Математические модели и методы обеспечения экономической безопасности регионов Российской Федерации тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и методы обеспечения экономической безопасности регионов Российской Федерации"

На правах рукописи

ЛАТУТА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНОВ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Специальность: 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

доктор экономических наук, доцент Силкина Галина Юрьевна

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор экономических наук, профессор Медников Михаил Дмитриевич кандидат экономических наук, доцент Козлов Андрей Владимирович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов».

диссертационного Совета Д 212.229.23 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29. Ш уч. корпус, ауд. 506.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан 2006 г.

Защита состоится « /6 » ^едюс 2006 г. в часов на заседании

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Сулоева С.Б.

^ОООА

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проблема экономической безопасности чрезвычайно важна в условиях рыночной системы хозяйствования, где хозяйствующие субъекты, обладающие экономической самостоятельностью, определяют собственную социальную и экономическую политику, организуют производство, полностью отвечают за результаты хозяйственной деятельности. Все это актуализирует проблему обеспечения экономической безопасности в современных условиях.

Анализ сложившейся практики и специальной литературы по рассматриваемой проблеме побуждает сделать вывод о том, что теория экономической безопасности находится в стадии становления. К числу наименее изученных вопросов относятся региональные аспекты проблемы обеспечения экономической безопасности, в том время как в России, являющейся федеративным государством, именно они являются ключевыми. Современные исследования в сфере экономической безопасности касаются, в первую очередь, ее общенациональных аспектов, что во многом объясняется сложившейся в обществе трактовкой термина «безопасность». Экономическая безопасность представляется в них материальной основой национальной безопасности, гарантией устойчивого, стабильного развития страны, ее независимости. Экономическая безопасность регионов обычно рассматривается в рамках сочетания интересов центра и территории, носящей двойственный характер: территория выступает полигоном, где наблюдаются локализованные социально-экономические, экологические, демографические процессы, которые могут угрожать экономической безопасности страны.

Сложившееся положение сказывается и на качестве научно-методического обеспечения оценки состояния экономической безопасности регионов. При анализе методов оценки экономической безопасности систем можно выделить два основных подхода, получивших отражение в научной литературе: сравнение с пороговыми значениями показателей и ранжирование. Сопоставление фактических показателей, характеризующих состояние анализируемого объекта с некоторыми критическими значениями, называемых пороговыми, позволяет сделать вывод о степени кризисности ситуации в конкретный момент времени, выявить дестабилизацию или нормальный уровень экономической безопасности. Выход хотя бы одного показателя за критическую границу трактуется как нарушение устойчивости системы. Частный случай классификации - ранжирование - призван разбить группы однородных объектов на классы на основе некоторых признаков. В качестве основных недостатков существующих систем индикаторов и показателей экономической безопасности выделяются:

• эмпирический подход, упор на статистические взаимосвязи в ущерб причинно-следственным зависимостям в экономике;

• субъективизм в отборе показателей, в результате чего индикаторы рассыпаются в мозаику, не дающую целостной картины;

• статическая интерпретация экономических явлений в отрыве от их динамической составляющей.

В совокупности эти недостатки приводят к неоднозначности дифференциации регионов, прогнозирования социально-экономических ситуаций в них, искаженному представлению межрегиональных различий и, как следствие, к ошибкам в характере принимаемых решений.

Приведенные аргументы свидетельствуют о том, что назрела потребность отработки подходов к систематизированному анализу вопросов экономической безопасности, основанному на модельном представлении, при адекватной информационной поддержке.

Построение и анализ моделей экономической безопасности регионов России позволит оценить достигнутый уровень экономической безопасности, диагностировать периоды неустойчивого функционирования региона, выявить возможные причины этой неустойчивости, а также направления борьбы с ними.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка и исследование математических моделей экономической безопасности регионов, базирующегося на ее модельном представлении.

Достижение поставленной цели потребовало постановки и решения комплекса научно-практических задач:

• уточнение теоретических положений концепции экономической безопасности регионов и анализ значений факторов различных сфер жизнедеятельности региона в ее обеспечении;

• формирование набора факторов, значимых с позиции экономической безопасности региона, и анализ вида связи между ними;

• построение математической модели, описывающей зависимость экономической безопасности от факторов внутренней среды и ее нелинейную динамику;

• формирование метода оценки степени кризисности ситуации в регионе;

• проведение анализа устойчивости математической модели экономической безопасности региона к негативным воздействиям;

• проектирование и разработка информационной системы, позволяющей автоматизировать сбор, обработку информации и анализ экономической безопасности региона;

• проведение анализа экономической безопасности регионов на примере Хабаровского края, Санкт-Петербурга и Ленинградской области.

Объектом исследования выступает экономическая безопасность региона.

Предметом исследования являются теоретические, методические и практические вопросы математического моделирования экономической безопасности.

Теоретически-методологическая основа и методы исследования. Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды российских и зарубежных ученых-экономистов, результаты фундаментальных и прикладных исследований в области информатики и математики.

Концептуальные подходы к проблемам экономической безопасности содержатся в работах Т. Д. Ромащенко, А.П. Градова, Б. Ю. Сербиновского, А. В. Тарасова, А. Илларионова, Н. П. Ващекина, М. И. Дзлиева, И. Я. Богданова, В.

В. Шлыкова. Методологические подходы к исследованию экономической безопасности рассматриваются в трудах А. И. Татаркина, А. А. Куклина, А. Л. Мызгана, Е. А. Олейникова, Е. Д. Кормишкина, Л. П. Гончаренко, Д. С. Львова.

Вопросы национальной экономической безопасности рассматриваются в работах Л. Н. Абалкина, В. К. Сенчагова, С. Е. Лелюхина, П. А. Бочкова и др. Проблемами экономической безопасности регионального уровня занимаются Н. В. Дюженкова, Г. В. Гутман, В. И. Яковлев, В. Н. Чуканов, А. А. Козицын, А. М. Мастепанов и др.

При построении и исследовании математических моделей экономической безопасности был применен аппарат теории катастроф (Р. Тома, Т. Постон, Эн. Стюарт, Ю. А. Алексеев) и нейросетевого моделирования (Ф. Уоссермен, В. К. Круглое, В. В. Борисов, А. И. Галушкин).

