Стохастические модели регионального рынка коммутируемого доступа к сети интернет и передачи данных тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Стохастические модели регионального рынка коммутируемого доступа к сети интернет и передачи данных"

На правах рукописи

Батурина Александра Валерьевна

СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА КОММУТИРУЕМОГО ДОСТУПА К СЕТИ ИНТЕРНЕТ И ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

11ЯН8 2013

Иваново — 2013

005048469

005048469

Работа выполнена на кафедре экономики и финансов Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук Ермолаев Михаил Борисович

доктор экономических наук, доцент Коровин Дмитрий Игоревич

(ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина», заведующий кафедрой высшей математики)

кандидат экономических наук, доцент Стоянова Татьяна Александровна (ФГБОУ ВПО «Ивановская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д. К. Беляева», заведующая кафедрой информационных технологий и статистики)

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (г. Владимир)

Защита состоится «26» января 2013 года в 3_ час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 при ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000 г.Иваново, пр. Ф. Энгельса, д. 7, главный корпус, аудитория Г 121. Тел.: (4932)32-54-33 e-mail: nvbalabanova@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Сведения о защите и автореферат диссертации размещены на официальном сайте ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» http://www.isuct.ru.

Автореферат диссертации разослан « » декабря 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.В.Балабанова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Телекоммуникационные и информационные технологии справедливо относятся к одной из ключевых отраслей экономики, обеспечивающей функционирование других отраслей и государства в целом. Поэтому развитие телекоммуникационной инфраструктуры страны - важнейший фактор подъема национальной экономики, роста деловой и интеллектуальной активности общества, укрепления страны в мировом сообществе. Повышение информатизации современного общества, ставит информацию в ряд наиболее значительных экономических и социальных ресурсов.

Рынок услуг доступа к сети Интернет, относится к важнейшим сегментам телекоммуникационного рынка, основной особенностью которого является постоянное обновление технологий. Изменение экономической ситуации в стране в совокупности с бурным технологическим развитием сегмента, существенно затрудняет анализ его элемента. В связи с этим возникает необходимость совершенствования аналитического аппарата по исследованию перспектив развития телекоммуникационной отрасли и ее сегментов. Экономико-математическое моделирование, в особенности стохастические модели, учитывающие неопределенность внешней и внутренней среды, вполне соответствуют указанной задаче.

Степень разработанности проблемы.

Степень разработанности проблемы. Анализ и прогнозирование развития рынка телекоммуникаций и, в частности, рынка доступа к сети Интернет и передачи данных естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Д. И. Коровина, Я. Р. Магнуса, В. С. Мхитаряна, Р. Отнеса, Г. Тейла, С. М. Четыркина и др.

Формирование и развитие телекоммуникационного рынка России и его сегментов исследовались большим кругом специалистов. Среди них наиболее известны работы В.Б. Варакина, В. В. Крылова, В. П. Мочалова,, Е. В. Нагаева, Л. Д. Реймана, К.И. Токмина и др., большей частью носящие качественно-аналитический характер. Собственно экономико-математические модели, касающиеся телекоммуникационного рынка и его элементов, в литературе представлены недостаточно. Здесь следует выделить работы И. В. Азарова, Ю. А. Бакмана, И. Н. Корнеева, И. В. Трегуба и др.

з

Региональный аспект в перечисленных работах практически не отражался. Таким образом, комплексное моделирование регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных определяет содержание, цель и задачи исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей анализа и прогнозирования конъюнктуры регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных, а также моделирование стратегии регионального оператора связи.

Поставленная цель включает решение следующих задач:

1. Исследование современного состояния телекоммуникационного рынка в целом, его основных экономических показателей и тенденций развития, и рынка доступа к сети Интернет и передачи данных, как важнейшего сегмента рынка телекоммуникаций;

2. Разработка комплексного подхода к экономико-математическому моделированию и анализу функционирования регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных;

3. Перспективная оценка емкости регионального рынка на основе динамических моделей;

4.Построение прогнозно-аналитической модели структуры предложения на региональном рынке Интернет-услуг, а также классификация предложения;

5. Анализ и моделирование спроса на региональном рынке коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных;

6. Разработка методики прогнозирования изменения абонентской базы оператора связи, как основного показателя величины компании, а также регрессионный анализ сопутствующих факторов;

7. Исследование проблемы численной оценки эффективности деятельности оператора связи на рассматриваемом рынке.

Объектом исследования является региональный рынок коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных на современном этапе развития, особенности функционирования региональных компаний связи.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с Паспортом научных специальностей ВАК по специальности 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы экономики":

1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса

4

и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений;

1.8. Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития.

2.10. Развитие инструментальных методов анализа механизмов функционирования рынков товаров и услуг в условиях глобализации мировой экономики и свободной торговли.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды российских и зарубежных экономистов-математиков в области экономико-математических методов моделирования, в первую очередь относящихся к корреляционно-регрессионному анализу, анализу временных рядов, а также законодательные и нормативные документы, концепции и программы рынка телекоммуникационных услуг Российской Федерации.

Информационной базой исследования послужили данные государственных статистических органов, официальные данные Министерства связи и массовых коммуникаций РФ и Управления федеральной службы по надзору в сфере связи информационных технологий и массовых коммуникаций по Ивановской области, материалы периодической печати, данные региональных провайдерских организаций, их помесячные отчеты изменения численности абонентской базы, тарифные планы на услуги доступа к сети Интернет для физических лиц, наблюдения автора.

Обработка информации, ее анализ и получение результатов производились с применением прикладной программы Microsoft Office Excel ХР, пакета STATISTICA 8.0 и Mathcad 2010.

