Моделирование оптимального экономического роста с учетом макроструктуры тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование оптимального экономического роста с учетом макроструктуры"

'Хён—

На правах рукописи

003450915

Пономарев Юрий Сергеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА С УЧЕТОМ МАКРОСТРУКТУРЫ

Специальность

08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

3 о О ИТ 2008

Москва - 2008

003450915

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Государственный университет управления» на кафедре прикладной математики

На\ чный р\ ководитель; доктор экономических наук, профессор

Колемаев Владимир Алексеевич Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Мишин Юрий Владимирович кандидат экономических наук Галкин Антон Николаевич

Вед} щая организация. Центральный экономико-математический институт

Российской Академии Наук.

Зашита состоится « 19 » ноября 2008 г. в 13.00 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.049 09 в ГОУ ВПО «Государственный университет управления» по адресу: 109542, г.Москва, Рязанский проспект, д.99, Бизнес-центр. 211

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Государственный университет управления».

С авторефератом можно ознакомиться на сайте ГОУ ВПО «Государственный у ниверситет у правления».

Автореферат разослан й^ йбиЛ'Д'Д 2008 года.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 212.049 09

к.э.н., доцент Алтухова Наталья Фаридовна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В середине текущего десятилетия в Российской Федерации (РФ) практически завершен переход к рыночной экономической системе: достигнута макроэкономическая стабильность, экономический рост приобрел устойчивый и динамичный характер, заложены основы масштабных структурных и институциональных изменений.

Сегодня, перед российской экономической практикой встают новые серьезные вызовы и задачи, требующие для своего решения разработки и исследования новых программных подходов, рассчитанных не только на краткосрочную, но и на долгосрочную перспективу

В связи с прошедшим недавним обсуждением в Правительстве Российской Федерации (РФ) Концепции долгосрочного социально-экономического развития РФ до 2020г. встает вопрос о переходе российской экономики от экспортно-сырьевого к инновационному социально-ориентированному типу развития. Это позволит резко расширить конкурентный потенциал российской экономики за счет наращивания ее сравнительных преимуществ в науке, образовании и высоких технологиях, а затем на этой основе, позволит найти новые источники экономического роста для повышения благосостояния населения Помимо обозначенной в программе инновационной деятельности важным направлением развития, являются вопросы структурной организации отраслей экономики РФ в целом В этом контексте, особо важно становится обоснование долговременной макрострукт\ р-ной инвестиционной политики. Руководствуясь которой в дальнейшем, можно будет выйти на сбалансированную траекторию долгосрочного экономического развития

В свете указанных проблем в области структурной организации макро отраслей экономики России, выбранная тема является актуальной для проводимых научных исследований.

В представленном исследовании подробно рассматривается структурный аспект экономического развития - изучается оптимальная макроструктурная политика в динамике. Технологический уклад при этом считаем неизменным.

В работе предлагается оптимальный сценарий развития национальной экономики, направленный на устранение имеющихся структурных диспропорций в ней и позволяющий перейти от нерационального расходования продукции сырьевого сектора, к опережающему развитию собственного высокотехнологичного производства. Эти отрасли в долгосрочной перспективе должны стать локомотивами экономического роста РФ

Для решения сформулированной задачи используется принцип максимума Понтря-гина, примененный к трехсекторной модели Колемаева. В.А. С его помощью сначала производится теоретическое построение оптимальных траекторий сбалансированного роста для открытой трехсекторной модели экономики Затем, выполняется практическое моде-

лирование перспективного инвестиционного сценария предназначенного для выправления макрострукт\ рных дисбалансов экономики РФ в целом.

Формальная постановка задачи определения оптимальных сбалансированных траекторий экономического роста приведена на стр. 8 автореферата

Объектом исследования данной диссертационной работы является национальная экономическая система РФ. структурированная в три сектора материального производства

Предметом исследования данной работы являются траектории сбалансированного экономического роста в открытой трехсекторной модели экономики РФ.

Целью диссертационной работы является выявление оптимальных траекторий сбалансированного экономического роста, среди всех сбалансированных траекторий.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих основных задач

- исследование экономических аспектов понятия структурных сдвигов в экономике государства, их причин, свойств, возможных этапов, а также определения их влияния на устойчивое экономическое развитие;

- исследование макроэкономических моделей экономического роста, выделение и\ общих закономерностей и структурных частей с точки зрения системного подхода;

- решение задачи оптимального управления на основе метода максимума Пон-трягина. которая включает в себя формализацию системы в виде канонических уравнений Гамильтона, разрешение сопряженной системы уравнений, а также вьивление оптимальных управляющих воздействий,

- идентификацию необходимых условий оптимальности, требуемых для выделения оптимальных траекторий из множества сбалансированных;

- расчет макроструктурных показателей открытой трехсекторной модели экономики, включая расчет оптимальных пропорций между секторами, для обеспечения максимального эффекта от сбалансированного экономического роста;

- моделирование и анализ перспективного сценария развития российской экономики на основе ранее сформулированных признаков оптимальности траекторий сбалансированного экономического роста.

Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили исследования в областях: математического моделирования макроэкономической динамики, математической теории оптимального управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, экономической теории, системного анализа, методов обработки и анализа статистических данных.

В ходе исследования были использованы труды отечественных и зарубежных экономистов и математиков' С.Ю.Глазьева, ЕДомара (Е.Оотаг), В.Занга (\V.Zhang), М.Интрилигатора (МЛтп^аШг), Д Касса (О-Савэ), В.А.Колемаева, В.Б.Колмановского,

Н.Д.Кондратьева, Т.Купманса (T.Coopmans). ВВ.Леонтьева. В Парею (V.Pareto). Л.С.Понтрягина. Р.Солоу (RSolow), Х.Удзавы (HUzawa). Р.Харрода (RHarrod). Ф Эджворта (F Edgeworth), К.Эрроу (K.Arrow) и др

Для расчетов применялись следующие программные средства: Pol\analyst (Megaputer Intelligence), Mathcad (Mathsoft inc.). Microsoft Excel и др.

Эмпирической и аналитической белой исследования для анализа вопросов оптимального сбалансированного экономического роста являются нормативные документы Правительства РФ, данные Федеральной службы государственной статистики РФ, Центрального банка РФ и другие источники экономической и финансовой информации

Научная новизна исследования состоит в следу юшем.

