Оценка влияния случайных параметров на устойчивость экономических систем тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оценка влияния случайных параметров на устойчивость экономических систем"

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

""■зиэ ГЗЭ2

-г__ . рукописи

Орлов Игорь Сергеевич

Оценка влияния случайных параметров на устойчивость экономических систем

Специальность 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 2007

003057392

Работа выполнена на кафедре «Экономика инвестиций» в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель

доктор экономических наук профессор

Селезнев Александр Андреевич

Официальные оппоненты

доктор экономических наук профессор

Парамонов Федор Иванович

кандидат экономических наук Абрамова Юлия Сергеевна

Ведущая организация

Российский государственный университет им. К. Э. Циолковского (МАТИ)

Защита состоится

»

200"/"г в

О0

часов на заседании

диссертационного совета Д 212.125.06 при Московском авиационном инстшуте (государственном техническом университете) по адресу: 125871, г. Москва, Волоколамское шоссе, д 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета) Ваш спгзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять по указанному выше адресу.

Автореферат разослан « 200~/года

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.12S.06, К.Э.Н., доцент

вето _ -. . ^

К.Б. Доброва

I. Общая характеристика работы

Актуальность задач анализа и управления устойчивостью экономических систем обусловлена необходимостью адекватного учета влияния фактора неопределенности*. Это предполагает введение в модель системы случайных параметров не только с определенными математическими ожиданиями и дисперсиями, но и с заданной матрицей коэффициентов корреляции между параметрами В экономике эта проблема практически не исследована.

Оценкой устойчивости экономических систем занимались как отечественные, так и зарубежные ученые Проблему оценки устойчивости коммерческих банков исследовали Астрелина В. В., Белых Л. П., Герасимов Б. И., Гилл Э. , Джозеф Ф Синки, Докукин А.

B., Живалов В Н., Иванов В. В , Киселева Е. А., Каттер Р, Кромонов В С, Кузнецова Е

C., Петров А. Е, Рид Э., Смит Р., Тарханова Е. А., Тен В. В., Фетисов Г. Г. Работа Егоровой Н. Е. посвящена моделированию деятельности коммерческих банков в детерминированных условиях Устойчивости производственных систем посвящены работы Абрамовой Ю. С., Афанасьева В. Ю, Валеевой Р. Г., Исмагиловой Л. А, Колбачева Е. Б, Микрина Е. А, Прыкина Б. В., Селезнева А. А., Стрельникова А И, Фомина Я А., Чупрова С. В Особый интерес представляет работа М. В. Зубанова, в которой осуществлена оценка устойчивости производственной и торговой организаций относительно выручки в предположении о независимости случайных параметров. Работы Гиляровской Л. Т., Грачева А В., Ендовицкой А. В., Шеремета А. Д. содержат исследования устойчивости организаций в сфере обращения (коммерческих организаций) Объектом исследований в диссертационной работе являются экономические системы. Предметом исследований является влияние фактора неопределенности на устойчивость банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения (коммерческих организаций).

Целью диссертационной работы является оценка влияния корреляционной структуры случайных параметров экономических систем на их устойчивость. В процессе достижения указанной цели были решены следующие задачи:

1. Определены понятия устойчивости рассматриваемых экономических систем относительно заданных целей (показателей);

2. Разработаны алгоритмы программ, имитирующих работу экономических систем, учитывающих неопределенность и коррелированные случайные параметры;

3. Разработаны программы, позволяющие моделировать работу экономических систем с учетом корреляционной структуры их случайных параметров;

4. Разработаны программы-эксперименты, позволяющие осуществить оценку устойчивости экономических систем при различных корреляционных зависимостях между случайными параметрами данных систем. Программы-эксперименты написаны на языках Visual Basic и GPSS;

5. Определены оценки устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения относительно заданных целей (показателей)

Научный аппарат диссертационного исследования. При проведении исследований использовался комплекс научных теорий и методов, включая системный анализ, теорию вероятностей и математическую статистику, теорию случайных процессов, теорию массового обслуживания, теорию оптимизации и финансовый менеджмент. Результатами исследований, выносящимися на защиту, являются:

1. Понятия устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения в условиях неопределенности;

2. Модели оценки устойчивости банковской системы в условиях неопределенности;

Под неопределенностью понимается свойство, присущее как внешней среде, так и внутреннему механизму функционирования системы Оно заключается в непредсказуемости наверняка конкретных состояний, в которых будет находиться система в течение некоторого промежутка времени или на момент, относящийся к будущему.

3. Модели оценки устойчивости производственных систем относительно показателей упущенных возможностей и прибыли с учетом непроизводительных затрат,

4. Модели оценки устойчивости организации в сфере обращения относительно валовой прибыли и показателя рентабельности валовой прибыли;

5. Влияние корреляционной структуры случайных параметров рассматриваемых экономических систем на их устойчивость.

Научим новизна работы заключается в том, что впервые разработан алгоритм и модели для использования корреляционной матрицы в расчетах показателей устойчивости банковских и производственных систем, а также организаций в сфере обращения. Достоверность. Результаты исследований подтверждают адекватность моделей прогнозирования устойчивости экономических систем реальной ретроспективной ситуации (РРС), что говорит о высокой точности и достоверности разработанных моделей Практическая ценность работы заключается в повышении точности прогнозных и плановых расчетов.

Апробация результатов диссертационного исследования подтверждается их представлением на российских конференциях «Мост в будущее» в 2002 и 2003 гг., внедрением в торговой организации ООО «ДМ-Спорт» и организации ООО «Ланпорт». Авторские публикации по теме диссертационного исследования. По теме диссертационного исследования опубликовно 6 печатных работ общим объемом 4,1 п. л., в том числе авторских - 3,3 п. л.

II. Основное содержание работы

Во введения обосновывается цель диссертации, вытекающие из нее задачи, актуальность результатов для науки и практики, приводятся другие обязательные характеристики работы.

В первой главе рассматриваются существующие подходы к оценке устойчивости коммерческого банка, производственных систем и организаций в сфере обращения в детерминированных условиях и определяются недостатки данных подходов.

К показателям финансовой устойчивости банка относят показатели, которые можно разделить на следующие группы:

• Достаточность капитала;

• Качество активов;

• Качество пассивов;

• Ликвидность;

• Прибыльность.

Методы оценки устойчивости коммерческого банка на основе расчета показателей в перечисленных группах имеют следующие недостатки> Большинство методов оценки устойчивости коммерческого банка заключается в расчете различных коэффициентов на определенные даты. По результатам расчетов делается вывод об устойчивости банка, если рассчитанные показатели находятся в пределах ограничений, установленных контролирующими органами.

> Лишь немногие методы оценивают устойчивость в динамике В основном, эти методы позволяют оценить динамику ретроспективной устойчивости (устойчивости до настоящего момента) путем расчета вышеперечисленных показателей В этом случае невозможно получить ответ на вопрос относительно будущего устойчивого развития (перспективной устойчивости). Оценка будущей устойчивости делается на основе прогноза математических ожиданий отдельных показателей устойчивости. Данная оценка не является точной, т. к не исследуются зависимости между денежными потоками (в т. ч

корреляционные), не осуществляется прогноз потоков и их корреляционной

структуры.

В настоящее время оценка устойчивости функционирования систем -производственного предприятия и организации в сфере обращения - осуществляется, в основном, на основе коэффициентного анализа и сопоставления результатов деятельности звеньев данных систем. Устойчивость в детерминированных условиях характеризуется системой абсолютных и относительных показателей.

