Разработка моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка с учетом прогноза конъюнктуры финансового рынка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка с учетом прогноза конъюнктуры финансового рынка"

На правах рукописи

Пырков Михаил Михайлович

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕПОЗИТНОГО И КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЕЙ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА С УЧЕТОМ ПРОГНОЗА КОНЪЮНКТУРЫ ФИНАНСОВОГО РЫНКА

Специальность08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени кандидат экономических наук

Самара2004

Работа выполнена на кафедре организации производства Самарского государственного Аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева.

Научный руководитель Официальные оппоненты

- д.т.н., профессор Засканов Виктор Гаврилович;

- д.э.н., профессор Гагаринская Галина Павловна;

- к.э.н., Макаров Андрей Николаевич. Самарская гуманитарная академия.

Ведущая организация

Защита состоится "01" июля 2004 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д212.215.06 в Самарском государственном Аэрокосмическом университете по адресу: 443086, г.Самара, Московское шоссе, 34, аудитория 209, корпус За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета.

Автореферат разослан "31" мая 2004 г.

диссертационного совета, к.э.н.

Ученый секретарь

М.Г.Сорокина

Обшая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена анализу и разработке экономико-математических моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков. В работе проведен сравнительный качественный анализ типов моделей управления деятельностью коммерческих банков и разработаны конкретные модели, описывающие различные стороны их финансово-хозяйственной деятельности.

Актуальность исследования. Проблема моделирования деятельности коммерческого банка представляет большой интерес для руководителей коммерческого банка в силу высокой цены ошибки в управлении коммерческим банком и сложности ситуаций, в которых приходится принимать управленческие решения, связанной с непредсказуемостью внешней среды, состояние которой может быть охарактеризовано следующим образом:

финансово-экономическое состояние коммерческого банка очень сильно взаимосвязано с состоянием внешней по отношению к банку среды; - сложность, взаимосвязь в поведении и многообразие элементов внешней среды не позволяют руководителям коммерческих банков более полно и максимально достоверно планировать деятельность банка, что повышает инерционность коммерческого банка как системы, заставляя вести безрисковую и низкоприбыльную политику при размещении и привлечении денежных средств.

Проблема моделирования деятельности коммерческого банка напрямую связана с задачами повышения эффективности (прибыльности) его финансово-хозяйственной деятельности и поэтому актуальна в любой момент времени его функционирования.

Наиболее интенсивно исследования по моделированию деятельности коммерческих банков начались в переходный период России от плановой экономики к рыночным методам хозяйствования. Тогда, когда стали появляться первые коммерческие банки. Среди отечественных исследователей данной проблемы необходимо выделить труды Е.Б. Ширинской, В.М. Усоскина, В.Н. Буркова и др.

Вместе с тем, развитие экономической науки в странах с рыночной ориентацией в последние десятилетия во многом проходило под знаком зарождения и становления теории финансового инвестирования, составляющей фундаментальную основу современного менеджмента как в финансово-кредитной, так и производственной сферах. Подтверждением этого факта могут служить Нобелевские премии, присуждавшиеся в 80-90-х гг. за разработку ее теоретических положений, фундаментальных концепций и моделей (Дж.Дебре, К.Эрроу, Г.Марковиц, М.Миллер, Ф.Модильяни, У.Шарп, Д.Тобин, Р.Мертон, М.Шоулз, Т.Бхаттачарья, Э.Кьеза и др.).

|>ОС НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА 1

3 п^т

В частности, в работе У.Шарпа изучались вопросы взаимоотношений банков и заемщиков в динамике. Ключевым элементом сформулированных в них моделей была идея о том, что банки стараются установить «добрые» отношения с заемщиками в целях получения доступа к источникам информации о них. Предполагается, что успешные в прошлом фирмы имеют лучшие шансы на развитие своего успеха в будущем Однако считается, что банки обладают достоверной информацией только о тех фирмах, для которых они являлись кредиторами на предыдущих этапах, в противном случае банки должны проводить процедуры аудита неизвестных для них фирм. Таким образом, «успешные» фирмы сталкиваются с проблемой «издержек переключения» при смене банка-партнера.

Однако в нынешних условиях достижения западной мысли не могут полностью удовлетворить потребности российской науки и практики. Они применимы лишь в той части, которая отвечает специфике переходного периода. В этой связи остро необходимы фундаментальные исследования, направленные на дальнейшее развитие теории, методологии и научного аппарата банковского менеджмента и ориентированные на современные потребности отечественной практики с учетом ее специфики.

Следует отметить, что в последнее время наблюдается значительный интерес со стороны научных школ и отдельных ученых к проблеме эффективного управления ресурсами коммерческих банков. Среди отечественных исследователей данной проблемы необходимо выделить труды И.А. Киселевой, П.В. Конюховского, Е Б. Ширинской, В.М Усоскина, В.Н. Буркова и др. [50,54,10, 11].

Однако при этом затрагиваются лишь отдельные стороны проблемы, отсутствуют комплексность и системность в исследованиях. За рамками рассмотрения по-прежнему остается ряд вопросов, имеющих огромное практическое значение уже сегодня и призванных сыграть определяющую роль в будущем. В частности, методы и технологии управления, базирующиеся на математическом моделировании финансово-хозяйственной деятельности коммерческого банка.

