Моделирование резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании"

484иоиэ

На правах рукописи

УРЫВСКАЯ Карина Васильевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗЕРВНОГО КАПИТАЛА ПРИ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВЛОЖЕНИЙ КОМПАНИИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических

наук

1 7 [.;др 2011

Москва, 2011 г.

4840509

Диссертационная работа выполнена в отделе разработки и проектирования информационных систем и технологий Всероссийского НИИ проблем вычислительной техники и информатизации

Научный руководитель: кандидат экономических наук, профессор

Князев Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Чернецов Сергей Александрович

кандидат экономических наук, доцент Чухланцев Дмитрий Олегович

Ведущая организация: Всероссийский заочный финансово-

экономический институт

Защита диссертации состоится 29 марта 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д219.007.01 во ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д. 8, конференц-зал (ауд. 213).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д. 8.

Автореферат разослан 28 февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

П.П. Гвритишвили

Введение

Актуальность темы. В последнее время значительно возрос научный интерес к математическому моделированию в теории финансов. Возрастание изменчивости (волатильности) в ценах, появление разнообразных финансовых инструментов, использование новых информационных технологий делают необходимым эффективное и оперативное принятие решений в условиях неопределенности и риска. Любой хозяйствующий субъект в современной рыночной экономике сталкивается с финансовыми рисками, которые могут оказывать существенное влияние на успешность его деятельности. Это выдвигает все новые требования к теории управления финансовыми рисками с учетом конкретных условий деятельности хозяйствующего субъекта.

В этой связи важное значение приобретают исследования в области математического моделирования, позволяющие не только оценивать риски, но и, исходя их этих оценок принимать оптимальные комплексные решения.

Деятельность коммерческих банков, инвестиционных и страховых компаний, паевых инвестиционных фондов регламентируется соответствующими инструкциями и контролируется государственными органами, учитывая, при этом, хозяйственные риски. Одно из основных требований системы контроля над деятельностью финансовых учреждений состоит в том, чтобы размеры их собственного капитала соответствовали присущим им финансовым рискам. Несмотря на то, что финансовые компании, как и другие компании, фирмы, корпорации, используют свой капитал для ведения хозяйственной деятельности, они вместе с тем, должны частично использовать его для компенсации постоянно возникающих финансовых рисков.

Деятельность нефинансовых компаний, корпораций и фирм также сопряжена с рисками, хотя природа этих рисков может быть совершенно иной, нежели у финансовых учреждений. Современные финансовые рынки основаны на глобальном и быстром распространении информации о ценах и котировках, на способности торговых партнеров быстро устанавливать связь друг с другом и, следовательно, динамика этих рынков и характер изменения конъюнктуры подвижны и изменчивы. Динамика производственных, политических и иных рисков имеет свои особенности. Во всех случаях необходимо иметь возможность не только оперативно оценивать риски, но и принимать решения по резервированию капитала или по использованию его для предотвращения этих рисков. В сущности, каждый резерв, страхуя организацию от предстоящих расходов, снижает риск и определяет будущие траты как неизбежные в данном отчетном периоде. Резервный капитал гарантирует и обеспечивает страховой барьер для кредиторов. Величина резервного капитала зависит в основном от конечного финансового результата, а также от решения учредителей о его

распределении. Образование резервного капитала может носить обязательный или добровольный характер. В первом случае он создается в соответствии с национальным законодательством, во втором - в порядке, установленном в учредительных документах в учетной политике организации.

Рассматривается два уровня резервного капитала. Первый -связан с необходимостью резервирования определенной части денежных средств под возможные выплаты дивидендов или погашение облигаций общества при отсутствии (недостаточности) прибыли в (определенном) отчетном периоде. При этом уставные резервы должны находиться в состоянии постоянных качественных и количественных изменений. Второй уровень связан с осуществлением деятельности по привлечению инвестиций (вложений) как основы развития организации. Это предопределяет постоянную необходимость формирования резервов под возможные риски.

Существенный вклад в развитие методологии бухгалтерского учета финансовых резервов и резервного капитала внесли такие исследователи, как И.В. Березкин, И.В. Буяло, Н.Г. Волков, Л.Т. Гиляровская, Н.Д. Кочетова, Л.А. Мельникова, В.В. Нарежный, С.Н. Поленова, С.А. Половинкин, C.B. Романова, И.В. Самойлов, М.В. Семенова, В.И. Ткач, С.А. Чещев.

Задачи определения размера резервного капитала в зависимости от имеющегося финансового риска достаточно хорошо изучены в трудах отечественных и зарубежных ученых Бенинга В.Е., Лагоши Б.А., Лукашина Е.Б., Малыхина В.И..Мельникова A.B., Ширяева А.Н.,Блэка Ф., Марковица Г., Росса С., Самуэльсона П., Шарпа В. и др.

Однако вопросы минимизации риска и резервного капитала за счет оптимизации инвестиционных вложений при нескольких направлениях финансовой или иной хозяйственной деятельности, остаются мало исследованными.

Следует признать, что стремительное развитие различных коммерческих организаций и появление новых информационных технологий принятия решений ставят перед современным менеджментом необходимость в разработке новых экономико-математических моделей, требующих оригинальных решений и их быстрого применения на практике. Все вышеизложенное определило актуальность выбранной темы исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка универсальной методики оптимизации резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании и выработка методических рекомендаций по её практическому применению.

В соответствии с поставленными целями определены следующие основные задачи диссертационного исследования:

- изучить возможность использования современных оптимизационных компьютерных технологий (ОКТ) для принятия решений по управлению инновационным капиталом;

- провести анализ различных финансовых рисков, которые возникают при распределении инвестиций в финансовых компаниях, корпорациях и фирмах, а также финансовых рынках;

- обосновать выбор методов оценки риска и выявить критерии их использования для принятия решения по резервированию капитала или по использованию его для предотвращения этих рисков;

- разработать методику оптимизации инвестиционных вложений по критерию минимизации риска и, одновременно, резервного капитала на основе экономико-математического моделирования;

- провести экспериментальную проверку и оценить эффективность предложенной методики, а также определить технологические особенности её применения на практике.

Объектом исследования являются резервный капитал финансовых и нефинансовых организаций.

Предметом исследования являются методы принятия решений по управлению резервным капиталом.

Теоретическая и методологическая база исследования. Исследование проводилось в полном соответствии с ключевыми положениями системного анализа и экономической теории. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в области математического моделирования, факторного анализа, теории вероятностей, математической статистики и других разделов экономической науки. При решении конкретных задач использовались известные методы комбинаторного и дискретного программирования, методы количественной оценки финансовых рисков VAR, SAR и СКО, элементы теории вероятностей, математической статистики, и другие хорошо апробированные методы, методики и алгоритмы решения прикладных экономических задач.

В качестве источников были взяты материалы научной периодики, конференций и семинаров. Кроме того, диссертационная работа базируется на основных положениях законодательных актов Российской Федерации и нормативно-правовых документах Правительства РФ, Министерства финансов РФ и др., а также Международных стандартах финансовой отчетности.

Научная новизна исследования. Научная новизна исследования заключается в построении модели и методики количественной оценки резервного капитала компании, в основу которой положен адаптированный метод динамического программирования и различные способы вычисления количественной оценки финансовых рисков VAR, SAR и СКО.

