Моделирование процессов принятия решений в аудите тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процессов принятия решений в аудите"

На правах рукописи

□озовэоат

Кочинев Юрий Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В АУДИТЕ

Специальность 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Санкт-Петербург - 2006

003068007

Диссертация выполнена на кафедре «Предпринимательство и коммерция» факультета экономики и менеджмента государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Тютюкин Виктор Константинович,

доктор экономических наук, профессор Соколов Валентин Николаевич,

доктор экономических наук, профессор Скобара Вячеслав Владимирович

Ведущая организация. ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государсгвенный

университет экономики и финансов »

Защита состоится «26» апреля 2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 229.23 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29, 3-й корпус, ауд 510

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан » ) ^ 200

Ученый секретарь Диссертационного совета,

доктор экономических наук, профессор С-/ ^_ Сулоева С Б

Актуальность темы исследования

В настоящее время аудит как предпринимательская деятельность по независимой проверке годовой бухгалтерской отчетности организаций является неотъемлемой частью рынка услуг Отличительной особенностью аудита является обязательность ряда процедур (определение уровня существенности, оценка аудиторского риска, формирование аудиторской выборки, обоснование экстраполяции результатов проверки выборки на генеральную совокупность, выбор вида, объемов и способов применения аудиторских процедур), выполнение которых основано на решениях аудитора, принимаемых в большинстве случаев интуитивно. Моделирование процессов принятия решений аудитором позволит осуществить их автоматизацию, благодаря чему появляется возможность существенного снижения трудозатрат на проведение аудита при сохранении его надежности

Несмотря на большое число компьютерных программ бухгалтерского учета, программные продукты по автоматизации аудита, которые позволили бы автоматизировать процессы принятия решений аудитором (оценить аудиторский риск, выбрать уровень существенности, сформировать выборку, выбрать аудиторскую процедуру) на сегодняшний день практически отсутствуют или, по крайней мере, неизвестны широкому кругу пользователей (программные продукты, предлагаемые в настоящее время некоторыми аудиторскими фирмами, являются не более, чем «электронными блокнотами», предназначенными для автоматизации рабочих записей)

Известен ряд работ отечественных и зарубежных авторов, в которых исследуются отдельные вопросы, связанные с разработкой теоретической базы для моделирования аудита, в частности, труды Ю.А. Данилевского, В Н Подольского, Я В Соколова, А А Терехова, А Д Шеремета, А Д Ларионова, В В Скобары в России, труды А Аренса, Р. Адамса, Д. Робертсона, Б. Кашинга, В. Кинни, А.Стила за рубежом Вопросам автоматизации аудита посвящены работы В Н Подольского, А Н. Романова, Б Е Одинцова, Е Я. Гольдберга

Анализ указанных и других источников позволяет утверждать, что в настоящее время не разработаны модели и алгоритмы процессов планирования и осуществления аудита, которые могли бы быть положены в основу их автоматизации Отсутствие указанных моделей и алгоритмов обусловлено, в частности, пробелами в теории аудита (отсутствует теоретическая база для обоснованной оценки аудиторского риска; недостаточно разработаны вопросы границ применимости вероятностно-статистических

методов выборочных проверок; практически отсутствуют обоснованные рекомендации по применению содержательных методов выборочных проверок)

Настоящие исследование позволяет получить ответы на поставленные выше вопросы, что свидетельствует о его актуальности

Цель диссертационного исследования

Глобальной целью исследований в области аудита является повышение эффективности его проведения: сокращение трудозатрат, повышение надежности (снижение аудиторского риска) Реальной возможностью достижения определенных результатов на этом пути обладает автоматизация действий аудитора как в ходе планирования, так и в ходе осуществления аудиторской проверки. Безусловно, речь может идти только об автоматизации тех действий аудитора, которые в силу их независимости от содержания законодательной и нормативной базы, особенностей проверяемой организации, привычек и взглядов аудиторов могут быть формализованы Анализ, проведенный в настоящем исследовании, показывает, что модели и алгоритмы, которые должны быть положены в основу конкретных программ, отсутствуют, теоретическая база, необходимая для их разработки, недостаточна

Восполнить указанные пробелы и должна настоящая работа, целью которой является разработка моделей и алгоритмов процессов принятия решений в аудите для осуществления возможности его последующей автоматизации

Основные задачи диссертационного исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач в части разработки теории аудита, принципов построения моделей аудиторского риска и уровня существенности, развития математического аппарата моделирования и оптимизации аудита

В части разработки теории аудита это такие задачи, как.

• формализация определения составляющих аудиторского риска, обоснование возможности и разработка методики их агрегирования,

• исследование и формализация взаимосвязи уровня существенности и составляющих аудиторского риска, разработка методики выбора уровня существенности с учетом влияния его на уровень аудиторского риска,

• установление возможных границ применения вероятностно-статистических методов выборочных проверок, разработка принципов содержательных выборочных проверок и методики их применения

В части построения моделей аудиторского риска и уровня существенности'

• разработка методики построения моделей неотъемлемого риска, контрольного риска, риска необнаружения для отчетности в целом, обеспечивающей сравнимость результатов;

• разработка методики построения моделей риска необнаружения для сегментов аудита и агрегирования их в модель для отчетности в целом,

• разработка методик построения моделей риска выборки для содержательных (нестатистических) проверок

В части развития математического аппарата моделирования и оптимизации аудита

• разработка алгоритмов оценки аудиторского риска и уровня существенности в их взаимосвязи;

• разработка алгоритмов формирования задач проверки сегментов и выбора аудиторских процедур;

• формулировка задачи оптимизации аудита и выбор метода ее решения

Разработанные алгоритмы должны не зависеть от способа ведения учета в

организации, обеспечивать быструю и легкую адаптацию к изменению содержания законодательных и нормативных актов в области учета, налогообложения, хозяйственного права, обеспечивать свободу выбора аудитором вида, объема и способа применения аудиторских процедур и, вместе с гем. должны обеспечивагь возможность автоматизации тех действий аудитора, которые могут быть формализованы.

Для решения перечисленных задач в настоящей работе проведено теоретическое исследование возможностей моделирования аудита, экспериментальное исследование факторных зависимостей, необходимых для построения моделей, разработаны модели и алгоритмы планирования и осуществления аудита, отвечающие перечисленным выше требованиям.

Объект исследования

Объектом настоящего исследования являются аудиторские организации, осуществляющие аудит субъектов предпринимательской деятельности

Предмет исследования

Предметом настоящего исследования являются процессы принятия решений аудитором в ходе планирования и осуществления проверки

Теоретическая и методологическая основа исследования

В основе диссертационного исследования лежит системная методология моделирования процессов планирования и осуществления аудита, в рамках которой рассматривается комплекс методов, обеспечивающих это моделирование Среди последних применены, в частности, методы теории вероятности и математической статистики, системного анализа, планирования многофакторного эксперимента.

Научная новизна работы

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем

• Разработан ряд концептуальных положений теории аудита В частности, выявлена и обоснована связь между известными составляющими аудиторского риска -риском необнаружения Ин0 и риском выборки Яв Выявлена и определена ранее не упоминаемая в нормативных и литературных источниках составляющая риска необнаружения - риск необнаружения процедурный К,т . Показано, что для определения риска необнаружения на уровне статей бухгалтерской отчетности следует использовать выражение

К но = К нп + Л в - к нп * К в , (1)

где Инп - риск необнаружения процедурный, К„ - риск выборки.

• Выявлена и обоснована возможность определения риска выборки при применении содержательных выборочных проверок методом «основного массива» Получена зависимость для определения риска выборки в подобном случае'

~П\Т~

КВ=е Н , (2)

где и, - количественная доля документов «основного массива» (отношение количества документов «основного массива» к количеству документов генеральной совокупности), а

- уровень существенности, руб; ]2 - средняя стоимость документов «неосновного массива», руб.

• Теоретическим путем выявлен качественный характер зависимости составляющих аудиторского риска (внутреннего риска 1(„и и риска необнаружения Кпп) от уровня существенности в результате чего установлен более сложный характер

зависимости аудиторского риска ЯА от уровня существенности я, чем это предполагается в известных нормативных и литературных источниках.

