Моделирование определения эксплуатационно-экономических показателей стартовой оценки стоимости индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий (на примере Калининградского эксклава) тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование определения эксплуатационно-экономических показателей стартовой оценки стоимости индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий (на примере Калининградского эксклава)"

Чунина Александра Евгеньевна

МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТАРТОВОЙ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ (НА ПРИМЕРЕ КАЛИНИНГРАДСКОГО ЭКСКЛАВА)

Специальность 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург, 2005

Работа выполнена в Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор Левина Роза Салиховна

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Светуньков Сергей Геннадьевич

кандидат экономических наук Оргеева Марина Эдуардовна

Ведущая организация:

Воронежский государственный университет

Защита диссертации состоится "¿и" »Ло^Ъ^Х.^ 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.237.03 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов" по адресу: 191023, г. Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21, ауд. 374.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов".

Автореферат разослан

2005

г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор экономических наук, профессор

А. В. Завгородняя

1. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

Развитие земельной реформы предполагает создание свободного рынка земли. Если в развитых странах, достигших высокого жизненного уровня, земельная реформа проходит десятилетиями, то в современных условиях таких длительных промежутков времени у России нет. Если же выбрать направление, весьма характерное и технологически традиционное в сельскохозяйственной практике России, сущность которого сводится к разработке районированного земельного кадастра (а другого, согласно докладам Комитета по земельным ресурсам и землепользованию в Калининградской области, и не предусматривается*), то в этом случае от предстоящей приватизации сельскохозяйственно й земли следует ожидать последствия, которые аналогичны произошедшим в соседней Литовской республике**, в силу абсолютного сходства земель сельскохозяйственных угодий как по качеству, так и по расстояниям до рынков реализации товарной сельскохозяйственной продукции и по географическому разнообразию местности, сочетающей в себе лесные, кустарниковые, заболоченные массивы, пересеченные разнообразнейшими включениями (кладбищами, мелкими поселениями, остатками исторических строений прошлого, холмами, складками местности, складами и прочими объектами).

В сложившейся ситуации основным условием приближенного к естественному и поэтому безболезненного перехода к природ но обоснованной приватизации сельскохозяйственных угодий и участков является выравнивание первоначальной стоимости для каждого индивидуально выделяемого земельного участка (с учетом имеющихся на нем строений и других преимуществ или недостатков) с его рыночной стоимостью на момент предполагаемой оценки. Именно выполнение приведенных условий способствует социально обоснованному и поэтому исключающему какое-либо проявление криминализационных** тенденций, связанных с переходом к естественному образованию истинно цивилизованного и свободного земельного рынка.

Конечно, поставленная задача индивидуальной и поэтому дифференцированной оценки стоимости каждого сельскохозяйственного участка или угодья невыполнима даже принципиально, если использовать только современные принципы оценок и расчетов, основанные на применении данных районированных земельных кадастров и с привлечением существующих в экономической теории методов и принципов математических описаний, относящихся к дифференциальным рентам II и I.

Поэтому единственным, на наш взгляд, путём, позволяющим осуществить достоверную дифференцированную оценку разнообразнейших земельных и индивидуальных участков сельскохозяйственных угодий является построение математических и инструментальных моделей, позволяющих определить для

* Доклады о состоянии и использовании земель Калининградской области за 2000, 2001, 2001 годы. - Калининград* Комитет по земельным ресурсам и землеустройству Калининградской области, 2000, 2001. 2002. - 70 с, 72 с, 70 с.

** Пукас В. Литовский опыт земельной реформы. - Калининградская правда, № 53, 25.03.2003. -С. 2.

земельного участка его стартовую оценочную стоимость, дальнейшее объявление которой на свободном рынке земли позволяет установить его реальную и эффективную цену в данное время. Поэтому основной целью диссертационной работы является разработка математических и инструментальных моделей определения оптимальной стартовой цены (с учетом эксплуатационно-экономических показателей) каждого индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий применительно к условиям Калининградского эксклава.

Исходя из постановки основной цели, первоочередная задача сводится к исследованию путем применения системного подхода, состоящего в структуризации действующих и возникающих природных закономерностей последовательного или одновременного во времени изменения плодородных и восстановительных свойств (показателей) различных систем земледелия, используемых человечеством в процессе развития систем землепользования и созданных человеком земельных великих цивилизаций. Применяя далее принципы такой структуризации на начальной стадии постановочных исследований к системам землепользования в историческом плане, представляется возможным выделить все существующие системы землепользования, представленные в табл. 1, в которой проанализированы: (1) примитивные; (2) системы великих цивилизаций; (3) экстенсивные; (4) переходные от экстенсивных к интенсивным; (5) интенсивные и современные.

Представленная в табл. 1 классификация систем землепользования с учетом эксплуатационно-технических требований позволяет выделить применительно к каждой системе земледелия три принципиально неделимые (с позиций моделирования (примитивные) технологические операции: (1) истощение плодородного слоя земли (почвы); (2) стабилизация плодородного слоя земли (почвы); (3) восстановление плодородного слоя земли (почвы). Эти операции совместно образуют простейший цикл производства сельскохозяйственной продукции. Естественно, сочетание таких простейших циклов позволяет далее рассматривать более сложные системы землепользования, включающие несколько простейших циклов.

Возвращаясь к динамике взаимодействия операций (истощение, стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление плодородного слоя земли (почвы)) в простейшем цикле, следует выделить два фактора, способствующих разделению этих простейших операций: (а) проявление природных свойств земли, способствующих росту полезных для человека растений; (б) вмешательство человека, направленное на регулирование процесса роста растений в требуемом направлении (по количеству, качеству, эффективному использованию земли). Именно вмешательство человека в процесс роста растений приводит к обязательному разделению операций во времени, поскольку в противном случае, к примеру, при ускорении процесса восстановления земель возможно перерастание и частичная потеря полезных свойств выращиваемых культур.

Таблица 1

Характеристика систем землепользования с позиций наличия и общности временных периодов состояния периодов плодородия в течение одного сезона воспроизводства сельскохозяйственной продукции

Системы землепользования Временные периоды состояния плодородия земельного слоя (почвы) Количество участков в снстеме землепользования: производящих с х. продукцию:

№ Наиме нование Время внедрения Характеристика Истощения (1) Стабилизации (2) Восстановления (3) Сохранение порядка следования периодов (1),(2),(3) или сочетания одновременной реализации всего основную основ-ную+допо лнитель-ную Примечание

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Примитивные системы землепользования

1 Примитивная, подсечно-огневая Доисторическое Вырубка сжигание кустарника для образования поля под посев В течение одного сбора урожая Длительная, в течение нескольких лет после сбора урожая Длительная, в течение 10-15 лет путем образования нового почвенного слоя (1) (2) (3) урожай дает в сезон только один обрабатываемый участок 10-15 один отсутствуют

2 Примитивная, лесопольная Доистори-ческо Вырубка, сжигание лесадля образования поля под посев В течение одного сбора урожая Длительная, в течение нескольких лет после сбора урожая Длительная, в течение 10-15 лет путем образования нового почвенного слоя (1) (2) (3) урожай дает в се юн только один обрабатываемый участок 10-15 один отсутствуют

3 Примитивная, залежное Доистори-ческо Обработка целинных участков земли Б течение двух с5оров урожая Длительная, в течение нескольких лет после сбора урожая Длительная, в течение 6-10 лет путем образования нового почвенного слоя <1а)-*(2а)—И (3) (один сезон-год)(1а) ( 2 а)*->(З а) (второй с е-зон-год), в течение 6-10-ти лет при последовательной смене участков 6-10 Один, но два сезона отсутствуют

Исходя из того, что каждая из примитивных операций (истощение, стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление плодородного слоя земли (почвы)) требует природного и эксплуатационного разделения во времени, естественным образом облегчается исходное моделирование процессов изменения каждой из операций во времени. Переходя к выявлению исходной закономерности во времени операции истощения плодородного слоя земли (почвы) (рис. 1а), предположим, что выращиваемая полезная растительная масса Q может приводить к истощению плодородного слоя земли (почвы) U. Рассматривая изменение Q во времени на определенном земельном участке как dQ/dt, представляется возможным установить, что полученное изменение во времени пропорционально общему количеству массы Q. Действительно, при Q, равном 1 кг растительной массы на определенном участке и при изменении этой

массы на 1%, получим что dQ/dt = = г. Если на этом участке

количество растительной массы будет 100 г, то изменение dQ/dt на 1% составит 100 г 1% _1 г

Переходя далее к изменению истощения почвы U в процессе выращивания на ней различной растительной массы, можно предположить, что большее или меньшее изменение растительной массы во времени на данном участке характеризуется соответствующим изменением истощения почвы, что приводит к пропорциональности изменения истощения почвы dQ/dt и абсолютного изменения U на этом участке. Но поскольку истощение плодородного слоя земли (почвы) U и изменение истощения dU/dt противоположны выращиванию растительной массы, то получаем, что пропорциональность между dU/dt и U должна быть модельно с противоположным знаком, то есть . Переходя далее к равенству, в

самом простейшем случае моделирования, необходимо ввести постоянный коэффициент пропорциональности А. = const. В этом случае простейшая модель, характеризующая истощение плодородного слоя земли (почвы) участка, будет

(4^r/dt = -XU.

Решая полученное уравнение (1) при начальных условиях, которые характеризуют наличие исходного истощения плодородного слоя земли (почвы) UO в начальный момент времени t=0, получим экспоненциальную зависимость текущего истощения плодородного слоя земли (почвы) от времени

Переходя далее ко второй примитивной операции роста сельскохозяйственных культур (рис.1б) и анализируя табл.1, представляется возможным установить, что процесс стабилизации плодородного слоя земли (почвы) связан с конечным этапом созревания полезной части растения, на который в большей степени влияют не полезные компоненты почвы, а внешние, чаще всего благоприятные атмосферные условия (энергия Солнца, климатические условия и т.д.). В ряде случаев человеческая деятельность может способствовать созреванию и, следовательно, большей стабилизации процесса (например, скашивание ботвы корнеплодов ведет к увеличению массы клубней).

Рассматривая поливные системы земледелия (табл.1), следует выделить периодические колебания во времени между истощением и добавлением полезных элементов за счет регулирования частоты полива земельного участка. Принципиально можно любой процесс стабилизации усредненно аппроксимировать как постоянный, придав коэффициенту X постоянную величину. В этом случае коэффициент А. можно характеризовать как X-интенсивность. Тогда для примитивной операции стабилизации получаем закономерность X. = const.