Научная новизна диссертации содержится в следующих результатах исследования.

1. Проведен анализ разных видов рисков, для которых универсальным средством их снижения является страхование, которое, в свою очередь, основываться на резервировании различных видов ресурсов. Определены способы влияния рисков на формирование резервного капитала.

2. Показано, что задача страхования политических, техногенных, природных рисков и рисков кооперационных связей при инвестициях может быть сведена к комбинаторной задаче дискретного программирования, функционал цели которой заключается в минимизации суммарного резервного капитала для разных видов финансовых рисков.

3. Предложен и обоснован критерий выбора метода VAR, SAR или СКО для вычисления оценки размера различных классов финансового риска. Суть критерия заключается в увязке риска и характерного закона распределения вероятностей рисковых ситуаций при инвестиционных вложениях.

4. Разработана комплексная математическая модель оптимизации резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании, которая позволяет принимать оптимальные решения по снижению рисков финансовой деятельности хозяйствующих субъектов. Модель является универсальной в том смысле, что позволяет управлять финансовыми рисками вне зависимости от вида деятельности субъекта, в частности, это могут быть риски управления портфелем ценных бумаг или риски управления хозяйственной деятельностью субъекта.

5. Выработан подход к оценке выбора оптимального варианта вложения инвестиций, обеспечивающий:

- выделение портфелей с характерным каждому портфелю видом риска и способом оценки риска;

- поиск оптимального совокупного размера инвестиционного капитала;

- выбор оптимального распределения инвестиционного капитала по портфелям, который минимизирует совокупный финансовый риск и, одновременно, резервный капитал.

6. Разработан модифицированный алгоритм для решения комбинаторной задачи управления резервным капиталом, который позволяет получить полный список всех возможных оптимальных решений для всех возможных уровней риска. Это открывает дополнительные возможности для анализа ситуации, в частности, сопоставить варианты распределения капитала, отличающиеся как общим объемом резервного капитала, так и совокупным риском.

7. Разработаны методические приемы оперативного пополнения исходной информации, в том числе и по результатам оптимизационных расчетов в реальном масштабе времени, диалоговые процедуры, обеспечивающие диалог менеджера - аналитика с компьютером для принятия решений по рациональному размещению резервного капитала,

а также выработаны методические рекомендации по практическому применению предложенной методики.

Теоретическая и практическая значимость исследования. В совокупности, выносимые на защиту результаты можно интерпретировать как дальнейшее развитие теории математического моделирования экономических процессов. Разработанные в диссертации научно-методические подходы могут быть применены в практической работе различных финансовых и нефинансовых предприятий и организаций. Выводы и материалы работы представляют собой пример получения количественной оценки совокупного финансового риска, и одновременно, резервного капитала, что, несомненно, раздвигает границы практического применения авторской методики.

Самостоятельное практическое значение имеют следующие положения:

- комплексная модель и алгоритм оптимизации резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании, которая может быть использована для определения резервного капитала любой компании;

- макет программной системы, реализующий авторскую методику, выполненной в среде стандартных программных пакетов (Décision и Microsoft Office Excel 2007).

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и получили одобрительную оценку на Международной летней школе молодых ученых "Мировой финансовый кризис и его влияние на развитие финансовых систем" (Москва, 2009), VI 1-й Международной научной конференции «Устойчивое развитие горных территорий в условиях глобальных изменений» (Владикавказ, 2010), а также на семинарах кафедр: "Менеджмента" МГУТУ, "Прикладной информатики" ВЗФЭИ и секции "Информационные технологии управления социально-экономическими системами" при НТС ВНИИПВТИ.

Результаты диссертационной работы используются ОАО КБ «РЕГИОНАЛЬНЫЙ КРЕДИТНЫЙ БАНК» для оценки резервного капитала банка и выработки предложений по снижению его финансовых рисков и повышению средней доходности портфеля. Отдельные положения диссертации будут использоваться кафедрой "Аналитических информационных систем" ВЗФЭИ в преподавании учебной дисциплины "Системный анализ".

Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

Публикации. Основные положения работы нашли отражение в пяти авторских публикациях, общим объёмом 2,9 п.л., причем три из них общим авторским объёмом 2,2 п.л., размещены в журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Цели и задачи исследования определили структуру диссертационной работы. Диссертация содержит введение, три главы, заключение и список литературы. Исследование изложено на 126 страницах, иллюстрировано 17 таблицами и 6 рисунками. Список литературы содержит 105 наименований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В соответствии с целью и задачами диссертационного исследования в работе рассмотрено решение следующих задач.

Первая задача связана с проведением исследований по определению возможных рисков при инвестиционной деятельности.

Любой хозяйствующий субъект современной рыночной экономики сталкивается с финансовыми рисками. Финансовый риск вездесущ, и ему подвержены лица, фирмы и правительства почти в любой сфере их деятельности. Поэтому в последние годы наблюдается повышение научного и практического интереса к теории управления финансовым риском как со стороны финансовых менеджеров, так и со стороны ученых-теоретиков.

Разновидностью финансовых рисков являются инвестиционные риски (рис. 1). Под инвестициями в странах с рыночной экономикой принято понимать использование капитала в основном в двух направлениях:

- реальные инвестиции - вложения в материальные активы (основные фонды с длительными сроками амортизации, fixed capital investment; товарно-материальные запасы, inventory investment; суммарные вложения в производственные фонды, включая земельный участок, total plant investment);

- финансовые инвестиции - инвестиции в ценные бумаги (акции, векселя, облигации и др.).

Инвесторы (физические и юридические лица) помещают свои средства в указанные активы в расчете на доход, прирост капитала, рост стоимости активов. Правильный выбор мер предупреждения и минимизации возможных рисков в значительной степени определяет эффективность функционирования хозяйствующего субъекта.

Одним из способов снижения отрицательных воздействий рисковых ситуаций, широко применяемым как в зарубежной, так и в российской практике, является создание резервов денежных средств за счет части прибыли, остающейся в распоряжении экономического субъекта или, другими словами, за счет финансовых (бухгалтерских) резервов. В сущности, каждый резерв, страхуя организацию от предстоящих расходов, снижает риск и определяет будущие траты как неизбежные в данном отчетном периоде.

Рис. 1: Взаимосвязь рисков.

Инвестиционный риск существует постольку, поскольку существует вероятность неполучения дохода, прироста капитала, роста стоимости активов в намеченном объеме и в намеченные сроки, а также связанная с этим вероятность частичного невозврата вложенных средств. Возможны различные способы количественного выражения инвестиционного риска, в частности: в виде доли средств, которая может быть недополучена или потеряна; в виде ожидаемого недополучения дохода, прироста капитала или роста стоимости активов в денежном выражении; в виде закона распределения вероятностей ожидаемой суммы недополученных или упущенных денежных средств; в виде балльных экспертных оценок; в виде словесного описания ожидаемой ситуации. Различают следующие основные виды финансовых рисков:

- кредитный риск - вследствие невыполнения кредитором своих обязательств;

- операционный риск - вследствие технических ошибок при совершении операций;

- риск ликвидности - вследствие невозможности купить или продать определенные активы;

- рыночный риск - вследствие снижения стоимости активов.

