Разработка инструментального средства и нечетких моделей для многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка инструментального средства и нечетких моделей для многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений"

На правах рукописи

Ръ

□03055386

Стародубов Александр Владимирович

РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО СРЕДСТВА И НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Волгоград - 2007

003055986

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Андрейчиков Александр Валентинович.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Бочаров Евгений Петрович, кандидат экономических наук Жидков Павел Павлович.

Ведущая организация Кубанский государственный аграрный университет.

Защита состоится «23» апреля 2007 г. в 14.00 на заседании диссертационного совета КМ 212.028.03 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, проспект Ленина, 28, ауд. 209 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан «23» марта 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

1Р*

Попкова Е. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие рынка инвестиций во все времена подвержено огромному количеству рисков. Для того, чтобы их минимизировать, инвестору необходимо произвести оценку

инвестиционного проекта еще до принятия решения о его инвестировании. Подобная оценка значительно затруднена наличием большого количества показателей, которые определяют эффективность проекта и выражены не только количественными, но и качественными величинами. Такие задачи относятся к задачам оценки и выбора решений в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализовано представленными знаниями экспертов.

Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, когда лицу, принимающему решения (ЛИР), приходится оперировать неточной, неполной, неколичественной информацией, целесообразно использовать класс методов многокритериального анализа, основанных на теории нечетких множеств.

С целью построения нечетких моделей многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений, накопления и многократного использования знаний, полученных при решении данного типа задач, целесообразна разработка инструментального средства для поддержки процедур принятия инвестиционных решений.

Степень разработанности проблемы. Разработкой основ проектного анализа, принципами оценки инвестиционных проектов, планированием и анализом эффективности инвестиций занимались такие ученые, как А. Ф. Андреев, 3. Арсланова, В. Беренс, Р. Брейли, И. М. Волков, М. В. Грачева, В. Ф. Дунаев, В. Д. Зубарева, А. Б. Идрисов, В. Лившиц, С. Майерс, В.М. Попов, П.М. Хавранек и др.

Математическому моделированию рисковых ситуаций при выборе оптимальных вариантов инвестиционных решений у нас в стране посвящены работы A.M. Дуброва, Б.А. Лагоши, Е.Ю. Хрусталева.

Разработкой многокритериальных методов принятия экономических решений занимались известные зарубежные ученые Р. Беллман, Л. Заде, P. Л. Кини, О. Моргенштерн, Дж. Фон Нейман, Э. Парето, X. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен и др.

Среди российских ученых значительный вклад в исследование данной проблемы внесли Н. М. Абдикиев, А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова, JI.C. Беляев, А. Н. Борисов, Е.П. Бочаров, А. А. Емельянов, О. А. Крумберг, О. И. Ларичев, Е. М. Мошкович, А. О. Недосекин, Д. А. Поспелов, А. В. Смирнов, Т. П. Барановская, Н. Г. Ярушкина и другие.

В то же время, проблема многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений и создания инструментальных средств для построения нечетких моделей требует своего дальнейшего разрешения.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является разработка инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора инвестиционных решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать существующие подходы, методы и инструментальные средства, используемые в настоящее время для оценки и выбора инвестиционных решений, и обосновать целесообразность использования для этих целей многокритериальных методов теории нечетких множеств;

- разработать инструментальное средство, включающее программный модуль расчета основных показателей, характеризующих экономическую эффективность инвестиционных решений, а также комплекс программных модулей, позволяющих проводить многокритериальный выбор альтернатив

на основе методов: пересечения нечетких множеств; нечеткого отношения предпочтения; правила нечеткого вывода; аддитивной свертки; лингвистических векторных оценок;

- разработать структуры баз данных для хранения информации об анализируемых инвестиционных проектах;

- разработать комплекс нечетких математических моделей выбора вариантов инвестирования в новое производство на основе нечетких методов многокритериального выбора;

- провести апробацию и сравнительный анализ разработанных многокритериальных моделей принятия решений.

Объектом исследования являются предприятия, решающие задачи инвестирования средств в выпуск новой продукции.

Предметом исследования являются плохо формализуемые экономические процессы, связанные с многоаспектным принятием управленческих решений в условиях неопределенности и риска.

