Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решений по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решений по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств"

На правах рукописи!

ИЛЛАРИОНОВ Артем Владимирович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО КРЕДИТОВАНИЮ ПРЕДПРИЯТИЙ МАЛОГО (СРЕДНЕГО) БИЗНЕСА НА ОСНОВЕ АППАРАТА ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ

МНОЖЕСТВ

Специальность 08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Иваново 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет»

Научный руководитель — кандидат технических наук,

доцент

Черное Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор

Ильченко Ангелина Николаевна

кандидат экономических наук, ; доцент ■ Стоянова Татьяна Александровна

Ведущая организация — ГОУ ВПО «Ярославский государственный • университет»

Защита состоится «30» сентября 2006 года в 12— часов на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, д. 7, (ауд. Г 101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет»

Автореферат разослан «-/0» июля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.Е. Дубова

-А .•-■■■ - ■ ■

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Несмотря на то, что проблема повышения эффективности анализа кредитоспособности предприятий коммерческими банками не нова, в силу ряда причин она остается по-прежнему актуальной. Актуальность- данной работы состоит в следующем.

Во-первых, в данной работе рассматривается оценка кредитоспособности определенного спектра предприятий — предприятий сферы малого и среднего бизнеса. Существующие на данный момент методики можно разделить на две группы: методики оценки кредитоспособности крупных предприятий, и методики оценки кредитоспособности заемщиков - физических лиц. Методик^ ориентированных на оценку кредитоспособности предприятий малого бизнеса, на сегодняшний день попросту не существует, -

Во-вторых, существующие методики оценки кредитоспособности заемщиков в большинстве своем основываются на анализе статистической информации, которая, в силу специфики решаемой задачи, на сегодняшний день в требуемом объеме.отсутствует. В качестве примера можно привести -работы А. Хунгсока (Hyungsok А.), А. Альтьери (Altieri А.), М. Керна (Kern М.), Б.Рудольфа (Rudolph В.), Н.С. Константинова, А.Н. Кривцовой, В.А. Чернова и ряда других. -

В-третьих, математический аппарат теории- нечетких множеств,'^ положенный в основу модели поддержки принятия решения оценки кредитоспособности предприятия малого бизнеса, разработанной в диссертационной работе, позволяет решить проблему в условиях неопределенности.

Более того, использование математического аппарата теории нечетких' множеств в данном случае, позволяет анализировать, не только количественные показатели заемщика, но также и качественные. Таким образом, становится возможным производить не- только полноценный (качественно-количественный), но еще и корректный анализ заемщика с целью последующего принятия решения о его кредитоспособности. В связи с этим были сформулированы следующие цели и задачи. Цель работы состоит в обосновании целесообразности применения математического аппарата нечетких множеств для решения задачи оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса.

В работе проведен анализ предприятий малого бизнеса в нашей стране, выявлены их особенности, влияющие, на процесс принятия решения о целесообразности кредитования.- ? Были сформулированы, основные требования к специализированному математическому аппарату , для оценки кредитоспособности предприятий данного сектора.

Выполнен анализ существующих методик оценки кредитоспособности предприятий, выявлены их достбинства и недостатки, определены границы

допустимости их применения, в ситуации оценки кредитоспособности предприятий малого бизнеса с . учетом отсутствия представительной статистической выборки и имеющей. ; место неопределенности, оказывающей влияние на процесс принятия решения.

На основе предложенной методики построена математическая модель поддержки принятия решения при оценке кредитоспособности предприятий сферы малого и среднего бизнеса.

•• Задачи" исследовании. В диссертационной работе поставлены и решены следующие теоретические и практические задачи;

1. Исследовать предметную область.

Данная задача подразумевала выявление особенностей предприятий сферы малого бизнеса в Российской Федерации с целью повышения качества анализа кредитоспособности, снижения рисков и сокращения затрат кредитной организацией.

2. Провести сравнительный анализ существующих методик определения кредитоспособности заемщиков — юридических лиц. Оценить эффективность и определить наличие ограничений использования существующих математических методик анализа целесообразности кредитования применительно к предприятиям малого бизнеса.

3. ■■ Обосновать допустимость и целесообразность применения математического аппарата нечетких множеств для решения .проблемы эффективного анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса.

4. Разработать алгоритм анализа целесообразности кредитований малых предприятий на основе правил нечеткого логического вывода.

5. Разработать математическую модель, как основу системы поддержки принятия решений, с целью повышения эффективности решения задачи определения кредитоспособности заемщика - предприятия малого бизнеса, а также минимизации затрат на выполнение анализа.

Для решения. поставленных задач были определены • следующие объект и предмет исследований.

Объект исследований - процесс кредитования предприятий малого бизнеса.

Предмет исследований — методологический, математический, инструментальный аппарат анализа целесообразностикредитования предприятий малого бизнеса.

Теоретические и методические положения. В диссертационной работе применялись методы системного анализа, математического моделирования финансово-экономических процессов,, математические методы теории ' нечетких множеств. Выводы, сделанные автором, соответствуют общей логике проведенного исследования и подкреплены тщательной проработкой отечественного и зарубежного опцта.по.тематике диссертационной работы.- ' . .. .... ,."'¡¡м.'-.: ■'(.

На защиту выносятся следующие основные научные, результаты работы, отличающиеся, по мнению автора, научной новизной:

1. Обоснована целесообразность применения аппарата теории нечетких множеств для решения задачи определения возможности кредитования предприятий малого бизнеса с целью повышения обоснованности принимаемых решений при отсутствии условий для . корректного применения методик, основанных на аппарате классической теории вероятности. ,.».•

2. Доказана обоснованность применения систем поддержки принятия решений для оценки кредитоспособности предприятий сферы малого' (среднего) бизнеса в качестве меры повышения эффективности проводимого анализа.

3. Сформулированы основные требования к математическим моделям анализа кредитоспособности, положенным, в основу систем поддержки принятия решений, с учетом специфики, присущей предприятиям малого (среднего) бизнеса.

4. Разработано формализованное описание процесса оценки кредитоспособности предприятия сферы малого (среднего) бизнеса (в качестве основы математической модели поддержки принятия решения), которое учитывает специфические особенности данного спектра предприятий. • .-

5. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса,'" как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности.

6. Обоснована необходимость применения : методик повышения функциональности моделей с использованием правил нечеткого условного вывода в ходе анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса (в частности, учет влияния весов критериев, учет кратнос-гей - оценок, решение / проблемы возникновения . пустых. пересечений •-нечетких множеств, определение рационального количества критериев).

7. Разработана методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из оценки кредитоспособности малого предприятия.

Практическая значимость . диссертационной работы. Предложенный метод проведения анализа кредитоспособности позволяет решать задачи повышения эффективности и минимизации издержек в процессе принятия решения о кредитовании предприятий малого (среднего) бизнеса.

