Международная экономическая интеграция как фактор устойчивого развития мирового хозяйства тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Международная экономическая интеграция как фактор устойчивого развития мирового хозяйства"

ОАО МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И АВТОМАТИКИ

На правах рукописи УДК 62-50

Николаев Юрий Павлович

МНОГОМЕРНЫЕ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (физико-математические науки)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 2006

Работа выполнена в ОАО Московский институт электромеханики и автоматики

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Поляк Б.Т.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Рапопорт Л. Б. доктор физико-математических наук Матасов А.И. доктор физико-математических наук Коган М.М.

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем (ГНЦ ГосНИИАС)

Защита состоится « » 2006 г. в часов

на заседании Диссертационного совета Д 002.226.02 Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, ул. Профсоюзная, д.65.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института проблем управления РАН.

Автореферат разослан « № » С^ЬЛ-^ТиР 2006

Ученый секретарь Диссертационного совета к.т.н. / В.Н.Лебедев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Для современного состояния теории управления характерно стремление к разработке регуляторов в условиях неопределенности состояния объекта и внешней среды, дефицита ресурсов и возникновения непредвиденных критических ситуаций. Такой подход соответствует реальной ситуации, когда точные математические модели изучаемых объектов (процессов, явлений) и свойства действующих на них возмущений на самом деле неизвестны.

В настоящее время расширяется множество объектов исследования, куда входят объекты различной физической природы: технические, организационные, технологические, экономические, биологические, экологические и т.д. Источниками возникновения неопределенностей в таких системах являются дефицит материальных, информационных, временных, энергетических и других видов ресурсов, непредсказуемость поведения внешней среды, где функционирует система, а также случайные изменения в структуре и поведении самой системы.

Сложность систем управления также постоянно возрастает. Вследствие усложнения систем анализ их устойчивости, тем более с учетом неопределенности параметров, становится все более трудной задачей, так как «стандартные» понятия запасов устойчивости по фазе и амплитуде не являются для них столь очевидными, как для простых одноконтурных систем. В таких условиях практически единственным источником достоверной количественной информации об устойчивости системы становится параметрическая область устойчивости, т.е. область устойчивости, построенная в пространстве исследуемых параметров системы.

Таким образом, построение и анализ геометрии параметрических областей устойчивости различных типов систем управления является в настоящее время актуальной проблемой теории и практики управления. Исследования в этом направлении базируются на известных работах Эрмита, Вышнеградского, Рауса, Гурвица, Кона, Найквиста, Михайлова, Неймарка, Фама и других ученых.

Целью настоящей работы является разработка эффективных методов исследования геометрии областей устойчивости линейных непрерывных и дискретных систем управления и установление с их помощью основных геометрических характеристик областей, инвариантных относительно порядка исследуемой системы.

Методы исследования. На основе использования метода О-разбиения Ю.И. Неймарка решается задача анализа геометрии многомерной области устойчивости в пространстве коэффициентов характеристического полинома линейных непрерывных и дискретных систем управления. Исследование свойств многомерных областей устойчивости проводится с помощью аппарата аналитической геометрии, высшей алгебры, математического анализа, теории устойчивых полиномов, теории матриц, теории множеств, элементов топологии, дифференциальной геометрии, теории симметрии. При решении иллюстративных примеров широко используются средства системы МАТЛАБ (в том числе двумерная и трехмерная графика), символьная алгебра (операции с полиномами).

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные научные результаты.

1. Предложена общая концепция исследования геометрии многомерных областей устойчивости непрерывных и дискретных линейных систем управления, основанная на использовании сечений пространства коэффициентов характеристического полинома линейными многообразиями определенного типа с последующим анализом их структуры (метод О-разбиения и др.).

2. Предложен интервальный критерий устойчивости непрерывных систем, установлены точные верхние границы для коэффициентов и для корней устойчивых полиномов Эрмита - Бил ера, детально проанализирована геометрия трехмерной области устойчивости для полиномов с п <, 6.

3. Определены основные параметры и свойства многомерных областей устойчивости непрерывных систем: получены компактные формулы для точных верхних границ коэффициентов множества устойчивых полиномов и для наибольшего значения граничной частоты; доказано, что область устойчивости на плоскости двух четных или двух нечетных коэффициентов - выпуклый многоугольник; установлено, что необходимым и достаточным условием ограниченности области устойчивости в пространстве коэффициентов а0,а,.....аш, т<п, полинома р(х) является выполнение неравенства п-т^З.

4. Определены основные параметры и свойства многомерных областей устойчивости дискретных систем: показано, что линейный размер габаритного параллелепипеда по оси а0 («высота» области устойчивости) сравнительно мал (Да0 =2) и не зависит от порядка п системы; при этом линейные размеры параллелепипеда по другим осям существенно больше (например, Да, = 504 при л = 10) и они увеличиваются с ростом л, т.е. область устойчивости может рассматриваться как многомерная фигура, относительная высота которой уменьшается с ростом лив пределе, при л -> м, стремится к нулю; показано,

что все вершины выпуклой оболочки области устойчивости расположены или на гиперплоскости а0= 1 или на гиперплоскости аа = -1; установлено наличие в пространстве коэффициентов некоторых критических гиперплоскостей, определяющих существенное изменение геометрических характеристик сечений области при сколь угодно малом изменении параметров; показано на основе сравнения сечений многогранника Кона (Cohn) и области устойчивости координатной плоскостью а0,ап_,, 1 = 1,2,...,л-1, что эти сечения при п ä 7 практически совпадают; доказано, что область устойчивости обладает фундаментальным свойством симметрии.

5. Установлены особенности геометрии областей устойчивости конкретных классов характеристических полиномов дискретных систем, в частности, подробно исследована геометрия области устойчивости в пространстве коэффициентов полинома вида p(z) = a0 + a„_2z"~2 -t-a^z""' +z" произвольной степени п. Показано, что двумерная область устойчивости на плоскости коэффициентов а0,а._, обладает уникальным свойством: при

=1 + е, 0 < е < пЦп-2) она распадается на л-1 односвязных области.

6. Приведены контрпримеры для дискретных аналогов теорем Харитонова, основанные на использовании установленных особенностей конфигурации области устойчивости на плоскости для систем произвольного порядка.

7. Для множества всех стабилизирующих ПИД-регуляторов непрерывных систем предложен метод стратификации, основанный на использовании частотных запасов устойчивости.

Рекомендации по использованию научных результатов

Предложенные в диссертации методы разработаны с учетом существующих потребностей практики и позволяют в условиях неопределенностей решать задачи построения устойчивых линейных непрерывных и дискретных систем управления, когда классические методы оказываются неприменимыми.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и совещаниях:

• III Международная конференция по проблемам управления, Москва, 2006 г.;

• IX Международный семинар «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», Москва, 2006г.

• И Всесоюзная конференция «Системы автоматического управления JIA», Москва, МАИ, 1988;

• XVI научно-техническая конференция памяти Н.Н. Острякова, Ленинград, 1988 г.;

• X Всесоюзное совещание по проблемам управления (Алма-Ата, 1986 г.);

• VII Всесоюзное совещание по проблемам управления (Минск, 1977г.).

По результатам выполненных исследований опубликована одна монография и 15 печатных работ, получено 5 авторских свидетельств.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, двух частей по четыре главы каждая, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 167 наименований. Главы, в свою очередь, разбиты на параграфы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Построение и анализ областей устойчивости продолжает оставаться одним из эффективных методов проектирования систем управления (см., например, [Farn А.Т., Medich J.S., 1978; Но М., Datta А., & Bhattacharyya S., 1997; Ackermann J., Kaesbauer £>., 2003]), так как обеспечивает разработчика наиболее полной и наглядной информацией о допустимой зоне изменения параметров регулятора в реальных условиях проектирования, когда требования к системе могут существенно изменяться в процессе разработки. Эта информация имеет существенное значение для построения робастных и адаптивных систем. Возможности указанного подхода значительно увеличиваются по мере развития соответствующих компьютерных технологий.

В диссертации для построения параметрических областей устойчивости непрерывных и дискретных систем предлагается новый подход, основанный на использовании пространства коэффициентов характеристического полинома систем. Следуя [Farn А.Т., Medich J.S. ,1978], это пространство названо каноническим.

Все системы данного порядка имеют в этом пространстве одну и только одну область устойчивости. Эта область устойчивости представляется фундаментальной для решения проблемы стабилизации систем с обратной связью (соответствующий выбор коэффициентов усиления стабилизирующего регулятора) и других важных проблем проектирования линейных систем.

Задана линейная стационарная система с вектором параметров к и характеристическим полиномом р(Л, к) = а0 (£)+а, +...+ал(к)Х". В качестве параметров обычно используются коэффициенты усиления регулятора по соответствующим составляющим (интегральная, пропорциональная,

дифференциальная и т. д.) входного сигнала. Переменная Л = х для непрерывных систем («-оператор Лапласа и одновременно комплексная переменная), я = 2 для дискретных систем (г - оператор сдвига и одновременно г = е'г).

Вектор а, чьи компоненты являются коэффициентами характеристического полинома р(Л,а)=а0 +а,Я+...+а„Л", может рассматриваться как точка в (и +1)- мерном евклидовом пространстве Е** с координатами [ап,а1_1,...,а0]. Каждая система с характеристическим полиномом р(Я,а) определяется одной точкой в этом пространстве. Изменение коэффициентов усиления регулятора вызывает движение этой точки. Для обеспечения устойчивости точка не должна покидать многомерную область устойчивости в пространстве Е"*1. Граничная поверхность области устойчивости в пространстве задается

характеристическим уравнением р(/т,к) = 0, -со<<а<оо - для непрерывной системы и уравнением р{е",к) = о, о £ о < 2я - для дискретной системы. Можно считать, что область устойчивости является отображением левой полуплоскости (непрерывные системы) или единичной круга (дискретные системы) комплексной плоскости корней в пространство .

Многомерная область устойчивости в пространстве Е"+1 является канонической, так как ее определение не связано с особенностями конкретной исследуемой системы. Это стандартная область устойчивости, которая применима для любой линейной системы с характеристическим полиномом р(Х,а) произвольного порядка п. Последующий переход от пространства Е"х коэффициентов к пространству Ет параметров, т.е. переход от канонической области устойчивости к параметрической, можно осуществить чисто геометрическим путем.

Единственность канонической области устойчивости является существенным отличием предлагаемого в диссертации подхода от классического метода £>-разбиения Неймарка, который предусматривает построение области устойчивости на плоскости двух параметров, например, коэффициентов усиления ку,кг регулятора на основе заданных числовых данных о системе. Причем при изменении числовых характеристик системы и тем более при переходе к новой системе эти вычисления приходится проводить заново, каждый раз начиная построение «с нуля». Аналогичные критические замечания применимы и к методу корневого годографа, так как каждая новая система продуцирует новое множество нелинейных корневых годографов, построение которых требует решения характеристического уравнения для каждого нового значения к и для каждой новой системы.

Тема диссертации, т.е. анализ канонической области устойчивости непрерывных и дискретных систем, восходит к классической работе Вышнеградского [1876]. В ней автор, исследуя характеристическое уравнение аа +я1л+я35г +а3^3 = о, нормирует его делением на а0 и вводит новую

переменную g = s lja3/a0. В результате получает уравнение 1 + +Л2дг + д3 = О, содержащее всего два параметра, и строит на их плоскости область устойчивости (множество л,л2 >1, А, > о, Аг >0).

Стодола [Stodola А., 1894] показал, что необходимым условием устойчивости полинома является положительность всех его коэффициентов. Классические работы Эрмита [Hermite С.,1852], Рауса [Routh E.J., 1877], Гурвица [Hurwitz А., 1895], Льенарта - Шипара [Liinard А., М.Н. Chipart М.Н., 1914], Кона [Cohn А., 1922] и др., заложили теоретический фундамент для исследования устойчивости линейных непрерывных и дискретных систем. Так как полученные в них критерии основаны на использовании коэффициентов характеристического полинома, то потенциально они могли быть применены и для анализа области устойчивости. Однако при степенях полинома выше четвертой (для непрерывных систем) и выше второй (для дискретных систем) необходимые выкладки становятся слишком громоздкими.

