Разработка экономико-математической модели оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом налогообложения и инфляции тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка экономико-математической модели оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом налогообложения и инфляции"

На правах рукописи

004610185

Сеченова Маргарита Владиславовна

РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА С УЧЕТОМ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И ИНФЛЯЦИИ

Специальность 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы

экономики"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 4 0КТ 2010

Москва-2010

004610185

Работа выполнена в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ) на кафедре Прикладной математики.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент Зуев Григорий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Лебедев Валерий Викторович

кандидат экономических наук, доцент Пантина Ирина Викторовна

Ведущая организация: Учреждение Российской академии паук

Центральный экономико-математический институг РАН

Защита состоится «27» октября 2010 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан « £1. .» 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент г— Мастяева И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Инвестирование является ключевым элементом экономического развития в современных условиях хозяйствования. Неустойчивость мировой экономики на данном этапе усложнила инвестиционный процесс. В связи с этим к обоснованности инвестиционных вложений предъявляются более высокие требования. Возникает необходимость повышения точности расчетов на прединвестиционной фазе.

Изменение ценности проекта со временем, в частности, в связи с поступлеш1ем новой информации о состоянии финансовых и товарных рынков, делает необходимым разработку методологического аппарата, обеспечивающего действенный мониторинг инвестиционного процесса, его переоценку, а также обоснование целесообразности продолжения проекта.

Управленческое решение инвестиционного характера базируется на формализованных методах и критериях. Для повышения точности и обоснованности рекомендаций по принятию инвестиционных решений требуется дальнейшее совершенствование экономико-математического моделирования в части, касающейся учета налогообложения, инфляции и динамики инвестиционного процесса.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка модели оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом налогообложения и инфляции на базе системы модифицированных показателей, обеспечивающих мониторинг и оптимизацию параметров инвестиционного проекта.

Для достижения цели диссертационного исследования поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов, выявить их преимущества и недостатки.

2. Разработать новый формализованный аппарат, позволяющий сочетать дискретное и непрерывное моделирование инвестиционного процесса.

3. Разработать аналитическую модель учета затрат на налогообложение в соответствие с российским законодательством о налогах и сборах при оценке эффективности инвестиционных проектов.

4. Разработать метод, расчета показателей эффективности инвестиционного проекта в условиях некоторых типов инфляции с учетом налогообложения.

5. Разработать систему модифицированных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта, обеспечивающую корректировку й мониторинг инвестиционного процесса.

6. Доказать эффективность разработанной модели на примере оценки эффективности лизингового проекта и мониторинга проекта по модернизации Западно-Сибирского газохимического комплекса.

Объект и предмет исследования. В качестве объекта исследования выступает инвестиционный проект. Предметом исследования является модель оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом налогообложения и инфляции, обеспечивающая мониторинг и оптимизацию параметров инвестиционного проекта.

Теоретическая и методологическая основа исследования:

Исследования базируется на трудах отечественных и зарубежных ученых:

- в области экономико-математического моделирования: Аганбегяна А.Г., Иванова Ю.И., Гранберга А.Г., Иванилова Ю.П., Лотова A.B., Багриновского К.А., Лебедева В.В., Хрусталева Е.Ю., Петрова A.A., Волконского В.И.

- в области дискретного моделирования инвестиционного процесса: Ковалева В.В., Смоляка С.А., Лившица В.Н., Виленского П.Л., Лимитовского М.А., Косова В.В., Липсица И.В., Шахназарова А.Г., Белолипецкого В.Г., Бирмана Г., Шмидта С., Беренса В., Хавранека П. и др.

' - в области непрерывного моделирования инвестиционного процесса: Смоляка С.А., Лившица В.Н., Виленского П.Л., Басовского Л.Е;, Басовской E.H., Зуева Г.М..

Методологической базой исследования послужили: методы системного анализа (аналитические и графические методы формализованного представления систем), методы оптимизации, экономико-математического моделирования, финансовой математики, экономической статистики, математического анализа.

Методологической основой данной работы являются:

- принятые в России Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / Под редакцией В.В. Косова, В.Н. Лифшица, А.Г. Шахназарова. М.: Экономика, 2000.

- Методика оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в форме капитальных вложений / Разработана ЗАО «Агентство Прямых Инвестиций». Утверждена ОАО «Газпром». М., 2009.

Нормативио-правовую базу исследования составляют законодательные положения в сфере инвестиций и налогообложения.

Научная новизна. Предмет защиты составляют следующие результаты, полученные лично автором, содержащие элементы научной новизны:

1. Разработан новый формализованный аппарат оценки эффективности проектов, впервые позволяющий сочетать дискретное и непрерывное моделирование инвестиционного процесса. Данный аппарат повышает адекватность применения методов инвестиционного оценивания непосредственно для прикладных расчетов.

2. Впервые разработана аналитическая модель учета затрат на налогообложение как при общей (стандартной) системе налогообложения, так и при специальных налоговых режимах. В отличие от метода встраивания налогового щита по налогу на прибыль в структуру денежных потоков, данная модель учитывает все налоги, уплату которых предусматривает проект.

3. Впервые проведен детализированный анализ влияния инфляции на налоговые выплаты при оценке эффективности инвестиционных проектов.

4. Впервые разработан метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения.

5. Разработана система модифицированных показателей эффективности инвестиционного проекта. В отличие от классических показателей, предложенные

показатели позволяют проводить корректировку и мониторинг инвестиционного процесса по мере его реализации, а также оптимизировать параметры проекта.

Вынесенные на защиту научные результаты соответствуют требованиями пункта 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» Паспорта специальностей ВАК 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в том, что ее основные положения представляют собой вклад в развитие методов оценивания эффективности инвестиционных проектов (как в части, касающейся учета инфляции и налогообложения, так и исследования динамики инвестиционного процесса). Разработанный формализованный аппарат может служить основной для дальнейшего обобщенного исследования как инвестиционного процесса, так и совокупности инвестиционных проектов. Результаты исследования могут быть использованы в учебных дисциплинах по инвестиционному анализу.

Практическое использование разработанной модели позволяет:

учесть при оценке эффективности инвестиционных проектов налогообложение в полном объеме в соответствии с российским законодательством;

- производить оценку эффективности инвестиционных проектов в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции;

- производить по мере реализации инвестиционных проектов их корректировку и мониторинг;

- оптимизировать некоторые параметры инвестиционного проекта, такие как время жизни, момент прекращения проекта.

Внедрение и апробация результатов работы. Результаты данного исследования применяются в ООО «НИИгазэкономика».

