Зависимость объема бартерных сделок от изменения количества денег в обращении и темпа инфляции тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Зависимость объема бартерных сделок от изменения количества денег в обращении и темпа инфляции"

,, с?-

На правах рукописи

Афанасьев Антон Александрович

ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМА БАРТЕРНЫХ СДЕЛОК ОТ ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДЕНЕГ В ОБРАЩЕНИИ И ТЕМПА ИНФЛЯЦИИ

Специальность 08.00.13. - Экономико-математические методы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

чги

Москва - 2000 год

На правах рукописи

Афанасьев Антон Александрович

ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМА БАРТЕРНЫХ СДЕЛОК ОТ ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДЕНЕГ В ОБРАЩЕНИИ И ТЕМПА ИНФЛЯЦИИ

Специальность 08.00.13. - Экономико-математические методы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2000 год

Работа выполнена в Центральном экономико-математическом институте Российской Академии наук.

Научный руководитель: академик Макаров В.Л.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Тамбовцев В.Л.

кандидат физико-математических наук Гуриев С.М.

Ведущая организация: Институт мировой экономики и международных

отношений Российской Академии наук

Защита состоится « 1% 2000 года в часов на заседании

диссертационного совета К.002.27.02 ЦЭМИ РАН по адресу: 117418, Москва, Нахимовский проспект, 47, аудитория 520.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦЭМИ РАН. Автореферат разослан «

и 40 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук

Исаева М.К.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Практическая актуальность исследования определяется тем, что 'за юследние несколько лет натуральный товарообмен получил значительное эаспространение в российской экономике. По разным оценкам, за период 1992-98 гг. юля натурального обмена в объеме промышленного производства выросла с 40% до Ю%, а в продажах промышленных предприятий - с 6% до 52%. Это, в свою очередь, ;ущественно понизило налоговые поступления в государственный бюджет с 40% до >9% от ВВП и привело к снижению экономических возможностей нашего государства. В связи с этим представляется необходимым рассмотреть причины тоявления и расширения бартера для того, чтобы выработать научно обоснованную галитику по уменьшению как его самого, так и его отрицательных последствий.

Теоретическая актуальность исследования состоит в том, что в постплановой юссийской экономике натуральный обмен расширялся на фоне снижения темпов денежной эмиссии и инфляции, что является парадоксальным с точки зрения жономической науки, объясняющей увеличение (уменьшение) объема бартерных ;делок повышением (понижением) темпов эмиссии и инфляции.

Причины широкого распространения бартера в России можно разделить на две руппы: реальные, т.е. не зависящие от количества денег в обращении, и чисто денежные, вызванные избытком или недостатком денег в обращении.

К реальным причинам возникновения бартера в России относятся: спад троизводства, уклонение от фискального налогообложения, конкуренция импорта.

Среди чисто денежных причин появления меновой торговли называются: убыточная денежная эмиссия и быстрая инфляция, недостаток оборотных средств у тредприятий вследствие жесткой денежной политики государства, кризис неплатежей «-за плохой работы банковской системы и высоких процентных ставок по осу дарственным облигациям.

' Тем не менее:

1) ни одна из известных автору моделей не выявляет обратную зависимость лежду объемом бартерной торговли и темпами денежной эмиссии и инфляции, т.е. не >бъясняет возникновение и увеличение бартерных сделок уменьшением темпов кнежной эмиссии и инфляции, а также их уменьшение и устранение увеличением темпов денежной эмиссии и инфляции;

2) не формализован тип поведения предприятия-продавца, позволяющий найти все три типа денежно-бартерных равновесий, т.е. с положительной, отрицательной и нулевой зависимостью между количеством бартерных сделок и темпами денежной эмиссии и инфляции;

3) ни одна из известных автору макроэкономических моделей не объясняет, с какой целью предприятия, имеющие мягкие бюджетные ограничения, назначают цены выше платежеспособного спроса покупателей, вследствие чего возникают неплатежи и бартер;

4) даже для конкурентной рыночной экономики не ясно, в каком случае уменьшение предложения денег приводит к пропорциональному снижению уровня цен и в каком случае - к появлению бартера при неизменном уровне цен.

Цель работы - исследование и объяснение механизмов возникновения и расширения натурального товарообмена в условиях изменения количества денег в обращении, темпа инфляции и ставки фискального налога.

Задачи исследования.

1. Исследовать на теоретическом уровне с использованием математической модели расширение объема бартерных сделок как следствие уменьшения темпов роста денежной эмиссии и инфляции, наблюдавшееся в российской экономике в 1992-98 гг.

2. Объяснить опережающий рост цен по сравнению с увеличением денежного предложения в России в первой половине 1992 г. и в 1992-96 гг., приведший, к возникновению неплатежей и натурального товарообмена.

3. Определить, в каком случае уменьшение количества денег в обращении приводит к пропорциональному падению уровня товарных цен и когда - к появлению натурального товарообмена при неизменном уровне цен (парадокс Локка).

Предмет исследования - влияние изменения количества денег в обращении, темпа инфляции и ставки фискального налога на объемы бартерной и товарно-денежной торговли.

Методы исследования: модель накопленных заранее денег (са5Ь-т-а(1уапсе) и аппарат математического анализа.

Теоретической основой диссертационного исследования являются концепции бартера Дж. Локка, Т. Гоббса, Дж. Ло, А. Смита, В.Л. Макарова, Г.Б. Клейнера теория

мягких бюджетных ограничений предприятий Я. Корнай, доктрина субъективной ценности денег Ф. фон Визера, модель неполной информации Р. Лукаса.

Фактическим материалом работы служат статистические данные Российско-европейского Центра экономической политики, Государственного комитета по статистике РФ и Международного Валютного Фонда, а также статистические оценки бартера B.JI. Макарова, Г.Б. Клейнера, С.П. Аукуционека, A.A. Яковлева.

Научная новизна.