Апробация работы. Основные, положения и выводы диссертационного исследования нашли отражение в 6 научных работах общим объемом 1,8 пл., в том числе вклад соискателя 1,5 пл.

б

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи, объект и предмет исследования, научная новизна, практическое значение, дается методологическая и теоретическая база исследования.

Нежелание банков максимально интенсивно кредитовать предприятия малого бизнеса обусловлено рядом причин.

Во-первых, это. «непрозрачность» отечественного малого бизнеса, связанная с укрывательством доходов с целью минимизации налоговых выплат. В таком случае, оценку кредитоспособности некорректно производить исходя из данных официальной отчетности. Одним из вариантов решения проблемы является принятие к рассмотрению т.н. «управленческой» отчетности.

Следующая причина - это высокие операционные расходы, связанные как с проведением оценки кредитоспособности потенциального заемщика, так и с ведением самого кредитного договора (в случае принятия положительного решения по заявке клиента). Как показывает практика, небольшие размеры предприятия отнюдь не означают, что времени на оценку кредитоспособности и принятие решения по такому заемщику будет затрачено меньше, нежели в случае с крупным предприятием. Скорее наоборот, отношения кредитных организаций и крупных заемщиков имеют постоянный характер. На сегодняшний день у таких предприятий сформировалась «кредитная история», которая заметно обли чает принятие решения. В случае же малого предприятия говорить о наличии хорошей кредитной истории не приходится.

Еще одна причина - недостаточный профессионализм руководящего и кадрового состава. Успех даже самого благополучного (по состоянию на текущий момент) предприятия может быть поставлен под сомнение принятием неграмотных управленческих решений, либо же ненадлежащим их исполнением. Таким образом, этот фактор никоим образом нельзя сбрасывать со счетов, тем более в случае предоставления долгосрочного кредита.

Немаловажным фактором, препятствующим принятию положительного решения о выдаче кредита, является отсутствие у малого предприятия ликвидного залога под предполагаемые заимствования. Тем самым, рискованность подобного кредитования возрастает еще больше.

,л]Гаким образом, становится очевидной актуальность решения такой, проблемы, как повышение.; эффективности анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса. • ., ; ' '•

На данный момент ситуация на рынке кредитования малых предприятий выглядит неутешительно, что подтверждается целым рядом обстоятельств.

Во-первых, объемы кредитования малых предприятий малозаметны даже на фоне общей низкой инвестиционной активности в стране. Незначительность объемов кредитования малых предприятий в принципе не может обеспечить существенной прибыли банкам с одной стороны и в достаточной степени удовлетворить потребности малых предприятий в' заемных средствах - с другой.

Во-вторых, очевидна тенденция предоставления краткосрочных займов кредитными организациями, выдаваемых малым предприятиям, т.е. кредитов, которые не могут решить проблем расширения деятельности заемщика. Кредиты под оборотные средства, несомненно, очень важны для них, но без возможности получения долгосрочных заемных средств вся деятельность малого предприятия обычно ограничивается борьбой за выживание с перспективой в несколько месяцев.

Низкие объемы кредитования банками малых предприятий обусловлены, наряду с плохим в целом инвестиционным климатом страны, высокими рисками кредитования малого и среднего бизнеса. Причем слабая прибыльность кредитования малых предприятий вследствие уже упомянутых низких ^объемов самого кредитования,, а также высоких транзакционных издержек самих банков делают , щек кредитования субъектов малого предпринимательства той основной преградой, которая и стоит на пути увеличения объемов кредитных операций между банками и малыми предприятиями. Поэтому неотъемлемой частью данных отношений должна стать реализации процессов и механизмов управлении рисками банками при кредитовании малых предприятий.

С этой точки зрения решение задачи повышения эффективности проводимого анализа кредитоспособности предприятий малого (среднего) „,, бизнеса можно рассматривать как меру, способную минимизировать риски коммерческих банков при кредитовании данного спектра предприятий. Вследствие чего .модели 'анализа кредитоспособности должны учитывать те специфические риски,' которые возникают при кредитовании малых предприятий.

Необходимость наличия инструментария оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) * бизнеса обусловлена тем обстоятельством, что для достижения большей, эффективности1 (корректности) проводимого анализа требуется ...учесть специфику,-присущую подобным предприятиям. При этом немаловажным фактором является себестоимость подобного анализа - важными критериями будут являться как финансовые затраты (например, затраты на оценку стоимости

обеспечения и его страхование), так и временные затраты. Последние в свою очередь обусловлены потребностью проведения анализа кредитоспособности' каждого малого предприятия и последующего принятия решения в максимально сжатые сроки (что позволит значительно увеличить количество обрабатываемых заявок на предоставление кредита) с целью минимизации затрат (в частности, это позволит воздержаться от привлечения дополнительного штата кредитных экспертов).

С этой точки зрения, разработка математической модели поддержки принятия решения представляется возможным способом решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий сферы малого (среднего) бизнеса. ,

Предлагаемая в диссертационной работе методика определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса, как основа математической модели Поддержки . принятия решений/ позволит сохранить качество и корректность проводимого анализа с одной стороны за счет -сохранения участия эксперта в процессе. принятия решения, с другой стороны — за счет использования математического аппарата нечетких множеств, что позволит корректно оперировать экспертными оценками в процессе проводимого анализа.

Актуальность разработки подобных моделей обусловлена также тем обстоятельством, что рынок кредитов, предоставляемых малым предприятиям еще далек от своего «насыщения». В связи с этим, кредитная организация, имеющая в своем активе действенный инструментарий определения целесообразности кредитования того или иного заемщика-малого предприятия, получит серьезное конкурентное преимущество, что найдет свое отражение в увеличении доли кредитной организации на рынке подобных услуг, и, в конечном счете, позволит существенно увеличить прибыльность.

В первой главе работы формулируется формализованное описание процесса оценки кредитоспособности, которое учитывает специфические особенности предприятий малого бизнеса. Наличие подобного формализованного описания является обязательным в случае разработки математической модели поддержки принятия решения при анализе целесообразности кредитования малых предприятий.

Кроме того, согласно выработанному формализованному .описанию, в данной главе формируется набор оцениваемых характеристик потенциального заемщика. •

Во второй главе — "Методология оценки кредитных рисков" -рассматриваются существующие методики . определения кредитоспособности заемщика. .. ."

Использование различного рода математических (экспертных и т.п.) систем поддержки'Принятий решения в случае оценки кредитоспособности *

того или иного потенциального заемщика обусловлено необходимостью существующих банковских институтов проводить оперативный, многосторонний и при этом качественный анализ.

Методики, применяемые для оценки кредитоспособности различны," но все они в той или иной степени позволят определить:

. У организационно-экономическую характеристику заемщика; кредитную историю заемщика.

