Оценка стоимости кредитного дефолтного свопа корпоративных контрагентов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оценка стоимости кредитного дефолтного свопа корпоративных контрагентов"

На правах рукописи

005053321

МЕЗЕНЦЕВ ВЯЧЕСЛАВ ВИКТОРОВИЧ ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КРЕДИТНОГО ДЕФОЛТНОГО СВОПА

КОРПОРАТИВНЫХ КОНТРАГЕНТОВ

Специальность 08.00.10 "Финансы, денежное обращение и кредит"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

1 1 ОКТ 2012

Москва 2012

005053321

Работа выполнена на кафедре Фондового рынка и рынка инвестиций факультета экономики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Берзон Николай Иосифович Официальные оппоненты: Буренин Алексей Николаевич

доктор экономических наук, профессор, Московский государственный институт международных отношений (университет) Министерства

иностранных дел Российской Федерации, заведующий кафедрой Фондового рынка Соловьев Павел Юрьевич

кандидат экономических наук, ОАО Московская Биржа, руководитель Службы анализа и разработки новых продуктов Центра анализа и развития. Ведущая организация: Российский экономический университет имени

Г.В. Плеханова

Защита состоится «Д^» ¿¿СбЛ^С/ 2012 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.048.07 при Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» по адресу: 101000 Москва, ул. Мясницкая, д.20, ауд. 327-К.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального

исследовательского университета «Высшая школа экономики»

Автореферат разослан » 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор экономических наук, профессор_^~^Философова Татьяна Георгиевна

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

Оценка кредитного риска является одним из основных компонентов инвестиционного процесса и используется практически во всех сферах финансовой деятельности. На фондовом рынке существуют инструменты, которые отражают рыночную стоимость кредитного риска какой-либо долговой ценной бумаги, отдельной компании или государства практически в режиме реального времени, - это кредитные дефолтные свопы (Credit Default Swap -CDS). Существенный плюс дефолтного свопа в том, что их одновременно и непрерывно оценивают сотни участников рынка, которые берут во внимание не только отчетность компании, ее кредитные рейтинги, другие фундаментальные характеристики, но и всю вновь поступающую информацию.

Таким образом, рынок CDS является глобальным рынком, и часто он является индикатором настроений инвесторов относительно кредитного качества определенного инструмента и долгового рынка в целом. Если стоимость CDS растет, то, как правило, следует ожидать расширения спредов, роста доходностей долговых инструментов компании либо более серьезных финансовых потрясений. Поэтому нахождение справедливой стоимости кредитных дефолтных свопов является важной задачей, результаты которой влияют как на состояние портфелей финансовых игроков, так и на стоимость фондирования эмитентов долговых инструментов.

Тем не менее, проблема оценки кредитного дефолтного свопа в настоящее время не разрешена, нет единого подхода, либо устоявшейся модели оценки, и вопрос использования того или иного инструментария для оценки CDS является открытым. Также следует заметить, что кредитные риски российских компаний торгуются на глобальном рынке еврооблигаций и рынке CDS. Основываясь на вышесказанном, можно утверждать, что проблема оценки CDS актуальна как в глобальном плане, так и для российского рынка долговых инструментов и кредитных деривативов.

А/

Степень разработанности проблемы

Западными авторами достаточно широко обсуждается вопрос применимости различных способов оценки кредитного дефолтного свопа. В ходе развития данного вопроса сформировалось два основных класса подходов к оценке кредитных дефолтных свопов: структурный подход (класс моделей Мертона) и редуцированный подход. В структурном подходе используются фундаментальные характеристики компании, редуцированный подход основан на различных способах построения форвардной кривой кредитных спредов, то есть вероятность дефолта оценивается на основе стоимости других инструментов, содержащих кредитный риск.

Предшественниками структурного подхода к оценке CDS можно считать модель Бивера (1966) и модель Альтмана (1966), которые предложили оценивать вероятность дефолта компании на основе данных из бухгалтерской отчетности, различных финансовых показателях и коэффициентах. Существенным недостатком моделей является то, что обновлять данные приходится только после опубликования отчетности компании, также со временем может меняться значимость того или иного коэффициента, и модель требует постоянного обновления.

Революционный вклад в оценку кредитного риска внес Мертон (1974), который представил акционерный капитал как колл-опцион на стоимость компании, а долг компании как портфель из безрисковой дисконтной облигации и короткого опциона пут на стоимость компании. Таким образом, оценка долга компании сводится к оценке опциона пут на стоимость фирмы. Для оценки опциона Мертон использовал опубликованную годом ранее модель Блэка-Шоулса (1973) для оценки опционов.

Модель Мертона содержит ряд существенных допущений, например то, что структура пассивов компании состоит только из акционерного капитала и дисконтных облигаций, что дефолт может случиться только при наступлении срока погашения этих облигаций. Поэтому дальнейшие исследования в области

структурных моделей были направлены на их модификацию в сторону повышения реалистичности. Также многие исследования были посвящены реализации этих моделей на практике. Например, Блэк и Кокс (1976) реализовали возможности наличия более сложной структуры капитала, а именно, отразили существование субординации долга в пассивах компании. Геске (1977) смоделировал рисковые купонные облигации в виде опционов на стоимость фирмы, где дефолты могли произойти в даты выплаты купона, а Васичек (1984) разделил долг на долгосрочный и краткосрочный.

Поскольку в реальности дефолт компании может наступить в любой момент, то изначальную предпосылку модели Мертона, что дефолт наступает только при погашении облигации, необходимо было преодолеть. В работах Халла и Уайта (1993), (2003), Нильсена (1993), Лонгстафа и Шварца (1995) дефолт может случиться в любой момент при снижении стоимости компании до определенного уровня. Также проблема определения барьера дефолта отражена в работах Шонбутчера (1997), Даффи (1997), Зоу (1997), (2001), Фингера (2002), Халла (2005), Геске (2003), Хьянг и Коу (2004), Фоук (2006).

