Экономико-математическое моделирование инвестиционных процессов в электроэнергетике тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математическое моделирование инвестиционных процессов в электроэнергетике"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

. д 9 СЕН

• ^ /у

Золотарьова Олена Леонідівна

УДК 620.9.115

ЕІЮНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЦІ

!пеціалт,тсть 08.03.02 ■—• “Економіко-математичне моделювання”

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Робота виконана на кафедрі економіко-математичних методів Київського національного економічного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник —• кандидат економічних наук, професор,

Наконечний Степан Ількович,

Київський національний економічний

університет,

завідувач кафедри економіко-

математичних методів Офіційні опоненти —■ доісгор економічних наук, професор,

Костіна Ніна Іванівна,

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка,

заступник завідувача кафедри фінансів, грошового обігу та кредиту

кандидат економічних наук, доцент Лук’яненко Ірина Григо рівна,

Національний університет “Києво-Могилянська академія”,

заступник керівника департаменту економічних наук

Провідна установа— Донецький державний університет

Міністерства освіти і науки України, м.

Донецьк, кафедра економічної кібернетики

Захист дисертації відбудеться 2000 року о/годині

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.006.01 Київського національного економічного університету за адресою: 03680, Київ, проспект Перемоги, 54/1, ауд//•‘тДІ

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського національного економічного університету.

Автореферат розіслано 2000 року

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради /і Д

кандидат технічних наук, професор О.Д.Шарапов

Актуальність геми. З теоретико-скопомічпої точки зору, ектроенергія — звичайний товар, який продається і купується на ринку, ісктроепергетика забезпечує життєздатність народного господарству, іаїни, а з ним і окремих громадян, що надає ритмічності роботу ектрогенеруючих систем велике технічне, економічне, соціальне і шітичне значення.

Через цілу низку причин, які проаналізовано в дисертації, сучасна ектроенергетична галузь України знаходиться в глибокій технічній і ономічній кризі, що загрожує безпеці всієї країни. Вихід з кризи лежить шляху створення нових підприємств і суттєвої модернізації обладнання діючих підприємствах. А це в свою чергу потребує значних інвестицій, лсільки без вкладення коштів вихід з енергетичної кризи неможливий, ігапи влади повинні створити сприятливі умови для інвестиційних юцесів. Крім того, має бути створено інструментарій економічного іслуговування інвестиційних проектів в електроенергетиці. Не випадково рівництво енергетичною галуззю України наголошує на необхідності творення системи наукового супроводу інвестиційно-кредитного безпечення практичної реалізації Національної енергетичної програми’’, ясутність адекватної теоретичної основи щодо управління вестипійними процесами в електроенергетиці України визначає туальність дослідження цих проблем на основі застосування економіко-ітематичних методів і моделей та інформаційних технологій .

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, гемами, ісертацію виконано у відповідності з планом науково-дослідних робіт федри економіко-математичних методів Київського національного ономічного університету як складову частину теми “Методологічні і тоди'ші проблеми і розвиток інструментарію математичного >делювання економічних об’єктів і процесів” (номер державної реєстрації 97У019267). .

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи ■ - формування екватних економіко-математичних моделей інвестиційних процесів в ектроенергєтиці з врахуванням проблем економіки України на сучасному ага її розвитку.

Для досягнення зазначеної мети виконано аналіз і узагальненню ітового та вітчизняного досвіду в галузі екоиоміко-матсматичного (делювання інвестиційних процесів, а також аналіз електроенергетики сраїни як об’єкта інвестування. Для електроенергетики поставлено і зв’язано такі задачі: побудова економіко-математичних моделей

ІІШССТИЦІЙІІИХ процесій з врахуванням особливостей економіки перехідної періоду; аналіз і оптимізація інвестиційних процесів за допомого економіко-математичпих методів; розробка алгоритмічного і програмної забезпечення аналізу і оптимізанії інвестиційних процесів.

Наукова новизна одержаних результатів. Побудовано базої агреговану екопоміко-математичну модель інвестиційного процесу електроенергетиці. Ця модель, виходячи а поставленої мети, синтезує ід трьох напрямків - неокласичного підходу до моделювання економічної росту, теорії фінансів і економетричного моделювання. Для забезпечені можливості аналізу економічних чинників, що впливають на інвестиційні процес, в базову модель включено спеціальні конструкції, що відрізняють від відомих моделей, а саме:

1. Для забезпечення можливості аналізу впливу фондовіддачі і ції електроенергії, виробничу функцію розбито па два рівняння -“натуральне” і “вартісне”;

2. Для забезпечення можливості аналізу впливу на результат інвестиційного проекту витратоємкості електроенергії і ставки податі на прибуток, в базовій моделі відокремлено відповідні рівняння.

3. Базова модель включає поряд з рівняннями, що відображаю' безпосередні та опосередковані взаємозв’язки між скопомічпи.ч показниками, контур зворотного зв’язку між чистим прибутком ' ендогенними інвестиціями. На відміну від відомих модеж економетричного типу, побудована модель розрахована не лише і аналіз і прогнозування розвитку електроенергетичного підприємства, а на оптимізацію норми реінвестування прибутку підприємства : критерієм максимуму дисконтованого фонду споживання за періс реалізації інвестиційного проекту.

