Методы нелинейной динамики для управления рисками розничной реализации товаров тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Методы нелинейной динамики для управления рисками розничной реализации товаров"

Па правах рукописи

Эбзеева Наталья Саидовна

МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ РОЗНИЧНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРОВ

00 13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ставрополь - 2006

Работа выполнена в Карачаево-Черкесской государственной технологической академии

Научный руководитель-

доктор физико-математических наук, профессор

Перепелица Виталий Афанасьевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор

Кардаш Виктор Алексеевич

кандидат экономических наук, доцент Винтизенко Анна Михайловна

Ведущая организация:

Ставропольский институт экономики и управления имени О.В. Казначеева (филиал) ГОУ ВПО «Пятигорский государственный технологический университет»

Защита состоится « 28 » апреля 2006 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212 256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан « 28 » марта 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент В.Х. Кужев

<3оо£ Е

7бое

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Рыночное реформирование Российской экономики объективно актуализирует исследование проблем розничной торговли в контексте повышения темпов экономического роста. Современный этап развития российского торгового бизнеса предполагает не только удержание завоеванных рынков сбыта, но и освоение лидирующих позиций на своем сегменте рынка. Финансовый кризис 1998 года нарушил сложившуюся ситуацию в эгом секторе экономики. Очевидно, что без развитого торгового сектора экономики построить рыночную экономику невозможно. Сегодня в мире меняются принципы управления, пересматриваются основы экономического роста, осваиваются новые идеи и технологии ускоренного достижения мирового уровня конкурентоспособности, завоевание потребителей и рынков. В последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с применением новых технологий ведения торгового бизнеса, которые помогают наладить торговлю таким образом, чтобы было ясно, что покупать, в каком количестве, по какой цене и при этом выигрывать у конкурентов. В связи с этим многие отечественные предприятия приступили к активному построению систем управления материальными потоками, внедрению передовых информационных технологий и стратегий. Огромные усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к российской экономике.

Среди важнейших задач на пути стабилизации торгового сектора экономики России является привлечение частных лиц для инвестирования в отечественные крупные предприятия и компании. Особо актуальным и необходимым является возможность прогнозирования ситуации в этом секторе экономики и предупреждение таких критических явлений, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший и Европу и, как хорошо известно, Россию. Прогнозирование спроса на товары предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в условиях нестабильной обстановки на рынке, об альтернативных путях и сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации. Создание прогнозирующих моделей дает возможность торговым предприятиям узнавать характер потребностей различных категорий покупателей. Эти знания нужны для разработки точно направленных, эупнпмичкму мероприятий пп прппиижр-

нию товаров.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Проблемы экономико-математического моделирования в течение последних десятилетий стали особенно сложными вследствие быстрых изменений в экономике, но им присущи общие черты Чаще всего в реальных экономико-математических моделях параметры принимают прогнозные значения. Практически все прогнозные модели в той или иной мере используют экстраполяцию прошлых тенденций в отношении как общенациональных, так и частичных показателей производства, народонаселения, технического прогресса. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов - стремление на основе отдельных, частичных показателей составить общую картину будущего экономического роста.

Практическое внедрение экономико-математического моделирования и прогнозирования в процессы управления российских торговых предприятий требуют решения ряда задач теоретико-методологического характера. Пришедшие на смену классическим новые подходы к прогнозированию появились именно с целью создания инструментария для решения этих задач. Эти подходы базируются на применении таких разделов современной математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая генетические алгоритмы, теорию фракталов и нечеткую логику Считается, что эти методы позволят увеличить точность прогноза в сфере торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой сфере. Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода не удается существенно улучшить качество прогноза для объемов розничной реализации товаров, актуальным становится совершенствование методик прогнозирования, сочетающих достоинства теории хаоса, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.

Степень разработанности проблемы. Специфика формирования рыночных механизмов управления розничным товарооборотом в деятельности торговых предприятий исследована в работах таких отечественных ученых, как Л.А Брагин, Р.П. Валевич, Г В. Горелова, Г А. Давыдова, И Н. Денисова, И В. Егоров, Н И Казарская, Л.В Труханович, В В Шевченко, Д.Л. Щур и др.

Общие проблемы рискологии и управления рисками, а также вопросы систематизации, структурирования, методологии анализа и прогнозирования экономических результатов предпринимательской дежельности активно исследуются в научной литературе, в том числе в работах А.Г1 Альгина, И Т Ьалабанова, В П Буянова, С В. Вайданиева, И.Г Виптизенко,

4

[I Г Грабового, В.М. Гранатурова, В.А. Кардаша, К.А Кирсанова, М.Г. Лапус-ты, В.Н Лившица, Л.А. Михайлова, A.B. Постгашкова, Б А. Райсберга, В Т Сезрук, В.А. Смолькова, Б А. Соколинской, В.Л. Тамбовцева, 3.3. Хохлова, В В Христиановского, 3 А. Чернова, Л Г. Шаршукова и др

Систематическое изложение различных подходов в разработке рисковых экономико-математических моделей представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д Вогана, П. Г Верченко, В.В. Вит-линского, A.M. Дуброва, Л.Г Дугласа, М Дж. Грубера, Р М Качалова, И.Я. Лу-касевича, Б.А. Лагошина, Ю.П Лукашина, X. Марковица, С.И. Наконечного, А Н. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В Поповой, К Рэдхэда, С А Смоляк, С. Хьюса, В В Шаховой, З.Ф Шарпа, Е.Дж. Элтона и др.

Отечественными и зарубежными учеными накоплен значительный научный и практический опыт разработки экономических проблем на основе теоретико-методологической базы основных показателей хозяйственно-финансовой деятельности торговых предприятий. В последнее десятилетие начато активное изучение и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов, а также теоретических и практических разработок в части интерпретации проблем анализа, прогнозирования, развития и моделирования региональной и межрегиональной экономики Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А Л. Тернер. О Петере и др.), в которых отмечается факт неподчинения экономических процессов нормальному закону распределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования к эволюционным процессам становится неправомерным. В контексте экономических теорий появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении эволюционных экономических процессов Исследованию этих вопросов посвящены работы как. в основном, зарубежных, так и отечественных авторов' А Е. Андерсон, М. Барнсли, П Грассберг, Дж Грендмонт, В. Б Занг, Б Мандельброт, Э. Петере, А И ! 1ригожин, М Д Фейгенбаум, П Чен, В А Долятовский, С П Курдюмов, Г Г Малинецкий, В.А Перепелица. Е В. Попова и др

Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся особо актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники для поучения эффективных

прибылей на российском рынке, в частности, в торговом секторе экономики Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику работы профессиональных участников торгового сектора экономики методов научного управления, основанных на строгой формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования на практике новых информационных технологий. Существенными составными частями технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Хаотические модели дают хорошее приближение для временных рядов розничной реализации товаров, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.

Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является совершенствование методологии управления рисками в сфере розничной реализации товаров на базе новых инструментариев нелинейной динамики, в частности, фрактального анализа, фазовых портретов и теории клеточных автоматов.

В соответствии с целью работы решались следующие задачи:

- определение роли формирования систем товарооборота торгового предприятия как важнейшего фактора экономического роста регионального, межрегионального и международного уровня;

- выявление сущности и характерных типов рисков в сфере розничной торговли;

- выявление фрактальных характеристик рассматриваемых временных рядов розничной реализации товаров и их содержательная интерпретация для целей прогнозирования;

- разработка методологии управления рисками через получение предпро-гнозной информации на базе фрактального и фазового анализа временных рядов розничной реализации товаров; адаптация и развитие этих методов для выявления «джокера» в критических явлениях;

- использование процедур агрегирования для улучшения предпрогнозной информации;

- адаптация известного метода прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов к специфике поведения временных рядов розничной реализации товаров, его верификация и валидация.

Объектом исследования являются магазины торгово-закупочной сети, ориентированной на обслуживание малоимущего слоя населения г Москвы

Предметом исследования являются временные ряды такого финансово-экономического показателя, как объемы розничной реализации однородных товаров.

Методология и методы исследования. Методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды, а также фундаментальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.

Информационную базу исследования составили статистические материалы Госкомстата России и Карачаево-Черкесской республики, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 - «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 - «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00 13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной задачи - создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере розничной реализации товаров Научную новизну содержат следующие положения.

1. Судя по учебной литературе и научным публикациям, впервые в экономико-математическом моделировании задач розничного товарооборота рас-

сматривается такой предмет исследования, как временные ряды для моделирования экономической динамики.

2. Метод выявления таких специфических особенностей экономической динамики, т.е. предпрогнозных характеристик временных рядов розничной реализации товаров, которые присущи им в период, предшествующий финансовому краху, а также в период после него.

3. Выявлены фрактальные свойства: персистентность, трендоустойчивость, наличие памяти и ее численная оценка, характеризующие временные ряды в контексте предпрогнозного анализа. Определение новых, более информативных "дифференцированных" оценок показателя Херста, в том числе эмпирическое распределение значений этого показателя.

4. Фрактальный и фазовый анализ временных рядов реализации в условиях действия «джокера», а также методы его выявления, как предвестника критических ситуаций.

5. Адаптирован метод прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов для временных рядов розничной реализации товаров, включая валида-цию результатов прогнозирования.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств. Они могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и ор!-анизациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при внедрении передовых информационных технологий и страте! ий.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов розничной реализации товаров групп. «Мыло», «Средства для бритья» и сети парфюмерных магазинов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением математических и инструментальных методов .экономики, включая статистику, прошоешку и методы агрегиро-

вания; системного анализа; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; известных методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных стратегий и I ехнологий.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. В диссертации использованы, адаптированы и апробированы методы предпрогнозного анализа экономических временных рядов розничной реализации товаров на базе фрактального анализа и фазовых траекторий Проведенный с помощью этих методов предпрогнозный анализ временных рядов розничной реализации товаров в сети социально-ориентированных магазинов выявил достаточно значительную меру неустойчивости динамики спроса населения. Из результатов этого исследования вытекает целесообразность включения в соответствующие системы управления процессами торговых предприятий таких информационных технологий, которые реализуют как предпрогнозный анализ временных рядов, так и прогнозные модели, базирующиеся на инструментарии клеточных автоматов Клеточно-автоматная модель обеспечивает прогнозирование с достаточно приемлемой погрешностью. Отсюда вытекает, что существуют потенциально возможные значительные резервы для улучшения управления запасами в системе закупок и складского хозяйства.

2. Автором предложен метод использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов на базе многокритериального подхода в условиях неопределенности для оценки рисков в сфере розничной реализации товаров. В процессе диссертационного исследования, по-существу, проведена классификация динамики временных рядов реализации. Выявленная в результате предпро! нозного анализа принадлежность экономического временного ряда конкретному классу позволяет оценить степень надежности его прогнозирования и наметить адекватные меры для устойчивого функционирования системы поставок, складского хозяйст ва и объектов реализации Эти меры суляг существенный экономический эффект, в особенности, в тех случаях, когда процесс реализации товаров подвергайся воздействию «джокера». Этот эффект существенно можно оценить величиной возмущения, производимого джокером на динамику временного ряда объемов реализации. В подавляющем большинстве случаев размер этого возмущения составляет от 20% до 40% от текущего среднего объема

В исключительных случаях, например в окрестности дефолта августа 1998 г., размер этого возмущения достигал 700% в отношении "выброса вверх" и порядка 200% в отношении "просадки вниз" наблюдаемых объемов

3. Разработана методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов розничной реализации товаров на базе фазовых траекторий и разложения их на квазициклы. Получаемая на базе этого разложения предпро-гнозная информация представляет собой дополнительное знание о закономерностях динамики рассматриваемого временного ряда. Это знание может быть использовано для повышения точности и надежности нечеткого прогноза, получаемого на выходе клеточного автомата

4. Автором предложена методика использования фпактального и фазового анализа для обнаружения «джокера», воздействующего на динамику временного ряда, и для оценки последствий этого воздействия, в особенности в "окрестности дефолта" Результаты диссертационного исследования, относящиеся к поведению временных рядов реализации в окрестности дефолта, представляют собой новое знание, использование которого в системе управления розничным товарооборотом может помочь в выработке превентивных мер для уменьшения потерь в случае критических финансово-экономических ситуаций.

5. Адаптирован известный метод прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов для временных рядов розничной реализации товаров. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности включения в постановки задач сферьг розничной торговли вопросов анализа и прогнозирования временных рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени в этой сфере типичные "статические" постановки управленческих задач необходимо пополнить "динамическими" постановками этих задач, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России- на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003, 2004);

- на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);

- на VI Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании и науке» (Тирасполь, 2005);

- на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);

- на VI Всероссийском и VII Международном симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004, 2005);

- на Международном симпозиуме «Актуальные теоретические и прикладные проблемы экономической психологии» (Кисловодск, 2006);

- на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);

- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);

- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).

Резулыагы исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Министерства экономики КЧР и Министерства финансов КЧР. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности организации своей работы в сфере розничной реализации продукции. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы, используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» Ростовскою государственного экономическою университета.

Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 16 печатных работах обшим объемом 3,19 пл., в которых автору в совокупности принадлежит 1,85 п.л.

Объем и сщуктура работы Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текст дис-

сертации изложен на 182 страницах, включает 16 таблиц и 66 рисунков Список использованной литературы состоит из 132 источников

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационно! о исследования, сформулирована цель и задачи работы, описана структура работы.

В разделе 1 «Объект исследования и управление розничной реализацией товаров в условиях неопределенности и рисков» представлены особенности объекта исследования и современные подходы к управлению запасами Отмечено, что управление запасами - довольно традиционная сфера практической работы, которая стала развиваться как самостоятельное направление в начале 20-х годов прошлого века В настоящее время считаются доступными для современных предприятий три подхода к управлению запасами: 1) максимизация; 2) оптимизация; 3) минимизация запасов.

Наряду с описанием экономического содержания основ организации деятельности розничного предприятия, представляются также методы их моделирования в условиях неопределенности и риска. Использование в условиях неопределенности рынка экономико-математического моделирования и прогнозирования гарантирует системность, целостность, оптимизацию суммарных издержек торговой деятельности, обеспечивает более точную увязку процессов планирования, организации, управления, контроля и регулирования движения материальных и информационных потоков. В контексте проведенной классификации рисков и методов их оценок применительно к теме диссертации особое внимание уделяется более узкому понятию «риск в бизнесе» Это понятие на содержательном уровне означает опасность потерь ресурсов компании, недополучения ею доходов, появления дополнительных, непредусмотренных расходов. В конечном счете, анализ сущности риска в бизнесе показывает, что существует одна основная причина возникновения т акого риска - это неопределенность или непредсказуемость экономических показателей, параметров как самой производственной системы, так и параметров внешней среды В свою очередь, неопределенность может быть вызвана двумя причинами; 1) стохастический характер параметров производственной системы и внешней среды, 2) отсутствие информации о вошожном изменении этих параметров, даже если эI и параметры не носяг ярко выраженного стохастического характера. При этом для лица, принимающего решение в данный момент, совершенно неважно, какая из причин вызывает неопределенность, если степень неопределенности за

счет получения дополнительной информации снизить нельзя. В связи с этим в перечне задач диссертационного исследования особое внимание уделяется оценке последействия такого критического явления как дефолт.

Особое внимание сосредоточено на вопросах анализа динамики объемов розничной реализации как предмета исследования. В качес!ве предмета исследования выбраны временные ряды (ВР) трехдневных объемов (в рублях и штуках) розничной реализации однородного товара. Цель исследования обусловлена сформулированной выше концепцией «управление риском через прогнозирование». Для реализации этой цели осуществлена оценка реальных возможностей инструментария статистического анализа для проведения предпрогнозного анализа временных рядов и их прогнозирования В диссертации для предпрогнозного моделирования предмета исследования предлагается использовать инструментарии статистического анализа и фрактального анализа. Выявленная слабая адекватность реальным исходным данным классических методов прогнозирования, базирующихся на трендах и автокорреляции, обусловила необходимость выбора такой математической модели прогнозирования, которая базируется на инструментарии клеточных автоматов и теории нечетких множеств

Качественные аргументы необходимости такого выбора вытекают из визуализации графического представления отдельных отрезков исследуемых временных рядов (см. рисунки 1 и 2)

3500 г.шт 3000 2500 2000 1500 1000 500 О

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 116 127 136 145 помер наблюдения

Рисунок I - I рафическое изображение временного ряда / объемов пропаж группы юваров «Мыло» за период 04 01 98- 10 04 99 I г

у ил

120

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 номер наблюдения

Рисунок 2 Графическое изображение временного ряда У объемов продаж

группы товаров «Средства для бритья» за период 04 ОI 98 - ] 0 04 99 гг

На рисунке 3 приведено эмпирическое распределение уровней объемов реализации товаров, составляющих один из рассматриваемых ВР.

08 07 06 ¡£ 05 -§ 04 ^ 0,3 -02 1 01 00 -

г

Л

88- 404- 740- 107В- 1412- 1749- 2085- 2421- 2757 3093404 740 107В 1412 1749 2085 2421 2757 3093 3429

Рисунок 3 Эмпирическое раснредепеиие временного ряда 7° объемов продаж группы товаров «Мыло» за период 04 0 8 97-28 1 2 02 гг

Как видно из рисунка 3 эмпирическое распределение для этого ВР обладает .,тяжелым хвостом", чю и обуславливает собой вышеупомянутую неадекватность классических методов прогнозирования.

В разделе 2 «Методы нелинейной динамики для предпрогнозного анализа микроэкономических временных рядов» предлагаются инструмен-(альные и математические методы моделирования временных рядов, которые обладают долговременной памятью, и вместе с тем в характере их поведения появляется хаотичность. В диссертационной работе использованы временные ряды, офажающие микроэкономические показатели. Рассматриваемые ВР обозначены соответственно через

Х = (х,), , = 1,2, ,П) (л"), г = 1.2, Г =(/,), 1 - 1,2, ,п„

0) (2) (3)

для временного ряда ежедневных объемов розничной реализации товара группы «Парфюмерия» (1) и временных рядов трехдневных объемов розничной реализации товара группы «Мыло» (2) и группы «Средства для бритья» (3), где индекс 1 = 1,2, , я означает период, состоящий из л - 400 дней, а ^ = 1,2, ,и означает номер очередного трехдневного объема (уровня) продажи товара за календарный период с 4.08.1997 г. по 28.12.2002 г., п„ 644 - количество наблюдений. Здесь численные значения уровней , г" и у", означают количество реализованного товара в течение / - го наблюдения в штуках.

Для предлрогнозного анализа рассматриваемых микроэкономических временных рядов используется инструментарий фрактального анализа. Подробное описание фрактального анализа, базирующегося на алгоритме последовательного И/5 - анализа, содержится в работе Э Петерса'.

В результате применения метода последовательного /?/.9- анализа к ВР X = {х,} - ежедневных объемов реализации товара одной сети парфюмерных магазинов и к отрезкам 7. = {г ), V - (У ), < -1,119 временных рядов соответственно /," (2) и У" (3) получены нечеткие множества (НМ) глубины памяти, а также эмпирические распределения значений показателя Херста Н в точках смены тренда Я / 5 - траектории. Графическое изображение НМ глубины памяти первых двух рассматриваемых ВР приведено на рисунках 4 и 5, а на рисунках 6 и 7 приведено эмпирическое распределение значений показателя Херста Н в точках смены тренда И/ Б - траектории. При этом отмечаем, что для третьего ВР у" (3) графические представления нечеткого множества глубины его памяти и эмпирического распределения значений показателя Херста имеют достаточно большую степень подобия соответственно с рисунками 5 и 7.