Методологической и теоретической основой диссертации послужили научные труды российских и зарубежных ученых - специалистов по проблемам инвестиционных решений. Для решения поставленных задач использовались методы теории нечетких множеств, методы многокритериального принятия решений, методы проектирования информационных технологий.

Основные положения диссертационного исследования, выносимые на защиту.

1. Вариант разработанного программного инструментального средства, позволяющего осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и неколичественными критериями экономического и не экономического характера.

2. Математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство, основанные на методах пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок.

3. Структура и методика формирования и заполнения баз данных и баз знаний, предназначенных для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах с целью их многократного использования при решении подобных экономических задач.

4. Результаты сравнительного анализа нечетких методов принятия решений, которые показали: удобство и объективность проведения оценки альтернатив по отдельным критериям; неизменность порядка ранее ранжированных альтернатив при добавлении новых; возможность лингвистической и точечной оценки альтернатив по критериям.

Результаты исследований, содержащие научную новизну:

- разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера;

- разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство на основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок;

- разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач;

- установлено на основе проведенного вычислительного эксперимента, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.

Теоретическая значимость исследования состоит в разработке новых подходов по созданию инструментальных средств, позволяющих осуществлять поддержку процедур обоснованного выбора инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска за счет использования алгоритмов, основанных на методах теории нечетких множеств.

Практическая значимость работы состоит в создании конкретного варианта инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений при развитии нового производства.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (2005, 2006, 2007 гг.). По теме диссертации опубликовано 4 работы, общим объемом 7,5 п.л., (в т.ч. 7,2 п.л. авторских). Исследование проводилось в рамках проекта РФФИ № 04-07-96502 «Разработка системы, основанной на знаниях, для принятия стратегических социально — экономических, технологических и политических решений в условиях неопределенности».

Разработанные модели, инструментальное средство и методика многокритериальной оценки и выбора рациональных инвестиционных проектов апробированы на ряде предприятий г. Волгограда.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, общих выводов по диссертации и библиографического списка литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу объектов инвестиционной деятельности и методов их оценки. Рассмотрена структура инвестиционного рынка и даны классификации инвестиций по различным признакам. Проанализированы основные показатели эффективности инвестиционных проектов, основанные на учете стоимости финансовых ресурсов во времени.

Дан обзор таких методов анализа и оценки, как факторного анализа (цепных подстановок, интегральный метод, факторные модели); сравнительной комплексной оценки (суммирования значений всех показателей; суммы мест, суммы баллов, метод расстояний, таксонометрический метод, метод анализа иерархий, методы принятия решений на основе теории нечетких множеств).

Рассмотрены функциональные возможности существующего у нас в стране и за рубежом программного обеспечения, обеспечивающего оценку эффективности инвестиционных проектов.

Анализ существующих подходов, методов и программных средств: касающихся рассматриваемой проблемы показал следующее.

Процесс принятия эффективных инвестиционных решений и выбора рациональных инвестиционных проектов характеризуется большой степенью неопределенности. Для принятия обоснованных решений в подобных задачах необходимо учитывать субъективные предпочтения экспертов, часто задаваемые на качественном уровне, иметь дело с неточной и неполной информацией об альтернативных вариантах и критериях выбора, т.е. решать задачи принятия решений (ЗПР) в условиях неопределенности с

использованием формальных моделей и методов теории принятия решений. Следовательно, возникает необходимость найти подходы и методы теории принятия решений, подходящие для решения задач анализа и оценки инвестиционных проектов, и исследовать их применимость для указанных задач с точки зрения получения на их основе результатов адекватных интуитивным представлениям опытных экспертов.

Среди множества различных подходов к принятою решений можно выделить методы теории нечетких множеств (НМ), которые позволяют достаточно просто формализовать неточно определенные и качественные данные, что характерно для задач оценки и выбора рациональных инвестиционных проектов.

Методы теории нечетких множеств отличаются большим разнообразием способов представления и свертки информации, что позволяет использовать различные подходы при решении ЗПР. Эффективное использование методов принятия решений, основанных на теории НМ, возможно только при автоматизации рутинных вычислительных процедур, обеспечении возможности накопления и многократного использования экспертной информации. Среди существующих средств поддержки принятия решений невозможно выделить полностью подходящие для оценки инвестиционных проектов, следовательно, необходима разработка инструментального средства, реализующего различные подходы теории нечетких множеств, а также технологии его применения для выбора эффективных инвестиционных решений.

