Математическое моделирование рисков страховой компании тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование рисков страховой компании"

На правах рукописи ББК. 22 183

М64

Мирошниченко Алексей Валерьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

РИСКОВ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ

08.00 13 - Математические и инструментальные методы

экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2008 год

003450135

Работа выполнена на кафедре «Математическое моделирование экономических процессов» в ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации»

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор

Бабешко Людмила Олеговна

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор

Лагоша Борис Александрович

кандидат экономических наук, Сусанов Дмитрий Юрьевич

Ведущая организация'

НОУ ВПО Московская финансово-промышленная академия

Защита состоится «29» октября 2008г в 10-00 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 505 001 03 при ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу 125993, г Москва, Ленинградский проспект, д 49, аудитория 406

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу 125993, г Москва, Ленинградский проспект, д 49, комн 203

Автореферат разослан « IG » сентября 2008 г и размещен на официальном сайте ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» www fa ru

Ученый секретарь совета Д 505 001 03. кандидат экономических наук,

доцент

Городецкая

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Основными рисками, воздействию которых подвержены страховые компании, являются андеррайтинговые риски, принимаемые ими от клиентов, и риски, которые могут возникать в ходе осуществления деятельности - рыночные, кредитные, операционные, риск потери ликвидности Задачи управления андеррайтинговыми рисками и рисками потери ликвидности страховых компаний в настоящее время глубоко разработаны различными исследователями и коммерческими организациями Рыночные и кредитные риски страховых компаний не имеют отраслевой специфики и для управления ими используются методы, универсальные для большинства отраслей Операционные риски страховых компаний по своей природе являются специфичными для данного бизнеса Управлению ими до недавнего времени не уделялось достаточного внимания, поэтому на данный момент разработка методов для их выявления, оценки и снижения, учитывающих особенности страховой отрасли, наиболее актуальна Выполненное научное исследование направлено на решение данной задачи

Наиболее существенным и специфичным операционным риском, присущим страховой отрасли, является риск страхового мошенничества Размер связанных с ним потерь может достигать 20% от суммы страховых выплат На данный момент доля выявляемых случаев мошенничества в страховых портфелях российских компаний существенно меньше аналогичного показателя для западных компаний, при этом нет оснований полагать, что реальное количество случаев мошенничества на российском рынке настолько же меньше, чем количество случаев мошенничества на зарубежных рынках Опираясь на зарубежный опыт, можно предположить, что российские страховщики выявляют только небольшую часть произошедших случаев мошенничества, и совершенствование методов идентификации таких случаев может существенно повысить эффективность компаний страховой отрасли

Опыт зарубежных страховых компаний показывает, что мероприятия по противодействию страховому мошенничеству могут реализовываться как на уровне отрасли, так и на уровне каждой страховой компании В России имеется ряд ограничений, связанных с особенностями законодательства, которые затрудняют внедрение некоторых подходов, используемых за рубежом Так требования закона о защите персональных данных ограничивают возможности обмена информацией между страховщи-

ками Нормативно-правовая база, регулирующая взаимодействие между страховыми компаниями и правоохранительными органами сильно ограничивает возможности по получению дополнительной информации по страховым случаям, вызывающим подозрения

По этим причинам актуальной является задача разработки моделей риска страхового мошенничества и инструментов для выявления подозрительных на наличие мошенничества случаев на уровне отдельно взятой страховой компании, опираясь на данные, предоставленные страхователем В связи с актуальностью данной задачи, риски мошенничества, как частный случай операционных рисков, наиболее глубоко рассматривались в ходе исследования

В наибольшей степени эффект от использования инструментов для выявления случаев, подозрительных на наличие мошенничества, может проявиться в массовых видах страхования, для которых характерно большое количество страховых случаев с относительно небольшим размером заявленного убытка, и проведение детального расследования по каждому страховому случаю является экономически нецелесообразным Примером такого вида страхования на российском рынке является автострахование, на которое, по оценкам Федеральной Службы Страхового Надзора, приходится около 70% случаев страхового мошенничества в России Это повышает актуальность решения задачи моделирования рисков страхового мошенничества именно для автострахования

Степень разработанности темы диссертационной работы. С общеметодологической точки зрения вопросы управления рисками рассматриваются в работах И Балабанова, П Бернстайна, А Дуброва, Б Лагоши, В Живетина, А Лобанова, Дж Пикфорда, M Рогова, А и В Шапкиных, А Шоломинского и др Помимо теоретических трудов этим вопросам посвящены международные стандарты по управлению рисками Basel II и COSO Enterprise Risk Management1, и исследования зарубежных организаций, таких как Общество Актуариев по Страхованию от Несчастных Случаев2 (Канада) и консультационной компании Тиллингхаст Перрен3 В данных источниках определены понятия риска и управления риска, а также описаны различные подходы к управлению рисками

1 Enterprise Risk Management - Committee of Sponsoring Organizations of the Threadway Commission, 2004

2 Overview of Enterprise Risk Management, Casualty Actuanal Society, Enterprise Risk Management Committee, 2003 1 RiskValue Insights, Creating Value Thiough Enterprise Risk Management — A Practical Approach for the Insurance

Industry - A Tillmghast-Towers Pernn Monograph, 2001

Проблемы разработки моделей для оценки операционных рисков в общем случае привлекли внимание российских - С Битунова, Е Медовой, А Рудского, и зарубежных исследователей - А Чапель, Г Хюбнера, А Чернобай, С Ебнотера, П Ванини, Р Кюна и др Операционные риски рассматриваются ими с различных позиций - как с точки зрения независимых случайных событий, так и с точки зрения нарушений функционирования сложной системы, коей является компания

Различные аспекты мошенничества и страхового мошенничеств освящены как отдельными исследователями - Д Кошкиным, Т Балдоком, Р Карри, Р Дерригом, Б Смитом, так и отраслевыми и коммерческими организациями, такими как Британская Ассоциация Страховщиков и ПрайсвотерхаусКуперс В их работах даны экспертные оценки объема потерь, связанных с мошенничеством, а также описаны основные типы мошенничества, однако они не учитывают специфики автострахования Р Линкольном проблема мошенничества в автостраховании рассмотрена более глубоко и проведен качественный анализ страховых случаев, в которых ранее были выявлены признаки мошенничества Результаты данного анализа не могут быть использованы для оценки объема мошенничества, так как большая часть рассматриваемых в работе параметров не фиксируется российскими страховщиками в учетных системах

К настоящему моменту описано большое количество моделей для оценки операционных рисков Большинство из этих моделей были созданы для целей оценки операционного риска при внедрении Базельского соглашения о достаточности капитала, известного как стандарт Basel II4 Данный стандарт был создан для банковских организаций, однако модели оценки операционного риска могут быть адаптированы для страховой отрасли Частный случай оценки операционного риска - оценка риска мошенничества - является проработанным в меньшей степени Тем не менее, зарубежными исследователями предложены отдельные модели, уточненные с учетом особенностей риска мошенничества Методам его оценки и выявления посвящены труды Б Баезенса и Т Ормерода, данные вопросы применительно к автострахованию рассмотрены Е Белхаджи и Дж Патаком В частности, Е Белхаджи рассмотрена регрессионная модель, а Дж Патаком предложена модель, основанная на методах нечеткой логики

