Разработка математического аппарата для интерактивного анализа функционирования вузов со смешанным финансированием тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка математического аппарата для интерактивного анализа функционирования вузов со смешанным финансированием"

005005702

Мироненко Таисия Николаевна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ ИНТЕРАКТИВНОГО АНАЛИЗА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВУЗОВ СО СМЕШАННЫМ ФИНАНСИРОВАНИЕМ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

- 8 ДЕК 2011

Волгоград - 2011

005005702

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете.

Научный руководитель

доктор технических наук, доцент Косенков Роальд Алексеевич.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор

Гусятников Виктор Николаевич.

кандидат экономических наук, доцент Скитер Наталья Николаевна.

Ведущая организация

ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный университет».

Защита состоится 22 декабря 2011 г. в 13.00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.028.07 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, проспект Ленина, 28, ауд. В1001.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 22 ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Морозова И. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Модернизация образования расширила права высшей школы и повысила роль экономической составляющей деятельности вуза. Бюджет современного высшего учебного заведения формируется из нескольких составляющих, включая государственное финансирование, а также поступление средств по договорам полной или частичной компенсации стоимости обучения. Кроме того, в условиях интеграции высшей школы в международное образовательное пространство стратегическим направлением политики государства является привлечение иностранных преподавателей и студентов в российские вузы.

Во многих ведущих университетах мира обучение иностранных студентов стало одним из стратегических направлений развития. Различные международные рейтинги университетов учитывают обучение иностранных студентов. Целенаправленное привлечение иностранных студентов в российские высшие учебные заведения обеспечивает дополнительное финансирование. Приток иностранных абитуриентов в высшую школу позволяет смягчить существующее в России в последние годы резкое сокращение конкурса при поступлении, связанное с демографической ситуацией.

Актуальность проблематики регулирования динамики приема иностранных студентов, недостаточная проработанность методологических основ принятия управленческих решений в этой сфере, необходимость построения моделей, направленных на оценку и анализ экономической состоятельности вузов, а также необходимость прогнозирования численности иностранных студентов предопределили выбор темы исследования. Вопросам разработки теоретических основ и создания прикладных моделей и программных средств для интерактивного анализа и оптимизации деятельности вуза со смешанным финансированием посвящена данная работа.

Степень разработанности проблемы. В основе теоретических и методологических положений диссертации и разработки инструментальных средств для их реализации положен анализ широкого спектра работ отечественных и зарубежных ученых из ряда областей научного знания.

Область стратегического менеджмента и маркетинга деятельности высшей школы представлена работами Ф. Котлера, В. А. Королева, Г. С. Мерзликиной, Г. И. Сидуновой, Л. С. Шаховской и др.

Различные аспекты проблем деятельности вузов, учитывающие их многопоточное финансирование, представлены в работах отечественных ученых П. В. Акинина, А. Л. Арефьева, С. В. Арженовского, Е. М. Белого, Н. С. Белякова, С. А. Белякова, Е. Г. Гущиной, Н. М. Дмитриева, В. А. Долятовского,

И. А. Дудиной, Н. Р. Кельчевской, А. К. Клюева, Т. Л. Клячко, А. Н. Ремен-цова, И. Б. Романовой, И. А. Цинпаева, Ф. Э. Шереги и др.

Вопросы Экономико-математического и эконометрического моделирования, а также теории принятия решений на их основе рассматриваются в трудах Л. Ю. Богачковой, Г. И. Брызгалина, В. Н. Гусятникова, А. Н. Ильченко, Л. В. Кальянова, М. С. Красса, Г. Е. Маркелова, И. А. Наталухи, Р. М. Нижегородцева, Е. В. Поповой, А. Райтса, А. Ф. Рогачёва, Е. Л. Тороп-цева, Дж. Ханка, Б. П. Чупрыновой и др.

Проблемы совершенствования и использования информационных технологий, в том числе для интерактивного анализа и управления, разрабатывались в трудах Т. П. Барановской, Е. П. Бочарова, А. Э. Калининой, П. В. Терелянского, В. Б. Уткина, Г. Н. Хубаева.

В то же время остаются нерешенными отдельные вопросы методологии принятия научно обоснованных управленческих решений в этой сфере, отсутствие прикладных экономико-математических моделей, ориентированных на анализ экономической состоятельности вузов и их структурных подразделений со смешанным финансированием, проблематики прогнозирования численности иностранных студентов, а также разработки программных средств для интерактивного анализа и оптимизации деятельности вуза.