- предложена новая область применения для метода фазовых портретов, позволяющего качественно объяснить природу происходящих изменений в динамике сопряженной системы;

- на основе использования метода максимума Понтрягина. выполнена идентификация необходимых условий оптимальности, требуемых для выделения искомых траекторий из множества всех сбалансированных;

- выполнено теоретическое построение оптимальных сбалансированных траекторий экономического роста, путем анализа характера решений сопряженной системы, и необходимых условий оптимальности траекторий;

- опираясь на данные Федеральной службы государственной статистики РФ. проведены расчеты основных макроструктурных показателей открытой трехсекторной модели экономики, найдены оптимальные пропорции между секторами.

- на основе разработанного теоретического аппарата, выполнены практические расчеты перспективного сценария развития экономики РФ. находящегося в соответствии с найденным оптимальным управляющим правилом роста открытой трехсекторной экономики.

- разработаны рекомендации по распределению инвестиционных и трудовых ресурсов по секторам для обеспечения оптимального роста экономики РФ. составленные с учетом ее макроструктуры.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в разработке и применении математического аппарата теории оптимального управления для учета влияния макроструктуры экономики на процесс оптимального экономического роста На основе имеющихся данных Федеральной службы государственной статистики РФ. проведены расчеты, позволяющие определить траектории оптимального экономического роста. С учетом этих траекторий в работе выполнено прогнозирование сценария долгосрочного макроэкономического развития России.

Таким образом, пользуясь результатами проведенного исследования, можно определить по какому пути следует осуществлять оптимальное развитие Российской экономики с учетом ее макроструктуры.

Достижение найденных оптимальных пропорций будет обеспечивать наибольшую отдачу от всех секторов трехсекторной экономики, с точки зрения выбранного целевого критерия задачи - среднедушевого дисконтированного потребления. Используемый в работе критерий согласу ется со стратегической целью социально-экономического развития РФ

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Ломоносов 2008» (Московский государственный университет, г.Москва. 2008г ). Тезисы работы докладывались в рамках 23-й Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и пробчемы управления» (Государственный университет управления, г.Москва, 2008г.), а также в рамках международной конференции «Математическое моделирование социальной и экономической динамики» (Российский государственный социальный университет, г.Москва, 2007г.)

Публикации. По основной теме диссертационной работы опубликовано пять печатных научных трудов общим объемом 1,6 п.л

Внедрение результатов исследования. Ряд положений, разработанных в диссертационном исследовании, составил методологическую основу специализированных направлений учебного процесса в Институте информационных систем управления Государственного университета управления.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы и двух приложений, содержит 175 страниц сквозной нумерации. в том числе 42 иллюстрации. 9 таблиц и 80 формул; список использованной литературы включает 108 наименований.

В первой главе дан обзор методологии моделирования оптимального экономического роста в малосекторных моделях экономики Рассмотрено понятие структурных сдвигов, в контексте их влияния на происходящие в экономике переходные процессы.

Во второй главе приведено теоретическое исследование вопросов оптимального управления открытой трехсекторной экономикой. Осуществлена экономико-математическая постановка задачи исследований, произведен расчет траекторий оптимального экономического роста Задача приведена к наиболее удобной форме, и решается с помощью методов теории оптимального управления, вариационного исчисления и методов качественного анализа систем дифференциальных уравнений.

В третьей главе выполняется практическое моделирование оптимальных траекторий экономического роста. Проводится определение параметров открытой трехсекторной

модели экономики, на основе данных Федеральной службы государственной статистики за 2000-2007гг. На основе этих данных был построен перспективный сценарий опти.чаль-ного экономического развития РФ вплоть до 2031 г Построенный сценарий позволяет судить о проводимых в течении всего переходного процесса структурных преобразованиях и дает им конкретную количественную оценку.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Объектом моделирования является национальная экономика с учетом ее макро-структурного аспекта развития. Экономическ)ю систему на макроуровне отражаем с помощью открытой трехсекторной модели экономики Колемаева В А.

Модель включает в свой состав материальный сектор - по своем профилю производит предметы труда, фондосоздаюгций сектор - ориентирован на производство средств труда и потребительский сектор - выпускающий предметы потребления.

Связь с мировой экономикой учтена с помощью внешнеторговою баланса: п 6.

Описание модели. Основные положения отрытой трехсекторной модели экономики-

1. Народнохозяйственная производительность секторов" х, = 0, ,/,(к,). ( = 0.1.2

2 Уравнения динамики фондовооруженности"!. ~~г - —л,А", + — (1 + ух Д|(.

т в1

/ = 0.1.2.

3 Трудовой баланс: + + в-, =1

4. Инвестиционный баланс: ^о 52 ~ ^ •

5. Материальный баланс: (1 — Я0 )л"0 = а^г, + агХ2 + }'0 .

6. Внешне торговый баланс. ЯоУо = + Я1У2 ■

7. Условие квотирования фондосоздающего сектора- У| — .

8. Отраслевая производительность секторов- /,(к1 )= А, к" . 1 = 0.1.2

Структурная схема отрытой трехсекторной модели экономики приведена на рис.1.

В модели используются следующие обозначения: V - темп прироста числа занятых. //, -коэффициент износа капитала / -го сектора, Л = //, + с, а1 - коэффициенты прямых материальных затрат /-го сектора, у,- удельный (ввоз-вывоз) продукции соответствующего сектора на одного занятого, отраслевая производительность секторов для соответствующей эластичности а, функции Кобба-Дугласа 1-го сектора. - цена на мировом рынке продукции ; -го сектора, - квота на ввоз товаров фондосоздающего сектора

1

Нк ч а в0 аохо 1

к0 01 1

УГ х0=а0х0+а^ + а2х2+у0

1 -¡.^ 1 1

¡¡к

к. ад 5 »

1 1' .

Ч

Ш д2 |

кг т а

►[ х2=в2/2(к2)

- х2

Рис. 1. Структурная схема открытой трехсекторной модели экономики

-

Мировой Рынок

ЯОУо=Я!У1+Я1У2

В модели приняты следующие предположении:

1. Экзогенные параметры модели постоянны.

2. Коэффициенты износа физического капитала секторов одинаковы: ¡л = ц

3. Квота на ввоз товаров фондосоздающим сектором выбирается максимальной:

Г,

4. В качестве целевого критерия оптимизационной задачи рассматривается удельное дисконтированное потребление: (()./,(к,). .

5. Производственные функции секторов представлены в виде функций Кобба-Дугласа: А', = Р,(К, ,Ь,) = А,К°' .