Возможность применения теорем A.A. Маркова [1894], и Т.И. Стильтьеса [1936] для решения проблемы Рауса-Гурвица рассматривалась Ф.Р. Гантмахером и позднее - В.Л. Харитоновым [1989].

Новые возможности для исследования областей устойчивости появились после разработки критерия Михайлова [1938] и метода D-разбиения Неймарка [1949]. В западной литературе метод был впервые описан Мигровичем [Mitrovic ¿>.,1955, 1958-59]; который предложил отображать не всю левую полуплоскость корней, а только ее сектор. Это направление исследований было развито Шильяком [Siljak D.D. ,1964, 1966, 1969]. В его работах метод D-разбиения (который он называл методом параметрической плоскости) был детально отработан. Современные примеры применения метода D- разбиения можно найти в [Ackermann J., 2002]. В нашей стране над развитием метода работает Б.Т. Поляк со своими сотрудниками П.С. Щербаковым, E.H. Грязиной.

Впервые области устойчивости, построенные непосредственно в пространстве коэффициентов, а не в пространстве обобщенных параметров, как у Вышнеградского, были рассмотрены Неймарком. В его монографии [1949] приведена не только область устойчивости для непрерывных систем (область в трехмерном пространстве коэффициентов а0,а„а2 характеристического полинома третьего порядка), но и для дискретных (широко известный теперь треугольник на плоскости коэффициентов а0,а, полинома второго порядка).

Значительные результаты в исследовании многомерной области устойчивости в пространстве коэффициентов характеристического полинома дискретных систем произвольного порядка получены в статье Фама и Медичи [Fam А.Т., Medich J.S. ,1978]. В нашей стране близкой тематикой занимается М.М. Кипнис и его ученики Нигматулин P.M., Левицкая И.С.

В настоящее время на Западе определенный интерес вызывает задача о построении всего множества стабилизирующих регуляторов непрерывных систем [DattaA., Но A., Bhaliacharyya S., 2000], [Ackermann J., 2002], [Ackermann

J„ Kaesbauer D., 2003], [Söylemez M.T., Munro N.. Baki, 2003], которая по существу сводится к построению (описанию) области устойчивости в пространстве параметров ПИД - регулятора (регулятора низкого порядка).

Трудности анализа граничной поверхности области устойчивости обусловили проведение и альтернативных методов ее исследования. Один из методов основан на построении выпуклого тела в многомерной области устойчивости. Пик исследований по робастной устойчивости пришелся на 80-ые годы.

Базовой для данного направления исследований можно считать работу Кона [Cohn А., 1922]. Многогранник Кона можно рассматривать как выпуклое множество в многомерной области устойчивости. Одной из первых аналогичных работ для непрерывных систем является работа [Faedo S., 1953].

Однако знаковой дня непрерывных систем считается теорема Харитонова, опубликованная в 1978. Теорема Харитонова тесно связана с идеями D -разбиения; в дальнейшем была установлена ее определенная связь с более ранней работой [Frazer RA., Duncan W.J., 1929]. В теореме Харитонова анализируется не сама область устойчивости, а прямой параллелепипед в пространстве коэффициентов характеристического полинома, ориентированный так, что все его ребра параллельны координатным осям (это очень важная деталь). Имеется 2**1 угловых или краевых полинома, соответствующих вершинам параллелепипеда. Оказалось, что устойчивость всех точек параллелепипеда определяется устойчивостью его угловых полиномов (слабая теорема Харитонова). Более того, необходимым и достаточным условием устойчивости точек параллелепипеда является гурвицевость не всех, а всего четырех угловых полиномов (сильная теорема Харитонова). Попытка распространить теорему Харитонова на случай дискретных систем окончилась неудачей [Докури Э.Я.,1990].

Другой альтернативный метод исследования многомерной области устойчивости в пространстве коэффициентов основан на ее внешней и/или внутренней аппроксимации. Теоретической основой здесь могут служить необходимые или достаточные условия устойчивости, представленные в виде набора неравенств (Липатов A.B. , Соколов Н.И., Клепцын А.Ф., Масленников В.В., Немировский A.C., Поляк Б.Т. и др.).

Одна из проблем анализа геометрии указанной области устойчивости связана с наличием особенностей (точек негладкости) граничной поверхности [Арнольд В.И.,1972, Левантовский Л.В., 1982, Арнольд Я.Я.,1990]. Это явление обусловлено тем, что наличие кратных корней характеристического полинома приводит к недифференцируемости корней полинома по параметрам. В работе [Майпыбаев A.A., 2000] рассматривается локальный метод аппроксимации области устойчивости в окрестности ее особой точки, характеризуемой мнимыми корнями произвольной кратности. Метод основан на использовании касательных конусов к области устойчивости в особых точках ее границы.

Конечно, различные методы исследования областей устойчивости не исключают, а наоборот, взаимно дополняют друг друга, обеспечивая более всестороннее и глубокое решение проблемы.

В диссертации с целью разработки эффективных методов исследования устойчивости непрерывных и дискретных систем управления ставится задача анализа геометрических характеристик, а также внутренней структуры (строения) многомерной области устойчивости в пространстве коэффициентов характеристического полинома. Под системами управления понимаются стационарные системы управления с обратной связью, для которых выполняются условия управляемости и наблюдаемости, под устойчивостью -асимптотическая устойчивость.

Поставленная задача относится к проблеме Рауса-Гурвица-Вышнеградского, ее решение основано на применении таких апробированных на практике методов, как метод о -разбиения и метод частотных запасов устойчивости.

Первая часть работы посвящена анализу многомерной области устойчивости для непрерывных систем. Эта часть включает четыре главы (с первой по четвертую).

В первой главе предлагается интервальный критерий устойчивости непрерывных систем, устанавливаются точные верхние границы для коэффициентов и для корней устойчивых полиномов Эрмита - Билера, детально анализируется геометрия трехмерной области устойчивости для полиномов с

Пусть анализируется коэффициент в0, при этом остальные коэффициенты полинома p(s) считаются постоянными величинами. После подстановки s = ja> в характеристическое уравнение p(s)= 0 получим два вещественных уравнения (уравнения Михайлова):

(1.1) v(iî) = ImpO'û)) = -Jsî{at-азп + а,п2 -...)= О, и(Cl) = Re p(jco) = а„- о2П + atCl2 -... = О,

где £1 = еог.

Сформируем следующий функционал с использованием четных корней уравнения у(П)= 0, т.е. корней СУ2„,к = 0,1,2,.,.:

аагр =пшхм.и...[^(П^)-^^)2 +а6(П^)3 -...].

Функционал удобнее представить в несколько иной форме, с использованием в явном виде только ненулевых корней С1'и,к = 1,2,...:

(1.2) а'оп, = шах(0,тах4Ч2 [а2(П^,)-а4(П^,)2 + <з6 (П^ )3 -...]}.

Аналогично, но с использованием нечетных корней уравнения v(n)= 0, т.е. корней £2^,* = 0,1,2,..., получим:

(1.3) а^ = [а2 ) - а, (П^, )2 -...]. Тогда имеет место следующая теорема.

Теорема 1.1. Полином ф) устойчив тогда и только тогда, когда выполняются два следующих условия:

• все корни £1;, * а 0,1,2,... уравнения Михайлова у(П) = ч/П(а, - аг3П+и,П2 -...)= 0 вещественны и удовлетворяют неравенству 0 = <0' <П"2 <...;

• для коэффициента а0 выполняется неравенство

(1.4) а^1Г<а„<а;п.П Здесь а-^Хгр - см. (1.2), (1.3).

Следствие 1.2. Интервал (а^.а^) является единственным интервалом устойчивости на числовой оси коэффициента а„ полинома р(«). □

На границах замкнутого интервала [аол»°ол>Ь т е- при а<, - а1п- или при аа = а^, система находится на границе колебательной неустойчивости

(незатухающие колебания с граничной частотой), а при а„ = 0- на границе апериодической неустойчивости.

Для исследования устойчивых полиномов Эрмита-Билера: и =га0-а2С1 + а4П2-..., V = а,-оэ£1 + а3П2-..., где П = й>2, представим их в обобщенном виде: <р(х) = Ь0-Ь>х±Ь2х1- -... + (-1)'£, л' +...+(-1)*/^. Обозначим множество (семейство) полиномов <р(х) со всеми вещественными положительными некратными корнями через Р:

(1.6) />:= {<!>(.*)Ид:) = 6,1*1 (х-х,), 0<л,<д:2...<дгг<...<х, }.

г-1

Для семейства (1.6) полиномов <р(х) доказаны следующие теоремы.

Теорема 1.3. Точные верхние границы коэффициентов полинома

<р{х) е Р определяются соотношениями:

А ' с 1 ь *~1 с а 2

(1.7) ырЪй = —^Ц- , зирб, = « У1 . ,..., 5ирА 2 = . □

В приведенных формулах ¿9_,, 64 - пара коэффициентов при старших степенях переменной х полинома ч>{х), - порядок этого полинома, Сгя - биномиальные коэффициенты.

Теорема 1.4. Точные верхние границы корней х1<х2,..,хч полинома ф (х) е Р равны:

(1.8) 5ирлг2=--77Г-,"., «ир*

дЬ, (?-1)6, О,

Подробно анализируется геометрия области устойчивости систем с порядком п<.6. Необходимые и достаточные условия устойчивости при п = 5,6 в соответствии с предложенным интервальным критерием имеют вид неравенства а'йГР <ай< а*^,, где а~1Т = тах[0,(а2П2 +а6П3)],

аогг =л2£1, -о40? +о6Пэ. Здесь граничные значения параметра П = а>2 определяются простым соотношением П12 = (о, т ^а\ - 4а,а,) /2а,. Простота и содержательность полученных формул обеспечивают возможность детального исследования геометрии области устойчивости.

Область устойчивости в пространстве нормированных коэффициентов а0,а„ аг для системы пятого порядка приведена на рис. 1а. На рис. 16 показаны основные конструктивные элементы области устойчивости, с помощью которых можно геометрически формировать ее граничную поверхность N.. Значения координат точки ^еЛГ, равны: а0(Р2) = &ираа = а1а4/Ла}, а,(Р2) = «эир^ = /4а3, а2(Р2) = 8чраг = а3а</а,. Сечение области плоскостью в, = сою! е(0,5ира,) представляет собой треугольник •М>^Р6. Граничная поверхность состоит из двух частей: =Л'* ^Л'".

Рис. 1. Трехмерная область устойчивости (а) и ее конструктивные параметры (б), п = 5.

Обе части граничной поверхности пересекаются друг с другом по отрезку прямой Р^Р2 е . Поверхность формируется винтовым движением

образующей Р4Р5 относительно оси РгР2. Поверхность формируется аналогично другой образующей Р6Р, относительно той же оси. Как следует из построения, обе поверхности можно отнести к линейчатым

поверхностям (класс винтовых поверхностей, подкласс наклонных геликоидов).

Область устойчивости непуста, ограничена, односвязна, невыпукла. Граничная поверхность линейчата. Указанные свойства области инвариантны относительно старших коэффициентов а3,а4,а„а6.

и

В главе 2 проводится анализ основных геометрических характеристик многомерных областей устойчивости для полиномов /К» произвольного порядка п в пространстве их коэффициентов. Все коэффициенты вещественны и

неотрицательны. Примем, что значения трех старших коэффициентов полинома p(s) фиксированы. Будем рассматривать открытую область устойчивости Я в

пространстве варьируемых коэффициентов а„,а,.....

Области устойчивости H соответствует граница с///, которая образована координатной гиперплоскостью а0 = о и гиперповерхностью Na (см. [Неймарк, 1949]), для точек которой выполняются условия (1.1).

Тогда справедлива следующая теорема.