За припущення неперервності змінної часу модель зведено до зада оптимізанії функції однієї змінної -- норми реінвестування прибутк Доведено адекватність моделі інвестиційному процесу розвиті електрогенеруючого підприємства.

Побудовано агреговану дискретну модель інвестиційних процесів електроенергетиці і знайдено її розв’язок. Встановлено, що, незважаючи і суттєво відмінні остаточні вигляди функцій критеріїв оптимізац неперервна і дискретна моделі мають однаковий якісний характер. А] конкретні розрахунки економічних показників за цими варіантами моделе призводять до різних числових результатів. Зроблено висновок про бІЛЬІІ придатність неперервного варіанту для виконання якісних економічні досліджень, а дискретного варіанту •—■ для виконання аналітични прогнозних і оптимізаційних розрахунки! за моделлю.

з

Враховано відсутність реінвестування прибутку в останньому році :алізації інвестиційного проекту, побудовано відповідні моделі і отримано розв’язки.

Встановлено, що за умов коротких термінів реалізації ефективних вестиційних проектів існує одне значення норми реінвестування прибутку, е забезпечує заданий інвестором рівень норми прибутку проекту, а за юв тривалих періодів реалізації таких значень норми реінвестування іують два.

Запропоновано метод відображення в моделі інвестиційного процесу туальної для електроенергетики перехідного періоду “проблеми платежів”, дано оцінку ризику зриву інвестиційного проекту.

Для агрегованої дискретної моделі інвестиційного пронесу в ектроенергетиці розроблено ітеранійпий алгоритм оптимального (інювання за фактичними даними параметрів моделі, як систему .ночасних рівнянь. Обгрунтовано доцільність використання оцінок раметрів моделі, оптимальних за критерієм мінімуму розбіжності між поличними значеннями показників і їх значеннями, обчисленими зр стемою рівнянь моделі.

Для виконання розрахунків показників агреговапих моделей пропоновано алгоритм, ефективний в обчислювальному відношенні, ий не потребує розв’язувати системи лінійних рівнянь.

Побудовано деталізовану модель інвестиційного процесу розвитку зктроенергетичного підприємства, в якій узгоджуються динаміка остання кількості електрогенераторів і динаміка зростання їх “оточення” кількості підстанцій, ліній передачі, службових приміщень, виробничих игад, матеріальних витрат на експлуатацію тощо.

Практичне значення одержаних результаті». За допомогою будованих економіко-математичпих моделей і реалізованого програм-го комплексу створено можливість виконувати для інвестиційних оектів: аналіз впливу варіації економічних параметрів па результати петиційних проектів; оптимізацію норми реінвестування прибутку; ахування інвестиційних ризиків від неплатежів і невчасної сплати зживачами за поставлену електроенергію.

Запропоновані в дисертації моделі і методи впроваджено в практику боти: державного підприємства “Укренерговугілля” •— для оцінки іестипішшх пропозицій і аналізу варіантів розвитку Вуглегірської ТЕС >відка від 17.12.99); Міжнародного центру перспективних досліджень я порівняльної оцінки ефективності інноваційних заходів в ;ктроенергетиці за участю іноземних інвесторів (довідка від 20.12.99); у'їсово-виробничого підприємства “Системний аналіз енергетичних

технологій” — для аналізу та онтимізації інвестиційного проекту розвити вітроенергетики в східній частині АР Крим (довідка від 06.12.99 Результати досліджень використовуються в учбовому процесі в Київськом національному економічному університеті (довідка від 23.12.99).

Апробацій результатів дисертації. Результати дисертації доповідалис на Першій Всеукраїнській науково-практичній конференції “Проблем економічного ризику: аналіз та управління” (м. Київ, 1998 р.), на Другі міжнародній науково-практичній конференції “Энергорынок Украины -инвестиции, проблемы и перспективы” (Форос, 1999 р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано монографію і чотир статті загальним обсягом 7.4 друк. арк.(всі належать особисто автору), яких моног рафію і дві статті опубліковано в фахових виданнях за списко ВАК України (загальним обсягом в 6.9 друк. арк.).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьс розділів, висновків, списку використаних джерел. Робота нараховує 16 сторінок друкованого тексту, 11 таблиць, 19 рисунків. Списо використаних джерел містить 108 найменувань (9 стор.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність дослідження, сформульован його мсту і завдання, показано наукову новизну та практичне значенії отриманих в дисертації результатів.

Розділ 1. Теоретичні основи моделювання інвестиційних процесів.

цьому розділі аналізуються теоретичні уявлення про місце інвестиційна процесів в економічному розвитку країн. Після фундаментальна досліджень Д.М.Кейнса економісти усвідомили, що інвестиційні процеси одним з найважливіших чинників розвитку країни з ринковою економіко* Як визначає відомий угорський економіст Я.Корнаі, головна відмінні<я між інвестиційними процесами в ринковій та централізованій економічна системах полягає в тому, то за ринкових умов інвестиційні рішені: приймає власник коштів, а за централізованих — їх розпорядки: Наслідками цього є незацікавленість розпорядників в ефективною використанні інвестицій, а також постійний тиск на розпорядник інвестицій з боку керівників галузей та підприємств, для яких критеріє успішного використання інвестицій є не народно господарем» ефективність, а зміцнення власної влади. Все це призводить до так званої “інвестиційного голоду”, позбавитися якого неможливо без перегля; самих принципів централізованої економіки.