Основные положения работы докладывались и получили положительную оценку на научно-практической конференции молодых ученых «Научные исследования в области экономики, информационных технологий и юриспруденции с использованием технологий е-1еагтг^» в МЭСИ, Девятом, Десятом и Одиннадцатом всероссийских симпозиумах «Стратегическое планирование и развитие предприятий» ЦЭМИ РАН, Шестнадцатой международной конференции «Математика, компьютер, образование» в Институге Биофизики РАН, Второй международной научно-практической конференции «Инновационное развитие российской экономики» в МЭСИ, на научно-студенческих конференциях: «Национальные проекты как форма реализации интересов России в мировой экономике», «Приоритет экономической стратегии России на период до 2020 года», « Структурные реформы российской национальной экономики в условиях современных мирохозяйственных отношений» в российском православном институте (РПИ), секции ученого совета ООО «НИИгазэкономика» «Инвестиции и финансы».

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 12 печатных работ общим объемом 3,72 л.л., в том числе 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложения с таблицами расчетов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, определены объект и предмет исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе анализируется текущее состояние предметной области и обосновывается необходимость разработки усовершенствованных методов оценки эффективности инвестиционных проектов. Дается обзор современного состояния непрерывного и дискретного моделирования инвестиционного проектирования и основных критериев, применяемых для оценки эффективности инвестиционных проектов в настоящее время. Анализируется проблема учета налогового фактора в процессе оценки эффективности инвестиционных решений. Рассмотрены применяемые в настоящее время методы учета инфляции при оценке проектов. Поставлены задачи, необходимые для совершенствования методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

В формализованном аппарате оценки эффективности инвестиционных проектов в непрерывном моделировании1 рассматриваются функции накопления денежных средств (функции эффекта), при этом коэффициент дисконтирования считается непрерывной функцией времени, содержащей в качестве параметра непрерывную ставку дисконтирования, характеризующую норму доходности в единицу времени. При этом денежные потоки проекта не рассматриваются как функции времени. Они представляют собой последовательность чистых денежных поступлений на каждом шаге расчетного периода, как и в дискретном моделировании. В непрерывном моделировании инвестиционного процесса в работе2 денежные потоки считаются постоянными на каждом базовом интервале и дисконтируются с непрерывной ставкой доходности. При использовании таких методов непрерывного моделирования результаты расчета эффективности оказываются более высокими по сравнению с дискретным моделированием.

Недостаточно развитый формализованный аппарат дискретного моделирования не дает возможности обобщенного исследования инвестиционного процесса. В частности, в классических показателях эффективности отсутствует увязка денежных потоков и коэффициента дисконтирования с шагом деления.

1 Виленский П.Л., Лившиц В.Н, Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов, теория и практика. М.: ДЕЛО, 2008.

2 Басовский Л.Е., Басовская E.H. Экономическая оценка инвестиций. М.: ИД «ИНФРА-М», 2007.

В связи с этим возникает необходимость построения формализованного аппарата инвестиционного проектирования, объединяющего элементы дискретного и непрерывного моделирования, адекватного для прикладных расчетов.

В рамках действующей методологии обоснования эффективности инвестиционной деятельности применяются известные показатели NPV (NTV), PI, M(IRR), а также ряд других характеристик анализируемого финансового процесса. Как правило, в рамках обоснования бизнес-процесса представлен график движения финансовых средств и приведены значения рассчитанных показателей эффективности: чистой приведенной стоимости, индекса рентабельности, времени окупаемости, внутренней нормы доходности и некоторых их модификаций (DPB, MIRR). Указанных характеристик инвестиционного процесса недостаточно для решения проблемы его мониторинга, а также оптимизации его параметров.

Для решения этих проблем возникает необходимость в разработке модифицированных форм перечисленных выше показателей.

Важное место в инвестиционном оценивании занимает проблема учета налогового фактора в процессе оценки эффективности инвестиционных проектов. Известно, что в западной экономической мысли она решается посредством встраивания налогового щита по налогу на прибыль в структуру денежных потоков от инвестиционного проекта и зачастую, хотя и не всегда, в ставку дисконтирования. В российской специфике налогообложения часть налогов относится на затраты, которые, в свою очередь, уменьшают налоговую базу по налогу на прибыль, т.е. их необходимо учитывать как при расчете текущих затрат по проекту, так и налога на прибыль. Также в российской системе налогообложения имеются налоги, включаемые в цену продукции. Кроме того, проект может облагаться налогами как по стандартной системе налогообложения (включающей налог на прибыль), так и по специальным налоговым режимам.

На данный момент не существует аналитического описания затрат на налогообложение, конкретизирующего их зависимость от денежных потоков инвестиционного проекта, соответствующих налоговым базам при различных системах налогообложения.

В связи с этим возникает необходимость построения аналитической модели по учету затрат на налогообложение в инвестиционном проекте.

Учет инфляции в инвестиционных расчетах проводится двумя способами: на номинальной и на реальной основе. Известное в условиях однородной инфляции равенство показателей чистой приведенной стоимости, рассчитанных обоими способами, верно не во всех случаях (так как инфляция неоднозначно влияет на разные виды налоговых выплат). Целесообразным представляется комплексное формализованное исследование данной проблематики. В связи с этим при оценке эффективности инвестиционных проектов возникает необходимость анализа влияния инфляции на налоговые выплаты с учетом многообразия налоговых баз. Важной задачей является разработка метода расчета показателей эффективности инвестиционного проекта с учетом влияния инфляции на налоги при различных системах налогообложения.

Во второй главе построен формализованный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов, объединяющий элементы дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного процесса. В рамках предложенного формализованного инструментария разработаны: модель учета затрат на налогообложение, соответствующее российскому законодательству; последовательное формализованное описание показателей инфляции в их взаимосвязи с денежными потоками инвестиционного проекта; метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения; система модифицированных показателей оценки эффективности инвестиционных проектов.

В традиционный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов автором были введены аналитические функции денежных потоков и величина базового интервала (шага деления расчетного периода), что позволяет решить проблему увязки элементов денежных потоков и ставки дисконтирования с длиной базового интервала.

Функция потоков чистых денежных поступлений А/(0 с учетом специфики идентифицирования и измерения экономической информации аналитически описывается следующим образом:

{А/при г-Хо+Ш, 1 = 0,1,2,...,л

(1)

0 при & г0 +Ш, (о < I < ¡о+Т, где (о - момент начала реализации данного инвестиционного предложения;

Аь - базовый интервал (месяц, квартал, год и т.д.), па который делится при

Т

расчете период прогнозирования Т; п - число базовых интервалов, « = —;

< - порядковый номер базового интервала периода прогнозирования.

В моменты времени, соответствующие концам базовых интервалов периода прогнозирования, функция А[(1) равна сумме чистых денежных поступлений за г-й базовый интервал - А/ (так называемые потоки постнумерандо) и нулю в остальные моменты времени. Потоки постнумерандо лежат в основе методик анализа и оценки инвестиционных проектов и соответствуют общим принципам учета, согласно которым финансовый результат оценивается по окончании очередного отчетного периода.

Данное аналитическое описание расширяет область определения функций денежных потоков, делая ее связной, так что она охватывает весь отрезок времени [10, /0+7], т.е. В(А/)= [?„, 10+Т\, что позволяет исследовать инвестиционный процесс в непрерывном времени. В результате получается неэлементарная кусочно-непрерывная функция 4/Г'Л заданная на временном отрезке [¿0, Ц+Т].