В диссертации использовались законодательные нормы и правовые акты Российской Федерации и ее субъектов.

Информационную базу исследования составили материалы Госкомитета по статистике РФ, Хабаровского края, Санкт-Петербурга и Ленинградской области; научные доклады и тематические сборники научных трудов экономических научно-исследовательских институтов, аналитические и отчетные материалы региональных органов исполнительной власти субъектов РФ.

Научная новизна исследования. Научную новизну диссертации определяют следующие ее результаты:

• сформирован набор факторов экономической безопасности региона, выявлены и обоснованы формы связи между ними;

• построена концептуальная модель в составе системы целей, критериев и показателей экономической безопасности региона, основанная на анализе выявленных особенностей факторов экономической безопасности и связей между ними;

• разработана аналитическая модель экономической безопасности региона, состоящая из локальных функций безопасности целенаправленной деятельности и интегрирующей их функции экономической безопасности;

• на основе исследования структурной устойчивости аналитической модели средствами математической теории катастроф выделены и аналитически описаны бифуркационные поверхности, то есть места ветвления вариантов развития системы;

• построена и оттестирована нейросетевая модель оценки кризисности ситуации в регионе;

• разработана информационная система поддержки принятия решений по управлению экономической безопасностью региона.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая направленность исследования определяется тем, что его результаты могут быть использованы как промежуточное звено между уровнем, где принимаются стратегические решения, направленные на обеспечение безопасности, и уровнем, где формируются конкретные средства и меры, реализующие разработанную стратегию. Применение разработанной методики оценки кризисности си-

туации и анализа устойчивости позволит повысить обоснованность управленческих решений, направленных на обеспечение экономической безопасности регионов.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации на различных этапах исследования представлялись в научных докладах и получили положительную оценку на международных, региональных научно-практических конференциях. Реализованная методика и, поддерживающая ее, информационная система приняты к тестированию и последующему использования в работе отдела по экономическому развитию администрации Комсомольского и Ванинского районов Хабаровского края.

Публикации. По теме опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и 4 приложений. Работа содержит 188 страниц основного текста, 15 таблиц, 34 рисунка и включает список литературы из 158 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, описаны объект, предмет и теоретико-методологическая база исследования, раскрыта научная новизна работы, ее практическая значимость и степень апробации.

В первой главе Экономическая безопасность представлена в системном контексте; выделено особое место экономической безопасности среди других видов безопасностей, проанализированы ее структурные элементы. Обоснована приоритетность исследования региональных аспектов экономической безопасности, основанного на ее модельном представлении. Определена общая концепция работы, которая сводится к тому, чтобы на основе накопленного в России и за рубежом опыта, предшествующих разработок и фундаментальных теорий разработать и исследовать математическую модель экономической безопасности региона.

Во второй главе проведен анализ существующей теории и практики анализа и оценки экономической безопасности региона, определены наименее проработанные аспекты оценки достигнутого уровня экономической безопасности. Обоснованы преимущества нейросетевого подхода к оценке степени кризисности ситуации в регионе. Доказаны возможности применения математической теории катастроф к исследованию устойчивости функционирования региона. Приведены основные факты из теории нейронных сетей и теории катастроф, которые использованы в дальнейшем при построении и исследовании математических моделей экономической безопасности региона.

В третьей главе описан процесс и представлены результаты моделирования экономической безопасности региона. В результате этапов логического и качественного моделирования разработана концептуальная модель экономической безопасности региона в составе системы целей, критериев и показателей экономической безопасности региона. Выбрана и обоснована структура искусственной нейронной сети и метода ее обучения для решения статической задачи классификации. Для анализа устойчивости региона построены локальные функции и интегрирующая их функция экономической безопасности, проведен

анализ последней на структурную устойчивость. Определены и аналитически описаны бифуркационные поверхности, в точках которых возможно резкое изменение текущего состояния региона.

В четвертой главе представлена созданная информационная система, предназначенная для оценки экономической безопасности регионов, а также -проведенный на ее основе и с использованием аналитических и статистических данных анализ экономической безопасности Хабаровского каря, Санкт-Петербурга и Ленинградской области. Изложены результаты выполненного анализа.

В заключении сформулированы выводы в соответствии с целью и задачами диссертационного исследования.

II. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

В ходе проведения моделирования была построена концептуальная модель экономической безопасности региона в составе системы целей, критериев и показателей экономической безопасности региона, основанная на анализе выявленных особенностей факторов экономической безопасности и связей между ними. Иерархия целей для достижения экономической безопасности региона представлена на рис. 1.

безопасность регион*

Научио-техничесаая

безопасность

Финансовая обеспеченность

Инновацией-ное развитие

Устойчивость рынка труда

Инвестиционная безопасность

безопасность

безопасность

Охрана пиосфариог

воздуха

Охрана вод

Охрана з<

Рис. 1. Иерархия целей

Каждой из этих конкретных целей был поставлен в соответствие критерий, который характеризует степень достижения цели. Полный список критериев для иерархии целей экономической безопасности региона:

1. Поддержание и развитие научно-технического потенциала региона:

1.1. Обеспечение финансированием научно-технической деятельности и научных исследований;

1.2. Способность экономики к инновационному развитию;

2. Обеспечение приемлемого уровня существования в регионе:

2.1. Обеспечение приемлемого уровня жизни в регионе;

2.2. Устойчивость рынка труда;

2.3. Устойчивость к депопуляции региона;

2.4. Исключение криминализации общества и сфер хозяйственной и финансовой деятельности региона;

2.5. Обеспечение потребности региона в сельскохозяйственной продукции;

3. Способность экономики региона к устойчивому развитию:

3.1. Способность экономики региона к росту и расширенному воспроизводству;

3.2. Способность производственного потенциала адекватно реагировать на падение промышленного производства региона;

3.3. Зависимость экономики региона от импорта важнейших видов продукции и продовольствия;

3.4. Устойчивость финансовой системы региона;

3.5. Обеспечение энергетической безопасности;

4. Способность сохранения баланса между природой и человеком в регионе:

4.1. Обеспечение чистоты атмосферного воздуха;

4.2. Обеспечение чистоты водных объектов;

4.3. Контроль соблюдения правил пользования земельными ресурсами и рекультивация нарушенных земель.