Деятельность коммерческого банка может быть разделена на финансовую и хозяйственную. Хозяйственная деятельность коммерческого банка направлена на укрепление его материально-технической базы и усиление технической укрепленное™ его филиалов. Финансируется хозяйственная деятельность из фонда для развития автоматизации и материально-технической базы и фонда производственного развития. Указанные фонды формируются из прибыли, которая является результатом осуществления банком своей финансовой деятельности, т.е. активных и пассивных операций. Таким образом, видно, что от успешности осуществления банком своей финансовой деятельности зависят объемы его хозяйственных операций. Критерием эффективности решения задачи управления активными

4

и пассивными операциями коммерческих банков является финансовый результат его деятельности - объем прибыли (убытка) Задача управления активными и пассивными операциями является для банка наиболее важной, потому что банк не может длительное время осуществлять свою деятельность, управляя ей неэффективно и получая убытки Задача управления активными и пассивными операциями коммерческих банков актуальна для банка в любой момент времени его функционирования, те контроль за состоянием различных групп пассивов и активов должен осуществляться непрерывно и полно

При осознании актуальности и финансово-хозяйственной значимости задачи экономико-математического моделирования систем управления деятельностью коммерческих банков необходимо принять, что решение задачи окажет на коммерческий банк крупный экономический эффект (увеличение доходов) в виде снижения количества высокорисковых и, в итоге, убыточных для коммерческого банка сделок, повышения доходов коммерческого банка от грамотных управленческих решений, принимаемых на основе взвешенной оценки рыночной ситуации с использованием модели активных и пассивных операций коммерческого банка

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей и алгоритмов формирования активного и пассивного портфелей коммерческих банков с учетом конъюнктуры финансового рынка и их применение на практике

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие

задачи

- разработать ряд базовых моделей, описывающих задачи управления активными и пассивными операциями коммерческих банков,

- на основе анализа разработанных моделей сформировать приоритеты их использования при решении управленческих задач по моделированию различными сторонами управления деятельности коммерческого банка,

- осуществить рассмотрение коммерческого банка как объекта управления с позиций системного подхода,

- разработать и исследовать задачи прогнозирования параметров моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка,

сформулировать и выразить в формальном виде основные принципы управления активными и пассивными операциями коммерческого банка,

- путем» модификации одной из предложенных базовых моделей аналитически сформулировать и решить задачу прогнозирования статей баланса коммерческого банка.

Объект исследования. Объектом исследования являются задачи управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка. В качестве типового объекта рассматривался Самарский банк Сбербанка России.

Предметом исследования являются модели и алгоритмы задач управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка.

Методологическая и теоретическая база исследования. Методологической основой исследования являются: экономическая теория, положения теории экономики, экономическая и математическая статистика, менеджмент коммерческого банка, математический анализ и экономико-математические методы, а также нормативные документы Банка России, Государственной налоговой службы, Сбербанка России, Самарского банка Сбербанка России. Правительства Российской Федерации, его министерств и ведомств.

Теоретической основой исследования послужили труды зарубежных и отечественных авторов, посвященные математическому моделированию экономических объектов, методы линейной алгебры, методы оптимизации, экономического анализа и матемагической экономики, методы теории вероятности и математической статистики.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические результаты исследования докладывались на Международном симпозиуме по проблемам управления (г.Москва) и на 3-ей международной конференции «Современная сложная система управления» (г.Воронеж).

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:

- разработан комплекс базовых оптимизационных моделей, описывающих задачи управления, позволяющие сформировать банковский портфель с учетом изменяющейся конъюнктуры внешней среды;

- сформированы приоритеты использования базовых моделей в условиях неопределенности внешней среды;

- исследовано влияние параметров базовых моделей на результаты их решения и на этой основе поставлена задача их прогнозирования;

- получены аналитические уравнения для определения сумм балансовых статей во времени, на основе которых осуществлено их прогнозирование;

- разработана методика оценки эффективности отдельных видов активных и пассивных операций и банка в целом.

Материалы диссертационного исследования используются при проведении проверок организации работы в отделениях Поволжского банка Сбербанка России. Основные положения диссертации отражены в 5 опубликованных работах.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность избранной темы, определены цели, задачи, объект и предмет исследования, показана научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе «Анализ и характеристика банковской деятельности» описан объект исследования - Самарский банк Сбербанка России. Структура Сбербанка России приведена на рис. 1.

Рисунок 1. Структура Сбербанка России.

Во второй главе «Разработка моделей и алгоритмов активных и пассивных операций коммерческого банка» были разработаны модель динамики статей баланса коммерческого банка, математическая модель оценки прибыльности банка, балансовая модель депозитно-кредитных операций коммерческого банка

Все три разработанные модели являются разноплановыми. Объясняется это тем, что различия в подходах к моделированию деятельности коммерческого банка имеют коренной характер. Синтезировать новую, интегрированную модель, максимально объединяющую в себе указанные выше модели не представляется возможным без формулирования единого концептуального подхода к моделированию деятельности коммерческого банка. В качестве такого единого подхода автору представляется целесообразным рассмотреть системный подход к деятельности коммерческого банка. При рассмотрении деятельности коммерческого банка как системы эта интегрированная модель должна обладать большей

7

полнотой и детальностью, которой не было в математической модели оценки прибыльности банка путем оценки основных источников доходов и расходов коммерческого банка и балансовой модели депозитно-кредитных операций коммерческого банка, возможностью прогнозирования резких и масштабных изменений на рынках финансовых услуг, предлагаемых коммерческими банками (обвал курса рубля, резкое снижение ставки рефинансирования и т.п.), которой не обладала модель математического формулирования динамики параметров баланса коммерческого банка.

