Методы формирования и практика оптимального управления инвестиционным портфелем холдинговой компании тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Методы формирования и практика оптимального управления инвестиционным портфелем холдинговой компании"

На правах рукописи

Петров Алексей Михайлович

Методы формирования и практика оптимального управления инвестиционным портфелем холдинговой компании

Специальность 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) на кафедре Исследования операций.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Мастяева Ирина Николаевна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Хрусталев Евгений Юрьевич

кандидат физико-математических наук, профессор Шаров Виталий Филиппович

Ведущая организация: Российская Экономическая Академия им.

Плеханова

Защита диссертации состоится «е&Г» кфЧ0'- 2004 г. в ^ часов на заседании диссертационного совета К 212.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, г.Москва, ул. Нежинская, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан «сЭД» _ 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Голкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Актуальность темы обусловлена- важностью в настоящее время инвестиционной политики предприятия как главной составляющей - общего состояния экономики России. Ни одна компания, действующая. на рынке предоставления инвестиционных услуг, не может обходиться без тщательного анализа объектов вложения своих инвестиций, без применений методов финансовой математики для оценки критериев эффективности. Минимизация риска и стремление получить в этих условиях наибольшую прибыль является важнейшей целью в бизнесе. Данное диссертационное исследование позволяет лучше понять, чем руководствуется инвестиционное подразделение компаний при выборе объекта вложения своих финансов, на основании каких факторов происходит отбор инвестиционных проектов, каким образом расставить приоритеты в финансировании того или иного проекта, а также как определить оптимальную долю участия в инвестиционных проектах.

Выбор темы исследования обусловлен важностью задач моделирования оптимального инвестиционного портфеля предприятий, а также эффективного управления этим портфелем с учетом факторов «риск-прибыль».

В настоящее время на предприятиях со сложной структурой управления (особенно в холдинговых компаниях) существует необходимость в создании системы управления инвестиционной деятельностью. Данная система должна решать две основные задачи:

1. Выбор инвестиционных проектов для включения в инвестиционный портфель

2. Эффективное управление инвестиционными ресурсами для своевременного и бездефицитного финансирования инвестиционных проектов

гос национальная библиотека

С.Петер«П>Г //-»? OS WOy»«T/C»?

Цель исследования

Целью диссертационного исследования является разработка модели формирования оптимального инвестиционного портфеля и создание системы распределения финансовых ресурсов холдинговой компании,- учитывающей специфику каждого инвестиционного проекта, а также финансовые и организационные ограничения/

Для достижения сформулированной цели решаются следующие основные задачи:

1. Оценка инвестиционных проектов с использованием метода анализа иерархий и нечеткой математики наряду с классическими методами оценки.

2. Задача технической реализации управления несколькими инвестиционными проектами холдинговой компании, сводящаяся к оптимизации агрегированных денежных потоков проектов. Это становится возможным, если' проекты расположить во времени.таким образом, чтобы в процессе реализации инвестиционной программы осуществлялось оптимальное перекрестное финансирование одних проектов другими. Иными словами, чтобы объем прибыли, получаемой от одних дочерних предприятий, покрывал потребности других в каждый период планирования..

В процессе решения задач диссертационного исследования осуществлено:

• выбор математического аппарата. и анализ его применимости для достижения основной цели;

• построение иерархической модели;

• отбор критериев эффективности проектов, оценка их значимости и анализ влияния на дальнейшую реализацию замыслов проектов;

• диверсификация проектов и формирование инвестиционного портфеля холдинговой компании;

• определение срока начала реализации каждого из проектов;

• исследование зависимости величины чистого дисконтированного дохода от сроков начала реализации проектов;

• составление комплекса инвестиционных проектов, учитывающего реальные инвестиционные возможности компании, в том числе объемы внешних поступлений;

• на примере холдинговой компании? поставлена и решена- задача оптимизации инвестиционных потоков с: возможностью реинвестировать в проекты прибыль, полученную на предыдущих шагах.

• сформирована инвестиционная программа холдинга на примере ряда инвестиционных проектов.

Объект и предмет исследования

Объект исследования — инвестиционная деятельность холдинговой компании. Предмет исследования - основные принципы- и особенности экономико-математического моделирования в инвестиционной деятельности холдинговой компании. Методы исследования:

Диссертационное исследование базируется на постулатах экономической! теории и экономико-математическом моделировании. Методологическую основу проведенного исследования составили работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов (Т. Саати, Л. Заде, А. Кофман, И. Липсиц и др.) в области экономики, инвестиций, менеджмента, систем поддержки принятия решений.

При работе над диссертацией использовались методы финансового и инвестиционного менеджмента, анализ иерархий, методы нечеткой математики, математические методы принятия решений, методы экономико-математического моделирования.

Научная новизна

В диссертации дано новое решение актуальной для инвестиционных подразделений предприятий: задачи, создания системы формирования и управления инвестиционным портфелем.

Разработана модель оценки и ранжирования инвестиционных проектов по степени привлекательности для потенциального инвестора. Модель позволяет совместить объективные (коэффициенты финансового и инвестиционного анализа) и субъективные (риски, соответствие проекта инвестиционной политике и целям инвестора) факторы.

В работе использована математическая модель, позволяющая. описать инвестиционную деятельность компании при управлении. инвестиционным портфелем. Предложенная модель описывает финансовые потоки (входящие и исходящие) для каждого проекта инвестиционного портфеля с учетом поставленных ограничений на инвестиционные ресурсы холдинговой компании, и учитывает влияние изменения сроков, начала реализации инвестиционного проекта на показатели эффективности портфеля. Практическая значимость

Основные положения, выводы и рекомендации диссертации могут быть использованы в работе крупных компаний, в состав которых входят подразделения, занимающиеся инвестиционной деятельностью или управляющие портфелем проектов.

Результаты исследования также могут представлять, интерес, для финансовых служб предприятий как инструмент оптимизации капитальных затрат и затрат на развитие предприятия.

Самостоятельное значение: для применения имеет модель оптимизации денежных потоков при условии вводимых ограничений.

Апробация результатов исследования.

Разработанные модели и процедуры принятия решений были применены в работе отдела инвестиционного планирования и контроля холдинга «Группа компаний НИКА» Публикации

По теме диссертационного исследования опубликовано 4 работы общим объемом 1,4 п.л. Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи, а так же основные направления проводимого исследования.