Критерии в свою очередь выражаются показателями (факторами) экономической безопасности. Таким образом, анализ экономической безопасности региона производится по четырем сферам экономической безопасности, которым соответствуют обобщенные показатели (макро-факторы):

• Поддержание и развитие научно-технического потенциала региона;

• Обеспечение приемлемого уровня существования в регионе;

• Способность экономики региона к устойчивому росту;

• Способность сохранения баланса между природой и человеком в регионе.

Макро-факторы подразделяются на показатели меза-уровня (меза-факторы), которые рассчитываются на основе показателей экономической безопасности микро-уровня (микро-факторы). В математической модели используются безразмерные переменные, являющиеся преобразованными показателями согласно следующим требованиям:

• максимизация результата, т. е. из двух значений переменной более предпочтительным является большее;

• нормировка переменных - принимаемые значения параметров должны по возможности лежать в диапазоне от 0 до 1.

Реализованный в диссертации комплексный подход анализа экономической безопасности включает построение и исследование двух моделей: статической модели оценки кризисности ситуации (нейронная сеть) и динамической модели, состоящей из локальных функций и интегрирующих функции экономической безопасности.

Оценка состояния экономической безопасности происходит на основе полученных показателей, позволяющих классифицировать его по степени кризисное™. В рамках нейросетевого подхода задача определения кризисности ситуации в соответствии с табл. 1. рассматривается как задача классификации образов по 8 классам объектов.

Таблица 1

Классификация ситуаций экономической безопасности_

Характер ситуации (зона) Номер ситуации Определение

Нормальная 0 - в целом стабильная и устойчивая обстановка

Предкризис 1 (начальный) 1 - экономическая независимость с невысокой способностью к саморазвитию

Предкризис 2 (развивающийся) 2 - возвращение к стабильности и устойчивости за счет внутреннего потенциала региона

Предкризис 3 (критический) 3 - возвращение к стабильности и устойчивости за счет внешних воздействий

Кризис 1 (нестабильный) 4 - регулируемое негативное влияние общей ситуации

Кризис 2 (угрожающий) 5 - мало регулируемое негативное влияние общей ситуации

Кризис 3 (критический) 6 - резко ухудшающаяся общая ситуация

Кризис 4 (чрезвычайный) 7 - экономическое бедствие

В ходе исследования была выбрана следующая архитектура нейронной сети (ИНС):

• многослойный персептрон;

• количество нейронов во входном слое равно количеству безразмерных переменных, в выходном - количеству классификационных групп;

• используется квадратичный сумматор, так как нейросети с квадратичными сумматорами обладают на порядок лучшими аппроксимизирующими способностями по сравнению с нейросетями с линейными сумматорами, имеющими такое же число подстрочных параметров:

5 = (1) где дг, - выходной сигнал синапса;

• активизационная функция - рациональная сигмоида:

<2>

которая обладает свойством усиливать слабые сигналы лучше, чем большие, и предотвращает насыщение от больших сигналов, так как они соответствуют областям аргументов, где сигмоид имеет пологий наклон.

Для обучения нейронной сети применен метод обратного распространения ошибки исходя из следующих соображений. Данный алгоритм обучения ориен-

тирован на сеть выбранной архитектуры, а так же на сегодняшний день из всего многообразия методов обучения именно он является наиболее изученным и распространенным для задач классификации. Результатом обучения искусственной нейронной сети является сформированная карта синапсов. Обученная нейронная сеть при подаче на нее входных параметров делает заключение о степени кризисности ситуации в регионе. Таким образом, нейронная сеть позволяет оценить значения внутренних факторов для развития системы.

Однако знаний о текущей ситуации системы не достаточно для принятия управленческих решений. Необходимо также обладать информацией о возможном поведении системы при воздействии угроз и опасностей. Отсюда и вытекает вторая задача, решенная в рамках комплексного подхода - задача анализа устойчивости ситуации в регионе.

Решение названной задачи определило построение и исследование аналитической модели экономической безопасности региона. Для этого каждой цели пространства поставлен в соответствие «показатель эффективности» (ценность), формирующий некоторую локальную функцию, которая названа функцией безопасности целенаправленной деятельности. Свойства локальной функции предопределены предшествующим логическим анализом экономической безопасности региона: проведенные исследования, базирующиеся на анализе статистических данных и теоретически обобщающие их, позволили провести аналитическое исследование экономической безопасности на базе определенной гипотезы о виде этой функции. Выделены следующие свойства локальной функции:

• монотонность - функция возрастает на всей оси; возрастание следует из преобразования «максимизация результата» произведенного над показателями;

• при значительном негативном значении переменной функция равна (-1) либо асимптотически к ней приближается;

• незначительное увеличение значения переменной приводит к сильному изменению значения локальной функции, то есть к значительному улучшению ситуации;

• существует «точка перехода», в которой происходит перегиб функции, и в которой ее характер меняется;

• по мере приближения значения переменной функции к единице или бесконечности функция становится практически постоянной; даже существенные приращения не оказывают заметного влияния на значение локальной функции.

Приведенными свойствами обладает логистическая функция, которая задается формулой:

„ „2я* ,

(3)

с-е +1

где к - безразмерная переменная, соответствующая выбранной цели; с и Л -константы, значения которых находятся из начальных условий.

Функция служит для косвенного сопоставления важности тех или иных значений безразмерных переменных. Степень достижения каждой цели описы-

вается упорядоченным множеством числовых значений переменных, относящихся к этой цели, и варьируется от (-1) до 1. Единица обозначает, что цель достигнута. Минус один является минимальным значением степени достижения цели. Описанная функция и(к) является решением дифференциального уравнения:

аи^- = {и(к)-итт)(о{к)-итм). (4)

Функции целенаправленной деятельности микро-уровня объединяются в локальную функцию более высокого уровня на основе аддитивно-сепарабельной модели, аргументированной взаимонезависимостью показателей:

Г{к)=±и(к,), (5)

м

где т - количество показателей, принадлежащих одной ветке иерархии.