Переходя далее к третьей простейшей операции цикла производства сельскохозяйственной продукции (рис. 1в), в которой в наибольшей степени сказывается человеческая деятельность, представляется необходимым выделить два направления деятельности человека: во-первых, стремление в процессе обработки земельного участка для восстановления плодородного слоя земли (почвы) сохранить ее состояние, достигнутое в процессе стабилизации = const); во-вторых, стремление использовать существующий природный закон, согласно которому произошло истощение плодородного слоя земли (почвы), но более интенсивным образом, поскольку время восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка играет важную роль для дальнейшего его использования. Поэтому закон восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка во времени остается принципиально показательным с основанием большим, чем величина е «2,72. Тогда закономерность восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка во времени, учитывающая интенсивность человеческой деятельности, в простейшем случае может быть представлена в виде произведения -интенсивности на показательную функцию

а®' при а > е, где 5 характеризует степень процесса интенсификации восстановления плодородного слоя земли (почвы). Тогда закономерность операции восстановления плодородного слоя земли (почвы) V в простейшем процессе будет характеризоваться

V = V0X-a8t, (3)

где ¥0 - состояние почвы в начальный момент восстановления при t=0.

Рассматривая нормальную эксплуатацию индивидуального земельного участка, среднестатистически представляется возможным выделить три временные зависимости, последовательно характеризующие простейший процесс воспроизводства сельскохозяйственной продукции с использованием для его моделирования параметра -интенсивности, входящего в простейшие процессы истощения, стабилизации и восстановления плодородного слоя земли (почвы) (рис. 1г). Если приобрести такой участок и начать его эксплуатировать, то заложенная природная особенность в виде закономерности усредненно показывает, что -интенсивность эксплуатации земельного участка (за счет уменьшения вложений в него) не остается постоянной, поскольку дальнейшая эксплуатация участка во времени будет приводить к снижению -интенсивности до момента t0 (процесс истощения плодородного слоя земли (почвы)); на интервале от t0 до t1 наблюдается процесс созревания культуры и характеризуется сравнительной стабилизацией плодородного слоя земли (почвы); на интервале t1 > t путем совместного проявления восстановительных

процессов земли и человеческой деятельности происходит восстановление плодородного слоя земли (почвы) участка, что связано с увеличением X-интенсивности (участок 3, рис. 1г).

Полученная закономерность, согласно рис. 1г, соответствует двухпараметрическому распределению Вейбулла, широко распространенному в природе и описывающему биологические, генетические, экологические и физические, в том числе и сложные, технические системы и процессы, включая и процессы искусственного интеллекта, созданные человеком.

Рис. 1. Изменение зависимости Л-интенсивности эксплуатации земельного участка во времени: а - зависимость А-интенсивности эксплуатации земельного участка во времени в период его истощения; б - зависимость А-интенсивности эксплуатации земельного участка во времени в период его стабилизации; в - зависимость А-интенсивности эксплуатации земельного участка во времени в период его восстановления; г - зависимость А-интенсивности эксплуатации земельного участка во времени с учетом трех периодов, свойственных простейшему циклу производства сельскохозяйственной продукции (1- временной интервал (ОЛ),учитывающий истощение плодородного слоя земли (почвы) участка; 2 -временной интервал (Ъ), Ц стабилизации плодородного слоя земли (почвы); 3 - временной интервал (I) > I), учитывающий проведение агрохимических мероприятий для восстановления плодородного слоя земли (почвы))

Полученная обобщенная закономерность, состоящая из трех видов зависимости Х-интенсивностей эксплуатации земельного участка, позволяет перейти к вероятностному описанию временных интервалов, определяющих усредненно общий параметр ^.-интенсивности, в целом характеризующий двухпараметрическое распределение Вейбулла (рис.1 г).

Согласно этому распределению, вероятность интенсивного освоения земельного участка на всем временном интервале (0; t) определяется

p(t) = exp(-Xt8), при t > О, X> 0, 5 > 0, (4)

из которой следует, что плотность вероятностного распределения возникновения неблагоприятной ситуации при оценке урожая или его сборе o(t) будет пропорциональна отрицательному значению производной от функции распределения

ю(1) = |P'(t)| = |(ехр(-Я.- t8))j = |- Хехр(-Ь• t5)x(t5/| = +Х• 8 ■ t8 ехр(-А.• t8). (5)

Полученная плотность распределения вероятности, если ^-интенсивность равна 1, будет

ш(0 = 5 - t8_I exp(-t8). (6)

Варьируя целочисленными значениями S и далее X, представляется возможным проследить характерные особенности изменения в представленном распределении: при =1 получаем ; при =1 и =1

плотность распределения переходит в экспоненциальную зависимость, что, в свою очередь, означает, что экспоненциальное распределение при =1 и =1 является своеобразным частным случаем распределения Вейбулла. Далее, используя распределение Вейбулла, можно производить расчеты условных вероятностей эксплуатации земельных участков на интервале времени, принимаемом от 0 до t, в соответствии с учетом прошедшего интервала землепользования соответствующим участком что соответствует зависимости:

p(t|T) = l-q(t/T), (7)

где - вероятность неудовлетворительного урожая, собранного с

земельного участка.

Тогда, используя принципы теории вероятности при определении противоположного события в системе землепользования, получаем условие, характеризующее вероятность неудовлетворительного урожая, собранного с земельного участка в течение временного периода от 0 до t, следующего за интервалом равно отношению вероятностей эксплуатации в конце и начале рассматриваемого времени t:

(8)

Применив далее распределение Вейбулла и распределение плотности его вероятности, получим, что

p(t|*) = exp(-a..((t + T)8+T8)). (9)

Анализируя формулу (6), представляется возможным уточнить понятие неудовлетворительной эксплуатации земельного участка в виде объема снятого или планируемого урожая в данном периоде времени (0; t). Можно говорить об

p(t|T) = l-q(t|T) =

P(T + t)

pW '

условной вероятности удовлетворительной эксплуатации земельного участка, что принципиально, согласно распределению Вейбулла, потребует использовать два параметра распределения, объединяющих большое разнообразие действующих факторов. Если к этим параметрам распределения X и 5, как характеристикам распределения Вейбулла, учитывать значения временных интервалов: как интересующий нас данный рассматриваемый период (0; t), так и предшествующий т, то возможно получение необходимого и достаточного количества параметров в процессе предстоящего моделирования исследуемого процесса Дальнейшая адаптация распределения Вейбулла для процессов моделирования связана с введением плотности распределения , сущность которой обозначена выше (2) и которая характеризуется выражением:

®(t) = X - 5 • t8"1 ехр(-Х ■ t8) = X ■ 5 • t8-1 • p(t). (10)

Таким образом, адаптация распределения Вейбулла к процессам моделирования и изменения интенсивности эксплуатации земельного участка во времени через (как функция, зависящая от времени) позволяет далее

адаптировать, используя теорию надежности и восстановления, также зависимости, характеризующие интенсивность, которую можно определить отношением:

p(t)

и далее получить функциональную зависимость интенсивности эксплуатации земельного участка в зависимости от промежутка времени (0; то есть

(12)

Если 5<1, то интенсивность эксплуатации земельного участка монотонно убывает, а при 5>1 - монотонно возрастает; тогда при 8 = 1 интенсивность стабилизируется, что соответствует и характеризуется вторым

участком стабилизации процесса на рис 2 В.

Переходя далее к непосредственному процессу моделирования эксплуатации почв земельных участков, в результате которой предполагается сбор определенного урожая с величиной, подверженной колебаниям, можно предположить, что с данного участка собран незначительный урожай, который не покрывает затраты. Тогда говорят о вероятностной величине в виде предельных затрат 3, которая характеризует случайное событие, связанное с сохранением плодородия почвы в течение сезона. Вероятность сохранения плодородия почвы при определенных затратах будет характеризоваться соотношением

р(3) = > 3}, з > о. (13)

Переходя далее к обратной вероятностной величине q, следует сказать, что она характеризует истощение плодородного слоя земли (почвы), и ее функция противоположна функции р. Таким образом, переходя к вероятностной величине сохранения плодородия q(3), можно записать, что если ^¿3, то вероятность противоположного события, при котором , равна

q(3) = pg<3} = l-p(3), 3 > 0. (14)

Распределение вероятностей сохранения плодородия почвы от начальных затрат до достигнутых ко времени неудовлетворительного урожая представляет собой математическую модель сохранения плодородия земельного участка. Для характеристики восстановления плодородного слоя земли (почвы) должна быть использована функция распределения вероятности этой величины. Затраты, связанные с восстановлением плодородного слоя земли (почвы), не соответствуют в общем случае затратам, связанным с сохранением плодородия почвы, особенно при современных интенсивных системах земледелия. Обозначим эти затраты через ц, тогда вероятностью восстановления, например, отведения под пары, интенсивной подкормкой, будет такая вероятность события, которая после момента наступления неудовлетворительного состояния почвы будет восстановлена при затратах, превышающих затраты 31. Тогда можно записать вероятность восстановления плодородного слоя земли (почвы) как заданного интервала затрат, не превышающих 3j то есть

PB(3i) = P{ni3i}. 3|>0. (15)

Распределение вероятностей затрат на восстановление плодородного слоя земли (почвы) представляет собой математическую модель восстанавливаемости земельного участка. Следуя теории восстановления, характеризующей эксплуатационные свойства объектов, можно достаточно достоверно определить земельный участок как эксплуатируемый объект. Но, поскольку в теории восстановления и резервирования одним из наиболее распространенных распределений является экспоненциальное, а также учитывая, что анализируемые процессы с позиций структуризации подтверждают принцип распределения Вейбулла, простейшим распределением восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка можно принять экспоненциальное. Тогда вероятность PB(t) восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка на интервале времени (0; t) будет

Рв = 1 - ехр(-ц • t), t ;> 0; Ц > 0. (16)

Можно считать величину ц постоянной и, соответственно, характеризующей интенсивность восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка. В связи с тем, что , можно указать, что построенная

модель восстановления является экспоненциальной и характеризуется одним параметром Тогда определяем среднее время восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка, проинтегрировав закон распределения от 0 до бесконечности, то есть

(17) = Jexp(-n-t)-dt:=i о Н

Таким образом, среднее время восстановления применительно к полученному распределению является величиной, обратной интенсивности восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка. Заменяя величину ц на 1/ТЕ, получим, что

PB(t) = l-exp(t/TB), t ;> 0,Тв>0. (18)

То есть, при экспоненциальном распределении, характеризующем длительность восстановления, если известно среднее время восстановления Тв, что, естественно, связано с постоянством восстановления ц, можно найти

вероятность восстановления плодородного слоя земли (почвы) участка на интервале времени (0; 1). Примечательной особенностью и характерным свойством экспоненциального распределения, относящимся к данной модели распределения, применительно к восстановлению плодородного слоя земли (почвы) участка является следующее: если земельный участок не был восстановлен на предыдущем интервале времени то распределение длительности восстановления, отсчитываемое от момента окончания интервала, вновь будет подчиняться далее экспоненциальному закону.

Распределение Вейбулла применительно к исследуемым нами структурным схемам землепользования учитывает оба процесса: как разделенные во времени, так и совместно функционирующих в одном временном интервале. Поэтому возникает необходимость объединения экспоненциальных распределений, характеризующих как интенсивность истощения плодородного слоя земли (почвы), так и интенсивность восстановления, что принципиально допускают теории надежности и восстановления. Учитывая обоснованные выше допущения и следуя теории надежности (безотказной работы) и теории восстановления, можно записать характеристические функции в общем виде для интервалов как истощения плодородного слоя земли (почвы), так и восстановления, рассматривая характеристику этих интервалов, исходя из теории функций комплексного переменного

где ;

и - действительная характеристика мнимой части.