Україна зараз перебуває в стані переходу під централізованої кономіки до ринкової. Згідно досліджень, що виконані вітчизняними та арубіжними фахівцями, інвестиційний клімат України на даний момент іцішоється як дуже низький. Поліпшенню інвестиційного клімату аважаготь певні чинники, аналіз яких подано в даному розділі.

Особливо низьку оцінку інвестиційного клімату має вітчизняна лектроенергетика. В технічному плані електроенергетика України, як і нергетика інших країн колишнього СРСР, характеризується: наявністю юральпо та фізично застарілого обладнання; відсутністю ефективного •бладнання, яке запобігає забрудненню навколишнього середовища; іедостагнім рівнем технічного обслуговування виробництва та капітальних кладень до транспортної та розподільчої інфраструктури; відсутністю фективної системи обліку споживання електроенергії.

Розвиток енергетики країни та вирішення проблеми енергетичної іезпеки залежать від багатьох чинників. Один з основних - • цс [тестування галузі. З цього випливає висновок про необхідність створення іструмептарію, який надає можливість викопувати глибокий економічний наліз і оптимізацію інвестиційних процесів в електроенергетиці.

В першому розділі дисертації проаналізовано: загальновживані в аналізі інвестиційних проектів фінансові методи — роблено висновок про їх поверхневий характер, що дає можливість иконання лише первісного аналізу проектів; метод приведених витрат, який був основним методом аналізу

чвсстиційних проектів за часів централізованої економіки ...... показано

«коректність застосування цього методу за умов ринкової економіки;

методи відображення інвестиційних процесів в опублікованих кономіко-матсматичних моделях — зроблено висновок про ерспективпість цього напрямку досліджень, а також про недостатню озробленість цього питання і про потребу в подальшому розвитку осліджень в цьому напрямі.

Розділ 2. Економіко-математичне моделювання інвестиційного процесу озвитку сиергогсисруючого підприємства. Для розв’язання поставлених адач побудовано відповідні екоиоміко-математичні моделі. Показники азової моделі та взаємозв’язки між ними відображено в табл.1.

Таблиця 1

Показники і рішшшш базової моделі інвестиційного процесу розвити снергогенеруючого підприємства____________________________

Показники (за період) Рішшшш Номер

Обсяг виробництва електроенергії (квт-год) Е.-Ъ+ЪЪ (1)

Вар тість проданої електроенергії (гри) К (2)

Собівартість елек троенергії (гри) 8, - сг0 +о'ІУІ (3)

Балансовий прибуток (грн) (4)

Чистий прибуток (грн) 2,=(1-й)і> (5)

Середня вар тість основних фондів (грн) І &-КІ, (її (6)

Обсяг інвестицій (грн) (7)

В базовій моделі змінна часу вважається неперервною. Коефіцієнт (параметри) моделі (1)-(7) мають такий економічний зміст: к— ціпа продажу 1 квт-год електроенергії; '

— ставка пода тку на прибуток; к■ інвестиційний коефіцієнт; р норма дисконту;

£--- норма реіпвсстуваиня прибутку (змінна моделі).

Критерій оптимізації моделі — максимум інтегрального дисконтованої-фонду споживання (ІДФС) за період:

її = } є'" (г, -/, )Л =(1 - Л, (8)

0 0 де Т- термін реалізації просту.

Шляхом виконання згортки моделі і розв’язання задачі Коші дл відповідного диференціального рівняння доведено, що оптимізація модеї (1)-(8) зводиться до відшукання максимуму функції однієї змінної (норм рсіїтсегувашш прибутку д), яка має вигляд:

»(£)--Я-1 _і], (9)

&-Р

де незалежні від часу параметри X, ц розраховуються через коефіцієнт; моделі (1)-(7) і початковий обсяг інвестицій.

Доведено також, що математичні властивості ІДФС, як функції Сі оїх параметрів (9), узгоджені з економічно обумовленими напрямами ’язків між показниками моделі (1)-(8).

Проаналізовано параметри інвестиційного пронесу розвитку ектроенергетичиого підприємства. В результаті визначено ті з раметрів, гцо можуть регулюватись інвестором — термін реалізації оекту і норма реінвестування прибутку. Ескіз тривимірного графіку цієї неясності подано на рис.1, а відповідні лінії рівнів — па рис. 2.

і ;

■^0-

с /МІ - 'Л!!

/Лі

і

нсунок І. Залежність ЇДФС від орми реінвестування прибутку і ерміну реалізації проекту за ульової норми дисконтування (р=0)

а о.г ол о.б о.е і.

