Статистическое моделирование выбора и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Статистическое моделирование выбора и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию"

На правах рукописи

Вушкан Анна Владимировна

0034680Ю

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫБОРА И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ТРУДОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПОСЛЕ ВЫХОДА НА ПЕНСИЮ

Специальность 08.00.12 - бухгалтерский учет, статистика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

з О ДПР

Ростов-на-Дону - 2009

003468010

Работа выполнена в ГОУВПО «Ростовский государственный экономический университет "РИНХ"»

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Ниворожкина Людмила Ивановна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Маслова Нина Пименовна

кандидат экономических наук, доыент Шаль Анна Викторовна

Ведущая организация: Мордовский государственный университет

Защита диссертации состоится 22 мая 2009 г. в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.209.02 в Ростовском государственном экономическом университете «РИНХ» по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного экономического университета «РИНХ».

Автореферат разослан 21 апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

О.Б. Иванова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Пенсионная система является важным элементом общественного механизма, обеспечивающим стабилизацию социального баланса в обществе. Однако если функционирование пенсионной системы неэффективно, если пенсия как денежное обеспечение, получаемое гражданином из пенсионных и иных фондов по окончании работы, при достижении пенсионного возраста или в иных случаях, предусмотренных законом, не способна гарантировать ее получателю достойный уровень жизни, то возникающий дисбаланс становится угрозой социальной и экономической безопасности общества.

Проводимая в последние годы пенсионная политика оказалась малоэффективной вследствие ряда макроэкономических факторов, таких как нестабильная демографическая ситуация, постоянно увеличивающая нагрузку пенсионеров на работающее население, неустойчивость экономического развития, сложность взимания налогов, являющихся основным источником пенсионных средств, и других факторов, ограничивающих рост пенсий.

Дефицит трудовых ресурсов, самый низкий среди развитых стран порог пенсионного возраста в России, а главное, недостаточный для поддержания привычного уровня жизни размер пенсий вынуждают многих пенсионеров продолжать трудовую деятельность. Переход к накопительной схеме в последнем варианте пенсионной реформы, если он удастся, позволит облегчить груз пенсионных выплат для будущих поколений. Однако на 01.01.08 год в стране уже проживало 30 026 тыс. пенсионеров по возрасту1. Кроме того, до 2022 года на пенсию будут: выходить россияне, пенсионное обеспечение которых будет осуществляться по старой схеме. Таким образом, проблема достойного уровня жизни для этих групп сохранится до второй половины нынешнего столетия.

Вследствие этого актуальным является поиск путей, которые позволят разрешить обостряющиеся противоречия между поколениями, входящими в трудоспособный возраст и выходящими из него. Для этого необходим глубокий анализ не только на макроэкономическом уровне, но и на уровне домохозяйств, который позволит лучше понять, как формируются доходы домохозяйств пенсионеров, что влияет на решение пенсионера продолжать работу и на длительность трудовой деятельности после выхода на пенсию.

Анализ различных аспектов социально-экономического поведения домохозяйств предполагает, во-первых, наличие репрезентативных наборов данных, позволяющих обобщать результаты для всей совокупности российских пенсионеров, и. во-вторых, использование современного инструментария статистического и эконометрического моделирования. Выбор I! обоснование методов, адекватных

1 Российский статистический ежгголшш: Стат. сб. - М.: Росстат, 20'Ж - С. 17S.

j

поставленным задачам и исходным данным, представляет собой актуальную научную задачу, решение которой позволяет перевести выводы и результаты любого исследования из области умозрительных заключений в область строгой доказательности.

Степень разработанности проблемы. Проблемам пенсионного обеспечения, уровню жизни пенсионеров посвяшен значительный круг работ. Пенсионная проблематика российскими исследователями рассматривается, в основном, в трех направлениях. Первое направление в контексте институциональных особенностей пенсионной системы обсуждает вопросы ее финансовой устойчивости и реформирования на макроуровне на фоне демографических процессов, происходящих на рубеже 20-21 веков. Здесь следует выделить работы Т.М. Малевой, В.Н. Баскакова, М.Е. Баскаковой, М.Э. Дмитриева, Е.Т. Гурвича, А.К. Соловьева, О.М. Коло-баева, P.A. Кокорева, Е.В. Кривощекова, Е.Ш. Гонтмахера, C.B. Захарова, Г.В. Рахмановой, Д.Я. Травина, С.А. Васина и др. Второе направление фокусируется на оценке реального размера пенсии и ее динамики, анализе материального положения и масштабов бедности пенсионеров и отражено в работах. Н.М. Рима-шевской, O.A. Кислицыной, О.В. Синявской. Третье направление - анализ трудового поведения пожилых, людей - представлено исследованиями Л.И. Ниворожки-ной, Е.В. Бодровой, С.Ю. Рощина.

Статистические, эконометрические аспекты моделирования поведения индивидов, домохозяйств в сложной социально-экономической среде развиты в работах зарубежных статистиков и эконометриков Дж. Хекмана, Д.Л. МакФаддена, В. Грина. Фундаментальные труды по моделированию детерминант процессов, развивающихся во времени до момента наступления некоторого события, таких как, например, продолжительность трудовой деятельности индивида до ее прекращения, принадлежат Д.Р. Коксу, Д. Оаксу, Т. Ланкастеру, Н. Кейферу, Г.Дж. Ван Ден Бергу, С. Дженкинсу. Среди отечественных ученых моделированием данных типа времени жизни занимались C.B. Арженовский - анализ детерминант курения; И.В. Денисова, Л.И. Ниворожкина, Е.М. Ниворожкин — анализ времени поиска работы в государственной службе занятости, моделирование поведения работающих пенсионеров.

Безусловно, экономический рост ослабил остроту проблемы бедности российских пенсионеров, но кардинального улучшения материального положения пожилых людей все еще не наступило. В таких условиях продолжать работу после выхода на пенсию для многих пенсионеров не вопрос желания, а жизненная необходимость. К сожалению, до сих пор дискуссия о позитивных и негативных моментах занятости пенсионеров не подтверждена реальными данными. Какими секторами экономики востребован труд пенсионеров? Насколько квалифицированна

пожилая рабочая сила? Как долго могут они продолжать трудовую деятельность? И наконец, что потеряет рынок труда, если пенсионеры не будут работать?

Уникальным источником информации, позволяющим прояснить указанные проблемы, является обследование «Родители и дети, мужчины и женщины в семье и обществе» (РнДМиЖ), дизайн которого предоставляет возможности использовать для анализа трудового поведения пенсионеров современный эконометриче-ский инструментарий для оценки детерминант продолжения и длительности их работы.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в оценке влияния комплекса социально-экономических факторов на шансы продолжения трудовой деятельности после пенсии, в оценке «риска» прекращения этой деятельности спустя определенный промежуток времени после выхода на пенсию, а также в выборе и обосновании статистических и эконометрических методов анализа данных, описывающих эти явления и процессы.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих задач:

- уточнить социально-экономическую роль пенсий и перспективы пенсионного обеспечения в контексте демографических процессов в России;

- выявить место и роль пенсионеров в социально-экономическом статусе домохозяйств:

- определить воздействие комплекса социально-экономических факторов на решение пенсионера о продолжении работы на основе моделей логистического выбора:

- оценить «риск» прекращения трудовой деятельности спустя определенный промежуток времени после оформления пенсии по возрасту на основе множительных оценок Каплана-Мейера и модели рисков Кокса.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются индивиды, получающие пенсию по старости, и домохозяйства, в составе которых они проживают.

Предметом исследоватш является комплекс социально-экономических детерминант, влияющих на шансы для пенсионера продолжать работу после пенсии и на риск прекращения ее по истечении некоторого времени.

Теоретическую и методологическую основу диссертационного исследования составляют работы российских и зарубежных ученых, посвященные проблемам пенсионного обеспечения в условиях интенсивного демографического старения населения. В ходе обоснования необходимости формирования эффективной политики государства в области пенсионного обеспечения населения использованы законодательные акты и нормативно-методические материалы Правительства РФ, материалы Росстата. Диссертационная работа основывается на современных

методологических подходах к проблемам пенсионного обеспечения в России как с позиции роста экономической нагрузки на трудоспособное население, так и с позиции использования значительного резерва рабочей силы, представляющего поколения, выходящие на пенсию.

Работа выполнена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.12. — бухгалтерский учет, статистика, раздела 3 «Статистика», п. 3.1 «Методы статистического измерения и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ»; п. 3.2 «Методология построения статистических показателей, характеризующих социально-экономические совокупности, построения демографических таблиц, измерения уровня жизни населения, состояния окружающей среды»; п. 3.3 «Методы обработки статистической информации: классификация и группировки, методы анализа социально-экономических явлений и процессов, статистического моделирования, исследования экономической конъюнктуры, деловой активности, выявления трендов и циклов, прогнозирования развития социально-экономических явлений и процессов».

Инструментарио-методнческий аппарат работы. В качестве исследовательского инструментария в работе использованы следующие общенаучные и статистические методы: методы статистических группировок, абсолютных, относительных и средних показателей, табличные и графические методы представления статистических данных, корреляционного анализа, модели с бинарными зависимыми переменными, методы статистического моделирования и анализа данных типа времени жизни с цензурированными наблюдениями на основе непараметрической оценки Каллана-Мейера для сравнения функций дожития и модели пропорциональных рисков Кокса с гибкой спецификацией линии риска, а также табличный и графический методы представления статистических данных.

Реализация данных методов осуществлялась на базе пакетов статистических программ SPSS 15. ST ATA 9.