Вторая глава диссертации посвящена разработке инструментального средства для поддержки процессов принятия решений при выборе рациональных инвестиционных проектов.

Для расчета значений показателей, определяющих эффективность анализируемых инвестиционных проектов, разработан специализированный программный модуль. С его помощью на основе исходных финансово — экономических показателей для каждого проекта определяется: чистый

дисконтированный доход (NVP); внутренняя норма доходности (IRR); индекс доходности (PI); рентабельность инвестиций (ROI) и срок окупаемости (РР).

Для решения задачи многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений (проектов) в инструментальном средстве реализованы следующие методы.

Максиминный принцип упорядочения точечных оценок позволяет найти альтернативу с минимальными недостатками. Он не гарантирует единственного решения. Для лингвистических оценок этот принцип дает разделение на классы. Правило выбора лучшей альтернативы а' из множества А={а,} имеет вид: juD (а) = max min Мс (а,)> гДе Pcfaj) - значение

j=\ ,т Ы, .и

функции принадлежности альтернативы а, по критерию С„ г=1,..., п\ а, -весовые коэффициенты критериев, удовлетворяющие условиям: а,>0;

л

г=1,...,и; (J/n)Y.a, =1.

(=i

Нечеткие отношения предпочтения Rj,j-1,..., и, могут формироваться экспертами либо на основе парных сравнений альтернатив, либо вычисляться на основе точечных оценок альтернатив, когда заданы функции принадлежности критериев:

/ 1.ч ílvMa.b)-iiR(a,b), если ця(а,Ь)>цк(а,Ь);

' {_ 0, если цк(а,Ь)<цк(а,Ь).

Лучшей считается альтернатива, имеющая максимальную степень недоминируемости Анл= {а\ае А, (а) - sup(а')}.

а\ А

Нечеткий вывод на правшах с использованием точечных оценок качества реальных альтернатив позволяет решить задачу их упорядочения. Представление о лучшем варианте среди возможных альтернатив формируется с помощью набора правил.

При выборе альтернатив для каждой из них находится удовлетворительность и вычисляется соответствующая точечная оценка. Лучшей считается альтернатива с наибольшим ее значением.

Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок позволяет упорядочить альтернативы на основе вычисления нечетких отношений порядка.

В методе многокритериального выбора альтернатив на основе аддитивной свертки экспертные предпочтения представлены с помощью нечетких чисел, имеющих функции принадлежности вида (рис. 1).

Рис. 1. Треугольное представление нечеткого числа

Пусть имеется множество альтернатив А~{аи в2, ат} и множество критериев С={сь с2, ..., с„}, при этом оценка 7-0й альтернативы по ¡-му критерию представлена нечетким числом Яу, а относительная важность /-го критерия задается коэффициентом а„ 1-1,2,...,«. Если коэффициенты а, нормированы, то взвешенная оценка /-ой альтернативы вычисляется по формуле:

1=1

Если функция принадлежности Мяу(гу) и Ах,(а<) имеют треугольный вид, то для них, как и для нечеткого числа X, показанного на рис. 1, вершина нечеткого числа X*, а также левая X' и правая X" границы определяются следующими соотношениями:

У<£ДЛ")=0; ДЛ"-<5)=0;

/¿(^'-<5)^0; Д^"+<5)=0; ДЛ> 1

Взвешенная оценка 7-ой альтернативы является результатом линейной комбинации нечетких чисел и также будет иметь функцию принадлежности треугольного вида. Вершину и границы нечеткого числа 2=ХхУ, полученного в результате операций сложения или умножения

(символ х обозначает обобщенную операцию), можно вычислить следующим образом:

2=ХхГ; Z"=X"xY'; Г=ГхГ Ранжирование альтернатив с использованием полученных взвешенных оценок возможно на основе их нечеткой композиции:

sup min HR(rj),

n.rj.-r.^r/-1.....m y

где fijj) — нечеткое множество альтернатив, соответствующих понятию «лучшая альтернатива». Лучшей считается альтернатива, имеющая наибольшее значение д (/)-

Разработанное инструментальное программное средство предназначено для автоматизированного оценивания большого количества альтернатив, хранящихся в базах данных (БД), по заданной пользователем информации об окружении задачи и предпочитаемой стратегии выбора. Для процедуры оценки используются пять методов, краткая характеристика которым дана выше. Инструментальное средство включает подсистемы наполнения и ведения базы данных, подсистему диалога подготовки к процедуре выбора альтернатив и подсистему оценки альтернатив (рис. 2).