Постановка задачи оптимального экономического роста в открытой трехсекторной модели экономики выглядит следующим образом. Для записанных выше соотношений на трудовые, инвестиционные и материальные ресурсы требуется максимизировать выражение дисконтированного потребления на одного занятого рабочего, на бесконечном промежутке планирования ; е [0.+°с): шах |е~'*6?,(/)/2(£2)б// (1)

,3> о

Для решения задачи, составляется расширенная целевая функция - Гамильтониан

системы- Н = е'я(в2Мк2)) + ^/,Ык,+—0 + гМА(к1)) (2)

1-0 в,

В ней каждое слагаемое отвечает за вклад в оптимизационный функционал, соответствующей фазовой переменной. Сопряженные переменные (г/, > 0 - теневые цены секторов умножаются на прирост фондовооруженностей (по фазовым координатам kt).

lit

а затем суммируются Уравнения движения в паре с уравнениями на сопряженные переменные, сокращенно запишутся так: дН(ц>, к, и)

V, ■

£к.

ен(ц>,к,и)

дц/,

- уравнения на сопряженные переменные у.

- уравнения движения.

(3)

Вначале выполняется анализ сопряженной системы, на основе методов фазовых портретов, который показал, что для оптимальности траекторий нужно требовать выполнения условия ц/й =0 - тождественного нуля теневой цены для материального сектора. Такой вывод был сделан на основе изучения динамики собственных значений сопряженной системы. Для решений двух основных уравнений на . возможны лишь три различные конфигурации.

Решение это линейная комбинация двух экспонент '//(') = ^(Л'п^* с'т - .одна из которых возрастает, а другая убывает. Фазовые портреты системы в координатах у/0, у/2 могут быть следующими (рис.2-рис 4).

г

Рис.2.Неустойчивый узел Рис.3 Неустойчивая прямая

Рис 4.Седло

Для этих трех конфигураций наблюдается в целом неустойчивая картина во всех случаях, кроме рис.4, и при у„(0 ф 0. Однако, в рассматриваемой оптимизационной задаче для выполнения условия трансверсальности требуется сходимость сопряженных переменных к началу координат: И= 0. Поэтому, исходя из вида фазовых портретов.

!-*га

необходимо потребовать выполнения дополнительного условия: (¿'оСО - 0

9

Если данное условие не будет выполнено в некоторый начальный момент времени то согласно фазовьм портретам сопряженной системы, через достаточно долгий промежуток времени (¿/(О окажется сколь угодно далеко от начала координат (0,0), что противоречит оптимальности траектории.

С учетом этого сопряженную систему можно сократить до двух уравнений:

Ш в] в2 02 дкх

^ = [Л - (1+л А^ г (к ^ _ е-в /'(к , (4)

ск в2 ок2

Поведение сопряженных переменных зависит от знака их собственных значений:

мп = л-а + г1Ж(к,)1К

ок,

Тогда линеаризация сопряженной системы запишется следующим образом: (</у/, Г/л, -сУ V,'

= М(?

{¿ц/т/с/г) ( 0 РгАРг; И собственные вектора линеаризованной системы надо искать в виде: (М - /1,Е)\\ = 0 (М-р2Е)у2= 0

В первом случае решением является любой вектор вида: v, =

-

а во втором применяются вектора вида: v, = I , I.

Т е собственные вектора в данном случае совпадают с координатными осями сопряженной системы и направлены вдоль Vi и соответственно.

Оптимальное управляющее правило находим согласно теории линейных систем оптимального управления Оно состоит из конечного числа кусочно-непрерывных участков управлений. Гамильтониан (2) запишем в виде: , ^ dk>

ы, at

Необходимым условием оптимальности управлений U , является выполнение следующих условий:

1) supH(^(t),k(t),u) = H^U),k'(t),u'),

2) H(ip(t).k'(t),u') = О.и 3)V,(t) = const <0.

При почти всех /, где (//(;) решения сопряженных уравнений (3).

Алгебраические условия 1)-2), с учетом (3) это собственно условия принципа максимума. Максимум Н по всем допустимым и осуществляется в точности на оптимальных траекториях (к',и').

На основе этого (принципа максимума Понтрягина), была разработана методика построения оптимального управляющего правила для открытой трехсекторной экономики:

1. На первом этапе для оптимальных траекторий движение первой сопряженной переменной у/, пойдет вдоль оси у,. Следовательно, максимальный вклад в Гамильтони-

(1к,

ан нужно давать в слагаемое —, поскольку только у него остается ненулевая коорди-

Л

£

ната. ц/ = (0,^,0). Тогда в выражении -Лк, +— в,/,(к,)(\ + /,) нужно максимизировать долю в инвестициях - первого сектора, = .51. При этом будет расти только, у к, > 0, т.е. фондовооруженность растет только у первого сектора.

Л

2. На втором этапе движение происходит вдоль оси V,, причем для оптимальных траекторий эта ось совпадает с ц/г. Здесь ненулевая вторая координата. (5 = (0,0, (//2), поэтому максимизировать нужно выражение Следовательно, на этом этапе:

Л

-Лк, +^-0,/,(*,)(! + /,). I, =01, в,

На этом этапе, замедляется рост по к, поскольку это значение практически стационарно, и мы его почти не изменяем, медленно дотягиваем до финального значения ¿к,

(—¡- = 0). Поэтому, этап называется этапом замедленного роста. На нем начинает расти Л

1 <^2 л

к2 ввиду условия —- > 0.

Л

3. Этап потребления начинается тогда, когда практически завершились оба пере-

(1к. &к,

ходных процесса, т е. когда —~ 0 и —- а 0 практически достигли своих стационарных Л Л

значений. Тогда вклад в Гамильтониан, стоящих при ((//,,(//2) слагаемых, обесценивается и для максимизации остается только свободный член, т.е. целевой критерий задачи: Н = е~а(в2/2(к2)). Следовательно, на этом этапе нужно увеличить долю второго сектора в трудовых ресурсах до максимально возможного: в2 =вг-

Предшествующие этапу потребления шаги наращивали фондовооруженности секторов практически до их оптимальных значений, то есть это была фаза накопления, а за

ней следует финальный этап максимальной отдачи фондов. Рост фондовооруженностей секторов графически представлен на рис.5 и рис.6.