4 International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards A Revised Framework Comprehensive Version - Basel, Basel Committee on Banking Supervision, Bank for International Settlements, 2006

Существенным препятствием при моделировании риска страхового мошенничества является отсутствие классификатора данного вида рисков, учитывающего все аспекты взаимодействия злоумышленника и страховой компании Существующие классификации мошенничества отражают лишь отдельные стороны мошенничества, и не рассматривают мошенничество с точки зрения теории управления рисками

Использование в российской практике большинства общих методов оценки операционного риска, а также специальных методов оценки риска мошенничества, может быть затруднено в связи с отсутствием или ограниченностью статистических данных, необходимых для калибровки/обучения модели - большинство российских страховых компаний не имеет в своем распоряжении достаточного объема информации о реализации рисков мошенничества Это обусловлено тем, что в период бурного роста страхового рынка, наблюдавшегося в последние годы, российские страховые компании сосредоточили свое внимание на увеличении страхового портфеля, и, как следствие, на методиках управления страховыми рисками, вопросам управления операционными рисками до недавнего времени уделялось мало внимания Ограниченность статистических данных является препятствием при внедрении регрессионных моделей (например, модели Е Белхаджи) Однако в условиях ограниченной практики выявления и расследования случаев мошенничества, модели, требующие широкого использования экспертного мнения (например, модель Дж Патака) могут давать оценки объема мошенничества существенно ниже реального значения, так как позволяют выявить только те случаи мошенничества, которые хорошо известны экспертам

Таким образом, существует необходимость разработки моделей для управления операционными рисками (в частности, рисками страхового мошенничества), в условиях неполноты (или отсутствия) исторических данных

Объектом исследования является деятельность страховых компаний и возникающие в ее процессе риски мошенничества

Предметом исследования выступают математические методы и модели оценки и управления операционными рисками

Целью исследования является разработка математического аппарата оценки рисков страхового мошенничества, позволяющего определить потери страховой компании, связанные с этими рисками

Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи

изучить отечественные и зарубежные подходы к определению сущности и природы экономических рисков, а также существующие подходы к управлению рисками,

- определить понятие риска страхового мошенничества как частного вида рисков и провести анализ явления страхового мошенничества с точки зрения теории управления рисками,

на основе анализа существующих подходов к моделированию операционных рисков и особенностей объекта исследования выбрать подход к моделированию риска страхового мошенничества,

- рассмотреть математический аппарат, используемый для вывода по моделям, построенным в соответствии с выбранным подходом,

построить модель для оценки риска страхового мошенничества, основанную на байесовских сетях доверия,

- разработать алгоритм вывода, применимый для использования российскими страховыми компаниями с учетом ограниченности исходных данных,

- на основании результатов вывода по модели предложить метод идентификации случаев мошенничества в автостраховании,

используя построенную модель и разработанный алгоритм вывода, получить численную оценку объема потерь страховой компании, связанных с мошенничеством в автостраховании Основные методы исследования - экономико-математическое моделирование, теория интеллектуальных систем, статистические методы, в частности, методы корреляционного анализа При решении отдельных задач использовались программно-инструментальные средства MS Excel

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, математического моделирования, управления рисками, страхового дела, юриспруденции Проанализированы результаты исследований и методики, предложенные различными коммерческими и отраслевыми организациями

Эмпирическую базу составили данные, полученные от представителей российских и зарубежных страховых компаний, а также нормативно-правовая база, данные, размещенные в сети Интернет на специализированных сайтах, и публикации в периодической печати, проанализированные автором

Область исследования диссертации соответствует положениям пункта 1 4 Паспорта специальности 08 00 13 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений»

Научная новизна исследования заключается в разработке и научном обосновании алгоритма построения адаптивной модели, основанной на байесовских сетях доверия и предназначенной для оценки рисков страхового мошенничества (без использования выборки выявленных случаев мошенничества)

Результаты проведенного исследования содержат следующие элементы научной новизны

1 На основании анализа явления мошенничества с позиций теории управления рисками выделены основные составляющие риска страхового мошенничества и обосновано введение понятия «сценарий мошенничества», под которым понимается последовательность действий субъекта, ведущих к получению им необоснованной выгоды, причем каждое из таких действий связано с тем или иным риском мошенничества

2 Обоснован выбор байесовских сетей для моделирования риска мошенничества на основании сравнительного анализа подходов к моделированию операционных рисков

3 Сформирована методика построения модели для оценки риска страхового мошенничества, основанная на байесовских сетях доверия

4 Разработан алгоритм вывода по указанной выше модели с использованием обучающей выборки без значений переменной класса, основанный на выявлении и оценке скрытых взаимосвязей между переменными модели

5 Предложена методика идентификации убытков, наиболее подозрительных на наличие мошенничества

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности широкого использования разработанной методики страховыми компаниями для оценки величины потерь, связанных с мошенничеством Выполнение такой оценки является одним из этапов расчета экономического эффекта от внедрения системы мер, направленных на снижение потерь от страхового мошенничества Результаты

проведенного исследования направлены на решение актуальной проблемы повышения качества данных, используемых при принятии управленческих решений

Результаты исследования доведены до конкретных методик и алгоритмов Самостоятельное практическое значение имеют

- классификация сценариев мошенничества в автостраховании,

- модель для оценки риска мошенничества в автостраховании, основанная на байесовских сетях доверия

- алгоритм оценки потерь, связанных со страховым мошенничеством, на основании данных о заключенных договорах страхования и урегулированных убытках, хранящихся в основных учетных системах страховой компании,

- оценка потерь, связанных со мошенничеством в автостраховании, которая может использоваться в качестве индикативной для страховых компаний со сравнимым портфелем,

- критерии для выявления убытков по автострахованию, наиболее подозрительных на наличие мошенничества, которые могут использоваться при отборе страховых случаев для проведения расследования

Отдельные части диссертационной работы могут быть применены в учебном процессе финансово-экономических высших учебных заведений в рамках учебных дисциплин «Экономико-математические методы», «Управление рисками» Внедрение и апробация результатов исследования.