1 ГКт[.рс Э Хаос и (юрякж нэ рыиулч кптггала Новый энлл(т1Ч1.ский взгтят на иыклы к-ны н и п^нчивость рынка - М Мир 2<Ч|0

МП

02 0

ГТЗг—, 019 0 14

ООП Поп,

1 2 3 4 5 6 7

10 11 12 13

Рисунок 4 Графическое представление нечеткою множества глубины памяти временного ряда X (1) ежедневных объемов реализации товара одной сети нарфюмфных маг азинов

1

О 8 06 04 02

0,05

_ ЕЗ 1 2 3 4 5

32 — 0 32

Л

0 14 0 09

П°йи

10 11 12 13 14 15

Рисунок 5 Графическое представление нечеткого множества глубины памяти для временного ряда Z (2) объема продаж грушш товаров

0,20

0 16 J

|0,2

« 0 08 У

004 0,02

ооо ГТД

d(i)

0.08 —-

:— 0,06 ч

0.17

H

<%> <£ & <ъ"

<Ъ О О- О О О- О-

Рисунок 6 - I рафическое представление эмпирического распределения значений по-качатета Xtpcra H в точках смены трента RIS- траектории временного ряда X ( 1 )

Рисунок 7 Графическое представление эмпирическое распределения значений показателя Херста H в точках смены тренда RIS- траектории временного ряда Z (2) Для оценки результатов применения фрактального анализа к рассматриваемым BP в диссертационной работе предлагается использовать векторную целевую функцию (ВЦФ), которая определена в полном соответствии с классической теорией дискретной многокритериальной оптимизации:

т<Ф\Ф\рхх)), (4)

(5)

где (з) представляет собой значение функции принадлежности //(/) для 1 = 3 в полученном НМ, которое имеет вид, представленный на рисунке 1, и

FXx) = lu, = ф ■ M/))(Î Д/))-> тах, (6)

7(Л")->шах, (7)

m г I

L - максимальное значение носителя в нечетком множестве, m = \S(x)\ - количество BP в семействе S(A')

В разделе 2 предлагается использовать инструментарий фрактального анализа для выявления «джокера» в критических явлениях. Введем обозначения

7 -(-*,), ' -1,2, ,«, (8)

Y -{>,), 1-1,2, ,п (9)

для двух временных рядов трехдневных объемов реализации товара группы «Мьгло» (8) и группы «Средства для бритья» (9). где п- 150 - количество наблюдений за период с 04 01 98 г по 10.04.99 г Графическое изображение этих временных рядов представлено на рисунках 1 и 2 Отмечено, что эволюцион-

ный процесс, представляемый временными рядами Z и У в течение наблюдений от 1 = 1,= 75 до г - = 82, подвергся воздействию джокера, получившего название «дефолт 98-го года» (в дальнейшем говорим кратко «джокер»)

Для проведения фрактального анализа рассматриваемый BP Z (8) (BP Y (9)) представим в виде пары отрезков Z' и Z' (у1 и У2), где отрезок Z' (у1) состоит из первых 75 уровней г, (у,) BP Z (ВР У), а отрезок 72 (У2) состоит из уровней z, (у,), / = 76,150. Иными словами, г' и У1 - это "ВР до дефолта", а Z7 и у2 - это "ВР после дефолта". В результате применения алгоритма последовательного R/S- анализа к отрезкам Z' и Z2 получим НМ глубины их памяти, графическое изображение которых приведено на рисунке 8.

/') 0.96 08 1 06 04 02 -О

, 0.96

08 1

06 i

45

0,4 1

02

0 — — J

0.44

, 0.24 о,16 , 0.16

ШШ 0 ОБГ /

0,05 005 г—1 г~1 /

13 15

а)

б)

Рисунок 8 - Г рафическое представление нечетких множеств глубины памяти отрезков времепного ряда г а) 2', б) 22 Аналогично для отрезков У1 и У2 НМ глубины их памяти приведены на рисунке 9. Графическое представление эмпирического распределения значений показателя Херста Н рассматриваемых отрезков ВР Z: Z', Z! и отрезков ВР У: У, У' дано на рисунках 10 и 11.

1 08 06 04

02 О

МО о.Е

0,62

О 14° 14

._.,_. О 05 0,05

ULIn m г

9 11 13

МО

011 015

0,1 ,_,0 080 11 DD□п П /

а)

6)

Рисунок 9 - Графическое представление нечетких множеств глубины памяти от-

резков временного ряда У а) У' б) У '

0 30 025 „020 ¡0 15

"о <0

005 ООО

сз

&

п

005 О05 I

□Л Г:

# о"4 -С

1 V ,

035 030 0 25 ; 020

\ 015 ' 010

с1(1)

№

001

Н

005 001 П п

0 00 ст__1- -Л I—1

т 001 I_1_ггз

н

а) б)

Рисунок 10 - Эмпирическое распределение значений показателя Херста Н в точках смены тренда Л/5- траектории отрезков временно!о ряда Z а) 2', б)

0 25 ¿(0

020 |°15

§ 0 10 , 005

0 00 -

о

[7®

015

у.

\ *

001 001 1—1 (—1 С,

ооз

о

н

„о

0 25 ¿(1) 0 20 J ¿015

§010 0 05 - «

0 01

о.оо &

□

0 13 013

Щ

— —

•р

-1

\ -

—_

004

Пн

¡к>

а) б)

Рисунок 11 - Эмпирическое распределение значений показателя Херста Н в точках смены тренда /?/V - траектории отрезков временного ряда У а) Г' б) У2

Для рассматриваемых временных рядов можно сформулировать следующую комплексную оценку значений критерия показателя Херста.

- для большинства точек смены тренда Л/5- траектории значение показателя Херста Н принадлежи г диапазону [0,6; 0,92];

- после точки смены тренда Л/5- траектории показатель Херста Н получает отрицательные приращения. до<лигая минимального значения в окрестности бело! о шума или розового шума,

- средние значения показателя Херста адекватно отражают сравнительную степень трендоустойчивости рассматриваемых временных рядов, те чем выше полученная ранее качественная оценка трендоустойчивости данного ВР, тем большие числовые значения принимают оценки средних

Анализируя полученную в разделе 2 всю совокупнос1Ь оценок глубины памяти и показателя Херста, можно сформулировать качественный вывод о том, что рассматриваемые временные ряды свидетельствуют об о!носительно

невысоком уровне трендоусгойчивости динамики объемов розничного товарооборота, что в свою очередь свидетельствует о наличии существенного экономического риска в этой сфере.