Научная новизна диссертационного исследования. К результатам диссертации, представляющим научную новизну, относятся следующие:

1) разработан комплексный подход к экономико-математическому моделированию регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных, базирующийся на выделении мезо- и микроуровней оценки основных конъюнктурных элементов рынка и прогнозирования его развития;

2) предложена методика прогнозирования динамики ёмкости исследуемого рынка в среднесрочной перспективе на основе S-образных моделей, особенностью которой является процедура линеаризации модели, включающая эмпирическое оценивание асимптотического параметра;

3)на основе ряда количественных критериев предложена классификация компаний, действующих на региональном рынке Интернет-услуг, а также разработана дискретная марковская модель прогнозирования численности и структуры предложения на рынке;

4) предложена и численно реализована процедура кластеризации тарифных планов компаний на основе сочетания параметров цены и скорости доступа к сети Интернет;

5) разработана методика моделирования спроса на региональном рынке Интернет-услуг, отличающаяся использованием гамма- и логарифмически-нормального распределений; на ее основе осуществлена численная оценка эффективности тарифной политики ряда региональных операторов;

6) предложена и численно реализована методика прогнозирования динамики численности абонентской базы на основе классических, адаптивных и АММА-моделей;

7) разработана система эконометрических моделей формирования валовых показателей компании, учитывающая возможность нелинейной взаимосвязи, наличия запаздывания влияния, тенденции развития рынка, а также отличающаяся применением ранее не использовавшихся факторов.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования. Изложенные в диссертационной работе основные выводы и рекомендации могут быть использованы аналитиками телекоммуникационных компаний и учеными для оценки текущей ситуации и перспектив развития телекоммуникационной отрасли. Отдельные результаты исследования носят научно-практический характер и могут быть использованы на практике специалистами, занимающимися разработкой тарифных планов на телекоммуникационные услуги.

Материалы диссертации целесообразно использовать при подготовке курсов лекций по дисциплинам "Эконометрика", "Маркетинговые исследования", "Методы принятия управленческих решений".

Апробация результатов исследования. Результаты отдельных этапов исследования были представлены автором на международной научно-практической конференции "Инновационное развитие России" (Ханты-Мансийск, 2010), международной научно-практической конференции: Инновации, Технологии, Экономика "ИНТЭК - 2011" (Иваново, 2011), международной научно-практической конференции "Ученые и учения" (Горловка, Украина, 2012), международной научно-практической конференции "Прогнозирование и планирование — 2012" (Биробиджан, 2012).

Разработанная система анализа и прогнозирования притока и оттока абонентской базы компаний связи направленная на повышение эффективности деятельности организации была апробирована и внедрена в практическую деятельность ООО "Интеркомтел", о чем имеется справка, об использовании результатов научного исследования.

Публикации по теме исследования. Основные результаты диссертационного исследования нашли отражение в 10 публикациях, в том числе 6 статей (из них в журналах, включенных в перечень ВАК - 3) и тезисах 4 докладов.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 141 источника. Основное содержание работы изложено на 166 страницах машинописного текста, в том числе 44 таблицы, 50 рисунков, 56 формул.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность избранной темы диссертационного исследования, определены основная цель и задачи работы, раскрыты предмет и объект исследования, отмечена научная новизна, теоретическая и практическая значимость, степень проработки проблемы в литературе.

В первой главе "Теоретические аспекты моделирования рынка услуг доступа к сети Интернет и передачи данных" рассмотрен процесс развития телекоммуникационной отрасли и, в частности, ее важнейшего сегмента -рынка доступа к сети Интернет и передачи данных. Проведен анализ рынка доступа к сети Интернет Ивановской области, сделан литературный обзор по анализу и моделированию рынка доступа к сети Интернет, разработан комплексный подход к математическому моделированию конъюнктуры регионального рынка доступа к сети Интернет и передачи данных.

Во второй главе "Моделирование основных конъюнктурных элементов регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных" проведена оценка емкости рынка на основе Б-образных моделей, исследована структура предложения на региональном рынке доступа к сети Интернет и передачй данных, предложена и реализована марковская модель численности и структуры предложения Интернет-услуг, проведен кластерный анализ тарифных планов региональных операторов связи на услуги доступа к сети Интернет для физических лиц, исследована функция распределения абонентской базы компании по стоимостным предпочтениям.

В третьей главе "Модели анализа и прогнозирования деятельности оператора на региональном рынке" проведен анализ и прогнозирование изменения абонентской базы, как основного показателя величины компании, на примере регионального оператора связи. Для моделирования и прогнозирования изменения данного показателя использовалось несколько подходов: классический подход, основанный на построении тренд-сезонной модели; адаптивный метод прогнозирования; прогнозирование на основе

7

подбора АШМА-моделей. С использованием методов корреляционно-регрессионного анализа проводится изучение влияния стоимости предоставляемых услуг на приток абонентской базы; помимо классических моделей в исследовании использованы модели с распределенным лагом. Проведена оценка эффективности стратегии регионального оператора связи.

В заключении изложены основные результаты исследования, сформулированы итоги и выводы в соответствии с поставленными целью и задачами диссертационного исследования.

Основные научные результаты, полученные лично автором и выносимые на защиту

1. Разработан комплексный подход к экономико-математическому моделированию регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных, базирующийся на выделении мезо- и микроуровней оценки основных конъюнктурных элементов рынка и прогнозирования его развития.

Анализ публикаций по теме экономико-математического моделирования телекоммуникационного рынка и его элементов свидетельствует об отсутствии единой концептуальной основы моделирования такого его активно развивающегося сегмента как рынок Интернет-услуг, особенно в контексте региональных особенностей. Разработанный автором комплексный подход моделирования в соответствии с современными условиями функционирования и особенностями развития исследуемого рынка представляет собой двухуровневую систему, представленную на рис. 1.

I) На мезоуровне процессы моделирования и эконометрического анализа рассматриваются в рамках собственно регионального рынка доступа к сети Интернет и передачи данных. На этом уровне выделяются два модуля:

Первый модуль включает оценку динамики емкости рынка доступа к сети Интернет на основе 5-образных моделей роста.

В рамках второго модуля моделируется динамика спроса и предложения, Сюда входят три подмодуля: 1) Моделирование изменения численности и структуры предложения на региональном рынке доступа к сети Интернет и передачи данных с применением марковских моделей; 2) кластеризация тарифных планов на услуги доступа к сети Интернет;. 3) оценка функции распределения абонентской базы на основе метода моментов.