Необходимо подчеркнуть, что непрерывность относится ко времени протекания проекта, в то время как функции денежных потоков кусочно-непрерывные, а сами потоки дискретные.

Поток капитальных вложений описывается аналогичной функцией, обозначенной К(0.

Для того, чтобы связать движение денежных потоков во времени в непрерывном моделировании с номерами базовых интервалов ; дискретного

моделирования, была использована функция i(t) =

t-ta

по терминологии

м

Кеннета Айверсона называемая «пол» и имеющая смысл наибольшего целого числа, не превышающего г е[?0;г0 +7]. Область значений этой функции

£('(')) = (0Л>2,-.") совпадает с порядковыми номерами базовых интервалов периода прогнозирования, т.е. E(i(t))-i.

Предложенный формализованный аппарат позволяет решить проблему размерности в выражении, связующем непрерывную ставку доходности г со ставкой дискретного моделирования d. С учетом того, что при разбиении периода прогнозирования на базовые интервалы Дt единица денежного потока 1-го

1

интервала уменьшается при дисконтировании в -—г раз, получаем связь

(l+í/pJ

непрерывной ставки доходности г с коэффициентом дисконтирования d, приведенным к базовому интервалу: г ist = ln(l + d).

Введение в традиционный аппарат оценки эффективности инвестиционных проектов величины базового интервала, аналитических функций денежных потоков и функции «пол» позволяет объединить варианты дискретного и непрерывного описания инвестиционного проектирования.

Разработанный формализованный аппарат, учитывающий как дискретный характер денежных потоков, так и их распределение во времени (движение денежных потоков), дает возможность обобщенного исследования динамики инвестиционного процесса для разработки критериев его эффективности с учетом конкретных налоговых составляющих.

Значения функции затрат на налогообложение N(t) в моменты времени, соответствующие концам базовых интервалов, равны сумме налогов, подлежащих уплате за базовый интервал, и нулю в остальные моменты времени:

(N, =1Lm„ при t~ to+Ш, ¿ = 0,1,2,...,и

(2)

0 при t*t0+iAt, tg<t<t0+T. Для общей (стандартной) системы налогообложения значение функции N(t) при t= t0+ iÁt определяется следующим образом:

м=лъм + 2х,., (3)

к-2

где т - число уплачиваемых при реализации проекта налогов согласно Налоговому кодексу РФ.

Nnpuói - налог на прибыль, подлежащий уплате за i -й базовый интервал. Nnpuó, = (Rr 3+,- Ny<i¡ -AMO W (4)

где R,, 3* - выручка и текущие затраты за í-й базовый интервал;

ЛМ,- амортизационные отчисления за /-й базовый интервал;

Ыуч1 - налоги, учитываемые при налогообложении прибыли (включаемые в состав затрат);

гчмб - ставка налога на прибыль, в настоящее время равная 20%.

- остальные налоги, не зависящие непосредственно от общей суммы

«-г

прибыли.

Для упрощенной системы налогообложения (УСН) М определяется выражением:

к, г

где Л'ус;, - единый налог по УСН, подлежащий уплате за ьй базовый

интервал, - остальные налоги, уплачиваемые при применении данного

«=2

налогового режима.

Если объектом налогообложения являются доходы, то можно записать следующее выражение для расчета единого налога: Г г^Ъ- Р<еспп Р{<0,5 Ыусн-,

ЫуснМ (6)

10,5 гуш, /?„ если Р,> 0,5 Мусни

где Р, - взносы в пенсионный фонд РФ, на которые можно уменьшить сумму налога, но не более, чем на половину; гудН1 .налоговая ставка.

Если объектом налогообложения являются доходы, уменьшенные на величину расходов, то выражение для расчета единого налога имеет вид:

(7)

к-2

где - совокупные затраты (как капитальные, так и текущие);

гут2- налоговая ставка.

Предложенная модель учета затрат на налогообложение может быть использована для выбора объекта налогообложения малых предприятий. Это особенно важно, когда для реализации проекта создается отдельное юридическое лицо.

Если проект облагается налогами по системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей, модель учета затрат на налоги имеет вид аналогичный (5), (7).

Последовательный учет налогового фактора при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции, проведенный в данной работе, показывает, что известное в условиях однородной инфляции равенство показателей А'РУ, рассчитанных на номинальной и реальной основе, верно, если величины налогов по проекту изменяются пропорционально индексу цен и амортизация не начисляется. Разница между показателями А'РУ, рассчитанными обоими способами, определяется не зависящими от инфляции налогами и амортизационными отчислениями.

В связи с этим проведен детальный анализ влияния инфляции на налога при общей, упрощенной системах налогообложения и системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей. Влияние инфляции на налоги определяется изменением в условиях инфляции соответствующих им налоговых баз. Изменяемые в условиях инфляции налоги при оценке эффективности инвестиционных проектов необходимо индексировать. Индексация налогов при стандартной системе налогообложения представлена на рисунке 1.

Рис. 1 Индексация налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции (стандартная система налогообложения).

Налоги, учитываемые при налогообложении прибыли, включают:

• индексируемые налоги ЙГ11: страховые взносы на обязательное пенсионное, социальное, медицинское страхование, на травматизм; налог на добычу полезных ископаемых (налоговой базой по которому является стоимость добытых полезных ископаемых).

• неиндексируемые налоги : земельный, транспортный, водный налог, государственные пошлины и сборы, налог на имущество, налог на добычу полезных ископаемых (налоговой базой по которому является количество добытых полезных ископаемых).

Индексация налогов при упрощенной системе налогообложения представлена на рисунке 2.

Рис. 2 Индексация налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции (упрощенная система налогообложения).

К индексируемым в условиях инфляции налогам ЛГ, относятся: страховые взносы на обязательное пенсионное, социальное, медицинское страхование, на травматизм.

К неиндексируемым в условиях инфляции налогам Я, относятся: земельный, транспортный, водный налог, государственные пошлины и сборы, налог на добавленную стоимость при импорте товаров.

Индексация налогов при системе налогообложения для сельскохозяйственных товаропроизводителей производится аналогично индексации налогов при упрощенной системе налогообложения при объекте налогообложения единого налога «доходы, уменьшенные на величину расходов».

Выражение для разницы между показателями ИРУ, рассчитанными на номинальной и на реальной основе, при стандартной системе налогообложения имеет вид:

где (!р - реальная ставка дисконтирования, приведенная к базовому интервалу.

Из выражения (9) следует, что для инвестиционных проектов, не предусматривающих уплату неиндексируемых в условиях инфляции налогов и начисление амортизации, расчеты обоими способами эквивалентны. Для инвестиционных проектов, предусматривающих уплату неиндексируемых налогов, но не предусматривающих начисление амортизации, ШРУ>0, т.е. ЫРУ,

рассчитанное на номинальной основе, больше ИРУ, рассчитанного на реальной основе. Для инвестиционных проектов, предусматривающих и то, и другое, знак АИРУ зависит от того, какая сумма в выражении (9) является доминирующей.