Устойчивость развития указанных экономических систем является сложной комплексной категорией, включающей в себя многие локальные показатели, поэтому при оценке устойчивости их развития необходимо применять системный подход Многими авторами рекомендуется осуществлять различных видов устойчивости, таких как'

> производственная устойчивость,

> социальная устойчивость;

> техническая устойчивость;

> финансовая устойчивость,

> организационная устойчивость;

> маркетинговая устойчивость;

> экологическая устойчивость и др.

Устойчивость функционирования организации подразумевает способность сохранять свое финансовое, производственное, технологическое и иное состояние после воздействия какого-либо возмущения. Устойчивость предприятия представляет собой состояние оптимального упорядочения взаимосвязей и формирования пространственно-временной последовательности взаимодействия материальных, информационных и финансовых элементов предприятия.

Комплексное управление производственным предприятием и коммерческой организацией предполагает необходимость учета, прежде всего, их производственных и финансовых возможностей, а следовательно, основными видами устойчивости данных

экономических систем являются производственная и финансовая устойчивость.

у

Производственная устойчивость ( ") характеризует наличие у предприятия такого производственного потенциала, который способен обеспечить безубыточный объем производства. Чем больше производственная мощность перекрывает безубыточный объем, тем выше производственная устойчивость

Количественная оценка производственной устойчивости предприятия определяется коэффициентом производственной устойчивости Ку„р по формуле:

где М - производственная мощность предприятия; УЫ1 - безубыточный объем производства

Под безубыточным объемом производства понимают такой объем производства и продаж, при котором выручка от реализации компенсирует все расходы, связанные с производством данной продукции, т. е. предприятие еще не получает прибыли, но уже и не несет убытков.

Своеобразным зеркалом стабильно образующегося на предприятии превышения доходов над расходами является финансовая устойчивость. Она отражает такое соотношение финансовых ресурсов, при котором предприятие, свободно маневрируя денежными средствами, способно путем эффективного их использования обеспечить бесперебойный процесс производства и реализации продукции, а также затраты по его расширению и обновлению.

При оценке финансовой устойчивости рекомендуется использовать следующие показатели-

1. Коэффициент собственности (Кеа6), который характеризует долю собственных средств в совокупном капитале предприятия и определяется отношением оценки собственного капитала к обшей оценке используемого капитала.

КсаС=СК/СовК,

где СК - собственный капитал, руб.; СовК - совокупный капитал, руб.

2 Коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами (Кс60А), который характеризует долю оборотных активов, покрываемых собственными средствами предприятия и рассчитывается как частное от деления разности между оценками собственного капитала и внеоборотных активов на величину оборотных активов предприятия:

где А^ - внеоборотные активы; А^ - оборотные активы.

3 Коэффициент долгосрочно привлеченного заемного капитала показывающий долю в долгосрочно используемом капитале заемных средств, рассчитывается как отношение суммы долгосрочных обязательств к сумме собственного капитала и долгосрочных обязательств:

«^^оЩск-ю^).

где О^ - долгосрочные обязательства, руб.

4. Коэффициент функционирующего капитала ( Кфж), показывающий какую долю в активах предприятия занимает капитал, используемый для производственной деятельности, рассчитывается отношением разности оценки всего капитала предприятия и иммобилизованных из производства средств к оценке всего капитала'

Кф. = (СовК - К^)/СовК, где К^к - капитал, иммобилизованный из производства, руб.

5. Коэффициент несвязанного имущества показывающий долю активов, покрываемых собственным капиталом, которые могут выступать залоговой стоимостью при получении кредитов, рассчитывается как отношение оценки активов, которые могут выступать залоговой стоимостью к оценке собственного капитала предприятия.

где А^ - активы предприятия, которые могут выступать в качестве залога, руб. Следует заметить, что именно производственная и финансовая устойчивость в большей степени, чем остальные виды устойчивости, дает возможность осуществлять инвестиционную деятельность, направленную на развитие производства и обеспечение функционирования предприятия в изменяющихся условиях внешней и внутренней среды.

Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения также осуществляется на основе расчета и сопоставления различных показателей их деятельности. В целях анализа производственных систем, в основном, рассчитываются показатели, характеризующие производственную и финансовую устойчивость, а организаций в сфере обращения только финансовую устойчивость.

Оценка устойчивости экономических систем, на основе коэффициентного анализа представляется не совсем верной по следующей причине Если предположить, что рассчитанные показатели находятся в общепринятых пределах, т. е. система в данный момент (или в некотором прогнозном периоде) является устойчивой, то возникает вопрос, какие отклонения приведут к потере устойчивости Данные отклонения не могут быть

определены по рассчитанным показателям; следовательно, полученные оценки устойчивости систем не являются достаточно информативными

Для адекватной оценки устойчивости необходимо учитывать тот факт, что не все показатели деятельности указанных систем являются детерминированными Так как все системы в экономике функционируют под воздействием огромного числа различных факторов учет влияния каждого из факторов не представляется возможным, следовательно, любой прогноз показателей деятельности будет содержать неопределенность. Учесть неопределенность можно только путем введения в модели систем случайных параметров их деятельности, что в свою очередь предполагает не только определение средних значений и отклонений, но и учет корреляционных зависимостей между данными параметрами.

Во второй главе описан алгоритм моделирования неопределенности, разработан алгоритм оценки устойчивости коммерческого банка в условиях неопределенности, разработана имитационная модель банковской системы и осуществлен анализ и прогнозирование устойчивости банковской системы России с учетом корреляционной структуры случайных параметров. Случайными параметрами банковской системы являются прирост и уменьшение активов, прирост и уменьшение обязательств, доходы и расходы. Осуществлена адаптация разработанной имитационной модели для применения в коммерческом банке.

Объектом моделирования неопределенности являются события или совокупности событий. В ходе моделирования устанавливается формальная связь между событиями и численными показателями возможности их осуществления.

Для моделирования неопределенности предлагается использовать аппарат теории вероятностей и математической статистики, центральными категориями которого являются: случайная величина, закон распределения случайной величины, вероятность

Для моделирования неопределенности с целью анализа и управления устойчивостью экономической системы необходимо:

> Представить каждый показатель управляемой системы в виде случайной величины (которая является сечением случайного процесса), а изменение показателя во времени в виде случайного процесса, иначе числовое моделирование невозможно;

> На основе анализа ретроспективных данных для каждого случайного процесса определить математическое ожидание Л/^Л'Д*)] и дисперсию (/)]-

неслучайные функции аргумента

> Проанализировать корреляционную зависимость между случайными процессами и составить матрицу взаимных корреляционных функций. Далее в диссертационной работе будет рассматриваться только матрица Д, ('.')■ т к-рассмотрение других матриц резко усложняет модель;

> Выполнить прогноз математического ожидания, дисперсии и, при необходимости, коэффициентов корреляции на некоторый промежуток времени в будущем. Прогноз выполняется с помощью математических методов прогнозирования или экспертных оценок

Для моделирования случайных процессов с сечениями, распределенными по нормальному закону с заданной корреляционной структурой необходим соответствующий алгоритм получения реализаций. Генерирование реализаций осуществляется по формуле: х. =а\х\ +агх1 + +/ + £4.

Для моделирования л случайных величин необходимо сначала рассчитать коэффициенты для моделирования 2-х коррелированных случайных величин, затем 3-х и т. д. до л.