И) На микроуровне процесс моделирования рассматриваемого рынка осуществлялся с точки зрения непосредственного игрока рынка — одной из

компаний, предоставляющей услуги доступа к сети Интернет и передачи данных. Здесь также были выделены два модуля.

Первый модуль: Анализ и прогнозирование изменения абонентской базы компании связи с точки зрения временных рядов. Прогнозирование изменения абонентской базы компании связи проводилось с использованием нескольких подходов: 1) на основе классических тренд-сезонных моделей в аддитивной и мультипликативной формах; 2) на основе применения адаптивных методов прогнозирования; 3) на основе АШМА-моделей, учитывающих сложный характер взаимозависимости случайных остатков исследуемого ряда.

Второй модуль: Эконометрический анализ факторов, влияющих на изменение абонентской базы, включающий как классические регрессионные модели, так и модели с распределенным лагом, учитывающие эффект запаздывания реакции абонентов на управленческие решения компании.

МЕЗОУРОВЕНЬ

т

Модели емкости рынка

Модели спроса и предложения

Моделирование изменения численности и структуры предложения

4!";' г:

•• I

Исследование функции распределения абонентской базы

Кластеризация тарифных планов на услуги Интернет

п

МИКРОУРОВЕНЬ

Анализ и прогнозирование динамики абонентской базы па основе моделей временных рядов Эконометрический анализ факторов, влияющих на изменение абонентской базы

; .... ^ - - .........4 - .............. .................... . .

Рис. 1. Схема комплексного подхода к экономико-математическому моделированию регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных.

2. Предложена методика прогнозирования динамики ёмкости исследуемого рынка в среднесрочной перспективе на основе Б-образных моделей, особенностью которой является процедура линеаризации модели, включающая эмпирическое оценивание асимптотического параметра.

Динамика изменения численности пользователей Интернет за последние годы, как на федеральном, так и на региональном уровнях демонстрирует ярко выраженный экспоненциальный рост. Однако, учитывая ограниченность рынка и его насыщение, следует ожидать замедление темпов роста и в перспективе его стабилизацию. Поэтому для моделирования динамики емкости регионального рынка естественно использовать Б-образные модели, к которым относятся кривые Перла-Рида (логистическая кривая) и Гомперца:

У, =■

у, = к-а

ь'

1 + а-Ь-'

где а и Ь некоторые параметры, к — параметр, определяющий асимптоту функции.

Вместе с тем непосредственная оценка параметров является затруднительной в силу того, что текущие эмпирические данные соответствуют первой части этих кривых, на которой вторая производная больше нуля (у">0). Поэтому использование известных методов оценки параметров (Юла, Родса, Фишера-Готеллинга и др.) приводит к смещенным оценкам параметров.

Данная проблема решается введением предварительной операции оценивания параметра к, определяющего асимптоту функций и, следовательно, соответствующего потенциальной емкости рассматриваемого рынка. В качестве статистической базы такой оценки выступают динамика численности домохозяйств, а также численность организаций региона. На основе полученной оценки после линеаризации исходных моделей определялись значения двух других параметров.

Численная апробация моделей проводилась применительно к рынку

доступа к сети Интернет и передачи данных Ивановской области. Сравнение результатов моделирования емкости рынка на основании логистической кривой и кривой Гомперца с фактическими данными

показало, что на современном этапе развития, динамика рынка наиболее удачно описывается в рамках логистической кривой. Она обладает лучшими статистическими качествами по сравнению с кривой Гомперца. На основании логистической кривой был сделан прогноз общей численности

ю

тыс.абон.

600

500

400

300

200

100

0

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 год

Рис. 2. Фактическая и прогнозируемая динамика емкости регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных Ивановской области.

абонентов операторов связи, предоставляющих услуги доступа к сети Интернет и передачи данных на 2012-2013 гг., (рис. 2).

3. На основе ряда количественных критериев предложена классификация компаний, действующих на региональном рынке Интернет-услуг, а такзке разработана дискретная марковская модель прогнозирования численности и структуры предложения на рынке.

На региональном рынке услуг коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных действует достаточно большое количество компаний. Сам рынок очень динамичен. Появляются новые компании, часть компаний уходит с рынка, происходят слияния компаний, меняются лидеры рынка. Для описания тенденций таких изменений была разработана дискретная марковская модель численности и структуры предложения на региональном рынке Интернет-услуг. Для этого были выделены 6 состояний телекоммуникационных компаний (Б^, схема модели представлена на рис. 3.

\ Сама дифференциация состояний основывалась на трех критериях:

• по принадлежности/непринадлежности компании к рассматриваемому

рынку в текущем или предшествующем периодах времени;

• по знаку прироста абонентской базы компании;

• по степени значительности доли компании на рынке.

Рис. 3. Схема мобильности компаний действующих на рынке доступа к сети Интернет и передачи данных.

Балансовым условием для исчисления вероятностей состояний данной системы является равенство:

N = ent + new + al + an+р . Учитывая особенности функционирования системы, матрица переходов Р, имеет следующий вид:

и

0 1 0 0 0 0

0 0 ¿1.2 ¿1.3 ¿>,4 ¿1,5

0 0 ¿2,2 ¿2.3 ¿2.4 ¿2.5

0 0 ¿3,2 ¿3,3 ¿3,4 ¿3.5

0 0 ¿4,2 ¿4,3 ¿4,4 ¿4,5

0 0 0 0 0 1

где Хи - вероятность перехода компании из состояния 8, в состояние Б, в течение года, оцениваемая долей компаний, осуществивших такой переход;

рО — вектор вероятностей начальных состояний;

р\ — вектор вероятностей конечных состояний.

Тогда уравнение:

Т\=Р?~Ро

задает марковскую модель в пределах каждого отдельного года.

На первом этапе численной реализации модели на основе эмпирической информации для каждого года были рассчитаны элементы матриц переходов Р,.