Разработанные в диссертации модели и методики используются российским филиалом компании «ПрайсвотерхаусКуперс Раша Б В » при выполнении консультационных проектов в области страхования для оценки экономической целесообразности инвестирования клиентами средств в программы по противодействию мошенничеству, что подтверждается справкой о внедрении Предложенные критерии выявления мошенничества используются этой же компанией для разработки системы мероприятий по противодействию и выявлению мошенничества

Исследование выполнено в рамках научно-исследовательских работ ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации», проводимых в соответствии с Комплексной темой «Пути развития финансово-экономического сектора науки»

Материалы диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» в преподавании учебных дисциплин

«Введение в страховую математику» и «Математические методы риск-менеджмента», что подтверждается справкой о внедрении

Полученные теоретические, методологические и практические результаты докладывались и обсуждались на научных конференциях

- Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов "Молодежь и экономика", Ярославль, 18 апреля 2007 г ,

- IV Международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование модели и методы», Воронеж, 10-11 апреля 2008 г

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах, общим объемом 1,78 п л, в том числе 2 статьи в журнале, определенном Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Министерства образования и науки Российской Федерации для публикаций результатов научных исследований

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы Материал изложен на 163 страницах, включает 25 таблиц, 13 рисунков и 1 приложение

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В соответствии с целью и задачами исследования в работе рассматриваются три группы проблем

1 Анализ риска страхового мошенничества на основании современных теоретико-методологических подходов к управлению рисками

2 Методики оценки операционных рисков и возможность их применения для частного случая операционных рисков - рисков страхового мошенничества

3 Моделирование рисков мошенничества в автостраховании

Анализ риска страхового мошенничества на основании современных теоретико-методологических подходов к управлению рисками

Понятие риска и задача его измерения впервые рассмотрены, по существу, в рамках математической науки XV века Одними из первых экономистов, обративших внимание на данный вопрос, были представители классической школы в экономической теории В настоящее время предложены различные подходы к трактовке понятия риска, анализ и обобщение которых позволили выделить следующие его базовые составляющие

- фактор риска (воздействие некоторого события на рассматриваемую систему),

- неопределенность (в возникновении воздействия и его эффекте),

- реализация риска (возникновение потерь)

Для целей данного исследования выбрано определение, включающее перечисленные элементы, и соответствующее формулировке, приведенной в стандарте COSO Enterprise Risk Management11 - «Риск - это случайное событие, наступление которого может оказать отрицательное влияние на достижение организацией ее целей»

Базовые составляющие положены в основу наиболее распространенных классификаций риска в соответствии с природой событий, воздействующих на рассматриваемую систему, в соответствии с целями, на достижении которых сказывается воздействие риска

Первый способ классификации наиболее соответствует поставленным в диссертации задачам, и применительно к страховой компании приводит к следующим

5 Enterprise Risk Management - Committee of Sponsoring Organizations of the Threadway Commission, 2004

11

видам рисков андеррайтинговый риск, рыночный риск, риск ликвидности, кредитный риск, операционный риск

Исторически управлению операционным риском уделялось меньшее внимание, чем иным видам рисков В диссертационной работе под операционным риском понимается риск возникновения убытков в результате некорректности внутренних процедур, их нарушения сотрудниками страховой компании и (или) иными лицами, отказа информационных систем, а также в результате воздействия внешних событий (природные катастрофы) Формулировка определения соответствует стандарту Basel II6, поэтому при выборе подходов к управлению операционным риском, можно ориентироваться на разработки данного стандарта

В дополнение к анализу понятия риска необходимо рассмотреть вопрос о целесообразности управления рисками страховой компании, как альтернативы принятия этих рисков без дополнительных затрат на их оценку и принятие мер по их снижению Теоретической основой для дискуссии о бесполезности управления рисками предприятия стала так называемая теорема Модильяни-Миллера, основываясь на которой можно прийти к выводу о том, что управление рисками не создает добавочной стоимости для акционеров, точно так же, как и не создает ее финансовая политика компании Однако анализ допущений названной теоремы показал, что не все они выполняются и управление рисками является инструментом повышения эффективности деятельности компании

Страховое мошенничество определяется в рамках действующего уголовного законодательства как хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием Это определение позволяет интерпретировать составляющие данного риска следующим образом

- фактор риска - действие третьего лица, направленное на получение денежных средств, принадлежащих страховой компании, заключающееся в предоставлении недостоверной информации, либо сокрытии информации,

- реализация риска - осуществление необоснованной выплаты (материальные потери и снижение прибыльности),

- неопределенность - факторы риска воздействуют неявно, страховая компания не имеет информации о том, какие убытки связаны с мошенничеством

Так как фактором риска является предоставление неверной информации или ее сокрытие, т е нарушение процедур страховой компании, риск страхового мошенничества может рассматриваться как частный случай операционных рисков Данный риск представляет наибольшую проблему для страховых компаний по сравнению с другими операционными рисками

Существующие классификации отражают возможные отличия типов мошенничества по степени преднамеренности (преднамеренное / ситуационное), по инициатору мошенничества (клиенты / сотрудники / партнеры / третьи стороны), по моменту искажения информации (на этапе андеррайтинга / на этапе урегулирования убытков) Вместе с тем, анализ фактически выявленных случаев мошенничества, проведенный в ходе настоящего исследования, показал, что не все случаи однозначно относятся к тому или иному классу

Для целей более детального анализа в работе введено понятие щенария мошенничества - последовательности действий субъекта, ведущей к получению необоснованной материальной выгоды

Опираясь на введенное понятие сценария мошенничества и интервью с экспертами в области автострахования, в ходе исследования составлен классификатор сценариев мошенничества в автостраховании, включающий в себя 11 обобщенных сценариев

• Страхование поврежденной маши- • Присвоение премии

ны с последующей фальсификацией • Завышение объемов услуг убытка • Оказание неавторизованных услуг

• Страхование «задним числом» • Искажение обстоятельств

• Фиктивные убытки • Занижение тарифа бонус-малус

• Двойное возмещение • Сговор с клиентом и получение взят-

• Завышение ущерба ки

Использование понятия сценария мошенничества позволяет наиболее полно отразить специфику риска страхового мошенничества, заключающуюся в том, что для получения необоснованной выплаты может потребоваться последовательное нарушение различных процедур страховой компании на нескольких этапах страхования

International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards A Revised Framework Comprehensive Version - Basel, Basel Committee on Banking Supervision, Bank for International Settlements, 2006

Методики оценки операционных рисков и возможность их применения для частного случая операционных рисков - рисков страхового мошенничества

Модели оценки операционных рисков могут быть разделены на два основных класса модели, основанные на анализе последствий («высокоуровневые модели» или Top Down) и модели, основанные на анализе факторов риска («низкоуровневые модели» или Bottom Up)

Сложность адаптации моделей, основанных на анализе последствий (BIA, LDA, IMA), к оценке риска мошенничества, связана с необходимостью дополнительных исследований для количественной оценки их экзогенных переменных

Построение регрессионной модели, выполненное Е Белхаджи7, практически невозможно для большинства российских страховых компаний, в силу отсутствия эмпирических данных о выявленных случаях мошенничества, необходимых для калибровки модели Такие данные либо полностью отсутствуют, либо не отражают специфики всех распространенных сценариев мошенничества

Использование методов нечеткой логики для целей оценки риска мошенничества было рассмотрено Дж Патаком8 Однако, предложенный им алгоритм требует большого количества экспертных оценок, так же как и метод сценарного анализа Такие оценки могут быть не вполне достоверными, так как в большинстве российских страховых компаний функции урегулирования убытков и расследования мошенничества разделены, и получить от экспертов целостную оценку не всегда возможно По этим причинам, для количественной оценки риска мошенничества в диссертации были выбраны подходы, основанные на байесовских сетях доверия О попытке создания экспертной системы на основе байесовских сетей сообщал T Ормерод9, однако результаты исследований и построенная им модель не были опубликованы

