Формирование страхового фонда добровольного пенсионного страхования тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Формирование страхового фонда добровольного пенсионного страхования"

На правах рукописи

ь

0@4ЬО

БАРАНОВА АННА ДМИТРИЕВНА

ФОРМИРОВАНИЕ СТРАХОВОГО ФОНДА ДОБРОВОЛЬНОГО ПЕНСИОННОГО СТРАХОВАНИЯ

Специальность 08.00.10 - финансы, денежное обращение и кредит

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

2 6 АВГ 2010

Москва 2010

004607423

Работа выполнена на кафедре «Финансы» ФГОУ ВПО «Академия бюджета и казначейства Министерства финансов Российской Федерации»

Научный руководитель: доктор экономических наук

Коломин Евгений Васильевич

Защита диссертации состоится 9 сентября 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 226.001.01 при ФГОУ ВПО «Академия бюджета и казначейства Министерства финансов Российской Федерации» по адресу: 101 990, г. Москва, Малый Златоустинский пер., д. 7, стр.1, ауд. 318.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Академия бюджета и казначейства Министерства финансов Российской Федерации».

Автореферат разослан: )£> июля 2010 г.

Объявление о защите опубликовано на официальном сайте ФГОУ ВПО «Академия бюджета и казначейства Министерства финансов Российской Федерации» http://www.abik.ru/.

Ученый секретарь диссертационного

Научный консультант: доктор экономических наук

Кагаловская Эльвина Тихоновна Официальные оппоненты: доктор экономических наук

Юлдашев Рустем Турсунович Кандидат экономических наук Балакирева Вера Юрьевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Академия народного хозяйства при

Правительстве Российской Федерации»

совета, к.э.н.

Галова Е.В.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Развитие пенсионной системы является одной из приоритетных задач, поскольку затрагивает многие сферы деятельности - социальную, экономическую, политическую. Решение данной задачи становится особенно актуальным в связи с потребностью и желанием граждан сохранить достигнутый уровень благосостояния после окончания трудовой деятельности. Одним из направлений развития пенсионной системы может стать привлечение граждан к формированию ими добровольных накоплений.

Величины будущей пенсии по старости, формируемой в соответствии с условиями пенсионной системы в России, обеспечивают довольно низкий коэффициент замещения утраченного заработка (отношение пенсии к заработной плате). Коэффициент замещения, как показывают многочисленные оценки и прогнозы, несмотря на все предпринимаемые законодательные попытки его увеличить, не будет в течение длительного времени соответствовать международным нормам.

Добровольная пенсия, формируемая гражданами самостоятельно, может послужить балансиром для пенсионной системы и облегчить нагрузку на экономику страны, снизив тем самым социальное напряжение в обществе. Более того, добровольные пенсионные накопления граждан способны сформировать значительные кредитные ресурсы и послужить источником долгосрочного и стабильного инвестирования сферы материального производства.

Добровольные пенсионные накопления могут формироваться гражданами как самостоятельно, так и путем реализации корпоративных пенсионных планов на предприятиях и в организациях. Создание корпоративных пенсионных систем позволяет обеспечить дополнительную пенсию для работника соответствующей сферы и тем самым создать оптимальную и

эффективную пенсионную программу, выгодную как предприятию, так и работнику. Это будет способствовать повышению уверенности работников в завтрашнем дне и укрепить основу для продуктивной деятельности. Для предприятия же внедрение корпоративной пенсионной системы послужит дополнительным стимулом сокращения ротации кадров, позволяя тем самым удерживать наиболее ценных сотрудников.

В настоящее время для накопления средств используются банки, негосударственные пенсионные фонды и страховые компании.

Простота и доступность банковского депозита, а также значительный опыт, накопленный банками, позволяют занять данным финансовым институтам одно из лидирующих мест в сфере формирования добровольных накоплений. Негосударственные пенсионные фонды функционируют с 1992 года. За более чем пятнадцатилетний срок фондами была разработана теоретическая и практическая база, позволяющая создать накопления на негосударственную пенсию.

Сложнее обстоит дело со страховыми компаниями. В переходный период стабилизации экономки нашей страны страхование пенсий, как и страхование жизни в целом, практически не развивалось. Этому соответствует недостаточность разработки научных методов, применяемых в страховании пенсии. В настоящее время потенциальным страхователям предлагается весьма ограниченный перечень пенсионных программ с достаточно жесткими условиями и ограничениями, что не позволяет страховым компаниям успешно конкурировать с негосударственными пенсионными фондами и банками в области формирования добровольных накоплений.

Однако возможности добровольного страхования пенсии в указанной области достаточно велики, поскольку позволяют применять такие комбинации условий и параметров договоров с клиентами, которые не доступны ни банкам, ни негосударственным пенсионным фондам. В свою очередь потенциальные

страхователи становятся все более требовательными к условиям страхования, их уже не удовлетворяет ограниченный набор программ и услуг.

Поэтому встает задача по созданию страховых пенсионных программ для различных групп клиентов, в том числе и корпоративных, максимально удовлетворяющих их потребности и рентабельных для страховых компаний.

Следовательно, необходимо разрабатывать методологию формирования страхового фонда, расчета размера страховых взносов (премий), формирования страховых резервов по страхованию пенсии с тем, чтобы, с одной стороны страхователи и застрахованные лица были защищены от неисполнения страховщиком своих обязательств, а, с другой стороны, страховщики не подверглись риску финансовых потерь из-за неправомерной тарифной политики и некорректных методов формирования страховых резервов.

Необходимость поиска решения указанных проблем предопределяет актуальность проведенного исследования.

Степень научной разработанности проблемы. В современных отечественных и зарубежных публикациях освещаются различные вопросы, относящиеся к пенсионному страхованию. Однако они не являются комплексными. Так, описание условий различных видов договоров страхования пенсии, а также исследования в области формирования страхового фонда содержатся в трудах Г.П. Башарина, H.JI. Бауэрса (в соавторстве), B.C. Гохмана, Э.Т. Кагаловской, С.Е. Савича, Е. М. Четыркина, А.Н. Ширяева. Ряд рекомендаций также приводится в международных стандартах финансовой отчетности IFRS 4 и US GAAP. Разработкой программ по страхованию пенсий занимались С.К. Завриев, А.И. Калихман.

Подходы к изменению первоначальных условий договоров страхования рассматриваются в пособии, выпущенном коллективом авторов: С.М. Кларк, М.Р. Харди, A.C. Макдоналд, Г.Р. Вотерс. Исследования в области использования дохода от инвестиций, предварительного анализа предполагаемых к введению видов страхования жизни (анализ финансовых

5

потоков) содержатся в работах тех же авторов. Методы проведения анализа финансовых потоков можно также встретить в статьях H.H. Калинина.

В условиях развивающегося российского рынка долгосрочного страхования жизни, в том числе страхования пенсии, имеющиеся исследования требуют значительного дополнения, как в части перечисленных выше направлений, так и в рассмотрении новых видов пенсий и механизмов формирования фондов для их выплат.

Недостаточно глубоко исследована возможность применения сокращенного периода уплаты взносов. Методы формирования фонда для выплат пенсии разработаны даже не для всех пенсионных программ.

Существует потребность в нетрадиционных программах. Ранее не исследовались пенсионные программы с нерегулярной уплатой взносов, но они вызывают большой интерес у корпоративных клиентов и требуют детальной проработки. По страхованию пенсий для двух лиц также описаны лишь наиболее простые случаи, которые в настоящее время не представляют интереса для потенциальных клиентов.

Комбинация всевозможных условий по уплате взносов (единовременно, в рассрочку, с сокращенным периодом, с нерегулярным графиком платежей) с различными типами пенсионных выплат (пожизненно, в течение установленного периода, для двух лиц), а также включение в договор страхования пенсии выплат по случаям смерти порождает значительное количество пенсионных программ, для которых необходимо разрабатывать специфические методы формирования и использования страховых фондов.

Один из наиболее сложных и важных этапов разработки пенсионной программы - анализ финансовых потоков. Он позволяет определять совокупность параметров и условий, влияющих на экономику пенсионной программы. Поэтому разработка данного метода крайне необходима для страхования пенсии, однако до сих пор глубоких разработок по данному вопросу не проводилось. Для страхования пенсии общие принципы подобных

б

исследований на примере немедленной временной пенсии в крайне упрощенном виде приведены в работах зарубежных авторов.

Актуальность и практическая значимость названных аспектов страхования пенсии, их недостаточная научная проработка определили выбор темы диссертации и общую направленность исследования.

Цель исследования заключается в разработке научно обоснованной методологии формирования фонда для выплат пенсии по программам с различными типами пенсионных выплат и условиями уплаты взносов. Методология включает в себя: построение экономически обоснованных тарифных ставок, которые обеспечат достаточность средств для выплаты пенсий; адекватное отображение страховщиком принятых на себя финансовых обязательств, выраженных в резерве премий; определение параметров и условий, способствующих повышению надежности предполагаемого к внедрению страховщиком пенсионного продукта, и оценку ожидаемого уровня рентабельности по нему.