Для упрощенной системы налогообложения АИРУ определяется в зависимости от объекта налогообложения следующим образом:

1. при объекте налогообложения «доходы»:

2. при объекте налогообложения «доходы, уменьшенные на величину расходов»:

■МРУ = ( 1-

N.

г )У

(11)

включает уплату

1-1/П(1+Л4)

Как видно, если налогообложение проекта неиндексируемых налогов, ДИРУ всегда положительно.

При системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей выражение для АИРУ будет иметь вид, аналогичный (11).

В общем случае неоднородной инфляции АИРУ описывается следующим выражением:

ж

+1

^04)'

(

1-

Л

об

• У

1-

ЙОЧ)'

щ-

лг,

г,

об

I /

+1

ж

(

V *

Л

об

I У

+

об

(12)

где , Ш,, ЯК,- реальные денежные потоки поступлений, текущих затрат, налогов и капиталовложений, соответствующие номинальным денежным потокам Я,, 3*, И(, К,.

У.3 У*

• " степень неоднородности инфляции для денежных

I, Jl ./(

поступлений, текущих затрат и капиталовложений соответственно.

- общий базисный индекс инфляции I -го базового интервала;

7/,У* - базисные индексы инфляции для денежных поступлений, текущих затрат и капиталовложений /-го базового интервала.

Можно дать следующую рекомендацию: если проект приемлемо оценивать в реальных денежных потоках, то рекомендуется проводить расчет на реальной основе, затем прибавить поправку АИРУ (9)-(12), предложенную автором.

В условиях неоднородной инфляции показатель «внутренняя норма доходности» 1Ш предлагается определять из уравнения:

yRR.J-l'jf ftfJf/Jf f Njjf fBKj/Jf 0

£S (1+rnj % (i+rny tt(i+my Ii (I+IRR)' ■ (13)

В условиях однородной инфляции при стандартной системе налогообложения IRR рассчитывается из уравнения:

hii+шу ¿(1+IRR)rU ' (1+ту

ts о+шу +hd+im '

где RCFmC[ - дополнительный денежный поток, связанный с налогом на добавленную стоимость (НДС), рассчитанный на реальной основе.

При упрощенной системе налогообложения IRR рассчитывается из уравнений:

1. при объекте налогообложения «Доходы»:

^щ-яз; - NJJ, у, щ =Q

hv+my'k а+т' ¿а+шу ¿о+жу ■ (15)

2. При объекте налогообложения «Доходы, уменьшенные на величину расходов»:

h а+1Щ h а+ш)'

fü^-^a) f N,/J, у RK,

ä (i+му йо+люу tio+щ

При системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей уравнение для расчета IRR имеет вид, аналогичный (16).

Индекс рентабельности инвестиций PI определяется функциональной зависимостью от показателя NPV (рассчитанного на номинальной основе) выражением:

NPV

Р1=- . . +1

у RKi J. / Jf ■ (17)

Показатель «модифицированная внутренняя норма доходности» может быть выражен через индекс рентабельности инвестиций:

MRR = fiJl(\+dp)-1. (18)

Для прогноза финансового положения фирмы по мере реализации того или иного проекта, а также осуществления его мониторинга, могут быть использованы разработанные в рамках настоящего исследования

модифицированные показатели эффективности инвестиционного проекта. Специфика их модификации заключается в том, что они представляют собой не числа, а функции времени по тактам протекания инвестиционного процесса.

Отличие модифицированных показателей эффективности инвестиционного проекта от их общепринятых аналогов заключается в том, что модифицированные показатели характеризуют инвестиционный процесс в ходе его протекания от начала до горизонта планирования, что позволяет проследить развитие инвестиционного процесса во времеии, и, в частности, оптимизировать ряд параметров, например, расчетную продолжительность.

На основе аналитического описания функций денежных потоков (1) для модифицированного показателя чистой приведенной стоимости ЛСРР(<) может быть выписано следующее соотношение:

и Виг л V А/^о + '¿0 V ([о + ,1ач > -¡НаТ- 2, -\ЕШ' (19)

где л,- значения функции /(г) =

^ в момент времени (, /б[?0;?0 + Г], равные

числу полных базовых интервалов от начала проекта до текущего момента времени г, п, =0,1,2,3...,и;

; - значения функции ¿(г) =

- е[/0;г], равные порядковым номерам

Дг

базовых интервалов, полностью пройденных к моменту времени г, т.е. 7 = 0,1,2,3...,«,;

<1 - ставка дисконтирования, приведенная к базовому интервалу; Д/(?0+Ш), Я(/0+/Дг) - значения функций потока чистых денежных поступлений и капиталовложений соответственно в момент времени (0 + <Д(, соответствующий концу г-го базового интервала.

В момент времени / = /0+Г(конец проекта) значение ИРУ [г) равно его общепринятому аналогу, т.е. КРУ(1й+Т) = ЫРУ.

Применение функции «пол» дает возможность, рассматривая в

непрерывном времени, связать ее с дискретной величиной п, - полностью пройденных к моменту времени г базовых интервалов, а также провести суммирование по базовым интервалам (г =0, 1, 2, 5, ...и,) в непрерывном времени:

10<Т<1.

Суммирование потоков чистых денежных поступлений в (19) происходит до текущего момента времени /, которому соответствует полностью пройденный базовый интервал п, , в то время как капиталовложения учитываются за Весь период прогнозирования Т.

Модификация показателя «чистая приведенная стоимость» характеризует достигнутый финансовый результат на текущий момент времени в отличие от ее общепринятого аналога, дающего оценку стоимости проекта за весь период прогнозирования.

Представление чистой приведенной стоимости ЫРУЦ) как кусочно-непрерывной функции времени на непрерывном отрезке времени дает возможность исследовать динамику инвестиционного процесса в непрерывном моделировании с обычным коэффициентом дисконтирования и дискретными денежными потоками, не вводя непрерывную ставку доходности.

Модифицированный индекс рентабельности инвестиций Р/(?), рассматриваемый как функция времени (в его функциональной зависимости от ЫРУ{()), описывается выражением: ЛГРКО)

р""> к(„ + т + 1- (20)

а+йу

В момент времени, соответствующий периоду окупаемости, 0 = 0,

РЦ <)-1.

Модифицированные (временные) варианты показателей внутренней нормы доходности /Ай(0 и ее модификации М1М(/) определяются из следующих соотношений:

у А/ко + т = у + ¿АС) (21)

\ 'К 0 _ \ ^ 0 ' + + //?я(0)'

у Що + ^ щи + ¿Д0С1 + ¿^ (1 + й)' (1 + МШ(фъ '

В соотношениях для модифицированных показателей эффективности (20)-т — (

(22) функция /'(г), равная 0 , заменена ее значениями I.