При реализации системного подхода представляется целесообразным сменить инструментарий модели, перейдя к современным, хотя и более сложным, но и более точным показателям и понятиям, проведя их сравнительный анализ в историческом разрезе.

Деятельность коммерческих банков как достаточно своеобразная предметная область (осуществление ими особой группы финансовых, а также других операций) может и должна анализироваться не только средствами теории собственно банковского дела и теории финансового менеджмента (управления финансами), но также с помощью инструментария, сформировавшегося в рамках теории систем, кибернетики и информатики, исследования операций, информационной психологии. Использование достижений указанных теорий в качестве методологического "рычага" позволяет четче обрисовать саму сферу деятельности банков, а также значительно укрепляет методологическую и методическую базу аналитических исследований в области банковского управления (менеджмента).

Системно к деятельности коммерческого банка предлагается подойти с различных точек зрения:

- Формулирование целевой функции коммерческого банка, системы ограничений и степеней свободы вводимых переменных с позиций теории исследования операций при рассмотрении деятельности коммерческого банка по критерию разделения Управления коммерческого банка и отделений коммерческого банка.

- Определение статистических функций изменения статей баланса являющихся результатом деятельности коммерческого банка в рамках вышеуказанных ограничений, в соответствии с рассмотренными степенями свобод при реализации целевой функции.

Целевая функция представляет собой математически выраженную цель, стоящую перед банком. Самой главной целью является максимизация прибыли. Прибыль формируется как разница доходов и расходов в соответствии с «Отчетом о прибылях и убытках» ф.102 (п. 1.25. «Положения о правилах ведения бухгалтерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории Российской Федерации» от 05.12.2002 №205-П).

Целевые функции участников системы отражают их интересы и предпочтения. В формальных моделях считается, что рациональному поведению участников соответствует выбор состояний (стратегий), которые максимизировали бы их целевые функции.

Для формулировки математической постановки задач формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка введем следующие обозначения, которые будут использоваться при построении функции цели. Пр - прибыль банка;

ха — активные средства, приносящие доход, I — вид актива, приносящего доход, j — тип актива, приносящего доход,

О, - процентная ставка, под которую размещен актив ¡-го видаете типа,

Рч „ — вероятность размещения актива Хч под действующую процентную ставку,

— вероятность размещения актива под процентную ставку

— заемные средства пассивов; 5 — тип пассива,

к - вид пассива,

Ц1 — процштная ставка, под которую привлечен пассив в-того типа к-го вида; РЛ£ — веро:тность привлечения пассива у^ОД действующую процентную ставку; Р1*^ — вероятность привлечения пассива под процентную ставку Ьл; операционные расходы банка.

Целевую функцию коммерческого банка можно выразить в виде:

При заданной направленности коммерческого банка на максимизацию прибыли имеет место ряд ограничений, продиктованных Центральным банком России с целью снижения рисков при осуществлении своей финансово-хозяйственной деятельности, например, риска невозврата вкладов физическим лицам, риска не погашения дебиторской задолженности юридическим лицам, риска непроведения платежей по расчетным счетам юридических лиц. Все эти ограничения можно выразить следующим образом.

пР = ^х1}р^ч-^ПУЛЬ*-Ж,,У*)

-> шах

(1)

/с/

«еХ кеК

где — функции, аргументами которых являются объемы размешенных

активов и заемных пассивов

' - область допустимых решений функций

Совокупность (1) и (2) представляет постановку задачи принятия решений при управлении кредитными и депозитными операциями

Таким образом, объемы размешенных активов и заемных пассивов должны удовлетворять не только требованиям целевой функции которая стремится к максимуму, но и требованиям Центрального банка России, который устанавливает определенные соотношения между различными статьями активов и пассивов (например, нормативы ликвидности, платежеспособности и т.д).

Приведенная выше модель позволяет описывать финансовую деятельность коммерческого банка без выделения видов операций, те. без разделения всех финансовых операций на активные и пассивные. В модели отсутствует разделение активных и пассивных операций по видам привлечения и размещения. Для эффективного применения модель должна быть более детализована.

Рассмотрим на примере показателя «Ссуды населению, в том числе просроченные», включающего в себя остатки сч.№455 «Потребительские кредиты, предоставленные физическим лицам», сч-№45815 «Просроченная задолженность по предоставленным кредитам и прочим размешенным средствам - гражданам», сч№45915 "Просроченные проценты по предоставленным кредитам и прочим размещенным средствам - гражданам" детализацию понятий и показателей, используемых в модели (1., 2).

Объектом исследований, как указывалось выше, является Поволжский банк Сбербанка России, который является филиалом Сбербанка России и осуществляет все операции по кредитованию физических лиц. Каждому виду кредитов, которые Поволжский банка Сбербанка России выдает физическим лицам, можно присвоить код вида актива, приносящего доход. В вышепоставленной задаче указанный код обозначался переменной'

1. i - код вида актива, приносящего доход По видам ссуды физическим лицам разделяются по срокам выдачи кредитов

2. j - код типа актива, приносящего доход. По типам выдачи кредиты физическим лицам подразделяются по целевому назначению кредита' на приобретение объекта недвижимости, на неотложные нужды и др.

3 X,, - объемы ссуд физическим лицам ьго вида j-гo типа.

4. (Зд - процентные ставки, под которые размещены ссуды физическим лицам ьго вида ^го типа

5. Р' у - вероятность размещения ссуды под действующую процентную ставку (},,

6 Р^ц-* вероятность изменения процентной ставки С}, в анализируемом периоде.