В первой главе проведен анализ особенностей инвестиционной, деятельности в холдинговых компаниях. Рассмотрены различные виды холдинговых структур и выявлены основные задачи, стоящие перед этими структурами.

Холдинговая компания- (от англ. "to hold" - держать)- - это предприятие, использующее свой капитал для приобретения контрольных пакетов акций других компаний и фирм с целью установления над ними контрольных, финансово-кредитных и других функций при сохранении последними их юридической и оперативно-экономической самостоятельности. Как правило, она представляет собой головную организацию значительной финансовой группировки, владеющую контрольными пакетами, акций дочерних предприятий и специализирующуюся на их управлении. Обычно холдинг осуществляет инвестирование с целью сбалансировать и упрочить

свое финансовое положение в среднесрочной и долгосрочной. перспективе, зачастую отказываясь от значительной прибыли в текущий момент.

Основные задачи холдинговой компании - направлять, контролировать, деятельность всей системы и каждого звена в отдельности, добиваясь оптимизации их прибыли при приемлемом уровне риска. Такая организация, базирующаяся на экономической целесообразности и эффективности, позволяет совершенствовать структуру на всех уровнях управления. Холдинг имеет возможность реализовывать цели, трудно достижимые для отдельного звена. Это- создание более рациональной производственной: структуры взаимосвязанных фирм и компаний, внедрение и применение перспективных технологий, оперативное использование складывающейся конъюнктуры, осуществление- масштабных инвестиций, организация новых внешнеэкономических связей, обеспечение приемлемого режима кредитования, и т. д.

Взависимости от состава входящих в них дочерних компаний можно различать следующие типы холдингов:

1) Вертикально-интегрированные, объединяющие предприятия одной отрасли и выстраивающие управление единой: технологической цепочкой. производства того ли иного продукта: примеры - крупные предприятия топливно-энергетического или военно-промышленного комплекса. Основной экономический эффект в таких структурах достигается за счет слаженности технологического, экономического, финансового и маркетингового менеджмента.

2) Горизонтально интегрированные, специализирующиеся на предприятиях одной отрасли, относительно независимых и не связанных между собой общим производственным циклом, но имеющих единую маркетинговую и кадровую политику, объединенных общей «миссией». Примеры- средства массовой информации, издательские дома. Эффект от объединения в холдинг

8

достигается- в основном за счет максимально полного удовлетворения потребностей на целевом сегменте рынка и более эффективного использования человеческих ресурсов.

3) «Диверсифицированные» холдинги, объединяющие предприятия различных отраслей и сознательно стремящиеся совмещать никак не связанные между собой направления бизнеса. Такой тип холдинга позволяет максимальным образом снизить суммарный риск компании.

Эффективность холдинговых компаний обобщенно можно выразить следующим образом: они позволяют реализовать задачи, не решаемые на уровне отдельного предприятия, повышать эффективность связей между ними, оптимизировать расчеты внутри компании, с внешними контрагентами и с государством (в том числе налоговые отчисления), страховать от рисков и финансовых потерь.

Холдинговая компания располагает такими методами мобилизации финансовых ресурсов, которые не под силу отдельным предприятиям и фирмам (эмиссионно-учредительская деятельность, платежи за услуги в сфере управления, реклама, маркетинг, плата за пользование патентами и другими нематериальными активами, возможность перераспределения средств дочерних предприятий).

Кроме того, каждое предприятие, войдя в холдинговую систему и получив акции холдинга в обмен на переданную ему долю своих акций, экономически заинтересовано в эффективной деятельности не только своего предприятия, но и других субъектов системы и всего холдинга в целом.

Кроме того, объединение компаний в холдинг также позволяет существенно оптимизировать соотношение «прибыль - риск». С помощью математической статистики была давно выявлена следующая закономерность: ожидаемая чистая прибыль головной компании есть сумма ожидаемых прибылей по отдельным дочерним предприятиям, тогда как риск всей

9

холдинговой компании меньше суммы рисков отдельных компаний. Именно в этом и состоит весь смысл создания холдингов. Далеко не случайно им часто отдается предпочтение перед размещением всех акций в одном, даже самом прибыльном акционерном обществе.

Основу инвестиционной деятельности; любого холдинга составляет планирование его инвестиционной политики. На практике это означает формирование комплекса проектов, подлежащих одновременной (или относительно одновременной) реализации на данном временном горизонте. Осуществление этих проектов технологически может быть никак не связано друг с другом. Однако между ними возникает зависимость на уровне финансовых ресурсов, поскольку средства, необходимые на исполнение одних проектов, холдинг, как правило, выделяет путем перераспределения прибыли, полученной от других.

Комплекс проектов холдинга иногда еще называют его инвестиционной программой. Процесс составления такой программы включает ряд этапов стратегического и тактического характера. Перечислим их;

1) разработка каждого инвестиционного проекта в отдельности;

2) оценка эффективности каждого проекта независимо друг от друга (абсолютной эффективности);

3) сравнительная оценка показателей эффективности проектов (относительной эффективности);.

4) отбор из всего множества проектов потенциальных кандидатов на включение в инвестиционную программу.

К этапам оперативно-тактического управления комплексом инвестиционных проектов холдинга относятся:

5) выбор конкретных проектов, образующих состав инвестиционной программы;

6) определение временных параметров программы, то есть графика ввода проектов в действие;

7) составление агрегированного денежного потока оценка эффективности всей программы в целом;

8) определение объемов свободных средств, остающихся в распоряжении холдинга на каждом шаге действия программы; и управление ими.

Разработка каждого инвестиционного проекта в отдельности может вестись самим холдингом или его дочерними предприятиями, непосредственно реализующими тот или. иной проект. Этому этапу соответствует так называемая, прединвестиционная стадия бизнес проектирования. На ней; проверяется фактическая реализуемость проекта — насколько он соответствует ограничениям технологического, экологического, финансового, правового характера; также на этой фазе составляется подробный бизнес-план проекта, в том числе график денежных поступлений и затрат (cash-flow); определяется; уровень приемлемых рисков.

Оценка абсолютной эффективности каждого проекта осуществляется по -основным показателям коммерческой привлекательности. К ним относятся: чистый дисконтированный доход (NPV), внутренняя норма доходности (IRR), индекс рентабельности (PI), срок окупаемости (I).