Для исследования проблемы, сформулированной в названии диссертационной работы, разработаны две процедуры расчета необходимых коэффициентов для

моделирования л случайных процессов с сечениями, распределенными по нормальному закону, и заданной матрицей корреляционных функций Данные процедуры написаны автором на языке Visual Basic и приведены в приложении 1 к диссертации. Реализации независимых и функционально зависимых случайных величин приведены в приложении 1 к диссертации

Коммерческий банк - это сложная экономическая система, на функционирование которой влияет огромное число различных факторов. В процессе функционирования банк осуществляет соответствующую депозита о-аккумуляционную и кредит! го-инвестиционную деятельность (выбор ставок процента за депозиты и кредиты, рекламная кампания и т. д), направленную на привлечение клиентов с целью увеличения поступления денежных ресурсов и обеспечения наиболее эффективных вариантов вложения средств. При этом банк проводит преобразующую деятельность, увязывающую депозитные и кредитные денежные средства по объемам, стоимости, структуре и времени (сопоставление депозитной и кредитной ставок процента, сроков и объемов депозитных заимствований и кредитных вложений, вероятностей невозврата активов и досрочного изъятия депозитов, соблюдение нормативов, учет инфляционного риска и т. д.).

Состояние системы характеризуется совокупностью значений показателей ее функционирования. Цель функционирования экономической системы отражает желаемое состояние этой системы в момент времени Т некоторого периода [0,7"]. Это состояние характеризуется определенным набором показателей функционирования, например, для банка - полученной прибылью, объемами и структурой выданных кредитов, привлеченных вкладов и другими параметрами. Каждый показатель в любой момент времени функционирования 0 < / £ Г рассматривается как случайная величина со своими математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением. Таким образом, цель деятельности банка может быть представлена математическим ожиданием векторной случайной величины

А/[У (r)] = [A/[jr, (Т)-],М[Х2(Т)],...,М[Хп (Г)]], где М[Х, (Г)J - математическое ожидание Xt -го показателя функционирования в момент времени Г.

Под целевой траекторией развития экономической системы в рассматриваемом периоде понимается математическое ожидание векторного случайного процесса ЩУ (')] = [л/[х, (0],М[>2 (/)],...,Л/[X (,)]], / 6 [0;Г]

Банк развивается устойчиво относительно заданной целевой траектории, если фактическая траектория его развития находится внутри некоторой области вокруг целевой траектории (назовем ее областью устойчивого развития или ОУР), т. е., если Vie [О, Г] можно записать следующее неравенство в матричной форме A(t)<Y(t)<B(t), где A(t) и B(t) задают область вокруг целевой траектории.

Все вышесказанное можно проиллюстрировать на следующем графике (рис. 1)

Развитие экономической системы, характеризуемое одним показателем

—• - Возможная траектория изменения показателя функционирования й ■ Целевая траектория изменения показателя функционирования (например MpC(t)D ——■ — B(t) - верхняя граница изменения показателя > — A(t). нижняя граница изменения показателя

* S3»

S25 3

B{t) = М\ХЩ+*тщ ^ *

i l,sl ! .

• 05'

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Вр»мя (tab.)

Рисунок 1. Развитие экономической системы, характеризуемое одним показателем

Рассмотрим имитационную модель банковской системы. Каждый из параметров модели в некоторый момент времени 0 < / < 7' (Т - горизонт планирования) является случайной величиной Таким образом, изменение параметра во времени представляет собой случайный процесс. Время г изменяется от 0 до Тс некоторым шагом Л/, который может быть равен, например 1 дню, неделе, месяцу или кварталу. Промежутки времени менее 1 дня и более 1 квартала рассматривать, не целесообразно по следующим причинам;

> в коммерческих банках, в основном, автоматизированные банковские системы рассчитаны на выгрузку данных за промежуток времени больше или равный одному дню;

> при величине шага времени, меньшей, чем 1 день, резко увеличивается время моделирования, а при величине, большей, чем 1 квартал, будет необходимо увеличить ретроспективный период, что может привести к неадекватной оценке устойчивости.

Имитационная модель состоит из следующих блоков:

> Блок управляющих параметров,

> Блок активных и пассивных операций, отражающих деятельность банковской системы в течение определенного промежутка времени;

> Блок выходных параметров, необходимых для анализа устойчивости банковской системы

Блок управляющих параметров включает.

1. Математические ожидания и СКО уменьшения (ОА) и прироста (1А) эффективных активов. Под эффективными активами понимаются активы, приносящие доход - кредиты, инвестиции в ценные бумаги, кассовые активы (кассовая наличность и приравненные к ней средства),

2 Математические ожидания и СКО уменьшения (ИЬ) и прироста (/£) обязательств ,. Под обязательствами понимаются привлеченные и заемные средства,

3 Математическое ожидание и СКО доходов. К доходам (/) относятся проценты по размещенным средствам, доходы от операций с ценными бумагами (включая дивиденды), доходы от операций с иностранной валютой, комиссии, другие доходы;

4. Математическое ожидание и СКО расходов К расходам (£) относятся проценты, уплаченные по привлеченным и заемным средствам, расходы по операциям с ценными бумагами, расходы по операциям с иностранной валютой, другие расходы;

Блок активных и пассивных операций включает расчет (получение реализаций) следующих внутренних параметров с учетом матрицы коэффициентов корреляции Л„(м) между данными параметрами:

Результаты моделирования (выходные параметры) отражаются в таблице устойчивости.

Таблица I

Показатель устойчивости Целевая траектория Нижняя граница Верхняя граница Искомая вероятность нахождения траектории показателя между верхней и нижней границами

Достаточность капитала С 0 С p{0<c(í)<c}

Качество активов и пассивов, в т. ч. P{DL+IA <, üq(t)\» />{0 < />(«)}

Ликвидность DL + IA DL+IA - P{DL+Liq{t)}

Прибыль НОСТЬ* 1-Е 0 - Pp<P(t)}

Устойчивость относительно всех траекторий показателей P{0<c(t)üC}* *P{DL + IA<Liq(l)}* *P{0<P(t)}

Здесь С - капитал, сформированный на начало интервала прогнозирования, c(t) -фактическая траектория уменьшения капитала (реализация случайного процесса уменьшения капитала), Liq(t) - уровень ликвидных средств (Liq{t)= IL+DA), P{t) -фактическая траектория прибыли (реализация случайного процесса прибыли) Данная модель позволит решать следующие задачи:

> Оценка ретроспективной устойчивости развития банковской системы;

> Оценка перспективной устойчивости развития банковской системы;

> Оценка влияния корреляции между различными показателями деятельности банковской системы на устойчивость ее развития.

Модель может быть достаточно легко адаптирована для применения в конкретном коммерческом банке. Адаптация предполагает, кроме изменения значений перечисленных параметров, введение дополнительных параметров, добавление новых потоков денежных ресурсов (например, резерва, восстановленного резерва, разбивка прироста и уменьшения активов на несколько потоков по степени ликвидности, разбивка прироста и уменьшения обязательств на несколько потоков в зависимости от срока до погашения).

Оценки перспективной устойчивости банковской системы, полученные в ходе моделирования при изменении величины капитала и постоянных СКО cr£i = 80376 млн.

руб., а^ = 71265 млн. руб и а, = 80376 млн. руб. приведены в следующей таблице (табл. 2).