Далее модель использовалась для исследования перспективных изменений на рынке. При этом элементы прогнозной матрицы Р, формировались на основании средних или средневзвешенных значений рассматриваемых матриц интенсивностей переходов. Прогноз численности компаний-новичков (еп() осуществлялся на основании метода экспоненциальной скользящей средней.

В результате были получены два варианта прогноза изменения численности компаний по выделенным категориям на конец 2012 г. при условии сохранения ситуации на рассматриваемом рынке.

Таблица 1.

Распределение числа компаний г. Иваново, предоставляющих услуги коммутируемого доступа к сети Интернет, по категориям, шт._

Категории компаний 2007 2008 2009 2010 2011 Прогноз изменения численности компаний на конец 2012 г.

1 вариант 2 вариант

новые компании 9 6 4 8 5 6 6

активные лидеры 1 2 1 2 4 4 4

активные последователи 3 0 6 15 6 8 8

пассивные компании 19 28 26 13 25 24 23

4. Предложена и численно реализована процедура кластеризации тарифных планов компаний на основе сочетания параметров цены и скорости доступа к сети Интернет.

В контексте исследования ценового регулятора рынка в работе была предложена процедура кластеризации тарифных планов компаний на основе сочетания параметров цены и скорости доступа к сети Интернет. Для анализа были взяты безлимитные тарифы, не предусматривающие понижение или повышение скорости передачи данных при достижении определенного лимита трафика, и каких-либо дополнительных платежей. Основными показателями дифференциации тарифов выступали: скорость передачи данных, и ежемесячная абонентская плата. Кластеризация тарифных планов производилась с помощью метода ¿-средних на базе 111111 STATISTICA.

Таблица 2.

Сравнение значений средних параметров кластеризации 2010 и 2011 гг.

Кластер 2010 г. 2011 г.

Абон. плата, руб./мес. Скорость пд, Кбит/с. Отношение абон. платы к скорости пд Абон. плата, руб./мес. Скорость пд, Кбит/с. Отношение абон. платы к скорости пд

№1 1162 3077 0,378 1340 7833 0,171

№2 762 1719 0,443 758 4838 0,157

№3 533 949 0,562 507 2759 0,184

№4 380 444 0,856 342 917 0,373

1

,5(

2010г. 2011 г I

>,5(

>п

I

— ш

щ

W- 6,6 S.1

1,5:

2010 г 2011 г.

□ Счяанк а МТС ВДоыощшк ОИнгеркоше:

12010г. 2011г.

стера

Рис. 4. Структура распределения тарифных планов по кластерам и основным компаниям в 2010 и 2011 гг.

Для определения тенденции развития

исследуемого процесса кластеризация тарифных планов осуществлялась отдельно для данных 2010 и 2011 гг. В результате было

выделено четыре

достаточно однородных группы тарифных планов, каждая из которых направлена на

определенный условный

■круг пользователей ("продвинутых", активных, рядовых пользователей и "новичков").

При сравнении результатов кластеризации 2010 и 2011 годов (табл. 2.) наблюдается увеличение скорости передачи данных в среднем в 2,5 раза, при практически неизменном среднем значении ежемесячной абонентской платы за пользование услугами Интернет. Также было выявлено изменение состава кластеров и объема, выделенных в них групп (рис. 4).

5. Разработана методика моделирования спроса на региональном рынке Интернет-услуг, отличающаяся использованием гамма- и логарифмически-нормального распределений; на ее основе осуществлена численная оценка эффективности тарифной политики ряда региональных операторов.

Функция спроса как модель второй составляющей рынка в рассматриваемом случае имеет "неклассическую" форму, т.к. отражает помимо стоимостных, также и качественные характеристики тарифных планов на услуги доступа к сети Интернет. На рисунке 5 представлено относительное распределение абонентской базы одной из региональных компаний в зависимости от абонентской платы за доступ к сети Интернет. Вполне логично предположить, что подобное распределение характерно для всего регионального рынка и тем самым, отражает структуру спроса на рынке.

Ввиду различия личностных характеристик абонентов и целей

использования данного вида услуг связи, а также особенностей самой услуги, распределение абонентов по стоимости услуг доступа к сети Интернет на линейке тарифных планов компаний имеет характерную унимодальную, скошенную вправо форму, соответствующую

логарифмически-нормальному и

гамма-распределениям. При этом оценивание параметров

распределений может быть

осуществлено на основе метода моментов.

Применительно к рассматриваемой компании меньшая сумма квадратов отклонений фактических значений от модельных была получена для гамма-распределения. Поэтому в дальнейшем для характеристики спроса использовалось именно это распределение.

0 4 -0.35

0.3 -! 0.25 ' __

0.2 \ 0,15 1 —]

н и [| п 1000 1200 А Дои мата. руб *ыес

:оо 400 600 800

Рис. 5. Распределение клиентов по абонентской плате за доступ к сети Интернет для одной из компаний региона, 2011г.

Знание существующей функции спроса позволяет оценить эффективность тарифной политики на услуги безлимитного доступа к сети Интернет для физических лиц региональных компаний связи. Выбор наиболее оптимальной для потребителей тарифной сетки, предлагаемой региональными операторами связи, осуществлялся на основании сравнения ценового предложения региональных операторов связи с ценовыми предпочтениями потребителей рынка. В обоих случаях использовалось гамма- распределение.

В таблице 3 представлены значения параметров соответствующего распределения для рынка в целом и для отдельных компаний.

Выбор наиболее эффективной тарифной сетки компаний производился на основании минимизации значения меры соответствия спроса и предложения, г:

СО

о ~Я

о

где Ци и цр функции гамма-распределения спроса и предложения с соответствующими параметрами.

Таблица 3.

Результаты оценки значений параметров ценового предложения соответствующего гамма-распределению, 2011 г.

