Исследование влияния разнородности капитала на процесс формирования и выполнения долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Исследование влияния разнородности капитала на процесс формирования и выполнения долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества"

На правах рукописи

/Г'6 од

/ / дел 2303

Ермолаев Станислав Николаевич

Исследование влияния разнородности капитала на процесс формирования и выполнения долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества

08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (промышленность)

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2000 11

Работа выполнена в Московском Государственном Техническом Университете им. Н. Э. Баумана

Научный руководитель: кандидат экономических наук, профессор Абрамов Ю.А.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор Каспии В.И.

кандидат экономических наук, доцент Семенова А.А.

Ведущая организация: Центр общественных наук при МГУ

, Защита диссертации состоится " 2 7 " Алм^И^Л 2000 г.

Зо

в г»__часов на заседании диссертационного совета К 064.02.04 в Московском государственном индустриальном университете но адресу: 109280, г. Москва, ул. Автозаводская, д. 16

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского государственного индустриального университета

Автореферат разослан" хс ■ [МАЛ? 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, ( / Сальникова Т.С.

доцент I

( г ^ 1 !

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования;

В настоящее время экономика России переживает глубокий кризис. Одной из главных проблем остается продолжающееся снижение объема инвестиций в производственную сферу. Так, за период с 1992 по март 1999 г.г. общий объем капитальных вложений уменьшился более чем на 88%. Между тем без обновления производственных фондов невозможно осуществить продекларированную в начале реформ структурную перестройку народного хозяйства, создать конкурентоспособную, динамичную экономику. Переход к экономическому росту и вытекающее отсюда условие наращивания капитальных вложений объявлены приоритетными задачами государственной экономической политики в программе «Структурная перестройка и экономический рост в 1997-2000 г.», подготовленной правительством РФ.

В правительственной Концепции реформирования предприятий и иных коммерческих организаций в число причин снижения инвестиций, действующих на уровне макроэкономики, включены: неготовность предприятий к эффективному освоению средств и нежеланием инвесторов вкладывать капиталы в предприятие из-за больших рисков. Как отмечено в Концепции, неготовность предприятий к освоению капитальных вложений вызвана низким качеством управления, которое отражается в отсутствии долгосрочных и среднесрочных бизнес-планов и, соответственно, стратегии развития. Ориентация на краткосрочные результаты в ущерб долгосрочным сильно снижают инвестиционную привлекательность предприятий и препятствует привлечению в отечественную экономику стратегических инвесторов. Помимо отсутствия стратегического планирования, в числе причин низкого качества управления предприятиями, в Концепции названа неэффективность финансового менеджмента и управления издержками.

Задачами стратегического менеджмента фирмы являются: выбор вектора целей и разработка стратегий (способов действия) для достижения поставленных целей. Стратегии фирмы требуют мобилизации различных видов ресурсов (материальных, трудовых), которые можно количественно исчислить в денежном выражении. Величина исчисленной стоимости ресурсов будет равна объему капитальных вложений, которые необходимы фирме для выполнения стратегического маневра. Финансовый план инвестиционной программы, который отражает движение разнородного капитала по годам интервала планирования, можно рассматривать как один из существенных элементов стратегического управления ресурсами фирмы.

Проблема финансового планирования инвестиционных программ в существующих условиях самофинансирования предприятий не достаточно разработана в отечественной экономической науке. В советской системе централизованного распределения капитальных средств проблемы составления финансового плана инвестиционной программы не существовало. Современный подход к финансовому планированию ограничивается балансовым методом, который не учитывает принципиальные особенности финансирования инвестиций в настоящих условиях рынка: наличие нескольких альтернативных источников финансирования капитальных вложений (амортизационный фонд, нераспределенная прибыль и т.д.), разнородность капитала, различные стоимостные затраты на реализацию проекта в зависимости от времени выполнения, дивидендная политика акционерного общества, ограничения на финансовые показатели со стороны кредитных учреждений. Перечисленный ряд проблем не нашел достаточного отражения в отечественных методах управления капиталом предприятия.

Таким образом, в существующих условиях инвестиционного кризиса, высокой стоимости капитатьных ресурсов, общей экономической нестабильности особенно актуальными становятся методы финансового планирования, которые основаны на положениях современной теории корпоративных финансов.

Цель исследования. Основная цель диссертационной работы заключалась в разработке теоретических основ и методов финансового планирования долгосрочных инвестиционных программ, обеспечивающих оптимальное размещение разнородного капитала, на основе выбранного критерия, с учетом дивидендной политики акционерного общества, движения основных средств, дисконтирования амортизационных отчислений, а также возможных ограничений на финансовые показатели со стороны кредитных институтов. Временной интервал исследования движения капитала равен числу лет выполнения инвестиционной программы.

В соответствии с поставленной целью потребовалось решить следующие задачи:

• исследовать теорию и основные методы определения экономической эффективности инвестиционных проектов, подходы к анализу разнородной структуры капитала корпорации и выбору ставки дисконтирования;

• выявить особенности стратегического управления финансами с учетом разнородности инвестируемого капитала, изменения ставки банковского кредита, различия стоимостных затрат на реализацию инвестиционного проекта в зависимости от времени выполнения;

• обосновать теоретические принципы и разработать методологию управления капиталом предприятия при условии нескольких альтернативных источников финансирования инвестиций;

• разработать математическую модель движения разнородного капитала при реализации долгосрочной инвестиционной программы;

• обосновать выбор критерия оптимальности финансового плана инвестиционной про грамм 1,1;

• на основе математической модели разработать метод расчета оптимального долгосрочного финансового плана акционерного общества;

• исследовать математические методы решения задачи оптимизации целевой функции и обосновать выбор наиболее эффективного метода;

• разработать методику определения экономического эффекта от внедрения метода оптимального финансового планирования инвестиционных программ;

Объектом исследования диссертации являются крупные акционерные общества, осуществляющие значительные капитальные вложения для достижения планируемых стратегических целей.

Предметом исследования диссертации являются процессы распределение во времени разнородного капитала, направляемого на финансирование долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества.

Степень разработанности проблемы.