* Под прибыльностью понимается устойчивость относительно целевой траектории прибыли, т е вероятность того, что прибыль в течение прогнозного интервала времени будет больше значений некоторой заданной кривой

Величина капитала (млн. руб.) Достаточность капитала Ликвидность Прибыльность Итоговая устойчивость

Перспективная устойчивость

1244 995,10 0,00% 0,00% 100,00% 0,00%

2 244 995,10 0,00% 0,00% 100,00% 0,00%

3 244 995,10 0,09% 0,00% 100,00% 0,00%

4244 995,10 32,97% 24,61% 100,00% 8,11%

5 244 995,10 98,94% 98,92% 100,00% 97,87%

Оценки устойчивости банковской системы и отдельных банков относительно заданных целей необходимы'

1 Руководству банка - для более точного планирования развития банка на заданную перспективу (в т. ч. определения объема резервов, разработки адекватной рекламной кампании для привлечения клиентов); 2. Потенциальным клиентам - при выборе банка и принятии решений относительно сумм и сроков вложений

Сделаем выводы по полученным оценкам устойчивости в предположении что коэффициенты корреляции между параметрами модели равны нулю (г = 0,01):

> Капитала, сформированного банками (898 313,1 млн руб. на 01.01.2005 и 1 244 995,1 млн. руб. на 01 01.2006) недостаточно для погашения возникающего дефицита ликвидности В результате банки неустойчивы относительно уровня капитала и целевой траектории ликвидных средств;

> Наблюдается высокая устойчивость банков относительно целевой траектории прибыли;

> Для повышения устойчивости относительно целевых траекторий капитала и ликвидности необходимо увеличить капитал более чем в 4 раза и изменить структуру активов и обязательств.

Теперь перейдем к анализу влияния коэффициентов корреляции между случайными параметрами модели на перспективную устойчивость банковской системы. Для проведения анализа коэффициенты корреляции ги,/ * у" будем одновременно изменять от 0,01 до 0,99. Результаты анализа показаны на следующем графике (рис. 2):

Влияние корр«ляци<жной структуры случайных параметров банковской системы на •• перспективную устойчивость

Коэффициенты корреляции в матрице

Рисунок 2. Влияние корреляционной структуры случайных параметров банковской системы на ее перспективную устойчивость

Видно, что увеличение корреляции приводит к значительному увеличению устойчивости.

При проведении эксперимента было сделано предположение, что коэффициенты корреляционной матрицы не изменяются в течение прогнозного периода. В случае необходимости можно провести анализ влияния изменений в матрице на устойчивость банковской системы Для данного анализа целесообразно применять сценарный прогноз коэффициентов матрицы, т. к. на простой перебор значений в ходе эксперимента затрачивается достаточно много машинного времени.

В заключении второй главы приведено решение оптимизационной задачи определения минимума стоимости недостатка и иммобилизации денежных ресурсов и показано влияние коэффициента корреляции между входящим и исходящим потоками денежных средств на устойчивость отдельного коммерческого банка относительно целевой функции, учитывающей стоимость недостатка и иммобилизации денежных ресурсов. Данная задача тесно связана с задачей определения устойчивости.

Целевая функция состоит из двух слагаемых:

1. Стоимость иммобилизации средств, равная величине иммобилизации средств (превышение Х(1) над У(() - средства, поступившие, но не распределенные), умноженной на ставку процента по кредитам.

2. Стоимость недостатка средств для выполнения обязательств, равная величине превышения У(<) над А'(г) (недостаток средств для покрытия всех требований клиентов), умноженной на ставку процента по кредитам.

Минимум целевой функции будем искать следующим образом. Зафиксируем математическое ожидание случайного процесса оттока м[У(/)] не некотором уровне, а

математическое ожидание случайного процесса притока будем варьировать от

О до 2Л/[У(<)]-

Для исследования влияния коэффициента корреляции между потоками на минимум

сг

описанной выше целевой функции воспользуемся формулой У =аХ + Ь + х, где а = г~,

о,

Ь = у-ах, : = ч<хуы\-г1 и 17 - случайное число, распределенное по стандартному нормальному закону (т) □ ЛГ(0,1))

Осуществим моделирование процессов Х(1) и У(/) по формуле (1). Коэффициент корреляции будем менять от -0,99 до +0,99 с шагом 0,198. На следующем графике представлены целевые функции при различных коэффициентах корреляции (рис. 3).

ШШШЮ пот>«нн

О -,-,-^-—-■-----■-.---г----,--

73СО0О шпгаю Л ;,<>х: ЗЗДООО " -"¡О 1£ЛОООО 1 - 11КХЮ : 17,. л к. . МЧИ

№71 иШЧ»Ы1» ОКИДчНМ Р'СЛЧ^Ч- Пет^АЙ ЖЧ*«К><1к I" - рое Н руС.)

Рисунок 3. Поиск минимума целевой функции при различных значениях коэффициента

корреляции

Видно, что с увеличением корреляции между входящим и исходящим потоками минимум целевой функции уменьшается. Например, при увеличении корреляции от 0 до +0,99 минимальное значение целевой функции уменьшается почти в 10 раз, а при уменьшении от 0 до -0,99 - возрастает примерно в 1,5 раза. Также отметим, что по мере уменьшения разности математических ожиданий указанных случайных процессов влияние корреляционной зависимости становится более заметным.

В третьей главе разработаны алгоритмы оценки производственных систем и организаций в сфере обращения о условиях неопределенности, разработаны имитационные модели данных систем и сделаны прогнозы устойчивости относительно показателей непроизводительных затрат, прибыли и упущенных возможностей вследствие иммобилизации основных и оборотных средств при заданных корреляционных зависимостях между случайными параметрами систем.

Для обеспечения устойчивости работы производственной системы и организации в сфере обращения в условиях неопределенности необходимо учитывать, что показатели деятельности данных систем (например, валовая прибыль, цена, себестоимость) являются случайными величинами, а их изменение во времени - случайными процессами.

РНЮПГ

Рисунок 4 Планируемая прибыль авиационного предприятия

На рисунке (рис 4} показана планируемая прибыль авиационного предприятия от продажи 1 самолета в зависимости от динамики цены и себестоимости. Видно, что для устойчивой работы данной производственной системы необходим резерв в размере 19 млн. руб

Кроме отклонений от средних значений показателей деятельности производственных систем и организаций в сфере обращения для обеспечения их устойчивой работы необходимо учитывать непроизводительные затраты, уменьшающие прибыль, и корреляционную структуру случайных параметров систем (рис. 5):

Рисунок 5. Влияние корреляционной структуры случайных параметров на непроизводительные затраты

Учет непроизводительных затрат в зависимости от корреляционной структуры случайных параметров производственных систем не встречается в работах, посвященных анализу устойчивости этих систем.

На следующих графиках показано влияние коэффициента корреляции между притоком и оттоком средств на величину резерва, который необходимо создать для устойчивой работы производственной системы

ЯГЮ^МКСПС м^г.г- 15 г т зэ 5 О тс

1 70ЭЫ

'.-ЧОООО ",-ЮООС 20000 зоооо 7. -250иэ ЪООС 350а£» б^ООС 1 ЬИ .

Рисунок 6 Разброс значений прибыли при нулевом коэффициенте корреляции

меаг 5 0 1 3 ¡зга ' 4J.II 1 э зс 331)0 01 || 1.1

1 1

; -15ооо ' -гоао ■/. - тоооо 0 5003 |ЬООС ...... - юоэо г зооо

а Е ШИ 5 1 [г и I о Ь 1оп

Рисунок 7, Разброс значений прибыли при коэфф. корреляции равном + [

На рисунке (рис. 6) видно, что для устойчивой работы производственной системы необходим резерв в размере примерно 40 млн. руб При изменении коэффициента корреляции до +1 вея и чина требуемого резерва уменьшается до 15 млн. руб, (рис. 7).