Показатели Спрос Предложение

Домолинк Билайн МТС Стрим Интеркомтел

а 6,0175 8,1545 6,4029 7,0221 2,9876

Ь 0,0102 0,0089 0,0084 0,0142 0,0059

ъ - 0,891 0,499 0,348 0,416

Как видим, минимальное значение параметра г получено для компании МТС Стрим (ЗАО "КОМСТАР-Регионы"). Таким образом, с точки зрения предпочтений потребителей относительно ежемесячной абонентской платы за услуги доступа к сети Интернет, тарифная сетка данной компании в 2011 году была более привлекательной, чем у других игроков. Далее по порядку следуют компания Интеркомтел (ООО "Интеркомтел"), Билайн ( группа компаний "ВымпелКом") и Домолинк (ОАО "Ростелеком-Центр").

6. Предложена и численно реализована методика прогнозирования динамики численности абонентской базы на основе классических, адаптивных и АШМА-моделей.

Процесс формирования абонентской базы представляет собой сложный механизм. Для успешного функционирования компании необходим

15

постоянный мониторинг состояния абонентской базы, ибо абоненты - это основной источник дохода и показатель величины компании.

Процессы притока и оттока абонентов компании рассматривались с точки зрения моделей временных рядов, наиболее адекватно описывающих динамику данных показателей. В последствие данные модели использовались для краткосрочного прогнозирования упомянутых показателей.

В работе рассматривалось несколько подходов к моделированию: 1) классический подход, основанный на построении тренд-сезонных моделей; 2) применение адаптивных методов прогнозирования, учитывающих изменения трендовой и сезонной составляющих в периоде наблюдения; 3) АШМА-модели, отражающие нетривиальный характер поведения случайной компоненты. Для исследования оттока абонентов, в силу особенностей динамики данного показателя использовались только два последних подхода. Таким образом, рассматривались 6 вариантов совмещения моделей притока и оттока и соответственно 6 вариантов общего изменения абонентской базы компании.

Построение моделей осуществлялось на основе помесячных данных притока и оттока абонентов одной из региональных компаний связи в период с 2008 по 2011 гг. Качество моделей оценивалось на основе сравнения полученных прогнозных значений с фактическими в 1 полугодии 2012 г.

В результате наилучшими характеристиками обладает прогноз, сделанный с применением модели авторегрессии, проинтегрированного скользящего среднего (АШМА-модели) к прогнозированию и притока, и оттока (относительная ошибка постпрогноза составила 0,781). На основании данного варианта поведения системы был сделан прогноз значений количества абонентов компании на 2 полугодие 2012 г.

7. Разработана система эконометрических моделей формирования валовых показателей компании, учитывающая возможность нелинейной взаимосвязи, наличия запаздывания влияния, тенденции развития рынка, а такзке отличающаяся применением ранее не использовавшихся факторов.

Как показывает практика, наиболее значимыми критериями, характеризующими привлекательность тарифных планов, с точки зрения клиентов являются скорость передачи данных и стоимость данной услуги. Другой сопутствующий критерий - разнообразие тарифных планов, сочетающих данные характеристики в различных отношениях.

На примере конкретной Интернет-компании методами корреляционно-регрессионного анализа была исследована зависимость помесячного притока абонентов (у) в период 01.01.2008-31.12.2011 гг. от следующих показателей: отношения абонентской платы к' скорости передачи данных (хО, среднеквадратического отклонения этого отношения (х2),

16

среднеквадратического отклонения абонентской платы (хз) и среднеквадратического отклонения скорости (х4) внутри тарифной сетки.

Проведенный анализ показал статистическую незначимость трех последних факторов (при принятом допустимом уровне 0,05). Поэтому в дальнейшем рассматривались эконометрические модели зависимости притока абонентов от среднего показателя отношения абонентской платы к скорости передачи данных. Исследование базировалось на основе сочетания двух типов регрессионных моделей: 1) классической модели парной регрессии (в линейной, логарифмической, логарифмически-линейной, линейно-логарифмической формах); 2) регрессионных моделей с распределенным лагом Койка и Алмон.

В результате проведенного исследования было выявлено, что наилучшими характеристиками обладает логарифмически-линейная модель. Учитывая полученные результаты, была проведена оценка модели с распределенным лагом на основании преобразования Койка, в которой в качестве показателя у, были взяты логарифмы притока абонентской базы компании: 1п(у,) = а + Рах, + /30Лг,_, + Р0Л2х,_2 +... + £•,.

В таблице 4 представлены оценки параметров указанной модели, а также некоторые показатели ее качества.

Таблица 4.

Результаты регрессионного анализа полулогарифмической модели с распределенным лагом.

Тип модели Я2 Значения коэффициентов 1* р#*

полулогарифмическая модель с распределенным лагом 0,353 А.=0,320 0<Г- 0Д69 а=5,457 0,025 0,035 1,49-10"5 7,02-10'5

* - значимость по критерию Стьюдента

** - значимость по критерию Фишера

Таким образом, применение полулогарифмической модели с распределенным лагом позволило наилучшим образом описать зависимость притока абонентской базы от среднего показателя отношения абонентской платы к скорости передачи данных.

Основные выводы по работе

1. Определены особенности функционирования и тенденции развития телекоммуникационного рынка и его ключевого сегмента - рынка доступа к сети Интернет.

2. Проведен сравнительный анализ работ по экономико-математическому моделированию телекоммуникационного рынка и его основных элементов; выявлена недостаточность системных исследований, в особенности в контексте отдельного региона.

3. Предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования развития регионального рынка услуг доступа к сети Интернет и передачи данных.

4. Разработана и на примере Ивановской области численно реализована модель прогнозирования динамики изменения емкости регионального рынка услуг доступа Интернет и передачи данных.

5. Проанализирована и классифицирована структура предложения Интернет-услуг в регионе; предложена марковская модель, позволяющая прогнозировать изменение структуры на краткосрочную перспективу.

6. На основе сопоставления параметров цены и скорости передачи данных проведена кластеризация тарифных планов ведущих региональных компаний, предоставляющих услуги доступа к сети Интернет и передачи данных. Выделено чегыре кластера в соответствии с однородностью тарифных планов, направленных на качественно различные группы пользователей.

7. В рамках региона исследованы особенности структуры абонентской базы по стоимостным предпочтениям абонентов; на базе логарифмически-нормального распределения построена функция спроса исследуемого рынка.