В отечественной экономической науке проблемы разнородности капитала, оптимального распределения капитальных ресурсов, дивидендной политики корпорации пока изучены слабо. Практически все работы посвященные вышеперечисленным проблемам ограничиваются изложением базовых положений сравнительно давно оформившейся за рубежом теории финансов. Это позволяет сказать, что данные работы носят больше учебный, ознакомительный характер и содержат мало научной новизны. Неразвитость методологической базы, в свою очередь, обуславливает отсутствие серьезных методов финансового планирования и прогнозирования. Существующие методики управления финансами имеют слабую теоретическую основу и не соответствуют сложности задач управления современным крупным акционерным обществам.

Зарубежные книги по финансовому менеджменту отличает сугубо теоретическая направленность и поэтому они практически не содержат конкретных методик долгосрочного финансового планирования.

Методологическая основа.

Теоретической базой работы послужили положения теории американских ученых Ф. Модильяни и М. Миллера в области исследования разнородности капитала и дивидендной политики фирмы. В работе также использовались труды отечественных ученых: Богачева В.Н, Лурье А.Л., Лившица В.Н., Львова Д.С., Хачатурова Т.С.,

же использовались труды отечественных ученых: Богачева В.Н, Лурье А.Л., Лившица В.Н., Львова Д.С., Хачатурова Т.С., Четыркина Е.М., Молякова Д.С., Смоляка С,Л., Кузнецовой О.А и др. Диссертация содержит ссылки на работы западных экономистов: Мейерса, Бригхэма, Доналдсона, Грэхэма, Дода, Дюранда, Ван Хорна, Мазулиса и др.

В математическом аппарате диссертации применялись методы комбинаторики, сетевого планирования и управления (СПУ), математического анализа, динамического программирования и математической статистики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в решении следующих задач:

• разработана методология финансового планирования, позволяющая минимизировать приведенные капитальные затраты предприятия на выполнение долгосрочных инвестиционных программ;

• разработана математическая модель движения разнородного капитала при реализации долгосрочной инвестиционной программы;

• разработан метод расчета оптимального финансового плана реализации долгосрочной инвестиционной программы с учетом ограничений финансовых показателей, которые устанавливаются дивидендной политикой корпорации и кредитными организациями;

• предложена методика прогнозирования финансовых показателей предприятия в конце интервала времени выполнения инвестиционной программы;

• предложена методика расчета экономического эффекта от внедрения метода оптимального финансового планирования инвестиционных программ;

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенный метод определения оптимального финансового плана долгосрочной инвестиционной программы может быть использован в деятельности специализированных подразделений акционерных обществ (отдела развития, финансовой службы, планово-экономического отдела и др.) при стратегическом планировании фирмы. Данный метод позволяет мобилизовать инвестиционный потенциал, а также повысить эффективность использования ограниченных капитальных ресурсов акционерного общества. Математическая модель движения разнородного капитала позволяет моделировать состояния фирмы при различных видах воздействия внешних факторов (ситуациях), тем самым являясь одним из инструментов принятия стратегических решений.

Апробация и реализация результатов исследования. Разработанные в диссертации методические положения были использованы фирмой

«Вилдкс» при составлении долгосрочного плана инвестиционной программы. Положения диссертационной работы были доложены на заседании экспертного совета Академии промышленности и менеджмента. Результаты научных исследований опубликованы в 3-х научных трудах общим объемом 2,25 п.л.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, выводов, списка используемой литературы и 3-х приложений. Диссертационная работа изложена на 154 страницах машинописного текста, содержит 16 таблиц, 15 рисунков. Список использованной литературы включает 95 наименований.

Основное содержание работы.

Во введении дано обоснование актуальности исследуемой проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна, практическая значимость полученных результатов, а также данные об апробации работы.

В первой главе "Проблема разнородности капитала при формировании инвестиционной программы" рассматриваются теоретические и методологические положения, связанные с инвестиционной деятельностью, дан аналитический обзор основных методов расчета экономической эффективности инвестиционных проектов, а также подходов к анализу структуры капитала фирмы.

Под инвестиционной программой понимается совокупность инвестиционных проектов, принятых к исполнению в течение определенного периода, а также график финансирования данных проектов. Для любого акционерного общества процесс осуществления инвестиций можно разделить на следующие этапы:

1. Формирование инвестиционной программы:

1.1 расчет экономической эффективности инвестиционных проектов;

1.2 отбор проектов в инвестиционную программу для финансирования;

2. Выполнение инвестиционной программы:

2.1 определение длительности выполнения каждого инвестиционного проекта, входящего в программу;

2.2 уточнение сметной стоимости проектов с учетом длительности выполнения;

2.3 определение временного графика выполнения проектов;

2.4 финансовое планирование инвестиционной программы; Содержание финансового планирования инвестиционной программы

заключается в определении объема годовых капитальных вложений и выборе источников финансирования годовых инвестиций на всем интервале времени выполнении инвестиционной программы.

Общая рыночная цена капитала акционерного общества определяется по формуле:

(1)

где: у - общая рыночная цена капитала акционерного общества; ¡7 - рыночная цена акционерного капитала; £) - цена заемного капитала;

Цена акционерного капитала равна произведению рыночной цены акции на количество акций в обращении:

Е =Р (2)

где: р - рыночная цена 1-ой акции корпорации;

- количество акций в обращении;

В зарубежной литературе цена заемного капитала или долга определяется как произведение рыночной цены облигации на количество выпущенных облигаций. Но поскольку привлечение капитала посредством эмиссии и продажи облигаций не получило пока широкого распространения в экономике России, то под ценой долга в дальнейшем подразумевается балансовая стоимость обязательств перед банками.

Согласно теории структуры капитала Модильяни-Миллера (теория ММ) общая цена капитала открытого акционерного общества будет выражаться формулой:

---1—-------+ Г»£) (3)

где: ЕВП " Доход до выплаты процента и налога;

- ставка налога на прибыль;

р - норма дисконта или ставка капитализации, соответствующая к-му

классу операционного риска;

Из теории ММ также следует уравнение для средней стоимости капитала фирмы:

где: £ -средняя стоимость капитала фирмы;

- стоимость заемного капитала;

X - коэффициент структуры капитала;

Коэффициент структуры капитала равен отношению цены долга к общей цене капитала фирмы:

При этом показатель финансового левериджа вычисляется по формуле:

Ь = 5 (6)

Е

Во второй главе "Математическое моделирование процесса движения разнородного капитала" рассмотрены теоретические и методологические основы определения оптимального финансового плана инвестиционной программы, обоснован выбор критерия оптимальности, а также осуществлен анализ методов оптимизации целевой функции.