Рис. 2. Обобщенная схема инструментального средства Источник: авторский

На основе анализа связей процедур, входящих в алгоритм принятия решений, была разработана обобщенная функциональная модель, отражающая организацию процедур для решения задач принятия решений. Эта модель представлена на рис. 3. в виде ориентированного графа, в котором множество вершин Р соответствует процедурам решения задачи принятия решений, а множество дуг формально отражают возможные последовательности выполнения этих процедур.

Источник: авторский

Рсч - процедура ввода информации о критериях в задачах в задачах, использующих для ранжирования альтернатив аддитивную свертку и отношение порядка на множестве лингвистических векторных оценок;

Ртч- процедура определения терм-множества задачи;

Ре4 - процедура оценки альтернатив по критериям в задачах в задачах, использующих для ранжирования альтернатив аддитивную свертку и отношение порядка на множестве лингвистических векторных оценок;

Ррч — процедура подготовки информации для ранжирования альтернатив в задачах, использующих аддитивную свертку и отношение порядка на множестве лингвистических векторных оценок;

РА" - процедура ввода информации об альтернативах в задачах, использующих для ранжирования альтернатив максиминную свертку, отношение предпочтения и нечеткий логический вывод;

Рс" - процедура ввода информации о критериях в задачах, использующих для ранжирования альтернатив максиминную свертку, отношение предпочтения и нечеткий логический вывод;

Ри" - процедура ввода правил, определяющих отношения между критериями в задачах, использующих для ранжирования альтернатив нечеткий вывод;

Рр" - процедура подготовки информации для ранжирования альтернатив в задачах, использующих максиминную свертку, отношение предпочтения и нечеткий логический вывод;

РК1П - ранжирование альтернатив на основе максиминной свертки;

Рд2П - ранжирование альтернатив на основе отношения предпочтения;

Рып - ранжирование альтернатив на основе нечеткого вывода;

Ря4Ч - ранжирование на основе аддитивной свертки;

Рю4 - ранжирование на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок;

Рм - работа с функцией принадлежности.

Полученная в результате оптимизации функциональной модели функционально - модульная структура системы представлена на рис. 4.

А - аддитивная свертка ЛО - ранжирование альтернатив на множестве лингвистических оценок

Рис. 4. Функционально-модульная структура системы Источник: авторский

На схеме тенями обозначены модули, взаимодействующие с пользователем, жирными линиями выделены модули, имеющие связи с базой данной системы.

Программное обеспечение инструментального средства реализовано в соответствии с технологиями объектно-ориентированного визуального проектирования, событийно-управляемого интерфейса. Модули обработки данных, функции реакций на события пользователя реализованы в среде визуального программирования Visual Basic версии 6.0. Внешний вид интерфейса реализован с использованием Интегрированных в среду компонент управления. Модуль ввода и графического отображения функций принадлежности и оценок альтернатив реализован на языке Visual Basic в виде компоненты стандарта ActiveX.

Пример экранной формы, иллюстрирующих принципы работы системы поддержки принятия решений приведен на рис. 5.

л

i. — —

1 рафик функции при-

— надлежности критерия и

означения альтернатив

... : 1 ;

>«=21 320 Y--0 25000

Информация о критерии Загруженные _ ^—-- —альтернативы

¡Активы

Критерий "АгшвьГ загружен

Наименование критерия Минимальное значение |о~~ Максимальное значение |зо Способ интерполяции-га- МНК с линейная

Степень полинома |4 Перерисовать

Вводить точки-1 f Для критерия ' Для альтернатив

Загрузить

Сохранить

Параметры интерполяции

Слисок точек функции принадлежности критерия

Рис. 5. Ввод в систему функций принадлежности

В состав общесистемного программного обеспечения входит операционная платформа, предоставляющая \VAPI интерфейс, компоненты, обеспечивающие пользовательский интерфейс и библиотека доступа к базе данных МбМ 3.5.

Требования к аппаратному обеспечению совпадают с требованиями операционной платформы (системы).