Рис.5. Фондовооруженность Рис.6. Фондовооруженность

фондосоздающего сектора потребительского сектора

На первом этапе возрастает к,, а к2стационарно вплоть до момента переключения }. После того, как к1 приблизится к своему стационарному значению наблюдается интенсивный рост к2. Этап заканчивается в момент времени / , где происходит переключение по трудовым ресурсам

На заключительном этапе роста - фазе потребления, начинается экстенсивный рост по параметру к2, движение продолжается вплоть до достижения первым и вторым сектором своих стационарных значений ^к 2-

Оценка параметров трехсекторной модели. Указанный сценарий был построен на основе следующих параметров трехсекторной модели.

1. Параметры производственных функций Кобба-Дугласа для трех секторов этанола 1 тп 1^0,57, гО,43 V п /10 1^0,674. г0,326

мики: -^о ~~"Ло ^о Ь,

Хг =0,628 •^2°'67'1°2'23 (5)

2. Коэффициенты прямых материальных затрат секторов: а0 = 0,33, а, = 0,29, а2 = 0,45. Оптимальное значение для квоты фондосоздающего сектора: у, = 1,01.

3. Коэффициенты выбытия фондов взяты равными для всех секторов: Л = 0,05.

4. Фактическое распределение труда и инвестиций по секторам по данным за 2007 г.: 50 =0,6, .V, =0,15. х2 =0,25, 0„ =0,153, 0, =0,169, в2 =0,678.

5. На основе методов нелинейной оптимизации был найден технологический оптимум: =0,306, 5,' =0,234, ^ =0,46, в\ =0,452, в\ =0,168 , в\ =0,38.

Перспективный сценарий оптимального развития экономики РФ

На основе калибровочных параметров открытой трехсекторной модели в третьей главе диссертационного исследования производиться расчет сценария перспективного развития Российской экономики вплоть до 2031 г. Сценарий строится на основе методики построения управляющего правила со следующими ограничениями.

Во-первых, перелив трудовых и инвестиционных ресурсов для трехсекторной модели осуществлялся не мгновенно, как предполагается в математической модели, а постепенно. Поскольку в реальной экономике слишком сильные скачки попросту недопустимы (из-за них может разрушиться сама структура экономики). Поэтому все скачки и переключения сглаживались и проводились постепенно в течение нескольких лет.

Во-вторых, предлагаемый сценарий состоит из трех этапов.

1) Первый этап", с 2007 по 2017гг. - этап ускоренного роста фондосоздающего сектора. На этом этапе монотонный рост всех грех секторов возможен при следующих усло-

с1к„ _ <1к. _ йк

виях на скорости роста фондовооруженностей: —- = 0,—!->0.—- = 0 - растет только

Л Л <11

первый сектор, а материальный и потребительский стационарны. Конкретное значение на первом этапе находится из условия стационарности второго сектора. Целевыми значениями на этом этапе являются: 50 (I) = 0,23, л ' (г) = 0,6, 5, (/) = 0,17.

К ним стремится экономика: в0 =0,153, <?, =0,169. вг =0,678, ¡Ц =0.6, =0,15, 5? = 0,25, исходя из балансового состояния секторов на 2007г.

Скачок происходит со значения = 0,15 до значения 5," = = 0,6. Он достигается путем варьирования квоты ух на ввоз продукции первого сектора. Такая диверсификация, с учетом сглаживания будет происходить следующим образом (рис.7):

г

Оптимальный рост по

0.7

0.1

0

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Год

Рис.7. Установка оптимальных параметров распределения инвестиций на первом этапе роста 13

2) Второй этап: 2018- 2024гг. - фаза замедленного роста (длительность этапа 6 лет). Этап начинается с 2018г., происходит процесс перераспределения инвестиционных ресурсов в пользу потребительского сектора. По достижению на первом этапе фондовооруженности первого сектора своего стационарного значения Аг, , происходит переключение по я, на новое значение .V, = 0,234, а избыток инвестиций Лз, = 0,6 - 0,234 = 0.366 направляется на развитие других секторов (рис.8).

На фазе замедленного роста, нужно поддержать долю первого сектора, на новом оптимальном значении = 0,234, которое отличается от прежнего значения 51 = 0,6. Это делается только для того, чтобы поддерживать первый сектор в достигнутом стационарном состоянии к\. Для наглядности изобразим, как на протяжении всего сценария меняются к1 - фондовооруженности соответствующих секторов (рис.9).

Схема переключения по

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Год

Рис.8. Переключение по инвестициям 5, по завершению первого и в начале второго этапа

Фондовооруженности к! секторов. !

-К2|;

-н||

Рис 9. Рост фондовооруженностей секторов, при использовании оптимального сценария

3) Третий этап: 2025- 2031гг. - заключительный. На третьем этапе, будет выполняться соотношение —- > 0, при ранее достигнутом стационарном состоянии первого

сектора £'. На последнем этапе роста, трудовые ресурсы направляются в потребительский сектор, чтобы вывести целевой критерий на максимальный уровень потребления, наблюдаемый при достижении технологического оптимума. В нашем случае технологический оптимум таков:=0,452,0,' =0,168,6»; =0,38, ^ =0,306,.*,' =0,234,«; =0,46. по труду и по инвестициям соответственно. Переходный процесс заканчивается, когда фондовооруженности всех трех секторов достигают своих стационарных значений, а пропорции секторов устанавливаются в положение технологического оптимума. Длительность последнего этапа 7 лет.

Для полноты картины проиллюстрируем все три описанных этапа соответствующими графиками (рис. 10 - рис. 11):

Л

Сценарий развития экономики РФ, по ей

0,7

0.1

я

Рис.10. Управление инвестициями в оптимальном сценарии

Сценарии развития экономики РФ, по труду.

0,7

! 3

I 11 о.з

0,2

0,6

0,5

Рис.11. Управление трудовыми ресурсами в оптимальном сценарии.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Проведенное диссертационное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1) В результате проведенных исследований найдено оптимальное управляющее правило распределения ресурсов, соответствующее оптимальным траекториям экономического роста для открытой трехсекторной модели экономики.

2) Получено оптимальное стационарное правило распределения ресурсов между секторами, применительно к открытой трехсекторной модели национальной экономики.

3) На основе данных Федеральной службы государственной статистики выполнена настройка открытой трехсекторной модели экономики на эмпирические данные, соответствующие современному состоянию макро отраслей экономики РФ. Так, согласно с этими оценками, удалось найти коэффициенты функций Кобба-Дугласа - производственных возможностей секторов:

Х0 = 1,727 ■ /С57'¿Г, X, = 0,48 • <674<326 , = 0,628 ■ К20'67' ¿°2 23 ,

т е. самым развитым получился материальный сектор, за ним потребительский сектор, а самым недоразвитым - фондосоздакмций сектор. Это обуславливает сложившийся структурный дисбаланс в экономике РФ.