Поведение во времени показателя МШ(0 определяется его функциональной зависимостью от модифицированного индекса рентабельности Р1( 0:

М/КЯ(0 = "^0(1 + Ю - 1. (23)

Из выражения (23) следует, что для инвестиционных проектов, имеющих с некоторого момента времени ординарные денежные потоки, при Р1>1 М1Ш(1) увеличивается от отрицательного значения до приведенной ставки дисконтирования в момент времени, соответствующий сроку окупаемости данного инвестиционного проекта. При дальнейшем увеличении р7{0 (при условии ограниченности функции р7(0) для достаточно длительных проектов

MIRRit) достигает максимума и начинает понижаться, асимптотически приближаясь к ставке дисконтирования.

Для количественного исследования зависимости функции MRR(t) была введена безразмерная величина - нормированное на базовый интервал время,

отсчитываемое от начала проекта: х = t-—L, которое на концах базовых интервалов

Д/

совпадает с их номерами. Следовательно, п, = =|_*J. Для того, чтобы можно

было применять дифференциальное исчисление, кусочно-непрерывные функции Р1(х), MIRR(x) и \_х] были заменены непрерывными, гладкими, а значит, дифференцируемыми функциями PIc(x), MlRRc(x) и х (с - continuous). Необходимое условие максимума функции WRRc(x) имеет вид:

dPIc(x)

'-Х = ЩХ)ШС(Х). (24)

Ах

При выполнении достаточного условия максимума функции ШRRc(x) выражение (24) определяет л^.

Существование максимума модифицированного показателя ШКЯ(г) может быть использовано для установления оптимального момента прекращения проекта.

Третья глава посвящена реализации предложенных методов и анализу полученных результатов.

В качестве примера применения предложенного во второй главе инструментария исследовалась динамика инвестиционных проектов с различными типами денежных потоков. С использованием соответствующих аналитических функций денежных потоков были выведены соотношения для расчета дисконтированного периода окупаемости, модифицированных показателей и выражение для максимума функции №Щ(х).

1. Проекты с аннуитетнъши денежными поступлениями и единовременной начальной инвестицией.

Поскольку показатели НРУ(1) и /7(0 связаны между собой функциональной зависимостью (20), достаточно проанализировать относительный показатель Р1{() как более удобный для анализа.

[1-(1+<0п<], (25)

где А - величина чистых денежных поступлений в каждом базовом интервале.

Непрерывный аналог функции /7(0 - Р1с(х) монотонно возрастает от нуля х~0, приближаясь бессрочного аннуитета.

при х~0, приближаясь к асимптоте —равной индексу рентабельности

K„d

Дисконтированный период окупаемости Хйгд вычисляется по следующей формуле:

1п

1-

(26)

1п(1 + яГ)

Учитывая тот факт, что при ЫРУи) = о Р/(1) = 1 и п, = |_х], можно из формулы (25) получить в неявной форме функцию 1Щ(х).

А -[Ц1+дедГ]=1

кйжс(ху

(27)

Максимум функции ШЩ(х) наступает в момент времени ,

1

определяемый из уравнения:

1—

> = 1п(1+</)

(28).

На рисунке 1 представлены функции 1Щ.(х) для проекта с А/„ =0.19

/ Ло

(асимптота этой функции) и МКЯс(х) для двух проектов с таким же ¿/^ , но разными ставками дисконтирования.

0 21 Ы1ЙЯс(>)

0.18

0.15

0.12

0.09

0.06

0.03

10 16 20 25

ХррВ! ХорВ2 Хщах! Хтм2

60

Рис. 1 Зависимость 1Щ(х) и ШЩ(х) для бессрочного аннуитета, А/к =0.19.

/ Ло

1 - ШЩ(х), £/=72%; 2 -мМс(х), с!=15%; 3 - 1Щ(х). 18

Кривые МШЯс{х) обоих проектов пересекают кривую 1ККс{х) в точках, абсциссы которых равны дисконтированным периодам окупаемости, а ординаты -ставкам дисконтирования рассматриваемых проектов. Модифицированный индекс рентабельности Р1с(х) в этих точках равен единице.

Отметим, что выражения (25)-(28) и соответствующие им графические представления описывают проекты с любыми временами жизни Т, Г = ["лг]Дг, где «|У|» - функция «потолок» Кеннета Айверсона, имеющая смысл наименьшего целого, большего или равного х.

2. Проекты с денежными поступлениями с постоянным темпом прироста (спада) и единовременной начальной инвестицией.

Для инвестиционных проектов, чистые денежные поступления которых изменяются с постоянным темпом прироста (спада) g на каждом базовом интервале, выражения для модифицированных, показателей эффективности представлены в таблице 1.

Таблица 1 Выражения для расчета модифицированных показателей эффективности.

Показатель Выражение для расчета

РЩ

K0(d-g) А/, n, KQ (l+d)

"^DPВ / 1л V 4/;

!RR{t) Ш L { i+g Y' -1 = 0 У

K0(lRR(t)-g)[ [l+IRR(t)

MIRR(t) ( А/, {K0(d-g) ['-(IIS)']) e^-1 \ f (1W)-1 K0 О + d)j V '

Максимум непрерывного аналога МШс(х) функции шМ(1) при

наступает в момент времени, определяемый из уравнения: 1 "

Л+d

-In

W-g)

■hlii

l+d

(29)

При g = d выражение для максимума функции MIRRC {х) имеет вид:

Mill

3. Проекты с денежными поступлениями, линейно зависящими от времени и единовременной начальной инвестицией.

Модифицированный индекс рентабельности для таких проектов описывается выражением:

' кп л кп а1 ' (31)

где 6/ = Д£+1 - ДГ(, I = 1,2,..., и ■-1.

Соотношение для функции /ЛД(<) в неявном виде имеет вид:

4/1 , «У/

к0ш(0 Кд(1Щ))2)\ ' ч// I К01Щ) Расчетная формула для МГЛК(г) имеет вид:

-(1+Щ0Г)--^«((1+Щ0Г=1. (32)

ММ(1) =

/7., ,г\ АХ

и

ууК^ К/;

ИИ. (33)

Графики функций ¡Мс(х) и М1Щ(х) для проектов с денежными потоками второго и третьего типов имеют вид, аналогичный графикам соответствующих функций для аннуитета. Функции 1ШС (х) являются монотонно-возрастающими, ограниченными асимптотами. Функции МЩ(х) имеют максимумы. При дальнейшем увеличении х функция МШс(х) начинает понижаться, ассшттотически приближаясь к прямой МШс(х)=с1.

Практическая реализация предложенной модели осуществлена на примере оценки эффективности лизингового проекта с точки зрения лизингодателя.

Лизингодатель ЗАО «Европлан» приобретает в собственность предмет лизинга «Дизельный вилочный погрузчик» стоимостью 320000 рублей (включая НДС) и передает его во временное владение и пользование лизингополучателю ООО «Глянцевый мир».