Функция экономической безопасности является функцией от нескольких переменных и в силу взаимозависимости переменных не может быть представлена в аддитивном виде. С одной стороны, функция экономической безопасности должна отражать то, что ни один из факторов не является независимым по полезности. С другой - единство подхода к оценке экономической безопасности различных уровней дает основание утверждать, что глобальная функция экономической безопасности подобна функциям более низкого уровня (логистической кривой). Следовательно, искомая функция является решением системы дифференциальных уравнений:

ох

ду

№ (6)

02

? = 8Лх,У,2). (F - F-) • (Л— - п

где х - локальная функция поддержки и развития научно-технического потенциала; у - локальная функция обеспечения приемлемого уровня существования в регионе; г - локальная функция способности экономики к устойчивому росту; q - локальная функция способности сохранения баланса между человеком и природой в регионе.

Каждое из этих уравнений разрешимо относительно Р.

F =

(х,у,г,д)+2<р,(х,у,д) _ J

е2^4(х,у,г,ч}+21р4(х,у,г) + |'

Требование согласованности обосновывает выполнение равенств: ЯК*, У,г,я) + <Р\(у,г,я) = ¿г{х,у,гл) + <р2{х,2,я) = = ¿ъ(х,у,г,ц) + (ръ{х,ул) = ^(х,у,2^) + <рА(х,у,г). Функция %\(х,у,г,ц) + (рх(у,2,ц) представляет собой некоторую функцию от четырех макропеременных, ни одна из которых не является независимой по предпочтению от другой. Данная зависимость выражается функцией вида:

,, ч х-уга

Ш\(Х,У,2,Я) + (Р\(У,2Л) =---—. (8)

х+у+г+я

На основании вышеизложенного сделано заключение о том, что функция экономической безопасности имеет следующий вид:

фе {х+у+2+я) _ !

Р = -г-1' (9)

ъА-шзЛ

Фе { +1

где Фи б-константы, которые находятся из начальных условий, аналогично с и Л.

Анализ данной функции методами теории катастроф позволил отследить возможность резкого скачкообразного изменения ситуации (катастрофы). Термином "катастрофа" называют качественные, внезапные изменения в развитии. Необходимо отметить, что понятие катастрофы включает в себя не только какие-либо негативные изменения в динамике, но и положительные.

Первым шагом исследования явилось выделение множества критических точек, в которых «сидят» катастрофы. Критическое множество К определяется

дГ дF дГ дГ л условием: — =— = — =— = 0, и для построенной функции экономической дх ду дг

безопасности имеет вид:

О у г 0 у 0 ц к= 0 0 г 9 * 0 0 9 х 0 г 0 х У 0 0)

В виду симметричности функции анализ всех полученных критических точек аналогичен, поэтому приведем результаты анализа функции в одной критической точке (К'= (0;;у;2;0)). Расщепление функции проведено согласно технологии Морса, показавшей, что в окрестностях вырожденной критической точки функция экономической безопасности представляется в виде суммы двух составляющих: I

, ф.е2С_ 1

первая из которых представляет собой морсовское седло (М2) и описывает плавное развитие системы, а вторая является вырожденную частью, то есть функцией катастрофы. Именно вырожденная часть определяет скачкообразное поведение системы и подлежит анализу и сопоставлению с известными видами элементарных катастроф. Надо отметить, что переменные, содержащиеся в вырожденной части являются значимыми, то есть определяющими катастрофу. Отсутствующие переменные называются незначимыми.

Полученная функция катастрофы была приведена к стандартному виду (универсальной деформации) с помощью разложения в ряд Тейлора в критической точке. В результате проведенных вычислений универсальная деформация функции приняла вид:

/ = а, + <хгх\ + агхцг + Д*2 + /32хд + ¡5^ + рд + р,х. (11)

Сравнение структурно устойчивой функции с таблицей элементарных катастроф приводит к заключению о том, что функция в наибольшей степени соответствует катастрофе символической омбилики (Р = ±(х] +х\ + с5х2х, + с,х2 + сух, хг + с2х2 + с,х,)), но все же отличается от нее.

Проведенным исследованием установлено, что модель содержит в себе катастрофу в общем случае во всех шести критических точках. Были выявлены 6 бифуркационных поверхностей ((0,з>,0,4), (0,^,7,0), (0,0, г, ?), (хДО,?), (л:,0,г,0) и (ж, у,0,0)), т. е. поверхностей, в которых система испытывает неустойчивость, обозначенных Р:, г = 1,..,6. Бифуркационные поверхности представляют собой переломный, критический момент в развитии системы, в котором она осуществляет выбор пути; иначе говоря, это место ветвления вариантов развития, место, в котором происходит катастрофа.

Для конкретного текущего состояния экономической безопасности региона с фазовыми координатами (х',у',д') можно найти ближайшее расстояние до

перечисленных поверхностей. Расстояние до каждой поверхности Р:, / = 1,..,6 определяется по формуле:

L, = р? -х')2+ (у,0-У)2+ (z?-z')2 + (q°-q')\ (12)

где - принадлежит одной из поверхностей P,,i = 1,..,6.

Кратчайшее расстояние от точки до гиперповерхности определяет задачу оптимизации: Lt —> min, которая может быть решена градиентным методом минимизации функции.

Таким образом, в зависимости от близости к бифуркационным поверхностям можно оценить насколько стабильно текущая ситуация в регионе и не угрожают ли ей в ближайшем будущем катастрофы. Изменение движения системы из текущего состояния в сторону бифуркационных поверхностей является флагом катастрофы и сигналом к увеличению контрмер для поддержания ста- ,

бильности в регионе.

Исследование функции экономической безопасности на структурную устойчивость вблизи вырожденных критических точек показало, что функция является неустойчивой и любое воздействие опасностей и угроз способно вызвать непредсказуемые скачкообразные изменения уровня экономической безопасности региона.