Рисунок 2. Ліни рівнів залежності ІДФС від норми рсінвестуваннм прибутку і терміну реалізації проекту

З аналізу рис.2 випливає, що для забезпечення заданого рівня ІДФС ують (для прибуткових.проектів):

за відносно коротких періодів реалізації проектів —- одне значення рми реінвестування прибутку;

за підносно великих періодів реалізації проектів — - два значення норми нвестуваиня прибутку. В останньому випадку ні значення іташовуготься “полярно”: одне — ближче до лівого кінця інтервалу ни значень (нуля), а друге — ближче до його правого кінця (одиниці), іестору доцільно обирати менше з цих двох значень.

Побудовано формулу відшукання значення ІДФС в точ невизначеності за неперервного доозначення •— для £, -> — .За цієї умог

функція зберігає неперервність, а кригеріальна поверхня має нрямолшіш твірну.

Досліджено специфіку моделювання інвестиційного процесу д, останнього року реалізації проекту — в ньому має бути відсутн реінвесіуванпя прибутку. З врахування цього відповідна функція для ІДсЕ має вигляд:

Викопано узагальнення моделі (1)-(7), що дозволяє проаналізуваг ефективність інвестиційного проекту за умов неповної сплати споживача* за продану їм елек троенергію (“проблема неплатежів”). За цих обставин,. показано в дисертації, має місце негативний ефект зростання де зменшення прибутку відносно долі неегшаченої вартості електроенергії, наслідок цього навіть за малих доль несплати зникає доцільніс реішісстувашш нрибугку підприємства і виникає ризик зриву проек (тобто ризик виникнення ситуації, за якої в межах терміну реалізаі просту пе буде забезпечено запланованої норми прибутку на капітал Ризик зриву проекту обчислюється як ймовірність відповідної події формулою:

П(£ |«,) обчислюється за формулою (9) або (11) з врахуванням того, ще даному випадку:

1-°..початкові основні фонди.

З метою з’ясування сфер застосування неперервного і дискретне варіантів моделей інвестиційного процесу розвитку електроенергетичне

ІДФС обчислюється за формулою:

(Ю)

(И)

(12)

де:

рі — ймовірність сплати за електроенергію долі а,; П( = тах а,), і = 1....п;

(13)

(14)

1 = (1 -Дя-(«с

М = к(1 - #)(«!' -- ;

(15)

(16)

ідприєметва, побудовано модель, в якій рівняння динаміки основних юпдів є не неперервним (6), а дискретним:

(17)

Якщо для побудови функції для ІДФС в неперервній моделі потрібно уло розв’язати диференціальне рівняння, то в дискретному випадку шість цього потрібно розв’язати скінчснорізницеве рівняння. Такс озв’язання приводить до функції для ІДФС:

1

!(£) = (1 - £)(С,Г + с0)-НЖаШ-1__----------- ‘--

{\+рї\-ьМ

1

(18)

(19)

(20) (21)

(22)

, (£) = кд (1 - % )[л<р0 (1 - <т,) ■- <т01,

(ъ ) = «■£(!

-А.

£*■ ’

Для дискретного варіанту моделі також побудовано функцію дня

З.ФС з врахуванням специфіки останнього року реалізації проек ту.

В результаті проведеного аналізу зроблено висновок: в цілому сісний характер залежностей при використанні неперервного чи юкретного варіанту моделі залишається незмінним (незважаючи на 'ттєву формальну відмінність функцій (9) і (18)). Виняток становить розрив (ФС в неперервному варіанті моделі за ненульової норми дисконтування

- в дискретному варіанті цей розрив відсутній. В гой же час граничний :рехід від дискретної моделі до неперервної виливає на числові результати, е наочно демонструється порівнянням рис.З і рис.4, на яких подано ескізи іиш-імірних графіків залежності дисконтованого фонду споживання від >рми реінвестування прибутку та терміну реалізації проекту згідно ^перервної та дискретної моделі відповідно (за умови р 0).

*ис. 3. Поверхня ІДФС лли Рис. 4. Поверхня ІДФС для

іспсрсркної моделі ( р * 0) дискретної моделі ( р * 0 )

Обгрунтовано доцільність використання неперервних моделей дг: якісного аналізу інвестиційних процесів. Для одержання ж числовії результатів доцільно користуватися дискретними моделями, які більї адекватні природі багагокрокових економічних процесів. В якос прикладу використання.можливостей дискретних моделей для розв’язані; практичних задач, побудовано модель, яка забезпечує можливісі врахування однокрокового запізнювання в реінвестуванні прибуле; Розв’язання цієї моделі приводить до функції для ІДФС:

де 0 є [О,і] доля чис того прибутку поточного року, який бере участь

формуванні інвестицій цього ж року.

Описані вище базова модель інвестиційного процесу розвиті' енергогепсруючого підприємства та її розгалуження мають агреговани характер. В останньому підрозділі другого розділу дисертації побудован деталізовану модель згаданого процесу. В цій моделі собівартісі виробленої електроенергії обчислюється не за агрегованою функцією (3), шляхом більш детальної калькуляції витрат —• амортизаційних відрахуваї за групами основних фондів, матеріальних витрат і витрат на оплату праї; Одна з основних задач моделі — врахувати, що електрогенерую1 підприємство являє собою складну технічну систему, яка накладає пев; системні вимоги на розвиток своїх компонент. Зростання чиєї електрогенераторів повинно супроводжуватися узгодженим зростанням “оточення” підстанцій, ліній передачі, службових приміщень, ремонті» бригад, матеріальних витрат на експлуатацію тощо.