В третьей главе разработаны нечеткие модели многокритериальной оценки и выбора инвестиционных проектов.

С использованием разработанного инструментального программного средства построены математические модели выбора вариантов инвестирования в новое производство.

При построении моделей рассматривалось предприятие, которое планировало внедрение мощностей для выпуска новой системы виброзащиты для человека - оператора. Предполагалось, что годовой план выпуска будет составлять 12 тыс. единиц; расчетная цена - 13,2 тыс. руб. при себестоимости 11 тыс. руб. за единицу; выход на полную мощность — к началу третьего года, при этом в 1-й и 2-й годы необходимо обеспечить 50% и 70% от полной мощности; стоимость дополнительного оборудования 15000 тыс. руб.; интервал планирования 10 лет.

Рассматривалось три варианта инвестирования средств в выпуск новой продукции: А] - использовать собственные средства для закупки; Аг - взять кредит на пять лет под 37% годовых; А3 - взять необходимое оборудование в лизинг с последующим его выпуском. Притоки и оттоки денежных средств для вариантов инвестирования рассчитывались на основании финансово

экономических показателей. В табл. 1. приведен пример финансово--

экономических показателей для варианта А,.

Финансово-экономические показатели для варианта А]

Годы Показатели"--'--^, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Затраты - основной капитал, тыс руб. 15000

Производственная программа, шт. 6000 9000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000

Условно-постоянные расходы, тыс. руб 33000 33000 33000 33000 33000 33000 33000 33000 330000 ЗЗОООО

Условно-переменные расходы, тыс руб. 49500 74250 99000 99000 99000 99000 99000 99000 99000 99000

Норматив оборотных средств, тыс. руб 2000 3000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000

Выручка от реализации, тыс. руб. 79200 118800 158400 158400 158400 158400 158400 158400 158400 158400

Налог с прибыли, тыс. руб. 0 4042,5 9240 9240 9240 9240 9240 9240 9240 9240

Отток денежных средств, тыс. руб 99500 114293 145240 145240 145240 145240 145240 145240 145240 145240

Приток денежных средств, тыс. руб 79200 118800 158400 158400 158400 158400 158400 158400 158400 158400

Чистый денежный поток, тыс руб. -20300 4507,5 13160 13160 13160 13160 13160 13160 13160 13160

Соотношения распределенных во времени доходов и расходов проектов с учетом стоимости денег во времени приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения показателей для вариантов инвестирования

Вариант инвестиций КРУ, тыс. руб. Р1 РР, лет 1Ю1, %

Использование собственных средств (АО 9 826,4 1,42 49 5 65,5

Привлечение кредита (Аг) 2 915,2 5,63 43 7 21,7

Лизинг оборудования (Аз) 7 945,8 1,85 64 5 84,9

Для учета перечисленных показателей (табл. 2.) в процессе принятия решений о приоритетности финансирования инвестиционных проектов были построены нечеткие модели с использованием пяти методов, входящих в состав инструментального средства.

Экспертом построены функции принадлежности критериев (рис. 6). Определены значения функций для альтернатив (табл. 3.) и весовые коэффициенты критериев (табл. 4.).

Ми (ИСИ)

Рис. 6. Функции принадлежности для критериев

Значения функции принадлежности критериев для альтернатив

Вариант инвестиций Цкру ни Цти Р-рр Р-1ю1

Использование собственных средств (А() 0,95 0,3 0,9 0,9 0,8

Привлечение кредита (Аг) 0,2 1 0,8 0,4 0,1

Лизинг оборудования (Аз) 0,9 0,5 1 0,9 1

Таблица. 4

Матрица парных сравнений и весовые коэффициенты критериев

Р1 1КК РР Я01

ИРУ 1 8 1 4 4 0.365

Р1 1/8 1 1/8 1/4 1/4 0.035

1Ш1 1 8 1 5 5 0.4

рр 1/4 4 1/5 1 1 0.1

ЛО! 1/4 4 1/5 1 1 0.1

Для методов, реализующих лингвистический подход к принятию решений, экспертом были даны лингвистические оценки (табл. 5.). Терм-множество лингвистической переменной «Оценка альтернативы» приведено на рис. 7.

