Моделирование финансовых операций кредитной организации тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование финансовых операций кредитной организации"

□ОЗ176133 НА ПРАВАХ РУКОПИСИ

Дроздов Николай Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ КРЕДИТНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики

^ ц НОЯ 1ЭД7

Москва - 2007

003176133

Диссертация выполнена на кафедре «Прикладная математика» Государственного университета управления

Научный руководитель - доктор физико-математических наук профессор

Малыхнн В.И.

Официальные оппоненты - доктор экономических наук профессор

Лебедев В В.

доктор технических наук профессор Сидельников Ю.В.

Ведущая организация - Академия труда и социальных отношений

Защита состоится «20» ноября 2007 г в 14 часов на заседании Диссертационного совета К 212 049 01 в Государственном университете управления по адресу 109542, г Москва, Рязанский проспект 99, корп 1, зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного университета управления, а с авторефератом на сайте ГУУ http //www guu ru

Автореферат разослан «_»_2007 года

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор экономических наук, профессор

•вег^ л Д Абрамова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Предлагаемое диссертационное исследование посвящено применению разработанных и ставших уже классическими экономико-математических методов и моделей к моделированию финансовых операций кредитной организации (КО) с целью поиска и обнаружения новых подходов, которые могут быть полезными в финансовой науке и получению новых результатов о работе КО

Постановка проблемы. Проанализировать классические методы и модели с целью их применения в финансовой науке для поиска и обнаружения новых подходов, которые могут быть полезными в ней, и получения новых результатов в моделировании работы КО

Актуальность темы. Кредитные организации являются одними из основных распределителей денежных потоков общества, страны, а т к сфера услуг, оказываемых ими населению и предприятиям, в настоящее время бурно развивается, то и деятельность кредитных организаций становится все более разнообразной В последние годы в России наблюдается настоящий бум в потребительском кредитовании, в том числе автокредитовании, ипотечном кредитовании и других кредитных продуктов Улучшение функционирование кредитных организаций и банков станет гарантией и фундаментом дальнейшего успешного развития экономики нашей страны и роста благосостояния его граждан Поэтому задача повышения эффективности функционирования российских кредитных организаций и банков посредством моделирования их деятельности, в том числе тех финансовых операций, которыми они занимаются, является одной из актуальнейших для всех отраслей производства и торговли России

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель диссертационного исследования состоит в анализе хорошо известных классических экономико-

математических методов и моделей с целью их использования в финансовой науке в теории и на практике применительно к функционированию КО

Предмет исследования - известные классические методы и модели, анализируемые с целью интерпретации и использования их в финансовой науке для обнаружения новых подходов, которые могут быть полезными в ней, и получения новых результатов применительно к работе КО

Методологической основой исследования является методы и приемы теории вероятностей, теории массового обслуживания (ТМО) и теории игр, а также другие знания и навыки, полученные в процессе обучения в ГУУ

Теоретической базой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых, материалы Интернета, находящиеся в открытом доступе, и периодической печати, посвященные функционированию КО и проблеме моделирования их деятельности, а также законодательство Российской Федерации, регулирующее деятельность КО

Научная новизна диссертационного исследования. В ходе работы над диссертацией были получены следующие научные результаты

проведен анализ классических методов моделирования и моделей (известных и разработанных в других областях экономической науки) под углом их использования в финансовой науке, применительно к функционированию кредитных организаций и банков,

выведены новые формулы, которые могут быть полезными в финансовой науке для обнаружения новых подходов к моделированию в ней и получения научных результатов, в частности, в анализе случайных процессов, связанных с потоками заявок на кредиты (особенно для определения характеристик этих случайных процессов),

проанализировано и подтверждено использование ТМО для применимости этой теории к анализу работы КО как системы массового обслуживания (СМО),

проанализировано и подтверждено использование идей и методов классической экономико-математической модели сотрудничества и

конкуренции фирм на рынке одного товара для анализа подобного взаимодействия КО на рынке кредитов

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическое значение работы состоит в использовании известных классических экономико-математических моделей для анализа функционирования КО Практическая значимость диссертационной работы состоит в применении полученных формул и выводов теоретического исследования для анализа работы КО Предложенные модели и конструкции экономико-математического моделирования могут быть использованы кредитными организациями при доработке (с учетом индивидуальных особенностей их функционирования) существующей методологии моделирования и анализа своей деятельности, а также применения в дальнейшем для данных целей классических проверенных временем экономико-математических методов и приемов моделирования Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в научных журналах и других периодических изданиях, докладывались на научных конференциях и семинарах ГУУ в 2004-2007гг , в частности на 20 и 21 Всероссийских научных конференциях молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы управления» (2005, 2006гг ) и на 12-ом Всероссийском студенческом семинаре «Проблемы управления» (2004г ) По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ (в том числе 1 работа, принятая к печати)