Проект признается коммерчески эффективным, если его NPV положителен, IRR больше ставки дисконтирования, PI больше 1, а срок окупаемости меньше некоторой требуемой величины, субъективно задаваемой менеджерами компании.

Большинство критериев, по которым оценивается, коммерческая привлекательность проекта, основаны на технике дисконтирования денежных потоков. Поступления и затраты, распределенные в течение некоторого

периода времени, приводятся, как правило, либо к текущему моменту, либо ко времени начала реализации проекта.

Проекты, включенные в инвестиционную программу холдинга, вступают в «конкуренцию» друг с другом за финансовые ресурсы холдинга. Поскольку количество: инвестиционных предложений, как правило, превышает возможности компании, то в ходе решения данной проблемы часто приходится участие в одних проектах ограничить частичным финансированием, а от некоторых,. возможно, и отказаться совсем (по крайней мере, на данном горизонте планирования).

В результате определяется характер и степень участия холдинга в каждом из проектов (в случае, если они допускают долевое участие), способы их финансирования, уточняется состав бизнес партнеров, привлекаемых к реализации проекта, и формы взаимодействия с ними.

Составление временного графика ввода проектов в действие начинается с определения допустимого интервала дат начала реализации для каждого проекта. В качестве ограничений могут выступать факторы сезонности, увеличения различного рода неопределенностей при значительном откладывании сроков исполнения, снижение актуальности самой идеи проекта, риск захвата рынка конкурентами и др. Препятствием для более раннего начала проекта может стать нехватка финансовых ресурсов, материальных средств и др.

Определение объемов незадействованных финансовых ресурсов является заключительным этапом инвестиционного планирования. Поскольку размер поступлений и затрат в каждом месяце строго определен бизнес -планами проектов, то в процессе осуществления программы в какие-то периоды у компании неизбежно будут образовываться излишки денежных средств.

Информация о размерах этих резервов на каждом шаге действия программы имеет большую важность для менеджеров компании. Зная объемы финансовых ресурсов, остающихся после реализации комплекса ИП, холдинг получает данные о своих дополнительных инвестиционных возможностях.

На. основании этой информации фирма, может принять. решение о дальнейшей разработке новых собственных проектов \ или об участии в проектах других компаний.

Во второй главе подробно рассмотрены методы оценки принятых к анализу инвестиционных проектов. В этой главе проанализированы два метода оценки группы инвестиционных проектов, базирующихся на методах анализа иерархий и нечеткой математики. Оба метода используются как альтернатива друг другу. Совместное их использование поможет ЛПР с большей достоверностью утверждать об эффективности сформированного из общего числа проектов инвестиционного портфеля.

Первым защищаемым положением является обоснование применения метода анализа иерархий в оценке группы инвестиционных проектов.

Анализ и оценка инвестиционных проектов - одна из самых сложных задач в экономике, производстве и управлении. Ее сложность обусловлена, с одной стороны, значительной неопределенностью, так как при решении вопроса об инвестициях всегда нужно предвидеть будущее, и с другой стороны - наличием множества заведомо противоречивых критериев. Человеку (ЛПР) свойственно желать получение рациональной прибыли при приемлемых затратах. При решении подобных задач в условиях определенности целевая функция; строится на основе независимых, а следовательно, и непротиворечивых критериев. Однако в условиях неопределенности анализ решений, производится на основе вербальной экспертной информации, элементы которой могут противоречить друг другу. При этом результаты анализа решений, полученные любыми методами, теряет

13

свою ценность, так как точность и достоверность результата вычислений никогда не могут превзойти точности и достоверности исходных данных. Метод анализа иерархий (МАИ) предполагает декомпозицию исходной задачи на все более простые составляющие части - и обработку суждений лица, принимающего решение. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив - для всех критериев, находящихся в иерархии. Относительная значимость выражается численно в виде векторов приоритетов. Полученные таким образом компоненты векторов являются оценками по шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам:

Допустим, что к рассмотрению об инвестировании представлено- 5 проектов: al,a2, аЗ, а4, а5.

Задача анализа проектов может иметь большое количество постановок в зависимости от целей, которые стоят перед инвестором, объема финансовых ресурсов, склонности инвестора к риску, окружающей обстановки и возможных прогнозов на будущее.

В данном случае главной целью ЛПР является ранжирование и выбор рационального инвестиционного проекта. При этом объем финансовых ресурсов инвестора ограничен, он не склонен к большому риску и имеет хорошие виды на будущее. Для выбора сформирован следующий набор критериев: cl - чистая приведенная стоимость; с2 - внутренняя норма прибыли; сЗ - объем инвестиций; с4 - рентабельность инвестиций; с5 -коэффициент покрытия; сб - объем основных средств; с7 - рентабельность затрат; с8 - финансовые риски; с9 - экономические риски; с 10 - политические риски; ell - период расчета проекта; с12 - период оборачиваемости собственных средств; с13 - период окупаемости: Выбор связан со стремлением получить решение, характеризующееся приемлемыми- оценками по всем критериям, хотя их значимость для ЛПР может быть различной.

14

Сгруппируем приведенные критерии по следующим признакам:

- инвестиционного анализа с2, сЗ, с4);

- финансового анализа (с5, с6, с7);

- группы рисков (с8, с9, с10);

- временные (cП,cl2,c13). Была построена следующая иерархия:

В основе метода анализа иерархий лежат четыре принципа, которые

позволяют разбить задачу на все более простые составляющие части и

обработать суждения лица, принимающего решение: декомпозиция, принцип

идентичности,- дискриминация, принцип синтеза.

Принципы декомпозиции и идентичности.

В- диссертации сформирована иерархия путем декомпозиции- задачи

принятия решений с выделением главных целей, подцелей и различных

15

целевых функций (альтернатив или инвестиционных объектов). Элементы одинаковых уровней сопоставимы друг с другом и обладают полнотой (учетом всех существенных альтернатив и целевых функций) и одинаковой степенью значимости. В нашей иерархии декомпозиция подразумевает, что мы оцениваем проекты со стороны групп инвестиционных и финансовых показателей, рисков и временных критериев, которые, в свою очередь, разбиваются на сравнение относительно отдельно: взятых критериев. Критерии, принадлежащие различным группам, не могут быть сопоставимы в отдельности между собой, поэтому сравниваются целые группы, которые, в свою очередь, идентичны и сопоставимы между собой. Если предположить, что критерии инвестиционного, финансового анализа, риски и временные критерии можно сопоставить между собой, то можно убрать уровень факторов (см. рис I).