Информационно-эмпирическую базу для теоретических обобщений и практических расчетов составили официальные данные Федеральной государственной статистической службы России, первичные данные Национального обследования благосостояния населения и участия в социальных программах (НОБУС), а также данные первой волны выборочного обследования «Родители и дети, мужчины и женщины в семье и обществе», являющегося частью международной исследовательской программы «Поколения и тендер (GGS)».

Рабочая гипотеза диссертационного исследования исходит из предположения о существенности влияния социально-демографических, профессионально-квалификационных и поселенческих характеристик на решение о продолжении трудовой деятельности после выхода на пенсию, а также на длительность этой ра-

боты. Отбор факторов и доказательство существенности их влияния возможно лишь на основе статистического анализа, методология которого включает все этапы - от наблюдения до построения эконометрических моделей и обобщающих показателей, количественно характеризующих степень вовлеченности пенсионеров в трудовую деятельность, оценку риска прекращения этой деятельности спустя некоторое время, что представляется значимым для разработки эффективной политики занятости в современной экономике России.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Причины пересмотра базовых принципов пенсионной сферы и перестройки ее институтов состоят в увеличении численности возрастных когорт пенсионного возраста, удвоившихся за последнюю половину века, низком пенсионном возрасте и устойчивом превышении численности женского населения над мужским, что является особенностью социально-демографической ситуации в нашей стране. Как показывает мировой опыт, изменение пенсионного возраста относится к числу наиболее сложных для населения вопросов, и устранить законодательным путем эту правовую причину сложно. Вследствие этого особую актуальность приобретают статистические исследования, позволяющие оценить, какая часть пенсионеров собирается продолжать трудовую деятельность после выхода на пенсию и как долго.

2. Поиски эффективной модели пенсионной системы, учитывающей интенсивное старение населения, ведутся во всех цивилизованных странах, где государство несет социальную ответственность перед пожилыми людьми. Идут такие поиски и в России. Формированию новых моделей внутри- и межпоколенного баланса распределения ответственности государства, бизнеса и семьи за обеспечение социального обслуживания в старости должны способствовать фундаментальные научные исследования в этой области, в основе которых лежат закономерности социально-экономического поведения индивидов, достигших пенсионного возраста.

3. Влияние соци&тьно-демографических, профессионально-квалификационных и поселенческих характеристик на решение о продолжении трудовой деятельности после выхода на пенсию, а также на длительность этой работы предполагает специально организованное статистическое наблюдение, содержащее информацию о жизненном цикле всех живущих когорт пенсионеров. Для оценки продолжительности времени до момента наступления события (окончания трудовой деятельности работающего пенсионера) необходима специальная организация данных, включающая определение объекта, события и времени. В контексте диссертационного исследования это - работающий пенсионер, период его работы после пенсии и событие (исход наблюдения), состоящее либо в прекращении работы, либо в окончании наблюдения. Моделирование таких данных осуществляется с применением специального эконометрического инструментария.

4. На сегодняшний день сдвиги в демографической структуре особым образом влияют на все социальные процессы в обществе. Есть основания полагать, что в ближайшие годы люди, достигшие пенсионного возраста, будут значительно активнее своих предшественников, что связано с сокращением рождаемости и снижением давления на рабочие места «стариков» со стороны молодежи, относительно малой долей молодых когорт, которым становится все сложнее содержать возрастающую численность пожилого поколения.

Люди пенсионного возраста могут и должны продолжать активно участвовать в жизни общества, реализуя накопленный жизненный потенциал.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в обосновании и осуществлении методов комплексного статистического и эконометрического анализа для оценки вероятности продолжения трудовой деятельности после выхода на пенсию и оценки риска ее завершения спустя определенное время на основе специально организованных данных, характеризующих риск наступления события по завершении некоторого промежутка времени.

Наиболее существенные результаты, полученные в ходе исследования и обладающие научной новизной:

1. Выявлен и эмпирически обоснован факт смещения детерминант выбора продолжения работы после пенсии в результате спецификации двух моделей бинарного выбора на данных, фиксирующих факт занятости-незанятости пенсионера в момент опроса, и на данных, фиксирующих факт занятости-незанятости в любой момент жизни после оформления пенсии, что свидетельствует о необходимости специальной организации данных при исследовании подобных процессов, учитывающих все этапы жизненного цикла индивида после выхода на пенсию.

2. Развит в новом содержательном контексте метод множительных оценок Каплана-Мейера для непараметрического анализа цензурированных данных о длительности трудовой деятельности пенсионеров с тестировашгем гипотез о сходстве кривых дожития для различных групп пенсионеров, что позволило выявить устойчивые тенденции, состоящие в том, что риск выхода из занятости снижается у пенсионеров с высшим образованием, у тех, кто работает в здравоохранении, науке, культуре, проживает в мегаполисах и областных центрах.

3. Осуществлена оценка модели пропорциональных рисков Кокса с гибкой спецификацией линии риска, позволившая оценить комплексное влияние различных факторов на риск выхода работающего пенсионера из состояния занятости в различные моменты времени и выявить временные циклы, в конце которых риск выхода из занятости значительно возрастает: первый из них связан с завершением работы после оформления пенсии, второй наступает спустя пять лет, и третий, с высоким риском, на рубеже десяти лет.

4. Доказано, что чем относительно моложе когорта пенсионеров, тем интенсивнее установка на продление активной трудовой жизни и после наступления пенсионного возраста.

5. Установлено, что поведение работающего пенсионера на рынке труда в значительной степени зависит от вида занятости брачного партнера. Если пенсионер работает, а партнер уже не работает, то пенсионер также склонен к прекращению трудовой деятельности и сокращению ее длительности.

Теоретическая н практическая значимость исследования определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем их разработки и заключается в разработке статистической методологии и методического обеспечения при выявлении детерминант продолжения и продолжительности трудовой деятельности после выхода на пенсию. Практическая значимость исследования состоит в том, что на основе обобщения известных научных результатов, а также результатов, полученных автором, появилась возможность регулирования сегмента рынка труда, связанного с работающими пенсионерами. Основные положения и результаты исследования могут быть рекомендованы для использования:

- органами исполнительной власти при разработке программ социального развития с целью выбора более действенных мер, направленных на выравнивание и стабилизацию уровня жизни людей пенсионного возраста;

- органами государственной статистики для анализа и оценки демографического потенциала населения России в процессе замещения трудоспособных поколений;

- в учебном процессе при создании и совершенствовании программ учебных курсов по статистическим дисциплинам, эконометрике, экономике труда, социологии, народонаселению.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационного исследования были представлены на межвузовской научно-практической конференции «Проблемы теории и практики развития региональной статистики» (Ростов-на-Дону, 10 ноября 2005 г.), юбилейной Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 18-20 сентября 2006 г.), научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону. 26 апреля 2007 г.), II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 28-29 ноября 2007 г.), региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы бухгалтерского учета, аудита, анализа и статистики» (Ростов-на-Дону, 22 апреля 2008 г.), II научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 20 мая

2008 г.). Ш Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 27-30 сентября 2008 г.).

Основные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе РГЭУ «РИНХ» в преподавании учебных дисциплин, а также приняты к внедрению ООО «Страховая компания «РЕАЛ», что подтверждено соответствующими справками о внедрении.

По теме диссертационного исследования опубликовано 10 научных работ общим объемом 3,73 п.л.

Объем и логическая последовательность изложения определены целью и задачами диссертационного исследования, которое включает введение, три главы, содержащие 13 параграфов, заключение, библиографический список, включающий 139 источников, 17 приложений. Работа изложена на 170 страницах текста, проиллюстрирована 20 таблицами, 11 рисунками.

Диссертация имеет следующую структуру: Введение

Глава 1. Пенсионное обеспечение как важнейший инструмент социальной поли-

тики государства

1.1. Социально-экономическая сущность пенсии и пенсионного обеспечения

1.2. Сравнительный анализ пенсионного обеспечения в странах с рыночной и переходной экономикой

1.3. Пенсионное обеспечение в России: практика и перспективы

1.4. Социально-экономическая ситуация в России в начале 21 века в контексте возможностей и перспектив пенсионного обеспечения

Глава 2. Методология и методы статистического и эконометрического анализа выбора пенсионером участия в трудовой деятельности и ее длительности после выхода на пенсию

2.1. Модели бинарного выбора как адекватный инструмент оценки детерминант выбора продолжения или прекращения трудовой деятельности после выхода на пенсию

2.2. Статистические основы моделирования длительности работы после выхода на пенсию

2.3. Множительная оценка Каплана-Мейера в непараметрическом анализе цензурированных данных о длительности трудовой деятельности пенсионера

2.4. Сравнение функций дожития на основе критериальных статистик

2.5. Модель пропорциональных рисков Кокса как инструмент оценки совместного влияния набора детерминант на риск прекращения работы в определенный момент времени

Детерминанты продолжения и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию

Характеристика наборов данных, используемых для моделирования Оценка детерминант выбора: прекращение или продолжение работы после выхода на пенсию на основе моделей логистической регрессии Анализ факторов, влияющих на длительность трудовой деятельности после оформления пенсии по возрасту на основе сравнения кривых дожития с использованием оценок Каплана-Мейера и статистики Вилкоксона Совместный анализ факторов, влияющих на риск прекращения трудовой деятельности пенсионера, на основе модели пропорциональных рисков Кокса Заключение

Библиографический список Приложения

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, раскрываются положения, выносимые на защиту, научная новизна диссертационной работы.

Первая глава «Пенсионное обеспечение как важнейший инструмент социальной политики государства» посвящена конкретизации определения понятия пенсионного обеспечения в современных условиях, сущности пенсии, а также факторам увеличения периода трудовой активности.