0В (ш) = ц /ехр(-ц • 0 • ехро • и • ^ = —(20)

Далее можно перейти к определению среднего числа Н(1) тех случаев, связанных с неурожаем или его потерей, которые неудовлетворительны с точки зрения окупаемости затрат на сравнительно длительном промежутке времени (0;1)

(21)

2я и)2(ш - (А.+ ц))

Зная среднее значение потока неудовлетворительной отдачи земельного участка, которое в рассматриваемом случае совпадает с ^.-интенсивностью истощения плодородного слоя земли (почвы), можно определить параметр этого потока

П(1) =

ан(о х-ц

а!

Х+ц

(1-ехр(-(А.+ц)0-

(22)

Представляется возможным применить введенную в эти теории функцию готовности для рассматриваемых в данном случае математических моделей, которые характеризуют как надежность эксплуатируемых земельных участков, так и их способность к восстановлению. Учитывая, что функцию готовности 0(1) можно представить в виде суммы двух вероятностных величин, получаем

G(t) = p(t) + jp(t-T)-n(T)ck, (23)

где т - длительность предшествующего интервала времени, в котором осуществлялось восстановление плодородного слоя земли (почвы) участка (участков).

Тогда применительно к рассматриваемому случаю

G(t) = ехр(-Х ■ t) + Î ехр(-Х. • (t - т)) • • (l - ехр(-(Х+и) • x)dt) (24)

Применим структурный подход, предложенный Ховардом*, который характеризуется, кроме вероятностей перехода от одного состояния системы к другому, также вероятностями приносимых доходов в каждом из соответствующих состояний. Можно осуществить совместное вероятностное описание как переходов от одного состояния системы землепользования к другому, так и приносимые при этом доходы от каждого перехода. При этом как переходные вероятности между состояниями представимы в виде матрицы переходов, так и вероятностные характеристики дохоцов также представимы d виде матрицы доходов, что позволяет далее путем скалярного произведения матриц получить вектор-столбец, суммирующий для каждого вероятностного состояния оба перехода. Применяемый принцип моделирования, имеющий возможность раздельно вводить параметры как в матрицу переходных вероятностей, так и в матрицу доходов, способствуег варьированию альтернатив в процессе привития решений, что расширяет возможность оптимизации принимаемых решений, которые непременно связаны с деятельнотью землепользователя, каковым является в нашем случае собственник земли. связанный с рынком и принимающий решение о покупке (продаже) земельного участка. В таком случае задала моделирования стартовой оценки земельного участка сводится в каждом конкретном случае к оценке максимального ожидаемого дохода от процессов, учитываемых или подлежащих учету при деятельности на земле.

Если собственник участка осуществляет каждый сезон химический анализ состояния почвы на своем участке, то в зависимости от результатов он может весьма достоверно оценить продуктивность участка на новый сезон тремя характеристиками;

1. хорошая продуктивность;

2. удовлетворительная продуктивность;

3. плохая продуктивность.

При условии, что собственник осуществляет химический анализ ежегодно, общая оценка может быть осуществлена путем вероятностных переходов от хорошей характеристики плодородия земли в предыдущем году к хорошей характеристике плодородия земли в следующем году (например, мы оцениваем это состояние как 0,2, то есть 20% при условии внесения удобрений). Аналогично можно выделить переходы от хорошей характеристики плодородия

* Ховард Р В Динамическое программирование и марковские процессы - М Советское радио, 1964 -362 с

земли в предыдущем году к удовлетворительной характеристике плодородия земли в следующем году (например, 0,5). Следуя далее аналогичной методике, можно оценить переход от хорошей характеристики плодородия земли в предыдущем году к плохой характеристике плодородия земли в следующем году (например, 0,3) и далее: от удовлетворительной характеристики плодородия земли в предыдущем году к удовлетворительной характеристике плодородия земли в следующем году (например, 0,5); от удовлетворительной характеристики плодородия земли в предыдущем году к плохой характеристике плодородия земли в следующем году (например, 0,5). И далее от плохой характеристики плодородия земли в предыдущем году к плохой характеристике плодородия земли в следующем году (оценивается 1, так как другие вероятности отсутствуют). Таким образом, мы получили возможность построения матрицы переходов всех состояний земельного участка в предыдущем году (строки матрицы) по отношению к следующему году (столбцы матрицы).

Чтобы привлечь экономические параметры эффективности как оценивающие состояние земельного участка в денежном выражении, необходимо перейти' к задаче принятия решений в перспективе, что связано с учетом в процессе каждого перехода из одного состояния в другое функции дохода, которая как бы структурирует принятый системный подход в виде определенного денежного вознаграждения, свойственного каждому переходу. Переходя далее к рассматриваемому примеру, можно конкретизировать построение матрицы дохода; при этом переходы, где фактический доход не изменился, в матрице обозначаются 0. Те переходы, которые связаны, например, с использованием или исключением использования удобрений, рекультивацией земель, внедрением севооборота или другими улучшениями, будут приводить к получению дохода (положительное значение) или возникновению убытка (отрицательное значение), в зависимости от эффективности принятого решения.

Используя далее матрицы переходов совместно с матрицами доходов, владелец земельного участка или покупатель этого участка может прогнозировать состояние участка, его плодородие или другой какой-либо параметр, позволяющий оценить тот экономический эффект, который связан с данным земельным участком при определенной деятельности его владельца. При этом оценка может осуществляться как через ограниченное число лет, так и в предельном случае, когда количество исследуемых этапов (лет) принимается бесконечным. В связи с этим рассматриваются все состояния как матрицы переходов, так и матрицы доходов, что способствует разработке общих принципов принятия решений, которые характеризуются набором (множеством) стационарных стратегий. Например, покупатель' или собственник земельного участка может принять решение всегда применять удобрения, если состояние почвы плохое, а может принять решение периодически применять удобрения или использовать севооборот, если состояние почвы удовлетворительное или хорошее. Поэтому каждой стационарной стратегии должны соответствовать свои матрицы переходных вероятностей и доходов, при этом как состояния переходов, так и величины доходов будут изменяться в зависимости от конкретных ситуаций. Но всегда и во всех случаях на ограниченный либо неограниченный временной период можно спрогнозировать ту экономическую

выгоду, которую может принести данный конкретный участок при соответствующей выбранной стратегии его эксплуатации.

Приведенную формулировку задачи эксплуатации земельного участка можно представить как задачу динамического программирования с конечным числом этапов (лет) следующим образом: пусть число состояний для каждого этапа (года) равно m, тогда через Г„(0 можно обозначить оптимальный ожидаемый доход, получаемый на этапах от п до N включительно, при условии, что система находится на начальном этапе п в состоянии г В этом случае обратное рекуррентное уравнение, устанавливающее функционально -дискретную зависимость между , можно записать в следующем виде:

Га(0 = тах||;р^|г>+Гп+1а)|, п = 1,2,...,К, (25)

где ^п+10 = 0 для всех .¡. Если обозначить

V? = Е^М, (26)

то рекуррентное уравнение динамического программирования можно записать в упрощенном виде

ГпШ=тах(^) (27)

{а (0 = тах^ + Хф^, 0)|, где п = 1,2,... N -1. (28)

Полученные рекуррентные соотношения в диссертационной работе рассмотрены на условном примере применительно к земельному участку, собственник которого предполагает две возможные альтернативные стратегии своей деятельности (к=1 - первая стратегия, к=2 - вторая стратегия). Первая стратегия предполагает сельскохозяйственные работы на земельном участке без внесения удобрений, вторая стратегия - с внесением удобрений, что, естественно, соответствует различным числовым значениям как матриц перехода, так и матриц дохода отдельно для каждой стратегии. Численное решение задачи, выполненное в диссертационной работе, позволило определить оптимальный вариант стратегии в процессе эксплуатации плодородного слоя земли (почвы) участка в течение трех последовательных лет (рис. 2А), а также установить числовые значения сравнител ьной оценки наилучшей стратегии.

Дальнейшее обобщение модели динамического программирования состояния плодородного слоя земли (почвы) участка при его эксплуатации согласно конечному числу этапов (лет) может быть осуществлено в двух направлениях.

1. Переходные вероятности функции дохода, естественно, не обязательно должны быть одинаковыми для каждого года, что достаточно убедительно указывает вышеприведенный расчет (они могут быть разные, и этот факт легко учитывается при подсчете динамических сумм).

2. Представляется далее возможным введение коэффициентов переоценки (что в финансовой математике характеризуется дисконтированием) ожидаемых доходов для последующих этапов. Поэтому полученные значения будут представлять не реальные, а приведенные величины ожидаемых доходов по всем этапам.

Поэтому при рассмотрении задачи оценки земельного участка представляет несомненный интерес предельный случай оценки всех стратегий в целом, для которых соответствующие марковские цепи допускают существование установившегося решения, для чего применяется метод итераций по стратегиям (рис. 2Б).

Оптимальная стратегия выбирается, исходя из критерия максимального ожидаемого дохода за один шаг. Эксплуатация земельного участка в течение одного сезона и его отдача определяются не только вложенным трудом и внесенными удобрениями и гербицидами, но и его особенностями, связанными с несельскохозяйственными свойствами почв.

а 1-

| НАЧАЛО

- 2 - -.

Исходные данные' Б - стационарные стратегии; р* - матрицы переходных (одношаговых)

вероятностей, соответствующие применяемой стратегии ¡3=1,2, ...в; Я5- матрицы доходов, соответствующие применяемой стратегии ¿=1,2,..., Э.

3 ШАГ 1 Вычисляем V? - ожидаемый доход, получаемый за один этап при стратегии Э для заданного состояния ¡.¡=1,2.... т.

1

( я > Вычисляем тг? - долгосрочные стационарные вероятности матрицы

ШАГ 2 V переходных вероятностей Р5, соответствующие стратегии 5, которые (если они существуют) рассчитываются из уравнений я8Р5 = лэ;

1

( ШАГ 3 Вычисляем Е3 - ожидаемый доход за один шаг (этап) при выбранной стратегии э по спедующвй формуле Ея = ¡=1

1

' 6 ШАГ 4 Оптимальная стратегия 8 определяется из условия, что Ея = шах^ ] 8

б

начало *

Исходные данные: Э - стационарные стратегии; Р5 - матрицы переходеых (одношаговых) вероятностей, соответствующие применяемой стратегии Э=1,2,.. .Б; матрицы доходов, соответствующие применяемой стратегии 2.....в.

ШАГ 1

Оценивание параметров. Выбираем произвольную сгратегио s. Используя соответствующие ей матрицы Р3 и R n полагая (произвольно) f (m) = 0,

m

решаем уравнение Es =v| + £ Pijf (j)-f40,¡=1,2,...,m j=l

относительно неизвестных Es, fs (1),..., fs (ш -1).

Улучшение стратегии. Для каждого состояния i определяем альтернатуву К?4

ШАГ 2

обеспечивающую тах к

v^+EP^O)

,¡ = 1,2,...,m.