Цель исследования - разработка математического аппарата и прикладных моделей для интерактивного анализа и оптимизации деятельности вузов со смешанным финансированием.

Реализация указанной цели потребовала решения следующих задач:

- провести анализ сложившейся системы функционирования вуза со смешанным финансированием и сформулировать методические основы управления вузом, а также его структурными подразделениями, учитывающими структуру ППС и контингента студентов с позиции эффективности функционирования вуза;

- сформулировать на основе моделирования стоимости образовательной услуги, учитывающей долю студентов-бюджетников и структуру профессорско-преподавательского состава, задачу выбора обобщающего показателя оценки экономической состоятельности структурного подразделения вуза;

- разработать методический подход к комплексной оценке работы структурных подразделений вузов со смешанным финансированием, основанный на использовании безразмерного показателя качества, на базе безразмерной шкалы и многомерной целевой функции;

- построить регрессионную модель зависимости количества иностранных студентов, приезжающих на учебу в российские вузы, от социально-экономических условий стран прибытия;

- построить модели зависимости количества иностранных учащихся-контрактников на довузовском этапе обучения, учитывающие предварительные информационные заявки, поступающие из страны прибытия, и провести сравнение прогностических возможностей полученных моделей;

- разработать на концептуальном уровне интерактивную систему поддержки принятия решения (111IP) для управления вузом на основе полученных математических моделей, обеспечивающую в интерактивном режиме проведение анализа влияния различных факторов на целевую функцию, характеризующую экономическую состоятельность вуза.

Объектом исследования являются вузы со смешанной системой финансирования, обучающие иностранных студентов.

Предмет исследования - процессы функционирования и совершенствования структуры вузов со смешанным финансированием, в том числе обеспечивающие обучение иностранных студентов.

Методологическая и теоретическая база исследования. В работе использовались методы экономико-математического моделирования, оптимизационного анализа, а также численные методы компьютерной математики. Для решения поставленных задач применялись пакеты прикладных программ Statgraphics Plus for Windows, MathCAD, MS Excel.

Область исследования. Работа выполнена в рамках специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений»; п. 2.1 «Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления».

Информационной базой исследования являются официальные данные, представленные в ежегодных статистических сборниках; статистические данные подготовительного факультета для иностранных специалистов Волгоградского государственного технического университета* (ВолгГТУ); результаты собственных исследований автора, а также обзорно-аналитическая информация, опубликованная в отечественных и зарубежных СМИ.

Рабочая гипотеза исследования. В качестве научной гипотезы выдвинуто предположение о том, что экономическая состоятельность вуза и его структурных подразделений со смешанным финансированием будет зави-

* Автор благодарит к. т. н., декана факультета подготовки иностранных специалистов ВолгГТУ, доцента А. Е. Годенко за предоставленные статистические материалы по деятельности ФПИС и участие в обсуждении диссертационной работы.

сеть от системы социально-экономических факторов: стоимости различных составляющих обучения, структуры профессорско-преподавательского состава (ППС), доли студентов, обучающихся на бюджетных условиях и др. Требуется разработка математического аппарата, позволяющего обосновать параметры моделируемой системы в целях оптимизации процесса функционирования вуза.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1) оценку эффективности сложившейся системы управления вузом со смешанным финансированием и его структурными подразделениями, учитывающую структуру ППС и контингент студентов;

2) решение задачи выбора обобщающего показателя оценки экономической состоятельности структурного подразделения вуза, сформулированную на основе моделирования стоимости образовательной услуги, учитывающее долю студентов-бюджетников и структуру профессорско-преподавательского состава;

3) авторский методический подход к комплексной оценке работы структурных подразделений вузов со смешанным финансированием, основанный на использовании безразмерного показателя качества, получаемого с использованием безразмерной шкалы и многомерной целевой функции;

4) регрессионную модель зависимости количества иностранных студентов, приезжающих на учебу в российские вузы, от социально-экономических условий стран прибытия, включаемые в индекс развития человеческого потенциала ООН;

5) результаты сравнения моделей, полученных для прогнозирования динамики количества иностранных учащихся-контрактников на довузовском этапе обучения и учитывающих предварительные информационные заявки, поступающие из страны прибытия;

6) концептуальную схему интерактивной системы ППР для управления вузом, разработанную на основе полученных математических моделей, обеспечивающую проведение анализа влияния различных факторов на целевую функцию, характеризующую экономическую состоятельность вуза.