Сделаем предположение, что стоимость заемного капитала изменяется по линейному закону в зависимости от показателя финансового левериджа:

ка=к\ при ь <1

(7)

-ь) при I >Г

где: к\, к<г параметры закона изменения стоимости долга;

I, - пороговое значение показателя финансового левериджа;

Подставляя в формулу (4) уравнение (5) и используя (1), (6), (7) получаем выражение для средней стоимости капитала в зависимости от параметра £ . Для определения точки экстремума, в которой функция средней стоимости капитала принимает минимальное значение, необходимо полученное выражение продифференцировать на интервале > [* и приравнять нулю:

а

ь

ь

\

с!ка=_т,р:х ь [1+ь)=о (8)

м аь си и+ь 1 (¡1

Из уравнений (8), после выполнения соответствующих преобразований, следует формула для определения оптимального значения показателя финансового левериджа:

ь^м^+СЛ при и^г.Ь (9)

к«

В точке I, вторая производная функции кд больше нуля, что является достаточным условием существования точки минимума. Из формулы (9) видно, что при показатель финансового левериджа £

стремится к бесконечности. Это значит, что в случае постоянной стомости долга оптимальная структура капитала фирмы полностью состоит из заем-

ных средств. Данный вывод совпадает с положениями теории Модильяни-Миллера.

С использованием методов сетевого планирования капитальные затраты на выполнение инвестиционной программы представить в следующей матричной форме:

' Г.1 г.| /У1 1-1 у™ г'»' 1гШ 4

Лп ■■ К 1,1 -Лп "' '"Ли Л.12 —

0 - К

о

- к1,« ■■ ° к" ■ к:

к:

0 - к'

о ... К

(10)

где: £ I -капитальные вложения ¡-ого проекта в 5-м году с момента начала

инвестиций при длительности выполнения 1-лет;

^.-максимальная длительность реализации ¡-ого проекта;

На основе рассмотренной выше матрицы К1К. можно задать производную матрицу размером п*т, которая бы характеризовала временное распределение капитальных вложений в инвестиционные проекты. Данная матрица (назовем ее ) в общем виде имеет вид:

о КУ12 КУ{3 КУ2 1 КУп КУгз АТ31 ......

0

КУпл

о

о КГ м+1 КУг,г КУ1МУ

КУи, КУ2,т

о

(II)

КУ„,1 КУпМ1

где: КУ ] -капитальные затраты на реализацию ¡-ого проекта в )-м году с

момента тачала выполнения инвестиционной программы;

В соответствии с определением матрицы ¡(у объем капитальных

вложений в.¡-м году равен сумме элементов ]-ой строки данной матрицы:

т

к^Ъку^ о2)

/---I

где: ]£ . -объем капитальных вложений в _)-м году;

Общий объем капитальных вложений в инвестиционную программу, при заданной длительности выполнения каждого проекта, равен сумме всех элементов матрицы ]£у :

0

п т

Кг-ШКУ., (13)

; = Ь = 1

где: -общий объем капитальных вложений в инвестиционную программу;

Источниками финансирования годовых инвестиций £ . для любого акционерного общества являются: 1) выручка от реализации выпущенных акций или прирост собственного капитала, 2) прирост заемного капитала в форме привлеченного банковского кредита, 3) фонд накопления, 4) неиспользованная амортизация. В математической форме данное утверждение записывается в следующем виде:

К ] = Л Е]+Л + Л/у _ 1 -1 (I ■4)

где: Д^-прирост собственного капитала в году]; Л ¿^-прирост заемного капитала в году];

/ч/у_гФ°нД 11акопле1ШЯ> образованный в предыдущем ]-1 году; Ану-1 -неиспользованная амортизация года; Параметры , Л ¿) -, /<7/^ _,, А//. _, ] определяют структуру годовых капитальных вложений. Совокупность данных параметров, определенная для каждого года выполнения инвестиционной программы ]=1 ...п, задает финансовый план инвестиционной программы. Исходным моментом для вычисления параметров инвестиционного плана является задание объема инвестиций в году], т. е. числа . Значение можно получит

из матрицы , поскольку, как уже отмечалось, величина инвестируемого капитала в году] равна сумме элементов]-ой строки данной матрицы. Таким образом, финансовый план инвестиционной программы рассчитывается на базе заданной матрицы ¡(у , которая, как уже отмечалось выше,

формируется из исходной матрицы К!К.

Рассмотрим в отдельности каждую составляющую годовых капитальных вложений.

1) Неиспользованная амортизация представляет собой разность между величиной начисленной амортизации и фактическими затратами на возмещение основного капитала:

где: А} _1-начисленная амортизация .¡-1 года;

-затраты на возмещение основного капитала ]-1 года;

Трудность применения данной формулы состоит в том, что сложно прогнозировать с достаточной точностью величину затрат на возмещение

Л/-1= - 'КГОСН (16)

основного капитала. Поэтому для оценки данного показателя используем формулу Лурье для вычисления нормы амортизации. Применяя формулу Лурье получаем следующее выражение для оценки

Р}-\

IУ - 1 ~ Е | Л ОС"

где:-число функционирующих проектов в году;

я -средняя норма амортизации основного капитала г-ого проекта; г^ -безрисковая ставка доходности;

/^„-величина основного капитала г-ого проекта;

При этом начисленный в _)-1 году износ основных фондов вычисляется по формуле:

Рн

Е аиг*Кг0С11 (17)

Г = 1

2) Объем фонда накопления фирмы определяется по следующей формуле:

Fdj-^ = XJ-^%ПJ-^ (18)

где: %^ _! -коэффициент, отражающий долю фонда накопления в общей

структуре чистой прибыли ]-1 года;

/7^,-объем чистой прибыли в]-1 году;

В свою очередь объем полученной в 1 году чистой прибыли определяется по формуле:

Яу-г(!-«■)* ЁЕВ1Тг1г-х+Сг.

(19)

где: ЕВ1ТГ -доход до выплаты процента и налога г-ого проекта; /у--проценты по долгу выплаченные вгоду;

-прибыль от реализации имущества проекта, ликвидируемого в

3-1 году;

3) Из формулы (14) следует следующее выражение для суммы приращений заемного и акционерного капитала:

+ А И; = К Г -1 - Ап} _ 1 (20)

С учетом формул (15-19) можно сказать, что уравнение (20) содержит 2 неизвестных: Л/Г . и Л [)]. Для того, чтобы найти приращения долга и

собственного капитала необходимо определить структуру суммарного приращения капитала года), которая как следует из формулы (20), равна величине Kj~Fdj-\~AUj-l• Лля вычисления данного соотношения

воспользуемся формулой оптимального финансового левернджа (9).