Принцип дискриминации.

Этот принцип, подразумевает определение приоритетов в отношении-каждого элемента вышестоящего уровня иерархии посредством сравнения альтернатив со всеми другими элементами того же уровня.

Используя метод попарного сравнения элементов иерархии, были построены матрицы парных сравнений для иерархии, отражающие выгоды выбора того или иного проекта. Принцип синтеза.

Этот принцип был использован для взвешивания собственных векторов матриц парных сравнений, альтернатив весами критериев, имеющихся, в иерархии, а также для вычисления, суммы по всем' соответствующим взвешенным компонентам собственных векторов нижележащего уровня иерархии.

Далее был осуществлен иерархический синтез в целях определения вектора приоритета альтернатив относительно факторов и фокуса иерархии. В -

16

результате был получен результирующий вектор приоритетов альтернатив, значения которого показывают превосходство одних проектов над другими. Вторым защищаемым положением является применение принципов нечеткой математики в оценке группы инвестиционных проектов.

Элементы теории нечетких множеств успешно применяются для принятия решений. Экспертные оценки альтернативных вариантов по критериям могут быть представлены как нечеткие множества или числа, выраженные с помощью функций принадлежности. Для упорядочения нечетких чисел существует множество методов, которые отличаются друг от друга способом свертки и построения нечетких отношений. Последние можно определить как отношения предпочтительности между объектами. В диссертационном исследовании рассмотрена одна из математических постановок задач принятия решений на основе теории нечетких множеств.

В рассмотренном варианте критерии определяют некоторые понятия, а оценки альтернатив представляют собой степени соответствия этим понятиям.

Пусть имеется множество альтернатив' ^ ~ и множество критериев

.....Cj, при этом оценки альтернатив по каждому i-му критерию

представлены нечеткими множествами: С, = W,(ai)/ai>j"r,(a2)/a2.-.<«r, (O/a-i-

Правило выбора лучшей альтернативы можно представить как пересечение нечетких множеств, соответствующих критериям:

Операция пересечения, нечетких множеств может быть реализована разными способами. Иногда пересечение выполняется как умножение, но обычно этой операции соответствует взятие минимума: tt0 {aj) = min цг {а Д j = 1,..., от.

Лучшей считается альтернатива а • имеющая наибольшее значение функции принадлежности тах^о,)

Если критерии имеют различную важность, то их вклад в общее решение можно представить как взвешенное пересечение:

О-С, оС2 п...пС, , где а1. весовые коэффициенты соответствующих критериев, которые должны удовлетворять следующим условиям:

а, ¿0;/ = 1.....п; (]//»)]>]«, = 1.

Коэффициенты относительной важности а' можно определить, используя процедуру попарного сравнения критериев метода анализа иерархий, рассмотренного выше.

После определения соответствующих весов критериев, был использован метод максиминной свертки для ранжирования проектов.

Множество оптимальных альтернатив с учетом различной важности критериев качества определялись путем пересечения нечетких множеств с использованием программного приложения МАТИСАО.

В третьей главе рассматривается задача составления оптимальной инвестиционной программы предприятия.

Третьим защищаемым результатом является технология моделирования инвестиционных потоков, направленных на финансирование выбранных инвестиционных проектов.

Для оптимизации работы инвестиционных компаний сегодня существует большая потребность в экономико-математических моделях, которые позволили бы решать две основные задачи, возникающие при формировании

1 Теоретической основой используемой технологии является статья В. Жемчужникова «Модель оптимизации группы инвестиционных проектов, допускающих изменение начальных сроков реализации». Банковское дело №1,2003 г.

инвестиционного портфеля: оптимальное распределение денежных средства между проектами инвестиционного портфеля и определение даты начала реализации каждого проекта с целью обеспечения бездефицитного финансирования проектов при достижении максимального чистого дисконтированного дохода всего портфеля

Задача состоит в разработке инвестиционной программы- холдинга, обеспечивающей максимальный чистый дисконтированный доход. Для этого необходимо определить:

1) возможные даты начала реализации проектов;.

2) долю участия холдинга в каждом из этих проектов.

При этом должны реализовываться следующие ограничения: а) каждый из проектов может иметь только определенный период возможного его запуска. Превышение этого периода, может свести к нулю эффект от реализации

в) доля участия холдинга в каждом проекте может составлять от 50% до 100%, что дает компании возможность непосредственного управления и контроля в ходе реализации. Кроме того, нижняя граница в 50% обеспечивает необходимую степень диверсификации средств холдинга.

Предполагается, что «доля участия в проекте» определяет часть затрат и поступлений на каждом шаге реализации проекта в соответствии с бизнес-планом, а также отвечает получению холдингом соответствующей доли в

Холдинг может располагать только средствами, вырученными в ходе

реализации самих проектов, а также дополнительными средствами,

поступающими от других дочерних компаний. Возможность привлечения

заемных средств не рассматривается.

Объем внешних поступлений холдинга на каждый месяц в течение

рассматриваемого периода предполагается известным.

19

Предлагаемая модель сочетает в себе возможность как временной, так и пространственной оптимизации портфеля инвестиционных проектов. Она актуальна в тех ситуациях, когда возникает необходимость одновременного осуществления нескольких проектов под общим центром управления и финансирования. Прежде всего, ее можно использовать для:

> оптимизации финансовых потоков в промышленных и инвестиционных холдингах;

Л повышения эффективности распределения денежных ресурсов при разработке инвестиционной стратегии финансово-промышленных групп;

> принятия решений о финансировании тех или иных проектов в коммерческих банках;

> оптимизации инвестиционной составляющей бюджетов различных уровней.