Следует отметить, что проблемы старения населения актуальны не только для России. По прогнозам демографов 21 век станет периодом интенсивного старения населения во всех развитых странах. Во второй половине 20 века средняя продолжительность жизни людей в мире увеличилась на 20 лет, что в сочетании с сокращением рождаемости в большинстве развитых стран привело к росту обшей численности людей пожилого возраста и увеличению их доли в обшей массе населения. Согласно имеющимся данным, в 2001 году возраст каждого десятого жителя Земли превышал 60 лет. К 2030 году в развитых странах мира 25 процентов населения будет старше 65 лет и, если не будут предприняты радикальные и непопулярные реформы в сфере социального обеспечения, соотношение работающих налогоплательщиков и пенсионеров составит один к одному. Очевидно, что в этой ситуации даже самые благополучные страны не смогут обеспечить растущей массе новых пенсионеров тот же уровень жизни, которым пользовались их родители. В сущности, все эксперты говорят о более позднем выходе на пенсию, увеличении налогов и широком привлечении иммигрантов из трудоизбыточных стран с высокой рождаемостью.

Глава 3.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

В сегодняшней России разговоры о долголетии и проблемах стариков кажутся не вполне уместными. Ожидаемая продолжительность жизни мужчин не превышает пенсионного порога. Минимальная ожидаемая продолжительность жизни была отмечена в 1994 год}' (57,6 года для мужчин и 71.2 года для женщин). С тех пор отмечается незначительный и неустоГгчивый ее рост (на 01.01.06 г. - 60,4 года для мужчин и 73,2 года для женщин)2. И тем не менее, население Российской Федерации переживает период устойчивого демографического старения. С 1979 до 2007 года процентная доля лиц старше трудоспособного возраста возросла с 16,3 до 20,4%.

Другая проблема пожилого населения — устойчивое превышение численности женского населения над мужским. Среди жителей страны в возрасте 60 лет и старше доля мужчин составляет только треть (33,7%). Значительные различия в уровне ожидаемой продолжительности жизни мужчин и женщин - особенность социально-демографической ситуации в нашей стране. Во всех развитых странах женщины живут дольше мужчин в среднем на 2—5 лет. В России этот разрыв составляет 13-14 лет и является самым большим в мире.

Еще одна проблема, тесно связанная с увеличением доли пенсионеров, -рост демографической нагрузки на работающее поколение. На первое января 2007 года на 100 человек трудоспособного возраста приходилось 37 человек^ нетрудоспособного (в совокупности лиц старше и моложе трудоспособного возраста). С середины 90-х в структуре нетрудоспособных начали доминировать пожилые. В дальнейшем эта тенденция будет только нарастать.

Несмотря на столь негативную тенденцию, есть основания полагать, что в ближайшие годы люди, вступающие в пенсионный возраст, будут куда активнее своих предшественников. По-видимому, в недалеком будущем 70- и 80-летние работающие пенсионеры станут обычным явлением. Дело не только в том, что жизнь заставит: люди сами не захотят уходить, а сокращение рождаемости снизит давление на рабочие места «стариков» со стороны молодежи. Но, прежде всего, работать пожилым придется еще и потому, что само их возросшее количество не позволит относительно малой доле молодых содержать их.

Сдвиги в демографической структуре коренным образом влияют на все социальные процессы в обществе. Поколения, достигшие пенсионного возраста, могут и должны продолжать реализацию накопленного потенциала, оставаться позитивным фактором социального развития, а не бременем для молодых.

Поэтому актуальным сегодня представляется в контексте совершенствования системы пенсионного обеспечения развитие методологии, позволяющей отследить реакцию со стороны пенсионеров на внешние, макроэкономические воз-

" Российски! статистаческш! ежегодник: Стат. сб. - VI.: Росстат, 2007. - С. 87. Россия в цифрах: Крат. стат. сб. - М.: Росстат, 200S. - С. 85.

действия, в частности их готовности на продолжение трудовой деятельности после пенсии, выявление того, как долго могут и готовы продолжать трудиться поколения, выходящие на пенсию.

Во второй главе «Методология и методы статистического и экономет-рнческого анализа выбора участия в трудовой деятельности и ее длительности после выхода на пенсию» рассмотрены статистические основы моделирования продолжительности работы после выхода на пенсию, а также методы оценки детерминант продолжения или прекращения трудовой деятельности после выхода на пенсию.

Вопрос решения пенсионера о продолжении работы после оформления пенсии зависит от социально-демографических, профессиональных характеристик деятельности пенсионеров и других параметров. Логистическая модель - эффективный эконометрический инструмент, позволяющий оценить влияние ряда факторов на решение пенсионера о продолжении работы после оформления пенсии. Для поставленной нами цели оценки вероятности продолжения работы после выхода на пенсию логистическая модель определяет вероятность для пенсионера работать Р(у, = 1) следующим образом:

1 + ехр(/?0+л-й/?,.);

где Р(у, = есть вероятность того, что ;- й пенсионер работает при условии наличия некоторых экзогенных характеристик; у1 — признак трудовой деятельности (>',■ = 1, если пенсионер работает, и у, = 0, если пенсионер не работает);^ -к-я объясняющая переменная, влияющая на вероятность работать для пенсионера г, и /Зк - оценки параметров, ассоциируемые с хк.

Эконометрическое моделирование детерминант продолжительности работы после оформления пенсии, риска прекращения работы после выхода на пенсию осуществляется на основе методологии анализа транзитных данных4, основные понятия которого модифицированы для ситуации, когда пенсионер продолжает трудовую деятельность. Задача анализа состоит в том, чтобы оценить продолжительность занятости пенсионера в зависимости от набора характеристик, детерминирующих этот процесс, и определить риск окончания работы спустя некоторый промежуток времени.

Временной промежуток анализа - период от даты официального выхода на пенсию до даты окончательного увольнения с работы или наблюдения. Единица

''Особенностью анализа наступления событий, изменяющихся во времени, является терминологическое разнообразие. Для социологов более привычным является термин «история событий (event ¿¡stray analysis}», для педиков и демографов - «анализ дожития (survival analysis)», в технических приложениях - «анализ данных типа времени жизни». Б экономегтрическом моделировании чаше используется термин «анализ длпгельности (duration analysis) либо «анализ транзитных данных (analysis of transition data)».

измерения - месяц, а количественная мера временного интервала - число месяцев, которое отработал пенсионер после выхода на пенсию.

База данных организована для лиц, продолжавших работу после оформления пенсии, по временным отрезкам. Это значит, что имеется матрица размерностью п х т, где п - число событий (работавших пенсионеров), а т - вектор переменных. Для каждого события определены начальное время для каждой переменной, продолжительность события и время завершения события, показывающее момент перехода в другое состояние (увольнение с работы или прекращение наблюдения).

Следующий рисунок показывает возможные состояния событий:

Пенсионер 4 Пенсионер 3

Пенсионер 2 Пенсионер 1

О

Ь и 'з+Д'з и ',+Дг, Тк<

Рис. 1. Наблюдение четырех работающих пенсионеров с распределенными по временам моментами вступления в занятость после оформления пенсии и выхода из состояния занятости

Наблюдения, представленные на рисунке, показывают, что произошли четыре события и имеются завершенные промежутки времени для работающих пенсионеров 2 и 3. Наблюдение для пенсионера 2 иллюстрирует, что он оформил выход на пенсию в момент 12 (стартовое время) и затем уволился (перешел в другое состояние) в момент ¡2 + Дг (время завершения события). Продолжительность его работы после пенсии есть ((^ + Дг)-г,).

Стрелки вне наблюдаемого периода (для пенсионеров 1 и 4) определяют цензурированные наблюдения. Для этих пенсионеров точное время окончания трудовой деятельности неизвестно, известно лишь, что продолжительность работы после пенсии для них превышает время наблюдения. Характеристики завершенных (нецензурированных) и цензурированных событий определены при помоши индикаторной переменной следующим образом:

0, если i объект завершил труОов}ю деятельность после еыхоОа на пенсию в течение наблюдаемого периода :Т > t + At (нецензурирован)

ö, =<

1, если объект продолжает трудиться после выхода на пенсию по окончании наблюдаемого периода: Т <t, + At (цензурироеан)

Пусть теперь Г - продолжительность трудовой деятельности после выхода на пенсию. Распределение Т периодов работы характеризуется тремя взаимно однозначными функциями.

S(t) - функция дожития (надежности). Это - вероятность того, что период работы после выхода на пенсию превысит для пенсионера f (число дней, недель, месяцев и т.д.): SftJ = Pr(T >t) - l-F(t). S{t) - неубывающая функция времени t со свойствами S(t) = 1 для г = <? и s(ij = о для / = «. В случае, если нет цензурирован-ных наблюдений, функция надежности оценивает долю пенсионеров, продолжающих после пенсии трудиться дольше, чем t.

Функция плотности оценивает вероятность отказа (увольнения с работы и перехода в неработающее состояние для пенсионера) в малом интервале времени t+A t: f(t)=dF(t)/dt.

Функция риска h(t) задает условную вероятность отказов. Она определяет риск уволиться в течение малого промежутка времени в предположешш, что пенсионер работал до начала этого периода = limoPr(f£J"<i+At|:r;>/)/At> Где

Fit) — функция распределения, af(t) - функция плотности.

Функция риска не является условной вероятностью, поскольку может быть больше единицы, поэтому она и называется интенсивностью или уровнем риска. Для малого At,h(t)At может быть записана как аппроксимация условной вероятности P{t<T<t+At\T>t).