Теорема 2.1. Точные верхние границы коэффициентов для

точек открытой области устойчивости Н при нечетных значениях п равны:

(2.1) supa> = с('„_1)/2

(2.2) supa2,^ = c;_,)/2 а„

,r = 0,l,...,(n~ 3)/2,

,/■ = 0,1,...,(я-5)/2.0

В приведенных формулах с;/2, С(^2),2 - биномиальные коэффициенты. Аналогичные соотношения получены и для четных значений п.

Доказательство теоремы построено на использовании свойств класса полиномов с вещественными, положительными, простыми корнями, которые проанализированы в предыдущей главе.

Определение граничной частоты, наибольшей для системы заданного порядка п, и определение параметров системы, при которых достигается наибольшая граничная частота, является важной задачей прикладной теории управления (наряду с аналогичной задачей нахождения максимальной полосы пропускания системы).

Теорема 2.2. Наибольшее значение граничной частоты для границы области устойчивости в пространстве коэффициентов а!1,аи...,аг>...,ан,ъ при фиксированных значениях трех старших коэффициентов е равно

(2.3) тахш'Т - / я„

и достигается в точке пространства с координатами 0,0,..., 0, вир, где

(2.4) suPa„-3 = <Vjû_I !an .□

В главе 3 рассматриваются сечения многомерной области устойчивости плоскостями различного типа Анализируется связность и выпуклость двумерных сечений области для полиномов произвольного порядка.

Пусть два коэффициента а,,а, полинома p{s) являются переменными величинами, а остальные коэффициенты фиксированы. Индексы r,q : Os г s л, причем оба числа или четные или нечетные. В пространстве

коэффициентов а0,а,.....а, рассматриваемому случаю будет соответствовать

плоскость Р, :={a, =const \ / = 0,1,... r+q = 2m). Результатом сечения

многомерной области устойчивости будет двумерная область устойчивости на плоскости, координатные оси которой параллельны базовым координатным осям а,,а4.

Теорема 3.1. Сечение многомерной области устойчивости плоскостью Р, при п & 5 является выпуклым многоугольником. □

Пример. Задан вектор коэффициентов а= [0.0005 0.0010 0.0095 0.0140 0.0540 аг 0.0900 аа ], а0,а2 е л = 7 . Требуется построить область устойчивости на плоскости а0,а2.

Необходимые и достаточные условия устойчивости можно представить в виде системы неравенств (см. интервальный критерий устойчивости):

П0=° о„>0,

П] = 3 а0 < а3П, - a4nf + а6Qf = -0.0990 + 3аг,

fi2 =6 а0 > а2П2 -a4Cil+ a6Qj = -0.2880 + 6а2

Cï3 =10 а,, < а2Пг - а,П] + а6П] = -0.4000 +10о2.

Здесь П0.....П3 - корни уравнения у(£}) = 7п(а,-а3П + а5П2-а,П3) = 0. Система

неравенств иллюстрируется рис. 2а. Из приведенных данных следует, что область устойчивости на плоскости а0,а2 - выпуклый четырехугольник Р,Р2Р3Р, (рис.2 б).

Аналогичные результаты получены и для случаев, когда два коэффициента а2в»а2,*1> Я - ОД,..., являются переменными величинами, а остальные коэффициенты фиксированы.

Для некоторых типов сечений область устойчивости может быть несвязным (рис.За) или невыпуклым множеством (рис. 36).

Рис.3. Сечение трехмерной области устойчивости ( п - 5 ) плоскостями разного типа.

На рис. За представлено сечение области устойчивости (п = 5) плоскостью -ав/^)+а1/А1+а2/А2 = 1, где е/?,, а на рис. 36 - плоскостью

а, = /а,), где /л е (0,1).

Глава 4 посвящена исследованию ограниченности (неограниченности) области устойчивости. Известно, что все коэффициенты устойчивого полинома p(s) ограничены снизу. аг> 0, т = 0,1,...,п (условие Стодолы). Вопрос об ограничении коэффициентов сверху оставался открытым. Ответ на этот вопрос дает следующая теорема.

Теорема 4.1. Необходимым и достаточным условием ограниченности области устойчивости H в пространстве коэффициентов a0,al,...,ami аг> 0, г = 0,1,...,/я, полинома p{s) является выполнение неравенства (4.1) «Sn-3.0

При этом предполагается, что три старших коэффициента полинома имеют конечные, не равные нулю значения: а_г,апЛ,ан е Е+.

Замечание. В терминах передаточных функций условие (4.1) может бьггь интерпретировано следующим образом. Пусть Z(s) = pi(s)/p2(s) - передаточная функция разомкнутой системы с одним входом и выходом, причем коэффициенты полинома О) являются настраиваемыми, а коэффициенты полинома p2(s) фиксированы. Известно, что для физической реализуемости передаточной функции необходимо выполнение условия m s л, m = degp^s), n = degp2(s). В соответствии с утверждением 4.1 это условие усиливается-. min-3.

Пример 1. Невыполнение неравенства (4.1) может привести к некорректной постановке задачи анализа устойчивости исследуемой системы. Так, в качестве одного из примеров систем, допускающих (теоретически) неограниченное увеличение коэффициента усиления без нарушения устойчивости, можно взять систему с характеристическим полиномом

4

p(s) = krktk2 [г s (1 + T3s) + *3*„*3(1 + т i)] + р * (j), где р * (s) = (1 + г ¿)П (1 + 7».

Увеличение общего коэффициента системы обеспечивается за счет коэффициента усиления ky. Очевидно, что возможность неограниченного увеличения коэффициента усиления здесь обусловлена неограниченностью области устойчивости. Действительно, варьируемыми (зависящими от коэффициента усиления *,) являются коэффициенты а0,а,,аг,а3 полинома p(s), т.е. /п = 3; порядок характеристического полинома л = 5, поэтому т = Э>л-з = 5-3 = 2, т.е. условие (4.1) не выполняется, следовательно, область устойчивости в пространстве коэффициентов ¡¡„.а^а^а, является неограниченной. Отметим, что задача станет корректной, т.е. неограниченное увеличение коэффициента усиления без нарушения устойчивости станет

невозможным, если дополнительно учесть, например, некоторую малую

5

постоянную времени Т,, т.е. принять р * (*) = (1 + г (1+тг.$).

г-1

Пример 2. В теории оптимальных систем (в том числе и в теории Нш-оптимальных систем, интенсивно развиваемой в настоящее время) часто используют закон стабилизирующей обратной связи по полному вектору состояний в виде «(/) = -£*(*), где К- постоянная матрица усиления соответствующей размерности. Покажем, что в этом случае область устойчивости в пространстве варьируемых коэффициентов характеристического полинома является неограниченной. Действительно, уравнение замкнутой системы х(1) = [А- ВК]х(г), а характеристический полином (нормированный) имеет вид р(*) = а() Все коэффициенты сг,г = 0,1,...,л-1,

нормированного полинома (для системы с управляемой парой А,В) являются варьируемыми, так как зависят от соответствующих элементов матрицы усиления К. Но тогда л» = л-1>л-3 и условие ограниченности области устойчивости не выполняется.

Вторая часть работы посвящена анализу многомерной области устойчивости для дискретных систем. Эта часть включает четыре главы (с пятой по восьмую).

В пятой главе проводится анализ метрических характеристик области устойчивости и расположения вершин ее выпуклой оболочки в пространстве коэффициентов характеристического полинома дискретных систем. Характеристический ПОЛИНОМ р{г) = а0 + +... +£г„_,2"""' + 2*, где г = е-"*, «-параметр (0^со<2л). Каждая точка границы <Ю„ области устойчивости соответствует полиному, по крайней мере, с одним нулем на единичной окружности плоскости г, т.е. р(е*") = 0. Кроме указанных в [Кат А.Т., МесИсИ У.^.,1978] трех поверхностей, ограничивающих область устойчивости, отметим существование еще двух дополнительных ограничивающих гиперплоскостей.

Теорема 5.1. Область устойчивости вт расположена между гиперплоскостью о0 = -1 и гиперплоскостью а0 = 1 .□

Т.е. для всех точек области устойчивости выполняется неравенство -1 < а0 < 1.

Известно, что многогранник М,, вершины которого образованы многочленами р(г) с корнями в множестве {-1,1}, является выпуклой оболочкой области устойчивости: М„ = сот (Д.). Количество вершин равно л + 1.

Теорема 5.2. Все вершины = выпуклой оболочки Л/„ = «>/п>(Д,)

области устойчивости расположены или на гиперплоскости а0 = -1 или на гиперплоскости аа = 1. О

Анализ метрических характеристик области, точнее - ее выпуклой оболочки М. =сотф„), начинается с определения наибольших и наименьших значений координат ее точек. Знание наименьших и наибольших значений координат точек выпуклой оболочки мп = сот>(Оп) позволяет определить расстояние между параллельными гранями габаритного параллелепипеда. Из приведенных выше данных следует

Лемма 5.3. Линейный размер габаритного параллелепипеда по оси а0 («высота» области устойчивости) сравнительно мал (Да„ = 2) и не зависит от порядка системы. Линейные размеры параллелепипеда по другим осям существенно больше (например, Дд5 = 504 при п -10) и они увеличиваются с ростом порядка системы.□

Рис. 4. Область устойчивости в трехмерном пространстве коэффициентов а0,а1,а1 полинома р(г), п = 3.

Таким образом, область устойчивости может рассматриваться как «сплющенная» многомерная фигура, относительная высота которой уменьшается с ростом пив пределе, при п «, стремится к нулю.

Приведенная выше на рис.4 область устойчивости в трехмерном пространстве коэффициентов ай,аиа2 полинома р(ж) = а9+а12 4-а2г* + г' может рассматриваться как иллюстрация приведенным теоретическим положениям.

В шестой главе проводится исследование геометрии области устойчивости дискретных систем. Решение задачи основано на анализе граничной кривой О-разбиения плоскости двух произвольных коэффициентов характеристического полинома. В соответствии с известной методикой подставим г = е" в уравнение р{г)=0. Разделяя действительную и мнимую части уравнения, получим систему двух уравнений, линейных относительно анализируемых коэффициентов в„я4,

(6.1) + = 0, ДЛИНОЙ,+£/2(<а) = 0. Здесь соответствующие полиномы от параметра <а:

я

Л, (г») = со${гш), £?, (о) = соэ(?й>), 111 (ш) = м^РЩ)» т*г,ч,

л «т-1

Решение системы двух уравнений (6.1):

(6.2) в,(са) = , а (ш) = , где

*

(6.3) Д{<»)= мп[(я-г)а>], Д,=-£ля8т[(?-ж)<»], Д4(а>) = -£<»,« 5т[(г-т)й>],

т-<1 тшО

тфг,д,

Изменяя о от 0 до к, можно построить искомую кривую О - разбиения (£>-кривую) на плоскости коэффициентов аг,ач. Однако при этом необходимо преодолеть сложности, обусловленные наличием бесконечных разрывов у исследуемой кривой. Эти разрывы связаны с обращением в нуль определителя А(ш). Из (6.3) следует, что определитель д(а>) равен нулю тогда и только тогда, когда <э = й>, =хк/(д-г), ¿ = 0,1,...,?-г. Назовем значения а = ш, критическими значениями параметра т.

Для детализации и упрощения последующего анализа выполнена следующая декомпозиция задачи. Весь анализируемый отрезок изменения со, равный [О.л-], разделенна д-г вспомогательных отрезков [£»0>о,], [а)„а>2],..., ],...,

где <ок = як!{д-г), * = 0,1,.1. Каждому интервалу (¿»„и^,) соответствует непрерывный фрагмент граничной о -кривой (.локальная -кривая). Т.е. вместо исходной В - кривой, имеющей д-г-1 бесконечных разрывов, предложено анализировать ц-г ее непрерывных частей (локальных йк - кривых).

Наибольшее количество локальных ок - кривых можно определить следующим образом: б = тах(? - г) = {тах,.,^,, д} - {пип„,(0 г) = (л -1) - 0 = л -1.