Научная новизна исследования. Элементами научной новизны обладают следующие результаты работы:

1) сформулированы методические основы управления вузом со смешанным финансированием, а также его структурными подразделениями, состоящие в обосновании соответствия структуры ППС и контингента студентов, позволяющие моделировать их оптимальные, с позиции эффективности функционирования вуза, соотношения;

2) определен обобщающий показатель оценки экономической состоятельности структурного подразделения вуза - моделирование стоимости об-

разовательной услуги, учитывающий долю студентов-бюджетников и структуру профессорско-преподавательского состава, что позволяет определить оптимальный уровень экономической эффективности вуза и его структурных подразделений;

3) разработан методический подход к комплексной оценке работы структурных подразделений вузов со смешанным финансированием, основанный на введении единого безразмерного показателя качества, который переводит факторы эффективности их функционирования, имеющие различную природу, в единую безразмерную шкалу и вводит многомерную целевую функцию, позволяющую определять оптимум соотношения бюджетных и контрактных студентов как локальный максимум введенной целевой функции;

4) построена многофакторная регрессионная модель зависимости количества иностранных студентов, приезжающих на учебу в российские вузы, от социально-экономических условий, используемых при расчете индекса развития человеческого потенциала, что позволяет выявить степень влияния уровней образования, продолжительности жизни и ВВП зарубежных стран на число иностранных студентов, выбирающих учебу в российских вузах;

5) построена модель (на базе регрессионного анализа) зависимости количества иностранных учащихся-контрактников на довузовском этапе обучения, учитывающая предварительные информационные заявки, и выполнено сравнение с моделью, построенной с учетом выявленных весовых коэффициентов, характеризующих страны прибытия, что позволяет уточнить прогноз числа иностранных учащихся-контрактников в краткосрочном периоде, учитывающий страну прибытия;

6) разработана концептуальная схема интерактивной системы ППР для управления вузом на основе разработанных математических моделей, позволяющая в интерактивном режиме проводить анализ влияния различных факторов на целевую функцию и обеспечивать оптимальный уровень экономической состоятельности вуза со смешанным финансированием.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемый математический аппарат, методы его применения и разработанные инструментальные средства могут быть использованы вузами, имеющими смешанную структуру финансирования, и их структурными подразделениями для принятия эффективных управленческих решений. При этом процедура обоснования решений будет не только базироваться на методах классического регрессионного анализа, но и строиться на совокупности знаний экспертов, с учетом множества факторов, влияющих на функционирование и управление вузом, реализуемых с помощью предложенной СППР.

Методические материалы и разработанные модели для поддержки принятия решений, созданные в процессе выполнения диссертационного исследования, используются в учебном процессе Волгоградского государственного технического университета для преподавания дисциплин: «Теория и методы принятия решений», «Информационные системы в экономике», «Эконометрика», «Математическое моделирование».

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на научных конференциях (Волгоград, ВолгГТУ, 2009, 2010,2011); международных научно-практических конференциях: «Современные образовательные технологии в преподавании естественнонаучных дисциплин» (Тула, ТулГУ, 2008, 2010), «Современные направления теоретических и прикладных исследований - 2009» (Одесса, Науч.-исслед. проект.-конструкт. инст. мор. флота Украины, 2009), «Актуальные вопросы экономики, социологии и права» (Пятигорск, Межд. академ. финанс. технол., 2010, 2011), «Интеллектуальный потенциал молодых ученых России и зарубежья» (Москва, научное издательство «Спутник+», 2011), «Экономическое развитие страны: различные аспекты вопроса» (Таганрог, Центр научной мысли, 2011); всероссийских научно-практических конференциях молодых ученых: «Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе» (Санкт-Петербург, Европ. ун-т в СПб. и СПб. эк.-мат. институт РАН, 2009), «Эффективное освоение новшеств, информации и идей - условие модернизации хозяйственных систем» (Волгоград, ВолгГУ, 2011), «Успешный менеджмент: как строить будущее?» (Волгоград, ВолгГТУ, 2011); региональной межвузовской конференции: «Информационные и математические технологии в образовании, технике, экономике и управлении» (Волгоград, РГТЭУ, 2011).

