Математические модели и методы оценки рисков социально-экономических процессов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора экономических наук, Попова, Елена Витальевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ПРИРОДА

ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА

1.1 Анализ известных результатов относящихся к предмету исследования

1.2 Многокритериальный подход к оценке меры риска

ГЛАВА 2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К

РАНЖИРОВАНИЮ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ С УЧЕТОМ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ИХ ИНВЕСТИЦИОННОЙ

ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ

2.1 Степень изученности проблемы и предпосылки для многокритериального подхода

2.2 Концепция многокритериального подхода к оценке количественной меры инвестиционной привлекательности

2.3 Источники инвестиционного риска

2.3.1 Основные составляющие делового риска

2.3.2 Основные составляющие финансового риска

2.3.3 Содержательное описание риска ликвидности и случайного риска

2.3.4 Виды рисков, не включаемые в модель

2.3.5 Агроклиматические риски

2.3.6 Анализ рисковых критериев асимметрии и эксцесса

2.3.7 Финансовые критерии привлекательности инвестиций

2.4 Построение векторной целевой функции и конкретизация состава ее критериев

2.5 Дополнительный анализ рисковых критериев и пути снижения социально-экономических рисков на базе точного прогноза

2.6 К вопросу выявления фрактальных свойств исследуемого ряда

2.7 R/S анализ временных рядов урожайности основной сельскохозяйственной культуры

ГЛАВА 3. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ

3.1 Объект исследования

3.2 Фрактальный анализ временного ряда «обменный курс рубля»

3.3 Оценка устойчивости временного ряда «обменный курс рубля»

3.4 Анализ параметров эмпирического распределения для приращений временного ряда «обменный курс рубля»

3.5 Границы правомерности гипотезы о подчинении исследуемого распределения нормальному закону

3.6 Два взгляда на теорию аварий и катастроф

3.7 Специфические особенности реализованного компьютерного эксперимента

3.8 Сравнение с нормальным распределением и правило трёх сигм

3.9 К проблеме предпочтений в двукритериальной задаче «риск-доход»

3.10 К вопросу о виде экстремума для рискового показателя дисперсии

3.11 Статистические и фрактальные критерии риска для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия

3.11.1 Объект исследования

3.11.2 Визуализация, как инструментарий для статистического и фрактального анализа временных рядов

3.11.3 О свойстве самоподобия временных рядов ежедневных, еженедельных и ежемесячных объемов выручки

3.11.4 Векторная оценка риска и фрактальный анализ временных рядов объемов выручки различных групп товаров

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ В СИСТЕМЕ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧРЕЖДЕНИЙ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

4.1 К проблеме управления рисками в системе планирования деятельности учреждений здравоохранения

4.1.1 Объект исследования

4.1.2 Визуализация временных рядов заболеваний

4.1.3 Эмпирические функции распределения для временных рядов заболеваний

4.1.4 Фрактальный анализ временных рядов заболеваний

ГЛАВА 5. РИСК ОШИБКИ В ПРОЦЕССЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО СЛОЖНЫМ ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПРОБЛЕМАМ И ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ

5.1 Инструментальные средства прямых методов поддержки принятия решений в условиях многокритериальности

5.1.1 Основные понятия теории принятия решений и многокритериальной оптимизации

5.1.2 Лексикографическая оптимизация

5.1.3 Прямые методы оценки альтернатив на базе решающих правил

5.1.4 Методы нормирования критериев и ранжирования конкурирующих альтернатив с помощью решающих правил

5.1.5 Обобщенное решающее правило (ОРП)

5.2 Риск ошибки в процессе принятия решений по сложным экономическим проблемам

5.2.1 Риск принятия нецелесообразного решения

5.2.2 Содержательная и математическая постановка двукритериалъной задачи инвестора

5.2.3 Предпосылки существования риска принятия нецелесообразного решения для двукритериалъной задачи инвестора

5.2.4 Предпосылки существования риска принятия нецелесообразного решения для двукритериалъной задачи инвестора с учетом дисконтирования

5.3 Программные средства для реализации ОРП и R/S-анализа

5.3.1 Стандартные инструментальные средства информационных технологий

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели и методы оценки рисков социально-экономических процессов"

Актуальность темы исследования. Российская экономика переживает этап структурной перестройки. На этом этапе традиционные методы менеджмента не дают реального эффекта, поскольку ориентированы на нормально функционирующий рынок. Большинство малых, средних и даже крупных компаний не просто испытывают затруднения, но постоянно находятся на самом краю пропасти. Экономический риск является неотъемлемой чертой реальных хозяйственных решений. Основная особенность современного риска заключается в его тотальном и всеобъемлющем характере. Даже наиболее перспективные инвестиции могут привести к созданию мощностей по производству неконкурентоспособной продукции.