Предположим, что оптимальный финансовый леверидж фирмы равен соотношению заемного и собственного капитала:

V (2,)

^ )

Стоимость прироста заемного капитала изменяется по следующему закону:

[ ¡¿Г к, пРи ь^ь

л

к^к+к^-Ь) ПР11 Ь,<1

(22)

где: ^-стоимость прироста долга в году];

Используя выражения (9), (20), (21) получаем формулу для определения приращения заемного капитала в году]:

Fdi

г А

и/-

■1 +

Р~к,

ко

(23)

ПР» Ь^Ь

4) ГТо известному значению л., определяемому по формуле (23),

из выражения (20) найдем необходимое для финансирования капитальных вложений в] году приращение собственного капитала:

Д Е/ = К/ - _) - Ап] _, - Д£)у (24)

Таким образом, определены значения всех источников финансирования годовых капитальных вложений

Задача оптимального финансового планирования инвестиционной программы требует выбора критерия оптимальности. Одним из наиболее подходящих критериев оптимальности финансового плана является сумма приведенных капитальных вложении в каждый проект инвестиционной программы. В математическом виде данный критерий выглядит следующим образом:

т Iм т :8, ,

л = 1 I К/у(икТ и

¡=1/--

*

где: /I - сумма приведенных капитальных вложений;

Кj капвложения ¡-ого проекта в]-ый момент времени; ¡С1 - средняя маржинальная стоимость инвестируемого капитала в ]-м го-

ду;

/ ¿-момент начала инвестиций в ¡-ый проект, считая с начала выполнения инвестиционной программы;

I .-время выполнения ¡-ого инвестиционного проекта;

В уравнении (25) первый знак суммы отражаег суммирование по т проектам инвестиционной программы. Второй знак означает суммирование капитальных вложений в ¡-ый инвестиционный проект, приведенных к моменту начала функционирования данного проекта.

Средняя маржинальная стоимость инвестируемого капитала вычисляется как средневзвешенная стоимостей составляющих годового объема капитальных вложений:

-стоимость капитальных ресурсов неиспользованной амортизации; -стоимость средств фонда накопления;

Для определения средней маржинальной стоимости капитала по формуле (26) определим стоимость каждой составляющей годовых инвестиций.

Стоимость прироста заемного капитала ¡^ была рассмотрена выше и вычисляется в соответствии с выражением (22).

Стоимость прироста собственного капитала зависит от издержек размещения выпущенных акций корпорации на первичном фондовом рынке. В данные издержки включаются: проценты выплачиваемые инвестиционному банку за посреднические услуги; затраты на обязательную аудиторскую проверку, рекламу, консультации и т.д. Издержки размещения акций на первичном фондовом рынке покрываются за счет выручки от продажи акций. Поэтому справедлива следующая формула для стоимости прироста акционерного капитала:

j

где: £ -стоимость собственного капитала в момент начала выполнения инвестиционной программы;

(26)

(27)

У -издержки размещения на первичном фондовом рынке на 1

рубль выручки от продажи акций;

Параметр £Л() вычисляется по формуле Модильяни-Миллера для стоимости собственного капитала:

(28)

где: -стоимость долга в начальный момент времени;

¿„-значение показателя финансового левериджа в начальный момент времени;

Допустим что, показатель { увеличивется по линейному закону с

у J

ростом значения выручки от реализации выпушенных акций, начиная с некоторого порогового значения Цр -

/. = /, при НрНр

( \ <29) ГГ1М\НГНр) "ри Н;>Нр

где: /¿^-пороговое значение выручки от реализации выпущенных акций;

//у-объем вырученных средств от реализации выпущенных акций на

первичном фондовом рынке в году у,

/(1, /]-параметры закона изменения показателя f

Стоимость капитальных ресурсов неиспользованной амортизации равна нулю, поскольку данный вид капитала не требует обязательных платежей в пользу инвестора. Неиспользованная амортизация образуется в результате превышения начисленного износа над величиной затрат на возмещение основного капитала и не связана с возникновением обязательств акционерного общества перед инвесторами. Таким образом, можно записать:

к,=0 (30)

Средст ва фонда накопления относятся к сберегаемой прибыли или доходу держателей акционерного каптала и поэтому стоимость данного вида капитала равна стоимости собственного капитала. Будем считать, что стоимость акционерного капитала не изменяется на всем интервале времени выполнения инвестиционной программы, тогда стоимость средств фонда накопления равна стоимости акционерного капитала в начальный момент времени:

к,, = к,о (31)

Подставляя значения стоимостей формул (22), (27), (30), (31) в выражение (26) и выполняя соответствующие преобразования, получаем:

Л К .•

к *

Лет

и =

ло

Л £ .

«М-/.

Л

Таким образом, используя формулы (15-19, 23-24, 32) по известной матрице }(у можно определить числовой критерий Л . Из множества

всех возможных матриц £у отбирается та, которой соответствует минимальное значение критерия Л . Как уже отмечалось выше, матрица формируются на основе исходной матрицы ¡(¡К и описывают все

возможные распределения капитальных вложений на интервале времени выполнения инвестиционной программы. Общее количество матриц }(У >

получаемое из исходной матрицы Х1К > определяется по формуле:

] / т

Iнорм Iнорм I норм т , .

N1= 1 - 1 - I П(и-</*+!) (33)

еИ (¡г\ с1т"\к = \ где: дг - общее число матриц ¡(у , получаемых из одной матрицы

кж;

¿норм" ноРмальная длительность выполнения ¡-ого проекта; Задача оптимизации критерия Ц решается методом динамического программирования.

Альтернативой методу динамического программирования является метод перебора. В случае метода перебора из множества всех матриц КУ , общим числом Д/у> выбирается та, которой соответствует минимальное значение критерия ¡^ . Метод перебора требует большего количества вычислительных процедур чем метод динамического программирования, но дает возможность исследовать генеральную совокупность ^ ,

где }{ - значение приведенной стоимости капитальных вложений для каждой матрицы ]£У .