Вопросу изучения детерминант структурных моделей и факторов, обуславливающих стоимость CDS, посвящены работы Скиннера и Тауненда (2002), Бенкерта (2004), Кремерса (2007), Танга и Янга (2007), Бонгаертса (2007), Занга (2009). Бабендо и Имбиерович (2008) исследовали вопрос эффективности применения структурных моделей во время кризиса и вопрос влияния макроэкономических факторов на стоимость CDS.

Для целей практического применения наиболее интересны работы Кросби и Бона (2003), Киалховера (2003), где описана KMV модель (с англ. Kealhofer, McQuown and Vasicek). А также работы Финкельштейна (2001), Ларди (2001), Прадьера (2001) и Пана (2001), где описана модель CreditGtades. CreditGtades и KMV - наиболее удачные и известные в плане практического применения модификации структурных моделей.

Кредитные деривативы были предметом исследования и российских авторов, им посвящены работы Кавкина (2000, 2001), Миракова (2003), Шахунян (2009), Саакян (2009). Российские авторы рассматривали кредитные деривативы с точки зрения тенденций их развития и потенциальных сфер применения на российском рынке. Но как в российской, так и западной научной литературе вопрос применения той или иного подхода для оценки кредитного дефолтного свопа на российские компании не представлен.

Объект исследования — рынок кредитных дефолтных свопов на российские компании.

Предмет исследования — отношения, возникающие между участниками рынка CDS относительно оценки рисков российских компаний и определения стоимости кредитных дефолтных свопов.

Цель диссертационного исследования — разрешить проблему неточности оценки стоимости CDS, вызванную эффектом «улыбки волатильности», за счет использования моделей переменной и стохастичной волатильности, и адаптировать новый подход к оценке CDS на российские компании.

Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:

- Провести анализ развития процессов секьюритизации активов, синтетической секьюритизации, изучить роль и место России в глобальном процессе секьюритизации;

- конкретизировать определение кредитного дериватива, провести детальную классификацию инструментов классической и синтетической секьюритизации, определить значимость CDS среди других кредитных деривативов и инструментов синтетической секьюритизации в целом;

- рассмотреть основные подходы к оценке CDS: структурные, редуцированные модели и их вариации, проанализировать слабые и сильные стороны каждого подхода;

- исследовать возможность применения структурного подхода оценки CDS применительно к российским компаниям и выявить основные причины неточности и нестабильности результатов оценки CDS, полученных с помощью существующих подходов;

- разработать модель оценки CDS на основе синтеза моделей переменной и стохастической волатильности и структурного подхода Мертона;

- адаптировать применение полученной модификации структурной модели к оценке CDS на российские компании и сравнить полученные результаты с результатами использования общеизвестных моделей.

Информационной базой для исследования служили исторические данные информационного терминала Bloomberg, откуда были взяты исторические котировки CDS, балансовые показатели компаний, данные по капитализации компаний, различные процентные ставки (доходность ЛИБОР, американских государственных облигаций). Также использовались данные сайта инвестиционной компании Финам (www.finam.ru) и биржи РТС-ММВБ.

В качестве методологической основы исследования выступали подходы статистического и регрессионного анализа данных, методы линейной оптимизации, использовалось программирование в приложениях Microsoft Excel VBA.

В рамках исследования использовалась широкая теоретическая база, посвященная описанию структурного подхода оценки CDS, особенностям его практической реализации. Изучались работы ведущих специалистов в области оценки кредитных спредов и кредитных деривативов. Рассматривались аспекты оценки волатильности и видов статистического распределения стоимости компании, а также вопросы оценки опционов на стоимость фирмы с применением различных моделей. Были изучены работы, посвященные изучению детерминант кредитного спреда облигаций, кредитных дефолтных свопов и вопросам взаимосвязи акционерной стоимости компании и стоимости ее долговых инструментов.

Наибольшее влияние на направленность исследования оказали следующие труды: Блек и Шоулс (1973), Мертон (1974), Халл и Уайт (2003), Фингер (2002), Шонбутчер (1997), Финкельштейн (2001), Ларди (2001).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Была проведена подробная классификация инструментов синтетической секьюритизации с учетом финансовых инноваций и развития рынка кредитных деривативов.

2. Проведен анализ различных подходов к оценке CDS, определены потенциальные источники нестабильности и неточности результатов, получаемых при применении данных подходов.

4. Исследован вопрос применимости общеизвестных мировых подходов оценки кредитных дефолтных свопов к российским компаниям, было установлено, что принципиальных ограничений для использования общих моделей оценки CDS применительно к российским компаниям нет.

5. Впервые в структурном подходе оценки CDS или классе моделей Мертона был использован метод переменного и стохастичного моделирования волатильности. В результате чего, была преодолена предпосылка Мертона относительно стационарности показателя волатильности, которая не отражала реалий рынка и не учитывала эмпирически наблюдаемый эффект «улыбки волатильности».

6. Было показано, что результаты применения к оценке CDS модифицированного структурного подхода с переменной и стохастичной волатильностью оказались лучше результатов применения классической модели Мертона и ряда ее модификаций.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что впервые была проведена интеграция моделей переменной и стохастической волатильности в структурный подход для оценки CDS. В полученной модификации разрешена одна из основных теоретических предпосылок

подхода Мертона о стационарности волатильности. В теоретическом плане новый подход может иметь и обратное применение: на основе рыночной стоимости CDS можно рассчитывать подразумеваемое значение вводных параметров модели, подобно тому, как на основе рыночной стоимости опционов рассчитывается подразумеваемая волатильность акций компании. Это может использоваться в теоретических исследованиях кривых процентных ставок, волатильности активов компании или акционерного капитала и многих других направлениях.

Практическая значимость исследования выходит за рамки оценки исключительно кредитных свопов, модель может применяться для оценки других инструментов, содержащих кредитный риск. Потенциальные направления использования модифицированного подхода следующие:

• Подход может использоваться маркет-мейкерами для определения справедливой цены CDS, чтобы котировать CDS и создавать ликвидность рынка, поскольку маркет-мейкер в каждый момент должен понимать, какова справедливая цена котируемого им инструмента.