В процессе исследования выявлена специфическая категория государственных рисков при налоговом регулировании. Показано, что при принятии решений универсальной формой выражения рисков являются взаимно дополнительные риски, а именно: риск завышения и риск занижения.

Исследование рисков и их связи с резервным капиталом, формируемым для страхования рисков, позволило прийти к выводу о существовании задачи о таком способе распределения резервного капитала, при котором минимизируется совокупный инвестиционный риск. Конкретное содержание этой задачи выясняется при рассмотрении второй проблемы.

Вторая задача связана с анализом количественных способов оценки различных рисков и приведении этих оценок к соизмеримому виду.

Существует несколько различных схем классификации видов финансового риска. В первую очередь, влияние риска на финансовую деятельность существенно зависит от вида экономического субъекта, подверженного данному финансовому риску. Основными действующими лицами финансовой системы являются домохозяйства, фирмы и правительственные организации.

Домохозяйства занимают особое место, поскольку согласно теории финансов конечная функция финансовой системы - способствовать формированию оптимальной структуры потребления и размещения ресурсов домохозяйств в различные активы. Экономические субъекты, такие как компании и правительство, существуют с той целью, чтобы облегчать реализацию этой конечной функции. Таким образом, финансовые риски, характерные для домохозяйств, отличаются от рисков, присущих для деятельности фирм и правительственных организаций.

Источником любого риска является неопределенность развития ситуации, с которой сталкиваются компании, правительство и прочие экономические субъекты, в процессе своей деятельности.

Для домохозяйств принято выделять следующие виды рисков: риск болезни, потери трудоспособности, смерти; риск безработицы; риск, связанный с ответственностью перед другими лицами (т.е. с гражданской ответственностью); риск, связанный с вложениями в финансовые активы.

Для компаний или фирм, с учетом их специфики и многообразия видов предпринимательской деятельности, различают следующие категории рыночного риска: производственный риск (возможность

невыполнения фирмой своих обязательств перед заказчиком); риск, связанный с изменением цен на выпускаемую продукцию; риск ведения бизнеса; валютный риск; риск акционерного капитала; товарный риск; риск ликвидности.

Различают три метода (схемы) переноса риска, а именно:

- хеджирование, особенность которого состоит в том, что, будучи нацелено на снижение ожидаемых убытков, оно ведет к снижению дохода;

- страхование, которое предполагает выплату страхового взноса, или премии с целью избежать убытков. Приобретение страхового полиса означает согласие на гарантированные убытки взамен снижения вероятности понести гораздо большие убытки;

- диверсификация, которая выражается во владении многими рискованными активами, вместо концентрации всех капиталовложений только в одном из них. Главный принцип диверсификации можно сформулировать так: посредством распределения направлений вложений среди большого числа рискованных активов можно достичь общего снижения уровня риска, не уменьшая при этом уровня ожидаемой доходности.

Наиболее распространенной на сегодняшний момент методологией количественной оценки финансовых рисков является УАР -метод, получивший название от аббревиатуры английского названия стоимости риска (\/а1це-а1-Рйзк). Суть этого метода состоит в том, что стоимость финансового риска определяется как наименьшую возможную величину капитала, необходимого для обеспечения заданного уровня вероятности риска.

Часто инвестора интересует не только и не столько вероятность получения убытков, сколько сама ожидаемая величина убытка. Это объясняется несколькими причинами. Возможна, например, ситуация, когда с малой вероятностью можно понести очень большой или даже катастрофический ущерб. В этом случае даже при малой вероятности риск оказывается достаточно большим. Методом оценки финансового риска является так называемый БА^метод (¿Ьо1^а11-аШ18к, Средняя Величина Убытка).

Функция Н(К) выражает абсолютное значение ожидаемой величины убытка на капитал К вследствие риска.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) также часто используется как мера риска. Принято считать, что чем меньше СКО, тем меньше вероятность риска. Этот вывод основан на следующем рассуждении. Поскольку риск обусловлен неопределенностью исхода, то чем меньше разброс (дисперсия) возможных значений случайной величины, тем более предсказуемо ее значение, а, следовательно, меньше риск. Например, если дисперсия равна нулю, то с вероятностью 1 случайная величина принимает одно и то же значение. Это означает, что исход детерминирован, и риск совсем отсутствует. Такого рода

и

рассуждения привели к широкому распространению точки зрения, согласно которой мерой риска инвестиционного проекта считается среднее квадратическое отклонение его доходности.

Наряду с VAR, SAR и СКО часто используется и другие разнообразные методы, например метод эквивалентного финансового инструмента, который является наиболее понятным для инвестора. Суть этого метода состоит в том, что если некоторая финансовая стратегия (финансовый инструмент) полностью страхует от риска, то приведенная стоимость текущих затрат по обслуживанию стратегии и есть цена риска, которую необходимо вычислить. Более того, если сам инструмент торгуется на соответствующем рынке, то его рыночная цена определяет рыночную меру того финансового риска, который страхуется данным финансовым инструментом.

Отчасти, использование того или иного способа оценки рисков регламентируется законодательством. В частности, банкам предписывается иметь размер резервного капитала, определяемый значением VAR. В остальном, выбор того или иного способа оценки риска зависит от внутренних инструкций финансовой организации.

В зависимости от состава ценных бумаг в портфеле, преобладающее значение имеет тот или иной вид риска. В результате исследования удалось показать, что каждому виду риска характерны определенные особенности закона распределения вероятностей рисковых ситуаций, а каждому закону распределения, в свою очередь, соответствует определенный способ измерения риска. Эти соответствия показаны в таблице 1.

Таблица 1: Взаимные соответствия рисков, характеристик закона распределения рисковых ситуаций и способов измерения рисков

Преобладающий вид риска Характерный вид закона распределения вероятностей Способ измерения

Болезнь, потеря трудоспособности, смерть Асимметричный закон распределения SAR

Безработица Асимметричный закон распределения SAR

Владение товарами длительного пользования Асимметричный закон распределения SAR

Ответственность перед другими лицами Асимметричный закон распределения SAR

Риск вложений в финансовые активы Нормальный закон распределения VAR

Производственный риск Закон распределения с явно выраженным пиком CKO

Колебания цен Нормальный закон распределения VAR

Управленческий риск Закон распределения с явно выраженным пиком CKO

Валютный риск Нормальный закон распределения VAR

Риск налогового регулирования Закон распределения с явно выраженным пиком CKO

Риск акционерного капитала Закон распределения с явно выраженным пиком CKO

Товарный риск Закон распределения с явно выраженным пиком CKO

Риск ликвидности Нормальный закон распределения VAR

Указанное соответствие позволяет считать, что портфель ценных бумаг любой организации целесообразно разделить на несколько портфелей и к каждому из них применять соответствующий способ измерения риска. В частности, если речь идет об использовании методов VAR, SAR и СКО, то портфель ценных бумаг следует разделить на три портфеля.

Не уменьшая общности рассуждений, можно утверждать, что любой способ измерения риска позволяет любому заранее заданному размеру капитала К поставить в соответствие количественно выраженный риск R = F(K). В частности, R это либо VAR оценка риска, либо SAR оценка риска, либо СКО. Каким бы способом ни выражался риск, существует обратная функция К = F"1(R), которая по заданному риску позволяет рассчитать размер капитала К.