Результирующиеоптимальные решения для состожий 1,2.....т формируют

новую стратегию I Если э и 1 идентичны, то алгоритм заканчивается; в этом случае I - оптимальная стратегия. В противном случае полагаем эИ и возвращаемся к шагу 1.

Рис. 2. Моделирование интенсивной эксплуатации землепользования на основе применения структурного подхода: А • алгоритм метода полного перебора; Б - алгоритм метода итераций по

стратегиям

Разнообразие рассматриваемых свойств приводит к рассмотрению всевозможных альтернатив и их вариантов, что принципиально не изменяет существа дела. Если же представляется возможным рассматривать альтернативы в более узком аспекте применительно только к плодородию почвы на данном участке, то, не изменяя существа дела, можно, как основной пример, приводить основные положения данных исследований, рассматривая только оценку плодородия земельного участка как эффективного свойства сельскохозяйственного угодья.

При развитии рынка земли, особенно в таком изолированном эксклаве как Калининградская область, постоянно возникают ситуации, связанные с изменениями цен на земельные участки. Причина изменения этих цен имеет как общегосударственные причины, определяемые неустойчивостью денежной системы, так и региональные, характеризующиеся постоянно происходящими ситуациями в переоценке земель и земельных участков в силу появляющихся факторов конкуренции. Поэтому учет возникающих в целом колебаний цен способствует изменению стартовой цены и может определять стратегию как бы косвенного изменения качественных показателей (а, значит, и ценности) данного земельного участка за определенный период времени. Учет возникающих переоценок можно произвести путем введения коэффициента дисконтирования, что принципиально придает свойства упорядоченности и итеративности динамической системе, и тогда представленный выше метод динамического

программирования, реализующий итерационные алгоритмы, характерные выдвигаемым стратегиям, можно обобщить и на случай дисконтирования.

Если далее обозначить через а коэффициент дисконтирования (переоценки), то рекуррентное уравнение при конечном числе этапов применительно к данному случаю можно записать в следующем виде:

гл(0 = тах^ +а|р^пЧ0-)|,

(29)

где - число этапов, которые необходимо рассмотреть.

Для нахождения оптимальной стратегии можно применить принципы линейного программирования, что позволит использовать достаточно обширный и разнообразный объем стандартного программного обеспечения. Такой подход позволяет переформулировать задачу учета индивидуальных особенностей земельного участка при самом общем случае (то есть при бесконечном числе

этапов) путем нахождения оптимальной стратегии 8 , соответствующей, например, максимизации функции, характеризующей динамические суммы:

где в - множество всех возможных стратегий;

71;, 1 = 1,2,...,т - установившиеся вероятности марковской цепи Р\

Для формулировки задачи линейного программирования применительно к оценке состояния земельного участка без учета дисконтирования необходимо

ь

ввести следующие обозначения. Пусть - условная вероятность выбора альтернативы к, когда система находится в состоянии 1. Тогда задачу можно представить в следующем виде:

т / к . ,

Максимизировать Е = V;

1=1 и=1

при ограничениях

Вероятности

являются функциями выбранной

(31)

стратегии и, Обозначим

следовательно, конкретных альтернатив к этой стратегии

для всех 1 и к. Величина представляет собой совместную

вероятность пребывания в состоянии 1 и принятия решения к. Таким образом, задачу можно записать в следующем виде.

Максимизировать при ограничениях

(32)

Развивая далее инструментальные методы для решения конкретных алгоритмизированных задач компьютерного моделирования, представляется возможным решить ряд задач оптимизации методами численного моделирования (алгоритмы и обозначения даны на рис.2 а, б):

- стоимостной оценки эксплуатационно-экономических показателей индивидуального земельного участка при условии его эксплуатации конечное число этапов (лет), что характеризуется рекуррентным соотношением с установившейся функционально-дискретной зависимостью в виде следующих условий:

/л(0=тах|^ ^Р%/й+1{])\,гдеп = \,2,...Я-\-, (33)

- стоимостной оценки эксплуатационно-экономических показателей индивидуального земельного участка при условии его эксплуатации бесконечное число этапов (лет), что характеризуется рекуррентным соотношением с установившейся функционально-дискретной зависимостью в виде следующих условий:

(34)

- стоимостной оценки эксплуатационно-экономических показателей индивидуального земельного участка с учетом различных вариантов его

облагораживания в течение одного сезона (сбора урожая):

(35)

- стоимостной оценки эксплуатационно-экономических показателей индивидуального земельного участка за определенный период времени с учетом дисконтирования, учитывающего влияние денежной системы и рыночного колебания цен:

шах-к

¡ = 1, 2.....ш.

Переходя далее к конкретной числовой реализации стоимостных оценок эксплуатационно-экономических показателей, в диссертационной работе решены следующие задачи оптимизации.

1. Оптимизация количественных значений, характеризующих уровень ожидаемых доходов при условии возможных трех состояний земельного участка (хорошего, удовлетворительного, плохого) и в параллельной зависимости от каждой из двух принятых землепользователем возможных стратегий (первая стратегия - отказ от внесения удобрений; вторая стратегия - внесение удобрений); при заданных числовых значениях вероятностей переходов от одного состояния земельного участка к другому и матрице привносимых при этом доходов были получены конкретные числовые значения оптимальных доходов, согласно которым в первый год землепользования применять удобрения при хорошем или удовлетворительном состоянии почвы нерационально. Далее расчеты показывают, что во второй год эксплуатации участка при хорошем состоянии почвы также не имеет смысла вносить удобрения, поскольку ожидаемый годовой доход от применения как первой, так и второй стратегии одинаковый. Дальнейшие расчеты, связанные с ожидаемыми доходами от эксплуатации земельного участка, показывают, что при удовлетворительном и плохом состоянии почвы (что возможно определить, к примеру, экспресс-методами) во второй год эксплуатации оптимальной должна быть стратегия, предусматривающая применение удобрений. Что касается третьего года эксплуатации земельного участка, то в этом случае применение удобрений обязательно при любом состоянии почвы.

2. Оптимизация количественных значений, характеризующих уровень ожидаемых доходов при наличии трех состояний качества почвы ((а) - хорошего, (б) - удовлетворительного, (в) - плохого)) на земельном участке и восьми возможных альтернативных стратегий в процессе эксплуатации этого земельного участка: (1) не применять удобрения вообще; (2) применять удобрения независимо от состояния почвы; (3) применять удобрения, если почва находится в состоянии (а); (4) применять удобрения, если почва находится в состоянии (б); (5) применять удобрения, если почва находится в состоянии (в); (6) применять удобрения, если почва находится в состоянии (а) или (б); (7) применять удобрения, если почва находится в состоянии (а) или (в); (8) применять удобрения, если почва находится в состоянии (б) или (в). При заданных числовых значениях вероятностей переходов от одного состояния земельного участка к другому и матрице привносимых при этом доходов были получены конкретные числовые значения оптимальных доходов от каждой используемой стратегии применительно к каждому из трех состояний почвы, что позволяет существенным образом расширить вариации оптимального выбора и степени оценки потенциальных возможностей данного земельного участка.

3. Оптимизация количественных значений, характеризующих уровень ожидаемых доходов при наличии трех состояний качества почвы ((а) - хорошего, (б) - удовлетворительного, (в) - плохого)) на данном земельном участке и используя четыре исходных альтернативных стратегий ((1) — удобрять

Е® = V? + а£ ру^О),! = 1,2,..„т.

.м

земельный участок в данный сезон; (2) — удобрять земельный участок один раз в сезон; (3) — удобрять земельный участок два раза в сезон; (4) - удобрять земельный участок три раза в сезон), способствующих получению путем перебора 256 возможных вариантов исходных стратегий, каждый из которых может быть использован в процессе землепользования. Применение принципа оптимизации с учетом этапных методов последовательного улучшения предыдущего варианта стратеги в зависимости от численных значений полученных доходов от предыдущего варианта позволяет определить оптимальную альтернативу и максимально возможный суммарный ожидаемый доход в численном выражении.

4. Оптимизация количественных значений, характеризующих уровень ожидаемых доходов при эксплуатации каждого индивидуального земельного участка позволяет выбрать из множества возможных вариантов в процессе землепользования наиболее оптимальные при учете условий влияния инфляции, что непременно требует пересмотра стратегии землепользования в связи с непрерывным колебанием цен на рынках и необходимости поэтому введения коэффициента дисконтирования а, вносящего дополнительные итерационные процедуры в численную реализацию применяемых в данной работе методов динамического программирования. Приняв, как и в предыдущих примерах, исходные матрицы переходов и соответственно доходов, численные значения и размерности которых соответствуют задачам по пунктам 1, 2, 3, предусматривающим три состояния поччы ((а) - хорошее, (б) -удовлетворительное, (в) - плохое), а также введя (несколько завышенную согласно опытным данным применительно к региону) величину коэффициента дисконтирования а =0,5, составляем систему уравнений оценивания эксплуатационно-экономических параметров (в стоимостном выражении) для выбора наиболее оптимальной эксплуатации индивидуального земельного участка с применением стратегии, не предусматривающей использование удобрений:

'ОД - 0,5[0,ЗД1) + 0,Щ2) + 0,3ф)] = 4,4, ■ Г (2) - 0,5[ + 0,Щ2) + 0,6ф)] = 2,2,

решение которой соответствует следующим значениям приведенных к текущему моменту времени дисконтированных доходов в зависимости от состояний земельного участка: для состояния (а) - Щ) = 4,353; для состояния (б) -f (2) = -2; для состояния (в) - f (3) = -2. Используя далее согласно алгоритму рис. 26 процедуру улучшения стратегии (1), не учитывающей применение удобрений, представляется возможным рассчитать суммарный приведенный ожидаемый доход и далее выбрать оптимальную альтернативу в соответствии с полученным доходом. Поскольку алгоритм решения задачи допускает многократное улучшение стратегии, то в задаче осуществлена дальнейшая корректировка стратегии, предполагающая применение удобрений независимо от состояния почвы. Следуя алгоритму рис. 26, корректировка приводит к переоценке параметров применительно к новой стратегии, что соответствует следующей системе уравнений:

f (1) - 0,5[0,4f(l) + 0,5f(2)+0,lf (3)]=3,9,

• f (2) - 0,5[0,lf (1) + 0,4f (2) + 0,6f (3)] = 2,1,

f (3) - 0,5[0,lf(l) + 0,4f (2) + f (3)] = 0,8,

решение которой позволяет получить следующие значения: для состояния (а) — f (1) = 6,06; для состояния (б) — f (2) = 8,66; для состояния (в) - f (3) = 5,6.

Повторив аналогичным образом еще раз алгоритм улучшения стратегии согласно рис. 26, получаем следующий и заключительный этап улучшения стратегии в процессе эксплуатации земельного участка на очередном этапе с применением удобрений. Сравнение численных показателей двух последних и последовательно выполненных этапов указывает, что полученная последняя новая стратегия, учитывающая дисконтирование, аналогична предыдущей, что подтверждает оптимальность не новой, а предыдущей стратегии, принимаемой нами за исходную. Поэтому за окончательную стратегию эксплуатации земельного участка, учитывая дисконтирование, связанное с инфляционным изменением состояния денежной системы, принимаем, что при условии хорошего состояния земельного участка собственнику (а значит, и покупателю) не имеет смысла применять удобрения.