Поставленная цель предопределила необходимость решения следующих основных задач:

- систематизировать возможные условия договоров страхования пенсии и их изменения с целью удовлетворения потребностей различных категорий населения и наиболее полного отражения тенденций современного страхового рынка;

- обосновать методы исчисления тарифных ставок и формирования страховых резервов для систематизированных пенсионных программ;

- исследовать методы исчисления дохода от инвестиций и рекомендовать способы использования данного дохода для увеличения выплат получателям пенсии;

- разработать метод анализа финансовых потоков при добровольном страховании пенсии, который позволяет еще до внедрения пенсионного продукта определить условия и параметры для формирования страхового

7

фонда, и оценить ожидаемый уровень рентабельности вновь вводимого пенсионного продукта.

Объектом исследования является добровольное страхование пенсии, осуществляемое через страховые организации.

Предметом исследования служит механизм построения страхового фонда для обеспечения выплат по договорам добровольного страхования пенсии, реализованный путем применения экономически обоснованных тарифов, формирования резерва премий, анализа финансовых потоков.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили теория страхования, теория вероятностей, теория актуарных расчетов, принципы построения финансовых отношений страховщика и страхователя, основанные на эквивалентности обязательств. В процессе изучения и обработки материалов для получения результатов исследования применялись методы экономических исследований: сравнительный анализ, экспертная оценка, моделирование финансовых потоков, возникающих в течение срока действия договора страхования пенсии. Применение указанных теорий и методов позволяет обеспечить достоверность исследований и обоснованность выводов.

Эмпирической базой исследования явились прогнозы развития пенсионной системы в Российской Федерации, статистические исследования уровня смертности и его изменения, условия договоров страхования пенсии, рекомендации экспертов и аналитиков европейских консалтинговых и аудиторских компаний. Обработка данных проводилась средствами электронных таблиц MS Excel 2007.

Положения, выносимые на защиту:

- методология формирования фонда пенсионного обеспечения по программам, которые представляют комбинации различных условий договоров страхования и разновидностей пенсионных выплат для различных категорий граждан;

- методология формирования резерва взносов с учетом требований международных стандартов и положений US GAAP;

- алгоритм анализа финансовых потоков для добровольного страхования пенсии, способы его применения при разработке и анализе пенсионных продуктов для повышения надежности страховых операций.

Научная новизна исследования состоит в разработке методов, дополняющих и развивающих существующий потенциал в области добровольного пенсионного страхования, учитывающих потребности различных групп населения России и отражающих тенденции развития современного страхового рынка.

Получены результаты, обладающие научной новизной:

- обоснованы новые виды пенсионных программ, позволяющие комбинировать два вида страховой ответственности: страхование пенсии и страхование на случай смерти. Это: не только выплата пенсии на протяжении жизни застрахованного, но и выплата установленной договором страховой суммы в случае его смерти, пенсия с условием возврата взносов, увеличенных на размер дохода, исчисленного в соответствии с заложенной при расчете тарифа ставкой (с. 81-82). Программы по страхованию пенсии для двух лиц дополнены условиями страхования, позволяющими потенциальному клиенту подобрать для себя наиболее оптимальный вариант (с. 75-79). Обоснованы способы реализации пенсионных программ с нерегулярной уплатой взносов (с. 84-87, 89-91);

- разработаны методы формирования фонда для выплат пенсии по программам, которые могут возникнуть в результате всевозможных комбинаций условий уплаты взносов и типов пенсии (с. 69-72, 74, 80-81, 8284, 87-89, 93-95, 176-183,200-206);

- разработан детальный алгоритм анализа финансовых потоков для добровольного страхования пенсии с учетом наличия двух этапов -накопительного, на котором происходит формирование накоплений и

9

выплатного, когда указанные накопления расходуются; в нем учтены особенности выплат - серией последовательных выплат, а не единовременной страховой суммой как в других видах долгосрочного страхования жизни (с. 122-151);

- представлены способы анализа пенсионных продуктов после их разработки и внедрения страховщиком: переоценка параметров, закладываемых в процессе формирования фонда для выплат пенсии, с последующим анализом влияния изменений в параметрах на экономические показатели пенсионного продукта; выявление возможности внесения каких-либо изменений в уже созданный пенсионный продукт в целях улучшения условий страхования для потенциальных страхователей (с. 98-104,151-161);

- разработаны методы формирования резерва взносов для программ страхования пенсии, описанных в диссертации, в том и числе и наиболее сложных вариантов, таких как пенсия с сокращенным периодом уплаты взносов и пенсии с нерегулярной уплатой взносов, обосновано применение проспективного метода расчета резерва премий для страхования пенсии (с.186— 196).

Практическая и теоретическая значимость результатов исследования. Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что разработанные в диссертации программы добровольного страхования пенсии могут удовлетворять интересы разных групп граждан в зависимости от их потребностей и возможностей.

Предложенные в диссертации методики и подходы целесообразно использовать не только в страховых организациях, но и в аудиторских компаниях, негосударственных пенсионных фондах, организациях, предоставляющих услуги по актуарному оцениванию страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов, а также для компаний, занимающихся разработкой программного обеспечения для страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов.

Разработанные в диссертации способы анализа финансовых потоков для вновь вводимых страховщиками пенсионных продуктов будут способствовать повышению эффективности принятия управленческих решений по поводу внедрения нового продукта, определения его условий и параметров. Кроме того, применяя анализ финансовых потоков к уже разработанным и действующим в страховых компаниях пенсионным программам, можно своевременно выявлять негативные тенденции снижения надежности пенсионных программ и разрабатывать способы преодоления негативных тенденций.

Результаты диссертационного исследования могут быть предложены Регулятору для оценки методик расчета тарифных ставок и резерва премий, направляемых страховщиками в составе документов для получения лицензии, разрешающей деятельность по страхованию пенсии.

Кроме того, указанные разработки целесообразно применять для подготовки лекционных материалов в высших учебных заведениях, занимающихся подготовкой специалистов в области финансов и страхования, и специализированных учебных центрах, деятельность которых направлена на повышение квалификации работников страховых компаний, негосударственных пенсионных фондов, аудиторских компаний, организаций, предоставляющих услуги по актуарному оцениванию страховых компаний и негосударственных пенсионных фондов.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности. Исследование выполнено в рамках п. 6.5. «Формирование теоретических и методологических основ новых видов страховых продуктов и систем социальной поддержки и защиты населения страны», п. 6.7. «Теоретические и методологические проблемы повышения и обеспечения конкурентоспособности страховых услуг и организаций», п. 6.8. «Обеспечение финансовой устойчивости страховых организаций».

Апробация и реализация результатов исследования. Основные положения диссертации легли в основу лекций, проводимых автором в Школе страхового бизнеса Московского государственного института международных отношений МИД России (МГИМО), Учебном центре «Деловой формат» при Российской академии государственной службы (РАГС). Методики расчета тарифных ставок и резерва премий для отдельных видов пенсионных программ были представлены на семинаре по проблемам разработки пенсионных продуктов, проведенном международной консалтинговой компанией МШппап в Мюнхене в августе 2007 года.

Выполненные исследования, разработанные методики и модели использованы автором в практической работе страховой компании ООО «СК «Ренессанс Жизнь».

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 5 работах общим объемом 2,92 п.л., в том числе 3 из них общим объемом 2,12 пл. опубликованы в изданиях, входящих в перечень научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура диссертации. Диссертация общим объемом 229 страниц состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (71 наименование) и 7 приложений. Основной текст исследования изложен на 175 страницах и содержит 24 таблицы и 33 рисунка.

Диссертация имеет следующую структуру; Введение 3

Глава 1. Анализ системы пенсионного обеспечения в Российской Федерации 13

1.1. Характеристика государственной пенсионной системы 13

1.2. Необходимость добровольного негосударственного страхования 18

1.3. Анализ способов формирования добровольных накоплений 37 Глава 2. Финансовый механизм построения и использования фонда 57

для выплат пенсии

2.1. Содержание договоров страхования пенсии 57

2.2. Финансовые основы построения фонда для выплат пенсии 65

2.3. Механизм формирования резерва взносов, инвестирование аккумулированных средств, использование дохода от инвестиций 96

Глава 3. Исследование финансовых потоков с целью определения

ожидаемых финансовых результатов 116

3.1. Построение модели анализа финансовых потоков 116

3.2. Методы исчисления и оценки ожидаемых объемов прибыли

по предлагаемой модели 144

3.3. Сферы применения модели анализа финансовых потоков 151 Заключение 162 Использованная литература 169 Приложения 175

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Главная группа проблем, рассматриваемая в первой главе диссертации, охватывает обоснование необходимости добровольной пенсии, исходя из ее положительного влияния на коэффициент замещении утраченного заработка.

Коэффициент замещения (сокращенно КЗ) представляет собой отношение пенсионной выплаты к заработной плате гражданина. Конвенцией Международной Организации труда от 1952 года № 102 «О минимальных нормах социального обеспечения» предписано, чтобы пенсионная система обеспечивала своим участникам коэффициент замещения утраченного заработка в размере не менее 40 %. Статистические данные показывают, что в России коэффициент замещения утраченного заработка неуклонно снижается. В 1995 году он составлял 39,8 %, в 2001 - почти 32 %, в 2006 году значение коэффициента замещения упало до 27,7 %, а в 2008 году - до 24,8 %.