Модель предполагает следующие условия:

1) холдинг формирует инвестиционную программу из отдельных проектов, каждый из которых имеет свой срок актуальности, т.е. может начаться. в определенном временном интервале;

2) холдинг полномочен вступать в долевое финансирование всех или некоторых из рассматриваемых проектов, каждый из которых может иметь различные границы допустимого диапазона участия в соответствии с возможностями и интересами компании;

3) источником финансовых средств для инвестиций может быть прибыль по проектам, начатым на более ранней стадии, а также доходы предприятия от других видов деятельности. В процессе осуществления инвестиционной программы суммарный доход от проектов на некоторых шагах может превышать суммарные затраты. При этом образуются временно свободные денежные средства. Очевидно, что они остаются в распоряжении компании

и также могут использоваться для финансирования программы на любом из последующих шагов.

Модель оперирует только финансовыми ресурсами. Поэтому в ней используются данные денежных потоков, рассчитанных в бизнес-планах проектов, причем необходимо учесть следующее:

каждому проекту соответствует дискретный денежный поток, причем бизнес-планы всех проектов составлены в одном и том же масштабе времени (годах, кварталах, месяцах). V сроки начала реализации проектов дискретные и определяются в том же временном масштабе, в котором осуществляется бизнес-планирование. частичное финансирование проекта означает, что каждый элемент денежного потока берется для компании в некоторой фиксированной -доле, что, в свою очередь, приводит к получению фирмой соответствующей доли NPV проекта.

Финансовая реализуемость программы достигается в том случае, если на каждом шаге ее реализации накопленное сальдо денежного потока программы, взятое с противоположным знаком,- не превосходит накопленного объема внешних поступлений холдинга.

Для решения поставленных задач предлагается представить каждый проект, допускающий начало своей реализации в некотором временном диапазоне, в виде множества взаимоисключающих инвестиционных предложений по числу альтернатив его возможной начальной даты. Каждому из них ставится в соответствие булева переменная, показывающая при значении 1 или 0 факт принятия или отклонения проекта соответственно.

Для формализованной записи ограничений, обеспечивающих финансовую реализуемость, необходимо составить матрицу затрат. В ее состав входят элементы денежных потоков всех проектов, взятые с противоположным знаком, т.е. притоки денежных средств отражаются с

21

«минусом», а оттоки - с «плюсом». Столбцам матрицы соответствуют элементы денежных потоков отдельных проектов, а ее строкам — притоки и оттоки, относящиеся к одному шагу планирования (году, кварталу, месяцу).

Обозначения, используемые в модели. /..Для констант, коэффициентов и индексов:

п -количество рассматриваемых инвестиционных проектов; I- индекс, соответствующий номеру проекта; 1 = 1,2...п; т - номер периода планирования инвестиционной программы (месяц, квартал, год);

М- горизонт планирования инвестиционной программы; т = 1, 2...М;

— минимальный номер периода планирования, когда может быть начат 1-й проект;

- максимальный номер периода планирования, когда может быть начат 1-й проект;

- вектор размерности п, каждый элемент которого /, -количество вариантов начальных сроков. 1-го проекта; если начало проекта 1 может осуществляться в любой период планирования от до 1,тах, то /,= //""*

] - индекс, принимающий значение номера периода планирования, в который может быть начат проект 1. Диапазон значений ] определяется для

II тт I тах т/

I, до ¡1 . Количество значений, которое может принимать индекс] для проекта 1, равно /,.

N - расширенная совокупность инвестиционных проектов, в которой, каждый из вариантов проектов, отличающихся друг от друга только сроками

начала реализации, представлен как отдельный проект;

у-й проект - 1-й проект, начинающийся в период]; количество проектов с различной комбинацией индексов у равно N

NPVij - чистый доход у-го проекта, дисконтированный к моменту начала инвестиционной программы;

МУецр^ - суммарный. (агрегированный) чистый дисконтированный доход всей инвестиционной программы;

А (МхЫ) - матрица затрат размерностью М строк на N столбцов;

т

а ч - элемент матрицы затрат, находящийся на пересечении т-й строки и столбца, соответствующего денежному потоку у-го проекта; другими словами, это элемент денежного потока у-го проекта в т-том периоде планирования, взятый с противоположным знаком;

- вектор размерности М, показывающий внешние по отношению к инвестиционной программе поступления- компании на протяжении всего горизонта планирования. Каждый элемент вектора Ьт -объем этих поступлений в периоде т (т =1, 2 ... М). В отличие от матрицы затрат, притоки денежных средств отражаются в этом векторе со знаком, «плюс». Элементы вектора Ь, вообще говоря, могут принимать и отрицательные значения в тех случаях, если в- какой-либо период планирования требуется отвлечение средств на цели, не связанные с реализацией инвестиционной программы;

- самый поздний период планирования инвестиционной программы, в который предполагается осуществление затрат хотя бы по одному из проектов или на внешние цели компании; это максимальный номер строки матрицы затрат, содержащей хотя бы 1 положительный элемент, или максимальный номер отрицательного элемента вектора (в зависимости от того, какой из этих номеров больше);

р,""" - минимально допустимая доля участия компании в 1-м проекте;

„ max

p, - максимально допустимая доля участия компании в i-м проекте. //. Для переменных:

Xj, - доля участия компании в ij-м; проекте; она означает, что все платежи и поступления по проекту фирма осуществляет в объемах, соответствующих этой доле от сумм, указанных в бизнес-плане, а также получение соответствующей доли NPV проекта; количество переменных Xj, в модели равно N;

- булева переменная-индикатор, показывающая факт принятия ij-ro проекта (если 5,j = 1) или его отклонения (если 8,j = 0); количество переменных также равно N;

r-(ri, г2 ... Гм) - вектор размерности М, элементы которого г„; показывают объемы денежных средств, остающихся в распоряжении компании в конце m-того периода планирования после осуществления всех расходов по проектам программы на соответствующем- шаге. Эти переменные можно представить как «остаток на расчетном счете компании», поэтому на них распространяются ограничения неотрицательности.

Формализованная запись модели.

Целевая функция:

NPHm(x)=]T ^NPV^ -»max 1=1 ™п

<=1 И

(I)

Ограничения: п Г"

X X a"X'j +гт=Ьт+ гтЛ; т = 1,2...W,

шах

(2)

/=1 yW™1"

2^=1; « = 1,2..Л

НГ

„лип \ 1 V ,•_1 1 „

Р, ^ 2^Хи-Р< ' ' '>2..л

(5)

.1ШИ

У-'/

гт > О, ю = 1,2.../лтах

'тах

(6)

Цель оптимизации - достижение максимально возможного КРУ инвестиционной программы в условиях заданных ограничений.