Публикации. Основные положения исследования опубликованы в 8 печатных работах общим объемом 2,74 п. л., из них 4 опубликованы в издательствах, рекомендованных ВАК.

Структура работы отражает логику, порядок исследования и решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 140 наименований. Содержание исследования изложено на 135 страницах, включает 10 таблиц, 33 рисунка. Диссертационное исследование дополняют 8 приложений.

Диссертация имеет следующую структуру:

Введение

1. Теоретические основы функционирования вуза со смешанной структурой финансирования

1.1. Структура вуза и его финансирование

1.2. Экономическая состоятельность вуза и его структурных подразделений со смешанным финансированием

1.3. Экономико-математические методы моделирования структурного подразделения вуза

2. Разработка математических моделей структурного подразделения высшего учебного заведения

2.1. Формирование методической модели управления структурным подразделением вуза, на примере ФПИС

2.2. Моделирование количества потенциальных студентов

2.3. Построение оптимизационной модели соотношения бюджетных и контрактных иностранных студентов

3. Исследование и оптимизация деятельности структурного подразделения вуза с использованием разработанных моделей

3.1. Верификация разработанных моделей на примере ФПИС

3.2. Моделирование и прогноз количества контрактных иностранных студентов

3.3. Экономическая эффективность оптимизации структурного подразделения вуза на примере факультета подготовки иностранных специалистов

Заключение

Библиографический список

Приложения

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ, ИХ НОВИЗНА

1. Формализованные методические основы управления структурным подразделением вуза со смешанным финансированием.

На современном этапе высшее учебное заведение представляет собой сложную открытую образовательную систему, которая в своем составе имеет подсистемы в виде групп, классов и т. п., но и сама эта система входит в качестве подсистемы в систему высшего профессионального образования. Экономические результаты вуза определяются успешным функционированием его структурных подразделений, одним из которых является ФПИС (рис. 1).

Рис. I - Место факультета подготовки иностранных специалистов в структуре вуза

Опыт работы многих подразделений вуза данного вида подтверждает, что в современной конкурентной борьбе выигрывает тот, кто постоянно анализирует и борется за свои конкурентные позиции, обеспечивает системный подход к разработке организационно-экономических мероприятий, направленных на достижение высокой конкурентоспособности и качества оказываемых образовательных услуг.

По результатам анализа теоретических исследований и опыта управления факультетом подготовки иностранных специалистов Волгоградского государственного технического университета можно сделать вывод, что одним из первоочередных направлений работы является разработка методических основ его функционирования (рис. 2).

Рис. 2 - Формализованные методические основы управления факультетом подготовки иностранных специалистов

Эффективность функционирования структурного подразделения вуза со смешанным характером финансирования характеризуется соотношением между показателями: долей студентов (бюджетников и контрактников), долей преподавателей с ученой степенью, стоимостью обучения.

Учет этих показателей позволяет реализовать образовательную программу, которая всегда будет стремиться к равновесию между интересами потребителя образовательной программы и интересами вуза.

Для реализации данных методических основ необходимо разработать:

- модель экономической состоятельности структурного подразделения вуза (факультета подготовки иностранных специалистов);

- оптимизационную модель соотношения иностранных студентов (бюджетников и контрактников);

- статистическую модель зависимости динамики иностранных студентов от социально-экономических факторов;

- модель прогноза количества иностранных студентов с учетом страны прибытия и без;

- концептуальную схему интерактивной системы ППР управления структурным подразделением вуза (факультетом.подготовки иностранных специалистов) на основе разработанных моделей.

2. Математическая модель экономической состоятельности структурного подразделения вуза, имеющего смешанный характер финансирования.

Экономическое состояние структурного подразделения вуза со смешанным финансированием, по аналогии с предприятием, можно характеризовать финансовыми результатами его деятельности. Оценка финансовой состоятельности становится первоочередной задачей в определении степени экономической состоятельности. Итогом оценки экономической состоятельности является заключение о том, насколько высоко ожидание того, что структурное подразделение во временной перспективе будет продолжать свою деятельность и, как минимум, не ухудшит своего экономического состояния.