Вероятностная оценка применена в модели с целью учета рисков, связанных с

осуществлением активных операций Например, риск невозврата кредита. Для защиты от риска невозврата кредита подразделение безопасности совместно с кредитным подразделением учреждения Сбербанка, осуществившего выдачу, осуществляет постоянный контроль финансового состояния заемщика, контроль наличия и состояния залога, если кредит был выдан под залог. Учтен также риск снижения объема кредитного портфеля физических лиц в связи с повышением процентной ставки

В дальнейшем под показателем следует понимать отношение срочной

задолженности к общему объему кредитного портфеля Для оценки вероятности изменения процентной ставки следует использовать отношение средних (взвешенных на объемах активных операций) действующих процентных ставок на конец анализируемого период к ставкам, действовавшим в начале анализируемого периода с учетом сроков их действия. Аналогичный порядок расчета применим и для оценки вероятности привлечения пассива под процентную ставку

Вероятность привлечения различных видов пассивов под действующую процентную ставку следует оценивать как близкую к 100%, именно для этого Центральный банк осуществляет контроль за состоянием коммерческих банков посредством расчета нормативных коэффициентов, выраженных в виде ограничения 2.

В модели формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка с учетом прогноза конъюнктуры финансового рынка показатель прибыли банка Пб находится в прямой зависимости от объемов активных и пассивных операций и действующих процентных ставок.

В третьей главе «Систематизация основных экономико-математических моделей, разработка и использование их при управлении активными и пассивными операциями» производится детализация активных и пассивных операций коммерческих банков по их видам, т.к. приведенная выше модель позволяет описывать финансовую деятельность коммерческого банка без выделения видов операций, т.е. без разделения всех финансовых операций на активные и пассивные. В модели отсутствует разделение активных и пассивных операций по видам привлечения и размещения. Для эффективного применения модель должна давать более конкретные результаты, т.е. должна быть более детализована

В разрабатываемой модели предлагается следующая укрупненная схема декомпозиции статей баланса коммерческого банка (рис. 2)

^чг Активы, не приносящие доход, в валюте Показатели активной части баланса, не приносящей доход / Активы, не приносящие доход, в рублях

. Показатели активной части баланса КБ

^ Активы, приносящие доход, в рублях Показатели активной части баланса, приносящей доход ^ Активы, приносящие доход, в валюте Показатели баланса

Собственные средства пассивов в рублях ^ Показатели пассивной части баланса по собственным средствам / Собственные средства пассивов в валюте

Показатели пассивной части баланса КК

^ Заемные средства пассивов в рублях Показатели пассивной части баланса по заемным средствам Заемные средства пассивов в валюте

Рис. 2. Схема декомпозиции показателей деятельности коммерческого банка.

Приведенная детализация позволяет формулировать конкретные модели управления деятельностью коммерческого банка (активных и пассивных операций). Как указывалось выше, деятельности коммерческого банка свойственна высокая степень неопределенности и высокая динамика состояния внешней среды, которая находит отражение в значениях параметров, входящих в модель.

Поэтому в диссертации проведено исследование моделей прогнозирования для оценки параметров и переменных (..,2.)> которые позволяют снизить неопределенность при выработке управленческих решений. При этом строились модели и графики трендов, описывающих поведение статей баланса

Применим разработанную модель на примере, оценив при этом её точность (приближенность тренда к графику) и адекватность.

Приближенность графика тренда к графику статьи баланса в модели математического формулирования динамики статей баланса коммерческого банка и в трендовой модели развития коммерческого банка должна оцениваться с помощью коэффициента детерминации. Величина коэффициента детерминации рассчитывается следующим образом:

При оценке приближенности трендов к графикам статей баланса в модели применялся лишь только коэффициент детерминации. Обоснуем применение коэффициента детерминации в модели на примере

Построим обоснование применимости коэффициента детерминации доказав гипотезу об увеличении коэффициента детерминации тренда к графику при увеличении степени полинома в формуле тренда.

Указанная гипотеза возникла на основании наблюдений, проведенных при реализации модели математического формулирования динамики статей баланса коммерческого банка. Необходимо напомнить, что из 34 рассмотренных в динамической модели параметров тренды к 33 построены по формуле полинома и один по степенной Автором использовались полиномы лишь только второго порядка. То, что коэффициент детерминации максимален в большинстве у полиномов, ставит вопрос о возможном повышении коэффициента детерминации с повышением порядка полиномов.

Автором были проведены следующие расчеты: для каждой статьи баланса банка были построены тренды по формулам полиномов более высоких порядков, чем было использовано ранее, т.е. 3-го, 4-го, 5-го и 6-го.

Были получены следующие результаты:

1. ^потаноЛп+О^поиночОО, где К2„а1»нои(п+1) - коэффициент детерминации для полиномов порядка - коэффициент детерминации для полиномов порядка N.

2. К2лотииоя(6)>К2трси:коэффициенШ)ч(6) детерминации для полиномов 6 порядка, а Я3тр«и - коэффициент детерминации для других (не полиномиальных) видов трендов.

На основании полученных результатов необходимо сделать вывод о том, что коэффициент детерминации адекватно отражает приближение тренда к графику статьи баланса и его применение обоснованно. С повышением степени полинома в функции тренда к графику изменения любой из статей баланса коммерческого банка коэффициент детерминации увеличивается, а значит, увеличивается приближенность тренда к графику изменения расчетной величины. Определившись с выбором вида тренда, максимально приближенного к графику показателя, непосредственно перейдем к расчетам

Показатель прибыли расчитывается согласно формулам (1..2.), которые в формализованном виде характеризуют поведение элемента системы. В числовом выражении поведение элементов системы формализуется с помощью метода трендовых моделей. Проанализируем применимость разработанного и примененного метода.

