Предпрогнозный анализ как инструментарий снижения риска и повышения надежности прогноза в сфере управления материальными потоками тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Предпрогнозный анализ как инструментарий снижения риска и повышения надежности прогноза в сфере управления материальными потоками"

На правах рукописи

Мелихов Эдуард Вадимович

ПРЕД ПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ КАК ИНСТРУМЕНТАРИЙ СНИЖЕНИЯ РИСКА И ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРОГНОЗА В СФЕРЕ УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ

08.00.13 — математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону— 2006

Работа выполнена в Карачаево-Черкесской государственной технологической академии

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Перепелица Виталий Афанасьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Карелин Владимир Петрович

кандидат экономических наук, доцент

Шполянская Ирина Юрьевна

Ведущая организация:

Кубанский государственный аграрный университет

Защита состоится «26» декабря 2006 г. в 14.30 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете «РИНХ» по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул. Большая Садовая, д.69, в ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного экономического университета «РИНХ».

Автореферат разослан «24» ноября 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета

Е.Н. Тищенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из важнейших направлений экономического развития России является ее рыночное реформирование. Применение новых технологий ведения торгового бизнеса позволяет укрепить торговый сектор, без которого построение рыночной экономики невозможно. Особо актуальным в торговом секторе является прогнозирование и предупреждение всякого рода критических явлений, например таких, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший, как известно, и Россию.

Прогнозирование спроса на товар относится к задачам логистики. В условиях нестабильной обстановки на рынке прогнозирование процессов в сфере логистики, т.е. прогнозирование и распределение материальных потоков, позволяет научно обосновать возможные состояния рассматриваемой экономической подсистемы, указать альтернативные пути ее развития и сроки их осуществления. При помощи математических и инструментальных средств прогнозирование в сфере логистики предполагает также получить качественные оценки этих состояний. В связи с этим многие отечественные предприятия сегодня активно осуществляют анализ, прогнозирование и управление материальными потоками, внедряют в свою деятельность передовые стратегии в сфере логистики и новые информационные технологии.

Практическое внедрение логистики в бизнес-процессы российских торговых предприятий влечет за собой решение целого ряда экономико-математических задач прикладного характера, а также организационно-технических задач, связанных с созданием эффективных логистических систем как на микро-, так и на макроуровнях функционирования торгового предприятия. Решить некоторые из перечисленных проблем позволяют новые подходы к прогнозированию, пришедшие на смену классическим. Эти подходы базируются на применении таких современных разделов математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая фазовый анализ, фрактальный анализ и нечеткую логику.

В рамках классических, в том числе эконометрических подходов не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования объемов продаж. Поэтому актуальным в настоящее время является использование, адаптация и развитие таких методов прогнозирования, которые сочетают

достоинства теории хаоса,. клеточных автоматов и теории нечетких множеств. Имеются основания ожидать, что эти методы позволят увеличить точность и надежность прогнозирования в сфере розничной торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой области экономики.

Степень разработанности проблемы. Концептуальные основы управления материальными потоками базируются на трудах в области общей теории систем и системотехники, экономико-математического моделирования. Отметим вклад таких авторов, как Л.Берталанфи, Дж.Гин, Д.Климонд, Н.А.Кобринский, Е.С.Майминас, И.Блауберг, Н.Винер, JI.B. Канторович, B.C. Немчинов, С. Оптнер, Л.А.Растригин и др.

Систематическое изложение различных подходов в разработке компьютерно реализуемых экономико-математических моделей эволюционных процессов и систем представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д.Вогана, В.В.Витлинского, А.М.Дуброва, Л.Г.Дугласа, М.Дж. Грубера, Р.М.Качалова, В.А.Кардаша, И.ЯЛукасевича, Б.АЛагоши, Ю.П. Лукашина, А.Н. Первозванского, К. Рэдхэда, Г.Н.Хубаева, З.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, и др.

Последние десятилетия отмечены активным изучением и переосмысливанием вопросов математического моделирования динамики экономических процессов, а также появлением теоретических и практических разработок проблем анализа и прогнозирования процессов логистики. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М.Фридман, Д.ИЛейсбон, Е.Д.Вейгель, А.Л.Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не подчиняются нормальному закону распределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов в ряде случаев становится неправомерным. В контексте экономических теорий развивается экономическая синергетика как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении экономических процессов. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е.Андерсон, М.Барнсли, П.Грассберг, Дж.Грендмонт, В.-Б.Занг, Б.Мандельброт, Э.Петерс, А.И.Пригожин, М.Д.Фейгенбаум, П.Чен, В.АДолятовский, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.А.Перепелица и др.

Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники с целью получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в торговом секторе экономики).

Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику методов научного управления, основанного на адекватной формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования новых информационных технологий. Существенными составными частями таких технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Разработанные на базе детерминированного хаоса модели дают хорошее приближение для временных рядов реализации товаров, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.

Объектом исследования являются торговые предприятия различных форм собственности.

Предметом исследования являются экономические и информационные процессы в сфере реализации товаров.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация, развитие и апробация известных методов нелинейной динамики для временных рядов в сфере реализации товаров, а также прогнозирование этих рядов для повышения обоснованности управленческих решений путем выявления таких предпрогнозных характеристик, как наличие и параметры долговременной памяти, наличие циклов, трендов и тенденций их развития, выбор, адаптация и конкретное использование адекватного инструмента прогнозирования. Для достижения цели сформулированы и реализованы следующие научно-прикладные задачи:

- проанализировать тенденции, определяющие динамику эволюции объемов реализации продажи различных групп товаров;

- осуществить анализ известных экономико-математических инстру-ментариев и оценить степень их адекватности специфическим особенностям задач логистики в сфере торгового сектора экономики;

- использовать инструментарий нелинейной динамики, в первую очередь, фрактальный анализ, фазовый анализ и клеточные автоматы для реализации предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов объемов реализации однородных групп товара;

- осуществить валидацию отечественных и зарубежных методов прогнозирования экономических временных рядов, оценить степень адекватности базирующихся на эконометрическом инструментарии алгоритмов прогнозирования и их надежности в условиях невыполнения условия независимости уровней, составляющих рассматриваемые временные ряды;

- оценить качественно и количественно предпрогнозные характеристики исследуемых временных рядов (наличие и глубина долговременной памяти, трендоустойчивость, распознавание джокера) с помощью фрактального анализа;

- реализовать на ПЭВМ методику предпрогнозного исследования и оценки характеристик циклической компоненты временных рядов на базе фазового анализа;

- достичь улучшения предпрогнозной информации и удлинения горизонта прогноза с помощью использования процедуры агрегирования;

- осуществить прогнозирование временных рядов реализации товаров на базе линейных клеточных автоматов и метода «Гусеница» с учетом специфики поведения этих рядов, осуществить верификацию и валидацию этих методов.