В разделе 3 «Адагггация клеточно-автомагной прогнозной модели и предпрогаозная информация на базе фазового анализа» в качестве исследуемого экономического процесса рассмотрена динамика микроэкономических временных рядов Ввиду сложности нелинейных взаимодействий элементов экономических показателей не все типы экономико-математических методов и моделей в состоянии формировать достоверный прогноз. Поэтому целесообразно использовать подходы, базирующиеся на методах нелинейной динамики, их основой является учет внутренних особенностей системы, а не статистические методы, в которых все факторы полагаются случайными.

В разделе представлена математическая модель и метод для прогнозирования BP розничной реализации товаров, обладающих долговременной памятью. Исследования проводились с использованием инструментария линейных клеточных автоматов и теории нечетких множеств. Алгоритм прогнозирования на базе клеточного автомата реализуется в системном единстве с процессом моделирования долговременной памяти и завершается получением прогноза, включая валидацию. Алгоритм прогнозирования состоит из следующих этапов.

1 С помощью статистических методов и визуализации проводится предварительный анализ данного BP с целью выявления наличия или отсутствия тяжелых хвостов, трендов, циклических или сезонных компонент и др.

2. Фрактальный анализ данного BP с целью установления в нем долговременной памяти, включая оценку ее глубины, а также выявления в поведении BP таких характеристик и тенденций, как трендоустойчивость или, наоборот, хаотичность, персистентность. Вычислительная часть фрактального анализа базируется на алгоритме R/S- анализа. На выходе этого этапа получают НМ глубины памяти данного BP, а также эмпирические распределения значений показателя Херста II в точках смены тренда RIS - траектории

3 Преобразование данного BP в лит вистический временной ряд (ЛВР) с целыо обеспечить возможность примени 1ь квазигенетический алгоритм, работающий с комбинаторными конфигурациями, составляющими собой структуру ЛВР и его терм-множсство и

4. Построение определяемой данным ЛВР генетической памяти клеточного автомата состой! из формирования множества v всех /-конфигураций со-

держащих в полученном ЛВР, / = 12, , I., где 1, - глубина памяти этого ЛВР, а также вычисление частот и частоетей переходов I- конфигураций из м в состояния-термы из (/.

5 Формирование прогноза для рассматриваемых ВР и ЛВР путем реализации «мягких вычислений» на базе построенной памяти клеточного автомата: получение прогноза в виде нечеткого лингвистического множества вида

V'., - {{н,0,15) (С\0,5),(ЯД35)} (10)

и с последующим преобразованием этого множества в числовое нечеткое множество ^ «)}, (П) которое при необходимости с помощью процедуры дефазификации можно перевести в четкий числовой прогноз.

6. Валидация, т.е. оценка погрешности полученного прогноза для рассматриваемых ВР и ЛВР.

Все этапы предлагаемой прогнозной модели были реализованы на временных рядах трехдневных объемов розничной реализации товара группы «Мыло» и группы «Средства для бритья» за период 4.01 2000 - 28.12.2000 гг.. Полученный результат состоит в том, что для числового прогноза отклонение от реальных значений в среднем не превысило 16% в худшем случае. Следует отметить, что эта оценка является результатом авторской адаптации известных вычислительных схем клеточно-автомагной прогнозной модели к специфике временных рядов розничной реализации товаров.

Как показывает опыт экспериментальных расчетов, существуют такие ВР, для которых результаты прогнозирования не столь надежны, как того требует реальное содержание рассматриваемой задачи. Такого вида "слабая прогнози-руемость" является характерной для гаких ВР, у которых в нечетком множестве глубины памяти принимает существенное положительное значение функция принадлежности //(/) для минимально возможного значения 1- 3 Наличие джокера [акже снижает точность и надежность прогнозирования. Для таких случаев в диссертационной рабоге предложен подход комбинирования использования результатов клеючно-автоматного прогнозирования с результатами предпрогнозного анализа на базе фазовых траекюрий Фазовый анализ рассматриваемых микроэкономических ВР включает в себя построение фазовых траекторий и последующее их разложение на квазициклы На рисунке 13 пред-

ставлены типичные квазициклы, которые получены после разложения фазовой траектории Ф,(?}, изображенной на рисунке 12 для ВР У .

Рисунок 12 - Графическое представление фа«)вой траектории Ф: (у)

временного ряда У объемов реализации товара группы «Средства для бритья»

г=2

35 У,, 6

25 «( ^ \

15 - - ____У,

15 25 35

Рисунок 13 - Типичные квазициклы фазовой траектории фДк) временного ряда У объемов реализации товара группы «Средства для бритья»

Кроме представленной на рисунке 13 информации о длине квазициклов и характере вращения их звеньев, разложение фазовой траектории дает информацию о закономерностях или тенденции эволюции центров квазициклов и размерах их габаритных прямоугольников. Эта информация позволяет экстраполировать фазовую траекторию такого вида как на рисунке 12. Результаты указанной экстраполяции аналитик может использовать для корректировки значений функции принадлежности в нечетких множествах вида (10) и (11), полученных на выходе клеточно-автоматной прогнозной модели.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1 Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Фрактальный и фазовый анализ временных рядов для одной группы товаров // Материалы межрегиональной научно-практической конференции «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельное! и в регионе», г Ростов-на-Дону, 22 декабря 2003 - Росгов-на-Дону Изд-во РГЭУ, 2004. - С. 127-131. - 0,15 пл. (в 1.ч. авт 0,1) 2. Мелихов Э В , Эбзеева Н С Статистические и фрактальные характеристики временных рядов реализации товаров // Со научных трудов VI Всерос-

сийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии», Кисловодск, 22-24 апреля 2004 I. - Кисловодск. Изд.центр КИЭП,

2004. - С. 29-31. - 0,11 пл. (в т.ч. авт. 0,08).

3. Мелихов Э В., Эбзеева Н.С. Двухуровневый статистический анализ и фазовые портреты одного класса временных рядов // Материалы Международного российско-казахского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики», Нальчик, 22-26 мая 2004 г. - Нальчик: Изд-во НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2004. - С. 253-257. - 0,21 п.л. (в т ч. авт. 0,14).

4. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Выявление циклических компонент временных рядов объемов реализации // Материалы V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности», Черкесск, 15-19 апреля 2004 г. - Черкесск: РИО КЧГТА, 2004. - С. 91-92. - 0,08 пл. (в т.ч. авт. 0,05).

5. Джашеева Ф.М., Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Зависимость от единиц измерения статистических и фрактальных характеристик временного ряда реализации товаров // Труды IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве», Невинномысск, 21-23 мая 2004 г. - Невинно-мьгсск: НФ ИУБиП, 2004. - С 79-83. - 0,52 п.л. (в т.ч. авт. 0,31).

6. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Фрактальный анализ долговременной памяти временных рядов реализации // Сб. трудов Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау - Дюрсо, 5-11 сентября 2004 г. - Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2004. - С. 209-211. - 0,11 пл. (в т.ч. авт. 0,07).

7. Эбзеева Н.С. Статистический анализ временных рядов с различными единицами измерения. Деп. в ВИНИТИ, 2004.-13 е., № 1375 - В 2004 от 06.08.2004. - 0,42 п.л.

8. Мелихов Э В , Эбзеева Н.С. Выявление долговременной памяти временных рядов реализации однородных товаров // Материалы 1-ого Международного форума «Актуальные проблемы современной науки», Самара, 12-15 сентября

2005. - Самара: Изд-во СамГГУ, 2005. - С. 53-56. - 0,125 п.л. (в т.ч. авт. 0,08).

9. Коркмазова С С , Эбзеева Н.С. Получение предпрогнозной информации на базе фрактального анализа для временных рядов реализации однородных товаров // Материалы Международной конференции «Математическое моделирование социально-экономических процессов», Дубай, 11-18 марта 2005 г, Дубай, 2005. - С. 123-125. - 0,09 п.л. (в т.ч. авт. 0,06).

10. Коркмазова С С., Эбзеева Н.С Предпрогнозное исследование экономических временных рядов на базе фрактального анализа // Ма1ериалы Межрегио-

76 0$

5DOG& 7GO С

нальной научно-практической конференции «Современные экономические проблемы функционирования региона», Ростов-на-Дону, 23 декабря 2004 г. -Ростов-на-Дону: Изд-во: РГЭУ, 2005. - С. 167-170. - 0,07 п.л (вт.ч авт. 0,04). 11 Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Предпрогнозный фазовый анализ экономических временных рядов // Материалы IV Международной конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», Тирасполь, 5-9 июня 2005 г. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. ун-та, 2005. - С. 127-128 -0,06 п.л. (в т.ч. авт. 0,04).

12. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Использование долговременной памяти временных рядов для их предпрогнозного анализа // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2005. - Приложение. - 8'05. - С. 43-54. - 0,5 п.л. (в т.ч. авт. 0,15).

13. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Математическое моделирование экономических временных рядов на базе фазовых портретов // Материалы XIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование», г. Ростов-на-Дону, 29 мая - 5 июня 2005 г - Ростов-на-Дону: Изд-во РГЭУ, 2005. -С. 113. -0,06 п.л. (в т ч. авт. 0,04).

14. Тебуева Ф Б., Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Предпрогнозный анализ временных рядов с памятью // Сб. научных трудов VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии», Кисловодск, 21-22 апреля 2005 г. - Кисловодск: Изд.центр КИЭП, 2005 - С. 3-6. - 0,15 п.л. (в т.ч. авт. 0,05).

15. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Сравнительный анализ фазовых портретов двух временных рядов реализации // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Югл России», г. Теберда, 28-30 апреля 2005 г. Нижний Лрхыз: CAO РАН, 2005. - С. 120-126. - 0,16 п.л. (в т.ч. авт. 0,1).

16 Перепелица В.А. Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Из опыта использования информационных технологий фазового анализа для временных рядов реализации // Сборник трудов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании», Таганрог, 8-10 сентября 2005 г Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2005 - С 186-198 0,37 н л. (в т.ч. авт 0,12)

Оригинал-макет подготовлен в множительно-полиграфическом участке КЧГТА Сдано в набор 23 03 2006 Подпгсано в печать 24 032006 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Гарншура Тайме Печать офсетная Уел печ л 1,4 Заказ № 00806

Тираж 100 жз Множительно-полиграфический участок КЧГТА г Черкесск ул Ставропольская, 36

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Эбзеева, Наталья Саидовна

Введение

1 ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ РОЗНИЧНОЙ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ТОВАРОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКОВ

1.1 Основы организации деятельности розничного торгового предприятия.

1.2 Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами.

1.3 Экономический риск и концепция управления им.

1.3.1 Факторы усиления риска в современном обществе

1.3.2 Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование

1.4 Предмет исследования и его статистические характеристики

Выводы по разделу

2 МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ПРЕДПРОГНОЗНОГО АНАЛИЗА

МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

2.1 Инструментарий фрактального анализа

2.2 Выявление фрактальных характеристик временных рядов

2.2.1 Фрактальный анализ микроэкономических временных рядов 81 2.2.1.1. Фрактальный анализ временных рядов реализации товара группы «Мыло».

2.2.1.2 Фрактальный анализ временных рядов реализации товара группы «Средства для бритья».

2.2.2 Предпрогнозная информация на базе фрактального анализа для микроэкономических временных рядов

2.3 Предпрогнозный анализ временных рядов методами нелинейной динамики в случае критических явлений

2.3.1 Терминология временных рядов в случае критических явлений

2.3.2 Фрактальный анализ временных рядов в случае «дефолта»

2.4 Из опыта фрактального анализа агрегированных временных рядов розничной реализации товара

Выводы по разделу

3 АДАПТАЦИЯ КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНОЙ ПРОГНОЗНОЙ t МОДЕЛИ И ПРЕДПРОГНОЗНАЯ ИНФОРМАЦИЯ НА БАЗЕ

ФАЗОВОГО АНАЛИЗА

3.1 Общая схема и принципы работы клеточно-автоматной прогнозной модели.

3.1.1 Преобразование числового временного ряда розничной реализации товара в лингвистический временной ряд.

3.1.2 Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда

3.1.3 Формирование прогнозных значений объемов реализации товаров

3.1.4 Получение числового прогноза и оценка его точности.

3.1.5 Прогнозирование временного ряда объемов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья»

3.2 Фазовые траектории и предпрогнозный анализ на базе разложения их на квазициклы

3.2.1 Фазовый анализ микроэкономических временных рядов.

3.2.1.1 Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Мыло». 3.2.1.2 Фазовые траектории временных рядов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья».