8. На микро-уровне на основе апробации моделей временных рядов притока и оттока абонентов предложена и реализована методика прогнозирования динамики численности абонентской базы региональной компании, предоставляющих услуги доступа к сети Интернет и передачи данных.

9. Проведен корреляционно-регрессионный анализ зависимости интенсивности притока абонентов в региональную компанию от качественно-ценовых характеристик услуги доступа к сети Интернет.

10. Проведен анализ эффективности ведения тарифной политики на услуги безлимитного доступа к сети Интернет для физических лиц региональных компаний связи.

Результаты, полученные в работе, решают поставленные задачи.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях по списку ВАК

1. Батурина, А. В. Опыт кластеризации тарифных планов доступа в Интернет / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Известия высших учебных заведений. Серия: Экономика, финансы и управление производством. - 2011. - №4 - С. 81 -86.

2. Батурина, А. В. Обзор рынка доступа к сети передачи данных Ивановской области / А. В. Батурина // Вестник Воронежского государственного университета Серия: Экономика и управление. -2012. —№ 1 - С.49-53.

3. Батурина, А. В. Марковская модель структуры предложения на региональном рынке доступа к сети Интернет / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Известия высших учебных заведений. Серия: Экономика, финансы и управление производством. - 2012. - №4-С. 73-77.

Научные статьи, тезисы докладов

4. Батурина, А. В. Модель динамики рынка услуг дальней связи Ивановской области / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Сборник научных трудов ВУЗов России «Проблемы экономики, финансов и управления производством». - 2009. - Вып. 27. - С. 173 - 177.

5. Батурина, А. В. Проблемы развития российского телекоммуникационного рынка /

A. В. Батурина // Сборник материалов международной научно - практической конференции «Инновационное развитие России». Ханты-Мансийск, 2010. - С.25-28.

6. Батурина, А. В. Роль информационных технологий в современной экономике / А.

B. Батурина // Материалы международной научно-практической конференции «Инновации, Технологии, Экономика (ИНТЭК - 2011)». Иваново, 2011. - С.71 -74.

7. Батурина, А. В. К вопросу влияния сезонности на региональный рынок Интернет услуг / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Сборник научных трудов ВУЗов России «Проблемы экономики, финансов и управления производством». - 2011. - Вып. 30.

C. 150 ¡53.

8. Батурина, А. В. Подход к реализации адаптивних методов прогнозирования в экономических исследованиях в пакете программ 81а11зиса / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Сборник трудов XXII Международной научно-практической конференции «Ученые и учения». Горловка, Украина, 2012. - С. 68-69.

9. Батурина, А. В. Подход к прогнозированию уровня проникновения услуг доступа к сети Интернет / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Научно-практический журнал «Проблемы экономики и менеджмента». - 2012. - №7 (11) С. 83-86.

10. Батурина, А. В. Привлечение моделей с распределенным лагом к исследованию притока абонентской базы Интернет - компаний / А. В. Батурина, М. Б. Ермолаев // Материалы международной научно-практической конференции «Прогнозирование и планирование - 2012». Биробиджан, 2012. - С. 65-69.

Подписано в печать 18.12.2012. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Усл.печ.л. 1,00. Уч.-изд.л. 1,03. Тираж 100 экз. Заказ 3070

ФГБОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет

Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ФГБОУ ВПО «ИГХТУ» 153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Вашурина, Александра Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЫНКА УСЛУГ ДОСТУПА К СЕТИ ИНТЕРНЕТ И ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

1.1. Основные тенденции развития телекоммуникационного рынка.

1.2. Рынок услуг доступа к сети Интернет, как важнейший сегмент телекоммуникационного рынка.

1.3. Специфика доступа к сети Интернет на региональном рынке.

1.4. Разработка комплексного подхода к моделированию регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КОНЪЮНКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА КОММУТИРУЕМОГО ДОСТУПА К СЕТИ ИНТЕРНЕТ И ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ.

2.1. Оценка емкости рынка с использованием аппарата 8-образных моделей.

2.2. Марковская модель численности и структуры предложения Интернет -услуг.

2.3. Кластерный анализ тарифных планов на доступ к сети Интернет.

2.4. Исследование функции распределения абонентской базы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАТОРА НА РЕГИОНАЛЬНОМ РЫНКЕ.

3.1 Формулировка общего подхода к моделированию динамики абонентской базы отдельной компании.

3.2 Численная реализация модели.

3.2.1 Построение классических тренд-сезонных моделей.

3.2.2 Построение адаптивных моделей динамики и анализ полученных результатов.

3.2.3 Построение ARIMA-моделей.

3.3 Прогнозирование динамики абонентской базы на среднесрочную перспективу.

3.4 Эконометрический анализ влияния стоимостных факторов на приток абонентов.

3.4.1 Спецификация модели.

3.4.2 Построение регрессионных моделей.

3.4.3 Построение модели, учитывающей тенденцию развития регионального рынка.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Стохастические модели регионального рынка коммутируемого доступа к сети интернет и передачи данных"

Актуальность темы исследования. Телекоммуникационные и информационные технологии справедливо относятся к одной из ключевых отраслей экономики, обеспечивающей функционирование других отраслей и государства в целом. Поэтому развитие телекоммуникационной инфраструктуры страны - важнейший фактор подъема национальной экономики, роста деловой и интеллектуальной активности общества, укрепления страны в мировом сообществе. Повышение информатизации современного общества, ставит информацию в ряд наиболее значительных экономических и социальных ресурсов.

Рынок услуг доступа к сети Интернет, относится к важнейшим сегментам телекоммуникационного рынка, основной особенностью которого является постоянное обновление технологий. Изменение экономической ситуации в стране в совокупности с бурным технологическим развитием сегмента, существенно затрудняет анализ его элемента. В связи с этим возникает необходимость совершенствования аналитического аппарата по исследованию перспектив развития телекоммуникационной отрасли и ее сегментов. Экономико-математическое моделирование, в особенности стохастические модели, учитывающие неопределенность внешней и внутренней среды, вполне соответствуют указанной задаче.