Методология и методы исследования. Теоретическую и методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды и фундаментальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.

Информационную базу исследования составили статистические материалы закрытого акционерного общества г. Москвы, материалы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Кара-

6

чаево-Черкесской республике, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 - «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 — «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в развитии теоретического, методического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере реализации товаров. Элементы научной новизны содержат следующие результаты диссертационного исследования:

1. Методика фрактального анализа временных рядов реализации товаров, отличающаяся использованием многокритериального подхода к оценке трендоустойчивости и позволяющая получать предпрогнозную информацию для обеспечения надежности и точности последующего прогнозирования на базе клеточного автомата.

2. Метод выявления таких особенностей динамики временных рядов реализации товаров, которые позволяют получить предпрогнозные признаки появления финансового краха, а также отразить его последствия.

3. Метод использования процедуры агрегирования (суммирование в интервале), позволивший существенно удлинить горизонт прогноза, а также выявить новое знание о предпрогнозных фрактальных свойствах агрегированных рядов.

4. Предложенная методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы отличается от известных подходов использованием агрегирования, что позволяет улучшать выявляемую циклическую компоненту в целях прогнозирования.

5. Предложены методы его выявления с помощью фрактального и фазового анализа наличия «джокера» и оценки степени его воздействия на дина-

мику рассматриваемых временных рядов реализации товара, что позволяет, качественно оценить степень возникающего экономического риска.

б. Адаптированы и апробированы два метода прогнозирования: на базе линейного клеточного автомата и на базе известного метода «Гусеница» (т.е. анализа сингулярного спектра или, в более ранней терминологии, метода главных компонент); в процессе вапидации этих методов получены оценки погрешности прогнозирования, в частности, в отличие от разрозненного и независимого использования этих двух методов, их совместное апробирование позволило выявить присущее рассмотренным временным рядам свойство отсутствия гармоник, при котором метод «Гусеница» оказывается неадекватным.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и организациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при построении логистических систем и внедрении современных информационных технологий в сфере логистики.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов реализации товаров.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики; системного анализа; методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Адаптированные методы предпрогнозного анализа временных рядов реализации товаров на базе фрактального анализа и фазовых траекторий, включая использование процедуры поинтервального агрегирования уровней рассматриваемого ряда.

2. Метод использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов на базе многокритериального подхода для оценки рисков1 ошибки прогнозирования в сфере реализации товаров.

• 3. Методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.

4. Методика использования фрактального и фазового анализа для обнаружения «джокера», воздействующего на динамику временного ряда, включая сравнительный анализ предпрогнозных характеристик рядов «до дефолта» и «после дефолта».

5. Адаптированные методы прогнозирования на базе линейного клеточного автомата и на базе метода «Гусеница», включая выявление условий, при которых используемый метод не обеспечивает достаточную точность прогнозирования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:

- на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003, 2004);

- на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);

- на VI Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2005);

- на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);

- на VI и VII Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004, 2005);

1 Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. - Ростов н/Д.: Изд-во Рост.ун-та, 2002. - 208 с.

9

- на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);

- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки — к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);

- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).

Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности организации своей работы в сфере реализации продукции. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы и используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» филиала Ростовского государственного экономического университета.

Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 17 печатных работах, в которых автору принадлежит 1,73 пл.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 148 страницах, содержит 6 таблиц, 73 рисунка, библиография насчитывает 141 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована цель и задачи работы, описана ее структура и дан краткий обзор работы, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

В главе 1 «Объект исследования и управление розничной реализацией товаров в условиях неопределенности и рисков» представлены особенности объекта исследования и современные подходы к управлению запасами. Отмечено, что управление запасами — довольно традиционная сфера практической работы, которая стала развиваться как самостоятельное направление в начале 20-х годов прошлого века. В настоящее время считаются доступными

10

для современных предприятий три подхода к управлению запасами: 1) максимизация; 2) оптимизация; 3) минимизация запасов. Задачами управления материальными потоками, в частности запасами, занимается логистика. Концептуально логистика трактуется как наука о планировании, контроле и управлении транспортировкой, складированием и другими операциями, совершаемыми в процессе оказания услуг. В ходе исследования соответствующих временных рядов реализации товаров вычислены статистические параметры и получены выводы о неподчинении их нормальному закону и, следовательно, об отсутствии независимости уровней. Последнее является побудительным мотивом для принятия исследовательского решения об использовании методов нелинейной динамики в целях предпрогнозного анализа и прогнозирования рассматриваемых временных рядов. В главе приведены виды и сущность логистических систем, а также методы их моделирования в условиях неопределенности и риска. Приведена классификация рисков и методы их оценок, а также формулируется целесообразность многокритериального подхода к представлению этих оценок.

В главе 2 «Применение методов нелинейной динамики в предпрогноз-ном анализе временных рядов реализации товаров» предлагаются инструментальные и математические методы моделирования временных рядов (ВР), которые обладают долговременной памятью, и вместе с тем, в характере их поведения появляется хаотичность. В иллюстративных целях визуализации результатов моделирования, а также в качестве предмета для адаптации используемых методов в диссертационной работе рассматриваются временные ряды, отражающие микроэкономические показатели: ВР трехдневных объемов (в штуках) реализации однородного товара в магазинах одной торгово-закупочной сети, ориентированной на обслуживание малоимущих потребителей. Рассматриваемые ВР обозначены соответственно через

Они представляют собой временные ряды трехдневных объемов реализации

товаров группы «Порошки» (1) и группы «Шампуни» (2), где индекс / = 1,2.....п

означает номер очередного трехдневного объема (уровня) продажи товара за календарный период с 4 января 1998 года по 28 декабря 2002 года, л = 594 —

Х = {х,), / = 1,2,..., л,

у=Ы» <=1>2.....

п.