Основное назначение построенной модели экономической безопасности региона заключается в определенной формализации и количественном обосновании управленческих решений в регионе, которые в слабо структурированной проблеме обеспечения экономической безопасности региона принимаются в основном на интуитивном уровне. Предлагаемый подход позволяет делать обоснованное заключение о текущем уровне экономической безопасности региона, исходя не из отдельного фактора, а из всей их совокупности.

Для реализации разработанной методики была создана информационная система, предназначенная для системных исследований экономической безопасности региона, быстрого и эффективного проведения анализа степени кри-зисности ситуации в регионе и оценки возможности катастроф. Структура информационной системы представлена на рис. 2.

Система основывается на среде визуального программирования Delphi, имеет необходимый инструментарий для настройки своей работы и интегриро- >

вана с пакетом MS Office.

AUTHO* ItaraO В PROJECT

MOTES 11141471) 10

DATE CONTEXT

RECOMMENDED

Формфжмс отчета о состояюмэконоыичсесгай беэопснсоти регнош

Функционирование информационной системы

Рис. 2. Структурная модель потоков данных в информационной системе

Описанная методика анализа экономической безопасности была опробована на примере Хабаровского края, Санкт-Петербурга и Ленинградской области. Исследования показали, что, несмотря на полную зависимость Санкт-Петербурга от продовольственного и энергетического снабжения из других регионов России, его экономическая безопасность находится на высоте, и на протяжении анализируемого периода протяженностью 14 лет ее состояние являлась в принципе устойчивым (табл. 2 и рис. 3).

Таблица 2

Динамика экономической безопасности Санкт-Петербурга

Год Номер ситуации Расстояния до бифуркационных плоскостей

(х,у,0,0) (х,0,2,0) (x.O.O.q) (0.У.0.Ч) (O.O.z.q) (O.y.z.O)

1990 1 1,65009 0,28199 1,93098 3,62636 2,25807 1,97717

1991 1 1,06778 0,69826 1,76482 3,04507 2,67553 1,97834

1992 1 1,79672 1,42187 3,21739 3,77336 3,39853 1,97788

1993 1 2,06085 0,77974 2,83931 4,0384 2,75724 1,97878

1994 1 2,71871 0,4533 3,17085 4,50469 2,23902 1,787

1995 1 3,20208 0,56841 3,76926 5,17973 2,54594 1,97875

1996 1 3,25067 1,31983 4,56932 5,22783 3,29695 1,97821

1997 1 3,76135 1,63472 5,39492 5,73878 3,6118 1,97825

1998 1 4,64758 0,71892 5,36527 6,62493 2,69631 1,97846

1999 1 4,59882 1,88129 6,47889 6,5762 3,85876 1,97861

2000 1 4,53862 1,39011 5,92756 6,5153 3,36678 1,97778

2001 1 4,28854 0,38978 4,67716 6,26042 2,3616 1,97296

2002 1 6,11115 3,93068 6,08289 6,10866 3,92818 3,95653

2003 1 5,54226 3,96007 5,54329 5,54085 3,95865 3,95768

В противоположность ему состояние экономической безопасности Ленин градской области и Хабаровского края, можно характеризовать как неустойчи вое, постоянно «балансирующее на грани». У Ленинградской области опас ность скачкообразного развития в течение анализируемого периода наблюда лась 10 раз (табл. 3 и рис.3).

Таблица 3

Динамика экономической безопасности Ленинградской области

Год Номер ситуации Расстояния до бифуркационных плоскостей

(х.у.0,0) (х, 0,1.0) (х,0,0,ц) (о.у.о.ч) (0.0.2.4) (0.У.1.0)

1990 2 2,95274 3,3944 2,38883 2,95254 3,39421 3,95802

1991 2 3,05366 2,23971 133508 3,05051 2,23656 3,95509

1992 2 2,71708 2,37438 1,13335 2,71676 2,37406 3,95783

1993 1 2,17325 2,26228 0,477« 2,17314 2,26216 3,95806

1994 9 2,05053 2,19066 0,28342 2,04905 2,18919 3,95643

1995 1 1,9852 2,39587 0,4234 1,9851 2,39577 3,95773

1996 1 2,71148 3,14909 1,90296 2,71138 3,14899 3,95749

1997 5 2,1594 3,21489 1,41687 2,15947 3,21495 3,95761

1998 2 2,06651 2,94825 1,05725 2,06457 2,94631 3,95565

1999 ' 5 4,53596 3,06622 3,64431 4,53282 3,06308 3,95459

2000 5 2,17308 2,59937 0,8149 2,17303 2,59932 3,95765

2001 2 2,04823 2,49705 0,58781 2,04793 2,49674 3,95731

2002 2 4,34736 2,38577 2,77568 4,34736 2,38577 3,95746

2003 2 2,07269 3,35816 1,47348 2,07279 3,35826 3,95768

Однако, как показано на рисунке, только в шести случая катастрофа про изошла. При этом основным источником катастрофических тенденций ста бильно являлись экономическая и социальная сферы. Хабаровскому краю ска чек угрожал 9 раз, но реализовался только в трех (табл. 4 и рис. 3).

Таблица 4

Динамика экономической безопасности Хабаровского края

Год Номер ситуации Расстояния до бифуркационных плоскостей

(х,у,0.0) (х.0,2,0) (х.О.О.д) (0.У.0.Ч) (0.0,2, д) (О.у.2.0)

1990 • 6 3,33171 2,88763 2,28571 3,10061 2,65639 3,70238

1991 6 2,55988 3,33729 1,97513 2,56301 3,34042 3,92529

1992 6 2,37486 3,36172 1,88017 2,42322 3,41007 3,90488

1993 6 1,54716 1,71281 0,79405 2,29329 2,45894 3,21213

1994 1 М8032 1,0<113 2,39771 3,37908 2,95992 2,04242

1995 1 2,10874 2,32102 4,37682 4,06073 4,273 2,00492

1996 1 1,46322 1,62986 3,05475 3,4231 3,58973 1,99824

1997 6 3,91411 0,98923 4,87239 5,87768 2,95267 1,99434

1998 5 3,29111 0,47983 3,76364 5,26651 2,45512 1,98258

1999 5 4,07482 0,71032 4,76654 6,0438 2,67919 1,98744

2000 6 3,19905 0,84133 4,02613 5,17106 2,81333 1,98623

2001 2 3,25856 1,88455 5,1339 5,23295 3,85899 1,9836

2002 2 3,38997 1,04203 4,4189 5,36237 3,01442 1,98532

2003 2 3,10511 0,20024 3,28821 5,07563 2,17069 1,98759

Дестабилизирующими сферами являются социальная и экологическая. Надо отметить, что наблюдаемые скачки в Ленинградской области и Хабаровском крае носили не только негативный, но и положительный характер.