Байесовские сети (БС) являются эффективным инструментом для графического отражения связей между большим количеством случайных переменных и для осуществления вероятностного вывода на основе этих переменных Графичность важна для визуализации неявно выраженных связей Байесовские сети позволяют зафиксировать в модели декомпозицию совместных распределений переменных на условные

7 Belhadji Е В , Dionne G Development of an Expert System for the Automatic Fraud Detection of Automobile Insurance Fraud, Ecole des Hutes Etudes Commerciales, Montreal, 1997

* Pathak J , Vidyarthi N , Summers S L , A Fuzzy-based Algorithm for Auditors to Detect Elements of Fraud in Settled Insurance Claims, Odette School of Business Administration Working Paper No 03-9, 2003

распределения меньшего числа переменных, построенные на основании экспертных знаний в предметной области

Совместная вероятность п случайных величин Х\, ,Хп определяется через произведение п условных вероятностей

Р(хъ ,х„) = Р(х1)1{Р(Х;\х1, ,хн) (1)

Если допустить, что случайная величина X} зависит не от всех предшествующих случайных величин (величин с меньшими индексами), а только от небольшой их части РА;, то

Р(х}\хь ,хн) = Р(х,\ра!) (2)

Отсюда следует, что можно переписать формулу (2) в следующем виде

Р(*ь ,хп)=Т\Р(Ху\ра^ ' (3)

/=1

Множество PAJ называется множеством родительских величин для случайной величины X] Зависимости между вершинами-потомками и родительскими вершинами можно изобразить при помощи ориентированного графа без циклов Для построения БС случайные величины изображаются как вершины графа, и из каждой вершины, входящей в множество родительских вершин РА^ строится направленное

ребро в вершину Ху

БС в основном используются для вывода - расчета условной вероятности значений части случайных величин при условии известных значений других величин Математически задачу можно сформулировать как вычисление Р(у\ х), X представляет собой множество наблюдаемых значений, а У - множество переменных, которые требуется оценить Вывод может осуществляться непосредственно с использованием формулы Байеса В этом случае задача сводится к расчету условных вероятностей по формуле

9 Ormerod T Et al, Using ethnography to design a mass detection tool (MDT) for the early discovery of insurance fraud, Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI '03 650 - 651, Ft Lauderdale, Florida, 2003

Р(у\х) = ^—---(4)

У л

где ¿'-множество всех переменных за исключением X и У

Для БС предложены различные алгоритмы точного вывода - например, метод распространения уверенности, метод продвижения по кликам, метод обращения дуг, метод исключения переменных за счет их суммирования и т д

Помимо алгоритмов точного вывода предложены и численные методы для приближенного вывода Наиболее распространенными являются методы имитационного моделирования, основанные на случайном выборе значений для части переменных и вывода значений остальных переменных

Поставленная в диссертации задача оценки ожидаемых потерь, вызванных мошенничеством, является родственной задачам классификации, решаемых в рамках БС Здесь переменной класса является индикатор наличия мошенничества

Несмотря на то, что БС хорошо разработаны, слабым местом приложений является недостаток информации Обучающая выборка, доступная для исследования в российских страховых компаниях, как правило, не включает значение переменной класса В связи с этим, нельзя построить совместную эмпирическую плотность, следовательно, неприменим прямой вывод по формуле Байеса Нельзя также построить условное распределение потомков переменной класса при заданных значениях этой переменной, что не позволяет использовать методы точного и приближенного вывода, основанные на использовании таких распределений Для оценки риска мошенничества на основании модели, основанной на байесовских сетях доверия, необходимо разработать алгоритм вывода, адаптированный к ситуации ограниченности эмпирических данных, т е отсутствия в обучающей выборке значений переменной класса Моделирование рисков мошенничества в автостраховании. Построение байесовской сети предполагает определение зависимостей между переменными (вершинами графа) на основании экспертного суждения и фиксацию найденных зависимостей при помощи байесовской сети Байесовская сеть имеет вид «наивного» байесовского классификатора над сетью, т е вершина, соответствующая переменной класса (индикатор мошенничества) является родительской для остальных вершин, на которых построена сеть

Анализ сценариев мошенничества, описанных выше, позволил выделить основные параметры договоров автострахования и страховых случаев, которые могут тяготеть к определенным значениям при реализации тех или иных сценариев мошенничества. Выделенные параметры были дополнены агрегированными переменными (например, переменная «срок убытка», равная разности между датой наступления убытка и датой заключения договора) и преобразованными переменными (например, переход от переменной, характеризующей возраст объекта страхования в днях, к группировке возрастов «новое», «почти новое», «подержанное», «старое»). Далее экспертным способом были выявлены основные зависимости между параметрами, имеющие место в предположении об отсутствии мошенничества. По результатам анализа для оценки риска мошенничества в автостраховании построена байесовская сеть следующего вида (рис. 1):

Рисунок 1: Байесовская сеть для риска мошенничества в урегулировании убытков по

КАСКО

Для вывода по модели в условиях ограниченности эмпирических данных в ходе исследования разработан алгоритм, включающий семь последовательных этапов: подготовка данных;

- анализ эмпирических распределений; выявление скрытых взаимосвязей;

- объяснение выявленных взаимосвязей;

определение доли мошенничества среди убытков с заданными параметрами;

- формирование критериев подозрительности;

- оценка потерь по выборке.

В качестве исходных данных используется выгрузка из информационной системы страховой компании, содержащая информацию об убытках, урегулированных в течение одного календарного года

Первый этап алгоритма - «Подготовка данных» - представляет собой фильтрацию исходных данных с целью повышения однородности и упрощения их последующей обработки Из выборки исключаются убытки, имеющие отличную от большинства убытков природу, либо произошедшие по договорам, отличающимся от большинства договоров Также проводится устранение эффектов нестационарности, связанных с изменением объема страхового портфеля в ходе рассматриваемого периода

Второй этап алгоритма - «Анализ эмпирических распределений» - предназначен для построения эмпирических распределений переменных, включенных в байесовскую сеть, по однородной выборке (сформированной на первом этапе)

В ходе третьего этапа алгоритма - «Выявление скрытых взаимосвязей» - осуществляется выбор одной переменной, имеющей малое количество естественных (т е в допущении об отсутствии мошенничества) взаимосвязей Проводится анализ условных распределений этой переменной при заданных значениях каждой из остальных переменных (метод парных сравнений), за исключением переменных, являющихся родителями или потомками выбранной переменной Условные распределения сравниваются с безусловным распределением, и, в случае выявления различий, делается предположение о наличии скрытой взаимосвязи

Четвертый этап алгоритма - «Объяснение выявленных взаимосвязей» - предполагает проведение экспертного анализа выявленных взаимосвязей и их сравнение с обобщенными сценариями мошенничества, построенными для рассматриваемых типов мошенничества В результате каждая из выявленных взаимосвязей может быть объяснена за счет реализации одного или нескольких сценариев мошенничества, либо за счет естественных взаимосвязей, не учтенных при построении байесовской сети

В рамках пятого этапа алгоритма - «Определение доли мошенничества среди убытков с заданными параметрами» - для каждой выявленной зависимости проводится определение количества