Таблица 5

Лингвистические оценки альтернатив

Вариант инвестиций ЦЫРУ Ни ЦИО( Игр №101

Использование собственных средств (АО Очень высокая Низкая Очень высокая Очень высокая Высокая

Привлечение кредита (Л2) Низкая Очень высокая Высокая Средняя Низкая

Лизинг оборудования (Аз) Очень высокая Средняя Очень высокая Очень высокая Очень высокая

Важность критерия Высокая Низкая Высокая Средняя Средняя

Низкая Средняя Высокая Очень высокая

Для нечеткого вывода были сформулированы следующие правила, отражающие представления эксперта о предпочтительных вариантах:

1. Если №У=Отлично И 1И1=Отлично И РР=Хорошо И

И01=Хорошо И Р1=Удовлетворительно, То АЛЬТЕРНАТИВА =

Идеальная.

2. Если ЫРУ= Хорошо И 1ЯК= Хорошо И РР=Хорошо, То

Альтернатива = Хорошая.

3. Если ЫРУ=Удовлетворительно И 11Ш.= Хорошо И РР=Хорошо,

То Альтернатива = Удовлетворительно.

Результаты решения задачи выбора варианта инвестиций в производство новой продукции представлены на рис. 8. Во всех случаях альтернативы получили одинаковые ранги: наиболее предпочтительным является лизинг оборудования, наименее предпочтительным - взятие кредита.

Как видно из результатов отношения предпочтения, нечеткого вывода и аддитивной свертки, разница между оценками первой и третей альтернатив достаточно мала (»0,05). Таким образом, учитывая неточность исходной экспертной информации, можно считать предпочтительность этих альтернатив при оптимистическом подходе к выбору, который реализуют

перечисленные методы, примерно одинаковой. Для их дополнительного анализа задача была решена с помощью максиминной свертки и отношения предпочтения. Результаты показали безусловную предпочтительность третьего варианта инвестиций.

Максиминная Отношение Нечеткий вывод Аддитивная Отношение свертка предпочтения свертка порядка

Рис. 8. Результаты выбора варианта инвестиционного проекта, полученные

различными методами

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера;

2. На основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство;

3. Разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач;

4. На основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.

5. Методы принятия решений на нечетких моделях позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. При оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.

6. Ранжирование на основе пересечения нечетких множеств и ранжирование на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок реализуют пессимистический подход и могут быть использованы в тех случаях, когда необходимо получить решение, свободное от слабых сторон. Такие подходы могут быть особенно ценны на начальных этапах системного анализа проблемы, определяющих временные и материальные потери от принятого решения. Аддитивная свертка и метод, основанный на отношении предпочтения, напротив, предполагают одинаковый статус высоких и низких оценок. Использование таких подходов полезно в тех случаях, когда важно найти не только решения, оптимальные с точки зрения интегрального критерия, но и решения, обладающие наилучшими характеристиками по некоторым из критериев. Наиболее

широкие возможности для представления информации дает подход, основанный на правиле нечеткого вывода, моделирующий рассуждение эксперта.

По результатам исследования опубликованы следующие работы:

1. *'Стародубов, А. В. Нечеткие модели многокритериальной оценки инвестиционных проектов/А. В. Стародубов, А. В. Андрейчиков// Известия Волгоградского государственного технического университета: межвузовский сб. научн. статей № 11 (26)/ ВолгГТУ.- Волгоград, 2006 (Сер. Актуальные проблемы реформирования российской экономики - теория, практика, перспектива. Вып. 6). - 0,5 п.л.

2. Стародубов, А. В. Анализ методов и программных средств для оценки и выбора инвестиционных решений: препринт доклада/ А. В. Стародубов/ ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - 3.9 пл.

3. Стародубов, А. В. Инструментальное средство для поддержки процессов принятия решений при выборе рациональных инвестиционных проуктов: препринт доклада/ А. В. Стародубов/ ВолгГТУ. -Волгоград, 2007. - 2.3 пл.

4. Стародубов, А. В. Нечеткие модели многокритериальной оценки и выбора инвестиционных проектов: препринт доклада/А. В. Стародубов, А. В. Андрейчиков/ ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - 0.87 пл.

Подписано в печать 2 0 03.2007 г. Заказ . Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0

Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета. 400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

' * В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Стародубов, Александр Владимирович

Введение

Глава 1 Объекты инвестиционной деятельности и методы их оценки.