О) (2)

количество наблюдений. Здесь численные значения уровней (наблюдений) х,, у, означают количество реализованного товара в течение / -го наблюдения в штуках.

Для предпрогнозного анализа рассматриваемых в диссертационном исследовании микроэкономических временных рядов используются такие методы нелинейной динамики, как инструментарии фрактального и фазового анализа. Краткое и более подробное описание фрактального анализа, базирующегося на алгоритме последовательного Л/5 - анализа, можно найти в2 и в3.

В результате применения метода последовательного Л/5- анализа к отрезкам А' = {?,), У, = (у,), / = 1,119 временных рядов соответственно X (1) и У (2) получены нечеткие множества глубины памяти3, а также эмпирические распределения значений показателя Херста3 Н в точках смены тренда Я / 5 -траектории3. Графическое изображение нечеткого множества глубины памяти рассматриваемых ВР приведено на рис.1 и рис.2, а на рис.3 и рис.4 приведено эмпирическое распределение значений показателя Херста Я в точках смены тренда К / 5 - траектории.

К настоящему времени отсутствует общепринятая методика сравнения нечетких множеств по принципу предпочтительности, т.е. в смысле «больше-меньше». Поэтому мы не располагаем каким-либо методом, который позволяет обоснованно проранжировать рассматриваемые ВР по убыванию (возрастанию) качества предпрогнозных характеристик, представляемых в виде нечетких множеств глубины памяти (см. рис.1 и 2, где параметр / - это значение глубины памяти, /*(/) - значение функции принадлежности для этой глубины) и эмпирических распределений показателя Херста Я (см. рис.3 и 4, где «/(Я) — частость появления значений показателя Херста Я, принадлежащих соответствующему интервалу на оси абсцисс Я).

Суть предлагаемого подхода сводится к тому, чтобы восполнить этот пробел экономико-математического моделирования и состоит в следующем.

3 Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчи-

вость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.

3 Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г. Структурирование данных мстдами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. - Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2006. - 284 с.

1 Л«

0.8

0.8

0.4

0,2 0,06

1 3

о.ео о.9о

Рисунок 1 — Графическое представление нечеткого множества глубины памяти для временного ряда X объема продаж одной группы товаров «Порошки» за 2000 г.

1

0.9 0,8 0.7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0.9 о.88

1 2 3 4 5 в 7 8 9 10 11 12 13

Рисунок 2 — Графическое представление нечеткого множества глубины памяти для временного ряда У объема продаж одной группы товаров «Шампуни» за 2000 г.

0,20 ^ ( //-)-0,16

—0.19 -

0,12 J

-0,10 -

0,11

0,08

0,04 0,00

А>

H

J> £ * £ & J> .

° ^ Ъ' с»' <3=

„V _«Р Чг <8> о-

о- Çr о- С)" О- О- О* Ci'

Рисунок 3 - Графическое представление эмпирического распределения значений показателя Херста H в точках смены тренда RIS - траектории отрезка временного ряда X

Рисунок 4 - Графическое представление эмпирического распределения значений показателя Херста Н в точках смены тренда Л / 5 - траектории отрезка временного ряда У Для предпрогнозного анализа ВР в диссертационной работе предлагается метод оценки результатов применения фрактального анализа к рассматриваемым ВР с использованием векторной целевой функции (ВЦФ), которая определена в полном соответствии с классической теорией дискретной многокритериальной оптимизации:

л^И^М^М^М). (3)

^(ЛТ) = ^(з)-».тт, (4)

где в контексте определения первого критерия (4) его величина //,(3) представляет собой значение функции принадлежности //(/) для критической глубины 1 = 3 в полученном нечетком множестве, которое имеет вид, представленный на рис.1 или рис.2. Второй и третий критерии определяются следующим образом:

=V М=го-. (5)

¿■з (х) = НСР(х) = ±±П{х')-+ты, (б)

»» г.1

где Ь - максимальное значение носителя в нечетком множестве, /и = |5(.Аг)| — количество временных рядов в семействе 5 (А-), выражение (5) — максимизируемый критерий центра тяжести3 глубины памяти ВР X, выражение (6) — среднее значение показателя Херста Н для ВР X.

Этот многокритериальный подход позволяет использовать достаточно развитый инструментарий многокритериальной оптимизации для целей конструктивного сравнения качества фрактальных предпрогнозных характери-

стик рассматриваемых ВР и соответствующего ранжирования этих ВР по этому многокритериальному качеству. Особого внимания заслуживает следующее содержательно экономическое положение. Чем лучше качество фрактальных предпрогнозных характеристик (3) — (6), тем меньшим является степень экономического риска в процессе реализации группы товаров, относящихся к ВР X. В частности, предпрогнозные характеристики ВР X оказываются лучшими по сравнению с предпрогнозными характеристиками ВР У. Действительно, имеем приблизительно одинаковые значения второго критерия (5) и третьего критерия (6). Однако, значение минимизируемого первого критерия (4) для ВР X «на порядок лучше» его значения для ВР К (сравни рис. 1, где /¿(3) = 0,06 и рис. 2, где //(3) = 0,9).

Фазовый анализ рассматриваемых микроэкономических ВР включает в себя построение фазовых траекторий3 и последующее их разложение на квазициклы. На рис. 6 представлены типичные квазициклы, которые получены после разложения фазовой траектории Ф2(г)= {(г,,?1Ч1)), / = 1,118, изображенной на рис. 5.

Рисунок 5 — Графическое представление фазовой траектории временного ряда X трехдневных объемов реализации товара группы «Порошки» за период с 4 января 2000

г. по 28 декабря 2000 г.

Рисунок 6 - Типичные квазициклы фазовой траектории фД.?)= {(*,,*,„,)} отрезка временного ряда X трехдневных объемов реализации товара группы «Порошки» за период с 4.01.2000 г. по 28.12.2000 г.

На рис.7 дано графическое представление фазовой траектории «=Ш8 даяВР ?=.(?,), / = Ш9.

У

Рисунок 7 - Графическое представление фазовой траектории Ф2 (?) отрезка временного ряда У трехдневных объемов реализации товара группы «Шампуни» за период с 4 января 2000 г. по 28 декабря 2000 г.