Договором лизинга установлено, что лизинговые платежи ежемесячно индексируются с учетом инфляции. Проект предусматривает начисление амортизации и уплату налога на имущество, так как балансодержателем предмета лизинга является лизингодатель. Период жизни проекта равен сроку полной амортизации погрузчика (20 месяцев, т.к. применяется механизм ускоренной амортизации на коэффициент, равный 3).

Проект облагается налогами по стандартной системе налогообложения. К индексируемым налогам Й, относится налог на добавленную стоимость. К неиндексируемым налогам И, относится налог на имущество. Расчет налога на прибыль в каждом базовом интервале производился по формуле (4).

Учет инфляции при оценке эффективности проекта производился в соответствии с предложенными рекомендациями: вначале рассчитывался показатель чистой приведенной стоимости на реальной основе -ИРУр, значение которого составило 94190 рублей. Затем по формуле (9) рассчитывалась поправка ШР¥, значение которой получилось отрицательным и составило -3878 рублей. Значение показателя ЫРУ на номинальной основе, равное сумме этих величин,

составило 90312 рублей. Как видно, учет инфляции при расчете на реальной основе дает завышенное значение. Таким образом, учет инфляции предложенным в работе способом способствует более точному расчету эффективности проекта, что может иметь существенное значение при отборе проектов.

Значения других показателей эффективности данного проекта, рассчитанных в соответствии с формулами (14), (17) и (18), составили: Р1 = 1.28; /Л/г = 3,44%; М1РЛ = 2,27%. Также но данному проекту рассчитывались значения модифицированных показателей эффективности, которые дали возможность в целом охватить прогнозируемый проект и определить достигнутый финансовый результат на каждом базовом интервале. Дисконтированный период окупаемости, определенный по модифицированным показателям, равен 15-ти месяцам.

Система модифицированных показателей эффективности применялась для мониторинга проекта по реконструкции, расширению, техперевооружению и модернизации Западно-Сибирского газохимического комплекса.

Период жизни проекта Т составляет 18 лет - с 2003 по 2020 год, базовый интервал Д/ равен году. К денежным поступлениям К, по проекту, главным образом, относится выручка от реализации товарного газа (с учетом экспортной составляющей). К текущим затратам 3* относятся расходы на приобретение сырья, услуги по переработке сырья. К налогообложению проекта N. относятся: налог на прибыль, который рассчитывался в соответствии с формулой (4), налог на имущество и налог на добавленную стоимость. К капитальным вложениям по проекту К, относятся затраты по созданию новых и реконструкции существующих основных средств (включающих НДС 18%), которые осуществляются в течение первых восьми лет. Денежные потоки этого проекта, начиная с третьего шага, являются ординарными.

По предложенной в работе системе модифицированных показателей проводился мониторинг данного проекта в процессе его осуществления. С 2004 по 2007 год наблюдалось повышение спроса на сырьевые товары в связи с высокими темпами роста мировой экономики. Несмотря на то, что рост цен в 2008 году сменился их резким снижением из-за нарастания кризисных явлений в мировой экономике, уровень цен оказался значительно выше, чем в предшествующие годы. В 2004 году изменилась ставка налога на добавленную стоимость, а в 2009 году - ставка налога на прибыль. В 2009 году была решена стратегическая задача переоценки данного проекта и обоснование его перехода на дальнейшую стадию развития. С учетом сложной динамики цен и изменения налоговых ставок были рассчитаны модифицированные показатели эффективности с 2009 по 2020 год (таблица 2).

Таблица 2 Значения модифицированных показателей эффективности

Год Шаг млн руб. 0 млн руб. Р1(0 МЬЩ!)

2009 7 21245,39 1,46 16,11%

2010 8 24237,26 39159,82 1,52 15,96%

2011 9 28130,40 39728,85 1,61 15,97%

2012 10 31022,29 34521,91 1,67 15,80%

2013 11 33402,99 30473,30 1,72 15,58%

2014 12 35444,04 26728,20 1,77 15,35%

2015 ' 13 37199,46 22995,34 1,81 15,11%

2016 14 38758,78 19234,67 1,84 14,89%

2017 15 40058,15 15236,63 1,87 14,68%

2018 16 41170,34 11332,49 1,89 14,47%

2019 17 42058,25 7355,25 1,91 14,27%

2020 18 42771,06 3602,88 1,93 14,08%

Мониторинг проекта по предложенной автором модели позволил пересчитать его эффективность с учетом измененной экзогенной информации о проекте и обосновать его переход на дальнейшую стадию развития.

Таким образом, применение разработанной модели к рассмотренному инвестиционному проекту свидетельствует об ее эффективности и позволяет существенно уточнить результаты потенциально достижимой инвестиционной деятельности, обеспечить адекватный мониторинг развивающегося инвестиционного процесса.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. Проведен анализ существующих методик инвестиционного оценивания и обзор современного состояния дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного проектирования.

2. Разработан формализованный аппарат оценки эффективности инвестиционного проекта, объединяющий элементы дискретного и непрерывного моделирования и позволяющий повысить адекватность применения методов инвестиционного оценивания непосредственно для прикладных расчетов.

3. Разработана модель учета затрат на налогообложение при общей (стандартной), упрощенной системах налогообложения и системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей. Данная модель позволяет учесть в инвестиционных расчетах все налоги, уплату которых предусматривает проект. Также данную модель можно использовать для выбора объекта налогообложения единого налога при реализации проекта отдельным юридическим лицом.

4. Исследовано влияние инфляции на налоговые выплаты с учетом дифференцированного подхода к видам налогов в соответствии с российским законодательством.

5. Разработан метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения и даны соответствующие рекомендации.

6. Разработана система модифицированных (временных) показателей эффективности инвестиционного проекта, дающих возможность сопоставления, сравнения и охвата в целом прогнозируемого инвестиционного проекта и обеспечивающих корректировку и мониторинг инвестиционного процесса по мерс его реализации. На основе этих показателей возможно отслеживание динамики возврата вложенных средств, а также определение оптимальных значений параметров инвестиционного проекта, например, горизонта его оценивания.

7. Выведены соотношения для расчета классических и модифицированных показателей эффективности инвестиционных проектов, имеющих денежные потоки аннуитетного типа, с постоянным темпом прироста (спада) и линейно зависящие от времени с различными параметрами.

В. Проведена апробация преложенной модели для оценки эффективности лизингового проекта с точки зрения лизингодателя.

9. Проведена апробация и внедрение предложенной модели для мониторинга инвестиционного проекта по реконструкции, расширению, техперевооружению и модернизации Западно-Сибирского газохимичсского комплекса. Это позволило решить стратегическую задачу переоценки данного проекта и обосновать его переход на дальнейшую стадию развития с учетом измененной информации о проекте.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о возможности реализации разработанной модели для оценки эффективности и мониторинга различных инвестиционных проектов.

Список опубликованных работ по теме диссертации.