Выполнено исследование геометрических свойств локальных Ык - кривых. Установлено, в частности, что асимптоты к ветвям локальной йк -кривой образуют с осью абсцисс угол ±п/4 при любых значениях к = 0,1,...,д-г-1.

При анализе О- разбиения плоскости двух произвольных коэффициентов а„ач, где 0£г <д <п-1, характеристического полинома р(г) остальные (л-2) коэффициента считаются фиксированными. Этим коэффициентам можно поставить в соответствие некоторую базовую точку аш в (л-2) - мерном евклидовом пространстве Е"~2 коэффициентов с координатами

аа,а,.....а„„,.,а„_итФг,д. Построим в этом пространстве коэффициентов

некоторую N - гиперплоскость (или критическую гиперплоскость), описываемую уравнением

(6.4) Щат) = В,а0 + ВЛ +... + Втат +... + В^а„Л + В„ =0,

где Вт =Бт[(г-т)а)1], т = 0,1,...,л, тФг,д-, фк =хк/(д-г), к = 1£,...,д-г-1. Данная гиперплоскость делит пространство Е"1 коэффициентов ат на два подпространства Е?г и Е"~2, в которых функция Щат) больше или меньше нуля соответственно.

Теорема 6.2. При переходе базовой точки через критическую

гиперплоскость (6.4) происходит резкое изменение геометрических характеристик локальной Ок - кривой, заключающееся в скачкообразном изменении знака координат точек ок - кривой, соответствующих значениям параметра а>-ю>к (а> -> ): координаты бесконечно удаленной точки Ок -кривой меняются с + оо на - оо (или с - оо на + оо) при сколь угодно малых вариациях координат базовой точки а*" .□

В качестве примера к теореме 6.2 рассмотрим полином

р(г)-а0 +а323 +а4г4 +г5. Можно показать, что в данном случае все критические гиперплоскости вырождаются в одну: Щат) = а-1 = а} -1 = о. Из полученного выражения следует, что коэффициент а, имеет единственное критическое

значение а3 = 1. Незначительное изменение коэффициента относительно этого критического значения приводит к существенной перестройке геометрии £>-кривых на плоскости а} - con.it, т.е. на плоскости коэффициентов а0,а4 (см. рис. 3). Обратим внимание на то, что все четыре локальные д-кривые на рис.Зб (а} =1.05) поменяли «полярность» по сравнению с аналогичными кривыми на рис. За (а, =0.95), а две «внутренние» «-образные (без самопересечения) кривые дополнительно приняли у -образную (с самопересечением) форму.

Рис. 5. D-разбиение плоскости = const для полинома p{z) = а0 +a}z3 + aAz* + г5: а) а3 = 0.95, б) а, = 1.05.

В главе 7 доказывается, что область устойчивости Ц, (в отличие от аналогичной области непрерывных систем) обладает свойством симметрии.

Теорема 7.1. Любой произвольной точке граничной поверхности а(1) е сЮ, соответствует симметричная ей точка ат е <#>,, удовлетворяющая уравнению

,<2>

(-1)" 0

0 (-1)—1

о о

о о

о о

ООО ООО

-10 0 0 1 о 0 0-1

j

т.е. уравнению ат = Сат, где б - диагональная матрица, detG = ±1.0

Если произвольной точке а"' е dD, соответствует значение параметра а> = <от, то значение параметра со для симметричной ей точки ат е dD, будет равно

Объективной предпосылкой наличия этого фундаментального свойства являются два фактора: граничная поверхность dD, является отображением единичной окружности комплексной г- плоскости в л-мерное евклидово пространство Е" коэффициентов a„,ait...,a^l характеристического полинома p(z); корни характеристического полинома, расположенные на указанной единичной окружности, обладают свойством симметрии: каждой паре комплексных корней zu =-а±jß, расположенных слева от мнимой оси комплексной г-плоскости, соответствует «симметричная» пара комплексных корней = a±jß, расположенных справа от мнимой оси и отличающихся от г, 2 только знаком действительной части.

В восьмой главе проводится, на основании полученных ранее теоретических результатов, анализ кривых D- разбиения и области устойчивости для конкретных классов характеристических полиномов.

Предлагается новый метод анализа области устойчивости в пространстве

коэффициентов характеристического полинома, основанный на сравнении

геометрических параметров области устойчивости и многогранника Кона

»-!

(Cohn), для всех точек которого выполняется неравенство а, 1. Сопоставим

сечение области устойчивости и многогранника Кона координатной плоскостью о0,а„_,, / = 1,2,...,л-1. В этом случае характеристический полином принимает вид

Предполагается, что /,п е N - взаимно простые числа, о < / < л; а0,а„_( е л. Для исследования области устойчивости на плоскости коэффициентов предварительно проведем анализ кривой о- разбиения этой плоскости. Воспользуемся данными предыдущих глав. В результате для координат точки О — кривой получаем компактные соотношения:

ГтО

(8.1)

(8.2)

а0(®) =

sin(to)

sin(na>)

sin[(n -/)а>]

sin[(n -1)<о]'

Анализ формул приводит к следующему утверждению.

Теорема 8.1. в- кривая для характеристического полинома

2*^+2" пересекает координатные оси только в точках,

совпадающих с вершинами прямоугольника Кона.0

Отметим, что точки пересечения £>-кривой с координатными осями являются одновременно и кратными точками самопересечения этой кривой. В качестве иллюстрации на рис.ба приведена л-кривая для полинома р(г) = а0+а1г + г7.

Рис.6. £>~ разбиение плоскости а0,а{ для полинома р{г) = а0 + а,г + г7{а), прямоугольник Кона и область устойчивости для р(г) = аа +а,г + г",п= 3 и п = 7 (6).

Установленная закономерность геометрической конфигурации и - кривой для рассматриваемого класса полиномов позволяет подробно исследовать геометрию области устойчивости. Оказывается, что геометрия области устойчивости, несмотря на очень сложную конфигурацию соответствующей £>~ кривой, сравнительно проста даже в случае полинома произвольного порядка.

Покажем возможности предлагаемого метода на примере полиномов р(г) = а„+а1г+г", где п - нечетно, п~1~\, т.е. / = л-1. На рис. 66 представлены прямоугольник Кона А<А2А]А4 и область устойчивости для л = 3 и л = 7. Область устойчивости представляет собой криволинейный (точнее, комбинированный) выпуклый четырехугольник А1А2А}А4, причем отрезки А1А3 и А,А4 граничной кривой области являются и соответствующими сторонами прямоугольника Кона, а криволинейные стороны А2А3 и а4а3 области могут рассматриваться как отображение интервалов [лЫ.жЦп-Щ и [^(1-1/(л-1)),зг(1-1/л)] числовой оси параметра со на плоскость коэффициентов

В пределе, при л от, криволинейная область устойчивости совпадет с прямоугольником Кона (практически совпадение происходит уже при л = 7).

Рассматривается также задача исследования трехмерной области устойчивости в пространстве коэффициентов полинома

p(z) = a0+an_1z"'2+a_l2"1+z". Для анализа области устойчивости используется метод сечений области плоскостями <зл_2 = const с последующим ¿»-разбиением указанных плоскостей. Применение теоретических данных шестой главы дает возможность получить параметрические уравнения произвольной точки D - кривой в сравнительно компактном виде:

Яо(®) = -(«„-2-I) ■ ,. "-i(®) = ~+1)cosfi) + sin<уc/g[(л-Х)т].

sin[(n -1)0)]

Для трехмерной области устойчивости установлены наименьшие и наибольшие значения коэффициента о„_2. Они равны: = (при четных значениях л), <С!Г = л/(л - 2). Анализ критических гиперплоскостей, введенных в шестой главе диссертации, позволил установить, что коэффициент имеет единственное критическое значение а^ = 1. Соответственно на числовой оси коэффициента

2 можно выделить два характерных интервала: (<CJ,1) и (1,а™"). Геометрия сечений области устойчивости для этих интервалов существенно разная. Так, при имеется единственная область устойчивости, а при

а„_2 е т.е. при =1 + е, 0<е<2/(п~2) справедливо следующее

положение.

Теорема 8.2. Область устойчивости на плоскости коэффициентов а01я„_, характеристического полинома p(z) = a0 + an_2z"'1 +a„.,z""' + z" при = 1 + e, 0 < e < 2 /(л - 2) распадается на n -1 односвязных областей.□

Теорема 8.2 иллюстрируется рис. 7, на котором приведена область устойчивости на плоскости коэффициентов для полинома

p(z) = a0+a2z2+a3z3+z4. Область устойчивости (рис.7а) распадается при незначительном изменении коэффициента а2 на три односвязные области (рис.7б).

р, г !•»[>. 1 ЗшуИу

5[ ■ 1

/ \

/ \

\/ N

/ \

-Л

V? 'г

-^

Рис.7. Область устойчивости на плоскости аа,аъ для полинома р{г) = аа +а2г2 +а3г3 + г4: а) а3 = 0.95, б)в, = 1.05.

Особенности геометрии многомерной области устойчивости дискретных систем иллюстрируются рис. 8, на котором приведена трехмерная область устойчивости для полинома р(г) = а0+а1г1 + а3г3 +г4, точнее - ее проекция на плоскость коэффициентов аг,аг.

Рис.8. Проекция на плоскость аг,а3 трехмерной области устойчивости

После опубликования известной работы Харитонова значительные усилия были направлены на обобщение ее результатов на дискретные системы. Однако попытки получения дискретных аналогов теорем Харитонова натолкнулись на значительные трудности. Эти трудности стали очевидны после того, как были найдены контрпримеры для дискретного случая [Джури Э.И., 1990, Возе КК., геИеЬ £.,1986]. В диссертации приведены дополнительные контрпримеры, основанные на использовании установленных особенностей конфигурации области устойчивости на плоскости для систем произвольного порядка.

В Приложении предложен метод стратификации множества всех стабилизирующих ПИД - регуляторов непрерывных систем, основанный на использовании частотных запасов устойчивости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

В диссертации в рамках решения проблемы Рауса-Гурвица -Вышнеградского разработаны новые методы исследования геометрии областей устойчивости линейных непрерывных и дискретных систем управления и установлены с их помощью неизвестные ранее геометрические характеристики областей, инвариантные порядку исследуемой системы:

1. Предложена общая концепция исследования геометрии и структуры многомерных областей устойчивости в пространстве коэффициентов характеристического полинома непрерывных и дискретных систем управления.

2. Предложен интервальный критерий устойчивости непрерывных систем.

3. Установлены точные верхние границы для коэффициентов и для корней устойчивых полиномов Эрмига - Билера непрерывных систем.

4. Детально проанализирована геометрия трехмерной области устойчивости для полиномов с «¿6 непрерывных систем.

5. Определены основные параметры и свойства многомерных областей устойчивости непрерывных систем: получены компактные формулы для точных верхних границ коэффициентов множества устойчивых полиномов и для наибольшего значения граничной частоты, найдено необходимое и достаточное условие ограниченности области устойчивости и т.д.

6. Определены основные параметры и свойства многомерных областей устойчивости дискретных систем: доказано, что область устойчивости обладает фундаментальным свойством симметрии', показано, что все вершины выпуклой оболочки области устойчивости расположены или на гиперплоскости а0 = 1 или на гиперплоскости а0 = -1, а сама область расположена между этими гиперплоскостями; доказано существование критических гиперплоскостей и др.

7. Установлены особенности геометрии областей устойчивости конкретных классов характеристических полиномов дискретных систем. Показано, что область устойчивости на плоскости двух коэффициентов для одного из исследованных классов полиномов обладает уникальным свойством: при малом изменении третьего коэффициента относительно его критического значения она распадается на п-\ односвязных области.

8. Приведены контрпримеры для дискретных аналогов теорем Харитонова.

9. Для множества всех стабилизирующих ПИД-регуляторов непрерывных систем предложен метод стратификации, основанный на использовании частотных запасов устойчивости.