На рис. 8 представлены типичные квазициклы, которые встречаются в процессе разложения фазовой траектории Фг(к), изображенной на рис. 7. На рис. 6 (рис. 8) отсутствует (присутствует) квазицикл длины 3, что согласуется с малым (большим) значением критерия (4) (см. рис. 1 и рис. 2), т.е. результаты фрактального анализа этих ВР согласуются.

~Уш

Рисунок 8 — Типичные квазициклы фазовой траектории фДк) временного ряда У трехдневных объемов реализации товара группы «Шампуни» за период с 4.01.2000 г. по 28.12.2000 г.

Из полученных результатов фрактального и фазового анализа вытекают следующие утверждения относительно схожести и различия в динамике рассматриваемых временных рядов. Анализируя рис. 1 и рис. 2, можно отметить практически одинаковую область значений глубины памяти /: / б {3,4,,...,13} для ВР X «Порошки» и ВР У «Шампуни». Оба эти ВР демонстрируют также схожесть значений показателя Херста Н: практически все значения Н находятся в области «черного шума» как у ВР X, так и ВР ¥ (см.

рис. 3 и рис. 4). В силу вышесказанного имеет место малое различие этих рядов как по критерию (5), так и по критерию (6).

Особо отметим различную «реакцию» рассматриваемых ВР X и ВР У на "краховое" воздействие дефолта. Последний (в роли событийной составляющей) улучшил предпрогнозные характеристики (глубина памяти и показатель Херста Я) для ВР X «Порошки» и ухудшил их для ВР У «Шампуни». Этот парадоксальный факт имеет свое экономическое объяснение: социально-экономические потрясения в обществе мо1уг приводить к стабилизации устойчивого спроса на некоторые виды товаров, у которых статус «товар первой необходимости» повышается наряду с понижением этого статуса у других видов товара.

Характеризуя расхождения, т.е. различия предпрогнозных характеристик, отметим также принципиально важное фактическое отсутствие предельно малой глубины памяти ВР X «Порошки» (см. рис.1), что позволяет утверждать о наличии свойства трендоустойчивости для этого ВР. В то же время для ВР У «Шампуни» в нечетком множестве глубины памяти функция принадлежности //(/) принимает максимальное значение 0,9 для минимально возможной глубины памяти / = 3 (см. рис.2), что позволяет утверждать о практическом отсутствии свойства трендоустойчивости для этого ВР.

Анализируя результаты использования агрегирования в предпрогноз-ном анализе ВР, получаем основания для утверждения о целесообразности этой процедуры. Наряду с определенным улучшением предпрогнозных характеристик рассматриваемых ВР путем их агрегирования получаем также возможность существенного удлинения горизонта прогноза за счет замены единиц измерения 1 день на единицы 1 неделя, 1 декада и т.д.

В главе 3 «Прогнозирование объемов продаж на основе клеточно-автоматного подхода и метода БЗА-яГусеница».

Результаты апробации метода «Гусеница» показали следующее: данные ряды (1) и (2) имеют нелинейный тренд, но четко выраженной цикличности, сезонности или просто периодичности исследуемые ряды не имеют. Можно лишь констатировать факт наличия квазипериодичности с колеблющейся амплитудой. Этот факт подтверждает анализ фазовых портретов, отражающих попарно главные компоненты и их вклад в значение дисперсии (см. рис.9).

- ............................

„„ ■ ^чНн

«

„

«я ввим»! 1 N 1М «4 ЗП Ш П7 -«1 »« т « ча т ». явт «и в<«

Рисунок 9 — Графическое представление главных компонент 1-10;

в скобках указан процент вклада данной компоненты в значение дисперсии

Высокое значение амплитуды колебаний уровней исследуемого ВР в его начальной части соответствует временному периоду с августа 1998 года по октябрь 1999г. Анализируя этот период, отметим влияние событийной составляющей («дефолт августа 1998 года») на уровень продаж, а именно, обусловленную ею нестабильность как экономической, так и политической ситуации рассматриваемого периода. Этот всплеск продаж может иметь следующее объяснение: категория граждан, имеющих средний достаток, перешла в категорию малообеспеченных и, как следствие, увеличился поток покупателей, закупающих стиральные порошки в наблюдаемой торговой точке.

Анализ результатов экспериментальных расчетов на базе метода «Гусеница» свидетельствует о большей точности прогноза полученного на базе векторной версии этого метода: его средняя относительная погрешность составляет 9,6% против соответственно 15% погрешности рекуррентной версии.

Результаты прогнозирования, базирующегося на укороченном ряде, говорят о неустойчивости метода «Гусеница» применительно к временным рядам с высокой волатильностью, имеющим так называемые «тяжелые хвосты». Средняя относительная погрешность при прогнозировании рекуррентным методом возросла до 25,5%; при прогнозировании на базе векторного метода это возрастание составило 9,6%.

Наряду с методом «Гусеница» в главе 3 представлена математическая модель и метод для прогнозирования ВР, обладающих долговременной памятью. Моделирование проводилось с использованием инструментария линейных клеточных автоматов и теории нечетких множеств. Адаптированный к специфике ВР реализации товаров алгоритм его реализации состоит из следующих этапов.

1. С помощью статистических методов и визуализации проводится предварительный анализа данного ВР с целью выявления наличия или отсутствия тяжелых хвостов, трендов, циклических или сезонных компонент и др.

2. Фрактальный анализ данного ВР с целью установления в нем долговременной памяти, включая оценку ее глубины, а также выявления в поведении ВР таких характеристик и тенденций, как трендоустойчивость или, наоборот, хаотичность, персистентность или антиперсистентность.

3. Преобразование данного ВР в лингвистический временной ряд (ЛВР) с целью обеспечить возможность применить квазигенетический алгоритм, работающий с комбинаторными конфигурациями, совокупность которых определяет собой структуру ЛВР и его терм-множество и.

4. Построение определяемой данным ЛВР генетической памяти клеточного автомата состоит из формирования множества М всех /конфигураций, содержащихся в полученном ЛВР, / = 1,2,..., ¿, где I - глубина памяти этого ЛВР, а также вычисление частот и частостей переходов /- конфигураций из М в состояния-термы из и.

5. Формирование прогноза для рассматриваемых ВР и ЛВР путем реализации «мягких вычислений» на базе построенной памяти клеточного автомата: получение прогноза в виде нечеткого лингвистического множества и преобразование этого множества в числовое нечеткое множество, которое при необходимости с помощью процедуры дефазификации можно перевести в четкий числовой прогноз.