Степень разработанности проблемы. Анализ и прогнозирование развития рынка телекоммуникаций и, в частности, рынка доступа к сети Интернет и передачи данных естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С. А. Айвазяна, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса,

Г. Дженкинса, Д. И. Коровина, Я. Р. Магнуса, В. С. Мхитаряна, Р. Отнеса, Г. Тейла, С. М. Четыркина и др.

Формирование и развитие телекоммуникационного рынка России и его сегментов исследовались большим кругом специалистов. Среди них наиболее известны работы В.Б. Варакина, В. В. Крылова, В. П. Мочалова, , Е. В. Нагаева, Л. Д. Реймана, К.И. Токмина и др., большей частью носящие качественно-аналитический характер. Собственно экономико-математические модели, касающиеся телекоммуникационного рынка и его элементов, в литературе представлены недостаточно. Здесь следует выделить работы И. В. Азарова, Ю. А. Бакмана, И. Н. Корнеева, И. В. Трегуба и др.

Региональный аспект в перечисленных работах практически не отражался. Таким образом, комплексное моделирование регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных определяет содержание, цель и задачи исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является разработка экономико-математических моделей анализа и прогнозирования конъюнктуры регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных, а также моделирование стратегии регионального оператора связи.

Поставленная цель включает решение следующих задач:

1. Исследование современного состояния телекоммуникационного рынка в целом, его основных экономических показателей и тенденций развития, и рынка доступа к сети Интернет и передачи данных, как важнейшего сегмента рынка телекоммуникаций;

2. Разработка комплексного подхода к экономико-математическому моделированию и анализу функционирования регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных; 5

3. Перспективная оценка емкости регионального рынка на основе динамических моделей;

4. Построение прогнозно-аналитической модели структуры предложения на региональном рынке Интернет-услуг, а также классификация предложения;

5. Анализ и моделирование спроса на региональном рынке коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных;

6. Разработка методики прогнозирования изменения абонентской базы оператора связи, как основного показателя величины компании, а также регрессионный анализ сопутствующих факторов;

7. Исследование проблемы численной оценки эффективности деятельности оператора связи на рассматриваемом рынке.

Теоретической и методологической основой исследования послужили труды российских и зарубежных экономистов-математиков в области экономико-математических методов моделирования, в первую очередь относящихся к корреляционно-регрессионному анализу, анализу временных рядов, а также законодательные и нормативные документы, концепции и программы рынка телекоммуникационных услуг Российской Федерации.

Информационной базой исследования послужили данные государственных статистических органов, официальные данные Министерства связи и массовых коммуникаций РФ и Управления федеральной службы по надзору в сфере связи информационных технологий и массовых коммуникаций по Ивановской области, материалы периодической печати, данные региональных провайдерских организаций, их помесячные отчеты изменения численности абонентской базы, тарифные планы на услуги доступа к сети Интернет для физических лиц, наблюдения автора.

Обработка информации, ее анализ и получение результатов производились с применением прикладной программы Microsoft Office Excel ХР, пакета STATISTIC А 8.0 и Mathcad 2010.

Объектом исследования является региональный рынок коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных на современном этапе развития, особенности функционирования региональных компаний связи.

Предметом исследования является экономико-математическое моделирование регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных.

Научная новизна диссертационного исследования. По итогам диссертационного исследования получены следующие результаты, обладающие научной новизной и являющиеся предметом защиты:

1) разработан комплексный подход к экономико-математическому моделированию регионального рынка коммутируемого доступа к сети Интернет и передачи данных, базирующийся на выделении мезо- и микроуровней оценки основных конъюнктурных элементов рынка и прогнозирования его развития;

2) предложена методика прогнозирования динамики ёмкости исследуемого рынка в среднесрочной перспективе на основе S-образных моделей, особенностью которой является процедура линеаризации модели, включающая эмпирическое оценивание асимптотического параметра;

3) на основе ряда количественных критериев предложена классификация компаний, действующих на региональном рынке Интернет-услуг, а также разработана дискретная марковская модель прогнозирования численности и структуры предложения на рынке;

4) предложена и численно реализована процедура кластеризации тарифных планов компаний на основе сочетания параметров цены и скорости доступа к сети Интернет;

5) разработана методика моделирования спроса на региональном рынке Интернет-услуг, отличающаяся использованием гамма- и логарифмически-нормального распределений; на ее основе осуществлена численная оценка эффективности тарифной политики ряда региональных операторов;

6) предложена и численно реализована методика прогнозирования динамики численности абонентской базы на основе классических, адаптивных и АЮМА-моделей;

7) разработана система эконометрических моделей формирования валовых показателей компании, учитывающая возможность нелинейной взаимосвязи, наличия запаздывания влияния, тенденции развития, рынка, а также отличающаяся применением ранее не использовавшихся факторов.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования. Изложенные в диссертационной работе основные выводы и рекомендации могут быть использованы аналитиками телекоммуникационных компаний и учеными для оценки текущей ситуации и перспектив развития телекоммуникационной отрасли. Отдельные результаты исследования носят научно-практический характер и могут быть использованы на практике специалистами, занимающимися разработкой тарифных планов на телекоммуникационные услуги.

Материалы диссертации целесообразно использовать при подготовке курсов лекций по дисциплинам "Эконометрика", "Маркетинговые исследования", "Методы принятия управленческих решений".

Апробация результатов исследования. Результаты отдельных этапов исследования были представлены автором на международной научно-практической конференции "Инновационное развитие России" (Ханты-Мансийск, 2010), международной научно-практической конференции: Инновации, Технологии, Экономика "ИНТЭК - 2011" (Иваново, 2011), международной научно-практической конференции "Ученые и учения" (Горловка, Украина, 2012), международной научно-практической конференции "Прогнозирование и планирование - 2012" (Биробиджан, 2012).