Для предотвращения снижения коэффициента замещения и увеличения в будущем трудовой пенсии начиная с 2009 года проводится комплекс законодательных мер:

• в 2009 году - начало действия программы государственного софинансирования накопительной части трудовой пенсии;

• в 2010 году - отмена регрессивной шкалы ставок единого социального налога, зависящей от размера заработной платы, и существенно ограничивающей страховые взносы для тех граждан, которые подпадали под ее действие. Замена регрессивной шкалы предельной величиной базы для начисления страховых взносов существенно увеличила размер страховых взносов для граждан со средним уровнем достатка.

• в 2011 году - увеличение размера страховых взносов в Пенсионный Фонд России с 20 % до 26 %.

Сравнение, приведенное на рисунке 1, показывает размер коэффициента замещения без учета изменений, проводимых в государственной пенсионной системе, и с учетом изменений.

Рис. 1. Зависимость коэффициента замещения, обеспечиваемого трудовой пенсией по старости, от заработной платы, с учетом изменений в пенсионной системе и без них.

100,00*:;

■ КЗ без учел а изменений

в КЗ с учеюм измсисиий

100 50 БО 70 60 50 45 40 35 30 25 22 20 18 16 14 12 10 3 заработная плата, тыс. руб.

Представленное на рисунке сравнение свидетельствует о положительном влиянии изменений в пенсионной системе страны на коэффициент замещения. При этом те или иные изменения вносят разный вклад в увеличение коэффициента замещения для разных категорий граждан, что может быть обобщено в следующей таблице:

Таблица 1

Влияние изменений в государственной пенсионной системе на

коэффициент замещения для различных категорий граждан.

Категория граждан Тип изменения, влияющий на рост КЗ

Низкий уровень заработной платы и ниже среднего. Увеличение отчислений на страховую часть трудовой пенсии и взносы по программе софинансирования.

Средний уровень заработной платы. Отмена регрессивной шкалы, взносы по программе софинансирования, увеличение отчислений на страховую часть пенсии.

Уровень заработной платы выше среднего и высокий. Увеличение отчислений на страховую часть трудовой пенсии.

Максимальный эффект от изменений в пенсионной системе будет достигнут для граждан со средним уровнем заработной платы, поскольку все три типа изменений оказывают влияние на их коэффициент замещения, приводя, тем самым его в соответствие с требованиями Конвенции № 102 МОТ.

Для граждан с низким уровнем дохода отмена регрессивной шкалы не дает никакого эффекта в связи с тем, что годовая заработная плата таких работников и сейчас, и раньше не превышает той суммы, выше которой начинаются ограничения по размеру отчислений на страховую часть пенсии. Наибольший эффект на коэффициент замещения здесь оказывают взносы по программе государственного софинансирования. Однако от данной категории граждан эксперты в области пенсионного обеспечения меньше всего ожидают участия в программе. Отсутствие заинтересованности граждан в программе софинансирования происходит из-за того, что весь доход, как правило, истрачивается на уплату коммунальных платежей, приобретение лекарств,

товаров и услуг, поддерживающих нормальную жизнедеятельность.

15

Парадоксальной выступает тенденция, проявляющаяся в том что, низкий уровень заработный платы приводит к высокому коэффициенту замещения, соответствующему международным нормам.

Наименьший эффект на рост коэффициента замещения изменения в пенсионной системе обеспечивают для работников со средним уровнем ежемесячного дохода и выше среднего. Здесь сказывается влияние ограничений на размер годовой страхуемой заработной платы, с которой взимаются страховые взносы в Пенсионный Фонд России (415 тыс. рублей) и недостаточность взносов, уплачиваемых гражданином по программе государственного софинансирования. Коэффициент замещения в этом случае перестает удовлетворять требованиям Конвенции № 102 МОТ. Для таких граждан требуется формирование самостоятельных накоплений к пенсии.

Большое значение для размера коэффициента замещения имеет также возраст застрахованного лица. Рисунок 2 демонстрирует зависимость коэффициента замещения, обеспечиваемого трудовой пенсией по старости, от возраста застрахованного лица1.

О КЗ дпя з/п 80 тыс. руб. без соф.

Я КЗ для з/п 80 тыс руб. с соф.

а КЗ для з/п 50 тыс. руб. без соф.

а КЗ для з/п 50 тыс. руб. с соф

© КЗ для з/п 35 тыс. руб. без соф.

■ КЗ для з/п 35 тыс. руб. с соф.

а КЗ дпя з/п 20 тыс. руб. без соф.

■ КЗ для з/п 20 тыс. руб. с соф

Рис. 2. Зависимость коэффициента замещения от возраста застрахованного лица.

1 Из представленного рисунка видно, что для от дельных категорий граждан коэффициент замещения может существенно (почти в два раза) превышать заработную плату. В указанную категорию граждан входят застрахованные молодого возраста с низким уровнем заработной платы и участвующие в программе государственного софинансирования. Совокупность перечисленных условий и приводит к высокому размеру коэффициента замещения.

Сравнение на рисунке 2 наглядно показывает, что чем старше застрахованный, тем ниже у него коэффициент замещения. Это происходит потому, что с увеличением возраста период, в течение которого формируются накопления в соответствии с условиями действующей пенсионной системы, сокращается и тем самым снижается накопительный эффект. Согласно расчетам, обобщенным на рисунке 2, на коэффициент замещения в размере 40 % и более могут рассчитывать застрахованные, за которых работодатели уплачивают в Пенсионный Фонд Росси страховые взносы в течение не менее 30 лет.

Исследования специалистов Независимого актуарно-аналитического центра2 показывают, что для обеспечения коэффициента замещения, равного 40 %, размер страховых взносов во внебюджетные фонды (бывший ЕСН) в настоящее время должен составлять 36,8 % по отношению к фонду оплаты труда, а к 2050 году он должен быть не менее 70,2 % по отношению к фонду оплаты труда, что едва ли осуществимо.

Данный результат закономерен. Любое государство обеспечивает нетрудоспособных членов общества на минимальном или среднем уровне, но никогда полностью не удовлетворяет их потребности. Для обеспечения более высокого уровня жизни граждан после окончания трудовой деятельности необходимо формировать добровольные накопления к пенсии. Для подтверждения такой необходимости в диссертационном исследовании было проведено сравнение коэффициента замещения с учетом применения добровольной пенсии и без нее. Сравнение представлено на рисунке 3.

2 Независимый актуарный информационно-аналитический центр (руководитель проф. В.Н.Каскаков) был создан первоначально при М1ТУ им. Баумана; специализируется на актуарных расчетах в пенсионном обеспечении; выполнил ряд серьезных и перспективных разработок, прежде всего в области статистических моделей смертности и инвалидности по грантам ряда западных фондов. Источник: www.actaaries.ru.

о КЗ для з/п т.р., труд, пенс.

и КЗ для з/п т.р., труд, и доп. пенс.

□ КЗ для з/п 50 т.р., труд, пенс.

□ КЗ для з/п 50 т.р., труд.и доп. пенс,

О КЗ для з/п 35 т-р., труд, пенс.

о КЗ для з/п 35 т.р., труд, и доп. пенс.

О КЗ для з/п 20 т.р.. ТРУД, пенс.

■ КЗ для з/п 20 т.р., труд, и доп. пенс.

300,00%

150,00% 100,00%

Рис. 3. Сравнение коэффициента замещения для трудовой пенсии и трудовой пенсии совместно с добровольной пенсией.

Как и в исследованиях, проведенных ранее, коэффициент замещения, обеспечиваемый трудовой пенсией совместно с добровольной пенсией, сокращается с увеличением возраста - сказывается снижение периода формирования накоплений. Снижение же коэффициента замещения с ростом заработной платы, которое можно заметить на рисунке 3, происходит исключительно из-за влияния трудовой пенсии (отдельно для добровольной пенсии коэффициент замещения не зависит от заработной платы, так как отсутствуют ограничения по сумме, с которой могут уплачиваться взносы), для которой указанная тенденция была показана в предыдущих расчетах.

Таким образом, очевидна необходимость формирования добровольных накоплений к пенсии даже для лиц, которым до момента окончания трудовой деятельности осталось немного времени. Еще один вывод, который может быть сделан из рассмотренного примера - чем в более раннем возрасте начато формирование добровольных накоплений к пенсии, тем выше будет коэффициент замещения.

В диссертационной работе проведено исследование услуг банков, негосударственных пенсионных фондов и страховых компаний по тем критериям, на которые чаще всего обращают внимание потенциальные клиенты при выборе того или иного финансового института для формирования накоплений. К указанным критериям относятся: размер ставки доходности от инвестиций, ограничения на размер взноса и возможность уплачивать дополнительные взносы, гарантии исполнения обязательств, условия досрочного расторжения договора, порядок выплаты накоплений, размер отчислений со взноса на покрытие расходов на ведение дела, дополнительные услуги. В ходе проведения анализа деятельности банков, негосударственных пенсионных фондов и страховых компаний по формированию добровольных накоплений раскрываются положительные стороны и недостатки каждого из них и даются рекомендации по наиболее эффективному использованию услуг для различных категорий граждан в соответствии с уровнем их дохода и потребностями.

Во второй главе осуществлена систематизация экономических условий договоров страхования пенсии, дано финансовое обоснование возможности их проведения, формирование страховых резервов, обеспечивающих исполнение обязательств перед застрахованными лицами.