С учетом затянувшегося многолетнего спада российской экономики (переплетение экономического и финансового кризисов, кризиса платежей) особенно остро встает вопрос управления рисками. Однако, особенности и апробированные методы управления рисками в современной российской экономике изучены недостаточно. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за того, что не хватает статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. И, наконец, из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков и управления ими еще далеко не адекватна реальным потребностям практического менеджмента.

В развитых индустриальных странах мира малый бизнес составляет фундамент рыночных отношений. Из него вырастают средние и крупные капиталы. Сфера малого бизнеса в России только складывается, в начале 2000 года в ней было занято всего 9.4% трудового населения страны. Одной из главных причин слабого развития отечественного малого бизнеса является высокая степень риска и слабая защищенность организаций в их экономической деятельности. Степень риска, т.е. неопределенность и непредсказуемость результатов экономической деятельности в России значительно выше, чем в сложившихся рыночных системах, особенно в малом бизнесе.

Мировая практика показала, что как бы хорошо ни была изучена проблема риска, приемы уменьшения риска не могут полностью устранить эту проблему ни в одной стране. В последние годы во всех странах с развитой экономикой особое внимание обращается на методическое и научное обеспечение подготовки специалистов в области анализа риска и управления рисками и безопасностью. В масштабе Большой Европы, включая Россию и страны на территории бывшего СССР, а также государств Средиземноморья, наиболее перспективной научно-образовательной инициативой представляется программа FORM.OSE, принятая Комитетом Министров Совета Европы в рамках Частично Открытого Соглашения (ЧОС), действующего с 1987г. Эта программа целиком посвящена развитию европейского образования и исследований в области наук о рисках и безопасности. В рамках реализации указанной программы, а также в независимости от неё появились многочисленные печатные издания, в той или иной мере затрагивающие теорию рисков. Имеющиеся публикации по этой.тематике делятся на три категории: во-первых, популярное изложение элементарных понятий и их иллюстрация на задачах экономического типа; во-вторых, капитальные обобщающие труды, типа учебников по финансовой математике, в которых отдельные разделы посвящены моделированию рисков; в-третьих, наконец, монографии, специально посвященные избранным разделам этой теории. Однако ни одна из существующих книг на русском языке не может претендовать на роль современного общепризнанного учебника по теории социально-экономического риска. Более того, есть основания утверждать, что теория риска находится ещё на стадии становления, она полна широким перечнем проблемных, методологически нерешенных вопросов.

Степень изученности проблемы. Общие проблемы рискологии и управления рисками, а также вопросы систематизации, структурирования и методологии анализа экономических рисков предпринимательской деятельности активно исследуются в научной литературе, в том числе в работах А.П. Альгина, И.Т. Балабанова, В.П. Буянова, С.В. Вайданцева, П.Г. Грабового, В.М. Гранатурова, В.А. Кардаша, К.А. Кирсанова, М.Г. Лапусты, В.Н. Лившица, Л.А. Михайлова, Б.А. Райсберга, В.Т. Севрук, В.В. Хохлова, В.В. Христиа-новского, В.Н. Хубаева, В.А. Чернова, Л.Г. Шаршукова и других.

Последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Систематическое изложение различных подходов в разработке рисковых экономико-математических моделей представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д, Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М.Дж. Грубера, A.M. Дубова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукаши-на, С.И. Наконечного, С.А. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.Ю. Хрусталева, К. Рэдхэда, С. Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, О.И. Ястремского и других.