6. Вапидация, т.е. оценка погрешности полученного прогноза для рассматриваемых ВР и ЛВР.

Все этапы предлагаемой адаптированной прогнозной модели были осуществлены на временных рядах трехдневных объемов реализации товара группы «Порошки» и группы «Шампуни».

5888888888808888888888888888888883008! ЙБ5ББВаЙ8а88833Я3388«888886ББ6Ё888888!

6 ; 5 я а = г « в а г й

Рисунок 10 - Лингвистический временной ряд объемов продаж товара группы «Порошки» за период с 31.12.2001г. по 28.12.2002г.

Например, для лингвистического временного ряда группы «Порошки» была проведена валидация прогнозной модели и был получен непротиворечивый прогноз для каждого т = п-г, г = 1,2,..., п - 6.

В терминах лингвистического нечеткого множества прогнозное значение имеет вид

= {(Я ;0,243), (С;0,519), (Я;0,136), (В;0,103)}. (7)

где термы имеют следующие лингвистические значения: Я — низкий, С — средний, П — повышенный, В — высокий.

На основании валидации результатов прогнозирования рассматриваемых ВР получена оценка средней погрешности прогноза е <, 15%.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ На основании результатов, полученных в ходе исследований, можно представить следующие выводы и предложения.

1. Проведенный в диссертации предпрогнозный анализ временных рядов объемов реализации товаров в сети социально-ориентированных магазинов выявил достаточно значительную меру неустойчивости динамики спроса населения. Вместе с тем предложенная клеточно-автоматная модель обеспечивает прогнозирование с достаточно приемлемой погрешностью. Отсюда вы. 20

текает, что существуют потенциально возможные значительные резервы для улучшения управления запасами в системе закупок и складского хозяйства.

2. Результаты диссертационного исследования, относящиеся к поведению временных рядов реализации в • окрестности дефолта, представляют собой новое знание, использование которого в системе поддержки принятия управленческих решений может помочь в выработке превентивных мер для уменьшения потерь в случае критических финансово-экономических ситуаций в сфере логистики.

3. В процессе диссертационного исследования, по-существу, проведена классификация динамики временных рядов реализации. Выявленная в результате предпрогнозного анализа принадлежность экономического временного ряда конкретному классу позволяет оценить степень надежности его прогнозирования и наметить адекватные меры для устойчивого функционирования системы поставок, складского хозяйства и объектов реализации. Эти меры сулят существенный экономический эффект в тех случаях, когда сфера реализации товаров подвергается воздействию «джокера».

4. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности включения в постановки задач торговой логистики вопросов анализа и прогнозирования временных рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени в теории логистики типичные статические постановки экономико-математических задач необходимо пополнить динамическими постановками этих задач, включая вопросы принятия решений на базе результатов клеточно-автоматного прогнозирования.

Основные положения диссертации нашли свое отражение в следующих публикациях:

1. Мелихов Э.В., Перепелица В.А., Попова Е.В. Фрактальные характеристики для прогноза и оценки меры экономических рисков // «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики»: Материалы Международного Российско-узбекского симпозиума 18-25 мая 2003. - Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2003. - С.134-135. (лично автора 0,03 п.л.)

2. Мелихов Э.В., Болатова Л.Р., Попова Е.В. Фазовые портреты в прогнозировании обменного курса рубля // «Математическое моделирование экономических и экологических систем»: Сборник научных трудов VI

Всероссийского симпозиума 17-19 апреля 2004. — Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2004. — С.73-75. {лично автора 0,04 п.л.)

3. Мелихов Э.В., Перепелица В.А., Попова Е.В. Нелинейность и много-критериальность как база для прогноза и оценки меры экономических рисков // «Образование. Экология. Экономика. Информатика»: Тезисы докладов VIII Международной конференции 15-20 сентября 2003. -Астрахань: ГУП «Издательско-полиграфический комплекс Волга», 2003. - С.202. (лично автора 0,01 п.л.)

4. Мелихов Э.В. Моделирование товарных запасов и товарооборота на основе методов визуализации, статистики и фрактального анализа // «Актуальные проблемы современной науки». Гуманитарные науки: Труды 1-го Международного форума молодых ученых и студентов 1215 сентября 2005. 4.31. Экономика. - Самара: СГЭУ, 2005. - С.24-26. (0,12 п.л.)

5. Мелихов Э.В., Перепелица В.А., Попова Е.В., Степанов С.Н. Исследование предпрогнозных и прогнозных возможностей метода SSA- «Гусеница» // «Экономическое прогнозирование: модели и методы»: Материалы II Международной научно-практической конференции 28-30 апреля 2006. — Воронеж: Издательство Воронежского государственного университета, 2006. — С.109-114. (лично автора 0,1 п.л.)

6. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С.Статистические и фрактальные характеристики временных рядов реализации товаров // «Математическое моделирование и компьютерные технологии»: Сборник научных трудов VI Всероссийского симпозиума 22-24 апреля 2004. - Кисловодск: Издательский центр КИЭП. 2004. - С. 29-31. (лично автора 0,06 п.л.)

7. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Двухуровневый статистический анализ и фазовые портреты одного класса временных рядов / «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики», посвященного 50-летию со дня вступления РФ в ЮНЕСКО и Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики»: Материалы Международного российско-казахского симпозиума 22-26 мая 2004. - Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2004. - С. 253-257. (лично автора 0,15 п.л.)

8. Мелихов Э.В., Джашеева Ф.М., Эбзеева Н.С. Зависимость от единиц измерения статистических и фрактальных характеристик временного ряда реализации товаров / «Новые технологии в управлении, бизнесе и

праве»: Труды IV Международной конференции 21-23 мая 2004. - Не-винномысск: НФ ИУБиП, 2004. - С.79-83. (лично автора 0,1 п.л.)

9. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Фрактальный анализ долговременной памяти временных рядов реализации // Сборник трудов Международной школы-семинара по геометрии и анализу памяти Н.В. Ефимова, Абрау-Дюрсо, 5-11 сентября 2004. - Ростов-на-Дону: Издательство ООО «ЦВВР», 2004. - С.209-211. (лично автора 0,06 пл.)