Важной целью анализа продолжительности работы после выхода на пенсию является сравнение графиков функции надежности. Ряд переменных, таких как пол, возраст, профессия, может влиять на риск прекращения работы. Эти переменные могут служить в качестве основы для стратификации и сравнения построенных для каждой страты кривых функции надежности. При построении функции надежности для цензурированных наблюдений в диссертационном исследовании

применялась множительная оценка Каплана-Мейера: ^ ('>)=Г1 (" ~ &)1" = Г1 (1 ~ ^), где g, - число завершенных периодов работы предшествующих t,, п, число промежутков либо завершенных, либо цензурированных перед "г- оценка функции риска.

Широко используемым методом оценки совместного эффекта факторов, влияющим на риск перехода пенсионера из работающего в неработающего, является модель пропорциональных рисков Кокса. В этой модели уровень рисков со-

стоит из двух компонентов: базового уровня риска Л, и индивидуального специфического компонента, £>(*;©)• Этот метод не требует спецификации формы функции базового риска. Простейшая модель пропорциональных рисков определяется как = где .х - вектор независимых переменных, а © -вектор параметров.

Пропорциональность рисков предполагает, что отношение функций рисков для двух членов совокупности должно оставаться постоянным в течение всего периода наблюдения. Однако гибкая спецификация позволяет специфицировать модели с переменными, зависящими от времени, при допущении постоянства базовой функции риска на отрезках. Это предполагает, что для базовой функции риска период наблюдения может быть разделен на к интервалов:

Ло(')=,п, если 0

У г, если 0 <Ис2

У к, если с, < I < оо,

где Ук - оцениваемый параметр, ск - временные точки и О < с, < с2 <... < сЛМ < со .

На практике это реализуется путем введения ряда двоичных переменных, принимающих значение 1 на определяемом отрезке и 0 для всех других отрезков.

Третья глава «Детерминанты продолжения и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию» посвящена анализу факторов, влияющих на продолжение и длительность трудовой деятельности после оформления пенсии по возрасту и на риск ее прекращения на основе моделей логистической регрессии. сравнения кривых дожития с использованием оценок Каплана-Мейера и статистики Вилкоксона. модели пропорциональных рисков Кокса.

Для целей моделирования в диссертационном исследовании использованы два обследования домохозяйств, репрезентативных для населения России: Национальное обследование благосостояния домохозяйств и участия населения в социальных программах (НОБУС) и обследование «Родители и дети, мужчины и женщины в семье и обществе» (РиДМиЖ).

На первом этапе анализа были построены две логистические модели, в которых двоичная зависимая переменная принимала значение, равное 1. если пенсионер работал, и равное нулю, если он не работал. Однако если в обследовании НОБУС фиксировались лишь данные о работе пенсионера на момент обследования, то в РиДМиЖ - факты работы пенсионера в любой период времени после выхода на пенсию.

Переменные для моделирования также включали пол, возраст и образование. Потребность в работниках, наличие вакансий в существенной степени варьируют в зависимости от типа поселения. В больших городах спрос на труд выше,

чем в малых. На селе специфика занятости во многом определяет возможности продолжения работы. Для выявления этих моментов в анализ были включены переменные типа поселения. Также учитывалось наличие брачного партнера и число членов домохозяйства, поскольку именно семейное положеш!е, структура домохозяйства, на наш взгляд, в наибольшей степени влияют на решение пенсионера о продолжении трудовой деятельности и сроке работы.

Результаты моделирования по НОБУС показали, что шансы продолжать работу у пенсионеров существенно выше среди мужчин, чем среди женщин, и чем выше уровень образования у пенсионера, тем значительнее его шансы трудиться после пенсии. Находящиеся в браке пенсионеры работают чаще, а вот с ростом размера домохозяйства шансы работать для пенсионера снижаются.

Моделирование по набору данных РиДМиЖ позволило дополиить модель переменными, характеризующими отрасль последней занятости пенсионера, его профессиональную квалификацию (табл. 1).

Таблица 1

Логистическая модель оценки вероятности продолжения работы после оформления пенсии по старости (по данным РиДМиЖ)5

Переменные Оценки Стандартные ошибки

1 2 3

Свободный член 1.3087 0,2480

Пол (мужской) 0,1936 0,1467

Возраст пенсионера

До 54 лет -0.4253 0,1773

55-59 -0,3360 0.1370

60-64 -0,2285 0.1248

65-69 -0,1407 0,1170

Больше 70

Обрамвание

Неполное среднее 0,6459 0,1225

Среднее общее и проф. (ПТУ, ФЗУ. проф. курсы) 0,4384 0,1433

Среднее профессиональное 0,2099 0,1247

Высшее - -

Занят на полную ставку 0,00465 0.2359

Наемный работник -1,4699 0.2833

Трудовой договор на неопределенный срок 0,0006 0,1630

Отрасль последней занятости

Производство -0.2245 0,1098

Строительство п транспорт -0,1715 0,1313

Образование, наука, культура, здравоохранение -0.8761 0,1212

Сельское хозяйство 0,3294 0,1530

Продолжение таблицы 1

1 2 3

Другое - -

Оценка состояния здоровья

Очень хорошее и хорошее 0,0821 0,1650

Удовлетворительное - -

Плохое и очень плохое 0,3169 0,0909

Партнер

Число членов домохозяйства 0,0376 0,0296

Тип поселения

Областной центр -0.2613 0,1243

Город -0,1957 0,1272

Поселок городского типа -0.3317 0,1882

Сельский населенный пункт - -

Рзеийо К-вчиаге 0,1521

Как и в модели, построенной по НОБУС, шансы продолжать работу после пенсии выше у мужчин. Однако в последней модели эти различия статистически не значимы. Коэффициенты при переменных возраста также указали на то, что чем относительно моложе пенсионер, тем выше шансы для него продолжать работу7. Однако с учетом того, что в модели по НОБУС невозможно учесть тот факт, что более пожилые пенсионеры, проработав некоторое время после пенсии, могли к моменту опроса уволиться, интерпретацию коэффициентов, полученных в модели по РиДМиЖ, можно уточнить тем, что они указывают на то, что относительно молодые возрастные когорты больше настроены на продолжение работы после пенсии, чем те, кто вышел на пенсию ранее, а также то, что чем более отдален момент выхода на пенсию, тем меньше пенсионеры были ориентированы на продолжение трудовой деятельности по сравнению с выходившими на пенсию позже.

Наиболее высокие шансы продолжать работу после пенсии у тех, кто был занят в образовании, науке, культуре и здравоохранении. Наименьшие - у занятых в сельском хозяйстве. Это, скорее всего, связано с тем, что пенсионеры на селе предпочтительно заняты в личном подсобном хозяйстве. Это подтверждается и тем, что коэффициенты модели при переменных типа поселения также указывают на то. что наименьшие шансы продолжать трудиться у селян, а наибольшие — у жителей больших городов.

Плохое состояние здоровья - также существенный фактор прекращения работы после пенсии.

Чем больше число членов домохозяйства, тем меньше шансы на продолжение работы, но коэффициент регрессии при этой переменной статистически не значим.

Таким образом, уточнение понятия контингента работающих пенсионеров, позволившее охватить всех когда-либо работавших и работающих после пенсии

пенсионеров, а не только тех, кто трудился на момент обследования, существенно изменило и дополнило интерпретацию коэффициентов. Во-первых, шансы продолжать работу после пенсии для женщин не намного ниже, чем для мужчин. Во-вторых, шансы продолжать трудовую деятельность после выхода на пенсию выше для более молодых когорт пенсионеров.

Далее был осуществлен анализ наступления событий, заключающихся в том, что пенсионер, проработав некоторое время, увольнялся. Для тех, кто продолжал работу в момент наблюдения события считались цензурированными. На первом этапе анализа были рассчитаны множительные оценки Каплана-Меиера.

1.00 Множительная оценка Каплана-Мейера

Рис. 2. Функция дожития для пенсионеров, продолжавших работу после пенсии0

Функция дожития, построенная на эмпирических данных с учетом цензурирования (рис. 2), показывает долю пенсионеров, прекративших работу, относительно общего числа работающих пенсионеров в каждой точке времени. График демонстрирует достаточно резкий уклон: 25% квантиль равен 77 месяцам. 50% -138 месяцам и 75% - 306 месяцам. Среднее время работы после оформления пенсии для нецензурированных наблюдений составило 72,2 месяца, с учетом цензу-рированных наблюдений - 74,4 месяца.

Более 20% пенсионеров завершили работу в течение года после оформления пенсии. Затем в течение следующих двух лет завершали работу в среднем по 10%

пенсионеров, на четвертом и пятом годах - по 7.5%, а затем до десяти лет выходили из занятости от 4 до 5% пенсионеров. Более десяти лет продолжали трудовую деятельность свыше 21% пенсионеров. Спустя 15 лет после оформления пенсии 90% завершили работу.

Следующим этапом работы стало сравнеггие функций дожития по ряду важнейших характеристик пенсионеров, таких как пол, образование, возраст, наличие брачного партнера, отрасль занятости. Расчет функции для стратифицированных данных осуществлялся на основе оценок Каплана-Мейера, а значимость их сходства кривых дожития определялась с помощью статистики Вилкоксона.

Результаты попарного тестирования кривых дожития для различных признаков, влияющих на риск завершения работы, выявили, что пол пенсионера не влияет на продолжительность работы пенсионера (рис. 3).