—О— Ленинградская область и Санкт-Петербург —«—Хабаровский край

Рис. 3. Динамика кризисности ситуаций

В целом выполненное исследование развивает новый подход к процессу анализа и оценки экономической безопасности региона. Практическое применение предлагаемой методики позволяет усовершенствовать процесс управления регионами, что является актуальной задачей для России на сегодняшний день.

Основные положения диссертации представлены в следующих публикациях:

1. Латута О. В. Информационная система как инструмент обеспечения экономической безопасности // Становление информационной экономики: теория и практика. Сб. науч. трудов/ Под ред. д.э.н. Б. В. Корнейчука. СПб.: Нестор, 2006. -С.103-105.

2. Латута О. В. К проблеме разработки понятия экономической безопасности // Материалы ХЫ1 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Экономика: Ч. I / Новосиб. гос. унт. Новосибирск, 2004. - С. 50-52.

3. Латута О. В. Кто предупрежден, тот защищен (Экономическая безопасность и теория катастроф) // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды IX Международной науч.- техн. конф. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2005. - С. 120-122.

4. Латута О. В. Место и роль экономической безопасности региона в национальной безопасности // Вестник государственного образовательного учреждения «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет». Вып. 4. Сб. 1. Инновационные процессы в социально-экономическом развитии общества: В 2 ч. Ч. 2: Сб. науч. тр./Редкол.: Ю. Г. Кабалдин (отв. ред.) и др., 2004.-С. 145-149.

5. Латута О. В., Силкина Г.Ю. Научно-методические предпосылки математического моделирования экономической безопасности региона // Вестник Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет». Вып. 5: В 3 ч. Ч. 2: Сб. науч. тр./Редкол.: Ю. Г. Кабалдин (отв. ред.) и др., 2005. - С. 50-55.

6. Латута О. В. Системные аспекты экономической безопасности региона // Экономика и конкурентоспособность России: Межвузовский сборник научных трудов. Вып. № 6. - СПб.: Изд-во Политехи. Ун-та, 2004. - С. 148-151.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 13.02.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 305Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 247-57-76

¿QOG fi

еж

p 35 4 1

«

л

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Латута, Ольга Владимировна

Введение.

Глава I. Системный подход к проблеме обеспечения экономической безопасности.

1.1. Экономическая безопасность в системном контексте безопасности.

1.2. Структурные компоненты экономической безопасности.

1.3. Модельное представление концепции экономической безопасности как условие ее обеспечения.

1.4. Краткие выводы.

Глава II. Методология математического моделирования экономической безопасности регионов.

2.1. Опыт моделирования и оценки уровня экономической безопасности.

2.2. Нейросетевой подход к моделированию социально-экономических систем.

2.3. Множества равновесий и структурные изменения в социально-экономической системе.

2.4. Краткие выводы.

Глава III. Построение и исследование моделей региональной безопасности.

3.1. Определение и количественная идентификация параметров нейросетевой и аналитической модели.

3.2. Нейросетевая модель классификации степени кризисности ситуации в регионе.

3.3. Функция экономической безопасности региона.

3.4. Краткие выводы.

Глава IV. Практическая апробация модели.

4.1. Компьютерное моделирование экономической безопасности региона.

4.2. Анализ экономической безопасности Хабаровского края.

4.3. Оценка уровня экономической безопасности Санкт-Петербурга и

Ленинградской области.

4.4. Краткие выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели и методы обеспечения экономической безопасности регионов Российской Федерации"

Внутренние

По направлению воздействия

Реальные

Потенциальные

По характеру воздействия

Действующие постоянно

Действующие периодически

Возникающие неожиданно

По характеру возникновения

Прямые

Косвенные

По степени воздействия

Комплексные

Элементарные

По структуре

Объективные

Субъективные

По отношению к человеческой деятельности

Катастрофические

Значительные

Вызывающие трудности

По величине ожидаемого ущерба У

По содержанию

Технологические

Экономические

Экологические

Социальные

Политические

Правовые

Иные

По стратегической направленности

Тактические (текущие и среднесрочные)

Стратегические (долговременные)

По предсказуемости

Непрогнозируемые

Прогнозируемые

По виду возникновения

Вторичные

Первичные

По характеру последствий

Гповальные

Общенациональные

Локальные

Рис. 1.3. Классификация угроз экономической безопасности

Перспектива развития человечества на сегодняшний день в мире связывается с возрастанием угроз на всех уровнях социальной организации: в экономике, политике, межгосударственных отношениях. В связи с этим потребности устойчивого развития общества, контроль за достижением целей безопасности, управление этим процессом требуют разработки соответствующих критериев и показателей — индикаторов экономической безопасности.

Под критерием экономической безопасности подразумевают оценку состояния экономики с точки зрения важнейших процессов, отражающих сущность экономической безопасности [32, 39, 114, 116].

Комплекс индикаторов экономической безопасности играет ключевую роль в описании (диагностике) состояния социально-экономической системы и открывает возможности коррекции этого состояния на основе разработки соответствующих моделей. Для наиболее полного представления системы показателей оценки состояния экономической безопасности необходимо провести их классификацию по основным признакам [39, 71, 93]:

• по уровню объектов экономической безопасности;

• по универсальности;

• по причинно-следственной связи;

• по характеризуемой составляющей экономической безопасности;

• по степени значимости;

• по своей природе.

Первый признак делит показатели на группы, используемые для анализа определенного уровня безопасности: показатели национальной, региональной и других уровней экономической безопасности.