• Портфельные управляющие и трейдеры смогут определить потенциал роста или падения стоимости CDS и использовать эту информацию в своих спекулятивных стратегиях, с помощью данного подхода можно реализовывать различные стратегии, основанные на структурном арбитраже

• Для риск-менеджеров результаты реализации данного подхода к оценке кредитного риска могут быть дополнительным источником информации для мониторинга кредитных рисков компании, которые могут обновляться в непрерывном режиме.

• В кредитных подразделениях банков модифицированный подход может применяться для оценки кредитного качества компании и оценки стоимости кредитных ресурсов для этой компании, или для оценки существующего портфеля кредитов

• В подразделениях долгового финансирования инвестбанков и компаний-эмитентов структурный подход может использоваться для оценки рыночной стоимости (доходности) выпускаемых долговых инструментов (прайсинга компании)

Для целей трех последних вариантов практического применения модели можно использовать непосредственно рыночные стоимости CDS. Но как мы покажем далее, CDS существуют не более чем на десяток крупнейших российских компаний1 и банков, из них относительно ликвидны 3-4 инструмента. Поэтому с помощью предложенного подхода можно оценивать «потенциальный» CDS на компанию, а вместе с ним риски и справедливую стоимость (доходность) долговых инструментов.

Практическая апробация работы

Полученные в ходе диссертационного исследования модификации структурного подхода оценки кредитных дефолтных свопов в данный момент используются в торговле CDS на российские компании в инвестиционном фонде, о чем свидетельствует справка о внедрении.

Кроме того, основные результаты проведенного исследования были представлены в виде докладов на российских межвузовских конференциях и на международной конференции НИУ-ВШЭ, также результаты исследования были представлены на нескольких научно-исследовательских семинарах проводимых в рамках магистратуры НИУ-ВШЭ и в рамках Лаборатории Анализа Финансовых Рынков НИУ-ВШЭ.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, Зх глав, заключения, выводов, списка литературы из 102 источников. Объем диссертации составляет 143 страницы, включая 14 таблиц и 30 рисунков.

3. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый блок проблем посвящен развитию процесса классической и синтетической секьюритизации, а также анализу развития рынка кредитных деривативов.

В ходе исследования были рассмотрены и выделены факторы, способствовавшие тому, что на финансовых рынках начала происходить повсеместная трансформация активов и различных форм рисков в форму ценных бумаг - процесс секьюритизации. Рассматривая секьюритизацию в данном аспекте, можно выделить два направления, по которым развивался этот процесс: традиционная (классическая) секьюритизация, предполагающая трансформацию неликвидных активов в ликвидные ценные бумаги, и синтетическая секьюритизация.

Среди основных факторов, способствовавших развитию процессов синтетической секьюритизации, были изменение регулятивных норм в области банковского законодательства, а также увеличение склонности к риску среди крупнейших инвестиционных банков для существенного повышения прибыли. Таким образом, кредитный дефолтный своп возник как преобразованный в форму ценной бумаги кредитный риск или страховка от кредитного риска, смотря какой стороной выступал контрагент в сделке.

На данный момент в литературе не встречается какого-либо унифицированного понятия синтетической секьюритизации. Некоторые авторы ассоциируют синтетическую секьюритизацию с понятием кредитного дериватива. Но на наш взгляд, синтетическая секьюритизация - более широкое понятие, чем кредитные дериватквы, поскольку включает в себя не только инструменты, платеж по которым обусловлен наступлением кредитного события базового актива, но и инструменты перераспределяющие риск внутри одного пула базовых активов. Поэтому в рамках исследования было сформулировано собственное определение синтетической секьюритизации:

Синтетическая секьюритизация - это все инструменты прямо или косвенно страхующие или передающие кредитный риск, зависящие от кредитного риска

третьей стороны либо имеющие неоднородное распределение кредитных рисков внутри одного выпуска.

Первая часть определения относится к кредитным деривативам. То есть, кредитные деривативы - это инструменты прямо или косвенно страхующие кредитный риск, передающие его или зависящие от кредитного риска третьей стороны, вторая часть определения относится к облигациям, обеспеченным долговыми обязательствами (с англ. CDO - Collateralized Debt Obligation).

Поскольку финансовые инновации практически непрерывно происходят на активно развивающемся рынке синтетической секьюритизации, в диссертации была приведена подробная классификация существующих на данный момент кредитных деривативов, исходя из предложенного выше определения с описанием функционала каждого инструмента. Кроме того, понимание функций и набора характеристик данного инструмента облегчает задачу выбора модели или подхода к его оценке.

Итогом рассмотрения первого блока проблем был анализ текущего состояния мирового и российского рынка кредитных деривативов. Глобальный рынок кредитных деривативов представлен в основном суверенными и корпоративными кредитными рисками экономически развитых стран, он составляет десятки триллионов долларов, как в номинальном выражении, так и по оборотам сделок. Поэтому был сделан вывод о высокой степени его развития на фоне других финансовых инструментов.

В России инструменты синтетической секьюритизации представлены, как правило, в виде CLN, встроенных в выпуски евробондов. Из российских банков только единицы совершают операции с кредитными деривативами, при этом нет ни одного маркет-мейкера, в частности, по дефолтным свопа. В России рынок кредитных деривативов представлен в основном банками-нерезидентами, большинство из которых проводят данные операции с российскими контрагентами через лондонские торговые площадки.

Кредитные риски российских компаний также служат базовым активом для CDS. Как правило, это крупнейшие российские компании, выпускавшие еврооблигации. В информационной системе Блумберг можно найти CDS на 1012 российских компаний, но котировки и исторические данные фактически есть по 6-ти компаниям: Газпром, Сбербанк, Банк ВТБ, Лукойл, Транснефть и Северсталь. По другим компания, либо CDS не торгуются, либо непублично котируются каким-либо маркет-мейкером для своих клиентов. Также существуют кредитные дефолтные свопы на суверенный российский долг.

Таким образом, можно сказать, что в России рынок кредитных деривативов и синтетической секьюритизации находится на начальной стадии развития. Тем не менее, он будет активно развиваться в дальнейшем, как только вновь повысится склонность западных инвесторов к риску эмитентов развивающихся стран, и систематизируются нормы российского законодательства для торговли кредитными деривативами для внутренних игроков.