5. Модификация принципов моделирования с использованием алгоритмов численного метода расчета задач (с использованием марковских процессов с доходами), позволяющих оценивать количественные показатели в процессе эксплуатации каждого индивидуального земельного участка без учета дисконтирования изменений, характеризующих денежную систему, способствует переходу (следуя методике Таха) от задач динамического программирования к задачам линейного программирования. Если принять значение коэффициентов целевой функции соответственно 4,4; 3,9; 2,2; 2,1; -1,0; 0,8, которые характеризуют ожидаемый доход для каждого состояния земельного участка с учетом всех рассматриваемых стратегий, то в этом случае подлежит максимизации целевая функция

Е = 4,4w| [ +3,9w12 + 2,2w21 + 2,lw22 - w31 + 0,8w32,

при ограничивающих условиях согласно выражению (29).

Применив пакет компьютерных программ TORA, получаем оптимальное решение, согласно которому

что означает Поэтому максимальный доход,

получаемый собственником земельного участка (или его покупателем в качестве оценки) при его эксплуатации, составит 1,6338 условной денежной единицы. Таким образом, оптимальная стратегия требует выбора альтернативы (2) -использования удобрений при любом состоянии почвы, что соответствует оптимальной стратегии.

6. Переходя далее к численному решению той же задачи как задачи линейного программирования, но с учетом дисконтирования доходов, приняв bj = b2 = Ьз = 1 и сохранив значение коэффициента дисконтирования а = 0,5,

определяем целевую функцию, подлежащую максимизации, в следующем виде: Е = 4,4wn + 3,9w12 + 2,2w21 + 2,lw22 - w31 + 0,8w32,

где значения коэффициентов целевой функции 4,4; 3,9; 2,2; 2,1; -1; 0,8 соответственно характеризуют ожидаемый доход для каждого состояния индивидуального земельного участка с учетом всех рассматриваемых стратегий при ограничивающих условиях (30). Применив далее пакет компьютерных программ TORA, получаем оптимальное решение, согласно которому Wjj = w2j = w3j = 0; w12=1,38; w22 = 1,53; w32 = 0,55, что соответствует qj = q2 = = 1. Тогда максимальный доход, получаемый собственником земельного участка при его эксплуатации, составит 9,035 условной единицы, и оптимальная стратегия требует выбора альтернативы (2), которая характеризует использование удобрений при любом состоянии почвы.

2. ВКЛАД АВТОРА В ПРОВЕДЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Основной вклад автора в проведенное диссертационное исследование заключается в постановке цели, выборе объекта, обосновании задач и их решении для создания эффективного и цивилизованного, регионального земельного сельскохозяйственного рынка, способствующего в дальнейшем прогрессу в целом для развития региона и его инфраструктуры.

Целью диссертационного исследования является разработка моделей определения эксплуатационно-экономических показателей для стартовой оценки стоимости индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий применительно к создаваемому свободному рынку земли в условиях Калининграде кого эксклава.

Объектом исследования являются разделенные или совмещенные во времени производительные, стабилизирующие и восстановительные свойства индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий.

Предметом исследования являются модели механизма оптимизации стоимостных эксплуатационно-экономических показателей, позволяющих в целом осуществлять стоимостную стартовую оценку индивидуального земельного участка на цивилизованном и свободном сельскохозяйственном региональном рынке.

Для достижения поставленной в диссертационном исследовании цели было необходимо решить следующие задачи:

-исследовать естественные закономерности последовательного или одновременного во времени изменения плодородных, стабилизационных и восстановительных свойств (показателей) земли, способствующих определению ее рыночной стоимости практически за любой промежуток времени (в том числе и бесконечно длительный), и обосновать далее статистическое вероятностное распределение, соответствующее указанным естественным свойствам плодородия земли;

-осуществить структуризацию земель, используя принципы системного подхода и исходя из выделяемых основных параметров, характеризующих плодородные, стабилизационные и восстановительные особенности земель сельскохозяйственных угодий, а также с учетом различных и далее возникающих в человеческой практике особенностей как в процессе

эксплуатации земли, так и при реализации сельскохозяйственной продукции на современных рынках;

-исследовать полученное статистическое распределение с позиций его применимости к оценке земельных участков сельскохозяйственных угодий и выявить основные принципы моделирования поведения земельного участка, учитывающие как состояние земельного участка, так и применяемые при его эксплуатации стратегии;

- оценить сходимость полученных результатов исследования и числовых расчетов стоимостных оценок земель путем адаптации известных инструментальных методов и моделей, используемых для оптимизации применительно (в данном случае) к процессу дифференцированной оценки земли сельскохозяйственных угодий.

Решение обозначенных задач базируется на следующей методологии, основанной на принципах системного подхода: (1) на выявлении постоянно присутствующих трех основных структурных принципов при землепользовании (истощение плодородного слоя земли (почвы), стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление плодородного слоя земли (почвы) применительно ко всем известным от доисторических времен до настоящего времени системам земледелия; (2) на выделении путем исходного моделирования основных закономерностей функциональных изменений интенсивности эксплуатации каждого принципа землепользования (истощение плодородного слоя земли (почвы), стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление плодородного слоя земли (почвы) в зависимости от времени; (3) на введении, исходя из структурного подхода, характеристики интенсивности, как фактора, характеризующего каждый из принципов землепользования (истощение пл одородного споя земли (почвы), стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление почвы; (4) на адаптации статистического распределения Вейбулла, закономерности которого полностью соответствуют природным закономерностям поведения эксплуатационных свойств почвы земельного участка (истощение плодородного слоя земли (почвы), стабилизация плодородного слоя земли (почвы), восстановление плодородного слоя земли (почвы)); (5) на применении распределения Вейбулла для дальнейшего построения математических моделей, предусматривающих использование марковских процессов с доходами согласно методике Ховарда; (6) на дальнейшем применении принципов динамического программирования, позволяющих адаптировать марковские процессы с доходами к компьютерному программному обеспечению, скомпоновав, таким образом, инструментальные модели, необходимые для численного моделирования эксплуатационно-экономических параметров для стоимостной (доходной) оценки индивидуального земельного участка; (7) на применении методологии X. Таха, позволяющей осуществить переход от принципов динамического программирования к алгоритмам линейного программирования, что способствует построению численных моделей с более эффективной оптимизацией в части расширения количества одновременно учитываемых параметров эксплуатации земельного участка, увеличивающих в целом

достоверность стартовой оценки стоимости указанного участка на свободном, цивилизованном земельном рынке.

Теоретическую основу данного исследования составляют: теории распределений, в частности, теория распределения Вейбулла, в основном относящаяся к теориям надежности, резервирования и восстановления кибернетических, биологических и физиологических систем, а также технических устройств; кибернетический системный подход Н. Винера и теория многоуровневых систем М. Месаровича; теоретические положения в исследовании операций, развитые X. Таха; принципы динамического программирования и адаптация их алгоритмов, применительно к марковским процессам с доходами, получившие развитие у Р.В. Ховарда; методы трансформации динамического программирования к линейному программированию, развитые X. Таха.

3. СТЕПЕНЬ НОВИЗНЫ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней предложена совокупность положений, моделей и методик, позволяющих осуществить разработку математических и инструментальных моделей, способствующих оптимизации стоимостных эксплуатационно-экономических показателей в процессе землепользования каждым индивидуальным земельным участком сельскохозяйственных угодий, что согласуется с достоверной стартовой оценкой рыночной стоимости рассматриваемого земельного участка на свободном и цивилизованном земельном рынке. Детализируя научную новизну, следует отметить:

1. Установлено путем анализа многочисленных систем земледелия (от доисторических до современных), что простейший (примитивный) процесс воспроизводства любой сельскохозяйственной культуры, представляющей ценность для человека, состоит из трех природно необходимых закономерностей, связанных с истощением плодородного слоя земли (почвы), ее последующей стабилизацией и далее восстановлением плодородного слоя земли (почвы), что модельно в простейшем случае представимо соответственно тремя функциональными временными зависимостями: экспоненциальной, постоянной и произведением постоянного коэффициента на показательную функцию, где в качестве показателя функциональной характеристики для всех трех случаев используется один и тот же постоянный коэффициент.

2. Установлено, что полученные временные характеристики истощения, стабилизации и восстановления почвы земельного участка соответствуют природно действующему закону распределения Вейбулла, согласно которому зависимость параметра интенсивности (указанный по пункту 1 коэффициент) эксплуатации земельного участка закономерно разграничивается тремя временными интервалами. Первый интервал времени - от 0 до ^ учитывает первоначальную интенсификацию при эксплуатации земельного участка, которая характеризуется экспоненциальной функциональной зависимостью. Второй временной интервал характеризуется постоянной интенсивностью

эксплуатации земельного участка. Третий временной интервал характеризует зависимость восстановления плодородия почвы земельного участка.

3. Адаптированы марковские процессы с доходами, оптимизирующие задачи определения стоимостных эксплуатационно-экономических показателей использования индивидуального земельного участка, путем представления процесса землепользования в виде конечного числа вероятностных состояний, что привносит в процесс моделирования, кроме вероятностных переходов от одного состояния системы в другое, также и вероятностные переходы привносимых доходов, соответствующие каждому исходному вероятностному переходу. И далее, адаптируя известную возможность осуществления совместного вероятностного описания: (1) как переходов от одного состояния системы к другому применительно к землепользованию, (2) так и привносимых этими переходами соответствующих доходов, можно путем скалярного произведения матриц получить векторы-столбцы суммарных показателей доходов от эксплуатации земельного участка, характеризующих при этом каждое вероятностное состояние соответствующей системы землепользования. Это далее позволяет осуществить процесс оптимизации при длительной или кратковременной эксплуатации любого индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий.

Практическая значимость предлагаемого исследования состоит в возможности постоянно и непрерывно определять достаточно достоверные и поэтому удовлетворительные стоимостные оценки сравнительно

быстродействующими компьютерными средствами (в пределах временных диапазонов, ограниченных биржевой деятельностью), диктуемые условиями торгов (аукционов) на свободных современных и цивилизованных земельных рынках эксплуатационно-экономические показатели практически любого выставляемого на продажу индивидуального земельного участка сельскохозяйственных условий путем применения компьютерных программ и их пакетов, оснащенных алгоритмами динамического и линейного программирования и одновременно адаптированных на решения задач вероятностной оптимизации динамически изменяющихся показателей и данных, накапливаемых в соответствующих компьютерных базах данных.