Рассмотрим алгоритмы оценки устойчивости относительно упущенных возможностей для различных типов производственных предприятий: однокаиального устройства, конвейера и произвольной производственной структуры.

1. Одиоканалыюе устройство. Работу предприячмя, имеющего только один вид оборудования и единственном числе, можно представить следующим образом: на вход через случайные интервалы времени с заданным средним значением X

поступают компоненты (части) для производства некоторого продукта Далее, используя полученные компоненты, предприятие производит конечные продукты в течение случайных интервалов времени с заданным средним

Т

значением времени производства одного продукта Схема работы

предприятия имеет следующий вид (рис. 8):

Предприятие

т поступи ИМ* Т Готовые продукты

Рисунок 8. Схема модели однокаиального устройства Определим показатель непроизводительных затрат (упущенных возможностей) данного производственного предприятия как сумму непроизводительных затрат (упущенных возможностей):

> вследствие иммобилизации поступающих на обработку деталей;

> вследствие недостаточной загрузки производственной мощности. Устойчивость относительно данного показателя определяется как вероятность того,

что его значение будет находиться в заданном диапазоне значений в каждый из определенных моментов времени в пределах прогнозного периода.

2. Конвейер Представляет последовательно расположенные производственные мощности различных типов, которые проходят поступающие на предприятие компоненты до превращения их в готовые продукты. Схематично работу предприятия, имеющего производственные мощности данного типа, можно представить следующим образом (рис 9):

Предприятие

Рисунок 9. Схема модели конвейера Показатель непроизводительных затрат (упущенных возможностей) данного производственного предприятия будет равен сумме непроизводительных затрат (упущенных возможностей):

> вследствие иммобилизации деталей, поступающих на обработку на каждую производственную мощность, входящую в состав конвейера;

> вследствие недостаточной загрузки производственных мощностей 1-го, 2-го,.., п -го типа.

Устойчивость определяется аналогично устойчивости относительно непроизводительных затрат одноканального устройства

3. Произвольная производственная структура. Состоит из конвейера и нескольких групп производственных мощностей (многоканальных устройств МКУ) каждая из которых включает однотипное оборудование. Работу предприятия, имеющего производственные мощности данного типа можно представить следующим образом (рис 10)

Предприятие

Рисунок 10 Схема модели произвольной производственной структуры Показатель непроизводительных затрат (упущенных возможностей) данного производственного предприятия будет равен сумме непроизводительных затрат (упущенных возможностей)'

> вследствие иммобилизации деталей, поступающих на обработку в МКУ и на конвейер;

> вследствие недостаточной загрузки производственных мощностей в составе МКУ и конвейера.

Устойчивость определяется аналогично устойчивости относительно непроизводительных затрат одноканального устройства.

Теперь рассмотрим алгоритм оценки устойчивости относительно непроизводительных затрат (упущенных возможностей) для организации в сфере обращения (торговой организации).

Упрощенно, работа торговой организации может быть описана следующими двумя блоками:

> Ежедневно происходит продажа некоторого количества товара, которое является случайной величиной с заданными средним значением и отклонением.

> По итогам дня происходит проверка запасов на складе Если объем запасов меньше заданной величины, то заказывается новая партия товара, содержащая определенное число единиц необходимого товара. Время выполнения заказа является случайной величиной с заданными характеристиками.

В данном случае непроизводительные затраты представляют собой сумму средней величины убытка и средней суммы запаса по итогам прогнозного (моделируемого) периода.

Влияние коэффициента корреляции на изменение минимума целевой функции непроизводительных затрат, а также на изменение максимума прибыли с учетом непроизводительных затрат одноканального устройства, конвейера и произвольной производственной структуры показано на следующих графиках (рис. 11,12,13).

Изменение минимума целевой функции непроизводительных затрат и максимума целевой функции прибыли с учетам непроизводительных затрат в зависимости от коэффициента корреляции

»Целевая фгнецм непроизводительных затрат

«Целевая Зункдо прибыли с учетам непроиэводитетъиых затрат

~Коэф4м4иенг корреляции

97,2 97,1 98 98,3 98,7 9М

Математическое ожидание еремеии обработки (часы)

Рисунок 11. Одноканальное устройство. Изменение минимума целевых функций в зависимости от коэффициента корреляции

> Ошибка определения минимума непроизводительных затрат достигает 5102,33-850,96

850,96

> Ошибка определения максимума прибыли с учетом непроизводительных

8008,88-3662,97 ,,0 ,0/

затрат достигает-- 118,6%.

3662,97

Изменение минимума целевой функции непроизводительных затрат и максимума целевой фумкцми прибыли с учетом непроизводительных затрат в зависимости от коаффициентов корреляции

99 99.1 99.3 99,5 99.9

Математическое ожидания шремеии обработки (часы)

Рисунок 12. Изменение минимума целевых функций в зависимости от коэффициентов

корреляции

> Ошибка определения минимума непроизводительных затрат достигает 17531,47 - 4207,49

4207,49

> Ошибка определения максимума прибыли с учетом непроизводительных

22077,02 - 8751,23 „_,.

затрат достигает---= 152,27%.

8751,23

Изменение минимума целевой функции непроизводительных затрат и максимума целевой функции прибыли с учетом непроизводительных затрате зависимости от коэффициентов корреляции

-Целевая Зункдо непроизводительных затрат * Целевая функция прибыли с учетов непроизводительных затрат

14404,

,16000 14000

12000 Е

"»>¡.»17

8000

6000 5.5. о 5 I

£ а х в

4000 | •* 2000 0

99,2 99,4 99,6

Математическое ожидание времени обработки (часы)

Рисунок 13. Изменение минимума целевых функций в зависимости от коэффициентов

корреляции

На графике видно, что в случае отсутствия учета корреляционной структуры случайных параметров модели, ошибки достигают:

. 204459,55-195474,3 .

> -^^ 3-= 4,6% при определении минимума

непроизводительных затрат; . 14804,12 - 5816,46 ... „.

>- -^^ ^-= 154,5% при определении максимума прибыли с

учетом непроизводительных затрат. Видно, что ошибка определения минимума целевой функции непроизводительных затрат МКУ существенно меньше аналогичной ошибки конвейера. Данный факт объясняется большим, по сравнению с конвейером, числом станков и, соответственно, случайных параметров

Рассмотрим две модели функционирования организации в сфере обращения (коммерческой организации). В первую модель заложен следующий алгоритм функционирования организации

1. Ежедневно осуществляются продажи, объем 5 которых является случайной величиной с заданным математическим ожиданием щ иСКО (£□

2. Когда объем запасов на складе снижается до некоторого минимального объема, осуществляется закупка новой партии товара с заданным количеством единиц товара. Время доставки товара Г, является случайной величиной с заданным математическим ожиданием иСКО ат> (Г,□ //(тг ,сгг<)).

Определим минимум целевой функции в зависимости от минимального запаса на складе и от объема закупок при коэффициенте корреляции равном 0,01 (табл. 5).

Таблица 3

Объем закупок (млн. руб.)