Приведенные результаты позволяют сделать вывод о том, что в диссертации

на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические

положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное

научное достижение в теории устойчивости линейных систем управления.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Николаев Ю.П. Многомерные области устойчивости линейных непрерывных и дискретных систем // Тезисы докладов Ш Международной конференции по проблемам управления. Т. 1. С.42. Москва, 2006.

2. Николаев Ю.П. Построение и стратификация областей устойчивости динамических систем с ПИД - регуляторами // Тезисы докладов IX Международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». С.194-195. Москва, 2006.

3. Николаев Ю.П. Анализ геометрии D -разбиения двумерной плоскости произвольных коэффициентов характеристического полинома дискретной системы // Автоматика и телемеханика. 2004. №12. С. 49-61.

4. Николаев Ю.П. К исследованию геометрии множества устойчивых полиномов линейных дискретных систем //Автоматика и телемеханика. 2002. №7. С.44-54.

5. Николаев Ю.П. О симметрии и других свойствах многомерной области асимптотической устойчивости линейных дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 2001. № 11. С. 109-120.

6. Николаев Ю.П. Запас устойчивости по фазе и пространство параметров непрерывной линейной системы // Автоматика и телемеханика:,2000. №3. С. 102-113. '

7. Николаев Ю.П. «Мягкие вычисления» в интеллектуальных системах управления // Аэрокосмическое приборостроение России. Серия 2. Авионика. Выпуск 3. С. 72-87. СПб, 1999.

9. Николаев Ю.П. Наибольшие значения основных параметров и условие

ограниченности характеристической области устойчивости линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1993. №12. С. 33-43.

10. Николаев Ю.П., Кошикова Е.Г. Ограничения на параметры ПИД-законов управления и запасы устойчивости системы, обусловленные наличием доминирующего действительного корня характеристического полинома // Тезисы докладов П Всесоюзной конференции «Системы автоматического управления ЛА». С.32-33. - М.: МАИ, 1988.

11. Николаев Ю.П., Бобков А.Н. Полный частотный анализ систем с ЦВМ в контуре управления // Труды X Всесоюзного совещания по проблемам управления. Тезисы докладов. Том I. С.114-115 - Алма-Ата, 1986.

12. Александров АД., Николаев Ю.П. Критерий асимптотической устойчивости линейных дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1981. №4.С.57-65.

13. Александров А.Д., Николаев Ю.П. Метод синтеза системы автоматического управления с помощью ЦВМ в реальном масштабе времени // Труды VII Всесоюзного совещания по проблемам управления. Тезисы докладов, том II -Минск, 1977.

14. Александров АД., Николаев Ю.П. Характеристические области асимптотической устойчивости линейных стационарных систем произвольного порядка // Автоматика и телемеханика. 1977. №6. С. 192-196.

15. Александров АД., Николаев Ю.П. Анализ устойчивости и синтез многорежимных систем управления // Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления. Под ред. акад. Б.Н. Петрова - М.: Машиностроение, 1978. С.93-118.

16. Александров А Д., Николаев Ю.П. Подпространство асимптотической устойчивости линейных стационарных систем // Автоматика и телемеханика. 1974. №4. С.5-13.

В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежат: [10,11] -постановка задачи и вывод основных теоретических положений; [12] -доказательство критерия асимптотической устойчивости линейных дискретных систем; [13] - теоретическое обоснование метода синтеза системы автоматического управления с помощью ЦВМ в реальном масштабе времени; [14] - исследование геометрии областей устойчивости; [15] - анализ устойчивости многорежимных систем управления; [16] - анализ геометрии области устойчивости для системы управления пятого порядка.

По результатам выполненных работ получено (с соавторами) пять авторских свидетельств, выданных Государственным комитетом Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий: №№ 25620, 25734, 282478, 343540, 57033; одно из них (№ 282478) выдано на изобретение «Адаптивный автопилот».

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 29.09.06 Тираж 75 экз. Усл. пл. 1,81 Печать авторефератов (495) 730-47-74,778-45-60

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора экономических наук, Раджабова, Залпа Камаловна

ВВЕДЕНИЕ.

1. Международная экономическая интеграция как высшая форма развития мирохозяйственных связей в условиях глобализации.

1.1. Содержание интеграционных процессов. Концептуальные подходы.

1.2. Взаимосвязь интеграции и глобализации мировой экономике.

1.3. Международное разделение труда как основа международной экономической интеграции.

1.4. Новые тенденции транснационализации как фактора осуществления экономической интеграции в условиях глобализации.

2. Теоретические основы устойчивого развития мирового хозяйства в условиях глобализации.

2.1. Содержание устойчивого развития мирового хозяйства.

2.2. Объективные основы устойчивого развития мирового хозяйства.

2.3.Устойчивость и динамичность развития мирового хозяйства как результат международной экономической интеграции.

3. Механизмы устойчивого развития, формируемые системой международной экономической интеграции.

3.1. Проблемы устойчивого развития в условиях глобализации мирового хозяйства.

3.2. Роль научно-технической интеграции в устойчивом развитии мирового хозяйства.

3.3. Международное производственное кооперирование в устойчивом развитии мирового хозяйства.

4. Региональные аспекты устойчивого развития экономики в условиях экономической интеграции.

4.1. Предпосылки и особенности обеспечения устойчивого развития в интеграционном процессе на постсоветском пространстве

4.2. Динамика интеграционно-экономического развития государств на постсоветском пространстве.

4.3. Механизм согласования интересов государств на постсоветском пространстве в обеспечении устойчивого экономического развития и направления его совершенствования.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Международная экономическая интеграция как фактор устойчивого развития мирового хозяйства"

Актуальность темы исследования.

К концу XX столетия усиление хозяйственной взаимозависимости национальных экономик сформировало в мировой экономике условия, обусловившие глобализацию и всемерную интеграцию. Оба эти явления - формы современного этапа интернационализации международной экономической жизни. В основе этих форм лежит международное разделение труда (МРТ), которое и создало мировую экономику как систему. Международное разделение труда является исторической основой развития современных международных интеграционных процессов, положивших начало созданию своего рода «мирового интеграционного поля».

На формирование мирового хозяйства, мирового рынка все большее воздействие оказывают межгосударственные объединения, «виртуальные» финансовый, валютный и фондовый рынки, торгово-экономические блоки.

Логика развертывания процесса международной интеграции выглядит таким образом: от свободы межстранового движения товаров и услуг - к свободе движения рабочей силы и капитала. В результате между странами складываются устойчивые регулярные и углубляющиеся структурные связи».1

Основным преимуществом стран-участниц интеграционных группировок выступает более широкое использование ими возможностей взаимовыгодных экономических связей, способствующих увеличению производства ВВП и эффективности его использования, что является условием устойчивого экономического роста.

1 Международные экономические отношения / Под ред. Б. М. Смитиенко. - М., 2005. - С. 402.

Практическая реализация национальных стратегий устойчивого развития, разработка совместных проектов и принятие взаимных обязательств предполагает передачу рядом стран суверенных прав в руки интеграционных институтов, международных организаций, регулирующих торговые, кредитные, платежные отношения.

Несмотря на многочисленность научных теорий по проблеме устойчивости, устойчивого роста и развития, теоретико-методологическое обоснование экономических институтов устойчивости хозяйственного развития особенно актуально с точки зрения как методологических подходов к анализу институтов устойчивости, так и всестороннего изучения и осмысления практики хозяйствования и перехода государств СНГ к устойчивому экономическому развитию.

В диссертации обосновывается, что в обеспечении устойчивого развития экономик стран СНГ важную роль играет согласованное взаимодействие социально-экономических, политических, конфессиональных, этнокультурных, национальных интересов стран - участниц интеграционных процессов. Именно благодаря различию в потребностях страны СНГ вступают в социально-экономические и другие отношения между собой, возникает их взаимный интерес друг к другу по поводу удовлетворения потребностей, формирования инструментов научно-технического и производственного кооперирования, являющихся условием устойчивого развития национальной экономики каждой из стран. Названные тенденции объективно обуславливают необходимость выработки механизма согласования интересов субъектов интегрирования.

Изложенные выше обстоятельства заставляют по-новому трактовать понятие, сущность и содержание устойчивого развития национальных экономик в условиях международной экономической интеграции и определяют актуальность диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы. Теоретические и практические вопросы развития международного интеграционного процесса, его эволюция исследовались широким кругом зарубежных и отечественных ученых.

Сущности и содержанию интеграции посвящены работы таких зарубежных и отечественных ученых, как М. Аллэ, К. Мейер, Г. Кремер, В. Репке, Б. Балаша, Р. Шарвен, С. Рольф, Ю. Ростоу, Г. Мюрдаль, П. Стритен, Ф. Перу, Дж. Пиндер, Я. Тинберген, М. Арах, Е. Хааза, А. Спинелли, А. Этциони, Е. Авдокушин, Ю. Шишков, Ю. Борко, М. Максимова, В. Рыбалкин, В. Колесов и другие.

Изучению проблемы устойчивого развития мирового хозяйства в условиях растущей глобализации посвящены работы Л.И. Абалкина,

A.Ю. Архипова, А.Н. Барковского, А.Т. Богомолова, A.B. Бузгалина, Т.Г. Бродской, С.Ю. Глазьева, А.Г. Грязновой, Н.Г.Гусакова, С. Долгова, H.H. Думной, B.JI. Иноземцева, JI.H. Красавиной, C.B. Казанцева, Н. Косолапова, И.С. Королева, Э.Г. Кочетова М.В. Кулакова, А. Костина, О. Кочетова, Е. Леонтьева, А. Мосей, С.Нагдиева, И. Осадчей, М.Н. Осьмовой, П. Ратленда, Б. Смитиенко, Дж. Стиглица, С. Чугрова, В.Н. Шенаева, А. Эльянова, М. Эскиндарова.

Региональные аспекты развития интеграционных процессов на постсоветском пространстве рассматриваются в работах А. Бедринцева, Т. Валовой, Р. Гринберга, Н. Зиядулаева, Н. В. Кириченко, М. Кузыка, Л. Козика, Н. Кохно, Л. Косиковой, К. Семенова, П.В. Таранова, О.В. Черковца, Р. Хасбулатова, И. В. Шевченко, Н. Шумского, В. Шульги, Ю. Ярова и др.

Проблемы устойчивого развития региона раскрываются в работах

B.Г. Алиева, Г.М. Абдурахманова, М.М. Чернышова и др.

В трудах названных ученых поставлен и в определенной степени решен ряд важнейших теоретических и методологических вопросов, касающихся проблем развития международных интеграционных процессов в условиях глобализации экономики, региональных особенностей и проблем интеграции, в том числе на постсоветском пространстве.

Вместе с тем системные исследования в области теории и методологии развития интеграционных процессов в плане устойчивого развития национальных хозяйств в процессе экономической интеграции остаются наименее разработанными.

Цель и основные задачи исследования. Целью диссертационного исследования явилась разработка теоретических, методологических и практических положений по формированию механизма устойчивого развития экономики в условиях углубления международной экономической интеграции и растущей глобализации мирового хозяйства.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда взаимосвязанных задач:

- систематизация теоретических и методологических положений, позволяющих обосновать целевое содержание интеграционных процессов в условиях растущей глобализации, их взаимосвязь и соотношение;

- методологическое обоснование сущности и содержания категории устойчивости как особого состояния экономики с точки зрения обеспечения воспроизводственного процесса и разрешения трансформационных противоречий;

- выявление объективных основ устойчивого развития мирового хозяйства и базовых составляющих институтов экономической устойчивости с точки зрения развития интеграционных процессов;

- обоснование механизмов устойчивого развития мирового хозяйства, формируемых системой международной экономической интеграции;

- исследование природы научно-технической интеграции и производственного кооперирования с точки зрения реализации механизма устойчивого развития;

- формулирование и обоснование предложений по обеспечению устойчивости в рамках интеграционно-экономического развития государств на постсоветском пространстве;

- обоснование целесообразности и необходимости разработки организационно-экономического механизма согласования интересов государств на постсоветском пространстве как основного условия устойчивого экономического развития.