Если сформировать несколько портфелей, риск каждого из которых измеряется соответствующим методом, то возникает возможность выбрать такие уровни рисков для каждого портфеля и каждому портфелю поставить в соответствие такой размер резервного капитала, чтобы минимизировать совокупный риск и, тем самым, увеличить эффективность использования капитала.

Третья задача состоит в разработке методики оптимизации резервного капитала и финансового риска. Названная методика должна позволить:

- во-первых, выделить портфели с характерным каждому портфелю видом риска и способом оценки риска;

во-вторых, найти оптимальный совокупный размер инвестиционного капитала;

в-третьих, определить оптимальное распределение инвестиционного капитала по портфелям, который минимизирует совокупный риск и, одновременно, резервный капитал.

Методика является двухэтапной. Она основана на том, что на первом этапе с помощью экономико-математического моделирования распределения основного и резервного капитала по портфелям и с помощью соответствующих процедур оптимизации формируются варианты оптимального по рискам распределения разных объемов капитала и резервного капитала по портфелям. Из этих наборов, на втором этапе, выбирается оптимальный. При этом, могут быть применены разные критерии, а именно по уровню:

- совокупного риска и, одновременно, объема резервного капитала;

- удельного риска и удельного резервного капитала на рубль вложений;

- совокупной доходности (при минимальном риске и резервном капитале);

- удельной доходности (при минимальном риске и резервном капитале).

Оптимальный вариант устанавливает: набор портфелей; совокупный объем капитала и совокупный объем резервного капитала; распределение капитала, резервного капитала и рисков по портфелям; совокупный риск.

Обратимся к формулировке экономико-математической модели. Предположим, что имеется инвестиционный капитал в объеме V; набор ценных бумаг, в которые может быть вложен этот капитал; I портфелей, которые могут формироваться из приобретаемых ценных бумаг (формируются с помощью таблицы 1); способ расчета резервного капитала для любого наперед заданного уровня риска (количественная оценка риска).

По содержательному смыслу рассматриваемой задачи каждый портфель является одновременно направлением вложений капитала. Для каждого портфеля i = 1,...,1 экспертно устанавливаем предельно допустимые уровни риска Riimin и Riimax и уровень чувствительности Д в оценке риска. Смысл А\ состоит в том, что два уровня риска R' и R", такие, что Ri,mi„ < R' < R" < Ri.max, представляются эквивалентными, если |R' - R"| < Д. Величины Rimin, Rimax и Д определяют погрешность расчетов. Найдем п = (Ri,max - Ri.min) IД и положим: R|.I= Ri.min + Д * ji J = 0,1,2.....Г|+ 1.

Для каждого допустимого уровня риска Ru рассчитаем соответствующий размер резервного капитала Кр-,.-, по каждому направлению вложений, и допустимый размер вложений:

Ku = F-1(RM),j = 0,1,2.....Г; + 1, i = 1.....1.

Пусть ocUj, булева переменная, которая принимает значение равное

единице, если вариант вложений резервного капитала Ku (i -номер портфеля, j - номер варианта объема вложений) включается в план распределения капитала, и нулю - в противном случае. Иначе говоря:

Г 1, (/,/) включен в план ''' |0. {i,j) исключен из плана ^

Разные уровни вложений капитала в одно и то же направление (в один тот же портфель) являются альтернативными. Иначе говоря, в портфеле i мы можем поставить в соответствие либо объем капитала Kj (соответственно, объем резервного капитала Кр^ и риск R^), либо объем К|,|- (Kpij- и Ru), но не оба вместе. Это условие математически выражается следующим неравенством:

г/

(2)

j=1

Направления вложений могут быть как обязательными, так и не обязательными. Иначе говоря, может существовать требование, чтобы некоторому портфелю i хотя бы минимальный размер капитала и

резервного капитала непременно был поставлен. Математически это условие выражается в виде следующей системы неравенств:

rj

Ja,,>l,/eG {3)

j=i

где G множество номеров тех направлений, куда хотя бы минимальные вложения необходимы.

Между вариантами вложений возможно существование логического условия типа импликации. Например, если вложения в направление i' достигло уровня Кг,с или выше, то вложения в направление ¡" недопустимы. Это и другие подобные условия математически предстают в виде неравенств следующего типа между булевыми переменными:

£ «„ * 2

а,

(4)

МЩ (>.у>У2

где 1)1 множество вариантов направлений капитальных вложений, являющихся в совокупности причиной, а 1)2 множество вариантов направлений капитальных вложений, каждое из которых является независимым следствием.

Кроме условий (2) - (4) должно еще соблюдаться условие, чтобы хотя бы капитал в объеме, не менее, чем V был распределен. Это условие имеет вид:

IX«,А, ^ (5)

V/ у/

Задача состоит в том, чтобы при соблюдении всех условий (2) - (5) обеспечить минимум совокупного риска (и, одновременно, резервного капитала), то есть чтобы

ЕХХЛ;-*111"1 (6)

V/ V/

Итак, мы получили в виде соотношений (1) - (6) математическую формулировку задачи распределения капитала и резервного капитала, по портфелям, минимизирующей совокупный риск, как задачу булевого программирования.

Для решения задачи (1) - (6) может быть применено стандартное программное обеспечение. Для этого каждый вариант ] для каждого портфеля I следует рассматривать как мероприятие с параметрами Ку, Кри, и где - Ои - ожидаемый доход на капитал. С помощью Ои также может строиться критерий оптимизации. Такой вариант нами будет рассмотрен при выполнении практических расчетов. Пусть е -номер мероприятия. Соответствие между сочетаниями значений пар (у) и индексом е задается следующей формулой:

rq+J

Если номер

¡+1

е мероприятия

<И 9=1

вариантов вложений в портфель I

удовлетворяет условиям то, следовательно, это мероприятие выражает один из

Пусть е; . Тогда условия (1) - (6) можно переписать в виде:

9=1

а,. =

[ 1, мероприятие е включено в план [0. мероприятие е исключено из плана

<1,/ = 1,...,/

ем

(7)

(8)

(9)

X ^ - Е ^ ее[/1 ееи"2 (10)

1>Де>г Ме (11)

Х«Л->П!1П (12)

Уе

где С/,* множество мероприятий, образующих в совокупности причиной, и2 множество мероприятий - следствий.

Задача (7) - (12) для любого заранее заданного V позволяет найти

оптимальную тройку векторов задающую распределение

капитала, резервного капитала и рисков по портфелям. При этом неизвестным остается размер вложений V. Чтобы найти его оптимальное значение, можно было бы многократно решать задачу (7) -(12). Однако модификация алгоритма динамического программирования для решения булевых задач (АДПБЗ) позволяет за один проход получить весь спектр решений для всех допустимых значений величины V. Для окончательного выбора оптимального варианта далее может быть применен один из ранее указанных критериев.

Обобщая сказанное и воспользовавшись формулировкой (7)-(12), мы можем теперь конкретизировать методику и её алгоритм для практического применения в следующем виде:

Шаг 1. Определить, пользуясь таблицей 1, направления вложений капитала (портфели).

Шаг 2. Экспертно установить предельные границы рисков Rminii и Rmax,i для каждого портфеля i и величину пренебрежимо малого изменения риска Д.