В частности, разработанные алгоритмы динамического и частично линейного программирования, базирующиеся на использовании марковских процессов с доходами и методологии коррекции следующих этапов числовых (согласно алгоритмам) расчетов для улучшения получаемых предыдущих числовых показателей, способствуют в процессе каждой индивидуальной оценки учету как динамики изменений плодородия каждого земельного участка (практически при любой ранговой дифференциации) в кратковременных или долгосрочных периодах, так и множества разнообразнейших стратегий деятельности в процессе землепользования (от нескольких единиц до практически неограниченного их количества, включая и различные сочетания предполагаемых стратегий), способствующих изменению или улучшению основных сельскохозяйственных работ, осуществляющих подготовку, выращивание, сбор урожая и реализацию его товарной продукции на сельскохозяйственных рынках, включая также стратегии, учитывающие

инфляционные изменения денежной системы, нестабильность в колебаниях рыночных цен, деятельность муниципальных и правительственных органов и другие факторы окружающей и существенно воздействующей внешней среды.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры "Коммерция и предпринимательство" Балтийской государственной академии РФ. Основные принципиальные положения диссертационной работы были доложены на Второй международной научно-практической конференции "Современные тенденции в развитии банковской системы" (15.12.2002 г., г. Белгород) и Второй международной научно-практической конференции "Проблемы социально-экономической устойчивости региона" (январь 2005 г., г. Пенза).

По материалам диссертации опубликовано 7 работ общим объемом 2,1 печатных листов.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы, приложений. Диссертация содержит 177 страниц текста, 36 рисунков, 13 таблиц. В списке использованной литературы 196 наименований. В работе приведено 1 приложение.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чунина А.Е. Проблемы развития агропромышленного комплекса Калининградской области / Сб. докл. науч. конф. - Калининград: КГТУ, 1997.

2. Чунина А.Е. Определение первоначальной стоимости земельных участков в условиях эксклава / В межвуз сб. науч. трудов "Развитие и проблемы финансово-кредитных отношений". - Вып. 29. - Калининград: БИЭФ, 2005. -С. 89-95.

3. Чунина А.Е. Особенности формирования земельного рынка в Калининградской области / В межвуз. сб. науч. трудов "Проблемы и перспективы развитии экономики и управления". - Вып. 30. - Калининград: БИЭФ, 2004.-С. 103-110.

4. Чунина А.Е. Формирование регионального земельного рынка и его влияние на банковскую деятельность/ Сб. докл. второй междунар. научно-практ. конф. "Современные тенденции в развитии банковской системы". -Днепропетровск: Наука и асвгга, 2004. — С. 64-69.

5. Чунина А.Е., Левина Р.С. Проблемы оценки земельных участков в регионе / Сб. докл. второй междунар. научно-практ. конф. "Проблемы социально-экономической устойчивости региона". - Пенза, 2005. - С. 245-248.

6. Чунина А.Е. Формирование регионального земельного рынка как одного из факторов социально-экономической устойчивости региона / Сб. докл. второй междунар. научно-практ. конф. "Проблемы социально-экономической устойчивости региона". - Пенза, 2005. - С. 241-245.

7. Чунина А.Е., Скопич Д.Л. Роль региональных органов власти в формировании земельного рынка / Ученые записки КФ МУМ. - Калининград : Международный университет, 2005. - С. 32-37.

Примитивная, переложная Доистори-ческ Обработкаце-линных участков земли В течение двух сборов урожая Длительная, в течение нескольких лет после сбора урожая Длительная, в течение 8-13 лет путем образования нового почвенного слоя (1а) -*(2а)—НЗа) (один сезон-год) ( (2а)_^За) (второй сезон-год), в течение 8-15-ти лет при последовательной смене участков 8-15 Один, но два сезона Отсутствуют После 15-ти лет отдыха почвы распахиваются по зерновые культуры

Примитивные, паровые (мотыжное земледелие Доисторич ескиеи сохранившиеся до наших дней у примитивных народов Обработка ранее возделываемых участков земли с предварительной ежегодной вспашкой, но без засева В течение нескольких сезонов Ежегодная за счет вспашки Длительное в течение нескольких сезонов (1а) ->(2а)—►(За) (один сезон-год) (2а)__^£3а) (второй сезон-год) несколько сезонов-лет один один отсутствует Является прототипом современной паровой системы земледелия

Системы земл епользовяння вел иких цивилизаций

Египетская, централизованная Десятки лет до нашей эры По среднему и нижнему течению Нила с использованием его плодородных наносов В результате роста и развития растений до окончания одного сезона Периодическая пополнение питательными веществами и влагой путем регулирования в ирригационной системе В начальной стадии земледелия - систематическое после сбора каждого урожая пополнение почвы питательными веществами за Один, производящий продукцию несколько раз в сезон Один, производящий продукцию несколько раз в сезон отсутствуют За счет создания плотин и ирригационных каналов для регулирования протоков воды с целью внесения удобрений в виде органических остатков плавучей растительности (седдов)

счет работы ирригационной системы

Период стабилизации характеризуется периодиче -ским истощением почвы растениями и наносами органических компонентов и микроэлементов га работающей ирригационной системы После уборки урожая или перед ней осуществляется восстановление плодородия

5

6

Месопотам-ская

Первая Подобно Ниль- В результате Периодиче-

большая ской системе роста и развития ская попол-

цивилиза- землепользова- растений до нение пита-

ция до на- ние в Месопо- окончания одно- тельными

шей эры тамии в облас- го сезона. Разно - веществами и

ти правого бе- образие произ- влагой путем

рега реки Ев- водимых про- регулирова-

фрат, осущест- дуктов, обиль- ния в иррига-

влявшей нанос ные урожаи ционной сис-

ила и органи- теме

ческих остат-

ков в периоды

разлива.

Используются В результате За счет

почвенные об- роста и развития уменьшения

разования, соз- растений до на- потребления

данные за счет чала процесса питательных

наноса толсто- созревания веществ из

го слоя ила и почвы в про-

органических цессе созре-

остатков. Наи- вания (ис-

более благо- пользование

приятные усло- энергии солн-

вия для земле- па, влаги,

делия и жизни атмосферных

из всех древних условий)

цивилизаций.

3-4 тыс. Плодородные В результате Зависит от

лет до н. э. почвы, образо- роста и развития количества

ванные нано- растений до на- выпавших

сами рек Инда чала процесса осадков

и Ганга с ис- созревания

пользованием

слабо развитой

системы ирри-

гации, за ис-

ключением

Кашмира, от-

личающегося

постоянством

климата

Ежегодное, за счет разливов и половодий рек

За счет севооборота

Стабилизация достигается за счет богатой органическими и минеральными компонентами воды при более мягком, чем в Египте, климате, а также за счет почвы, образованной наносами

(1а)-»(2»)—КЗв) (36) —(16)

Севооборот осуществлялся в течении одного года (без учета осенне-зимнего периода)

За счет создания плотин и ирригационных каналов для регулирования уровня воды после разливов рек

Индийская

За счет интенсивной трудовой деятельности

(1) -К2)-Н5),

при условии обязательного орошения

В

зависимости от климатических условий один или два урожая (при отсутствии засухи или изменения направления тече-

8

отсутству-

ния рек)

9 Китайская За несколько (около 2-х) тыс н э Речная деспотическая цивилизация в верховьях Хуанхе (в основном) н Янцзы Ограниченное в силу высокого плодородия желтозема (леса), использование оросительных каналов, наносивших на поля дополнительный желтозем Подготовительные работы перед очередной посадкой культур (сорго, пшеница, просо), связанные с восстановлением оросительной системы после разливов Хуанхе Стабилизация плодородия почвы достигается путем многократных поливов водами, содержащими лес один Один, возможно два отсутствует Организация труда деспотична в силу социальной психологии перед всемогуществом природ- разрушительными разливай Хуанхэ

Расположена в долине средних течений Хуанхэ и Янцзы, географические условия способствуют образованию оврагов и двойному дренажу вод (а) вверх с вымыванием полезных элементов, (в) вниз с оседанием плодородного слоя В течении каждого из урожаев (в основном двух) За (лет созревания урожаев и периодического орошения водами Хуанхэ и Янцзы Подготовка посевного мате-риала(полив-ного риса) и восстановление оросительной системы после разливов Хуанхэ и Янцзы Стабилизация плодородия почвы достигается путем многократных поливов водами, содержащими плодородный ил, что способствует выращиванию двух урожаев поливного риса один Два урожая Возможно сорго или просо Система организации труда способствовала развитию демократических устоев, способствующих сознател ь-ному противостоянию силам природы

Расположена в нижних течениях идельтах рек Хуанхэ Лнизы, а также в прибрежной полосе, способствует интенсивному вьра-шиванию поливного риса, исключающего другие системы земледелию Предпринимаются меры по максимальному истощению почвы за счет предварительного выращивания рассады при обильном органическом удобрении В течении каждого из урожаев (двух-трех) путем специальной технологии обработки, залива и удаления заиленной воды За счет удаления воды, двойной вспашки вдоль и поперек, выравнивания участка организации борозд по диагонали, прополки вручную, посадки рассады Сложная система порядка следования периодов (1), (2), (3), в целом сводящаяся к системе (1) —К^). «Рисовые плантации, • пишет Ф. Бро-дель, - это ... настоящая фабрика» один два Один (пшеница, рожь или просо) Рисоводческий юг стал прмером торжества замкнутого в себе крестьянского земледелия, которое способствовало росту населения, миграции между городами и с/х угодьями, что связано с развитием городских нечистот (бродяжничество), уличной грязью, экскрементами городских жителей и их транспортировкой к рисовым плантациям Многочисленные попытки исключить эти условия из процесса земледелия приводили к пандемиям малярии, очаги которой базируются на чистой воде

Современные системы землепользования и системы двух последних столетий

10 Экстенсивная паровая (двухпольная) Начало новой эры Внедрение технологии распахивания перелогов, что сократило резервных участков до 1 Основного участка - в течение созревания культуры Основного -после созревания культуры Основной участок переходит под пары и отдохнувший становится обрабатываемым 1(1а>> (2а)-> (За) (1а)»- (36*—(36) II два один отсутствует

11 Экстенсивная паровая (трехпольная) Начало новой эры Внедрение технологии распахивания перелогов, что сократило резервных участков до 2х Основного участка - в течение созревания культуры Основного -после созревания культуры Основной участок переходит под пары, а максимально отдохнувший становится обрабатываемым I (1а2* (2а)-> (За) (36ГП:36)-,-136) II (1а)*— (36*— (36) III три один отсутствует

Экстенсив- Современ- На основном Основное поле - Основного - Основной уча-

ная много- ная, евро- поле высевает- в течение созре- после созре- сток становится

польно- пейская ся основная вания основной вания культу- травяным, тра-

травяная культура (на- культуры ры, травяное вяной перехо-

(трехполь- пример пшени- - пополнение дит под пары, а

ная) ца); на второе элементами, пары - под ос-

поле высевает- необходимы- новную куль-

ся травяная ми дл.я основ- туру

кужтура (на- ной культуры,

пример люцер- третье отды-

на для живот- хает

новодства);

третье поле —

под парами

Экстенсив- XVII- На основном Основное поле - Основного - Основной уча-

ная двух- XVIII век, поле высевает- в течение созре- после созре- сток становится