Во втором блоке проблем проведен обзор и анализ существующих подходов оценки кредитных дефолтных свопов, были выявлены их сильные стороны и недостатки, а также разрешен вопрос о применимости существующих подходов к оценке кредитных дефолтных свопов на российские компании.

В ходе исследования рассматривалось два фундаментально разных подхода оценки CDS: структурный и редуцированный подход.В моделях, основанных на редуцированном подходе дефолт - случайная величина, то есть, нет ни наблюдаемых, ни каких либо скрытых переменных, которые бы служили причиной для дефолта. Редуцированные модели зачастую легко калибруются под рыночные данные, это является очевидным плюсом данного подхода. Основным недостатком класса моделей данного типа является то, что они фундаментально не обосновывают, почему должен произойти дефолт или изменение кредитного качества компании. Таким образом, полученные с их

помощью оценки стоимости CDS являются производными от стоимости других долговых инструментов компании, которые в свою очередь могут оцениваться участниками рынка неправильно. Примеры редуцированных моделей: модель Даффи-Синглтона, модель Халла-Уайта, модель О'Кейна и Тёрнбула, модель Шонбутчера.

Принципиальным отличием структурного подхода от редуцированного является то, что он является экономически обоснованным. То есть здесь не только рассчитывается, с какой вероятностью должен произойти дефолт, но и объясняется, почему именно он должен произойти в этот момент. Основой для структурного подхода послужила модель Мертона, поэтому часто авторы структурных моделей называют свои модели не иначе, как «модификация модели Мертона».

В подходе Мертона кредитный спред . (фактически кредитный риск) выражается через стоимость опциона пут на стоимость акционерного капитала компании. В свою очередь стоимость опциона пут рассчитывается с помощью модели Блека-Шоулса. Таким образом, данный подход содержит в себе как изначальные ограничения установленные Мертоном: стационарность барьера дефолта, простота структуры капитала, отсутствие дивидендов, так и ограничения, присущие модели Блека-Шоулса: стационарность краткосрочной безрисковой ставки и волатильности акционерного капитала компании.

В рамках диссертационного исследования был реализован подход Мертона для оценки CDS крупнейших российских компаний и банков. Были посчитаны теоретические значения стоимости CDS для компании Газпром, Лукойл, Северсталь, Сбербанк и Банк ВТБ. Результаты применения данного метода в классическом виде оказались неудовлетворительными: модель несколько завышала теоретические значения стоимости CDS в периоды финансовой нестабильности и значительно занижала их в периоды относительно спокойного рынка.

При этом был проведен анализ чувствительности результатов модели к таким параметрам, как безрисковая ставка, структура капитала компании и волатильность. В качестве безрисковой ставки попеременно были использованы доходности американских государственных облигаций, ставки ЛИБОР и суверенных еврооблигаций России соответствующего срока. Анализ показал, что выбор той или иной безрисковой ставки практически не влияет на результаты реализации моделей. Подобные выводы были получены и при варьировании структурой капитала компании: при изменении коэффициента учета долгосрочных займов теоретические спреды существенным образом не менялись. При изменении же способа расчета волатильности, например, за счет выбора того или иного исторического набора данных, теоретические стоимости CDS менялись существенным образом.

Отсюда был сделан вывод, что главный источник ошибки при реализации модели может содержаться либо в моделировании волатильности, либо в моделировании барьера дефолта, поскольку в периоды стабильности фондового рынка теоретические спреды оказались слишком низкими, то есть модель недооценивала вероятность достижения барьера дефолта, когда стоимость активов компании становилась ниже размера долга.

Разрешение предпосылки о стационарности барьера дефолта было достаточно успешно реализовано в модели CreditGrades, которая была разработана группой аналитиков Дойче Банка, инвестбанков GoIdmanSachs, Morgan и консалтинговой компанией RiskMetricsGroup. Барьер дефолта в модели CreditGrades является логнормально распределенной стохастической величиной, тем самым, был устранен один из основных недостатков структурных моделей - модель Мертона не могла адекватно оценивать кредитный спред при небольшом сроке, так как вероятность достижения барьера дефолта стремилась к нулю.,

Таким образом, потенциальным повышением точности определения справедливой цены кредитного дефолтного свопа стала задача по преодолению

предпосылки модели Блека-Шоулса относительно стационарности параметра волатильности. Дело в том, что подход Мертона и другие вариации структурных моделей, использующие для оценки опциона на стоимость фирмы модель Блека-Шоулса, не учитывают так называемую «улыбку волатильности» и наклон волатильности. Данные свойства деривативов проявляются эмпирически и выражаются в том, что опционы, текущая цена базового актива которых близка к страйк-цене, имеют более низкую подразумеваемую (с англ. implied) волатильность. То есть волатильность не является величиной, независимой от стайк-цены и текущей рыночной цены базового актива.

В третьем блоке проблем диссертационного исследования было осуществлено внедрение моделей переменной и стохастической волатильности в структурный подход оценки CDS. Также была реализована модель CreditGrades для оценки стоимости CDS на российские компании, и проведен сравнительный анализ точности определения справедливой цены CDS между существующими моделями и модифицированной в рамках исследования моделью. Следует заметить, что синтез структурного подхода и модели стохастической волатильности был осуществлен впервые. Модель переменной волатильности была использована в подходе Мертона, но была применена только для оценки стоимости облигаций, но не кредитных дефолтных свопов.

В качестве модели переменной волатильности реализована модель CEV -модель постоянной эластичности дисперсии (с англ. - constant elasticity of variance, CEV), которая была предложена Джоном Коксом [Сох, 1975] вскоре после опубликования работы Мертона [Merton, 1974].

Модель CEV предполагает изменение цены актива согласно следующему стохастическому дифференциальному уравнению (далее СДУ):

dS, = juStdt + SS?ndBt (1)

где: р - параметр, регулирующий взаимосвязь цены актива и волатильности. Например, если на рынке акций цена резко падает, то волатильность растет.

В рамках диссертационной работы была выведена итоговая формула для оценки опциона колл по модели СБУ:

Поскольку итоговые формулы данной модели несколько отличались у разных авторов, то они были выведены самостоятельно, но с использованием работ, опубликованных ранее.