Шаг 3. Для каждого Rii( рассчитать Ki,j=F"1(Rij) и положить Кр^ = R^.

Шаг 4. Сформировать сеть логических связей для «мероприятий»

(i,j).

Шаг 5. Применить модифицированный АДПБЗ и получить варианты распределения капитала и резервного капитала по портфелям, минимизирующие риск.

Шаг 6. Из полученных вариантов выбрать оптимальный по критерию: минимум резервного капитала и риска на рубль вложений.

Стандартное программное обеспечение позволяет вводить условия задачи (7) - (12) в ЭВМ и решать задачу.

В диссертации выполнены и практические расчеты. Рассматривается фирма, которая готова сформировать резервный капитал в размере не менее 90 млн.р. и не более 240 млн.р. При этом, с учетом возможных инвестиционных вложений, общий портфель организации разделен на 3 портфеля, в одном из которых риск измеряется по методу VAR, в другом портфеле - по методу SAR, а в третьем - с помощью среднего квадратического отклонения (СКО).

При этом, предполагается, что показатели VAR, SAR и СКО соизмеримы. Этого можно добиться выбором соответствующих параметров при установлении значений рисков. VaR, в частности, характеризуется тремя параметрами: временным горизонтом, доверительным интервалом и базовой валютой, в которой измеряется показатель.

VaR - это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. Иначе говоря, имеется уверенность на Х%, что наши потери не превысят $У в течение следующих N дней.

В данном утверждении искомая величина Y и есть VaR. Введем обозначения, касающиеся вложений в 1-ый портфель. Пусть Щ доходность актива i, а Wp - доходность портфеля.

Средняя доходность портфеля составляет

Ир = х^а ,

где - средняя доходность актива ¡. Дисперсия о> = у]сот!со , где о/-

транспонированный вектор, а 2 - матрица ковариаций доходностей. Тогда в предположении о нормальности распределения доходностей можно для данного доверительного уровня (95%) найти

УАЯ = -Ур(-/лр + 1,645(7/,), где 1.645 - квантиль нормального распределения.

Доходность портфеля \Л/Р зависит от размера капитала Кр, вложенного в портфель. В таблице 2 приведены значения доходности и при различных уровнях вложений в портфель.

Таблица 2: Капитал, VAR и резервный капитал для 1-го портфеля

Капитал Доход на капитал, D,,j Резервный капитал,

Вариант, i К,,, Млн. р. VAR„ (Кр,.))

Млн. р. Млн. р.

1 25 5 1,3

2 35 9 1,35

3 55 15 1,5

4 65 21 1,7

5 85 25 1,75

Expected shortfall (ожидаемая нехватка) - мера риска, используемая в финансах, точнее говоря, в области финансового риска для оценки риска кредита портфеля. Этот показатель мы применим ко 2-му портфелю. Если предположить, что инструменты портфеля упорядочены по мере убывания доходности, то показатель SAR указывает на размер возможных потерь от q% наихудших активов. Обычно полагается q = 5%. Например, если мы полагаем, что наша средняя потеря на худших 5% возможных результатов для нашего портфеля составляет 1000 руб., то мы можем сказать, что наша ожидаемая нехватка - 1000 руб. для «5%-ого хвоста» или что SAR = 1000 р. Формально SAR - это математическое ожидание величины убытков возникающих из-за того, что при данном уровне вложений прибыль не превысит убытков. В таблице 3 приведены показатели SAR для 2-го портфеля.

Таблица 3: Капитал и SAR для 2-го портфеля.

Капитал Доход на капитал, D,,, Резервный капитал,

Вариант, i К,,, Млн. р. SAR, (KPi,j)

Млн. р. Млн. р.

1 20 3 1,1

2 40 8 1,55

3 75 17 1,9

4 90 23 2,3

5 110 45 2,75

Таблица 4: Капитал и СКО для 3-го портфеля

Капитал Доход на капитал, Dj, j Резервный капитал,

Вариант, i К,„ Млн. р. СКО,, (Kpi.j)

Млн. р. Млн. р.

1 45 7 1,3

2 60 11 1,7

3 75 19 1,9

4 90 25 2,1

5 110 35 2,9

Обратимся к 3-му портфелю. Риск этого портфеля характеризуется величиной СКО дохода. В таблице 4 приведены показатели СКО для 3-го портфеля.

На распределение вложений по портфелям наложены следующие ограничения:

- в каждый портфель может быть включен только один из вариантов вложений, показанных в таблицах 2, 3 и 4 соответственно;

- хотя бы один вариант вложений должен быть сделан в каждый портфель;

- если в портфель 2 вложения составляют 40 млн.р. или менее, то в портфель 3 вложения должны составить 60 млн. р. и более.

Пусть Рк>| , к = 1,2,3; I = 1,...,5, пропозициональная переменная, на место которой можно подставлять предложения, где к - номер портфеля, I - номер варианта инвестиций из таблицы 2, 3 или 4 соответственно. Каждое предложение представляет из себя утверждение следующего вида:

Рк,| = «Включить в портфель № к вариант инвестиций № ¡».

Пусть П - знак альтернативной дизъюнкции; 0 - знак логической связки «Должен присутствовать хотя бы один из Рк-) (для некоторых к и ¡)»; (...) -»(...) знак импликации.

С учетом введенных обозначений сеть логических связей, наложенных на варианты инвестиций имеет вид:

Р1.1П Р1.2ПР1,эГ) Р1,4ЛР1,5

Р2.1Л Рг,2 П Рг.з П РгдПРу

Р3.1Л Рз,2ПРз.зП Рз,4ЛРз,5

Р,.1 и Р,,2 0 Р1.3 0 Р1.4 О Р,,5

Р2.1 0 Р2.2 и Р2,3 0 Р2,4 0 Р2,5

Рз,1 0 Р3,2 0 Р3,3 0 Рз,4 0 Р3,5

(Рг,1> - (Рз,2, Рз.з ,Рз,4 ,Рз.5 )

(Рг,г) - (Рз.2, Рз.з ,Рз.4 ,Рз.5 )

С учетом введенной логической связи необходимо найти такой вариант распределения средств между портфелями, чтобы не превысить совокупный размер резервного капитала в объеме 240 млн.р. и чтобы минимизировать совокупный риск.

Чтобы представить рассматриваемую нами задачу в виде (7) - (12), сведем данные таблиц 2, 3 и 4 в таблицу 5.

Используя сквозную нумерацию вариантов вложений, данную в 1-ом столбце таблицы 5, мы можем теперь записать сеть логических связей, используя следующую символику:

- номера вариантов инвестиций, перечисленные в квадратных скобках, означают взаимное исключение этих вариантов;

}

Взаимное исключение разных вариантов вложений в один портфель

Требования, что хотя бы минимум вложений был сделан в каждый портфель

Условия взаимозависимости объемов вложений во 2-ой и 3-ий портфель

- номера вариантов инвестиций, перечисленные в фигурных скобках, означают обязательное присутствие хотя бы одного из этих вариантов;

- номера вариантов инвестиций, перечисленные слева от стрелки в круглых скобках, являются вариантами-условиями, а варианты, перечисленные в круглых скобках справа от стрелки, являются вариантами-следствиями.

Таблица 5: Капитал, доход и риски.