Предметом исследования является международная экономическая интеграция (МЭИ) как фактор устойчивого развития мирового хозяйства.

Объектом исследования выступают международные и региональные интеграционные процессы с точки зрения устойчивого развития мирового хозяйства.

Теоретической, методологической и информационной основой исследования послужили фундаментальные и прикладные разработки в области теории и практики международной экономической интеграции как условия прогресса всех сфер экономики за счет создания устойчивых и длительных организационных и социально-экономических связей.

В работе использовались труды отечественных и зарубежных ученых-экономистов по различным аспектам исследуемой проблемы. При исследовании применялись общенаучные методы логического, исторического, и экономико-статистического анализа и синтеза, системного подхода к изучению механизма устойчивого развития в условиях экономической интеграции. Информационной базой исследования послужили материалы Госкомстата РФ, экспертные оценки и расчеты исследователей, опубликованные в научной литературе, нормативные и законодательные акты России, данные официальных сайтов ООН, Всемирного банка и других международных экономических организаций в сети Интернет, а также собственные расчеты автора.

Работа выполнена в соответствии с п. 1 специальности 08.00.01 -Экономическая теория и п. 3 специальности 08.00.14. - Мировая экономика паспорта ВАК РФ по экономическим специальностям.

Наиболее существенные результаты работы и их новизна. Научная новизна диссертации заключается в формировании теоретических, методологических и практических рекомендаций по разработке организационно-экономического механизма устойчивого развития экономики в условиях экономической интеграции.

К числу основных результатов, определяющих научную новизну исследования относятся следующие: по специальности 08.00.01 - Экономическая теория

- обоснована объективность и необходимость стимулирования интеграционных процессов, дающих возможность получения максимальной выгоды в условиях углубления международного разделения труда. В качестве основной цели следует рассматривать интеграцию не ради интеграции, а в целях повышения эффективности хозяйственной деятельности за счет использования естественных и модернизированных преимуществ интегрирующихся субъектов;

- аргументирована закономерность оптимального сочетания региональных интеграционных и общемировых глобальных процессов. Переплетение внешних и внутренних экономических процессов приводит к стиранию границ между странами и регионами, тем самым способствуя их включению в глобальную мировую экономическую систему. В этих условиях каждая страна должна приспосабливаться к новому экономическому порядку, т. е. должна вырабатывать и проводить политику оптимального использования процессов, связанных с глобализацией, имея в виду и стратегические интересы: конкурентоспособность, уменьшение издержек производства, повышение производительности труда, улучшение позиции каждой отдельно взятой страны в международном разделении труда. Названные параметры нашли свое отражение в международных интеграционных процессах. Глобализация формирует мировую экономическую систему в целом, но этот процесс достаточно сложен и противоречив. Эти противоречия призвана разрешать региональная интеграция, которая позволяет наиболее полно учитывать интересы разных государств и народов, принимать и соблюдать законодательные нормы и правила, создавать надгосударственные институты;

- раскрыто и обосновано положение, что международная экономическая интеграция - это одна из значимых стратегий международного экономического взаимодействия, обеспечивающая направленность внешнеэкономической политики и интересов национальных государств и частных экономических субъектов на поступательное устойчивое развитие мирового хозяйства;

- предложен уточненный вариант содержания и сущности понятия «устойчивость» как сложной экономической категории, отражающей взаимодействие экономических, экологических и социальных аспектов, через которые выражается диалектика взаимосвязи между стабилизацией, равновесием и устойчивым развитием;

- доказано, что растет роль институтов устойчивости (денежно-кредитной, бюджетно-налоговой, банковской, инвестиционной систем) в развитии экономики, так как национальные хозяйства в процессе экономической интеграции оказываются перед объективной необходимостью эффективной синхронизации их деятельности, а дальнейшее углубление интеграционного процесса предполагает создание единых наднациональных институтов;

- аргументирован и обоснован ряд направлений, где устойчивое развитие понимается как возможность длительного сохранения условий окружающей среды, динамичного воспроизводства потенциала территории, качества жизни населения, сбалансированности экономики при поддержке и развитии ее ключевых отраслей, использовании высоких технологий. по специальности 08.00.14 - Мировая экономика:

- на основе изучения мирового опыта развития интеграционных процессов, и в частности опыта Евросоюза, сформулирована стратегия устойчивого и динамичного развития субъектов интегрирования через реализацию выгод от экономических, научно-технических, политических, социальных и юридических преобразований;

- сформулированы концептуальные положения по разработке и реализации механизмов устойчивого развития, формируемых системой международной экономической интеграции, где основополагающее место занимает: научно-техническая интеграция. Находясь в тесной связи с интеграцией экономической, она воздействует на общий характер международных отношений, усиливая межотраслевую и межрегиональную научно-техническую и экономическую интеграции, что является важным условием обеспечения динамичного и устойчивого развития национальных экономик; международное производственное кооперирование, сочетающее высокую эффективность, долгосрочность и стабильность экономических отношений между странами, обусловленное наличием общих программ и единых целей совместной деятельности для обеспечения экономического воспроизводства и выхода на путь устойчивого развития;

- обоснована объективная необходимость углубления интеграции государств на постсоветском пространстве, сформулированы важнейшие условия и конкретные направления обеспечения устойчивого развития интеграционных процессов в государствах СНГ;

- на основе комплексного анализа состояния экономического развития стран СНГ разработаны предложения по совершенствованию торгово-экономической, валютно-финансовой, инвестиционной и других форм сотрудничества;

- разработан механизм согласования интересов государств на постсоветском пространстве для обеспечения устойчивого экономического развития;

- сформированы предложения по реализации механизма согласования интересов в интеграционном развитии стран СНГ через комплекс взаимосвязанных инструментов правового, экономического, политического, организационного характера, обеспечивающих гармоничное сотрудничество государств на микро-, мезо- и макроуровнях для обеспечения устойчивого социально-экономического развития.

Положения, выносимые на защиту По специальности 08.00.01:

1. Новые количественные и качественные характеристики интеграционных процессов обусловили развитие теории экономической интеграции. Среди российских и зарубежных ученых-исследователей экономической интеграции нет единого подхода к пониманию сущности и целей интеграции. Тенденция развития общемировых и региональных интеграционных процессов далеко не однозначна ни по времени, ни по критериям становления и развития. Соображения экономической выгоды при вступлении стран в интеграционный блок являются решающими. В связи с этим необходимо сформировать такое определение сущности и содержания интеграции, где обязательным параметром остается объединение национальных экономик в единый экономический блок с целью повышения эффективности хозяйственной деятельности, обеспечения мобильности факторов производства, использования конкурентных преимуществ, оптимизации использования ресурсов и гармонизации экономической политики. В диссертационной работе проводится анализ интересов и целей интеграции на национальном и международном уровне с точки зрения устойчивого развития.

2. На рубеже веков произошла масштабная реструктуризация мировой экономической системы, идет поиск новых параметров стратегического равновесия. В этих условиях каждая страна должна приспосабливаться к новому экономическому порядку, проводить политику оптимального использования процессов, связанных с глобализацией, имея в виду и стратегические интересы: конкурентоспособность, сокращение издержек производства, повышение производительности труда, улучшение позиции каждой отдельно взятой страны в международном разделении труда. Данные обстоятельства диктуют насущную необходимость оптимальных, наиболее подходящих для той или иной страны или региона мира, способов и средств приспособления к условиям глобализации. Региональные интеграционные группировки, главной целью которых является повышение и укрепление внутренней конкурентоспособности, могут противодействовать негативным эффектам глобализации, одновременно выступая ее субъектами.

3. Выход производственного процесса за пределы отдельного предприятия, а затем и за пределы национальной экономики, подготовленный самим процессом международного разделения труда, приводит к кардинальным переменам в структуре мирового хозяйства и внутренней организации национальных хозяйств. В нынешних условиях усиление экономического сближения и объединения отдельных стран и регионов в единый хозяйственный комплекс предопределило феномен транснационализации хозяйственной жизни. Транснационализация экономики и ее главная форма ТНК стимулирует международные процессы, нацеленные на преодоление таможенных барьеров, усиление собственных конкурентных преимуществ, получение дополнительных выгод из страновых различий в налоговых режимах и т. д.

ТНК необходимо оценивать, прежде всего, по их роли в организации международного производства. Международное внутрифирменное производство на основе единичного разделения труда - фактическое ядро диверсифицированной транснациональной структуры, что позволяет ТНК активно использовать достижения современной науки и техники. В результате открываются новые возможности для инвестиционной и финансовой деятельности, дополнительные преимущества, обусловленные консолидацией усилий под объединенным руководством.

4. В экономической литературе имеется множество подходов к определению сущности и содержания понятия «устойчивое развитие». Множественность подходов свидетельствует не о принципиально разных точках зрения на проблему устойчивости, а скорее о сложности самого явления. При анализе данного явления необходимо уделять больше внимания качественным характеристикам, стоящим за экономической динамикой. Общее понятие экономической устойчивости на первый план выносит устойчивость производства, платежей, инвестиций, а если рассматривать с точки зрения воспроизводства, то устойчивость осуществления всех фаз воспроизводства: производства, распределения, обмена и потребления. Как экономическое явление устойчивость хозяйства представляет собой устойчивое воспроизводство экономических субъектов (национальных экономик) в ходе созидательного процесса с разрешением противоречий в хозяйственных отношениях и полную реализацию их интересов. При этом национальные экономики вступают в новое качественное состояние экономической устойчивости.

5. Переход к устойчивому состоянию экономической системы - сложный процесс. Обусловлено это масштабными качественными преобразованиями структурных, институциональных, социально-экономических, научно-технических процессов. Осуществляется переход экономики к устойчивому развитию, как и любой другой процесс, под воздействием внешних (мак-роуровневых), национальных (мезоуровневых), интегрированных (смешанных) факторов, которые сочетают в себе оптимальные внешние и внутренние (собственно национальные) предпосылки.

В настоящее время экономический рост базируется на техногенном природоемком развитии, что в перспективе за счет истощения ресурсов может привести к резкому ухудшению экономических показателей. Поэтому на социально-экологический фактор при переходе к устойчивому развитию общества должны быть ориентированы все другие факторы. Объективной базой устойчивого экономического развития является структурная трансформация в сторону снижения доли экспортно-сырьевого комплекса и расширения применения высоких технологий. Речь идет о сокращении доли ресурсоемких производств, замещении их более высокотехнологичными производствами, так как конкурентоспособность экономики как объективная необходимость устойчивого развития занимает главенствующее место в теории и практике национального хозяйствования.

6. В практическом обеспечении экономической устойчивости хозяйства большая роль отводится специфическим экономическим и социальным институтам. Экономическое регулирование осуществляется под воздействием органов управления на объекты хозяйствования через экономические рычаги: кредит, цены, налоги, проценты, дотации, госзаказы и т. д. Применительно к процессу становления экономической устойчивости все эти рычаги имеют весьма важное значение. Однако в условиях структурной трансформации (в России и в странах постсоветского пространства) только их использования уже недостаточно. Необходимо создать и укрепить наднациональные институты, которые обеспечат стабильность реального сектора экономики (денежно-кредитная, бюджетно-налоговая, банковская, инвестиционная) и смогут ориентировать деятельность экономических субъектов на эффективное использование ресурсного потенциала и устойчивое развитие.

По специальности 08.00.14:

1. Экономическая интеграция выступает мощным инструментом для ускорения развития региональных экономик и повышения конкурентоспособности на мировом рынке стран-членов интеграционных группировок, более эффективного использования потенциала объединенного рынка. Мировой практикой доказано, что глобально ориентированные национальные экономики развиваются значительно быстрее, нежели ориентированные на внутренний рынок. Непрерывное взаимодействие высокоразвитого центра и других субъектов интеграции вызывает необходимость поступательного движения к рыночной воспроизводственной системе. Главным механизмом такого движения выступает конкуренция. Для выживания и успешного функционирования в конкурентной среде большинство участников вынуждено непрерывно модифицировать используемые средства производства, расширяя их инновационную направленность. Возникающий при этом устойчивый рост спроса увеличивает потребность в наращивании производства и увеличении объемов потребления, вследствие чего происходит новый подъем производства.