В случае, когда потенциальный заемщик не является (и не являлся) клиентом Банка, оценить его кредитную .историю оказывается проблематично по причине недостаточного развития в нашей стране на настоящий момент системы «кредитных бюро», имеющих обширную информацию по большинству заемщиков, получившей широкое распространение на западе;

анализ финансового состояния и состояния его имущества; V а также оценку платежеспособности.

Не менее важным является анализ качественных показателей заемщика, таких как:

оценка состояния отрасли заемщика; ■ . • >

оценка роли заемщика в регионе (отрасли и т.д.); оценка экономической, политической и технической политики организации; ^ деловая репутация и многие другие.

Помимо выбора показателей для оценки способности заемщика выполнять свои обязательства не менее актуальной является задача выбора наиболее корректной методики оценки этих показателей и разработки соответствующей математической (экспертной) системы.

На сегодняшний день существует большое количество методов оценки кредитоспособности заемщика. Одним из париантов их укрупненной классификации может быть вариант, представленный на рис. 1., '■■

■ Рис. 1. Методы оценки кредитоспособности заемщика

Все методы оценки кредитоспособности заемщика принципиально можно разделить на 2 группы: это экспертные методы оценки и методы, использующие в своей основе автоматизированные системы оценки (1-й уровень классификации). Методы первого уровня определяют характер принятия решения о кредитоспособности конкретного заемщика.

Методы 2-го уровня, представляющие математические средства поддержки принятия решений, включают следующие.

V Статистические методы.

На сегодняшний день существует большое количество статистических моделей оценки кредитоспособности заемщика. В качестве примера подобных моделей можно привести:

- конструктивные модели (structural niodejs) и сокращенные модели (reduced-form models);

- модели, основанные на интенсивности (intensity-based models), и модели, основанные на оценке стоимости фирмы (models based on the value of firm); .......

- условно независимые модели, факторные, модели (conditionally independent risk models, factor models), a также ряд других моделей.

S Методы линейного программирования.

Генетические алгоритмы, нейронные сети. t

■S Нечеткие множества.

Нечетко-множественные модели строят функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими понятиями,' (например, кредитоспособность потенциального клиента может быть оценена как «очень хорошая», «хорошая», «плохая» и т.п.) и специальными, функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (в данном случае кредитоспособность) нечетким описаниям. .

Коммерческий банк в процессе управления ' финансовыми активами руководствуется следующими целями: получение прибыли и минимизация рисков в будущем. С этой точки зрения очевидно, что процесс управления протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния как финансовых активов, так и их экономического окружения. Подобная неопределенность является причиной возникновения риска принятия неэффективных решений. Таким образом, задача минимизации риска при анализе целесообразности . кредитбвания предприятий малого бизнеса непосредственно связана с решением задачи борьбы с неопределенностью.

Проведенные в рамках диссертационной работы исследования доказывают отсутствие условий для корректного использования (в рамках рассматриваемой задачи) методик, основанных на применении вероятностных подходив. • для борьбы ^неопределенностью. В первую очередь это связано с их ориентированностью на наличие показательной

•...Mi' ■ ■ - "

Ч;татйстйчёской выборю^^д^я ^принятия решения;>>что:!&'настоаде'е:.время является Невыполнимым условием. • а ¡н-.о;'

Применительно тс . задачам оценки кредитоспособности: ' малых предприятий теория нечетких множеств имеет неоспоримое преимущество над вероятностными, подходами, которое - заключается в том,' что экспертные системы, построенные на ее основе, обладают повышенной степенью обоснованности принимаемых решений: !ЭтЬ связано'с тем, что в расчет попадают все возможные сценарии развития событий, что несвойственно вероятностным методам, рассчитанным на конечное (дискретное) множество сценариев.

Важным является тот : факт, что в процессе анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса используются экспертные оценки, которые могут служить определяющим аргументом при принятии решения о кредитовании. Необходимо отметить, что экспертные оценки не подчиняются аксиоматике теории вероятности. В связи с этим, использование нечетко-множественного подхода позволит корректно работать с изначально качественными, нечеткими экспертными оценками. , 1 -

В третьей главе - "Разработка математической .модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий малого и 9реднего бизнеса" - определяется методика, позволяющая. проектировать математические модели поддержки принятия решений для, .; анализа целесообразности кредитования предприятий сферы малого бизнес»,,,

Под принятием решений в контексте решаемой .[задачи..— анализа целесообразности кредитования предприятий сферы малого (среднего) бизнеса - понимается выбор одного из вариантов решения задачи или проблемы,' в основе которого лежит информационное обеспечение и системный анализ ситуации. , . . , •

Процесс принятия решений при анализе целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса можно представить в виде следующих основных этапов:

1. Задачей первого этапа является определение возможных,целей проводимого анализа. В данном случае в. качестве такой. цели .будет выступать выработка возможного набора схем .кредитования потенциального заемщика - предприятия сферы малого бизнеса.

2. На следующем этапе формируются наборы входных данных — набор оцениваемых-показателей клиента, а также набор, критериев •

, оценки данных показателей. ■;

3. На третьем этапе производится . экспертная оценка набора качественных и количественных характеристик заемщика при помощи -набора критериев, определенных на предыдущем этапе.

4. На четвертом этапе происходит непосредственно решение задачи с использованием математического. инструментария при помощи экспертных суждений. Для решения задачи выбора наиболее подходящей (рациональной) схемы кредитования (в случае принятия положительного решения о целесообразности предоставления , заемных средств) будут применять правила нечеткого логического вывода. Данный подход позволяет решать задачу многокритериального выбора альтернатив (в нашем случае многокритериальность обусловлена наличием некоторого набора возможных схем кредитования, либо отказ от кредитования конкретного потенциального заемщика) в условиях неопределенности. Данная неопределенность обусловлена двумя основными причинами:

во-первых, большинство характеристик заемщика не может быть оценено . точно с полной уверенностью в качестве и справедливости данной оценки;

во-вторых, задача определения целесообразности кредитования предприятий малого и среднего бизнеса по сути своей является задачей прогнозирования его дальнейшего состояния. С учетом того, что на сегодняшний день практически отсутствует достаточная статистическая информация (о чем подробно говорилось в предыдущих пунктах), можно сделать вывод об отсутствии условий для .использования традиционных методов и подходов прогнозирования поведения заемщика.

Использование математического аппарата нечетких множеств и в частности правил нечеткого условного вывода позволяет проектировать модели поддержки принятия решения анализа целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса для корректной оценки потенциального заемщика с учетом указанных выше ограничений, что . является их неоспоримым преимуществом по сравнению с большинством используемых ныне методик. Даже если предположить, что имеется некоторая статистическая выборка исторических данных, использование статистических (вероятностных) методов не позволит корректно решить проблему первого из указанных выше ограничений, возникающих при решении задачи принятия решения о целесообразности кредитования того или иного малого предприятия.