В третьей главе "Аспекты практического использования метода оптимального финансового планирования" рассмотрен алгоритм определения оптимального финансового плана, а также методика определения расчета экономического эффекта от внедрения метода оптимального финансового планирования. Изложены практические результаты использования данного метода.

Сделаем принципиальное утверждение, что без использования рассматриваемого метода оптимального планирования число ]{ может принимать произвольное значение из всех возможных Д^ вариантов. Таким образом, мы считаем Д случайным числом, тогда ожидаемый экономический эффект от использования метода выразится формулой:

Э=м[к}-В. (34)

где: 3 -экономический эффект от использования метода ;

- математическое ожидание суммы приведенных капитальных вложений;

Таким образом, экономический эффект от использования метода оптимального финансового планирования заключается в уменьшении приведенных капитальных затрат на выполнение проектов, входящих в инвестиционную программу.

Если в формуле (34) заменить математическое ожидание на оценку среднего, то получаем:

Э =А -я (35)

где: -среднее значение Ц ;

В качестве иллюстрации метода рассмотрим пример определения финансового плана для инвестиционной программы фирмы "Вилдис". Все расчеты выполнены в условных единицах.

Компания приняла к исполнению инвестиционную программу с планируемым сроком выполнения /7 = 5 лет. На начальный момент времени данная фирма имеет следующие финансовые характеристики:

Таблица 1

№ Наименование показателя Обозначение Значение

1 Доход до выплаты процента и налога Евт 395

2 Размер долга А, 1500

3 Средняя стоимость долга кс1а 0,1

4 Количество акций в обращении м, 100 000

5 Ставка капитализации фирмы р 0,16

6 Безрисковая ставка доходности ч 0,05

7 Ставка налога на прибыль г 0,35

Инвестиционная программа состоит из 6 проектов, т.е. т -б. Данные по каждому инвестиционному проекту показаны в таблице 2.

Таблица 2

1 Капзатраты по годам выполнения проекта ЕВ1Т' ЕВ1Т' К1

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6

1 500 400 500 0 3 1400 470 34%

400 350 200 200 4 1150 470 41%

2 100 200 300 0 3 600 185 31%

100 100 70 50 4 570 185 32%

3 250 50 100 0 3 400 НО 28%

100 100 70 50 4 320 110 34%

4 100 160 250 0 3 510 130 25%

110 100 80 200 4 490 130 27%

5 650 400 150 0 3 1200 270 23%

100 350 200 450 4 1100 270 25%

6 100 350 450 0 3 900 170 19%

100 170 100 400 4 770 170 22%

В 1-м столбце таблицы 2, указаны номера \ инвестиционных проектов. Во 2-м столбце представлены необходимые годовые капитальные вложения для определенной длительности выполнения каждого инвестиционного проекта ^ .. В 3-м столбце указана длительность выполнения проекта / .. Сумма годовых капитальных затрат ](. каждого ¡-ого проекта представлена в столбце 4. В 5-м столбце показаны доходы до выплаты процента и налога каждого проекта ЕВ1Т' •

Как видно из таблицы, рассматриваемые инвестиционные проекты имеют одинаковую минимальную длительность выполнения, которая равна 3-м годам. По определению данная длительность будет считаться нормальной. Если длительность выполнения проекта превосходит нормальную, то данная длительность выполнения называется форсированной. Для каждого проекта задана единственная форсированная длительность реализации равная 4-м годам.

По таблице капитальных затрат на выполнение инвестиционных проектов составим матрицу /(//( , которая является базой для проведения

вычислений:

500 400 100 100 250 100 100 110 650 100 100 100'

400 350 200 100 50 100 160 100 400 350 350 ¡70

500 200 300 100 100 70 250 80 150 200 450 100

0 200 0 270 0 50 0 200 0 450 0 400

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,

Сформированная матрица К1К "меет размерность 12x5. Все

столбцы разбивают на 6 пар - число инвестиционных проектов. Каждая пара, считая слева направо, является характеристикой временного распределения капитальных вложений на выполнение первого и далее последовательно 6-ого инвестиционного проекта. Алгоритм программы вычисления оптимального финансового плана составлен таким образом, что из матрицы формируется матрица К у . Общее количество матриц ,

получаемое из матрицы Х1К > определяется по формуле (33): 15625.

Отметим, что при использовании формулы (33) учитывались следующие

данные: = =/* =/5 = 4 . Нижнее значение

чюрм чюрм 'норм »норм 1норм 1 норм

индекса равно минимальной (форсированной) длительности выполнения

проектов- = = ^ = = = ^ =

Размер основного капитала на начальный момент времени равен

Арсяо=]050 ед. При этом среднее значение нормы амортизации составля-

Стоимость прироста заемного капитала имеет следующие характеристики: £,=0,09, ¿, = 0,015, /^ = 0,5. Величина издержек эмиссии акций

изменяется по линейной зависимости, имеющей следующие показатели: /1= 0,03, /0 =0,0002, Нр=200.

В заключение предположим, что в конце 4-ого года с начального момента времени ликвидируется проект, имеющий следующие данные:

доход до выплаты процента и налога -100 ед„ размер основного капитала -200 ед., прибыль от реализации имущества -200 ед.

Как уже отмечалось, для проведения статистического исследования переменной Ц расчет оптимального финансового плана удобнее реализовать на основе метода перебора. Т.е. из общего количества матриц КУ числом ДГ2 выбирается та, при которой критерий оптимальности

Ц достигает минимального значения.

С использованием вычислительной программы получены следующие результаты расчета оптимального финансового плана при заданных условиях.

Оптимальная матрица ¡(у имеет вид:

(400 100 100 100 100

350 200 100 160 350

200 300 70 250 200

200 0 50 0 450

0 0 0 0 0

0 Л 100 170 100 400

Общая сумма капитальных вложений в инвестиционную программу за весь период ^ =5 составляет ^=4450 ед. При этом, как следует из оптимальной матрицы XV > распределение капитальных вложений по годам выполнения инвестиционной программы имеет следующий вид:

Таблица 3

; 1 2 3 4 1 5

К] 800 ¡260 1190 800 1 400

Ниже представлены расчетные значения фонда накопления, неиспользованной амортизации, прироста собственного капитала и долга, т.е. значения всех источников финансирования годовых капитальных затрат:

Таблица 4

} 1 2 3. 4 5

Рс{] 79,63 65,64 42,55 20,34 107,57

Aнj 21,35 21,35 21,35 31,99 44,34

283,13 477,85 458,44 307,34 104,88

415,89 695,15 667,66 450,97 155,56

Итого: 800 1260 1190 800 400

Величина приведенных капитальных вложений в каждый ¡-ый инвестиционный проект, представлена во 2-ой строке таблицы 5:

Таблица 5

/ 1 2 3 4 5 6

я,- 1564,26 672,75 431,81 575,72 1329,92 913,4

к, 1150 600 320 510 1100 770

В 3-ей строке таблицы 5 покачана сметная стоимость каждого ¡-ого проекта, которая следует из оптимальной матрицы }(у .