Условия страховании пенсии касаются как периода накопления, так и периода выплат пенсии. Период накопления может характеризоваться оплатой единовременным взносом или в рассрочку, возможностью устанавливать сокращенный период уплаты взносов, возможностью возврата взносов в случае смерти застрахованного лица. Для периода выплаты пенсии возможны следующие условия: выплаты производятся пожизненно или в течение установленного договором страхования ряда лет, возможность включения покрытия по случаям смерти, пенсия для двух супругов с различными вариантами выплат.

Комбинируя описанные условия между собой, можно конструировать пенсионные программы, ориентированные на различные слои населения, на корпоративных клиентов, на различные регионы Российской Федерации и т.д. Так, в диссертационном исследовании были разработаны пенсионные программы, в которых помимо пенсии предусмотрена выплата по случаю смерти в установленном договором размере, а также программы с возвратом взносов, увеличенных на доход, исчисленный по гарантированной ставке, заложенный в расчет тарифа, в случае смерти застрахованного лица. Подробно рассмотрены программы страхования пенсии с сокращенным периодом уплаты взносов. Дополнены новыми вариантами условий страхования пенсионные программы для двух лиц.

Большое значение для клиентов страховых компаний имеет возможность нерегулярной уплаты взносов. Отсутствие такой возможности - один из основных моментов, в которых страховые организации проигрывают негосударственным пенсионным фондам в конкурентной борьбе на рынке корпоративного пенсионного страхования. Для преодоления этой проблемы в диссертационном исследовании разработаны специальные пенсионные программы, предусматривающие возможность нерегулярной уплаты взносов.

Для всех программ страхования, полученных путем комбинации различных условий и описанных в диссертационном исследовании вариантов пенсионных выплат, представлены способы исчисления тарифных ставок и расчета резерва взносов3.

Большое внимание в работе уделяется методам расчета размера дополнительной пенсионной выплаты, когда доходность от инвестиций превышает норму доходности, на которую дисконтированы тарифные ставки. Исследование способов повышения пенсионной выплаты за счет дохода от инвестиций проводится как на этапе формирования, так и на этапе выплаты

3 Разработка производилась при помощи классических подходов и принципов, описанных в трудах российских и зарубежных ученых, а также в международном стандарте финансовой отчетности ГО^ 4

пенсии. Рассмотрение данного вопроса проводится с учетом рекомендаций специалистов европейских консалтинговых компаний в области страхования жизни и пенсии.

Так, на этапе накопления инвестиционный доход, возникающий в каждом страховом году, может быть зачтен страховой компанией как единовременный взнос по отдельному договору страхования. Однако, данный способ использования инвестиционного дохода крайне трудоемок и требует значительных расходов на проведение операций. Поэтому в диссертационном исследовании был рекомендован другой способ, позволяющий избежать заключения все новых и новых договоров страхования. Вместо этого доход от инвестиций аккумулируется в течение периода формирования страхового фонда, а в момент окончания указанного периода используется в качестве единовременного взноса для расчета дополнительной пенсионной выплаты, которая прибавляется к пенсии, установленной договором страхования при его заключении.

На этапе выплат также возможны варианты. Дополнительный инвестиционный доход может быть выплачен застрахованному лицу с ближайшей к дате распределения дохода среди клиентов пенсионной выплатой. Схема выплат по данному варианту представлена на рисунке 4. Для расчета был взят следующий пример: размер пожизненной выплаты составляет 60 ООО в год, норма доходности для расчета тарифов и резервов составляет 3 % годовых. Ставки доходности от инвестиций задаются следующим образом: 1-й год 12 %, далее ставка понижается с шагом 0,5 процентных пункта до ставки технической доходности 3 %. Исходя из указанных параметров размер пенсионной выплаты составит 62 020 рубль в год (из них 60 000 рублей установлено договором страхования пенсии, 2 020 рублей дополнительная пенсионная выплата, возникшая в результате распределения дополнительного инвестиционного дохода на этапе накопления). На рисунке приведены первые пятнадцать лет периода выплат.

| 90000 | 30 ООО | 70000

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 страховой год

Рис.4. Схема пенсионных выплат, где дополнительный инвестиционный доход прибавляется к пенсионной выплате.

Из рисунка видно, что выплата с учетом дохода от инвестиций на этапе выплат выше выплаты без учета дополнительного дохода, это происходит до тех пор, пока ставка дополнительного инвестиционного дохода выше I гарантированной нормы доходности, то есть до 16-го года. После этого года доходность инвестиций не превышает гарантированную норму доходности.

Другой вариант использования инвестиционного дохода заключается в том, что он засчитывается в ближайшую страховую годовщину в качестве единовременного взноса по дополнительной пенсии, выплата которой начинается немедленно. Схема выплат согласно данному варианту представлена на рисунке 5. Данные для расчета используются те же, что и в предыдущем примере.

10 и 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 страховой год

Рис. 5. Схема пенсионных выплат, где дополнительный инвестиционный доход преобразуется в дополнительную пенсионную выплату.

Общий размер пенсионной выплаты будет увеличиваться до тех пор, пока ставка доходности инвестиций превышает гарантированную ставку, заложенную при исчислении тарифа. Как только ставки уравниваются, выплата становится постоянной.

Один из наиболее острых вопросов - это изменение условий договора страхования пенсии. В работе рассматриваются возможные варианты изменений применительно к различным видам пенсионных программ. Среди наиболее распространенных видов операций по изменению первоначальных условий договора страхования пенсии можно выделить следующие: изменение размера пенсионной выплаты; изменение размера взноса; увеличение периода накопления; изменение периодичности уплаты взносов; перевод программы страхования в полностью оплаченную (редукция); возобновление уплаты взносов по ранее редуцированной программе.

При изменении первоначальных условий договора страхования необходимо учитывать фонд для выплат пенсии, сформированный до момента изменения. В противном случае будет нарушен баланс обязательств страховщика и страхователя. В работе исследовались способы формирования фонда для выплат пенсии с учетом различных типов изменений условий

договора. Для каждого типа изменения в исследовании разрабатываются способы формирования фонда, необходимого для исполнения страховой компанией принятых на себя финансовых обязательств.

В третьей главе представлена разработка метода анализа финансовых потоков для страхования пенсии. Анализ финансовых потоков применяется в европейских и российских страховых компаниях для программ страхования жизни (например, смешанное страхование жизни), однако почти не исследован для страхования пенсии.

Финансовые потоки, возникающие в течение действия договора страхования, разделяются на входящие и исходящие. К входящим финансовым потокам относятся поступающие по договору страхования пенсии взносы и доход от инвестиций. Исходящие финансовые потоки - это пенсионные выплата, выкупные суммы (выплаты, производимые в результате досрочного расторжения договора страхования), комиссионное вознаграждение страховым агентам, расходы на обслуживание договора страхования. Все потоки рассматриваются с учетом вероятностных характеристик смертности застрахованных лиц (используются таблицы смертности), а также с учетом того, что часть договоров страхования может быть досрочно расторгнута по инициативе страхователя. После построения входящих и исходящих финансовых потоков определяется финансовый результат - суммарный финансовый поток, который показывает размеры прибыли в каждом году действия договора страхования. Теория и практика определения ожидаемых финансовых результатов очень важна при разработке страховой компанией нового страхового продукта.

Пример. Если страховая компания заключает договор страхования пенсии с накопительным периодом 10 лет и пожизненной выплатой пенсии, то размер годовой пенсионной выплаты, которую застрахованный будет получать пожизненно, составляет 60 ООО рублей (или 5 ООО рублей в месяц), взнос,

уплачиваемый раз в год в течение десяти лет, равен 62 464 рубля4. Гарантированная норма доходности 3 % годовых как на этапе накопления, так и на этапе выплат. Страховая компания выплачивает агентское вознаграждение в размере 10 % от взноса в первый год страхования и 2 % от взноса со второго года по десятый. Кроме того, страховщик несет расходы по обслуживанию договора страхования (3 % от взноса в первый год, 1 % от взноса со второго года по десятый, 0,5 % от выплаты на этапе выплат), при выплате выкупных сумм (0,5 % от выплаты в связи с расторжением). Помимо указанных параметров используется специальная таблица смертности для страхования пенсий и предполагается, что уровень расторжения составит 5 % в год. На основе вышеуказанных условий исчисляется финансовый результат для каждого страхового года. Для рассматриваемого примера финансовые результаты для каждого страхового года представлены в Таблице 2.

Таблица 2

Финансовый результат в каждом страховом году.

Стра- Финансовый Стра- Финансовый Стра- Финансовый

ховой результат в ховой результат в ховой результат в

год страховом году год страховом году год страховом году

1 -3 310 684 18 -2 126 820 35 -1 499 076

2 4 446 159 19, -2 436 196, 36 -1 400 306

3 7 418 685 20 -2 202 890 37 -1 271 150

4. 10 087 798 21 -2 470 503 ■ . 38 -1 116 567

5 12 567 787 22 -2 716 032 39 -924 690

6 . 14 674 807 23 -2 467 526 • . 40 • -752 861

7 16 671 926 24 -2 647 906 41 -690465

"8 . 18 392 320 25 -2 367.391 . , 42 ' -577824

9 19 875 008 26 -2 459 820 43 -421 163

10 21 155 614 27 -2 519 067 44 -430 863

11 -1 891 594 28 -2 160 128 45 -341 787

12 -1 783 411 • 29 - -2 114554 , 46 -274 307

13 -2 232 097 30 -2 018 546 47 -106 085

,14 -1 952 303 31 ■ , -2195 842' 48 • -52 867

15 -2 302 561 32 -2 020 901 49 -31 441

16 -2 034 762' • 33 . -1 796 568 50 90 698 '

17 -2 370 033 34 -1 797 541

4 Приведены размеры годовых взносов и выплат. Период уплаты взносов меньше, чем период уплаты взносов. Сумма всех взносов по договору страхования составит 624 640 рублей, сумма всех выплат 1 140 000 рублей.