Целевая функция модели (1) показывает величину чистого дисконтированного дохода О^РУ^^) всей программы. Оно равно сумме МРУЧ входящих в нее проектов, каждый из которых взят в части, соответствующей доле участия в нем компании. Таким образом, ^Уа,.^ является линейной функцией от переменных Хч с коэффициентами

Ограничение (2) связано с балансом денежных средств. Его соблюдение обеспечивает финансовую реализуемость инвестиционной программы. В его левой части под знаком двойной суммы сосредоточены агрегированные затраты, из которых вычтены агрегированные поступления по проектам (назовем их чистыми затратами программы) на шаге т; последнее слагаемое левой части показывает остаток средств компании после этого шага. Экономический смысл правой части равенства (2) состоит в том, что к внешним поступлениям компании на шаге т (Ьт) добавляются неиспользованные средства в конце шага (т-1), обозначаемые гт|. Согласно (2) и с учетом ограничений неотрицательности на гт (6) чистые затраты программы в любом периоде планирования не должны превышать суммы внешних поступлений данного периода и накопленных к этому времени средств.

Ограничение (2) актуально только для тех периодов, в которых предполагаются какие-либо затраты, т.е. для первых mmax шагов. По условиям выбора т^ах, после этого периода все проекты приносят только прибыль. Поэтому для m = rnmax+',...,M равенство (2) выполняется всегда: чистые затраты программы в левой части заведомо неположительны. (поскольку V т > /ятах а" < 0), а правая - заведомо неотрицательна. Следовательно, образующиеся rm будут также неотрицательны, что удовлетворяет (6).

При nv=l для записи уравнения (2) требуется предварительно задать значение Го- Эта величина показывает объем денежных ресурсов, которыми компания располагает к началу инвестиционной программы. Их количество заранее известно, поэтому г0 является не переменной, а константой.

Согласно ограничению (3) из /; проектов одного типа i к реализации принимается только один; остальные 1Г1 альтернатив отвергаются, поскольку лишь одна из булевых переменных - слагаемых левой части - может быть равна 1. Таким образом достигается взаимоисключаемость вариантов одного проекта с различными начальными датами.

Ограничение (4) принудительно приводит к 0 значения Х для отклоненных проектов. Это возможно только в том случае, когда сумма долей участия во всех альтернативных вариантах одного проекта с номером i (правая часть уравнения (4)) равна доле участия в единственном принятом варианте i-го проекта (левая часть).

Неравенство (5) устанавливает допустимые границы минимального и максимального участия в i-м проекте. В общем случае О S р,"11" <, p,m,K й 1; на практике р,тш может находиться, например, в диапазоне от 10% до 50%, а р,тах -от 30% до 100%.

Ограничения (3) - (5) устанавливаются по числу первоначально рассматриваемых проектов, т.е. в количестве n. Исключение составляют те

проекты, для которых не предусмотрено изменение сроков начала их осуществления. Для них не нужны булевы переменные, а из формул (3) - (5) сохраняется только (5).

Таким образом, в результате соблюдения комплекса ограничений (3) -(5) для каждого у-го проекта выполняется условие: если Зу = 0, то Ху = О если 8Ч = 1, то р™п < Хч 5 а"1""

В итоге, мы имеем задачу нелинейного, частично целочисленного программирования с булевыми переменными2. Количество переменных модели равно число ограничений в общем случае составляет

без учета ограничений неотрицательности.

Оптимизация осуществляется по единственному критерию - величине КРУ. Всего в целевую функцию входят N слагаемых, однако при любом решении строго положительными оказываются только п из них. Остальные N п членов целевой функции при правильном соблюдении всех ограничений обнуляются.

Данная модель не только допускает возможность долевого участия в отдельных проектах и изменения сроков начала их реализации. К числу достоинств модели следует отнести также и то, что она позволяет учитывать изменения в денежных потоках проектов, связанные с «откладыванием» их осуществления. Эти изменения могут быть вызваны инфляцией, сезонными колебаниями в ценах на производимую продукцию и потребляемые ресурсы, и другими обстоятельствами.

Оптимальные значения переменных описанной выше модели были найдены с помощью надстройки «Поиск решения» табличного редактора

2 Целевая функция и большинство ограничений модели линейны. Однако ограничение (4) формально не позволяет причислить эту задачу к классу линейных, так как в нем происходит перемножение непрерывных переменных на булевы.

Microsoft Excel. При анализе использовались отчеты по результатам и по устойчивости, создаваемые этой же надстройкой.

Следует, однако, заметить, что при использовании ЭВМ для нелинейных целочисленных моделей возникает один важный нюанс. Решения, найденные при различных исходных данных, весьма отличаются друг от друга по значениям переменных и целевой функции. Результат, предлагаемый компьютерной программой в качестве оптимального, в значительной степени зависит от начальных данных итеративного процесса. Следовательно, он может оказаться локальным, а не глобальным максимумом. Преодолеть эту проблему можно двумя путями.

Один из способов решения подобных моделей предполагает нахождение достаточно качественного локального максимума. Этого можно достигнуть сочетанием интуитивных (эвристических) подходов с использованием компьютерного программного обеспечения. Данный метод состоит в следующем: сначала необходимо найти пусть не оптимальное, но в целом приемлемое и относительно хорошее решение, а затем попытаться улучшить его с помощью ЭВМ. Полученный таким образом результат, скорее всего, тоже будет локальным максимумом, но с высокой степенью вероятности можно утверждать, что его качество окажется вполне удовлетворительным.

Другой способ нахождения оптимального решения такой задачи реализуется путем программирования макрокоманды для Excel. Его идея заключается в том, чтобы с помощью самостоятельно созданного макроса циклически организовать перебор всех возможных вариантов временного расположения проектов. Для каждой такой комбинации булевы переменные окажутся фиксированными. Некоторые ограничения при этом значительно упростятся, а многие просто станут излишними. Сама же модель примет форму задачи линейного программирования (ЗЛП). Ее нужно будет решить

столько раз, сколько имеется вариантов временных графиков, и из всех полученных решений выбрать наилучшее.

Второй, из описанных методов обладает заметным преимуществом, поскольку позволяет найти гарантированный глобальный максимум целевой функции модели, а также получить отчеты по устойчивости и по пределам, формирование которых невозможно в целочисленных задачах. Данные этих отчетов (особенно отчета, по устойчивости) имеют большое значение для анализа решения.