Более того, необходимо отметить, что применение математического аппарата теории нечетких множеств позволяет рассматривать задачу оценки кредитоспособности заемщика в качестве динамической, то есть позволит повторять процесс анализа состояния заемщика в течение всего срока кредитования с требуемой периодичностью. Это позволит не только производить мониторинг состояния заемщика в течение периода кредитования, и но. . и соответствовать требованиям существующего

законодательства, предусматривающего проведение периодической оценки кредитного риска.

5. Заключительный этап - анализ и интерпретация полученных результатов.

Очевидно, что . решение задачи анализа целесообразности кредитования предприятий сферы малого бизнеса протекает в условиях, когда информация, требуемая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо вовсе отсутствуют. '

С этой точки зрения анализ целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса представляется задачей, решаемой в условиях неопределенности. Это обусловлено рядом причин:

V" во-первых, зачастую информация, необходимая для полного, всеобъемлющего анализа заемщика является неточной, отсутствует уверенность в ее абсолютной достоверности;

^ во-вторых, многие аспекты деятельности потенциального заемщика обладают качественной природой. В таком случае является целесообразным привлечение кредитного эксперта для проведения анализа данных характеристик;

в-третьих, по причине того, что отсутствует достаточная статистическая выборка^ принятие решения о целесообразности кредитования влечет за собой неопределенность такого рода, что та или иная оценка не может быть однозначно классифицирована. Одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив. Таким образом, задача принятия решений сводится к выбору, лучшей (наиболее приемлемой, корректной) альтернативы.

В случае, когда наличествует только одна альтернатива, задача принятия решений является тривиальной, то есть, когда она характеризуется одним критерием К и всем альтернативам А, приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия.

Очевидно, что задача принятия решения о кредитоспособности таковой не является по причине того, что решение о кредитоспособности заемщика производится При наличии ситуации выбора (в данном случае имеются несколько возможных альтернатив принятия решений, выраженных оценками кредитоспособности «Низкая», ..., «Высокая»), многокритериальное™ (определен набор критериев, согласно которым будет производиться оценка) и принятии решения в - условиях неопределенности (всякая оценка может быть отнесена тому или иному критерию лишь с некоторой степенью принадлежности).

■■■' '\14 ■■■■ .... ■ ' !Г),!,,;]В конечном сч^те, в-качестве итоговой альтернативы.решаемой задачи анализа целесообразности кредитования предприятия, сферы малого бизнеса является : выбор наиболее • приемлемой схемы,, кредитования (каждая из которых характеризуется определенным, набором условий), либо отказ от кредитования в случае негативного исхода.

^ Исходя из формализованного описания постановки задачи, а также с учетом предложенного варианта решения поставленной задачи — анализа целесообразности кредитования, предприятий сферы малого бизнеса, алгоритм решения может быть представлен следующим образом (рис. 2).

Математический аппарат нечеткрй логики модели поддержки принятия решений

!

Набор правил нечеткого логического выводе

/ р = {рпг.171}

-----------ТУ------------

Набор качественных и количественных

оцениваемых . показателей заемщика_

Л* ~

Набор критериев оценки

С = {сп'лйм

Принятие решения о кредитовании МП -

Выбор оптимальной схемы кредитования

)

5 -45*,* М, А")

(О, : X -> С) = А отображение характеристик из множества X по множеству критериев оценки С

О, : А 5 отображение на множество схем кредитований, с целью выбора наиболее подходящей

Принятие решения

6 5

определение степени соответствия полученного отображении той или иной схеме кредитования из существующего набора

Рис. 2. Алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования малого предприятия

Остановимся болеб подробно на каждом из этапов алгоритма решения задачи анализа целесообразности кредитования.. . . ■■

^Всякий заемщик обладает неким набором характеристик, которые подлежат оценке при Принятии решения о кредитовании, представленным

Оценка характеристик происходит исходя из набора критериев в Далее определяется набор возможных ; исходов (альтернатив)

Существует два основных требования, предъявляемых к определяемым вариантам исхода производимого анализа: .

полнота входящих в набор вариантов исхода (альтернатив); V- не избыточность входящих в набор вариантов исхода (альтернатив). •.'"'■'-.;,

При выполнении • первого требования становится допустимым проведение анализа каждого из потенциальных заемщиков, вне зависимости от значений оцениваемых характеристик. Другими словами, любому заемщику будет выбрана соответствующая альтернатива из имеющегося набора.

Требование не избыточности подразумевает определение такого набора вариантов исхода анализа целесообразности заемщика - малого предприятия, который бы позволял однозначно (¿ ' достаточной долей уверенности) выбрать один из вариантов среди определенного набора.

Например, одним из возможных вариантов подобного набора альтернатив (по аналогии • с . пятью категориями качества заемщика согласно действующим указаниям Центрального Банка РФ) могут быть следующие оценки кредитоспособности: ^ а) - низкая (Ь); </ ■ а2 — ниже среднего (ЬМ);

ад — средняя (М); ■

^ а* - выше среднего (НМ); *

^ а5 — высокая (Н).

На следующем этапе строится набор правил нечеткого логического вывода Р-[р„1:1,¿{вида «Если ... То ...». ,

Затем, выполняется свертка левой части правил.

В свою очередь выбор той или иной альтернативы также является. .,; нечеткой мерой, определяющей такие характеристики предоставляемого кредита, как: ; ■ • •

^ определение максимального размера кредита; .

*/ определение срока кредита;

V определение качества и достаточности обеспечения по ссуде; определение вида кредита: , о: «рамочный кредит» - кредит предоставляется в полном,.^., размере единовременно; . *. '' '

о кредитная линия с лимитом выдачи - по договору подразумеваются многократные выдачи при условии, что

суммарный объем предоставленных средств не превысит определенное максимальное значение (лимит выдачи);

о кредитная линия с лимитом задолженности — по договору подразумеваются многократные выдачи в течение некоторого промежутка времени, при условии, что на каждый момент задолженность клиента не превысит максимально допустимого значения (лимит задолженности); ^ определение размера процентной ставки;

определение наличия (или отсутствия) и характера комиссий за ведение кредитного договора и ряд других.

Определение набора этих показателей и является выбором. схемы кредитования 3 = {эк,к-Л,К).

Используя в качестве мер соответствия той или иной схеме кредитования нечеткие множества, задача выбора наиболее подходящей схемы кредитования также может быть решена с использованием правил нечеткого логического вывода, что в конечном итоге позволит наиболее корректно определить итоговую схему кредитования 8 .

В данной главе проводится рассмотрение существующих подходов решения: задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств, выявляются их достоинства и недостатки с точки зрения специфики решаемой задачи.

Более того, в диссертационной работе была обоснована целесообразность использования методик, позволяющих устранить недостатки, присущие традиционному подходу решения задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности, а также повысить функциональность проектируемой экспертной системы. В качестве примера можно выделить: ^ методику учета влияния весов критериев; V методику учета кратностей оценок;

методику решения проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств.