1. Разработана динамическая экономико-математическая модель денежно-бартерной экономики, в которой найдено три вида денежно-бартерных равновесий, каждое из которых характеризуется прямой зависимостью между объемом бартерной торговли и ставкой фискального налога. Кроме того, первое из них характеризуется обратной зависимостью между объемом бартерной торговли и темпом роста денежной массы, второе - прямой зависимостью, а третье - отсутствием какой-либо зависимости между ними. Показано, что первый случай соответствует рыночной экономике, а второй - постплановой, в частности, экономике России.

2. Дано объяснение механизма инфляции, инициируемой предприятиями с мягкими бюджетными ограничениями и происходящей независимо от увеличения количества денег в обращении.

3. Разработана экономико-математическая модель для определения естественного темпа инфляции, доказаны теоремы о существовании и единственности равновесия при отсутствии неплатежей по чистой реальной зарплате и запасов нереализованной продукции, а также равновесия при их наличии. Даны формальные определения жесткости и мягкости бюджетного ограничения предприятия на макроуровне, а также доказаны достаточные условия его жесткости и мягкости.

4. Показано, что при определенных условиях для товаропроизводителей ценность денег как посредника в процессе обмена связана обратной зависимостью со ■ставкой совокупного налога на их использование, которая в свою очередь прямо пропорциональна ставке фискального налога и темпу роста цен, если последний выступает в роли инфляционного налога, а также обратно пропорциональна темпу роста цен, если он выступает в роли эмиссионной (инфляционной) субсидии.

5. Для экономики, характеризующейся гибкими относительными ценами' товаров и сколь угодно делимьми деньгами, указан механизм возникновения бартера в условиях недостаточного количества денег в обращении, а также механизм его устранения в условиях увеличения количества денег в обращении. Определено отношение количества денег к объему торговли, при превышении которого избыток товаров устраняется понижением товарных цен, а при принижении - его реализацией путем натурального товарообмена при неизменном уровне цен.

Теоретическая значимость работы заключается в универсальности полученных результатов и математических моделей, в частности:

1) концепция совокупного налога на использование денег, ее соединение С ценностью употребления денег и модель денежно-бартерного равновесия могут быть использованы для объяснения и анализа причин распространения бартера не только в России, но также в рыночных и постплановых экономических системах в целом, так и в отдельно взятой стране, в частности;

2) механизмы возникновения и устранения бартера в условиях уменьшения и увеличения количества денег в обращении для экономики с гибкими относительными ценами и сколь угодно делимыми деньгами могут быть использованы для изучения динамики бартера на различных этапах развития экономики конкретной страны (например, США в период Великой депрессии), а также для построения на их основе экономико-математической модели;

3) теория и модель естественного темпа инфляции позволяют объяснить природу и механизм инфляции, причины возникновения бартера, неплатежей и неожиданно высоких скачков цен после их освобождения в России, а также в других постплановых экономиках.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные модели могут быть применены для построения количественных оценок влияния денежной эмиссии, инфляции, ставок фискального налога на объем бартерных сделок, которые, в свою очередь, могут быть использованы для обоснования фискальной и кредитно-денежной политики, направленной на уменьшение доли неэффективного бартера в России и увеличение доходов бюджета.

Апробация работы и публикации по теме диссертации. Основные положения и результаты работы докладывались на заседании Лаборатории

экспериментальной экономики в ЦЭМИ РАН. Опубликовано две работы объемом 1 п.л. каждая.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ.

Первая глава, состоящая из четырех параграфов, посвящена обзору литературы о причинах возникновения натурального товарообмена, его существования и способах устранения.

В первом параграфе приводится определение натурального обмена, рассматриваются его формы и анализируются его неудобства.

Во втором параграфе рассматриваются взгляды классиков экономической науки на причины и механизмы возникновения и устранения натурального товарообмена в рыночной экономике.

Можно отметить, что в их взглядах была неясность в отношении механизмов возникновения бартера в условиях нехватки денег, поскольку само появление натурального товарообмена входило в противоречие с Количественной теорией денег, предполагающей пропорциональное снижение цен. Это противоречие наиболее четко прослеживается в работах Джона Локка. Поэтому третий параграф посвящен разрешению парадокса Локка в условиях гибких относительных цен и сколь угодно делимых денег.

В четвертом параграфе рассматриваются и анализируются современные работы, посвященные изучению причин возникновения и расширения бартера в российском народном хозяйстве за период 1992-98 гг.

В работах и моделях современных экономистов указывается немало причин возникновения бартера и России, но неясными остаются причины его расширения в

динамике, особенно вследствие снижения эмиссии и инфляции. Кроме того, бартер

)

расширялся на фоне превышения темпов инфляции над темпами эмиссии в 1992-96 гг.

Объяснение первого случая дает модель денежно-бартерного равновесия в главе 2, где в стационарном состоянии бартер отрицательно зависит от темпа эмиссии, а второго случая - модель естественного темпа инфляции в главе 3, в

которой инфляция не реагирует на изменения темпов эмиссии, вследствие чего возникает превышение стоимости товарной массы над количеством денег в обращении.

В первом параграфе второй главы сформулированы основные теоретические положения, касающиеся ценности употребления денег и возникновения денежно-бартерного равновесия.

Во втором параграфе приводится описание модели денежно-бартерного равновесия, которая основывается на модели накопленных заранее денег (саБЬ-т-ас!уапсе), и формулируются задачи экономических агентов. В модели участвуют пять экономических агентов: предприятие, домашнее хозяйство 1-го (производственного) сектора, домашнее хозяйство 2-го (бюджетного) сектора, бартерный посредник и центральный банк. Взаимодействие их в модели осуществляется следующим образом. Предприятие принадлежит домашнему хозяйству 1-го сектора. Оно производит продукт, часть которого продает в обмен на деньги, а остальную часть реализует бартерному посреднику. Бартерный посредник доставляет некоторую часть реализованного ему продукта домашнему хозяйству 1-го сектора, а другую часть забирает себе в качестве вознаграждения за доставку. Чистую выручку от реализованной за деньги продукции предприятие передает домашнему хозяйству 1-го сектора. Домашнее хозяйство 2-го сектора живет за счет налогов, собираемых с денежных доходов предприятия. Центральный банк выпускает бумажные деньги по заданному правилу, которые он распределяет в определенной пропорции между покупателями домашних хозяйств 1-го и 2-го секторов. Домашним хозяйствам запрещается тратить в текущем периоде деньги, полученные ими от предприятия,-поэтому они тратят на покупку продукции деньги, накопленные в предыдущем периоде, плюс трансферты центрального банка, полученные в текущем периоде.