польно- север Ев- ся основная вания основной вания культу- травяным, тра-

травяная ропа! культура, на культуры ры, травяное вяной перехо-

второе поле - пополнение дит под основ-

высевается элементами, ной после

травяная необходимы- вспашки

культура ми для основ-

(обычно для ной культуры,

корма скота, и внесение

удобрения от органических

которого ис- удобрений

пользуются для

выращивания

основной куль-

туры) - уско-

ренный сево-

Переходная С XIX века На основном Основное поле- Основного - Основной уча-

сндеральнам в Цен- поле высевает- в течение созре- после созре- сток становится

тральной ся основная вания основной вания культу- травяным, тра-

Европе, но культура, на культуры ры, травяное вяной перехо-

известна и второе поле - пополнение дит под основ-

ранее высевается элементами, ной после запа-

травяная куль- необходимы- хивания в зем-

тура, которая ми для основ- лю зеленой

запахивается в ной культуры, массы

почву как зеле- и внесение

ная масса органических

удобрений

1(1 а>> (2а)-> (За)

(1а)*-(36^—(26) II

Один (как корм для животноводства)

I (1в>» (2а)-» (За)

(1а)*- (36*— (26) II

Один (зеленая масса используется как компостное удобрение)

Интенсивная плодосменная

Середина XVIII века вЗападной

Европе

Чередование культур и интенсивное внесение повышенных доз удобрений с более тщательной обработкой почв

Основное поле -в течение созревания основной культуры

Основного -после созревания культуры, травяное - пополнение элементами, необходимыми для основной культуры, и внесение удобрений

Основной участок становится травяным, травяной переходит под основной после тщательной обработки и внесения удобрений, третий - под парами

Два-три

Один, Один, не-

непре- прерыв-

рыв- ный при

ный переходе

при от зоны к

пере- зоне

ходе

от зо-

ны к

зоне

Два(один - бобовые культуры, другой -зеленую массу)

Интенсивная пропашная (промыш-ленно-заводская)

Конец XIX века,

США, Канада

Используя различные климатические пояса созревания культуры, процесс обработки почвы, внесения минеральных удобрений, сбор урожая организован в видепоточно-транспортной механизированной линии, перемещающейся с юга на север

в течение созревания основной культуры

после созревания культуры

после механизированной обработки (а основном вспашки ) с одновременным внесением удобрений

(1)-»Ч2.>-»-(3)

с существенной потерей урожайности культуры за счет механизации, то есть экономии экс плуатационных затрат

отсутству-

Лицензия ЛР № 071456 от 23.06.97 г. Подписано в печать 10.02.05 г. Бумага офсетная. Формат 60 х 84/16. Гарнитура Тайме. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ 9.

Издательство Балтийского института экономики и финансов 236029, г. Калининград обл., ул. Горького, 23

г г :íap ¿oes

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Чунина, Александра Евгеньевна

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи.

1.1. Состояние регионального землепользования в связи с реформированием экономики.

1.1.1. Земельная реформа России и законодательство.

1.1.2. Развивающийся земельный рынок Калининградской области.

1.2. Принципиальные особенности динамического развития систем земледелия как основного источника общественного существования.

1.2.1. Доисторические системы земледелия и их особенности.

1.2.2. Египетская цивилизация и особенности организации землепользования.

1.2.3. Месопотамская цивилизация и особенности организации её землепользования.^.

1.2.4. Индийская цивилизация и особенности организации её землепользования

1.2.5. Китайская цивилизация и особенности организации землепользования.

1.3. Пшеница и севообороты на рубеже материальных цивилизаций

Х\/И-Х\/111 веков. Повышение урожайности и расширение посевных площадей.

1.4. Современные системы земледелия.

1.5. Анализ систем земледелия с единых позиций землепользования.

1.6. Развитие земельного рынка в Калининградском эксклаве и влияние особенностей каждого участка земли.

1.7. Постановка задачи.

Глава 2. Структуризация систем земледелия с позиций рыночной оценки и установление статистических закономерностей интенсификации восстановления плодородного слоя земли (почвы).

2.1. Общие положения структуризации систем земледелия с позиций рыночной оценки земель.

2.2. Структуризация землепользования с позиций систем земледелия.

2.3. Факторы, влияющие на первоначальную стоимость земельной собственности в условиях эксклава.

2.4. Адаптация теории статистических распределений к полученной временной зависимости Л-интенсивности эксплуатации земельного участка.

2.4.1. Экспоненциальное распределение как частный случай распределения Вейбулла применительно к оценке интенсивности эксплуатации земельных участков.

2.5. Вероятностные характеристики земельного участка.

2.5.1. Вероятностные характеристики сохранения или истощения плодородного слоя земли (почвы).

2.5.2. Вероятностные характеристики восстановления плодородного слоя земли (почвы) или невосстановления плодородного слоя земли (почвы).

2.5.3. Распределение, характеризующее восстановление плодородного слоя земли (почвы) земельного участка.

2.6. Распределение Вейбулла применительно к системе землепользования земельными участками региона и принцип объединения распределений интенсивности истощения плодородного слоя земли (почвы) и восстановления плодородного слоя земли (почвы).

Глава 3. Методика оценки доходов за любой временной интервал от каждого индивидуального участка сельскохозяйственных угодий, в целом определяющих стартовую оценку участка на создаваемом земельном региональном рынке.

3.1. Принципы построения модели принятия оптимальных решений в процессе оценки земельного участка.

3.2. Модель динамического программирования применительно к оптимизации доходов от эксплуатации земельного участка с конечным числом этапов (лет).

3.3. Принципы построения модели принятия оптимальных решений в процессе оценки земельного участка с бесконечным числом этапов (лет).

3.4. Методика корректировки доходов от эксплуатации индивидуального земельного участка при различных вариантах его облагораживания в течение одного сезона.

3.5. Методика корректировки доходов индивидуального земельного участка за фиксированный временной интервал эксплуатации и с учетом дисконтирования от влияния денежной системы и колебаний рыночных цен.

3.6. Модификация модельных построений путем применения марковских процессов с доходами, ориентирующих индивидуальную оценку качественных и количественных показателей земельного участка на определение рыночной стартовой его стоимости.

3.6.1. Задача линейного программирования применительно к оценке эксплуатационного состояния индивидуального земельного участка без учета дисконтирования.Т.

3.6.2. Задача линейного программирования применительно к оценке эксплуатационного состояния индивидуального земельного участка с учетом дисконтирования.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование определения эксплуатационно-экономических показателей стартовой оценки стоимости индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий (на примере Калининградского эксклава)"

Экономическое развитие человечества началось с эксплуатации земли, и все устремления человека, начиная с доисторических времен и до настоящего времени, направлены на максимальное и эффективное ее использование. Оценивая землю с позиций экономической теории, выделяют ее уникальные свойства по сравнению с остальными факторами производства и поэтому связанные, во-первых, с недвижимостью земельных участков, во-вторых, с непременной ограниченностью ее площадей в процессе экономической деятельности человека, и, в-третьих, с уникальностью свойств как каждого земельного участка в отдельности (что в экономической теории выделяется в дифференциальную ренту II), так и определенных территориальных укрупненных земельных площадей, в ряде случаев достигающих существенных размеров (что в экономической теории характеризуется свойством — дифференциальной рентой I). Характеризуя качество и плодородие земель, как эксплуатационные особенности воспроизводства сельскохозяйственной продукции, следует отметить, что указанные качественные и количественные показатели земли, проявляемые в процессе ее эксплуатации, и, тем более, в сравнительно длительном периоде времени, приводят в процессе сравнения свойств дифференциальных рент I и II к повторению в каждой из них некоторых указанных показателей. Учитывая тот факт, что стоимость земли и земельные дифференциальные ренты, а также любые другие ренты, связанные с землей (согласно экономической теории), не характеризуются одними и теми же свойствами, возникает необходимость в поиске соответствующих компромиссных решений, направленных на достоверную индивидуальную оценку первоначальной стоимости каждого отдельного земельного участка.

Конечно, экономическое мышление человека и создаваемые им экономические системы изменялись и изменяются во времени, что способствовало и способствует прогрессу человечества. Но, каков бы ни был этот прогресс, конечный его итог всегда может быть сведен к более или менее эффективной эксплуатации одного из основополагающих экономических понятий - земельных ресурсов. Поэтому наряду с трудом и капиталом экономическая теория и определяет землю как третий и определяющий фактор производства, и отсутствие удовлетворительных природных земельных ресурсов или плохое их качество поэтому всегда приводило и приводит к увеличению затрат других ресурсов, что сказывается на развитии всей экономики в целом.

Эксплуатируя землю, владелец или арендатор несет затраты, а реализуя произведенную продукцию на рынках, получает доход. При этом, если доход постоянно превышает затраты, то можно с уверенностью сказать, что он получен благодаря естественным свойствам природного объекта, каковым является земля. Такой вывод базируется на известной из экономики закономерности, связанной с теми обстоятельствами, что получаемый доход становится возможным только потому, что другие конкуренты не в состоянии эксплуатировать свои участки земли так, как это делает предыдущий владелец, поскольку их участки обладают худшими природными свойствами. Поэтому и образуется земельная рента, что связано с различными естественными свойствами природных земельных объектов, и эти свойства не могут быть воспроизведены в желаемом объеме. Именно невозможность воспроизводства благоприятных свойств земельных природных объектов (плодородие почвы, ограниченность площади участка, содержание полезных веществ и микроэлементов) и лимитирует производство товаров на земле.

Получение различных доходов от эксплуатации земельного участка или угодий является предпосылкой дифференциации естественных свойств земельных участков, связанных с дифференциацией эксплуатационных затрат. Если бы затраты на всех участках были одинаковы, то никто из земледельцев не получил дополнительных доходов, так как на всех участках средние и предельные затраты совпадали бы, и объем производства был бы одинаков при условии реализации продукции на одном и том же рынке. Но, поскольку в данном случае мы приводим всю производимую на земельных участках сельскохозяйственную продукцию к единому рынку, то при наличии различных естественных свойств участков возникает возможность получения дополнительного дохода от продажи на рынке, что характеризуется в экономической теории дифференциальной рентой I или П. Именно представленная возможность учитывать различные варианты отдачи земли путем использования количественных характеристик, связанных в определенной степени с дифференциальной рентой, и в частности с дифференциальной рентой И, может способствовать разработке методик первоначальной индивидуальной оценки каждого земельного участка в отдельности. Поэтому представляется возможным выбрать различные стратегии эксплуатации земельного участка, в частности, вложить в эксплуатацию земельного участка больше средств и получить больше продукции, а можно ограничиться малыми вложениями, сохранив при этом средства, но довольствуясь меньшей отдачей. В этом случае существенную роль играет цена на сельскохозяйственную продукцию на рынках.