Сумма приведенных капитальных вложений для всех проектов входящих в инвестиционную программу составит величину критерия оптимальности финансового плана Л . В данном примере Ц =5487,9.

Ожидаемый экономический эффект, рассчитываемый с использованием формулы (35) равен: Э = 5880,86 - 5487,87=393 (ед).

Основные выводы.

1) В данной работе обосновано влияние разнородности капитала фирмы на следующие параметры инвестиционной программы: длительность выполнения инвестиционного проекта, годовой объем капитальных вложений, структура источников финансирования инвестиций, средняя стоимость капитала.

2) Проблема составления оптимального финансового плана инвестиционной программы заключается в определении: а) критерия оптимальности финансового плана, б) длительности выполнения каждого проекта, входящего в инвестиционную программу, в) временной последовательности выполнения проектов на интервале планирования инвестиционной программы, г) источников финансирования капитальных вложений или структуры инвестируемого капитала.

3) В качестве критерия оптимачьности финансового плана инвестиционной программы используется сумма приведенных капитальных вложений в каждый проект инвестиционной программы. Ставкой приведения капитальных затрат является средняя маржинальная стоимость капитала соответствующего года приведения.

4) Параметры оптимального финансового плана определяются путем оптимизации целевой функции. Данная целевая функция представляет собой критерий оптимальности финансового плана. Самым эффективным методом решения задачи оптимизации является метод динамического программирования. В свою очередь, альтернативный метод перебора отличается более простым алгоритмом, удобным для составления вычислительной программы.

5) Экономический эффект от использования метода оптимального финансового планирования равен разнице между математическим ожиданием суммы приведенных капитальных вложений и минимальной величиной данной суммы. Минимальной сумме приведенных капитальных вложений соответствует оптимальный финансовый план. Вместо математического ожидания суммы приведенных капитальных вложений используется статистическая оценка, которая определяется из соответствующей выборочной совокупности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1) Ермолаев С.Н. Вопросы практического использования теории структуры капитала Модильяни-Миллера.// Менеджмент в России и за рубежом.- 1999. - №3. (0,75 пл.)

2) Ермолагв С.Н. Применение традиционной структуры капитала в расчетах финансовых показателей фирмы.// Менеджмент в России и за рубежом,- 1999. - №4. (1,05 п.л.)

3) Ермолаев С.Н. Метод определения оптимального финансового плана инвестиционной программы.// Экономика, организация, управление: Сб. научных трудов (межвузовский)./ МГИУ - М., 2000. (0,45 п.л.)

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Ермолаев, Станислав Николаевич

Введение

ГЛАВА 1. Проблема разнородности капитала при формировании инвестиционной программы.

1.1 Современное состояние инвестиционной сферы экономики России

1.2 Различные подходы к выбору показателя экономической эффективности инвестиционных проектов

1.3 Проблемы выбора ставки дисконтирования

1.4 Методы анализа структуры капитала фирмы - 37 Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. Математическое моделирование процесса движения разнородного капитала.

2.1 Использование методов сетевого планирования в оценке стоимостных и временных затрат на выполнение инвестиционного проекта

2.2 Методика определения оптимального коэффициента структуры капитала при линейном законе изменения стоимости долга

2.3 Выбор критерия оптимальности финансового плана

2.4 Математическая модель движения капитала при выполнении долгосрочной инвестиционной программы

2.5 Анализ методов оптимизации целевой функции Выводы к главе 2.

- 111

ГЛАВА 3. Аспекты практического внедрения метода оптимального финансового планирования.

3.1 Алгоритм определения оптимального финансового плана

3.2 Пример расчета оптимального финансового плана инвестиционной программы

3.3 Экономическая эффективность метода оптимального финансового планирования

Выводы к главе 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Исследование влияния разнородности капитала на процесс формирования и выполнения долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества"

Актуальность темы исследования;

В настоящее время экономика России переживает глубокий кризис. Одной из главных проблем остается продолжающееся снижение объема инвестиций в производственную сферу. Так, за период с 1992 по март 1999 г.г. общий объем капитальных вложений уменьшился более чем на 88%. Между тем без обновления производственных фондов невозможно осуществить продекларированную в начале реформ структурную перестройку народного хозяйства, создать конкурентоспособную, динамичную экономику. Переход к экономическому росту и вытекающее отсюда условие наращивания капитальных вложений объявлены приоритетными задачами государственной экономической политики в программе «Структурная перестройка и экономический рост в 1997-2000 г.», подготовленной правительством РФ.

В тоже время существует целый ряд макроэкономических причин, которые препятствуют росту капитальных вложений в реальный сектор экономики. Среди множества факторов инвестиционного кризиса можно выделить: финансовую неустойчивость большинства российских предприятий, жесткую фискальную и кредитно-денежную политику государства, тяжелое положение банковской системы, слабое развитие фондового рынка, вывоз капитала за рубеж, нестабильность рубля, низкая покупательная способность населения.

В правительственной Концепции реформирования предприятий и иных коммерческих организаций в число причин снижения инвестиций, действующих на уровне макроэкономики, включены: неготовность предприятий к эффективному освоению средств и нежеланием инвесторов вкладывать капиталы в предприятие из-за больших рисков. Как отмечено в Концепции, неготовность предприятий к освоению капитальных вложений вызвана низким качеством управления, которое отражается в отсутствии долгосрочных и среднесрочных бизнес-планов и, соответственно, стратегии развития. Ориентация на краткосрочные результаты в ущерб долгосрочным сильно снижают инвестиционную привлекательность предприятий и препятствует привлечению в отечественную экономику стратегических инвесторов. Помимо отсутствия стратегического планирования, в числе причин низкого качества управления предприятиями, в Концепции названа неэффективность финансового менеджмента и управления издержками.