Рассмотрим пример, в котором оценим поведение различных видов трендов на различных параметрах баланса банка.

Рис 3 "Линейный тренд"

Депозиты юридических лиц в рублях (тыс руб)

Графики различных статей баланса имеют различное количество точек максимума и точек минимума.

Точка Хо называется точкой минимума функции А^х), если существует такое Хо >0, что Рис 4 "Полиномиальный тренд четвертой степени"

Долговые обязательства РФ (тыс руб)

Рис 5 "Полиномиальный тренд шестой степени"

Акции юридических лиц в рублях (тыс руб)

эта функция определена в 5-окрестности ] х<, - 8 , х,, + 5 [ точки х„ и А[х) > Дх„) дня всех х#х<, и з этой5-окрестности Если Ж(х)е< Дх<,Л я из ] х,,» 5 , ^ + & [ , о точка х„

называется точкой максимума функции А(х)

Точки минимума и максимума функции называются точками ее экстремума, а значения функции в этих точках - экстремумами данной функции

При исследовании точек экстремума функции удобно пользоваться следующими Рис 6 "Степенной тренд"

Счета бюджета и внебюджетных фондов (тыс руб)

Рис. 7. "Экспоненциальный тренд".

Долговые обязательства РФ в валюте (тыс.руб.)

1600 000

1 400000 -—

1200 000

Я2 = 0.9319

1 ООО ООО

•"I

800 000

600000

I 400 ООО /---------------^

I г ■ ; 200 000 ---------------1

! О ---------1

; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

достаточными условиями для точек максимума и минимума.

Точка Хо является точкой максимума функции А(х), если у точки x0 существует такая окрестность, что в ней А(х) непрерывна, Г'(х) > 0 ДЛЯ Х< Хо и Г '00 < 0 для х > х„

Если же Г '(х) < 0 для X < Хо и Г '(х) > О ДЛЯ X > Хо, то х,- точка минимума.

Проведенные расчеты позволили сделать следующий вывод: максимальный коэффициент детерминации имеет полиномиальный тренд шестой степени. Именно для него характерно максимальное количество точек минимума и максимума согласно графика Максимальное значение коэффициента детерминации и количество точек минимума и максимума для одного и того же тренда очень высоко характеризует коэффициент детерминации как качественный показатель тренда к графику.

Перейдем к оценке точности результатов, полученных с использованием модели. Оценка будет проводиться на примере с помощью метода ретроспективного прогнозирования.

Конечная модель, разработанная автором, выглядит следующим образом (таблица 1.).

Для различных статей баланса полученной модели значение R2 различно, но, в большинстве (15 из 34) случаев оно превышает 0,6

То значение прибыли, в соответствии с (1), фактически представляющее собой разницу доходов и расходов являет собой максимальную прибыль, а план финансово-хозяйственной деятельности является оптимальным в связи с тем, что тренды максимально приближены к графикам исследуемых статей баланса и достаточно достоверно их подтверждают, что подтверждается произведенными расчетами расчетная прибыль отличается от фактической на 10,8% и составляет 534892,31 тыс руб

Была осуществлена ретроспективная проверка полученной модели, т.е. рассчитаны прогнозные значения с использованием имеющихся за 1999-2000 гг. трендов на три периода (квартал) вперед и сравнены с фактическими данными по анализируемым статьям баланса.

Проведенное ретроспективное прогнозирование позволило не только оценить применимость разработанной модели, но и сделать следующие выводы:

1. Благодаря рассчитанному прогнозу стало возможным выявление негативных тенденций в динамике таких показателей как «Внутрисистемные расчеты (руб)» (снижение), «Депозиты юридических (руб.)» (снижение), «Вклады физических лиц (руб)» (увеличение), «Ссуды в инвалюте населению» (недостаточный для исполнения бизнес-плана рост).

2. При дальнейшем росте заемных средств и активов, приносящих доход с сохранением сложившихся темпов процентная маржа сложится на уровне ниже «мертвой точки маржи», что негативно отразится как для всего коллектива Поволжского банка (при выплате премий), так и при формировании фондов административно-хозяйственных расходов и фондов социального развития.

Разработанная модель с алгоритмами детерминации являет собой математический аппарат, пригодный для применения в коммерческих банках. После получения положительного результата в результате его применения разработанный математический аппарат можно рекомендовать в работе заинтересованных подразделений других коммерческих банков.

Тем более, что после его разработки в 1999-2000 годах и применения в 2001-2003 годах при проверках автором организации работы различных отделений Поволжского банка в ходе документальных ревизий этих отделений, модель неоднократно давала положительные результаты: указывала руководителям обревизованных подразделений Поволжского банка на недостатки в их работе. Также она применялась при изменении тарифной политики Сбербанка России за указанный период с целью оценки изменения финансового результата Поволжского банка. И в каждом случае результат отличался от фактического не более, чем на 15%.

Следует заметить, что в большинстве случаев это были убытки, которых можно было бы избежать, если бы руководство Поволжского банка с помощью разработанной модели могло оценивать результаты проводимых снижений процентных ставок, как по вкладам, так и по кредитам.

