 до 39%. В работе приведен расчет экономической эффективности внедрения модуля кластеризации.

Показатели эффективности использования различных разбиений на кластеры

Количество кластеров

□ Затраты на управление В Загрузка ИС

D Время подготовки ассортиментного плана

Рисунок 11— Показатели эффективности внедрения модуля кластеризации

Рассмотрены основные требования к реализации автоматизированных решений задач управления в торговых сетях.

К решению задачи кластеризации при поддержке принятия решений в управлении бизнес-процессами торговой сети предъявляются следующие требования: простота и наглядность реализации, минимальный набор параметров, интуитивная понятность параметров и логичность результатов кластеризации для лица, принимающего решение (ЛПР), надежность вычислений, скорость и интерактивность перекластеризации.

Тестирование предложенного метода проиллюстрировало удовлетворение требованиям задачи поддержки принятия решений при управлении бизнес-процессами, а решение — удовлетворение информационных потребностей пользователей системы.

Разработана модульная структура системы поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в типовой торговой розничной сети, включающая кластеризацию каналов реализации (рис. 12).

Рисунок 12 — Кластеризация в структуре хозяйственной деятельности торговой сети

Реализация программной системы структурирования многометрических данных, предложенной в настоящей работе, показала достоверность разработанного алгоритмического подхода и обоснованность теоретических положений диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Рассмотрены процессы ассортиментного планирования в торговых сетях. Предложено включить инструменты кластеризации в системы поддержки принятия решений с целью рационализации организационных структур и оптимизации управления каналами реализации.

2. Выявлены особенности каналов реализации как объектов кластеризации: наличие нескольких метрик для оценки сходства, наличие противоречивых критериев оценки экономической эффективности различных разбиений на кластеры.

3. Проведен обзор методов автоматической классификации, кластерного анализа. Проведен обзор публикаций, посвященных методам кластеризации с использованием информации, полученной от экспертов. Обоснованно выбраны методы кластеризации, применимые к объектам многометрической структуры.

4. Формализована задача многометрической кластеризации. Определена модель объектов, рассматриваемых в различных пространствах признаков. Предложена двухуровневая схема выбора пары наиболее близких объектов в процессе многометрической кластеризации. Разработаны алгоритмы многометрической кластеризации для различных типов экспертных оценок: ограничения на значения метрики, ограничения на характеристики образующихся кластеров.

5. Предложен алгоритм кластеризации, разработанный на основе диалогового алгоритма Соболя-Статникова. Предложена схема этапов проведения кластеризации. Выявлены преимущества и недостатки предложенного метода.

6. Реализована программная система структурирования многомерных данных с использованием предложенного алгоритма кластеризации.

7. С помощью разработанного программного модуля решена практическая задача автоматической кластеризации множества многомерных объектов

- каналов реализации торговой розничной сети «Спортмастер». Проведен анализ результатов кластеризации. Определены преимущества метода по сравнению с экспертной оценкой.

8. На основе проведенного анализа и экспертной оценки результатов внедрения программного модуля выявлена эффективность использования разработанного алгоритма в системах под держки принятия решений.

Основные публикации по диссертации

Публикация в журналах, рекомендованных ВАК

1. Лавренко А. С. Решение задачи автоматической классификации объектов на основе заданных ограничений на объединение / А. С. Лавренко // Известия вузов. Проблемы полиграфии и издательского дела, 2010.— № 4. — С.114-121.

2. Лавренко А.С. Кластеризация в задачах ассортиментного планирования в торговых сетях // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2011.

— №5(29).

Монографии

3. Лавренко А.С., Никульчев Е.В. Организационно-экономические механизмы и инструменты принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях : Монография. - М.: ВГНА Минфина РФ, 2011. —135 с.

Другие публикации

4. Лавренко А. С. Многокритериальная кластеризация многомерных данных в задачах управления информационными процессами / А. С. Лавренко // Вестник МГУП. — 2010.— №10.— С.74-85.

5. Лавренко А. С. Структурирование неоднородных данных в задачах управления информационными процессами / А. С. Лавренко // Материалы 11-й Всерос. науч. конф. молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, 2010). — Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2010. — С.59-60.

6. Лавренко А. С. Модифицированный алгоритм кластеризации в условиях заданных ограничений / А. С. Лавренко // Задачи системного анализа, управления и обработки информации: межвуз. сб. науч. трудов. — Вып. 3. — М.: МГУП, 2010. — С, 66-68.

7. Лавренко А. С. Применение методов кластерного анализа для решения задачи классификации экономических объектов с заранее неизвестным количеством классов / А. С. Лавренко //Программные информационные системы: Межвуз. сб. науч. трудов. / под ред. А.Н. Пылькина. — Рязань: РГРТУ, 2010 — С.141-143.

Свидетельства

8. Автоматическая классификация на основе заданных ограничений на объединение / А. С. Лавренко, Е. В. Никульчев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ N° 2010615254. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13 августа 2010 г.

Заказ № 238. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в ООО «Петроруш». г.Москва, ул.Палиха 2а.тел.(499)250-92-06 www.postator.ru