- «обычных убытков» (возникших вследствие воздействия застрахованных рисков),

- «убытков с признаками мошенничества» (связанных с искажением страхова-

телем информации о сроках или обстоятельствах их возникновения) Оценка выполняется отдельно для каждой из пар переменных, между которыми выявлена скрытая взаимосвязь, объясненная реализацией сценария мошенничества на пятом этапе алгоритма Для выполнения такой оценки сравниваются между собой условные и безусловные распределения, и количество случаев мошенничества оценивается следующим образом

Ф = = а), {В = Ь)}= 0{А = а \ В = Ь}~в{А = а} в{В = Ь}/N (5)

где

= 1)|(/1 = а), {В = б)} — количество убытков с признаками мошенничества среди убытков, для которых параметр А принимает значение а и параметр В принимает значение Ь,

{Э{Л = а | В = Ь} — общее количество убытков, для которых параметр А принимает значение а и параметр В принимает значение 6,

Q{A =а} — количество убытков, для которых параметр А принимает значение

а,

(){В =Ь}/ N — оценка вероятности того, что параметр В принимает значение Ъ (здесь 0\В = Ь} — количество убытков с таким свойством, N — общее количество убытков в выборке)

При необходимости могут строиться условные распределения основной переменной, выбранной на третьем этапе, при заданных значениях трех и более других переменных Использование большего количества переменных целесообразно, если это позволяет точнее локализовать убытки, связанные с мошенничеством

Шестой этап алгоритма - «Формирование критериев подозрительности» - заключается в формировании критериев следующего вида

К, -»[0,1], ) = 1, Л, 1 = 1, ,т,

,4 ¿¡¿у-7)}. /=1,(6)

где К, — 1-й критерий подозрительности, Т— количество критериев, — J-й элемент исходной выборки, N— количество элементов выборки, т — число характеристик убытка (число позиций в строке), включенных в элемент-строку выборки,

Ль -Уне, — номера позиций из строк на основании которых критерий К, определяет вероятность мошенничества, и>( - количество характеристик, используемых »-м критерием, г, - количество наборов значений характеристик, используемых 1-м кри-

вероятности наличия мошенничества при равенстве этим значениями соответствующих ПОЗИЦИЙ СТрОКИ SJ

Критерии подозрительности формируются на основании определенной ранее доли убытков с признаками мошенничества среди всех убытков с данными значениями параметров

Значение критерия К, на данном элементе выборки определяется как

В ходе седьмого этапа формирования оценки - «Оценка потерь по выборке» -для каждого элемента выборки оценивается вероятность наличия элементов мошенничества путем агрегирования оценок, полученных в соответствии со всеми критериями, разработанными на шестом этапе алгоритма

где

= 1) — оценка вероятности наличия мошенничества в_/-м убытке, Kl(sJ) — значение (-го критерия для/-го убытка

Количество случаев мошенничества в данной выборке оценивается путем суммирования оценок вероятности наличия мошенничества для отдельных убытков Объем потерь по выборке оценивается путем суммирования произведений размеров выплаченных возмещений и оценок вероятности мошенничества для отдельных убытков

— множество наборов значений позиций, и условной

(7)

(В)

Построенные на шестом этапе использования алгоритма критерии подозрительности могут быть положены в основу инструмента поддержки принятия решений при идентификации убытков, наиболее подозрительных на наличие мошенничества

Каждый убыток характеризуется набором его параметров, причем для каждого убытка набор параметров одинаков, количество параметров равно т Определим формат представления информации о заявленном убытке - пусть убыток .у представляется в виде строки значений его параметров упорядоченных единообразно

для всех убытков (см рис 2)

3! 51 дф! дпч 5т

Рисунок 2 Формат представления информаг/ии об убытке 5 Критерий К, используемый для оценки вероятности мошенничества данного вида, основан на анализе значений м параметров, зависимость между которыми была выявлена при анализе и объяснена реализацией соответствующих сценариев мошенничества Значения этих параметров, в соответствии с форматом представления информации, находятся на позициях с номерами {_/,, ,./„} Критерий А" задается г наборами значений этих параметров('^{1, ,г}), характерными для убытков,

имеющих признаки мошенничества, и оценками вероятности наличия мошенничества |р'}для каждого из «распознаваемых» этим критерием наборов значений параметров (см рис 3)

Позиция ]1 Позиция )2 Позиция 1»

Позиция 1 Позици 2 Позиция 3 позиция т 2 Позиция т-1 Позиция

к1 п к2 н кг л А1 л к2 п к1 к1 кг И -► -►

Рисунок 3 Критерий для выявления подозрительных убытков

При анализе убытка я с помощью критерия К рассматривается подстрока из представления 5, состоящая из элементов, стоящих на позициях с номерами (д, }

Данная подстрока сравнивается со строками •*;„,)}> и ПРИ наличии равенства

для некоторого /е {I, ,г}, значение критерия принимается равным р', если ни для какого / равенство не достигается, то значение критерия принимается равным нулю

После последовательного применения всех имеющихся критериев рассчитывается максимальное из их значений для данного убытка, и полученное значение (см формулу (8)) является оценкой вероятности наличия мошенничества в анализируемом убытке Если сделать допущение о том, что структура страхового портфеля и характер страхового мошенничества являются стационарными, то критерии, разработанные на основании анализа исторических данных, могут использоваться для оценки вероятности наличия мошенничества по новым убыткам

На практике инструмент идентификации подозрительных убытков может быть встроен в ИТ решение, используемое для регистрации страховых случаев Данный инструмент должен рассчитывать значения критериев подозрительности и оценку вероятности наличия мошенничества для каждого нового страхового случая, и выдавать предупреждение при превышении порогового значения. Для калибровки инструмента может использоваться целевое значение доли страховых случаев, которые должны идентифицироваться как подозрительные и отправляться на специальную проверку

Разработанная модель была применена для оценки потерь одной из российских страховых компаний, связанных с мошенничеством в добровольном автостраховании Исходная выборка включала информацию об убытках, произошедших в течение 2006 года

При подготовке данных исключались убытки по краткосрочным договорам, убытки, связанные с угонами и возмещением ущерба третьим сторонам По долгосрочным договорам рассматривались только убытки, произошедшие в течение первого года страхования В целях исключения эффекта роста портфеля, из полученной совокупности данных формировалась случайная выборка — вероятность включения каждого убытка в новую выборку обратно пропорциональна количеству полисов, заключенных в том же периоде, что и полис, по которому произошел данный убыток В результате для дальнейшего анализа была получена однородная выборка объемом 57 743 элемента

На основании данной выборки были построены эмпирические плотности распределения для девяти вершин байесовской сети, описанной выше (см. рис. 1).

В качестве основной переменной, при выявлении скрытых взаимосвязей, была выбрана переменная «срок убытка», и построены условные распределения для восьми пар переменных («срок убытка» и каждая из оставшихся переменных, за исключением переменной класса). В семи из восьми рассмотренных случаев были выявлены взаимосвязи, не объясненные байесовской сетью. Например, было выявлено существенное отличие распределений срока наступления убытков для различных значений возраста застрахованного автомобиля (рис. 4).