• Экспериментальным путем установлен количественный характер зависимостей внутреннего риска и риска необнаружения от уровня

существенности э В процессе обработки результатов ряда аудиторских проверок выявлен показательный характер распределения размера относительных ошибок в статьях бухгалтерской отчетности, благодаря чему получены зависимости для определения внутреннего риска и риска необнаружения от уровня существенности в

, (3)

Кио = е~

(4)

где Л - параметр показательного распределения.

• Разработан ряд базовых принципов построения моделей аудиторского риска В частности, разработан порядок построения моделей неотъемлемого и контрольного риска на основе линейных полиномов вида

(5)

где выбор значимых факторов х, и коэффициентов модели а о, а, осуществляется с помощью метода экспертных оценок Разработан порядок построения моделей риска необнаружения для сегментов аудита и агрегирования их в модель риска необнаружения для отчетности в целом, разработаны принципы и порядок построения моделей риска выборки для нестатистических (содержательных) методов выборочных проверок

• Осуществлено развитие математического аппарата моделирования и оптимизации аудита. В частности, разработаны алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности в их взаимосвязи. Разработаны алгоритмы формирования задач проверки сегментов и выбора аудиторских процедур Показана возможность использования разработанных моделей для решения задачи оптимизации аудита

Практическая значимость работы

Полученные в настоящей работе результаты (подробные алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности, алгоритмы формирования задач проверки сегментов, алгоритмы выбора аудиторских процедур, постановка и способ решения задачи оптимизации) обладают практической значимостью, поскольку могут быть положены в основу конкретных программ, позволяющих автоматизировать значительную часть объема работы, выполняемой аудитором в ходе проверки

Помимо вышеизложенного в ходе выполнения настоящей работы был решён ряд конкретных вопросов, имеющих практическое значение, в частности.

1. Сформулированы принципы содержательных выборочных проверок и предложены методы их проведения (метод «основного массива», метод «серийного отбора», метод «ключевых элементов») Определены границы применения указанных методов

2 Установлены границы применения вероятностно-статистических методов выборочных проверок, основанных на биномиальном распределении количества ошибок в выборке. Показано, что при использовании подобных методов в качестве процедур «по существу» относительная погрешность ц, обусловленная различной стоимостью документов, входящих в генеральную совокупность, находится в пределах

Ч = ±,К 1 , л/М

где 1 - предел интеграла Лапласа, К - коэффициент вариации стоимости документов, входящих в генеральную совокупность, М - количество ошибок в генеральной совокупности.

3. Предложены рекомендации по выбору аудиторских процедур, основанные на результатах экспериментального исследования зависимости частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов. В частности, экспериментально установлено наиболее вероятное (более 60%) содержание возможных ошибок формальные ошибки, отражение операций без оснований и неправильное отражение операций Также экспериментальным путем установлено, что более 75% ошибок и нарушений присущи таким сегментам, как формирование себестоимости в налоговом учете, исчисление НДС, расчеты с подотчетными лицами, кассовые операции, из чего следует, что указанные сегменты являются «ключевыми» Данное обстоятельство следует принимать во внимание при выборе базовых показателей бухгалтерской отчетности и выборе аудиторских процедур (их вида, объемов и способов применения). Также экспериментальным путем установлена

корреляционная связь между содержанием ошибок и сегментов аудита, что следует учитывать при формировании задач проверки конкретного сегмента

В ходе выполнения настоящей работы был решен также ряд методических вопросов, служащих системной базой для проведения теоретического и экспериментального исследования

4. Разработана классификация возможных ошибок и нарушений, отличающаяся от известных большей системностью (распределением классифицируемых элементов по существенным признакам) и учитывающая большее количество признаков классификаций. В частности, в классификации учтены такие признаки, не учитываемые в известных источниках, как распределение ошибок и нарушений в бухгалтерской информации (случайное, систематическое), связь размера ошибок со стоимостью документа Анализ возможных ошибок и нарушений по указанным признакам позволяет предложить обоснованные рекомендации по выбору аудиторских процедур (например, преобладание систематических ошибок ограничивает возможности применения вероятностно-систематических методов выборочных проверок и расширяет возможности содержательных, в частности, основанных на методе «ключевых элементов»)

5. Разработана классификация возможных аудиторских процедур, также отличающаяся от известных большей системностью и учетом большего количества признаков классификации. Предложенная классификация, в частности, включает в себя процедуры, эффективно зарекомендовавшие себя на практике, но не упомянутые в нормативных источниках (федеральных и международных стандартах), например такие, как сравнение документов, осмотр, наблюдение и пр Предложенная классификация также позволяет оценить влияние вида процедур на риск необнаружения, что позволяет путем выбора вида процедуры воздействовать на риск необнаружения с целью его минимизации.

Изложенные выше результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что в процессе выполнения настоящей работы получена теоретическая база, подкрепленная оригинальными экспериментальными данными, на основе которой разработаны модели и алгоритмы планирования и осуществления аудита.

Разработанные модели и алгоритмы могут быть положены в основу создания конкретных программ автоматизации аудита и оптимизации его проведения

Структура и объём диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 210 страниц

Содержание работы

Во введении обоснована практическая и научная актуальность темы диссертационной работы, сформулированы задачи диссертации и научная новизна, показана практическая значимость, изложено краткое содержание работы.

Первая глава посвящена анализу комплекса задач, подлежащих решению в ходе планирования и осуществления аудита, а также анализу нормативных и литературных источников по этой теме

Известно, что в ходе планирования аудиторской проверки аудитор должен решить комплекс сложных задач, в частности

• оценить аудиторский риск,

• оценить существенность и установить уровни существенности,

• сформировать выборки элементов из генеральных совокупностей, подлежащих проверке,

• выбрать обоснованную методику экстраполяции результатов проверки выборки на генеральную совокупность,

• оптимизировать осуществление аудиторской проверки, то есть спланировать ее таким образом, чтобы она была проведена наилучшим образом в соответствии с выбранным критерием

Известно также, что в большинстве случаев в ходе рассмотрения перечисленных выше задач аудитор принимает решения интуитивно, на основе своего «профессионального суждения».

В работе проведен анализ теоретической базы, необходимой для моделирования процессов принятия решений аудитором.

Анализ источников по вопросу существенности в аудите выявил общий недостаток известных методик выбора уровня существенности неучет взаимосвязи уровня существенности и аудиторского риска, что в конечном итоге может привести к завышенной или заниженной оценке уровня существенности. Вместе с тем, взаимосвязь эгих параметров требует отдельного исследования. Федеральный стандарт № 4 «Существенность в аудите» в пункте 9 констатирует, что «между существенностью и аудиторским риском существует обратная зависимость, то есть чем выше уровень существенности, тем ниже уровень аудиторского риска и наоборот. ...Если аудитор определяет, что приемлемый уровень существенности ниже, то аудиторский риск повышается» В другом же месте (в пункте 10) стандарт утверждает, что аудитор может намеренно понижать уровень существенности « в целях уменьшения вероятности необнаружения искажений» (то есть в целях уменьшения риска необнаружения,

являющегося составляющей аудиторского риска) Таким образом, согласно указанному стандарту снижение уровня существенности с одной стороны повышает аудиторский риск, с другой стороны понижает его составляющую - риск необнаружения В стандарте и в известной литературе по аудиту отсутствуют какие - либо сведения, позволяющие разрешить выявленную коллизию. Таким образом, исследование взаимозависимое ги уровня существенности и аудиторского риска является одной из задач, на которую должна дать ответ теория аудита

В результате анализа данных по вопросу аудиторского риска установлено следующее Общепринятой является модель аудиторского риска, основанная на теореме умножения вероятностей'

R А = R нт * R к * R НО (7)

где Ra - аудиторский риск, Rlrl - неотъемлемый риск; R к - контрольный риск, R пп -риск необнаружения

Но при этом практически все литературные источники, рассматривающие вопросы выборочных проверок, а также федеральный аудиторский стандарт №16 «Аудиторская выборка» указывают на существование еще одной составляющей аудиторского риска R. возникающей при выборочных проверках - риска выборки RH В некоторых случаях (при вероятностно-статистических методах формирования выборок и обработки результатов проверок) риск выборки может быть определен из известных зависимостей (формулы Пуассона, функции Лапласа), на что и указывают литературные источники При применении же выборочных проверок, не основанных на вероятностно - статистических методах (содержательных), ни один литературный источник не содержит каких либо рекомендаций по оценке риска выборки. И что самое главное, аудиторские стандарты и литературные источники не содержат сведений о том, каким образом указанная составляющая (риск выборки RH) должна быть учтена в рекомендуемой модели аудиторского риска Rfl (7)

Что касается вида или характера зависимостей составляющих аудиторского риска от определяющих их факторов, то ни в федеральных аудиторских стандартах, ни в известных литературных источниках не содержится каких-либо сведений по этому вопросу

Таким образом одной из насущных проблем, подлежащих решению, является необходимость разработки обоснованной методики построения зависимостей составляющих аудиторского риска от определяющих их факторов При этом особое

внимание должно быть уделено риску необнаружения, так как при выборочных проверках неизбежно возникает его составляющая - риск выборки.