Финансирование факультета государственного образовательного учреждения осуществляется из средств федерального бюджета и внебюджетных поступлений, которые, в частности, поступают на факультеты от иностранных граждан, которые проходят обучение по контрасту.

В рамках данной работы формулируется и решается задача о выборе показателя оценки экономической состоятельности факультета подготовки иностранных специалистов, основанной на выборе стоимости образовательной услуги с учетом доли бюджетных студентов и количества преподавателей со степенью. Исходя из приведенных условий, разработана модель финансовой состоятельности структурного подразделения вуза со смешанным финансированием.

При разработке модели использовались следующие допущения и обозначения:

Л*"-число всех студентов, обучающихся на факультете подготовки иностранных специалистов; N

— - расчетное число преподавателей; Я

Л - расчетное число студентов на одного преподавателя;

а - доля преподавателей с ученой степенью;

Р - доля иностранных студентов-бюджетников;

Фи ф2 - годовой фонд оплаты труда преподавателей с ученой степенью и без;

5о - стоимость обучения.

Опишем расходы, которые несет структурное подразделение вуза на примере ФПИС. Для расчета затрат используем затратный метод, который в качестве базисной единицы берет фонд оплаты труда профессорско-преподавательского состава (ППС).

Фонд оплаты труда профессорско-преподавательского состава (Фппс) рассчитываем по формуле:

1 (1) ^(1 -Р)Фг,Р>а

Остальные статьи калькуляции находятся путем умножения величины этого фонда на некоторые коэффициенты.

Затраты на обучение Ообщ) определяются формулой:

®ппс =

^общ ~ фобщ +3п +

где Фобщ - общий фонд оплаты труда;

Зп - прямые затраты на реализацию образовательной программы; Зв - затраты на содержание вуза:

Фобщ = (фппс + Фувп + фауп)'(1 +кн)'

йу

Фувп =Флпс

Ф^ГТ =Ф„пп

'г '

(2)

(3)

(4)

(5)

"АУП ~^ППС иА>

Фувп и Фавп - фонды оплаты учебно-вспомогательного и административно-управленческого персонала соответственно;

кн - коэффициент, определяющий размер начислений на оплату труда; устанавливается действующим законодательством;

(Лч, <1а - коэффициенты, устанавливаемые вузом самостоятельно.

Зп=кл-Фппс, (6)

кп - коэффициент, зависящий от характера образовательной программы, структуры и состояния основных фондов.

Зв=кв-Фппс, (7)

кв - коэффициент, зависящий от содержания и обновления основных фондов вуза (зданий и сооружений, лабораторного оборудования, парка вычислительной техники и телекоммуникационного оборудования, автотранспорта и т. д.).

Таким образом, расходы (Р(а,/3)) будут определяться по формуле:

Р(а,Р) =

а

Ш

. я

(1 -р)Фг,р>а

(8)

где к - коэффициент с учетом формул (2)-(7) имеет вид:

к = {\ + ау+(1л){\ + кн) + кп+кв

При этом доход составит:

Разность между доходами и расходами описывается формулой:

1Г(а,0,5о) = Д(5о,0)-Р(а,13) (11)

На рис. 3 схематически представлены кусочно-линейная функция расхода ВОР и линия дохода АР.

(9) (10)

Доля учащихся-бюджетников

Рис. 3 - Зоны экономической состоятельности структурного подразделения вуза

В качестве показателя экономической состоятельности факультета ФПИС будем брать отношение фактической прибыли к максимально возможной:

(12)

Максимально возможная прибыль на рис. 3 соответствует участку DN и описывается формулой:

fVta,j3,S0) = W(a,/3,Sü), a = j3 (13)

Можно выделить три характерные зоны: 1 - зона убытка (область ABC);

2 - зона нестабильной экономической состоятельности (области СвБ и (ДО);

3 - зона нормального функционирования (область СБОЬС?).

Предложенная модель позволяет анализировать экономическую состоятельность структурного подразделения вуза со смешанным финансированием и, в конечном итоге, находить пути, способствующие росту экономической состоятельности.

3. Оптимизационная модель формирования контингента учащихся структурного подразделения вуза со смешанным характером финансирования.

При нахождении оптимального соотношения учащихся (бюджетников и контрактников) используется методика, основанная на оптимизации некоторого суммарного качества исследуемого объекта Q.