время (в месяцах)

женщины = О —---мужчины = 1

Рис. 3. Функция дожития для пенсионеров, продолжавших работ)' после пенсии в разрезе пола7

Тестирование сходства кривых с использованием критерия Вилкоксона дало следующие результаты (табл. 2):

Таблица 2

Результаты теста Вилкоксона (Бреслоу) о равенстве функций дожития по полу пенсионера8

Наблюдаемые события Ожидаемые события Сумма рангов

Женщины 938 951,95 -15474

Мужчины 295 281,05 15474

Всего 1233 1233,0 0

сЫ2( 1) - 0,83 Рг>сЫ2 = 0.3630

Дальнейший анализ показал, что наличие брачного партнера - неработающего пенсионера - ускоряет выход из состояния занятости. Если же партнер еще не пенсионер, то вероятность продолжения трудовой деятельности возрастает.

Для пенсионеров до 60 лет шансы продолжать работу с более длительным ее сроком выше, чем у тех, кому больше 65 лет. Однако следует учесть, что в исследовании учитывались временные отрезки длительности работы после пенсии для всех возрастных групп, в том числе и давно завершивших ее. Из этого можно сделать вывод, что вновь вступающие в пенсионный возраст когорты более мотивированы на продолжение трудовой деятельности, нежели старшие возрастные группы.

Среди тех, кто трудится в сфере образования, культуры и здравоохранения, длительность трудовой деятельности намного выше, чем, например, у работников производственной сферы.

И наконец, высоко диверсифицированные рынки труда больших городов дают больше возможностей пенсионерам дольше продолжать полноценную трудовую деятельность. Однако следует учесть, что сельские жители в большинстве своем продолжают грудиться и на пенсии, но чаще в личном подсобном хозяйстве.

Значительный исследовательский интерес представляет анализ совместного влияния рассмотренных факторов на риск прекращения трудовой деятельности для пенсионера, что и было осуществлено с помощью полупараметрических моделей пропорциональных рисков Коксах с гибкой спецификацией линии риска для выборки всех когда-либо работавших пенсионеров, а также отдельно для супружеских пар пенсионеров с неработающими и работающими партнерами (табл. 3).

Оцененный по моделям риск завершения работы указал на его разную направленность. Для тех пенсионеров, партнеры которых не работают, он постепенно снижается, а для тех, у кого работают, - возрастает. Поскольку возрастные и другие различия в выделенных группах контролировались переменными моделями, то вы-

вод. следующий из этого, состоит в том, что поведение пенсионера на рынке труда после оформления пенсии в значительной степени зависит от вида занятости брачного партнера. Если партнер работает, то риск выхода из состояния занятости для пенсионера снижается и он. следуя за партнером, увеличивает продолжительность работы, по крайней мере на десятилетнем отрезке времени после оформления пенсии. Если партнер уже не работает, то пенсионер также склонен к прекращению трудовой деятельности и сокращению ее длительности. Другое возможное объяснение этого феномена состоит в том, что в домохозяйствах сложного состава с низким уровнем благосостояния работающие пенсионеры - важный фактор материальной поддержки. При относительно высоком доходе пенсионер прекращает работу быстрее и принимает на себя часть обязанностей по ведению домохозяйства.

Таблица 3

Оценки модели пропорциональных рисков Кокса (по данным РиДМиЖ)9

Переменные Выборка работавших и работающих пенсионеров Семейная пара с неработающим партнером Семейная пара с работающим партнером

1 2 3 4

Мужчины -0,5363 (0,24121* -0,3630(0.1188)*** -0.6037 (0,4285)

Возраст респондента

До 54 лет -0,3987 (0.2064)" 0,7260 (0,3312)" -2,136(0,7527)"*

55-59 -0,0646 (0,1294) 0,1641 (0,2295) -1,230(0,6030)"

60-64 0,2406 (0,0899)" 0.1907(0,1578) -0.5760 (0,6025)

65-69 0,1705 (0,0760)** 0,3038(0,1268)" -0,3800 (0,5800)

Больше 70 - - -

Разница в возрасте партнеров

Старше более чем на 5 лет -0.0762 (0,1824) 0,0744(0,2183) -0,9156 (0,5582)*

Старше менее чем на 5 лет -0,0230 (0,1342) -0,0999 (0,1598) -0,2013 (0,4235)

Нет разницы в возрасте - - -

Младше менее чем. на 5 лет 0,0269 (0,1336) 0,0520(0.1593) -0,3894 (0,4834)

Младше более чем на 5 лет -0.3232 (0.1777)* -0,4632 (0,2028)" 0,698 (0,6987)

Образование

Неполное среднее 0,2204 (0,0939)" 0.3341 (0,1564)" 0,5109 (0,4495)

Среднее общее и начальное профессиональное 0,0656 (0,1144) 0,0540 (0,2002) 0,7514(0,4515)*

Среднее профессиональное 0,1784 (0,0945)"" 0,0540 (0,2002) 0.7514(0.4515)

Высшее - - -

Занят на полную ставку 1,061 С0Д951)*" 1.886(0,4104)'*" 1,307(1,105)

Наемный работник -0.3765(0,1968)" -1,295 (0,4200)"* -1,650(1.277)

Трудовой договор на неопределенный срок 0,5322 (0,1366)*" 0,5429(0,2151)" 0,9067 (0,6682)

Отрасль последней занятости

Производство -0,2231 (0,0850)** -0,1691 (0,1511) -0,8921 (0,4384)"

Продолжение таблицы 3

1 2 1 3 4

Строительство и транспорт -0.2778(0,1035)" -0,1950 (0,1765) -0,4382 (0,5055)

Образование, наука, культура, здравоохранение -0,7834(0.0973)"' -0,8687 (0,1697)"" -1,788 (0,5185) "*'

Сельское хозяйство 0,1262 (0.1242) 0.2131 (0,1922) 0.8293 (0,6636)

Другое - - -

Оценка состояния здоровья

Очень хорошее и хорошее - - -

Удовлетворительное 0,0228(0.1404) -0.2034 (0,2235) -0,2326 (0.5606)

Плохое и очен г, плохое 0.3600(0.1443) 0.0392 (0.2308) 0,0957 (0,6423)

Число членов домохозяйства -0,0508(0.0284)" 0,0159 (0,0559) -0,3132 (0,1479)"

Тип поселения

Областной центр - - -

Город 0,1606 (0,0746)" 0.3455 (0,13051" 0,4295 (0.4365)

Поселок городского типа 0,1217(0,1277) 0,3221 (0,2000)* 0,4144 (0,6787)

Сельский населенный пункт 0,2328 (0.0909)" 0,5274 (0,1494)"' 0,3770 (0,4954)

Мужчина с неработающей женой 0,6492 (0,2344)" - -

Мужчина с работающей женой 0,3310(0,2302) - -

Женщина с неработающим мужем 0,4134(0,1205)"' - -

Женщина с работающим му жем -0,1497(0,2115) - -

Мужчина без супруги 0,8389 (0,2667)"" - -

Женщина без супруга - - -

Интервалы риска - -

-0,0246(0.1641) -0,1301 (0.1698) 0,4993 (1,071)

-0,5980(0,1651)*" -0,7331 (0,1988)'" 0,1433(0,9711)

-0.5011 (0,1581)"' -0,7048 (0,2075)'" 0,2591 (0,9257)

-0.5335 (0.1563)"' -0.7105(0.2207)"* 0.1124(0,9091)

-0.3845(0,1507)" -0,5478 (0,2198)" 0,4202 (0.8762)

-0.6091 (0.1616)"* -0,7714(0,2553)"* 0,4125(0.8756)

-0,5016(0,1600)*" -0.5709 (0,2545)" 0,1070 (0,9290)

-0.6620 (0.1755)*" -0,5816(0,2749)" 0,8948(0.8167)

-0.7166(0.1889)"* -0.5470 (0,2959)' 0,2615(0.9631)

-0,2593 (0.1672) -0,1213(0.2727) 0,5285 (0,9467)

-0,5468 (0,1992) -0,5093 (0,3381) 0,2656(0,1914)

Стандартные ошибки в скобках, указывает ка значимость оценки на 10% уровне, ** - 5%, + -1%.

Если пенсионер имеет брачного партнера (работающего или нет), то женщины, при прочих равных условиях, работают меньший срок, нежели мужчины, в то время как среди пенсионеров, живущих без партнера, женщины работают дольше мужчин.

Картина рисков по возрастным когортам пенсионеров позволяет сделать вывод о том, что чем относительно моложе пенсионеры, тем интенсивнее их установка на длительное продолжение трудовой деятельности после выхода на пенсию. Это можно считать свидетельством того, что у выходящих на пенсию людей уже формируется установка на продление активной трудовой жизни и после наступления пенсионного возраста.

Практически все пенсионеры завершают работу спустя 25 лет. Однако, поскольку подавляющее число пенсионеров прекращают трудовую деятельность в течение 10 лет, для того чтобы получить детальную картину рисков по годам, прогноз был осуществлен на этом интервале (рис. 4).

время (в месяцах) Рис. 4. Прогнозный риск для работающих пенсионеров10

Наиболее высокий риск прекращения работы наблюдается в момент выхода на пенсию. График демонстрирует резкий уклон линии риска и обрыв ее после года. Таким образом, первый год после оформления на пенсию является для многих пенсионеров периодом принятия окончательного решения продолжать работу либо прекратить ее. Следующим порогом, когда для пенсионеров возрастает риск выхода, являются пять, а затем десять лет, то есть налицо определенный пятилетний цикл с уровнем риска, возрастающим от периода к период}'.

В заключении диссертационной работы приведены основные выводы по результатам проведенного исследования.

Статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Вушкан A.B. Тернистый путь пенсионной реформы // Экономический вестник Ростовского государственного университета. - Ростов н/Д, 2007. - Т. 5. — Ч. 2.-№4.-0,38 п.л.