Розділ 3. Реалізація та аналіз розрахунків за моделями ошимізаі ншестицішшх процесів в електроенергетиці України. Для реалізаг розрахунків за побудованими моделями розроблено:

• метод оцінювання параметрів моделей;

« алгоритм розрахунку показників моделей.

Побудовані в другому розділі агреговані моделі містять в собі п’ят параметрів (вважаємо, шо ставка податку на прибуток і ціна продай електроенергії задаються екзогенно). Це •—• параметри д>а,д\ виробнича функції (1), параметри аа,ах функції собівартості (3) і параметр інвестиційного рівняння (6). Оцінки параметрів будуються таким чиної щоб “оцифрована” модель якомога більше відповідала ретроспективни

а(()=(і-4/.'°+с0)

і і-0-Ф,(£)

і+р і -а>,(§)і-(і-бОб,(£У]' І (23)

1 і і-(і-оМ) ,""і-еь№ ] ] і + р

татистичним даним. Формалізація поняття відповідності “оцифровано?” юделі ретроспективним даним може здійснюватися по-різпому, іцр умовлює можливість різних підходів до цієї проблеми. Зважаючи на сповну мсту побудови моделей — розрахунок і оптимізацію показників івестиційних проектів — в дисертації за критерій оптимальное» оцінок араметрів прийнято мінімум розбіжності між ретроспективними инамічними рядами показників і цими ж показниками, розрахованими за юделлю (мінімум помилки “прогнозу на минуле”). Розповсюджені конометричні методи (звичайний, непрямий, двокроковий, трикроковий гстоди найменших квадратів та інші) не забезпечують відшукання оцінок, птимальних за цим критерієм. Тому в дисертації розроблено спеціальний іетод оптимального оцінювання параметрів моделей (для дискретного аріапту). Цей метод базується на двох ідеях: тріангуляції системи рівнянь юделі і застосуванні методу спуску за групами змінних. Після того, як іатрищо системи рівнянь моделі приведено до трикутного вигляду, араметри моделі розбиваються на три групи змінних: в першу входить тестиційний коефіцієнт к, в другу—параметри виробничої функції (pa,<ps, третю — параметри функції собівартості <г0,а,. Запропонований алгоритм олягає в виконанні необхідної кількості ітерацій, кожна з яких складається трьох кроків. На кожному з цих кроків визначаються чергові наближення ціпок параметрів відповідної групи. Для цього використовуються явні ормули звичайного методу найменших квадратів, застосовані для регресії, атриця спостережень якої побудована за спеціально розробленими ормулами на основі ретроспективних даних. Оскільки починається процес бчислень з наближеного оцінювання інвестиційного коефіцієнту, для ього запропоновано ефективний метод відшукання початкового аближення.

Для відшукання оптимальної норми реіпвеступаипя прибутку може ути використано будь-який метод одномірної онтимізації. В дисертації иконано адаптацію для даної задачі найбільш ефективного з відомих етодів — алгоритм Фібоначчі.

В загальному випадку розрахунок показників моделі інвестиційного роцесу потребує розв’язування для кожного періоду часу системи рівнянь

- з врахуванням проведеної тріангуляції в нашому випадку ця система івнянь є лінійною. Але в дисертації на основі врахування специфіки моделі і я обчислення показників побудовано пені формули.

Для аналізу моделі розроблено для персонального комп’ютера рограму OptKsi алгоритмічного мовою Object Pascal в інструментальному ;редовищі Borland Delphi. До програми в діалоговому режимі вводяться :і вхідні показники, після чого програма будує графіки необхідних

залежностей, а також розраховує та виводить на скрап значені» оптимальної норми рсінвсстування прибутку <| == агцтахО(^) та мінімального терміну прибутковості проекту Т. В програмі реалізовано розрахунки дю всіх основних розгалужень агрегованої моделі, досліджених в розділі 2 — для неперервного і дискретного варіантів моделі, з врахуванням і бс. врахування специфіки останнього року терміну реалізації проекту, ; врахуванням запізнювання рсіивестування прибутку, з врахуваннях “проблеми неплатежів”. Екранний інтерфейс програми продемонстроване па рис. 5.

_-.Іп

----- - -

Фоі шиожлача (кот*год/$) Роита5плынсть(%)

Ціна о/гак гришіерг її (і/кит"»-од)

Інеес

ТИиїЙИИЙ ковсріиіент

Початксші іноостицк (Імли)

Ставка податку на лрибуток{%)

Нормсі дисконт у (%)

Термін р««ліз©ції провкту(років)

Норма приБуї ку (%)

і Фкс.