Например, в первом квартале 1999 года Сбербанк России снизил процентные ставки

по кредитованию физических на 5% и юридических лиц на 8 %, из-за чего руководством

банка ожидалось увеличение прибыли из-за большою притока клиентов, которое не

18

произошло. Такое масштабное снижение процентных ставок дало результат лишь во втором полугодии 1999 года и если ставки были бы снижены не столь масштабно, а плавно и это снижение сопровождалось развернутой маркетинговой кампанией, то прибыль Самарсокго банка сложилась бы иначе (см. рис.8 )

1 2 3 4 5 6 7 В 9 10 11 12 13

Рис. 8 Фактическая и расчетная прибыль Самарского банка в 1999 г.

Выводы и результаты

Цель диссертационного исследования — разработка моделей и алгоритмов формирования активного и пассивного портфелей коммерческих банков с учетом конъюнктуры финансового рынка - была достигнута благодаря решению поставленных выше задач, благодаря разработке ряда базовых моделей, описывающих формирование депозитного и кредитного портфелей коммерческих банков а также формирования приоритетов их использования при решении управленческих задач по моделированию различных сторон деятельности коммерческих банков в работе было осуществлено рассмотрение коммерческого банка как объекта управления с позиций системного подхода, разработаны и исследованы задачи прогнозирования параметров моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка, сформулированы и выражены в формальном виде основные принципы управления активными и пассивными операциями коммерческих банков.

Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:

- разработан комплекс базовых оптимизационных моделей, описывающих задачи управления, позволяющие сформировать банковский портфель с учетом изменяющейся конъюнктуры внешней среды;

НИ 2 4 6 7

- сформированы приоритеты использования базовых моделей в условиях неопределенности внешней среды;

- исследовано влияние параметров базовых моделей на результаты их решения и на этой основе поставлена задача их прогнозирования;

- получены аналитические уравнения для определения сумм балансовых статей во времени, на основе которых возможно осуществлять их прогнозирование;

- разработана методика оценки эффективности отдельных видов активных и пассивных операций и банка в целом, позволяющая регулировать сбалансированность активного и пассивного портфелей коммерческого банка.

Список опубликованных статей Засканов В.Г., Пырков М.М. Модель согласованного управления депозитно-кредитными операциями Тезисы доклада на Международном симпозиуме по проблемам управления. г.Москва. ИПУРАН.

Засканов В.Г. Пырков М.М. Анализ и тенденции развития отраслей экономики Самарской области. Сборник научных статей. Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. Выпуск 2. Институт проблем управления Российской Академии Наук, Самарский Государственный аэрокосмический Университет имени академика СП. Королева, Самара, 2000.

Пырков М.М. Анализ системы управления коммерческим банком как активной системой. Сборник научных статей. Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. Выпуск 3. Институт проблем управления Российской Академии Наук, Самарский Государственный аэрокосмический Университет имени академика СП. Королева, Самара, 2002.

Пырков М.М. Обзор по методам математического моделирования системы банковского менеджмента Сборник научных статей. Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. Выпуск 3. Институт проблем управления Российской Академии Наук, Самарский Государственный аэрокосмический Университет имени академика С П. Королева, Самара, 2002. Пырков М.М. Математическое моделирование деятельности коммерческих банков. Доклад на 3-ей международной конференции "Современная сложная система управления". г.Воронеж. 2002.

Подписано в печать 28.05.2004 г.

Формат 60x84 1/6 Печать офсетная Тираж 100 экз.

Самарский аэрокосмический университет имени академика С П. Королева 443086 Самара, Московское шоссе, 34.

ИПО Факультета экономики и управления СГАУ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Пырков, Михаил Михайлович

1. Глава 1. Анализ и характеристика банковской деятельности.

1.1. Описание объекта исследования.

1.2. Концепция развития Сберегательного банка России до 2005 г. и её реализация Самарским банком в 1999 году.

2. Глава 2. Разработка моделей и алгоритмов активных и пассивных операций коммерческого банка.

2.1. Разработка моделей динамики статей баланса коммерческого банка.

2.2. Разработка математической модели оценки прибыльности банка.

2.3. Балансовая модель депозитно-кредитных операций коммерческого банка.

2.4. Реализация системного подхода при решении проблемы моделирования.

3. Глава 3. Систематизация основных экономико-математических моделей, разработка и использование их при управлении активными и пассивными операциями.

3.1. Частные модели банковской деятельности.

3.2. Разработка математически формализованных моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с позиций системного подхода.

3.3. Математическая постановка задач управления активными и пассивными операциями коммерческих банков с учетом детализации показателей модели и устранения неопределенности.

Выводы и результаты.

Используемая литература.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка с учетом прогноза конъюнктуры финансового рынка"

Диссертационная работа посвящена анализу и разработке экономико-математических моделей управления активными и пассивными операциями коммерческих банков. В работе проведен сравнительный качественный анализ типов моделей управления деятельностью коммерческих банков и разработаны конкретные модели, описывающие различные стороны их финансово-хозяйственной деятельности.

Актуальность исследования. Проблема моделирования деятельности коммерческого банка представляет большой интерес для руководителей коммерческого банка в силу высокой цены ошибки в управлении коммерческим банком и сложности ситуаций, в которых приходится принимать управленческие решения, связанной с непредсказуемостью внешней среды, состояние которой может быть охарактеризовано следующим образом:

- финансово-экономическое состояние коммерческого банка очень сильно взаимосвязано с состоянием внешней по отношению к банку среды;

- сложность, взаимосвязь в поведении и многообразие элементов внешней среды не позволяют руководителям коммерческих банков более полно и максимально достоверно планировать деятельность банка, что повышает инерционность коммерческого банка как системы, заставляя вести безрисковую и низкоприбыльную политику при размещении и привлечении денежных средств.