0 40 80 120 160 200

Минимальный запас (млн. руб.) ] 0 99,695 72,452 52,535 59,064 62,527 71,396

40 99,433 60,894 47,979 48,247 59,934 68,972

80 100,503 59,814 36,342 46,035 63,052 71,842

120 100,193 60,168 30,772 54,409 72,178 97,884

160 99,696 59,79 29,816 67,106 95,885 117,887

200 100,384 60,671 31,079 94,601 126,603 151,504

В таблице видно, что минимальное значение целевой функции достигается при объеме закупок, равном 80 единиц товара и минимальном запасе, равном 120 единиц товара.

Теперь рассмотрим другую модель коммерческой организации (приведена в монографии Н. В. Зубанова) и исследуем влияние корреляционной структуры случайных параметров ее деятельности на устойчивость относительно валовой прибыли, а также на устойчивость относительно показателя рентабельности валовой прибыли.

Перед функциональными подразделениями организации на следующий месяц поставлена цель, которая заключается в достижении уровня прибыли в 605 тыс. руб в месяц (те. на 10% выше, чем в соответствующем месяце предыдущего года). Так как ассортимент продаваемых товаров очень широк и, хоть и в незначительной степени, меняется, родственные товары были объединены в товарные группы и по каждой из групп определены суммарные величины закупок и продаж (в натуральном и денежном выражении). Перечень групп товаров, продаваемых организацией, включает:

1. спецодежда;

2. хозяйственные товары; 3 бытовая химия;

4. детское питание;

5. детская одежда и средства гигиены,

6 крупногабаритные изделия;

7. ткани;

8. алкогольная продукция.

Для каждой товарной группы был определен общий объем продаж (в натуральных единицах), а также средневзвешенные по структуре соответствующей товарной группы цена продажи и закупочная цена. Прибыль по товарной группе определяется как разница между средневзвешенными ценой продажи и закупочной ценой, умноженная на объем продаж.

Деятельность приведенной коммерческой организации описывается с помощью 24 случайных параметров - закупочные цены, цены продаж и объемы продаж в каждой из групп. В монографии Н. В. Зубанова приведен расчет устойчивости относительно прибыли без учета корреляционной структуры между случайными параметрами

Определим корреляционную матрицу между закупочными ценами и ценами продаж. Таким образом, 16 случайных параметров будут зависимыми друг от друга, а 8 остальных (объемы продаж) - независимыми.

Напишем программу, которая осуществляет расчет устойчивости относительно валовой прибыли и относительно показателя рентабельности валовой прибыли То есть программа осуществляет расчет вероятности того, что валовая прибыль за месяц будет не менее 605 тыс руб., а также вероятность того, что рентабельность валовой прибыли будет не менее 25%. Рентабельность валовой прибыли определяется как отношение валовой прибыли к суммарной выручке за период. Программа написана на языке Visual Basic. Будем последовательно изменять коэффициенты корреляции (ry,i * j) в матрице от 0,01

Рисунок 14 Устойчивость коммерческой организации в зависимости от корреляционной структуры случайных параметров

Таким образом, при увеличении коэффициентов корреляции от 0,01 до 0,99 ошибка

89% — 72%

в расчете устойчивости относительно валовой прибыли достигает —^^-= 23,6%, а

ошибка в расчете устойчивости относительно показателя рентабельности валовой

, 99%-64% „. прибыли--= 54,7%.

III.Основные результаты и выводы работы

1. Рассмотрены существующие подходы к оценке устойчивости экономических систем -коммерческого банка, производственных систем и организаций в сфере обращения Основной их недостаток заключается в том, что они позволяют оценить устойчивость перечисленных систем только в детерминированных условиях, т е. в предположении, что системы не содержат случайных параметров

2 Разработан алгоритм моделирования банковской системы в условиях неопределенности и модель банковской системы, учитывающая случайные параметры данной системы и корреляционные зависимости между параметрами Модель позволяет оценивать перспективную устойчивость банковской системы относительно целевых траекторий собственного капитала, ликвидных средств и прибыли По результатам оценки устойчивости за 2005 и 2006 гг. выявлен недостаток собственного капитала для устойчивого функционирования системы Уровень капитала необходимо увеличить примерно в 4 раза.

Решена оптимизационная задача для коммерческого банка по экономическому критерию. Данная зааача тесно связана с задачей определения устойчивости; она позволяет определять влияние коэффициента корреляции между входящим и исходящим потоками денежных ресурсов на изменение минимума целевой функции стоимости недостатка и иммобилизации денежных ресурсов.

3 Разработаны и исследованы модели производственных систем и организаций в сфере обращения.

Для этих систем созданы целевые функции, включающие непроизводительные затраты. Они состоят из двух слагаемых:

• Средней стоимости компонентов незавершенного производства находящихся в межоперационных (межцеховых) заделах перед различными единицами производственного оборудования.

• Ущерба от иммобилизации основных фондов.

4. Определены понятия устойчивости производственных систем - одноканального устройства, конвейера и произвольной производственной структуры относительно показателей:

> непроизводительных затрат;

> упущенных возможностей вследствие иммобилизации основных и оборотных средств;

> прибыли с учетом непроизводительных затрат.

5. На основе оценок устойчивости производственных систем решены следующие оптимизационные задачи:

> определения минимума непроизводительных затрат и упущенных возможностей при изменении коэффициентов корреляционной матрицы. Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости по сравнению с детерминированными вариантами. Ошибки достигают 500%.

> определения максимума прибыли с учетом непроизводительных затрат при изменении матрицы коэффициентов корреляции. Отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости по сравнению с детерминированными вариантами. Ошибки достигают 150%.

6 Осуществлены оценки устойчивости организаций в сфере обращения при изменении коэффициентов корреляционной матрицы между случайными параметрами относительно

> показателя валовой прибыли. Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости. Ошибки достигают 24%,

> показателя рентабельности валовой прибыли Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости Ошибки достигают 55%

7. В работе рассмотрено прогнозирование и планирование финансовых показателей производственно-хозяйственной деятельности экономических систем с учетом неопределенности. Для этого были написаны и верифицированы программы, учитывающие случайные параметры экономических систем. Для каждого субъекта ПХД в исходные тексты программ могут быть легко внесены конкретные (актуальные) данные и любые изменения, повышающие адекватность программ реальной ситуации Это делает приведенный способ моделирования универсальным.

8. Метод прогнозирования, предложенный в диссертационной работе, позволяет финансовым аналитикам более точно прогнозировать устойчивость экономических систем в зависимости от динамики различных внешних и внутренних детерминированных и случайных факторов:

9. На основе проведенного диссертационного исследования предприятия могут использовать следующие мероприятия по повышению устойчивости.

a) создание дополнительных производственных и финансовых резервов;

b) создание дополнительных производственных мощностей;

c) планирование времени дополнительной работы;

Предприятиям рекомендуется планировать время работы, то есть, определять время, когда нужно начинать работу (дата, срок), чтобы получить необходимую выручку, дополнительные денежные средства, которые бы позволили выполнить все обязательства (Гл 3 п. 3.1)

(I) Комбинирование мероприятий по пунктам а), Ь) и с).

Одновременно создаются определенные резервы по материальным запасам, мощности и времени В таком случае контроль устойчивости должен осуществляться итерациями, которые могут повторяться:

а) по прошествии определенного периода времени, обычно заранее фиксированного промежутка времени При этом осуществляется контроль по объемам;

б) осуществляется контроль по заданным объемам. При этом фиксируется время выполнения.