где р, - частные функции качества, приводящие свойства модели (р,) в единую шкалу независимо от их природы. Применительно к нашей задаче было выбрано четыре фактора объекта (модели):

Р] - количество преподавателей, имеющих ученую степень;

Р2 - средства, идущие на реализацию образовательной программы;

Рз - средства, идущие на развитие материально-технической базы ФПИС;

Р4 - количество студентов-контрактников.

Для расчета затрат используем затратный метод, который в качестве базисной единицы берет фонд оплаты труда профессорско-преподавательского состава (1), при этом остальные статьи калькуляции находятся с учетом величины этого фонда на некоторые коэффициенты.

С учетом приведенных выше обозначений, факторы р;, р?, рз, р4 выглядят:

где к - некоторый коэффициент, который учитывает расходы по заработной плате ППС, учебно-вспомогательного (УВП) и административно-управленческого персонала (АУ), а также расходы по содержанию материальной базы факультета и вуза.

Средства на развитие материально-технической базы и количество контрактных студентов составят соответственно:

(14)

(15)

Р2 = кфппс >

(16)

р^ЩЩ-кФ^

Р4=Щ\-0) Переведем в единую шкалу факторы р! - р4:

- 4Р\

= _ Р2

2 Я0М(1-/3)

- Ръ 5 Р2

- РА

Частный критерий качества фактора р! берется в виде:

О

(17)

(18)

(19)

(20)

(21) (22)

(23)

Р1~Р

* „О

, /=1.

- „О РГР1 гг

Р{>Ь

о

р1 -р-1

где Ъ - коэффициент, устанавливаемый ЛПР на экспертной основе. Частные критерии качества факторов рз, р4:

(24)

РГР;

0

Р • ~Р-* I м

О

г~, / = 2,3,4-

где р'- граница, определяющаяся в качестве вполне подходящей величины, которую можно оценить как хорошее значение;

р®- граница, определяющаяся как посредственное значение на грани

допустимого: получение р, хуже р° нежелательно.

Для каждого из посредственное значение принимается равным 0, а хорошее 1.

Пример расчета: для численного эксперимента были взяты следующие исходные данные: N = 128 студентов; 5о = 50 тыс. руб.; Ф/ = 100 тыс. руб.; Ф2 - 50 тыс. руб.; к = 2,7275. Числовые границы участков нормальных значений факторов (р., р*) представлены в табл. 1.

Таблица 1

Числовые границы участков нормальных значений факторов

р, р» ♦ р,

Р\ 0,3 при р1 <0,6 0,6 при р{ < 0,6

0,8 при р] > 0,6 0,6 при ру > 0,6

Рг 1 0,7

Ръ 0 0,3

Рл 0 1

Поставленная задача относится к классу задач нелинейной оптимизации. Для нахождения ее решения использовалось численное моделирование в математическом пакете МаШСАО.

Линии уровня целевой функции Q = ()(а, Р) (рис. 4) показывают, что данная функция имеет локальный максимум. Для рассматриваемого примера максимум соответствует а = 0,6, /? = 0,6 при этом р} = 19(60%), р2 = 1 746 тыс. руб., ръ = 814,4 тыс. руб., р4 = 52 (40 %); суммарное качество составляет () = Q(a,JЗ) = 0,919.

В рамках поставленной задачи найдено оптимальное соотношение студентов-бюджетников и студентов-контрактников, которое в основном определяется количеством преподавателей, имеющих ученую степень; данный метод может быть применен для решения задач оптимизации аналогичных объектов, имеющих смешанную структуру.

4. Статистическая модель зависимости динамики иностранных студентов от социально-экономических факторов.

Более половины всех иностранных студентов, обучавшихся и обучающихся в России, представляют страны Юго-Восточной Азии (Вьетнам, Индия, Индонезия), Китай, страны Ближнего Востока и Северной Африки (Иран, Иордания, Палестина, Марокко и т. д.).

Ежегодно эксперты Программы развития Организации Объединенных Наций (ПРООН) совместно с группой независимых международных экспертов рассчитывают индекс человеческого потенциала. Индекс развития человеческого потенциала (Human Development Index, HDI), или сокращенно ИРЧП, измеряет достижения страны по трем основным направлениям:

- доступ к образованию, измеряемый уровнем грамотности взрослого населения и совокупным валовым коэффициентом охвата образования;

- здоровье и долголетие, измеряемые показателем ожидаемой продолжительности жизни при рождении;

- достойный уровень жизни, измеряемый величиной валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения в долларах США по паритету покупательской способности.