Проблема моделирования деятельности коммерческого банка напрямую связана с задачами повышения эффективности (прибыльности) его финансово-хозяйственной деятельности и поэтому актуальна в любой момент времени его функционирования, из-за чего она привлекала внимание ученых с давних пор.

Отечественная экономическая наука внесла серьезный вклад в развитие мировой научной мысли в первые десятилетия XX века. Были получены результаты, которые определяли развитие целых направлений. Следует назвать А.В.Чаянова, М.И.Туган-Барановского, Е.Е.Слуцкого, А.А.Чупрова,

Л.Н.Юровского и других авторов денежной реформы 1922-1924 гг., плеяду ведущих экономистов Госплана 1920-х гг., Л.В.Канторовича - единственного советского Нобелевского лауреата в области экономики.

До недавнего времени экономическая наука в нашей стране в основном была ориентирована на проблемы управления материальными ресурсами производства. В этой области накоплен значительный опыт и сделано немало выдающихся открытий, имеющих общемировое значение. В то же время теория и практика управления: финансовыми активами является сравнительно новой областью, значение которой будет неуклонно возрастать по мере развития и становления еще во многом несовершенного, но уже функционирующего рынка капиталов, его интеграцией в мировую финансовую систему.

Вместе с тем, развитие экономической науки в странах с рыночной ориентацией в последние десятилетия: во многом проходило под знаком зарождения и становления теории финансового инвестирования, составляющей фундаментальную основу современного менеджмента как в финансово-кредитной, так и производственной сферах. Подтверждением этого факта могут служить Нобелевские премии, присуждавшиеся в 80-90-х гг. за разработку ее теоретических положений, фундаментальных концепций и моделей (Дж.Дебре, К.Эрроу, Г.Марковиц, М.Миллер, Ф.Модильяни, У.Шарп, Д.Тобин, Р.Мертон, М.Шоулз, Т.Бхаттачарья, Э.Кьеза и др.).

В частности, в работе У.Шарпа изучались, вопросы взаимоотношений банков и заемщиков в динамике. Ключевым элементом сформулированных в них моделей была идея о том, что банки стараются установить «добрые» отношения с заемщиками в целях получения доступа к источникам информации о них. Предполагается, что успешные в прошлом фирмы имеют лучшие шансы на развитие своего успеха в будущем. Однако считается, что банки обладают достоверной информацией только о тех фирмах, для которых они являлись кредиторами на предыдущих этапах, в противном случае банки должны проводить процедуры аудита неизвестных для них фирм. Таким образом, «успешные» фирмы сталкиваются с проблемой «издержек переключения» при смене банка-партнера.

Существуют модели, рассматривающие функционирование финансовых рынков в условиях ограниченного спроса на активы, что порождает проблему ограничений на участие в финансовых рынках. Интересно отметить, что один из выводов, получаемый в ходе анализа моделей такого рода, состоит в том, что с увеличением количества участников на финансовом рынке его эффективность растет, а банковский сектор сокращается.

Следующий класс моделей связан с изучением вопросов сосуществования финансовых посредников и рынков ценных бумаг. Замечено, что наличие такого фактора, как рынок ценных бумаг, может существенно влиять на степень информированности экономических субъектов и менять в ту или иную сторону ситуацию с информационной ассиметрией.

Такие авторы как Т.Бхаттачарья и Э.Кьеза, изучали проблему собственности на информацию. Суть ее состоит в том, что фирмы заемщики могут нести убытки в том случае, если конкурентам становится доступной некоторая частная информация, касающаяся их деятельности. С другой стороны, кредиторы, как правило, в процессе мониторинга получают возможность накапливать информацию о деятельности заемщиков. В рамках данного контекста может быть сделан вывод о том, что двусторонние отношения банка и заемщика могут оказаться эффективнее многостороннего кредитования.

Однако в нынешних условиях достижения западной мысли не могут полностью удовлетворить потребности российской науки и практики. Они применимы лишь в той части, которая отвечает специфике переходного периода. В этой связи остро необходимы фундаментальные исследования, направленные на дальнейшее развитие теории, методологии и научного аппарата банковского менеджмента и ориентированные на современные потребности отечественной практики с учетом ее специфики.

Следует отметить, что в последнее время наблюдается значительный интерес со стороны научных школ и отдельных ученых к проблеме эффективного управления ресурсами коммерческих банков. Среди отечественных исследователей данной проблемы необходимо выделить труды И.А. Киселевой, П.В. Конюховского, Е.Б. Ширинской, В.М. Усоскина, В.Н. Буркова и др. [50, 54, 10,11].

Однако при этом затрагиваются лишь отдельные стороны проблемы, отсутствуют комплексность и системность в исследованиях. За рамками рассмотрения по-прежнему остается ряд вопросов, имеющих огромное практическое значение уже сегодня и призванных сыграть определяющую роль в будущем. В частности, методы и технологии управления, базирующиеся на математическом моделировании финансово-хозяйственной деятельности коммерческого банка.