3.2.2 Предпрогнозная информация на базе фазового анализа для микроэкономических временных рядов

3.3 Предпрогнозные характеристики, получаемые на базе фазовых траекторий временных рядов в случае «дефолта»

Выводы по разделу

Диссертация: введение по экономике, на тему "Методы нелинейной динамики для управления рисками розничной реализации товаров"

Актуальность темы исследования. Рыночное реформирование Российской экономики объективно актуализирует исследование проблем розничной торговли в контексте повышения темпов экономического роста. Современный этап развития российского торгового бизнеса предполагает не только удержание завоеванных рынков сбыта, но и освоение лидирующих позиций на своем сегменте рынка. Финансовый кризис 1998 года нарушил сложив-,шуюся ситуацию в этом секторе экономики. Очевидно, что без развитого торгового сектора экономики построить рыночную экономику невозможно. Сегодня в мире меняются принципы управления, пересматриваются основы экономического роста, осваиваются новые идеи и технологии ускоренного достижения мирового уровня конкурентоспособности, завоевание потребителей и рынков. В последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с применением новых технологий ведения торгового бизнеса, которые помогают наладить торговлю таким образом, чтобы было ясно, что покупать, в каком количестве, по какой цене и при этом выигрывать у конкурентов. В связи с этим многие отечественные предприятия приступили к активному построению систем управления материальными потоками, внедрению передовых информационных технологий и стратегий. Огромные усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к российской экономике.

Среди важнейших задач на пути стабилизации торгового сектора экономики России является привлечение частных лиц для инвестирования в отечественные крупные предприятия и компании. Особо актуальным и необходимым является возможность прогнозирования ситуации в этом секторе экономики и предупреждение таких критических явлений, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший и Европу и, как хорошо известно, Россию. Прогнозирование спроса на товары предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в условиях нестабильной обстановки на рынке, об альтернативных путях и сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации.

Проблемы экономико-математического моделирования в течение последних десятилетий стали особенно сложными вследствие быстрых изменений в экономике, но им присущи общие черты. Чаще всего в реальных экономико-математических моделях параметры принимают прогнозные значения. Практически все прогнозные модели в той или иной мере используют экстраполяцию прошлых тенденций в отношении как общенациональных, так и частичных показателей производства, народонаселения, технического прогресса. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов -стремление на основе отдельных, частичных показателей составить общую картину будущего экономического роста.

Практическое внедрение экономико-математического моделирования и прогнозирования в процессы управления российских торговых предприятий требуют решения целого ряда задач теоретико-методологического характера. Пришедшие на смену классическим новые подходы к прогнозированию появились именно с целью преодоления некоторых из перечисленных проблем. Эти подходы базируются на применении таких разделов современной математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая генетические алгоритмы, теория фракталов и нечеткую логику. Считается, что эти методы позволят увеличить точность прогноза в сфере торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой сфере. Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования объемов продаж, актуальным является совершенствование методик прогноза, сочетая достоинства теории хаоса, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.

Степень разработанности проблемы. Специфика формирования рыночных механизмов управления розничным товарооборотом в деятельности торговых предприятий исследована в работах таких отечественных ученых, как J1.A. Брагин, Р.П. Валевич, Г.А. Давыдова, И.Н. Денисова, И.В. Егоров, Н.И. Казарская, J1.B. Труханович, В.В. Шевченко, Д.Л. Щур и др.

Общие проблемы рискологии и управления рисками, а также вопросы систематизации, структурирования, методологии анализа и прогнозирования экономических результатов предпринимательской деятельности активно исследуются в научной литературе, в том числе в работах А.П. Альгина, И.Т. Балабанова, В.П. Буянова, С.В. Вайданцева, И.Г. Винтизенко, П.Г. Грабового, В.М. Гранатурова, В.А. Кардаша, К.А. Кирсанова, М.Г. Jla-пусты, В.Н. Лившица, Л.А. Михайлова, А.В. Постюшкова, Б.А. Райсберга, В.Т. Сезрук, В.А. Смолькова, Б.А. Соколинской, В.Л. Тамбовцева, 3.3. Хохлова, В.В. Христиановского, З.А. Чернова, Л.Г. Шаршукова и др.

Систематическое изложение различных подходов в разработке рисковых экономико-математических моделей представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д. Вогана, П.Т. Верченко, В.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г.Дугласа, М.Дж. Грубера, P.M. Качалова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина, X. Марковича, С.И. Наконечного, А.Н. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, К. Рэд-хэда, С.А. Смоляк, С. Хьюса, В.В. Шаховой, З.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона и др.

Отечественными и зарубежными учеными накоплен значительный научный и практический опыт разработки экономических проблем на основе теоретико-методологической базы основных показателей хозяйственно-финансовой деятельности торговых предприятий. В последнее десятилетие начато активное изучение и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов, а также теоретических и практических разработок в части интерпретации проблем анализа, прогнозирования, развития и моделирования региональной и межрегиональной экономики. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М.

Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, A.JI. Тернер, Э. Петере и др.), в которых отмечается факт неподчинения экономических процессов нормальному закону распределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов становится неправомерным. В контексте экономических теорий появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении эволюционных экономических процессов. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен, В.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.

Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся особо актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники для получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в торговом секторе экономики).

Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику работы профессиональных участников торгового сектора экономики методов научного управления, основанных на строгой формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования на практике новых информационных технологий. Существенными составными частями таких технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Хаотические модели дают хорошее приближение для временных рядов реализации товаров в розничном товарообороте, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.

Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационного исследования является совершенствование методологии управления рисками в сфере розничной реализации товаров на базе новых инструментариев нелинейной динамики, в частности, фрактального анализа, фазовых портретов и теории клеточных автоматов.

В соответствии с целью работы решались следующие задачи:

- определение роли формирования систем товарооборота торгового предприятия как важнейшего фактора экономического роста регионального, межрегионального и международного уровня;

- выявление сущности и характерных типов рисков в сфере розничной торговли;

- выявление фрактальных характеристик рассматриваемых временных рядов розничной реализации товаров и их содержательная интерпретация для целей прогнозирования;

- разработка методологии управления рисками через получение пред-прогнозной информации на базе фрактального и фазового анализа временных рядов реализации товаров; адаптация и развитие этих методов для выявления «джокера» в критических явлениях;

- использование процедур агрегирования для улучшения предпрогноз-ной информации;

- адаптация известного метода прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов к специфике поведения временных рядов рознияной реализации товаров, его верификация и валидация.

Объектом исследования являются магазины торгово-закупочной сети, ориентированной на обслуживание малоимущего слоя населения г. Москвы.

Предметом исследования являются временные ряды такого финансово-экономического показателя, как объемы розничной реализации однородных товаров.

Методология и методы исследования. Методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды, а также фундаментальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.

Информационную базу исследования составили статистические материалы Госкомстата России и Карачаево-Черкесской республики, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 — «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 - «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной задачи — создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере розничной реализации товаров. Научную новизну содержат следующие положения.

1. Судя по учебной литературе и научным публикациям, впервые в экономико-математическом моделировании задач розничного товарооборота рассматривается такой предмет исследования, как временные ряды для моделирования экономической динамики.