1.1 .Общая характеристика инвестиционной деятельности. 8 1.2.Основные показатели эффективности инвестиционных проектов.

1.3.Методы анализа и оценки инвестиционных проектов 25 1 АПрограммное обеспечение оценки эффективности инвестиционных проектов и многокритериального принятия решений в условиях неопределенности.

Выводы по главе 1.

Глава 2 Разработка инструментального средства для поддержки процессов принятия решений при выборе рациональных инвестиционных проектов.

2.1.Теоретические основы теории нечетких множеств и нечетких выводов.

2.2.Методы теории нечетких множеств и нечетких выводов 75 2.3 .Разработка инструментального средства многокритериального принятия решений на основе методов теории нечетких множеств.

Выводы по главе 2.

Глава 3 Разработка нечетких моделей многокритериальной оценки и выбора инвестиционных проектов.

3.1.Мод ел и выбора вариантов инвестирования в новое производство.

3.2.Сравнительный анализ разработанных моделей и выводы по главе 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка инструментального средства и нечетких моделей для многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений"

Актуальность работы. Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций, являются обновление имеющейся материально -технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности. Поэтому проблема, связанная с эффективным осуществлением инвестирования, заслуживает серьезного внимания.

Рынок инвестиций развивается, но во все времена он будет подвержен огромному количеству рисков. Для того, чтобы инвестору уберечь себя хотя бы от более или менее прогнозируемых ситуаций, при которых инвестиционный проект будет убыточен, необходимо произвести его оценку еще до принятия решения об инвестировании этого проекта. Данная оценка значительно затруднена наличием большого количества показателей, которые определяют эффективность проекта и выражены не только количественными величинами, но и качественными. Такие задачи относятся к задачам оценки и выбора решений в условиях неопределенности, когда недостаток информации компенсируется формализовано представленными знаниями экспертов.

Для решения задач принятия решений в условиях неопределенности, когда лицу, принимающему решения (ЛПР) приходится оперировать неточной, неполной, неколичественной информацией, целесообразно использовать класс методов многокритериального анализа, основанных на теории нечетких множеств.

С целью построения нечетких моделей многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений, накопления и многократного использования знаний, полученных при решении данного типа задач, целесообразна разработка инструментального средства для поддержки процедур принятия инвестиционных решений.

Степень разработанности проблемы. Разработкой основ проектного анализа, принципами оценки инвестиционных проектов, планированием и анализом эффективности инвестиций занимались такие ученые, как А.Ф. Андреев, 3. Арсланова, В. Беренс, Р. Брейли, И.М. Волков, М.В. Грачева, В.Ф. Дунаев, В.Д. Зубарева, А.Б. Идрисов, В. Лившиц, С. Майерс, В.М. Попов, П.М. Хавранек и др.[2, 5, 6, 12, 14, 15, 18, 22, 26, 33, 39, 42, 43, 50, 53, 55, 58, 60, 63, 65, 70, 71, 83, 88, 94, 107, 108, 125, 132, 135, 138, 139, 143, 154, 156, 159].

Математическому моделированию рисковых ситуаций при выборе оптимальных вариантов инвестиционных решений у нас в стране посвящены работы A.M. Дуброва, Б.А. Лагоши, Е.Ю. Хрусталева.

Разработкой многокритериальных методов принятия экономических решений занимались известные зарубежные ученые Р. Беллман, Л. Заде, Р.Л. Кини, О. Моргенштерн, Дж. Фон Нейман, Э. Парето, X. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, А. Сало, П. Фишберн, Р. Хамалайнен и др.

Среди российских ученых значительный вклад в исследование данной проблемы внесли Н.М. Абдикиев, А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, Л.С. Беляев, А.Н. Борисов, А.А. Емельянов, О.А. Крумберг, О.И. Ларичев, Е.М. Мошкович, А.О. Недосекин, Д.А. Поспелов, А.В. Смирнов, Н.Г. Ярушкина и другие. [3, 4, 13, 16, 17, 20, 21, 27, 29, 31, 34, 35, 37, 40, 41, 44, 45, 54, 59, 61, 62, 68, 69, 72, 73,75,76, 79, 84, 85, 89, 90-92, 95-97, 99, 103, 109, 112, ИЗ, 114, 115, 122, 123, 126, 127, 131,141, 144-147, 149-152, 157,158, 160, 164, 168-182].