Важно отметить, что у всех перечисленных авторов, а также в других публикациях 90-х годов моделирование экономического риска и управление риском базируется на принципах, которые были заложены в 1952 году Г.Марковицем и позднее развиты В. Шарпом, Дж. Литнером и другими. Это развитие оформилось в виде модели ценообразования на рынке капиталовложений (Capital Asset Pricing Model, САРМ), основанной на модели финансового рынка с использованием аппарата математической статистики. Как портфельная модель Марковича, так и концепция САРМ предполагали выполнение идеализированных условий и допущений, касающихся фундаментальных свойств рынка. Например, все инвесторы имеют тождественную субъективную оценку будущей эффективности и риска для всех ценных бумаг; существуют безрисковые ценные бумаги; инвесторы могут брать и давать в долг неограниченное количество ценных бумаг с номинальной процентной ставкой и т.п. Накопленный в последнее десятилетие опыт свидетельствует, что подобные допущения резко снижают адекватность классической модели риска и соответственно резко сужают границы её применимости. По существу эти границы соответствуют лишь таким случаям, когда наблюдаемая система или процесс подчиняется нормальному закону.

С 1989 года начали появляться публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейб-сон, Е.Д. Вейгель, A.JI. Тёрнер и др.), в которых отмечалось, что прибыли американских рынков капитала не следуют нормальному распределению в том смысле, что в их распределении явно присутствовали «тяжелые хвосты». Более того, А.Д. Стерж заметил, что «очень большие (три и больше стандартных отклонения) изменения цен могут ожидаться в два-три раза чаще, чем предсказано нормальным распределением».

С точки зрения строго научного подхода вышеназванные факты неподчинения нормальному закону распределения прибылей на рынке капитала имеют фундаментальное значение в том смысле, что ставят проблемный вопрос о неправомерности применения аналитиками весьма большой части методов статистического анализа, включая способы диагностики, разработанные в эконометрике. Всё это в последствии обусловило крушение линейной парадигмы, точнее, замену её на нелинейную парадигму, составляющими которой являются эволюционная экономика, теория хаоса, фрактальная статистика, нелинейная динамика и другие направления non-leaner science. В контексте экономических теорий уже можно говорить об экономической синергетике.

Краеугольным камнем экономической синергетики, как науки является открытие факта существования хаоса в поведении, казалось бы, полностью детерминированных процессов и систем. С точки зрения рискологии факт существования хаоса означает, что точные экономические предсказания - вещь почти невозможная. Второе фундаментальное положение, сформулированное в рамках экономической синергетики, гласит, что эволюционирующей экономической системы, которая всегда была бы устойчива, просто не существует. Вместе с тем хаос не является абсолютно негативным состоянием, т.е. он потенциально позитивен, ибо весьма часто хаотический характер поведения системы предшествует бифуркационному переходу к более позитивному этапу экономической эволюции. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в большей степени, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Ан-дерссон, Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Д. Келси, X. Лоренц, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, Р. Чен, В.И. Гусев, В.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий и др.

Из вышесказанного с очевидностью вытекает, что к настоящему времени нет оснований говорить о единой общепризнанной трактовке риска, даже в том случае, если это понятие трактовать в относительно узком смысле финансово-экономического риска. Вместе с тем можно высказать ряд бесспорных положений. Отталкиваясь от системного подхода к определению риска (А.В. Постюшков, Е. Карни, С.А. Вильяме и др.), можно с уверенностью утверждать, что категория риска носит сложный системный характер, выражая одновременно и качественную и количественную стороны понятия. С одной стороны, риск - это мера неопределенности и конфликтности в человеческой деятельности. С другой стороны, риск есть объективно-субъективная экономическая категория, отражающая степень успеха или неудачи предприятия в достижении намеченных целей с учетом влияния контролируемых (внутренних) факторов и неконтролируемых (внешних) факторов.

Наступило время на базе имеющихся, иногда противоречивых подходов, обобщить ценное в математическом моделировании рисков и осуществить формирование целостных моделей, позволяющих системно отражать эффективность эволюционирующих процессов и систем.