5

ЗО

0.04

1

10

20

10

40

17.5

20

0.035

1

10.0

10

5

зо

15

Ціно електроенергії Інвестиційний коефіцієнт Початкові інвестиції Стоока пслал'ку на прибуток Норма дисконту ”

Термін рввлізоші

Оптимум Норма Термін

НРП прибутку прибутковост

Мінімум ЙФйЙЗг»* -18 3%

<Рікс знач. а о*. 43 1% 13

Максимум 53 0*/і 151 8%

Мішоііі»

Ногкэрврыно/Оствнтй рік • тек ДискретнгУОсганній рік -ні Дискретил/Ог.тг.і іній - тпк

Доля ПОТОЧНОГО рпку |і

(* У<.;МР <" ВМР

ЗСіБООООО 20 460 000 «5- 15 ха 000

о

§ 10 240 ООП в 1200ПП

п

Порвматр. Фондовіддача (кот-гад/*)

| ІГІ*Ро з рахунок] За умаеченням | И Рихід }

Рис. 5. Інтерфейс програми аналізу і оитимізації інвестиційних процесії п електроенергетиці

За допомогою програми ОріКяі виконано розрахунки, аналіз яки: дозволив зробити такі висновки:

1. У всіх випадках друга похідна ІДФС за нормою реінвестуванн: прибутку є від’ємною - функція є опуклою догори. За наявності відповідних економічних умов (за певних комбінацій значені параметрів), ІДФС, як функція від норми рсінвсстування прибутку, ма єдиний максимум на інтервалі (0,1). Ці економічні умови являють собок “зони” високої ефективності інвестиційного проекту за цих умої доцільне рсінвсстування прибутку.

2. Оптимальне значення норми рсінвсстування прибутку є: монотонні зростаючою функцією від фондовіддачі підприємства, ціни продаж;

електроенергії, терміну реалізації проекту; монотонно спадаючого функцією від долі собівартості в вартості електроенергії, від норми дисконтування і від ставки податку на прибуток.

. За реальних економічних умов врахування специфіки останнього року реалізації проекту суттєво підвищує рівень оптимального значення норми реінвестування прибутку.

. Для ефективних інвестиційних проектів реінвестування прибутку може давати суттєве збільшення сумарного фонду споживання. Так, для одного з аналізованих в цьому розділі варіантів проекту реіп вестунапня прибутку з оптимальною нормою реінвес'іування 8% забезпечує збільшення приблизно на 25% сумарного дисконтованого фонду споживання за період ЗО років.

, Навіть за умови невеликої (5%) недооплати за спожиту електроенергію оптимальна норма реінвестування суттєво зменшується — для проектів з помірною фондовіддачею реінвестування прибутку навіть стає недоцільним.

В табл. 2 подано графічну ілюстрацію для порівняння розрахунків за од елями. .

Таблиця 2

______Графічна ілюстрація для порівняння розрахунків за моделями

Без врахування пецифіки останнього року реалізації проекту

З врахуванням пецифіки останнього року реалізації проекту

Неперервна модель

25 600 000

20 460 000;

^15 360 000.

<^0 240 000 єх

5 120 000 0

50 НРП (%)

258СОССО

20 480 000

*£15 360 000 о

^10240003 5120 000 0

Дискре тна модель

25 600 СТО Я480С00 ЄИ5 350 000 §.10 240 030 5120 0С0, 0:

50

НРПЭД

100

30 720 000

25 600 000 ^20430 0С0 360 осо &0 240 000 5120 000 0

50 №П (%)

З аналізу табл. 2 випливає, що побудовані моделі якісно поводять себ

однаково, але числові значення показників моделей (в тому чист

оптимальної норми реінвсстувашія прибутку) помітно відрізняються мі:

собою.

ВИСНОВКИ

В дисертації от римано такі основні результати:

1. Доведено, що сучасна електроенергетика України для виходу з криз потребує реалізації суттєвих інвестиційних проектів, економічна супровід яких має базуватися на застосуванні скономіко-матсматични моделей.

2. Побудовано і досліджено неперервний варіант агреговаиої модег оптимізації інвестиційного процесу розвитку електроснергетичног підприємства, знайдено розв’язок цієї моделі. Доведено адекватніст побудованої моделі інвестиційному процесу розвита електроенергетичного підприємства.

3. Побудовано і досліджено дискретний варіант агрсгованс оптимізаншпої моделі, знайдено розв’язок цієї моделі. Викошш порівняння неперервного і дискретного варіантів агреговаиої модел зроблено висновок про доцільні сфери застосування певних варіанті моделі.

4. Досліджено вилив на результати інвестиційного процесу зміни йог регульованих параметрів — норми реінвсстувашія прибутку і термін реалізації проекту. Показано, що за короткого терміну реалізац ефективного інвестиційного проекту існує одне значення норм реінвсстувашія, що забезпечує заданий рівень норми прибутку, а з тривалого терміну реалізації проекту існують два таких значення норм реіпвестувапня, з яких інвестору доцільно обирати менше.

5. Запропоновано методи врахування в моделях інвестиційних процесі специфіки економіки перехідного періоду — “проблеми неплатежів” невчасної сплати за поставлену електроенергію.