Численные данные для анализа результатов применения данного модифицированного подхода к оценке CDS на российские компании представлены в таблице №1.

Далее в исследовании был теоретически выведен и реализован на практике синтез модели стохастической волатильности SABR и подхода Мертона.

Модель стохастической Альфы, Беты, Ро (с англ. Stochastic Alpha, Beta, Rho - SABR) была получена Хеганом, Кумаром, Лешниевски и Вудманом в 2002 году [Hegan и др. 2002]. Модель SABR предполагает то, что волатильность цены актива является стохастической величиной. В данной модели будущая цена актива и его волатильность изменяются согласно СДУ:

as,, t)=&

<k (2)

dF = aFh dWx F(0)=/ da — va dW2 a (0)= a

(3)

поскольку процессы коррелированы, то:

dWldW2 = rdt

где: F - форвардная цена актива,W| и W2 - коррелированные винеровские процессы, р - коэффициент корреляции, а — волатильность актива, v -параметр volvol — волатильность волатильности а, р - параметр «наклона» волатильности.

Численные данные для анализа результатов применения синтеза модели SABR и подхода Мертона к оценке CDS на российские компании также представлены в таблице №1.

Модель CreditGrades была использована для оценки CDS в ходе диссертационного исследования, во-первых, для того, чтобы ответить на вопрос о применимости общепринятых подходов для оценки CDS на российские компании и банки. Во-вторых, чтобы сравнивать результаты модифицированных в ходе исследования моделей не только с результатами реализации классического подхода Мертона, но и с более успешными известными модификациями данного подхода.

Для подкрепления выводов численными данными был сделан регрессионный анализ результатов, полученных с начала 2010 года, чтобы кризисный период высокой волатильности не искажал реальную картину. Обобщенные результаты применения всех моделей представлены в табл. №1.

Таблица № 1 - Консолидированные численные результаты применения различных структурных моделей для оценки CDS на российские компании

Модель Компания Коэф, корреляции Коэф-т наклона Константа Отклонение

Модель Мертона Газпром 0,18 .. 0,06 205,00 40,70

Сбербанк 0,61 1,17 122,00 16,20

ВТБ 0,47. .. 0,17 255,00 38,70

Лукойл 0.76 5,26 177,16 48,60

Северсталь 0,66 0,05 313,00 935,00

Модель CEV-Мертон Газпром ЗУ 0,80 0,29 140,00 19,70

Лукойл ЗУ 0.76 0,36 187,00 11,78

Северсталь 3 У 0,73 0,09 262,00 130,00

Модель Газпром ЗУ 0,31 . 0,85 67,00 1,56

I1.S

SABR-Мертон Сбербанк ЗУ 0,63 ' 1,13 112,00 8,32

ВТБ ЗУ 0,78 1,27 156,00 2,98

Лукойл ЗУ 0,73 1,05 34,00 0,32

Северсталь ЗУ 0,57 0,81 180 7,32

Газпром ЗУ 0,70 1,09 -76,00 3,65

Модель Сбербанк ЗУ 0,73 1,89 -272,00 7,52

CreditGrades ВТБ ЗУ 0,94 2,05 -374,00 3,39

Лукойл ЗУ 0,71 1,13 156,00 0,14

Северсталь ЗУ 0,78 1,32 36 25,00

значений теоретических стоимостей CDS, полученных с помощью моделей, и рядом реальных рыночных значений. Коэффициент наклона, и константа -коэффициенты уравнения регрессии, построенной на основе этих же рядов данных. Показатель отклонения - среднее значение квадрата отклонения реальных и теоретических значений, для удобства сравнения поделенное на 1000.

Модели CEV и CreditGrades были реализованы в приложении VBA Excel, модель SABR была реализована в приложении Матлйб, поскольку приложение VBA Excel некорректно производило операции со слишком большими числами или слишком малыми числами.

Как видно из табл. № 1, наилучшие результаты продемонстрировали модель стохастичной волатильности SABR-Мертон и модель стохастичного барьера дефолта CreditGrades. Во-первых, в обоих случаях высокие положительные коэффициенты корреляции, что говорит об однонаправленности изменений теоретических и реальных цен CDS. Во-вторых, практически везде коэффициент наклона близок к единице, и относительно небольшие значения констант по сравнению классическим подходом Мертона и модели CEV-Мертон. В-третьих, значения отклонения на порядок ниже значений, полученных с помощью модели CEV-Мертон и подхода Мертона.

Модель CEV-Мертон продемонстрировала результаты значительно лучше классического подхода Мертона, но заметно хуже моделей SABR-Мертони CreditGrades.

Если сравнивать модели SABR-Мертон и CreditGrades между собой, можно сделать вывод, что CreditGrades показал лучшие результаты применительно к оценке CDS на банки, а SABR-Мертон на компании реального сектора экономики. В целом обе модели оказались применимы для оценки CDS на российские компании.

3. Основные результаты и выводы работы

По результатам проведенного диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

• Рынок CDS на российские компании существует, но он является достаточно узким и неразвитым. Среди отечественных инвестиционных компаний и банков CDS на российские компании никто не котирует, и участники финансового рынка используют CDS в своих торговых и риск-стратегиях достаточно редко

• Классическая модель Мертона, несмотря на ее значительное фундаментальное обоснование с точки зрения взаимосвязи акционерного и долгового капитала, не позволяет достигнуть необходимой предсказательной способности для оценки CDS. Во-первых, она не учитывает эффект улыбки волатильности, во-вторых, не способна оценивать кредитный риск при оценке коротких долговых обязательств.

• Предложенные в рамках исследования модели переменной и стохастичной волатильности при практической реализации выдают результаты лучшие, чем классический подход Мертона, таким образом, преодоление основных предпосылок подхода Мертона, позволяет улучшать точность оценки моделей.

• Все структурные модели показали неудовлетворительные результаты в моменты финансовой нестабильности на рынке с 2008 по начало 2010 года.