Эти три измерения стандартизируются в виде числовых значений от О до 1, среднее арифметическое которых представляет собой совокупный показатель HDI в диапазоне от 0 до 1.

При построении модели использовались обозначения:

Y - число иностранных студентов;

Хх - показатель уровня грамотности взрослого населения и совокупного валового коэффициента охвата образования;

Х2 - показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождении;

Хъ - показатель уровня жизни, измеряемый величиной валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения в долларах США по паритету покупательской способности.

Построена множественная регрессионная модель зависимости числа иностранных студентов (У) от рассмотренных социально-экономических факторов и проведен многофакторный анализ в прикладной программе Statgraphics Plus for Windows.

У = -7658,05 + 10807,4Х, +7901,56Х, -4070,37*, (25)

Анализ полученной модели показал, что прогнозное количество иностранных студентов на 24,7% объясняется социально-экономическими показателями индекса развития человеческого потенциала (уровнем образования, уровнем продолжительности жизни, ВВП), а остальные 75,3 % -влиянием других неучтенных факторов. Это говорит о том, что необходимо учитывать дополнительные факторы, в качестве которых могут выступать географическое расположение, стоимость обучения, безопасность проживания, качество образовательного и обслуживающего сервиса.

5. Модель прогноза количества иностранных учащихся-контрактников на довузовском этапе обучения с учетом стран прибытия.

Для наиболее успешного обучения на довузовском этапе необходимо, чтобы состав группы учащихся был максимально разнообразным по национальному признаку. Это позволит изучать русский язык, на который отводится до 50 % учебного времени, более эффективно.

При прогнозировании числа иностранных учащихся-контрактников использовались статистические данные факультета подготовки иностранных специалистов Волгоградского государственного технического университета. С помощью регрессионного анализа также установлена функциональная связь между количеством информационных заявок и числом иностранных учащихся, прибывающих на обучение.

Среди рассмотренных регрессий была выбрана линейная:

у = -4.04573 + 0.815959 • х, (26)

где у - количество иностранных студентов-контрактников, прибывающих на обучение; х - количество приглашений.

Коэффициент парной корреляции гху = 0,989 свидетельствует о наличии прямой и сильной связи между переменными х и у.

Таким образом, зная количество приглашений на следующий год, можно спрогнозировать количество иностранных студентов-контрактников, используя полученную регрессионную модель. Анализ статистических региональных данных факультета ФПИС ВолгГТУ позволяет выделить четыре страны (Китай, Вьетнам, Нигерия, Афганистан), которые на протяжении длительного периода формировали и формируют более 70 % контингента иностранных учащихся, обучающихся на контрактной основе. В таблице 2 приведены полученные регрессионные модели и характеристики их качества.

Таблица 2

Регрессионные модели_

Страна Линейная регрессионная модель Коэффициент парной корреляции Г Коэффициент детерминации г2

Китай >> = 1.25063 + 0.87345-х 0,998 0,996

Вьетнам .у = 0.37931+0.689655-х 0,959 0,919

Нигерия >- = 1.54657+0.58701-х 0,832 0,693

Афганистан у = 0.0928 + 0.6276 -х 0,997 0,993

Остальные у = -0.09618+0.8184-х 0,982 0,964

Для построения прогноза числа иностранных учащихся-контрактников (Г), прибывающих на обучение, с учетом стран прибытия предлагается модель в виде:

г V (27)

м

где - весовой коэффициент для /-той страны.

Весовые коэффициенты стран (у1) принимаются равными коэффициентам при xi в соответствующих линейных регрессионных моделях (табл. 2).

Предложенные модели позволяют производить сравнительный прогноз приезда иностранных учащихся.

6. Концептуальная схема СППР для управлении структурным подразделением вуза.

Для принятия управленческих решений, повышающих экономическую состоятельность структурного подразделения вуза (факультета подготовки иностранных специалистов) разработана концептуальная схема интерактивной системы ППР для управления на основе разработанных моделей (рис. 5).