Из практики известно применение аудиторскими фирмами определенного алгоритма при оценке аудиторского риска, заключающегося в том, что требуемое значение риска необнаружения ¡{но определяется, исходя из приемлемого значения

аудиторского риска , которым аудитор задается-

р

гу *1 Ш!П

-К НО треб = Т • (8)

К НТ ■ К к

При этом известные источники не содержат упоминаний об оценке действительного значения риска необнаружения для сравнения его с требуемым значением, определенным из формулы (8)

В процессе анализа возможности применения выборочных процедур, основанных на вероятностно-статистических методах, установлено, в частности, что при неоднородной стоимости документов, составляющих генеральную совокупность, возможность применения «монетарного» метода требует обоснования, поскольку при этом нарушается равновозможность появления случайной величины (количества ошибок в выборке) - в документах большей стоимости эта возможность больше. В литературе по аудиту подобный анализ не проводился Кроме того, известен факт, на который указывает ряд литературных источников: монетарный метод, основанный на биномиальном распределении, в том виде, в котором он рекомендован в литературе, неприменим при больших значениях ожидаемой ошибки генеральной совокупности. При рпг > .у, где 5

уровень существенности, рпе - предельное значение ожидаемой ошибки, аудитор с

приемлемой вероятностью может утверждать лишь то, что ожидаемая ошибка генеральной совокупности менее предельного значения, но ничего не сможет сказать о том, превысит ли ожидаемая ошибка уровень существенности

В отношении содержательных методов выборочных проверок необходимо отметить, что в известной литературе по аудиту не содержится каких-либо систематических сведений об их классификации и содержании

В федеральном аудиторском стандарте №16 «Аудиторская выборка», а также в литературе упоминается о таких возможных путях, как «отбор элементов наибольшей стоимости» и «отбор ключевых элементов», без какого - либо анализа возможного при этом риска выборки

Осуществлен также анализ возможностей автоматизации аудита.

Вопросам автоматизации аудита посвящено сравнительно небольшое количество работ. Из них наибольший практический интерес представляют работы Романова А Н., Одинцова Б.Е , Гольдберга Е Я

В некоторых работах сделана попытка составления подробной базы правил с детальной проработкой каждого шага аудитора Например, при проверке правильности начисления заработной платы на экран выводится задание аудитору «Просуммировать столбец «Всего к выдаче», сравнить с числом в графе «Игого»». Если числа совпадают, то - переход к следующему заданию, если нет - то переход к заключению, констатирующему наличие и размер ошибки Недостатки подобной автоматизированной системы очевидны:

• громоздкость процедур, предусматривающих последовательную формализацию всех шагов аудитора,

• неспособность адаптации подобной системы ни к изменению способа ведения бухгалтерского учета в проверяемой организации, ни к изменениям в законодательных и нормативных актах по учету и налогообложению

В работе Гольдберга Е.Я описана автоматизированная система, включающая в себя расчет аудиторского риска по результатам заполнения вопросника, оценку уровня существенности, расчет объема выборки, формирование рабочих документов аудитора. Автоматизированная система реализована в виде программы «Помощник аудитора», позволяющей работать с программой «Турбо Бухгалтер 6 5». Указанная система достаточно мобильна и позволяет работать с организациями, применяющими различные системы и методики бухгалтерского учета, не зависит от конкретных требований законодательных и нормативных актов

Вместе с тем, данная автоматизированная система, основана на недостаточно разработанной теоретической базе, например.

• линейные многофакторные модели для расчета составляющих аудиторского риска не учитывают вес каждого фактора (коэффициент влияния каждого фактора равен единице),

• не определяется и, соответственно, не учитывается риск выборки, являющийся составной частью риска необнаружения,

• при определении объема выборки не учитывается влияние характера распределения ошибок, однородности стоимости документов, входящих в генеральную совокупность,

• разработанная система не предполагает осуществление анализа ключевых сегментов аудита и ключевых элементов генеральных совокупностей,

• оценка уровня существенности не учитывает наличие его взаимосвязи с неотъемлемым риском и риском необнаружения и т д

В заключительном параграфе первой главы на основе осуществленного анализа сформулирована цель настоящей диссертационной работы и определены ее основные задачи.

Вторая глава посвящена разработке теоретической базы, необходимой для построения математических моделей С целью создания системной основы для дальнейшего теоретического исследования в главе разработан ряд классификаций, в том числе классификация возможных ошибок и нарушений, а также классификация возможных аудиторских процедур

Необходимость разработки классификации ошибок и нарушений обусловлена тем обстоятельством, что известные классификации в ряде случаев страдают недостаточной системностью (в одну классификацию попадают ошибки, объединяемые разными признаками), недостаточно полны (ни в одной классификации не упомянуты, например, ошибки в налоговых декларациях, ошибки в системных документах), не содержат некоторые практически необходимые для аудиторов признаки, например, такие, как классификация нарушений с точки зрения возможных последствий и др

В работе предложено классифицировать возможные ошибки и нарушения, как минимум, по семи признакам (рис 1).

В работе приведены конкретные рекомендации, позволяющие осуществлять выбор аудиторских процедур в зависимости от вида ошибок и нарушений в соответствии с разработанной классификацией.

Классификация ошибок и нарушений

По причине По По месту По По По возможным По связи со

возникно- распределению возникно- содержанию характеру последствиям СЮИМОС1 ьк>

вения в бухгалтерской информации вения документа

Рис 1 Классификация ошибок и нарушений Необходимость разработки классификации аудиторских процедур вызвана тем обстоятельством, что процедуры, рекомендуемые в федеральном аудиторском стандарте №5 «Аудиторские доказательства», во-первых, весьма укрупнены, что затрудняет их практическое использование (в инспектирование попадает целый ряд различных процедур

от инвентаризации до просмотра документов); во-вторых, ряд практически используемых процедур (например, таких, как осмотр, составление альтернативного баланса) вообще не упомянут в стандарте; в-третьих, интерес с точки зрения моделирования представляет не только приведенная в стандарте классификация процедур (по их содержанию), но и другие классификации (по источникам информации, по объему и т. д.)

Разработанная в диссертационном исследовании классификация аудиторских процедур (рис 2), как показано в работе, позволяет учитывать влияние параметров процедуры на аудиторский риск при его моделировании.

Во второй главе предложен ряд зависимостей для определения составляющих аудиторского риска Я нт , К к , Кцо, входящих в модель, основанную на теореме умножения вероятностей (7) В работе показано, что для оценки неотъемлемого /? ,„•

контрольного К к рисков целесообразно использовать линейную полиномиальную модель вида'

N

Я = а0 + I а/ * х.; (9) /=1

где а о , Я, - коэффициенты модели, N - количество факторов; х, - значение ¡'-го фактора.

Рис 2 Классификация аудиторских процедур

В работе получена зависимость для оценки действительного риска необнаружения К-ио на уровне сегментов аудита'

К но = К нп + К в - К нп * -К в , (10) где Л „ - риск выборки; К нп - риск необнаружения процедурный (вероятность необнаружения аудитором существенной ошибки в ходе проверки выборки)

После определения действительного риска необнаружения для каждого сегмента аудита может быть определён действительный риск необнаружения для отчетности в целом

Я =1 — Р * Р * Р * * р пп

Лно 1 но 1 гног••• 'но, ••• ' но! . ии

где Ршк = 1 - Яно, , Л но, - риск необнаружения в г - ом сегменте аудита, I - число сегментов аудита.