Ю.Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Выявление долговременной памяти временных рядов реализации однородных товаров // «Актуальные проблемы современной науки»: Материалы 1-ого Международного форума 12-15 сентября. - Самара: Издательство СамГТУ, 2005. - С.53-56. (лично автора 0,1 п.л.)

11 .Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Предпрогнозный фазовый анализ экономических временных рядов // «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве»: Материалы IV Международной конференции 5-9 июня 2005. - Тирасполь: Издательство Приднестровского университета, 2005. - С.127-128. (лично автора 0,04 п.л.)

12. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Математическое моделирование экономических временных рядов на базе фазовых портретов // «Математика. Экономика. Образование»: Материалы XIII Международной конференции 29 мая - 5 июня 2005. - Ростов-на-Дону: РГЭУ «РИНХ», 2005. - С. 113. (лично автора 0,02)

13. Мелихов Э.В., Тебуева Ф.Б., Эбзеева Н.С., Овчаренко Н.Ф. Предпрогнозный анализ временных рядов с памятью II «Математическое моделирование и компьютерные технологии»: Сборник научных трудов VII Всероссийского симпозиума 21-22 апреля 2005. - Кисловодск: Издательский центр КИЭП, 2005. - С. 3-6. (лично автора 0,1 пл.)

14. Мелихов Э.В., Эбзеева Н.С. Сравнительный анализ фазовых портретов двух временных рядов реализации // «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России»: Материалы II Всероссийской научно-практической конференции, г.Теберда, 28-30 апреля 2005. - Нижний Архыз: CAO РАН, 2005. - С. 120-126. (лично автора 0,2 п.л.)

Статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

15. Мелихов Э.В., Перепелица В.А., Шапошникова О.И., Лукашов С.А. Прогнозирование спроса населения на медицинские услуги с помощью инструментария линейных клеточных автоматов // Известия вузов. Се-

веро-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение. — 2006. — №6. — С.58-66. (лично автора 0,15 п.л.)

16.Джашеева Ф.М., Мелихов Э.В., Темирова М.А. Влияние агрегирования на предпрогнозные характеристики микро- и макроэкономических рядов // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение. - 2006. -№ 7. - С. 10-22. (лично автора 0,3 п.л.)

17.Мелихов Э.В., Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Лукашов С.А. Фрактальная статистика в экономико-математическом моделировании // Гуманитарные и социально-экономические науки. - 2006. — №5. — С.62-65. (лично автора 0,15 п.л.)

Сдано в набор 20.11.06. Подписано в печать 21.11.06 Формат 60*84 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Усл.печ.л. 1,39. Заказ №00807.

Тираж 100 экз. Множественно- полиграфический участок КЧГТА г. Черкесск, ул. Ставропольская, 36

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Мелихов, Эдуард Вадимович

Введение.

Глава 1. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЕ РОЗНИЧНОЙ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ТОВАРОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКОВ.

1.1. Основы организации деятельности розничного торгового ^ предприятия

1.2. Сущность, экономические функции розничного товарооборота и современные подходы к управлению запасами.

1.3. Экономический риск и концепция управления им.

1.3.1. Факторы усиления риска в современном обществе.

1.3.2. Классификация рисков, методы их оценки и концепция управления риском через прогнозирование.

Выводы к главе 1.

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В ПРЕДПРОГНОЗНОМ АНАЛИЗЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ РЕАЛИЗАЦИИ ТОВАРОВ.

2.1. Статистические оценки рисков и предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товаров.

2.2. Фрактальный анализ как инструментарий для оценки предпрогнозных характеристик временных рядов реализации товара «Порошки».

2.3. Сравнительный анализ фрактальных характеристик временных рядов реализации для товаров параллельных групп «Порошки» и «Шампуни».

2.4. Предпрогнозный анализ временных рядов реализации на базе фазовых траекторий. ^

2.4.1. Инструментарий фазового анализа.

2.4.2. Разложение на квазициклы фазовых траекторий временных рядов для группы товаров «Порошки».

2.4.3. Разложение на квазициклы фазовых траекторий временных рядов для группы товаров «Шампуни».

2.4.4. Сравнительный анализ предпрогнозных характеристик временных рядов для параллельных групп товаров «Порошки» и «Шампуни». ^

2.5. Агрегирование как метод улучшения предпрогнозных характеристик временного ряда «Парфюмерия».

2.5.1. Влияние агрегирования на предпрогнозные фрактальные характеристики.

2.5.2. Влияние агрегирования на предпрогнозные фазовые характеристики.

Выводы к главе 2.

Глава 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ НА ОСНОВЕ КЛЕТОЧНО-АВТОМАТНОГО ПОДХОДА И МЕТОДА SSA-«ГУСЕНИЦА».

3.1. Исследование предпрогнозных и прогнозных возможностей метода SSА - «Гусеница».

3.1.1. Прогнозирование объемов продаж методом SSA

Гусеница» на базе временного ряда «Порошки». 9 \

3.1.2. Прогнозирование объемов продаж методом SSA -«Гусеница» на базе временного ряда «Порошки. Ю

3.2. Математический инструментарий линейных клеточных автоматов \ \ \

3.3. Верификация прогнозной модели.

Выводы к главе 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Предпрогнозный анализ как инструментарий снижения риска и повышения надежности прогноза в сфере управления материальными потоками"

Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из важнейших направлений экономического развития России является ее рыночное реформирование. Применение новых технологий ведения торгового бизнеса позволяет укрепить торговый сектор, без которого построение рыночной экономики невозможно. Особо актуальным в торговом секторе является прогнозирование и предупреждение всякого рода критических явлений, например таких, как мировой финансовый кризис 1997 - 1998 годов, захвативший, как известно, и Россию.

Прогнозирование спроса на товар относится к задачам логистики. В условиях нестабильной обстановки на рынке прогнозирование процессов в сфере логистики, т.е. прогнозирование и распределение материальных потоков, позволяет научно обосновать возможные состояния рассматриваемой экономической подсистемы, указать альтернативные пути ее развития и сроки их осуществления. При помощи математических и инструментальных средств прогнозирование в сфере логистики предполагает также получить качественные оценки этих состояний. В связи с этим многие отечественные предприятия сегодня активно осуществляют анализ, прогнозирование и управление материальными потоками, внедряют в свою деятельность передовые стратегии в сфере логистики и новые информационные технологии.