Приоритетной целью реформы предприятий, согласно Концепции, является их реструктуризация, способствующая обеспечению инвестиционной привлекательности [5]. Повышение эффективности управления подразумевает обязательное стратегическое планирование финансово-хозяйственной деятельности предприятия, совершенствования финансового менеджмента, что требует адекватного современным достижениям экономической науки методологического обеспечения.

Задачами стратегического менеджмента фирмы являются: выбор вектора целей и разработка стратегий (способов действия) для достижения поставленных целей. Стратегии фирмы требуют мобилизации различных видов ресурсов (материальных, трудовых), которые можно количественно исчислить в денежном выражении. Величина исчисленной стоимости ресурсов будет равна объему капитальных вложений, которые необходимы фирме для выполнения стратегического маневра. Финансовый план инвестиционной программы, который отражает движение разнородного капитала по годам интервала планирования, можно рассматривать как один из существенных элементов стратегического управления ресурсами фирмы.

Проблема финансового планирования инвестиционных программ в существующих условиях самофинансирования предприятий не достаточно разработана в отечественной экономической науке. В советской системе централизованного распределения капитальных средств проблемы составления финансового плана инвестиционной программы не существовало. Современный подход к финансовому планированию ограничивается балансовым методом, который не учитывает принципиальные особенности финансирования инвестиций в настоящих условиях рынка: наличие нескольких альтернативных источников финансирования капитальных вложений (амортизационный фонд, нераспределенная прибыль и т.д.), разнородность капитала, различные стоимостные затраты на реализацию проекта в зависимости от времени выполнения, дивидендная политика акционерного общества, ограничения на финансовые показатели со стороны кредитных учреждений. Перечисленный ряд проблем не нашел достаточного отражения в отечественных методах управления капиталом предприятия.

Сложные экономические условия требуют от любого предприятия экономии ограниченных и дорогих инвестиционных ресурсов, что обуславливает необходимость тщательного финансового планирования принятых к исполнению инвестиционных программ. Рассчитанный финансовый план должен удовлетворять требованиям минимальных капитальных затрат, определяемых с учетом времени выполнения каждого проекта входящего в инвестиционную программу, а также минимальных финансовых издержек, определяемых с учетом средней стоимости направляемого в инвестиции разнородного капитала. Кроме того, для оценки результатов, после завершения инвестиционной программы, необходимо прогнозировать важнейшие финансовые показатели фирмы: цену акции, величину дивиденда на акцию, общую цену капитала фирмы, среднюю стоимость капитала и др.

Таким образом, в существующих условиях инвестиционного кризиса, высокой стоимости капитальных ресурсов, общей экономической нестабильности особенно актуальными становятся методы финансового планирования, которые основаны на положениях современной теории корпоративных финансов.

Цель исследования. Основная цель диссертационной работы заключалась в разработке теоретических основ и методов финансового планирования долгосрочных инвестиционных программ, обеспечивающих оптимальное размещение разнородного капитала, на основе выбранного критерия, с учетом дивидендной политики акционерного общества, движения основных средств, дисконтирования амортизационных отчислений, а также возможных ограничений на финансовые показатели со стороны кредитных институтов. Временной интервал исследования движения капитала равен числу лет выполнения инвестиционной программы.

В соответствии с поставленной целью потребовалось решить следующие задачи:

• исследовать теорию и основные методы определения экономической эффективности инвестиционных проектов, подходы к анализу разнородной структуры капитала корпорации и выбору ставки дисконтирования;

• выявить особенности стратегического управления финансами с учетом разнородности инвестируемого капитала, изменения ставки банковского кредита, различия стоимостных затрат на реализацию инвестиционного проекта в зависимости от времени выполнения;

• обосновать теоретические принципы и разработать методологию управления капиталом предприятия при условии нескольких альтернативных источников финансирования инвестиций;

• разработать математическую модель движения разнородного капитала при реализации долгосрочной инвестиционной программы;

• обосновать выбор критерия оптимальности финансового плана инвестиционной программы;

• на основе математической модели разработать метод расчета оптимального долгосрочного финансового плана акционерного общества;

• исследовать математические методы решения задачи оптимизации целевой функции и обосновать выбор наиболее эффективного метода;

• разработать методику определения экономического эффекта от внедрения метода оптимального финансового планирования инвестиционных программ;

Объектом исследования диссертации являются крупные акционерные общества, осуществляющие значительные капитальные вложения для достижения планируемых стратегических целей.

Предметом исследования диссертации являются процессы распределение во времени разнородного капитала, направляемого на финансирование долгосрочной инвестиционной программы акционерного общества.

Степень разработанности проблемы.

В отечественной экономической науке проблемы разнородности капитала, оптимального распределения капитальных ресурсов, дивидендной политики корпорации пока изучены слабо. Практически все работы посвященные вышеперечисленным проблемам ограничиваются изложением базовых положений сравнительно давно оформившейся за рубежом теории финансов. Это позволяет сказать, что данные работы носят больше учебный, ознакомительный характер и содержат мало научной новизны. Неразвитость методологической базы, в свою очередь, обуславливает отсутствие серьезных методов финансового планирования и прогнозирования. Существующие методики управления финансами имеют слабую теоретическую основу и не соответствуют сложности задач управления современным крупным акционерным обществам.

Зарубежные книги по финансовому менеджменту отличает сугубо теоретическая направленность и поэтому они практически не содержат конкретных методик долгосрочного финансового планирования.

Методологическая основа.

Теоретической базой работы послужили положения теории американских ученых Ф. Модильяни и М. Миллера в области исследования разнородности капитала и дивидендной политики фирмы. В работе также использовались труды отечественных ученых: Богачева В.Н, Лурье А.Л., Лившица В.Н., Львова Д.С., Хачатурова Т.С., Четыркина Е.М., Молякова Д.С., Смоляка С.А., Кузнецовой О.А и др. Диссертация содержит ссылки на работы западных экономистов: Мейерса, Бригхэма, Доналдсона, Грэхэма, Дода, Дюранда, Ван Хорна, Мазулиса и др.