К настоящему времени в публикациях Э. Петерса, В.-Б. Занга, B.C. Сафонова и других авторов вызрела идея «дополнительного измерения» по отношению к установившейся хрестоматийной теории экономического риска. «Дополнительное измерение» предполагает, что в реальных ситуациях математический инструментарий оценки меры экономического риска так или иначе теряет свою прогностическую способность и, соответственно, требуется дополнить или заменить его на другой инструментарий, более эффективный в конкретной рыночной ситуации. Проблемным становится вопрос, как определить те моменты, когда одни факторы становятся определяющими, а значимость других ослабевает? В качестве одного из продуктивных подходов к решению этого вопроса в научных публикациях появилась идея так называемого многокритериального подхода к оценке меры риска. На идеях многокритериального подхода и фрактального анализа базируются исследования, реализованные в настоящей диссертационной работе.

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель настоящего исследования — разработка, развитие и апробация математического аппарата экономического исследования оценки меры рисков финансово-экономических, социально-медицинских и природно-аграрных процессов и систем, а также методов его применения и встраивания в инструментальные средства для повышения обоснованности управленческих решений.

Цель исследования предопределила необходимость решения следующих основных задач:

- анализ отечественных и зарубежных исследований, посвященных определению содержательной сути экономического риска и экономико-математическим моделям, разработанным для оценки меры этого риска;

- разработка и развитие идеи многокритериального подхода для представления разнородных показателей, отражающих сущность эффективности эволюционирующих сложных процессов и систем в условиях неопределенности;

- изучение сущности понятия «количественная мера инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий» и модельное представление его с позиции многокритериального подхода: взаимообусловленное объединение существующих методик количественной оценки инвестиционной привлекательности;

- выявление и обоснование множества всех основных экономических, финансовых и рисковых критериев для интегральной оценки эффективности сельскохозяйственного объекта (предприятия), включая численное отражение векторной меры риска и последующего ранжирования объектов с учетом количественной оценки их инвестиционной привлекательности;

- анализ информационно-экономической сущности фрактальных свойств временных рядов, отражающих основные показатели эволюционирующих экономических, социальных и других процессов и адаптация математических методов фрактального анализа для выявления и оценки их фундаментальных свойств;

- разработка концептуальных положений по моделированию социально-медицинских ситуаций в системе здравоохранения с целью более адекватного планирования и прогнозирования ожидаемых объемов медицинских услуг на территориальном уровне, как основы для построения интегрированной системы финансово-экономического управления медицинской помощью в условиях ограниченных финансовых ресурсов;

- разработка на основе математического и компьютерного инструментария аналитической базы для раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов;

- разработка на базе статистических и фрактальных критериев риска методов для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия;

- проведение рискологических исследований с целью выявления таких видов риска, природа возникновения которых обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем;

- разработка прямых численных методов и алгоритмов для системы поддержки принятия решений в условиях многокритериальное™;

- разработка и реализация программного инструментария для реализации фрактального анализа оценки рисковых показателей и ранжирования объектов.

Предмет исследования. Предметом исследования является финансово-экономические и социальные процессы и явления регионального и общероссийского уровня, а также микроэкономического уровня торгового предприятия. . .

Объект исследования. Объектом исследования являются предприятия, представляющие малый бизнес, региональная система управления медицинской помощью, объекты инвестирования аграрного сектора и региональные показатели урожайностей, а также динамика такого финансово-экономического показателя, как «обменный курс рубля» на протяжении переходного периода российской экономики.

Теоретическая база исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых по системному анализу, экономической синергетике, статистическому и фрактальному анализу временных рядов, теории выбора и принятия решений, общей и экономической рискологии, экономико-математического моделирования в условиях неопределенности данных и мно-гокритериальности, а также теоретические и методологические вопросы отражения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей. В ходе исследования использовались материалы органов государственной статистики, республиканского центра Госсанэпиднадзора, данные бухгалтерского учета и отчетности агропромышленных предприятий и предприятий оптово-розничной торговли, а также собственные расчеты автора.

Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.1. «Разработка и развитие математического аппарата экономических систем: ., математической экономики, оптимизации теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании»; п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: фирм и предприятий, ., способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений»; п. 1.8. «Математическое моделирование конъюнктуры, ., определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Методы исследования. В диссертации в рамках системного и многокритериального подходов использовались различные методы и приемы экономических исследований: сравнительный, графический, расчетно-конструктивный, визуализационный, статистический, фрактальный, нормированного размаха, экспериментальный, ранжирование по предпочтительности.