Таблица показывает, что в первом году действия договора страхования имеет место убыток. Это связано с тем, что в первом году страхования компания выплачивает повышенную комиссию за заключение договора страхования по сравнению с остальными годами действия договора, несет иные расходы по заключению договора страхования и обязана формировать резерв взносов. В рассматриваемом примере операции нерентабельны лишь на первом году, но если бы комиссия первого года и расходы на проведение операций в первом году были выше, чем в данном случае, убыток мог бы появиться и на втором году, и даже на третьем, в зависимости от размера указанных параметров.

Убыток в первом году действия договора страхования, а иногда и на нескольких последующих, обусловленный необходимостью уплачивать агенту повышенное комиссионное вознаграждение за заключение договора страхования и формировать резерв взносов, называется напряжением нового бизнеса. Он отражает размер капитала, которым должна обладать страховая компания для того, чтобы начать заключать подобные договоры страхования.

В дальнейшем в каждом страховом году, начиная со второго года, по мере поступления взносов прибыль постепенно возрастает, достигая максимума на десятом году (последний год действия периода накопления). Это означает, что уровень рентабельности с каждым годом повышается, а вот в одиннадцатом году и далее финансовый результат становится отрицательным. Это связано с тем, что в страховую компанию перестают поступать взносы, так как страхователь выполнил свои обязательства по их уплате в полном объеме.

Для последующих исследований определяется ожидаемый объем будущей прибыли по тестируемому договору страхования, выраженный в ее современной стоимости. Современная стоимость будущей прибыли получается путем дисконтирования значений, составляющих финансовый результат в каждом страховом году с учетом ожидаемого планового дохода от инвестиций.

В таблице 3 представлены значения ожидаемой прибыли накопленным итогом для каждого страхового года.

Таблица 3

Процесс формирования ожидаемой прибыли.

Страховой год Ожидаемая прибыль накопленным итогом Страховой год Ожидаемая прибыль накопленным итогом Страховой год Ожидаемая прибыль накопленным итогом

1 -2 878 871 18 44 609 619 35 43 453 925

с-2-., 483 092 19 ■■:, 44 438 452 . •• 36 43 444 795

3 5 361 026 20 44 303 855 37 43 437 588

.4 11 128 825 ' ' 21 ' 44 172 597 : 38 ■ ■ 43 432 083

5 17 377 277 22 44 047 116 39 43 428 116

6 . 23 721 636 23 43 947 995 40 43 425 308

7 29 989 280 24 43 855 504 41 43 423 071

8 36 001729 25 43:783 606 42 ■-'>■■ 43 421 442

9 41 651 399 26 43 718 642 43 43 420 410

10 46 880 644 27 " 43 660 779 44 43 419 492 :

11 46 474 065 28 43 617 641 45 43 418 860

12 46140745 29 43 580 911 46 ..•43 418 418

13 45 777 985 30 43 550 431 47 43 418 269

14 45 502086 31 43 521 600 48 43 418 205

15 45 219 124 32 43 498 521 49 43 418 172

16 45 001 689 33 43 480 681 , 50 43 418.255

17 44 781 466 34 43 465 168

Ожидаемая прибыль для рассматриваемого примера составляет 43418255

рублей по всему портфелю договоров (43 418 по одному договору). Это

финансовый результат, рассчитанный нарастающим итогом, за весь срок

действия договора и отраженный в последнем страховом году. Наличие такого

положительного финансового результата, к последнему страховому году

говорит о том, что отрицательный финансовый результат в первом страховом

году и на этапе выплат не приводит к нерентабельности рассматриваемого в

примере договора страхования пенсии. Это происходит потому, что

отрицательные значения в первом году и на этапе выплат компенсируются

положительными значениями, возникающими со второго по десятый годы.

Таким образом, страховые взносы, уплачиваемые страхователем и доход от

инвестиций достаточны для осуществления пенсионных выплат, покрытия

27

расходов страховщика и рентабельному проведению страховых операций. Следовательно, новый страховой продукт надежен. Он обеспечит выплаты пенсии застрахованному лицу и, в то же время, будет рентабельным для страховщика.

В странах Западной Европы при тестировании разрабатываемых программ по страхованию жизни сложился набор показателей, характеризующих рассматриваемый договор страхования или портфель договоров:

• отношение ожидаемой прибыли к сумме взносов за весь срок страхования, исчисленной с учетом смертности застрахованных и расторгаемости договоров, (маржа прибыли);

• номер страхового года, в котором финансовый результат, рассчитанный нарастающим итогом, становится положительным (период самоокупаемости) и др.

Суть маржи прибыли состоит в том, что в каждой страховой премии заложена своеобразная «подушка безопасности». В случае неблагоприятной макроэкономической и / или демографической ситуации маржа прибыли послужит дополнительным источником формирования фонда для выплат пенсии. Смысл гарантированного периода самоокупаемости заключается в том, что по нему страховая компания может судить, насколько быстро может быть возвращен вложенный в страховой продукт капитал.

Исследование показало, что данные критерии применимы и в страховании пенсии. Так, в рассматриваемом примере (условия см. на стр. 26), суммарная премия, исчисленная с учетом смертности застрахованных и расторгаемости договоров страхования, составляет 296 334, а страховая премия

43 418

за первый год равна 62 464, тогда маржа прибыли =0.1465 или 14,65 %.

Дисконтированный период самоокупаемости для рассматриваемого примера равен 2, так как именно во втором страховом году финансовый результат,

рассчитанный нарастающим итогом, становится положительным (см. таблицу

3).

Сравнивая эти показатели с заранее заданными значениями (критериями), можно сделать вывод об экономической целесообразности разработки и внедрения данного пенсионного продукта. Например, если страховая организация задает пороговое значение маржи прибыли 10 %, а дисконтированного периода самоокупаемости 5 лет, то согласно результатам расчетов, проведенных выше, тестируемый продукт удовлетворяет требуемым критериям, и руководство страховой организации может принять решение о заключении подобных договоров страхования в массовом порядке. Если бы, например, значение маржи прибыли устанавливалось на уровне 15 %, то пенсионный продукт должен отправиться на доработку.

Меняя значения ставок доходности инвестиций, вероятностные характеристики смертности застрахованных лиц, размер расходов на проведение операций, используемых при тестировании, можно определять такие параметры пенсионного продукта, при которых застрахованные лица защищены от неисполнения страховой компанией своих обязательств, а продукт является и рентабельным для компании, и конкурентоспособным на страховом рынке.

В диссертационном исследовании вводится понятие анализа чувствительности модели тестирования прибыли к изменению уровня смертности, нормы доходности инвестиций, размера расходов на ведение дела, уровня расторгаемости договоров. При проведении анализа чувствительности изменяется один (другие фиксируются на прежнем уровне) из перечисленных параметров и подробно исследуется влияние такого изменения на финансовый результат. Если малое отклонение параметра незначительно влияет на финансовый результат, то он считается устойчивым по отношению к этому параметру. Если же наоборот небольшое изменение параметра приводит к сильному отклонению финансового результата от первоначального значения,

29

он считается неустойчивым к данному параметру и его выбору надо уделить самое пристальное внимание. Ведь от правильного выбора предпосылок, закладываемых в разрабатываемый страховой продукт, зависит, сможет ли страховая компания в будущем исполнить свои обязательства перед застрахованными лицами.

3. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ Теория формирования страхового фонда по страхованию пенсии развита недостаточно. В диссертационном исследовании предпринята попытка дополнить имеющиеся пробелы в теории. А именно.

1. Доказано, что дополнительное страхование пенсии является способом преодоления тенденции снижения коэффициента замещения утраченного заработка. При наличии дополнительной пенсии коэффициент замещения соответствует требованиям Конвенции № 102 Международной Организации труда.

2. Доказана связь эффективности дополнительного страхования пенсии с возрастом, в котором заключается договор страхования пенсии. Чем в более раннем возрасте гражданин начинает формировать добровольные накопления к пенсии, тем выше коэффициент замещения утраченного заработка.

3. Систематизированы условия страхования пенсии. На их основе исследовано 16 видов программ страхования пенсии, ориентированных на различные категории населения. Разработано 5 новых, ранее не встречавшихся в практике работы российских страховых компаний.

4. Для всех программ страхования пенсии на основе теории актуарных расчетов разработаны способы формирования страхового фонда для выплат пенсии. Исследована теория построения резерва премий, разработаны приемы его формирования на практике.

5. Проведено исследование возможных с точки зрения теории страхования изменений первоначальных условий договоров страхования пенсии.

30

Предложены способы формирования фонда для выплат пенсии с учетом указанных изменений.

6. Исследованы методы увеличения страхового фонда для выплат пенсии за счет инвестиционного дохода. Предложены варианты выплат инвестиционного дохода, увеличивающие размер пенсионной выплаты.