Рисунок 4: Распределения переменной «Срокубытка» при различных значениях переменной «Возраст ТС» Выявленные на основании анализа взаимосвязи, объяснены при помощи сценариев мошенничества, описанных в первой главе диссертационной работы. Семь выявленных зависимостей объяснены реализацией трех обобщенных сценариев мошенничества: «Страхование поврежденной машины с последующей фальсификацией убытка», «Страхование «задним числом», «Искажение обстоятельств происшествия».

При осуществлении вывода по модели на основании эмпирических данных были построены оценки количества случаев мошенничества для каждой из семи объясненных взаимосвязей. Из семи групп оценок две получены с использованием двух переменных («Срок убытка» - «Возраст транспортного средства»; «Срок убытка» - «Тип убытка»), две - с использованием трех переменных («Срок убытка» - «Прибыль страхователя» - «Возраст транспортного средства»; «Срок убытка» - «Тип убытка» - «Индикатор виновности в ДТП»), три - с использованием четырех переменных («Срок убытка» - «Объем покрытия» - «Тип убытка» - «Форма возмещения»; «Срок убытка» - «Страховой продукт» - «Тип убытка» - «Возраст транспортного средства»; «Срок убытка» - «Тип убытка» - «Индикатор виновности в ДТП» - «Индикатор возможности регресса»).

На основании оценок количества убытков с признаками мошенничества семь критериев вида (7). В качестве примера, в таблице 1 приведены параметры критерия, основанного на зависимости срока наступления убытка от возраста автомобиля.

Таблица 1. Значения критерия мошенничества.

Признаки мошенничества Оценка вероятности мошенничества

Срок убытка Возраст ТС

1 Почти новое 0,684

2 Почти новое 0,706

3 Почти новое 0,687

4 Почти новое 0,535

9 Почти новое 0,527

10 Почти новое 0,757

11 Почти новое 0,869

12 Почти новое 0,919

В результате использования алгоритма вывода для обработки эмпирических данных были получены следующие оценки потерь, связанных с риском страхового мошенничества:

- доля убытков, связанных с мошенничеством, составляет 18% от общего количества убытков;

- объем потерь, связанных с мошенничеством, оценивается в 15% от общего объема страховых выплат по данному портфелю;

- доля убытков, связанных с преднамеренным мошенничеством (Hard Fraud), равна 9% от общего количества убытков;

- объем потерь, связанных с преднамеренным мошенничеством (Hard Fraud), оценивается в 9% от общего объема страховых выплат по данному портфелю.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Мирошниченко A.B. Профиль рисков российского банковского сектора и современная практика риск-менеджмента // Сб. статей «Энциклопедия «Экспертиза банковского рынка». -М.: Эксперт РА, 2007. - 0,78 п.л.

2 Мирошниченко А В Методы оценки операционного риска в страховой компании // «Микроэкономика», 2008 г №1 - 0,4 п л 10

3 Мирошниченко А В Оценка риска страхового мошенничества при помощи статистических методов // Экономическое прогнозирование модели и методы материалы VI Международной научно-практической конференции, 10-11 апреля 2008 г ч 1 в 2 ч / под общ Ред В В Давниса - Воронеж Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008 -0,18 п л

4 Мирошниченко А В Применение статистических методов для оценки риска мошенничества // «Микроэкономика», 2008 г №3, 0,42 п л 10

10 Издание входит в перечень ведущих рецензируемых журналов, определенных ВАК для публикации результатов научных исследований

Заказ № 228/09/08 Подписано в печать 25 09 2008 Тираж 130 экз Уел пл 1,5

; ООО "Цифровичок", тел (495) 797-75-76, (495) 778-22-20 , умгм с/г ги , е-тай т/о@с/г ги

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Мирошниченко, Алексей Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РИСКА СТРАХОВОГО МОШЕННИЧЕСТВА НА ОСНОВАНИИ СОВРЕМЕННЫХ ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К УПРАВЛЕНИЮ РИСКАМИ.

1.1. Возникновение и развитие понятия риска в экономической науке.

1.2. Современные подходы к трактовке понятия риска.

1.3. Понятие операционного риска.

1.4. Риск страхового мошенничества как частный случай операционного риска.

1.5. Управление риском - обоснование, содержание, подходы.

1.6. Задача оценки риска.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ОПЕРАЦИОННЫХ РИСКОВ И ВОЗМОЖНОСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ ОПЕРАЦИОННЫХ РИСКОВ -РИСКОВ СТРАХОВОГО МОШЕННИЧЕСТВА.

2.1. Математические модели.

2.2. Модели, основанные на анализе последствий.

2.3. Модели, основанные на анализе факторов риска.

2.4. Подход к выбору модели для оценки риска мошенничества.

2.5. Математический аппарат байесовских сетей.:.8б

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВ МОШЕННИЧЕСТВА В АВТОСТРАХОВАНИИ.

3.1. Типы байесовских сетей.

3.2. Методика построения модели.

3.3. Построение модели для риска мошенничества в автостраховании.

3.4. Алгоритм вывода по модели.

3.5. Использование критериев подозрительности для идентификации мошенничества.

3.6. Вывод по модели на основании имеющихся статистических данных.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математическое моделирование рисков страховой компании"

Актуальность темы исследования. Основными рисками, воздействию которых подвержены страховые компании, являются андеррайтинговые риски, принимаемые ими от клиентов, и риски, которые могут возникать в ходе осуществления деятельности — рыночные, кредитные, операционные, риск потери ликвидности. Задачи управления андеррайтинговыми рисками и рисками потери ликвидности страховых компаний в настоящее время глубоко разработаны различными исследователями и коммерческими организациями. Рыночные и кредитные риски страховых компаний не имеют отраслевой специфики и для управления ими используются методы, универсальные для большинства отраслей. Операционные риски страховых компаний по своей природе являются специфичными для данного бизнеса. Управлению ими до недавнего времени не уделялось достаточного внимания, поэтому на данный момент разработка методов для их выявления, оценки и снижения, учитывающих особенности страховой отрасли, наиболее актуальна. Выполненное научное исследование направлено на решение данной задачи.

Наиболее существенным и специфичным операционным риском, присущим страховой отрасли, является риск страхового мошенничества. Размер связанных с ним потерь может достигать 20% от суммы страховых выплат. На данный момент доля выявляемых случаев мошенничества в с страховых портфелях российских компаний существенно меньше аналогичного показателя для западных компаний, при этом нет оснований полагать, что реальное количество случаев мошенничества на российском рынке настолько же меньше, чем количество случаев мошенничества на зарубежных рынках. Опираясь на зарубежный опыт, можно предположить, что российские страховщики выявляют только небольшую часть произошедших случаев мошенничества, и совершенствование методов идентификации таких случаев может существенно повысить эффективность компаний страховой отрасли.

Опыт зарубежных страховых компаний показывает, что мероприятия по противодействию страховому мошенничеству могут реализовываться как на уровне отрасли, так и на уровне каждой страховой компании. В России имеется ряд ограничений, связанных с особенностями законодательства, которые затрудняют внедрение некоторых подходов, используемых за рубежом. Так требования закона о защите персональных данных ограничивают возможности обмена информацией между страховщиками. Нормативно-правовая база, регулирующая взаимодействие между страховыми компаниями и правоохранительными органами сильно ограничивает возможности по получению дополнительной информации по страховым случаям, вызывающим подозрения.