По универсальности показатели можно разделить на следующие группы:

• универсальные (общие) - используются для характеристики объектов безопасности всех уровней;

• специфические - характеризуют только один конкретный уровень.

Показатели экономической безопасности при анализе причинноследственной связи делятся на два вида:

• факторные — определяют поведение результативного и выступают в качестве причин его изменения;

• результативные.

Ввиду теснейшей взаимозависимости и взаимообусловленности социально-экономических явлений одни и те же показатели экономической безопасности могут одновременно являться и факторными, и результативными, т.е. в одно и то же время они находятся под воздействием одних показателей и влияют на другие.

Для характеристики каждой составляющей экономической безопасности используется своя система показателей: показатели финансовой безопасности, энергетической и т. д.

По степени значимости показатели делятся на следующие группы:

• общеэкономические, отражающие общие тенденции развития экономики (ВВП, уровень инфляции, объемы темп роста промышленного производства и т.д.);

• базовые, отражающие состояние производственных отношений и тенденцию их трансформации (доля государственного и частного сектора, развитие рыночных структур, структура налогов и т. д.);

• частные делятся на частные производственные показатели и частные социальные показатели и характеризуют конкретные ситуации (ход сева или уборки урожая, ликвидация стихийного бедствия или крупномасштабной аварии и т.д.).

Все показатели экономической безопасности так же подразделяются на следующие виды:

• количественные;

• качественные.

Система показателей экономической безопасности для обеспечения эффективной оценки и анализа ситуации должна отражать реальное социально-экономическое развитие региона. Постоянный мониторинг индикаторов позволит выявить опасные тенденции в развитии региона и предотвратить переход системы в состояние катастрофы.

Количественные параметры характеризуют внешние границы («пороговые значения») экономической системы, выход за пределы которых приводит систему в состояние опасности (неравновесное состояние), угрожающее интересам системы. Пороговые значения - это предельные величины, несоблюдение значений которых препятствует нормальному ходу развития различных элементов воспроизводства, приводит к формированию негативных, разрушительных тенденций в области экономической безопасности [32, 71, 116]. Пороговые значения могут быть представлены дискретной величиной или интервалом. Если пороговое значение представлено в виде одного значения, безопасное состояние при этом достигается либо когда значение показателя меньше установленного порогового значения, либо когда оно больше.

Примерами пороговых значений, выраженных дискретными величинами, могут служить «уровень жизни населения» и «уровень безработицы». Чем больше значение показателя «уровень жизни населения», тем устойчивее социально-экономическая ситуация в стране. В отличие от «уровня жизни населения» меньшее значение показателя «уровень безработицы» соответствует более стабильной экономической ситуации.

Совокупность пороговых значений представляет собой множество допустимых состояний экономической системы, как показано на рис. 1 А, изменение состояния внутри которого допустимо и не может повлечь негативного влияния на систему и ее развитие.

Однако на экономическую систему постоянно воздействуют различные угрозы, поэтому она часто выходит из безопасного (равновесного) состояния и оказывается в точках неравновесия. После определенных управляющих воздействий экономическая система может вернуться в безопасное состояние, или при дальнейшем развитии негативных, разрушительных тенденций система может перейти в предкризисное состояние, возвращение из которого в равновесное состояние уже затруднительно, а затем и в кризисное состояние.

2 - неравновесное состояние 4 - кризисное состояние

Рис. 1.4. Пространство допустимых состояний экономической системы

Для установления порогового значения обычно используется интервальная оценка. Для примера, рассмотрим долю наукоемких отраслей в структуре промышленности. Очевидно, что необходимо развивать данные отрасли, так как это свидетельствует о развитии народного хозяйства. Однако чрезмерное увеличение доли наукоемких отраслей опасно для экономики страны и региона, так как может повлечь дефицит товаров народного потребления, питания и т. д.

Пороговые значения показателей по отдельности не представляют необходимого механизма для принятия управленческих решений. Только совокупность пороговых значений способна дать в руки руководства эффективный инструмент для анализа и управления экономикой. Данная совокупность выражается системой показателей общехозяйственного, социально-экономического и эколого-экономического значения, отражающих предельно допустимые уровни снижения экономической активности, уровня и качества жизни, затрат на поддержание и воспроизводство природного и экономического потенциала. В 1996 году Совет безопасности РФ утвердил «пороговые значения» для РФ, а в 1998 году они были уточнены Министерством экономики РФ [116], кроме этого отдельные авторы дополняют или совершенствуют существующий список пороговых значений.

Ряд исследователей высказывают сомнения в универсальности утвержденных пороговых значений и возможности применения данных критериев ко всем странам, регионам и различным временным периодам [45, 56, 116]. Негативные высказывания обоснованы, так как пороговые значения зависят от политических и социально-экономических особенностей общества, что делает невозможным применение универсальной шкалы пороговых значений.

Таким образом, теория экономической безопасности до сегодняшнего дня остается до конца не устоявшейся. Дебаты, ведущиеся по этому поводу, продлятся, по всей видимости, еще долго. Но одно очевидно, анализ экономической безопасности позволяет оценить в комплексе экономическое, экологическое состояние и социальную напряженность в стране, регионе и т. д., предвидеть и устранить угрозы и опасности. Экономически безопасная система — это «уравнение» со многими частично зависимыми переменными, которое не поддается решению. Задача науки состоит не в том, чтобы искать «лекарство от всех болезней», а в том, чтобы выявить единый, унифицированный принцип, конституирующую основу экономической безопасности, позволяющую предсказать появление угрозы и опасностей, минимизировать ущерб от них, определить формы проявления экономической безопасности.

1.4. Краткие выводы

В данной главе рассматривается новый подход к проблеме экономической безопасности, а именно с точки зрения системной безопасности. Данное обстоятельство связано с системностью самого понятия экономической безопасности.

Анализируя различные существующие походы к формированию определения "экономическая безопасность", учитывая их недостатки, в работе предлагается следующее понимание данного термина:

Экономическая безопасность - состояние социально-экономической системы, при котором обеспечивается стабильность и устойчивость экономики, соблюдаются интересы объекта экономической безопасности и одновременно создаются предпосылки для развития при воздействиях любых внутренних и внешних угроз.