7. Разработана методология повышения финансовой устойчивости и надежности операций, определения ожидаемого уровня рентабельности для нового продукта по страхованию пенсии, позволяющая принять решение о целесообразности введения данного пенсионного продукта.

8. С учетом теории актуарных расчетов разработаны способы корректировки страхового фонда на протяжении действия договора страхования, учитывающие изменение уровня смертности застрахованных, доходности от инвестиций и других показателей, закладываемых в основу расчета страховых тарифов.

4. СПИСОК РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Баранова А.Д. Построение тарифов по некоторым видам пенсионных схем // Страховое дело5. - 2006. - № 4. - С. 25 - 31. - 0,6 п.л.

5. Баранова А.Д. Проблемы изменения условий договора страхования пенсии // Страховое дело. - 2009. - № 6. - С. 31 - 39. - 0,72 п.л.

2. Баранова А.Д. Формирование резерва премий в добровольном пенсионном страховании // Финансовый бизнес. - 2009. - № 4. - С. 47 -51.-0,4 п.л.

3. Баранова А.Д. Договоры страхования с участием страхователя в инвестиционном доходе страховщика // Финансовый бизнес. - 2010. - № 2.-С. 29-34.-0,4 п.л.

4. Баранова А.Д. Тестирование прибыли в добровольном страховании пенсии // Страховое дело. - 2010. - № 4. - С. 47 - 64. - 0,8 пл.

5 Издание, рекомендованное ВАК.

Изд. № 12-11-01 Объем 2,0 пл. Тираж ¡Оа Заказ ^

Академия бюджета и казначейства

101990, Москва, Малый Златоустинский пер., 7.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Баранова, Анна Дмитриевна

Введение

Глава I. Анализ системы пенсионного обеспечения в Российской Федерации

1.1. Характеристика государственной пенсионной системы

1.2. Необходимость добровольного негосударственного страхования

1.3. Анализ способов формирования добровольных накоплений

Глава II. Финансовый механизм построения и использования фонда для выплат пенсии

2.1.Содержание договоров страхования пенсии

2.2.Финансовые основы построения фонда для выплат пенсии

2.3.Механизм формирования резерва взносов, инвестирование аккумулированных средств, использование дохода от инвестиций

Глава III. Исследование финансовых потоков с целью определения ожидаемых финансовых результатов

3.1. Построение модели анализа финансовых потоков

3.2. Методы исчисления и оценки ожидаемых объемов прибыли по предлагаемой модели

3.3. Сферы применения модели анализа финансовых потоков 151 Заключение 162 Использованная литература 169 Приложения

Диссертация: введение по экономике, на тему "Формирование страхового фонда добровольного пенсионного страхования"

Актуальность темы исследования. Развитие пенсионной системы является одной из приоритетных задач, поскольку затрагивает многие сферы деятельности — социальную, экономическую, политическую. Решение данной задачи становится особенно актуальным в связи с потребностью и желанием граждан со хранить достигнутый уровень благосостояния после окончания трудовой деятельности. Одним из направлений развития пенсионной системы может стать привлечение граждан к формированию ими добровольных накоплений.

Величины будущей пенсии по старости, формируемой в соответствии с условиями пенсионной системы в России, обеспечивают довольно низкий коэффициент замещения утраченного заработка (отношение пенсии к заработной плате). Коэффициент замещения, как показывают многочисленные оценки и прогнозы, несмотря на все предпринимаемые законодательные попытки его увеличить, не будет в течение длительного времени соответствовать международным нормам.

Добровольная пенсия, формируемая гражданами самостоятельно, может послужить балансиром для пенсионной системы и облегчить нагрузку на экономику страны, снизив тем самым социальное напряжение в обществе. Более того, добровольные пенсионные накопления граждан способны сформировать значительные кредитные ресурсы и послужить источником долгосрочного и стабильного инвестирования сферы материального производства.

Добровольные пенсионные накопления могут формироваться гражданами как самостоятельно, так и путем реализации корпоративных пенсионных планов на предприятиях и в организациях. Создание корпоративных пенсионных систем позволяет обеспечить дополнительную пенсию для работника соответствующей сферы и тем самым создать оптимальную и эффективную пенсионную программу, выгодную как з предприятию, так и работнику. Это будет способствовать повышению уверенности работников в завтрашнем дне и укрепить основу для продуктивной деятельности. Для предприятия же внедрение корпоративной пенсионной системы послужит дополнительным стимулом сокращения ротации кадров, позволяя тем самым удерживать наиболее ценных сотрудников.

В настоящее время для накопления средств используются банки, негосударственные пенсионные фонды и страховые компании.

Простота и доступность банковского депозита, а также значительный опыт, накопленный банками, позволяют занять данным финансовым институтам одно из лидирующих мест в сфере формирования добровольных накоплений. Негосударственные пенсионные фонды функционируют с 1992 года. За более чем пятнадцатилетний срок фондами была разработана теоретическая, и практическая база, позволяющая создать накопления на негосударственную пенсию.

Сложнее обстоит дело со страховыми компаниями. В переходный период стабилизации- экономики нашей страны страхование пенсий, как и страхование жизни в целом, практически не развивалось. Этому соответствует недостаточность разработки научных методов, применяемых в страховании пенсии. В настоящее время потенциальным страхователям предлагается весьма ограниченный перечень пенсионных программ с достаточно жесткими условиями и ограничениями, что не позволяет страховым компаниям успешно конкурировать с негосударственными пенсионными фондами и банками в области формирования добровольных . накоплений.

Однако возможности добровольного страхования пенсии в указанной области достаточно велики, поскольку позволяют применять такие комбинации условий и параметров договоров с клиентами, которые не доступны ни банкам, ни негосударственным пенсионным фондам. В. свою 4 очередь потенциальные страхователи становятся все более требовательными к условиям страхования, их уже не удовлетворяет ограниченный набор программ и услуг.

Поэтому встает задача по созданию страховых пенсионных программ для различных групп клиентов, в том числе и корпоративных, максимально удовлетворяющих их потребности и рентабельных для страховых компаний.

Следовательно, необходимо разрабатывать методологию формирования страхового фонда, расчета размера страховых взносов (премий), формирования страховых резервов по страхованию пенсии с тем, чтобы, с одной стороны страхователи и застрахованные лица были защищены от неисполнения страховщиком своих обязательств, а, с другой стороны, страховщики не подверглись риску финансовых потерь из-за неправомерной тарифной политики и некорректных методов формирования страховых резервов.

Необходимость поиска решения указанных проблем предопределяет актуальность проведенного исследования.

Степень научной разработанности проблемы. В современных отечественных и зарубежных публикациях освещаются различные вопросы, относящиеся к пенсионному страхованию. Однако они не являются комплексными. Так, описание условий различных видов договоров страхования пенсии, а также исследования в области формирования страхового фонда содержатся в трудах Г.П. Башарина, H.JI. Бауэрса (в соавторстве), B.C. Гохмана, Э.Т. Кагаловской, С.Е. Савича, Е. М. Четыркина, А.Н. Ширяева. Ряд рекомендаций также приводится в международных стандартах финансовой отчетности IFRS 4 и US GAAP.

Разработкой программ по страхованию пенсий занимались С.К. Завриев, А.И. Калихман.

Подходы к изменению первоначальных условий и операций по изменению первоначальных условий договоров страхования 5 рассматриваются в пособии, выпущенном коллективом авторов: С.М. Кларк, М.Р. Харди, Л.С. Макдоналд, Г.Р. Вотерс. Исследования в области изменения первоначальных условий договоров страхования;, использования; дохода; от инвестиций; предварительного: анализа предполагаемых к введению видов' страхования жизни (анализ финансовых- потоков); содержатся; в работах тех же авторов. Подходы , к проведению анализа финансовых потоков можно также встретить в статьях Н.Н: Калинина.

Вj условиях развивающегося; российского рынка долгосрочного' страхования жизни, в том: числе' страхования пенсии,, имеющиеся: исследования требуют значительного' дополнения, как . в части; перечисленных выше направлений, так и в рассмотрении новых видов пенсиши механизмов формирования, фондовдаяшх выплат.

Недостаточно глубоко:- исследована возможность, применения сокращенного периода уплаты взносов. Методы формирования фонда, для выплат пенсиифазработаны даже не для всех пенсионных программ.

Существует потребность в нетрадиционных программах. Ранее не исследовались = пенсионные программы с нерегулярной уплатой взносов; но > они: вызывают большой интерес у корпоративных клиентов, и- требуют детальной проработки.

По страхованию пенсий- для-' двух лиц также описаны лишь наиболее простые случаи, которые в настоящее время не представляют интереса для потенциальных клиентов.

Комбинация всевозможных условий по. уплате взносов (единовременно, в рассрочку, с сокращенным периодом-, с нерегулярным-графикомшлатежей) с различными типами пенсионных выплат (пожизненно, в течение установленного периода, для двух лиц), а также включение в договор7 страхования пенсии выплат по случаям смерти порождает значительное количество пенсионных программ, для которых необходимо разрабатывать специфические методы формирования и использования страховых фондов.