Для оценки составляющих риска необнаружения (рисков Я нп и ¡1 н ) в работе предложены следующие зависимости Поскольку риск Лн„ в первую очередь определяется такими факторами, как

• опыт и квалификация аудитора,

• информированность аудитора о клиенте,

• загруженность аудитора,

• наличие в проверяемой организации проверок, проводимых в проверяемом и предыдущих периодах,

• вид применяемых аудитором процедур (инвентаризация, просмотр документов, аналитические процедуры и др.),

• вид источников аудиторских доказательств (внутренние, смешанные, внешние),

• условия работы аудитора,

• прочие факторы,

то риск Янп также может быть представлен в виде линейной полиномиальной модели (9), коэффициенты которой могут быть установлены методом наименьших квадратов в результате экспериментального исследования риска ЯцП от перечисленных факторов

Что касается риска выборки Я в , то очевидно, что он зависит от применяемого метода формирования выборки и экстраполяции результатов проверки выборки на

генеральную совокупность Для статистических методов выборочных проверок риск выборки известным образом определяется либо из формулы Пуассона (для биноминального распределения)

Яв = (р* п)т * е~р'" * ~ , (12)

т!

где п - объем выборки; т - количество ошибок в выборке; р - отношение числа ошибок в генеральной совокупности М к объему генеральной совокупности N {р = М / IV), либо из плотности нормального распределения

В. в =1-2 }ф(ОЛ , (13)

о

где Ф (/) - плотность нормального распределения.

Для содержательных выборочных методов («основного массива», «ключевых элементов», «блочного отбора») способы определения риска выборки /? д в известных источниках не определены

В работе показано, что в случае применения выборочного метода «основного массива» для определения риска выборки (при некоторых ограничениях) может быть применена формула Пуассона (12), которая преобразуется к виду

" 72 , (И)

где N - объём генеральной совокупности; N1 - объём «основного массива», Э - уровень существенности, руб.; /2 - средняя стоимость документа «неосновного массива», руб

Для прочих содержательных выборочных методов («ключевых элементов», «блочного отбора») риск выборки Я в в работе предложено оценивать с помощью линейной полиномиальной модели (9), в которой определяющими факторами являются объём выборки и наличие причин возникновения систематических ошибок

Во второй главе осуществлён также теоретический анализ характера зависимости составляющих аудиторского риска от уровня существенности. Для осуществления подобного анализа введено понятие внутреннего риска Я вн , равного произведению неотъемлемого риска и контрольного рисков (Л нн = К ш * К к ). Принимая гипотезу о нормальном распределении случайной величины (размера ошибок в бухгалтерской информации), и определив уровень существенности 8, как некий предел

этой случайной величины, на примере нормированной нормальной кривой получаем зависимость внутреннего риска Л вн от уровня существенности Б (рис. 3).

Таким образом, снижение уровня существенности увеличивает внутренний риск Анализ зависимости риска необнаружения Я но от уровня существенности в, осуществленный в работе, показывает, что влияние в на /? //0 обратно снижение уровня существенности уменьшает риск необнаружения Выявленное обстоятельство корреспондирует с содержанием пункта 10 федерального стандарта №4 «Существенность в аудите», который устанавливает, что уровень существенности может быть понижен «в целях уменьшения вероятности необнаружения искажений»

80

60

40

20

\

N \

\

2 4 6 8

Рис 3. Зависимость внутреннего риска от уровня существенности 5

5 %

Поскольку влияние уровня существенности на аудиторский риск двояко (уменьшение уровня существенности 5 вызывает увеличение внутреннего риска К ин и

снижение риска необнаружения Л ио ), то изменение аудиторского риска Л А при уменьшении уровня существенности будет зависеть:

• от соотношения начальных значений внутреннего риска Я вн и риска необнаружения Л но ,

• от вида зависимостей &вн и К но от уровня существенности в В заключительных параграфах второй главы проведено исследование возможности применения выборочных процедур, основанных на статистических и содержательных методах.

Для выборочного метода, основанного на биномиальном распределении случайной величины (количества ошибок в выборке), предложено предельную относительную ошибку рП1, определять с помощью следующей зависимости'

, I---ГТЛ

1шП— пЛ I 1 \

(15)

Г +п

Г , и»(1-и0 ( /

И' +-±1,—-- + —

2п \ п \2п

где I - предел интеграла Лапласа, п - объем выборки; - относительное количество ошибок в выборке.

Для упомянутого выборочного метода, основанного на биномиальном распределении, в работе получена зависимость, позволяющая оценить относительную погрешность ц данного метода:

где К- коэффициент вариации стоимости элементов генеральной совокупности, X -предел интеграла Лапласа, М - ожидаемое количество ошибок в генеральной совокупности.

Благодаря полученной зависимости появляется возможность моделирования выбора аудиторской процедуры в зависимости от вариации стоимости документов генеральной совокупности.

В третьей главе осуществлён ряд экспериментальных исследований, необходимых для построения моделей В частности, проведено экспериментальное исследование зависимости частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов, в результате чего были выявлены:

• зависимость частоты появления ошибок от их содержания,

• зависимость частоты появления ошибок от сегмента аудита,

• связь содержания ошибок с сегментом аудита,

• связь характера распределения ошибок в бухгалтерской информации с их содержанием.

Некоторые результаты указанных экспериментальных исследований представлены на рис. 4 и рис 5

Как следует из диаграмм, представленных на рис. 4 и рис 5, большую часть ошибок (более 60%) составляют ошибки трех содержаний: формальные ошибки, отражение операций без оснований и неправильное отражение операций.

Наибольшая часть ошибок (более 75%) выявлена в ходе проверок таких сегментов, как формирование себестоимости в налоговом учете, исчисление НДС, расчеты с подотчетными лицами, кассовые операции. Соответственно, данным сегментам следует уделять наибольшее внимание при аудиторской проверке

Прочие

Формальное

Неправильное отражение операций

Несоответствие данных налоговых деклараций данным учетных регистров

Неправильное исчисление налогов

Отражение операций, совершенных с нарушением требований действующих нормативных актов

Рис. 4. Результаты экспериментального исследования частоты появления ошибок от их содержания

Отражение операций без оснований

Учет материально производственных Прочив запасов

Валютные операции

Исчисление прочих налогов

Расчеты с подотчетными лицами

Формирование

расходов в налоговом учете

Исчисление НДС

Кассовые операции

Рис. 5. Результаты экспериментального исследования частоты появления ошибок от

сегмента аудита

Анализ результатов, полученных в ходе экспериментального исследования, показывает, что содержание ошибок находится в корреляционной связи с сегментом аудита' ошибки при формировании расходов на 85% состоят из неправильного отражения операций, отражения операций без оснований и отсутствия системных документов, ошибки в исчислении НДС почти на 50% состоят из формальных ошибок (в счетах-фактурах) и на 35% из неправильного отражения операций и отражения операций без оснований; ошибки в валютных операциях более, чем на 50% связаны с тем, что эти операции совершены с нарушением действующих нормативных актов.

Очевидно, что выявленную связь необходимо учитывать при выборе аудиторских процедур проверки конкретного сегмента.

Экспериментальное исследование связи содержания ошибок с характером их проявления показало, что все ошибки и нарушения проявляют себя и случайно, и систематически. При этом систематически гораздо чаще, чем случайно (в 3-5 раз), проявляют себя такие ошибки, как неправильное отражение операций и отражение операций без оснований Анализ причин систематического проявления указанных ошибок покачал, что они в основном обусловлены незнанием (неправильным пониманием) законодательных и нормативных актов, а также низкой организацией бухгалтерского \чета(в частности. лок\менгооборота)

III ио.1\чснныч результатов следует, что при проверке любого сегмента аудита применение выборочных процедур, основанных на вероятностно-статистических методах, возможно лишь после детального исследования возможностей наличия систематических ошибок.