Задача предприятия состоит в том, чтобы при заданных последовательности цен {Р,}и,, налоговой ставке а, функции издержек бартерного обмена С, коэффициенте Р, пропорции эмиссионного трансферта 0 и величине произведенного продукта У найти такую последовательность векторов продаж продукта {(Т,, (3,)},'0 за деньги Т( и по бартеру С>ь чтобы при ограничениях (2)-(5) совокупный объем продаж

Ер'(9Т, + (1- a-0)Pt-iTi-i/Pt + Qt - C(Q,)) домашнему хозяйству 1-го сектора за весь

бесконечный промежуток времени t = 0, 1, ... , +оо был максимальным.

00

2 Р'(ет, + (1- a-9)Pt.,Tt.|/Pt + Q, - C(Q,)) -> max (1)

T, + Q, = Y (2)

Т, > О, Q, > О (3)

{(Р„ ¥,а,С,р,0)}Г=„ заданы (4)

О < a < 1, 0<р<1, 0 <е < 1, Pt>0 vt = 0, 1, ..., + оо (5)

Задача домашнего хозяйства производственного сектора состоит в таком выборе последовательности векторов {(с,, Ь(, шр,)}°0 спроса на деньги шр,, объема потребления ^ в денежной экономике и объема потребления Ь, в бартерной экономике при заданных последовательностях цен {Р|}Г=:о' предложения денег {\Т,+ ], товарного предложения в денежной экономике {Т,} ™ 0, товарного предложения в бартерной экономике {СМ "0, ставке налога а и пропорции эмиссионного трансферта 0, коэффициенте уь предельных полезностях денежного ъ\ и бартерного Ь) товаров, чтобы при соответствующих ограничениях полезность Х/у/^с, + Ь)Ь(] домашнего хозяйства 1-го сектора от потребляемых товаров с, и Ь, за весь бесконечный

промежуток времени t = О, 1, ... , была максимальной:

00

Eyi'[ziC, + hibi] шах (6)

!(с,,ььшр,))"0

Рл^ш^+^М^-М«) (7)

шр, = (1-«)Р,Т, + шр,., + 9(М,+| - М,) - Р,с, (8)

bt = {0Т, + (1- a-0)Pt.,Tt.,/Pt + Qt - C(Qt) - ct, 0} (9)

с, > О, mp,/P, > О (10)

i

{(Tt, Qt)} Zn является решением задачи (1) - (5) (11)

{(Pt, Мь a, 9, zj, Ььуьтр.ь P.])}"0 заданы (12)

0<vi<l, zi >h| > O, O < a < 1, 0<9<1, Pt>0, Mt>0 Vt = O, 1, .... + oo (13)

Задача домашнего хозяйства бюджетного сектора состоит в таком выборе последовательности векторов ш8|)}"=() спроса на деньги ш8, и объема потребления

в денежной экономике gt при тех же заданных параметрах, что и в предыдущей задаче, а также коэффициенте у2 и предельной полезности денежного товара г2, чтобы при соответствующих ограничениях полезность Хуг'?^ от потребляемых товаров gt за весь бесконечный промежуток времени I = 0, 1, ..., +со была максимальной:

00

2у2%& -> тах (14) {(&,т8,)}"0

Р1ё(<ш8,.1+(1-е)(М„1-М,) (15)

т8, = аР,Т, + ш8,., + (1-0)(М„, - М() - Р& (16)

& > 0, тУР, > 0 (17)'

{} ;:„ является решением задачи (1) - (5) (18)

{(Р., а,г2,0,у2,т8.ьР.,)}Г=о заданы (19) 0<у2< 1, г2>0, 0<а< 1, 0<8<1, Р,>0, М,>0 V I = 0, 1, ..., + то (20)

Бартерный посредник появляется только с возникновением бартерного обмена и исчезает вместе с ним. Он получает от предприятия С2, единиц продукции, часть которой <3, - С(0,) он доставляет домашнему хозяйству 1-го сектора, а другую часть С(0,) он забирает себе в качестве вознаграждения за доставку и использует ее на потребление г,:

= С«,). (21)

Центральный банк в каждом периоде I выпускает бумажные деньги объемом М,, | - М( по заданному правилу ц,,; = Мг.[/М,, часть которых 0(М,.| - М,) он отдает домашнему хозяйству 1-го сектора, а другая часть (1 - 0)(М,м - М,) поступает домашнему хозяйству 2-го сектора.

В третьем параграфе даются определения равновесных состояний, доказываются леммы о решениях задач экономических агентов и теорема о существовании и единственности денежно-бартерного равновесия.

Определение 1. Динамическим равновесием экономики с бартерным обменом Е = {(Р|, Мь У, С, Ьь г2, а, 0, Р, у1, у2)} называется последовательность векторов {(Т,*, О,*, с*,, шр,*, ш8,*, Ъ,*, г,*)}'*,, такая что:

{(ТД 0(*)} Г=„ является решением задачи (1) - (5), {(с,*, Ь,*, шр,*)} является решением задачи (6) - (13),

{(§,*, т8,*)} '" 0 является решением задачи (14) - (20), г,* = €(0!*) выполняется равенство (21),

тр(* + т8(* = М1+1 (устанавливается равновесие денежного рынка),

с,* + + Ь,* + г,* = У (устанавливается равновесие рынка товаров). Определение 2. Чисто денежным динамическим равновесием экономики Е называется такое равновесие, что {(Т,*, О,*)} "0 = {(У, 0)} ",[„