4) На базе результатов п. 1-2 построен перспективный сценарий развития экономики РФ, направленный на исправление структурных диспропорций в трех основных секторах экономики. Так, согласно проведенным расчетам, оптимальные пропорции в распределении трудовых и инвестиционных ресурсов по секторам должны стремиться к следующим значениям:

¡'0 =0,306 , 5-; =0,234, =0,46, в'„ =0,452, в\ =0,168 , в\ =0,38.

5) В соответствии с предложенным сценарием развитие экономики можно условно поделить на два фазы: сбережения и потребления. На фазе сбережения (2007-2017гг.) должно происходить ускоренное развитие фондосоздающего сектора. Развитие первого сектора будет продолжаться до тех пор, пока его капиталоемкость не достигнет своего стационарного значения к\ (рис.9). Затем, на фазе потребления (2018-2031гг.) начнется динамическое развитие оставшихся секторов экономики (рис.10). Их рост происходит за счет быстрого отлива освободившихся инвестиций в первом секторе, и их вливания в новые, потенциально растущие отрасли материального и потребительского секторов.

6) Результаты данного диссертационного исследования могут использоваться органами государственного управления, которые занимаются вопросами инвестирования и распределения трудовых ресурсов для изучения возможных последствий структурных трансформаций в национальной экономике, а также для осуществления долгосрочного прогнозирования такого рода преобразований.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Пономарев Ю.С. Применение принципа максимума Понтрягина для решения задачи оптимального экономического роста в трехсекторной модели экономики.// Материалы 23-й Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов «Реформы в России и проблемы управления». - М.: ГУУ, 2008. - с.107-109. - 0,1 п.л.

2. Пономарев Ю.С. Исследование оптимального экономического роста в малосекторных моделях экономики // Тезисы конференции «Ломоносов 2008»., подсекция прикладные экономико-математические методы. - М.: МГУ, 2008. - с.33-36. - 0,1 пл.

3. Пономарев Ю.С. Практические методы нахождения оптимальных траекторий экономического роста для задач седлового типа // Вестник Университета (ГУУ) // Развитие отраслевого и регионального управления. - М.: ГУУ, 2008, №9(19). - с.255-261. - 0,6 п.л.

4. Пономарев Ю.С. Оптимальный экономический рост в открытой трехсекторной экономике // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - Курск: 2008, №9 -с. 12-17.-0,6 п.л.

5. Пономарев Ю С. Динамика российской экономики в связи с переходом на инновационный путь развития // Труды 2-й Международной конференции «Математическое моделирование социальной и экономической динамики (ММБЕО-2007), 20-22 июня 2007г. - М.: РУДН, 2007. - с.224-228. - 0,2 п.л.

Подп. в печ. 14.10.2008. Формат 60x90/16. Объем 1,0 п.л.

Бумага офисная. Печать цифровая.

Тираж 50 экз. Заказ № 820

ГОУВПО «Государственный университет управления» Издательский дом ГОУВПО «ГУУ»

109542, Москва, Рязанский проспект, 99, Учебный корпус, ауд. 106

Тел./факс: (495) 371-95-10, e-mail: diric@guu.ru

www.guu.ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Пономарев, Юрий Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА И СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ В ЭКОНОМИКЕ.

1.1. Математическое моделирование как метод анализа экономических процессов.

1.2.Моделирование экономического роста в малосекторных моделях экономики.

1.3. Общие методологические черты и системные закономерности малосекторных моделей экономики.

1.4. Структурные сдвиги и их влияние на устойчивое экономическое развитие.

1.5. Трехсекторная модель национальной экономики.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ОТКРЫТОЙ ТРЕХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ.

2.1. Математическая постановка задачи исследований.

2.2. Экономическая постановка задачи исследований.

2.3. Гамильтониан исследуемой динамической системы.

2.4. Уравнения для сопряженных переменных.

2.5. Анализ поведения сопряженной системы. Синтез оптимального управляющего правила по методу максимума Понтрягина.

2.6. Исследование сопряженной системы с использованием прямых численных методов решения задач и методов обратного интегрирования.

2.7. Уравнение в вариациях. Связь решений сопряженной системы с прямой системой. Геометрическая интерпретация оптимальных управлений.

2.8. Экономическая интерпретация. Синтез оптимального управляющего правила на основе метода обратного интегрирования

ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ОПТИМАЛЬНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДЛЯ ЭКОНОМИКИ РФ.

3.1. Построение производственных функций секторов, на основе имеющихся статистических данных, методика построения производственных функций для трехсекторной экономики.

3.2. Оценка экзогенных параметров открытой трехсекторной модели РФ.

3.3. Поиск технологически оптимальных распределений трудовых и инвестиционных ресурсов между секторами.

3.4. Уравнения на сопряженные переменные.

3.5. Оптимальный экономический рост в современных условиях РФ

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование оптимального экономического роста с учетом макроструктуры"

В середине текущего десятилетия в Российской Федерации (РФ) практически завершен переход к рыночной экономической системе: достигнута макроэкономическая стабильность, экономический рост приобрел устойчивый и динамичный характер, заложены основы масштабных структурных и институциональных изменений. Перед российской экономической политикой стоят сегодня новые вызовы и задачи, и их решение требует новых программных подходов не только на краткосрочную, но и на долгосрочную перспективу.

Результат системных преобразований в экономике интегрально выражен в параметрах социально-экономического развития страны. Последние годы российская экономика демонстрирует устойчиво высокие темпы экономического роста (около 7 процентов в год), значительно опережающие динамику мировой экономики (4,6 процента в год за последние пять лет). Преодолен спад производства и потребления девяностых годов. В 2007 году объем ВВП составил к уровню 1991 года 110%. При этом коренным образом изменилась структура экономики в пользу отраслей, ориентированных на рыночный спрос. Объем ВВП (по паритету покупательной способности) в 2008 году превысил 2 трлн. долларов США, и по этому показателю Россия вышла на шестое место в мире.

Несмотря на достигнутые успехи, российская экономика столкнулась с долговременными системными вызовами, отражающими как мировые тенденции, так и внутренние барьеры развития [26]:

Первый вызов - усиление глобальной конкуренции, охватывающей не только традиционные рынки товаров, капиталов, технологий и рабочей силы, но и системы национального управления, поддержки инноваций, развития человеческого потенциала.