методику определения рационального количества критериев; ^ методику использования оценок; необходимого и возможного уровня соответствия альтернатив требованиям критериев.

Исследования, проведенные в третьей главе, привели к. следующим результатам:

1. Была определена методика, позволяющая проектировать математические модели поддержки принятия решений для анализа целесообразности кредитования предприятий сферы малого бизнеса.

2. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности.

3, Проведенный - анализ существующих подходов к решению задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств показал, что в качестве наиболее подходящей для решения задачи оценки целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса следует считать методику, основанную на применении правил нечеткого услЬвного вывода.

В четвертой главе — "Практическое использование математического инструментария теории нечетких множеств для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса"- проводится формализация заключительного этапа анализа кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса — определение наиболее подходящей схемы кредитования.

Формализованное описание данного этапа может быть представлено следующим образом, как показано на рис. 3.

Набор оцениваемых показателей заемщика

(

Набор

схем

кредитования

\ у

0»

Рис. 3. Формализованное представление процесса выбора наиболее подходящей схемы кредитования <

В качестве возможных параметров определяемой рациональной схемы кредитования можно выделить следующие: V максимальный размера кредита;

максимальный срока кредита; I .

, качество и уровень достаточности обеспечения по ссуде; . размер процентной ставки; ■

V ■ наличие (или отсутствие) и характер комиссий за ведение кредитного договора.

Задача выбора наиболее подходящей схемы кредитования является в некотором смысле противоположной задаче оценки кредитоспособности заемщика, определенной в предыдущей главе. В данном случае, имея функцию принадлежности нечеткого множества, характеризующую набор оценок первоначальных характеристик, требуется определить нечеткие значения параметров схем кредитования. В данном случае нечеткие оценки параметров схемы кредитования могут быть представлены в виде возможных интервалов значений данных характеристик. Например, нечеткое значение схемы кредитования может характеризоваться вполне четкими интервалами значений параметров, определяющих условия выдачи кредита.

Исходя из этого можно построить набор условий вида «Если ... То ...»: ; ■

Если <Рк> = «Ь» И <Рпс> = «Ь» И <СО> = «Ь» То Схема 1

Если <Рк> = «Н» И <Рпс> = «Н» И <СО> = «Н» То Схема п

Следующим этапом является выполнение операции пересечения над полученными нечеткими множествами схемы кредитования и нечетким множеством, характеризующим оценку кредитоспособности малого предприятия, определяемую на предыдущих этапах анализа.

Экономический смысл данной операции может быть представлен как нахождение уровня соответствия значений первоначальных оцениваемых характеристик (набор критериев оценки заемщика) итоговым значениям, определяющим условия кредитования.

Другим способом определения наиболее подходящей схемы кредитования является выполнение операции построения проекции нечеткого множества, характеризующего оценку кредитоспособности малого предприятия на нечеткие множества, соответствующие той или иной схеме кредитования.

В качестве критерия выбора наиболее подходящей схемы кредитования можно использовать значение мощности нечеткого множества, полученного в результате обработки правил.

В диссертационной работе проведена оценка целесообразности кредитования нескольких предприятий сферы малого бизнеса.

В связи с ограниченностью статистических данных по данному спектру предприятий в работе не проводится оценка количественной характеристики,, способной выразить экономическую эффективность разработанной математической модели. Для подтверждения экономической эффективности математической модели было решено подвергнуть существующих заемщиков стресс-тестированию

(искусственным образом были изменены исходные значения оцениваемых характеристик) с целью определения соответствия вновь полученных результатов новым экспертным оценкам. Это позволило сделать выводы об обоснованности результатов, полученных в ходе тестирования.

В качестве результатов четвертой главы можно выделить следующие:

1. Разработанная методика определения наиболее подходящей схемы кредитования, исходя цз нечеткой оценки кредитоспособности малого предприятия, позволяет проводить корректный выбор условий предоставления заемных средств на основе полученной оценки «классности» малого предприятия;

2. В качестве подтверждения работоспособности приведенной методики был проведен анализ целесообразности кредитования четырех предприятий сферы малого бизнеса. Была доказана работоспособность предложенного метода в ситуации использования в качестве входной информации данных «управленческой» отчетности (в случае, когда предприятие использует упрощенную систему налогообложения, учета и отчетности).

3. Для оценки экономической эффективности разработанного алгоритма оценки целесообразности кредитования: предприятий малого бизнеса была смоделирована ситуация так называемого стресс-тестирования предполагаемых заемщиков. Результаты проведенных исследований доказали не только соответствие полученных оценок исходным экспертным Заключениям по определенному набору заемщиков, но и продемонстрировали адекватное изменение итоговых значений «классности» малых предприятий, а также выбора наиболее рациональной схемы кредитования предприятия как в случае ухудшения показателей заемщика, так и в случае улучшения показателей.

Тестирование показало способность разработанной системы поддержки принятия решений адекватно реагировать на изменения. Исходные значения и произведенные расчеты приведены в приложениях к диссертационной работе. . .'

Разработанные и исследованные в диссертационной работе математические модели позволяют существенно повысить эффективность процесса анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса коммерческими банками РФ за счет:

■S повышения обоснованности принимаемых решений; сокращения финансовых и временных затрат;

■S увеличения объемов кредитования.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Чернов, В.Г., Илларионов, A.B. Сравнительная классификация методов оценки кредитных рисков // Materials of final international

scientifically-practical conference "The Science: theory and practice". Vol 10. Economic sciences. - Praha: Publishing House "Education and Science" s.r.o.; Prague, Czechia — Dnepropetrovsk, Ukraine - Belgorod, Russian, 2005. ISBN 5-98674-003-3. c.52-55.

2. Чернов, В.Г., Илларионов, Л.В. Методика оценки кредитоспособности заемщика,, основанная на нечетко множественной математической модели // Materials of final international scientifically-practical conference "The Science: theory and practice". Vol 10. Economic sciences. - Praha: Publishing House "Education and Science" s.r.o.; Prague, Czechia - Dnepropetrovsk, Ukraine - Belgorod, Russian, 2005. ISBN 5-98674003-3. c.55-60.

3. Илларионов, А.В. Укрупненная классификация рисков, оказывающих влияние на кредитоспособность предприятия // MaTepiaim Мгжнародно! науково-пра1Сгично1 конференцн «Наука та шновацп -«2005». — Том 8. Економ!чн1 науки. — Дншропетровськ: Наука i осв)та, 2005.- 108 с. ISBN 966-7191-99-0. с. 37-39.

4. Илларионов, А.В. Классификация показателей, характеризующих систему рисков предприятия с точки зрения оценки кредитоспособности // Матер'|али М»жнародно1 науково-практично! конференцп «Наука та шновацп - «2005». — Том 8. Еколом}чш науки. - Дншропетровськ: Наука i осв1та, 2005. - 108 с. ISBN 966-7191-99-0. с. 39-42.