6. Запропоновано метод, що дозволяє ефективно оцінювати параметр системи рівнянь побудованої агреговаиої моделі (в дискретном варіанті) за критерієм мінімуму розбіжності між фактичним ретроспективними значеннями показників і значеннями показників, яі розраховано за системою рівнянь моделі. Запропоновано сфективни алгоритм розрахунку прогнозу показників, побудований па ба: врахування специфіки матриці системи рівнянь агреговаиої моделі.

Розроблено деталізовану економіко-математичну модель інвестиційного процесу розвитку електроенергетичного підприємства, яка враховує вимоги узгодження статей капітальних і поточних витрат.

Розроблено програму для ПЕОМ, що дозволяє викопувати оптимізаційні, прогнозні та аналітичні розрахунки за агрсгованими моделями в різноманітних варіантах (п.п. 2.1, 2.3, 2.5, 2.6). Здійснено і проаналізовано розрахунки конкретного інвестиційного проекту вітроенергетичного комплексу східної частини АР Крим.

Для цього проекту встановлено, що:

оптимізація рсінвестування прибутку може істотно збільшувати [)ективність проекту — в деяких з аналізованих варіантів збільшення 'марного фонду споживання досягало 25%;

навіть невелика недооплата (5%) за спожиту електроенергію може эизводити до виникнення у інвестора мотивації для відмови під інвестування прибутку і навіть до зриву проекту; найбільша еластичність оптимальної норми реінвестуваппя прибутку в зоекті спостерігається від фондовіддачі і трохи менша від ціни продажу ісктроенергії;

за середніх значень інших економічних параметрів (рентабельності, ціни гктроенергії, ставки податку на прибуток тощо) мінімальною щдовіддачею, за якої доцільне реінвсстувашш, є приблизно 7 кнт-год/5 па

мінімальний рівень рентабельності, за якого доцільне реіннссгувапня ибутку, становить приблизно 13%;

за ставкою податку 20% для інвестора оптимальною стратегією с повна Шова від рсінвестування прибутку (при тому, що проект ще залишається ибутковим); за ставкою податку 15% інвестор буде схильний інвестувати 4% чистого прибутку, а безподатковий режим створює іестору умови, за яких йому вигідно 28% прибутку направити на звиток виробництва.

Розроблений в дисертації комплексний скономіко-матсматичпий :трументарій дозволяє виконувати всебічний аналіз і онтимізацію іестиційного процесу в електроенергетиці з врахуванням специфічних ставин економіки перехідного періоду, є науковою базою створення гтеми економічного супроводу інвестиційних проектів в жтроенергетиці України.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. О.Л.Золотарьоші. Екоіюміко-математичне моделювання інвестиційні процесів п електроенергетиці. За науковою редакцією про( С.І.Наконсчного. • •- К.: ДЕМІУР, 2000. — 105 с. — 6.10 друк. арк.

2. О.Л.Золотарьова. Екопоміко-математичне моделювання оптимізаі інвестиційної політики під час створення і розвитку підприємств, II генерують електричну енергію // Проблеми формування ринков економіки. Міжвідомчий науковий збірник. Випуск 6. —■ К.: КНЕУ. -1998. - С.99-103. — 0.36 друк. арк.

3. О.Л.Золотарьова. Виробничі функції зі змінною еластичністю Маїишша обробка інформації. ■— Випуск 62.— К.:КНЕУ. — 1999. -С.167-172. - 0.44 друк. арк.

4. О.Л.Золотарьова. Проблема неплатежів і оцінка ризику інвестиційні проектів в електроенергетиці // Проблеми економічного ризику, анал та управління. Збірник наукових праць за матеріалами Перші Всеукраїнської науково-практичної конференції— К.: КНЕУ. — 1998. -С. 30. — 0.08 друк. арк.

5. Е.Золотарева. Энергорынок и энергетическая безопасность Украины

Материалы 2-й Международной научно-практической конферешц “ЭпсргоРыпок Украины: инвестиции, проблемы и перспектив

развития” Форос — 1999. — С. 1 -7. —■ 0.40 друк. арк.

АНОТАЦІЇ

Золотарьова О.Л. Економіко-математичнс модслюваш інвестиційних процесів в електроенергетиці. —■ Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічні наук за спеціальністю 08.03.02 — “Економіко-математичне моделювання Київський національний економічний університет, Київ, 2000.

Дисертацію присвячено розробці економіко-математичної інструментарію супроводу інвестиційних проектів в елсктроенсргетиі Побудовано і досліджено базову агреговану модель оптимізації норм реіпвестувашш прибутку електроенергетичного підприємства, в які відображено взаємозв’язки між основними показниками інвестиційної процесу за припущення неперервності змінної часу. Побудовано досліджено варіанти базової моделі: нормативний і економетрични: неперервний і дискретний; з врахуванням специфіки останнього рої терміну реалізації проекту; з врахуванням запізнювання рсіпвестуваш прибутку; з врахуванням “проблеми неплатежів” і запізнювання сплати : спожиту електроенергію. Запропоновано метод оптимального оцінювані

раметрів дискретного варіанту моделі, алгоритм розрахунку ономічних показників моделі. Виконано комп’ютерну реалізацію >делєй, аналітичні та оптимізаційні розрахунки, економічний аналіз зультатів.