Деятельность коммерческого банка может быть разделена на финансовую и хозяйственную. Хозяйственная деятельность коммерческого банка направлена на укрепление его материально-технической базы и усиление технической укреплённости его филиалов. Финансируется хозяйственная деятельность из фонда для развития автоматизации и материально-технической базы и фонда производственного развития. Указанные фонды формируются из прибыли, которая является результатом осуществления банком своей финансовой деятельности, т.е. активных и пассивных операций. Таким образом, видно, что от успешности осуществления банком своей финансовой деятельности зависят объемы его хозяйственных операций. Критерием эффективности решения задачи управления активными и пассивными операциями коммерческих банков является финансовый результат его деятельности - объем прибыли (убытка). Задача управления активными и пассивными операциями является для банка наиболее важной, потому что банк не может длительное время осуществлять свою деятельность, управляя ей неэффективно и получая убытки. Задача управления активными и пассивными операциями коммерческих банков актуальна для банка в любой момент времени его функционирования, т.е. контроль за состоянием различных групп пассивов и активов должен осуществляться непрерывно и полно.

При осознании актуальности и финансово-хозяйственной значимости задачи экономико-математического моделирования систем управления деятельностью коммерческих банков необходимо принять, что решение задачи окажет на коммерческий банк крупный экономический эффект (увеличение доходов) в виде снижения количества высокорисковых и, в итоге, убыточных для коммерческого банка сделок, повышения доходов коммерческого банка от грамотных управленческих решений, принимаемых на основе взвешенной оценки рыночной ситуации с использованием модели активных и пассивных операций коммерческого банка.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей и алгоритмов формирования активного и пассивного портфелей коммерческих банков с учетом конъюнктуры финансового рынка и их применение на практике.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- разработать ряд базовых моделей, описывающих задачи управления активными и пассивными операциями коммерческих банков;

- на основе анализа разработанных моделей сформировать приоритеты их использования при решении управленческих задач по моделированию различными сторонами управления деятельности коммерческого банка;

- осуществить рассмотрение коммерческого банка как объекта управления с позиций системного подхода;

- разработать и исследовать задачи прогнозирования параметров моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка;

- сформулировать и выразить в формальном виде основные принципы управления активными и пассивными операциями коммерческого банка;

- путём модификации одной из предложенных базовых моделей аналитически сформулировать и решить задачу прогнозирования статей баланса коммерческого банка.

Объект исследования. Объектом исследования являются задачи управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка. В качестве типового объекта рассматривался Самарский банк Сбербанка России.

Предметом исследования являются модели и алгоритмы задач управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные автором в процессе исследования, состоят в следующем:

- разработан комплекс базовых оптимизационных моделей, описывающих задачи управления, позволяющие сформировать банковский портфель с учетом изменяющейся конъюнктуры внешней среды;

- сформированы приоритеты использования базовых моделей в условиях неопределенности внешней среды;

- исследовано влияние параметров базовых моделей на результаты их решения и на этой основе поставлена задача их прогнозирования;

- получены аналитические уравнения для определения сумм балансовых статей во времени, на основе которых осуществлено их прогнозирование;

- разработана методика оценки эффективности отдельных видов активных и пассивных операций банка в целом.

Методологическая и теоретическая база исследования.

Методологической основой исследования являются: экономическая теория, положения теории экономики, экономическая и математическая статистика, менеджмент коммерческого банка, математический анализ и экономико-математические методы, а также нормативные документы Банка России, Государственной налоговой службы, Сбербанка России, Самарского банка Сбербанка России, Правительства Российской Федерации, его министерств и ведомств.

Теоретической основой исследования послужили труды зарубежных и отечественных авторов, посвященные математическому моделированию экономических объектов, методы линейной алгебры, методы оптимизации, экономического анализа и математической экономики, методы теории вероятности и математической статистики.

Рассмотрим более подробно модели и алгоритмы задач управления активными и пассивными операциями деятельности коммерческого банка, использование которых позволяет решать задачи управления, направленные на повышение эффективности функционирования банка.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические результаты исследования докладывались на Международном симпозиуме по проблемам управления (г.Москва) ина 3-ей международной конференции «Современная сложная система управления» (г.Воронеж).

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит введения, трех глав общим объемом 118 стр., включает 26 рис., 7 табл. Список использованной литературы включает 86 наименований.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Пырков, Михаил Михайлович

Выводы и результаты

Цель диссертационного исследования — разработка моделей и алгоритмов формирования активного и пассивного портфелей коммерческих банков с учетом конъюнктуры финансового рынка - была достигнута благодаря решению поставленных выше задач: благодаря разработке ряда базовых моделей, описывающих формирование депозитного и кредитного портфелей коммерческих банков а также формирования приоритетов их использования при решении управленческих задач по моделированию различных сторон деятельности коммерческих банков в работе было осуществлено рассмотрение коммерческого банка как объекта управления с позиций системного подхода, разработаны и исследованы задачи прогнозирования параметров моделей формирования депозитного и кредитного портфелей коммерческого банка, сформулированы и выражены в формальном виде основные принципы управления активными и пассивными операциями коммерческих банков.

Таким образом, научные результаты, полученные автором, состоят в следующем:

- разработан комплекс базовых оптимизационных моделей, описывающих задачи управления, позволяющие сформировать банковский портфель с учетом изменяющейся конъюнктуры внешней среды;

- сформированы приоритеты использования базовых моделей в условиях неопределенности внешней среды;

- исследовано влияние параметров базовых моделей на результаты их решения и на этой основе поставлена задача их прогнозирования;

- получены аналитические уравнения для определения сумм балансовых статей во времени, на основе которых осуществлено их прогнозирование;

- разработана методика оценки эффективности отдельных видов активных и пассивных операций банка в целом.