Один из наиболее сложных и важных этапов разработки пенсионной программы — анализ финансовых потоков. Он позволяет определять совокупность параметров и условий, влияющих на экономику пенсионной программы. Поэтому разработка данного метода крайне необходима для страхования пенсии, однако до сих пор глубоких разработок по данному вопросу не проводилось. Для страхования пенсии общие принципы подобных исследований на примере немедленной временной пенсии в крайне упрощенном виде приведены в работах зарубежных авторов.

Актуальность и практическая значимость названных аспектов страхования пенсии, их недостаточная научная проработка определили выбор темы диссертации и общую направленность исследования.

Цель исследования заключается в разработке научно обоснованной методологии формирования фонда для выплат пенсии по программам с различными типами пенсионных выплат и условиями уплаты взносов. Методология включает в себя: построение экономически обоснованных тарифных ставок, которые обеспечат достаточность средств для выплаты пенсий; адекватное отображение страховщиком принятых на себя финансовых обязательств, выраженных в резерве премий; определение параметров и условий, способствующих повышению надежности предполагаемого к внедрению страховщиком пенсионного продукта, и оценку ожидаемого уровня рентабельности по нему.

Поставленная цель предопределила необходимость решения следующих основных задач:

- систематизировать возможные условия договоров страхования пенсии и их изменения с целью удовлетворения потребностей различных категорий населения и наиболее полного отражения тенденций современного страхового рынка;

- обосновать методы исчисления- тарифных ставок и формирования страховых резервов для систематизированных пенсионных программ; исследовать методы исчисления дохода от инвестиций и рекомендовать способы использования данного дохода для увеличения выплат получателям пенсии;

- разработать метод анализа финансовых потоков при добровольном страховании пенсии, который позволяет еще до внедрения пенсионного продукта определить условия и параметры для формирования страхового фонда, и оценить ожидаемый уровень рентабельности вновь вводимого пенсионного продукта.

Объектом исследования является добровольное страхование пенсии, осуществляемое через страховые организации.

Предметом исследования служит механизм построения страхового фонда для обеспечения выплат по договорам добровольного страхования пенсии, реализованный путем применения экономически обоснованных тарифов, формирования резерва премий, анализа финансовых потоков.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили теория страхования, теория вероятностей, теория актуарных расчетов, принципы построения финансовых отношений страховщика и страхователя, основанных на эквивалентности обязательств. В процессе изучения и обработки материалов для получения результатов исследования применялись методы экономических исследований: сравнительный анализ, экспертная- оценка, моделирование финансовых потоков, возникающих в течение срока действия договора страхования пенсии. Применение указанных теорий и методов позволяет обеспечить достоверность исследований и обоснованность выводов.

Эмпирической базой исследования явились прогнозы развития пенсионной системы в Российской Федерации, статистические исследования уровня смертности и его изменения, условия договоров страхования пенсии, рекомендации экспертов и аналитиков европейских консалтинговых и аудиторских компаний. Обработка данных проводилась средствами электронных таблиц MS Excel 2007.

Положения, выносимые на защиту:

- методология формирования фонда пенсионного обеспечения по программам, которые представляют комбинации различных условий договоров страхования и разновидностей пенсионных выплат для различных категорий граждан;

- методология формирования резерва взносов с учетом требований международных стандартов и положений US GAAP; алгоритм анализа финансовых потоков для добровольного страхования пенсии, способы его применения при разработке и анализе пенсионных продуктов для повышения надежности страховых операций.

Научная новизна исследования состоит в разработке методов, дополняющих и развивающих существующий потенциал в области добровольного пенсионного страхования, учитывающих потребности различных групп населения России и отражающих тенденции развития современного страхового рынка.

Получены результаты, обладающие научной новизной:

- обоснованы новые виды пенсионных программ, позволяющие комбинировать два вида страховой ответственности: страхование пенсии и страхование на случай смерти. Это: не только выплата пенсии на протяжении жизни застрахованного, но и выплата установленной договором страховой суммы в случае его смерти, пенсия с условием возврата взносов, увеличенных на размер дохода, исчисленного в соответствии с заложенной при расчете тарифа ставкой. Программы по страхованию пенсии для двух лиц дополнены условиями страхования, позволяющими потенциальному клиенту подобрать для себя наиболее оптимальный вариант. Обоснованы способы реализации пенсионных программ с нерегулярной уплатой взносов;

- разработаны методы формирования фонда для выплат пенсии по программам, которые могут возникнуть в результате всевозможных комбинаций условий уплаты взносов и типов пенсии;

- разработан детальный алгоритм анализа финансовых потоков для добровольного страхования пенсии с учетом наличия двух этапов — накопительного, на котором происходит формирование накоплений и выплатного, когда указанные накопления расходуются; в нем учтены особенности выплат - серией последовательных выплат, а не единовременной страховой суммой как в других видах долгосрочного страхования жизни;

- представлены способы анализа пенсионных продуктов после их разработки и внедрения страховщиком: переоценка параметров, закладываемых в процессе формирования фонда для выплат пенсии, с последующим анализом влияния изменений в параметрах на экономические показатели пенсионного продукта; выявление возможности внесения каких-либо изменений в уже созданный пенсионный продукт в целях улучшения условий страхования для потенциальных страхователей;

- разработаны методы формирования резерва премий для программ страхования пенсии, описанных в диссертации, в том и числе и наиболее сложных вариантов, таких как пенсия с сокращенным периодом уплаты взносов и пенсии с нерегулярной уплатой взносов, обосновано применение проспективного метода расчета резерва премий для страхования пенсии.

Практическая и теоретическая значимость результатов исследования. Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что разработанные в диссертации программы добровольного страхования пенсии могут удовлетворять интересы разных групп граждан в зависимости от их потребностей и возможностей.

Предложенные в диссертации методики и подходы целесообразно использовать не только в страховых организациях, но и в аудиторских компаниях, негосударственных пенсионных фондах, организациях, предоставляющих услуги по актуарному оцениванию страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов, а также для компаний, занимающихся разработкой программного обеспечения для страховых организаций и негосударственных пенсионных фондов.

Разработанные в диссертации способы анализа финансовых потоков для вновь вводимых страховщиками пенсионных продуктов будут способствовать повышению эффективности принятия управленческих решений по поводу внедрения нового продукта, определения его условий и параметров. Кроме того, применяя анализ финансовых потоков к уже разработанным и действующим в страховых компаниях пенсионным программам, можно своевременно выявлять негативные тенденции снижения надежности пенсионных программ и разрабатывать способы преодоления негативных тенденций.

Результаты диссертационного исследования могут быть предложены Регулятору для оценки методик расчета тарифных ставок и резерва премий, направляемых страховщиками в составе документов для получения лицензии, разрешающей деятельность по страхованию пенсии.

Кроме того, указанные разработки целесообразно применять для подготовки лекционных материалов в высших учебных заведениях, занимающихся подготовкой специалистов в области финансов и страхования, и специализированных учебных центрах, деятельность которых направлена на повышение квалификации работников страховых компаний, негосударственных пенсионных фондов, аудиторских компаний, организаций, предоставляющих услуги по актуарному оцениванию страховых компаний и негосударственных пенсионных фондов.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности. Исследование выполнено в рамках п. 6.5. «Формирование теоретических и методологических основ новых видов страховых продуктов и систем социальной поддержки и защиты населения страны», п. 6.7. «Теоретические и методологические проблемы повышения и обеспечения конкурентоспособности страховых услуг и организаций», п. 6.8. «Обеспечение финансовой устойчивости страховых организаций».

Апробация и реализация результатов исследования. Основ ные положения диссертации легли в основу лекций, проводимых автором в Школе страхового бизнеса Московского государственного института международных отношений МИД России (МГИМО), Учебном центре «Деловой формат» при Российской академии государственной службы (РАГС). Методики расчета тарифных ставок и резерва премий для отдельных видов пенсионных программ были представлены на семинаре по проблемам разработки пенсионных продуктов, проведенном международной консалтинговой компанией Milliman в Мюнхене в августе 2007 года.

Выполненные исследования, разработанные методики и модели использованы автором в практической работе страховой компании ООО «СК «Ренессанс Жизнь».

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 5 работах общим объемом 2,92 п.л., в том числе 3 из них общим объемом 2,12 п.л. опубликованы в изданиях, входящих в перечень научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Баранова, Анна Дмитриевна

Заключение

Проблема формирования добровольных пенсионных накоплений весьма актуальна в связи потребностью населения сохранить тот уровень жизни, который был у них до окончания трудовой деятельности.

В результате исследований, осуществленных в настоящей работе, была доказана необходимость формирования гражданами добровольных накоплений к пенсии. Раскрыта взаимосвязь коэффициента замещения утраченного заработка (отношение пенсионной выплаты к заработной плате) от размера заработной платы и возраста гражданина.

Проведен анализ деятельности банков, негосударственных пенсионных фондов и страховых компаний в сфере формирования добровольных накоплений граждан. Проделанный анализ показал, что все три типа организаций, хотя и могут быть направлены на достижение одного и* того же результата, но в то же время, имеют различия- в принципах организации своей деятельности по предоставлению услуг населению и ориентированы на разные типы инвесторов. Были выработаны рекомендации для различных категорий физических и юридических лиц, позволяющие наиболее эффективно использовать услуги банков; негосударственных пенсионных фондов или страховых компаний.