Поэтому, вполне вероятно, что в условиях кризиса для оценки CDS более применимы редуцированные модели, которые при определении стоимости CDS «отталкиваются» от стоимости других долговых инструментов компании, обращающихся на рынке

• С помощью моделей CreditGrades и SAJBR-Мертон было продемонстрировано, что структурный подход может быть успешно применен для оценки CDS на российские компании.

Дальнейшие исследования в данной области могут развиваться в направлении улучшения техники реализации вышеописанных подходов, усовершенствовании математического аппарата калибровки моделей, а также в направлении реализации других моделей волатильности или оценки опциона в рамках структурного подхода, например, модели Хестона.

Работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Мезенцев В.В. Риск контрагентов сделки кредитного дефолтного свопа как существенный фактор глобального финансового кризиса // Вестник ЮжноУральского государственного университета, серия «Экономика и менеджмент», выпуск 16. № 39 (215). 2010. С. 15-24.(1 п.л.)

2. Мезенцев В.В. Применение модели Мертона для оценки кредитных дефолтных свопов на российские компании // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного университета. Серия «Экономические науки». № 5 (1323-2011. С. 209-212. (0,25 п.л.)

3. Мезенцев В.В. Оценка кредитного дефолтного свопа на российские

компании при помощи редуцированных модели и структурных моделей И

Электронный журнал Корпоративные финансы. 2012. № 2(14). С. 36-46. (0,85 п.л.)

Другие работы, опубликованные по теме исследования:

4. Мезенцев B.B. Классификация инструментов синтетической секьюритизаций // Сборник статей аспирантов, Издательский дом ГУ-ВШЭ. 2009. С. 47-73. (1 п.л.)

5. Мезенцев В.В. Оценка кредитного дефолтного свопа (CSD) // Сборник статей VI Межвузовской научной конференции «Фондовый рынок и рынок инвестиций: современное состояние, инструменты и тенденции развития». 2009 г. С. 239-249 (0,5 п.л.)

6. Мезенцев В.В. Контрагентские риски кредитных деривативов // Материалы Ежегодного экономического форума студентов и аспирантов «Современные вызовы инновационному развитию экономики». 2010. С. 258-261 (0,2 п.л.)

7. Мезенцев В.В. Эмпирическое сравнение динамики спредов CDS и доходности облигаций российских компаний // Сборник статей аспирантов, Издательский дом ГУ-ВШЭ. 2010. С. 139-149. (0,5 п.л.)

8. Мезенцев В.В. Особенности построения временной структуры процентных ставок для моделей CDS на основе кредитного спреда // Сборник статей VII Межвузовской научной конференции «Фондовый рынок и рынок инвестиций: современное состояние, инструменты и тенденции развития», 2010 г., 244-254 (0,5 п.л.)

Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г. Подписано в печать «27» се^Я^ЗЬ Л 20/2-Т. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ № Типография издательства НИУ ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Мезенцев, Вячеслав Викторович

Введение

Глава 1. Предпосылки возникновения и развития процессов секыоритизации

1.1. Секыоритизация как инновационная техника финансирования

1.2 Классификация инструментов синтетической секыоритизации

1.3 Развише рынка классической и синтетической секыоритизации

Глава 2. Подходы к оценке кредитного дефолтного свопа и их модификации

2.1 Редуцированные модели или модели, основанные на интенсивности дефолтов, или упрощенные модели

2.2 Структурные модели или модели оценки CDS на основе стоимости фирмы

2.3 Применение классической модели Мертона для расчета теоретической стоимости CDS на российские компании

Глава 3. Реализация различных стохастических моделей в структурном подходе для оценки кредитного свопа

3.1 Модель постоянной эластичности дисперсии

3.2. Модель стохастической Альфы, Беты, Ро.

3.3 Практическая реализация модифицированных структурных моделей для оценки стоимости CDS на российские компании

Выводы по исследованию

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оценка стоимости кредитного дефолтного свопа корпоративных контрагентов"

Актуальность исследования.

Оценка кредитного риска является одним из основных компонентов инвестиционного процесса и используется практически во всех сферах финансовой деятельности. На фондовом рынке существуют инструменты, которые отражают рыночную стоимость кредитного риска какой-либо долговой ценной бумаги, отдельной компании или государства практически в режиме реального времени, - это кредитные дсфолтные свопы (Credit Default Swap - CDS). Существенный плюс дефолтного свопа в том, что их одновременно и непрерывно оценивают сотни участников рынка, которые берут во внимание не только отчетность компании, се кредитные рейтинги, другие фундаментальные характеристики, но и всю вновь поступающую информацию.

Таким образом, рынок CDS является глобальным рынком, и часто он является индикатором настроений инвесторов относительно кредитного качества определенного инструмента и долгового рынка в целом. Если стоимость CDS растет, то, как правило, следует ожидать расширения спредов, роста доходностей долговых инструментов компании либо более серьезных финансовых потрясений. Поэтому нахождение справедливой стоимости кредитных дефолтных свопов является важной задачей, результаты которой влияют как на состояние портфелей финансовых игроков, так и на стоимость фондирования эмитентов долговых инструментов.

Тем не менее, проблема оценки кредитного дефолтного свопа в настоящее время не разрешена, нет единого подхода, либо устоявшейся модели оценки, и вопрос использования того или иного инструментария для оценки CDS является открытым. Также следует заметить, что кредитные риски российских компании торгуются на глобальном рынке еврооблигаций и рынке CDS. Основываясь на вышесказанном, можно утверждать, что проблема оценки CDS актуальна как в глобальном плане, так и для российского рынка долговых инструментов и кредитных деривативов.

Степень разработанности проблемы

Западными авторами достаточно широко обсуждается вопрос применимости различных способов оценки кредитного дефолтного свопа. В ходе развития данного вопроса сформировалось два основных класса подходов к оценке кредитных дефолтных свопов: структурный подход (класс моделей Мертопа) и редуцированный подход. В структурном подходе используются фундаментальные характеристики компании, редуцированный подход основан на различных способах построения форвардной кривой кредитных спредов, то есть вероятность дефолта оценивается на основе стоимости других инструментов, содержащих кредитный риск.