Однако этот метод может эффективно применяться только при относительно небольшом количестве проектов и возможных вариантов их начальных дат. В случае если число, рассматриваемых инвестиционных предложений и их временных комбинаций велико, то на практике, как правило, удовлетворяются не оптимальным, а «достаточно хорошим» решением. Оно находится, как было сказано выше, с помощью эвристики.

В целом можно - сказать, что подобные модели сегодня невозможно реализовать без применения электронных вычислительных средств. Однако компьютер в данном случае выступает не в качестве универсального помощника, а скорее как инструмент «тонкой настройки».

В четвертой главе приведен пример формирования инвестиционного портфеля и разработки инвестиционной программы холдинговой компании с использованием методов, описанных в предыдущих главах. В основу примера взяты инвестиционные проекты, рассматриваемые в отделе инвестиционного планирования управляющей компании холдинга «Группа компаний НИКА».

Для анализа было представлено 5 инвестиционных проектов. Проведенная оценка эффективности проектов с использованием методов анализа иерархий, отношения предпочтения и максиминной свертки позволило проранжировать проекты в порядке их инвестиционной привлекательности. Учитывая ресурсные ограничения холдинговой компании, было предложено

29

сформировать, инвестиционный портфель из 4 наиболее эффективных проектов, для которых необходимо разработать инвестиционную программу.

Применение модели оптимизации инвестиционных потоков позволило определить даты начала реализации каждого из 4 проектов и долю участия в проектах холдинговой компании..

Результатом всей проведенной работы является консолидированное кэш-фло (движение денежных, средств) инвестиционного портфеля, которое по сути является инвестиционной программой холдинга.

Можно утверждать,- что вариант инвестиционной программы, разработанный с использованием предложенного метода, не только обеспечивает оптимальную схему финансирования проектов, максимальный ожидаемый чистый дисконтированный доход в заданных условиях, но и существенно повышает рентабельность инвестиций.

В заключении сформулированы основные выводы и предложения, следующие из материалов диссертационного исследования:

1. Определен круг задач, возникающих в управлении инвестиционной деятельностью холдинговых компаний:

> Формирование инвестиционного портфеля

Разработка и последующий контроль за выполнением инвестиционной программы.

2. Проведенные исследования; существующих методик формирования инвестиционных программ показали их недостаточную теоретическую проработку и практику применения.

3. Разработана система поддержки принятия решения по формированию инвестиционного портфеля с использованием наряду с классическими методами, методов анализа иерархий и нечеткой математики.

4. В целях оптимизации инвестиционной программы холдинговой компании разработана экономико-математическая модель финансирования

30

инвестиционной программы с учетом реинвестирования прибыли и с оптимальной долей участия холдинговой компании в том или ином проекте.

5. Проведена апробация разработанной методики формирования и управления инвестиционным портфелем на примере холдинга «Группа компания НИКА».

6. Внедрение результатов исследования в холдинге «Группа компаний НИКА» позволило сократить время принятия решения по выбору проектов для инвестирования и формирования инвестиционного портфеля. Формирование инвестиционной программы по предложенной методике позволило сэкономить на привлеченных кредитных ресурсах порядка 7 % чистой прибыли за счет оптимального использования собственных финансовых средств.

Публикации по теме диссертации:

1. Жемчужников В.А., Петров A.M. Оптимизация стратегии и тактики инвестиционного планирования холдинговой компании // Инвестиции в России, 2003г., № 12 (0,34 п.л.);

2. Петров А. М. Использование метода анализа иерархий при формировании инвестиционного портфеля // Деп. в интернет-портале компании «РБК» «www.5ballov.ru», 2003 г., №01-37 (0,63 п.л.).

3. Петров А. М. Функции и роль финансового анализа в современном бизнесе // Деп. в интернет-портале компании «РБК» «www.5ballov.ru», 2003 г., №01-35 (0,23 п.л.);

4. Петров А. М. Прогнозирование финансового состояния предприятия // Деп. в интернет-портале компании «РБК» «www.5ballov.ru», 2003 г., №01-36 (0,2 п.л.);

№-40бб

Автореферат

Лицензия ЛР № 020563 от 07.07.97 Подписано к печати 18.02.2004

Формат издания 60x84/16 Бум. офсет. №1 Печать офсетная Печ. л. 2 Уч.-изд. л. 1,9 Тираж 100 экз. Заказ № 1864_

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Петров, Алексей Михайлович

Введение.

ГЛАВА

1.1. Экономические основы функционирования холдинговых структур.

1.2. Экономическое содержание инвестиций и их основные классификации.

1.2.1. Исходные понятия и алгоритмы, используемые для разработки критериев оценки инвестиционных проектов.

13. Механизм инвестирования.,.

1.4. Управленческие решения по инвестиционным проектам и их классификация.

1.5. Количественные критерии оценки инвестиционных проектов.

1.5.1. Чистая приведенная стоимость.

1.5.2. Индекс рентабельности инвестиций.

1.5.3. Внутренняя норма прибыли инвестиций.

1.5.4. Срок окупаемости инвестиций.

1.5.5. Коэффициент эффективности инвестиций.

1.6. Стратегия и тактика инвестиционной деятельности холдинга.

ГЛАВА 2. «Построение моделей ранжирования группы инвестиционных проектов».

2.1. Принятие решений на основе метода анализа иерархий.

2.1.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений.

2.1.2. Собственные векторы и собственные значения матриц.

2.2. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения.

2.3. Методы максиминной свертки.

ГЛАВА 3.

Модель оптимизации группы инвестиционных проектов.

ГЛАВА 4. Оптимальное управление инвестиционным портфелем на примере холдинговой компании.

4.1. Описание проектов.

4.2. Метод анализа иерархий.

4.3. Метод максиминной свертки.

4.4. Метод отношения предпочтения.

4.5. Оптимизация финансовых потоков инвестиционного портфеля.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы формирования и практика оптимального управления инвестиционным портфелем холдинговой компании"

Как известно, любой экономический субъект функционирует на рынке в условиях ограниченности ресурсов - трудовых, сырьевых, финансовых и т. п. Для инвестиционных институтов это выражается в том, что количество прибыльных и потенциально реализуемых проектов капитальных вложений почти всегда превышает реальные возможности компании. Такие фирмы регулярно вынуждены решать задачу выбора самых эффективных проектов и составления из них инвестиционной программы, обеспечивающей максимальную прибыль.