В главе обоснована актуальность особого рассмотрения регионального уровня экономической безопасности. Выделены и подробно рассмотрены основные компоненты экономической безопасности региона.

В диссертации акцентируется внимание на том, что моделирование социально-экономических систем и процессов является важным инструментом экономического анализа. Для проведения анализа экономической безопасности необходимо построить системную модель, отражающую основные шесть аспектов системной безопасности, при этом выделены основные этапы моделирования.

Концепция работы сводится к тому, что на основе накопленного в России и за рубежом опыта, предшествующих разработок и фундаментальных теорий может быть построена математическая модель экономической безопасности региона.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Латута, Ольга Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ имеющихся в настоящее время научных результатов в сфере экономической безопасности, позволяет сделать вывод о том, что существующие варианты решения данной проблемы не обеспечивают ее комплексного решения, предлагая в лучшем случае достаточно подробное рассмотрение и классификацию угроз экономической безопасности, определение пороговых значений для различных отраслей экономики, различные варианты математического анализа экономической информации.

Описанные в диссертационной работе методы и модели позволят по-новому подойти к проблеме экономической безопасности региона, выявить новые перспективы развития теории и практики. Новизна и комплексный характер рассматриваемых вопросов диктовал разработку соответствующих понятий, терминологии, специального методического аппарата. При разработке унифицированного понятия экономической безопасности использовался подход, основанный на системном анализе и раскрывающий комплекс ситуаций, факторов, причин, поддающихся формализации, моделированию, оптимизации. В основе экономической безопасности региона как категории, прежде всего, отражаются региональные интересы, среди которых: обеспечение и поддержание достойного уровня жизни населения, рациональное использование имеющегося экономического потенциала, реализация независимой региональной социально-экономической политики, сбалансированность и интегрированность в финансовую систему страны, а также необходимость их защиты. Все эти структурные компоненты были учтены в построении набора критериев, по которым оценивается текущий уровень экономической безопасности региона, а также системы факторов представляющих угрозы.

В настоящее время кардинальная роль в современной экономике и региональном развитии принадлежит инновационным процессам. Вызванные к жизни острейшей конкурентной борьбой, они становятся базовыми стратегиями бизнеса, в которых знания создают конкурентные преимущества регионов в большей степени, чем их природные ресурсы. Инновационные процессы становятся основным источником благосостояния региона, особенно в контексте современной парадигмы устойчивого развития.

Оценка состояния региона выполнена с позиций развития всех процессов на территории, в том числе инновационных, и включать набор индикаторов экономической безопасности, формализовано представленных функциями безопасности целенаправленной деятельности (локальными оценочными функциями) и агрегированных в обобщенную функцию экономической безопасности региона. Введение функции экономической безопасности при исследовании состояния и перспектив развития региона позволило применить адекватный математический аппарат и современные инструментальные средства, в том числе, математическую теорию катастроф и нейросетевое моделирование. Анализ построенной функции экономической безопасности региона осуществлялся с использованием инструментария теории катастроф, а для оценки кризисности состояния региона использовались нейронные сети.

Теорию катастроф лучше всего рассматривать как новое направление в рамках анализа. «Теория катастроф ни о чем не дает новой информации. Это просто выражение общей точки зрения на математику в целом как на «тавтологичную», нуждающуюся в гипотезах, чтобы производить заключения» [67 с. 539]. Она не замещает прежние методы, а дополняет их. Принципиальная возможность использования теории катастроф в решении задачи обеспечения экономической безопасности региона определяется тем, что регион является открытой, т.е. не вполне детерминированной системой. И в то время как в рамках классической экономической теории, многие методы сталкиваются с определенными проблемами в моделировании неустойчивости экономического развития регионов, теория катастроф позволяет дать естественную интерпретацию скачкообразным изменениям состояния системы и спрогнозировать его.

Теорию катастроф естественным образом дополняет нейросетевое моделирование. Существующие на сегодняшний день методы анализа кризисности ситуации в регионе опираются в основном на пороговые значения параметров экономического развития, расчет которых грешит субъективизмом. Способность нейронных сетей к обобщению и распространению позволяет им быть более эффективными при решении данного вида задач. Подобно биологической нейронной системе искусственные нейронные сети являются вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Модели искусственной нейронной сети в некоторой степени воспроизводят «организационные» принципы, свойственные мозгу человека. Основными преимуществами нейронных сетей как логического базиса алгоритмов решения задач классификации кризисности ситуации являются:

• инвариантность методов синтеза нейронных сетей от размерности пространства признаков;

• способность к обучению и обобщению;

• адекватность современным перспективным технологиям.

Традиционные подходы к решению проблем классификации не всегда обеспечивают необходимую гибкость и потому большинство приложений выигрывают от использования нейросетей.

В ходе написания диссертации были получены следующие результаты. Уточнены теоретические положения концепции экономической безопасности региона, определены основные понятия и термины, адекватно представляющие задачу содержательного описания и формализованного представления концепции региональной экономической безопасности.

Проведен анализ влияния факторов на различные направления функционирования региональной экономики, сформирован набор факторов, значимых с позиции экономической безопасности региона, выявлены и обоснованы формы связи между факторами экономической безопасности региона.

Построена концептуальная модель экономической безопасности региона, основанная на выявленных особенностях факторов экономической безопасности и связей между ними, и аналитическая модель, количественно представляющая концептуальную модель.

Сформирована комплексная методика оценки степени кризисности ситуации в регионе, на основе нейросетевого моделирования.

Обоснованы методы анализа устойчивости аналитической модели относительно изменения параметров функционирования региональной экономики.

Спроектирована, разработана и оттестирована информационная система, предназначенная для оценки и анализа экономической безопасности регионов.

Выполнены расчеты оценки кризисности ситуаций отдельных регионов России оценки и устойчивости их функционирования на основе разработанной аналитической модели, на примере Хабаровского края и Санкт-Петербурга и Ленинградской области.

Выработаны средства оценки динамики экономической безопасности регионов, уточнен перечень угроз экономической безопасности.

Результаты исследований оформлены серией статей в российских научных изданиях.