2. Вушкан A.B. Определение типа эконометрической модели для оценки детерминант выбора прекращения или продолжения работы после выхода на пенсию // Вестник Ростовского государственного экономического университета «РИНХ». - 2008. -№ 4. - 0,75 п.л.

3. Ниворожкина Л.И., Абазиева К.Г., Вушкан A.B. Множительная оценка Каплана-Мейера в моделировании продолжительности трудовой деятельности // Финансы и бизнес. - 2008. -№ 4.-1,2 п.л. в т.ч. авторских 0,4 п.л.

Публикации автора по теме диссертации:

4. Вушкан A.B. Пенсионная реформа в РФ /7 Проблемы теории и практики развития региональной статистики: Материалы межвуз. науч.-практич. конф. -Ростов н/Д: РГЭУ, 2006. - 0,13 п.л.

5. Вушкан A.B. Безбедная старость - миф или реальность? // Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты: Материалы межвуз. науч.-практич. конф. - Ростов н/Д: РГЭУ, 2007.-0,3 п.л.

6. Вушкан A.B. Пенсионная реформа: результаты и перспективы // Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики: Материалы П Всероссийской науч.-практич. конф. Том 2. Актуальные проблемы экономического анализа и прогнозирования. Современные проблемы статистики, эконометрики и актуарных расчетов / РГЭУ «РИНХ». -Ростов н/Д, 2007. - 0,38 п.л.

7. Вушкан A.B. Оценка вероятности продолжения и продолжительности трудовой деятельности после выхода на пенсию с помощью модели пропорциональных рисков Кокса /У Современные проблемы бухгалтерского учета, аудита, анализа и статистики: Материалы регион, науч.-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых / РГЭУ «РИНХ». - Ростов н/Д, 2008. - 0.2 п.л.

8. Вушкан A.B. Анализ факторов, влияющих на продолжительность трудовой деятельности после оформления пенсии по возрасту // Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты: Материалы II межвуз. науч.-практич. конф. - Ростов н/Д: РГЭУ, 2008. - 0.25 п.л.

9. Вушкан A.B. Использование критериальных статистик для оценки вероятности продолжения и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию // Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики: Материалы Третьей Всероссийской науч.-практич. конф. / РГЭУ «РИНХ». - Ростов н/Д. 2008. - 0.25 п.л.

10. Вушкан A.B. Работать или нет пенсионерам? (логистическая модель детерминант выбора) // Учет и статистика. - Ростов i i/Д: РГЭУ, 2008. - № 2. - 0,69 п.л.

Формат 60x84/16. Печать цифровая. Бумага офсетная. Гарнитура «Times». Объем 1,0 уч.-изд. л. Тираж 120 экз.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Вушкан, Анна Владимировна

Введение

Глава 1. Пенсионное обеспечение как важнейший инструмент социальной политики государства

1.1. Социально-экономическая сущность пенсии и пенсионного обеспечения

1.2. Сравнительный анализ пенсионного обеспечения в странах с рыночной и переходной экономикой

1.3. Пенсионное обеспечение в России: практика и перспективы

1.4. Социально-экономическая ситуация в России в начале 21 века в контексте возможностей и перспектив пенсионного обеспечения

Глава 2. Методология и методы статистического и эконометрического анализа выбора пенсионером участия в трудовой деятельности и её длительности после выхода на пенсию

2.1. Модели бинарного выбора как адекватный инструмент оценки детерминант выбора продолжения или прекращения трудовой деятельности после выхода на пенсию

2.2. Статистические основы моделирования длительности работы после выхода на пенсию

2.3. Множительная оценка Каплана-Мейера в непараметрическом анализе цензурированных данных о длительности трудовой деятельности пенсионера

2.4. Сравнение функций дожития на основе критериальных статистик

2.5. Модель пропорциональных рисков Кокса как инструмент оценки совместного влияния набора детерминант на риск прекращения работы в определенный момент времени

Глава 3. Детерминанты продолжения и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию

3.1. Характеристика наборов данных, используемых для моделирования

3.2. Оценка детерминант выбора: прекращение или продолжение работы после выхода на пенсию на основе моделей логистической регрессии

3.3. Анализ факторов, влияющих на длительность трудовой деятельности после оформления пенсии по возрасту на основе сравнения кривых дожития с использованием оценок Каплана-Мейера и статистики

Вилкоксона

3.4. Совместный анализ факторов, влияющих на риск прекращения трудовой деятельности пенсионера, на основе модели пропорциональных рисков Кокса

Диссертация: введение по экономике, на тему "Статистическое моделирование выбора и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию"

Актуальность темы исследования. Пенсионная система является важным элементом общественного механизма, обеспечивающим стабилизацию социального баланса в обществе. Однако если функционирование пенсионной системы неэффективно, если пенсия, как денежное обеспечение, получаемое граждайином из пенсионных и иных фондов по окончании работы, при достижении пенсионного возраста или в иных случаях, предусмотренных законом [57], не способна гарантировать ее получателю достойный уровень жизни, то возникающий дисбаланс становится угрозой социальной и экономической безопасности общества.

Проводимая в последние годы пенсионная политика оказалась малоэффективной вследствие ряда макроэкономических факторов, таких как нестабильная демографическая ситуация, постоянно увеличивающая нагрузку пенсионеров на работающее население, неустойчивость экономического развития, сложность взимания налогов, являющихся основным источником пенсионных средств, и других факторов, ограничивающих рост пенсий.

Дефицит трудовых ресурсов, самый низкий среди развитых стран порог пенсионного возраста в России, а главное, недостаточный для поддержания привычного уровня жизни размер пенсий вынуждают многих пенсионеров продолжать трудовую деятельность. Переход к накопительной схеме в последнем варианте пенсионной реформы, если он удастся, позволит облегчить груз пенсионных выплат для будущих поколений. Однако на 1.01.08 в стране уже проживало 30 026 тыс. пенсионеров по возрасту [76, с. 178]. Кроме того, до 2022 года на пенсию будут выходить россияне, пенсионное обеспечение которых будет осуществляться по старой схеме. Таким образом, проблема достойного пенсионного обеспечения для этих групп сохранится до второй половины нынешнего столетия.

Вследствие этого актуальным является поиск путей, которые позволят разрешить сложившуюся ситуацию между поколениями, входящими в трудоспособный возраст и выходящими из него. Для этого необходим глубокий анализ не только на макроэкономическом уровне, но и на уровне домохозяйств, который позволит лучше понять, как формируются доходы домохозяйств пенсионеров, что влияет на решение пенсионера продолжать работу и на длительность трудовой деятельности после выхода на пенсшо.

Анализ различных аспектов социально-экономического поведения домохозяйств предполагает, во-первых, наличие репрезентативных наборов данных, позволяющих обобщать результаты для всей совокупности российских пенсионеров, и, во-вторых, использование современного инструментария статистического и эконометрического моделирования. Выбор и обоснование методов, адекватных поставленным задачам и исходным данным, представляет собой актуальную научную задачу, решение которой позволяет перевести выводы и результаты любого исследования из области умозрительных заключений в область строгой доказательности.

Степень разработанности проблемы. Проблемам пенсионного обеспечения, уровшо жизни пенсионеров посвящен значительный круг работ. Пенсионная проблематика российскими исследователями рассматривается в основном в трех направлениях. Первое направление в контексте институциональных особенностей пенсионной системы обсуждает вопросы ее финансовой устойчивости и реформирования на макроуровне на фоне демографических процессов, происходящих на рубеже 20-21 веков. Здесь следует выделить работы Т.М. Малевой, В.Н. Баскакова, М.Е. Баскаковой, М.Э. Дмитриева, Е.Т. Гурвича, А.К. Соловьева, О.М. Колобаева, Р.А. Кокорева, Е.В. Кривощекова, Е.Ш. Гонтмахера, С.В. Захарова, Г.В. Рахмановой, Д.Я. Травина, С.А. Васина и др. Второе направление фокусируется на оценке реального размера пенсии и ее динамики, анализе материального положения и масштабов бедности пенсионеров и отражено в работах Н.М. Римашевской, О.А. Кислицыной, О.В. Синявской. Третье направление - анализ трудового поведения пожилых людей представлено исследованиями Л.И. Ниворожкиной, Е.В. Бодровой, С.Ю. Рощина.

Статистические, эконометрические аспекты моделирования поведения индивидов, домохозяйств в сложной социально-экономической среде развиты в работах зарубежных статистиков и эконометриков Дж. Хекмана, Д.Л. МакФаддена, В. Грина. Фундаментальные труды по моделированию детерминант процессов, развивающихся во времени до момента наступления некоторого события, таких как, например, продолжительность трудовой деятельности индивида до ее прекращения, принадлежат Д.Р. Коксу, Д. Оаксу, Т. Ланкастеру, Н. Кейферу, Г.Дж. Ван Ден Бергу, С. Дженкинсу. Среди отечественных ученых моделированием данных типа времени жизни занимались С.В. Арженовский - анализ детерминант курения; И.В. Денисова, Л.И. Ниворожкина, Е.М. Ниворожкин — анализ времени поиска работы в государственной службе занятости, моделирование поведения работающих пенсионеров.

Безусловно, экономический рост ослабил остроту проблемы бедности российских пенсионеров, но кардинального улучшения материального положения пожилых людей все еще не наступило. В таких условиях продолжить работу после выхода на пенсию для многих пенсионеров не вопрос желания, а жизненная необходимость. К сожалению, до сих пор дискуссия о позитивных и негативных моментах занятости пенсионеров не подтверждена реальными данными. Какими секторами экономики востребован труд пенсионеров? Насколько квалифицированна пожилая рабочая сила? Как долго могут они продолжать трудовую деятельность? И наконец, что потеряет рынок труда, если пенсионеры не будут работать?