В научных изданиях, рекомендуемых ВАК:

1. Зуев Г.М., Сеченова М.В. Некоторые направления развития классических методов инвестиционного оценивания. Журнал «Аудит и финансовый анализ», №6, 2008. - 1,24 пл. (в т.ч. 0,62 п.л. лично автором).

2. Зуев Г.М., Сеченова М.В. Оценка инвестиционной деятельности с учетом налогообложения. Журнал «Вестник МГУ, серия 6, экономика», №4, 2009. -0,45 п.л. (в т.ч. 0,25 п.л. лично автором).

3. Сеченова М.В. Аналитика инвестиционного оценивания с учетом дискретности денежных потоков. Журнал «Экономический анализ: теория и практика», №28,2009. - 0,64 п.л.

В других научных изданиях:

4. Сеченова М.В. Оценка инвестиционного проекта с учетом специального налогового режима / Сборник научных трудов научно-практической конференции «Научные исследования в области экономики, информационных технологий и юриспруденции с использованием технологий е-1еагпп^». - М.: МЭСИ, 2007. - 0,2 п.л.

5. Зуев Г.М., Сеченова М.В. Оценка инвестиционного проекта с учетом специфики представления бухгалтерской информации и режима налогообложения / Материалы девятого всероссийского симпозиума

«Стратегическое планирование и развитие предприятий». - М.: ЦЭМИ, 2008. - 0,14 п.л. (в т.ч. 0,1 п.л. лично автором).

6. Сеченова М.В. Аналитическое задание функций денежных потоков, связующее их с временными тактами бухгалтерской отчетности / Сборник научных трудов кафедры Прикладной математики МЭСИ «Применение математических и инструментальных методов в экономике». - М.:МЭСИ,

2008.-0,1 п.л.

7. Сеченова М.В. Совершенствование методов аналитического оценивания инвестиционной деятельности // Материалы научной конференции «Национальные проекты как форма реализации интересов России в мировой экономике». - М., 2008. - 0,23 п.л.

8. Зуев Г.М. Сеченова М.В. Модифицированные показатели инвестиционного процесса и их графическое представление / тезисы шестнадцатой международной конференции «Математика, компьютер, образование». - М.,

2009.-0,1 п.л. (в т.ч. 0,07 п.л. лично автором).

9. Сеченова М.В. Анализ динамики инвестиционного процесса на основе модифицированных показателей его эффективности / Материалы десятого всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». - М.: ЦЭМИ, 2009. - 0,1 п.л.

Ю.Зуев Г.М., Сеченова М.В. Дискретное представление классических показателей эффективности инвестиционной деятельности / Сборник научных трудов кафедры Прикладной математики МЭСИ «Математические методы и модели в управлении, экономике и образовании». - М.гМЭСИ, 2009. - 0,2 п.л. (в т.ч. 0,14 лично автором).

П.Зуев Г.М., Сеченова М.В. Анализ эффективности реализации корпоративной инвестиционной программы / Научные труды второй международной научно-практической конференции «Инновационное развитие российской экономики». - М.: МЭСИ, 2009. - 0,22 п.л. (в т.ч. 0,09 п.л. лично автором).

12.Сеченова М.В. Роль налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции / Материалы одиннадцатого всероссийского ■ симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». - М.: ЦЭМИ, 2010.-0,1 п.л.

Подписано к печати 22.09.10

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная № 1 Печать офсетная

Печ.л. 1,5 Уч.-изд.л. 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ Л'2 8621

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Сеченова, Маргарита Владиславовна

Глава 1: Обзор и анализ современного состояния аналитики оценивания эффективности инвестиционных проектов.

1.1 Инвестиции и инвестиционный проект: сущность и классификация.

1.2 Обзор современного состояния дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного процесса.

1.3 Анализ основных критериев, применяемых при оценке эффективности инвестиционных проектов.

1.4 Проблема учета налогового фактора и его роль при оценке эффективности проектов.

Глава 2: Разработка модели оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом налогообложения и инфляции.

2.1 Формализованный аппарат, объединяющий элементы дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного процесса.

2.2 Аналитическая модель учета затрат на налоги применительно к российскому законодательству

2.3 Разработка метода расчета показателей эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции с учетом налогообложения.

2.4 Разработка системы модифицированных показателей оценки эффективности инвестиционных проектов.

Глава 3: Реализация предложенных методов и анализ полученных результатов.

3.1 Применение предложенного инструментария для оценки эффективности проектов с различными типами денежных потоков.

3.2 Апробация предложенных методов на примере оценки эффективности лизингового проекта.

3.3 Апробация предложенной модели для мониторинга проекта по модернизации Западно-Сибирского газохимического комплекса.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка экономико-математической модели оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом налогообложения и инфляции"

Актуальность исследования. Инвестирование является ключевым элементом экономического развития в современных условиях хозяйствования. Неустойчивость мировой экономики на данном этапе усложнила инвестиционный процесс. В связи с этим к обоснованности инвестиционных вложений предъявляются более высокие требования. Возникает необходимость повышения точности расчетов на прединвестиционной фазе.

Изменение ценности проекта со временем, в частности, в связи с поступлением новой информации о состоянии финансовых и товарных рынков, делает необходимым разработку методологического аппарата, обеспечивающего действенный мониторинг инвестиционного процесса, его переоценку, а также обоснование целесообразности продолжения проекта.

Управленческое решение инвестиционного характера базируется на формализованных методах и критериях. Для повышения точности и обоснованности рекомендаций по принятию инвестиционных решений требуется дальнейшее совершенствование экономико-математического моделирования в части, касающейся учета налогообложения, инфляции и динамики инвестиционного процесса.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка модели оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом налогообложения и инфляции на базе системы модифицированных показателей, обеспечивающих мониторинг и оптимизацию параметров инвестиционного проекта.

Для достижения цели диссертационного исследования поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов, выявить их преимущества и недостатки.

2. Разработать новый формализованный аппарат, позволяющий сочетать дискретное и непрерывное моделирование инвестиционного процесса.

3. Разработать аналитическую модель учета затрат на налогообложение в соответствие с российским законодательством о налогах и сборах при оценке эффективности инвестиционных проектов.

4. Разработать метод расчета показателей эффективности инвестиционного проекта в условиях некоторых типов инфляции с учетом налогообложения.

5. Разработать систему модифицированных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта, обеспечивающую корректировку и мониторинг инвестиционного процесса.

6. Доказать эффективность разработанной модели на примере оценки эффективности лизингового проекта и мониторинга проекта по модернизации Западно-Сибирского газохимического комплекса.

Объект и предмет исследования. В качестве объекта исследования выступает инвестиционный проект. Предметом исследования является модель оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом налогообложения и инфляции, обеспечивающая мониторинг и оптимизацию параметров инвестиционного проекта.

Теоретическая и методологическая основа исследования:

Исследования базируется на трудах отечественных и зарубежных ученых:

- в области экономико-математического моделирования: Аганбегяна А.Г., Иванова Ю.Н., Гранберга А.Г., Иванилова Ю.П., Лотова А.В., Багриновского К.А., Лебедева В.В., Хрусталева Е.Ю., Петрова А.А., Волконского В.И. и др.