Определение 3. Чисто бартерным динамическим равновесием экономики Е называется такое равновесие, что {(Т,*, 01*)} = {(0, У)} "0

Определение 4 .Денежно-бартерным динамическим равновесием экономики Е называется такое равновесие экономики, что (Т,* * 0) Л (О,* Ф 0) для некоторого I Теорема 1. Пусть выполнены следующие условия:

(1пУ - 1п( У-0,), 0,6[0,У-1],

1) С(0,) = •(

11пУ, 0, е (У-1, У];

2) ограничения (7) и (15) домашних хозяйств выполняются как равенства;

3) 0 е [0, 1-сф/(1+Р))и[1];

тогда существует единственное денежно-бартерное равновесие экономики такое, что:

А) если 0 = 1, то 0,* = 1 - Цы/(Ра), Т,* = ц|4,/(Ра); Б) если 0 б [0, 1- ар/(1+Р)) и д,., = ц V I = 0, I, ... +со , то

0,* = 1 - 1/(1 - 0 - Р(1 - а - 0)/ц), Т,* = 1/(1 - 9 - р(1 - а - 0)/ц).

Более того,

С) если 1 - 0 < а (доля бюджетного сектора в эмиссионном трансферте меньше ставки фискального налога), тогда объем бартерной торговли 0,* монотонно убывает по темпу денежной эмиссии |а;

Б) если 1 - 0 > а (доля бюджетного сектора в эмиссионном трансферте больше ставки фискального налога), тогда объем бартерной торговли 0,* монотонно возрастает по темпу денежной эмиссии |л;

Е) если 1 - 9 = а (доля бюджетного сектора в эмиссионном трансферте равна ставке фискального налога), тогда объем бартерной торговли О,* не зависит от ц.

В четвертом параграфе рассматриваются числовые примеры, иллюстрирующие возникновение и расширение бартера, а также методы его устранения.

I

В пятом параграфе эта модель используется для разъяснения причин возникновения и расширения натурального товарообмена в рыночной и постплановой экономиках, которые отличаются друг от друга определенными институциональными особенностями: в частности, степенью жесткости бюджетных ограничений. предприятий и величиной издержек бартера. Показано, что в то время как в рыночной экономике натуральный товарообмен расширяется вследствие увеличения темпов денежной эмиссии и инфляции, поскольку получателем эмиссионного дохода -является правительство, а плательщиком инфляционного налога товаропроизводители., то в российской постплановой экономике, наоборот, бартер растет вследствие уменьшения темпов эмиссии и инфляции, так как основные получатели эмиссионного дохода - это товаропроизводители, а плательщик -бюджетная сфера.

В третьей главе, состоящей из шести параграфов, разработана экономико-математическая модель естественного темпа инфляции.

В первом параграфе сформулированы основные теоретические положения относительно причины, природы и механизма инфляции в постплановой экономике, которые отличаются от постулатов количественной теории денег.

Во втором параграфе предложена модель естественного темпа инфляции, которая основывается на модели денежно-бартерной экономики, и формулируются задачи экономических агентов.

В модели участвуют четыре экономических агента: предприятие, домашнее хозяйство 1-го (производственного) сектора, домашнее хозяйство 2-го (бюджетного) сектора и государственный банк. Домашнее хозяйство 1-го сектора состоит из покупателя и рабочего. При заданной ставке чистой реальной заработной платы рабочий определяет предложение своего труда и идет трудится на предприятие, принадлежащее домашнему хозяйству 1-го сектора. Предприятие производит продукт, а также формирует цену на него в соответствии с максимальным значением чистого реального фонда оплаты труда. Государственный банк выпускает часть

бумажных денег по заданному правилу, которыё он распределяет в определенной пропорции между покупателями домашних хозяйств 1-го и 2-го секторов, остальную часть бумажных денег он выпускает и передает покупателю домашнего хозяйства 1-го сектора во избежания существования задолженности по заработной плате.

Предприятие каждый период времени производит продукт объемом У. Его задача состоит в максимизации чистого реального фонда оплаты труда уЛД представляющего собой произведение заданной чистой почасовой ставки оплаты труда и спроса на труд 1?, который ограничен нормальной продолжительностью рабочего дня Ь„.

адЬ11 -> шах (22)

Ь«

О^Ь^Ц . (23)

> О, Ь„ > 0 (24)

Для покрытия издержек по максимальной чистой реальной зарплате, предприятие назначает цену Р1 на произведенную продукцию таким образом, чтобы наложить инфляционный налог на денежный доход (36) домашнего хозяйства 2-го сектора и обесценить не только его накопленные заранее (в периоде И) деньги аР,.|У, но и эмиссионный трансферт (М,+1 - М0(1 - 0), полученный последним от государственного банка в периоде I:

Р, = [аУРи + (М1+, - М,)(1 - 9)]/[У - шах I = О, 1, ... +<ю, Р., > 0. (25)

О < V." < и

Определение 5. Естественным темпом инфляции называется величина 7тп|, такая что тсп| = Р,/Рм, где последовательность Р, определяется формулой (25).

Так как предприятие само формирует цену на основе максимизации издержек, то при этой цене ему не всегда удастся реализовать весь объем произведенной продукции. Поэтому будем предполагать, что объем реализованной продукции Т^ для него Задан экзогенно спросом.

Задача домашнего хозяйства производственного сектора состоит в таком выборе последовательности векторов {(с(, а,, трь I/)}" 0 спроса на деньги тр,, объема потребления с, в денежной экономике, объема задолженности по заработной плате а, и предложения труда I/ при заданных экзогенно последовательностях предложения активных денег {М(+1}"0, предложения пассивных денег {Н+1}"=0, реализованной за

деньги продукции {Т(} , налоговой ставке а, пропорции активного денежного трансферта 9, функции тягости труда V, ее коэффициентов 5, г\, Ь) и определяемой из формулы (25) последовательности уровня товарных цен {Р,} "0, чтобы при соответствующих ограничениях полезность Еу'Сг^, + Ь1 а, - у(1/)] домашнего хозяйстве 1-го сектора за весь бесконечный промежуток времени 1 = 0, 1, ... , +оо была максимальной:

00

Еб'[г,с, + 111а,--)• шах (26) '

Р,с, < трм + в(М,+[ - М,) + Ы,м - N. (27)

шр, = (1-а)Р,Т, + шрм + 0(М1+, - М,) - Р,с, (28),.