Практическое внедрение логистики в бизнес-процессы российских торговых предприятий влечет за собой решение целого ряда экономико-математических задач прикладного характера, а также организационно-технических задач, связанных с созданием эффективных логистических систем как на микро-, так и на макроуровнях функционирования торгового предприятия. Решить некоторые из перечисленных проблем позволяют новые подходы к прогнозированию, пришедшие на смену классическим. Эти подходы базируются на применении таких современных разделов математики, как нейрокомпьютеры, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая фазовый анализ, фрактальный анализ и нечеткую логику.

В рамках классических, в том числе эконометрических подходов не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования объемов продаж. Поэтому актуальным в настоящее время является использование, адаптация и развитие таких методов прогнозирования, которые сочетают достоинства теории хаоса, клеточных автоматов и теории нечетких множеств. Имеются основания ожидать, что эти методы позволят увеличить точность и надежность прогнозирования в сфере розничной торговли за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этой области экономики.

Степень разработанности проблемы. Концептуальные основы управления материальными потоками базируются на трудах в области общей теории систем и системотехники, экономико-математического моделирования. Отметим вклад таких авторов, как Л.Берталанфи, Дж.Гин, Д.Климонд, Н.А.Кобринский, Е.С.Майминас, И.Блауберг, Н.Винер, JI.B. Канторович, B.C. Немчинов, С. Оптнер, Л.А.Растригин и др.

Систематическое изложение различных подходов в разработке компьютерно реализуемых экономико-математических моделей эволюционных процессов и систем представлено в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Н.Д.Вогана, В.В.Витлинского, А.М.Дуброва, Л.Г.Дугласа, М.Дж. Грубера, Р.М.Качалова, В.А.Кардаша, И.Я.Лукасевича, Б.А.Лагоши, Ю.П. Лукашина, А.Н. Первозванского, К. Рэдхэда, Г.Н.Хубаева, З.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, и др.

Последние десятилетия отмечены активным изучением и переосмысливанием вопросов математического моделирования динамики экономических процессов, а также появлением теоретических и практических разработок проблем анализа и прогнозирования процессов логистики. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М.Фридман, Д.И.Лейсбон, Е.Д.Вейгель, А.Л.Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не подчиняются нормальному закону распределения по причине невыполнения условия независимости наблюдений. Поэтому вопрос о применении известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов в ряде случаев становится неправомерным. В контексте экономических теорий развивается экономическая синергетика как наука, занимающаяся изучением хаоса в поведении экономических процессов. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е.Андерсон, М.Барнсли, П.Грассберг, Дж.Грендмонт, В.-Б.Занг, Б.Мандельброт, Э.Петерс, А.И.Пригожин, М.Д.Фейгенбаум, П.Чен, В.А.Долятовский, С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.А.Перепелица и др.

Вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования становятся актуальными в условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники с целью получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в торговом секторе экономики).

Разработки в этой области обусловлены необходимостью внедрения в практику методов научного управления, основанного на адекватной формализации процедур принятия управленческих решений, а также необходимостью использования новых информационных технологий. Существенными составными частями таких технологий, используемых в настоящей работе, являются линейные клеточные автоматы, фрактальный и фазовый анализ, которые позволяют в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Разработанные на базе детерминированного хаоса модели дают хорошее приближение для временных рядов реализации товаров, что говорит о важности изучения поведения торговых рынков как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных методов нелинейной динамики.

Объектом исследования являются торговые предприятия различных форм собственности.

Предметом исследования являются экономические и информационные процессы в сфере реализации товаров.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация, развитие и апробация известных методов нелинейной динамики для временных рядов в сфере реализации товаров, а также прогнозирование этих рядов для повышения обоснованности управленческих решений путем выявления таких предпрогнозных характеристик, как наличие и параметры долговременной памяти, наличие циклов, трендов и тенденций их развития, выбор, адаптация и конкретное использование адекватного инструмента прогнозирования. Для достижения цели сформулированы и реализованы следующие научно-прикладные задачи:

- проанализировать тенденции, определяющие динамику эволюции объемов реализации продажи различных групп товаров;

- осуществить анализ известных экономико-математических инстру-ментариев и оценить степень их адекватности специфическим особенностям задач логистики в сфере торгового сектора экономики;

- использовать инструментарий нелинейной динамики, в первую очередь, фрактальный анализ, фазовый анализ и клеточные автоматы для реализации предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов объемов реализации однородных групп товара;

- осуществить валидацию отечественных и зарубежных методов прогнозирования экономических временных рядов, оценить степень адекватности базирующихся на эконометрическом инструментарии алгоритмов прогнозирования и их надежности в условиях невыполнения условия независимости уровней, составляющих рассматриваемые временные ряды;

- оценить качественно и количественно предпрогнозные характеристики исследуемых временных рядов (наличие и глубина долговременной памяти, трендоустойчивость, распознавание джокера) с помощью фрактального анализа;

- реализовать на ПЭВМ методику предпрогнозного исследования и оценки характеристик циклической компоненты временных рядов на базе фазового анализа;

- достичь улучшения предпрогнозной информации и удлинения горизонта прогноза с помощью использования процедуры агрегирования;

- осуществить прогнозирование временных рядов реализации товаров на базе линейных клеточных автоматов и метода «Гусеница» с учетом специфики поведения этих рядов, осуществить верификацию и валидацию этих методов.

Методология и методы исследования. Теоретическую и методологическую базу диссертационного исследования составляют научные труды и фундаментальные концепции отечественных и зарубежных авторов в области анализа временных рядов, включая экономико-математическое моделирование и прогнозирование, экономическую синергетику, теорию фазовых траекторий и клеточных автоматов, а также работы, посвященные содержательной экономической интерпретации процессов и результатов прогнозирования.

Информационную базу исследования составили статистические материалы закрытого акционерного общества г. Москвы, материалы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Карачаево-Черкесской республике, а также научно-практические публикации по вопросам рыночного реформирования российской экономики.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.4 - «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.8 - «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в развитии теоретического, методического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов в сфере реализации товаров. Элементы научной новизны содержат следующие результаты диссертационного исследования:

1. Методика фрактального анализа временных рядов реализации товаров, отличающаяся использованием многокритериального подхода к оценке трендоустойчивости и позволяющая получать предпрогнозную информацию для обеспечения надежности и точности последующего прогнозирования на базе клеточного автомата.