Уникальным источником информации, позволяющим прояснить указанные проблемы, является обследование «Родители и дети, мужчины и женщины в семье и обществе» (РиДМиЖ)11, дизайн которого предоставляет возможности использовать для анализа трудового поведения пенсионеров современный эконометрический инструментарий для оценки детерминант продолжения и длительности их работы.

11 База данных РнДМнЖ доступна на сайте wwv.socpol.ru

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в оценке влияния комплекса социально-экономических факторов на шансы продолжения трудовой деятельности после пенсии, оценки «риска» прекращения этой деятельности спустя определенный промежуток времени после выхода на пенсию, а также в выборе и обосновании статистических и эконометрических методов анализа данных, описывающих эти явления и процессы.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих задач:

- уточнить социально-экономическую роль пенсий и перспективы пенсионного обеспечения в контексте демографических процессов в России;

- выявить место и роль пенсионеров в социально-экономическом статусе домохозяйств;

- определить воздействие комплекса социально-экономических факторов на решение пенсионера о продолжении работы на основе моделей логистического выбора; оценить «риск» прекращения трудовой деятельности спустя определенный промежуток времени после оформления пенсии по возрасту на основе множительных оценок Каплана-Мейера и модели рисков Кокса.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются индивиды, получающие пенсию по старости, и домохозяйства, в составе которых они проживают.

Предметом исследования является комплекс социально-экономических детерминант, влияющих на шансы для пенсионера продолжать работу после пенсии и на риск прекращения ее по истечении некоторого времени.

Теоретическую и [методологическую основу диссертационного исследования составляют работы российских и зарубежных ученых, посвященные проблемам пенсионного обеспечения в условиях интенсивного демографического старения населения. В ходе обоснования необходимости формирования эффективной политики государства в области пенсионного обеспечения населения использованы законодательные акты и нормативно-методические материалы Правительства РФ, материалы Росстата. Диссертационная работа основывается на современных методологических подходах к проблемам пенсионного обеспечения в России как с позиции роста экономической нагрузки на трудоспособное население, так и с позиции использования значительного резерва рабочей силы, представляющего поколения, выходящие на пенсию.

Работа выполнена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.12. -бухгалтерский учет, статистика, раздела 3 «Статистика», п. 3.1 «Методы статистического измерения и наблюдения социально-экономических явлений, обработки статистической информации, оценка качества данных наблюдений; организация статистических работ»; п. 3.2 «Методология построения статистических показателей, характеризующих социально-экономические совокупности, построения демографических таблиц, измерения уровня жизни населения, состояния окружающей среды»; п. 3.3 «Методы обработки статистической информации: классификация и группировки, методы анализа социально-экономических явлений и процессов, статистического моделирования, исследования экономической конъюнктуры, деловой активности, выявления трендов и циклов, прогнозирования развития социально-экономических явлений и процессов».

Инструментарно-методический аппарат работы. В качестве исследовательского инструментария в работе использованы следующие общенаучные и статистические методы: методы статистических группировок, абсолютных, относительных и средних показателей, табличные и графические методы представления статистических данных, корреляционного анализа, модели с бинарными зависимыми переменными, методы статистического моделирования и анализа данных типа времени жизни с цензурированными наблюдениями на основе непараметрической оценки Каплана-Мейера для сравнения функций дожития и модели пропорциональных рисков Кокса с гибкой спецификацией линии риска, а также табличный и графический методы представления статистических данных.

Реализация данных методов осуществлялась на базе пакетов статистических программ SPSS 15, STATA 9.

Информационно-эмпирическую базу для теоретических обобщений и практических расчетов составили официальные данные Федеральной государственной статистической службы России, первичные данные

Национального обследования благосостояния населения и участия в социальных программах (НОБУС)12, а также данные первой волны выборочного обследования «Родители и дети, мужчины и женщины в семье и обществе», являющегося частью международной исследовательской

1 ^ программы «Поколения и тендер (GGS)» .

Рабочая гипотеза диссертационного исследования исходит из предположения о существенности влияния социально-демографических, профессионально-квалификационных и поселенческих характеристик пенсионера на решение о продолжении трудовой деятельности после выхода на пенсию, а также на длительность этой работы. Отбор факторов и доказательство существенности их влияния возможно лишь на основе статистического анализа, методология которого включает все этапы - от наблюдения до построения эконометрических моделей и обобщающих показателей, количественно характеризующих степень вовлеченности пенсионеров в трудовую деятельность, оценку риска прекращения этой деятельности спустя некоторое время, что представляется важным для разработки эффективной политики занятости в современной экономике России.

Положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Причины пересмотра базовых принципов пенсионной сферы и перестройки ее институтов состоят в увеличении численности возрастных когорт пенсионного возраста, удвоившихся за последнюю половину века,

12 Документация по опросу и база данных доступны на сайте www.worldbank.org

13 Документация по опросу и база данных доступны на сайте www.socpol.ru низком пенсионном возрасте и устойчивом превышении численности женского населения над мужским, что является особенностью социально-демографической ситуации в нашей стране. Как показывает мировой опыт, изменение пенсионного возраста относится к числу наиболее сложных для населения вопросов, и устранить законодательным путем эту правовую причину сложно. Вследствие этого особую актуальность приобретают статистические исследования, позволяющие оценить, какая часть пенсионеров собирается продолжать трудовую деятельность после выхода на пенсию и как долго.

2. Поиски эффективной модели пенсионной системы, учитывающей интенсивное старение населения, ведутся во всех цивилизованных странах, где государство несет социальную ответственность перед пожилыми людьми. Идут такие поиски и в России. Формированию новых моделей внутри- и межпоколенного баланса распределения ответственности государства, бизнеса и семьи за обеспечение социального обслуживания в старости должны способствовать фундаментальные научные исследования в этой области, в основе которых лежат закономерности социально-экономического поведения индивидов, достигших пенсионного возраста.

3. Влияние социально-демографических, профессионально-квалификационных и поселенческих характеристик на решение о продолжении трудовой деятельности после выхода на пенсию, а также на длительность этой работы предполагает специально организованное статистическое наблюдение, содержащее информацию о жизненном цикле всех живущих когорт пенсионеров. Для оценки продолжительности времени до момента наступления события (окончания трудовой деятельности работающего пенсионера) необходима специальная организация данных, включающая определение объекта, события и времени. В контексте диссертационного исследования это — работающий пенсионер, период его работы после пенсии и событие (исход наблюдения), состоящее либо в прекращении работы, либо в окончании наблюдения. Моделирование таких данных осуществляется с применением специального эконометрического инструментария.

4. На сегодняшний день сдвиги в демографической структуре особым образом влияют на все социальные процессы в обществе. Есть основания полагать, что в ближайшие годы люди, достигшие пенсионного возраста, будут значительно активнее своих предшественников, что связано с сокращением рождаемости и снижением давления на рабочие места «стариков» со стороны молодежи, относительно малой долей молодых когорт, которым становится все сложнее содержать возрастающую численность пожилого поколения.

Люди пенсионного возраста могут и должны продолжать активно участвовать в жизни общества, реализуя накопленный жизненный потенциал.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в обосновании и осуществлении комплексного статистического и эконометрического анализа для оценки вероятности продолжения трудовой деятельности после выхода на пенсию и оценки риска ее завершения спустя определенное время на основе специально организованных данных, характеризующих риск наступления события по завершении некоторого промежутка времени.

Наиболее существенными результатами, полученными в ходе исследования и обладающими научной новизной, являются:

1. Выявлен и эмпирически обоснован факт смещения детерминант выбора продолжения работы после пенсии в результате спецификации двух моделей бинарного выбора на данных, фиксирующих факт занятости-незанятости пенсионера в момент опроса, и на данных, фиксирующих факт занятости-незанятости в любой момент жизни после оформления пенсии, что свидетельствует о необходимости специальной организации данных при исследовании подобных процессов, учитывающих все этапы жизненного цикла индивида после выхода на пенсию.

2. Развит в новом содержательном контексте метод множительных оценок Каплана-Мейера для непараметрического анализа цензурированных данных о длительности трудовой деятельности пенсионеров с тестированием гипотез о сходстве кривых дожития для различных групп пенсионеров, что позволило выявить устойчивые тенденции, состоящие в том, что риск выхода из занятости снижается у пенсионеров с высшим образованием, у тех, кто работает в здравоохранении, науке, культуре, проживает в мегаполисах и областных центрах.

3. Осуществлена оценка модели пропорциональных рисков Кокса с гибкой спецификацией линии риска, позволившая оценить комплексное влияние различных факторов на риск выхода работающего пенсионера из состояния занятости в различные моменты времени и выявить временные циклы, в конце которых риск выхода из занятости значительно возрастает: первый из них связан с завершением работы после оформления пенсии, второй наступает спустя пять лет, и третий, с высоким риском, на рубеже десяти лет.

4. Доказано, что чем относительно моложе когорта пенсионеров, тем интенсивнее установка на продление активной трудовой жизни и после наступления пенсионного возраста.

5. Установлено, что поведение работающего пенсионера на рынке труда в значительной степени зависит от вида занятости брачного партнера. Если пенсионер работает, а партнер уже не работает, то пенсионер также склонен к прекращению трудовой деятельности и сокращению ее длительности.