2. Метод выявления таких специфических особенностей динамики, т.е. предпрогнозных характеристик временных рядов объемов розничной реализации товаров, которые присущи им в период, предшествующий финансовому краху, а также в период после него.

3. Выявлены фрактальные свойства (персистентность, трендоустойчи-вость, наличие памяти и численная оценка памяти), характеризующие временные ряды в контексте предпрогнозного анализа, в частности, определение новых, более информативных "дифференцированных" оценок показателя Херста, в том числе эмпирическое распределение значений показателя Хер-ста.

4. Фрактальный и фазовый анализ временных рядов реализации в условиях действия «джокера», а также методы его выявления, как предвестника критических ситуаций.

5. Адаптирован метод прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов для временных рядов розничной реализации товаров, включая вали-дацию результатов прогнозирования.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств. Они могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и организациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при внедрении передовых информационных технологий и стратегий.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов розничной реализации товаров групп: «Мыло», «Средства для бритья» и сети парфюмерных магазинов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, прогностику и методы агрегирования; системного анализа; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; известных методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных стратегий и технологий.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными ака-^ демическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:

- на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003, 2004);

- на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);

- на VI Международной научно-практической конференции «Математи-» ческое моделирование в образовании и науке» (Тирасполь, 2005);

- на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);

- на VI Всероссийском и VII Международном симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004, 2005);

- на Международном симпозиуме «Актуальные теоретические и прикладные проблемы экономической психологии» (Кисловодск, 2006);

It

- на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);

- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);

- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).

Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение Министерства экономики Карачаево-Черкесской республики (КЧР) и Министерства финансов КЧР. Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы некоторыми хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности организации своей работы в сфере розничной реализации продукции. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы, используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» Ростовского государственного экономического университета.

Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 16 печатных работах общим объемом 3,19 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 1,85 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 182 страницах, включает 16 таблиц и 66 рисунков. Список использованной литературы состоит из 132 источников.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Эбзеева, Наталья Саидовна

Выводы по разделу 3

Основной результат раздела 3 состоит в следующем. Во-первых, использован, адаптирован и получил дальнейшее развитие принципиально новый (по сравнению с классическими методами прогнозирования) клеточно-автоматный инструментарий прогнозирования социально-экономических временных рядов. Во-вторых, на конкретных данных временных рядов трехдневных объемов реализации товаров, обладающих долговременной памятью, показана достаточная эффективность предложенной клеточно-автоматной прогнозной модели.

На основании валидации результатов прогнозирования BP трехдневных объемов розничной реализации товаров группы «Мыло» (2.5) получена оценка средней числовой погрешности прогноза не более 16 % а оценка средней погрешности лингвистического прогноза около 12 %.

Для BP трехдневных объемов розничной реализации товаров группы «Средства для бритья» (2.7) на основании валидации результатов прогнозирования получена оценка средней числовой погрешности прогноза е < 17,3% и оценка средней погрешности лингвистического прогноза е, =11%.

Во-вторых, результаты фазового анализа социально-экономических временных рядов не противоречат результатам их фрактального анализа, более того, эти результаты согласуются между собой. По отношению к результатам фрактального анализа использование фазового анализа обеспечивает новое знание о характеристиках динамики рассматриваемых временных рядов. Предложенный и апробированный инструментарий фазового анализа зарекомендовал себя как один из наиболее эффективных методов выявления и выделения циклической компоненты временного ряда на этапе его предпро-гнозного анализа, а также как метод получения дополнительной информации, которая может быть использована для уточнения результатов клеточно-автоматного прогнозирования рассматриваемого BP.

Заключение

1. В диссертации использованы, адаптированы и апробированы методы предпрогнозного анализа экономических временных рядов розничной реализации товаров на базе фрактального анализа и фазовых траекторий. Проведенный с помощью этих методов предпрогнозный анализ временных рядов розничной реализации товаров в сети социально-ориентированных магазинов выявил достаточно значительную меру неустойчивости динамики спроса населения. Из результатов этого исследования вытекает целесообразность включения в соответствующие системы управления процессами торговых предприятий таких информационных технологий, которые реализуют как предпрогнозный анализ временных рядов, так и прогнозные модели, базирующиеся на инструментарии клеточных автоматов. Клеточно-автоматная модель обеспечивает прогнозирование с достаточно приемлемой погрешностью. Отсюда вытекает, что существуют потенциально возможные значительные резервы для улучшения управления запасами в системе закупок и складского хозяйства.

2. Автором предложен метод использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов на базе многокритериального подхода в условиях неопределенности для оценки рисков в сфере розничной реализации товаров. В процессе диссертационного исследования, по-существу, проведена классификация динамики временных рядов реализации. Выявленная в результате предпрогнозного анализа принадлежность экономического временного ряда конкретному классу позволяет оценить степень надежности его прогнозирования и наметить адекватные меры для устойчивого функционирования системы поставок, складского хозяйства и объектов реализации. Эти меры сулят существенный экономический эффект, в особенности, в тех случаях, когда процесс реализации товаров подвергается воздействию «джокера». Этот эффект существенно можно оценить величиной возмущения, производимого джокером на динамику временного ряда объемов реализации. В подавляющем большинстве случаев размер этого возмущения составляет от

20% до 40% от текущего среднего объема. В исключительных случаях, например в окрестности дефолта августа 1998 г., размер этого возмущения достигал 700% в отношении "выброса вверх" и порядка 200% в отношении "просадки вниз" наблюдаемых объемов.

3. Разработана методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов розничной реализации товаров на базе фазовых траекторий и разложения их на квазициклы. Получаемая на базе этого разложения пред-прогнозная информация представляет собой дополнительное знание о закономерностях динамики рассматриваемого временного ряда. Это знание может быть использовано для повышения точности и надежности нечеткого прогноза, получаемого на выходе клеточного автомата.

4. Автором предложена методика использования фрактального и фазового анализа для обнаружения «джокера», воздействующего на динамику временного ряда, и для оценки последствий этого воздействия, в особенности в "окрестности дефолта". Результаты диссертационного исследования, относящиеся к поведению временных рядов реализации в окрестности дефолта, представляют собой новое знание, использование которого в системе управления розничным товарооборотом может помочь в выработке превентивных мер для уменьшения потерь в случае критических финансово-экономических ситуаций.

5. Адаптирован известный метод прогнозирования на базе линейных клеточных автоматов для временных рядов розничной реализации товаров. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности включения в постановки задач сферы розничной торговли вопросов анализа и прогнозирования временных рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени в этой сфере типичные "статические" постановки управленческих задач необходимо пополнить "динамическими" постановками этих задач, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.