Предшественниками структурного подхода к оценке CDS можно считать модель Бивера (1966) и модель Альтмана (1966), которые предложили оценивать вероятность дефолта компании на основе данных из бухгалтерской отчетности, различных финансовых показателях и коэффициентах. Существенным недостатком моделей является то, что обновлять данные приходится только после опубликования отчетности компании, также со временем может меняться значимость того или иного коэффициента, и модель требует постоянного обновления.

Революционный вклад в оценку кредитного риска внес Мертон (1974), который представил акционерный капитал как колл-опцион па стоимость компании, а долг компании как портфель из безрисковой дисконтной облигации и короткого опциона пут па стоимость компании. Таким образом, оценка долга компании сводится к оценке опциона нут на стоимость фирмы. Для оценки опциона Мертон использовал опубликованную годом ранее модель Блэка-Шоулса (1973) для оценки опционов.

Модель Мертона содержит ряд существенных допущений, например то, что структура пассивов компании состоит только из акционерного капитала и дисконтных облигаций, что дефолт может случиться только при наступлении срока погашения этих облигаций. Поэтому дальнейшие исследования в области структурных моделей были направлены на их модификацию в сторону повышения реалистичности. Также многие исследования были посвящены реализации эшх моделей на практике. Например, Блэк и Кокс (1976) реализовали возможности наличия более сложной структуры капитала, а именно, отразили существование субординации долга в пассивах компании. Геске (1977) смоделировал рисковые купонные облигации в виде опционов на стоимость фирмы, где дефолш могли произойти в даты выплаты купона, а Васичек (1984) разделил долг на долгосрочный и краткосрочный.

Поскольку в реальности дефолт компании может наступить в любой момент, то изначальную предпосылку модели Мертона, что дефолт наступает только при погашении облигации, необходимо было преодолеть. Б работах Халла и Уайта (1993), (2003), Нильсена (1993), Лонгетафа и Шварца (1995) дефолт может случиться в любой момент при снижении стоимости компании до определенного уровня. Также проблема определения барьера дефолта отражена в работах Шонбу1чера (1997), Даффп (1997), Зоу (1997), (2001), Фпнгера (2002), Халла (2005), Геске (2003), Хьяпг и Коу (2004), Фоук (2006).

Вопросу изучения детерминант структурных моделей и факторов, обуславливающих сюпмость CDS, посвящены работы

Скпннера и Тауненда (2002), Бсиксрта (2004), Кремерса (2007), Танга и Янга (2007), Бонгаертса (2007), Занга (2009). Бабендо и Имбисрович (2008) исследовали вопрос эффективности применения структурных моделей во время кризиса и вопрос влияния макроэкономических факторов на стоимость CDS.

Для целей практического применения наиболее интересны работы Кросби и Бона (2003), Киалховера (2003), где описана KMV модель (с англ. Kealhofer, McQuown and Vasicek). А также работы Финкельштейна (2001), Ларди (2001), Прадьера (2001) и Папа (2001), где описана модель CrcditGtades. CreditGtades и KMV - наиболее удачные и известные в плане практического применения модификации структурных моделей.

Кредитные деривативы были предметом исследования и российских авторов, им посвящены работы Кавкина (2000, 2001), Миракова (2003), Шахунян (2009), Саакян (2009). Российские авторы рассматривали кредитные деривативы с точки зрения тенденций их развития и потенциальных сфер применения па российском рынке. Но как в российской, так и западной научной литературе вопрос применения той или иного подхода для оценки кредитного дефолтпого свопа па российские компании не представлен.

Объект исследования - рынок кредитных дефолтных свопов па российские компании.

Предмет исследовании - отношения, возникающие между участниками рынка CDS относительно оценки рисков российских компаний и определения стоимости кредитных дефолтных свопов.

Цель диссертационного исследования - разрешить проблему неточности оценки стоимости CDS, вызванную эффектом «улыбки волатильности», за счет использования моделей переменной и стохастичной волатильности, и адаптировать новый подход к оценке CDS на российские компании.

Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи:

- Провести анализ развития процессов секыоритизации активов, синтетической секыоритизации, изучить роль и место России в глобальном процессе секыоритизации;

- конкретизировать определение кредитного дериватива, провести детальную классификацию инструментов классической и синтетической секыоритизации, определить значимость CDS среди других кредитных деривативов и инструментов синтетической секыоритизации в целом:

- рассмотреть основные подходы к оценке CDS: структурные, редуцированные модели и их вариации, проанализировать слабые и сильные стороны каждого подхода;

- исследовать возможность применения структурного подхода оценки CDS применительно к российским компаниям и выявить основные причины неточности и нестабильности результатов оценки CDS, полученных с помощью существующих подходов;

- разработать модель оценки CDS на основе синтеза моделей переменной и стохастической волатильности и структурного подхода Мертоиа;

- адаптировать применение полученной модификации структурной модели к оценке CDS па российские компании и сравнить полученные результаты с результатами использования общеизвестных моделей.

Информационной базой для исследования служили исторические данные информационного терминала Bloomberg, откуда были взяты исторические котировки CDS, балансовые показатели компаний, данные по капитализации компаний, различные процентные ставки (доходность ЛИБОР, американских государственных облигаций). Также использовались данные сайта инвестиционной компании Outlaw (www.finam.ru) и биржи РТС-ММВБ.

В качестве методологической основы исследования выступали подходы статистического и регрессионного анализа данных, методы линейной оптимизации, использовалось программирование в приложениях Microsoft Excel VBA.

В рамках исследования использовалась широкая теоретическая база, посвященная описанию структурного подхода оценки CDS, особенностям его практической реализации. Изучались работы ведущих специалистов в области оценки кредитных спредов и кредитных деривативов. Рассматривались аспекты оценки волатильностп и видов статистического распределения стоимости компании, а также вопросы оценки опционов на стоимость фирмы с применением различных моделей. Были изучены работы, посвященные изучению детерминант кредитного спреда облигаций, кредитных дефолтных свопов и вопросам взаимосвязи акционерной стоимости компании и стоимости ее долговых инструментов.