Модель оптимального соотношения

студентов (бюджетников и контрактников)

Я

Анализ полученных результатов и рекомендации

Рис. 5 - Концептуальная схема интерактивной системы ППР управления структурным подразделением вуза на основе разработанных моделей

Предложенная модель будет способствовать повышению экономической состоятельности. Данное моделирование является подготовкой заключений по уровню экономической состоятельности структурного подразделения вуза, а также вуза в целом.

На основе имеющихся данных ФПИС ВолгГТУ была проведена апробация моделей, предложенных в диссертации. Рассмотренные в диссертационной работе модели позволяют провести интерактивный анализ функционирования структурного подразделения вуза со смешанным финансированием.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Статьи в журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки РФ

1. Мироненко Т. Н. Разработка модели экономической состоятельности структурного подразделения государственного вуза / Т. Н. Мироненко // Аудит и финансовый анализ.-2011.-№ 3.-С. 152—155 — 0,31 п. л.

2. Мироненко Т. Н. Статистическая модель мобильности иностранных студентов / Т. Н. Мироненко // Экономика и управление: научно-практический журнал. - Уфа, 2011. -№3.-С. 60-64 - 0,43 п. л.

3. Мироненко Т. Н. Разработка интеллектуальной системы для решения сложных экономических задач на основе метода Монте-Карло / И. Е. Егорова, Т. Н. Мироненко, Т. С. Фролова // Известия Волгоградского государственного технического университета, Серия «Актуальные проблемы реформирования российской экономики (теория, практика, перспектива)». Вып. 10. ВолгГТУ.- Волгоград, 2010. - № 13. - С. 148-152 - 0,69 п. л. -авт. 0,23 п.л.

4. Мироненко Т. Н. Расчет оптимального соотношения бюджетных и контрактных иностранных студентов на довузовском этапе обучения / А. Е. Годенко, Т. Н. Мироненко // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2009. - № 3. Вып. 1. - С. 142-145 -0,25 п. л. - авт. 0,12 п.л.

Статьи и тезисы докладов в других изданиях

5. Мироненко Т. Н. Использование интерактивной системы поддержки принятия решения в управлении структурным подразделением вуза / Т. Н. Мироненко, Р. А. Косенков // Успешный менеджмент: как строить будущее?: сб. науч. тр. молод, ученых (14-15 апреля 2011) / ВолгГТУ. -Волгоград, 2011. - С. 202-204 - 0,18 п. л. - авт. 0,09 пл.

6. Мироненко Т. Н. Применение математического пакета МаЛСАБ в управленческих решениях структурного подразделения вуза / Т. Н. Мироненко // Интеллектуальный потенциал молодых ученых России и зарубежья: матер. I междунар. науч.-практ. конф. (30.04.2011). - М.: Спутник+, 2011.-С. 9-12-0,25 п. л.

7. Мироненко Т. Н. Моделирование и анализ влияния социально-экономических факторов на студенческий ресурс вуза / Т. Н. Мироненко // Актуальные проблемы экономики, социологии и права в современных условиях: ст. и тез. докл. 9-й междунар. науч.-практ. конф. (Пятигорск, 25-26

марта 2011 г.) / Междунар. акад. финансовых технологий. - Пятигорск, 2011. - Ч. 2. - С. 40-44 - 0,38 п. л.

8. Мироненко Т. Н. Об оптимальном соотношении бюджетных и контрактных иностранных студентов на довузовском этапе обучения / А. Е. Годенко, Т. Н. Мироненко II Сборник научных трудов по материалам научно-практической конференции «Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе» Европейского университета в Санкт-Петербурге и Санкт-Петербургского экономико-математического института РАН. - СПб.: Изд-во Европейского университета в Санкт-Петербурге, 2009. Вып. 3. С. 65-69 - 0,25 п. л. - авт. 0,12 пл.

Мироненко Таисия Николаевна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ ИНТЕРАКТИВНОГО АНАЛИЗА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВУЗОВ СО СМЕШАННЫМ ФИНАНСИРОВАНИЕМ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Подписано в печать 18.11.2011. Формат 60X84/16. Физ.печ. л. 1,5. Тираж 130. Заказ 246.

Отпечатано с готовых диапозитивов заказчика в типографии ООО «Мастер». 400087, г. Волгоград, ул. Невская, 126.