Переход к экономическому и валютному союзу открывает широкие возможности для объединения промышленного, банковского и торгового капиталов, что приведет к образованию единого рынка капиталов, более крупного и ликвидного, чем совокупность доинтеграционных национальных рынков.

2. Современная модель инновационного развития предполагает системную интеграцию научно-технической и производственной сфер в процессе экономического и социального развития общества.

Научно-техническая интеграция качественно повышает уровень открытости национальных экономик, создает единое информационное пространство, интенсифицирует международное движение технологий.

С точки зрения устойчивого развития национальным интересам современной России соответствует непосредственное участие нашего государства в международной научно-технической интеграции. Политика России, проводимая в этой области, должна не только преодолеть негативные последствия ее определенной изоляции от мирового научно-технического сообщества, но и содействовать уменьшению региональных диспропорций, приближению уровня научно-технического потенциала к уровню ведущих европейских государств. В нынешних условиях более успешным и эффективным может стать партнерство России со странами СНГ, которые объединяют схожие проблемы интеллектуального и научно-технического потенциала.

3. Международное производственное кооперирование -это специфическая форма организации производственной деятельности, предусматривающая участие в ней одновременно нескольких или множества стран на основе производственной специализации (предметной, подетальной, технологической). Объединения и кооперационные соглашения международных производственных компаний разных стран сопровождаются модернизацией оборудования и организации производства (через формы вертикальной и горизонтальной интеграции), ликвидацией нерентабельных цехов и предприятий. К особенностям совместного решения международными компаниями крупномасштабных производственных проблем следует отнести переход к принципиально новой схеме взаимного размещения родственных предприятий, согласно которой географическая близость и комплексная взаимозависимость приобретают решающее значение.

Сейчас как никогда прежде нужны практические шаги по возобновлению производственно-экономических связей на основе взаимовыгодных рыночных механизмов в форме производственного кооперирования. Именно производственное кооперирование может инициировать решение следующих важных задач, необходимых для подъема экономик и обеспечения устойчивого развития: разработка и доведение до всех предприятий стратегии организационной и научно-технической перестройки промышленного производства, рассчитанной на длительное время (10-15 лет); создание в основных отраслях промышленности (машиностроении, металлургии, ВПК) корпоративных систем, обеспечивающих соединение науки с производством; усиление вертикальной и горизонтальной интеграции деятельности производственных и финансовых структур.

4. Наметившиеся позитивные экономические сдвиги в странах СНГ - рост объемов ВВП, достижение стабилизации курсов национальных валют, восстановление и углубление торгово-экономических связей, стабилизация инвестиционной сферы - свидетельствуют в целом о завершении наиболее болезненного начального этапа постсоветских преобразований.

Анализ динамики торгово-экономических связей стран Содружества свидетельствует, что в товарной структуре взаимного экспорта государств СНГ и экспорта в третьи страны доминируют сырьевые товары, что обусловливает одностороннюю и опасную зависимость экономик большинства государств СНГ от мировых сырьевых рынков, товарная структура торговли внутри стран СНГ примерно соответствует структуре товарооборота региональных экономических группировок развивающихся стран, что уменьшает взаимодополняемость экономик стран - членов СНГ, снижает их экономический интерес друг к другу, а порой они становятся конкурентами в борьбе за один и тот же рынок.

5. Системообразующим фактором во взаимодействии стран Содружества является валютно-финансовое сотрудничество. Для его совершенствования целесообразно, на наш взгляд, формирование системы многосторонних расчетов, так как, во-первых, она способна сэкономить значительное количество платежных средств, необходимых для обслуживания взаимного товарооборота; во-вторых, экономически она более выгодна, чем действующая система расчетов и платежей, как для стран - держателей активного сальдо (позволяет часть кредитного сальдо получать в СКВ, тогда как в современных условиях активное сальдо переоформляется в кредит), так и для стран, имеющих пассив по внешнему экономическому обороту (предоставляет возможность автоматически получать кредит под часть пассивного сальдо); в-третьих, устраняя необходимость двусторонней балансировки торговых потоков, эта система обеспечивает многосторонность расчетов и обмена между странами СНГ.

Инвестиционное сотрудничество между странами СНГ предполагает стабилизацию и развитие их национальных экономик. Для успешного сотрудничества в этой сфере необходима согласованная политика, учитывающая опыт многолетней совместной деятельности, специализацию, кооперацию и производство необходимой продукции. Весомое значение в этой связи приобретают взаимная адаптация и унификация нормативно-законодательной и организационно-экономической базы инвестиционной деятельности для создания иностранным и национальным инвесторам одинаковых условий, способствующих формированию единого инвестиционного пространства.

6. В обеспечении устойчивого развития стран СНГ важную роль играет согласованное взаимодействие социально-экономических, политических, конфессиональных, этнокультурных, национальных интересов стран-участниц. Многообразие интересов стран Содружества является объективной причиной того, что они часто не совпадают и даже противоречат друг другу. Однако добиться полного искоренения противоречий практически невозможно, ибо полное удовлетворение интересов одной страны предполагает ущемление интересов другой. Суть согласования интересов состоит в преодолении противоречий путем нахождения возможных способов, механизмов их осуществления. Реализация экономических интересов во многом зависит и от субъективных факторов - экономической и политической позиций руководителей той или иной страны, от их понимания национально-государственных интересов.

7. Механизмом согласования интересов стран Содружества является комплекс взаимосвязанных инструментов правового, экономического, социального, политического, организационного характера, обеспечивающий гармоничное сотрудничество государств на микро-, мезо- и макроуровнях в целях устойчивого социально-экономического развития. Механизм согласования интересов стран СНГ невозможно представить в виде какого-либо простого алгоритма последовательных действий, приводящих их к автоматическому согласованию. В этом механизме переплетаются многообразные разноуровневые, разнонаправленные и разносторонние интересы, в силу чего он включает в себя несколько отдельных взаимосвязанных элементов: правовой, организационно-структурный, социально-экономический и этнокультурный. Органичное взаимодействие элементов механизма, на наш взгляд, будет способствовать ускорению интеграционных процессов и обеспечению их устойчивого социально-экономического развития.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в решении проблем, вызванных разрывом политических, социально-экономических, хозяйственных, культурных связей между субъектами после распада Союза. В диссертации дается теоретическое обоснование и практическое решение актуальных задач обеспечения устойчивого развития национальных экономик в процессе экономической интеграции стран СНГ.

Разработанные в диссертации рекомендации по формированию и функционированию механизма устойчивого развития на основе законодательно закрепленных организационно-правовых форм хозяйствования и механизмов согласования интересов субъектов, направленных на обеспечение динамичного развития торгово-экономических, финансовых, научно-технических, производственных, культурных связей, позволят обеспечить достижение основных целей интеграции: устойчивого развития национальных экономик и формирования единого экономического пространства.

Основные результаты исследования могут быть использованы:

- федеральными и региональными органами при разработке основных направлений интеграционного развития государств постсоветского пространства;

- отечественным бизнесом, внешнеэкономическими, инвестиционными, государственными и негосударственными структурами для выработки и практического освоения механизма обеспечения динамичного развития торгово-экономических, финансовых, научно-технических, производственных, культурных связей, активизации внешнеэкономической стратегии продвижения национальных геоэкономических интересов;

- при разработке учебных программ и обучении слушателей специальности «мировая экономика и международные отношения», «внешнеэкономическая деятельность», чтении спецкурсов по глобализации мировой экономики, международному интеграционному процессу;

- при разработке учебно-методических комплексов и чтении ряда специальных дисциплин, предусмотренных региональным компонентом государственного образовательного стандарта.

Материалы настоящей работы могут быть полезны для аспирантов, соискателей, студентов в области мировой экономики, глобалистики, международных экономических отношений.

Публикации. Основные положения диссертации содержатся в опубликованных автором научных работах (более 35), в том числе в 2-х монографиях с объемом 27,6 п. л.; в учебном пособии «Мировая экономика» (14 п. л.), 1998 г., учебниках «Мировая экономика» (20 п. л.), 2002, 2004, 2006 гг., рекомендованных Министерством образования РФ для студентов вузов; в Вестнике ДГУ, 2005 г., в методических пособиях, в тезисах докладов, в статьях с общим объемом более 100 п. л.

Апробация работы. Основные теоретические положения и выводы диссертации нашли отражение в выступлениях:

- на международных научно-практических конференциях «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей», С.-Петербург, ноябрь 1997 г., октябрь 1998 г.; «Финансовые проблемы РФ и пути их решения: теория и практика», С.Петербург, март 2000 г.; «Экономические реформы в России», С.-Петербург, апрель 2000 г.; «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей», С-Петербург, октябрь 2000 г.; «Экономические реформы в России», С-Петербург, апрель

2001 г.; «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей», С-Петербург, октябрь 2001 г.; май 2002 г., октябрь

2002 г.; октябрь 2003 г.;

- на Всероссийских научно-практических конференциях: II Всероссийская научно-практическая конференция «Факторы устойчивого развития экономики России на современном этапе», Пенза, февраль 2004 г.; Межрегиональная научно-практическая конференция «Социально-экономические проблемы развития рыночного хозяйства», Махачкала, 2004, 2005 гг.

Структура работы. Диссертация состоит из 4-х глав, введения, заключения и библиографии. Работа включает 352 страницы машинописного текста, содержит 19 таблиц, 1 схему. Библиографический список содержит 314 литературных источников.

Диссертация: заключение по теме "Экономическая теория", Раджабова, Залпа Камаловна

Основные выводы по данному параграфу можно сформулировать следующим образом:

1. Процессы расширения хозяйственных связей национальных экономик породили в мировом хозяйстве качественно новую тенденцию глобализации и интеграции. Вместе с процессами международной интеграции происходит формирование и региональных интеграционных группировок. Основным преимуществом последних является более широкое использование ими возможностей взаимовыгодных экономических связей, способствующих увеличению производства ВВП и его эффективности.

Региональная экономическая интеграция государств на постсоветском пространстве объективно необходима для повышения конкурентоспособности товаров, фирм, национальных экономики; ускорения темпов взаимной торговли; увеличения притока иностранных инвестиций; сглаживания меж-страновых различий в уровне и качестве жизни населения.

2. Основными предпосылками обеспечения устойчивого роста в условиях развертывания региональной экономической интеграции на постсоветском пространстве являются:

- большой природно-ресурсный потенциал стран Содружества;

- сохраняющаяся взаимозависимость, комплиментарность экономик бывших союзных республик, исторически сложившееся региональное разделение труда, интенсивные производственные связи, разветвленная система кооперации;

- накопленный совокупный научно-технический потенциал, созданные по единым условиям и стандартам основные фонды, подготовка специалистов и высококвалифицированных кадров во всех сферах экономики;

- географическая близость, наличие совместно созданной высокоразвитой инфраструктуры транспорта, единой системы железных дорог, нефте- и газопроводов, связи и т. д.;

- схожесть путей экономических преобразований в государствах СНГ.

3. Динамика интеграционных процессов и их эффективность определяются, прежде всего, уровнем экономической зрелости и политической готовностью к ней государств. Одним из перспективных объединений на постсоветском пространстве является единое экономическое пространство Беларуси, России, Украины и Казахстана - индустриальное высокотехнологичное ядро, опережающее полуиндустриальную-полуаграрную периферию.

4. Обеспечение устойчивого развития России и стран Содружества требует:

- реформирования предприятий и налаживания кооперационных связей, наработанных в течение десятилетий;

- формирования корпоративных интегрированных структур в промышленности, а также межотраслевых и межгосударственных финансово-промышленных групп (МФПГ), которые согласно международной практике более успешно овладевают новейшими технологиями, создавая основу для устойчивого экономического роста;

- ускорения научно-технического прогресса (НТП) и использования новейших технологий, обеспечивающих интенсификацию воспроизводственного процесса посредством ресурсосбережения, капиталосбережения и трудосбережения;

- подготовки и умелого использования имеющихся высококвалифицированных кадров, ученых, предпринимателей, без которых невозможно освоение прогрессивных технологий и ускорение НТП;

- стимулирования государством эффективного спроса, дающего импульс развитию высокотехнологичных комплексов (ВТК);

- использования внешнеэкономических факторов консолидации экономического роста - продвижения к Общему европейскому экономическому пространству (ОЕЭП) и присоединения к ВТО.