Далее в третьей главе экспериментальным путем выявлены количественные зависимости между составляющими аудиторского риска (внутренним риском Явн и

риском необнаружения Я но ) и уровнем существенности Э. Путём обработки результатов аудиторских проверок годовой бухгалтерской отчётности 50 экономических субъектов получена зависимость частости появления ошибок п в статьях бухгалтерской отчетности от их относительного размера т (рис. 6)

Проверка гипотезы подтвердила показательный характер полученного

распределения, благодаря чему были получены зависимости, связывающие риски Я вн и Я но с уровнем существенности 8'

Яно= \~е-х'\ (17)

Яв„=е~л'' . (18)

Рис. 6 Наблюдаемые и теоретические частоты появления относительных ошибок в статьях бухгалтерской отчетности

В третьей главе также экспериментальным путем осуществлено построение моделей составляющих аудиторского риска Коэффициенты линейных полиномиальных моделей при этом были определены с помощью метода наименьших квадратов путем планирования многофакторного эксперимента Изменение функции отклика (риска И) при варьировании каждого фактора определялось путем экспертных оценок. Блок-схема используемой методики представлена на рис 7

В качестве примера приведена предлагаемая модель неотъемлемого риска-= 12,5+3,75* х, +2,50*л:2 + 1,25*х3 + 1,25*х4 +1,25*х5 +1,00*х6 + 0,75* х7 +0,75* х8 (19)

где факторы х,, . , х8 принимают численные значения от ■*„,,„= 1 до хат = 5

Содержание факторов х: приведено в табл. 1

Минимально возможное значение неотъемлемого риска по оценкам экспертов составило Яю тш = 25%, максимальное - ЯН1 шач = 75%.

Аналогичным путем в работе получены зависимости для прочих составляющих аудиторского риска

Рис 7. Блок - схема построения линейной модели составляющей аудиторского риска

Таблица 1

Набор факторов, влияющих на неотъемлемый риск ЯН1, в порядке убывания их влияния

№ фактора Содержание фактора

1 Квалификация и опыт работы работников бухгалтерии

2 Давление со стороны руководства

3 Загруженность работников бухгалтерии

4 Организация документооборота

5 Текучесть кадров в бухгалтерии

6 Масштаб бизнеса

7 Сложность хозяйственных операций, подлежащих отражению в учете

8 Стабильность законодательной и нормативной базы

В четвертой главе на основе результатов теоретического и экспериментального исследования, изложенных в предыдущих главах, разработаны алгоритмы планирования и осуществления аудита, в которых формализованы этапы оценки составляющих аудиторского риска и уровня существенности, частично формализован этап выбора вида,

объемов и последовательности проведения аудиторских процедур, частично формализован этап осуществления аудиторской проверки, что в свою очередь позволяет автоматизировать некоторые действия аудитора по планированию и осуществлению аудита, сократить трудоемкость аудиторской проверки и сроки ее проведения, повысить надежность ее результатов

Блок-схемы алгоритмов представлены на рис 8-11

Рис. 8 Блок-схема алгоритма выбора объема и способа применения процедур «на

соответствие»

Составление плана аудита

Оценка неотемлемого риска одля отчетности в целом

П1

Оценка контрольного риска К- для отчётности в целом

Определение требуемого значения риска необнаружения Я „ _ для

пОщреб

отчетности в целом

Оценка уровня существенности для выбранных базовых показателей бухгалтерской отчетности

I

Составление программы аудита

Оценка неотъемлемого риска для сегментов аудита Я

Н1)

Сегментирование бухгалтерской информации и формирование задач проверки сегментов

Определение «ключевых элементов»

Выбор вида, объёмов и способов применения аудиторских процедур

Оценка рисков необнаружения для сегментов аудита К-И()]

Определение действительного риска необнаружения для отчётности в целом

Сравнение действительного ^¡[0с)е^ств и

требуемого Я „_ риска необнаружения потреб

^НОдейств > ^НОтреб

Корректировка программы

Я 2-й

НОдейств НО треи

Осуществление аудита

Рис 9 Блок-схема последовательности этапов планирования и осуществления

аудита

Рис. 10 Снижение аудиторского риска уменьшением рисков Rß и R^jj

В пятой главе показана возможность использования разработанных моделей и алгоритмов для оптимизации аудита.

Известно, что в силу требований соответствующего федерального стандарта аудитор обязан оптимизировать осуществление аудиторской проверки, то есть планировать ее таким образом, чтобы она была проведена наилучшим образом в соответствии с выбранным критерием. Известно также, что доступная аудитору вариантность планирования позволяет воздействовать на аудиторский риск и трудозатраты на проведение проверки, причем это воздействие противоположно меры, направленные на снижение аудиторского риска, увеличивают трудозатраты, и наоборот

В работе обоснован выбор трудозатрат в качестве критерия оптимизации (целевой функции)

L

, = min , (20)

1=1

где ТЗ, - трудозатраты при проверке i - го сегмента аудита, ¿ - число сегментов аудита

Рис. 11. Снижение аудиторского риска уменьшением уровня существенности

Уровень трудозатрат при проверке конкретного сегмента аудита определяется следующими факторами: вид аудиторской процедуры (преобладание аналитических процедур в сравнении с документальными, документальных в сравнении с фактическими снижает уровень трудозатрат), источник информации (преобладание внутренних источников информации в сравнении с внешними снижает уровень трудозатрат), объем выборки (уменьшение объема выборки снижает уровень трудозатрат).

Таким образом, набор варьируемых факторов включает в себя' вид аудиторской процедуры (у/), источник информации (уД объем выборки (уз)

Трудозатраты при проверке конкретного сегмента аудита определяются следующим образом:

ТЗ, = К,* уЦ * у£ * у?, (21)

где в/, в2, вз - показатели степеней, подлежащие определению путём экспертных оценок, К, - коэффициент, учитывающий сложность хозяйственных операций, отражаемых в ; -ом сегменте аудита.

Система ограничивающих зависимостей включает в себя ограничения на варьируемые факторы:

У ji nun — У ji — У р max (22)

и на уровень риска необнаружения ■

R НО ^ R НО треб (23)

В зависимости (23) риск необнаружения (для отчетности в целом) определяется из выражения (11). Риски необнаружения для сегментов аудита, входящие в выражение (11), определяются с помощью формулы (10) Риски выборки в формуле (10) определяются, исходя из значений фактора уз, (объема выборки), с помощью выражений (9,12,13,14) Выбор вида выражения зависит от применяемого метода формирования выборки и экстраполяции результатов проверки выборки на генеральную совокупность Риски необнаружения процедурные в формуле (10) подсчитываются, исходя из значений факторов у/„ у2, с помощью формулы (9)

На основе анализа выражения целевой функции и ограничивающих зависимостей в работе сделан вывод о возможности применения метода градиента для решения задачи оптимизации в данной постановке Осуществленное решение для конкретного примера показало возможность существенного снижения трудозатрат по сравнению с исходным вариантом

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту.

Основные результаты диссертационной работы

1. Выявлена и обоснована связь между известными составляющими аудиторского риска - риском необнаружения RHO и риском выборки R„ Выявлена и определена ранее не упоминаемая в нормативных и литературных источниках составляющая риска необнаружения - риск необнаружения процедурный RHn . Получено выражение для определения риска необнаружения на уровне статей отчетности.

2 Выявлена и обоснована возможность определения риска выборки при применении содержательных выборочных проверок методом «основного массива». Получена зависимость для определения риска выборки в подобном случае

3. Теоретическим путем вьивлена качественная зависимость составляющих аудиторского риска (внутреннего риска Кен и риска необнаружения Я1Ю) от уровня существенности в результате чего установлен более сложный характер зависимости аудиторского риска ЯА от уровня существенности 5, чем это предполагается в известных нормативных и литературных источниках. Экспериментальным путем установлена количественная зависимость внутреннего риска /?вн и риска необнаружения Кио от уровня существенности 5. В процессе обработки результатов ряда аудиторских проверок выявлен экспоненциальный характер распределения размера относительных ошибок в статьях бухгалтерской отчетности, благодаря чему получены зависимости для определения внутреннего риска Кии и риска необнаружения /?„,, от уровня существенности.

4. Разработан порядок построения моделей неотъемлемого и контрольного риска на основе линейных полиномов, порядок построения моделей риска необнаружения для сегментов аудита и агрегирования их в модель риска необнаружения для отчётности в целом. Разработаны принципы и порядок построения моделей риска выборки для нестатистических (содержательных) методов выборочных проверок,

5. Разработаны алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности в их взаимосвязи. Разработаны алгоритмы формирования задач проверки сегментов и выбора аудиторских процедур.