5. Илларионов, А.В. Кредитование малого бизнеса: современные проблемы и пути их решения. // MaTepianH М1жнароджм науково-практично! конференцп «Наука та шноваци — «2005». — Том 8. Економ1ЧН1 науки. - Дншропетровськ: Наука i освпа, 2005. - 108 с. ISBN 966-7191-990. с. 35-37. .

6. Илларионов, А.В. Формализованное представление анализа кредитоспособности предприятия малого бизнеса с использованием правил нечеткого вывода // Современные проблемы экономики и новые технологии исследований: межвуз. сб. науч. трудов. Ч. 1 / филиал ВЗФЭИ в г. Владимире. - Владимир, 2006. - 228 с. - 300 экз. - ISBN 5-93350-126-3. с. 158-163.

Подписано в печать 28.06.06. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать на ризографе. Усл. неч. л. l,3f). Уч.-изд. л. 1,02. Тираж 100 экз.

Заказ /¿У - ЙООб,: Издательство Владимирского государственного университета 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Илларионов, Артем Владимирович

Введение

Глава 1 Особенности кредитования предприятий малого и среднего бизнеса

Современная ситуация в секторе предприятий малого и среднего бизнеса 13 ,1.1 Характеристика предприятий малого и среднего бизнеса

IЛ .2 Характерные особенности предприятий малого бизнеса с точки зрения анализа кредитоспособности

1.1.3 Развитие малого бизнеса в России

1.4 Проблемы развития малого бизнеса в Российской Федерации и пути их преодоления

1.1.5 Принципы финансовой организации малых и средних предприятий 20 [.1.6 Кредитование малого и среднего бизнеса: форма финансовой поддержки или источник получения прибыли

1.2 Классификация предприятий малого и среднего бизнеса. Особенности оценки кредитоспособности малых и средних предприятий

1.3 Управление рисками при кредитовании субъектов малого и среднего бизнеса

1.3.1 Специфика рисков, возникающих при кредитовании малых предприятий

1.4 Обоснование необходимости наличия инструментария оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса

1.5 Формализация процесса оценки кредитоспособности предприятия малого бизнеса

1.6 Выбор показателей оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса

1.6.1 Укрупненная классификация рисков, оказывающих влияние на кредитоспособность предприятия

1.6.2 Классификация показателей, характеризующих оценку рисков предприятия

1.6.3 Формирование набора показателей оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса

Выводы по первой главе

Глава 2 Методология оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса

2.1 Укрупненная методика оценки кредитоспособности организации

2.2 Краткое описание существующих методик оценки кредитоспособности заемщика

2.2.1 Сравнительная классификация методов оценки кредитоспособности предприятий

2.2.2 Модели Альтмана и Фулмера

2.2.3 Модель Чессера

2.2.4 Оценка кредитного риска с помощью метода Монте-Карло

2.2.5 Методология Уа1иеА11И8к. Описание моделей, базирующихся на технологии УАЯ

2.3 Обоснование применимости теории нечетких множеств для анализа целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса

Выводы по второй главе

Глава 3 Разработка математической модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий малого и среднего бизнеса

3.1 Понятие модели поддержки принятия решений. Схема процесса принятия решений

3.2 Классификация задач принятия решений

3.3 Основные понятия теории нечетких множеств

3.4 Алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса с использованием аппарата нечетких множеств качестве математической основы системы принятия решений

3.5 Представление показателей оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса в лингвистической форме

3.6 Варианты решения задачи многокритериального выбора альтернатив в случае определения кредитоспособности предприятия сферы малого (среднего) бизнеса

3.6.1 Решение задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств

3.6.2 Определение влияния веса критериев на вид и значение результирующей функции принадлежности

3.6.3 Учет кратностей оценок критериев

3.6.4 Влияние количества оцениваемых критериев на качество результата

3.6.5 Методика решения проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств при использовании правил нечеткого логического вывода

Выводы по третьей главе

Глава 4 Практическое использование математического инструментария теории нечетких множеств для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса

4.1 Выбор наиболее подходящей схемы кредитования

4.2 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №1)

4.3 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №2)

4.4 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия со стандартной системой отчетности (предприятие №3)

4.5 Принятие решения о целесообразности кредитования на примере предприятия с упрощенной системой отчетности (предприятие №4)

4.6 Оценка эффективности математической модели 161 Выводы по четвертой главе

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решений по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств"

Стабильная ситуация на рынке кредитования предприятий крупного бизнеса позволяет коммерческим банкам уделить более пристальное внимание вопросу кредитования малых и средних предприятий. Заинтересованность малых предприятий в кредитах очень высока - порядка 70% таких организаций испытывают недостаток в кредитных ресурсах. При этом доля малого бизнеса в валовом внутреннем продукте составляет на сегодняшний день не более 10%, в то время как в развитых европейских странах - порядка 50%. Потенциально рынок микро- и малых кредитов в России составляет порядка 20-30 млрд. долларов. И в настоящий момент эта потребность удовлетворена не более чем на 20% в случае малых кредитов, и всего на 5-7% если рассматривать микрокредиты.

Одной из основных причин кризиса малого предпринимательства в России является как отсутствие достаточного финансирования вообще, так и действенной и работоспособной системы кредитования малого бизнеса в частности. Несмотря на активную пропаганду со стороны государства, предприятия малого бизнеса, в большинстве своем, находятся в ситуации, когда получить долгосрочные заемные средства на приемлемых условиях оказывается чрезвычайно сложно. И если несколько лет назад подобное обстоятельство объяснялось недостаточным развитием банковской системы в целом, то сейчас банковский сектор хоть и направил свое внимание в сторону малого бизнеса, однако это явление носит скорее рекламный характер.

Причины данного процесса кроются в повышенном риске подобных операций с точки зрения кредитного института, а также в высоких операционных расходах и низкой прибыльности (если сравнивать с предоставлением заемных средств крупным заемщикам в пересчете на произведенные трудозатраты).

Возможным источником решения существующей проблемы является разработка отличных от существующих методов оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса, что позволит в большей степени удовлетворить спрос таких предприятий на заемные средства, и, в конечном итоге, приведет к увеличению их доли на рынке с одной стороны. С другой стороны - это позволить минимизировать риски коммерческих банков, сократить расходы, связанные с проведением анализа кредитоспособности подобных предприятий, а также повысить прибыльность (как в относительном измерении, если рассматривать соотношение трудозатрат к величине комиссионных и процентных платежей, так и в абсолютном - рост прибыльности будет обусловлен увеличением числа обрабатываемых заявок в единицу времени, и, соответственно, увеличением числа положительных решений по ним).

В основе оценки целесообразности кредитования лежит математическая или статистическая модель, с помощью которой банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок [42, 61].