с, + а, = (29)

с, > 0, шр,/Р, > 0 (30)

{(Ть Мь Н, а, 0, г\, Ьь V, 8, шр.ь Р.,)} '*„ заданы (31)'

{Р,}"0 определяется формулой (25) (32)

0<Т,<У, Р,>0, М,>0, N,>0, N0=0 (33)

О < 1ц <ги 0<у< 1, 0 <а< 1, О<0 < 1, \¥>0 (34) Задача домашнего хозяйства бюджетного сектора аналогична задаче (14)-

(20):

со

£ З'г2ц, —» шах (35)

Р,&<т8и + (1-еХМ,м-М,) (36)

т8, = «Р,Т, + ш8,., + (1-9)(М,+1 - М«) - Р& (37)

& >0, ш8,/Р,>0 (38)

{Р,}"„ определяется формулой (25) (39)

{(М,, Т,, а, 0, г2, 5)}"о заданы (40)

О <у < 1, 0 <а< 1, 0 < 9 < 1, х2>0 (41)

Государственный банк одновременно проводит активную и пассивную денежную политику выпуска наличных денег. Его активная политика такая же, как политика Центробанка в денежно-бартерной модели. Пассивная политика заключается в выпуске такого дополнительного количества наличных денег Ы1+1 - Н,

передаваемых домашнему хозяйству производственного сектора, чтобы в каждый период времени 1 рынок товаров был сбалансирован, т.е. отсутствовали запасы нереализованной продукции (А| = 0) и задолженность по реальной заработной плате (а, = 0), при N. > 0, Ы0 = 0.

В третьем параграфе дается определение динамического равновесия, доказывается теорема его существования и единственности и рассматриваются числовые примеры.

Определение 6. Динамическим равновесием экономики с мягкими бюджетными ограничениями предприятий в смысле свободно создаваемых цен Е = {(М|+), N,+1, У, Т1( А,, те, Ь„, Р.,, Т.ь а, Э, г\, г2, Ьь 5)}*0 называется последовательность векторов ¡(Ьа*, V*, Р,*, сД §1*, а,*, шр1*, т8,*)} такая, что (0 1?* является решением задачи предприятия (22) - (24),

(и) {Р|*}®о определяется формулой (25), (ш) {(С|*, а,*, I/*, тр,*)( '''_„ является решением задачи (26) - (34), (¡у) {(^ё,*, т8,*)!является решением задачи (35) - (41), (у) = I/* (устанавливается равновесие рынка труда),

(уг) гпр(* + т8,* = М,, | + N,.1 (устанавливается равновесие денежного рынка), (VII) а1* = 0 (отсутствие задолженности по реальной зарплате),

(уш). с,* + = У (устанавливается равновесие товарного рынка

при отсутствии нереализованной продукции). Теорема 2. Пусть бюджетные ограничения (27) и (36) выполняются как равенства, а также выполнены следующие условия:

1. у > 1 - а, где у = (тах хуЬ'Уу,

2. (I > (1 - а - 6)/(у - 6), при 6 < у,

3. д < (9 - 1 + а)/(9 - у), при 9 > у,

4. Р., = Мо/У,

5. =Р,У-МЫ.

Тогда существует единственное динамическое равновесие экономики, такое что кп1 > а/(1 - у) ижм> ц V Х = 0, 1,... +оо. Кроме того:

1) если ц > а/(1 - у), то lim = р., t

2) если (I < а/( 1 - у), то lim itnl = а/( 1 - у).

t—Ко

Условие 1 показьшает, что при достаточно больших темпах активной эмиссии в стационарном состоянии естественный темп инфляции равен темпу эмиссии. Условие 2 говорит о том, что в противном случае естественный темп инфляции будет больше темпа эмиссии.

В четвертом параграфе дается определение динамического равновесия при наличии неплатежей по реальной зарплате и запасов нереализованной продукции, доказывается теорема его существования и единственности и рассматриваются числовые примеры.

Определение 7. Динамическим равновесием экономики Е с неплатежами по зарплате и запасами нереализованной продукции называется такое равновесие в смысле определения 6, что выполнены условия (i)-(v), а также

(ix) mp,* + m8,* = M,+i (устанавливается равновесие денежного рынка),

(x) at* ф 0 для некоторого t (имеет место задолженность по реальной зарплате),

(xi) ct* + g,* = Tt < Y для некоторого t

(равновесие рынка товаров при наличии запасов нереализованной продукции).

Теорема 3. Пусть бюджетные ограничения (28) и (37) выполняются как равенства и имеют место условия 1-4 теоремы 2. Если N, = О V t = 0, 1, ... +оо, то существует единственное динамическое равновесие экономики с неплатежами и запасами продукции. Кроме того, существуют два стационарных состояния такие, что :

1) если ц > а/(1 - у), то Т = lim Т, = Y[(l - у)ц - а]/[(И - 1)0 - в)], 2) если (I < а/(1 - у), то Т = lim Tt = 0.

t—voo

Условие 1 предполагает, что при высоких темпах денежной эмиссии в существует стационарное состояние с положительным объемом реализованной продукции, условие 2 - что в противном случае вся продукция будёт нереализованной.

В пятом параграфе исследуется применимость модели для формализации условий мягкости и жесткости бюджетного ограничения предприятий на

макроуровне, сформулированных проф. Корнай. Введем следующие обо шачеиия: е коэффициент уплаты фискального налога (0 < е < I), я - ставка фискальной субсидии (О < б < 1), Е,- чистые реальные расходы предприятия в периоде I.

• Определение 8. Бюджетным ограничением предприятия называется следующий баланс Р,У = Р,Е,+ [ае(1-з)УРм + (М,+| -М,)(1 - 0)].