В то же время, проблема многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений и создания инструментальных средств для построения нечетких моделей требует своего дальнейшего разрешения.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора инвестиционных решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проанализировать существующие подходы, методы и инструментальные средства, используемые в настоящее время для оценки и выбора инвестиционных решений, и обосновать целесообразность использования для этих целей многокритериальных методов теории нечетких множеств; разработать инструментальное средство, включающее программный модуль расчета основных показателей, характеризующих экономическую эффективность инвестиционных решений, а также комплекс программных модулей, позволяющих проводить многокритериальный выбор альтернатив на основе методов: пересечения нечетких множеств; нечеткого отношения предпочтения; правила нечеткого вывода; аддитивной свертки; лингвистических векторных оценок; разработать структуры баз данных для хранения информации об анализируемых инвестиционных проектах; разработать комплекс нечетких математических моделей выбора вариантов инвестирования в новое производство на основе нечетких методов многокритериального выбора; провести апробацию и сравнительный анализ разработанных многокритериальных моделей принятия решений.

Объектом исследования являются предприятия, решающие задачи инвестирования средств в выпуск новой продукции.

Предметом исследования являются плохоформализуемые экономические процессы, связанные с многоаспектным принятием управленческих решений в условиях неопределенности и риска.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы теории нечетких множеств, методы многокритериального принятия решений, методы проектирования информационных технологий.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации: разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера; на основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство; разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач; на основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту 1. Вариант разработанного программного инструментального средства, позволяющего осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и неколичественными критериями экономического и не экономического характера.

2. Математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство, основанные на методах пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок.

3. Структура и методика формирования и заполнения баз данных и баз знаний, предназначенных для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах с целью их многократного использования при решении подобных экономических задач.

4. Результаты сравнительного анализа нечетких методов принятия решений, которые показали: удобство и объективность проведения оценки альтернатив по отдельным критериям; неизменность порядка ранее ранжированных альтернатив при добавлении новых; возможность лингвистической и точечной оценки альтернатив по критериям.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы состоит в разработке новых подходов по созданию инструментальных средств, позволяющих осуществлять поддержку процедур обоснованного выбора инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска за счет использования алгоритмов, основанных на методах теории нечетких множеств.

Практическая значимость работы состоит в создании конкретного варианта инструментального средства и нечетких моделей для решения задач многокритериального выбора рациональных инвестиционных решений при развитии нового производства.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Стародубов, Александр Владимирович

Общие выводы по работе

1. Разработано программное инструментальное средство, позволяющее осуществлять поддержку процедур принятия обоснованных решений и аккумулировать знания в сфере оценки и выбора инвестиционных проектов, характеризующихся многими количественными и не количественными критериями экономического и не экономического характера;

2. На основе методов пересечения нечетких множеств, нечеткого отношения предпочтения, правила нечеткого логического вывода, аддитивной свертки и лингвистических векторных оценок разработаны математические модели многокритериального выбора вариантов инвестирования в новое производство;

3. Разработаны базы данных и базы знаний для хранения математических моделей и информации об анализируемых инвестиционных проектах, позволяющие многократное их использование при решении подобных экономических задач;

4. На основе проведенного вычислительного эксперимента установлено, что нечеткие методы принятия решений позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям; в отличие от других методов многокритериального принятия решений в условиях неопределенности, добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов; при оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и точечная оценка с использованием функций принадлежности критериев.

5. Ранжирование на основе пересечения нечетких множеств и ранжирование на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок реализуют пессимистический подход и могут быть использованы в тех случаях, когда необходимо получить решение, свободное от слабых сторон. Такие подходы могут быть особенно ценны на начальных этапах системного анализа проблемы, определяющих временные и материальные потери от принятого решения. Аддитивная свертка и метод, основанный на отношении предпочтения, напротив, предполагают одинаковый статус высоких и низких оценок. Использование таких подходов полезно в тех случаях, когда важно найти не только решения, оптимальные с точки зрения интегрального критерия, но и решения, обладающие наилучшими характеристиками по некоторым из критериев. Наиболее широкие возможности для представления информации дает подход, основанный на правиле нечеткого вывода, моделирующий рассуждение эксперта.

126