6 Сформулирована задача оптимизации аудита, как минимизация целевой функции — суммы трудозатрат при проверке сегментов аудита Показана возможность решения поставленной задачи оптимизации методом градиента

7. Сформулированы принципы содержательных выборочных проверок и предложены методы их проведения (метод «основного массива», метод «серийного отбора», метод «ключевых элементов»). Определены границы применения указанных методов

8. Установлены границы применения вероятностно-статистических методов выборочных проверок, основанных на биномиальном распределении количества ошибок в выборке. Получено выражение для относительной погрешности подобных методов

9. Предложены рекомендации по выбору аудиторских процедур, основанные на результатах экспериментального исследования зависимости частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов. В частности, экспериментально установлено наиболее вероятное (более 60%) содержание возможных ошибок: формальные ошибки, отражение операций без оснований и неправильное отражение операций. Также экспериментальным

путем установлено, что более 75% ошибок и нарушений присущи таким сегментам, как формирование себестоимости в налоговом учете, исчисление НДС, расчеты с подотчетными лицами, кассовые операции, из чего следует, что указанные сегменты являются «ключевыми» Данное обстоятельство следует принимать во внимание при выборе базовых показателей бухгалтерской отчетности и выборе аудиторских процедур (их вида, объемов и способов применения) Также экспериментальным путем установлена корреляционная связь между содержанием ошибок и сегментов аудита, что следует учитывать при формировании задач проверки конкретного сегмента

В ходе выполнения настоящей работы был решен также ряд методических вопросов, служащих системной базой для проведения теоретического и экспериментального исследования'

10 Разработана классификация возможных ошибок и нарушений отличающаяся от известных большей системностью (распределением классифицируемых элементов по существенным признакам) и учитывающая большее количество признаков классификаций В частности, в классификации учтены такие признаки, не учитываемые в известных источниках, как распределение ошибок и нарушений в бухгалтерской информации (случайное, систематическое), связь размера ошибок со стоимостью документа. Анализ возможных ошибок и нарушений по указанным признакам позволяет предложить обоснованные рекомендации по выбору аудиторских процедур (например, преобладание систематических ошибок ограничивает возможности применения вероятностно-систематических методов выборочных проверок и расширяет возможности содержательных, в частности, основанных на методе «ключевых элементов»)

11 Разработана классификация возможных аудиторских процедур, также отличающаяся от известных большей системностью и учетом большего количества признаков классификации Предложенная классификация, в частности, включает в себя процедуры, эффективно зарекомендовавшие себя на практике, но не упомянутые нормативных источниках (федеральных и международных стандартах), например такие, как сравнение документов, осмотр, наблюдение и пр. Предложенная классификация также позволяет оценить влияние вида процедур на риск необнаружения, что позволяет путем выбора вида процедуры воздействовать на риск необнаружения с целью его минимизации

Изложенные выше результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что в процессе выполнения настоящей работы получена теоретическая база, подкрепленная оригинальными экспериментальными данными, на основе которой разработаны модели и алгоритмы планирования и осуществления аудита

Разработанные модели и алгоритмы могут быть положены в основу создания конкретных программ автоматизации аудита и оптимизации его проведения

Публикации по теме диссертации

Монографии:

1. Кочинев Ю.Ю. Моделирование и автоматизация аудита - СПб Изд. СПбГПУ, 2006. -133 с

2. Кочинев Ю.Ю Аудит: теория и практика. - СПб: Питер, 2005. - 400с

3. Кочинев Ю Ю. Аудит (2-е изд) - СПб: Питер, 2003. - 304с.

4. Кочинев Ю.Ю. Аудит. - СПб: Питер, 2002. - 304с

Учебные и методические пособия:

5. Вещунова Н Л, Кочинев Ю Ю., Турцевич К.Г., Вершкова Т Н Аудит Методические указания . - СПб.: Изд. СПбГПУ, 2006 - 74с.

6. Вещунова Н.Л., Кочинев Ю.Ю., Турцевич К.Г. Аудит. Методические указания. -СПб.: Изд. СПбГПУ, 2004. - 31с

7. Кочинев Ю.Ю., Серебренников В А. Методические указания к решению задач по курсу «Техника и планирование эксперимента» Методические указания. - Л.: ЛПИ, 1987 -36с

8. Кочинев Ю Ю., Серебренников В А. Техника и методика специальных измерений при проведении научно-исследовательского эксперимента. Методические указания,- Л.. ЛПИ, 1987. - 36с.

9. Кочинев Ю.Ю., Серебренников В.А. Техника и планирование эксперимента. Учебное пособие. - Л.: ЛПИ, 1986 - 70с

Статьи в периодике:

10. Кочинев ЮЮ, Турцевич КГ. Методы оценки уровня существенности при планировании аудита. // Современные аспекты экономики - 2006 - №11 (104) - С 165-168

11. Кочинев Ю.Ю К вопросу взаимосвязи уровня существенности и аудиторского риска // Экономика и конкурентоспособность России Межвузовский сборник научных трудов - 2004,- Выпуск №6,-С.476-478.

12. Кочинев Ю.Ю. Оценка риска выборки в аудите для некоторых случаев выборочных проверок//Финансовый учет и аудит,- 2004,- №1-С.41.

13. Кочинев Ю.Ю., Турцевич К.Г. О взаимосвязи между уровнем существенности и аудиторским риском // Экономические реформы в России. Сборник научных трудов -2004- Выпуск №1.. С 175-177

14 Кочинев ЮЮ, Малашкина А А. Особенности аудита государственных унитарных предприятий // XXX юбилейная неделя науки СПбГТУ Материалы научной конференции - 2002 - Часть IX,- С.22-23

15. Кочинев Ю.Ю Турцевич К.Г Разработка методики проведения аудита государственных и муниципальных унитарных предприятий // XXX юбилейная неделя науки СПбГТУ. Материалы научной конференции.- 2002 - Часть IX - С 23-24

16 Кочинев Ю Ю О транспортных расходах // Налоги и бизнес - 1996 - №6 - С 14

17. Кочинев ЮЮ Изменения и дополнения в составе затрат по производству и реализации продукции (работ, услуг) // Налоги и бизнес.- 1995 - №8 - С 13-14

18. Кочинев ЮЮ Особенности вклада в уставный капитал // Налоги и бизнес-1995- №20-С 14

19 Кочинев Ю Ю Об особенностях учета движения основных средств // Налоги и бизнес- 1994,- №3 - С 7-9

20 Кочинев Ю Ю О налоговых льготах // Налоги и бизнес - 1993 - №19 - С 12

21 Кочинев Ю Ю О правовой основе договорных отношений // Налоги и бизнес -1993,- №20,-С. 14

Статьи в журналах по перечню ВАК:

22 Кочинев ЮЮ Зависимость составляющих аудиторскою рпск.» 01 \роння существенности // Аудит и финансовый анализ -2007-№1 -С 213-216

23 Кочинев Ю.Ю Моделирование аудиторского риска при и кшнроваиин аудит // Аудит и финансовый анализ - 2006,- №4 - С 127-130.

24 Кочинев Ю Ю Исследование взаимосвязи уровня существенности и аудиторского риска // Научно-технические ведомости СПбГТУ - 2005 - №3 - С 156-159

25 Кочинев Ю.Ю Анализ возможности применения выборочных процедур аудиторских проверок, основанных на вероятностно-статистических методах // Научно-технические ведомости СПбГТУ,- 2005,- №4 - С.205-209

26. Кочинев Ю Ю. Анализ возможности применения модели аудиторского риска // Научно-технические ведомости СПбГТУ,- 2004- №3.-С 67-71.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 31.01.2007. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Уел печ. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 1192Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс. 297-57-76

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора экономических наук, Кочинев, Юрий Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ нормативных и литературных источников по теме исследования.

1.1 Комплекс задач, подлежащих решению в ходе планирования и осуществления аудита.

1.2 Анализ нормативных и литературных источников по вопросу существенности в аудите.

1.3 Анализ данных нормативных и литературных источников по вопросу аудиторского риска.

1.4 Анализ известных литературных данных по вопросам применения выборочных процедур для оценки ожидаемой ошибки.

1.5 Анализ литературных данных по вопросам автоматизации планирования и осуществления аудита.

1.6 Формулировка цели и задач настоящего исследования.

Глава 2. Теоретическое исследование возможностей моделирования аудита и разработка моделей.

2.1 Классификация возможных ошибок и нарушений.

2.2 Разработка моделей составляющих аудиторского риска.

2.3 Исследование зависимости составляющих аудиторского риска от уровня существенности.

2.4 Классификация аудиторских процедур и исследование влияния их вида на риск необнаружения.