Определение 9. Бюджетное ограничение предприятия называется жестким, если Е, < (1 - а)У.

Определение 10. Бюджетное ограничение предприятия называется мягким, если У>Е,>(1-а)У.

Утверждение 1 (достаточное условие жесткости). Для жесткости бюджетного ограничения предприятия достаточно одновременного выполнения следующих условий:

1Ж. Экзогенные цены: последовательность^,} "¿„ задана

и определяется спросом Р, = М(, ¡/У. 2Ж. Жесткая система налогообложения: е = 1. ЗЖ. Отсутствие безвозмездной государственной поддержки: 5 = 0. 4Ж. Отсутствие эмиссионных кредитов (субсидий): 0 = 0, р > 1.

Утверждение 1 (достаточное условие мягкости). Для мягкости бюджетного ограничения предприятия достаточно выполнения хотя бы одного из следующих четырех условий:

1М. Определение цены, покрывающей издержки:

Р, = [<хУРм + (М|+, - М,)(1 - 9)]/[У - Е,], Р,/Р,., > 1. 2М. Мягкая налоговая система: 0 < е < 1. ЗМ. Безвозмездная фискальная поддержка: 1 > б > 0. 4М. Эмиссионные кредиты (субсидии): 9>1-а, ц> 1.

В шестом параграфе рассматривается применимость модели для объяснения неожиданно высокого подъема цен после их освобождения в январе 1992 года и возникновения неплатежей в российской экономике. Из модели естественного темпа инфляции следует, что для постплановых предприятий сильный рост цен после их освобождения, превышавший темпы денежной эмиссии, являлся способом увеличения чистой реальной зарплаты трудовых коллективов, неплатежи - способом

получения эмиссионных субсидий от государства для покрытия дефицита зарплаты, а бартер возник в ответ на неоплату товарного кредита.

III. ВЫВОДЫ.

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы. '

1. В постплановой российской экономике, характеризующейся более низкими предельными издержками натурального обмена одной единицы продукта по сравнению со ставкой фискального налога, при переходе от высокоинфляционного режима к низкоинфляционному (1992 - 1998 гг.) происходило повышение ставки совокупного налога на использование денег за счет уменьшения эмиссионных субсидий товаропроизводителям, вызванного сокращением темпов роста денежной массы, что привело к увеличению объема бартерных сделок.

Поэтому одной из мер по уменьшению бартерной части экономики применительно к России является снижение ставки совокупного налога неиспользование денег, взимаемого государством с денежных доходов предприятий, которая может быть осуществлена как путем уменьшения ставок фискальных налогов на доходы товаропроизводителей, так и путем увеличения эмиссионных субсидий отечественным предприятиям.

2. На начальном этапе существования в российскую постплановую экономику был встроен естественный темп инфляции, вызванный высокими ставками фискальных налогов на денежные доходы предприятий (дефицитом чистой реальной заработной платы). Предприятия-продавцы назначали цены выше платежеспособного спроса покупателей, заставляя последних покупать часть продукции в кредит, с целью увеличения чистой реальной заработной платы путем инфляционного налогообложения бюджетной сферы за счет получения эмиссионных субсидий от государства. Однако вследствие снижения эмиссионного субсидирования производственного сектора в течение 1992-1995 гг. товарный кредит стал погашаться натурой, что привело к возникновению бартера.

Таким образом, темпы инфляции были бы значительно ниже, а объемы неплатежей и бартера - намного меньше, если бы ставки фискальных налогов находились бы на уровне, позволяющем предприятиям- выплачивать трудовым коллективам чистую реальную заработную плату в максимальном объеме.

3. Разрешение парадокса недостаточности денег Джона Локка состоит в ледующем. Для того, чтобы торговля осуществлялась без натурального оварообмена, количество денег в обращении должно находиться в таком ;оотношении с объёмом торговли, при котором в случае образования избытка товаров на всех рынках ожидаемые потери товаропроизводителей от снижения ттоситепьных цен своих товаров были бы не больше потерь от неудобств и -рудностей реализации избытка продукции путем натурального обмена.

Если количество денег в обращении не меньше, чем требует данное »отношение, то избыток товаров и недостаток денег устраняются путем фопорционаггьного снижения уровня товарных цен.

Если же количество денег в обращении меньше, чем требует данное ¡оотношении, то ситуация избытка товаров и недостатка денег разрешается путем мтуралыюго обмена, а уровень цен в этом случае не снижается.

IV. ПУБЛИКАЦИИ.

1. Афанасьев A.A. Равновесная модель денежно-бартерной экономики // Экономика и математические методы. - 2000. - Том 30. - №2. - С.41-56.

2. Афанасьев A.A. Модель естественного темпа инфляции в экономике с ¡атратным механизмом ценообразования и мягкими бюджетными ограничениями предприятий. - М.: Р-Принт, 2000. - 42 с.

зказ №б3

Объем пл.

ЦЭМИ РАН

Тираж fO^j

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Афанасьев, Антон Александрович

Введение.

Глава I. Обзор литературы о натуральном товарообмене.

§ 1. Натуральный товарообмен, его формы и неудобства.

§2. Классическая политическая экономия о бартере.

§3. Разрешение парадокса Локка.

§4. Натуральный обмен в постплановой экономике России.

Глава II. Равновесная модель денежно-бартерной экономики.

§ 1. Основные теоретические положения.

§2. Модель денежно-бартерной экономики.

§3. Денежно-бартерное равновесие, его существование и единственность.

§4. Числовые примеры.

§5. Разъяснение денежных причин расширения бартера в рыночной и постплановой экономиках.

Основные результаты главы II.

Глава III. Модель естественного темпа инфляции, инициируемой предприятиями с мягкими бюджетными ограничениями.

§1. Естественный темп инфляции против Количественной теории денег.

§2. Модель инфляции.

§3. Равновесие без неплатежей по зарплате и запасов продукции.

§4. Равновесие с неплатежами по зарплате и запасами продукции.