Научная новизна. Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной проблемы — создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования социально-экономических рисков и формирование многокритериальных моделей, позволяющих системно отражать развитие эволюционирующих процессов. Научную новизну содержат следующие положения:

- логически завершенная и методически оформленная концепция принципиально многокритериальной природы экономических рисков, включая обоснование множества определяющих критериев риска и раскрытие экономического и содержательного смысла каждого из них;

- методологически завершенное раскрытие сущности понятия «количественная мера инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий» с позиции многокритериального подхода и создание на её базе экономико-математической модели для количественной оценки инвестиционной привлекательности и проведение сравнительного анализа с целью ранжирования предприятий по убыванию их инвестиционной привлекательности;

- разработанный на базе идей фрактального анализа метод выявления и численной оценки таких фундаментальных свойств эволюционирующих систем и процессов, как трендоустойчивость, цикличность, наличие и глубина памяти;

- синтез многокритериального подхода и фрактального анализа для оценивания меры риска в экономических и социальных эволюционирующих системах и процессах, эмпирическое распределение которых принципиально отличается от нормального и обладает «тяжелыми хвостами», разработка соответствующего методического и программного инструментария и его практическая реализация на статистических данных системы Госсанэпиднадзора;

- разработка методологии применения фрактального анализа к временным рядам, отражающим динамику финансовых макропоказателей на примере обменного курса рубля и раскрытие возможности раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов;

- разработана методология и методика оценки меры устойчивости динамики временных рядов, полученная путем объединения статистического и фрактального анализа на базе многокритериального подхода;

- разработанный на базе статистических и фрактальных критериев риска метод для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия;

- выявление нового вида риска, природа возникновения которого обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем;

- реализация многокритериального подхода к прямым методам теории выбора и принятия решений, доведенная до разработки алгоритма и его применения в форме обобщенного решающего правила (ОРП), включая конкретные процедуры адаптации этого ОРП к разнообразным случаям сочетания частных критериев, разнородных по виду экстремума и единицам измерения.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы финансовыми учреждениями, органами управления здравоохранением, разработчиками информационных систем, для совершенствования управления и планирования стратегии развития агропромышленного комплекса, а также разработчиками информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности.

Результаты исследования могут быть использованы при разработке концепций региональных и отраслевых программ повышения конкурентоспособности и эффективности агропромышленного производства. Предложенная система методик и фрактального анализа временных рядов могут быть использованы при оценке инвестиционных проектов, в особенности, инвестиционных проектов для субъектов малого предпринимательства, для оценивания и обоснования меры их финансово-экономических рисков, а также для раннего предвидения и среднесрочного прогнозирования критических тенденций финансово-экономических процессов, в частности, на валютных рынках (как дополнительный инструментарий для трейдеров).

Апробация и внедрение результатов. Материалы и основные результаты диссертационной работы в период с 1996г. по 2002г. докладывались и обсуждались на 24 международных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах, в том числе: Международной конференции «Нелокальные краевые и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 1996, 2001); Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии»(Кисловодск, 1997, 1998, 1999, 2000, 2002); Всероссийской молодежной конференции «Гагаринские чтения» (Москва 1997, 1999); Международного семинара «Прикладная математика и информатика в архитектуре» (Веймар, 1997); Международного конгресса математиков ICM'98 (Берлин, 1998); Всероссийской конференции «Компьютерные технологии инженерной и управленческой деятельности» (Таганрог,

1998), Международной школе-семинаре имени академика СС. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Дивно-морск, 2000; Воронеж, 2001; Королев, Московской области 2002); Международной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики управления в конденсированных системах и других средах» (Москва, 2000); Всероссийского научного семинара по менеджменту (Москва, 2000); Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике» (Пенза, 2001); «Рисколо-гия в экономике и предпринимательстве» (Киев, 2001); Международной конференции «Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Математические модели и информационные технологии» (Краснодар, 2001); Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2002); Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» (Тамбов, 2002). Результаты работы, изложенные в диссертационном исследовании, прошли апробацию в экспертных советах РФФИ в виде научных годовых отчетов за 2000г. и 2001г. по гранту РФФИ проект №00-01-00652, в котором автор диссертационной работы является одним из основных исполнителей, а также на научных семинарах кафедр прикладной математики Карачаево-Черкесского государственного технологического института и СевероКавказского государственного технического университета, кафедры математики и информатики Кисловодского института экономики и права.