Второй вызов - ожидаемая новая волна технологических изменений, резко усиливающая роль инноваций в социально-экономическом развитии и обесценивающая многие традиционные факторы роста.

Третий вызов — возрастание роли человеческого капитала как основного фактора экономического развития.

Четвертый вызов, порожденный преимущественно внутренними, а не глобальными факторами - это исчерпание источников экспортно-сырьевого развития, базирующихся на форсированном наращивании топливного и сырьевого экспорта, выпуске товаров для внутреннего потребления за счет дозагрузки производственных мощностей в условиях заниженного обменного курса рубля, низкой стоимости производственных факторов - рабочей силы, топлива, электроэнергии.

Решив за последние годы задачи создания институциональной основы рыночной экономики и посткризисного восстановления производства, обеспечив макроэкономическую стабильность, РФ, с одной стороны, получила возможность ставить амбициозные стратегические цели развития на основе использования вновь открывающихся возможностей, с другой - оказалась перед необходимостью решения как остающихся острых проблем, так и преодоления отмеченных долгосрочных вызовов.

Актуальность данного исследования обусловлена затянувшимся этапом инерционного развития экономики России за счет ее сырьевого сектора. В связи с этим в экономике возникает так называемый структурный дисбаланс, приводящий к стагнации отстающих секторов, что может привести к кризисной ситуации для этих секторов в будущем. В условиях современного конкурентного мирового рынка такое положение дел в долгосрочной перспективе лишь усугубит ситуацию в недоразвитых отечественных отраслях и это может привести к потерям своих конкурентных преимуществ на мировых и региональных рынках.

Для того чтобы в корне поменять эту негативную тенденцию, необходимо проводить последовательную стабилизационную политику, направленную на развитие отстающих отраслей и на создание нового производственного потенциала в наиболее перспективных для экономики РФ отраслях.

Необходимо четко определить: в каких отраслях наблюдается структурный дисбаланс:

- в каких пропорциях, по отношению к некоторому оптимальному распределению производственных мощностей, он выражается.

Фактически, априори нужно знать в каких объемах следует инвестировать ту или иную отрасль и в каких объемах необходимы трудовые и инвестиционные ресурсы в каждом секторе. Сколько и какого вида усилий потребуется для исправления описанных диспропорций и выхода на траекторию оптимального сбалансированного экономического развития.

Постановка задачи обуславливает метод выбранного исследования. В реальности сложно осуществить предложенную структурную трансформацию, а затем оценить произведенный от нее эффект, поэтому в диссертационной работе используется метод математического моделирования. Вместо реальной экономики государства, а в нашем случае это РФ, используется ее математический прототип - модель трехсекторной экономики, разработанная профессором, д.э.н. В.А.Колемаевым [15-23]. На разработанной теоретической основе можно оценивать поступающие объемы инвестиций и трудовых ресурсов, контролировать их распределение так, чтобы оно было по возможности ближе к оптимальному распределению [18]. С помощью математического моделирования можно направлять эту ресурсы в соответствующие сектора экономики для выравнивания возникшего структурного дисбаланса в ней и проведения требуемых стабилизационных мер.

Как известно, существующие структурные диспропорции создают большие проблемы для перехода экономики России на более развитый инновационный технологический уклад [6,7,53]. Закрытие или продажа крупных промышленных предприятий зарубежным инвесторам, недостаточное финансирование создают большие трудности для успешного развития отечественного машиностроения и высоко технологичного производства в целом. 6

По-прежнему остаются недостаточно развитыми уникальные инновационные отрасли, такие как генная инженерия, нанотехнологии, космические исследования, информатика и телекоммуникации, создание новых композитных материалов и др. [66].

В имеющемся контексте становиться архиважным развитие собственного высокотехнологичного производственного потенциала, способного вытянуть за собой всю остальную экономику государства на новый виток экономического развития. Осуществить такой сложный переход, без посторонней помощи отрасли сами не могут, поэтому их развитие является задачей государственного масштаба. Естественно такого рода процессы не могут проводиться без предварительной оценки необходимых для этого структурных преобразований и хотя бы примерной оценки инвестиционных и трудовых ресурсов для этого необходимых [13,26,27].

Стратегической целью является достижение уровня экономического и социального развития, соответствующего статусу России как ведущей мировой державы XXI века, с привлекательным образом жизни, занимающей передовые позиции в глобальной экономической конкуренции и надежно обеспечивающей национальную безопасность и реализацию конституционных прав граждан. В 2015-2020 годах Россия должна войти в пятерку стран-лидеров по объему ВВП (по паритету покупательной способности).

Системное достижение поставленной цели состоит в переходе российской экономики от экспортно-сырьевого к инновационному социально-ориентированному типу развития. Это позволит резко расширить конкурентный потенциал российской экономики за счет наращивания ее сравнительных преимуществ в науке, образовании и высоких технологиях и, на этой основе, задействовать новые источники экономического роста и повышения благосостояния [44].

В диссертационной работе ставиться задача поиска такой последовательности структурных сдвигов в экономике, которая обеспечит постепенное устранение имеющихся отраслевых перекосов в ней и позволит вывести экономику на траекторию оптимального экономического роста.

В связи с последними тенденциями в сырьевом секторе, можно говорить о том, что этот сектор уже достаточно развит, и следует уже переходить к развитию других приоритетных для экономического роста секторов. Большая часть полученных доходов от налогообложения материального сектора остается неиспользованной и накапливается в виде стабилизационных фондов, а часть доходов направляется на развитие здравоохранения и других социальных программ, т.е. идет в потребительский сектор.

На наш взгляд такого рода, инвестирование не является вполне оправданным, в том смысле, что такая программа является недостаточно эффективной в долгосрочной перспективе.

Как альтернатива, предлагается оптимальный сценарий развития национальной экономики направленный на устранение имеющихся структурных диспропорций в ней и позволяющий перейти от нерационального расходования продукции сырьевого сектора и покупки за его счет иностранных потребительских товаров, к опережающему развитию собственного фондо-создающего производства. Эти отрасли в долгосрочной перспективе должны стать локомотивом экономического роста РФ.

Рассматриваемые тенденции долгосрочного экономического развития имеют отражение в планах государственного аппарата РФ, которые в последствии реализуются в Постановлениях Правительства и других нормативных и законодательных документах РФ [26,47,107]. Поэтому конкретные экономико-математические разработки, рассматривающие различные системные связи и отношения между ведущими секторами экономики, представляют самостоятельную ценность и являются актуальной темой для научных исследований.