Вариант инвестиций I Рк.1 Капитал К,., Млн. р. Доход на капитал, Оч Млн. р. УАК, БАК, СКО (Крц) Млн. р.

1 2 3 4 5

2 Р1.1 25 5 1,3

3 Р1? 35 9 1,35

4 Р,з 55 15 1,5

5 Рм 65 21 1,7

6 Р1.5 85 25 1,75

7 Р?1 20 3 1,1

8 Рг.2 40 8 1,55

9 Рг,з 75 17 1,9

10 Р2,4 90 23 2,3

11 Рг,5 110 45 2,75

12 Рз1 45 7 1,3

13 Рз,2 60 11 1,7

14 Рзз 75 19 1,9

15 Рз,4 90 25 2,1

16 Рз,5 110 35 2,9

При этом логическая сеть имеет вид:

[2,3,4,5,6]

[7,8,9,10,11]

[12,13,14,15,16]

{2,3,4,5,6}

{7,8,9,10,11}

{12,13,14,15,16}

(7)->(13,14,15,16)

(8) —> (13,14,15,16)

(13)

Таблица 5 и сеть логических связей (13) представляют собой исходную информацию, которая может быть введена в стандартное программное обеспечение для решения задачи (7) - (12). При этом в качестве ограниченного ресурса мы полагаем объем совокупных инвестиций, а в качестве целевого показателя - минимум совокупного риска.

Результат оптимизационного расчета представлен в таблице 6. Каждая строка в таблице 6 представляет собой оптимальный вариант

распределения капитала по портфелям с учетом логических связей, ресурсных ограничений и целей. Так, например, в выделенной жирным шрифтом 9-ой строке мы видим, что при распределении 180 млн.р. свободных средств минимум риска обеспечивается при выполнении вариантов Р^, P2,i и Р3 3. Из таблицы 5 видно, что вложения составляют 85, 20 и 75 млн.р. соответственно в 1-ый, 2-ой и 3-й портфель.

Таблица 6: Оптимальные варианты распределения инвестиций при расчете

Капитал Доход Риск ЦП/ОР Варианты инвестиций

90.00 15.00 3.70 0.04 Р1,1 Р2,1 Р3,1

100.00 19.00 3.75 0.04 Р1,2 Р2,1 Р3,1

120.00 25.00 3.90 0.03 Р1,3 Р2,1 Р3,1

130.00 31.00 4.10 0.03 Р1,4 Р2,1 Р3,1

150.00 35.00 4.15 0.03 Р1,5 Р2,1 Р3,1

165.00 39.00 4.55 0.03 Р1,5 Р2,1 Р3,2

170.00 40.00 4.60 0.03 Р1,5 Р2,2 Р3,1

175.00 39.00 4.70 0.03 Р1,3 Р2,3 Р3,1

180.00 47.00 4.75 0.03 Р1,5 Р2,1 Р3,3

185.00 45.00 4.90 0.03 Р1,4 Р2,3 Р3,1

205.00 49.00 4.95 0.02 Р1,5 Р2,3 Р3,1

220.00 55.00 5.35 0.02 Р1,5 Р2,4 Р3,1

240.00 77.00 5.80 0.02 Р1.5 Р2,5 Р3,1

По данным таблицы 6 построены зависимости дохода и риска от размера капитальных вложений, показанные на рис. 2.

Рис. 2 Зависимость дохода и риска от объема финансирования при условии минимизации совокупного риска.

Из графика видно, с ростом вложений доход возрастает существенно быстрее, чем риск, так что целесообразно вкладывать по возможности большие суммы. Более того, из графика видно, что

особенно быстро доход возрастает, если увеличить вложения выше определенного лимита в 180 млн.р. Иначе говоря, в данной конкретной ситуации, по-видимому, имеет смысл рассмотреть вопрос о привлечении заемных средств для вложений в имеющиеся портфели. При увеличении вложений с 180 до 240 млн.р. происходит быстрое, можно сказать, скачкообразное возрастание дохода при очень незначительном возрастании риска.

В таблице 7 представлен оптимизационный вариант расчета на максимум дохода.

Таблица 7; Оптимальные варианты распределения инвестиций при расчете _____на максимум совокупного дохода

Капитал Доход Риск ЦПЮР Мероприятия

90.00 15.00 3.70 0.17 Р1,1 Р2,1 Р3,1

100.00 19.00 3.75 0.19 Р1,2 Р2,1 Р3,1

110.00 20.00 4.15 0.18 Р1,1 Р2,2 Р3,1

115.00 23.00 4.15 0.20 Р1,2 Р2,1 Р3,2

120.00 27.00 4.30 0.22 Р1,1 Р2,1 Р3,3

130.00 31.00 4.35 0.24 Р1,2 Р2,1 Р3,3

135.00 33.00 4.50 0.24 Р1,1 Р2,1 Р3,4

145.00 37.00 4.55 0.26 Р1,2 Р2,1 Р3,4

155.00 43.00 5.30 0.28 Р1,1 Р2,1 Р3,5

165.00 47.00 5.35 0.28 Р1,2 Р2,1 Р3,5

175.00 49.00 4.90 0.28 Р1,4 Р2,1 Р3,4

180.00 57.00 5.35 0.32 Р1,1 Р2,5 Р3,1

На рис. 3 показаны зависимости дохода и риска от размера вложений при максимизации дохода.

максимизации совокупного дохода.

На рис. 4 показаны графики дохода на 1 рубль капитальных вложений при условии минимизации риска и при условии максимизации

дохода. Из рисунка 4 можно видеть, что условие минимизации риска дают одновременно максимальный удельный доход на рубль вложений, если сумма вложений не превосходит 170 млн. р. При большей сумме вложений минимизация риска дает несколько меньший удельный доход.

Рис. 4. Зависимости дохода на единицу капитала при условии минимизации риска

и максимизации дохода.

В таблице 8 приведены зависимости дохода и риска, взятые из таблиц 6 и 7.

_Таблица 8: Сравнение оптимальных вариантов распределения капитала

Минимум риска Максимум дохода

Капитал Доход Риск Капитал Доход Риск

90.00 15.00 3.70 90.00 15.00 3.70

100.00 19.00 3.75 100.00 19.00 3.75

- - - 110.00 20.00 4.15

- - 115.00 23.00 4.15

120.00 25.00 3.90 120.00 27.00 4.30

130.00 31.00 4.10 130.00 31.00 4.35

- - - 135.00 33.00 4.50

- - 145.00 37.00 4.55

150.00 35.00 4.15 155.00 43.00 5.30

165.00 39.00 4.55 165.00 47.00 5.35

170.00 40.00 4.60 -

175.00 39.00 4.70 175.00 49.00 4.90

180.00 47.00 4.75 180.00 57.00 5.35

185.00 45.00 4.90 - -

205.00 49.00 4.95 _ -

220.00 55.00 5.35 - - -

240.00 77.00 5.80 - - -

Если вложения составляют 100 или менее млн.р., то оба критерия дают одинаковый доход и одинаковый риск. При больших вложениях с их ростом доход риск расходятся все более.

Строка с вложениями в 180 млн.р.выделена жирным шрифтом. Как можно видеть из таблицы 8, при таком уровне вложений при минимизации риска совокупный риск составляет 4,75 млн.р. при доходе в объеме 47 млн.р. Максимальный доход может составить 57 млн.р., при этом риск возрастет до 5,35 млн.р.