Холдинговые компании размещают свои средства в активах преимущественно в виде акций других предприятий и фирм (как правило, дочерних или зависимых); поэтому центральным звеном их деятельности является правильная координация денежных потоков между холдингом и входящими в него предприятиями, а из всех возможных видов ресурсов наиболее важными становятся финансовые.

Для формирования совокупности инвестиционных проектов необходимо определить источники средств для их осуществления на каждом шаге планирования и реализации. Это становится возможным, если расположить их во времени таким образом, чтобы в процессе реализации инвестиционной программы осуществлялось оптимальное перекрестное финансирование одних проектов другими; иными словами, чтобы объем прибыли, получаемой от одних дочерних предприятий, покрывал бы потребности других в каждый период планирования. Управляющая компания холдинга непосредственно отвечает при этом за грамотное перераспределение средств и их эффективное использование.

Актуальность исследования. Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что в наше время инвестиционная политика предприятия является важной составляющей общего состояния экономики России. Ни одна компания, действующая на рынке предоставления инвестиционных услуг, не может обходиться без тщательного анализа объектов вложения своих инвестиций, без применений методов финансовой математики для оценки критериев эффективности, а также аппарата управления своими инвестиционными потоками. Поскольку проблема минимизации риска и стремления получения наибольшей прибыли является наиважнейшей в бизнесе, данное диссертационное исследование позволяет лучше понять, чем руководствуются инвестиционная компания при выборе объекта вложения своих финансов, на основании каких факторов происходит отбор альтернатив, каким образом управлять денежными потоками для достижения максимальной эффективности инвестиционных вложений.

Выбор темы исследования обусловлен важностью задач моделирования оптимального инвестиционного портфеля предприятий, а так же эффективного управления этим портфелем.

В настоящее время на предприятиях со сложной структурой управления (особенно в холдинговых компаниях) существует необходимость в создании системы управления инвестиционной деятельностью. Данная система должна решать две основные задачи:

1. Выбор оптимальных инвестиционных проектов для включения в инвестиционный портфель

2. Эффективное управление инвестиционными ресурсами для своевременного и бездефицитного финансирования инвестиционных проектов

Цель исследования. Целью диссертационного исследования является разработка модели формирования оптимального инвестиционного портфеля и создание системы распределения финансовых ресурсов холдинговой компании, учитывающей потребности каждого инвестиционного проекта при условии финансовых и организационных ограничений холдинга.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие основные задачи:

1. Оценка инвестиционных проектов с использованием метода анализа иерархий и аппарата нечеткой математики наряду с классическими методами оценки.

2. Задача тактического управления реализацией нескольких инвестиционных проектов Холдинговой компании, сводящаяся к оптимизации агрегированных денежных потоков проектов. Это становится возможным, если проекты расположить во времени таким образом, чтобы в процессе реализации инвестиционной программы осуществлялось оптимальное перекрестное финансирование одних проектов другими; иными словами, чтобы объем прибыли, получаемой от одних дочерних предприятий, покрывал бы потребности других в каждый период планирования.

В процессе исследования решены следующие задачи:

• Выявление основных задач управления инвестиционной деятельностью холдинговых предприятий;

• выбор математического аппарата и анализ его применимости для достижения основной цели;

• построение иерархической модели,

• отбор критериев эффективности проектов, оценка их значимости и анализ влияния на дальнейшую реализацию замыслов проектов;

• выбор наилучших проектов и формирование инвестиционного портфеля холдинговой компании;

• проведение исследования, в каком диапазоне возможно начать реализацию каждого из проектов, и какое влияние на величину чистого дисконтированного дохода оказывает возможный перенос сроков начала их реализации;

• сформулирована задача создания комплекса инвестиционных проектов, учитывающего реальные инвестиционные возможности компании, в том числе объемы внешних поступлений;

• разработана математическая модель оптимизации инвестиционных потоков;

• сформирована инвестиционная программа холдинга на примере ряда инвестиционных проектов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Петров, Алексей Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ приведенных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Методы принятия решений на нечетких моделях позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов, добавление новых альтернатив не изменяет порядка ранее ранжированных наборов. При оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и оценка на основе точечных оценок с использованием функции принадлежности критериев.

2. Основной проблемой многокритериального выбора с применением нечетких моделей является представление информации о взаимоотношениях между критериями и способы вычисления интегральных оценок. Методы, базирующиеся на разных подходах, дают различные результаты. Каждый подход имеет свои ограничения и особенности, и пользователь должен иметь о них представление, прежде чем применять тот или иной метод принятия решений.

3. Большинство нечетких методов принятия решений показывает слабую устойчивость результатов относительно исходных данных.

Анализ нечетких методов принятия решений позволяет сформулировать требования к дальнейшим разработкам в этой области. Это развитие теоретических подходов к описанию сложных взаимоотношений между критериями, более широкое применение интеллектуальных методов на основе нечеткой логики, а также развитие комбинированных методов принятия решений с использованием нечетких представлений.

В данной работе с помощью методов финансовой математики и экономико-математического моделирования удалось решить непростую задачу формирования и тактического управления комплексом инвестиционных проектов холдинговой компании.

Благодаря методике, предложенной в данном исследовании, оказалось возможным составить оптимальный бюджет инвестиционных вложений холдинга, грамотно распределить имеющиеся ресурсы во времени по различным проектам, обеспечить максимально возможный доход инвестиций в заданных условиях и существенно повысить их рентабельность, снизить суммарный инвестиционный риск.

Внедрение результатов исследования в холдинге «Группа компаний НИКА» позволило сократить время принятия решения по выбору проектов для инвестирования и формирования инвестиционного портфеля. Формирование инвестиционной программы по предложенной методике позволило сэкономить на привлеченных кредитных ресурсах порядка 7 % чистой прибыли за счет оптимального использования собственных финансовых средств.

Практическая эффективность от использования результатов данной работы, а также предложенных в ней методов и моделей, весьма высока. С их помощью можно существенно улучшить бюджет капитальных вложений любого предприятия, а также повысить степень обоснованности принятия решений при оценке, анализе и отборе инвестиционных проектов.