§5. Формализация условий мягкости и жесткости бюджетных ограничений предприятий на макроуровне.

§6. Объяснение причин инфляции, неплатежей и бартера в России.

Основные результаты главы III.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Зависимость объема бартерных сделок от изменения количества денег в обращении и темпа инфляции"

Натуральный товарообмен, получивший значительное распространение в экономике нашей страны, расширялся по мере снижения темпов денежной эмиссии и инфляции в 1992-1998 гг., а также на фоне превышения последних над первыми в 1992-1996 гг. (см. таблицу 1 на с.32). Рост бартера привел к падению налоговых поступлений в государственный бюджет и, как следствие, - к ослаблению нашего государства.

Эти факты являются парадоксальными, во-первых, с точки зрения денежной теории, объясняющей увеличение бартерных сделок ростом темпов денежной эмиссии и инфляции, и, во-вторых, с позиций количественной теории денег, рассматривающей денежную эмиссию в качестве основного источника инфляции и предполагающей восполнение недостатка денег пропорциональным снижением (темпа роста) цен.

Несмотря на то, что увеличение объема бартерных сделок можно объяснить неденежными факторами (спадом производства, уклонением от налогов, конкуренцией импорта), тем не менее, представляется весьма актуальным взять в качестве предмета исследования влияние количества денег в обращении и темпа инфляции на объем бартерной торговли, поскольку остаются неясными следующие вопросы.

1. Ни одна из известных автору моделей не выявляет обратную зависимость между объемом бартерной торговли и темпами денежной эмиссии и инфляции, т.е. не объясняет возникновение и увеличение бартерных сделок уменьшением темпов денежной эмиссии и инфляции, а также их уменьшение и устранение увеличением темпов денежной эмиссии и инфляции.

2. Не формализован тип поведения предприятия-продавца, позволяющий найти все три вида денежно-бартерных равновесий, т.е. с положительной, отрицательной и нулевой зависимостью между объемом бартерных сделок и темпами денежной эмиссии и инфляции.

3. Ни одна из известных автору макроэкономических моделей не объясняет, с какой целью предприятия, имеющие мягкие бюджетные ограничения, назначают цены выше платежеспособного спроса покупателей, вследствие чего возникают неплатежи и бартер.

4. Даже для конкурентной рыночной экономики не ясно, в каком случае уменьшение предложения денег приводит к пропорциональному снижению уровня цен и в каком случае - к появлению бартера при неизменном уровне цен.

Таким образом, цель настоящей работы - исследование и объяснение механизмов возникновения и расширения натурального товарообмена в условиях изменения количества денег в обращении, темпа инфляции и ставки фискального налога.

В соответствии с поставленной целью мы определяем нижеследующие задачи:

- выявить на качественном уровне с использованием математической модели обратную зависимость между объемом бартерной торговли и темпом денежной эмиссии (глава 2);

- построить математическую модель и определить условия существования, причину и механизм инфляции, инициируемой предприятиями с мягкими бюджетными ограничениями, а также формализовать условия жесткости и мягкости бюджетных ограничений предприятий на макроуровне (глава 3);

- разрешить парадокс недостаточности денег для экономики с гибкими относительными ценами и сколь угодно делимыми деньгами, т.е. определить отношение количества денег в обращении к объему торговли, при увеличении которого нехватка денег устраняется снижением цен, а при уменьшении -реализацией избытка товаров путем натурального обмена (глава 1).

В ходе решения этих задач были получены следующие результаты, которые, по нашему мнению, можно отнести к новым.

1. Разработана динамическая экономико-математическая модель денежно-бартерной экономики, в которой найдено три вида денежно-бартерных равновесий, каждое из которых характеризуется прямой зависимостью между объемом бартерной торговли и ставкой фискального налога. Кроме того, первое из них характеризуется обратной зависимостью между объемом бартерной торговли и темпом роста денежной массы, второе - прямой зависимостью, а третье - отсутствием какой-либо зависимости между ними. Показано, что первый случай соответствует рыночной экономике, а второй - постплановой, в частности, экономике России.

2. Дано объяснение механизма инфляции, инициируемой предприятиями с мягкими бюджетными ограничениями и происходящей независимо от увеличения количества денег в обращении.

3. Разработана экономико-математическая модель для определения естественного темпа инфляции, доказаны теоремы о существовании и единственности равновесия при отсутствии неплатежей по чистой реальной зарплате и запасов нереализованной продукции, а также равновесия при их наличии. Даны формальные определения жесткости и мягкости бюджетных ограничений предприятий на макроуровне, доказаны достаточные условия их жесткости и мягкости.

4. Показано, что при определенных условиях для товаропроизводителей ценность денег как посредника в процессе обмена связана обратной зависимостью со ставкой совокупного налога на их использование, которая в свою очередь прямо пропорциональна ставке фискального налога и темпу роста цен, если последний выступает в роли инфляционного налога, а также обратно пропорциональна темпу роста цен, если он выступает в роли эмиссионной (инфляционной) субсидии.

5. Для экономики, характеризующейся гибкими относительными ценами товаров и сколь угодно делимыми деньгами, указан механизм возникновения бартера в условиях недостаточного количества денег в обращении, а также механизм его устранения в условиях увеличения количества денег в обращении. Определено отношение количества денег к объему торговли, при превышении которого избыток товаров устраняется понижением товарных цен, а при принижении - его реализацией путем натурального товарообмена при неизменном уровне цен.