Таким образом, увеличение дохода на 10 млн.р. сопровождается увеличением риска на 5,35 - 4,75 = 0,6 млн.р. Следовательно, в данных конкретных условиях, когда риск достаточно мал, можно руководствоваться критерием максимума дохода. При этом надо заметить, что такое положение не является характерным. Часто величина дохода оказывается соизмеримой с риском или даже меньше величины риска. В таком случае, критерий минимизации риска становится предпочтительным.

В заключение диссертации изложены основные выводы, рекомендации и наиболее важные положения исследования.

Список научных трудов, опубликованных по теме диссертации.

1. Урывская К.В. Государственная поддержка развития инновационного бизнеса в отрасли связи и информатизации// Журнал «Экономические науки», №9, 2010 - 0,8 п.л. (ВАК).

2. Урывская К.В. Задача распределения резервного капитала, минимизирующего риск //Журнал «Управленческий учет», №10, 2010 -0,7 п.л. (ВАК).

3. Урывская К.В. Виды инвестиционных рисков и способы управления ими//Журнал "Экономические и гуманитарные науки" №12(227), 2010 - 0,7 п.л. (ВАК).

4. Урывская К.В. Технология принятия решений в условиях неопределенности//Сборник научных докладов Vll-й Международной научной конференции «Устойчивое развитие горных территорий в условиях глобальных изменений», Владикавказ: СКГМИ (ГТУ), 2010 - 0,2 п.л.

5. Урывская К.В. Диверсификация рисков при реализации инновационных проектов//В сборнике научных трудов "Информационные технологии управления в социально-экономических системах", №4, М.: ВНИИПВТИ, 2010-0,5 п.л.

Принято к исполнению 22/02/2011 Заказ № 2065

Исполнено 22/02/2011 Тираж 100 экз.

ООО «Первая оперативная типораия» ИНН 7725665031 Москва, 2-й Кожевнический пер., 12 +7 (195) 604-41-54 www.cherrypie.ru

Принято к исполнению 22/02/2011 Заказ № 2065

Исполнено 22/02/2011 Тираж 100 экз.

ООО «Первая оперативная типораия» ИНН 7725665051 Москва, 2-й Кожевнический пер., 12 +7 (495) 604-41-54 www.cherrypie.ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Урывская, Карина Васильевна

Введение

ГЛАВА 1. ВИДЫ РИСКОВ И СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ИМИ

1.1. Инвестиционные риски и способы их выражения

1.2. Неопределенность как неустранимый источник инвестиционных рисков.

1.3. Конъюнктурные риски при инвестициях

1.4. Конъюнктурные инвестиционные риски государственных органов управления

1.5. Формулировка комбинаторной задачи страхования

Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. КЛАССИФИКАЦИЯ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ И СОТТВЕТСТВИЕ КЛАССОВ И СПОСОБОВ ИЗМЕРЕНИЯ

2.1. Понятие финансового риска

2.2. Классификация финансовых рисков

2.3. Схемы переноса финансовых рисков

2.4. Формирование оптимального портфеля инновационных проектов

2.5. Банковский риск и конъюнктурный риск

2.6. Рыночный риск

2.7. Соответствие видов финансовых рисков и способов их количественного измерения

Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3 МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗЕРВНОГО КАПИТАЛА НА ОСНОВЕ РИСКОВ

3.1. Методы оценки финансовых рисков

3.2. Модель управления рисками и задача распределения резервного капитала

3.3. Методология оптимизации распределения ресурсов по условиям минимизации рисков

3.4. Теоретико-вероятностные подходы к оцениванию кредитного риска

Выводы к третьей главе

Выводы по диссертации

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании"

Актуальность темы диссертационного исследования.

В последнее время значительно возрос научный интерес к математическому моделированию в теории финансов. Возрастание изменчивости (волатильности) в ценах, появление разнообразных финансовых инструментов, использование новых информационных технологий делают необходимым эффективное и оперативное принятие решений в условиях неопределенности и риска. Любой хозяйствующий субъект в современной рыночной экономике сталкивается с финансовыми рисками, которые могут оказывать существенное влияние на успешность его деятельности. Это выдвигает все новые требования к теории управления финансовыми рисками с учетом конкретных условий деятельности хозяйствующего субъекта.

В этой связи важное значение имеют исследования в области математического моделирования, позволяющего не только оценивать риски, но и исходя их этих оценок принимать оптимальные комплексные решения.

Деятельность коммерческих банков, инвестиционных и страховых компаний, паевых инвестиционных фондов регламентируется соответствующими инструкциями и контролируется государственными органами, учитывая, при этом, хозяйственные риски. Одно из основных требований системы контроля над деятельностью финансовых учреждений состоит в том, чтобы размеры их собственного капитала соответствовали присущим, им финансовым рискам. Несмотря на то, что финансовые компании, как и другие компании, фирмы, корпорации, используют свой капитал для ведения хозяйственной деятельности, они вместе с тем, должны частично использовать его для компенсации постоянно возникающих финансовых рисков.

Деятельность не финансовых компаний, корпораций и фирм также сопряжена с рисками, хотя природа этих рисков может быть совершенно иной, нежели у финансовых учреждений. Современные финансовые рынки основаны на глобальном и быстром распространении информации о ценах и котировках, на способности торговых партнеров быстро устанавливать связь друг с другом и, следовательно, динамика этих рынков и характер изменения конъюнктуры подвижны и изменчивы. Динамика производственных, политических и иных рисков имеет свои особенности. Во всех случаях необходимо иметь возможность не только оперативно оценивать риски, но и принимать решения по резервированию капитала или по использованию его для предотвращения этих рисков.

Если задачи установления размера резервного капитала в зависимости от имеющегося финансового риска достаточно хорошо изучены в трудах отечественных и зарубежных ученых (Бенинга В.Е. Лукашина Е.Б., Малыхина В.И., Мельникова A.B., Ширяева А.Н., Блэка Ф., Марковица Г., Росса С., Самуэльсона. П., Шарпа В. И др.), то вопросы распределения резервного капитала при нескольких направлений финансовой!или иной хозяйственной деятельности, а так же общих ограничений при условии минимизации совокупного риска остаются мало исследованными.

Однако вопросы минимизации риска и резервного капитала за счет оптимизации инвестиционных вложений при нескольких направлениях финансовой или иной хозяйственной деятельности, остаются мало исследованными.

Следует признать, что стремительное развитие различных коммерческих организаций и появление новых информационных* технологий принятия решений ставят перед современным менеджментом необходимость в разработке новых экономико-математических моделей, требующих оригинальных решений^ и их быстрого применения на практике. Все вышеизложенное определило актуальность выбранной темы исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка универсальной методики оптимизации резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании и выработка методических рекомендаций по её практическому применению.

В соответствии с поставленными-целями определены следующие основные задачи диссертационного исследования:

- изучить возможность использования современных оптимизационных компьютерных технологий (ОКТ) для принятия решений по управлению инновационным капиталом;

- провести анализ различных финансовых рисков, которые возникают при распределении инвестиций в финансовых компаниях, корпорациях и фирмах, а также финансовых рынках;

- обосновать выбор методов оценки-риска и выявить критерии их использования для принятия решения по резервированию капитала или по использованию его для предотвращения этих рисков;

- разработать методику оптимизации инвестиционных вложений по критерию минимизации риска и, одновременно, резервного капитала на основе экономико-математического моделирования;

- провести экспериментальную проверку и оценить эффективность предложенной методики, а также определить технологические особенности её применения на практике.