Разработанная система анализа и прогнозирования притока и оттока абонентской базы компаний связи направленная на повышение эффективности деятельности организации была апробирована и внедрена. в практическую деятельность ООО "Интеркомтел", о чем имеется справка, об использовании результатов научного исследования.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 141 источника. Основное содержание работы изложено на 166 страницах машинописного текста, в том числе 44 таблицы, 50 рисунков, 56 формул.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Вашурина, Александра Валерьевна

Результаты исследования стоимостных предпочтений новых абонентов Интернет-провайдера, в период 06.2010-06.2011 гг.

Стоимостные предпочтения % от общей выборки потребителей около 200 руб./мес. 11 около 400 руб./мес. 25 около 600 руб./мес. 37 около 800 руб./мес. 16 около 1 000 руб./мес. 8 около 1 200 руб./мес. 3

Из таблицы видно, что большинство абонентов (37%) стараются выбрать тарифный план стоимостью около 600 руб./мес. При построении гистограммы по данным таблицы 18 получим обобщенную структуру спроса по цене на услуги доступа к сети Интернет в регионе. Гистограмма представлена на рис. 15.

Кривая спроса, описывающая данное распределение, имеет нестандартную форму, т.к. отражает помимо стоимостных и качественные характеристики тарифных планов на услуги доступа к сети Интернет. Ввиду различия личностных факторов абонентов и целей использования данного вида услуг связи, а также особенностей самой услуги, распределение абонентов по стоимости услуг доступа к сети Интернет на линейке тарифных планов компаний показывает, что тарифам с низкой стоимостью (а, следовательно, и качеством услуг) отдает предпочтение меньший процент абонентов, чем тарифным планам с более высокой абонентской платой, но и с более высокой скоростью.

0,4 0,35 0.3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 Н 0 п гп

200 400 600 800 1000 1200

Абон.плата, руб./мес

Рис. 15. Гистограмма структуры спроса по цене на услуги доступа к сети

Интернет в регионе, 2011г.

Однако, как видно из рисунка 15, распределение имеет пик, после которого наблюдается постепенное снижение процента абонентов предпочитающих платить более высокую цену. Потребители предпочитают получить оптимальное качество связи при приемлемой стоимости, т.е. если их не устраивает качество связи по данной цене они, вероятнее всего, при наличии возможности обратятся в другую компанию связи, либо предпочтут заплатить чуть больше. Интерес для исследования представляет именно распределение абонентов по стоимостным предпочтениям на всей линейке тарифных планов компаний, так как если рассматривать распределение абонентов на одном из тарифных планов, то кривая спроса будет иметь классический отрицательный наклон.

Опишем структуру спроса по цене на услуги доступа к сети Интернет при помощи функции плотности гамма-распределения (Г). Двухпараметрический закон Г-распределения случайной величины у(а,Ъ) описывается функцией плотности (24): Ьа ха~1 • е~Ьх при 0 < X < 00 Г(а)

24)

О при х < О где Г(а) - Г-функция Эйлера, а>0 - параметр "формы", Ъ>0 - параметр масштаба.

Оценки параметров а и Ь Г-распределения находились при помощи метода моментов [100, 113]. Найдем среднюю (25) и дисперсию (26) распределения:

Му(а,Ъ) = ^ (25)

С>У{а,Ъ) = -^ (26)

Отсюда значения а и Ь находятся по формулам (27) и (28): Му(а, Ъ) Ь = ——-- (27) а = Ь • Му(а,Ь) (28)

Таким образом, найдем значения параметров а и Ъ Г-распределения, описывающего структуру спроса по цене на услуги доступа к сети Интернет по Ивановской области.

Опишем структуру спроса по цене на услуги доступа к сети Интернет при помощи закона логарифмически-нормального распределения. Логарифмически-нормальное распределение /п(х) характеризуется следующей функцией плотности: где а и а - параметры распределения величины х.

Используя тот же метод моментов, найдем оценки параметров логарифмически-нормального распределения. Средняя (Мг|) и дисперсия (Dr|) логарифмически-нормального распределения рассчитываются по формулам (30) и (31) соответственно: 1

• е г°2 при х > 0

Дх) = \ УІ27Г-ОХ 0 при х < 0

29)

Mr¡ = ае2° (30)

D71 = a2eff\ea2 -1) (31)

Отсюда значения параметров а и о записываются в виде:

32) а =

Mr¡

33) а

Рассчитанные значения основных числовых характеристик распределения и значения параметров логарифмически-нормального и гамма-распределения представлены в таблице 19.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Определены особенности функционирования и тенденции развития телекоммуникационного рынка и его ключевого сегмента - рынка доступа к сети Интернет.

2. Проведен сравнительный анализ работ по экономико-математическому моделированию телекоммуникационного рынка и его основных элементов; выявлена недостаточность системных исследований, в особенности в контексте отдельного региона.

3. Предложена система экономико-математических моделей анализа и прогнозирования развития регионального рынка услуг доступа к сети Интернет и передачи данных.

4. Разработана и на примере Ивановской области численно реализована модель прогнозирования динамики изменения емкости регионального рынка услуг доступа Интернет и передачи данных.

5. Проанализирована и классифицирована структура предложения Интернет-услуг в регионе; предложена марковская модель, позволяющая прогнозировать изменение структуры на краткосрочную перспективу.

6. На основе сопоставления параметров цены и скорости передачи данных проведена кластеризация тарифных планов ведущих региональных компаний, предоставляющих услуги доступа к сети Интернет и передачи данных. Выделено четыре кластера в соответствии с однородностью тарифных планов, направленных на качественно различные группы пользователей.

7. В рамках региона исследованы особенности структуры абонентской базы по стоимостным предпочтениям абонентов; на базе логарифмически-нормального распределения построена функция спроса исследуемого рынка.

150

8. На микро-уровне на основе апробации моделей временных рядов притока и оттока абонентов предложена и реализована методика прогнозирования динамики численности абонентской базы региональной компании, предоставляющих услуги доступа к сети Интернет и передачи данных.

9. Проведен корреляционно-регрессионный анализ зависимости интенсивности притока абонентов в региональную компанию от качественно-ценовых характеристик услуги доступа к сети Интернет.

10. Проведен анализ эффективности ведения тарифной политики на услуги безлимитного доступа к сети Интернет для физических лиц региональных компаний связи.