- в области дискретного моделирования инвестиционного процесса: Ковалева В.В., Смоляка С.А., Лившица В.Н., Виленского П.Л., Лимитовского М.А., Косова В.В., Липсица И.В., Шахназарова А .Г., Белолипецкого В.Г., Бирмана Г., Шмидта С., Беренса В., Хавранека П. и др.

- в области непрерывного моделирования инвестиционного процесса: Смоляка С.А., Лившица В.Н., Виленского П.Л., Басовского Л.Е., Басовской Е.Н., Зуева Г.М.

Методологической базой исследования послужили: методы системного анализа (аналитические и графические методы формализованного представления систем), методы оптимизации, экономико-математического моделирования, финансовой математики, экономической статистики, математического анализа.

Методологической основой данной работы являются:

- принятые в России Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / Под редакцией В.В. Косова, В.Н. Лифшица, А.Г. Шахназарова. М.: Экономика, 2000.

- Методика оценки экономической эффективности инвестиционных проектов в форме капитальных вложений / Разработана ЗАО «Агентство Прямых Инвестиций». Утверждена ОАО «Газпром». М., 2009.

Нормативно-правовуюбазуисследования составляют законодательные положения в сфере инвестиций и налогообложения.

Научная новизна. Предмет защиты составляют следующие результаты, полученные лично автором, содержащие элементы научной новизны:

1. Разработан новый формализованный аппарат оценки эффективности проектов, впервые позволяющий сочетать дискретное и непрерывное моделирование инвестиционного процесса. Данный аппарат повышает адекватность применения методов инвестиционного оценивания непосредственно для прикладных расчетов.

2. Впервые разработана аналитическая модель учета затрат на налогообложение как при общей (стандартной) системе налогообложения, так и при специальных налоговых режимах. В отличие от метода встраивания налогового щита по налогу на прибыль в структуру денежных потоков, данная модель учитывает все налоги, уплату которых предусматривает проект.

3. Впервые проведен детализированный анализ влияния инфляции на налоговые выплаты при оценке эффективности инвестиционных проектов.

4. Впервые разработан метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения.

5. Разработана система модифицированных показателей эффективности инвестиционного проекта. В отличие от классических показателей, предложенные показатели позволяют проводить корректировку и мониторинг инвестиционного процесса по мере его реализации, а также оптимизировать параметры проекта.

Вынесенные на защиту научные результаты соответствуют требованиями пункта 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» Паспорта специальностей ВАК 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в том, что ее основные положения представляют собой вклад в развитие методов оценивания эффективности инвестиционных проектов (как в части, касающейся учета инфляции и налогообложения, так и исследования динамики инвестиционного процесса). Разработанный формализованный аппарат может служить основной для дальнейшего обобщенного исследования как инвестиционного процесса, так и совокупности инвестиционных проектов. Результаты исследования могут быть использованы в учебных дисциплинах по инвестиционному анализу.

Практическое использование разработанной модели позволяет:

- учесть при оценке эффективности инвестиционных проектов налогообложение в полном объеме в соответствии с российским законодательством;

- производить оценку эффективности инвестиционных проектов в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции;

- производить по мере реализации инвестиционных проектов их корректировку и мониторинг;

- оптимизировать некоторые параметры инвестиционного проекта, такие как время жизни, момент прекращения проекта.

Внедрение и апробация результатов работы. Результаты данного исследования применяются в ООО «НИИгазэкономика».

Основные положения работы докладывались и получили положительную оценку на научно-практической конференции молодых ученых «Научные исследования в области экономики, информационных технологий и юриспруденции с использованием технологий e-learning» в МЭСИ, Девятом, Десятом и Одиннадцатом всероссийских симпозиумах «Стратегическое планирование и развитие предприятий» ЦЭМИ РАН, Шестнадцатой международной конференции «Математика, компьютер, образование» в Институте Биофизики РАН, Второй международной научно-практической конференции «Инновационное развитие российской экономики» в МЭСИ, на научно-студенческих конференциях: «Национальные проекты как форма реализации интересов России в мировой экономике», «Приоритеты экономической стратегии России на период до 2020 года», « Структурные реформы российской национальной экономики в условиях современных мирохозяйственных отношений» в российском православном институте (РПИ), секции ученого совета ООО «НИИгазэкономика» «Инвестиции и финансы».

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 12 печатных работ общим объемом 3,72 п.л., в том числе 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложения с таблицами расчетов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Сеченова, Маргарита Владиславовна

Основные результаты и выводы настоящего исследования заключаются в следующем:

1. Проведен анализ существующих методик инвестиционного оценивания и обзор современного состояния дискретного и непрерывного моделирования инвестиционного проектирования.

2. Разработан формализованный аппарат оценки эффективности инвестиционного проекта, объединяющий элементы дискретного и непрерывного моделирования и позволяющий повысить адекватность применения методов инвестиционного оценивания непосредственно для прикладных расчетов.

3. Разработана модель учета затрат на налогообложение при общей (стандартной), упрощенной системах налогообложения и системе налогообложения для сельскохозяйственных производителей. Данная модель позволяет учесть в инвестиционных расчетах все налоги, уплату которых предусматривает проект. Также данную модель можно использовать для выбора объекта налогообложения единого налога при реализации проекта отдельным юридическим лицом.

4. Исследовано влияние инфляции на налоговые выплаты с учетом дифференцированного подхода к видам налогов в соответствии с российским законодательством.

5. Разработан метод расчета показателей эффективности проекта в условиях однородной, неоднородной, равномерной и неравномерной инфляции с учетом налогообложения и даны соответствующие рекомендации.

6. Разработана система модифицированных (временных) показателей эффективности инвестиционного проекта, дающих возможность сопоставления, сравнения и охвата в целом прогнозируемого инвестиционного проекта и обеспечивающих корректировку и мониторинг инвестиционного процесса по мере его реализации. На основе этих показателей возможно отслеживание динамики возврата вложенных средств, а также определение оптимальных значений параметров инвестиционного проекта, например, горизонта его оценивания.

7. Выведены соотношения для расчета классических и модифицированных показателей эффективности инвестиционных проектов, имеющих денежные потоки аннуитетного типа, с постоянным темпом прироста (спада) и линейно зависящие от времени с различными параметрами.

8. Проведена апробация преложенной модели для оценки эффективности лизингового проекта с точки зрения лизингодателя.

9. Проведена апробация и внедрение предложенной модели для мониторинга инвестиционного проекта по реконструкции, расширению, техперевооружению и модернизации Западно-Сибирского газохимического комплекса. Это позволило решить стратегическую задачу переоценки данного проекта и обосновать его переход на дальнейшую стадию развития с учетом измененной информации о проекте.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о возможности реализации разработанной модели для оценки эффективности и мониторинга различных инвестиционных проектов.

Заключение.