2.5 Исследование возможностей и разработка методики применения выборочных процедур, основанных на вероятностно-статистических методах.

2.6 Разработка и исследование возможностей применения выборочных процедур, основанных на содержательных методах.

Глава 3. Экспериментальное исследование факторных зависимостей, необходимых для построения моделей.

3.1 Экспериментальное исследование зависимости частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов.

3.2 Экспериментальное исследование зависимости составляющих аудиторского риска от уровня существенности.

3.3 Экспериментальное построение моделей составляющих аудиторского риска.

3.4 Экспериментальное исследование оценки уровня существенности пользователями бухгалтерской отчётности.

Глава 4. Алгоритмы планирования и осуществления аудита.

4.1 Последовательность этапов планирования и осуществления аудита.

4.2 Формализация этапов оценки составляющих аудиторского риска.

4.3 Алгоритмы возможных корректировок программы аудита.

4.4 Алгоритмы формирования задач аудиторской проверки и выбора вида аудиторских процедур.

4.5 Алгоритм выбора объёмов и способов применения аудиторских процедур.

4.6 Пути автоматизации осуществления некоторых аудиторских процедур.

Глава 5. Постановка задачи оптимизации аудита и выбор иути её решения.

5.1 Выбор целевой функции и варьируемых факторов.

5.2 Формализация зависимости целевой функции от варьируемых факторов и системы ограничений.

5.3 Выбор метода решения задачи оптимизации.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование процессов принятия решений в аудите"

Предлагаемая диссертация посвящена вопросам моделирования процессов принятия решений в аудите для осуществления возможности их последующей автоматизации, а также вопросам оптимизации аудита.

Актуальность выбранный темы обусловлена тем, что в условиях жёсткой конкурентной борьбы каждая аудиторская фирма заинтересована в повышении эффективности проведения аудита, то есть в сокращении трудозатрат, повышении надёжности (снижении аудиторского риска). Реальной возможностью достижения определенных результатов на этом пути обладает автоматизация действий аудитора как в ходе планирования, так и в ходе осуществления аудиторской проверки. Безусловно, речь может идти только об автоматизации тех действий аудитора, которые в силу их независимости от содержания законодательной и нормативной базы, особенностей проверяемой организации, привычек и взглядов аудиторов могут быть формализованы. Анализ, проведенный в диссертации, показывает, что теоретическая база для разработки моделей и алгоритмов, которые должны быть положены в основу конкретных программ, недостаточна.

Отсутствуют обоснованные рекомендации по выбору базовых показателей и оценке уровней существенности; отсутствует теоретическая база для обоснованной оценки аудиторского риска; недостаточно разработаны вопросы границ применимости вероятностно-статистических методов выборочных проверок; практически отсутствуют обоснованные рекомендации по применению содержательных методов выборочных проверок. Восполнить указанные пробелы и должна настоящая работа К задачам, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, исходя из проведенного в настоящей главе анализа, можно отнести следующие:

• разработка моделей составляющих аудиторского риска, разработка методики их обоснованной оценки, обеспечивающей сравнимость результатов,

• исследование взаимосвязи уровня существенности и составляющих аудиторского риска, разработка методики выбора уровня существенности с учетом влияния его на уровень аудиторского риска;

• исследование возможных границ применения вероятностно-статистических методов выборочных проверок;

• разработка методики применения содержательных методов выборочных проверок, разработка методики оценки риска выборки при их применении;

• разработка алгоритмов процессов планирования и осуществления аудиторской проверки, позволяющих их частичную автоматизацию;

• постановка задачи оптимизации аудита и выбор пути её решения.

Указанные алгоритмы должны не зависеть от способа ведения учета в организации, обеспечивать быструю и легкую адаптацию к изменению содержания законодательных и нормативных актов в области учета, налогообложения, хозяйственного права, обеспечивать свободу выбора аудитором вида, объема и способа применения аудиторских процедур и, вместе с тем, должны обеспечивать возможность автоматизации тех действий аудитора, которые могут быть формализованы.

Для решения перечисленных задач в настоящей работе было проведено теоретическое исследование возможностей моделирования аудита, экспериментальное исследование факторных зависимостей, необходимых для построения моделей, разработаны алгоритмы планирования и осуществления аудита, отвечающие перечисленным выше требованиям.

Объектом исследования в диссертации являются аудиторские организации, предметом исследования - процессы принятия решений аудитором в ходе проверки (оценка аудиторского риска, оценка уровня существенности, формирование задач проверки сегментов аудита, выбор аудиторских процедур, их вида, объёмов, способов применения).

Теоретико-методологической базой исследования послужили труды российских и зарубежных учёных и специалистов по вопросам планирования, теории и техники проведения аудита, статистических исследований в аудите, автоматизации аудита, математического программирования.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней теоретическим и экспериментальным путём осуществлены:

• разработка концептуальных положений теории аудита (в - частности, выявлена и обоснована связь между риском риском необнаружения и риском выборки, выявлена и определена составляющая риска необнаружения - риск необнаружения процедурный, обоснована возможность определения риска выборки при применении нестатистических (содержательных) методов выборочных проверок, выявлен экспоненциальных характер распределения размера относительных ошибок в статьях бухгалтерской отчётности, благодаря чему получены зависимости, связывающие внутренний риск и риск необнаружения с уровнем существенности),

• разработка базовых принципов построения моделей аудиторского риска (в - частности, разработаны принципы и порядок построения моделей неотъемлемого риска, контрольного риска, риска необнаружения, риска выборки для различных методов выборочных проверок),

• развитие математического аппарата моделирования и оптимизации аудита (в - частности, разработаны алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности в их взаимосвязи, алгоритмы выбора вида, объёмов и способов применения аудиторских процедур, сформирована задача оптимизации аудита и предложен путь её решения).

Полученные в ходе осуществления указанных выше разработок результаты обладают практической значимостью. В - частности, в работе: предложена и опробована на практике методика построения моделей составляющих аудиторского риска, сформулированы принципы содержательных выборочных проверок и предложены методы их проведения, установлены границы применения вероятностно - статистических выборочных проверок, разработаны рекомендации по сегментированию информации, формированию задач проверки сегментов, по выбору аудиторских процедур, исходя из результатов экспериментального исследования частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов. Разработанные в настоящей работе подробные алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности, формирования задач проверки, выбора аудиторских процедур, оптимизации проведения аудита могут быть положены в основу разработки конкретных программ, позволяющих автоматизировать значительную часть объёма работы, выполняемой аудитором в ходе проверки.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, осуществлено описание объекта исследования его теоретико-методологической базы, рассмотрено содержание исследования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кочинев, Юрий Юрьевич

результаты работы аудиторов, проверяющих различные циклы (например, для выявления ожидаемой ошибки в дебетовом сальдо счета 10 следует обобщить результаты работы аудитора, проверяющего цикл приобретения, и аудитора, проверяющего цикл производства). Пообъектный же подход от указанного недостатка свободен. Кроме того, пообъектный подход к сегментированию более удобен с точки зрения формализации задач

148 проверки в каждом сегменте. В силу изложенных обстоятельств дальнейший алгоритм выборки вида, объемов и способов применения аудиторских процедур основан на пообъектном сегментировании.

Перечень возможных аудиторских процедур приведен в разделе 2.4 настоящей работы. Очевидно, что вид аудиторской процедуры (фактическая, аналитическая, специальная, документальная), как и состав источников информации для нее, определяется двумя факторами:

• содержание задачи, стоящей перед аудитором,

• уровень риска необнаружения R^. , который данная процедура должна обеспечить.

Влияние вида процедуры на риск необнаружения рассмотрено в разделе 3.3 и 4.2 настоящей работы.

Далее для решения вопроса о выборе вида аудиторской процедуры необходимо составить общий алгоритм формирования задач проверки каждого сегмента аудита.

В соответствии с законом РФ №119-ФЗ от 07.08.01 г. «Об аудиторской деятельности» и федеральным аудиторским стандартом №1 «Цель и основные принципы аудита» целью аудита является выражение аудитором мнения: а) о достоверности бухгалтерской отчетности проверяемой организации, б) о соответствии порядка ведения бухгалтерского учета проверяемой организацией законодательству РФ.