Информационная база исследований по выбранной теме. Тема неплохо разработана Математическое моделирование финансовых операций КО привлекает внимание многих экономистов-математиков со всего мира К настоящему моменту накоплен значительный опыт зарубежных и отечественных исследований Однако, несмотря на значительное количество публикаций с результатами проведенных исследований, этого не достаточно для выработки общей теории моделирования деятельности КО Основной причиной этого обстоятельства является сложность КО как системы, а именно, сложность создания такой модели, которая учитывала хотя бы

теоретическая база исследования, определена научная новизна и практическая значимость работы

Глава 1 В этой главе дан краткий обзор финансовых операций и их характеристик, а также описаны схемы расчетов по кредитам, выдаваемым КО Глава 2 В этой главе представлены

♦> модель «Финансовый аналог бассейна с трубами», полученная путем интерпретации известной задачи о бассейне у которого по одной трубе вода втекает, а по другой - вытекает , к функционированию КО В результате использования теоретико-вероятностного аппарата выведена формула расчета вероятности «опустошения бассейна», которая может быть применены и для анализа работы КО. а именно Рне6ткр = 1/2 + Ф((Я + Га, - Та2 )/Л/Г(/?1 + 02», где Ф- функция Лапласа, Я — страховочный денежный запас, а а,,О, и а2,В2 -соответствующие основные характеристики случайных величин (распределенные одинаково) ежедневного поступления и расхода Основная проблема применения на практике полученной формулы вероятности не банкротства заключается в сложности определения планируемых ежедневных поступлений и расходов, а именно рядов распределения этих случайных величин

❖ теорема «О сумме случайного числа случайных величин», в которой вычисляются характеристики (математическое ожидание и дисперсия) случайной величины, являющейся суммой случайного числа случайных величин, эта теорема в дальнейшем используется для вычисления характеристик случайного потока заявок на кредиты, направляемых в КО

Выведенные при доказательстве этой теоремы формулы (1) и (2) были доказана ранее В Феллером, а формула (1) известна в теории вероятностей как тождество Вальда В диссертации тоже приведено доказательство этой теоремы, однако нами формулы математического ожидания и дисперсии выведены в более общих предположениях Эта теорема имеет следствия в

некоторых важных случаях Приведем эту теорему и некоторые следствия из нее

Пусть , - одинаково распределенные с в , а V - их случайное число, причем с в ¿¡к, V независимы, и если у = 0, то определим с в тождественно

равной 0, тогда сумма имеет

|=0

а) математическое ожидание = т{ (1)

1=0

где т{ - математическое ожидание £, т„ - математическое ожидание V,

б) дисперсию ] = + т{2 О,, (2)

1=0

если св ^ также независимы

Эти формулы (1,2) применяются впоследствии для анализа работы КО, понимаемой как СМО В СМО с в являются специфическими Все поступающие на вход заявки в СМО принимаются равновеликими, т е все с в £ принимаются равными константе (обозначим ее, например а), тогда характеристики этой с в следующие т{ = а, П( = О С в V, являясь числом событий простейшего потока, на интервале времени длиной Т распределена по закону Пуассона с параметром ЛТ, где Л есть интенсивность этого простейшего потока Поэтому (как любая другая распределенная по закону Пуассона с в) V имеет равные по величине, но разные по размерности основные характеристики, а именно т„=АТ, Ои = ЛТ Итак, формулы (1,2) в этом случае принимают такой вид

М[±1] = аЛТ, (Г)

«=0

0[±£] = а2 ЛТ, (2')

Это соответствует действительности, т к клиенты действуют независимо друг от друга, а с в независимы (что и предполагается в ТМО)

❖ модель из дипломной работы диссертанта 2004г , в ходе которой

- происходит моделирование процентной ставки по кредиту, основанное на предположении, что риск невозврата кредита пропорционален коэффициенту

зк

заемного финансирования р = к ———, к - некий коэффициент «влияния»

С К + ЗК

структуры капитала заемщика на кредитный риск При расчете этого коэффициента «влияния» к за основу логично брать показатель, характеризующий обеспечение, и уровень стабильности финансовых потоков заемщика,