Теоретическая и практическая значимость исследования определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем их разработки и заключается в разработке статистической методологии и методического обеспечения при выявлении детерминант продолжения и продолжительности трудовой деятельности после выхода на пенсию. Практическая значимость исследования состоит в том, что на основе обобщения известных научных результатов, а также результатов, полученных автором, появилась возможность регулирования сегмента рынка труда, связанного с работающими пенсионерами. Основные положения и результаты исследования могут быть рекомендованы для использования:

- органами исполнительной власти при разработке программ социального развития с целью выбора более действенных мер, направленных на выравнивание и стабилизацию уровня жизни людей пенсионного возраста;

- органами государственной статистики для анализа и оценки демографического потенциала населения России в процессе замещения трудоспособных поколений;

- в учебном процессе при создании и совершенствовании программ учебных курсов по статистическим дисциплинам, эконометрике, экономике труда, социологии, народонаселению.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационного исследования были представлены на межвузовской научно-практической конференция «Проблемы теории и практики развития региональной статистики» (Ростов-на-Дону, 10 ноября 2005 г.), юбилейной Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 18-20 сентября 2006 г.), научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 26 апреля 2007 г.), II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 28-29 ноября 2007 г.), региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы бухгалтерского учета, аудита, анализа и статистики» (Ростов-на-Дону, 22 апреля 2008 г.), II научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 20 мая 2008 г.), III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 27-30 сентября 2008 г.).

Основные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе РГЭУ «РИНХ» в преподавании учебных дисциплин, а также приняты к внедрению ООО «Страховая компания «РЕАЛ», что подтверждено соответствующими справками о внедрении.

По теме диссертационного исследования опубликовано 10 научных работ общим объемом 3,73 п.л.

Объем и логическая последовательность изложения определены целью и задачами диссертационного исследования, которое включает введение, три главы, содержащие 13 параграфов, заключение, библиографический список, включающий 139 источников, 17 приложений. Работа изложена на 170 страницах текста, проиллюстрирована 20 таблицами, 11 рисунками.

Диссертация: заключение по теме "Бухгалтерский учет, статистика", Вушкан, Анна Владимировна

Заключение

Проведенное ■ комплексное содержательное и количественное исследование детерминант продолжения и длительности трудовой деятельности после выхода на пенсию, позволяет сделать ряд выводов:

1. Проблемы старения населения актуальны для многих стран Земли. К 2030 году в развитых странах мира 25 процентов населения будет старше 65 лет и в такой ситуации обеспечить будущим пенсионерам достойный уровень жизни будет очень сложно. Поэтому разработанные программы по достойной жизни пенсионеров должны разрешить эту проблему.

2. В Российской Федерации идет процесс дальнейшего демографического старения, причем происходит устойчивое превышение численности женского населения над мужским. И эта одна из особенностей социально-демографической ситуации в нашей стране.

3. Рост демографической нагрузки на работающее поколение - еще одна проблема, связанная с увеличением численности пенсионеров.

4. В ближайшие годы все сложившиеся обстоятельства будут способствовать продолжению трудовой деятельности людей, вступивших в пенсионный возраст.

5. Россияне, достигшие пенсионного возраста, могут и должны продолжать свою трудовую деятельность, влияя на все социальные процессы в обществе, ибо это влияние огромно.

6. Эконометрическое моделирование детерминант длительности работы после оформления пенсии, риска прекращения работы после выхода на пенсию необходимо осуществлять на основе методологии анализа транзитных данных, который представляет собой изучение зависимости риска наступления (или не наступления) события от продолжительности пребывания объекта в группе риска, а также от ряда других характеристик объекта и внешних факторов, влияющих на этот риск. Ряд объектов (или респондентов) находится некоторое достаточно длительное время под наблюдением исследователя. Все они без исключения из так называемой «группы риска» - это означает, что в любой момент с каждым из Объектов может произойти некоторое Событие, при наступлении которого Объект навсегда выбывает из группы риска. Группа риска является- целевой группой исследования. В контексте диссертационной работы: объект - работающий пенсионер, находящийся в группе риска - уволиться с работы, событие - увольнение с работы -наступает неизбежно, однократно и безвозвратно. Временной промежуток анализа - период от даты официального выхода на пенсию до даты окончательного увольнения с работы, или наблюдения. Единицей измерения является месяц, а количественная мера временного интервала -число месяцев, которое отработал пенсионер после выхода на пенсию.

7. Анализ транзитных данных целесообразно начинать с применения непараметрических методов, таких как множительная оценка Каплана-Мейера, с помощью которой можно строить функцию дожития на цензурированных наблюдениях. Построение этих функций целесообразно проводить для сравнения различных социально-демографических, профессионально-квалификационных групп пенсионеров с тестированием их сходства на основе специальных статистических тестов.

8. Адекватным эконометрическим инструментом анализа совместного влияния различных факторов на длительность работы пенсионера или риск прерывания этой работы является полупараметрическая модель рисков Кокса, в которой уровень рисков состоит из двух компонентов: базового уровня риска Л^ и индивидуального специфического компонента.

9. В результате оценки логистической модели были выявлены группы пенсионеров, шансы продолжения трудовой деятельности после оформления пенсии для которых выше, чем для других. В частности, шансы продолжать работу после пенсии для женщин не намного ниже, чем для мужчин. Вероятность продолжать трудовую деятельность после выхода на пенсию выше для более молодых когорт пенсионеров. Наиболее высокие шансы продолжать работу после пенсии оказались у тех, кто был занят в образовании, науке, культуре и здравоохранении, наименьшие — у занятых в сельском хозяйстве, что, скорее всего, связано с тем, что пенсионеры на селе предпочтительно заняты в личном подсобном хозяйстве, что подтверждается и тем, наименьшие шансы продолжать трудиться у селян, а наибольшие у жителей больших городов. Плохое состояние здоровья - также существенный фактор прекращения работы после пенсии.

Ю.Метод Каплана-Мейера для непараметрического анализа цензурированныхданных о длительности трудовой деятельности пенсионеров показал, что непараметрическая оценка функции риска указывает на рост функции риска на интервале до 120 месяцев. Пик выхода - на рубеже десятилетия работы после оформления пенсии. Затем на интервале до 340 месяцев функция убывает, и затем вновь несколько возрастает. Основная часть (80%) работающих пенсионеров завершает трудовую деятельность в течение 10 лет после оформления пенсии. Для остальных пенсионеров мотивация связана с пожизненным трудом, всплеск риска после 340 месяцев можно объяснить, по-видимому, естественным выбытием.

11.На основе статистического тестирования гипотез о характере распределения кривых дожития и рисков для сравнения длительности работы после пенсии различных социально-демографических и профессионально-квалификационных групп пенсионеров было показано, что пол пенсионера не влияет на продолжительность работы пенсионера. Наличие брачного партнера - неработающего пенсионера — ускоряет выход из состояния занятости, если же партнер - еще не пенсионер, то вероятность продолжения трудовой деятельности возрастает.

12.Анализ комплекса социально-демографических, профессиональных и поселенческих характеристик, влияющих на риск выхода работающего пенсионера из состояния занятости в различные моменты времени с помощью модели пропорциональных рисков Кокса, обнаружил, что риск прекращения работы среди мужчин, при прочих равных, - ниже, чем среди женщин. Соответственно, длительность работы мужчин — в среднем дольше. По сравнению со старшей возрастной группой (свыше 70 лет) риск выхода для пенсионеров до 60 лет - ниже, а от 60 до 70 риск выхода становится существенно выше. Пенсионеры, загруженные на полный рабочий день, имеют значительно более высокий риск выхода, чем те пенсионеры, которые работают неполный день. Те, кто работал или работают после выхода на пенсию по бессрочному контракту, также характеризуются повышенным риском выхода по сравнению с другими категориями найма. В больших городах возможность найти или продолжать работу на прежнем месте после оформления пенсии — существенно выше, чем в других типах поселений. Риск выхода для пенсионеров, проживающих в малых городах и селах, существенно выше, чем у жителей больших городов. Высоко диверсифицированные рынки труда больших городов дают больше возможностей пенсионерам продолжать полноценную трудовую деятельность. Однако следует учесть, что сельские жители в большинстве своем продолжают трудовую деятельность и на пенсии, но чаще в личном подсобном хозяйстве. Негативная оценка здоровья увеличивает риск выхода из состояния занятости.

13.Обнаружены временные циклы, в конце которых риск выхода из занятости довольно значительно возрастает. Первый из них связан завершением работы после оформления пенсии, второй наступает спустя пять лет, и третий, с весьма высоким риском наступает на рубеже десяти лет. Среднее время работы после оформления пенсии для нецензурированных наблюдений составило 72,2 месяца, с учетом цензурированных наблюдений - 74,4 месяца. Более 20% пенсионеров завершили работу в течение года после оформления пенсии. Затем в течение следующих двух лет завершали работу в среднем по 10% пенсионеров, на четвертом и пятом годах по 7,5%, а затем до десяти лет выходили из занятости от четырех до пяти процентов пенсионеров. Более десяти лет продолжали трудовую деятельность свыше 21% пенсионеров. 90% пенсионеров вышли из состояния занятости спустя 15 лет после оформления пенсии.

14.Выявлены устойчивые тенденции, состоящие в том, что риск выхода снижается среди тех пенсионеров, кто трудится в сфере образования, культуры и здравоохранения, а также с высшим образованием. По сравнению с теми пенсионерами, которые сгруппированы в отраслях, которые мы обозначили как «другие», работники промышленности, транспорта, связи продолжают работу дольше, а работники сельского хозяйства прекращают работу быстрее, что, по-видимому, связано в основном с переходом к неформальной занятости в приусадебном хозяйстве.

15.Выявлено, что чем относительно моложе пенсионеры, тем интенсивнее их установка на длительное продолжение трудовой деятельности после выхода на пенсию. Это можно считать свидетельством того, что у выходящих на пенсию людей уже формируется установка на продление активной трудовой жизни и после наступления пенсионного возраста.