Основные положения, полученные в результате проведенного исследования используются при чтении курсов «Экономическая кибернетика», «Экономическая синергетика», «Математическое моделирование рисков», «Теория игр и исследование операций» для студентов специальности прикладная математика и «Теория экономического риска», «Исследование операций и принятие решений» для студентов экономических специальностей в Карачаево-Черкесском государственном технологическом институте, в Волгоградской госу дарственной сельскохозяйственной академии, а также в работе регулярного научного семинара «Математическое и компьютерное моделирование экономических процессов» для студентов специальности маркетинг в филиале Ростовского экономического государственного университета «РИНХ» в г. Черкесске, что подтверждено соответствующими документами.

Основные разработки диссертационной работы использованы Министерством экономики Карачаево-Черкесской республики, Министерством архитектуры, строительства и жилищно-коммунального хозяйства при разработке республиканской программы социально-экономического развития Карачаево-Черкесской республики на 2002-2006 годы, отделом здравоохранения администрации г. Черкесска, а методы анализа и результаты расчетов использованы сотрудниками отдела маркетинга торгового предприятия ООО «Канцоп-тторг» при составлении бизнес-плана на 2003-2007гг., что подтверждено соответствующими документами о внедрении и применении научно-исследовательских разработок автора.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 38 печатных работах (в том числе три монографии), в которых автору в совокупности принадлежит 35,58 п.л. Некоторые результаты диссертационного исследования включены в изданные в соавторстве учебно-методические пособия, в которых автору принадлежит 11,5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка и отдельного тома приложений. Работа изложена на 240 страницах машинописного текста, содержит 25 таблиц, 75 диаграмм и графиков. Библиографический список содержит 249 литературных источников. Отдельный том приложений состоит из 8 разделов на 131 страницах и содержит результаты проведенных компьютерных расчетов и исследований в виде диаграмм, графиков и таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Попова, Елена Витальевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и теоретические положения, представленные в диссертационной работе

Разработано целостное экономико-математическое и инструментальное обеспечение для моделирования финансово-экономических рисков и формирования многокритериальных моделей, позволяющее выявлять фундаментальные прогностические свойства эволюционирующих процессов и систем. Составные части авторских экономико-математических решений:

1. Логически завершенная и методически оформленная концепция многокритериального представления и численной оценки экономических рисков, включая метод формирования множества определяющих критериев экономического риска и раскрытие содержательного смысла каждого из них.

2. Экономико-математическая модель для количественной оценки инвестиционной привлекательности сельскохозяйственных предприятий с позиции многокритериального подхода, включая ранжирование по убыванию их инвестиционной привлекательности.

3. Разработанный на базе идей фрактального анализа метод выявления и численной оценки таких фундаментальных свойств эволюционирующих систем и процессов, как трендоустойчивость, цикличность, наличие и глубина памяти.

4. Методология применения фрактального анализа к временным рядам для оценивания меры риска в эволюционирующих системах и процессах, на примере фрактального анализа финансовых макропоказателей, отражающих динамику обменного курса рубля, и на её базе раскрытие возможности раннего и среднесрочного прогнозирования угрожающих тенденций в развитии финансово-экономических процессов.

5. Методология и методика оценки меры устойчивости динамики временных рядов, полученная путем объединения статистического и фрактального анализа на базе многокритериального подхода.

6. Разработанный на базе статистических и фрактальных критериев риска метод для сравнительной оценки альтернативных групп товаров в деятельности торгового предприятия.

7. Синтез статистических методов и фрактального анализа для выявления циклов и трендов, как фундаментальной основы прогнозирования в системе fc органов стратегического планирования и управления здравоохранением, включая создание системы информационной поддержки процесса планирования и принятия управленческих решений с учетом рисков в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

8. Выявленный новый вид риска ошибки в процессе принятия решений, природа возникновения которого обусловлена самим процессом экономико-математического моделирования сложных систем

9. Разработанное обобщенное решающее правило, как инструментальное средство прямых методов поддержки и принятия решений в условиях мно-гокритериальности, включая разработку и апробацию программного обеспечения. Щ