Наибольшее влияние на направленность исследования оказали следующие труды: Блек и Шоулс (1973), Мертон (1974), Халл и Уайт (2003), Фингер (2002), Шонбутчер (1997), Финкельштейн (2001), Ларди (2001).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Была проведена подробная классификация инструментов синтетической секыоритизации с учетом финансовых инноваций и развития рынка кредитных деривативов.

2. Проведен анализ различных подходов к оценке CDS, определены потенциальные источники нестабильности и неточности результатов, получаемых при применении данных подходов.

4. Исследован вопрос применимости общеизвестных мировых подходов оценки кредитных дефолтных свопов к российским компаниям, было установлено, что принципиальных ограничений для использования общих моделей оценки CDS применительно к российским компаниям нет.

5. Впервые в структурном подходе оценки CDS или классе моделей Мертона был использован метод переменного и стохастичного моделирования волатильности. В результате чего, была преодолена предпосылка Мертона относительно стационарности показателя волатильиости, которая ие отражала реалий рынка и не учитывала эмпирически наблюдаемый эффект «улыбки волатильности».

6. Было показано, что результаты применения к оценке CDS модифицированного структурного подхода с переменной и стохастичпой волатильностыо оказались лучше результатов применения классической модели Мертона и ряда ее модификаций.

Теоретическая и практическая значимость исследовании

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что впервые была проведена интеграция моделей переменной и стохастической волатильности в структурный подход для оценки CDS. В полученной модификации разрешена одна из основных теоретических предпосылок подхода Мертона о стационарности волатильности. В теоретическом плане новый подход может иметь и обратное применение: на основе рыночной стоимости CDS можно рассчитывать подразумеваемое значение вводных параметров модели, подобно тому, как на основе рыночной стоимости опционов рассчитывается подразумеваемая волатильпость акций компании. Это может использоваться в теоретических исследованиях кривых процентных ставок, волатильности активов компании или акционерного капитала и многих других направлениях.

Практическая значимость исследования выходит за рамки оценки исключительно кредитных свопов, модель може г применяться для оценки других ипструменюв, содержащих кредитный риск. Потенциальные направления использования модифицированного подхода следующие:

• Подход может использоваться маркет-мейкерами для определения справедливой цены CDS, чтобы котировать CDS и создавать ликвидность рынка, поскольку маркет-мейкер в каждый момент должен понимать, какова справедливая цена котируемого им инструмента.

• Портфельные управляющие и трейдеры смогут определить потенциал роста или падения стоимости CDS и использовать эту информацию в своих спекуляшвных стратегиях, с помощью данного подхода можно реалпзовывать различные стратегии, основанные на структурном арбитраже

• Для риск-менеджеров результаты реализации данного подхода к оценке кредитного риска могут быть дополнительным источником информации для мониторинга кредитных рисков компании, которые могуі обновляться в непрерывном режиме.

• В кредитных подразделениях банков модифицированный подход может применяться для оценки кредитного качества компании и оценки стоимости кредитных ресурсов для этой компании, или для оценки существующего портфеля кредитов

• В подразделениях долгового финансирования инвестбапков и компаний-эмитентов структурный подход может использоваться для оценки рыночной стоимости (доходности) выпускаемых долговых инструментов (прайсинга компании)

Для целей трех последних вариантов практического применения модели можно использовать непосредственно рыночные стоимости CDS. Но как мы покажем далее, CDS существуют не более чем на десяток крупнейших российских компаний и банков, из них относительно ликвидны 3-4 инструмента. Поэтому с помощью предложенного подхода можно оценивать «потенциальный» CDS на компанию, а вместе с ним риски и справедливую стоимость (доходность) долговых инструментов.

Практическая апробация работы

Полученные в ходе диссертационного исследования модификации структурного подхода оценки кредитных дефолтных свопов в данный момент используются в торговле CDS на российские компании в инвестиционном фонде, о чем свидетельствует справка о внедрении.

Кроме того, основные результаты проведенного исследования были представлены в виде докладов на российских межвузовских конференциях и на международной конференции НИУ-ВШЭ, также результаты исследования были представлены на нескольких научно-исследовательских семинарах проводимых в рамках магистратуры НИУ-ВШЭ и в рамках Лаборатории Анализа Финансовых Рынков НИУ-ВШЭ.

Диссертация: заключение по теме "Финансы, денежное обращение и кредит", Мезенцев, Вячеслав Викторович

Выводы но исследованию

По проведенному нами диссертационному исследованию можно сделать следующие выводы:

• Рынок CDS является развитым и глобальным рынком, он один из наиболее динамично развивавших в 2000-х годах рынков финансовых инструментов, наряду с рынком классической сскыорптпзацип. Рынок CDS на российские компании является достаточно узким и неразвитым. Среди отечественных участников фондового рынка CDS на российские компании никто не котирует, а финансовые участники используют CDS в своих "торговых и риск-стратегиях достаточно редко Классическая моделі) Мсртона. несмотря на ее значительное фундаментальное обоснование с точки зрения взаимосвязи акционерного и долговою капитала, не позволяет ей достигнуть необходимой предсказательной способности для оценки CDS. Во-первых, она не учитывает эффект улыбки волатпльиостп. во-вторых, неспособна оценивать кредитный риск при оценке коротких долговых обязательств.

• Модели, учитывающие эффект улыбки волатильности, - CEV и SABR при практической реализации выдаю і результаты, лучшие тех, что были получены при реализации классического подхода Мсртона.

• Все структурные модели ноказьіваюі неудовлетворительные результаты в моменты финансовой нестабильности на рынке, поттому, вполне вероятно, что в условиях кризиса для оценки CDS более применимы редуцированные модели, которые при определении стоимости CDS «отталкиваются» от стоимости других долговых инструментов компании, обращающихся на рынке Модель CrediGrades показала, что она применима для оценки CDS на российские компании, а тем самым мы ответили на вопрос, поставленный в начале исследования, о применимости структурных моделей для оценки CDS на российские компании

Подводя итог, можно сказать, что были детально теоретически изучены и практически применены различных 4-х структурных модели для оценки CDS на российские компании: классическая моделі) Мертона, модель СНУ, модель SABR п моделі) CreditGradcs. Причем, модель СНУ и модель SABR были впервые применены для оценки CDS,