В течение длительного времени страхование пенсий, как и страхование жизни в целом, в нашей стране почти не развивалось. Недостаточен уровень разработки научных методов, применяемых в страховании пенсии. Описание пенсионных программ, приводимая в литературе, было ориентировано в основном, на деятельность негосударственных пенсионных фондов. В настоящей работе были рассмотрены условия договоров страхования пенсии. Указанные условия предусматривают различные способы уплаты взносов (единовременно или в рассрочку), наличие или отсутствие периода накопления, различные варианты выплаты пенсии (пожизненно или в течение ограниченного периода, для одного застрахованного или двух лиц), включение выплат по. случаям смерти как на этапе накопления, так и на этапе выплат.

Комбинируя между собой перечисленные условия договоров возможно построение достаточно широкого спектра- программ по страхованию пенсии, не только уже применяемых страховыми компаниями, но и принципиально новых вариантов; ранее не применявшихся в практике работы. Это пенсия с выплатой страховой суммы в случаем смерти застрахованного лица, пенсия с возвратом1 взносов и выплатой инвестиционного дохода, исчисленного с использованием гарантированной: нормы; доходности, пенсии с нерегулярной уплатой взносов, некоторые виды-пенсии с сокращенным периодом уплаты взносов; Это позволит потенциальным клиентам получить расширенный набор услуг по пенсионному страхованию.

Для всех рассмотренных в работе пенсионных программ была разработана методика построения фонда5 для выплат пенсии и определения тарифной ставки. До настоящего момента в литературе приводились лишь описания аннуитетов; лежащих в основе той или иной пенсионной; программы. Чаще всего, давались выражения для немедленных аннуитетов. В разработанной же методике представлены такие формулы расчета; что подставив в них численные значения, можно получить размер брутто-ставки по разнообразным пенсионным программам, в том числе и по программам, где выплата пенсии отсрочена на заданное количество лет. Таким образом, специалисты страховых компаний могут использовать предложенную методику как справочник при разработке пенсионных продуктов: в своих компаниях.

Большое значение в страховании пенсии имеет формирование резерва премий (взносов). Все имеющиеся разработки в области резервирования в долгосрочном страховании жизни ведутся в основном в направлении классических видов таких, как смешанное страхование жизни, страхование на дожитие (в том числе и с возвратом взносов в случае смерти застрахованного лица), страхования на случай смерти, страхования до

163 определенного срока (a term fix). При этом, как правило, рассматривается проспективный (прямой) метод расчета резерва взносов. Безусловно определенная- доля внимания уделяется и страхованию пенсии, однако глубоких исследований данного вопроса до сих пор не было.

В связи с этим, автором были-рассмотрены два методафасчета резерва: проспективный и ретроспективный. Способы исчисления величины резерва рассмотрены на примере временной» пенсии. Однако используя логические выкладки, приведенные в настоящей'работе, можно получить аналогичные выражения и для других видов пенсии. Был проведен анализ результатов расчета резерва взносов проспективным и ретроспективным методом при несовпадении тарифного и резервного базиса. В пенсионном страховании ретроспективный метод расчета резервов является более простым и удобным по отношению к проспективному методу, и его использования является обоснованным в плане оптимизации расчетов. Однако в том случае, когда тарифный базис отличается от резервного базиса, данный метод дает некорректный результат, и резервы необходимо считать проспективно. В диссертационном исследовании производится обоснование использование проспективного метода расчета резерва премий. Анализ двух методов расчета резерва премий проводится на конкретных примерах, даются* рекомендации- по применению обоих методов с учетом международной практики.

Для наиболее сложных видов пенсионных программ, рассматриваемых в диссертации (пенсия для двух лиц, пенсия с сокращенным периодом уплаты взносов и т.п.), была разработана методика расчета резерва взносов, которая, как и методика расчета тарифных ставок, может быть использована при разработке пенсионных продуктов в российских страховых компаниях.

В работе рассматриваются различные способы изменения первоначальных условий договора страхования. К ним относятся: изменение размера пенсионной выплаты, изменение размера взноса, изменение длительности периода накопления, переход на другой вид пенсии, перевод

164 полиса в. оплаченный (редуцирование полиса), восстановление уплаты взносов по ранее редуцированному полису. Впервые была разработана методика расчета новых параметров договора страхования пенсии при проведении таких операций. Данная методика учитывает все произведенные страхователем до момента изменения взносы и основана на-эквивалентности обязательств страховщика и страхователя до проведения изменений условий и после него.

Все разработанные в исследовании'методики представлены в терминах стандартных международных актуарных обозначений: Владение-стандартными обозначениями, сложившимися в. международной практике, способствует развитию пенсионного страхования, так как облегчает взаимодействие с иностранными специалистами и дает возможность применять весь их опыт в России.

Проведен сравнительный анализ различных способов- исчисления дополнительного инвестиционного дохода. В' пенсионном страховании существует больше; чем в^ прочих видах страховании жизни, способов применения накоплений, возникающих в результате превышения ставки доходности от инвестиций над гарантированной, нормой доходности, заложенной в тарифную ставку, для увеличения размера будущей пенсионной выплаты. Рассмотрены положительные и отрицательные стороны указанных способов. Предложены наиболее оптимальные способы расчетов на различных этапах действия договора страхования пенсии. Приведены численные примеры.

Большое внимание было уделено анализу финансовых потоков, возникающих во время действия договора страхования, и позволяющих оценить размер ожидаемой прибыли с учетом уровня смертности застрахованных лиц, различного рода расходов и доходности от инвестиций по определенному договору или однородному портфелю договоров. Подобный анализ также позволяет получить ряд показателей, характеризующих рассматриваемый полис или портфель полисов. Сравнивая

165 эти показатели с заранее заданными значениями (критериями), можно сделать вывод о степени экономической целесообразности введения нового продукта и принять решение о его разработке и внедрении. Анализ финансовых потоков является одним из наиболее важных этапов разработки пенсионных продуктов, так как позволяет исчислять экономически обоснованные тарифные ставки, достаточные для формирования фонда, направляемого на выплату пенсии.

Способы анализа финансовых потоков в страховании пенсии до сих пор мало изучены. В настоящее время можно- встретить в литературе описание алгоритма подобного анализа для страхования пенсии в крайне упрощенном виде. На основании данного описания невозможно построить модель финансовых потоков и произвести адекватную оценку страхового продукта.

Автором разработана методика анализа финансовых потоков для страхования пенсии с подробным описанием всех этапов. Даны специальные выражения для расчетов, рассмотрены численные примеры. Указанную модель могут применять в своей деятельности и» страховые компании, и негосударственные пенсионные фонды.

Помимо разработки алгоритма проведения анализа финансовых потоков были рассмотрены наиболее употребимые в международной практике критерии оценки прибыли и даны рекомендации по установлению значений данных критериев.

На примерах приведен подробный анализ чувствительности модели финансовых потоков к изменению различных параметров. Анализ чувствительности является одним из важных этапов построения финансовых потоков для пенсионного продукта. При проведении анализа чувствительности устанавливается несколько значений ключевых параметров расчета (уровень смертности, доходность инвестиций, расходы на проведение операций). Для каждого набора параметров производится тестирование прибыли. Полученные результаты показывают, какой из

166 параметров расчета больше всего влияет на размер ожидаемой прибыли, и выбору данного параметра уделяют самое пристальное внимание. Таким образом, в результате последовательного изменения параметров тестирования можно найти такое их соотношение, при котором продукт будет обладать высокой степенью надежности, ожидаемая прибыль от операций по договорам страхования данного типа будет соответствовать установленным критериям и в то же время сам пенсионный продукт станет привлекательным для потенциальных страхователей.

При применении анализа финансовых потоков в работе страховых компаний следует помнить о том, что он может и должен быть использован ш не только для определения тарифной ставки, но и для других целей. Помимо разработки пенсионного продукта анализ финансовых потоков можно применять для плановой переоценки параметров продукта. Необходимость регулярной переоценки параметров возникает в связи с долгосрочным характером пенсионного страхования. Поэтому уровень смертности застрахованных лиц, ставка доходности инвестиций, уровень расходов на ведение дела, закладываемые в расчет тарифа при разработке пенсионного продукта, со временем увеличиваются или уменьшаются в связи с изменением демографической и экономической ситуацией в стране. Анализ финансовых потоков позволяет оценить влияние измененных параметров на пенсионный продукт и своевременно принять решение о корректировках, необходимых в той или иной ситуации.

Помимо этого если возникает необходимость изменения или улучшения пенсионного продукта в связи с тенденциями, складывающимися на страховых рынках (например, добавление дополнительных возможностей для страхователей), то для оценки влияния данных изменений снова требуется анализ финансовых потоков.

При помощи анализа финансовых потоков можно рассчитывать параметры продукта. Например, заданы значения критериев прибыли, известен желаемый размер тарифной ставки (зачастую его диктует рынок), и,

167 исходя из известных данных, необходимо рассчитать величину ежегодных расходов, необходимых страховой компании для обслуживания данного продукта. Если, определенные таким образом расходы на проведение операций окажутся высокими для компании, она будет искать способы их минимизации, делая пенсионный продукт более привлекательным для потенциальных клиентов.

Все вышеописанные разработки проведены и применяются автором в в реальной практике. Данные методики себя оправдали при разработке, внедрении и обслуживании реальных договоров страхования пенсии и могут быть предложены для страховых компаний России. Все необходимые формулы для соответствующих расчетов приведены в приложениях к настоящей работе.