4.2. Динамика интеграционно-экономического развития государств на постсоветском пространстве

В условиях системной трансформации произошло углубление структурных и циклических кризисов экономик стран СНГ. Негативные последствия распада единого народнохозяйственного комплекса и стремление отдельных стран Содружества к максимизации собственных экономических выгод в двухсторонних отношениях при снижении ответственности и обязательств в многосторонних привели к потере экономического и социального единства. Это явилось причиной снижения и социально-экономических показателей развития национальных экономик государств Содружества: в среднем по странам СНГ за 1991 - 2000 гг. ВВП снизился на 34 %, объем промышленного производства - на 40 %, продукции сельского хозяйства - на 28 %, инвестиций в основной капитал - на 67 % [69, с. 114].

Обладая 5 % численности населения планеты, 10 % мирового промышленного потенциала и 25 % запасов базовых видов природных ресурсов, Содружество и на мировом уровне функционирует несоизмеримо ниже своих возможностей, занимая в мировом объеме торговли всего 2 % [261, с. 44].

Экономическому развитию и взаимодействию стран СНГ препятствуют и неурегулированные конфликты между Азербайджаном и Арменией (Нагорный Карабах), в Грузии (Абхазия), Молдове (Приднестровье). Тем не менее, обозначившиеся в странах Содружества положительные экономические сдвиги на рубеже двух столетий свидетельствуют, как нам представляется, о завершении в целом наиболее болезненного начального этапа постсоветской трансформации. Экономический рост стал безусловно положительной тенденцией в развитии стран постсоветского ареала. Крайне важно при этом иметь в виду, что в среднем по странам СНГ индекс физического объема ВВП (в постоянных ценах) составил по итогам 2002 г. лишь 75,1 % уровня 1991 г., а в ряде стран до сих пор не достигает половины последнего или чуть превышает ее (в Молдавии - 48 %, Таджикистане - 49 %, в Грузии - 52 %, на Украине - 53,8 %). Если Беларусь, Казахстан и Армения по объему ВВП уже в 2002 г. почти вышли на уровень начала 90-х годов, то Азербайджан, Кыргызстан и Россия все еще отброшены на 20 лет назад. Согласно данным таблицы 12, годовые темпы прироста ВВП в странах Содружества составили: в 2000 г. - 8,3 %, в 2001 г. - 6,2 %, в 2004 г. - 8,0 %. Максимальные темпы роста ВВП за этот период отмечены в Азербайджане и Армении (свыше 10 % в год), высокие в Казахстане (в 2001 г. - 13,5 %, в 2000 и в 2004 г.- более 9 %). Наметился выход из трансформационного кризиса и в беднейших странах региона - Молдавии, Грузии, и Таджикистане, переживших в 90-е годы вооруженные конфликты. Начался и сохраняется рост ВВП на Украине (около 6 % - в 2000 г., свыше 10 % - в 2004 г.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разворачивающиеся во всем мире со второй половины XX столетия и набирающие темп в XXI в. процессы усиления взаимозависимости национальных экономик, расширения хозяйственных связей через усиление торгово-экономического, финансового, информационного взаимодействия субъектов породили в мировом хозяйстве качественно новую тенденцию глобализации и всемирной экономической интеграции.

В этих условиях процесс экономической интеграции приобретает новые качественные черты: ускорение темпов экономического роста, регионализация хозяйственных, а, следовательно, координация возникающих в ходе развития политических интересов; совершенствование задач международного экономического, научно-технического, технологического, информационного и других видов сотрудничества, способных оказывать огромное влияние на решение внутри- и межстрановых задач.

Исходя из этого анализ этого всемирного процесса имеет не только теоретическое, но и сугубо практическое значение.

Региональные интеграционные группировки более интенсивно по сравнению с не интегрирующими государствами используют фактор влияния роста взаимовыгодного товарообмена на увеличение производства ВВП и эффективность его использования. Поэтому интеграционный фактор играет важную роль в глобализации хозяйства, что предъявляет соответствующие требования к его изучению.

В силу своей природы глобализация усиливает взаимозависимость развитого и развивающегося мира, ликвидирует всякого рода барьеры на путях трансграничного перемещения товаров, капитала, услуг, облегчает доступ на зарубежные рынки. Отсюда - интенсификация потоков инвестиционных и финансовых средств, позволяющих создавать новые рабочие места, осваивать новые технологии, ноу-хау, эффективные методы маркетинга, что становится объективной основой структурных преобразований и повышения темпов развития.

Если глобализация масштабно приводит в действие все вышеприведенные параметры мировой системы и при этом есть элементы противоречивости, то региональная интеграция доводит их до логического завершения через согласование интересов государств и народов, принятие и соблюдение законодательных норм и правил, создание надгосударственных институтов регулирования социально-экономических процессов.

В этих условиях МРТ является тем объединяющим началом, которое и создало мировую экономику как систему. Международное разделение труда является крупнейшей исторической предпосылкой генезиса современных международных интеграционных процессов, которые положили начало созданию своего рода «мирового интеграционного поля».

Нарастание интернационализации разных аспектов национальных вое-производственных процессов разных стран, с точки зрения углубления международного разделения труда, достигает такой интенсивности, что деление экономической сферы на внутреннюю и внешнюю теряет смысл. Именно на этом этапе происходит перерастание доинтеграционных ступеней интернационализации хозяйственной жизни в стадию интеграции.

В нынешних условиях усиление тенденций мирового хозяйства к экономическому сближению и интеграции отдельных стран в единый мировой хозяйственный комплекс предопределило феномен транснационализации хозяйственной жизни.

Транснационализация экономики стимулирует международные процессы, нацеленные на преодоление таможенных барьеров, усиление собственных конкурентных преимуществ, получение дополнительных выгод из страновых различий в налоговых режимах и т. д.

Основополагающей целью долговременной экономической политики любого государства должно быть обеспечение устойчивого экономического развития. Без этого невозможно гарантировать подъем уровня жизни населения, решить социальные проблемы, увеличить экономический и политический вес страны в мировом сообществе. Разработка проблем экономической устойчивости, динамичного экономического роста в настоящее время ведется достаточно активно.

Переход к устойчивому состоянию (экономической) хозяйственной системы более сложный процесс, так как созидательный процесс обществу всегда обходится дороже. Обусловлено это масштабными качественными преобразованиями структурных институциональных, социально-экономических, научно-технических процессов.

Объективной базой устойчивого экономического развития является структурная трансформация в сторону снижения экспортно-сырьевого доминанта и расширения высокотехнологичного уклада в экономике: исходной предпосылкой выступают научно-технические инновации, увеличение объемов продукции технологически обновляемых перерабатывающих отраслей, становление новой промышленной инфраструктуры, значительное ослабление зависимости от экспорта первичных ресурсов. Речь идет о сочетании двух процессов: радикальном изменении структуры производства в пользу высокотехнологичных секторов (технического перевооружения вообще) и сокращении доли ресурсоемких производств, замещении их более высокотехнологичными производствами. Структурная трансформация не может в полной мере реализоваться, если не происходит перехода к высокотехнологичному укладу, который, в свою очередь, совершается в интересах нации.

Практическая реализация национальных стратегий устойчивого развития, разработка совместных проектов и принятие взаимных обязательств происходят путем передачи рядом стран суверенных прав интеграционным институтам (пример Евросоюза), выполнения функций по регулированию торговых, кредитных, платежных отношений международными организациями (ВТО, МВФ, Мировой Банк и др.).

Важнейшим благоприятным фактором устойчивого развития является накопленный за полвека опыт интеграции - опыт межгосударственного сотрудничества, преодоления разногласий и конфликтов, поиска взаимоприемлемых компромиссов. Этот опыт отразился не только во мнениях политиков, он закреплен в интеграционных институтах, нормах, правилах, процедурах. В этом смысле сделанная ставка на правовое и организационное обеспечение интеграционной политики, проводившейся государствами - членами Европейских сообществ и Евросоюза, полностью себя оправдала.

Научно-техническая интеграция, находясь в тесной связи с интеграцией экономической, воздействует на общий характер международных отношений. На этом фоне усиление межотраслевой и межрегиональной научно-технической и экономической интеграции выступает жизненно важным условием обеспечения динамического и устойчивого развития национальных экономик.

Проведение грамотной инновационной, научно-технической и структурной государственной политики позволит преодолеть тенденцию технологической деградации на основе активизации имеющегося научно-производственного потенциала для последующего выхода на траекторию устойчивого роста.

С точки зрения устойчивого развития круг национальных интересов современной России должен включать не столько зарубежные технологии и новации, сколько непосредственное участие нашего государства в международной научно-технической интеграции. Политика России, проводимая в этой области, должна не только преодолеть неблагоприятные последствия ее определенной изоляции от мирового научно-технического сообщества, но и содействовать уменьшению региональных диспропорций, сближению уровней научно-технических потенциалов ведущих европейских государств, перерастанию западноевропейской научно-технической интеграции в общеевропейскую.

В нынешних условиях более успешным и эффективным может стать партнерство России со странами СНГ, т. к. их объединяют схожие проблемы интеллектуального и научно-технического потенциала. Стремясь совершенствовать научно-техническую базу отраслей экономики, осуществляя совместную долгосрочную экономическую инновационную политику, Россия со странами содружества сумеют обеспечить возможность достойного участия в многосторонних формах научно-технического сотрудничества в европейском и общемировом направлениях.

Это связано с тем, что региональная экономическая интеграция включает в себя согласование, координацию, а затем и достижение единства не только внешнеторговой, но и налоговой, бюджетной, транспортно-инфраструктурной, таможенной и других сфер экономической деятельности суверенных государств.

Это обстоятельство обуславливает необходимость экономической интеграции для стран Содружества Независимых Государств (СНГ) на качественно новой основе. Именно такая интеграция может стать важнейшим фактором оздоровления экономики и укрепления государств в мировом сообществе. Без этого роль каждого государства Содружества по отдельности будет не так весома, как их интеграционного объединения в целом.

В обеспечении устойчивого развития экономики России и стран СНГ важную роль играет согласованное взаимодействие социально-экономических, политических, конфессиональных, этнокультурных, национальных интересов стран-участниц. Экономические интересы суверенных республик весьма разнообразны и разнокачественны вследствие их разноуровневой принадлежности, функциональной ориентированности и приоритетности. Республики ориентируются прежде всего на достижение своих конкретных экономических целей, соблюдение национальных интересов: обеспечение комплексного развития своей экономики и достижение территориально-организационной целостности общественного производства, рационализации использования и экономии живого и овеществленного труда, интенсификации производства, более широкого и глубокого внедрения достижений научно-технического прогресса, высокой эффективности общественного производства и качества продукции, устойчивой сбалансированности экономического развития, максимизации конечных народнохозяйственных результатов и их соответствия по структуре и объему общественным потребностям. Поэтому внешние экономические отношения они стремятся подчинить своим стратегическим и тактическим задачам, в связи с чем их интересы не сочетаются, а то и прямо противоположны.

Для устойчивого развития и согласования интересов требуется обеспечение эффективного функционирования большинства отраслей и производств, исторически сложившихся в СССР; проведение протекционистской политики на границах СНГ; создание общего и емкого внутреннего рынка этих стран и ориентация на удовлетворение складывающегося спроса. В этом объективно заинтересовано большинство стран Содружества с их общими, как уже отмечалось, экономическими и историческими традициями, сложившейся хозяйственной кооперацией, взаимодополняемыми природными и другими ресурсами, общими задачами в формировании и совершенствовании рыночных структур и механизмов.