в) п п. а) и б) повторяются до достижения требуемого уровня устойчивости

10. На практике значение эффективности рекомендуемых мероприятий по повышению устойчивости относительно прибыли при апробации в текущей деятельности компании ООО «ДМ-Спорт» находится в диапазоне от 23% до 27% в зависимости от закона распределения составляющих параметров. Другими результатами является увеличение прибыли компании ООО «ДМ-Спорт» в 2006 году на 25% по сравнению с 2005 годом и внедрение моделей оценки устойчивости в условиях неопределенности в ООО «Ланпорт» Таким образом, результаты диссертационного исследования, внедрены в отечественной коммерческой организации и производственном предприятии и подтверждены соответствующими актами внедрения.

IV. Авторские публикации по тематике диссертации

1. Орлов И С Моделирование номенклатуры выпуска продукции при планировании финансов. Сборник научных статей кафедры «Экономика инвестиций». - М. Доброе слово, 2002.

2. Орлов И. С Расчет стабилизационного фонда по договорам страхования жизни в модели индивидуальных рисков. Сборник научных статей кафедры «Экономика инвестиций» - М . МАИ, 2005.

3. Орлов И. С. Сценарный подход к прогнозированию траекторий развития коммерческого банка Сборник научных статей кафедры «Экономика инвестиций» -М: МАИ, 2006.

4. Селезнев А. А., Орлов И. С. Определение объема реализации продукции в рыночных условиях. Сборник научных статей кафедры «Экономика инвестиций». - М.. МАИ, 2006.

5. Орлов И. С. Исследование устойчивости организации в сфере обращения относительно различных показателей деятельности Сборник научных статей кафедры «Экономика инвестиций» - М: МАИ, 2007. (в печати)

6. Орлов И С. Исследование влияния корреляционной структуры случайных параметров производственных систем на прогнозные значения показателей их деятельности. Российский экономический интернет журнал - М.: РЭиЖ, 2007.

7 Орлов И С. Оценка устойчивости банковской системы России в условиях неопределенности. Журнал «Российское предпринимательство». - М.: Креативная экономика, 2007. (в печати)

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 11.04.07 Тираж 80 экз. Усл. п.л. 1,43 Печать авторефератов (495) 730-47-74, 778-45-60

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Орлов, Игорь Сергеевич

Введение.

Глава 1. Оценка устойчивости экономических систем в детерминированных условиях.

1.1. Оценка устойчивости коммерческого банка в детерминированных условиях.

1.1.1. Анализ достаточности капитала.

1.1.2. Анализ качества пассивов и активов.

1.1.3. Анализ ликвидности.

1.1.4. Анализ прибыльности.

1.2. Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в детерминированных условиях.

1.2.1. Виды устойчивости.

1.2.2. Оценка производственной и финансовой устойчивости.

Выводы.

Глава 2. Влияние корреляционной структуры случайных параметров на устойчивость банковской системы.

2.1. Алгоритм моделирования неопределенности.

2.2. Оценка устойчивости коммерческого банка в условиях неопределенности.

2.3. Построение имитациоиной модели для оценки и анализа устойчивости банковской системы с учетом корреляционной структуры случайных параметров.

2.3.1. Описание модели.

2.3.2. Оценка ретроспективной и перспективной устойчивости банковской системы относительно заданных целей.

2.3.3. Анализ влияния корреляционных зависимостей на перспективную устойчивость банковской системы.

2.4. Анализ влияния корреляционной структуры на целевую функцию, учитывающую стоимость недостатка и иммобилизации денежных ресурсов.

Выводы.

Глава 3. Влияние корреляционной структуры случайных параметров на устойчивость производственных систем и организаций в сфере обращения.

3.1. Оценка устойчивости производственных систем и организаций в сфере обращения в условиях неопределенности.

3.2. Устойчивость производственных систем.

3.2.1. Одпоканальное устройство.

3.2.2. Конвейер.

3.2.3. Произвольная производственная структура.

3.3. Устойчивость организаций в сфере обращения.

3.3.1. Устойчивость относительно показателя упущенных возможностей (непроизводительных затрат).

3.3.2. Устойчивость относительно показателей валовой прибыли и рентабельности валовой прибыли.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оценка влияния случайных параметров на устойчивость экономических систем"

Любая экономическая система функционирует и достигает поставленных целей в условиях неопределенности. Под неопределенностью понимается свойство, присущее как внешней среде, так и внутреннему механизму функционирования системы. Оно заключается в непредсказуемости наверняка конкретных состояний, в которых будет находиться система в течение некоторого промежутка времени или на момент, относящийся к будущему. Под экономической системой понимается совокупность взаимосвязанных работающих элементов хозяйствующих звеньев в экономике. При прогнозировании и планировании деятельности некоторой экономической системы необходимо учитывать фактор неопределенности. Для этого в модель, имитирующую работу системы, вводятся случайные параметры, числовыми характеристиками которых являются функция распределения, математическое ожидание, дисперсия и матрица коэффициентов корреляции; влияние последней на технико-экономические показатели экономических систем практически не исследовано и не учитывалось.

Оценка деятельности экономической системы в течение некоторого интервала времени осуществляется на основе анализа определенных показателей. В детерминированных условиях значения показателей деятельности можно было бы определить точно. При учете же неопределенности значения показателей точно определить не представляется возможным; они будут характеризоваться вероятностями их достижения. Возникает вопрос о вероятности, с которой требуемое значение показателя в течение определенного интервала времени будет находиться в заданных границах, т. е. вопрос об устойчивости системы относительно данного показателя. В условиях неопределенности, устойчивость относительно выбранных показателей является наиболее общей и объективной результирующей характеристикой деятельности экономической системы.

Актуальность задач анализа и управления устойчивостью экономических систем обусловлена необходимостью адекватного учета влияния фактора неопределенности. Это предполагает введение в модель системы случайных параметров не только с определенными математическими ожиданиями и дисперсиями, но и с заданной матрицей коэффициентов корреляции между параметрами. В экономике эта проблема практически не исследована.

Оценкой устойчивости экономических систем занимались как отечественные, так и зарубежные ученые. Проблему оценки устойчивости коммерческих банков исследовали Астрелина В. В. [2], Белых Л. П. [5], Герасимов Б. И. [46], Гилл Э. [36], Джозеф Ф. Синки. [11], Докукин А. В. [46], Живалов В. Н.[13], Иванов В. В. [15], Киселева Е. А. [20], Коггер Р. [36], Кромонов В. С. [26], Кузнецова Е. С. [27], Петров А. Е. [2], Рид Э. [36], Смит Р. [36], Тарханова Е. А. [45], Тен В. В. [46], Фетисов Г. Г.[47]. Работа Егоровой Н. Е. [12] посвящена моделированию деятельности коммерческих банков в детерминированных условиях. Устойчивости производственных систем посвящены работы Абрамовой Ю. С. [1], Афанасьева В. Ю. [17], Валеевой Р. Г. [6], Исмагиловой Л. А. [17], Колбачева Е. Б. [21], Микрина Е. А. [22], Прыкина Б. В. [35], Селезнева А. А. [40, 41], Стрельникова А. И. [44], Фомина Я. А. [48] Чупрова С. В. [49]. Особый интерес представляет работа М. В. Зубанова [14], в которой осуществлена оценка устойчивости производственной и торговой организаций относительно выручки в предположении о независимости случайных параметров. Работы Гиляровской Л. Т. [9], Грачева А. В. [10], Ендовицкой А. В. [9], Шеремета А. Д. [50, 51] содержат исследования устойчивости организаций в сфере обращения (коммерческих организаций).