- дано экономическое обоснование постулата, что процентную ставку по кредиту стоит рассматривать как один из главных индикаторов кредитного риска,

- и найдены возможные значения оптимальной (с точки зрения привлекательности заемщика кредитору) структуры капитала предприятия -потенциального заемщика Для чего в уравнение эффекта финансового рычага (ЭФР) было подставлена процентная ставка по кредиту (зависящая от структуры капитала заемщика), в результате получили гиперболическую зависимость ЭФР от структуры капитала Максимизировав ЭФР и минимизировав, соответственно, возникающий при этом риск (<т ), получили стандартная двухкритериальная задача Решив эту задачу относительно структуры капитала (соотношения заемных и собственных средств) заемщика, получали Парето оптимальное варианты структуры капитала от 0 до

А —1

к (1 + 1)

1 + к + т„ к-т„

СК ™ 1 -к

■, где та - ожидаемая рентабельность активов

•> также в этой главе даны математические основы из ТМО и теории игр, используемые в дальнейшем содержании диссертации

Глава 3 посвящена конкретизации применения классических экономико-математических моделей, рассмотренных в главе 2 для анализа работы КО

На наш взгляд - это основная глава диссертации ❖ так, в этой главе схему «Финансовый аналог бассейна с трубами» удалось использовать для построения нескольких важных моделей, иллюстрирующих различные аспекты, связанные с работой КО, а именно корпоративное управление с минимизацией риска, модель брокера, централизованный клиринг, межбанковское кредитование В последнем разделе главы предложен пример расчета одной из задач, которые возможно использовать в качестве применения этой модели «Финансовый аналог бассейна с трубами»

Т к суть этих моделей одна (а именно применение модели «Финансовый аналог бассейна с трубами»), то приведем одну из них, например, модель брокера исходя из законодательных норма швов осуществления брокером маржинальной торговли, г е поддержания общего размера обеспечения по маржинальным сделкам и уровня маржи клиента на определенном уровне, брокера должно интересовать, как скоро клиент, условно говоря, может «проиграть» и закрыть свой счет

Будем считать (и это логично), что главным признаком о скором «проигрыше» клиента является реализация предоставленного под взятый заем обеспечения А именно, выполнение следующего условия ВО = (СК + ЗК) (I - с) < ЗК, где с - скидка (значение уровня маржи, при установлении ниже которого брокер начинает реализацию обеспечения клиента),

СК - сумма денежных средств клиента и рыночной стоимости ценных бумаг клиента, принимаемых брокером в качестве обеспечения обязательств по займу (возникшему в результате совершения маржинальных сделок), ЗК - задолженность клиента перед брокером по займу, возникшая в результате совершения брокером маржинальных сделок, с учетом определенных денежных средств и ценных бумаг, поступивших от третьих лиц

Предположив, что ежедневные размеры СК и ЗК представляют собой независимые (распределенные одинаково) с в и используя схему «Финансовый

аналог бассейна с трубами», можно найти вероятность продолжения функционирования клиента в «штатном» режиме (что и было сделано в диссертации)

♦> основные принципы ТМО удалось применить для иллюстрации важных моментов в работе КО, например, для моделирования работы непрофильной КО как одноканальной СМО и для моделирования кредитного отдела банка как СМО

❖ наконец, оказалось возможным встроить взаимодействие КО в классическую модель сотрудничества и конкуренции фирм на рынке одного товара, в частности, раскрыт содержательный смысл параметров этой модели применительно к работе КО, при этом подходе процентная ставка на кредиты играет роль цены товара, а также исследованы основные способы конкуренции КО

На основе модели Рейли смоделирован спрос населения на то, чтобы стать клиентом КО

А именно распределение долей рынка можно оценить, например, основываясь на известной модели Рейли (см , например книгу В В Лебедева), так будем считать, что степень притягательности клиента к банку, расположенного на расстоянии г от банка равна 5 = ЬК/г2, где К -некоторый параметр, характеризующий банк (например, объем выделяемых кредитных ресурсов или легкость получения кредита и т п ), Ь - некоторый параметр, одинаковый для всех банков (в данном примере) Если для клиента

> 52, то клиент намерен брать кредит в 1-м банке и вся прибыль от обслуживания этого клиента достается 1-му банку