Ключові слова: інвестиції, електроенергетика, екоиоміко-математичні ідслі, оптимізація норми реінвестування прибутку, аналіз параметрів іделей, оптимальне оцінювання параметрів моделі.

Золотарёва Е.Л. Экономико-математическое моделирование вестиционных процессов в электроэнергетике. — Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических ук по специальности 08.03.02 — “Экономико-математическое

делирование”. Киевский национальный экономический университет, іев, 2000.

Диссертация посвящена разработке экономико-математического струментария сопровождения инвестиционных проектов в мсгроэнергетике.

Проанализировано современное состояние электроэнергетики раины как объекта инвестирования в условиях перехода экономики к ночным принципам; установлена необходимость создания научно основанного инструментария для сопровождения инвестиционных оектов в данной отрасли промышленности. Проанализированы зестные методы анализа инвестиционных процессов, в том числе шожности применения для этих целей методов экономикотематического моделирования. Построена и исследована базовая легированная экономико-математическая модель инвестиционного оцесса в электроэнергетике. В этой модели отображены взаимосвязи жду основными показателями инвестиционного процесса в ветроэнергетике (объёмом, стоимостью и себестоимостью произведенной жтроэнергии, балансовой и чистой прибылью, фондом потребления, 1ИМОСТЫО основных фондов предприятия, суммой инвестиций) при тушении непрерывности переменной времени. Базовая модель

ггезирует идеи трёх направлений: неоклассического подхода,

нансовых методов и эконометрического моделирования. В отличие от іестішх эконометрических моделей, данная моделі» является

гимизационной. Критерий оптимизации — максимум интегрального ^оптированного фонда потребления за весь период реализации проекта, ременная оптимизации — норма реинвестирования прибыли. Доказана жватность модели инвестиционному процессу развития ктроэнергетического предприятия. Построены и исследованы варианты

базовой модели: нормативный и эконометрический; непрерывный дискретный; с учётом специфики последнего года периода реализащ проекта; с учетом запаздывания реинвестирования прибыли; с учёте “проблемы неплатежей” и запаздывания оплаты за потреблённу электроэнергию. Для всех вариантов агрегированных моделей выполнен свёртки и решены задачи Коши для соответствующих дифференциалы», или разностных уравнений, в результате чего получены явные выражен] для оптимизируемой функции, что существенно повышает эффективное оптимизационных, прогнозных и аналитических расчётов по модел Сделано заключение о сферах целесообразного использован! непрерывного и дискретного вариантов модели. Выполнено аиалитичсск и графическое исследование влияния на результаты инвестиционно процесса изменения его регулируемых параметров ■— лорд-реинвестирования прибыли и срока реализации проекта. Показано, ч при коротком сроке реализации эффективного инвестиционного проск существует только одно значение нормы реинвестирования прибыл обеспечивающее заданный уровень нормы прибыли проекта, а д. длительного срока реализации проекта существует два таких значен нормы реализации прибыли. Для дискретного варианта агрегирован» модели предложены метод оптимального эконометрического оценивая параметров и эффективный алгоритм расчёта экономических показателе Предложена де тализированная модель инвестиционного процесса развит электроэнергетического предприятия, которая учитывает трсбован согласования статей капитальных и текущих затрат на производст электроэнергии. Описана компьютерная реализация вариант агрегированных моделей и выполнен экономический анализ результат анали тических и оптимизационных расчётов по этим моделям конкретно инвестиционного проекта. Разработанный в диссертации комплексні экономико-математический инструментарий позволяет выполш всесторонний анализ и оптимизацию инвестиционных процессов электроэнергетике с учетом специфики экономики переходного перио; является научной базой создания системы экономического сопровожден инвестиционных проек тов в элек троэнергетике.

Ключевые слова: инвестиции, электроэнергетика, экономш

математические модели, оптимизация нормы реинвестирования прибьп анализ параметров моделей, оптимальное оценивание параметров моделі

Zolotaryova E.L. Economic-mathematical modeling of investment processes in electric power industry. — Manuscript.

Thesis on competition of the scientific degree of the candidate of :conomical sciences on the specialty 08.03.02 — “Economic-mathematical nodelling”. Kyiv National Economical University, Kyiv, 2000. '

The thesis is dedicated to building of economic-malhcmatical toolkit of racking of the investment projects in electric power industry. There is :onstructed and investigated the base aggregated optimization model, in which >ne the intercouplings between the basic parameters of investment process are napped at an assumption of continuity of the variable of time. There arc instructed and investigated the versions of the base model: normative and conometric; continuous and discrete; with specificity of last year of the term of mplementation of the project; lag of reinvestment of the profit; problems of the lon-payments and lag of payment for the consumed electric power taken into ccount. There are offered the method of an optimum parameter estimation of liscrete version of the model, algorithm of calculation of economic indicators of he model.

Key words: the investments, electric power industry, economiq-lathematical models, optimization of the rate of reinvestment of the profit, nalysis of indicators of models, optimum parameter estimation of model.