Объектом исследования являются резервный капитал финансовых и нефинансовых организаций.

Предметом- исследования- являются методы принятия решений по управлению резервнымжапиталом.

Теоретическая и методологическая база исследования. Исследование проводилось в полном соответствии с ключевыми положениями системного анализа и экономической теории. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в области математического моделирования, факторного анализа, теории вероятностей, математической статистики и других разделов экономической науки. При решении' конкретных задач использовались известные методы комбинаторного и дискретного программирования, методы количественной оценки« финансовых рисков VAR, SAR и СКО, элементы теории вероятностей, математической статистики; и другие хорошо апробированные методы, методики и алгоритмы решения прикладных экономических задач.

В качестве источников были взяты материалы научной периодики, конференций и семинаров. Кроме того, диссертационная работа базируется на основных положениях законодательных актов Российской Федерации и нормативно-правовых документах Правительства РФ; Министерства финансов РФ и др., а. также Международных стандартах финансовой отчетности.

Научная-новизна исследования. Научная новизна исследования заключается в построении модели и методики количественной оценки резервного капитала компании; в основу которой положен адаптированный; метод динамического программирования и различные способы вычисления количественной оценки финансовых рисков VAR, SAR и СКО.

Научная новизна диссертации содержится в следующих результатах исследования.

1. Проведен анализ разных видов рисков, для которых универсальным средством их снижения является страхование,-которое, в свою очередь, основываться на резервировании различных видов ресурсов. Определены способы влияния рисков на, формирование резервного капитала.

2. Показано, что задача страхования политических, техногенных, природных рисков и рисков кооперационных связей при инвестициях может быть сведена к комбинаторной задаче дискретного программирования, функционал цели которой заключается в минимизации суммарного резервного капитала для разных видов финансовых рисков.

3. Предложен и обоснован критерий выбора метода VAR, SAR или СКО для вычисления оценки размера различных классов финансового риска. Суть критерия заключается в увязке риска и характерного закона распределения вероятностей рисковых ситуаций при инвестиционных вложениях.

4. Разработана комплексная математическая модель оптимизации резервного капитала при распределении' инвестиционных вложений компании; которая позволяет принимать оптимальные решения по снижению рисков финансовой- деятельности хозяйствующих субъектов. Модель является универсальной в том смысле, что позволяет управлять финансовыми1 рисками вне зависимости от вида деятельности субъекта, в частности, это могут быть риски управления портфелем ценных бумаг или риски управления хозяйственной деятельностью субъекта.

5. Выработан подход к оценке выбора оптимального варианта вложения инвестиций, обеспечивающий:

- выделение портфелей с характерным каждому портфелю видом риска и способом оценки риска;

- поиск оптимального совокупного размера инвестиционного капитала;

- выбор оптимального распределения инвестиционного капитала по портфелям, который минимизирует совокупный;финансовый риск и, одновременно, резервный капитал.

6. Разработан модифицированный алгоритм- для решения комбинаторной задачи- управления резервным капиталом, который позволяет получить полный список всех возможных оптимальных решений для всех возможных уровней риска. Это открывает дополнительные возможности для анализа ситуации, в частности, сопоставить варианты распределения капитала, отличающиеся как общим объемом резервного капитала, так и совокупным риском.

7. Разработаны методические приемы оперативного пополнения исходной информации, в том числе и по результатам оптимизационных расчетов в реальном масштабе времени, диалоговые процедуры, обеспечивающие диалог менеджера -аналитика с компьютером для принятия решений по рациональному размещению резервного капитала, а также выработаны методические рекомендации по практическому применению предложенной методики.

Теоретическая и практическая значимость, исследования. В совокупности; выносимые, на защиту результаты можно интерпретировать как дальнейшее развитие теории математического моделирования, экономических процессов. Разработанные в диссертации научно-методические подходы могут быть применены в практической работе различных, финансовых и нефинансовых предприятий и. организаций. Выводы и материалы работы представляют собой пример получения количественной оценки совокупного финансового риска, и одновременно, резервного капитала, что, несомненно, раздвигает границы практического применения авторской методики.

Самостоятельное практическое значение имеют следующие положения:

- комплексная модель и алгоритм оптимизации резервного капитала при распределении инвестиционных вложений компании, которая может быть использована для определения резервного капитала любой компании;

- макет программной системы, реализующий авторскую методику, выполненной в среде стандартных программных пакетов (Décision и Microsoft Office Excel 2007).

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и получили одобрительную оценку на Международной летней школе молодых ученых "Мировой финансовый кризис и его влияние на развитие финансовых систем" (Москва, 2009), Vll-й Международной научной конференции «Устойчивое развитие горных территорий в условиях глобальных изменений» (Владикавказ, 2010), а также на семинарах кафедр: "Менеджмента" МГУТУ, "Прикладной информатики" ВЗФЭИ и секции "Информационные технологии управления социально-экономическими системами" при НТС ВНИИПВТИ.

Результаты диссертационной работы используются ОАО КБ «РЕГИОНАЛЬНЫЙ КРЕДИТНЫЙ' БАНК» для оценки резервного капитала банка и выработки предложений по снижению его финансовых рисков и повышению средней доходности портфеля. Отдельные положения диссертации будут использоваться кафедрой "Аналитических информационных систем" ВЗФЭИ в преподавании учебной дисциплины "Системный анализ".

Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Урывская, Карина Васильевна

Выводы по диссертации

1. Рассмотрены виды и этапы инвестиционных вложений, а также способы количественного выражения инвестиционных рисков.

2. Установлено соответствие между видами рисков, методами предупреждения рисков и методами снижения рисков на основе оптимизации.

3. Определено понятие конъюнктурного риска и показана его связь с другими видами рисков.

4. Выявлена специфика государственного риска при налоговом регулировании.

5. Сформулирована комбинаторная задача компоновки инвестиционного проекта.

6. Установлено соответствие между видами финансового риска и схемами переноса финансовых рисков.

7. Рассмотрена модель линейного программирования формирования портфеля рисковых вложений.

8. Выполнен анализ внутри банковского процентного риска и способы хеджирования.

9. Сформулированы критерии для применения VAR, SAR и СКО оценок для разных классов финансовых рисков.

10. Установлено соответствие между показателями, измеряющими риск по методу VAR, SAR, СКО и соответствующим размером резервного капитала.

11. Предложена модель управления рисками и задача распределения резервного капитала.

12. Проанализирована возможность программной реализации предложенной модели в среде стандартного программного обеспечения

13. Предложена методология оптимизации распределения ресурсов по условиям минимизации количественно выраженных рисков.

14. Подготовлена исходная информация в соответствии с предложенной методологией.

15. Выполнены практические расчеты в стандартном программном обеспечении в соответствии с предложенной методологией.

16. Проанализированы теоретико-вероятностные подходы к оцениванию кредитного риска.

17. Проанализирован факторный анализ по модели Дюпон