В математическом аппарате диссертации применялись методы комбинаторики, сетевого планирования и управления (СПУ), математического анализа, динамического программирования и математической статистики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в решении следующих задач:

• разработана методология финансового планирования, позволяющая минимизировать приведенные капитальные затраты предприятия на выполнение долгосрочных инвестиционных программ;

• разработана математическая модель движения разнородного капитала при реализации долгосрочной инвестиционной программы;

• разработан метод расчета оптимального финансового плана реализации долгосрочной инвестиционной программы с учетом ограничений финансовых показателей, которые устанавливаются дивидендной политикой корпорации и кредитными организациями;

• предложена методика прогнозирования финансовых показателей предприятия в конце интервала времени выполнения инвестиционной программы;

• предложена методика расчета экономического эффекта от внедрения метода оптимального финансового планирования инвестиционных программ;

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенный метод определения оптимального финансового плана долгосрочной инвестиционной программы может быть использован в деятельности специализированных подразделений акционерных обществ (отдела развития, финансовой службы, планово-экономического отдела и др.) при составлении стратегических планов фирмы. Данный метод позволяет мобилизовать инвестиционный потенциал, а также повысить эффективность использования ограниченных капитальных ресурсов акционерного общества. Математическая модель движения разнородного капитала позволяет моделировать состояния фирмы при различных видах воздействия внешних факторов (ситуациях), тем самым являясь одним из инструментов принятия стратегических решений.

Апробация и реализация результатов исследования. Разработанные в диссертации методические положения были использованы фирмой «Вилдис» при составлении долгосрочного плана инвестиционной программы. Положения диссертационной работы были доложены на заседании экспертного совета Академии промышленности и менеджмента. Результаты научных исследований опубликованы в 3-х научных трудах общим объемом 2,25 п.л.

Диссертация: заключение по теме "Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда", Ермолаев, Станислав Николаевич

Выводы к главе 3.

Математическая модель движения капитала позволяет: а) рассчитывать оптимальный финансовый план инвестиционной программы; б) прогнозировать значения финансовых показателей фирмы в конечный момент времени, после завершения инвестиционной программы;

Если предположить, что без использования метода оптимального финансового планирования сумма приведенных капитальных вложений представляет собой случайную величину, то ожидаемый экономический эффект от использования данного метода будет равен разности математического ожидания и минимального значения суммы приведенных капитальных вложений. Поскольку минимальная сумма приведенных капитальных вложений является критерием оптимальности финансового плана, то для определения экономического эффекта от использования метода финансового планирования необходимо найти только оценку среднего суммы приведенных капитальных вложений.

Если задача оптимизации целевой функции решается методом перебора, то при выполнении практических расчетов известна вся генеральная совокупность показателя приведенной стоимости капитальных вложений. С высокой степенью точности (определяемой значением дисперсии) из выборочной совокупности можно получить оценку среднего приведенной стоимости капвложений и отсюда определить значение экономического эффекта от использования метода оптимального финансового планирования.

Как показали статистические исследования, гипотеза нормального закона распределения суммы приведенных капитальных вложений согласно критерию Пирсона должна быть отклонена.

Заключение.

1) В данной работе обосновано влияние разнородности капитала фирмы на следующие параметры инвестиционной программы: длительность выполнения инвестиционного проекта, годовой объем капитальных вложений, структура источников финансирования инвестиций, средняя стоимость капитала.

2) Для любого акционерного общества процесс осуществления инвестиций можно разделить на следующие этапы:

1. Формирование инвестиционной программы:

1.1 расчет экономической эффективности инвестиционных проектов;

1.2 отбор проектов в инвестиционную программу для финансирования;

2. Выполнение инвестиционной программы:

2.1 определение длительности выполнения каждого инвестиционного проекта, входящего в программу;

2.2 уточнение сметной стоимости проектов с учетом длительности выполнения;

2.3 графика освоения капитальных вложений; финансовое планирование инвестиционной программы;

3) Проблема составления оптимального финансового плана инвестиционной программы заключается в определении: а) критерия оптимальности финансового плана, б) длительности выполнения каждого проекта, входящего в инвестиционную программу, в) графика освоения капитальных вложений, г) источников финансирования капвложений или структуры инвестируемого капитала.

4) Критерий оптимальности финансового плана инвестиционной программы должен удовлетворять требованиям простоты, экономической обоснованности и минимальности вычислительных процедур. Автор считает, что в большей степени перечисленным требованиям удовлетворяет показатель, который представляет собой сумму приведенных капитальных вложений в каждый проект инвестиционной программы. Ставкой приведения (нормой дисконта) капитальных затрат является предельная средняя стоимость капитала в годукоторая находится как средневзвешенное стоимости составляющих инвестируемого в ^м году капитала.

5) Параметры оптимального финансового плана определяются путем оптимизации целевой функции-числового критерия оптимальности. Данная целевая функция представляет собой числовой критерий оптимальности финансового плана. Самым эффективным методом решения задачи оптимизации является метод динамического программирования. В свою очередь, альтернативный метод перебора отличается более простым алгоритмом, удобным для составления вычислительной программы.

6) Экономический эффект от использования метода оптимального финансового планирования равен разнице между математическим ожиданием суммы приведенных капитальных вложений и минимальной величиной данной суммы. Минимальной сумме приведенных капитальных вложений соответствует оптимальный финансовый план инвестиционной программы. Вместо математического ожидания суммы приведенных капвложений используется статистическая оценка, которая определяется из соответствующей выборочной совокупности.

7) Многие параметры модели движения капитала не являются детерминированными и постоянными во времени. Из этого следует, что значения данных параметров заключены в некотором интервале. Изменяя неопределенные параметры дискретно, с выбранным шагом, можно моделировать различные ситуации, каждая из которых соответствует определенному вектору параметров модели. Множество данных ситуаций-состояний будет представлять собой «древо решений». Финансовый план инвестиционной программы должен изменяться в зависимости от текущих параметров модели и вида критерия оптимальности. Критерием оптимальности помимо суммы приведенных капвложений, могут быть конечная цена акции фирмы, размер дивиденда на акцию, общая цена капитала фирмы, средняя стоимость капитала фирмы. 8) Таким образом, задача определения оптимального финансового плана инвестиционной программы является многомерной и разбивается на несколько этапов:

1 этап. Сбор информации, определение диапазона изменения параметров модели.

2 этап. Проведение расчета оптимального финансового плана и построение «древа решений».

3 этап. Ежегодное определение текущих параметров модели и внесение корректив в финансовый план инвестиционной программы.