По этим причинам актуальной является задача разработки моделей риска страхового мошенничества и инструментов для выявления подозрительных на наличие мошенничества случаев на уровне отдельно взятой страховой компании, опираясь на данные, предоставленные страхователем. В связи с актуальностью данной задачи, риски мошенничества, как частный случай операционных рисков, наиболее глубоко рассматривались в ходе исследования.

В наибольшей степени эффект от использования инструментов для выявления случаев, подозрительных на наличие мошенничества, может проявиться в массовых видах страхования, для которых характерно большое количество страховых случаев с относительно небольшим размером заявленного убытка, и проведение детального расследования по каждому страховому случаю является экономически нецелесообразным. Примером такого вида страхования на российском рынке является автострахование, на которое, по оценкам Федеральной Службы Страхового Надзора, приходится около 70% случаев страхового мошенничества в России [18]. Это повышает актуальность решения задачи моделирования рисков страхового мошенничества именно для автострахования.

Степень разработанности темы исследования. С общеметодологической точки зрения вопросы управления рисками рассматриваются в работах И.Балабанова [2], П. Бернстайна [5], А. Дуброва и Б. Лагоши [11], В. Живетина [12], А. Лобанова [39], Дж. Пикфорда [26], М. Рогова [28], А. и В. Шапкиных [34], А. Шоломинского [36] и др. Помимо теоретических трудов этим вопросам посвящены международные стандарты по управлению рисками Basel II [70] и COSO Enterprise Risk Management [61], и исследования зарубежных организаций, таких как Общество Актуариев по Страхованию от Несчастных Случаев (Канада) [89] и консультационной компании Тиллингхаст Перрен [94]. В данных источниках определены понятия риска и управления риска, а также описаны различные подходы к управлению рисками.

Проблемы разработки моделей для оценки операционных рисков в общем случае привлекли внимание российских - С. Битунова [6], Е. Медовой [81], А. Рудского [29], и зарубежных исследователей - А. Чапель [49], Г. Хюбнера [69], А. Чернобай [51], С.Ебнотера [59], П. Ванини [77], Р. Кюна [73] [74] [75] и др. Операционные риски рассматриваются ими с различных позиций - как с точки зрения независимых случайных событий, так и с точки зрения нарушений функционирования сложной системы, коей является компания.

Различные аспекты мошенничества и страхового мошенничеств освящены как отдельными исследователями - Д. Кошкиным [18], Т. Балдоком [45], Р. Карри [48], Р. Дерригом [57], Б. Смитом [100], так и отраслевыми и коммерческими организациями, такими как Британская Ассоциация Страховщиков и ПрайсвотерхаусКуперс. В их работах даны экспертные оценки объема потерь, связанных с мошенничеством, а также описаны основные типы мошенничества, однако они не учитывают специфики автострахования. Р. Линкольном [78] проблема мошенничества в автостраховании рассмотрена более глубоко и проведен качественный анализ страховых случаев, в которых ранее были выявлены признаки мошенничества. Результаты данного анализа не могут быть использованы для оценки объема мошенничества, так как большая часть рассматриваемых в работе параметров не фиксируется российскими страховщиками в учетных системах.

К настоящему моменту описано большое количество моделей для оценки операционных рисков. Большинство из этих моделей были созданы для целей оценки операционного риска при внедрении Базельского соглашения о достаточности капитала, известного как стандарт Basel II [70]. Данный стандарт был создан для банковских организаций, однако модели оценки операционного риска могут быть адаптированы для страховой отрасли. Частный случай оценки операционного риска - оценка риска мошенничества — является проработанным в меньшей степени. Тем не менее, зарубежными исследователями предложены отдельные модели, уточненные с учетом особенностей риска мошенничества. Методам его оценки и выявления посвящены труды Б. Баезенса [44] и Т. Ормерода [88], данные вопросы применительно к автострахованию рассмотрены Е. Белхаджи [46] и Дж. Патаком [90]. В частности, Е. Белхаджи рассмотрена регрессионная модель, а Дж. Патаком предложена модель, основанная на методах нечеткой логики.

Существенным препятствием при моделировании риска страхового мошенничества является отсутствие классификатора данного вида рисков, учитывающего все аспекты взаимодействия злоумышленника и страховой компании. Существующие классификации мошенничества отражают лишь отдельные стороны мошенничества, и не рассматривают мошенничество с точки зрения теории управления рисками.

Использование в российской практике большинства общих методов оценки операционного риска, а также специальных методов оценки риска мошенничества, может быть затруднено в связи с отсутствием или ограниченностью статистических данных, необходимых для калибровки/обучения модели — большинство российских страховых компаний не имеет в своем распоряжении достаточного объема информации о реализации рисков мошенничества. Это обусловлено тем, что в период бурного роста страхового рынка, наблюдавшегося в последние годы, российские страховые компании сосредоточили свое внимание на увеличении страхового портфеля, и, как следствие, на методиках управления страховыми рисками, вопросам управления операционными рисками до недавнего времени уделялось мало внимания. Ограниченность статистических данных является препятствием при внедрении регрессионных моделей (например, модели Е. Белхаджи). Однако в условиях ограниченной практики выявления и расследования случаев мошенничества, модели, требующие широкого использования экспертного мнения (например, модель Дж. Патака) могут давать оценки объема мошенничества существенно ниже реального значения, так как позволяют выявить только те случаи мошенничества, которые хорошо известны экспертам.

Таким образом, существует необходимость разработки моделей для управления операционными рисками (в частности, рисками страхового мошенничества), в условиях неполноты (или отсутствия) исторических данных.

Объектом исследования является деятельность страховых компаний и возникающие в ее процессе риски мошенничества.

Предметом исследования выступают математические методы и модели оценки и управления операционными рисками.

Целью исследования является разработка математического аппарата оценки рисков страхового мошенничества, позволяющего определить потери страховой компании, связанные с этими рисками.

Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи: изучить отечественные и зарубежные подходы к определению сущности и природы экономических рисков, а также существующие подходы к управлению рисками; определить понятие риска страхового мошенничества как частного вида рисков и провести анализ явления страхового мошенничества с точки зрения теории управления рисками; на основе анализа существующих подходов к моделированию операционных рисков и особенностей объекта исследования выбрать подход к моделированию риска страхового мошенничества; рассмотреть математический аппарат, используемый для вывода по моделям, построенным в соответствии с выбранным подходом;

- построить модель для оценки риска страхового мошенничества, основанную на байесовских сетях доверия; разработать алгоритм вывода, применимый для использования российскими страховыми компаниями с учетом ограниченности исходных данных;

- на основании результатов вывода по модели предложить метод идентификации случаев мошенничества в автостраховании; используя построенную модель и разработанный алгоритм вывода, получить численную оценку объема потерь страховой компании, связанных с мошенничеством в автостраховании.