Переходя далее к рынку земли и сложившейся ситуации с землей в Калининградском регионе, следует отметить, что в соответствии с экономическими представлениями о земле как объекте собственности, предполагающими существование различных видов прав, действующее в регионе законодательство не способствует образованию эффективно функционирующего рынка земли. По данным Комитета по земельным ресурсам и землеустройству Калининградской области, отслеживающего развитие рынка земли начиная с 1997 года, количество сделок с землей составило на конец 2002 года 39613 сделок с общей площадью 61459 га, что составляет от общей площади сельскохозяйственных угодий Калининградской области 7,75%. Причем из общего объема сделок 74% приходится на аренду государственных и муниципальных земель, что составляет 37380 сделок с общей площадью 59226 га. Таким образом, фактически купля-продажа земли составляет 2233 сделки с общей площадью 2233 га. В среднем каждая сделка осуществляется в пределах одного га, составляя 0,3% от общей площади сельскохозяйственных угодий. Говорить о каком-либо рынке земли при существующем законодательстве не представляется возможным. Переходя далее к обязательному и предстоящему в будущем возникновению современного рынка земли, следует отметить негативный опыт приватизации аналогичных Калининградской области земель, осуществленный в Республике Литве, что привело к нескольким волнам криминализации, связанным с различными законодательными изменениями, требующими улучшения приватизации земли.

Таким образом, переход любой собственности, а тем более земли, в частные владения и организация свободного рыночного взаимодействия по купле-продаже земельных участков требуют определенной организации коммерческой деятельности, первоначальный этап которой связан с объективной, достоверной и дифференцированной оценкой каждого индивидуального земельного участка. Именно такой подход, как показывает опыт коммерческой деятельности в Калининградском регионе по отношению к дорогостоящим товарам (например, импортным автомобилям), требует организации биржевой купли-продажи земли, что в свою очередь требует квалифицированной, научно обоснованной оценки индивидуально каждого земельного участка в регионе в соответствии с экономическими законами действия земельной ренты. Именно методики разработки достоверной оценки индивидуально каждого участка земли, основанной на расчете дифференциальной земельной ренты, изложены в представленной диссертационной работе.

В теоретической части исследований на основании собранного статистического материала, охватывающего системы земледелия от доисторических периодов до наших дней, осуществлен структурный подход к систематизации систем землепользования, что позволило далее проанализировать процесс непрерывного воспроизводства продукции на земельном участке в виде распределения Вейбулла, а дальнейшее моделирование адаптирует указанное распределение в марковских процессах и далее в динамическом программировании. Последнее способствовало адаптации инструментальных методов в виде компьютерных пакетов прикладных программ для расчета показателей, характеризующих стартовую цену каждого индивидуального земельного участка, объявляемую при продаже.

Методология исследования, теоретические модели, их компьютерная реализация и доведение каждой индивидуальной решаемой задачи до конкретного числа, характеризующего стартовую стоимость земельного участка, были бы невозможны без использования исследований зарубежных ученых, в частности: Р. Барлоу, Ф. Броделя, Дж. Данцига, Б. Дюрана, П. Оделла, Г. Кларка, JL Кубеля, Дж. К. Эккерта, X. Taxa, Дж. Джарвиса, Д. Филипса, А. Фишера, Р. Гордона, Э. Реклю, а также отечественных: Е.К. Алексеева, A.A. Варламова, В.Е. Гмурмана,

Б.В. Гнеденко, Г.В. Дружинина, A.M. Дубова, Н.Д. Кондратьева, А.И. Левина, Б.Р. Левина, P.C. Левиной, Л.И. Мечникова, А.И. Муравьева, Н.Г. Первова, Б.К. Плоткина, Б.А. Рунова, С.Г. Светунькова, А.Д. Соловьева, A.B. Чаянова, Б.А. Чернякова, В.В. Щербакова, Ю.В. Яковца.

Существенное значение при исследованиях оказали материалы, предоставленные Комитетом по земельным ресурсам и землеустройству Калининградской области, и в частности В.И. Салминым.

Целью диссертационного исследования является разработка математических и инструментальных моделей определения оптимальных доходов и других эксплуатационно-экономических показателей для стартовой оценки стоимости индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий применительно к создаваемому свободному рынку земли в условиях Калининградского эксклава.

Для достижения поставленной в диссертационном исследовании цели необходимо решить следующие задачи:

- исследовать естественные закономерности последовательного или одновременного во времени изменения плодородных и восстановительных свойств (показателей) земли, способных определять ее рыночную стоимость практически за любой промежуток времени (в том числе и бесконечно длительный), и обосновать далее статистическое вероятностное распределение, соответствующее указанным естественным закономерностям;

- осуществить структуризацию земель, используя принципы системного подхода и исходя из выделяемых основных параметров, характеризующих плодородные и восстановительные особенности земель сельскохозяйственных угодий, а также с учетом различных и далее возникающих в человеческой практике особенностей как в процессе землепользования, так и при реализации сельскохозяйственной продукции на современных рынках;

- исследовать полученное статистическое распределение с позиций его применимости к оценке земельных участков сельскохозяйственных угодий и выявить основные экономико-статистические параметры, определяющие рыночные ценовые показатели земли;

- оценить сходимость полученных в результате исследования и далее расчетов стоимостей земель путем разработки различных инструментальных моделей, осуществляющих оптимизацию в процессе дифференцированной оценки земель сельскохозяйственных угодий с учетом сочетаний как известных, так и, возможно, привносимых человеческой деятельностью параметров.

Объектом исследования являются разделенные или совмещенные во времени производительные или восстановительные свойства индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий.

Предметом исследования являются модели механизма оптимизации доходов и других эксплуатационно-экономических показателей, позволяющих в целом осуществлять стоимостную стартовую оценку индивидуального земельного участка на цивилизованном сельскохозяйственном региональном рынке.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Чунина, Александра Евгеньевна

Выводы и предложения

1. Установлено, что ни использование свойств дифференциальной ренты II, заимствованное из положений экономической теории и в целом характеризующее дифференциацию каждого земельного участка, ни далее использование кадастровой оценки земли, в целом относящейся к районированию существенно больших сельскохозяйственных угодий, не в состоянии осуществить достоверную оценку каждого индивидуального земельного участка сельскохозяйственных угодий, соответствующую его стоимости на свободном и цивилизованном рынке земли. Поэтому использование для оценки земли сельскохозяйственного назначения (угодий) указанных выше двух методов в процессе ее приватизации приводит, как показал опыт, к криминализации земельной собственности, несправедливому ее распределению и далее социальным требованиям к последующему пересмотру всех процессов приватизации.

2. Подтверждено и подчеркнуто многочисленными статистическими исследованиями и анализом различных систем земледелия, начиная от доисторических времен и заканчивая современными, ,что процесс эксплуатации каждого индивидуального земельного участка ¡включает в себя два последовательных или параллельных во времени функциональных процесса: процесс производства сельскохозяйственной продукции и процесс восстановления плодородного слоя земли (почвы) от истощения, связанного с производством продукции.

3. Адаптированы (в соответствии с пунктом 2) принципы системного подхода, способствующие построению структурных схем, учитывающих временные зависимости процесса истощения плодородного слоя земли (почвы) земельного ресурса с последующим их восстановлением, свойственным всем известным системам землепользования.

4. Установлено, что полученные временные характеристики структурных схем по пункту 3 соответствуют природно действующему закону распределения Вейбулла, согласно которому зависимость параметра ^.-интенсивности эксплуатации земельного участка закономерно разграничивается тремя временными интервалами.

Первый интервал времени - от 0 до tb учитывающий первоначальную интенсификацию при эксплуатации земельного участка, которая характеризуется экспоненциальной функциональной зависимостью p(t) = ехр(-АЛ5), при t > 0, А > О, 8>0, где p(t) — вероятность интенсивного освоения земельного участка, X, 8 - характеристики распределения Вейбулла.

Второй временной интервал характеризуется X = const.

Третий временной интервал характеризует зависимость ю(Ч) = X • 5 • t5-1 ехр(-А, • t5) = X • 5 • t8-1 • p(t)., где co(t) - плотность распределения, а функциональная зависимость интенсивности эксплуатации земельного участка от интервала времени (0; t) будет:

A,(t) = ^fi = A,-8-ts~1,npH t>0, А,>0, 5 > 0.

P(t)

5. Адаптированы марковские процессы с доходами, способствующие получению оптимальных решений при оптимизации задачи в виде определяемых доходов и других экономических показателей от эксплуатации индивидуального земельного участка, путем представления процесса землепользования в виде конечного числа вероятностных состояний, что привносит в процесс моделирования кроме вероятностных переходов от одного состояния системы, моделирующей один из процессов землепользования, к другому, также вероятностные переходы приносимых доходов, соответствующие каждому переходному состоянию. Осуществляя совместное вероятностное описание как переходов от одного состояния системы землепользования к другому, так и приносимые этими переходами соответствующие доходы, представляется возможным путем скалярного произведения матриц получать векторы-столбцы суммарных показателей доходов, характеризующих каждое вероятностное состояние соответствующей системы землепользования, что далее позволяет оптимизировать процесс эксплуатации индивидуального земельного участка сельскохозяйственного угодья.

6. Для целей оптимизации процессов моделирования с использованием марковских процессов с доходами применены, методы динамического программирования, позволяющие построить:

- инструментальную модель стоимостной оценки состояния каждого земельного участка при его эксплуатации с конечным числом этапов (лет), рекуррентное уравнение которой характеризуется установившейся функционально-дискретной зависимостью между смежными переходами системы Гп и Гп+], а оптимизация динамического программирования определяется следующими условиями: п (0 = тах к + ЕР^п+1аП,гдеп = 1, 2,. N -1. 1=1

- инструментальную модель стоимостной оценки каждого земельного участка при его сравнительно длительной эксплуатации с бесконечным числом этапов (лет), оптимизация рекуррентных соотношений которой характеризуется: тах[Е8 в

ЕБ тп Б Б 1=1

- инструментальную модель стоимостной оценки состояния каждого земельного участка с учетом различных вариантов его облагораживания в течение одного сезона, оптимизация рекуррентных соотношений которой характеризуется: тах] у^ + £ Рп^ОК 1 = 1, 2,.,т, к [ >1 ^ \

Е5 = V? + а £ р^О), ! = 1, 2,Л.,т . >1

- инструментальную модель стоимостной оценки состояния каждого I земельного участка за определенный период времени с учетом дисконтирования, учитывающего влияние денежной системы и колебания цен, оптимизация рекуррентных соотношений которой характеризуется: kl' j=l U J s s m s E =v; H-aSpijf (j), i = 1, 2;.,m. j=l

- две инструментальных модели стоимостной оценки состояния каждого земельного участка с использованием линейного программирования по методике Taxa, предусматривающей трансформацию определенного метода динамического программирования в линейное:

- первая инструментальная модель реализует принцип линейного программирования применительно к оценке состояния каждого земельного участка за определенный период времени без учета дисконтирования, оптимизация рекуррентных соотношений которой характеризуется:

Е = шах rm fk , 5>i ЕяМ vi=l

JJ при ограничениях: m

1 , Я! +П2 + . + 7Ст =1, ч-+ =1, \ = 1, 2,.,т, щ > 0, > 0 для всех 1 и к.

- вторая модель реализует задачу линейного программирования применительно к оценке состояния каждого земельного участка за определенный период времени с учетом дисконтирования, оптимизация рекуррентных соотношений которой характеризуется: т К ,

Е = тах

ZZvfw

Vi=lk=l ik при ограничениях: к m К

Swik^cIIPijwik=bj, j = l, 2,.,т, k=i i=ik=l wik>0, i = 1, 2,., m; k = l,2,.,K.