Теоретическая значимость работы заключается в универсальности полученных результатов и математических моделей, в частности:

1) концепция совокупного налога на использование денег, ее соединение с ценностью употребления денег и модель денежно-бартерного равновесия могут быть использованы для объяснения и анализа причин распространения бартера не только в России, но также в рыночных и постплановых экономических системах в целом, так и в отдельно взятой стране, в частности;

2) механизмы возникновения и устранения бартера в условиях уменьшения и увеличения количества денег в обращении для экономики с гибкими относительными ценами и сколь угодно делимыми деньгами могут быть использованы для изучения динамики бартера на различных этапах развития экономики конкретной страны (например, США в период Великой депрессии), а также для построения на их основе экономико-математической модели;

3) теория и модель естественного темпа инфляции позволяют объяснить природу и механизм инфляции, причины возникновения бартера, неплатежей и неожиданно высоких скачков цен после их освобождения в России, а также в других постплановых экономиках.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные модели могут быть применены для построения количественных оценок влияния денежной эмиссии, инфляции, ставок фискального налога на объем бартерных сделок, которые, в свою очередь, могут быть использованы для обоснования фискальной и кредитно-денежной политики, направленной на уменьшение доли неэффективного бартера в России и увеличение доходов бюджета.

Апробация работы и публикации по теме диссертации. Основные положения и результаты работы докладывались на заседании Лаборатории экспериментальной экономики в ЦЭМИ РАН. Опубликовано две работы объемом 1 п.л. каждая.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации - 108 страниц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Афанасьев, Антон Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ГЛАВЫ III

В этой главе была представлена модель естественного темпа инфляции, которая описывает экономику, не подчиняющуюся некоторым принципам, на которых базируется Количественная теория денег. Доказаны теоремы о существовании и единственности равновесия при отсутствии неплатежей и запасов нереализованной продукции, а также равновесия при их наличии. Рассмотрены числовые примеры. Наши основные предположения и результаты кратко выражаются в следующих пунктах.

1. На начальном этапе существования в постплановую экономику был встроен естественный темп инфляции, не зависящий от темпов изменения денежного предложения.

2. Эмиссия денежной массы является следствием, а не причиной роста уровня товарных цен, поскольку не существует автоматически действующего конкурентного механизма цен, приводящего в равновесие спрос и предложение.

3. Причина роста уровня товарных цен - высокие налоговые ставки, при которых в отсутствии инфляции величина чистого реального фонда оплаты труда на предприятии меньше его максимального значения.

4. Природа роста цен - это инфляционный налог, которым предприятия облагают бюджетную сферу, не имеющую возможность назначать цены, с целью увеличения одного из главных компонентов своих издержек - чистой реальной заработной платы.

5. Наложенный на бюджетный сектор инфляционный налог взимается предприятиями на уровне домашних хозяйств после выпуска государством дополнительных денег, и таким образом он обретает форму эмиссионного дохода (сеньоража).

6. Механизм инфляции состоит в том, что предприятия-продавцы намеренно назначают цены выше платежеспособного спроса покупателей, прибегая к товарному кредиту и инициируя неплатежи, являющиеся формой получения эмиссионных субсидий.

7. При попытке государства проводить независимую денежную политику, при которой темп роста денежной массы меньше темпа роста цен, экономика действует в условиях количественных приспособлений, сокращая объем реализованной продукции и увеличивая запасы нереализованной, и в долгосрочном периоде входит в тотальный кризис неплатежей по зарплате и в государственный бюджет, что в конечном итоге приводит к полной остановке товарно-денежного обмена и натурализации товарного обращения.

8. Из модели следует, что для постплановых предприятий сильный рост цен после их освобождения, превышавший темпы денежной эмиссии, являлся способом повышения чистой реальной заработной платы рабочих, неплатежи - способом получения эмиссионных субсидий от государства для покрытия дефицита чистого реального фонда оплаты труда, а бартер возник в ответ на недостаток денег и неоплату товарного кредита.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы относительно зависимости объема бартерных сделок от (темпа роста) количества денег в обращении и темпа инфляции.

1. В постплановой российской экономике, характеризующейся более низкими предельными издержками натурального обмена одной единицы продукта по сравнению со ставкой фискального налога, при переходе от высокоинфляционного режима к низкоинфляционному (1992-1998 гг.) происходило повышение ставки совокупного налога на использование денег вследствие уменьшения эмиссионных субсидий товаропроизводителям, вызванного сокращением темпов роста денежной массы, что привело к падению ценности употребления денег и к увеличению объема бартерных сделок.

Поэтому одной из мер по уменьшению бартерной части экономики применительно к России является снижение ставки совокупного налога на использование денег, взимаемого государством с денежных доходов предприятий, которая может быть осуществлена как путем уменьшения ставок фискальных налогов, так и путем увеличения эмиссионных субсидий отечественным предприятиям.

2. На начальном этапе существования в российскую постплановую экономику был встроен естественный темп инфляции, вызванный высокими ставками фискальных налогов на денежные доходы предприятий (дефицитом чистой реальной заработной платы). Предприятия-продавцы назначали цены выше платежеспособного спроса покупателей, заставляя последних покупать часть продукции в кредит, с целью увеличения чистой реальной заработной платы путем инфляционного налогообложения бюджетной сферы за счет получения эмиссионных субсидий от государства. Однако вследствие снижения эмиссионного субсидирования производственного сектора в течение 1992-1995 гг. товарный кредит стал погашаться натурой, что привело к возникновению бартера.

Таким образом, темпы инфляции были бы ниже и объемы неплатежей и бартерных сделок - меньше, если бы ставки фискальных налогов находились бы на уровне, позволяющем предприятиям выплачивать трудовым коллективам чистую реальную заработную плату в максимальном объеме.

3. Решение парадокса недостаточности денег Джона Локка состоит в следующем. Для того, чтобы в (конкурентной рыночной) экономике с гибкими относительными ценами и сколь угодно делимыми деньгами торговля осуществлялась без бартера, количество денег в обращении должно находится в таком соотношении с объемом торговли, при котором в случае образования избытка товаров на всех рынках ожидаемые потери товаропроизводителей от снижения относительных цен своих товаров были бы не больше (ожидаемых) потерь от реализации избытка продукции путем натурального обмена.

Если количество денег в обращении не меньше, чем требует данное соотношение, то избыток товаров и недостаток денег устраняются путем пропорционального снижения уровня товарных цен.

Если же количество денег в обращении меньше, чем требует данное соотношение, то ситуация избытка товаров и недостатка денег разрешается путем натурального товарообмена, а уровень цен в этом случае не снижается.