В большинстве существующих систем оценки кредитоспособности заемщиков строится их классификация по шкале кредитного рейтинга, который зависит от предыдущей истории погашения заёмщиком кредитов, полученных в прошлом, нынешнего финансового положения заёмщика, его финансовых обязательств перед другими кредиторами.

Подобный подход оценки кредитоспособности заемщиков подразумевает наличие многолетней кредитной истории по данному конкретному заемщику, либо по группе однородных заемщиков. Рейтинговые оценки, берущие за основу кредитную историю заемщика, строят прогноз исходя из предположения о том, что схожие рейтинговые значения в прошлом и будущим с достаточной степенью вероятности приведут к одинаковому результату (например, в случае положительной рейтинговой оценки - к своевременному погашению кредита).

Ряд систем оценки кредитоспособности исходят из того, что в случае кредитного риска реальные распределения факторов риска и изменений стоимости портфеля, как правило, далеки от нормального закона, в связи с этим используются методы восстановления плотности распределения, применяются различные методы имитационного моделирования, например, на основе метода Монте-Карло [37, 45]. Ряд методик исходит из того, что в условиях работы на российском рынке у заёмщика чаще всего нет общепризнанного кредитного рейтинга. Поэтому кредитору необходимо произвести оценку его кредитного рейтинга по объективной шкале оценки кредитоспособности. Одной из методологий такой оценки является метод оценки денежных потоков организации-заемщика (например, [51]).

Существующие методики оценки величины кредитного риска в той или иной степени основываются на анализе статистической выборки предыдущих заемщиков. Принятие решения о кредитовании потенциального клиента происходит путем сравнения оценок данного заемщика со статистическими данными схожих заемщиков.

Актуальность темы исследования.

Несмотря на то, что проблема повышения эффективности анализа кредитоспособности предприятий коммерческими банками не нова, в силу ряда причин она остается по-прежнему актуальной. Актуальность данной работы состоит в следующем.

Во-первых, в данной работе рассматривается оценка кредитоспособности определенного спектра предприятий - предприятий сферы малого и среднего бизнеса. Существующие на данный момент методики можно поделить на две составляющие: методики оценки кредитоспособности крупных предприятий и методики оценки кредитоспособности заемщиков - физических лиц. Методик, ориентированных на оценку кредитоспособности предприятий малого бизнеса на сегодняшний день попросту не существует.

Во-вторых, существующие методики оценки кредитоспособности заемщиков в большинстве своем основываются на анализе статистической информации (например, [12, 19, 14, 10, 7]), которая, в силу специфики решаемой задачи на сегодняшний день в требуемом объеме отсутствует.

Необходимость наличия инструментария оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса обусловлена тем обстоятельством, что для достижения большей эффективности (корректности) проводимого анализа требуется учесть специфику, присущую подобным предприятиям. При этом, немаловажным фактором является себестоимость подобного анализа.

С этой точки зрения, разработка математической модели поддержки принятия решения представляется возможным способом решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий сферы малого (среднего) бизнеса. С учетом отсутствия условий для корректного применения статистических методов становится необходимой разработка математических моделей, адекватных условиям и ограничениям рассматриваемой задачи.

Цель работы состоит в разработке математической модели как основы системы поддержки принятия решений для оценки кредитоспособности предприятий малого бизнеса.

Одной из основных целей исследования является проведение анализа предприятий малого бизнеса в нашей стране, выявление их особенностей, влияющих на процесс принятия решения о целесообразности кредитования, формирование основных требований к специализированному математическому аппарату для оценки кредитоспособности предприятий данного сектора.

Предполагается проведение анализа существующих методик оценки кредитоспособности предприятий, выявление их достоинств и недостатков, определение границ допустимости их применения в ситуации оценки кредитоспособности предприятий малого бизнеса с учетом отсутствия достаточной статистической выборки и, как следствие, условий для корректного применения статистических методов. На основе предложенной методики построить математическую модель поддержки принятия решения при оценке кредитоспособности предприятий сферы малого и среднего бизнеса.

Задачи исследования.

В диссертации поставлены и решены следующие теоретические и практические задачи:

1. Исследовать предметную область.

Выявить особенности предприятий сферы малого бизнеса в Российской Федерации с точки зрения повышения качества анализа целесообразности кредитования, снижения рисков и сокращения затрат кредитной организацией.

2. Провести сравнительный анализ существующих методик определения кредитоспособности заемщиков - юридических лиц. Оценить эффективность и определить наличие ограничений использования существующих математических методик анализа целесообразности кредитования применительно к предприятиям малого бизнеса.

3. Обосновать допустимость и целесообразность применения математического аппарата нечетких множеств для решения проблемы эффективного анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса.

4. Разработать алгоритм анализа целесообразности кредитований малых предприятий на основе правил нечеткого логического вывода.

5. Разработать математическую модель, как основу экспертной системы поддержки принятия решений, с целью повышения эффективности анализа кредитоспособности заемщика - предприятия малого бизнеса, а также минимизации затрат на выполнение экспертных изысканий.

Для решения поставленных задач определены следующие объект и предмет исследований.

Объект исследований - процесс принятия решений при кредитовании предприятий малого бизнеса в РФ.

Предмет исследований - методологический, математический, инструментальный аппарат анализа целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса, с учетом отсутствия достаточной статистической выборки и в условиях неопределенности, оказывающей влияние на процесс принятия решения.

Теоретические и методические положения. В диссертационной работе применялись методы системного анализа, математического моделирования финансово-экономических процессов, методы теории нечетких множеств. Выводы, сделанные автором, соответствуют общей логике проведенного исследования и подкреплены тщательной проработкой отечественного и зарубежного опыта по тематике диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты работы, отличающиеся, по мнению автора, научной новизной:

1. Обоснована допустимость применения аппарата теории нечетких множеств для решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса с целью повышения обоснованности принимаемых решений при отсутствии условий для корректного применения методик, основанных аппарате классической теории вероятности.

2. Доказана обоснованность применения систем поддержки принятия решений для оценки кредитоспособности предприятий сферы малого (среднего) бизнеса в качестве меры повышения эффективности проводимого анализа.

3. Сформулированы основные требования к математическим моделям анализа кредитоспособности, положенным в основу систем поддержки принятия решений, с учетом специфики, присущей предприятиям малого (среднего) бизнеса.

4. Разработано формализованное описание процесса оценки кредитоспособности предприятия сферы малого (среднего) бизнеса (в качестве основы математической модели поддержки принятия решения), которое учитывает специфические особенности данного спектра предприятий.

5. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности.

6. Обоснована необходимость применения методик повышения функциональности моделей с использованием правил нечеткого условного вывода в ходе анализа кредитоспособности предприятий малого бизнеса (в частности, учет влияния весов критериев, учет кратностей оценок, решение проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств, определение рационального количества критериев).

7. Разработана методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из оценки кредитоспособности малого предприятия.

Практическая значимость диссертационной работы.