Оценка устойчивости в перечисленных работах, в основном, представляет собой выводы по результатам коэффициентного анализа деятельности и не учитывает фактор неопределенности и, соответственно, не учитывает случайную природу показателей функционирования данных систем.

Объектом исследований в диссертационной работе являются экономические системы, а предметом исследований является влияние фактора неопределенности на устойчивость банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения (коммерческих организаций).

Целью диссертационной работы является оценка влияния корреляционной структуры случайных параметров экономических систем на их устойчивость. В процессе достижения указанной цели были решены следующие задачи:

1. Определены понятия устойчивости рассматриваемых экономических систем относительно заданных целей (показателей);

2. Разработаны алгоритмы программ, имитирующих работу экономических систем, учитывающих неопределенность и коррелированные случайные параметры;

3. Разработаны программы, позволяющие моделировать работу экономических систем с учетом корреляционной структуры их случайных параметров;

4. Разработаны программы-эксперименты, позволяющие осуществить оценку устойчивости экономических систем при различных корреляционных зависимостях между случайными параметрами данных систем. Программы-эксперименты написаны на языках Visual Basic и GPSS;

5. Определены оценки устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения относительно заданных целей (показателей).

При проведении диссертационных исследований использовался комплекс научных теорий и методов, включая системный анализ, теорию вероятностей и математическую статистику, теорию случайных процессов, теорию массового обслуживания, теорию оптимизации и финансовый менеджмент.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые разработан алгоритм и модели для использования корреляционной матрицы в расчетах показателей устойчивости банковских и производственных систем, а также организаций в сфере обращения.

Результатами исследований, выносящимися на защиту, являются:

1. Понятия устойчивости банковской системы, производственных систем и организаций в сфере обращения в условиях неопределенности;

2. Модели оценки устойчивости банковской системы в условиях неопределенности;

3. Модели оценки устойчивости производственных систем относительно показателей упущенных возможностей и прибыли с учетом непроизводительных затрат;

4. Модели оценки устойчивости организации в сфере обращения относительно валовой прибыли и показателя рентабельности валовой прибыли;

5. Влияние корреляционной структуры случайных параметров рассматриваемых экономических систем на их устойчивость.

Практическая ценность работы заключается в повышении точности прогнозных и плановых расчетов.

Апробация результатов диссертационного исследования подтверждается их представлением на российских конференциях «Мост в будущее» в 2002 и 2003 гг., внедрением в торговой организации ООО «ДМ-Спорт» и организации ООО «Ланпорт».

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Орлов, Игорь Сергеевич

Заключение

1. Рассмотрены существующие подходы к оценке устойчивости экономических систем - коммерческого банка, производственных систем и организаций в сфере обращения. Основной их недостаток заключается в том, что они позволяют оценить устойчивость перечисленных систем только в детерминированных условиях, т. е. в предположении, что системы не содержат случайных параметров.

2. Разработан алгоритм моделирования банковской системы в условиях неопределенности и модель банковской системы, учитывающая случайные параметры данной системы и корреляционные зависимости между параметрами. Модель позволяет оценивать перспективную устойчивость банковской системы относительно целевых траекторий собственного капитала, ликвидных средств и прибыли. По результатам оценки устойчивости за 2005 и 2006 гг. выявлен недостаток собственного капитала для устойчивого функционирования системы. Уровень капитала необходимо увеличить примерно в 4 раза.

Решена оптимизационная задача для коммерческого банка по экономическому критерию. Данная задача тесно связана с задачей определения устойчивости; она позволяет определять влияние коэффициента корреляции между входящим и исходящим потоками денежных ресурсов на изменение минимума целевой функции стоимости недостатка и иммобилизации денежных ресурсов.

3. Разработаны и исследованы модели производственных систем и организаций в сфере обращения.

Для этих систем созданы целевые функции, включающие непроизводительные затраты. Они состоят из двух слагаемых:

• Средней стоимости компонентов незавершенного производства находящихся в межоперационных (межцеховых) заделах перед различными единицами производственного оборудования.

• Ущерба от иммобилизации основных фондов.

4. Определены понятия устойчивости производственных систем -одноканального устройства, конвейера и произвольной производственной структуры относительно показателей: непроизводительных затрат; упущенных возможностей вследствие иммобилизации основных и оборотных средств; прибыли с учетом непроизводительных затрат.

5. На основе оценок устойчивости производственных систем решены следующие оптимизационные задачи: определения минимума непроизводительных затрат и упущенных возможностей при изменении коэффициентов корреляционной матрицы. Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости по сравнению с детерминированными вариантами. Ошибки достигают 500%. определения максимума прибыли с учетом непроизводительных затрат при изменении матрицы коэффициентов корреляции. Отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости по сравнению с детерминированными вариантами. Ошибки достигают 150%.

6. Осуществлены оценки устойчивости организаций в сфере обращения при изменении коэффициентов корреляционной матрицы между случайными параметрами относительно: показателя валовой прибыли. Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости. Ошибки достигают 24%; показателя рентабельности валовой прибыли. Выявлено, что отсутствие учета корреляционных зависимостей приводит к значительным ошибкам в расчете устойчивости. Ошибки достигают 55%

7. В работе рассмотрено прогнозирование и планирование финансовых показателей производственно-хозяйственной деятельности экономических систем с учетом неопределенности. Для этого были написаны и верифицированы программы, учитывающие случайные параметры экономических систем. Для каждого субъекта ПХД в исходные тексты программ могут быть легко внесены конкретные (актуальные) данные и любые изменения, повышающие адекватность программ реальной ситуации. Это делает приведенный способ моделирования универсальным.

8. Метод прогнозирования, предложенный в диссертационной работе, позволяет финансовым аналитикам более точно прогнозировать устойчивость экономических систем в зависимости от динамики различных внешних и внутренних детерминированных и случайных факторов:

9. На основе проведенного диссертационного исследования предприятия могут использовать следующие мероприятия по повышению устойчивости: a) создание дополнительных производственных и финансовых резервов; b) создание дополнительных производственных мощностей; c) планирование времени дополнительной работы;

Предприятиям рекомендуется планировать время работы, то есть, определять время, когда нужно начинать работу (дата, срок), чтобы получить необходимую выручку, дополнительные денежные средства, которые бы позволили выполнить все обязательства (Гл. 3 п. 3.1). d) Комбинирование мероприятий по пунктам а), Ь) и с).

Одновременно создаются определенные резервы по материальным запасам, мощности и времени. В таком случае контроль устойчивости должен осуществляться итерациями, которые могут повторяться: а) по прошествии определенного периода времени, обычно заранее фиксированного промежутка времени. При этом осуществляется контроль по объемам; б) осуществляется контроль по заданным объемам. При этом фиксируется время выполнения. в) п.п. а) и б) повторяются до достижения требуемого уровня устойчивости.

10. На практике значение эффективности рекомендуемых мероприятий по повышению устойчивости относительно прибыли при апробации в текущей деятельности компании ООО «ДМ-Спорт» находится в диапазоне от 23% до 27% в зависимости от закона распределения составляющих параметров. Другими результатами является увеличение прибыли компании ООО «ДМ-Спорт» в 2006 году на 25% по сравнению с 2005 годом и внедрение моделей оценки устойчивости в условиях неопределенности в ООО «Ланпорт». Таким образом, результаты диссертационного исследования, внедрены в отечественной коммерческой организации и производственном предприятии и подтверждены соответствующими актами внедрения.