Объектом исследования данной диссертационной работы является национальная экономическая система РФ, структурированная в три сектора материального производства.

Предметом исследования данной работы являются траектории сбалансированного экономического роста в отрытой трехсекторной модели экономики РФ.

Целью диссертационной работы является выявление оптимальных траекторий сбалансированного экономического роста, среди всех сбалансированных траекторий.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих основных задач: исследование экономических аспектов понятия структурных сдвигов в экономике государства, их причин, свойств, возможных этапов, а также определения их влияния на устойчивое экономическое развитие; исследование макроэкономических моделей экономического роста, выделение их общих закономерностей и структурных частей с точки зрения системного подхода; решение задачи оптимального управления на основе метода максимума Понтрягина, которая включает в себя формализацию системы в виде канонических уравнений Гамильтона, разрешение сопряженной системы уравнений, а также выявление оптимальных управляющих воздействий; идентификацию необходимых условий оптимальности, требуемых для выделения оптимальных траекторий из множества сбалансированных. расчет макроструктурных показателей открытой трехсекторной модели экономики, включая расчет оптимальных пропорций между секторами, для обеспечения максимального эффекта от сбалансированного экономического роста; моделирование и анализ перспективного сценария развития российской экономики на основе ранее сформулированных признаков оптимальности траекторий сбалансированного экономического роста.

Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили исследования в областях: математического моделирования макроэкономической динамики, математической теории оптимального 9 управления, методов вариационного исчисления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, экономической теории, системного анализа экономики, методов обработки и анализа статистических данных.

В ходе исследования были использованы труды отечественных и зарубежных экономистов и математиков: С.Ю.Глазьева, Е.Домара (E.Domar), В.Занга (W.Zhang), М.Интрилигатора (M.Intriligator), Д.Касса (D.Cass), В.А.Колемаева, В.Б.Колмановского, Н.Д.Кондратьева, Т.Купманса (T.Coopmans), Б.Н.Кузыка, В.В.Леонтъва, В.Парето (V.Pareto), Л.С.Понтрягина, Р.Солоу (R.Solow), Х.Узавы (H.Uzawa), Р.Харрода (R.Harrod), Ф.Эджворта (F.Edgeworth), К.Эрроу (KArrow), Ю.В. Яковца и др.

Для расчетов применялись следующие программные средства: Poly analyst (Megaputer Intelligence), Mathcad (Mathsoft inc.), Microsoft Excel и др.

Эмпирической и аналитической базой исследования для анализа вопросы оптимального сбалансированного экономического роста являются нормативные документы Правительства РФ, данные Федеральной службы государственной статистики РФ, Центрального банка РФ и другие источники экономической и финансовой информации.

Научная новизна исследования состоит в следующем: предложена новая область применения для метода фазовых портретов, позволяющего качественно объяснить природу происходящих изменений в динамике сопряженной системы; на основе использования метода максимума Понтрягина выполнена идентификация необходимых условий оптимальности, требуемых для выделения искомых траекторий из множества всех сбалансированных; выполнено теоретическое построение оптимальных сбалансированных траекторий экономического роста, путем анализа характера решений сопряженной системы, и необходимых условий оптимальности траекторий;

- опираясь на данные Федеральной службы государственной статистики РФ, проведены расчеты основных макроструктурных показателей открытой трехсекторной модели экономики, найдены оптимальные пропорций между секторами;

- на базе разработанного теоретического аппарата, выполнены практические расчеты перспективного сценария развития экономики РФ, находящегося в соответствии с найденным оптимальным управляющим правилом роста открытой трехсекторной экономики.

- разработаны рекомендации по распределению инвестиционных и трудовых ресурсов по секторам для обеспечения оптимального роста экономики РФ, составленные с учетом ее макроструктуры.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в разработке и применении математического аппарата теории оптимального управления для учета влияния макроструктуры экономики на процесс оптимального экономического роста. На основе имеющихся данных Федеральной службы государственной статистики РФ, проведены расчеты, позволяющие определить траектории оптимального экономического роста, с учетом последних в работе выполнено прогнозирование сценария долгосрочного макроэкономического развития России.

Основные положения диссертации позволяют определить, каким образом нужно использовать инвестиционный и трудовой потенциал экономики РФ, для того чтобы вывести экономику на наиболее благоприятный с экономической точки зрения путь развития. Результаты, полученные в диссертационной работе, базируются на использовании принципа максимума Понтря-гина для нахождения оптимальных траекторий экономического роста.

Эти траектории, помимо своей практической ценности, могут применяться как ориентир для возможных структурных преобразований, выполняемых в отраслевой структуре реальной экономики.

В работе проведены расчеты перспективного сценария развития экономики РФ вплоть до 2031 г, на базе исходных данных, о состоянии произ

11 водственных возможностей за 2000-2007 года [55-62]. Так, были выявлены периоды, на которых следует отдавать предпочтение развитию фондосоз-дающего производства, а когда нужно перенаправить ресурсы в материальный и потребительский сектор, чтобы в момент выхода к заключительному стационарному состоянию всех трех секторов достигнуть оптимально возможных пропорций между секторами.

Все оценки сделаны на основе современных статистических данных, необходимых для правильного применения математической модели открытой трехсекторной экономики [15].

Материалы данного исследования могут использоваться органами государственного управления, которые занимаются вопросами инвестирования и распределения трудовых ресурсов, для изучения возможных последствий структурных трансформаций в национальной экономике, а также для осуществления долгосрочного прогнозирования такого рода преобразований.

Опираясь на имеющуюся методологию экономического роста и на понятие структурных сдвигов, ставится вопрос о нахождении оптимальных траекторий сбалансированного экономического роста для открытой модели трехсекторной национальной экономики.

В общем виде задача данного исследования состоит в следующем. Сначала необходимо описать объект моделирования - открытую трехсекторную экономику, в которой производится обмен между мировой экономикой и материальным сектором и осуществляется аналогичное взаимодействие с потребительским сектором. Эта связь моделируется в виде внешнего торгового баланса, смысл которого состоит в том, что заданные объемы добываемых материалов обмениваются по мировым ценам на некоторые объемы потребительских товаров и на некоторое количество иностранной продукции фондо-создающего сектора.