2. Метод выявления таких особенностей динамики временных рядов реализации товаров, которые позволяют получить предпрогнозные признаки появления финансового краха, а также отразить его последствия.

3. Метод использования процедуры агрегирования (суммирование в интервале), позволивший существенно удлинить горизонт прогноза, а также выявить новое знание о предпрогнозных фрактальных свойствах агрегированных рядов.

4. Предложенная методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы отличается от известных подходов использованием агрегирования, что позволяет улучшать выявляемую циклическую компоненту в целях прогнозирования.

5. Предложены методы его выявления с помощью фрактального и фазового анализа наличия «джокера» и оценки степени его воздействия на динамику рассматриваемых временных рядов реализации товара, что позволяет качественно оценить степень возникающего экономического риска.

6. Адаптированы и апробированы два метода прогнозирования: на базе линейного клеточного автомата и на базе известного метода «Гусеница» (т.е. анализа сингулярного спектра или, в более ранней терминологии, метода главных компонент); в процессе валидации этих методов получены оценки погрешности прогнозирования, в частности, в отличие от разрозненного и независимого использования этих двух методов, их совместное апробирование позволило выявить присущее рассмотренным временным рядам свойство отсутствия гармоник, при котором метод «Гусеница» оказывается неадекватным.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость полученных результатов определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы торгово-финансовыми учреждениями и организациями для управления материальными потоками и для принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности, а также при построении логистических систем и внедрении современных информационных технологий в сфере логистики.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных объемов реализации товаров.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики; системного анализа; методов теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Адаптированные методы предпрогнозного анализа временных рядов реализации товаров на базе фрактального анализа и фазовых траекторий, включая использование процедуры поинтервального агрегирования уровней рассматриваемого ряда.

2. Метод использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов на базе многокритериального подхода для оценки рисков ошибки прогнозирования в сфере реализации товаров.

3. Методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов реализации товаров на базе их фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.

4. Методика использования фрактального и фазового анализа для обнаружения «джокера», воздействующего на динамику временного ряда, включая сравнительный анализ предпрогнозных характеристик рядов «до дефолта» и «после дефолта».

5. Адаптированные методы прогнозирования на базе линейного клеточного автомата и на базе метода «Гусеница», включая выявление условий, при которых используемый метод не обеспечивает достаточную точность прогнозирования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:

- на Межрегиональных научно-практических конференциях «Перспективы развития маркетинговой и коммерческой деятельности в регионе» и «Современные экономические проблемы функционирования региона» (Ростов-на-Дону, 2003,2004);

- на XIII Международной научно-практической конференции «Математика. Экономика. Образование» (Ростов-на-Дону, 2005);

- на VI Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2005);

- на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005);

- на VI и VII Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2004,2005);

- на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, 2004);

- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск, 2004);

- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения Экономического роста Юга России» (Теберда, 2005).

Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, были использованы хозяйствующими субъектами региона для повышения эффективности организации своей работы в сфере реализации продукции. Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в учебные процессы и используются при чтении лекций и проведении практических занятий по дисциплинам «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии и «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» филиала Ростовского государственного экономического университета.

Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 17 печатных работах, в которых автору принадлежит 1,73 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 148 страницах, содержит 6 таблиц, 73 рисунка, библиография насчитывает 141 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Мелихов, Эдуард Вадимович

Выводы к главе 3

Основной результат главы 3 состоит в следующем. Во-первых, использован, адаптирован и получил дальнейшее развитие принципиально новый (по сравнению с классическими методами прогнозирования) клеточноавтоматный метод прогнозирования экономических временных рядов. Во-вторых, на конкретных данных временных рядов трехдневных объемов реализации товаров, обладающих долговременной памятью, показана достаточная эффективность предложенной клеточно-автоматной прогнозной модели.

На основании валидации результатов прогнозирования ВР объемов розничной реализации товаров группы «Порошки» получена оценка средней числовой погрешности прогноза не более 15 %; для ВР «Шампуни» эта оценка не превысила 18 %.

В третьих, для получения и обоснования более полной оценки эффективности клеточно-автоматного прогнозирования в диссертации к рассматриваемым ВР применен такой метод прогнозирования, как SSA - «Гусеница», авторы которого утверждают об его исключительно высокой надежности и точности. По результатам использования и адаптации метода SSA - «Гусеница» получены следующие результаты:

- точность метода SSA - «Гусеница» на рассмотренных временных рядах на несколько процентов уступает точности клеточно-автоматного прогнозирования (относительная ошибка достигает 20 %);

- эксплуатация метода SSA - «Гусеница» требует достаточно высокую квалификацию в области моделирования пользователя -аналитика в силу того, что в этом методе фактически не формализован выбор длины «Гусеницы»; от этой длины существенным образом зависит эффективность метода, но ее длина устанавливается эвристически в диалоговом режиме с ПК.

Заключение

1. Проведенный в диссертации предпрогнозный анализ временных рядов объемов реализации товаров в сети социально-ориентированных магазинов выявил достаточно значительную меру неустойчивости динамики спроса населения. Вместе с тем предложенная клеточно-автоматная модель обеспечивает прогнозирование с достаточно приемлемой погрешностью. Отсюда вытекает, что существуют потенциально возможные значительные резервы для улучшения управления запасами в системе закупок и складского хозяйства.

2. Результаты диссертационного исследования, относящиеся к поведению временных рядов реализации в окрестности дефолта, представляют собой новое знание, использование которого в системе поддержки принятия управленческих решений может помочь в выработке превентивных мер для уменьшения экономических потерь в случае критических финансово-экономических ситуаций в сфере логистики.

3. В процессе диссертационного исследования, по-существу, проведена классификация динамики временных рядов реализации. Выявленная в результате предпрогнозного анализа принадлежность экономического временного ряда конкретному классу позволяет оценить степень надежности его прогнозирования и наметить адекватные меры для устойчивого функционирования системы поставок, складского хозяйства и объектов реализации. Эти меры сулят существенный экономический эффект в тех случаях, когда сфера реализации товаров подвергается воздействию «джокера».

4. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности включения в постановки задач торговой логистики вопросов анализа и прогнозирования временных рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени в теории логистики типичные статические постановки экономико-математических задач необходимо пополнить динамическими постановками этих задач, включая вопросы принятия решений на базе результатов клеточно-автоматного прогнозирования.