Предложенный метод проведения анализа кредитоспособности позволяет решать задачи повышения эффективности и минимизации издержек в процессе принятия решения о кредитовании предприятий малого (среднего) бизнеса.

Результаты исследования в настоящее время используются в практике работы филиала «Владимирское Региональное Управление» открытого акционерного общества «Московский Индустриальный Банк».

Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационного исследования нашли отражение в 5 научных работах общим объемом 1,7 п.л., в том числе вклад соискателя 1,4 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Илларионов, Артем Владимирович

Выводы по четвертой главе

В четвертой главе диссертационной работы проводится проектирование математической модели поддержки принятия решений для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса. Основными выводами по данной главе являются:

1. Разработанная методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из нечеткой оценки кредитоспособности малого предприятия позволяет проводить корректный выбор условий предоставления заемных средств исходя из полученной оценки «классности» малого предприятия;

2. В качестве подтверждения работоспособности приведенной методики был проведен анализ целесообразности кредитования четырех предприятий сферы малого бизнеса.

3. Была доказана работоспособность предложенного метода в ситуации использования в качестве входной информации данных управленческой отчетности (в случае, когда предприятие использует упрощенную систему налогообложения, учета и отчетности).

4. Для оценки экономической эффективности разработанного алгоритма оценки целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса была смоделирована ситуация так называемого стресс-тестирования предполагаемых заемщиков. Результаты проведенных исследований доказали не только соответствие полученных оценок исходным экспертным заключениям по определенному набору заемщиков, но и продемонстрировали адекватное изменение итоговых значений «классности» малых предприятий а также выбора наиболее рациональной схемы кредитования предприятия как в случае ухудшения показателей заемщика, так и в случае улучшения показателей.

Тестирование показало способность разработанной системы поддержки принятия решений адекватно реагировать на изменения.

Заключение

В рамках данной диссертационной работы были исследованы и разработаны математические методы и модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий сферы малого (среднего) бизнеса на основе аппарата нечетких множеств.

Благодаря применению данного метода становится возможным не только определение «классности» заемщика, исходя из оценки характеристик заемщика, но и выбор конкретных условий кредитования (в случае принятия положительного решения). Более того, по сравнению с существующими методиками (большинство из которых выполняют только первый этап решения задачи), предложенный подход характеризуется повышенной обоснованностью принимаемых решений при анализе кредитоспособности предприятий малого бизнеса, что обусловлено применением математического аппарата теории нечетких множеств.

Первая часть диссертационной работы была посвящена рассмотрению проблематики оценки и анализа рисков, возникающих при кредитовании предприятий сферы малого бизнеса коммерческими банками РФ. В ходе проведенного исследования были получены следующие результаты: Выявлена специфика малых и средних предприятий, влияющая на механизм оценки кредитоспособности. Рассмотрены характеристики предприятий малого и среднего бизнеса. Выявлены их основные достоинства и недостатки с точки зрения их влияния на кредитоспособность организации. Проведена оценка тенденции развития малого бизнеса, как в мировой практике, так и в Российской Федерации. Выявлены основные проблемы современного малого бизнеса и сформулированы возможные пути их преодоления. Рассмотрена финансовая система предприятий малого и среднего бизнеса. Проведена классификация предприятий малого и среднего бизнеса. Выявлены особенности оценки кредитоспособности малых предприятий. Сформулирована укрупненная классификация методов оценки кредитоспособности предприятий Разработано формализованное представление процесса оценки кредитоспособности предприятия малого (среднего) бизнеса.

Во второй главе диссертационной работы было определено формализованное описание решаемой задачи анализа целесообразности кредитования малых предприятий. Были изучены существующие математические методики и распространенные модели оценки кредитоспособности на предмет соответствия поставленной задачи. Были приведены аргументу в защиту обоснованности и целесообразности применения аппарата нечетких множеств в качестве математической основы системы поддержки принятия решений: адекватное поведение при отсутствии условий для корректного применения вероятностных подходов; экспертные системы, построенные на основе аппарата нечетких множеств, обладают повышенной степенью обоснованности принимаемых решений; использование нечетко-множественного подхода позволяет корректно работать с изначально качественными, нечеткими экспертными оценками; при анализе кредитоспособности необходимо использовать наряду с количественными, также и качественные оценки. В этих условия наиболее адекватным математическим аппаратом оказывается теория нечетких множеств.

В качестве основных результатов по данной главе диссертационной работы можно указать следующие: Рассмотрены существующие методики оценки кредитоспособности заемщика; проведена сравнительная классификация методов анализа кредитоспособности. Оценена применимость некоторых наиболее распространенных методик для оценки кредитовоспособности коммерческих предприятий (в целом). В частности, были рассмотрены: модели Фулмера, Альтмана, Чессера; целесообразность применения метода Монте-Карло и методологии Уа1иеА1Ш8к. Выявлены ограничения применимости существующих методов для оценки кредитоспособности предприятий. Обоснована целесообразность использования математического аппарата нечетких множеств при оценке кредитоспособности.

Третья глава диссертационной работы посвящена разработке математической модели поддержки принятия решений при кредитовании предприятий малого и среднего бизнеса.

Был разработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса с использованием математического аппарата нечетких множеств (как задачи многокритериального выбора альтернатив).

Основными результатами по данной главе являются: Анализ различных подходов к решению задачи многокритериального выбора альтернатив с использованием математического аппарата нечетких множеств. Выработан алгоритм решения задачи определения целесообразности кредитования предприятия малого бизнеса как задачи многокритериального выбора альтернатив в условиях неопределенности. Обоснована целесообразность, и допустимость использования методики, позволяющих повысить функциональность проектируемой системы поддержки принятия решений: учет влияния весов критериев; учет кратностей оценок; решение проблемы возникновения пустых пересечений нечетких множеств; определение рационального количества критериев; использование оценок необходимого и возможного уровня соответствия альтернатив требованиям критериев. В четвертой главе диссертационной работы выполнена разработка математической модели поддержки принятия решений для анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса. Разработана методика определения наиболее подходящей схемы кредитования исходя из нечеткой оценки кредитоспособности малого предприятия.

В качестве подтверждения работоспособности приведенной методики был проведен анализ целесообразности четырех предприятий сферы малого бизнеса.

Были рассмотрены как предприятия с традиционной формой отчетности, так и малые предприятия, использующие упрощенную систему налогообложения, учета и отчетности.

Была оценена экономическая эффективность разработанной методики. Исходные значения и произведенные расчеты приведены в приложениях к данной диссертационной работе.

Разработанные и исследованные в данной диссертационной работе математические модели позволяют существенно повысить эффективность процесса анализа целесообразности кредитования предприятий малого (среднего) бизнеса коммерческими банками РФ за счет: повышения обоснованности принимаемых решений; ^ сокращения финансовых и временных затрат; ^ увеличения объемов кредитования.

170