Управление экономикой РФ осуществляется на основе долгосрочного целевого критерия — удельного дисконтированного потребления. Стоит отметить, что это типичный неоклассический критерий, в условиях которого обычно решались задачи оптимального хозяйствования в других малосекторных моделях экономики. Смысл предлагаемого управления состоит в получении наибольшей отдачи от целевого критерия задачи и лежит в плоскости вывода экономики на траекторию оптимального сбалансированного экономического роста. То есть при стремлении к такой оптимальной траектории, население будет в долгосрочной перспективе максимально обеспеченно потребительскими товарами, с учетом происходящего оптимального сбалансированного развития национальной экономики.

На основе проведенного исследования будут найдены оптимальные сбалансированные траектории экономического роста, т.е. выработан сценарий изменения всех основных параметров системы. Причем, в долгосрочной перспективе, можно будет достигнуть максимума исходного целевого критерия. Подобные задачи решались и для других, малосекторных моделей, в частности, для односекторной модели Р.Солоу, двухсекторной модели Х.Узавы, а также для замкнутой модели трехсекторной экономики В.А.Колемаева. [15,99,102,103]

Структура и содержание работы:

Работа состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы и двух приложений, содержит 175 страниц сквозной нумерации, в том числе 42 иллюстрации, 9 таблиц и 80 формул; список использованной литературы включает 108 наименований.

В первой главе дан обзор методологии моделирования оптимального экономического роста в малосекторных моделях экономики. Рассмотрено понятие структурных сдвигов, в контексте их влияния на происходящие в экономике переходные процессы.

Во второй главе приведено теоретическое исследование вопросов оптимального управления открытой трехсекторной экономикой. Осуществлена экономико-математическая постановка задачи исследований, произведен расчет траекторий оптимального экономического роста. Задача приведена к наиболее удобной форме, и решается с помощью методов теории оптимального управления, вариационного исчисления и методов качественного анализа систем дифференциальных уравнений.

В третьей главе выполняется практическое моделирование оптимальных траекторий экономического роста. Проводится определение параметров открытой трехсекторной модели экономики, на основе данных Федеральной службы государственной статистики за 2000-2007гг. На основе этих данных был построен перспективный сценарий оптимального экономического развития РФ вплоть до 2031г. Построенный сценарий позволяет судить о проводимых в течении всего переходного процесса структурных преобразованиях и дает им конкретную количественную оценку.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Пономарев, Юрий Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вопросы долгосрочного экономического планирования играют важную роль в современной экономической политике РФ. В настоящем диссертационном исследовании рассмотрены структурные аспекты долгосрочного экономического развития государства. Для изменения сложившихся диспропорций в отраслевой структуре экономики предлагается осуществить ее последовательную диверсификацию, направленную на совершенствование отраслей потенциально способных стать локомотивами экономического роста. Данное направление работ особенно актуально в контексте перехода Россию на новую концепцию долгосрочного социально-экономического развития.

Проведенный в диссертационной работе анализ оптимального управления национальной экономикой основан на применении разработанной В.А. Колемаевым экономико-математической модели трехсекторной экономики, а также применении к рассматриваемой макроэкономической модели национальной экономики инструментария теории оптимального управления. Технологический уклад при этом считается фиксированным, а моделирование осуществляется в следующих неокласических предположениях:

- полная занятость трудоспособного населения;

- равенство коэффициентов выбытия фондов в секторах экономики;

- стандартный вид производственных функций секторов экономики, являющихся функциями Кобба-Дугласа.

Выполненный анализ показал, что для выхода на оптимальную траекторию экономического роста необходимо приложить достаточные усилия для устранения имеющегося отраслевого дисбаланса в экономике, выраженного в чрезмерном развитии материального сектора, и недостаточном развитии фондосоздающего сектора. В соответствии с изученной моделью, наиболее предпочтительным для экономики является планомерное развитие инновационных отраслей, способных в дальнейшем стать локомотивами экономического роста экономики РФ в целом.

В диссертационной работе, на базе данных Федеральной службы государственной статистики за 2000-2007гг., построен перспективный сценарий развития национальной экономики вплоть до 2031 г. Предложенный перспективный сценарий развития экономики РФ согласован с теоретическими траекториями оптимального экономического роста, построенными для открытой трехсекторной модели экономики. На этой основе найдены новые возможности для проведения структурной диверсификации национальной экономики РФ и определенны возможные пути для вывода всей экономики на путь оптимального и сбалансированного социально-экономического развития.

Проведенное диссертационное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. В результате проведенных исследований найдено оптимальное, управляющее правило распределения ресурсов, соответствующее оптимальным траекториям экономического роста для открытой трехсекторной модели экономики,

2. Получено оптимальное стационарное правило распределения ресурсов между секторами применительно к открытой трехсекторной модели национальной экономики.

3. На основе данных Федеральной службы государственной статистики выполнена настройка открытой трехсекторной модели экономики на эмпирические данные, соответствующие современному состоянию макро отраслей экономики РФ. Так, согласно с этими оценками, удалось найти коэффициенты функций Кобба-Дугласа - производственных возможностей секторов:

Х0 = 1,727 • Ko'51iI?0'43, X, = 0,48 ■ j^0-674'^-326 ? х2 = 0,628 • K^-Lf3, т.е. самым развитым получился материальный сектор, за ним потребительский сектор, а самым недоразвитым - фондосоздающий сектор. Это обуславливает сложившийся структурный дисбаланс в экономике РФ.

4. На базе результатов n.l-2 построен перспективный сценарий развития экономики РФ, направленный на исправление структурных диспропорций в трех основных секторах экономики. Так, согласно проведенным расчетам, оптимальные пропорции в распределении трудовых и инвестиционных ресурсов по секторам должны стремиться к следующим значениям: srQ =0,306 , s* =0,234, =0,46, в* =0,452, в[ =0,168 , в\ =0,38.

5. В соответствии с предложенным сценарием развитие экономики можно условно поделить на две фазы: сбережения и потребления. На фазе сбережения (2007-2017гг.) должно происходить ускоренное развитие фондосоздающего сектора. Развитие первого сектора будет продолжаться до тех пор, пока его капиталоемкость не достигнет своего стационарного значения к[ (рис.9). Затем, на фазе потребления (2018-2031гг.) начнется динамическое развитие оставшихся секторов экономики (рис.10). Их рост происходит за счет быстрого отлива освободившихся инвестиций в первом секторе, и их вливания в новые, потенциально растущие отрасли материального и потребительского секторов.

6. Результаты данного диссертационного исследования могут использоваться органами государственного управления и научно-исследовательскими организациями РФ для изучения возможных последствий структурных трансформаций в национальной экономике, а также для осуществления долгосрочного прогнозирования такого рода преобразований.