Глава 4 носит особый характер Она стоит, в некотором роде, особняком в структуре диссертации Последние два года аспирантуры диссертант работал в научно-исследовательской группе, возглавляемой его научным руководителем д ф - м н проф В И Малыхиным по гранту Российского Фонда фундаментальных исследований №06-06-80015 и было сочтено

целесообразным привести в диссертации некоторые результаты, полученные в ходе этой работы Работа посвящена такому понятию как синергия

Эффект синергии - это когда объединение частей в единое целое дает больший эффект (в случае наличия положительных синергетических эффектов), чем их механическая сумма В общем смысле, изучение таких эффектов позволяет сосредоточиться на выявлении условий возникновения и поддержания синергетических эффектов в процессе функционирования организаций и их подразделений, слиянии нескольких организаций в одну и т п Это способствует созданию организаций с более успешной организационной структуры

В этой главе исследуются синергетические эффекты в финансах В диссертации показано, как возникают и поддерживаются синергетические эффекты при работе банков Например, типичное отделение Сбербанка имеет отдел по приему коммунальных платежей, отдел по работе с вкладами населения, валютный отдел (по обмену валюты), в последнее время появились еще отделы по выдаче потребительских кредитов населению Работа этих отделов взаимосвязана и взаимозависима, что и обуславливает появление синергетических эффектов Или другой пример диверсификация бизнеса - одна из серьезных причин слияний и поглощений банков Именно консолидация КО позволяет заметно расширить региональную банковскую сеть, осуществить наиболее полную диверсификацию продуктового ряда, включая увеличение предложения банками небанковских продуктов и услуг Например, если банк, специализирующийся на корпоративном финансировании, решает диверсифицировать свою деятельность на финансовом рынке, начав развивать розничное направление бизнеса, то для него гораздо дешевле может оказаться покупка соответствующего банка, чем организация собственной розничной сети с использованием стратегии внутреннего роста

Отдельно рассмотрен вопрос об автосинергизме многоресурсной фирмы, т е о возможном перераспределении денег, выделяемых фирмой на закупку необходимых ресурсов для максимизации выпуска продукции

Теоретические выкладки по поводу автосинергизма в диссертации проиллюстрированы на примере производственной функции Кобба-Дугласа у = АКа1?, а также в этой главе изучено поведение многоресурсной фирмы, имитирующей одноресурсность

При определенных допущениях и значительном упрощении деятельности КО модель, касаемая автосинергизма многоресурсной фирмы, может быть применена и к КО

Последний же раздел 4-ой посвящен рассмотрению синергетических эффектов в торговли

В Заключении приведены основные выводы и итоги, сформулированные по результатам диссертации

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Дроздов Н Ю , Малыхин В И Автосинергизм в теории фирмы // Вестник Университета - серия «Развитие отраслевого и регионального управления» № 3(3) М ГУУ, 2007, с 293-295,

2 Дроздов Н Ю Применение теории массового обслуживания к моделированию работы кредитного отдела банка // Фундаментальные и физико-технические проблемы и моделирование технико-технологических систем Ежегодный сборник научных трудов, в 9 - М Янус-К, 2006, с 115-117,

3 Дроздов Н Ю Взаимодействие кредитных организаций на рынке кредитов // Реформы в России и проблемы управления - 2006 Материалы 21-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов Вып 2 секция «Математические методы и инструментальные средства в экономике» -М ГУУ, 2006, с 200-201,

4 Дроздов Н Ю Финансовый аналог бассейна с трубами // Реформы в России и проблемы управления - 2005 Материалы 20-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов Вып 2 секция «Математические методы и инструментальные средства в экономике» - М ГУУ, 2005, с 24-26,

5 Дроздов Н Ю Моделирование задачи выбора структуры капитала // Тезисы докладов 12-ого Всероссийского студенческого семинара «Проблемы управления» Вып 2 секция «Математические методы и инструментальные средства в экономике» - М ГУУ, 2004, с 8-9,

6 Дроздов Н Ю , Малыхин В И Синергетические эффекты в торговле // Международная экономика, М №11 (принята к печати)

Подп в печ. 18 10 2007 Формат 60x90/16 Объем 1 п л

Бумага офисная Печать цифровая Тираж 50 экз Заказ № 1004

ГОУВПО «Государственный университет управления» Издательский дом ГОУВПО «ГУУ»

109542, Москва, Рязанский проспект, 99, Учебный корпус, ауд 106 Тел/факс (495) 371-95-10, e-mail dmc@guuru www guu.ru