Согласно, федеральному аудиторскому стандарту №5 «Аудиторские доказательства» бухгалтерская отчетность признается достоверной, если ее статьи (сегменты аудита) отвечают критериям существования, возникновения, полноты, точности, стоимостной оценки, прав и обязательств, представления и раскрытия.

Указанные критерии как раз определяют содержание задач проверки достоверности каждой статьи отчетности (сегмента аудита).

Содержание задачи в свою очередь определяет вид возможных аудиторских процедур и возможные источники информации (табл. 4.5).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время аудиторская деятельность в России осуществляется в условиях стандартизации всех этапов и сфер аудита. Правительством РФ на сегодняшний день утверждён 31 федеральный аудиторский стандарт и готовятся к утверждению, судя по сообщениям СМИ, еще ряд. Стандартизованы, и, следовательно, обязательны для аудиторов процедуры определения уровня существенности, оценки аудиторского риска, формирование аудиторской выборки, обоснования экстраполяции результатов проверки выборки на генеральную совокупность, обобщения и оформления результатов аудиторской проверки.

Вместе с тем, несмотря на большое число компьютерных программ бухгалтерского учета, программные продукты по автоматизации аудита на сегодняшний день практически отсутствуют, или по крайней мере, неизвестны широкому кругу пользователей.

Очевидно, что отсутствие до настоящего времени компьютерных программ, в которых были бы реализованы принципы автоматизации аудита, свидетельствуют о том, что эти принципы пока далеки от практического использования. Как показал анализ известных нормативных и литературных источников, осуществленный в настоящей работе, модели и алгоритмы, которые могли бы быть положены в основу конкретных программ, пока еще не разработаны в силу недостаточности их теоретической базы.

Восполнению указанных пробелов и была посвящена настоящая работа.

В процессе выполнения настоящей работы были получены результаты, обладающие научной новизной:

• разработан ряд концептуальных положений теории аудита. В частности, выявлена и обоснована связь между известными составляющими аудиторского риска - риском необнаружения RH0 и риском выборки RB. Выявлена и определена ранее не упоминаемая в нормативных и литературных источниках составляющая риска необнаружения - риск необнаружения процедурный RHn. Показано, что для определения риска необнаружения на уровне статей отчетности следует использовать теорему сложения вероятностей:

R но ~ R нп + R в ~ R нп * R в , где RHn - риск необнаружения процедурный, RB - риск выборки.

Выявлена и обоснована возможность определения риска выборки при применении содержательных выборочных проверок методом «основного массива». Получена зависимость для определения риска выборки в подобном случае: s

R =е h где и, - количественная доля документов «основного массива», S - уровень существенности, j2 - средняя стоимость документов «неосновного массива».

Теоретическим путем выявлена качественная зависимость составляющих аудиторского риска (внутреннего риска RBH и риска необнаружения RH0) от уровня существенности S, в результате чего установлен более сложный характер зависимости аудиторского риска RA от уровня существенности s, чем это предполагается в известных нормативных и литературных источниках.

Экспериментальным путем установлена количественная зависимость внутреннего риска RBH и риска необнаружения RHO от уровня существенности s. В процессе обработки результатов ряда аудиторских проверок выявлен экспоненциальный характер распределения размера относительных ошибок в статьях бухгалтерской отчетности, благодаря чему получены зависимости для определения внутреннего риска RHH и риска необнаружения RH0 от уровня существенности s:

RBH= 1-<Г\

R = в'ь "но с ' где Л- параметр распределения.

• Разработан ряд базовых принципов построения моделей аудиторского риска. В частности, разработаны принципы и порядок построения моделей неотъемлемого и контрольного риска на основе линейных полиномов вида: N

R = a0+Yjai*xi , 1 где выбор значимых факторов х,- и коэффициентов модели ап, а, осуществляется с помощью метода экспертных оценок.

Разработаны принципы и порядок построения моделей риска необнаружения для сегментов аудита и агрегирования их в модель риска необнаружения для отчётности в целом.

Разработаны принципы и порядок построения моделей риска выборки для нестатистических (содержательных) методов выборочных проверок.

• Осуществлено развитие математического аппарата моделирования и оптимизации аудита. В частности, разработаны алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности в их взаимосвязи. Разработаны алгоритмы формирования задач проверки сегментов и выбора аудиторских процедур. Сформулирована задача оптимизации аудита, как минимизация целевой функции: N

Z T3t =min >

1=1 где 73; - трудозатраты при проверке i - го сегмента аудита, при системе ограничений, накладываемых на варьируемые факторы:

У ji min ~У ji — У ji max и риск необнаружения:

RHO RНО треб. •

Показана возможность решения поставленной задачи оптимизации методом градиента.

Полученные в настоящей работе результаты (подробные алгоритмы оценки аудиторского риска и уровня существенности, алгоритмы формирования задач проверки сегментов, алгоритмы выбора аудиторских процедур, постановка и способ решения задачи оптимизации) обладают практической значимостью, поскольку могут быть положены в основу конкретных программ, позволяющих автоматизировать значительную часть объёма работы, выполняемой аудитором в ходе проверки.

Помимо вышеизложенного в ходе выполнения настоящей работы был решён ряд конкретных вопросов, имеющих практическое и методическое значение, в частности:

1. Сформулированы принципы содержательных выборочных проверок и предложены методы их проведения (метод «основного массива», метод «серийного отбора», метод «ключевых элементов»). Определены границы применения указанных методов.

2. Установлены границы применения вероятностно-статистических методов выборочных проверок, основанных на биномиальном распределении количества ошибок в выборке. Показано, что при использовании подобных методов в качестве процедур «по существу» относительная погрешность q, обусловленная различной стоимостью документов, входящих в генеральную совокупность, находится в пределах: где t - предел интеграла Лапласа, К - коэффициент вариации стоимости документов, входящих в генеральную совокупность, М - число ошибок в генеральной совокупности.

3. Предложены рекомендации по выбору аудиторских процедур, основанные на результатах экспериментального исследования зависимости частоты появления ошибок и нарушений от различных факторов. В частности, экспериментально установлено наиболее вероятное (более 60%) содержание возможных ошибок: формальные ошибки, отражение операций без оснований и неправильное отражение операций. Также экспериментальным путем установлено, что более 75% ошибок и нарушений присущи таким сегментам, как формирование себестоимости в налоговом учете, исчисление НДС, расчеты с подотчетными лицами, кассовые операции, из чего следует, что указанные сегменты являются ключевыми». Данное обстоятельство следует принимать во внимание при выборе базовых показателей бухгалтерской отчетности и выборе аудиторских процедур (их вида, объемов и способов применения). Также экспериментальным путем установлена корреляционная связь между содержанием ошибок и сегментов аудита, что следует учитывать при формировании задач проверки конкретного сегмента.

В ходе выполнения настоящей работы был решен также ряд методических вопросов, служащих системной базой для проведения теоретического и экспериментального исследования:

4. Разработана классификация возможных ошибок и нарушений отличающаяся от известных большей системностью (распределением классифицируемых элементов по существенным признакам) и учитывающая большее количество признаков классификаций. В частности, в классификации учтены такие признаки, не учитываемые в известных источниках, как распределение ошибок и нарушений в бухгалтерской информации (случайное, систематическое), связь размера ошибок со стоимостью документа. Анализ возможных ошибок и нарушений по указанным признакам позволяет предложить обоснованные рекомендации по выбору аудиторских процедур (например, преобладание систематических ошибок ограничивает возможности применения вероятностно-систематических методов выборочных проверок и расширяет возможности содержательных, в частности, основанных на методе «ключевых элементов»).

5. Разработана классификация возможных аудиторских процедур, также отличающаяся от известных большей системностью и учетом большего количества признаков классификации. Предложенная классификация, в частности, включает в себя процедуры, эффективно зарекомендовавшие себя на практике, но не упомянутые нормативных источниках (федеральных и международных стандартах), например такие, как сравнение документов, осмотр, наблюдение и пр. Предложенная классификация также позволяет оценить влияние вида процедур на риск необнаружения, что позволяет путем выбора вида процедуры воздействовать на риск необнаружения с целью его минимизации.

Изложенные выше результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что в процессе выполнения настоящей работы получена теоретическая база, подкрепленная оригинальными экспериментальными данными, на основе которой разработаны модели и алгоритмы планирования и осуществления аудита.

Разработанные модели и алгоритмы могут быть положены в основу создания конкретных программ автоматизации аудита и оптимизации его проведения.