Основные методы исследования — экономико-математическое моделирование, теория интеллектуальных систем, статистические методы, в частности, методы корреляционного анализа. При решении отдельных задач использовались программно-инструментальные средства MS Excel.

Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых в области экономической теории, математического моделирования, управления рисками, страхового дела, юриспруденции. Проанализированы результаты исследований и методики, предложенные различными коммерческими и отраслевыми организациями.

Эмпирическую базу составили данные, полученные от представителей российских и зарубежных страховых компаний, а также нормативно-правовая база, данные, размещенные в сети Интернет на специализированных сайтах, и публикации в периодической печати, проанализированные автором.

Область исследования диссертации соответствует положениям пункта 1.4. Паспорта специальности 08.00.13: «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений».

Научная новизна исследования заключается в разработке и научном обосновании алгоритма построения адаптивной модели, основанной на байесовских сетях доверия и предназначенной для оценки рисков страхового мошенничества (без использования выборки выявленных случаев мошенничества).

Результаты проведенного исследования содержат следующие элементы научной новизны:

1. На основании анализа явления мошенничества с позиций теории управления рисками выделены основные составляющие риска страхового мошенничества и обосновано введение понятия «сценарий мошенничества», под которым понимается последовательность действий субъекта, ведущих к получению им необоснованной выгоды, причем каждое из таких действий связано с тем или иным риском мошенничества.

2. Обоснован выбор байесовских сетей для моделирования риска мошенничества на основании сравнительного анализа подходов к моделированию операционных рисков.

3. Сформирована методика построения модели для оценки риска страхового мошенничества, основанная на байесовских сетях доверия.

4. Разработан алгоритм вывода по указанной выше модели с использованием обучающей выборки без значений переменной класса, основанный на выявлении и оценке скрытых взаимосвязей между переменными модели.

5. Предложена методика идентификации убытков, наиболее подозрительных на наличие мошенничества.

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности широкого использования разработанной методики страховыми компаниями для оценки величины потерь, связанных с мошенничеством. Выполнение такой оценки является одним из этапов расчета экономического эффекта от внедрения системы мер, направленных на снижение потерь от страхового мошенничества. Результаты проведенного исследования направлены на решение актуальной проблемы повышения качества данных, используемых при принятии управленческих решений.

Результаты исследования доведены до конкретных методик и алгоритмов.

Самостоятельное практическое значение имеют:

- классификация сценариев мошенничества в автостраховании;

- модель для оценки риска мошенничества в автостраховании, основанная на байесовских сетях доверия

- алгоритм оценки потерь, связанных со страховым мошенничеством, на основании данных о заключенных договорах страхования и урегулированных убытках, хранящихся в основных учетных системах страховой компании;

- оценка потерь, связанных со мошенничеством в автостраховании, которая может использоваться в качестве индикативной для страховых компаний со сравнимым портфелем;

- критерии для выявления убытков по автострахованию, наиболее подозрительных на наличие мошенничества, которые могут использоваться при отборе страховых случаев для проведения расследования.

Отдельные части диссертационной работы могут быть применены в учебном процессе финансово-экономических высших учебных заведений в рамках учебных дисциплин «Экономико-математические методы», «Управление рисками».

Внедрение и апробация результатов исследования.

Разработанные в диссертации модели и методики используются российским филиалом компании «ПрайсвотерхаусКуперс Раша Б.В.» при выполнении консультационных проектов в области страхования для оценки экономической целесообразности инвестирования клиентами средств в программы по противодействию мошенничеству, что подтверждается справкой о внедрении. Предложенные критерии выявления мошенничества используются этой же компанией для разработки системы мероприятий по противодействию и выявлению мошенничества.

Исследование выполнено в рамках научно-исследовательских работ ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации», проводимых в соответствии с Комплексной темой «Пути развития финансово-экономического сектора науки».

Материалы диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» в преподавании учебных дисциплин «Введение в страховую математику» и «Математические методы риск-менеджмента».

Полученные теоретические, методологические и практические результаты докладывались и обсуждались на научных конференциях:

Научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов "Молодежь и экономика", Ярославль, 18 апреля 2007 г.;

IV Международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, 10-11 апреля 2008 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 печатных работах, общим объемом 1,78 п.л., в том числе 2 статьи в журнале, определенном Высшей аттестационной комиссией (ВАК) Министерства образования и науки Российской Федерации для публикаций результатов научных исследований.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Материал изложен на 163 страницах, включает 25 таблиц, 13 рисунков и 1 приложение.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Мирошниченко, Алексей Валерьевич

Результаты исследования используются в деятельности российского филиала компании «ПрайсвотерхаусКуперс Раша Б.В.» при выполнении консультационных проектов для страховых компаний. В частности, оценка объема потерь, связанных с мошенничеством, использовалась при оценке целесообразности инвестирования в развитие системы по противодействию мошенничеству одной из российских страховых компаний. Разработанное семейство критериев для выявления наиболее подозрительных на наличие мошенничество урегулированных убытков легло в основу дальнейших исследований, направленных на создание методических рекомендаций по выявлению мошенничества сотрудниками, осуществляющими урегулирование убытков по автострахованию.

Заключение

В диссертационной работе проведен анализ и математическое моделирование рисков страховых компаний для частного их случая - рисков страхового мошенничества.

Для данного вида рисков проведен анализ собственно объекта рисков с точки зрения теории управления рисками, выделены основные составляющие и предложен подход к систематизации и классификации рисков страхового мошенничества.

На основе проведенного анализа существующих моделей, используемых для управления операционными рисками, обоснован выбор модели для использования в рамках системы управления рисками страхового мошенничества в современной российской страховой компании. В качестве наиболее подходящей выбрана модель, основанная на байесовских сетях ц доверия. Также был разработан метод построения модели данного типа для оценки рисков страхового мошенничества.

Анализ существующего математического аппарата для осуществления вывода по байесовским сетям доверия позволил сделать заключение о невозможности его использования для оценки рисков страхового мошенничества в условиях наблюдаемой в российских страховых компаниях ограниченности эмпирических данных для калибровки модели.

Для вывода по модели был разработан алгоритм, для использования которого не требуются исторические данные по реализовавшимся случаям мошенничества, а достаточно данных об урегулированных убытках по рассматриваемому виду страхования.

Применение разработанных методик для анализа исторических данных об убытках, урегулированных одной из российских страховых компаний, позволило подтвердить работоспособность алгоритма вывода и получить численные оценки объема потерь, связанных с мошенничеством в автостраховании, а также предложить простые критерии для выявления наиболее подозрительных убытков.

Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности применения разработанной методики для оценки величины потерь страховой компании, связанных с мошенничеством. Выполнение такой оценки является одним из этапов расчета экономического эффекта от внедрения системы мер, направленных на противодействие страховому мошенничеству. Результаты проведенного исследования направлены на. решение актуальной проблемы повышения качества данных, используемых при принятии управленческих решений.

Реализация разработанного алгоритма и построение адаптированной модели для количественного анализа объема потерь российской страховой компании, связанных с мошенничеством в автостраховании (КАСКО), позволили сделать вывод о целесообразности затрат на развитие системы управления риском мошенничества в обследованной организации.